v. •■:..•:.-■• 
 
 
 PA 3893 
 
 B 
 
 EN 
 
 IT 
 
 1812 
 
 ■'■■ ■;■ :, | H Bg§B 
 
 ■BHHHBRBfH 
 
 an 
 
 gjHMnHHI 
 
 IIWllffllllHl SII 
 
 ililiMilM I 
 
 BHHflH9EHL_ 
 
 l raHBB9H| 
 
 T mM . SB - mm® 
 
 :f'.£^(-^i.:;.Klt : 'J : ?.x* ; ' ; ':'!'.i : ;' ; '-'fi;' : ^<' 
 
 rnxmrnmrnuBBBBBBBaBi 
 
 ■ •■ . • ^v>?nWB8* 
 
 BBBBH 
 
 — 
 
 m 
 
 LIBRARY OF CONGRESS 
 
 WSm 
 
 gpg 
 
 ■ 
 
 ■MM I i 
 
 hShihh 
 
 00013263^17^ 
 
 ■MHfl 
 
 ■Mma 
 
 mmm 
 

 » -*, 
 
 .♦ «o 
 
 
 
 • 4? 
 
 He 
 
 
 ■: *bv & ar- '*-*<* •* 
 
 !*■ *••• 
 
 
 
 » ^ 
 
 %,/ /* **» 
 
 «?«cV .' 
 
 1» *& 
 
 7 ^ 
 
 
 
 
 
 
 %/' .• 
 
 
 
 r% . -.^R^ >"\ W/ , ** *« ••? 
 
 .ii^.% 
 
 »...»»* ^ 'o. */777»* <JV 
 
 0* ..-. *© 4^ ."•.<«• 
 
 /7i « r U*r 
 

 
 
 v s „ . V '>* , *«^ .4,0* ,jj£i£*, > v t * « • •- , 
 
 W 
 
 .♦ «0 
 
 
 .Asia*. ^ -^ .!tt% V .«? ^.jtfk 
 
 
 
 <>. ♦/77T*'vV 
 
 
 <* »• 
 
 
 "or . 
 
 
 
 
 
 
 
 *v 
 
 
 .• ^ 
 
 ^ »y«w *■> v. •,'»5s^» v ^ »y<w 
 
 
 '• & 
 
 °o. 
 
 
 v , 
 
 * »^V/k» •%•„ c-T * l ^©i*. te, A* ♦ 
 
 :. >* *y ► 
 
 **** . 
 
 
 •*■ ■A" * 
 
 

 ARISTOTELIS 
 
 QUAESTIONES MECHANICAE. 
 

 AMSTELODA&II,EX TYPOGRAPHIA GERAR.DI VAtfTTEW, 
 
(M^tMji* 
 
 API2TOTEAOT2 
 
 MHXANIKA nPOBAHMATA. 
 
 ARISTOTELIS 
 
 QUAESTIONES MECHANICAE. 
 
 RECEHSTJIT II IIHTSMAVIl 
 
 JOJNNES PETRUS van CAPPELLE. 
 
 AMSTELODAMI, 
 
 Apud PETRUM den HENGST et FILIUM. 
 
 MDCCOXII. 
 
"PA 3*^3 
 IfclS. 
 
 
VIMS CLARISSIMIS, 
 
 JOANNI HENRICO van SWINDEN, 
 
 A. L, M. PHIL. DOCT. ET IN ILLUSTRI ATHENAEO 
 
 AMSTELODAMENSI PHILOSOPHIAE , PHYSICES , 
 
 MATHESEOS, ET ASTRONOMIAE PROFESSORU 
 
 E T 
 
 DAVIDI JACOBO van LENNEP, 
 
 JUR. UTR. DOCT. ET IN ILLUSTRI ATHENAEO AMSTELO- 
 DAMENSI, HISTORIARUM, ELOQUENTIAE , POESEOS, 
 ANTIQU1TATUM, LITERARUMQUE GRAECARUM ET 
 LATINARUM PROFESSORI, 
 
 S. D. P. 
 
 J. P. van CAPPELLE. 
 
 ^^uotiescumque mecum reputo innumera vitae 
 bona , quae a prima * inde juventute Divina 
 Providentia mihi largita tst P de hoc prae ceteris 
 
 mi- 
 
 
mihi gratulari soleo , quod vestra , Viri Claris- 
 simi! disciplina atque familiaritate per aliquot 
 annorum spatium frui mihi licuerit. Vos enim 
 ex quo praeceptores nactus sum, non desiistis 
 indita ingenio meo pulcri et honesti semina omni 
 studio alere et, quantum quidem in vobis fuit, 
 ad maturitatem excolere, Saepissime in memo- 
 nam revoco jucundissimum illud tempus, quo 
 discipulus scholis vestris quotidie interesse soIq- 
 bam, ita ut alternatim, nunc sublimibus mathe- 
 seos praeceptis , naturaeque rerum momentis ac 
 legibus percipiendis animum intenderem : nunc 
 eundem quasi relaxarem ac reficerem humaniorum 
 amoenitate literarum. Simul vero etiam hoc recolo, 
 jiumquam me nisi doctiorem ac meliorem ab uui- 
 
 us- 
 
tisque vestrum insritutione recessisse. Si quid 
 igitur in me sit laudabile, aut si qualecumque 
 meritus sim diligentiae praemium, hoc me vobis 
 maxime debere, hoc a vestro maxime patrocinio 
 profectum esse, grams agnosco. 
 
 'Quod vero cuivis fere homini, qui insigne ali- 
 quod fortunae donum nactus est, eyenire solet, 
 ut felicitate sua tacite frui nolit, sed libenter illam 
 prae se ferat, idem etiam mini nunc contigit- 
 Quamobrem, Viri Clarissimi! temperare mihi non 
 possum, quin hac occasione, qua mearum aliquid 
 oexercitationum inlucem edere sustineo, turn vestra 
 $n me collata beneficia laetus praedicem, turn, 
 .eorundem nomine, vobis potissimum hoc quantu- 
 Jumcumque industriae meae specimen offeram , 
 
 in- 
 
inscribami, dedicem. Vos vero id benigne, 
 quaeso, accipiatis, mihique condonetis, si quid 
 in eo nimis leve aut non satis maturum 
 inveneritis. 
 
 Quod superest, Viri Doctissimi! Deum oro, ut 
 vos diu incolumes servet, florentesque turn aliis 
 bonis rebus omnibus, turn inprimis discipulorum 
 erga vos amore ? pietate, observantia. Equidem 
 non committam, ut, quae vobisdebeo, gratianimi 
 Officia umquam in me desideretis. Vos quaeso, 
 ut favere mihi etiam deinceps pergatis. 
 
 Ma- 
 
PRAEFATIO. 
 
 M, 
 
 .agnifica sunt , qnae de antiqua Mechanic^ 
 Graeci et Latini scriptores memoriae prodiderunt, 
 eaqne admirationem moventia tanto majorem , quanto 
 pauciora de ipsius artis apud veteres principiis ad 
 cognitionem nostram pervenerunt. Quamvis enim 
 maximas habeamus gratias iis , qui ex superstitibus 
 antiquitatis monumentis aliquam lucem nobis accen- 
 derunt, nihilominus tamen fatendum est, plurima 
 etiam nunc crassis esse tenebrisinvolnta. Profecto hu- 
 jus rei praecipua causa est, quod veterum de matbema- 
 ticis rebus scripta adhuc cruditorum curam manum- 
 que criticam vel prorsus non sunt experta, vel non 
 earn certe , quae ad innumeros ex iis naevos tollen- 
 dos , perfectamque eorum intelligentiam 'aperiundam 
 requirebatur. Communem bac in re cum ceteris 
 sortem habuerunt Aristotdis Qjiaest tones Mechanic a e^ 
 quamvis prae ceteris commendatae illae turn antiqui- 
 
 * 5 te- 
 
tate sua , turn clarissimo Auctoris nomine. Nam ut 
 Leoniceni , Monantholii , aliorumque , qui Quaestiones 
 cas tractarunt , et universe laudanda industria est , 
 et multis locis haud sane inutilis opera apparuit , 
 ita negari tamen nequit, eos plerumque magis obscu- 
 rasse commends suis Aristotelem , quam illustrasse. 
 Igitur hoc quidem mihi persuasuin habeo, neminem 
 fore , qui novam , eamque accuratam magis , Mechani- 
 carum Quaestionum editionem atque interpretationem 
 opus non magnopere expetendum esse ducat: sed ti- 
 meo, ne complures reperiantur , qui metanta molientera 
 insignis temeritatis accusent. Nee infitior me trepide 
 in lucem publicam emittere, quorum meditatio mihi 
 privatim maximam praebuit voiuptatem. Verumenim- 
 yero, postquam aliquamdiu in hoc Aristotelis libello 
 versatus quaedam invenisse mihi visus essem ab 
 aliis minus intellecta ? certe ad meum sensum minus 
 probabiliter exposita , fieri non potuit , quin ad haec 
 ukerius explicanda novisque argumentis confirmanda 
 continuo incitarer. Turn et singular's mihi obtigit 
 felicitas , ut efficacissimo doctorum mihique faven- 
 tium virorum fruerer auxilio, quod mihi -coustanter 
 Bon tantum ad laborem animum adjecit, verum etiam 
 fpsum opus reddidit facilius et levins; cujus operis 
 quod mihi consilium, quae ratio fuerit, age, paucis 
 jam exponam. 
 
 Consilio quidem igitur hoc vel maxime Editionem 
 hanc elaboravi , ut mathematicarum rerum studiosis , 
 ns etiam , qui Graeca minus intelligerent , facilem 
 aditum aperirem ad egregium hoc Mechanicae vete- 
 ds monumentum. Itaque necesse erat 
 
 1 # - 
 
XI 
 
 1°. Graeca verba, quantum fieri posset, pur- 
 gare ab innumeris mendis , quas iis vel longi tem- 
 poris injuria vel librariorum sive incuria, sive igno- 
 rantia , invexerat. 
 
 2°. Bene ac fideliter ea Latino sermone reddere. 
 
 3°. Obscuriora in animadversionibus illustrare. 
 Id igitur agens primo textum recensui cum ex 
 editis libris , turn ex scriptis codicibus. 
 Illi fuerunt 
 
 Editio Aldina aruii 1497. Continenttfr uno 
 volumine Theophrasti de Historia Plant arum libri 
 decern ; Ejusdem de Causis Plant arum libri sex ; 
 Arlstotelis Problematum sectiones duo de quadraginta; 
 Alexandra Aphrodisiensis Problematum libri duo ; 
 Aristotelis Qlechanicorum liber unus ; Ejusdem 
 Metaphysicorum libri quatuordceim ; Theophrasti Me- 
 taphysicorum liber units. Graece. in fol. Est hoe 
 quartum volumen operum Aristotelis ab Aldo edito- 
 rum. vid. Renouard , Annales de Pimprimerie des 
 Aide, Tom. L p. 15. 
 
 Editio Mechanicorum JVcchcliana. 'Apis-eTiXusMvxumc* , 
 Parisiis apud Andream Wcchdium. 1566. Graece. 
 
 Editio Omnium Aristotelis Operum Francofurtensis 9 
 opera et studio Frid. Sylburgii, Graece. apud An- 
 dreae Wechelii heredes 1587. 4 . XI tomis, quorum 
 Sexto continentur Mechanica pag. 43 - 75. Huic 
 autem Tomo , sicut ceteris , subdidit Sylburgius 
 notationem diversae lectionis e praecipuis Editioni- 
 bus , versionibus, doctorumque virorum observatio- 
 nibus , quibus nonnulia etiam de suo adjecit. In 
 Mechanicis rationem maxime habuit Editionis Floren- 
 tinae Ubrorum Aristotelis Physkorum Graece , cura 
 
 Nic. 
 
XII 
 
 Ni.c. Leonid (seu Lconlceni) qui et Latine inter- 
 pretatus est, 1527. 4 . Basiliensis Omnium Aristo- 
 telis Ope ram 1550. fol. Graece a pud Michael. I sin* 
 grium , et Aldmae mi nor is 1552 et 1553. 8°. Graece 
 cum Theophrasti hist or ia de plant is cet. VI. Vol. cu- 
 rante Jo. Bapt. Camotio. 
 
 Editio Omnium Aristotelis Operum m. d. x. c. Graece 
 et Latine, Isaaci Casauboni II. Voliim. in fol. Primo 
 continentur Mechanica cum interpretatione Latina 
 Leoniceni , pag. 721 — 731. 
 
 Editio Mechanicorum Monantholiana. Aristotelis 
 Mechanica Graece , eme;?data 9 Latira facta , et 
 comment ariis iliustrata ab Henrico Monardholio, Me- 
 dico et Mathematical" urn artium professore regio. 
 Lugduni 1600. 4 . 
 
 Editio, quam curavit Gail, du Vail. Paris. 1619 
 et 1629. II. Vol. in fol. Mechanica continentur pag, 
 11.83 — 1200. 
 
 Codicum autem Manuscriptorum trium collatioue 
 usus sum, unius Leidensis et duorum Parisinorum* 
 
 Prior , quondam Vossianus , in Catalogo Bibliothe- 
 cae Leidensis pag- 396. ita designator : Theophrasti et 
 Aristotelis opuscula varia , ut de igne , Metaphysial , de 
 lapidibus , sudoribus , vertigine , de laboribus , piscibus , 
 yent is , odor ib us. Arisioteles de Xenophane , Ztnone, 
 Gorgia , de mirabilibus audit ionibus , de spiritu , Me- 
 chanica. Alexander Aph: odisiensis de Falo , et co quod 
 est in nostra pot est ate, In chart a , satis bona manu. 
 Est revera satis bona manu scriptus , sed ab homine 
 Graece minus docto; nee valde antiquus videtur. 
 
 Posteriorum vero alter est n°. 2115. MSS. Grae- 
 ^orum Bibliothecae olim Regiae , nunc Caesareae , 
 
 ?> 
 
XIU 
 
 Parisinae, Catalog. Part. XI. pag. 446. Scriptus 
 fertur saeculo decimo sexto. Alterius , numero 2507 
 insigniti, mentio exstat in Catal. Part. XI. pag. 512. 
 Scriptum eum ferunt saeculo decimo quinto. Ceterum 
 deficit hie Codex in Mechanicarum Quaestionum 
 Capite Ed. nostrae 25. Ambo Parisiis ad editionem 
 Wechelianam collati sunt ab Erudito Viro, geor- 
 giade. Ipse autem eos litteris A et B a se invicem 
 distinguendos putavi. 
 
 In eorum % variis lectionibus , etiam ad minutias 
 usque , notandis nimium forte fui diligens. Sed 
 malui in hanc partem peccare , quia de auctoritate 
 alicujus codicis haud raro etiam ex minimis facere 
 est judicium. 
 
 Denique et ipse nonnumquam ex probabili visa 
 conjectura quasdam emendationes vel proponere , 
 vel et, si res ita ferret, in contextum recipere non 
 dubitavi. Quorum omnium in Variantibus Lectioni- 
 bus textui subjunctis rationem dedi. 
 
 In conficienda interpretatione maxime perspicuita- 
 tem et fidelitatem ob oculos habui. Ceterum Leo- 
 niceni interpretationem retinui, quoties nihil in ea 
 mini corrigendum videretur. 
 
 In Animadversionibus praecipue quidem difficiliora 
 quaeque loca.expedire, et omnino mentem Auctoris , 
 ubicumque ea minus appareret, exponere tentavi ; id^ 
 que maxime efficere studui Aristotelem ipsum ex se 
 explicando , id est, ex collatione similium locorum 
 in aliis ipsius operibus occurrentium. Verum et res 
 ipsas , de quibus singulis capitibus agitur, ad examen 
 revocavi , et ex iis principia Mechanicae Artis , quae in- 
 erant , elicui. Quod cum agerem , priorum quoque inter- 
 pret 
 
XIV 
 
 pretimi Commentaries diligentius mihi consulendos 
 censui , turn illos supra memoratos Monantholii y 
 turn insuper bernarmni baldi Urbanitatis Guas» 
 talli Abbatis in Mechanica Aristotelis Probkmata 
 exercitationes. Moguntiae MDCXXl ', et joannis de 
 guevara Cler. Reg. Min. in Aristotelis Mechaniccts 
 comment arios : una cum additionibus quibusdam ad 
 tandem materiam pertinentibus Romae MDCXXVIL 
 Denique magnam operam dedi , lit vocabula et 
 phrases , quibus Graeci Mathematici praesertim uti 
 solent , explicarem , eorumque varium usum et 
 diversas slgnificationes ostenderem , cam ex ipso 
 Aristotele , turn ex Archimede, Euclide, aliis. In 
 his omnibus , ubicumque Graeca loca citarem , Lati- 
 nam interpretationem adjiciendam duxi , ita rationem 
 habens etiam eorum , quibus Graeca difficilius in- 
 telliguntur. 
 
 Purioris Latinitatis equidem studiosum fuisse me 
 profiteor. Nullus tarn en dubito 9 quin justo saepius 
 hac in parte peccaverim. Id quaeso literati homines 
 mini ignoscant, ut cui propter studiorum rationem 
 plurimum in recentioribus libris degendum fnit 9 
 veteres non nisi raro horisque tantum subsecivis 
 volvere licuit. 
 
 Postulat vero officiuni grati animi , ut eos no- 
 minem , qui mihi efficacissimam tuleruut opem , qui- 
 busque debebo 9 si conatus mei non plane pro- 
 spero successu carituri sint. . 
 
 Primum igitur memorare me oportet Virum Ce* 
 leberrimum, Joannem Hcnricum van Swinden^ olim 
 praeceptorem meum amantissimum ; qui aliis prae- 
 stantissimis erga ine beneficiis etiam hoc addidit , 
 
 quod 
 
XV 
 
 quod ex ingenti eruditionis suae copia non gravatus 
 sit ea mihi suppeditare, unde hie liber splendidis- 
 simum acciperet ornamentum. Utinam indefesso la- 
 bore mihi aliquando contingat , ut tanti viri favore 
 non plane indignus reperiar. 
 
 Praeclara deinde erga hoc opus merita sunt Viri 
 Clarissimi , Davidis Jacobi van Lenmp , qui pluribus 
 abhinc annis primus literarum amorem , omnemque 
 elegantiae sensum in me excitavit , et ab eo inde 
 tempore constans in hoc studio mihi dux et auctor 
 fuit. Is igitur hoc etiam in opere saepius egregio 
 suo me consilio instruxit , et praeterea in meuni 
 usum conferendos curavit duos iilos Parisinos codi- 
 ces , de quibus mentionem feci ; denique etiam in 
 collatione codicis Leidensis , diversartimque editio- 
 num utilissimam mihi operam navavit. Equidem hujus 
 viri amicitiam non modo summum mihi decus, sed 
 et perennem verae felicitatis fontem duco : quippe 
 cujus praeceptis et exemplo admonitus magis in 
 dies magisque omnem accuratiorem doctrinam , ip- 
 sam etiam virtutem amare disco. 
 
 Multum quoque mihi profuit benevolentia Viri 
 Illustrissimi 9 Hieronymi de Bosch , dum in vivis erat , 
 fautoris integerrimi; cujus acerbissimam mortem cum 
 tota republica literaria vehem enter lugeo. Notum 
 quidem est , qua humanitate vir celeberrimus'omijes 
 literarum studiosos excipere , quantoque cum ardore 
 eorum commoda curare solitus fuerit. Hanc officio- 
 sam ipsius voluntatem egregie et ego expertus sum 9 
 qui ab eo ex Bibliotheca publica Leidensi confe- 
 rendum acceperim codicem manuscriptum , de quo 
 gupra mentionem feci ? et insuper ex pretiosissima 
 
XVI 
 
 ipsius librorum collectione iis sim instructus subsi- 
 diis , unde animadversiones meae plurimum orna- 
 menti lucrarentur. 
 
 Magnas denique habeo gratias Viro Clarissimo, 
 Jacobo Henrico van Reenen , commilitoni quondam 
 amicissimo , quocum mihi a multis inde annis jucun- 
 dissima exstat familiaritas. Hujus enim accurata ty- 
 pographicoruoi speciminum correctione maxime fac- 
 tum est, ut operarum certe vitia non nisi pauca in 
 hac Editione relicta videas. 
 
 Equidem ut his viris singulis pro auxilio et be- 
 nevola erga me voluntate gratum obtestor animum , 
 ita nullus dubito , fore , quin tantis auctoritatibus 
 liber meus valde commendetur. 
 
 Haec sufficiant de consilio et ratione hujus operis. 
 Judicent viri docti, an revera aliquid ad meliorem 
 Aristotelis intelligentiam contulerim. Quod judicium 
 si minus ex sententia ceciderit ? tempus tamen ei la- 
 bori impensura numquam erit , ut me perdidisse ere- 
 dam. Etenim turn ad doctrinam mihi profuit , turn 
 ad avocationem a cogitandis calamitatibus publicis. 
 Faxit Deus , ut hac dulci studiorum consolatione 
 hodie fruantur muki, eorumque lucubrationibus patria 
 nostra pristinam in Uteris gloriam conservet. 
 
 AV13U 
 
API2TOTEAOT2 
 
 MHXANIKA nPOBAHMATA. " 
 
 KE$, A. 2 
 ©ctu/xa^Vrui rw [xa 3 xctrau (pvcriv <tvj£~ 
 
 floUVOVTM y Off CSV kyi/oflTcLl TO CLITIOV* T0V $t 
 
 TTctpol (puciir cW ymrcLi 4 J^a, Tg^jji? 5 vrpos 
 
 \ 
 
 TO 
 
 i ripopXtiLiecTu ut ab Aldin. aliisqiie antiquis Edd. sic a 
 Cod. Paris. A abest: in B operi praemissa haec legnntur ; 
 airtoXoyicc rr.q tcov fj.q%ctvixav ivepyicc$ , «s rtve$ \eyove-iv 9 
 Apts-oTEte$. vid. Obss. 2 Sic Sylb. et Duvall. In Paris. A 
 primi capitis nota apposita cernitnr hisce demum verbis ; 
 
 Atoc 7/, lav j^fv uvaB-ev y to vvrupilw k. t. A. In Cssailbon. 
 
 prooemii instar est hoc caput ; primum vero caput , quod 
 in SyJb. Duv. et hie , alterum. In Wechel. et Monanthol. 
 argumentum capitis hoc praefigitur ri in tui%avjjj, %ui mpi 
 xuxXx , tm h taT? jtMj^awxeTs S-uv/u.uo'iav ettriotv e%ovToq : quae 
 
 nnde habuerint , nescire me fateor ; absunt a Codd. ec 
 Aldin. aliisque Edd. 3 pch tm Par. B. 4 ylynren 
 Par. A. 5 t£#vjjs Par. B. 
 
 ARISTOTELIS 
 
 MECHANICAE QUAESTIONES, 
 
 CAP. I. illae omnes , quaruin cau- 
 
 sae ignorant ur , earum 
 Admirationem movent vero ? quae praeter nam* 
 rerumquidem, quae se- ram fiunt, quaecumque 
 cundum naturam fiunt, ad utilitatem hominum 
 
 A at* 
 
2 API2TOTEAOYS 
 
 TO GVfiQZpQV TQi$ kv5p607CQl$. iv *7tQ\\oi$ yip yj 
 
 <puo-i$ utftvavTiov *7rpbs to xpwiftov ° y\jjuv m£i m 
 7i ph ya.p <p£(Tt$ cLti rov clvtqv e^ei TpoVoy , 
 
 XCCI CLTtXCd^ to <Je xpy\<rifJi<QV (MiTcL^iXMi TTOA- 
 Xol^oo^. 7 ot<lv ovy cJgvf Ti KcLpi* 8 (puo-jy ^pZ^aii y 
 
 9 $10, TO %QLte7CQV CLTTOpl&V ^CLpi^il , XCLI StlToLl 
 T^X V ^* ™ **' 7COL\OV(MV TA$ Tg^WfS T ° KpOS TfiU 
 TOICLVTOLS CLKOpiCLS ^OJjflouJ flipQS , fJL Vf ^ dL V >\V I0 . 
 >LclQoL'7rZp y&p gTTOHJffgir AVTi^OF -7rOi^T"5jff , o3t» 
 JtCLi g%g*» 
 
 TOKXU- 
 
 ^/^flv Paris. B. 7 5r <*%£$ Par. A. 8 ?r«/9<» ?jj» ^07/p 
 
 Par. A. 9 9rf«!«f Par. A. Aid. Wech. Mon. 10 Sic etiam 
 Par. A et Leid. w%tmKw Par. B. wxsmKw legebat Mon. 
 vid. Obss. 11 yap Qwi. Par. B. 
 
 arte efficiuntur. In mui- que arte indiget. Qua- 
 
 tis enim rebus natura propter etiarn illam artis 
 
 utilitati nostrae repugnat, partem , quae difficultati- 
 
 Natura scilicet unam sem- bus hujusmodi succurrit , 
 
 per eandemque ac sim- ju^avifv (Mechanicen)ap- 
 
 plicem rationem obtinet ; pellamus. Uc enim An- 
 
 utilitatis vero nostrae va- tipho poeta ait, ita res 
 
 ria maximopere et mu- etiam sqsq habet, 
 tabilis ratio est. Quo- 
 
 tiescumque igitur nos ali« Superamus arte^ in 
 
 quid praeter naturam fa- quibu natura vin- 
 
 cere oportuerit , toties dif- cimur. 
 ficultatem res liabet at- 
 
 Hu- 
 
MHXANIKA FIPOBAHMATA. 3 
 
 roictvrcL 12 h Ww > w otf ran zAclttovcl xpcLrti 
 rav /uei?omv , xcci r& \q*7cw e^oyrct fiixpzXv * 3 
 xivii jSctpj fxtyctXcC xcu *7Ccwtcl a^iSov ocroc 
 toV 7rpo@>\y}iucLTG)v fjiqxcivixa, '7rpo(rcLyopivQ t uzv. 
 eV* <^ tocuto, *4 roTs (puc-j&oTs 7rpoj8A>i- 
 
 ^tCWjy CUT* T&UTct, 'XCJLfJL'XcLV j OVTt XtytopW^ViZ, 
 
 Xtav , clXXcl xqivcl tocv re fz&Qq /licit ix^Zv 
 J 5 OwpyftoiTav xcci tSv : ° <pvcrixSr to 
 fJLzv yot§ a$ <JicL t£V fict&<y]y,cLTixSy <J^- 
 Aoy ., to og vrtpi o y 01a, Tcoy <p v cr 1- 
 XW* l7 mpli')(tTcU Jg TG)V k'XOp'dfJLtWV l8 if 
 
 to" ymi TQVT& ret crept Toy ^uop^Aoy, aro'/roP 
 
 yag 
 
 12 ret^Ta Par. B. 13 ftDtpuv e%6VTu. Par. B. 
 
 14 7UV7* Par. A et B. 15 paSy/MiTm Par. A ; at in 
 margine ftccSypecrtxav. 16 rav abest a Par. B. 17 to ^e» 
 y«^ x-. t. a. non expressit in versione sua Leonicenus. 
 18 ct7rcpafismv tovim Par. A. 
 
 Hujns autem generis sunt sed commune aliquid ha-' 
 
 ea , in quibus rnajora bentescum Dtfathematicis 
 
 superantur a minoribus simul atque Naturalibus 
 
 et magna pondera mo. Quaestionibus. Illud sci- 
 
 ventur ab exigui momen- licet, quomodo quid effi- 
 
 ti rebus ; et omnia fe- ciatur , ope Mathematica- 
 
 re, quae Mechanicarum ivm, circa quid vew effi- 
 
 Quaestionum appellatione ciatur, ope Naturaliura 
 
 veniunt. Sunt autem Quaestionum innotescit. 
 
 hae neque prorsus eae- Ad ilia autem , quae 211 hoc 
 
 dem ac Naturales Quaes- genere difficultatem prae- 
 
 tiones, neque tamenad-. bent , inprimis referuntur 
 
 mod urn ab lis cfiversae, ea, quae ad vectem per- 
 
 A a ti~ 
 
4 
 
 APISTOTEAOT2 
 
 y&g %ivai <Jbx,H to xiveujS'cw ftgyct jSapos v^ra 
 [UKpdLS t<r%vo$ y XOLi t&jjTcl l 9 (XiTcL /3ccpoti£ 
 tfMlQVOS. yctg ivgU (AQ')(\oZ Kimv OV £uV&T<Ll 
 TJS, TOUTO OLUTO 2 ° TO /3ctp0£, tfpOO-XafiM tTi 
 
 To tola fio^Aou fidbpos y mm ScLttqv. tc£j9~ 
 Tav Se rocv 'roioirav e^ei rj!$ gliticls tw i/)- 
 2£W o xmAos* x,ou roSro guAoytfS o-u/xj3e^x,ev. 
 ex, jUgv y&g 3"au/£cto"ia>Tepou o-u/^jScciveiv 2I r* 
 
 SrOLVfJLcLTQV y QvSiv OLTQ'tfQV y SdLV/JULCTieOTcLTQV 2Z 
 
 ie y to T&vcuiTidL yivioScLi fjLir aAAyhoor 2 3 a 
 Jg xvx,\o$ <rvn<ryx>w ex, TQiovTCdv. ev5ru$ y<xg ex, 
 xmvixevov re yeyevyT&i x.cli fjceuovros ,. w n 
 <p£<n$ e<riv vietvcLVTicL 24 a,AA?iAois. »Vt hr&Z- 
 
 ip fo) suprascrfptum in Paris. B. 20 t««to t^™ Par. 
 
 B. et Leid. 21 <rvp.(Zctivet Leid. 22 jtt«AAov ^£ x«) B-ccv- 
 
 pc&rtaTctTov Par. B. 23 Sic Par. B. at <rt/v axx^xot^ Leid. 
 Aid. Isingr. Wechel: utramque lectionem exhibet Par. A. 
 24 u7revecvTtos Leid. 
 
 tinent. Absurdum enim 
 videtur exigua vi magnum 
 pondus moveri, praeser- 
 tim ipso pondere aucto. 
 Quod enim pondus ali- 
 quis sine vecte elevare 
 nequit,. idem illud, ad- 
 dito etiam vectis ponde- 
 re y facile elevat. Ha. 
 rum vero omnium rerum 
 prima causa est circulus. 
 Et hoc ratione contingit. 
 Nam admirabile quip- 
 
 piam ex re existere , 
 quae ipsa longe sit ad- 
 mirabilior, neutiquam ab- 
 surdum est. Atqui maxi- 
 me omnium admirario- 
 nem habet , simul con- 
 traria fieri. Circulus 
 autem constat ex con- 
 trariis, Statim enim ori- 
 ginem sumit excommoto 
 simul et quiescente , quo- 
 rum natura sibi invicem 
 est contraria, Estigitur, 
 ut 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 5 
 
 ffUjLtjScUVOUOUS VtfiVOLVTlCiXTilS *7tipl CLVTQV. iTptoTQV 
 
 fiev ya§ rf crgp^ouo-v} y pappy rov xvxAov, 
 TtXaLTos ovSh e^oucTM, tqvv&vtIol 26 ^m 7?po$- 
 tfjL^cLmrcti to x, 01 A o v 2 ? xcu to x, v p r o V t&S- 
 T* <5e Jjg9 - H3cgv iAAtfAav 28 l oy 2 9 Tportov 3 ° to 
 fizyaL 3 1 kcl) to pixpov* ixtivm rt y&g pwovS 2 - 
 
 TO To" V , XcCi TOUTtfV TO g U 3" U. <JiO /^T&/3o(A- 
 
 Aoj/Ttt 33 e*5 aAA^Afit , to, ph kvctyncLiov 3 * 
 iva yiuoScLi, '7rp&Tepov, >? tcw a,xpw c7roT£pov- 
 oyv' 3 ^ t^v Je ypcL/Ajxliv , ivSuctv , otolv tit ?tup- 
 
 T>lS 
 25 tvTcivS-a. fV/jSAE^tfKnv ^rzov eVi Par. B. 26 TavavriaLeid. 
 
 Aid. en Mon. 27 to koiXcv re act). Par. B. 28 Par. A. 
 in margins t<w *Joyu> h ku) fo? t<£ toV&>. 29 cWe/) Par. B. 
 
 30 7£*Vov x«i Par. A. 31 fity*, re Par. B. 32 fteVfl* 
 rr< Par. B. 33 perctpuMovr* Leid. 34 Sic Par. B. et 
 
 Leid. umyKcu* Par. A. awyxxiot, Aid. Isingr. Wechel. 
 
 35 Sic Par. B. Leid. Sylb. Cas. Duv. onorepovv est in 
 Par. B. Aid. Wech. Mon. 
 
 lit , hue respicientes , ea , differunt ac magnum et 
 
 quae circa ipsum contra- parvum. Medium enim 
 
 ria existent 3 haud tarn inter haec est aequale 9 
 
 impense miremur. Ete- inter ilia vero est rectum, 
 
 nim primo in ilia linea, Quoniam, si alterum in 
 
 quae circulum ambit , alterius reformare spe- 
 
 latitudinem vero non ha- ciem volueris , ilia qui- 
 
 bet , contraria quodam- dem prius aequalia fieri , 
 
 modo in esse apparet r necesse est 5 quam ex- 
 
 cayum scilicet ec con- tremorum utrumvis; li- 
 
 vexam, Haec autem neam vero necesse est 
 
 codem modo inter se rectam fieri, ubi econ- 
 
 A 3 vexa 
 
6 API2TOTEAQT2 
 
 T$fS tU KQiAqv 3 ° , $\ ve&Xiv Ik 37 tolvt^ yU 
 
 TOVTO TCOV CUT 07? 00 V XJ'TtCLp'/li Kip I Toy 3tuxAov % 4 ° 
 
 ' foinpov <$^, otj ct^to. 4I xiyeircu tois eyc*rnccs 
 yunwixu <i[AcL yoc§ gjs tov e/ApocS'ey xivZircu 
 T07C0V xcLi tov Wio'S'ey* Jj re ypcupovacL ypsLfjL/xn 
 Toy JtuxAov a>ouuT0$ e%« 4 ~ *£ ou y&g tyX*" 
 TOLl ToVou to 7Tepa£ it>T>is, ii£ Toy auTov Tou- 
 tov \pxyr<XA 43 <7?ciAiv 6 <fvvz%S$ yag x.iyou^gy)j$ 
 ecu nis , to W^otToy -7Tct Aiv (Wii A0£ 44 rrpcorov* 
 tSrri tlcli (potygpoy, or* ^teT«j/3ccAey evTeu3"2v. ^o, 
 
 . XOtOcC'Trgp iipYfTcU TTpiTtpOV y IvStV kTQ7COy y T» 
 
 '7Tcty- 
 
 36 Sic Par. A. in B. Leid. et Edd. xaTtov. 37 $ ^aA« 
 %tuv Ik Par. B. 38 yanrtttt Par. B. 39 e» x«} Wech. 
 et Mon. 40 xvkXov deest in Leid. 41 u/u.oi ph Par. B. 
 
 42 Abest Sfgfi a Par. B. in Duv. post « re est y*£. 
 
 43 epx 5 ™* 70V0V Par. B. etLeid. 44 «^A^e its r* Par. B. 
 
 vexa in concavam , aut sese habet. Ex quo 
 
 rursus e concava mutetur enim loco principium 
 
 in convexam et curvam. ducit,ineundemextremo 
 
 Atque hoc quidem unura redir. Continuo scilicet ip- 
 
 est eorum , quae absurda sa se movente , postre- 
 
 in circulo occurrunt. Al- mum rursus primum eva* 
 
 terum est , quod simul dit ; ita quidem , at ap- 
 
 contrariis motionibus mo- pareat earn inde cursuni 
 
 vetur. Simul enim mo- mutasse. Qua propter, 
 
 vetur in anteriorem et ut supra jam diximus, 
 
 posteriorem partem. Li- minime absurdum est 
 
 nea nempe, quae circu- ipsum circulum miracu- 
 
 lum describit, eo modo lorum omnium originem 
 
 e's- 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 7 
 
 *7t<MTW iTvctf TOM SdLV/AaiTaV CLVTQV ctpXW* T4 
 
 u\v ovv tfepl rov (vyov yivo^avct , \\$ tov xv- 
 
 xhov kv<Lyira.r ri <^e mpi rov /Uo^Aov, Its 
 
 rov (yyov* rl ^'qlAAcc icwta* cr^ejov Tot mpi 
 v / \ v 9 \ , • / 
 
 T&S X.IVWU$ Td.5 (IVJXOLVITLCLS > g| * T0V ^°X^° V * 
 
 en $e Ai to 45 ^i£s ouotj$ t^ Ijc roZ yav- 
 Tpov ypcLfJLfivis , fiqSev \npov tripod qtepioScti 
 rav ayj/xam rSv \v ccuth Jo-OTtf/^os, ccAA* ku 
 
 TO TOU [JLtVOVTOS tf&pcLTOS , 7T0pp6)Tg/)0V OF, 3"fllT- 
 TOV 4^ a '7TOAAOL T0V ScLVjLLafofAeWV OVfJLf&CUmi 
 *Xlpi TOLS WA<Tll$ TCCV KVKAm , TTgpi OOV IV TO\$ 
 l7t0\JLlV0\$ 'KpQfZXYI/LtOLCnV IfCLl ehjAoi/, S'lCL <Tg TO 
 
 tgU h&VTicL$ lunaus cl/jlcl TcimaSrca TOV XVK\0V y 
 xoli 47 to jxiv sTepov *° m$ d&fierpov roav 
 
 CLXOM , 
 
 45 $ioi put to Par. A. 46 Tropparepov. cv S«tt«» Par. B 
 %z Wech. 47 Tcctt abest a Leid. 48 t<£ ph trip* Par. B. 
 
 esse. Ea igitur, quae antur, sed semper illud 
 in librae jugocontingunt, punctum, quod magis a 
 ad circulum refer untur, centro distat, celerius, 
 quae vero in vecte fi- multa in circulorum mo- 
 unt, ad jugum : reli- tionibus mirabilia contin- 
 qua vero fere omnia , gunt ; quod in sequen- 
 quae ad Mechanicas mo. tibus quaestionibus ap- 
 tiones pertinent, ad vec- parebit. Quod vero cir- 
 tem. Praeierea vero cum cuius simul contrariis 
 unius ex centro ductae movetur motionibus , ec 
 lineae non omnia punc- alterum diametri extre- 
 ta aeque celeriter move- mum # movetur ad an- 
 
 A 4 te. 
 
8 API2TOTEAOTS 
 
 CLKpttV , l^ OU TO Ct , It5 T0VfJC7rp0(T$tV JtWel- 
 
 c-Scu , 3"ctTgpov 49 ^ , I9 5 0t? TO £ , g|£ rou- 
 tficrSw y x,0LT<x.(nav£(ov<n rim 3 ©Vre i-7To /ms 
 xiy>io-ea>s 'tfoAAous t>7rsy&vTJ0U$ 5° cty^ct jtiyeTo-S'ca 
 
 3CUJcAot)£ , COGTClp 5 1 ^ 0u5 CCl/sCTiS'eot.O'iV h TQl$ 
 lipoid y 'KOlWcLVTtS TpO"X}(7X,QV$ -£cl\koZ$ 71 KCfA 
 
 m3vipov$* tl 52 y<*§ iivj 53 tolI ct/3 54 xwAov 
 i/7tT0(JLtV0$ 55 f eT€pos x-tixAos, g<p' otf" y^, tou 
 xujcAou 5<5 ^ g^' 0t£ ^ /3 5 xmv t u,iw,$ ry$ &&[*,&- 
 Tpou 57 gj$ TovfATrpoa-Srw > 3livy\3f natron y\ y S 
 h$ TouVjcOev Toil jctijcAou , toS l<p' oT ct /3 5 8 
 
 yJW{lZV>\$ TK $iOLfJLtTpQV tfipi TO ctUTO' 59 
 
 49 S-urepcf) Par. B. 50 C^tmitius Parr. A. B, 
 51 ov<r7rep Par. B. 52 fa Par. B. 53 lit) uv Par. B. 
 54 Toy sV' °" *£• P ar » A* 55 *7rTopevos Par. A. « 
 56 xJxAat; Toy Par. A. 57 Pro his, inde a tov »&*•», 
 Par. B. habet : x.cc) rfc PiottASTpov Toy xvkXov , Toy i<p' at ccfi 
 KivovpevT},;. 58 £<p cv u(Z Par. A. vulgo f£>' J <*. 
 
 59 Pro his omnibus , inde ab « y? 9 in Par. B. tantum 
 
 CSt y $" KVXtot U% 10U7Ft7^ti. 
 
 teiiorz, (Figur, 1.) alte- biculos. Etenim si «/3 
 
 rum autem extremum 0, circulum (i'Vg. 2) al- 
 
 retrorsum, inde efficiunt ter contigerit circulusy<T, 
 
 nonnulli ? ut ab unica turn , anteriora versus 
 
 niotione multi in contra- moto diametro circuli «/3, 
 
 rium sibi invicem simul diametros circuli y$ mo- 
 
 nioveantur circuli. Quern- vetur retrorsum, diame- 
 
 admodum quos in tem- tro circuli «|3 circum idem 
 
 plis dedicant , ex aere (punctum) sqsq moven- 
 
 vel ferro fabricator, or* te. In contrarium igi* 
 
 tur 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 9 
 
 y (M 1 , 7cvtlXo$ tw t$ ov To ot #* 3ccu *7r«A« 
 ccuro? tov l<pe|S^ 6 % e<p' oS 63 e£, eis tww- 
 
 t/oV cLutS 64 XlvW, <5ta 65 T>)V ctUTW 6<5 fltl- 
 TifitV' TOV OlUToV <J"g 6 ? TpOTtOV KcLv <7CtelOV$ Ojiji, 
 
 touto *7roiy\GQV<nv y evos fiovov xiv>]cgvTo$. tclut>\v 
 
 CVV \cL@>im$ XJ7tdpX 0V(JCLV * v r $ kvk&® tu» 
 <pwriv of fyfjuovpyoi y x&T&axivaL?QvaiY opyaw 
 
 XpVTCTOVTlS TV]V ip%>JV , 07^$ 11 TOV ^^CtVJJ- 
 fJLCLT0$ QcLUpoV fJLQVQV TO ScLVftcLroV , TO <5^ Cti- 
 
 Tjoy , ci$y\M)}. 
 
 KE*. 
 
 6o ei Aid. 6i Sic Par. A et B. in Leid. t>' « y^: in 
 Edd. It? J y^. 62 rev tyefzye-™ Par. B. 63 iQ J Leid. 
 64. Vulgo ayrJ, quod ipsum abest a Par. B. 65 Pro <J7« 
 *«v *vtw «*«*» in Paris. A leguntur haecce: fou to t%$ 
 focty-STpov to eTspov ire pat; et? to iptirporS'tv xtve7<rS-ocr to £e 
 I'Tepov hi 70 bnv&if. 66 Sic Leid. Par. B. et Camot. 
 In Aid. Wech. aliisqtie Edd. fo* tjb» ccvtvv ruvrw «/t/«», 
 lit habet etiam margo Parisini A. 67 Abest ft a Leid, 
 
 tur circulo ctfi circulus Hanc igitur circuli na- 
 
 yeTmovebitur, etipserur- turam arripientes artifices, 
 
 sus proxime sequentem instrumentum fabricant, 
 
 circulum g{ in contrarium celantes principium , ut 
 
 sibi ipsi movebit. Eo* machinae solum manite- 
 
 demque modo, si plures stum sit illud, quod ad- 
 
 fuerint , idem efficient, mirationem park , causa 
 
 uno tantum commoto. vero lateat. 
 
 A 5 , CAP, II. 
 
IO API2TOTEAOTS 
 
 KE$, B, * 8 
 
 Upocrov \ivi obv to, av/x^aiyovTA mp) rot 
 Qjyov atfopiiTcLi f Sicl Tivsi clItw kxpi(6£<rzp<l 
 e<ri tcl ?vyo\ tu fjal(a> rcov IXclttqvgov. 
 tqvtqv h &PX 71 y ^ icL Ti tfOTt h ru 3CWcAo> 
 7) 69 *7CXmv aQZT'qKvict, yp&fjipy} tou xwrpov , 
 •nfs eyyus rf iuTvT \<sx m mmv/jl&wis 7 °, SS/r- 
 tov (pgpercti tti£ 1\olttqvo$; to y<£g 7 1 3"ctr- 
 tov Aeyercti <5\^ok* ^ 2 <2v re y<*§ ev ^^ 
 lActTTovi X%™y L<T0V toVov <5^^A9w, 5olttof 
 Hivcli 74 Aeyo/uy, xcu Ikv h '/era, ^eMia ~$ m 
 
 3f 
 
 68 In Casaub. est xeQ. «. In Wech. et Mon. capiti 
 praemissa haec leguntur: #/*.$) <fyy«S* <^« ti l» t£ x6kXo> 
 v, fJLiifyit ypetpw 3-uttcv Q'epeTctt rr,g £A«tt«v«$, %*i fareuSef 
 eta, 71 ret \*.ti£u &V& ecx^tjis^epcc i?t rav tXeCTTOvuf. 6$ In 
 
 Cas. et Duv. est ?, 70 %m4$tiH Isingr. 71 ro <$5 Par. B. 
 72 JV#£$ xiye]ut Par. B. 73 Abest « a Leid. 74 Uuu 
 Par. B. 75 xteUw Leid. 
 
 CAP. II. linea, quae magis a cen. 
 
 tro distat, citius movea- 
 Prima igitur de iis , tur , quam quae minus 
 quae in jugo librae ob- ab ipso remota est, licet 
 servantur, qnaestio est, haeceademvimotafuerit. 
 quamobrem majora juga Citius enim dicitur du- 
 exactiora sint minori- plici modo; sive enim in 
 bus. Principium autem minori tempore idem spa- 
 hujusquaestionisest,cur tium percurrat, sive in 
 tandem ilia in circulo eodem tempore majus 
 
 con- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. II 
 
 jj Si fJlii?a)V h 'lGC$ XP° VC ? 7P X( P U fMlQiVCL XAI- 
 
 xAov' o yctg Iktq$ y fiiifyov ToZ hro$ ? 6 m 
 cimov Si rovrcsv 77 , on (peptrai Svo q>opl$ ? 8 
 y\ ypaQovccL rh jcujcAov ^. otclv fAtv oZv h 
 Xoyu T\u &py\Tcu 8o , fer iv&U$ kv&yxq 
 qteptaScu to cpgpo^eyoy , xctt ymrcn SicL^rpos 
 
 GLUTEI 8l TQU GXyftCLTOS) tfOlOVVlV Ctl 82 h 
 
 tovto? tv Xoya> cwTtueiacn yp&fA/LtcLi. t^ca 
 y&g o Aoyos, ov 8s (pgperctt to QtpojJLiw> ov 
 *X tl V *& rtpos tw cty' . &a.» to /Ltev cl 8 4 
 (ptptaSa T?go$ to @> 85 > ' i ^g oj.j8 86 v7to<pzpz<r3Fca 
 
 ^pos 
 
 76 Pro his , hide ab -J $£ t^-i^m Par. B. xst; !«•} T*y 
 
 jsw*Aoy flrcsAfv Iv iVw #/><»v<ij jj fiei^w evBsTcc icccc y IXclttcm 
 exartpa, »oxAav ypeipsi' #AA* o Ikto$ fteigw rou ivrog, 
 
 77 rov™' Par. A. 78 £><j/>«s M« Par. B. 79 tov xu'%a«9 
 
 iv&etec Par. B. 80 Iji Aoya; 'icoj vo-iv Par. B. 8l uurn 
 Par. B. 82 In Leid. deest arriculus. 83 oZ Par. B. 
 84 Sic Leid. et Par. A. xu) 9 ph «/3 legitur in Par. B. 
 x«) to ph evy in editis. S5 ^ Par. B. 86 ? ^f «y Par. B. 
 
 conficiat, citius esse di- fertur , super rectam 
 cimus. Major autem (lineam) ferri (illam) 
 linea in eodem tempore necesse est, et haec di- 
 majorem describit circu- ametros efficitur figurae , 
 lum ; exterior scilicet quae formatur lineis in 
 interiore major est. hac virium ad se invi- 
 Causa vero hujus rei cem ratione ductis. Sit 
 est, quod lineam circu- enim .ratio, secundum 
 lum describentem (sive quam impulsa res move- 
 radium) duplex vis in tur,illa, quam habet linea 
 diversa urget. Quando &$ (Fig* 3.) 'ad lineam 
 igitur in aliqua ratione #y\ et # moveatur ad 0, 
 (virium.ad se invicem) li- 
 
12 APISTOTEAOTS 
 
 /T/)o^ tw 5)y. 0/ ivyiiyy® 6\ to £igv ct ^/)oj 
 xcJ J, * <& eV f 88 a/3 8 9 V* T0 > e po # 
 €( ow * g*?Ti TH£ <popcL$ \oyo$ »/, oy y\ cl[6 
 *X il 92 ^P 0$ T7]y *7) kuLyxy xcli tV a <P 
 ^po^ t>ji> ctg 93 toi/tov e^eiy toV Aoyoy 94. 
 OflOlOV CtpOL t<fi TCt) Aoya TO ^.ix-poy TeTpet- 
 
 *7r\ivpov TaT ^J^oyj 95 # ^V-g xot ) po jj ccutJi 
 oiCLfjitrpog &vtw xoa to ct e<rc« ^po^ Ta 
 £ 97. T0J , cttiToV cKj 9 8 rpo'tfov $eij(6vi<nTcLi Jtctv 99 
 ottovqw di&Ai](p*J'<) u <poga, euei yctg eercu g^r* 
 
 •rife 
 
 87 Cy Leid. Aid. Camot. Isingr. *l par. A. 88 | 5 
 Par. A. 89 Desiderantur haec inde ab \>no$ep\<?§a in 
 Par. B. 90 l» Par. A. 91 IvtuSh Leid. Aid. Isingr. 
 Cam. Men. 92 h u%n « *j3 Par. B. 93 Pro irpog rjv ae 
 Leid. «rp«s <5"f . 94 Aayav ; Wechel. 95 t$ iA.tyi.xuj Camot. 
 codices nihil variant. 96 Abest x«i a Par. B. Leid. et 
 Aid. 92 ? ro h* s P ar * B. tantum * * WTs * fo«f*-eTpos avTui 
 i) Af. Par. A. Aid. Isingr. r, avtvj foetfterpes eivrav' y.x) t# 
 
 2 es-M Trpbg to £ nee aliter in Leid. et Duv. nisi quod 
 omissus est ante <J articulus. Cas. i+m t\ irpos ro £ Sed 
 vid. Obss. 98 eZv Par. A. 99 fa Leid. 
 
 linea vero #/3 deorsum lelogrammum est ma. 
 
 moveatur ad v,y. Pona- jori, et est idem ntrius- 
 
 mus jam punctum # que diametros , eritque 
 
 pervenisse in <T et lineam punctum « translatum 
 
 afi ad g. Si igitur mo- ad £. Hoc vero eodem 
 
 tus sit ea ratio, quam ha- modo demonstrabitur , 
 
 bet linea a/3 ad lineam ubicumque intercipiatur 
 
 cty, necesse est, lineam motus. Semper enim 
 
 #} etiam in hac ratione erit (punctum a) in di- 
 
 esse ad lineam *g. Si- ametro. Patet igitur, 
 
 mile igitur minus paral- quo- 
 
MHXANIKA I1POBAHMATA. 13 
 
 tyis Jicc^grpoD. Qctnpov oZv on to k&tcl tw 
 Jtct/^erpoy qtzpopwov h <Wo <popcu$ y kvcLyTtvi tov 
 row TCtevpoov I0 ° QepzaSou Koyov. ei yap 
 
 CL\\0V TIV& , OUX, Ql<7%<TtTCU l 7LCLT& TW $lcL- 
 
 fitrpov. lo\v Si h fivhvi Xoyc? (pepqrcLi Suo 
 <popl$ x&tq\ (JLvfitva. XP° m > i^5v*Toy lu9eT<sty 
 eivcu rw (popdv. %<?(* y&g eti9e7<*.. reGeia^s ouy 
 TctuT)f$ Si&fJUeTpov, xou «tfap*'7rA»jp®9eio-«v. top 
 ^Aeupay 3 ivctyx,)} tov rcov 2 tftevpai Aoyw 
 (pepeo-^cu to cpepfywvor. touto yclg d^eucTou 
 
 tfpOTipOV. OVK CLpcL 7C01YKTU ivfolOLV TO £y ^JJ- 
 
 &vl 3 Aoyu qipofJLiw ft^Hy* %poi/oy. \w y&g 
 
 Tf- 
 
 ioo TaJ"i> Kteiovm Leid. Aid. Isingr. I 'hty^^vtrui 
 Par. B. 2 Abest *m a Par. B. 3. w$evt Aid. 
 
 quotiescumque aliquid quit, ut juxta lineara 
 
 per diametron duplice rectam sit motus directio. 
 
 vi, in di versa tendente, Statuamus enkn rectam 
 
 impellatur, illud neces- esse; hac igitur posita 
 
 sario ferri secundum ra- diametro et circum la. 
 
 tionem later um. Si enim teribus completis (sive 
 
 secundum aliam, quam constructo super ipsam 
 
 laterum, rationem agere- parallelogrammo) neces- 
 
 tur, haud jam movere- se est motum fieri in ra- 
 
 tur per diametron. Sin tione laterum ad se in- 
 
 vero duae illae , quae vicem. Hoc enim jam 
 
 lineam in diversa im- demonstratumsupra.Non 
 
 pellunt , vires null am igitur rectam lineam de- 
 
 unquam inter se ratio- scribet illud, quod nul- 
 
 nem habeant , fieri ne- lo unquam tempore in 
 
 all- 
 
14 API2TOTEAOYS 
 
 Tiv& xpow 4 myftyj h Xoya 5 TiV ]^ tqvtqv 
 tuvoLyxq Toy ^pow IvQu&v iivon q>op&v Jict rot 
 
 *7rpQUpV\(AtVcC 6 Od$Tl tfiplQiph 7 yiViT&l 8 , <W& 
 
 <pipQ(Aim 9 <popaL$ ev {a,>\Qzvi Xoyu jnyj^yct %p<W. 
 oil fitiv toivvv y\ rov kvtcXov ypdqtovo-oL (pipircu 
 
 $UO (popZS CLfiCL , QcLVipOV 'i)L Tt TOVTGOV y X,Ctl 
 
 on to (ptpofiwv xolt evJeixv A1 rxi tv\v 
 kclSztqv k<pi}cvuroLi , C0$Ti UVCLI *7Ca,\w CLVTW 
 tf/TTo tow x&vrpGV xocS'eToy,, eV» mjk\o$ o 
 ctf&y to <$^ cLTtpoy , to I<p* oZ /3 , <pzpz<r$G> 
 *?n to c) # cLQixmrcu oz wort t7Ti to y. 
 
 4 Sic Par. B. *°v*> Par. A. Leid. et Edd. omnes. 
 
 5 Sic Par. B. et Leid. yjwcp Par. A. et Edd. 
 
 6 7rpoeipi][zev» Kporepov Leid. et Par. B. Ab estv yap omnia 
 haec , ut supervacua , uncis includenda censuerunt Leon. 
 Cas. Mon. Duv. 7 vepiQepvs Par. B. 8 ymrat ™ Par. A. 
 
 9 (pspoftevy Par. B. 10 to ph Par. A. 11 e7r , t iv$e7«a 
 
 Par. A. Honk <p'jT» Par. B. 12 ktyifyrcu Par. B. 
 
 / 
 
 aliqua (virium inter se) vero radium circuli duae 
 
 ratione movetur. Ete. simul impellant vires, ma- 
 
 nim si in ratione quadam nifestum est cum ex supra 
 
 aliquo tempore movere- dictis, turn quia illud, 
 
 tur , eo tempore neces- quod per rectam lineam 
 
 sario propter antedicta movetur, ad perpendicu- 
 
 super lineam ferretur rec- lum pervenit, ut sit rur- 
 
 tam. Itaque curvum eva- sus ipse radius perpendi- 
 
 dit (id est curvam li- culum. Sit circulus »^y % 
 
 neam describit) illud , (Fig. 4.) et supremum 
 
 quod in diversa impel- ejus punctum /3 movea- 
 
 lunt duae vires, nullam tur ad ^: sic aliquando 
 
 unquam ad se invicem pervenit in y. Si jam 
 
 rationem habentes. Quod mo- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 15 
 
 €t fih ovv h tu Koycc Itptptro , ov g^ei £ 
 |8 £ vpU «rw <?y> I3 e^gpeTo <£v I4 tw A*- 
 fjLtrpoyy tw g? if I5 /3y. vyv <^g, Wtinctf x * 
 ev oo(5W) A076) , gVi tw *7tip\<ptpz\cu <piptr<u 
 tw *V ^ l7 jSey l8 . g^v ^g <5Wv cpgpo^l- 
 ro;y *9 <Wo T>1S cWT»!S i<*X™S> T0 ^ 2y g3c * 
 xpouVro 2 ° *rAe7o*, to <Jg eActrrov, euAoyov 2I 
 (ZpttSvripov xiVY\3vi)icti to ^AeTov iKKpOVQ/XtVOV 2Z 
 tou eActTTov Ixxpouo^gyot/ <Jbxil <rv[A,{&cuni9 
 irti t>is fJLtifyvos xol) 1\<Ittovq$ tm Ik toS 
 xeyrpov ypcLcpovrai rov$ 3tt5xAou£. <5iot yag tJ 
 lyyuTgpov etvcti roil pwvTos rys e\&TTovo$ tg 
 OLxpoVy i) to t>is jttei^ovos, fflo-Trgp ivTio"7r6J/^evoy 
 
 g'<s 
 
 13 Abest 9rfis t*v JyaPar.B. inLeid. estav 'i%et y> pe-ey. 
 Sic. i4Abest «»a Par. B. 15 h Par. A. 16 Isrei Leid. 
 et Par. B. 17 £$ Par. B. 18 /3<5V Par. A. 19 ^*- 
 
 f4ev&;y Par. B. 20 ixxpouyTO Par. B. 21 suXoy&v to yAt 
 
 Leid. 22 sznpoufAsvcv Aid. 
 
 motum fuisset in ratio- illud vero minus cohi- 
 
 ne linearum fi£ et <Ty, beatur, necesse est tar- 
 
 motum fuisset etiam per dius moveri id , quod 
 
 diametron @y. Nunc magis sit cohibitum. At- 
 
 vero, quoniam in nulla que hoc videtur contin- 
 
 ratione (earum linearum gere in radio majore et 
 
 ad se invicem) fertur , minore. Quoniam enira 
 
 movetur per circumfe- suprernum punctum ra- 
 
 rentiam |3gy. Si vero, dii minoris centro quie- 
 
 duobus ab eadem vi im- scenti propius est quam 
 
 pulsis, hoc quidem plus, est summum punctum 
 
16 APISTOTEAOT2 
 
 h$ TOVV&VTIM, llCl TO [IHTOV (ZpcL^UTtpoV typiTCU 
 
 TO T?\$ Z\QLTTQVO$ clKpov. 
 
 23 
 
 'XCLG'A fJLZV OVV 
 
 x,wcAov 2 4 yp&QQvoy tovto av/xlicLim y xcu (p'zpi- 
 
 TOLl XCLTCL T'AV tftpitptptlCLV , TW (JLiV JLOLTCL Qv<TW 
 
 lis To TrAayiov, tw $e *7CcLpcL $v<7iy h$ to '/Jv- 
 Tpoy. *> j-inCco 6 CLU TW <7CcLp& (pvaiv yi zXolt- 
 Taw cptpircLi ~ . diet y&g to ' eyyvnpov 
 
 tlVCLl TQV 28 KZVTpQV TOV 2 ? cLVTlPrtMTOS > */>&- 
 TUTCLl {jLOlWoV, OTl t$g ftufyv TO "XcLpCL q>VGlV 
 XtmTGLl 7\ eACLTTCOV TY\$ fJiil?OVQ$ TCOV ly TQU 
 
 23 Par. B. £7r\ TO fASFOV TO fi.£V T*l$ £XxTTOVO$ UKpoV fioX- 
 dvTSpOV (pepSTUf TO $£ TV)$ f*.£l£oVO<; TX%iOV. 2/\. XUX.Xa held. 
 
 pro koxXov ypetp»v?9i Par. B. KVK?ioyp*Q!x. 25 Sic edidimus, 
 postulante sensu. vid. Obss. In Par. A. et Leid. est tjjv ^U 
 ■xxtx <p6o-iv Kecret tjjv irepttyepeiccv , tsjv £e nxpx (Ptltv uq to 
 irXoiyiov xxt to xevrpov. ill Par. B. x.xi Qepsrcti tjjv ph kxtm, 
 <p6<riv xxtx tjjvoV tj;v $} vxpx ^vtiv et$ to vXxyiov. in Aid. 
 aliisque Edd. xx) <pepsrxt tjjv (4.h kxtx Qua-tv , tjjv <5"e 7rxpec 
 Q6rw kxtx tjjv TrepiCpepetxv £tq to vrXxyttv. 26 IXxttu 
 fPeperSxi Leid. 27 to y#£ Leid. 28 tQ pevovTos Par. A. 
 abest Toy yJvTpiv a Par. B. 29 t«« *«/ Par. A. 
 
 radii majoris, ideo ve- 
 luti retractum in contra- 
 rium, scilicet ad mediam 
 circuli partem , tardius 
 movetur " ilkid minoris 
 radii supremum pun- 
 ctum. Hoc igitur in omni 
 radio obtinet , rnove- 
 turque per circumferen- 
 tiam , secundum natu- 
 ram. quidem in obli- 
 
 quum , contra naturam 
 vero versus centrum, 
 Radius autem minor ma- 
 gis semper contra natu- 
 ram movetur; nam quo 
 vicinior ejus est extre- 
 mitas retrahenti centro, 
 eo majorem hujus vim 
 experitur. Radium vero 
 minorem magis praeter 
 naturam moved, quam 
 ma- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. I? 
 
 xivrpov ypa<pov<rcdv tov$ xvkXqv^ , sx. T&TyJg 
 $H\qv. 'ire* xwAoj, e<p' ou 3 ° (&y t£ 3I , %ai 
 *AAos lv tout? lAaTTw,. ecp' oS ^v^| 3 % 
 ?rgpl to kvro xevrpov to cC 32 jccu €x/3g/3A>i- 
 <t3"g;<7<xv a/ Sicifiirpoi, h fttv gra ^eyctAo) 33 > 
 
 *^' «Tk 7^ 3C0ti $6, h cJg ToT IA*TT0M 34 cu 
 A^% V £ 35 ' 3CGH TO gTi/JO^M/fcfiS t 7?ctpcL'7Ct'7r\y 
 
 pdcSco j to J^f/py, f * ^ »i *£ ypa.<pov<rcL 
 7ujk\ov >j^ei 6-7T* to ocuto , o,7ev apfiviay 6 " , mi 
 
 TW ctjS S^, <R|Aoy 8n s8 (pepiTcLl 7tpQ$ icLV- 
 tV 3 ^ l/toias Jg *ou *i <*;£ rtpos tw ct;^ 
 Jijj'g*, ^paiirtpov $e QeptTcLi y\ &% 4 ° tjis ct£, 
 «W«/> eipijTcti 3 c^ot to yjveo-S'cu ^ej^oyg, tjiij 
 
 gfc- 
 
 30 <£ Leid. 31 Sic Par. A. 32 #/*vf. Par. B. 
 32 Abest a Leid. 33 pelgovt Par. A. in margine, B. in 
 contextn. 34 ixurrevej Leid. 35 Sic Par. B. vnlgo cu 
 hX?l ? Ween. uT -jih yj%. 36 aptietSy Leid. 37 Sic 
 Par. A et B. sed in Leid. est ut in vulgg. <*<?. 38 PyXovort 
 Aid. Sylb. aliaeque Edd. 39 Sic Par. B. vulgo w&tjjV. 
 40 Desiderantur haec in Leid. inde ab oy.oiaq. 
 
 majorem , declarabunt ctangulum tyy. Si jam 
 
 haecce. Sit circulus fiyzb radius *|3 eo rursum 
 
 C?Vg. 5.) et in hoc alter pervenerit , unde est 
 
 circulus minor ^ V( u| ? cir- profectus , scilicet ad «/3 , 
 
 cum idem centrum # , et manifestum est , ilium 
 
 ducantur diametri, In in se redire contrarium. 
 
 majore quidem circulo Similiter etiam 0% venit 
 
 lineae y£ et /2g , in mi- ad «^. Tardius autem 
 
 nore vero lineae ^ et movetur ^ quam *j3, 
 
 »| ? et constriiatur re- ut jam dictum est , 
 
18 APISTOTEAOTS 
 
 eMpOVaiV , XCLl CLVTKTTtcLFScLl fXcLAAoV TYIV *}£• 
 
 J'^fiffl Se v) olSti 4- 1 , tcol) cltto rgv 9 *<x3eTos. 4 2 
 Itc) tw cc/3 v\ $£ h t£> jluxAg* 43 ? Xtt J 
 
 ??(LhlV CL<7tO 44 t ou 3* Tl^SroO ^CLpcL TW CL (& 
 71 3"0 % XCCt 5 0U 45 ItTI T>JV C6$ xl%iT0$ 46 , 
 3C0tJ 5 4fX 47 e CLl til 48 5 ^ fift flU 49 5CCC.) 
 
 3"£ ? Tcrcu. v] cipct £u e\GLTTcov tvis xC 5 °» 
 eu 7*g icow evSrticLi 5I e^r* ivta-otis jcujcAous 
 
 41 %«} 9* Par. A. Kcti v aTjB- Par. B. 42 as#$evT«s Leid. 
 43 Leonic. emendabat h Ixkttovi xuxXcp, 44 Sic Leid. 
 Vlllgo xou vaXiv yag tou B-, 45 &>t Par. B. 46 Sic 
 Leid. et in Par. A. yJJeros fatt tw «/3. vulgo eV) t*» aZ 
 xetderov, 47 Leid. xoCi at r, r,K. neutrum legitur in 
 Par. B. 48 Sic Leid. ec Par. B. .vulgo ft, 49 or Par. B. 
 50 Sequitur in Par. A. 7rpoTV7rc&%ov$-eov orecv <V^ f, v> xxtcc 
 
 <pUtrtV TY,$ £^OlTTOV6$ T7J X.OCTU (pUFtV Ti)$ fA.£l£oVO$' tTTil £vft%£- 
 TOU 7T0T£ , jttg/^OVOS OUCTTjq T7)q KKTO, tylHTlV (V TY, /ASt^OVt , [A.ei^6> 
 
 xcci T'/,v iretpa tyotrw eivcct , 6)$ em 73$ fttccs xxt uvTr t q <rvv- 
 t%ov$ obeys ?r,s y p<x.<p ov;r t q tov xuxhov" a$ xoCi cturoq 7Tpo'lat 
 
 iV tYi X»TC&ypU(p7\ TOV §tO)pv* t y.ClT0e, ftlXWTl , TOVTO STrtFVfACtlVO- 
 
 jM.ev.5 iv tuj ^syetv' el Pi) fietfav l<?\ to xoltx tyvrh ev to! 
 f&si'^ovi, xcti to Tctpoiu fivtriv fJLtifyv civ ivTc&ZSx, cv/x.7ri7rTot /n«- 
 
 y>*xas' quae, ut certe non sunt Aristotelis, sed scholiastae 
 cujusdam, ica subductis etiam lineolis a reliquo contextu 
 distinguenda librarius putavit. 51 Abesc vox ab Ed, 
 Caniot. 
 
 propter majorem cohibi- deinde uv et w perpen- 
 
 tionem, et quod ax ma- diculares ad aft. Sunt 
 
 gis retrahitur. Ducatur autem lineae «u et 6f 
 
 autem linea a^ , et ex , aequales. Unde sequi- 
 
 perpendicularis ad ra* tur lineam /3u minorem 
 
 dium «/3, linea Q£ 9 et esse linea ^. Aequales 
 
 rursum ex 6 linea Ow enim lineae rectae inae- 
 
 paralielps lineae ^/3 , qualibus in circulis per- 
 
 pen- 
 
MHXANIKA ITPOBAHMATA. 19 
 
 TQV T/MlfJLCl CL'7CQ'ri(Am<Tt THS SlcLfAZTpOV 53 III 
 
 0f 55 # gy go-ft) <ft %pw? i «,5 T»y ^3" lwi~ 
 
 ftiifon ^ juttlfyvoL tv\$ ft a> 58 h'wKT&i Ti 
 
 <popct icrcf i? ^ crctpct ?>u<ny eAaTTOW y\ St 
 |8u t>?; ?x e\irrm 6o * <5VT $e kycixoyov 
 
 tlVCLl) «S TO secret tpVCTW TCpls TO 5CCCT& <PU(7^, 
 
 
 52 Sic Par. A et B. vulgo *po{ cp$%, vidd. Obss. 
 53 t^$ n epilepsias Par. B. 54 ^c Par. B. 55 fl| Leid. 
 56 T^y /35> Trepttyepetctv vve%$j) Par. B. 57 lv t&7 peigovi 
 kvk^u) h totoutu xpovca Par. B. Abest ?£> peigovt a Leid.. 
 
 58 »&> Aid. 59 fisi^6vcc t»?s fid vcepttyepetuv tsjv fta evyveKTtcz. 
 
 to ««^0v tv.s ay Par. B. 60 e^ccTT&v habet Par. A. in 
 margine. . In B. pro vulgaris est e/V; fe avrat y re /3y 
 
 pendiculariter ad diame- neae |3<*. Est enim mo- 
 
 tron ductae minorem par- tus ipsius secundum na- 
 
 tem diametri abscindunc turam idem; alter vero 
 
 in majoribus circulis. contra naturam minor: 
 
 Est autem linea uv ae» est videlicet linea /3u mi- 
 
 qualis lineae 0£ In quan- nor linea g%. Oportet 
 
 to igitur temporis spatio autem proportion abiliter 
 
 linea *0 arcum %fi per- esse , sicuti quod secun- 
 
 currit, in tanto arcum in dum naturam est ad id, 
 
 majori circulo, majorem quod etiam est secun- 
 
 illum arcu /3«, percurrk dum naturam, ita, quod 
 
 punctum extremum li- est praeter naturam ad 
 
 B a il- 
 
20 APISTOTEAOTS 
 
 TO rfctpcL QWIV rtpOS TO KcLpcL (pVGlV. (AllfoW 
 
 &p& '7rtp«pipiicLv JkAtfAuS'e rh v\&> 6l rv\$ a& 62 . 
 kv<iy}LV\ $t rw y\@> ev toutm t£ XP ^ ^" 
 AijAvS'gvai. mtSlvScl y&g erect, otccv ctwxAoyo? 
 k(A<poTzpa$ 3 crvjjilZcuvy} to -Trctpi <puo*iy TTpQS 
 
 TO X-CtTct (pUOW. ei Jjj 6 4 ^gT^OV gV* TO XCtTO. 
 
 <fuo*iv ei> t&T 6 5 fjt,u(j>n> kou to ^tupd <pt5o-u 
 
 \ O ' / ft. A No ' ~ ' ~» ** 
 
 to p gv)jvg%^7c«,( olv rw (6 y\ ey rci) y z<p ou x 
 cr^eToK 6? m hroLv^GL ydg x,cct«1 <puo-iv ^ep yi~ 
 
 n- 
 
 6 1 t^v /3y Par. B. tjjv »** Aid. Vulgatam uncis iuclu- 
 serunt Cas. et Duv. 6i aa Leid. #£ Par. B. Se- 
 quentia ad finem Capitis , item integra Capita III, IV, 
 V, VI, VII, VIII et IX. desiderantur in Par. B. 
 63 Sylb. a/xjporepots malebat. 64 ei fe Leid. . 65 Sic 
 Tar. A. vulgOT^f 6<5Ita legendum esse cum res ipsa docet, 
 turn etiam scholium supra citatum in nota 50. Vulgo 
 xcti to wapos, <p6riv y.v.XXw , civ ivruvB-a cv/MricrTot p.ova%a$. 
 67 tjjv /3sj Jv r — !<£* ou % Leid. Iv a5 to eQ' ow x <ryp.£7or 
 ?ijv fiu Par. A. lege cv <y to lq> ou % mpelov ryv %6, et 
 
 sic in versione reddidimus. 
 
 illud, quod item est prae- dum naturam in majori 
 
 ter naturam Radius igi- circulo, motus praeterna- 
 
 tur #0 circumfereniiae turam etiam major unico 
 
 partem percurrit majo- tantum modo cum eo con- 
 
 rem arcu /3*>. Nam ne- venire potest, si nempe/3 
 
 cesse est ipsum in hoc in eodem tempore descri- 
 
 tempore arcum pertrans- bat arcum @y ac punctum 
 
 ivisse fa. Ibi enim eiit, % arcum ^0. Namibi,se- 
 
 si proportionales motus cundum naturam quidem, 
 
 fuerintsecundum naturam punctum ad punctum 
 
 et contra naturam. At si ^ per lineam fertur w : 
 major est motus secun- est 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 21 
 
 KTOLl TO |8 C^/JLUOV 1$ TO 9\* TTcipa. Queiy $\ 
 
 es to k* . eVi y*§ 5 *jfc i^ri tou >; jcciSsto? 68 , 
 l T i H is to 4k <& ^ tJ %j3 7% T J ^ 7i 
 -7rpos to (j£ 7 2 tyctnpov <Jg, €ciy 73 g7n(^eu^- 
 floTcnv ^ 4 cWo Toy ]8 % e^i Tot ?j 5. e* <^g 
 lActTT^v 75 $ ^gj^fiw t^ *j/3 *W<u% m 7 6 
 W«^*7)j to p, ov^_ofioias *TcLi ovde cty&Aoyoy 
 «y k/uQoiv to xaTct <pvo~iy 77 ^^ Td cr^pa, 
 ^ww. ^/ %v fav Toivvv clIticlv clko tyis clvtvs 
 l<?Xy°S <piptTOU 5&TTQV to TTAgoy cW ep^oy TOU 
 
 *ey- 
 
 68 Itarecte Par. A. In B et Leid.ut in editis omnibus, 
 
 tu> /S rmjitm to Ktvrpov* ert y«^ «m/ts; «t« to« j? *«0£T«$" 
 *>cef* £>«V<v ^e f's to *£. 69 5; jj* Par. A. 70 t^v x£ 
 Par. A. 71 « ^ Par. A. # 72 tjjv & Par. A. 73 i£ 
 t<$ Leid. 74 iingev%$£c-iv eel Par. A. 75 '/a^ctto* Leid. 
 76 Sic Par. A. ut jam olim legendum conjecerat Leo- 
 nicenus. In Leid. esc fietgm vm jj£ 'feat <&, Wt%Sy. (Sic') 
 in Par. B ut in editis 3 fid&v *%$ qg t&t, Jtritfq. yj ™ 
 xutcc to <popeiv Leid. 
 
 est enim haec perpendi- rem aut minorem 5 quam 
 
 cularis ab ipso*; ad dia« est |3>; , descripserit , 
 
 metron : contra naturam haud similes amplius ne- 
 
 vero deorsum ad puno que proportionales erunt 
 
 turn k per lineam *@. motus secundum et con- 
 
 Est autem ut linea r, a ad tra naturam in ambobus 
 
 lineam k<3, ita linea 0£ circulis. Quam igitur 
 
 ad lineam ^^, quod ap- ob causam ab eadem po- 
 
 paret 5 si ex punctis @ tentia citius moveatur 
 
 et ^ ducancur lineae ad punctum, quod plus dis- 
 
 puncta Yi et 0. Si vero tat a centro, et majorem 
 
 punctum arcum majo- B 3 cir- 
 
M APISTOTEAOYS 
 
 ^JjAoy <5\ot Toy upyfizvav. Aiqti Si to. ^« 
 
 fW^CO 79 fyy& cLXpi&ZT'tpCL &Tt TM gA<XTT0- 
 
 vw , (p&npov ex, rovrav . ymrai y&g to 
 
 /Ltgy CTT&pTQV KWTpOV* flMl yol§ T0VTO % TO* <$£ 
 
 ^7r< eucLTtpov f*epo$ tas 'X'h&Tiyyos y ai ix, 
 Tot! xevTpov, cLTto ovv tqZ kvrou &<Lpo\>$ 
 cLvxyxy} 3*iiTToy jciyeTo&cti to ct,x,pov tt\$ nXa- 
 T'lyyos y o(ra> ay 'tfAgioy *wg^ Toy ffvroLprov* 
 kcli wet, fjiev /Ltn ^Aa gjyou ly toTs ftixpo7$ £u- 
 yoTs ^/jos T>jy cLiaSqffif ' 2 eTrmSre/JiivcL j3a/>»p 
 |y £e tqi$ fxtycLAoi$ , ^JiAol, ou3*gy 83 yag 
 
 78 Sic plane Par. A. Quod in Leid. est, xx) ft yp<H$tt 
 a» f&etgar 9 habent etiam Aid. et Wech. nee non, sed uncis 
 inclusum , ut non suo loco positum vel redundans , 
 Sylb. et Monanthol. omissum est in Casauboni editione, 
 nee vertit Leonicenus. Vid. Obss. 79 Atari as r * 9 pslQu 
 de Leid. 80 h tout*} Leid. 81 tow ©uv Par. A et Leid. 
 82 . &0-&99W rot Par. A et Leid. 83 •'$« Leid. 
 
 circulum describat major cesse est citius moveri 
 radius , manifestum ex su- extremum jugi , quo plus 
 pra dictis. Et nunc etiam illud a sparto discesse- 
 manifestum, cur majora lit. Liquet etiam, cur 
 juga exactiora sint mino- quaedam in minoribus 
 libus. Spar turn enim fit jugis pondora imposita 
 centrum, (quiescit enim) ad sensum non sint ma- 
 quod autem librae utrim- nifesta, quae sunt mani- 
 que est, radii. Ab eo- festa in majoribus. Ere- 
 dem igitur pondere ne- nim facile contingit, ut 
 
 per 
 
MHXANIKA I7POBAHMATA.23 
 
 xcdXvei eActrrov xivy\Srwcu 84 pzy&o$ , y\ &$tz 
 
 tlVOLl TV 24^ (pCLVipQV* i7r\ $\ TV\$ fA,tycL\y$ 
 
 rtA&fiyyos -7roie7 cpctrov to ccuto £&po$ /*£.* 
 yiSfo? met <?e 2%\cl /bclv k^cpoiv 85 \rvi y 
 IlWcl 'TToAAoJ ^SAAov gTTi TOW ^gK^ovay, cJltcC 
 to ^oAAoT ^eT^ov yiWS'cti to ptyiSros tyi$ 
 
 pOTTYIS h'KO ToZ CLVTQV /3ctp0t>S h To7$. yW€l(^0CT4* 
 
 xoli <J/x touto Te^ya<^oi/o-{y ot ctAoupyoTroA** 
 
 7T/30S TO TfcLpcLXpOVtaSrGLl l^CLVTiS , TO Tt CfteLp- 
 
 Toy ou)t ev ^ucr&; TiSevTes , jccu fAO\v{ZSov 
 tUs <pd\&yyo$ iU Sdrtpov pepos iy^eovrzs % 
 3? rou jrvAov ro < itpas rv\v ptC^aVy ^pos o 
 
 jSotlAoVTcU pi7CHV , '7CClQVVTi$ , 3? IcLV e^M 0<^GK # 
 
 j3*- 
 
 ' 84 Par. A. x.m7a-B'e6t , at in margine K/mj$»rva/. 
 85 fV a^aTv Par. A. et Leid. 86 t+ox&fov Leid, 
 87 Abest articulus a Leid. 
 
 per minus spatium mo- tio ab eodem pond.ere. 
 
 veantur , quam quodocu- Atque ita malis arti* 
 
 lis percipi possit. In tibus utuntur purpurae 
 
 majori autem jugo idem venditores, ut pendendo 
 
 pondus ad sensum ap- defraudent, spartum non 
 
 .parere ipsa jugi magni- in medio ponentes, et 
 
 tudo facit, Nc-nnulla ve- plumbum in alterutram 
 
 ro manifesta in ambobus librae partem infunden- 
 
 sunt, sed multo magis in tes, aut ligni, quod ad 
 
 majoribus, quam in mi- radicem vergit ? vel no- 
 
 noribu's , quoniam in illis dumhabet ? in earn, quam 
 
 multo major est inclina* B 4 do- 
 
24 APISTOTEAOTS 
 
 f&cLpvTtpov yctg ev a ^gpos >j pj^o, tou gv- 
 
 to - t* , *ow /-tgy cLvcotjw y to ctrcLpnov y 
 oTcuf 9° TtarcoSfiv pt^curog k(pi\y Tti ^ l to 
 (Zcipos y t&Mv kv&QeptTcLi to fvyoV ldv ft 
 Jco.TwS'ey v7foT^ ^ 2 > ou& cLvcu^tpircu > clAAcl 
 
 per 
 
 88 Legend, forte pe^s I* ^: Codd. tamen nihil variant. 
 
 S9 Est hie demuin « ov , primi Capitis nota, in Par. A. 
 sicut in Aldina quoque , ubi Capitum initia non nisi ma- 
 jori litera significanttir, prima hujusmodi litera post ip- 
 sius libri initialem hie demum cernitur, in A/«; in Ca- 
 saubon. est ksQ. /3. In Wech. et Monanth. Capiti prae- 
 iixum legitur hoc argumentum : Ai* r/, I*ct y.h avuB-ev $ 
 to a-7rupTiov, oicw u<ptXy to (Zctpo$, Tct^tv ecvecpip£7Xi 70 <£vyoi» 
 ixv ^e xxraS-ev, fteisr 90 Sic Codd. nostri et Edd. ora- 
 nes. Vitiosura est, quod in quibnsdam Codd. legi tes- 
 tatur Sylb. oB-ev. 91 Omnes libri scripti et editi u<pe><ri 
 to papa? sed voculam tU excidisse, nobis quidem du- 
 bium non erat. Videtur absorpta fuisse a sequenti ™. 
 est etiara in versione Leoniceni: quando — quispiam id 
 amovet. 92 uVos-jjV*i Par. A. 
 
 deprimi volunt , partem CAP. III. 
 
 constituentes. Ligni enim 
 
 gravior est ilia pars ? in Quaeritur , quare de- 
 qua est radix. Nodus pressum ab una parte 
 vero radix quaedam est. jugum, pondere amoto, 
 
 si quidem sursum spar- 
 
 tum fuerit , nirsus ad- 
 
 scendat;non vero si idem 
 
 de- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA.25 
 
 y\ iion- cLvtoStv l^v roZ o-tfapTiov onog 
 
 TrXeioy tow (\>yov ymrxi ro tTfUetvtt tyis sccl- 
 5erou; to yo\p <r7roLpriov Iti 3ca3"ero^. a>Vre 
 kyoiym \r\ k&tch pi7rav ro wXeov , eas otv 
 t\Srn y\ ^X^ ^p ^ "* ro 93 fyyov itfl r)\t 
 KcLSirov kvrw , t*7MLi\[xtm tow @>apou$ h re? 
 knaTC&o-fAWc*) fioptca rov (vyoZ' trc* (vyW 
 opSrov y \<p ov 94 j3 y > ctfcLpriov <Jg ro 95 cl eN 
 IxfioLAAofiiw $1 roZro $ 6 noirco , x£farc$ 
 tT&i, ecp ws n ct<3^« y/ ectv ouy g'TH ro [6 n 
 po7c)\ Itcir&wircu 9 °3 to (th 9>> ow to e, r\ 
 
 93 t« Par. A. 94 ™ lp* ou Par. A. 9$ Scribit Sy!b. 
 quibusdam hie placere sj «^, et sic sane frequentius Aris- 
 toteles de linea. 96 Sic Par. A et Leid. nee opus 
 esc Leoniceni correctione , quamvis eciam Monaiithoiio 
 probata, exfietXtepetov J? tovtov. At certe vitiosura, quod 
 in Far. B. Aid. et plerisque Edd. rawrw. 97 *<p' Is fa 
 Par. A. 98 Sic recte Par. A. male vulgo iirirrdfM-fntfc 
 
 deorsum fuerit. An quia, nea, quae jugum in duas 
 
 sursum adaptato sparto, partes aequales dividit , 
 
 plurimum jugi est ad al- ad ipsum perpendicu- 
 
 teram perpendiculi par- lum pervenerit. Sit (By 
 
 tern? Est enim ipsum (ivg. 6.) jugum rectum ^ 
 
 spartum perpendiculum* spartum vero ipsius a£. 
 
 Quare necesse est jugum Protensum vero hoc de- 
 
 ibi deprimi, ubi pluri- orsum perpendiculum erit 
 
 mum QSt ipsius, novo *ty. Si jam praeponde- 
 
 quippe pondere hac in ret ilia pars, ubi est /3, 
 
 parte adjecto, donee li- ipsum qaidem /3 perve- 
 
 B 5 niet 
 
26 APISTOTEAOTS 
 
 Se y , ou to ( , e^ow. <&£Tg » <"%* dlcupot/o-os 
 to ^ (\>yoy 5 tfpoorov fitv w y\ & fi I0 ° T>?£ 
 
 XCJ&irOV kvTY\$* i'7nxtlfLWj$ (Jg TYI$ jW*^ , 
 
 gTUi; 7i <? *7 . a>STg tol> (vyovy rw t<p & 
 
 £ ^ 3 , TO 'lj?C0 Ttf£| Jtot3"gT0'J TW£ 5 6(p' >fe Ct /tt +, 
 TOV , gy CO 3 7T D , fJLll(Oi) TQV VfJLUTiOS . 6£V 01// 
 ©KP&tpg3>r TO /3<tpO£ cC/To TOW 6, cLVOLyTtyj XOLTC» 
 
 <pgpg<r3"ou to f. gAccTTov y&g g<n to g ^. 
 
 sctv yttgy ovv kva> to v7rcLpTiov 'i"xy y ^clKiv Sia 
 
 toZto cLvcMpepiTcti to fyyov* icLv £e kcltmBm 
 
 q To vTCOMifiew , tqvv&vtiqv 7roiu. tfXuov yap 
 
 7<- 
 
 99 Deest articnlus in Leid. rov habet Par. A. 
 loo v ec^ Monanth. i y 7c<p Monanth. i rov lq> oZ 
 Par. A. Aniculus abest a Duv. 3 eg Leid. 4 Ita recte 
 Monanth. In aliis editis , ut in Cod. Lejd. et Par. B. esc 
 ^i 8 * 5 £ £ Monanth. in aliis edd. ut in Codd. nostris,0?r. 
 6 Pro tm e<p 3 h ctp, x. t. A. in Par. A. leguntur haecce: 
 
 ?j$S l<p' $$ ofA, fteVcfov l<3t tou yftio-tog rou , iy u> to p, et in 
 
 margine r$ 9-f* 7 to g Leid. Aid. Sylb. 
 
 niet ad s , erit autem y jugum. Si jam desuma- 
 in £ Itaqne linea ? quae tur pondus in g iraposi- 
 jugum in duas partes divi- turn, necesse est depri- 
 ditaequales,primumqui- mi £ Jam • enim minor 
 dern erat <fu, pars ipsius". est e. Si quidem igitur 
 perpendiculi;addito vero superne spartum habue- 
 incremento,^ erit. Quam- rit, propterea ablato pon- 
 obrem et pars jugi s£, dere rursus adscendic 
 quae est extra perpendi jugnm: si vero infra 
 culum, parte fa major jugum adaptatum fue. 
 erit quam dimidiatum rit ? contrarium obtinet. 
 
 Tunc 
 
MHXANIKA nPOBAHHATA. 2? 
 ymT&i Tcu y\(ii<riQ$ rov fyyou to xcltu fiz- 
 
 kyctipepiTcLi, xovqtQTipov ya§ to &7ryipTv\pmv. 
 ST6) £uycy To y , g(f> cv v % , to op*7ov 
 x£SiTo$ Je y\ xA/r J^cc eft <JiotipelToti to y£ Ir . 
 iTrmS&iTos St fixpcv; e7tt to y , e<r<** To 
 ftey y , ou to o* to de £ , ou to g* >i og 
 
 &A, OU TO A 3". 0$T6 fJLU^GV Ifi TO 56 *% 
 
 Toil Ap, to? 3"xA I3 . 3t*i ^ct(pottpe3"gvToj o£y 
 Tow gctgous, ciy&yjt>j fi&WK irtiyMTcLi * 4 y&g 
 CDCTCtp $ipo$ 7] L»7rego^>j }J Tuf fywceos ToU^ gy 
 to TO JO. -° 
 
 8 Notat Sylb. quosdam hie inserere h'x*» Vid. Obss. 
 9 Sic Leid. Par. A. Monanth. In Par. B, ut in plerisque 
 edd. eV« fyyov to. v. 10 *£ Leid. Aid. Camot. Isi'ngr. 
 11 70 v»| Leid. Par. A. tov xf Aid. 12 Ao Monanth. 
 13 ?a> $* Par. A. reu £*A Leid. Aid. Sylb. to3 S#a 
 Monanth. 14 ivsixEtfcH Leid. 15 to ^ Par. A. Aid. 
 to ;.o Monanth. 
 
 Tunc enim dimidiato dere in v, pervenit io- 
 
 jugo major est pars de- sum v ad 9 | vero ad p , 
 
 pressa , feu quae , jugum et ka fit a0 ? quare %o 
 
 bifariam dividente , per- major est quam Ap , ipso 
 
 pendiculo inferior est: Ak0. Itaque, etiam pon. 
 
 quare non adscendit ; dere ablato, necesse qsz 
 
 pars enim elevata levior ita manere jugum. Quip- 
 
 est. Sit jugum rectum pe quasi pondus impo- 
 
 (Fig. 7.) v£, perpendi- situm est id, quo pars 
 
 culum ka^ ; dividitur jugi ox dimidium jugi 
 
 sane v£ in duas aequales excedit. 
 partes. Imposito pon- 
 
 CAR 
 
58 XPIS TO TE A0Y2 
 
 KE$. A. l6 
 
 fins t£ Ato^AaT* &We/> eAg;^ KCLl xctT * 
 rtg^yjv '7r/5osAet,u$oc,yoyTes *? $otgos Wi to roZ 
 
 ftO^AoSj pc6<5W cJ^g TO 'i\cLTTGV Wi kivwcu 
 
 (&£gQ$. gAotTTOjr (Tg gVtv otveu Toy fto^Aow. >f 
 
 ot* amoF e7"JV o tA°X^ 0$ > Cvyov av , Jtcc.- 
 
 Ta?3"ey g^ov to atfcLpriov, x«.l gis ciy/cret <Jtoj/>»f- 
 
 (xevov y to yctg u^ro^o^Aioy tTi to a^rcLpriov 9 l ^ 
 
 (jLtm y*g o/*$0 Tcttnra, dvTtip to xivT/W 
 
 » t 
 
 1 6 Est /a w . in Par. A. *£p. y. in Casaub. Capiti in 
 Wech. et Monanth. praefixum est hoc argumentum; to* 
 ^ko^A«w Pwotfteag airuv. \J Par. A. TrposXccftovrss: at in 
 margine 7rpo$Xun$MovTt<;. 18 Abest <s)v a Leid. Aid. Mo- 
 nanth. Sylb. imcis inclusum est in Casaub. 19 Ivri t) 
 c-7rup7iov yivercct Leid. ecvu wotprior yiverctt Par. A. et in 
 margine or cVt* to o-irttpTiov. 
 
 CAP. IV. movere: sit vero minus 
 
 sine vecte. An caus?i 
 Quaeritur , cur exi- est ipse vectis, qui est 
 guae vires magna saepe jugum, spartum inferne 
 pondera ope vectis ele- habens, inque partes di- 
 vent, ut etiam ab initio visum inaequales? Est 
 dictum est , accedente enim bypomochlium ve- 
 praeterea vectis ipsius lut spartum librae, nam 
 pondere; cum tamen fa- quiescunt ambo haec uc 
 cilius sit minus pondus centrum. Cum autem 
 
 ab 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 29 
 
 im) $e 9"S/rroy Wo tov Jo-ou (Zapovs xmrctt 
 5 yuiitfm tccv Itc roZ xenpow t<?i $t rpia 
 Tot 'Trepi rov /-to^Aoy, to /*ey w7ro^o^Aiox ? C7rctp- 
 Tioif fl0 xcct Ttevrpov* 21 $vo <Je (ZcLpq , <f T§ 
 
 2uyo>y , 3t&< to juyot^eyoy* OL/y to juyot^ctg- 
 roy jSctpos 'tffos to xivqvv , to /*>?Jto$ ?r/>os to 
 fwco* ivTi'?rg'7rov9'ev. cue* h , ctr© <xi> ^eT^ou 
 apeo-Twt tow v^o/xo^xiov y paov xivwii* curia 
 & \<?vi v\ *7rpoAe%3'e7<rcc , oti y\ < 7rAeTov i^g- 
 
 VOlKTCt €K> TOL( KiVTpOV , jililtyvCL JtltftAoy ypOL<pil* 
 VSTi <Wo T% ctUT>f? <V^UO^ 'tfAeoy ^6Tct(TT^- 
 
 ^stou to xwoily , to 'xXuqv tol> utto^o^Aiou 
 
 
 20 Sic Par. A. in aliis est o-nuprov. 21 Haec tvri $e 
 rptu x. t. ^. uncis inclusa in Sylbnrgian. et Casaubonian. 
 etiam absunt a versione Leoniceni. Vid. Obss. 
 22 Par. A. to re jcivwv, quod forte praeferendum ; nee 
 aliter reddidit Leonic. 
 
 ab aequali pendere citius nem, qua distant a cen- 
 moveatur major radius; tro. Semper vero, quanto 
 sint vero tria haec in magis ab hypomochHo 
 vecte idem , hyporao- distabit , tanto movebit 
 chlium , spartum et cen- facilius. Causa est jam 
 trum ; duo vero ad- supra memorata , quod 
 sint pondera, quorum major radius majorem cir- 
 unum mover, alcerum culum describir. Quam- 
 movetur: idcirco, quod obrem ab eadern vi 
 pondus motum ad pon- pondus movens plus 
 dus movens , idem quo- transferetur , quippe ab 
 que,sed inverse, longitu- hypomochlio magis re- 
 do patitur ad longitudi- mo- 
 
30 APISTOTEAOTS 
 
 g<p a; ^° to y. to de xjrow, g<p o> 2 * to ^ 
 
 VtfO/JLOXXlOV > l(p Ctf 2 5 TO g* TO (5g, «(p' fcT^TO <J 
 
 Ttivviveur, i(f aT ^ to if Mvovfitw 28 Si to ^ 
 KE$. E. 3i 
 
 A N > < / 'v V 
 
 
 i x,»7r>j 32 Ato^Xo^ e^-xv ; u^o- 
 
 ycLg $7} roZro' 33 TO Jg (2ctpo$ y y\ SuActTTtf, , 
 
 
 23 £>' ow Par, A. 24 ep* e5 Par. A. 25 & ip oZ 
 Par. A. 26 «p" ou Par. A. 27 e>' ew Par. A. 
 28 KeKiifyfAevov Monanth. 29 t<* Leid. 30 lp* «u ra * 
 Par. A. 31 Est y*V in Par. A. xsp. } in Casaub. Ar- 
 gumentum in Wech. et Mon. Capiti praefixum legitur 
 hocce : Am ri el fteroveot fiuXieat, t-/v vkZv kivoZt-i. 
 32 KeTTT) Par. A. 33 euro* Mon. 
 
 motum. Sit <*/3 (.F/g. 8.) 
 vectis, onus y 9 pondus 
 vero movens «T, e vero 
 hypomochlium. Pondus 
 movens £ perveniet ad tj , 
 onus vero 5/ ad k. 
 
 . CAP. V. 
 
 Quaeritur cur ii, qui 
 in media navi sunt remi- 
 ges , maxime navem mo- 
 veant. An quia remus 
 est vectis, cujus hypo- 
 mochlium fit scalmus? 
 Hoc enim quiescit. Onus 
 vero est mare, quod. 
 re- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. $1 
 
 $|V k-tfOoStl r\ TLCOTCfl* 34 o $ uwv tov ^o^AoV, 
 
 I vclutds e<nv» °^' $e 'zrAfcov /Sctpo^ xmi, qgc& 
 £v tfAiov cLcptrwoi 35 rov v7Tofio)(Xiov o xi- 
 yw to ftolpos. 3 6 ftzlfyv y&g oira> yinrcn >? 
 
 iX, TOU KZVTpOV. O <5g <?XCL\f,tQ$ , DTtOfJLO^XiOV 
 ■A / > / » 47 tA **• .' • X 
 
 6>v , xerrpov «9-iif # ev ^tecm ^ dg tw y^«, 
 
 fCLtfe TCCUTJ1 ivpVT&Tfl Ww. &$Tt *7tAUQV llC 
 kjJL(pQTifcL ivHxeaSrcLl f£tpO$ TAS XWTtVjS gfcflC- 
 
 Ttpov tq'ix ov w?°$ twa.1 tyi$ vta$* ximrcti fizv 
 
 CVV yj VGLV$y oia, TO, <L7reptl$0(MVfl$ rvs X,«7r->|5 
 ejs tw Bol\ol(T(tclv , to ijtpoir T>1S JCtt^S TO 
 fVTCS TtpoUvcU U$ TO 'XpQCrSiV. tw <$k paui 
 
 34 xtW Par. A. 35 tyeetMi Mon. sed in versione 
 vulgatum expressit apewKoi. 36 x«^«s Aid. 
 37 /t«fc-6j Leid. 
 
 remus propellit ; poten- remi est intus : ibi enitn 
 
 tia vero seu vis movens navis maximam habet 
 
 ipse est remex. Semper latitudinem : unde sequi- 
 
 vero plus movet ponde- tur ibi majorem utrimque 
 
 ris, quanto, qui movet remi partem. utroruniqiie 
 
 pondus , ab hypomochlio navis parietum intrinse- 
 
 distabit magis. Major cus esse. Jam vero na- 
 
 enim hoc modo fit ra- vis movetur, quoiiiam, 
 
 dius. Scalmus autem , impacto in mare-remo, 
 
 ut hypomochlium, cen- extremum ejus, quod est 
 
 trum est. In media au- intus in navi , anteriora 
 
 tern navi plurima pars versus movetur. Navis 
 
32 API2TOTEA OT % 
 
 tfpQ$i$tfJLtvyiv tZ Gy^CLK^Cd GVfJUTCptiivOA 38 lit To 
 
 Act<7<7&y Siaupii y\ KOOKy y t&vth ctyaty^ /"«,- 
 Ajtu 'ff/>ofl3'e7<x9c«. tfMirnv & &<upu> $ 4 ° 
 
 *7r\UT0V fJLtpOS OlVo TOU (TftCtA^OU T>1S 'A,W7Cy\$ 
 
 eVu ^i* touto ci /jLta-QVioi jfcoAicT* xtyouaiy. 
 fieyiorov yctg ey ftgcrvj yvii, to «,7To TOiTcxaA- 
 ftoiT tj?s xwtdjs, to eVros ecny. 
 
 KE^. ST. 4i 
 
 A(& Tt to 7r*j<5ccAioy , ^xpoy or, x,cu eV' 
 eV^ctTfi) tS crAojoj 4 2 TovcLvrty fivcLfJuv e^ti \ 
 
 CO$Tt 
 
 38 SlC Par. A. VlllgO vpolevctl. 39 v*s x«3-s:s r, ft-A£j$*9 
 
 Leid. t?5 xo»?tjj5. $ xtu Tr^eirw Aid. Forte legend sj «^«, et sic 
 in versione reddidimus. 40 ti Aid. 41 Esc <3* v . in Par. A. 
 xep. e. in Casaubon. Argumentum Capiti Wech. et Mor. 
 
 praemittunt hocce : Toy TrrfaXiov S'vveiiu.eas uiriev, y.xi rou 
 /uacAAflK 7rpoep%e<r$ctt u$ TouyuvTior rb srAoTflv 3 ?r t f t^§ X07r3; 
 
 ffA«r?v, 42 ,. Par. A. tou 7rXsia) Casaub. 
 
 vero, quippe scalmo con- in media sunt navi, plu- 
 
 tinens , simul promovetur rimum ipsam promovenr. 
 
 quo remi extremum. In media enim navi pin- 
 
 Ubi igitur remus pluri- rima pars remi a scalmo 
 
 mum maris findit , ibi intus est. 
 navem maxime propelli 
 
 necesse est. Plurimum CAP. VL 
 
 vero findit , ubi plurima Quaeritur , quare go- 
 
 pars remi intus a scalmo bernaculum 5 parvum cum 
 
 est. Proptetea ii , qui fit et in extrema navis 
 
 par- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 33 
 
 VGLfJLWS y 3CCU TCLVTYtf Tipi^CllZS , [Xty CLAcL KIVU- 
 
 <r$eLi fiiyiSy ^Aoiav -, ii ^iori kch ro 7r>j(Jct- 
 AioyJ<rl ^ao^AoV 43 ro h /3;tpo£ 3 r\ S&Acl<t<tcl % 
 o it xv$iprATY\s o Kivai* ou xclto* 'XXoltos Si 
 Aa/*j3cmi rm SjlAclvvqlv , aomp y\ kcctt^ 3 rl 
 ^jctA^* ow y&g us to , 7rpQ<r$w xmi tS 
 'XAqiqv y ctAAa xmvfitvov xAini , 'TtAoLyias rm 
 BolAclttolv fo^o/ntm. trta yag ro @>cLpo$ w 
 yi ScLAcLac-cL y rovv&vriov k r 7npt3ofjLtVQV xAivu to 
 7rAcToy. to yk% vTTo^o^Atoy u$ rovvctvriov 
 rpityiTAf r\ ScLhacacL p.zv %\$ to 44 *vtoV 
 
 43 Par. A. x«e/ to irq^oiXtov W) fjLt%Xo<z , xai jua^Aey^ a 
 Xv^epv^Tv^' y ftsv <tyy 7rpo$vpfio?czt rep TrXoicv , yivsrect U7T6- 
 f*.o%XioV ro Jf oAov srsjJ^A/ov fA.6%Xo$' to ^£ (iecpo$ K. T. A. ill 
 
 qoibus mamim agnosCo Scholiastae. 44 Sic Par. A. sj 
 SaXctirffa. ft.h trris quosdaja legere testatur Sylb. vnlgo 
 
 sj SttXcurtrct £s Ivtoj. 
 
 parte positum , tantam titudinem mare corripit, 
 
 vim habear , ut ab exi ut remus; non enim an- 
 
 guo clavo et ab hominis teriora versus navemmo- 
 
 unius viribus 9 iisque vet , sed ipsam motam 
 
 modice adbibitis, magna in obliquum flectit, oblU 
 
 et ponderosa navigia mo- que mare premens Ete- 
 
 veantur. An quod etiam nim , quoniam mare esc 
 
 gubernaculum est vectis, onus, in contrarium in- 
 
 onus autem mare , gu- nixum gubernaculum na- 
 
 -bernator vero potentia vem flectit. Hypomo 
 
 movens? Non vero gu- chlium enim in contra- 
 
 bernaculum secundum la- rium (marij vertitur , ma- 
 
 C re 
 
34 API2TOTEAOT2 
 
 IxeTvo <Je 45 tU ro Ixtq? touto) Se cwcoAovSeT 
 ro 'tfAoToy y (5\ct to avvfofrzaScLf ?j /£gy oSy 
 
 TCaiCy y K&TcL 4 6 7C\auTS$ TO flJipOS cidoVGdL , 
 
 x,cu U7r' Itu'ivov oLyTCoSovfizyq y lU To gu3"u '/rpoct- 
 yer to J"g < 7r^fitA(oy > cc'<77rtp x.ccJS'jjtcu TrAct- 
 yMy tw, iU to < 7TActy(oi/ > $ Jfeupo , ?* 6x.e7, 
 crojeT y*u^oV eV ijtpou <$g jccu oix, ev ^gcoj 
 xutcli y on f^Tof to KmifMw xivwcu h? 
 
 CLKpOV XlVQUVTf 47 TCL'XIT*** y&£ Q&ptTCLl TO 
 
 TTpSrov pepo$y Act TOy a<rmp h tSs (pipope- 
 m$y \iti Titei \y\ym t>iv <popxy y ovra xcti 
 
 45 #J ^i ?*£%• Leid. Aid. Camot. 46 xbt« ™ Par. A. 
 47 Omnes scripti et editi xtvoZt. Secuti sumus emendatio- 
 nem Leoniceni. 
 
 requidemintrorsum,hoc Jam vero in extrema iia- 
 vero extrorsum , quod vi 9 non in media posi- 
 et navis sequitur, quo- turn est , guoniam ad 
 niam ipsi connexa est, movendum illud, quod 
 Remus quidem igitur jam est in motu , racil- 
 secundum latitudinem lima ratio est ab extre- 
 onus propellens et ab mitate moventis. Celer- 
 ipso repulsus navem in rime enim pars ante- 
 rectum promovet. Gu* rior movetur, quoniam, 
 bernaculum vero , sicut quemadmodum in iis , 
 oblique positum est , ita quae libere moventur, 
 navem in obliquum, sive motus in fine deficit, sic 
 hue sive illuc, movet, in quocumque continuo 
 
 im- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 35 
 
 rov c\)nx°v$ 4§ ^ reAovs kcBmTaryj e<r!» 
 i (popd: i\ ^ $e oLo-SmrcLTyj pecJta ixxpoutiv $\ 
 Jict re Syi ravroL h tm Trpupvi to ^(JocA/of 
 i<n > *<&' 2ti €vrcti/3'ot fjux,pS,$ KivYietas ywo(ti- 
 w\$ y rrroAXoo fjt,ti?ov to <$jcc<r>^ct, 6*7n tS €o*^ct- 
 T<y yivtrcLi , Jiol to T»v lenjv yayiav Wi jtte**- 
 £oyct ttctSSjcrSctr xctl o<7<y av jLtei£ou£ uaw aX 
 
 3 / 
 
 w uiridLV ficLXXov '7cpoepX*T CLi * l $ rowcumov TO 
 tfXoiov , ri 7] tt\$ xdtfyjS 'xXcLrYf to oluto yccg 
 ju,eye3ro$ 5 th kvrn ityfii xivov/*iw , €i> kipi 
 irheov $ *v tS u Jem ttpUmv. Woo y&g 5 
 
 48 ™ ^f* Par. A. r£« tmg* Wechel, 
 
 49 fi Leid. ec Duval. 50 \%xp»* * A Par. A. 
 51 xepie&vftH Wech. et Mon. vitiose. 
 
 imbecillimus est in ex- Quippe idem angulus 
 
 trema parte motus. Ubi majori basi innititur, quo 
 
 vero imbecillimus , ibi majora ipsius sunt crura, 
 
 facillime cohiberi potest. Apparet vero etiam ex 
 
 Hanc igitur ob causam hoc, quam ob causam 
 
 gubernaculum in puppi navis magis quam remi 
 
 constitutum est, et vero, palmula in contrarium 
 
 quoniam parva ibi mo- moveatur. Idem enim 
 
 tione facta per longe corpus eadem vi motum 
 
 majus spatium puppis in aere magis quam in 
 
 in obliquum movetur. aqua progreditur. Sit 
 
 C a cnto 
 
36 API2TOTEAOTS 
 
 A (6 X0C7C*] TO. Ot y OKCLhfJLOr TO dl OL TO 
 
 h r£ nXoicd , v\ &?X A ™ w#y$* ro ^ £ 
 
 TO h TV) SuA&TTVI* il &'A TO CL y OU TO a 
 fJLiTcLMKllfyTGU 52 , Tfr jS OV7L eT^l OU TO l % 
 
 Jo- j/ yclg *j $ e tm cl S". iffoy ow 53 /jLtrcL- 
 7LiXapY\)LQ$ 'lr<H. &AA' W eA&TToy' eV*< ^ 54 
 
 Oil TO Q. TO J Otpct TtfJLm TY\V Ct#, X-Ctl 01% 
 
 if to y, xotl ywOtTa^ev. 55 iXcLTTM 5 yotg 
 5 j3<^ Tr\$ ' a ^ «Ve jfctl */i $£ t>is <$*3* 57 
 
 OflOlCL 
 
 $2 fi£Ta)tive'i?oti Par. A. at in margine y.eTxxeyJ9V7cct. 
 53 !*■« y«£ Par. A. at in margine ouv. 54 Sic Leid. 
 vulgo fa 55 Sic Par. A. vulgo Uxt ?j ol ™ £, ^ ™ 3-. 
 
 «^«6 to/vvv (^Ald. ou to & a pec. thvvv') T>jy et/3, xg) cw^j *j t» 
 y, jt«i xc6T*>&et: quae, hide ab ^ ™ S-, tarn sunt putida 
 Leoniceno visa , ut ne vertere quidem dignatus sit ; 
 parenthesi inclusa exhibentur in Syib. Cas. Mon. Duval, 
 vide porro Obss. 56 iaSmw Leid. &«/* F Par. A. 
 57 & Par. A. 
 
 enim a@ (Fig. 9.) remus , # transiisset , cum tamen 
 
 y scalmus, et # extrema minus percurrere debeat. 
 
 pars remi in navi, j3 de- Ponamus igitur (5 trans- 
 
 nique extremum remi in latum fuisse ad £ Tunc 
 
 mari. Si jam * transla- secat *fi 9 et non ea 
 
 turn sit in <P, /3 non erit parte ^ua y 9 sed infe- 
 
 in s , quoniam linea &= rius. Etenim j3£ minor 
 
 aequalis lineae a^ 5 et sic est linea *<$% quare et 6^ 
 
 aequale spatiurn atque minor linea &<F, Simi- 
 les 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 37 
 
 % t uoict yccg Tot rplymA t ptkrwU 58 & Wen 
 xol\ to fiwov 59 to l<p ov y. th tqvyolvtiqv 
 yolg to) h Tvi 3*aAccTTvi cotpoj t£ /3 6o £te- 
 Terwypei, jjftrgp t! *v t'S 6i ttAojw ciJtpov to of 
 
 fJLtTtXclptl $Z TO fit , oS TO <J" , «Ve fliTdKm- 
 
 Stiff-eTcn to 'TrAoiov, xcu eaii^ o5 i ip^>i tus 
 sca^n^, fjLiT&qepercLi. to S? clvto jccu to ^(Jct- 
 Ajov *7roiel* -ttAw otj «5 to TtpooQiv ouJgv <jvh~ 
 jSctAAeTcu T&7 ttAoioj, da'rtip \\i T x^ y \ wi kvco y 
 63 ClAAcL ftovov TW tfpvfjLycLV tU To TfAcLyiQV 
 
 'TtpCO- 
 
 58 Sic, nt qnosdam legere Sylb. testatur, plane ex- 
 hibet Par. A. Vulgo xttS-tmxes. 59 Abest 70 /u.e<rev a 
 Camot. uncis incluserunt seqq. Edd. 60 Sic Par. A , 
 ut jam olim emendaverat Leon, vulgo -to /3. 61 Sic 
 Par. A et Leid. vulgo to h Trfota. 61 Sic egregie Par. A. 
 vulgo f-jj ix*>p £ ( ft •« to ^, conspirante Leid. nisj quod 
 ft abest. 63 Is-ww Par. A. 64 «v$* 3 *y$* 3 Leid. 
 et Aid. 
 
 les enim sunt trianguli. extrema pars remi> quae 
 
 Translatum autem et me- est in navi. Jam vero 
 
 dium y erit. In contra- idem efficit gubernacu- 
 
 rium enim extremo 0, lum, nisi quod, ut supra 
 
 quod est in mari , trans- jam dictum est , nihil 
 
 fertur, quo extremum <*, navi ad motionem in an. 
 
 quod est in navi. Per- teriora confert, sed tan- 
 
 venit autem a ad A tummodo puppim hue 
 
 Quare et navis simul et illuc in obliquum pel- 
 
 promovebitur,etquidem lit. In contrariiim enim 
 
 eo ? quo translata fuerit eodem modo prora ver- 
 
 C 3 g«- 
 
38 APISTOTEAOTS 
 
 *7tpdp& 'outgo vevei. if fitv 6 $ $y) to ^JcgAjoi 
 *r/>osgf eux/rou , dei oxoi/ Ti rot; xu/ov/xmv jaz- 
 
 COV VOUV y 3CCU cSa*7t€p O (DLdiKfJLOi TM 7LC87CV}' T9 
 
 => \ * »/ 68 ^ l * / ts ~ 
 
 ea,v (jmv uvoo ayy , xoti >j Tepu/MCL dtvpo 
 
 jjLiQiTWtv. v Ss *7rpap& iU rowcLvrtov nmi. 
 
 ti y&/> rZ CLVTCO Q\)W\$ TVS 'tfpOOpOLS , to ^Aoiov 
 
 KE$. 
 
 "65 sju« Par. A. 66 Articulum unci's in plerisque 
 Edd. inclusum Codd. Par. et Leid. agnoscunt. 
 €7 «i«e Wech. et Mon. 68 frw Leid. 
 
 git. Punctum scilicet , vus movetur. Siquidem 
 
 ubi gubernaculum est introrsum agit 9 etiam 
 
 annexum , intelligere nos puppis eo transfertur : 
 
 oportet ceu quoddam rei Prora vero in contrarium 
 
 motae medium, et esc vergit. Etenim, eodem 
 
 ut scalmus in remo. Me* in loco prora manente y 
 
 dium autem illud proce- totum transfertur navi- 
 
 dit secundum quod cla- gium. 
 
 CAP. 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 39 
 
 Aiol Ti , oa-a c£y v\ xepottct cLwrepoL vi , 6£r- 
 rov 'tfAfci ta < 7rAoicc t£ cchtS i7"i^ xcu t5 
 iwrS ^tviv^cLri ; i <5Wi yinrcu o fxn itq$, 
 /ao^AoV v^ofJio^Xiov Si , to gtJflAfoy, h oT 
 e^TreViiyW o J'g J£i x.iye!v @>*po$ > to «7rAoiov* 
 to Jg xivoyy, to gy TaT iT'tft) Tmv/Act; gi (^ ocr<a 
 «iy tfoppartpov' y to vtco^o^Xiqv , pctov x.ivei xcu 
 
 fioCTTOy i itmi $VVOL[JLlS TO OLUTO @>OLpC$ % ?° H 
 
 yovv 71 MpctlcL kveorzpov kyofievvi , fcai to iti'm 
 
 fROppCOTtpOV *7CQ\U Toy gJtoAlOU U7T0f£0p£Al0U oyTOJ. 
 
 KE$. 
 
 69 Est 5°" in Par. A. «50. «-. in Casaub. Argumentum 
 Capiti in Wechel. et Monanth. praefixum hocce legitnr: 
 rt)i x.e pectus fw&fieetf cintov. 70 xMfcg Aid. 7 1 Sic Par. A, 
 VulgO n «wv. 
 
 CAP. VII. potentia denique mo- 
 vens is, qui in velum 
 
 Quaeritur, cur, quan- agit , ventus? Si vero , 
 
 to sublimior fuerit an- quanto remorius (a vi 
 
 tenna , tanto citius eo- mo vent e) hypomochlium 
 
 dem velo atque eodem fuerit, facilius ac citius 
 
 vento navigent navigia. eadem vis idem onus 
 
 An quia malus quidem moveat, certe antenna 
 
 fit vectis, hypomochlium altius subducta etiam ve- 
 
 vero sedes , in qua stabi- lum remotius faciet a 
 
 litus est malus : onus mali sede, quae est ipsa 
 
 vero, quod movere ve- hypomochlium. 
 ctis debet , ipsa navis, 
 
 C 4 CAP. 
 
4° APISTOTEAOTS 
 
 KE$, H. ?* 
 Aiol rly ? 3 ot&v e£ ovpia$ ^4 @qi>\mtai 
 
 S'lCLSpCL(JiUV 3 (XV\ OVplOV TOV 'ffnvftcLTOS OVTOS , TO 
 
 \ \ ' \ n r ~ « / / /„, 
 
 jaw rfpos Toy xvpipvvnYiv rou i<riou fjizpos 9-eA- 
 
 XOVTCLI y TO ? 5 Jg <7CpO$ TW 'KpCepcLV *7CQ<}cL -7 
 <7roiqaGLfjt.tVQi g^iotciyj i S'lOTl OLyTKr^Zv TO «7T>f- 
 &tAiov, 'ttoAAo' ftctAAoy ?7 om toT ^nvfictrty 
 w dvvcLTcu y ohlycd S\ y o uVoo-TgAAoyTcci J TTpO- 
 
 ctyei 
 
 72 Est «■•" in Par. A. xep. £ in Casaub. Capitis argu- 
 inentum in Wech. hoc praemittitur : ha, ri , oruv Ik 
 ics pxicc$ fiovXavTc&t i'ictfyaiu.slv , • 1/705 t«««c-< : quod servans 
 Monanth. corus tamen lnutandum censuit in vrida, 
 
 73 Atx ri fe Par. A. 74 Sic Par. A. Leid. Aid. 
 Wech. Sylb. Cas. Duv. At Monanth. U Ktpxixq^ ut etiam 
 quosdam Codices habere Sylburg. testatur. Vid. Obss. 
 75 tov Par. ^A. Leid. Aid. 76 Omnes scripti et Edd. 
 *rohcucv : at certissimam Leoniceni emendationem «■«£* 
 non dubitavimus in textum recipere. Vid. Obss. 77 Sic 
 Par. A. Sylb. Cas. Duv. at Leid. v foln uvr&TruTt *v&*- 
 &iov 5t«aa« [A.h. nbi probum forte sraAA&J ftf». Aid. et 
 Mon» 9 ^07< writs-Tree r\ y^KXior irohXa> fAtiXXo?. 
 
 CAP. VIII. est versus proram , pe- 
 
 dem facientes, relaxent. 
 Quaeritur cur si pro- An quod gubernaculum 
 spero vento navigare ve- navern in contrariam 
 lint, cum sgcundus ta- partem retrahere non po- 
 men ventus non sit, veli test , multo superante 
 partem, quae est ad gu- vento , hie vero minus 
 bernatorem ? eonstrin- superar^-ubirestringitur? 
 gant 3 illam vero, quae Itaque ventus quidem 
 
 na* 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 4* 
 Jiyu (x\v ouv to ^nvfin , ei$ oupiov <£g xa9u 
 
 r)]v OccActo-o-cty 7P . ct^* <5V xou Pi vautcci jtt,^- 
 J£0VTA« ToT '7TV€»J)LtCtTU ivaxAivoua-j yctg e7T{ T* 
 
 5 / <■ / 
 
 tyctmOK e<tVTOK£ # 
 
 KE*..0. 8o 
 
 Aicl Ti Tct <rpoyyuA& xcu ?rtpi<pipyi rm 
 e^fjidrcDV ivzivyroTtpcL -, rpix®$ $z hfo'xtrcu 
 nrov x-wtAov kvXigQwoli. yi yz$ x&tgc t>iv i-^i- 
 <5ct , o-u^gTct.SctAAcvTos toii xevrpov , . GHJTrip 
 I Tpop^os o Ttf$ ctpafys , xuAieTar i ^ept 
 
 TO 
 
 78 f*o%Xsvo* Wech. 79 6uXoirrciv Par. A, 
 
 80 Est g ov in Par. A. xs<p. * in Casaub. Capiti argil- 
 
 mentum Wech. et Mori, praemittunt hocce : h* ri r« 
 
 vreptQepv rav v%nn#icn ivKWjTorepec. 
 
 navem propellit, guber- CAP, IX. 
 
 naculum vero eum quasi 
 
 secundum facit; contra- Quaeritur cur figurae 
 ria vi agens et compel- rotundae et cticulares 
 lens mare, Simul vero omnium facillime move- 
 nautae cum vento con- antur. Triplici autem 
 tendunt ; in contrarium modo circulum moveri 
 enim ipsi sese inclinant. contingit : vel enim se- 
 cundum absidem , centro 
 simul moto ? quemad- 
 modum rota currus, cir- 
 cumvolvitur : vel tan- 
 C 5 turn 
 
42 APlSTOTEAorS 
 
 to Henpov flow > ^Wep ki Tpo^iAcucti 8l > 
 roZ Tcivrpov ptvovTo? % KcLpa to s^Ve^oy , 
 
 TOW' XZVTpOV fJLiVQVTOS , OOG'Xip ja/><tyCgJX,C$ * 2 
 
 TP°X°$ xvAiv&Tou. S /*gy $j 8 3 Tct^ira Tot 
 
 TOIctUTCt, <5\<£ T€ TO 84 ■fJUKpq CLTtTZcScLl TOW 
 
 ^TnTT^ou , aa'Mp o tlxjtlXos , jcccto. T^y^y , 
 x.cu dia, to /mj ^poaxo7miv -, cL<pe<r'qx<i y&g T»$ 
 y>is » yama. xai \ri &Tav k*7raLVTYi<?v\ Gu/xcLTiy 
 
 TTaAlV TOUTOU X,*T* jWiJtfOV OLTTTiTCLl. It <J"g 
 
 evQvyp&iA/xov >jy rf eudeia, , «7rl -ttoAu YitfTtTQ 
 
 *? TOW g-TriTgdOU. gTI M pgTTgJ 67Ti TO j3ot/30S j 
 
 TCLU- 
 
 8 1 Tpexibectt Leid. 82 xepotftixos Par. A. 83 Ita recte 
 Monanth. et, jam ante eum Leonicenus. Vertit enim An 
 celerrima quidem hujusmodi sunt , quoniam et cet, in 
 Par. A. et Leid. vulgata est scriptnra si pU. 84 ft r$ 
 Par. A. et Leid. ?t t£ Aid. 
 
 tummodo circa cen- non offendunt? Semo- 
 
 trum, ut trochleae , ipso tus est enim angulus a 
 
 quiescente centro : vel terra. Praeterea , quo- 
 
 denique in pavimento , niam , si cui forte cor- 
 
 item centro quiescente, pori obviam riant, pa- 
 
 sicut rota figuli , conver- rum rursus id tangunt. 
 
 tkur. An haec quidem Si vero rectilineae flgurae 
 
 ideo sunt celerrima, quo- essent , rectitudine sua 
 
 niam parva sui parte multum plani attinge- 
 
 planum contingunt , ut rent. Deinde vero, quo 
 
 drculus uno tantum vergunt propter pondus, 
 
 puncto, et quoniam ita eo quoqiie impellit is, 
 
 qui 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 43 
 
 TCL&TH MVil « 7CIVM. OTCLV fliV yotg *7tp0$ op*. 
 
 Giqv 8 5 y\ $i£jJLtTpo5 y roZ xvkAov t£ exim- 
 Ja>, iuTtrofJiivov tou jcuxAou kclto, «riy^>jy tou 
 
 l'7tl'7r'c$0V 5 ?C0V TO #Ctpo£ IV CLfitfpGTtpcL JtaActyt- 
 
 (Zoim >i haptTpos* orctv h xmrai , euflus 
 -^Agoy, t$ « xiyerrcw, ©c-Trep pe-Troy gyTeuoey, 
 eu&iyyjTOTepoy t&T coQquvti us rob five poa^iv. g(p" 
 c yip pi'XU %K&rov , euxiyjjToy er^" eWep 7 
 icctl to 67H to JyocvTioy T>)£ p07mS JWfciyJJTfly. 
 in Aeyouo-t tivcs, oti xcci i ypa.fLfiv\ y\ rov 
 jcwcAcu, ey ^opco gyiy-ote*, codTtip °° to, ^tc- 
 
 yoy. 
 
 85 Par. A. in margine a-*os «^*«.Vid.Obss. 86Par.A. Ip' •. 
 87 Par. A. « «ry. 88 *W/> xou Par. A. 
 
 qui movet. Cum igitur litis est impellenti in an- 
 
 circuli quidem diame- teriorem illud partem 
 
 tros super planum est movere. Quo enim ali« 
 
 perpendicularis , circulo quid vergit , eo facile 
 
 non , nisi puncto , pla- impellitur. Siquidem et 
 
 num illud contingente , contra inclinationem suam 
 
 aequalem utrimque par- aliquid movere difficilli- 
 
 tem ponderis diametros mum est. Praeterea sunt , 
 
 quasi disterminat. Cum qui dicant, circuli li- 
 
 vero movetur , statim neam (i. e. circumferen- 
 
 plus est ponderis ad earn tiam , quae vulgo dici- 
 
 partem , versus quam tur) semper in motu 
 
 movetur , quoniam eo esse, quemadmodum ma- 
 
 vergit : atque ita faci- nentia propter contra- 
 
 rium 
 
44 API2TOTEAOTS 
 
 •vovrot, <5jx to cwnpahw , oToy jccu ro?s [Xii^oai 
 
 %iv.Ml$ V7rcLf>XU *7rp0$ T0V$ €\CLTTOVOL$. G&TTOF 
 y^g U7TO T*S tOTJS ia%VQ$ KIVCUVTcLI 01 (JLiifyvs y 
 
 TioLi ret fccLpy xivovai ? Jta to /Ww two, e^iiv 
 TW yMictv tw rou jjlii^gvqs jcwAou TTpJ^ t>jv 
 Toy IAccttovos j ;tau eivcu coaTtip 8 ^ /j J\ctyte- 
 
 TjOOS ^OS T'/JV SlClUtTpOV. dAA* fx))V TtoLs x.i- 
 x\o$ ftei^cov *7rpo$ IAclttgvcl. cLTTtipoi yip li 
 fXirrovis, et $t x,cu 'XpQs 'ertpov 'i%ti po7rw 
 
 X,WcAo$, QflQlW $1 \vMfy\TQS' 3Ut| cL\Xi]V GW 
 $X 0i ^° P 07rWV ° MK^°$ j *<&* T& t^7T0 Jt'JXAflU 
 
 89 Scripti et editi oTrep. Sed nihil certius emendatione 
 Leoniceni. Vid. Obss. 90 o^oiac, $\ ivKirs 4 ?o<; «<*} uhxw 
 y.oCi aXXw «v %y% Par. A. %x> ei Leid. Mon. 91 Sic Par. A. 
 Sylb. Cas. Duv. ukut&i Leid. Aid. Wech. Monanth. 
 
 rium nisum (manent.) litis. Jam vero nullus 
 Sicut etiam contingit non circulus major est 
 in majoribus circulis re- respectu minoris ? In- 
 spects minorum. Ci* finiti enim sunt mino- 
 tius enim eadem vi mo- res. Si jam circulus re- 
 ventur et pondera ipsi spectu alterius circuli 
 movent .circuli majores, majorem nutum habet, 
 quoniam circuli majoris facilius quoque quam is 
 angulus nutum quendam movetur. At vero alium 
 habet ad minoris anga- nutum habet ipse circu- 
 lum circuli, quemadmo- his, alium ea, quae a 
 tUim et ad hujus dia- circulo moventur, etiam 
 matron est cliametros S« si planitiem abside non 
 
 con- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 45 
 
 IrtmiSbv 9 iAA' v. tfctpa, to g7riWby, * ek 
 ki rpoxiXMr 92 *<*' 7*P ovras 'IxprrcL , 93 
 pcftr* xivouvTcu tlcl) xivoZri ro (Zctpos. >) ou 
 t£ kat& pupov ct7rretr9ott x-ou Trpoffjtjooueiy , 
 iAAot <K *AA>iy imav ; ctur>? ^g «.£?» i ei- 
 p>;jtt€vi7 rfportpov , or* ex <Jyo fopoi yeyey^jTcct 
 
 7T>jy, X&l otoV QlpOfJLtW CLVTCV km KIVOVGIV Ot 
 •*• •/ *■ v N ~' 
 
 TWQvms , orccy xmwam x&tu tw tfepupspeicc* 
 o7tci)(7oZv m Qtpofjimy yap kvrw xivovo-iv. rh 
 fxlv ykp m to tfXoiyiov kvrov 9$ xiww, 
 
 wflgT 
 
 92 rpoxiXeoit Leid. 93 \%y*£% Leid. £#«v 7f5 Par. A. 
 94 «wro» Par. A. 95 eiv " Par. A. 
 
 contingat, sed vel ipsi pla- quod circulus e duabtis 
 
 nitiei parallelos, ut rota existit motionibus, qua* 
 
 figuli , vel ut trochlea rum una semper quen- 
 
 moveatur. Nam et hoc dam habet nutum : unde 
 
 modo facillime circuli semper, quasi ipsum per 
 
 et moventur ipsi et one» se jam motum, circulum 
 
 ra movent. Non , ut impellunt moventes , 
 
 videtur, quia minimum quando videlicet alicubi 
 
 superficiei tangunt, ideo— in circumferentia mo- 
 
 que minimam ipsi offeh- vent. . Illam enim mc- 
 
 sionem patiuntur , sed tarn jam impellunt. Ilium 
 
 aliam ob causam. Haec igitur motum, qui est 
 
 vero est, cujus mentio- in obliquum, vis extrin- 
 
 nem jam supra fecimus, secus movens circulo 
 
 con- 
 
46 APISTOTEAOTS 
 
 kvTCS KIVUTOU. 
 
 KE$. I. & 
 
 AlQL Tt Tct Jta TM fltlflvffl ZOXAOJV cLl- 
 po/AlVcL nan eX^ofiivoL , pcToy ;tcu 3"ATToy fcjyoi!- 
 j*ey* ^7 Soy }cotl it rpo^tAoticti p8 i< pu^ous 
 
 TOY e\OLTTQVG)V , X.&J ^9 CU CDCUrcCA^i 0(10160$ } 
 
 xuu n dioTi , ocrct; ay {jlziQm y\ ex, Toy x.ey- 
 Tpou m, gy t*T i<7&> XP 0Vt ? 2 ^^W JCIVeiTOCt ^a- 
 piov i &T* &cu tou 'igqv @a,pov$ tTrovros 3 
 
 96 Est »; w in Par. A. x«p. B- in Casaub. Aix ri fiei- 
 £ons MKhot KivtiTiKvrspoi capiti argumentum praefixmn est 
 in Wech. et Monanth. 97 Sequicur in Par. B. ? t* 
 ft' IXactr'ovm' km) Tgo%theett c^'aicoturas' (ti &e x,x) at o-ku- 
 votXxt ro ecvrb vroioZriv, Vid. Obss. 98 rpc^thsxt Leid. 
 99 trt J"f xam Par. B. IOO ect tncvrxXxi to xvto Par. B. 
 1 on Par. B. 2 Sic recte Par. B. vulgo x*fi<*. 3 Sic 
 Par. B. Leid. Aid. Sylb. Cas. sir&ivros Par.' A. et in 
 margine fVovTos. Wech. ec Mon. tnovTot. Duvall. uovtou 
 
 conciliate eum vero, qui mus; cur, exempli gra- 
 est super diametron, ipse tia , per majores tro- 
 circulus ex se habet. chleas facilius et citius 
 
 quam per minores: ct 
 CAP, X. similiter in scurulis. An, 
 
 quoniam, quanto major 
 Quaeritur cur ea , quae radius fuerit, majus in 
 per majores circulos tol- eodeni tempore spatium 
 luntur et trahuntur, fa- percurrit? Quamobrem 
 alius et citius movea* etiam aequali incum- 
 bers 
 
KtVTfOV. 5 
 
 
 
 KE$. I A. 
 
 Aid Ti P 
 
 %ov y qtolv oinv 
 
 MHXANIKA nPOBAHMATA 4 47 
 
 crowei ro clvto' actftp. 'litfofiw-, 3tcu rot 
 fiiltca £uyct rcov zA&ttqvm cuipi&tFtp& Wow. 
 to fih yap (r^tiiprioVy e<n JcevrpoV * rot/ <$e 
 
 (jjyoZ CLl It?) TCtcTe TOW ffTTotpTWU, it 6JC TOU 
 
 (Zccpovs vj , xmi- 
 
 Tcti 
 
 4 Par. B. to fJv y*f CTruprUv, ft' ow rov gvyov utpo/Jtn , 
 •Jeyf/ jxivrcov l?) tow xwxAow. 5 Pro his , inde a tow J"f 
 C&yow, Par. B. habet r» $e 'otc&TspvS'ev tow o-Tretpricv' flip* 
 
 tow ^yyow «i i* tow xevrpov. 6 Est av ill Par. A. xe£>. F. 
 in Casaubon. Ad hoc Caput pertinent, quae, postremis 
 verbis superioris Capitis proxinie subjeCta, in Par. A. 
 leguntur, scholiastae, ut puto , Verba, non Aristotelis, cc 
 ut male in textum recepta, ita pejus etiam praemissa 
 Capiti, quod sequi debuissent , haecce: it yup ctovpoZg 
 iCyfl tea) -fwAfvos «AAo$ Zv* 05 , ruxorsptv a7ro tow ojt/row /3<*- 
 fcvg |wA/vo$ xtvt}S-^(r£7ett fix, to 7rgb$ ret 'wot $vtkivvtc& eivctt 
 let, (Zapy , hxvriov too avw roirov to7$ ficepen. tu $s ttXsUioc. 
 f&tcptj d'vo'KtwtoTipoi rav iXovriovm ttoos rot avu ito-i. frto xui 
 « etfapovs £vyb$, are tow |t/A»'vow (ZotpuTepos av , ^pu^drepot 
 mve~Tcti , £tcc to ehoct to erepov axpov uvroo , Iv aJ to /3«^o§ 
 #w* iiFtriSereti , (Zpxdeut x.«,ru xoitTo-S-ctt , (in margine Kctrct- 
 xtvelo'B'ocf) to J^f |wA<vov towv«vt/ov. «AA« xom ew* to7$ tpo^olq 
 to 0W0 evfifietiiet, to y*/» /3«^o$ tow trtfypov Tpo%»u ft«AA©» 
 
 bente pondere , idem gi est, radiorum instar, 
 praestabit : quemadmo- exit, 
 dum et majores libras 
 minoribus exactiores esse CAP. XL 
 
 diximus. Nam spartum 
 
 qiudem est centrum , Quaeritur , cur feci- 
 wide, quod utrimqueju- lius , quando est sine 
 
 pon- 
 
48 API2.TOTEAOTS 
 
 TCLl / TO CvyOV y y) g^OV {6aLpO$; ° OfJLQlCOS Ql 
 Jttf.) Tf><>X $ 9 y « «AAo TOIOVTO I0 TO? /2oCpU « 
 TgfOU jUSV , /UilfyvOl $t TO tActTTOV X.GU JCOU- 
 
 tyorepoy ; n i oti ou jtwwr e/$ tqvwtiqv to 
 j8ot/)u I2 3 ctAAct K&t tie to 7rAcc7»ov <5Wx.ivjjToir 
 
 <#£$• x 4 g(p* o <5s piTrei, pq,ho»? tU <5g to 
 
 TrActyiov ou pavrs^ 
 
 KE$, 
 
 ^5f7 towtov KotTM' kccI fcV<y #s wp«$ to wA«y/oy ^Wicir/irev. 
 o £e x.ov<pbrepo$ evKiV7}TOT£po$ i<?i Oio, to v,cti o fiupo; ctvrou 
 jcovtyorepov eivai , xal eAscTToy #3'«7' ovtov xa.ta. Afgunien- 
 
 tum Capitis XI. in Ween, et Monamh* legitur hocce : 
 Si*. « paiov civev (Zupov$ Kueireu to £wybv. J xivktui Leid. 
 fiapovi;, y xivelrui Aid. 8 Par. B. Aj« « pxov 9 area avev 
 0ctpov$ I nv , «Te Kiveirott to £vyov to e%ov fic/.pog. 9 Tpo%09 
 Leid. io To/ot/Tov Par. A. Aid. to/owtov »«} Par. B. 
 ii Sic refinxiinus , postulante sensu. Vulgo to (iapv-e- 
 
 pov ftey, jneT^oy <^s tov lA#TToyo$ xai Kovp«Tepov. in Par A. 
 
 Leid. Aid. Wech. Mon. p r o #e*£« est ^«i'£«. 12 e?$ 
 
 rovvccvTiev xivtjrctt to /3<^y JuVfcoAoy Par. B. 1 3 AbeSt ^tfy- 
 
 xirmbv eru> a Par. B. 14 %esAej>r«v Par. B. 
 
 pondere , moveatur ju contrarium, sed in obli- 
 
 gum , quam cum pon- quum etiam , difficulrer 
 
 dus habet : similiter vero movetur ? Onus enmv 
 
 etiam rota , vel alia quae- in contrarium ei , ad quod 
 
 dam res hujusmodi, gra- vergit, movere, difficile 
 
 viore et majore facilius est; quo autem vergit, 
 
 semper moveatur minor facile. In obliquum au« 
 
 ac levior. An quia quod tern non vergit. 
 grave est non solum in 
 
 CAP. 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 49 
 K£$. IB. '5 
 
 *° At& T* 67TI TOW OXVTOLXW pUOV l < T<£ 
 
 c-£v r<SV ^agy ^eyaAou^ Tpoxpvs , rSv <Jg (jli* 
 
 %pov$ ; ^ ^0T< ittTl TOW cr>tUTctA0V ovfoft'lotf 
 
 clgo- 
 
 15 Est < ov in Par. A. «*$. <*. in Casaub. Argumentunr 
 Capiti 111 Wecb. et Mon. praefixum hocce legitur: A;«J. 
 ri hri tm <rxvraXm pc&ov ra. (popria xeyJ^erat , r, Irr) tu% 
 €cu.u££v. 16 Pro A m rt bx\ ?m x. z. a. nd fi-nem usque- 
 Capitis Codex Eat, B. sequentia exhibet. Ata ti re} 
 
 £7™ ray cxvraXaV <ptpo,u.tvcc (popria paov xtjui^erui yj rot virk 
 rav aya^av y £tori etl /nsv c-xvreiXett eVi £vtr) t«ut«/$ xiveu- 
 Acevcci (et ill margilie ciyxt rxvruXou; Xeyeiv ra koivcos Xeyi- 
 
 peva paXayyi* V %vXi$~ Sic. Lege xvXivfyovg et meciim 
 
 aimotadoneiri agnosce scholiastae") ty rs vnaxeiitiyvj xara 
 %apa (Lege vTroxety-evy xdra ^apuS} test) rta (idpet rou 
 ixrixetfttvav , avfoftictv uXXyv b%ovo-i wpoa-xoi^tV eel S's ay,x%at 
 irfof reorotg e%ovcri xa) rovf a%evas , Kpoa-xoTrrdvrcis tx re rat 
 civaS-ev , #AA« Jjj xctt 7rte^aftsv0Vi avrtvf tx, ray TrXayim* 
 Vid. Obss. 17 fan Par. A. 
 
 CAP. XII. gtias rotas habeant, illae 
 
 vero pusillos circulos. 
 
 Quaeritur, cur super An quia, quod super scu- 
 
 scutulas facilius onera ve- tulas est positum, nul- 
 
 hantur , quam super cur- lam habet ofFensionem s, 
 
 rus ? cum tamen. hi ma- quod vero curribus ess 
 
SO APISTOTEAOTS 
 
 cLfyvcL X.CU *7rpOGXQ-7rTtl CLVTCO ; e& TZ y&g 
 
 tm ivo)6ey crte^et kvrov , jc<x* ijc tSv ^Agc- 
 yw. to <)* e?n T«y oxuraAaw *7n dW 
 TOutw x,iye?TUi , t*T re x,atT« ^^pct woxcj- 
 |tsyvt , xcu TfiiT /Sxtpti TaT intnu^fitm. it' i/*,- 
 <porepav yotg tovt»v xuAi'eTou t<w tokom * 
 
 3CWcAo$, >CCU (ptpQ/AiVQS tfflfelTCU, 
 
 1 8 Sic Par. A. Aid. Duvall. »£«wi Leid. Wech. Mon* 
 Sylb. Casaub. 
 
 imposicum , axem , ad haecce duo faciunt , sub- 
 
 quem offend at , babet? stratum inferne spatium 
 
 Desuper enim ipsum et superimpositum onus, 
 
 premit et oblique. Quod Utrobique enim circulus 
 
 vero super scutulas est revolvitur et motus iiia- 
 
 positum, ejus ad motum pellitur. 
 
 CAP, 
 
MHXAMIKA nPOBAHMATA. 5 1 
 
 ke$. ir. l * 
 
 AicL ti ^opparlf© 2 ° toL j3eA>j (patron 2 * 
 
 3.^0 T*!£ G<P®dQVVIz> 7\ CL7CQ TD$ X 1 ^ * 3tflW '" 
 
 toi JtpotreT ye o (daWcov tm* j£«ipi fiSi\Aov 23 * 
 
 >j a7rctpT»(7ct5 to xcu&p -t. y wCt i er< cvt« * a 
 
 /uev ^uo .Sctpjj xive? > to t« t>?£ c(pev<5b- 
 
 y^, xal to @>t\o$ , Ixtlms o\ to #eAo£ 
 
 lo Est iu* v in Par. A. *#. tfi in Casaub. Argtimentiim 
 Caplti in Wech. et Monanth. praemissum est hocce: 
 Atec ri iropfeorepx tk /3/Ajj piperat «tto t?{ c^sy^v*;? , $ 
 «tto rrs %etpot. 20 Sic Par. 13. Casaub. Duval, et hoc 
 vel 7sropp6>rep6i probabat Sylbtirgins. Edidit tamen, Ut 
 est etiam in Par. A. Leid. Aid. Wech. Mo'n. wpparep*. 
 21 ci At.%f <pspdvrxt Par. B. 11 c-pevfrovof Leid. 33 *«jV«4 
 ft«AAav tcpctrsl fiuXXan if x el p' f P flr « B. 24 Sic Leid. Aid. eC 
 
 Editt. aiiae. At Par. A. $ netpr^G-ccs r\ fidp . Sic. Leoni- 
 cen. etiam pro nkiuf legisse videtur fiapoq. Par. B. $ 4 
 
 w?r<s^TsjG-#f hot, o-^iy^ovr.g, Vid. Obss. 25 otf7tf? Par. B. 
 
 26 /St'*, Leid. riit 7 V *9t*M," »*t T fiix w * Par, A* 
 
 TJ?I> 7}9 TO • $ 
 
 «•« t* t£s <rpev$ovti$ Kcti rev XtB-et Par* B. 
 
 CAP. XIIL plus valeatj quatii si in- 
 
 de sinum fundae suspen- 
 Quaeritur, cur missilia derit; turn et hoc qui* 
 longius projiciantur fun- dem modo duo ponders 
 da quam manu missa, moveat^ fundae scilicet 
 cum tamen is, qui pro- ac mlssilis $ illo autenl 
 jicit, utique nuda manu solum -missile. An^ quia 
 
 Da iO 
 
52 API2TOTE-AOY2 
 
 [jlqvqv 2 7. tfonpov on h fuv rf crqt&SorA 28 Tuvoufie- 
 vov to (ZeAos pwrrei o (&<L\Acoi. mputycLycov ^ 
 yip JcyjcAa rfoWiKis, i<pi>i<riv' gfc Ji t^ ^€ipo? 
 oL7ro t^ ipe^i'ct? J ippC*. ttglvtcl (Je eujcnwo- 
 Tgpct KivoifJLivcL v) iptytoyyr*. m J\ct re royro, 
 x.a.1 $\in h pw roj <r(ptvSovZv 3 ° it fiev x il P 
 yUiTcu xJvrpov y i) Se aQtv^QVY] y\ ex, tq<j mv- 
 rpou* &r« ^ cty w fjiti^ccy i\ clko roZ xzv- 
 
 rpov, 
 
 27 mmw ft fMivt rov xlB-ov Par. B. Sequentia ad finem 
 Capitis idem Codex hoc modo : Trorepov on p.h ft* 
 <r<pev£ovy;$ fiot.'K'hw , 7Ct piccyccycov x,'jkXm TroXXtzKig ettplytriv' Ix, $e 
 ins %£*£<>$ #7rb ypspLicts y tt%y#\ V $im re touto koc) fiari U 
 pev ?& <r<pevfov<zv pel^m LvB-eisL y'mrcci , arc, U7r\ xsvrpov tow 
 apov , sj re xs)g kcc) r, o-ptvPovq opoZ , t£s %etpbc. (J>Wi 
 
 ■Texcidisse videtur oys-jjs) h t& tc7ro tosutik [SuXXeiv' c<rov 
 (Lege et hie orco') Pt fteifov y «*5r* roZ Ktvrpov, kivsItxi 
 StuttoV z £s ti7ro tsjs xeigac, /SoAjj (Spet%e7e6 Trgoq. Tr,v ctTrb t^5 
 <r^fv^ovjj5 cV/. Vid. Obss. 28 f-v fth o-ptvPainZv held. 
 29 wtptetym Aid. Wech. Mon. 30 Sic dedimns, partial 
 Codicem secutt Par. A. qui h ph ru> a-pe^om habet , 
 partiin ex conjeetura. Vuigo U pe» c-pevfova*. IMox *?m 
 F*v ut in Par. A. vulgo ova fa. 
 
 in funda quidem com- quani quiescentia mo- 
 
 niotum missile funditor vetitur. An , cam ob 
 
 projicit? Nam illud cum praedictam causam, turn 
 
 funda primum rotat all- vero etiam ideo hoc fit, 
 
 quoties, deinde, remissa quia in fundae quidem 
 
 funda , jaculatur. At usu manus quidem fit 
 
 vero ex maim jaculantis centrum , funda vero ra- 
 
 a quiete est initium. dius, quanto autem ma- 
 
 Omnia autem , cum jam jor radius fuerit , tanto 
 
 in motu sunt , facilius ille citius movetur ; jac- 
 
 tus 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 53 
 
 KE$. IA, 3I 
 
 Aia, Ti pccoy jtiyowTou 'tfepi to auto * j " f ti- 
 yov 6i f&tityvs tZv eXoLTTovm xoAActfts , tlcl$ 
 
 f 5 \ 3/ ^ /-20 « \ rv - j «. 
 
 CI ctUTOi 0V0( A67fT0Tgp0l ^ VtfO T>1S CCUTVJS 
 
 la'X&os 3$ r £ v <7tcLxvTZpav j vi <5W* o ^tey 
 ifyos 5t5U to (uyoy XtVTpOV tTW " y TCL ot 
 k^e^ovra. piyify cti g?c tow jteyTpou ; S"ctTToy 
 ^g xiyoLVrcu, xoti TrAtov &t?q tvi$ burns i^Jos, 
 
 it 
 
 31 Est */3* v in Par. A. xe<p. ty. in Casaub. Argumen- 
 mm in Wech. ec Mon. Capiti praefixnm est hocce: 
 vrep\ y.oXXo7rm xui ovw. 32 rov Avrov Par. A. 33 a * 
 *s7rTOTepot Leid. et Par. A. Forte legendum : k») oituutus 
 evoi ci fc7rTo?egoi. 34 utti t£$ uv7%s ir%vos «< ^wtcttpM 
 
 Par. B. 35 yiwtmr Par B. 
 
 tus Ji litem , qui sola nores vectes, ac similiter 
 manu fit , respectu fuhdae suculae tenuiores eadem, 
 brevis est? vi faci]ius,quam cra.ssio- 
 
 res ? An quia sucula qui- 
 
 CAP. XIV. dem et ergata centrum 
 
 est y prominentes vero 
 
 Quaeritur cur circa ean- longitudines radii ?Citius 
 
 dem ergatam facilius ma- vero et plus moventur 
 
 jores moveantur quam mi- eadem vi majorum quam 
 
 D 3 mi. 
 
54 API2TOTEAOTS 
 
 fiti TCM {JMfoVCOV XVKAQV * , M <£J TO)/ JAfltr- 
 
 Toyav, utto t>i$ iiiTTi; yctg iVj^uos ^gTfcy ^g^ 
 6iVarott 3 ^ to ijcpoy to ?roppa>Tepov toiJ juvt/jov, 
 ^<o ^fo^ A^ y Toy ^ u 7 oy 3 tow x,3\\Q7ra.$ op- 
 yctvct Troioi/yToti 3 ^, els pccoy ypg^ouow *y J*e 
 ToTs Ae7TToT$ oyoij, *7rAgToy yfyeTfci to e£a tcu 
 |uAou. ccutij H yWToU >j i?c Tou xeyTpov. * 3 
 
 KE$. 
 
 36 xvxXt/9 tv&ttttt Par. B. 37 i*%otf. ui rSt fietgoivt 
 vvkXm $ S-Sttav tAt&iraTat Par. A. 38 Abest t« gvyh a 
 Par. B. 39 Par. A. xmZtrxt, sed in margine *«*5rrmu 
 40 t«« |wA»v. tfyw *»** ? i* Tov xenpw Par. B. 
 
 minorum radii circulo hibent vectes , quibus fa- 
 rum. Ab eadem enim cilius versant. In tenuio 
 vi plus transferer illud ribus autem suculis Ion- 
 radii supremum, quod gius fit, quod extra li- 
 magis a centro distat. gnum est : fit vero idem 
 Quamobrem ad ergatam radius, 
 quidem inftrumenta ad- 
 
 CAP, 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA.55 
 
 KE$. IE. 4l 
 
 AloL Tt TO CLVTO lAiyi§0$ ^i\0V 42 p£oi» 
 
 zctTe icro-6Tct< 43 TTctpct 44 to yovu > lav 7<roif 
 
 k'TCQrWM Tli 45 T^V AfcpfiW IxGflWOS KCLT&- 
 
 yrjy) , M Trctpx to y ow Jyy u? ovtos- xetl cotf 
 •jrpos tw yw Ipi'iacus 4 , ?coti tS Tro^t Trpo^* 
 j3cU , tfoppaQev tv) %e»pi xorcty vwi , >j gyyu- 
 6ev 4 ^ ; a Jjoti gy9flt 4 ® ftcv 49 to yovu xevrpov , 
 
 »/ 
 
 41 Est <y a > in Par. A. *e$. t? in Casaub. Argumentum 
 Capiti praemissum Wech. et Mon;- hoc exhibent: a-spl 
 
 £wA«v *yp.ou, 42 Tv «£t<7v f*// # £«* Par. A. r» 
 
 ^ O O £ £ 05 Of 
 
 «t>Td [AeyeSos tyXcv Par. B. Vid. Obss. 43 x<*Tf<*yvt>T«f 
 Par. B. 44 7rsp) Par. A. et B. 45 Sic bene emen- 
 davit Leonic. Vulgo luv io-ev U7ro^i<r&>o-t : et sic etiam 
 Par. A. sed in margine iuv io-ov cc7rorrio-ct$ , rav axpm *%,•- 
 y.svos v.a,7uyvu'4-> % Trot^ei to yovv iy,vs cor Par. B. iut Ttrov 
 tx.ccT6p6J$ev tow yovctroq etTFe^axrt ru rcu %uXov uzgcc , ij lm 
 syyuTepov. Leid. lav ccrtv u7ro?iyw~t rav uxpav k. t. A» 
 Moil, lav io-ov u,7ra<ry(r6urciq 7m ettcpm* Pro iyyu$ avioq Wech. 
 lyyhq ovTaq. 46 y.ut euv ry yy to |«Aov ipeirxf rtf Par. B. 
 
 47 wppuTepw Xufiy ry X s '? 1 xetTccyvuti y tyyurepov Par. B. 
 
 48 iv Ueivu) Par. i;. ' 49 ph yv% Leid. Par. A. Aid. Forte 
 leg. evSa. pev yiveren; quod verbuai in Par. B. voci xev- 
 ?pov subjicitur. 
 
 CAP. XV. gat, quam si juxta genu; 
 
 et si terrae illud appli- 
 
 Quaeritur quare idem 9 catum , pede superimpo- 
 
 quod ad magnitudinem , sito , manu longe a pede 
 
 lignum facilius ad genu comprehendens,frangat, 
 
 frangatur, si quis aeque quam si prope. An 
 
 diductis manibus ex'tre- quoniam ibi quidem ge- 
 
 ma comprehendens fran- nu est centrum, hie au- 
 
 D 4 tem 
 
56 
 
 API2TOTEAOY2 
 
 iVUd 3 Ot rfCUS J Q(TCi) CLV *7?OppcOTip01t 
 
 it rov TtivTpov , p£oy juveiTcu ccTTctv. jwyjjfiiiii'ow 
 <$£ ay&yxjf ro KetTcLyvv/Aivw 5I • 
 
 50 Leid. yJvrpov, ivS-a Par. B. rJvrpov yiftreu, evrZvS-et* 
 51 Sic Par. A. Vulgo abest articulus. His in Par. A. sub- 
 jecta sunt, ad seqnens Caput pertinentia, minio subducta, 
 haecce : scpoKci$ Xeyovtrt rou<; ?poyyv\o.6$ re xxt 7reptpepe7z 
 &lS-ov$ , 6i £ioi ry* -, Sjfg S-ecAeSG-G-sjg (r<po$pat kivvtiv , <rvyx.ivto- 
 (*evav $' kvtSv raviy , irtpi<pepc7$ tcoti rpoyyuXoi yivovrcct , 
 £7ri(j<.yxei$ rvy^eivovre^ Trporepot rv%GV. (Sic) rlt o^e alriec* 
 £vro$ 7ru,pi<5-oi , htyat ort ru. f^ti^a re tcoCi vrXelov rou xsvrpov 
 faeXwra, recfttot KivoZvrut. it J* ry xnyo-ei 7rpo<rirrxtovo~i rctt 
 vt» ttetTpo) (Lege rov x.s'vrpov.') «t7re%ovroc paXXot' $to y.oc} 
 Tfpoyyv^oi , fiver), , yitcrtoti 7rp*$x.ex.povKOTes tie) foai rspv x,tvt}~iv, 
 Scholiastae esse nemo non videc. 
 
 tern pes? Quanto autem movettir. Moved autem 
 remotius aliquid a centro id, quod frangicur, ne« 
 fuerit, tanto id facilius cesse est. 
 
 CAP, 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 57 
 
 K E $. 12 % 5 2 
 
 Ail ri -7repi row hyia\ov$ ki 53 xa\qv- 
 fitv&i xpoxai rpoyyihcLi w)v , ex, fiaxpuv rm 
 \iSccv m\ hrp&KM To 54 i% vrtctpxH* °' rm 55 5 
 7] Siqti t* rf\iiov i7T^ovrcc tov (Ateov ey 
 T<ti$ y.m<ri<Ti , Socrrov (ptpiraiy to ^ex yap 
 ftgcoVj yfverat xevrpov' to Jg <5W<r^& > » zk 
 Toy jceWpou. iei <5g J /jlh^cov cltco tk kth$ 
 xtm<rta$ fJLtiQc*) ypoi<pu xvkaov. to <3 ev io-oj 
 %poy<a (JLil(c*> 5 6 frufyov , 6Sttov QepiTcLi. rl 
 
 52 Est i2* f in Par. A. >«£>. is in Cnsaubon. Argumen- 
 tum Capiti praemissmn in Wech. et Mon. legitur hocce: 
 Aia xi ci'i y.poKMi rpoyyvXeti. 53 P ar » B «i 9T£/>) rawj 
 
 «<y/«Afl«$. 54 ray Par. A. 55 ae-tt ,. xcclroi lx pax pat 
 XiSm xeti i%o%etq i%ovrm ynopeictt ; Par. 13. 56 fit (get per- 
 peram omisit Casaub. Esc in. Par. A. Leid. Aid. cete- 
 risque editis. ptify* xlxXn habet Paris. B. 
 
 CAP. XVI. lerrime moventur? Me. 
 
 . dium errim fit centrum, 
 
 Quaeritur cur circa lit- intervallum vero a cen- 
 
 tora crocae, quae vocan- tro fit radius. Semper 
 
 tur, forma sint rotundae , vero major radius majo- 
 
 cum tamen ab initio e rem circulum describit. 
 
 lapidibus et ostreis exi- Quod vero in eodem 
 
 stain longis. An quia ea ? tempore majus spatium 
 
 quae maxime a medio percurrit, idem et cuius 
 
 distant , in motibus ce- movetur. Quae vero 
 
 D5 ci- 
 
58 APISTOTEAOYS 
 
 <5g (ptpo^iVCl fictTTOV gfc TOV WOO OL'XOT'AflCLTO^ , 
 
 C-QotyoTipoV TW7?Tii. TcL <5f TUTTTOVTa. /nZWoy y 
 XOLl CCUTot TV7tTiTcL\, /JtSiWoV. COTl CLfiyjLVI 
 QpcLVi<T§CLl QLIU TCL TtXiW CfTr^GVTcL TOU (JLIGQV. 
 
 tqvto S'e 'Ka.G'XWTcLy (kycLyxq yiviaOcLi 7:ipi<pifi, 
 TW Se TtpoTtcLis y Jict tyiv tyis 8&Acia<nj£ xivq- 
 <riv y &cl 5 ? to [lira, tk AciActo-<7>js scivelVGai, 
 
 CV/J,{Zoam OLSi h TLlVWll W&ly X.Cti xuAio^e- 
 GVjufZ&lHlV CLVTQIS T0l$ &KpQl$. 
 
 57 x«< J><« Par. B. 58 Sic recte Par. A. et B. vi- 
 tiosum tcvbiovpeioiis exhibenc Leid. Wech. Mon. 
 
 citius ab eadem distan- fieri necesse est. Jam 
 
 tia fernntur, vehemen- vero crocis , propter ma- 
 
 tius tundunc. Quae au- ris motum , guia simul 
 
 tern magis tundunt, ma- cum mari moventur , 
 
 gis etiam ipsa tundun- semper in motu esse, 
 
 tur. Ita ut necesse sit, volutatisque semper of- 
 
 frangi semper ea, quae fendere contingit. Hoc 
 
 magis remota sint a me- autem maxime extremis 
 
 dio. Id autem cum pa- earum partibus contin* 
 
 tiantur , etiam rotunda gere necesie est. 
 
 C A P. 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA 4 59 
 KE$, IZ. 5P 
 
 A«£ Ti 0CT6) aV vT jJLGLXpQTZpCL TO, %V\CL , 
 
 cLipofjLivti ^aAAoy 6o xciv vi to fiev f&p&'xy) o<rof 
 «t /7 f J 1X u > ^ e ' 7^r<3, ' > T0 °* 2x.dToy ^^ay , 
 
 xcu u'Tro^co^Aioy fy rS iipwOat roil ^uAou to 
 fw&os; to i"gy y<xg rtpSrov ^epos atiToii, o ^ 
 ^e!p cLipti 63 y otov vTto/Jio^Xiov ymr&C ro Si 
 g7Ti T<? ctJtpa) * , [capos. ooq~z oca av vi /*ct- 
 
 X/>0- 
 
 59 Est ^* y in Par. A. *«#. *r. in Casaub. Capitis Ar- 
 gumentnm in Wech. et Mon. praefixum hoc legitur : 
 A ice vi fttCKparep* |c/A<* urS-evsftpot,. 6o fiuXXov tttpopeveo 
 Par. B. 6i xcit ^ewrhv Par. B. 62 wx,*m Par. B. 
 63 t# /k,Jv y*£ vpuTov fiint Par. B. 64 370$ t£ <6»^ 
 Par. B. 
 
 CAP. XVII. crassum. An quia longi- 
 
 tudo ligni,cum elevatur, 
 Quaeritur cur , quo simul et vectis et onus 
 longiora sunt ligna , eo et hypomochlium fit ? 
 imbecilliora fiant et ma- Prima enim ipsius pars, 
 gis inflectantur, si tolian- quam manus prehen- 
 tur : etiamsi breve H. dit, ceu hypomochlium 
 gnum, e. g. duorum cu- fit: extrema vero pars 
 bitorum , sit tenue , quod onus. Ita ut , quo Ion- 
 vero longitudinem habet gius sit intervallum ab 
 centum cubitorura 7 sit hypomochlio, eo magis 
 
 li- 
 
60 APlSTOTEAor? 
 
 XpOTipOV TO CL7CQ rOU V7C0ftQ%AiQV y TQGQVTG) 
 
 kvoLyKr} xoLU7rrt(T&cLi ^ctAAo'/. o<ra yclg a,v 
 *ff\eov &7?zXy T0 ^ ^o/Lto^xiou y roaoirco ^5 
 
 ptaQ&l TOL CLKpCL TOU fJLO^AoZ, loCV OVV H XCLfZ- 
 
 t 66 f x\ » ' ' \ / 
 
 i?tq/amos o po^Xos , avctyjcvj auto? jccc^* 
 
 'XTeo-QcLi (a&AAqv cupifjitw 'Amp • cvfjc^xim 
 e7Ci w £uA«; t£v fjLcLKpSvr h Si tois f&p&xt- 
 av tyyvs to W^ctToi/ tow utto^uo^Aiou yln* 
 tou roZ YipifiovvTos* 
 
 65 Aid. roToirut (Sic) Wech. et Mori. Tacoor^?. 
 66 Leonic. uc videtur, xc^ttos. 67 *V^ Par. A. 
 
 lignum inflecti necesse fuerit, necesse est ilium 
 
 sit. Quo enim plus ab magis etiam inflecti , si 
 
 liypomochlio distat , eo tollatur ; quod ipsum in 
 
 magis incurvari necesse longis lignis contingtt. In 
 
 est. Itaque necessario brevioribus vero extrema 
 
 vectis extrema elevantur. pars nimis propinqua est 
 
 Si igitur inflexus vectis quiescenti centro. 
 
 CAP. 
 
M 
 
 HXANIKA nPOBAHMATA. 6l 
 
 KE$. IH. 68 
 
 AicL ri t% (T(pyvi y fort (jiix,p£ 7 fttyxAcz 
 $<Lpvi $u<r*cLTcLi , net) jjayiQy} auficirm , jccti 
 8Aj-\[><s '°"X u p* ymrcLij v <Jl^T*t o ccpjjy Jua 
 
 TS/30S TO /UgV /3ctp0£, TO J*g UTTO^Q^AfOV, o Jca* 
 
 tyopaL to /3a,pos , o Tutftu xcLt JciveT, 'TTOieT 
 fxtycL, xcLt Act to xivo^uevov ~° jcweTv tw 
 Tct^uT>?T*, Jo^ue* g?n 'tfAeoy " x . fiixpS) Se ovri 
 rcf ^op^AoT ~ 2 ^ey&A&J cJW^eis <xx,oAou9ai!<n. 
 
 Jld 
 
 (58 Est i? cv in Par. A. xf$, /£. in Casaub. Argumen- 
 tum in Wech. et lVIon. Capiri praemissum exhibetur 
 hocce: rou tripwoc, $*vva,fA.ea<; uirtov. 6p Par. B. e%ei £e 
 
 KYcCFTra $ irtefyt. JO $ioi 70 to xtvovfA.evov Par. F)j 
 
 71 i r ) ttXsov Par. A. 72 Abcst t£ y-oyj>£ a Leid. et Par. B. 
 
 CAP. XVIII. divellit et prerhit. Prae- 
 terea ipsa vis p^rcussio- 
 
 Quaeritur, cur parvo nis pondus , quod per- 
 
 cuneo magna ponde- emit et movet, magnum 
 
 ra,magnaeque corporurn facit. Et , quia movet 
 
 moles scindantur, et ve- quod jam in motu est, 
 
 hemens impressio fiat, magis adhuc ipsa veloci- 
 
 An quia cuneus constat tate valet. Quamvisvero 
 
 ex duobus vectibus,sibi parvum vectem magnae 
 
 invicem contrariis? Ma* tamen vires consequun- 
 
 bet autem uterque onus tur j quamobrem latec 
 
 et hypomochlium, quod (nos) 
 
62 APISTOTEAOY2 
 
 $10 \CL$0LVII xmv Kcipx TW afycLy tqZ fit* 
 
 yeSovs, era <?<pw ? 2 > *$ cT afcy to $1 
 ccpyjvouptw y 1$ dt Sty^ ? 3 . fio)(\o^ <Tg yU 
 nrai y\ &$• @>GLpo$ $e to roZ & 'AOLTcoQir 
 7* yvro^o^Aiov Si to £• 75 ewTJo; J"g tqvtc* 
 (jlo-^Xos y y\ f&y ? • ii. $1 ci y ^ x.o7TTo/ig^ 
 tTcoLrepcc roircov XP* rcLl f^°X^ 9 <wwxcL ya,g 
 To /3.V* 
 
 72 i«-* owv <r<p*u Par. B. 73 Sic Par. A. in Par. B. esc 
 
 ** $t rtpwou/MVOf ?e t) £. VlllgO to ^f o"<pr,vo'jf4.tvov S^tj £. 
 
 74 fieifi ft xuTuS-ev ™ /3 Par. B. 75 Sic Par. A. Vulgo 
 *V<^. Par. B. u**po%X'.c^ ft to. 76 Sic Par. A. ec B> 
 Vulgo ra (iy. Mox s> «y» <*y Par. B. 77 r£ /3 Leid. 
 Post ra /3 in Par. A. scripta Ieguntur, ad sequens Caput 
 pertinentia , minio subducta , haecce : xtto fUKpZ* eXyji 
 
 rx%tra ro (Stipes eteerxi perx ty,$ rpe^i^xixg <p7jTi . * £-*% 
 
 irxg 
 
 %etphf kcc) peigovx (Lege xxv pel gov} (Zxpo$ lyyimui. ro ft 
 
 jctperSxi ptigoix (Lege /^te?^>•/) fixpos patriae at $60 rpo%i- 
 
 Aa7xt ftaAAev rou o^i^rXxTiov tJjs plug i) ryq %- 1 ^ xspova-t 
 
 V.XTX TOC%OS , XXI Xtl $7) XpOTTlBs flit UV T&V 7 tO%'.}.X\a* , l\XT- 
 
 rov tT%uet rx fixpv i?&,VT$vireTcti (Forte x tXxvs-^s'erxt') 
 
 $ v „ r . ~ ,/ 
 
 , . * r% fiix , xxi ot-O) xi <pf}Tt ttXziovs xt rpo^iXxIxi eis-h, 
 frxp o ' 
 
 ihxTTa yxp rx fixpy ^oiova-tt. Iteruin hie scholium agnoscas. 
 
 (nos) movens praeter in puncto /3, hypomo- 
 
 aestimationem magnitu- chlium vero £f. ,Oppo- 
 
 diiiis. Sit <*$y {Fig. 10.) situs huic tst vectis py. 
 
 cuneuSj illud vero, quod Jam vero uy si tunditur, 
 
 cuneo scinditur , Jm£. utroque horum vectiiun 
 
 Fit autem */3 vectis, utitur. Punctum cnim ( 3 
 
 cujus onus est deorsum scindir, 
 
 CAR 
 
M 
 
 HXANIKA nPOBAHMATA.63 
 
 KE$. 10. 
 
 cct$ 8o \i(\ <5W* %vAoi$ avfJL^iWowif gawroT* 
 hcLVTMZ aureus xvxAci) 8l '7rept/3aAvj xctAa- 
 &w 9 *X 0V T ° ^P^A 6 * ^ 8*Tepou ray £uAa»>, 
 fictTepov <£g vT rtpoatpvjpiurfiiw 82 a 3 'tfpocm* 
 figj^ei'ov xar* TcU Tpo^iAcuots 4 , ectv '«*#* 
 
 'ffpQairyii, >cccv vi juixpa ° u gAx-otiflrct io-^u^-; 
 J' JIotj to iuTO £<tpo£ octto eActTToyo^ tV^uo?, 
 « AtO^AtveTfiW B7 ,ly*lptTcU, ft 88 cLTTo £€ipk; 
 
 78 Est tg° f in Par. A. «p. in in Casaub. Capiti in 
 Wech. e: Mon. praefixuni argumentum" legitur rep) Tpo%t- 
 ZeiicZv. 79 Tpox'ticts Leid. 80 mwy Par. B. 81 <W- 
 tla<i ccvTctls, kvk^u Par. A., evenrtas txvrcus, xuxXojPs Par. B. 
 svMTtUfi ccvtx~s xuxXcj) Wech. et Mon. 82 rpatrep'tspiia-flevot 
 
 Leid. 83 on Par. B. 84 Sic Par. A. xctru ra\ Tpo%*- 
 h\*% Leid. et editi. totum abest a Par. B. 85 t# upxvr 
 Par. B. 86 (rymtpei Par. B. a quo absunt tria seqq. 
 verba. 87 /uo^Am/ x*< Par. B. 88 Abest £ a Par. B. 
 
 CAP. XIX. . teri appensum 1 sit , alte- 
 rum vero trochleis indi- 
 Quaeritur, cur si quis turn , ac deinde funis 
 duas circum trochleas., initium trahat, etiamsi 
 duobus tignis inter se £ parva vi trahat, magna 
 contrario junctis adapta- tamen moveat pondera. 
 tas, funem circumduxe- An quia idem pondus mi- 
 nt , cujus alterum qui- nori vi ope vectis quarn 
 dem caput tignorum al- sola manu devatur ; tro- 
 chlea 
 
64 APISTOTEAOTS 
 
 » dg Tpo^iAcuct °^ to ocuro Trotet toj fio^Ace)} 
 *)<?* >7 /^<* fC60V sA^t > , xcu a^o {SJX.pcL$ $ l 
 
 cAjois Toy jcata %e7p* ttoAu "eA^ei QoLpurc- 
 
 fQV. rOVTO £ CLI 9 2 $UQ Tf>0)Sl\cllCLl 93 ^\g ; 
 
 7\ SiTrXdiGM TcL)£tl OLlpQVO-l)/. 9\ eA&TTOV ykf 
 »/ c c / et -\ oc •> » \ «, c \ 
 
 en 7i erepcc eAx,si 3 >? y:> ei olvtyi xav ecLvrw 
 ziAwv 3 ot<*7 Trapi^ t^ irip&s e^SA^ to 
 c^omoy. ' €?ce<y>7 yap Irj eAxTTcv vxwpi to 
 (Upog. xcn cvrcos eh i\$ ttA'iovs e^ri^dw^ 
 Ten to xcl\c6$iqv y h o\iycLis rpo^iXiicLig 9$ 
 'TfoWyi yinrcii y\ hcLQopa, 97 \ q^z I^q T ^ 
 vrpaTTis roZ (Zapovs fAfcqjTos reTrcLpxg {jlvZs > 
 
 V7VO 
 
 $9 rpo%txU Par. B. po Abest verbum a Par. B. 
 pi Sic Par. A. in margine. Vulgo 'pj«$. 92 ro^cv F 
 atriof on eu Par. B. 93 Sic par. A. rpoyj>J.xi B. fpj&c- 
 xlcti edd. ' 94 Sic Par. A. et B. vul'gb atpovc-eit: Mox 
 Par. B. fiirXaTtw. 95 Abest 15 a Lc-id. 96 rpo^iXiccii 
 Par. B. fe Sic recce Par. B. Vulgo h*<p*f* 9. 
 
 chlea autem eodem mo- ra ponderis trahit/quam 
 
 do agit ut vectis ? Quam- si sola per se trahercr , 
 
 obrem una quidem faci- cum circa alteram quoque 
 
 litis, etsi parva vi,multo funis injectus fuerit. Jl ? a 
 
 gravius pondus trahet enim minus etiampondus 
 
 quam facere manus pos- effecit. Et eodem modo, 
 
 sit. Hoc vero duae tro- si circs plures trochleas 
 
 chleae plus quam du- funis injectus fuerit, in 
 
 pla velocitate elevabunt. paucis trochleis magna 
 
 Quippe minus etiam alte- fier. differentia. Ita m 9 
 
 pri. 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA.65 
 
 vfto tyi$ TiMvTcLioL$ zAjceffSou '/roAAaT eAccr- 
 tco 9 8 . 3tct! b roTs oixoPofiixois zpyoi$ pciMcts 
 xivovai fxtyiXcL (Zipy* fztTcL<pepov<ri y&p 01-710 
 T>is ctuT>?$ T/)o%iAc*fa^ 99 g(p* IrgpctK IO ° 3 x,ct} 
 
 TOUTO 2 <?e TOLVTQV 1<TI Tto 3 tfQMV 'TToAAcC^ 
 
 KE$. K. 4 
 
 Ai& TJ , ««.V /ttey Ti£ gTHtty g7Ti to %vtov 5 
 'TTgAexw fjcsyoLV, pcctl (popriov 6 fiieya \tc kv- 
 
 T<a 
 
 98 Absnnt jtoAA<£ l^urra a Par. B. 99 rp*%iXiai lit 
 hie , ita mox Leid. et Par. B. 100 fVi Wv Ir/fay Par. B. 
 I Sequitnr in Par. A. opye&vov ov , ov TtxTeyocay , iJ^o «8-5"«- 
 owi TePav rvptgoftevev. Scholium puto. 2 tourco Par. B. 
 3 <r N o Par. B. 
 
 4 Est <jj* y in Par. A. xt<p. t$. in Casaub. Argumentmn 
 Capitis Wech. et Mon. hocce exhibent: Atx ti mm*- 
 fievos TrsXiKvq o^tiAtr^i^ei , 7rte£av £e cvk sti, 5 r °u %v%°v 
 Par. B. 6 (popriov *<r<jsuT*s Par. B. 
 
 prima quatuor rainarum liac ad suculas et vectes. 
 pondus trahente, ultima Hoc vero idem est ac 
 muko minus trahat. Et facere muitas trochleas, 
 in operibus, quae ad ae- 
 dificationem pertinent , 
 facile movent magna pon- 
 dera. Transferunt enim 
 ab una trochlea ad al- 
 
 CAP. XX. 
 
 Quaeritur cur, si quis 
 super lignum magi) am 
 
 teram 9 et rursus ab imponat securing etsu« 
 
 E per 
 
66 API2TOTEAOTS 
 
 TO) ? , O'J hcLlfil 8 TO ty^OVy • , TiJCCtl Xoyotl 
 CLQOV * tcU di CLp&S TO'/ 7TeAe?CUy Tif ^£T<££>f , 
 kvTQ IO (5W;^g< y eA.«.TT0y /Sctpo^ g^OVTOS 
 TO? TUTTTOyT^ 'TTOAU /^ccAAoy IX , >j I2 TOU 
 ttflXllfJtmv XCU tfltfyvTQS -, I3 $ <Jjotj ^JiVTCL 
 
 tvT jciMja-ej g/>yci£eTcu , xcu to j3*/>u * 4 t*ji 
 tow @>oipov$ xiyy]7iv Act^ccvet ^ciAAoy juyoi^sycv 
 3* yipiftouv, i*7eM.iifJLim obv ov Kimrau tw tou 
 @><zpGv$ xivyffir <pipo/jLtvov <Jg Tsitmjy Te x,cu 
 
 tJjv S3 
 
 TO? TU7TT0VTQS* 6TI 
 
 x.cti ymrcLi 
 
 GfyW 
 
 7 «*•«»« «yray Par. B. 8 hebei Par., B. 9 i'ri x«* 
 Aayef u%tcv Wech. et Moil, xosv ufyiXoyov ? to fiupog Par. B. 
 IO aura* Leid. I«ev £e *(»*$ rti tyi %zipt tav vreXsKW tcataz^ 
 mvto , Par. B. ii Sic Leid.' et Par. A. mitm TraAw 
 jAetrrav /3<^ios I#«uitjj$ tj;s ff-Aj?TTous-«$ t>?s £<^a? Par. B. 
 VlllgO cAtfTTov (Soipo$ e^ovTaj tow 7V7rTo/xev6v TraAu (amXXov, 
 12 ^ ^ Leid. # «Vf to Par. A. 13 vriegowiros Leid. 
 14 (ZapvTepov Par. B. 15 xsm ?<v« Par. A. ac in mar- 
 gine kcu tj?j». 
 
 per illam magnum pon- 
 das , lignum tamen , 
 quod sir memoratu di- 
 gnum, non dividat: si 
 vero securim elevando 
 quis percutiat , lignum 
 scindar ; cum tamen mul- 
 to minus habeat ponde- 
 ris id , quod percutit , 
 quam id , quod superjacet 
 et premit ? An , quia 
 cuncta motu eificiunrur, 
 
 idque, quod grave est 9 
 motum gravitatis magis, 
 ubi movetur, quam qui-es- 
 cens accipit ? incumbens 
 igitur non movetur motu 
 gravitatis : quod vero. ab 
 externa vi motum acci- 
 pit, illud turn gravkads 
 motu movetur, turn eo, 
 quern apercurienrehabet. 
 Praeterea securis etiam 
 lie 
 
MHXANIKA IIPOBAHMJTA. 67 
 
 cQw tfeteKV? <$g c<pw , limps otf, fit" 
 yd Act I<5 ftl'Tya > ^'* ro iiVCLi *k M° /*°" 
 %A^y Imr'iM l7 vyyMifuvw. 
 
 KE$. KA. 
 
 18 
 
 Aid Ti I9 ctt qlx&yyis rd xpU 20 lr<Z- 
 
 GIV cWo fllKpOV kpTHflCLTOf fitya\cL $&pv\ , TOU 
 cAou n'^i^yytou ovtos 5 oZ (jliv y&g To , (Zctpos 
 IjTifleTcti , xcLTypTy\Tcu fioyov 2l it T^Ac^y^* 
 
 16 ftey« Par. B. 17 hcvnim Leid. 
 
 18 Est <0 OV in Par. A. *e<p. *. in Casaub. Argumen- 
 tnm Capiti Wech. et Mon. praemittunt : vrtfi <ptt**yyai. 
 19 Post Aiu ti in Par. A. minio s.ubducta legimtur 
 haecce : id ecpT^ot ?»;$ TrXurtyyet xtzv fiiKpw ftzpos i?) t»?$ 
 ^«A«yy*5 , fool 7%v WW poTrt.v ypic-v r?g ohyq yivereti Qu,- 
 2iccyyo$, co yo\g 7rpo$ to pteyeS-og vvv 70 tffctw ^otptficcvsr&t 9 
 v.'X'Xtt, 7rpos T3j\ ponqv. to fo lw) TuS'e too Tiraptiov , yrot t% 
 ifi' 'erepov uvtou f*.epo$ rrs <p<z>ictyyo$ , r t y.iav htyeTcn t£s <?)«.- 
 ^ecyyoq, xuv ncXKcp fteT^ow eV< $-cc7epov fitpovg uvrv^ foot tjjV 
 
 lo-oppo7cietv. 'Scholium , etsi non ineptum , male textui inse- 
 ruit librarius. 20 tot Kpeot non habet Par. B. 21 Abest 
 a Par. B. 
 
 fit cuneus. Cuneus au- CAP. XXL 
 
 tern, quamvis ipse par- 
 vus, magna dividit cor- Quaeritur, cur state- 
 pora , quia conftat e duo- rae magna pondera car- 
 bus vectibus, contrario nis parvo trutinent ap- 
 ad se invicem modo pendiculo, cum tota di- 
 constitutis. midiata sit libra. Ubi 
 
 enim onus irnponitur, ibi 
 
 solum lanx suspenditur: 
 
 E a ad 
 
68 a P I 2 T O T E A O t 2 
 
 i<7?\ Sotrepoy St y\ 22 <pctAay£ l<r\ fi'vov. y on 
 aftoL 23 cu/^cuvgi Qyov zoc! fJLo%\ov ttvau tw 
 <pa,A<*yyet ; £uyoif ^gy yi§ 24 , £ to>/ o"7ru/>- 
 rim 'ercoLTov yinrcti to xzvrpov r*$ <p£,\a.y- 
 yoz. to /^gy cbv im So/repx g^et '/rAxriy- 
 ycL 2 $ > to & g7Ti SaTgpct iyr! t^ ttAci- 
 ^yyo5 to <r<pcupc»fj(,oi , o toT ^vyaT Trpoa-wu 
 toli , a><T'7np tl tjs t^ erepctv 'xxJuTiyycL , 
 
 XOCi TO/ tt&ftOV *7n9gf)f gVi TO OL*/C/)OV a ? T># 
 
 (poLActyyos . SyAor yatg , 8ti eAxej 2 ^ too*om- 
 tov 3 ° £*/>os *y tvT gTgpoe. jtgj/^eyoy '7rActr*yyj. 
 
 22 Sic Par. A. et B. vulgo abest articulus. 23 Abest 
 #** a Par. B. 24 Abest yxg a Par. B. 25 Par. B. 
 
 ra jttfv oZ* i<p' exMTepec t%st irXet?iyya,q, 26 syxEivxi Par. A 
 
 et Leid. Prior tamen in margine jt/w's. 27 xeci to 7*8*0* 
 vrporSstT) vfbq 7$ *%f&; Par. B. 2S Sic bene Par. A. 
 vulgo nXoiriyyu. neutruin est in Leid. 29 e'A|«< Par. B. 
 30 Sic Par. A et B. Leid. Cas. Mon. Duvall. probante 
 etiaui Sylburgio, qui tamen ipse toutcv edidit: uc est in 
 Aid. Cam. Wech. ' 
 
 ad alteram vero partem pro lance aequipondium, 
 tantiim est statera. ^n quod librae jugo adapta- 
 quia stateram simul li- turn est ; eodem modo 
 bram en vectemesse con- ac si quis alteram lanceui 
 tingle ? libram quidern et pondus extremae sta« 
 enim, in qua spartorum terae imponeret. Manij 
 quodcumque centrum fit festurn enim, quod tan- 
 staterae. Itaque ad alte- tundem trahic ponderis 
 ram quidern partem habet ei , quod in ilia altera 
 lancem, ad alteram vero lance jacet. Ut vero una 
 
 li- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 69 
 
 %7ta$ Jg to €F tvyov tcoXAcjl y Q )r y cL > tgi- 
 
 4LUT0L Tot O-'TTotpTtCt 7rcAAct 3I tyX&lT(jU gV Tto 
 
 Tomrcc tvyto 32 y afy* ex-ctyou to e^i T&<Je 
 C7rl 33 to (Kpcttpcc/uoL to vi^tU7U T'<1£ $a,Actyys£ 
 «S~i , Xflti T^uos SI Jo-ou TOV 34 CC7T ccA- 
 Xy\hm rccv cKctpTiw jciyou/xsvctw 3 071 cvfAfit* 
 rpmticu ttgctqv (Z&po$ eAacei to ev tv? TrAct- 
 
 31 £«y<* to/«vt« , t* woAA<* G-nrupricc Par. B. cfty* , 
 reicet/T^ to o-^rccpriov iroXXot Leid. 32 111 Par. A. post 
 
 hanc vocem esc punccum , deir.de subjiciuntur , minio 
 subdticta, haecce scholiastae, ut puto, verba, non Ari- 
 
 StOtel \S : lav yap Iv ru> ct? a-Trupriu toT vrpbs r\v crAay/yyeff 
 tXxst rt (iapcg y.va$ 7T£VTr t xov7ct , tv tea fJL& ixiiva 7rpo7spo* 
 ev:t T'/Js 5rA«5"<yy«5 fiapv7epov yevqa-sut 70 uv fiupcq v.a7ot, 
 •ivaXoyiuv TJ5S diasao-tue, tuv tr7rxp7tov. oiov el let f-ul^ov r» 
 (Lege to?) lyyvc, 7*1$ 5rA««-*yyo$ tow (Lege to; £0e|?$ 
 txsivov t?? £><*Aojyy«$ jJLty&zi rpitco fiepet. t<£ (Lege to) ci» 
 t&» ^ivrepctj o-Trocpriui fiapos to «*t>To cv tqj iv 70! irpoTa> (Sic) 
 ?pt7ov f*tpo$ exeivov 't^ai (SxpvTepov. cv /aovov yap -prevT^Kevrct 
 fMciq uXXx xa) toutojv -rpiTav. ut) yag jj pisi^M @*Xxy% 
 iXu<Ppo7tpov Trout to (Zaps*;' llillC est , lit ill textu , m Ixx^ov 
 
 *• «■• *. 33 Trpoi Par. B. 34 tow Par. B. ceterum 
 verba haec, inde a xxj *-c*0f*o$ usque ad xxSx7rep hptiTtu 
 Leonieenus ut supervacua et adulterina ornisit. Legen- 
 
 dum piltO '. xa) i s"«0/w,o$ , £1 'icrov air' aXXzXatv t£v o-iruprtwt 
 xttpivav , «io$ c-v/u.y.erpt7c-B-a4 x, 7. A. ec JlllllC sensiUU ill 
 
 versione repraesentavi. 
 
 libra multamm officio fun- Aequipondium autem , 
 
 gatur , ejusmodi muita cum sparta aequo asein- 
 
 sunt sparra in tali libra, vkem intervallo distent, 
 
 quorum uniuscuj usque ad commetiendum inser- 
 
 ab acquipondio distan- vit, quale pond us trahat 
 
 tia dimidium est staterae. illud, quod in altera po- 
 
 E 3 si- 
 
70 APISTOTEAOYS 
 
 5"iyyt x,ei/^gvoy. JW yimawvi , otolv op&yi % 
 
 ^ctpo^ e^u i TrActriy^ , xa&<Lmp tipyrai. 
 o\Cds 36 /*ey g<T* TouTo £uyov 37^ ^ or ^ ay 
 
 ^gv crAfitriyya , w f iVutcu to &<Lpo$ , tw 
 <Jg gTgpcw y ev \T to 38 s-ctt^toy l v T vT <pdc- 
 Aayyu <5\o GQaLipufAcL trw ^ <pciActy£ IttI 
 
 6*TgpOV. TOIQVTQV 39 <?i W, ^cXAct, £t»yct g<n , 
 3CCU T0C«.i!t<X 5 oVcCTrgp g^l Tot fftfCtpTlOL. kit 
 
 Jg to gyyurepov o-TTctpTtoif t~a$ TrAartyyoj 
 
 XcU T0L> l<r&pZV0V @><lfQV$ fJLufyv gAfcgl $<Lpos y 
 
 Jiot to yjygo-Scti tw ^gy <pctActyy<x vrZ<roLv 
 
 35 effctpTitv Par. A. 36 «/**>$ Par. B. Z7 ™ &*A* 
 Par. A et B. 38 T Par. A. r*^o$ Mon. 39 rj/jfc* 
 
 \ 
 
 Par. B. 
 
 situm est lance. Ita ut, pondium. Propterea altera 
 quando recta est statera, pars staterae est appen- 
 disci ex sparto possit , diculum. Talis igitur 
 quantum ponderis ab al- cum sit, multa suntjuga, 
 tera parte staterae lanx et quidem tot, quot sunt 
 liabeat , sicuti diximus. sparta. Semper autem , 
 Et omnino quidem haec- quo propius land et 
 ce libra est, unam ha- pensitando oneri sit spar- 
 bens lancem , in qua pen- turn , eo majus pondus 
 ditur onus, alteram vero, trahit , quia tota sta- 
 ubi in statera est aequi- tera quasi vectis tit in- 
 
 ver- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. ?l 
 
 to <77TctpTioy f g?cct7*oy civceQiv bv, to h f&zpos 
 
 xpcortpov y T%*prrflLQ& TOU /UO^XoZ tov 4 2 i^j-J 
 TOO l f 7tO(JiO'X J Km y TQVQUTQ) lx.il (AZV pOLOV XlVU > 
 
 hroLvQct Se ffyixcofJLCL tfoM , xcn \tv\gi to rtpos 
 to ccpcLipapcL (ZtJLpos tk <paActyyo£. 
 
 4.0 Sic recte Codices , et ex editis Cas. Mon. Duv. 
 v*if*ox*iw Aid. Wech. Sylb. 41 «V« *y Par. P. 
 42 to Par. A. 
 
 versus, in quo hypomo- ctis ab hypomochlio , tan- 
 
 chlium fit unumquod- to ibi quidem facilius mo- 
 
 que spartum, quod su- vet,' hie vero facit-aequi- 
 
 perne est, onus vero il- librium (appensis merci- 
 
 ]ud, quod est in lance, bus) pondusque staterae 
 
 Quanto productior au- trutinat illud, quod est 
 
 tern fuerit longitudo ve- ad appendiculuiu. 
 
 E 4 CAP. 
 
7$ APISTOTEAOYS 
 
 KE$. KB. K 
 
 AicL Tl 01 lOLTpOi p'ZoV i%cLlpoZ<Tl 4 * TQU$ 
 
 q$qvtcl$ *7epQ<FAcLftl&<LwTi$ £ctpos tn» oJbvTaypcty , 
 
 3j Tvi p^eipi ^OVV) -nj/IXm *•> ; TtOTtpOV diet TO 
 
 jiSlXAqv IfyXibQcLimv Jict 4° t^ %€tpo? Toy 
 cdoyTct , y\ i% rv\$ odovrcLypas -, w /^aAAou 
 oAicrflcJyej **? ty\$ X il P°$ ° °"^V°S> ^ CLi °v 4 
 cr^piAct/^jSccvet auToy xvxAc* ; ^ctA0cot>i yctp 
 cuo-cc ri cip^ T<£y (JctxTuAay , xcu ^ tt^cot- 
 |uev«i ^tctAAoy Jtoti '7repiatp^oTTer <xAA' otj i 
 ooVrctypct ~<$uo fio%\oi eio-jy ctyTncei^cevoi , ey to 
 
 43 Est » flV in Par. A. x.t<p. k* in Casaub. iW/ «7o»- 
 T«v^«5 argumentum est Capiti praefixum in Wech. et 
 Monanth. 44 i%*ip9vri Aid. Wech. Mon.. 45 ^>»a£ 
 vitiose Wech. 46 Abest ^/« a Par. B. 47 « it«AA#» 
 St< <»J^/v oXtT&Mvei Par. B. 48 »«< y*{ Par. B. 49 Abej-t 
 »«i a Par. B. Mox in eodem pro «aa* on est 3 «V<. 
 
 CAP. XXII. manu elabitur, quia den- 
 
 tern undique non com- 
 Quaeritur, cur medici prehendit ferrum, sicut 
 facilius dentesextrahant, manus. Caro enim di- 
 adjecto onere dentiduci , gitorum, cum sit mollis , 
 quo utuntur, quam sola raagis adhaeret et com- 
 manu. An quia manu plectitur. Verum potius 
 roagis quam d&ntiduco ideo fit, quia dentiducus 
 lubricus dens elabitur ? e duobus constat vecti- 
 At raagis ferxo - quam bus , sibi invicem op- 
 
 po* 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. Ti 
 
 <5W 5 °j roZ }£ov oZv 5I fciwai %p^vTfitt t£ 
 opydva) Ttpos tw l^c/tipta-iv* tToo yap tvis h^ov- 
 TOLypcLS to ^sy Wspoy i&poy , g(p $ to ' cu 
 to <Jg gTepoy , to £ 52 j l o grouper 53 o Ji 
 fiox^os 5 *<?' fi?" 6t< ^<^' ^ G $* 01AA05 )Lto- 
 ^Ao?, g<p' at j8 y e % vrtofiox^iw <^> To 7 9^* 
 
 (J'g o'Jbv^ 3 \(p OV l CVVOL-ylS' 55 o $e y to 
 
 )3ctpos 5 . gjt^Tepoj oSy T#y /2 , £ , 5 ^ ui 
 
 ct/^ct ActjSay , JtiveT. oTctv <5"g x.iv>iG7i, c£*7A| 
 
 pctoy tj? yeipj , 5; to? opydva) 5 . 
 
 n , A r , tr . K£ ^ 
 
 50 Leid. xepftMf-pifos Par^ A. t£$ irepovw (at in riiargirie 
 
 *??5 $-ep[4.x?p$os', too p£*v) TVS <rvvot,7T7ov7ii<; Hence, tjjv refizv 
 tov$ &6o fAOxhoug. too fuov. Sic. 5 1 too puov ovv evexet 
 
 Par. B. 52 to }e hspov i<p* &> to cf Par. A. 53 i%aipec 
 Par. B. 54 *0<f Monanth. 55 \<p* «w « vwcvtyn Leic'. 
 i<fi 00 f, crvvu^/iq $e to /3 Par. 13. 56 £e — to fiupo$. 
 (Sic) Par. A. totum locum ita Monanth. CtTroyJ^tov h 
 to l<p % 00 y trvyociptq , o^e e&ouq t* /3tfeo§. Vicl. Obss. 
 57 t& p Par. B. 58 t&> opymta * t^ #£</». Par. B. 
 
 positis , unum atque idem alter vero ■ |3 y e. Hypo- 
 hypomochlium habenti- mochlium autem ^0^. 
 bus, ejus scilicet forficis Dens vero , ubi est j, 
 contactum. Hoc igitur vectium contactus, ipse 
 instrumento ad extractio- autem dens onus. Urro- 
 nem dentium utuntur , que igitur extreme j8 et £ 
 ut facilius moveant. Sit dentem simul compre- 
 enim forcipis unum qui- hendens medicus ? mo- 
 dem extremum, ubi est vet. Ubi vero seme! 
 a (Fig. ii.); alteram moverit , facilius manu 
 vero, quod extrahit, 0. eximet quam instru-- 
 Vectis vero unus *i£ 9 memo. 
 
 E 5 CAP. 
 
74 APISTOTEAOT2 
 K£$. KT. 59 
 
 AS \ \ / r ft/ / 
 
 Id, Tt Tct XOLpVCL pctdiCd^ X,CLTCiyyuGV(rl9 
 
 ctveu 'ttAjt/jis h roi$ opycuois 3 a tfoioZai Ttpo^ 
 to ttctTayyiWi iuTct ; ^° ^oXXta yag i^cti- 
 purcLi 1 icr^us >? t>is <pop&$ jcctl /3icts. m 
 Jfc cxAjfpS jtcu /2apg7 <ruy8Ai<3<»v ^ 2 SZrrov cty 
 xolt«.^vj >j £t>Aiva xou xo^oj t& opyoLvo). $ 
 
 AoTi Ot>T0$ €7r' OLfUpOTipct OAf/ScTCCl U7TO Juo 
 f^o^Xoov To xctpvov y rZ £t [JLO'XXOd pei£iod$ 
 tioupziTOLi tcl fcoLpq j to yap opycLW Ik £&o 
 
 59 Est Kot? f in Par. A. %s$. et(Z in Casaub. Argumen- 
 tum Capiti in Wech. et Mon. praeraissum est hocce: 
 frtpt tut cpyciym t ec Trtievci 7rpo$ to xetrxyvovxi rot y.upvx. 
 6o Sequitur in Par. A. sed parenthesi inclusum, cu y*p 
 %XZi lo-%U9 t« TotouTov og yavov , «AA« 3-XifZti fiovev. 6l Sic 
 
 est in Par. A. et B. et Mon. Cas. Duv. conspirante 
 versibne Leoniceni: sed in Edd. Aid. Wech. Sylb. esc 
 u<p«Liptl\ in Leid. Cod. a<pepti. 62 S-xlfim rtg Par. B. 
 
 duro et gravi instrumen- 
 C A P. XXIII, to nuces comprimens , 
 
 citius eas quis confrege- 
 Quaeritur cur nuces rit quam ligneo et levi. 
 facilius sine ictu fran- An quia sic a duobus 
 gant instrumentis ad vectibus utrimque mix 
 hunc usum factis. ma- comprimitur: vecte ali- 
 gn a enim vis aufertur, tern facile corpora scin- 
 motionis scilicet et vio- duntur? Hocce enim in- 
 lenti impetus ; deinde strumentum duobus con- 
 stat 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. TS 
 
 kvro y rw '<rvvct<p)iv i(p ifJ 3 to cc. vamp 
 
 OVV tl VKTOLV ix@t@\'yifJL€VCLl , VQ M ^ 4 XiVOU^g- 
 
 vojv &§ ret rw y£ cL-upct y en e £ 5 o-w 
 
 h rn TrA^yw to /3c£/>o£ eWe* 5 T&t/njv, $ 
 xpiirrom 6 ? retires, al ey xctl £<^ ° /wo- 
 
 x \c) 
 
 63 ££>' ^ Par. B. 64 Leid. 1^' <£: Mon. ecvrav: totnm 
 locum ita legisse videtur Leonicenus ; «lm^ ouv la-tM 
 ixfiefiXyfAtveit , ecvrav xtvovfievav stg ret rc3v y & axpet , cc't e g 
 rvvetyavrut pctlias cent pupus \vyjtt$. vertit certe; quem- 
 admodum igitur fuere deductae secundum extrema moth 
 CD , ipsae FE, sic a parva fact liter potentia conducun- 
 tur. E quid em vitiosum C<p* w potius mutarim in *xpm, 
 in ceteris Leoniceni turn lectionem turn iuterpretation'em 
 unice probans. Conf. Versio et Obss. 65 rt\ e £ Par. A. 
 noil male, sed sic etiam esse debebat Ik (is phy^e v*. 
 in Par. B. est x«v eel tg. 66 Abest fuftas a Par. B. 
 6j Sic egregie Par. A. vulgo v xpeirrm.' 68 Post retu- 
 rn in Par. A. est punctum; deinde subjiciuntur haecce: 
 
 6 yt\p |«.c.^Ao« tTftvparepts t£s irXviyn Tpc*; t* xtve7v xett 
 
 avxTTr&v fiapy peyuXoii quod scholium hand dubie perti- 
 net ad xpeirrova return', post {JuyctXot iterum est punctum; 
 hide u\ eg au) g&: bene omnino , quamvis probabiliter 
 etiam Mon. ?, ey xeti cfJ\ vulgo return, « r$ ey y.ec) cftf". 
 Par. B. return 70 e y. xut wyjhci x. r. A. Sic. 
 
 stat vectibus, idem ha- versus extrema <Fy, sic 
 
 bentibus hypomochlium , faciliter etiam a parva 
 
 ipsorum scilicet conne- potentia rursus condu- 
 
 xionem , ubi est <*. cutitur. Quanl igitur in 
 
 QFtg, 12.) Quemadmo- percussione vim exseruis- 
 
 dum igitur diductae fue- set pondus ? eandem , et 
 
 rant *£ 3 motis extremis majorem adeo, $y et ^ 
 
 vc-., 
 
76 APISTOTEAOTS 
 
 \ »t 
 
 J^Aoj om$ vcoiovw. th ccpaii ycLp u$ tqvvclv- 
 tiov cLipovrai 9 xcu 8Ai/3oyTes TL&T&ywovtri to, 
 «<p to x. ' . c< ccuto ds touto xou o<7<i) a,/ 
 ^yyuTgpoy w t*is <&, to x 7 1 cwrpilZtTcLi ? 2 
 fl&TToy. 2<7to yap #Ly TrAeToy i^s^vi tow u7ro- 
 /ao^Aiou o fjLO)(\o5 j p£oy jwyeT xca ^AsTo* 
 cwro T>i5 kt^uqs t>is oLVTys. eV'v ot/y to ^gf 
 a V7rofA,dx\iov 9 y\ $i <?ot£ ? 3 ^o^Aos , xcti J 
 y ot g, octo cly ouy to x tyyvrtpq ~4 vj tȣ 
 y toy lets Toy ^ 5 a , Too-ooTto gyyuTgpoy 7 6 yi'/g- 
 Tcu t>(s <7i)ya,^>}5 ths ^7 oc. tquto H Iti to 
 
 L»7T0- 
 
 6$ hq rovvctfTio* ccipurti; Par. A. et Leid. t<5 ivxvriof 
 «j^jvT£s Par. B. uipevrut Aid. et Edd. omnes. 70 Ip* 
 *i to x. Y.<x.Txyv6ovTt Par. B. 71 Sic optime Leid. et Par. A. 
 Vulgo to «. 72 c-MTplptiTxi Par. A. Wech. Mon. 73 &g 
 Par. B. 74 Mon. eciam hie lyyuT^ev. 75 Sic Par. A. 
 vulgo tuk yd iyyvripti Par. B. yj Sic Par. B. t«s* 
 Par. A. vulgo ruu 
 
 vectes exserunt. Nam chlio vectis distat , eo 
 
 lii diductione in contra- raagis et facilius e.idem 
 
 rium feruntur, mox au- vi movet. Est igitur & 
 
 tern comprimentes id quidem hypomochlium, 
 
 confringunt, ubi est K . J^^vero c: y*i vectes. 
 
 Hanc etiam ob causam, Quo vicinius igitur K fae- 
 
 quo vicinior nux x punc- ric angulo, quern vectes 
 
 to connexions vectium faciunt in *, eo vicinius 
 
 « fuerit, eo facilius nux fiec puncto connexions 
 
 % confringetur. Quo ma- vectium in #. Hoc vero, 
 
 gis enim ab hypomo- e:C 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 71 
 
 U^'jos away ovarty to, £, e ? 8 cLiptcrQcu TAeoy. 
 art tTtti Iriv % ivcLvrUs y\ cLpw, hccyxji 
 fix/jSeerScti pZWov* to A jjl&Wqv GAi/Jd/uyor, 
 x&TayvDTcu fictrroy ^9 # 
 
 KE$. KA, 8o 
 
 Aid Tl typQjMWV $U0 IpOpcLS tl TGd poU$a 
 
 Toov cfupm cTifjLtim cLfiQorepav , ou tw i,cr>jy 
 ixcLTipov kvrSv IvQiicLv Siep%tTGu 5 ©lAA& ^'oA- 
 XoL7cXcn<r!oLv QoLTtpov 5 o ct,tiTa$ <$g Aoyos K&l 
 
 ill 
 
 78 Sic Par. A. vulgo to. 79 3«t7oj» Par. A. 
 
 80 Est */3 av in Par. A. xe<p. xy. in Casanb. Capiti ar- 
 gumentum YVech. et Mon. praemittunt hocce : Atei tl 
 h t&> /tfiUjSw ixecrtpw r»y uxpai pqfitiav at) t%» ic-»?v iv&tiow 
 
 2(ip%ST0Cl, 
 
 est hypomochlium. Ita- CAP. XXIV. 
 
 que necesse est ab ea. 
 
 dem vi conducente £, i Quaeritur , cur, si 
 
 magis elevari. Quamob- duo extrema in rhombo 
 
 rem, quoniam ex con- puncta duobus motibus 
 
 trario §t elevatio , ne- moveantur, singula noil 
 
 cesse est majorem fieri eandem lineam rectam 
 
 compress ionem. Quod percurrant, s.ed alcerum 
 
 vero magis comprimitur, longiorem. Eadem au- 
 
 citius frangitur. tern est ratio, si quae- 
 
 ra- 
 
?8 APISTOTEAOT2 
 
 5}<x ti ro *7n rv\$ wtevpxs (pzpofitvov l\<Lr-. 
 
 rca hepxiTM Tk tftevpZs 8l . ro fxtv y&p y 
 
 t»v gA&TT0 ai&fiiTpoV y\ de, rm ?r\ivp<M 
 >s* . 81 * c * ' > 1^ tJ \^f 
 
 fJLllty 6 X-CLi 71 fJLW, fMcLV, TO 01 , dllO <£g- 
 
 fiTcu q>opcL$* 8 4 (pzpiafta yip \tc\ rv\g <&$ 
 to /Mev CL 7tpQ$ TO [6 , to dg f6 ftpis TO ct, 
 tS olutS Tot^gi. <pepeo-9&> J'g jcat J <*$ g7n 
 th$ ay, vrapcL r»v yS" y t£> scutS Tcc^et 
 Tourotf. avctyjoj d» o:) to fxev <l g7T* ry$ ad 
 
 8 1 Sic Par. B. et Leid. ut pro vulg. r?$ ^S? legen- 
 dum jam conjecerat Leonicenus, eumqtie secutus in edi- 
 tionem suara recepic Monanth.r^ ^° P Z S Par. A. 
 82 tjjv ha.fA.tx pov tjjv ixxTTa Leid. et Par. B. 83 v ^e tjjV 
 irXevpeiv tjjv (iei£u Leid. to ^i tjjv TrXevpctV (Sic.) Par. B. 
 in A. vero pro vulgaris hide a to p» y«p haec legun- 
 
 tUr : OlOV TO fUV y#f TO £6 TV hccy.£TfV T$f eXeCTTCt , 
 
 (ill margilie y^>. fie i gat") olov tjjv aJ 1 tjjv ^sto t£s «|Kj3Ae<'«$ 
 ymiaq el$ tjjv ufiftXetccv $ix<t reuvovrx tijv popfiov' *> $e ecfi 
 veXzvpa., jj £e rr,v 7rXevpciv tjjv fieify. Sic. 84 xa) to jkev ut'cey 
 $>tp£7cu, to ^e ^Jtf <^o/3c£5 Par. B. mox VlllgO to ft /3 Trpog 
 
 to tf 85 ft Leid. 
 
 ratur, car, quod super (ivg. 13.) punctum # ad 
 
 btus fertur, minus ipso /3, ec /3 ad *, eademve- 
 
 latere spatium percurrat. locitate. Moveatur dein- 
 
 Illud enim diametron mi- de *$ per ay parallelos 
 
 ■norem, hoc vero latus lineae y£ eadem veloci- 
 
 lnojus percurrit: et hoc tate, qua superiora ilia, 
 
 quidem uno T illud vero Necesse igitur est pun- 
 
 duobus motibus movetur. ctum » percurrere diame- 
 
 Moveatur enim iu #$ iron 
 
MHXAN1KA OPOBAHMATA. 79 
 
 AotjxgTpou <pgpeo-0cci , to St Q> Irti TYli /3 7 , 
 >ccti oLfJL* htAyXvQtvau gxcmp&v, x<u tw ct/3 
 tw cty tfMvpdv B6 . hvivi^a y&p To /*sy <* 
 tw ct€, r\ de aft, tt\v clC^ c/ , xoti e<ra> ex- 
 /SejSA^g^ i £*f 'Trotp^ tw a/3, xai sl<7Co 
 
 TOV t t 7Ti'7?'hyip0dG§0i). 88 O/XQIQV OVV yiHTCLl TO 
 '7CcLpcL r 7tXy\p0d^if TV c\Ce). 'IffYf clpct V\ CL £ T$j 
 
 €^cct apa e7Ti T/15 diafitrpov xoltcl to a. xcu 
 
 «LU Ot CLVOLyitq avTQ (ptptGVCLi K&TSL TW 0\&* 
 
 26 irxdas Leid. Post ?h ay nXevpuv quidam , Sylburgio 
 teste, hoc inserunt commation: kx) t?* /3<5\ $«. Est in 
 -Monanth. xett rvv jSJ 4 tjjv /3#. 87 tsjv «e % <b/3 jj ^5 rsg* 
 #£* Leid. xat) t»?\ «*cf Par. B. 88 7rccpoi7rE7rMp®<r$'*> Par. A, 
 TreTcXvpourSa Par. B. 89 Post «£ iii Aid. Wech. Mon. 
 est comma, totus vero locus inde ab haa quibusdam , teste 
 Sylburgio, visus redundare, etiam uncis inclusus exhi- 
 betvir in Sylb. Cas. Duvall. Pro y 2e «/3 r*v t&g uti m fV- 
 veyftevti Par. A et B. #V* to cc tiri t»?$ vrtevp-cis l^nx,r«ts 
 ?qv us' sj $1 «/3. Sic. 
 
 tron c*,£y et |3 diametron et compleatur parallelo- 
 
 (3j^; deinde puncta haec grammum ex e. Simile 
 
 utrasque lineas, et *@ igitur hoc, quod reple- 
 
 Jatlis a y 9 simul pertran- turn est 9 ipsi toti. Aequa- 
 
 sivisse. Ponamus enim lis igitur a£ lineae fe 
 
 punctum u percurrere et ^/3 lineaui pertransi- 
 
 lineam && , et lineaui <* 3 verit a f. Erit igitur su- 
 
 percurrere lineam # f. per diametro in , et 
 
 Ducatur deinde linea ^ necesse esc illud semper 
 
 paraflelos lineae ^ j3 ? raoveri s.uper diametron. 
 
 Si- 
 
8o API2TOTEAOT2 
 
 /JLiTpOV. JtCU CL/LCOL 7\ TCMvpcL 9° >V\ ct-j3 TW 
 
 tftevpcLv tm cty $iu<ri , kgli to cl tw <5fet- 
 fiirpov S~w<ri tv\v & S t o/aqi®£ Jg J^^S/itreTcw 
 
 JLCW TO @ eVt T^ 9>y 9 l &cLfllTf>QV $lpQ~ 
 
 fiivov. icty y#g tTiv y\ !&i ita t&q. rfxpz- 
 
 *7t\y\pOi)hvTQ$ QVV €L7tO TOV 7] 9 2 , QflQIQV if* 
 T& OAO) TO eVTOS* fccLi TO J3 fcTTl TUS did- 
 
 fitrpou \t<u KCLTcb tw auvoL-^iv t£v rfMvpooit y 
 
 3COLI CLJLLCL $Ul(TlV V\ Tl ^Agupot T»V rfMvpcLV > 
 
 xoli to j3 rw @>y hcL^rpov. ol/acl ,ip* x,cu 
 to /3 93 T>5 j, croAAc{.7rA(XO"icty t^ * 3 ^teio-i , 
 5ta< ^ ?rAeu/>i 9 ^ tw iA&TTcvoL 95 'TrAeupocv , 
 
 \ c 
 
 toj ctuToj Tct^i <ptpo/£tvr} y JCCtI >i TrAeupcc 
 
 /-C6t- 
 
 90 rf nXsvpt* Par. B. 91 Vulgo eV) t?$ ay. repugnan- 
 te figu'rae constructions. Post o^iat abest J'e a Par. B, 
 92 «5r« tow s Par. B. 93 to <c Par. B. et Monantjh. 
 94 « 5toAA«tAc5c-/« Par. B. 95 Ixirru Par. B. 
 
 Simul autem latus ^ |3 super diametro in con- 
 
 percurrit latus -*y 9 et * junctione laterum, simul- 
 
 percurrit diametron uf. que latus percurrit - la- 
 
 Similiter etiam demon- tus , et |3 diametron /3 y. 
 
 strabitur , punctum j3 mo- Itaque simul punctum 
 
 veri per diametron $y\ multo majorem lineam 
 
 nam aequalis /3 s lineae quara */3 5 et latus per- 
 
 /3»j. Completo igitur pa- cucurrit minus latus, ea- 
 
 rallelogrammo ex n , si- dcm velocitate motum. 
 
 mile illud eric", quod in- et latus una tantum mo 
 tus est, toti, et /3 erit tio 
 
MHXANIKA HPOBAHMATA. 8l 
 
 ili\'C<a Toy a ^ <5<tAflAu9e fjtUv <pop&v (pgpo- 
 /tteyjj. oac»> yap pLv ojrvrtpos ytyevrjrcu o pop- 
 (2o$, 7i ph cl2> 97 h&iMTpos Ixirrm 9* yU 
 viral, « $ 9>y putyv " y it & vrtevpl tk 
 @>y eAairrcor I0 ° gltWov y^gy Go'cxip eAe;^, 
 to Svo <pop&$ (pipofxtw tnon (&pcL$vTtpw <pe- 
 
 ptcScLi TQV fXICLV l , KCLI k^OT^pm KTQTOiXjat 
 c^itcov <$bfigVrav 2 , fJM^CO hifytfcU SetTgpO/. 
 •tlTiO/ d6, CTi 6 TQV * ftsy CCTTO T>7£ * <*^- 
 
 jBAei- 
 
 p6 xii) y irXtvpx ftet&i rou /3 Par. B. Kite) y irtevpec /3 ^ 
 H(t'& -xXtvpiw 7%s /3y Monanth. 97 Sic Par. B. in A. 
 
 est i f*tv dtei/^sTpag y tt^l in Monantll. jj ftiv hci{JLSTf>t$ 06 y 
 39 \Xu.TTm "/(veTatt. in aliis Edd. *? fttv ^/aj^e-r^s % iXuTton 
 ylvtrect : Sylburgius denique ita quosdam legere testatur : j? 
 ft;v foupsTpK; tXotTTm yherctt , ^ J"c «ey irXsvpk i*.ei£m t»;s /3y. 
 £)8 A"'£*' y P ar » B. sAoiTTav Leid. 5)9 ^ ^« /3y lXtt,T?M 
 
 Par. B. « ^* *^ m"^* Monanth. 100 ^e/^yy Par. B. 
 et Mon. Totum commation , ut adulterinum , non vertit 
 Leon, uncis incluserunt Cas. et Duvall. 1 t*&? /hIm qui- 
 busdam , teste Sylburgio , visum redundare. 2 Pro 
 i<roTot%ai <rt)f*.tiw foS-evruv Par. B. S*oa xttt Itctu^u^ dVS-zvn 
 /teyfSt/. 3 he^mttt , Surspw *iri*y. 'irt Par. B. 
 
 4 t£v Par. B. 5 ?£» Par. B. 
 
 tione motum majus per- bus moveatur, nonnum- 
 transivit spatium quam quam tardius moved 
 punctum a. Quo acu- eo , quod uno tantum 
 tior enim rhombus fue- motu moveatur ; et utris- 
 rit , diametros quidem que posftis aequali veto- 
 ed minor fit, $y vero citate punctis , alterum 
 major : latus autem minus majus spatium percur* 
 quam &y. Absurdum e- rere. Causa autem est, 
 nim, ut supra diximus, quod istius puncti a „ 
 id, quod duobus mod- quod 
 
82 APISTOTEAOT2 
 
 jSAei'ow cpgpo^gyou 6 <7;^e<5ov hctvTi&i h,uq>QTipxj 
 ylvovrca 7 , w re iuT» * (pzpircu , &&1 >»y 
 «/7ro tvi$ nrMvp&s vffoqupiTcLi. roZ Se oltto 
 •MS ofylcLS , wctfip 9 cv(A@>cum <pzpi<r3f&i tin 
 to kvro, crvvi'Xovpityi I0 y&§ y\ tv$ rtXivpcLs 
 Tw tvci TV)$ SicLfivrpow ll tlcli oau clv tw 
 £t*v ojrvTtpcLv -Troiuo-M , tw ot cf^[6\vrepAv , 
 
 fl ^IV (ZpOLSvTtpoL 'ir* 1 ) J ^ SctTTfiM * 3 . «.{ 
 f(«^ y^g tVCLVTIOOTtpcLl yiVOVTCLl y (JlX TO Cl^- 
 
 @>AvTepzv J * 71^(7^*1 I5 tw yavictr I( > <3u 
 6 ptpopevvt Par. B. post <ptpt».U*v est in Par. A. t« 
 
 r^eJW £(?rsv «tj eu iFccvTari cr<v ivccvriec ij fVi rijf irXevpZf 
 i*v nif&eitv rr,$ etttfiXiicu; ymicc$ ptpa i-a flop** its TrXevpuf, 
 Tort £i yiveTUi Treit to (vxvtUv , oreM e<pu.p i nio-ri jj vXtvp* 
 t« 2ia/*tTp<fi. Q%e2%t k. t. x. verba Scbolii ab Auctoris 
 verbis lineola subducta discinguuntur. 7 yiyvtuut Par. A. 
 8 <«yra Par. B. 9 Deest ao-z-ep in Leid. 10 c-i/v£«r«t^«#- 
 cff / Par. B. 1 1 Pro t$\ •«■} r« dtx^tTpw in Par. B. est 
 tijk \2iew. 12 7?<iiY.Tct,<i Leid. 5t»/ijVjw Par. B. 13 jj $\ 
 U 0*7T*v (Sic) Par.B. 14 Ivburtpin Par. B. 15 yiyito&m* 
 
 Par. A. 16 ypupuyr Par. B. 
 
 quod ab angulo obtuso motum super diametron, 
 
 niovetur,ambo fere con- et quo hunc quidem acu- 
 
 trarii existunt motus, ille tiorem, ilium vero ob. 
 
 scilicet, quern ipse perse, tusiorem angulum fece- 
 
 et vero ille, quern a latere ris, hie quidem motus 
 
 movetur. Illiveropuncto, tardior , llle vero erit 
 
 quod ab acuto movetur celerior. Hi quidem enitn 
 
 angulo , contingic fere, ffiagis contrarii fiunt , 
 
 ut ad idem ferauir. Ad- quoniam angulus fit ob- 
 
 juvat enim motus lateris tusior : iili vero magis 
 
 ad 
 
MHXANIKA I7POBAHMATA. 83 
 
 $1 /a&Wov t7t\ Tot olutcc, Jta to evvctyi<r8<Ki 
 TcU ypoL/LifAois. to fitv yctg 9> l7 ff^tiov 
 
 t^l TO aUTO (pgfeTctt XCtT cL/LL<pQTep<XS TcL$ 
 
 f >? 18 * « f / \ 
 
 '^O0O,£ # CVVi'ffQVpiClTOU OUV H gT£/XX , 3tCt< 
 
 iV<a ecy ofyrzpoL l 9 yivyrxi 5 yaw'ct, too~oJto> 
 fiaWov to de ct , s^i TovyctVTioy* «luto 
 fity yag tt/jo^ to j3 <f>epiroa* v\ dz TAeu/>a 9 
 %*7CQ<ptpu ccuto ^pos to d xcu oo*a ay ctft/sAu- 
 Te/><* i yavia jj 3 evccyTicm/icu ii (popou yiw- 
 Tctj . evotmpcc y*/> >j yp&Lftp.}) ywToLi. ei 
 ^ oAas Iu0e7a ymiro 7 TTccvTeAa^ ay £jV<xi> 
 fy&macf. i <5"e ^Aet^a v7r ovfovoi x«Ai»eTcti 2 3 
 
 17 Deest /3 in Par. A. et Wech. ** pet y*£ * est in 
 Mon. 18 rvveir pi£t7*i Par. A. rwwvptcigeTtti Par. B, 
 
 19 Abest c^vre ftc a Par. A. 20 w « ^i Par. A. *\ $t fi 
 Par. B. 21 Tt « Par. B. 22 y/yv#*T*i Par. A. 
 23 KtXutrm Par. A. 
 
 ad idem feruntur, quo- illud enim per se quidem 
 niam magis in unum ad movetur; latus ve- 
 ducuntur lineae. Pun- ro illud deorsum movet 
 ctum enim in idem fere ad y^ et quo obtusior 
 ambobus motibus move- fueric angulus, eo magis 
 tur. Alter enim alterum sibi invicem contrarii 
 adjuvat , et quidem eo fiunt hi motus. Rectior 
 magis, quo acutior fuerit enim efficitur linea* Si 
 angulus. Punctum vero yero omnino recra fie- 
 « (duobus illis motibus) ret, prorsus essent con- 
 in contrarium movetur; trarii, Latus vero , quod 
 
8 4 
 
 APISTOTEAOT2 
 
 f/ictv (ptpofitvy 2 ^ (popxv* guAoy^ qZv tw (ill* 
 £a &epx iTcLl » 
 
 KE$. KE. ** 
 
 xAos t£> Ix&ttovi x,ux,A<a lo-jjir ItiMmTcu 
 ypcLf^fxy\]f 2 ? > orav vctpi to clvto xevrpov re- 
 Sraicrr x®? 1 * ^*' e** u Ai o/Jitvoi , covmp to yayi- 
 3*0$ clvtZv Tfpoe to /uygSta e^ef , oI>t6>s jccu 
 cu ypcL/ji[xcLi olvtuv ytwrcti *7CpQS iAAnA&s. s8 
 
 eTf 
 
 24 <pspof*.iv4v Leid. 
 
 25 Est *y« y in Par. A. xtcp. x? in Casaub. Argumentnm 
 Capiti in Wech. et Mon. praemissum est hocce: Atoc r* 
 i ptigm xuxXoq rat ehcCTTtvi '/<r*;v f %e ki r rente t. 26 *7r»ps7rett 
 
 }i Par. A. Desiderantur haec et sequentia ad finem libri 
 in Cod. Par. B. 27 t*v ypx^v Par. A. 28 Par. A. 
 in contextu: iWrs (adscriptum est in margine yg. «~7rtp 
 t» futytB-oi hvtuv 7rfb$ to peyeSts t%tt , »ot*> x, t. A. IVL in 
 
 edi- 
 
 uno tantura motu move* 
 tur , nulto praepeditur. 
 Est igitur ration i conse- 
 quens, ut majas spatium 
 percurrat. 
 
 CAP. XXV. 
 
 Magna quaestio est , 
 ear tandem major circu* 
 
 lus aequalem minori cir- 
 culo rotetur lineam , 
 quando circa idem cen- 
 trum positi fuerint: sin 
 seorsum rotentur, quem- 
 admodum alterius magni-- 
 tudo ad magnitudinem 
 se habet alterius , sic et 
 eorum ad se invicem 
 sint lineae : praeterea, 
 cum 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 85 
 
 ir* ^e ho$ jcoci toZ glvtqZ Kevrpov ovros cl(j^ 
 
 {Ji)l , ?!V tMVXlOVTcLl , VlAlKYjV ehcLTTCCV XV- 
 
 *.Ao$ Kaff kvrlv gx.x.uAieTcu' ore h, oaw o 
 fjizifav. crt (*ev cvv fxti^a ixxvArtroa o (tii- 
 ?w> (pcmpov* yavict fih y<*g <5o>ce? kcltcl tw 
 
 €LLffdy<TlV ilvcLt 7\ <7rtpi(pZf>tlcL tKGLT QV Tr)$ OlKilcLS 
 
 £i*/!AiTpQV) y\ toZ 3 ° /uufyvos x.«j)tAoy /utityv , 
 "A St too fA*TTOVo$ lAciTTcov. 3I #Ve Toy 
 
 4LVTQV ToZtOV YfyvGlV Aoyoy , JCCtfl' Gt£ IjrtKvAL- 
 
 G&A,- 
 
 editfs.} to Tflu f4£y«Aflt» fsLtyeS-os *pb{ to t«w wxpci %y,et , 
 «ot* js«) «< '/fc.nw.j(i «! e%eXiT?6VTcti , #t«v <yo-/y 0/ kvkXoi 
 fivpvuewt , x*i* juij ev x«< t« «t/7« «^«yr«e< xivrpov" el ycig 
 fA.ti£eov xtjxXof 7«« iXu<ro-ov6s $i7rXccn»(, v.ou jj ypaf*.(i*) JWA««- 
 
 mec, i}V i£t\tT7tt cwtoj. 29 y« r«< Par. A. 30 $, t«» 
 
 Par, A. 31 « ^f t«w tXxTTows hurrai abest a Leid. ec 
 Aid. Ex Camot. editione in suam recepit Sylburgius; 
 uncis tamen includenduiii ^censuit , ut fecerunt etiam Cas. 
 et Duvall. 
 
 cum uniun idemque sit currendo describit , ma- 
 
 ambobus centrum , ali- nlfestum est. Apparet 
 
 quando quidem linea , enim sen sui, anguium, 
 
 super quam evolvuntur, quern efficit circumferen- 
 
 aequalis existat ei, quam tia cum proprio diame- 
 
 circulus minor, seorsum tro , majorem quidem 
 
 positus, currendo descri- esse majoris circuli, mi- 
 
 bat, aliquando rursus ei, norem vero circuli mino- 
 
 quam major circulus. ris. Quamobrem eandeni 
 
 Jam vero quod major hanc ad se invicem ratio- 
 
 circulus majorem lineam nem manifesto habcbunt 
 
 F*3 li- 
 
86 API2TOTEAOY2 
 eSfv^ctv^ Li ypcLfi/A,&\ tfpos a,A\b\<x.$ xctrk rw 
 
 tLlWYpiV. ClAAot, fAW 5C0L* OTl TW IV'/fl SX.3CU- 
 AiOVTGCi , OTCLV Tttpi TO CLVTO TLWTpOV MlfltVOl 
 
 cca-i , JVjAov. xcli Gurus 32 ymrcLi 33 , qt$ 
 fiiv wv\ ?5f ypcL\iiB 34 > ]|y o /tte^K jcwcAos 
 ■«cjtuA«gT*i, ot« ^ tw, w J gAaTT<»y 35 . gV« 
 yotg jcwtAos, o fiu^m fitv> l<p* oZ rl <^£y 
 o Si iXcLtrw y i<p oZ iu a >j £• TcivTpov $e 
 
 k[X<po\V , TO AC- TLCLi y M /W€V \%l\iTTlTcLl JCGtfi' 
 
 auto* 36 o fitycLS y A c<p' i& 3 ^ £« eV»* iV 
 <Sg 38 o i\irrav xctfl* auTov , J g<p* >fe 3 ^ 
 
 3??C , iO">7 T^ ^A 4°. lay fy K iy £ fly \\£ r - 
 
 TO- 
 
 32 Jfyr# Par. A. 33 yitoriti Leid. 34 fc* t»j 37*^- 
 f*»i ^ Leid. 35 Par. A. ore £e r»t, j|v • iXxTrm. Vulgo 
 ir* ^i tXurrm. 36 «vt« Leid. 37 Ip* •!%_ Leid. 38 <T» 
 Leid T 39 ip' oh Leid. 40 Sic dedimus, postuiante figu- 
 rae constructione: Par. A. if «a: vulgo t»j «£. 
 
 lineae,super quasfuerint Sit «T£y (/*/£. 14.) cir- 
 
 convoluti. Verum enim cuius major, et € *? /3 cir- 
 
 vero, quod etiam per ae- cuius minor, amborum 
 
 qualem lineam convol- vero centrum «. Deinde 
 
 vuntur , quando circa sit £ 1 linea , quam seor- 
 
 idem fuerint positi cen- sum positus currendo 
 
 trum , patet. Et sic qui- describat circulus major , 
 
 dem interdum aequalis quam vero circulus mi- 
 
 linea fit ei , quam cir- nor seorsum positus cur- 
 
 cuius major, ahquando rendo describat , linea >i * 
 
 rursus ei, quam circulus aequalis lineae £a. Si 
 
 minor currendo describat. jam minorem circulum 
 
 mo- 
 
M 
 
 HXANIKA nPOBAHMATA. 87 
 
 TOVCL, TO CLVT9 4I XZVTpOV WW, 1$ 0U TO (£ , 
 
 o S\ (jiiycLs *7rpo(Tvip[Jt>i<r$a 42 « otclv cvv r\ ol@> 
 IpSn yiyiw\Tcu irpo$ rm >j?c 43 , ^^ xou ^ 
 «,y ymrcu opSri- rfpoz T»v ^A. a)TZ W<u 
 «np ku JjeA>jAu3u7a' 44 tw /^v >?jc , e\p' >fe 
 £*7, 45 tftpMp&ptuL, TW h £a, i e<p' A £y. ti 
 <Jg to Teraprov pepos 'Uvp i^tMrnroLiy JSiAof 
 oti Jcctl o o\o$ 4 ^ xu&Aos t£ oAo) x-ujcAo* 
 wr>iv e^eAr^SvltreTcti. «V« oVotv i /2jj 4 ? y/x^u- 
 ^>i €A3"v» eVl to $, *cu i £y \<?<u mpi- 
 <pepu& g?n TJjs £A 4 > *ctt o* jtujtAos o'Xos 
 l|giAty^eyo?. c/*o(a>s ^ x.cu ecu Toy /teyocy 
 
 41 «vToy Par. A. 42 7rp»rt)pf4.i<r$-* Leid. viciose. 
 43 t« «* Wech. 44 Xuhqhubu* Leid. viciose. 45 Vulgo 
 «p" «*j8 Par. A. & fo /3. Sed mox etiam duabus Uteris ^ 
 norari circumferentiara videraus. 46 o**( viciose Casaub. 
 47 * »* Par. A. 48 y*. Leid. 
 
 moveam, ipsum centrum quarta utriusque circuli 
 
 cu moveo; at vero ibi cir- pars aequalem currendo 
 
 cuius major adaptatus sit. lineam describat, mani« 
 
 Itaque,si */3perpendicu- festum est, quod etiam 
 
 laris facta fueric ad n %, , toti circuli aequales lineas 
 
 simul cby fit perpendicu- describant. Ita ut, si 
 
 laris ad £a; ita ut am- circumferentia fty venerit 
 
 bae circumferentiae ae- in x, circumferentia £y 
 
 q-ualera lineam percucur- futura sit secundum £*, 
 
 rerint ; circumferentia et universus convolutus 
 
 quidem $v\ lineam >jx, circulus. Eodemmodo, 
 
 circumferentia vero %y si majorem circulum mo- 
 
 lineam f X. Si vero veam , innexo ipsi cir- 
 
 F 4 cu- 
 
88 APISTOTEAOTS 
 
 MW, hcLf>[AQffO,$ Toy [llKpOV, tqZ clvtoZ KiVTpOV 
 qvtos y ctftcL Tw ay y\ a [6 xaztros x&i op8»j 
 
 iTotJ, >1 ftev -7T/5o^ TW £,*, 'A Og -7Tpo$ TW Y[V. 
 
 «Ve orctv iVijjr , y\ juev tvi *j 9 e<raj c$kA>jAu- 
 S"uTec , V Se ry ?i) xat ywYirai lfiv\ TruAiv y\ 
 £<x crpo^ t\v <*A , *cu J &>; opflw 'TraAif 
 
 *7Tf CJ T*)V U ^> ®$ TO g£ *P%""S j iffOVTcLt 
 
 i7ri rav Si 5° # to <$^ 5 fwe <rcto-ea$ yjvo^ei^s 
 
 TOW 
 
 49 Sic bene Par. A. Vulgo y ay ifot -raXti. 50 Post 
 6t in Par. A. sequuntur, lineolis subducta, haecce: t* 
 f£ij yeveG-S-ett cuc-tv roZ f&ei£»va$ tjjj xjyjjo"f»s h ?£ xtvelc-B-tct 
 v\v i>.cA?T*\x , pyrtv , are pevsiv T«y fASifyv* rivet %povoi It?) t«£ 
 ivr»Z cijfJLsUv , 4*[A<p»Tef>a* cvveftojs xnovfisim , «T«5roy* x«r 
 
 JitfS-* tfCtCfOV Tf>67T6V' T%$ XlVyretif , ^ XlVOVfteWV fill TOW f A<£tT«- 
 
 M$, fiypftoFfxewv $t lv «i/tiw raw fieigovtf' y rev uvoiirxXii 
 
 xivcvftsvtv fih row fA,ti£ov»s , ivr,pu.oi7-f*.evov Se iv ctvru reZ 
 
 «A«sttovo5* ccy.OoTtpin yetg e-vvefcvs xivvvrcti , x«} r<*Tf$ cv$efA.ie& 
 
 y<yiT«»< raw fietgcvs. r« df ctf*<pATeptcy,if tipt)Txt \.^ lc ) T * w 
 
 *4ft^#T«/!*>5 <«•* tKcirtpec %pvivu,y.tV6$. cutlets too zrXsov$s C^ic) 
 
 t«w TrXiovuHif. Pertinet scholium, de quo Conf. Obss. ad 
 subjecta proxime contextus verba 7* <W *»ijre r««-f*>s «. *• *. 
 
 culo minore , et ambo- dem lineae ^ < , haec 
 
 bus idem sit centrum, vero lineae 46, et rur- 
 
 simul cum ^^ eriam sus »g perpendicularis 
 
 etjS erk perpendicularis fuerit ad {a, et *»/ ad 
 
 et recta, ilia quidem ad >jx,circulorum in punens 
 
 ^/ , haec vero ad vj 0. Ita 6 et / idem , qui ab ini- 
 
 ut, si aequalem lineam tio,futurus sit status. At 
 
 ' percucurrerint , ilia qui- vero, cum neqne subsi- 
 
 stat 
 
M 
 
 HXANIKA nPOBAHMATA. 89 
 
 ToZ iiiifoKS r£ ixoirron 5I , art fimti 5 * 
 yit& yp' yov %V7 ^ T0 ^ cLvrou < r3 JA teiCU ' wcivTcu 
 yap Gvuxjag cl/jl(P<* <*//-<poTej>axJs' (jlati Imp- 
 ^S'mros 53 fov iActTToyoj ^5ey cyfxtiov, Toy 
 ^uv ^ef^a* Tto IhcLTTovi \'<ry\v htfyevcu , toy h 
 ru [utfon 5 4, ciroTi-ov. Sffi <5s fiiti; xi/wws 
 ivffqs 55 , iei to xwrpov to jtivou.aeiw , ot£ 
 jugy tw jtuy&A^v , cTe <$g tjiv «A*ttov* ix- 
 xuAiVSou, QcLVfJL&Tov* to yctg oiuto ? toT iuToJ* 
 
 Tct^et (ptpQfAtW , iW 'tf^UJte Sltfytyoil. T« 
 
 CtU- 
 
 51 Sic legendum jam Leonicenus^ censuit , nee aliter 
 habet Par. A. nisi quod sub tu> «a«ttov/ sunt puncta. 
 VulgO re [tti&v t« fauTTMi. 52 «Ve /"*v Leid. 
 
 53 Sic recte Par. A. Vulgo *f*<poiept!i>ci$ i*h v*repinif t Mr*e. 
 
 54 rov $e tXciTTtt ?$ fieigtvt Par. A. rev £e tu> f&e(£cp Leid. 
 
 55 Sic recte Leid. et legendum jam olimconjeceratLeonic. 
 
 VulgO ert $e ftn xivv<rea$ »us-i}f. 
 
 stat major circulus ob Praeterea etiam hoc mi- 
 
 minorem , ut per aiiquod randum , quod cum unus 
 
 tempus in eodem ma- sit motus , semper autem 
 
 neat puncto ; ambo enim moveatur centrum , ali- 
 
 continenter moventur u- quandoquidemmagnam, 
 
 trovis modo; neque mi- aliquando vero minorem 
 
 nor circulus aiiquod pun- lineam currendo descri- 
 
 ctum transiliat, majorem bat. Idem enim, eadem 
 
 tamen circulum aequa- celeritate motum , idem 
 
 lem minori circulo lineam spatium percurrere neces- 
 
 percurrere, hunc autem sario debet. Eadem vera 
 
 majorij absurdum est. celeritate potest quis utro- 
 
 F 5 que 
 
9 Q API2TOTEAOY2 
 
 kvrZ St t*>x zi 'W **~ J Klv ^ v k/x^onpixii. 
 kpyy Si XyrtTiOL #Jg mp\ t5?s km&$ kvTtw, 
 ert i) kvrn SvvctfjLis jcou i'otj, to ^gy jG/xaju- 
 re/>oy 3uve7 jxtydos , to <Jg Ta^trnpoy 5^ # J, 
 
 Mffflotl , tcLl TQVTQ OLfJLCL XCLi CLDTO XITA tJ 
 
 mfvMS juveio-flcu, fipaSuTipov TuwiQiicriTcLi , ri ei 
 
 •CUT0 xcty gfcUTO 50 gjtiVeiTO* JCCU 6CCK )Ufy 7Tg(pU- 
 
 xes jT x,iveur8cu , ^ ctiyjciyeTrcti <Jg ^9gy, 
 
 7TAg- 
 
 56 Pro t« pl» PpetMrefM k. t. A. Par. A. to pi 7re<pvK0f 
 *We7<rB-xt <| ivrtu Kit p/ye£«(. t s c ^ex Ppa?uT'p$v , r\ 
 
 «| *yr«t/ Kivtu/ntvov* t# Je T*£«?f^«v. Sic. In Aid. et Wech. 
 pro xik( est xm?V. 57 Cainot. Isingr. Wech. /*£». 
 
 58 Sic Par. A. fere ut conjecerat Leonicenus. Vulgo 
 ij et Mvrt] xaf civTiiv. Leid. 3 j} kvin xa,$' ivih- 
 
 59 Casaub. vitiose iMietrar. 
 
 que modo movere per aliud eum motum ha* 
 aequalem lineam. Princi- bens; hoc vero illud 
 pium autem, quod circa seque simul moveret , 
 horum omnium causam tardius ita moveretur, 
 assumi debet 9 hoc est , quara si ipsum movere- 
 quod eadem vis alte- tur solum. Et, si na- 
 ram magnitudinem tar- tura quidem sua motum 
 dius movet , alteram cele- res habeat , simul yero ne- 
 rius. Sane, si quid es- quaquam mo veatur, idem- 
 set , natura motum ex locum habebit. Et fieri 
 se non habens, et item nullo modo potest, uc 
 
 ma- 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 9 1 
 
 vhiio* yi to %mvf ov ykp rw SlvtqZ 6o w- 
 
 mTcLl 7LIVYI<M> iAAol TM TOW XIVOVVTOS 6l . efy 
 
 $j 6 * *wc,Aos, o fxh ^ei£a?y, \<$ & ro a,* 6 2 
 I SI t^irrm , t<p ? j8. e; Mv\ 6 4 JJ J 
 fA^TT^v roy (ii'ify) , /w,>j xvAio^gyou ^ iurov, 
 ^*yeoJu Sti TOffoSroy hu<ri ty\$ it>8ei<x$ o ia%\- 
 C#v > ocroy gacro^ v7ro tqu t Accttcw u to* 
 coirroy <5e ye ea'crStf , q<tov o fiixpos ixwrftf. 
 'ifffjV #/><* t\v ii)9eicty 6 7 <5.eA)]Au9<2<ny. iyctyjoj 
 roiyuy , x,al ii mMq/juvos o IAclttw toy pa? a 
 
 
 6o rfr ««Jt«« Sic Par. A. ut jam olim conjecerat Leonicenus. 
 6i «*>•« tiJv •*•« xtvovirot abest a Leid. et contextu Pa- 
 risini A. sed adscriptum est in hujus margine. 62 Sic 
 dederunt Sylb. Cas. Duv. Leoniceni sequences versio- 
 nem. el 2y est in Leid. Aid. Ween* aiiisque Edd. etiam 
 in concextu Codicis Parisini A. sed margo habet «V«. 
 63 VulgO /*t*v peigetv ro oc Leid. f«v /xtigm a Pa". A. 
 
 • uiv fieigm t<p' «« <*. 64 »£«« ut hie , ita mox Leid. 
 Aid. aliaeque vett. EdcL 6$ Hvimvpivcv Wech. 66 Abesc 
 »?ra tJm «a*ttovo$ a Leid. 67 Sic jam suo tempore quos- 
 dam maluisse testis est Sylb. Vulgo t?i %v$tiet$, 
 
 magis moveatur, quam lum lineae rectae non 
 
 illud ipsum, a quo mo- nisi tan turn percurrere, 
 
 vetur. Non enim suum quantum propulsus a mi- 
 
 ipsius movetur moium , nori fuerit. Tantum au- 
 
 sed causae moventis. Sit tern est propulsus , quan- 
 
 jam « circulus major et turn minor motus fuerit. 
 
 @ circulus minor; si igi- Aequalem igitur linearn 
 
 tur circulus minor ma- rectam penransiverunt. 
 
 jorem movet, ipsum per Necesse igirur est, etiam 
 
 se non motum, manife- si revolutus minor cir- 
 
 stum est, majorem circu- cuius majorem propel- 
 
 lat, 
 
92 APISTOTEAOT2 
 
 ttfloilf , 7U)\l<rQfflCLl [LVI kfJLCL TV d'cti T0OQU- 
 
 Toy , Q<rov o IAolttm cjcuAktSjj , h iiyffif 
 
 kvrU tjT kvroZ 9 xivwii TumrcLi. di 
 yig 3ca) So"ov_ ejuyej to xmZv > tqvoZtqv ?° 
 
 HtKlVwSxl CLVGLyKy TO KlVOUfJLiW V7C Ikuvov* 
 
 ctAAct jaw y o' re x.vx,Aos ? l rotroZrov i&i- 
 vv\gi to kvrai , xuxAa re xcii ^ro^cttccy 7 3 , 
 
 kpcL tqvqZtov eKivyiaSyi* i/xoiccs <Je, xciy o fjayas 
 y \ / >/ / < \ 
 
 TOy fJLMpOV KlVWy , e<Tttl 3C«tmjfteV05 JJLlKpoS , 
 
 a?s jccu o* jttei(W x,a9' cwroy ^gy <$t jtwjOgtf 
 irto . tpoaovv , icLv Te T&x u > tcty Te j8/>clJW* 
 
 T6> 
 
 68 Par. A. xi/AferS-ijv*/ ftJy t« /tte/^w rfj e&ir. too-««t»» ^* 
 So-«v. 69 Sic Par. A. tit legendum jam conjecerat Leo- 
 nicenus. Vulgo rff &vr%. 70 Sic Par. A. in Vulg. deest 
 
 rtf *<v«t»y: in Leid. est a/'s y*f x#/ aV»v aret, totoZtm $), 
 71 tf t* xvxX*$ uiKpi<; Par. A. 7 2 T * «et>T«y xvxAm «?•» 
 it l*.ttr slew xou TTofrteiiccv. Par. A. 
 
 lat, hunc tantum simul per unius pedis spatium : 
 cum ipsa propulsione (ponamus enim ipsum 
 volvi , quantum minor per tale spatium sqsq 
 revolutus fuerit, si nihil movisse.) itaque major 
 ipse proprio moveatur circulus tantum quoque 
 motu. Quomodo enim et motus erit. Eodem mo- 
 quantum impellit movens do, si major circulus mi- 
 vis , tantum moveri ne- norem moverit , minor 
 cesse est illud , quod ab etiam motus erit ut ma- 
 ipso in motum impellitur. jor : per se quidem utro- 
 Jam vero circulus ille vis modo, sive celeriter, 
 sese movet circulariter et sive tarde motus ; simul- 
 
 ac 
 
MHXAUIKA riPOBAHMATA. 95 
 
 mv tfy\v)$wcLi 73 yp*H'H>M % ° m P *°" ' 7rol « 
 
 T)JF ktfopl&V. 74 0T< 0U3C ftl S/AQM5 *7CQloZ(TlY , 
 
 «Tocy <rwcLpfJiw3r<S<riy. to <$*' e<r»v> « 0< We/>o$ 
 Ctto tow ere/sou fcivcTrcu , ou^ w tfz<pvMv 9 
 
 
 «7roTepovoi!v otfQTipq, Qfioicas 7U§ , oTcty o /*e? 
 
 3U- 
 
 73 «|fiAf^5fl»<« vitfose Aid. et Wech.. 74 Sequuntur 
 in Par. A. lineolis subdncta, haecce, ux *ix i^eXia-trovrxt , 
 
 •jV 9Tf<PuK<C!T<P *«M»$ ixXttpt$ 9 XXX* IxtWYfl »T£p»9 XtV£~TXl, t)V 
 
 arefs xtvtt. Scholium puto. 75 Sic Par. B. Vulgo xvtm. 
 76 Pat". A. cvB-h yxg oixtpspti few, to a<.£v 7rspt$e7vxi iirt 
 too fit i gave? y yxg irxpccSso-ts (leg. irtplStTts} rijv e%* 
 Strii J'jjAfiT. a>i rt irepttXxfitv xx) ^■£ptt7r^£^t i to &e hagfiovxi 
 iir) raw IXxtjovo? y yetg iv 7rpo$tTi$ iv Txi$ t£v pufictrat 
 e-vvB-ertrt tjjv 'ia-w (lege 'itraT) Sen* JjjAoT. d$ to evtfixXe 
 xxi ivsStjxx. B-elmt Sic , nisi quod Scholii verba inde a 
 to fih subductis lineolis a textu distinguenda libraries 
 putavic. -j"j Isingr. et Camot. ^•c-S-iJv**. 78 Ktwxt 
 Par. A. 
 
 ac vero motus a majori quern sua habet natura, 
 fueric, qualem natura sua neque sui ipsius motum. 
 lineam revolutus percur- Nihil enim differt , utrum 
 rerecirculus major potest, circulum circulo circurn- 
 talem eadem velocitate ponas et akerum alteri 
 etiam ipse percurrens. inseras, an vero akerum 
 Quod etiam difficultatem alteri apponas. Etenim 
 facit, quia non amplius eodem modo , si hie mo- 
 idem faciunt hi circuli, si veat, ab hoc vero ille 
 conjungantur, i.e. si alter moveatur, quantum al- 
 ab altero moveatur ? non , ter 
 
94 API 2 TO TE A o r 2 
 
 xiyyT krepog , ToaoZrov TuvySrwtTou oLrzpo? ??. 
 
 tTCU [MV QV9 ' tfpWKUfWW W.m> h tfpoSKpt* 
 flOLjJllW, QV7L OLU WjMtl Tl$* QTcLV Si Kip) 
 
 tJ kvro Kivrpo't Te3"c!Tcn , oWy&jj 3cuA'e<r3'cu 
 «tet Toy m^ov lctto tov trzpov. ctAA ottfeu 
 ifrroy ou r>iy ccutou 8o fc'vjjow ccTe/>o; juverrcu, 
 •lAA' mvcip 6lv \i lA^h^cM ei^e Kivya-ir kciv 
 *X4 8l > ^ X$ rcLi ^ ^tjT, TAvto <rvfjL(&&.mi m 
 otclv fztv ovv o [jLiy-JLt xiyif ivfohfJLtw roy /*J- 
 3t/>oy, o (JLixpos jciyerrfici ZaYpmp outos* oraf 
 4i o (Mxpos > crccAty o ^ueycts oo>jy ©uto*. 5j 
 
 %«: 
 
 79 «rff«$ Par. A. 8o Sic Par. A. ut legendum jam 
 conjecerat Leonicenus. Vulgo ryv «vrtZ. 8i **v */*£ 
 %X,y Par. A. 82 {JLiy*.i Aid. Isingr. Wecto. -83 lea 
 recte Leid. Par. A. Aid. Wech. Sylb. In Casaub. est 
 
 ter moverit, tantum al- mis alter- sui ipsius mo- 
 
 ter quoque motus erit. tu non movetur , sed 
 
 Itaque si quidem adja* idem contingit, ac sinul- 
 
 centem quis vel appen- lum ipse per se raotum 
 
 sum circulo circulum haberec , vel habens eo 
 
 moveat , non semper non uteretur. Si igitur 
 
 eum rotaverit. Si vero major circulus minorem 
 
 circa idem centrum po- illigatum mo vet, minor 
 
 siti fuerint necesse est movetur, quantum ille. 
 
 semper alterum ab altero Sin vero majorem minor 
 
 convolvi. Sed nihilomi- movet , rursum major 
 
 mo- 
 
I 
 
 MHXANIKA nPOBAHMATA. 95 
 
 XUfltyfWQS & , U&Ttpo$ kvTQV Kim k\JTQ$. 
 
 cn Si rov iuTow xivr/>ou ovros x&l wovvTQt 
 
 Tou* yp&ftfiw, tfcLfxLMyifyra.1 o ATCopai <ro- 
 f jr*x.air. -to iyT» A*ey yctg ir< xivrpov i/*- 
 ^cw, <xAAct xctra, cru/£/3e/3>]x,os , atf 4 /*ou- 
 <nxoy xcu Aeuxov * 5 . ra 0O yoi$ etvcu exec- 
 repou xeyrpov 8 7 rav xuxAaw , ou toT <iuTa> 
 ypy\T<u. qtglv (aw ovv xivoov m fintpoS} 
 &$ fxe'you xevTpov XCU */>%»i # OTttV <5V /**- 
 y&$ , (is zkwov, iuxouy t# cLuto xwei ct7rAG>£, 
 
 *AA er^ #s e *. 
 
 KE$. 
 
 84 Par. A. #«r^ »*}. In Aid. et Wech. est x*< , sine 
 
 iWf/.. 85 *2[A Par. A. 86 Sic Par. A. Vulgo ?«. 
 
 87 Sic Par. A. et Is'ngr. in margine. Vulgo Kivrptv. 
 S3 Sequitur in Par. A. tav 1% *vt»u Quirt irtpvKtv a k6kX»$ 
 
 movetur ut hie. Seor- norum et album. Quo- 
 sum vero uterque se ipse niam enim idem est cen* 
 mo vet. Quod vero , cum trum utriusque circuli, 
 sit idem centrum , eadem ideo non eodem utitur 
 velocitate ambo. circulos (uterque circulus). Si 
 movens, eos tamen inae- igittif minor circulus mo- 
 qualem lineampercurrere vet, consideratur ut illius 
 contingar, sophistica du- centrum et principium: 
 bitantium cavillatio est. sin vero major mo vet, 
 Etenim idem quidem est ut istius. Idem igitur 
 amborum centrum, sed non simpliciter, sed cer- 
 hoc est accidensj utca* taquadamrationemovet. 
 
 CAP. 
 
9 6 APISTOTEAOTS 
 
 KE* K2T. *9 
 
 At* Tt t&s xAwrts tfomei SiTrXzcwTrXiu* 
 govs j rw ^ev , V£ -Tro^cSV jcecl fiucpa!' fiti^cs 
 *7rtevpcLy > w , tw de t/uojv ; ;cou <?»x ti zvru- 
 
 yOV&l] OV KOLTCL &CLj£'sTpOV J fl TO /-UV fliy$Q$ 
 
 Ty\rAcLvTcLS , o^co; toTs aapza-iv a<riv ai^/Lcz- 
 rpoi 5 yivoyrcu yotp outo* <5WAsco-jo7rAeu/>or re- 
 T/)*T»^e^ i*zv to ^x.o$ , JW^eis 9 1 St TO 
 
 crAoc- 
 
 xmlT$-cti, nt) xtvuruc <5e s| lefcvrov, «AA* «£* *Tf/>«y, euS-w 
 ejTTov ow stmcirof t>;» eseaTOtf xttqro* xxi lo-/«-«$, c< xiH)iog 
 in* f| ccvrtu , x«4» en vrefivxt xmlsB-xt , iavj xttttrxt xxi e£ 
 #VTcu xut cv 7Ti<pvxsv. «AA' ou nrxXiv xivs7rxi' xx) en <ptiri 
 ra f| ect/Toy we^y»S5 xivovyevdv (Forte xii£t<r$-oci^) xivo'Spsv* 
 2e otto aKXo'J , xx) m e| xvtou , oftoiaf" xxv (Forte xrti) «< 
 
 ft* ^f ft/*v (Lege y.vfoy.i**') e!%e xivvjenv. Mediam Scholii 
 partem non expedio. 
 
 Sg Est *$*' in Par. A. >«p. x<r in Casaub. Argumentum 
 Capiti in Ween, et Mon. praefixum est * S p) r£t xXnSi. 
 pp Sic Par. A. et Leid. Vulgo vfovpas. 91 h»iri>xtii 
 vitiose Leid. 
 
 CAP. XXVI. magnitudine quidem ta* 
 Iqs faciunt, ut rationem 
 
 Quaeritur, cur lectos servent corporum? Hoc 
 
 ita faciant, ut unum la- cnim modo fit, ut unum 
 
 tus dupium sit alterius : latus duplam habeat lon- 
 
 illud quidem sex pedum gitudinem alterius , ha- 
 
 vel paulo majus , hoc beantque lecti quatuor 
 
 vero trium: et cur ten- quidem cubkorum lon- 
 
 dant funes non secun- gitudinem, duorum vero 
 
 dum diametron. An la- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 97 
 
 'tfXctTos. hrtivovai $e ov xcltcl ^tA^trpov > &AA' 
 kit ivAvrw , otfas rd re £uAct Jttqv <5k- 
 
 <T7?UTctL TAX 1 **** 7H <?X*& rCLl ** T * ( P^ I/ P2 
 
 2\&ipQvfjM& tuutm, seal eXTtofJMcL mm 93 fi<L- 
 Aiy-a. eVi , g^re^ <J"eT £ctpos JW<r6ou r<£ 
 crtcipTioL 24 <pepw , outojs viVrov 'TTovgcrgt Ao- 
 £oik toTs atfctpTiQis ^5 IrfiTiStfjiivov tqZ j8ct- 
 />oti£ , $ ?rAciyiois. &rt ^ eAotrroy o2t«s ^ 
 crtcLpTiov ivctAio-jcerccj. e<r<» y&g xAiyjj »t 
 
 92 Sequkur in Par. A. lineolis subductnm hocce scho- 
 lium : xecret <puTit Xtyercti rk |«%fc foeupeirS-ctr, aretv u-xrb rev 
 icKptv dieciperts ytwuf yiierxi $e -reifcu7X 9 otocv kcctu J^«- 
 fAtrpn tie. a-^otyttt & t»j xA/v>j t«£ (itv (Sic). 
 P3 9ro<e7 Par. A. 04 c-irapr* Leid. 95 c-7rapTcti Lzid* 
 00 ««Tft> Par. A. 
 
 latitudinem. Tenduntau- quod pondus sustitiere 
 
 tern fanes non seam- posse, hoc modo minus 
 
 dum diametron, sed ex deficient, si transversis, 
 
 adverso, ut ligna minus quam si obliquis funi- 
 
 distrahantur. Celerrime bus imponatur pondus. 
 
 enim scinduntur isto Praeterea hoc modo mi* 
 
 modo , secundum na- nor funium quantitas im> 
 
 turam divisa , et maxi- penditur. Sit enim lec- 
 
 me laborant , dum tra- tus «£V (^%* I S0 ec 
 
 huntur. Deinde , quo- dividatur £> in duas par- 
 
 niam oportet funes ali- tes 
 
 G 
 
9& API 2 TO T E A O Y 2 
 
 To** <5m rpvtf-/i t u<LT&' Ww iv rS £j3 ^ r > jtgj 
 
 6/ TO) <^CC« K<U y&§ Ctt 'JtAeUpcti i<7CU SK71V, 
 
 3 y of oAij £ y\ , $irt\<wicL Ww. hruvoutn £ 
 ce$ yeypcLTirTcLi, knto Tot! a e-/n to jS* g?Tcc 
 
 cj to y, giTO, OU TO O y UTGL OV TO tf 5 
 
 •* «* ^ \ <■ / ' \ rr ,\ 5 
 
 fiTGL OU TO g. 3CCti flUTfi>5 CtSi ? ^a$ OL,V 61$ 
 
 yamxv xeLT&rpz-Y®™ iAAjjv. d^uo yi§ g;^oiK7J 
 .yfi»yiat$ T&s *p0(a6 Tou CTtctpriov v °. t<rot de 
 
 £?*l TCC (FlCcLpritL 7LOLTCL TdL$ KCLjJL-^/U$ > TO y 
 
 Tg a/2 5tcu £y , t£ y<? jcoti- <J8. xcu ri 
 
 ecAAct dg Tot TOfaUTot g<T<V, OTi 0i>T6>£ e^et >> 
 
 n ai»TJt hsrCQ^vfys n (jm yag a/3, t? g& 
 i<7^, \<tcli yag eio-iv at TrAgupai toS jS>j)ca 
 
 97 *f £& ^ ar * A. 98 T7s«iT«* Leid. 99 Abest *#«r 
 a' Lesd. 
 
 tes in |3. Eric tunc ae- do pervenerint. Duo e- 
 qualis numerus foram-i- nim sunt anguli , ubi 
 nura in g$ et £*, pro- tensio funis incipit. Sunt 
 pter horum laterum ae- autem singulae funis fie- 
 qualitatem: toturn enim xiones aequales , #/3 ae- 
 fy duplum est. Tendunt qualis y£ 9 et $y aequa- 
 autem f unes, nt diximus lis «T0, et reliqua simifi 
 supra , ab # ad , se habent modo , quip- 
 deinde ad y, deinde ad pe quorum demonstrab- 
 le , deinde ad &, deinde tio est eadem. Etenim 
 ad e, et sic semper eo- a fi aequalis s £. Aequa- 
 dem modo , donee ad lia enim sunt latera pa- 
 alterum angulutn flecten- rallelogramrai /3>?xa et 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA, Q9 
 
 ^copioVy Kai rex, rpwrtYiftcLTOL ia-cL SltTW-ti* y\ 
 o% fay foti rv *<*. r\ y&g /3 ymU y fwi 
 
 ~ ' '■' TOO V t . * * * c tS X 
 
 tvj *j. e* /cro/^ IO ° y&g >j ^ey g&Tos , y\ ce 
 
 €VT0S' fc** tf yWgV # C9"*V nfJLKTUCL QpvW 'A y<*g 
 
 £j3 wif tm £*• ;tai yaw* de n %*t* to 
 
 £, 0/>flfl. 7) h l (& yWlCLy IVV\ TM ?t*Tcl TO 
 
 37 2 . 5 ycig ywOCTct to £ 3 j opflw , I'ttskJw 
 Jl'7rAa(7io'7rAeupoy to Irepofiyi^os net) rtpos fie- 
 gov x2x,Aa«rcti. $??« '>j £ y 4 t! q for 
 t*utm <5g y y\ 3c 0. (VcipctAA>jAos yotg. «V« W 
 £y, Vjj tv\ x, 9* ji <Ji ye, tw <J"fl.) 5 S- 
 /to<&£ c?g /tcu *i ccAAeu ogucyurrcU , otj jo-** 
 
 9 
 
 ioo h irctpaXXyXois Par. A. Vid. Obss. I a£& Leid« 
 et Aid. Isingr. Camot. 2 fc* « x«r# ra 9 Par. A; 
 3 to Par. A. 4 Sic Par. A. vulgo «y. 5 Inclusa, 
 ut a Leoniceni versione, sic a Cod. Leid. absunt; 
 
 foramina aeque a se in- ctus, quoniam lectofigu- 
 
 vicem distant. (3^ aii- fa est rectanguli, cujus 
 
 tern aequalis a*. Etc- unum latus duplum est 
 
 nim angulus 8 aequalis alterius; quodque in me- 
 
 angulo jj\ In parallels dio divisufnest:itatit|3y 
 
 enim ilie est externus, aequalis sit ?>/ et huic 
 
 hie internus. . Et est etiam k0. Est enim pa- 
 
 semirectus. Etenim £p ra'llelos : ita ut $ y aequa* 
 
 aequalis ga 9 et angulus £ lis quoque lineae a ttyi 
 
 est rectus. vero an- aequalis sit <M Simili- 
 
 gulus aequalis angulo >?. ter etiam de feliquis de- 
 
 Angulus enim f est re- monstrari potest, aequa- 
 
 O 2 tzs 
 
IOO APISTOTEAO YS 
 
 ClVlV 0.1 KCLTdL TcU KO,{JL^ll$ S'JQ TcU$ tfcfff'f, 
 
 a><re <J*>?Aoy on tol tyiKi/coZto, (nropTio. 6 o '^ 0/ 
 to ot £ Te<r<rap& , togoZt 7 'inriv h tx 
 y,Xm' q<jgv F \<ri to ^A^Sos tow 8 « t5 ^ 
 *7rtevp£, Tpiw^a/nw , Jtcti ?y t£ ^/ce< t£> 
 ^/3 ^ rot Wolf, aft h tw yfjuo-eict, xAwj IO 
 TJjA/fccurTct /ntytQq .(rvtapTiw ll Ww ,- ccrov I2 
 rZ j8 ot eyert" ! 3 togSlvtol Se to vrA^O^ , 
 o<ro,'7rip iv tu &v\ Tpum/xoTo,, toZto, $z ou- 
 &v hdLCpepu Agyeiy, y qgol h Tvf o.? x,cu /3^ 
 T«t <rvv£fA,<pcc. ei Se xo.ro, SuLfJLiTpQV hroM 
 to. cKO-prid, I4 , as ev tvj otj8y<J /tAivvi 'e^«», 
 
 Tot 
 
 6 rxetprct Leid. 7 T * *£> rero-ecpx TOTaZra Par. A. 
 Legenduin videtur *<?** r* «*/3, t«5-#wt« mcup « r»j x*ivvr> 
 iVov ^ eV) ». t. A. et sic verriinus* 3 to> Leid. 
 9 <f0 Leid. 10 Par. A. it ry (in margine it t>> jjV*- 
 o-e/«) icAfvii: Leid. et Aid. it ?y wirix tcXivv: Wech. it ?y 
 
 xAi'vjj. II cnr&pTat Leid. 12 00-M .Isingr. 13 et f>i 
 
 Par. A. 14 vzrccpTx Leid. 
 
 les esse funis flexiones tudo in j3 a ; tot autem nu* 
 
 duas duabus. Quare ma- niero sint funes, quot sunt 
 
 nifestum est, tot fanes, foramina in #>;. Hoc au- 
 
 ut #0, esse in lecto, tern idem est , ac si dixe- 
 
 quantus est numerus fo- ris, tantum esse funium 
 
 rarninum in latere fy 9 et atque in |3£ et <*£ simul. 
 
 in dimidio dimidium. Si vero funes tensi fue- 
 
 Ita ut in dimidiato lecto rint secundum diametron, 
 
 tales longitudines sint fu- ut fit in lecto * g y <T , 
 
 nium, qualis est longi- {Fig. 16.) dimidia non 
 
 sunt 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 101 
 
 Toi v\{JuotcL elaiv cv roowrct, ova eu Trtevpeu 
 
 k(JL<pw y OLt *£ J 5, (if Ttf, 7<TCL l6 $i , 
 
 c'ffOL h rZ £ jS , ? d , Tputfyi/niLrcL ever*. 
 fitifom H ucriv <l\ cl £ , £ Q , <$uo oSo*oj , 
 TV$ Ct/S. «V« XCtJ TO CffCLpTlQV /Atifov to- 
 awna, oiroy al rfMvp&i kftQco juejQous ti<ri 
 
 KE$. 
 
 15 g« Leid. 16 Legendum videtur w*«t«, et sic 
 vertimus. 
 
 sunt tanta, quanta am- /3£ ambo quam *|3, ita 
 
 borum latera * £ ? ^ , ut funis tanto major sit, 
 
 tot antem, quot in £@, quanto ambo latera ma* 
 
 £*, sunt foramina. Ma- jora sunt diametro. 
 jora autem sunt a£, 
 
 Q 3 CAP. 
 
102 API2TOTEAQTS 
 
 KE$. KZ. # 
 
 Aict ri 'xjxXiTt (jurist ri fiaxpl %£&<& 
 
 eCTT CtJtpOU ° (pepW CXI TO) (AfJLOd , 7\ JCCtTCt, 
 TO /^g<3"0y *9 , t(70U TOU j3stpOl>£ QVTO$ ; TfJTipoy 
 
 ■oriy ffotAeuo^cgyoy toi! ^uAou , to ix,pov jcaAust 
 (pepav y ft&AAov cLVTKrTtav tm c-aAeuo-gj ttO <po- 
 f>av 5 >j jtelv ^>|8gv TcoL/LLTcryircLi , ^cT e^w 
 ?roAt> fiYDcos , o/^o>£ ^ctAeTT^Tepoy (pgpgw cltt 
 #.x,pby > ctAA* oti xcLi p#ov cupeTcu gx, figo-oti 
 w cctt cwtpou t j cix to ctUTo xct< <pepw OU- 
 TS* 
 
 17 Est xe av in Par, A. Capiti argumentnm in Wech. ec 
 Mon. praemissum est bocce : A<« ?) xxXsTrarepov rx put- 
 
 •jcpo: |uAi» «?ro pieacpaZ <pepetv in) tZ apov , jj x«7« to pceo-ot, 
 18 Sic recte Leonicenus, quern sequitur er Mon. Vulgo 
 ^?r« ptccxpov. 19 xcctcc fj.E7ov Wech. 20 Ita Par. A. lit 
 legendum jam conjecerat Leonicenus, et recepit in Edit, 
 suam Mon. In Leid. est pc-jha uipercci «jt" uxpov $ Ik 
 tcia-ov: et sic quoque Monanth. in aiiis Edd. p£ov aipsTett 
 
 J&?r' OClCptV SK pLiCrQV. 
 
 CAP. XXVII. vibratione retrahat mo- 
 turn'? An vero, etiamsi 
 
 Quaeritur, cur diffici- nihil inflectatur lignum, 
 
 litis sit longa ligna ab nee valde longum sit (ut 
 
 extreme super humeros locum vibratio non ha- 
 
 ferre, quam in medio, beat) tamen ab excremo 
 
 cum tamen idem sit onus? difficilius fertur? Sed , 
 
 Utrurii, quoniam vibra- quia tollitur quoque me- 
 
 tione ligni adeo, quomi- dium ligni quam extre° 
 
 pus feratur , extremum mum facilius, ob hoc ip« 
 
 prohibet, ut po'tius isca sum facilius etiam ita 
 
 7 " ' " • fer- 
 
MHXANIKA OPOBAHM ATA. 103 
 
 ra> 2I \cljiQV. cur™ <Jg , on fee piaov fih 
 
 aipofAZW kti lwiLQv<ptfyi clWtiXcl to. cLxpct, 
 
 XCU QctTifCV fJLtpoS TO B^l Q&TtpOV 22 til ftfptli 
 
 to cJpov a (fepov. * 3 tU to olvw oSy xou?i£e- 
 
 TOLl tXOLTtpQV TM &X.p&V ' $U TO KCCT0 pg'TTOV' 
 i'TTO j£ ToS OlX.pOU CLipOfJLtW i tyfifJUVOV , OU 
 
 •nroie? toiIto 3 claV ctTray to $<x/>05 p*>7r« g$>* 
 
 tt tf ■' ~ y 1 > c/ »/ ■* ^ t 
 
 cY % t<T0i> fitcrOV TQV rUAOU, 07T6p CLlplTGU , V) <pg- 
 
 5 
 
 CCi- 
 
 21 Vulgo ©^a to «uto xett <piptv pdc tea : pro quibus 
 Leonic. <?<o to out* *. <p. p. Sed probabilis lectio Codd. 
 Par. A. et Leid. quam ideo in textnm recepimus. 
 22 Sivrsp* Leid. 23 Sylburgio et aliis legisse Leonic* 
 videtur ctlpm v <pepav , quia vertit , ubi habet is , qui 
 .elevat, ant fert : sed potest etiam vulgatam ita reddir 
 disse. 24 Sic bene Par. A. in Leid. Aid. Wech. Syib. 
 male est ps7rei i<p' h' fistrov , t\q tirep uipereu q ^>epsrcct 9 
 %<p' ov et. in iVlon. pevrti 1$ h to ptee-cv elg *■- 7 - *■• in Casailb. 
 et Duvall: penst i<p* ev pt,e?«v, eiq ovrep etipertet a? (pepsrttt^ 
 
 [t?a> fteo-ov] i<p' *Z ct. secundum Leoniceni v.ersionenv 
 25 Sic Par. A, Vulgo uttp* /3y. 
 
 fertur. Causa vero hujus tur extremorum deorsura 
 rei haec est , quod , si vergens sursum elevatur. 
 medium tollatur lignum, Quodcumque vero ab 
 semper ipsiqs extrema extremo tollitur, vel fer- 
 sese invicem allevant, et tur , non idem facit , 
 altera pars alteram apte sed totum pond us ad 
 sublevat. Fit enim me- unam partem vergit. Po- 
 dium veluti centrum , ubi namus ligni , quod tollitur 
 tenet is, qui tollit, aut vel fertur, medium esse 
 qui fert. Utrumciue igi- #, {Fig. 17.) et extrema 
 
 G 4 " , y. 
 
104 API2TOTEAOT2 
 
 kipofievov ^ oSv vj (ptpofizvov xclto, to a, to 
 ^tgv [6 KcLTa ptrfw , ava> aipgt to yj to dg 
 
 y KOLTCd f€'7?0V y TO [6 CLVG) CLlpli* CC^A Of 
 
 hpo/JLivcL km 2 7 TroteT TauTa, 
 
 KE$. KH. ** 
 
 AldL Ti , 80LV M AlOLV' /JL&KpoV TO CLVTO f6x- 
 
 f > 9 \ ~ » ,\ 
 
 pos , ;^aA$'7ra>Tepoy <pepeiv g^n tow cofxoxj y xciy 
 
 (jizo-qv <ptpy\ T% , vi gay gAaTToy v)' ; ^aAat 
 
 gA^9)j , 6?V oux, eT*4V clitiov 7] GQiAiVats, ~9 
 
 i\\' 7i gglMv<ti$ vvv clitiov iTw* otolv yag 
 
 ■? 
 
 26 AtpdVftevov Par. A. 27 Post hanc vocein in Edd. 
 est comma. 
 
 28 Est x?*' in Par. A. Praefixum est Capiti argumen- 
 
 tum in Wecll. et Mon. At* ri A/<aev pexxpov (Zup6<; ^xXsttu- 
 rspev tpepetv lir) -rev #,«•& , $ cA«tt«v. 29 ttxXxi ihe%J&vi 
 
 •vk Sf«-ji uirm Leld. abest etiam 9 ruXsv-ts a Mon. 
 
 3, y. Siigittir tollatur CAP. XXVIII. 
 
 vel feratur <*, /3 quidem Quaeritur, cur, si ad- 
 deorsum vergens sursum modum longum sit idem 
 elevat y : contra vero y onus , difficilius super 
 deorsum vergens sursum humeros feratur, etiamsi 
 elevat @. Ambo an- medium quispiam illud 
 tern sursum elevata si- ferat , quam si brevius 
 Hiul haec faciunt. sit. Modo diximus vi- 
 
 brationem haud censen- 
 dam esse causam ; sed 
 hie omnino causa est 
 vibratio. Etenim, si lon- 
 gius 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 105 
 
 V (XOLTtpOTipOV y TCt cLxpCL GCtXtMTCLl jtldAAov , 3 ° 
 
 art *k 3I ***~ r ° v <ph ovroL x^ 1 ^® 7 *? * 
 
 q>epw. cl'itiqv $e rov cuAefecrGcu ftaAAov , en 
 T^ 32 eLVTK MW<TW$ otitis 33 jU«6i<TctTfltl 
 ^uctAAov 34 toI cLKfxt , caaTCtp iv y ftcLKpcrt- 
 
 fOV TO %6\0V. 0- fJLiV yoLg 35 &fJL0$, XWTpQV 3 ^, 
 
 i(p ov ro ct' ^tevez yag rovro' cu 01 ctf6 
 xcti ay y cu lx rov xzvrpov, o<ra £ cU y 
 (tufyv to Ix tou xwrpov, >1 TO &£ > « XCU 
 to cty, '7rAgov jwe9tr*TGti ^ugyeGo*. <Jg<5WTcu 
 Jg touto trpoTipov* 
 
 KE$, 
 
 30 Vocem ftaAAev, quam recte hie exhibet Par. A. 
 in Leid. et Edd. post 0efc» exstat. 31 Par. A. c'/jj. «* 
 subdncra lineola, et in margine a*. 32 a*™ ?£s Leid. 
 33 Abest a Leid. 34 S ; c bene Par. A. abest ^«aaoj> 
 a Leid. et Edd. 35 Abest yuf a Leid. 36 to »Uvfw 
 Par. A. 
 
 gius fuerit ., magis extre- Sit enim humerus cen- 
 
 ma vibrantur, unde fe- trum in a: (Fig. 18.) 
 
 rentem ipsum difficilius nam hie quiescit: lineae 
 
 ferre contingit. Causa vero aft et ay radii, 
 
 vero majoris vibrationis Quanto autem major ra- 
 
 est, quod eadem motio- dius fuerit quam <*/3 vel 
 
 ne tanto magis transfe- ^^permajusillespatium 
 
 runtur extrema, quanto transfertur. Hoc enim 
 
 longius fuerit lignum, supra Uemonstratum est. 
 
 G 5 CA 
 
|C6 A PI STO TE A O T 2 
 KE$. K0. ^ 
 
 Akt Tt te) ToTs <ppza<ri Tot 7Cy\\clmGL *% 
 
 %?0l0V<ri TQVTGV TQV TpOtfOV ; *7rpQ7TiS[tCL<n ylg 
 
 Jgctfos 8> t£ |^A|j tov fxoXv^ov M , ?yf$£ 
 
 f&QLpOVS TOO XCL&0V 0LVTOV , X.CU XtVOV 7LCU 7?\v\- 
 p6V$ CVTOS. . Y\ 2rt h JW{ XpoVQIS fypYIJAiVOV 
 
 you epyow fid^cti ya.§ St! , x,ou tout' clw 
 tXyJuGiLi* (TVfxIictini xaSievctt ^v xivlv pctS'ias % 
 cLipav <5e tfXiip'n xa.te'xw - y AucmAeT ovv fif* 
 
 XpZ 0pcL$VTipQV 4 ° UVCLl * l TO TLCLTCLy&yiW 
 
 37 Est k£* v in Par. A. Argumentum Capiti praefixum 
 Wech. ec Mon. hocce exhibent : At* t/ eV) r«7$ ppUcri 
 to, KtjXovetcc TTotovri tout6v rhv tponav, 38 x-otXavm Leid. 
 w^ivetcc Aid. et Sylb. Vid. Obss. 39 f*?Xip£cv Leid. et 
 Par. A. 40 fivpoTepov Par. A. 41 Abest vox a jLeid. 
 
 duobus temporibus divi* 
 
 CAP. XXIX. so hauriendi cpere , (in- 
 
 tingere enim oportet et 
 
 Quaeritur, cur juxta sursum trahere) contin- 
 
 puteos tollenones faciant git vacua m quidem situ- 
 
 Ipc modo? Ligno nem- lam faciliter demittere, 
 
 peplumbiadjunguntpon- plenam vcro difficulter 
 
 dus , cum siiula et vacua tollere. Praestat igitur 
 
 et plena ipsa per se pon- paulo tardius fieri de- 
 
 dus habeat. An, quia missionem, ut inde mul- 
 
 to 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. I0f 
 
 ,^pfl$ 42 TO TTOAV KQVQlGCU TO @>JLpO$ &VcL- 
 
 •yovTi. toZto qvv vroiti rtf cLKpa rZ xy]\co~ 
 nia 43 « j&oAv/d&s 44 TtpoGMftim , >j o Af- 
 ros' 45 xcl8i/u.%vti iuv 46 yctg y'lHTcLl [ZcLpos 
 jjLtitoi r\ ef 4 ? ^toyov jteyey JVT x-ctT&ygjy toy 
 xctJoy 48 . oroty (5e vrXnpvis y 9 av&yu o fio- 
 AujSJbs, 4 ^ 7} o T< ccv f 5 ° To tfpoaTLiifJLtvov 
 poLpos. cecrr tri fctoyct out a to. ajJL<$a tf 
 
 42 Abes? praepositio a Leid. 43 t»v xttxmfm held, 
 4.4 pixtffof Leid. 45 i x a/5«>5 Leid. 46 Abest ^5» a 
 Par. A. 47 Sic recte Par. A. et Leid. tot legendum 
 etiam censuerat Leonic. In Aid. Wech. Sylb. est jlecpos 
 ttetgov el. At Leonicenum secuti Cas. et Duv. $ quamvis 
 nncis inclusum textui inserendnm censuerunt. 
 48 Abstint duo postreraa verba a Leid. 49 p&xtphs 
 Par. A. Leid. Aid. Caraot. «« pixvpfos Isingr. et Wech 
 50 « ore htf I Leid. 51 Sic egregie emendavit Le'oni 
 cerm's. Vulgo $$t W) fafovct kvru> rx #/h0*> 9) Ikuv9. Aid 
 tJU'rieil ix.eiv0. Camot. ir.wca. Mon. f£iv auras, 
 
 to levius sustollenti pon- tenda esset situla. Cum 
 dus fiat. Hoc igitur ef- vero plena fuerit, sustol- 
 ficit in extremo tolle- lit plumbum vel quod- 
 none plumbum positum cumque onus fuerit ad- 
 vel lapis. Etenim de- jectum. Quamobrem am- 
 mittenti quidem majus bo faciliora sunt hoc 
 fit pondus quam, si so- quam illo modo. 
 lummodo vacua cemit- 
 
 CAP, 
 
K>8 APIITOTEAOT2 
 KE$. A. 5 2 
 
 Ai* Tf , oTfitv (pepacnv g^n £i>Aou , r? twos 
 toiovtov, £uo dv^pco7toi laov @><zpo$ y ov% oftoioos 
 
 3\i{60VTCll y tcLV fJLY\ Z7tl T&> [JLiGGd 55 y, T9 
 
 /Sctpo^ , olWcl ftctWov q<tgj> 54 cly zyyvrtpov yj 
 tm (pipoVTM ; \\ hori {t-o^Xos fJLtv yiHTcu 55 ? 
 out©? e^ovTaw , To gyAov to tfg /3ctpos , 
 vTro/zo^Xiov 5 ^ o <?* eyyuTepos tgu $dipQv$ 
 
 TUV QipOVTM TO @><LpQ$ y TO XlVOU/LLlVOf CLTipOS 
 $£ TftV (ptpOVTW TO {6oLpQ$ , XIVUV $ QGCji 57 
 
 52 Est x»j #v in Par. A. Argtimefltum Capiti in Wech. 
 ft Monanth. praemittitur hocce: A<« t/, Jit** pepanv l*\ 
 
 %vXov $6* ccvB-pof7rei i<rav (Zecpog , «&£ o/^tiaq 5a//3«»t«/. 53 T<» 
 /•&» Leid. 54 0V&1 Par. A. 55 y/tf£T«/ IXarran Leid. 
 56 v*oi*,o%\tm Le : d. 57 #Va; yk% Par. A. Forte legen- 
 duin «9-ca eipct vxid tiirextt. Sylb. volebat iV* «» 9rAfM 
 *5tc#?j j in Aid. recte punctum est post xnat , noq 
 comma. 
 
 gis, quo propius fuerit 
 CAP. XXX, feremibus? An quia li- 
 
 gnum, quod ita ferunt, 
 Quaeritur cur , si duo fit vectis , onus hypo- 
 homines super ligno vel mochlium : is vero feren- 
 alia re quacumque aequa- tium , qui oneri propior 
 Je onus ferant , non simi- est, rei movendae fit 
 liter premantur, nisi in instar, alter vero poten- j 
 medio sit onus , sed ma- tiae moventis ? Quo ma- 
 
 gis 
 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. IOg 
 
 tfXtQV &'XZXy T0 ^ @<t>pW$ y TQGQUTCd 5° .pcw» 
 
 xim y 3cctl ^AiiSet ^otAAov tm 55) m/w ciV 
 to kcltco y #We/> impeiJWo* Toy &ipwf 
 tov iTriMifJL&vov y xct* yivo/xevov v7Co/xo^\iov» 
 h i*wa Si vtfOMifiivov 6o Toy @><tpQV$ y oy- 
 S^Y flA\\QV OLTtpO$ ScLTipc* ymvan (Z<x.po$ 9 
 IvSt XlVll y OCAA* OflQMS ZKXTipQf «CCtT6/J<» 
 
 yinrcu f3ct/>os. 
 
 KE$. 
 
 58 rflo-#Jr# Leid. 59 t* Leid. Aid. Wech. Mon. 
 60 i^ixa/tew Par. A. 
 
 gis igitur ab onere di- 
 stat , eo facilius mover 
 et alterum premit deor- 
 sum, veluti contranken- 
 te onere superimposi- 
 to, quod hypomochlium 
 
 factum est. Si vero in 
 medio positum fueric 
 pondus, nihil magis al- 
 ter alteri fit onus , ne- 
 que movet, sed simili- 
 ter alter alteri est onus. 
 
 CAR 
 
HO A PIS TOTE A OX S 
 KE$, A A. * T 
 
 ycenav rZ /u,7jpa 'XomvxvTis rw Tcr/i^v ayj<r<xv- 
 
 TCLly KCU TCO SoOpcLXl ?rpo$ TQV fJLypQV l\ Jg 
 
 fl)f y ovx, 6lv $uv<zivto ctvcLrwai ; tfOTZpOV on 
 to Tcrov ripz/xiag tfcura.'XQu airior y\ Si opSfo 
 yccvicc y roZ la-ou , xou ^roieT t&gw* Sil xol) 
 (peptTdi trpos Quotas ycovia^ T? Trepicpepeicc ^ 2 
 Tvi$ yy\$ y ovtcq yz§ * xcu ^pos opJw g<rc« 
 t5 i'TCiTdSQ, In oVf <LnT<X'fMvo$ ymrcLi opdo$ 9 
 4>icLyxy\ Jig to9 eT^TcL y x.ctS'erov eiycu ?rpo$ 
 
 TW 
 
 61 Est xP' in Par. A. Capiti prae'missnm legitur in 
 
 Wech. et Monanth. A/* t) cl uvtrccftewt , ou7ag uviravTXi. 
 
 61 ry tTrKpetnitf. quosdam malle testatur ad h. I. Sylbur- 
 gius \ et sic plane exhibet Monanth. 63 Sic jam pri- 
 dem , eodem Sylb. teste , quidam legendum censuerunt* 
 
 c«r»5 yecg Mon. VulgO est ev yk% ot:, 
 
 quietis ; rectus autem an- 
 CAP. XXXL gulus, aequalitatis;unde 
 
 et quietem facit ? Quam- 
 Quaeritur, cur, qui obrem ferturquoquesur- 
 surgunt, omnes femori gens ad similes angulos 
 crus et similiter pectori terrae circumferentiae. 
 femur ad acutum an- Sic enim eriam ad per- 
 gulum constituant, vel pendiculum erit in solo. 
 hoc non facientes , surge- Vel , an haec potius causa 
 re nequeant An, quia ae- est, quod surgens fitrec- 
 qualitas ubique causa est tus ? Stantem vero neces- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. Ill 
 
 'nv yw, ti ovv fizXMi 'lata-Scu tfpas op$w ^ 
 tqZto Si tru TO rw M<p<t\w e^eiv XfltTct 
 tqv$ *7e$<t$ , xou yinrcti o% 6s , on kyir** 
 
 TCtt. OTOLV fUV OVV X.CL$Y)fltVO$ >j, TTUfOAAijAof 
 
 ever rr\v xt<pcL\w kcli row; <7roScL$ , kpu owe 
 w) ^&s evjttcL* °°. w x,e<pdtA>j <jl it® , .7a>- 
 ffit^ ctl3, jtojpos @y, 7lw(aoli y S. npos . o/>8^ 
 <$g yivercu , o" re S^off ccjj , £<?>' ou ^ et, @ , t5 
 
 /«J/>2 , X-CU O fUffO* TV? JtVtyUW Ql/TCCS X.G&3v 
 
 pivq. a<rt oi>T6d$ e^ovrev kSwctrov ky&TWciii 
 
 kvd.yxv\ SI iyx\UcLi 68 T»v Wyif*v\v , jcgu ^leTy 
 
 fous *7t6Scl$ tJTto rw xiQclXwu touto Se \tcli , 
 
 *&? 7) yS , s(p ms r& yc, ygy^Tct* uy xou 
 
 tr 
 
 64 Sic legendum , ut alibi. Vnlgo irfit SpSfo 6$ Sic 
 bene Leid. Vulgo »u) yivs<r$cti $}. Leonicenus corrigebac 
 ym<r$*i fou 66 Itov Leid. 67 Ita Par. A. Vulgo l<f> m. 
 68 Uxxiw Leid. 60 y'mreut Leid. 
 
 se est perpendiculum esse nique y eT. Perpendiculare 
 ad terram. Si quidemigi- autem est pectus <*/3 et 
 tur futurus est ad rec- femur cruri hominis ita 
 turn , hoc vero est , caput sedentis. Quamobrem , 
 secundum pedes habere, cum sic sese habet, sur- 
 sane etiam evadit (sc. ad gere nullo modo potest, 
 rectum) cum surgk. Jam Necesse autem est incli- 
 vero sedens caput habet nare crus , et pedes con- 
 parallelon ad pedes et non stituere sub capite. Hoc 
 in una linea recta. Sit ca- autem erk, si y& trans- 
 put a {Fig. 19.) pectus feratur ad y£, et simul 
 a $ , femur @ y , crura <Je- sur* 
 
II* AP I 2 TO T E A o r 2 
 
 2L/XCL 7° CLVCLTYIWU CVJUfiwiTOUy %0U t%W \<t?\ 
 
 riis clvtyis 3 Igv\s 71 tw Mtp&Mv Tl XJti TOVS 
 ttgoW >j Jfe y£> * o^uxv Trow yavicLv 7t$t$ 
 tw £ y. 
 
 KE$, AB, ? 2 
 
 Aict Ti pcToy JtiyeTrctt to kivqvjjlwv v to 
 
 ^UgyOl' , OiOV TCLS CL/LlOLJrcLS ScLTTQV KlVQVfJLtVCLS 
 V^iyOUfflV 7] kp^OfJUVSLS j >) OTl XCLteTTCOTcLTOV 
 fJL£V TO il$ TQVVGLVTIOV XlVQVfjLtVOV XtWcCt $OLpO$ J 
 ktpCLiptlTOLl 73 y&g <j-t T>1? TOV XiyClIyTOS JW<£ - 
 
 /aeas , Jcay croAu 3"£ttov £ aysty>oj yctg j3px- 
 
 70 Vulgo y.tu up* hfcnuu. Sed postremam vocem jam 
 neglexit in versione Leonicenus : uncis incluserunt Ca- 
 saub. et Duvall. nee habet earn Cod. Leid. uti nee Mon. 
 71 iV«$ Leid. Forte cum Mon. legend. cvfa'of et sic 
 vertimus. Vid. Obss. 
 
 72 Est a** in Par. A. Argumentum Capiti in Wech. 
 et Mon. hoc praemittitur : A«i « fun xm7r*j t« *«•»- 
 p.evot $ to pciw. 73 *<pep£i?cti vitiose Leid. 
 
 surgere contingit et ha- quiescit ; veluti currus 
 bere caput et pedes in citius commotos agitanc 
 una linea recta. Linea quam nioveri incipientes. 
 autem y % acutum angu- An, quia difficillimum est 
 lum facit cum $y. pondus movere, quod in 
 
 contrarium movetur? Au- 
 CAP. XXXII. fert enim aliquid de po- 
 
 tentia movente , licet 
 
 Quaeritur, cur facilius haec muko sit velocior. 
 
 moveatur, quod jam in Necesse enim esttardio- 
 
 mom est , quam quod rem 
 
MHXANIKA HPOBAHMATA. 1IJ 
 
 Svrtp&v ylvta-Qau rw a<riv roZ cLvraSovfji&vov* 
 Stirtpov Si , elv lipifiy. curmlm yi§ xcu to 
 
 ypifAQW, TO St XIVQV/MW t7Tl TO &UTO t£ 
 
 «9ouKTi ofioiov tfoitiy cc'a"7rip ay, et cLvfyvut n$ 
 t>jv toS auyouvTos ' SuV&fllV fcai Ta^UTUTa, 
 yag y^' ixwov olrk*^ 74 ? < fouTo / «6UT» 
 
 ICQIU il$ TOTT/JO oSoZ KlVQUfAiW* 
 
 74 siruTKs vitiose Par. A. 
 
 
 rem fieri impulsionem 
 istius quod repelluur. 
 Secundo auteni (tardio- 
 rem fieri impulsionem 
 necesse zst) si quiescat. 
 Resistit enim ipsum 
 quiescens. Quod vero 
 movetur eodem, quo et 
 
 impellitur, simile quip- 
 piam atque impellens fa- 
 cit, veluti si moventis 
 augeret quis potentiam et 
 veloeitatem. Quod enim 
 ab illo pateretur, id ip- 
 sum facit per se jam ver- 
 sus anteriora motum. 
 
 H 
 
 CAP, 
 
114 APISTOTEAOT2 
 
 KE$. AT. 75 
 
 Ai& Tt crocueTflti <pepofjiim to. p/(peyrct; to- 
 Tepov , oTfltir Auy# ii io^us r ij ' i^eTo-a 7<5 , >j <Ri 
 to imc-Trcto-Sou 77 ? $ 7 8 <J\a, T ^ p 7r>iv 3 exp 
 xpzirrm vT 79 ^ lo-^uo? ri$ pi^xUw , $ 
 aroTroF to t£W kmpuii , icpeyTct tw ip;c>»» ? 
 
 75 Est a« w . in Par. A. Capiti argumentum in Wech. 
 et Mon. praefixum hoc legitur: Ai» n iretuerut pepsin* 
 t» pipeiTet, ~6 upOelret Leid. on Xqyu pro oron %.',y$ 
 
 Mon. YZ. "VTtc-Txrut Leid. 78 Abest « a Par. A. 
 79 Abest £ a Leid. 
 
 CAP. XXXIII. 
 
 Quaeritur 9 cur ea, quae 
 projiciuntur, tandem fer- 
 ri desinant. Num,quan- 
 do visimpellens deficit, 
 an potius propter retra- 
 ctionem hoc fit, vel pro- 
 
 pter rei projectae incli- 
 nationem, si haec impel- 
 lente vi major fueric ; 
 aut prorsus absurdum est 
 hac in re quempiam hae- 
 rere , non attendentem 
 ad principium? 
 
 CAP. 
 
MHXANIKA riPOBAHMATA. 115 
 
 KE$. AA. 8o 
 
 Aitf, Tl (pepiTcLl fl OX) TW CLtiTQV 8l (pQpcLYy 
 jU>J CLX0\0V%£V)>rQ$ JCCU Cd^QVVTQS TOU ktytV- 
 
 ro$ 82 ; w cfiAoy on 8s eVoi^e toioiItov to 
 
 rtpSrov , #V S'otTepox afieTv , jccu toiIto erepojr; 
 
 <7rct'j€T&t J"g , otcu> pyKeTi $wvitcli 'KQitiv ro 
 
 trpoGoQouv to (ptpoftivov 5 a>Vre <3t?9eTy % xcu ot&v 
 
 TO TQll (ptfOfJLiVOV (loupes pg^VJ fJLOiAAoV TV$ il£ 
 TO ^pOffhv $VVCLfttCO$ TQV a8ouVTO$. 
 
 KE#. 
 
 80 Est A/3 dy in Par. A. Capiti praemissnm in Wech. et 
 Mon. hocce legitur argumentum : Atu ?) (peperui ti ««> 
 tr,v uurou <popav , /u.^ co$ouvro$ raw u<peiT6$, 8 1 ctorew Leid* 
 Aid. Wech. 82 Abcst «^£vta 5 a Leid. In Mori, est ft$ 
 
 #KOXoV$-oZvTG$ TOU Ct)§oZvTO$ , CiXXoi TOU «^£V7d$. 83 JflPlflVOTf 
 
 Aid. Isingr. Camot. 
 
 "to 1 
 
 CAP. XXXIV. pelleret akerum et hoc 
 (rursus) alterum. Cessat 
 
 Quaeritur, cur quip- autem , cum non am- 
 
 piam motu non suo fe- plius facere ' potest pri- 
 
 ratur, haud consequen- mum impellens , porro 
 
 te (tamen) aut pellente ut propellatur res pro- 
 
 amplius eo , qui primum jecta , et cum ipsius rei 
 
 misit. An manifestum gravitas nutu suo primi 
 
 est, eum ab initio tale impellentis potentiam su. 
 
 quid effecisse , quod pro- perat* 
 
 H a CAP. 
 
II<5 API2TOTEAOT2 
 
 KE$. AE. 8 4 
 
 Atcb Ti oim Tot gActTToyct , otiTe Tot /*g- 
 yaAa Troppffl (pepiTdi 85 pWTQfiivcLy ctAAot <JeT 
 
 GVfJL^TpicLV tivcl \yw 1tpQ$ TQV pICTTOlIyTot j 
 
 ^crepoy otj ctyctywj to piTTTou^evov xoli Mov- 
 
 fJLiVOV CLVTtptlfolV 86 o9eV 'dQilTCU j TO <$g ^t>j9g» 
 
 uTreTxoy <5W fjLiyi§Q$ y i\ ^f\Sev kvrtpu&cLv cV 
 cLGQmicu y ou rfom pi-vpiv , ov&e gg-iv. to {jlzv 
 civ tcoXv uTrepjSotAAov tji$ kt^uo^ t»s aQovays , 
 ovflgB uTretjtef to Je 'TroAo ao-fleye^epov , oCJev 
 
 ir- 
 
 84 Est Av ov in Par. A. Capiti argumentum in Weclu 
 et iYJonanth. hoc praemittitur : Aix 7) evre t* ixxnetct, 
 
 4V76 7» fieyxXct TTOppU $>£p£7Ctl fl^70fJL^et, 85 ty&Wl7Ct.l Vi- 
 
 tiose Leid. 86 Casaubonianae ac Duvallianae margo: 
 Forte xut aSov/ASHV vireixeiv re icfe to a§ii7cu , xx) «»re- 
 
 ftifcn. Sane talem aliquam lectionem postulare sequentia. 
 videntur, unde et rationein ejus habuimus in versione. 
 
 CAR XXXV. 
 
 Quaeritur, cur neque 
 parva admodum neque 
 magna longe ferantur 
 projecta , sed oporteac 
 haec jiistum- quendam 
 modum habere ad pro^ 
 jicientem?An, quod om- 
 ne id ? quod projicitur 
 aut impcllitur ? cedat ne- 
 
 eesse est et contramtatur 
 ei y unde impellitur? Quod 
 autem ob magnitudinern 
 nihil cedit, aut prae im- 
 beciliitate nihil resist*, 
 illud neque projectionem 
 facie, neque impulsion em. 
 Etenim iilud quidem , 
 quod multum excedit 
 vim impellentis , nihil 
 cedit j quod vero est 
 mut- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 117 
 
 kmpufoi. § 0T« TOVQVTOV QepiTCLl TO <pepo/*e- 
 vov y oo-Qv <M ctzpx x,iWtf ei$ #ctao£; to de 
 
 fZ&im $f 8 ^ kjJLQQTipcL TQVTOIS ^X m * T ° Tg 
 ©We/> ouflgir KimfJLMCL \<?i. to jWgy yi§ ov- 
 
 flgy 88 3CJvVT, TO $1 QvQeV MVUTOU* 
 
 87 Sic plane Par. A. ut in versione Leonicenus. Vulgo 
 
 evfrev trvfifiocivav, u <frvi» In Leid. est ou$h o-vfifictivet et ^. 
 In Mon. oi>F «v %m<rew cv$h o-vpfiofivw, el *^J. Mox pro 
 rcvroti legendum videtur •vr&>s : et sic vertimus. 
 88 Vulgo to /tt£j» yag eivro xctQ* i'v, nullo sensu. Corre- 
 ctionem amplexi sumus Leoniceni, quamvis probabiliter 
 ctiani Monanth. to ph yk^ py$h ccvt\ 
 
 multo imbecillius, nihil 
 resistit. An potius hacc 
 causa est, quod per tan- 
 tum spatium movetur cor- 
 pus projectum, per quan- 
 tum aerem in profundum 
 movet? Atvero, quod 
 omnino non movetur, 
 ipsum nihil etiammoveat 
 necesseest. Etfertsane 
 
 res , ut isto modo sesQ 
 habeant utraque. Nam 
 et quod valde magnum 
 et quod valde exiguum 
 est,instar habendum est 
 eorum, quae nihil mo- 
 ventur. Alterum namque 
 nihil movet, alterum ve- 
 xo nihil movetur, 
 
 H$ 
 
 CAP. 
 
Il8 AP I S T O TE A OTS 
 KE$. AST. 8 * 
 Aict Tt tcl (ptpo/LiivcL h t£ 'fiwvfiim 9° 
 
 l<5ctTJ tU TO fJLZGOV TiMvrSvTGL <piptTOLl $ l 
 CLTrOLVTCL ; KOTtpOV oVi j*iytQo$ t^cl TO CplpQ^- 
 
 vov y clrt h JWr JtwtAoi* woli, tZ ju.Iv i\<Lr- 
 tgh , to> dg > z fAiiCon y exaripov CLVTOV TM 
 ccjcpfijy; ©Ve '7repic7'7r^ o ^ei^y, <Jict to cplpe- 
 ffflcU ScCTTOV, x.ctl *7t\<Lyiov cLtfceQu CtVTO tis 
 tqv 93 eA*TT6). I-Trei $z crAotToj g^ei to $>g- 
 
 89 Est aJ* v in Par. A. Argumentum Capiti Wech. et 
 Mon. hocce praemissum exhibent: Aix r) tk Qe pomace iv 
 ■703 ^tvdfJLeyti} viecrt eU »« f^eo-ev (peperat. 90 &noft£ia> Aid. 
 Isingr. Camot. Wech. Mon. 91 <pepotr»t Leid. et Par. A. 
 92 to ph UctTTovi, 7} }e Isingr. Wech. Mon. 93 Absunt 
 5/5 rov a Camot. eadem uncis inclnsit Duvall. «**>$u 
 «yTo th *w recte jam Mon. pro .$nr*&u avrh %. ?. a. 
 
 utrimque extremaejusin 
 
 CAP. XXXVI. duobus sint circulis;hoc 
 
 quidem in miuoii, illud 
 
 Quaeritur, cur ea, quae • vero in majori ? Major 
 
 in vorticosis aquis mo- igitur circulus propter 
 
 ventur, in medium tan- majorem velocitatem cir- 
 
 dem agantur omnia ? An cumagit et impellit il- 
 
 ratio est, quod magnitu- lud oblique in minorem 
 
 dinem quandam habet circulum. Quoniam au- 
 
 id 3 quod fertur , itaut tern id, quod fertur, la- 
 
 ti- 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 119 
 
 poptw> xatl pvro$ tfiXw to auto <7TOie7, xcu 
 '«wr«0w ih tqv hrU, 'ias 4» *k to /^go-ou 
 frfiy. *cu ToVe f*a*i <U 94 to 95 ^ /^ 
 e%e*v cr/jo* cltcmtcls toi»s xuxAous to cpepo^e- 
 yor, ^* to /urov. *cu yag to ftso-oy Tcrov 
 ct^g^gt h Ik*?® tm iL\)K\m. y\ on, ocw 
 fjuv ft>i Ttp&TU 7) (popoL roZ Jivoufteyou 9 6 uJU- 
 tos <Jiot to jtteyeOo^, iAA.' vmpex* 1 T ^ 0*"\ . 
 
 puTtfTt t5$ TOW KUXAOU TOC%UT>)TO$ 97 ^ ivctysaf 
 
 • WoAekreo-Bcu xcti QpaSuTtpov <plpg<r0ct( j /3/u^ 
 
 $&Ttpov & l\irrcov xwtAos 0g/>eTcu. to 
 
 ecu- 
 
 94 Sic egregie Par. A. Vulgo xut rore ph d h* 9 quod 
 non concoquens Leonicenus ita vertit , a« si , expunctis 
 xou rote ftcv, pro ei legisset %. totum vero omisit Monanth. 
 in Leid. pro rcre fib est 7i&e*r*tt. 95 Male Casaub. t£. 
 96 hfopevov Leid. Aid. Isingr. Cam. Wech. Mon. yj rp*%w 
 rites Leid. 
 
 titudinem habet, et iste An potius causam esse 
 
 rursus idem efficit et dicemus , quod quaecum- 
 
 ad interiorem circulum que propter magnitudi- 
 
 propellit, donee ad me- nem motu vorticosae 
 
 dium perveniat. Ibi ve- aquae non superantur , 
 
 ro quiescit, quia tunc sed gravitate sua circuli 
 
 id, quod fertur, sese si- velocitatem excellunt ,'ea 
 
 milker habet ad omnes necesse sit relinqui et 
 
 circulos propter medium, tardius moved? Tardius 
 
 Nam medium in quoque autem minor circulus 
 
 cireulo aequalker distat. movetur. Etenim non 
 
 H 4 per 
 
120 API2TOTEAOY2 
 
 clvtq yo ycLg gy ura. XP^V ° pzyzs Tto fiixpcc 
 fptQtTcLi xuxAa , orav oi<n vctpi ro kvro fii- 
 
 OQV. GOT* tU TQV IXCLTTOVCL XVKMv OLfcLy7CCLl09 
 
 k*7to\tt t 7tia6cLiy 'im &v \*x\ ro /jlsq-ov g\6vu 
 oVffiv 99 j> g *7TpoTepoy I0Q xparti >i (popa, , A>j- 
 youo-ct t&uto 'Troi^crei *. <5gT yag rlv (jlIv eC9u, 
 Toy Jg %npov 2 xpcmTv tm tclxvtvti tqv &&pov$ y 
 cor* u$ Toy evTo$ iet xvxAoy u^roMi'Treo'fictt 
 to 5 '7Toty < . avayjoj y&g avro tyros >1 ex/ros 
 xima^oL} to fxv\ xpccTOu^gyov. gy ctVroT A A 
 TOiyuy , h <? t<rtv , d^vvxrov <pepia5a.i ro fi* 
 
 X/tf.- 
 
 98 Legendum ov to *<5™: et sic vertimus. 90 Corre- 
 ctionem amplectimur Leoniceni. Vulgo oo-u. 100 nore- 
 fov Leid. I VulgO y <popu bqyovfrcc , raoro ?rot*i<rei. 
 Distinctionem sequimur Leoniceni. 2 <5V7 yxg 70 f*£v, 70 $e 
 Htsoov Mon. Legendum S'el ycig rov fdv ivS-u, rov $s vrepov > 
 
 et sic vertimus. 3 Abest articulus a Leid. 4 J'* Leid. 
 
 per idem spatium in ae- in fine superabit. Igitur 
 
 quali tempore volvun- hie quidem circulns sta- 
 
 tur major et minor cir- tim , alter vero deinceps 
 
 cuius, quando sunt cir- velockate sua rei supe- 
 
 ca idem medium positi. rabit gravitatem , ita ut 
 
 Quamobrem in minore omne semper ad interio- 
 
 circulo necesse est re- rem circulum transfera- 
 
 linqui (id, quod fertur) tur. Necesse enim est 
 
 donee ad medium per- ipsum illud, quod non 
 
 veniat. Quaecumque au- superatur, vel ad interio- 
 
 tem a principio supera- rem vel ad exieriorem 
 
 verit motus, eadern et partem moveri. In eo 
 
MHXANIKA nPOBAHMATA. 121 
 
 TipcLTOVfltVQV. iTI St vfTTOV h T® tKTQ$. SctT- 
 1M ^ yotg 7] <popcL TOU *7LT0$ XUXAOV. Mat- 
 ron Si iU rov 6 hrcs ro fin xpaLTov/xtyov /it* 
 QtrcurQcLi 7. dtl Si 'tKOLrov I'TtiSiSamv tU TO 
 pv\ xpeLTturvdu. vxu dt ° ^rgjDoL^ tou /*» x.j- 
 ye7<T0ct; ^roieT 9 to tU fitaov l\Quv IO , fmet Se 
 ro xiyrpov ficw 3 cLTtauircL ctvayxyi U$ touto 
 <J^ ctflpoi^go-flcu, 
 
 5 Carrey Par. A. Leid. Casaub. Duv. 6 to Par. A. 
 7 peStretTut Leid. 8 *** recte inserendum duxit Leonjc. 
 abest tamen et a Codd. eV«} to r*$ »■«*$ Mon. 9 *""" 
 Par. A. unde legendum videtur 9r/f«c to* /u?j xpotvelo-S-ett, 
 jo to /ueVov Ia^Tv Par. A. Leid. Aid. 
 
 sane loco, in quo est, tern unumquodque eo 
 
 non potest moveri: mi- tendit, ut non supere- 
 
 nus vero etiam in exte- tur. Quoniam autem id , 
 
 liori: celerior enim mo- quod non superatur, tan- 
 
 tus est exterioris circuli. dem ad medium perve- 
 
 Restat igitur ^ ut id, nit, centrum vero solum 
 
 quod non superatur, ad quiescit, omnia sane ad 
 
 interiorem (circulum) hoc congregari necesse 
 
 transferatur. Semper au- est, 
 
 II 5 
 
JOANNIS PETRI VAN CAPPELLE 
 
 ANIMADVERSIONES 
 
 I N 
 
 ARISTOTELIS 
 
 MECHANICAS QUAESTIONES, 
 
JOANNIS PETRI VAN CAPPELLE 
 
 ANIMADVERSIONES 
 
 I N 
 
 ARISTOTELIS 
 
 MECHANICAS QUAESTIONES. 
 
 API2TOTEAOTS MHXANIKA IIPOBAHMA- 
 
 TA. Patec ex inscriprione hujus operis in Codice Pa- 
 risino B. ttUtcXoylos, t?s tat wx,tm*m hegyiecty 0$ tin* 
 Myown , Apis-orUovg. (Conf. Labbeus in p. 200 Bibl. 
 novae MSS. etiam citatus aFabricio Bibl. Gr. Lib. III. c. V. 
 §. 27. Ed. Hades.) sane antiquicus fuisse quosdam, qui 
 de ejus auccore dubitarent. Sed qui post renatas Iite- 
 ras plane abjudicandum illud Aristoteli censuerint, per- 
 peram ab H. Monantholio in Praefatione ad Mechanicas 
 Quaestiones , eumque secutis Fabricio , Biblioth. Graecae 
 d. 1. ec Burja in commentarione Gallice scripta, QMe- 
 molre mP les connoissances Mathematiques cTArktote*) in 
 Actis Academiae Berolinensis ann. 1791. duo commemo- 
 rantur Erudici Viri , H. Cardanus in libro de Proportio- 
 nibus et Franc. Patricius Discussionum Peripateticarum 
 Tom. I. Lib. 3. Nam Cardanus quidem in dicco libro 
 pluribus locis Aristotelem tamquam earum Quaestionum 
 auctorem citat , ung uncum altcrgye dubicaater de au- 
 
 #0- 
 
Ii6 ANIMA DVERSION ES. 
 
 ctore loquitur , ut Propositione CIX. ubi „ Hujusmodi , 
 inquic „ praeteriisse Aristotelem demiror, quae nimis fue- 
 „ runt in conspicuo, ut dubitem, ne non situs sit ille 
 99 liber , qui ejus pene nihil sapiat praeter obscuritateni* 
 et Propositione CXIV. in qua de motu circulari dispu- 
 tans „ Constat , inquit „ quatuor esse motuurn differen- 
 tias , quas cum tres proponat Auctor libri Mechanicarum , 
 aut Aristotelem ilium credendum .non est , aut ilium stu* 
 pidum dicere necesse est, Quibus ipsis locis non tarn du- 
 bitationem suam de auctore libri , quam superbam Aristo- 
 telis ejusque doctrinae contemtionem prae se ferre cen- 
 seam .Cardanuin , morosissimi ingeriii virum , et hinc sto- 
 machosius etiam scribere solitura. Patricius vero tantum 
 abest, ut hunc librum Aristoteli abjudicet , ut potius , 
 cum dealiis dubitari posse fateatur, eum diserte ponat 
 inter illos,qui omnem controversiam effugerunt. Suntenim 
 haec ejus verba p. 18. „ Itaqne si credamus verum esse 
 „ Aristotelicos veros libros eos esse , quos Diogenes 
 >, Laertius catalogo in ejus vita recensuit , suntque a 
 „ nobis superiore libro enumerau, necesse est alios om- 
 „ nes , turn extantes adhuc , turn quos ex auctoribus aliis 
 „ retulimus , praeter novem , omnino rejicere ac veluti 
 „ fpurios coarguere. Sunt autem novem , quos dico , De 
 „ plantis II. Mechanica , Physiognomica , Contra Xeno- 
 „ phanem, contra Zenonem, contra Gorgiam, Catego- 
 „ riae, De interpretatione. Hae namque inscriptiones 
 „ turn ab eo recensentur , turn etiam extant" et pag. 16. 
 „ Ad hunc ergo modum de tot Aristotelicorum libra- 
 „ rum numero soli super sunt quatuor, qui omnem contrv- 
 
 „ vsr« 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. I. %pf 
 
 „ versiam efugerunt. Hi sunt Mechanica, et libelli treg 
 „ contra Xenophanem , contra Gorgiam, contra Zeno* 
 „ nem." Ceterum illae Insunt in hoc libro notae , ex 
 quibus auctorem ejus neminem nisi Aristotelera fuisse , 
 certo colligas. Etenim talis est dictio , talis etiam in uni- 
 verso libro disputandi modus , qualis et in ceteris repe- 
 rfcur viri magni operibus , ita ut , qui aliquam modo 
 cum iis familiaritatem contraxerit , huncce librum legens , 
 etiamsi nullum ei praefixum auctoris nomen viderit , 
 nihilominus cito velut ex ungue leonem , ita ex scripto 
 Aristotelem agniturus videatur. Quod ut deinceps multis 
 locis patebit , ita nunc demonstratione non indiget. Ari- 
 stotelem verb hujus argument! librum scripsisse , constat 
 sane ex Diogene Laertio V. 26. ubi inter ejus opera 
 citat (Htxm'uw *, 
 
 Caput I. Auctor in hoc Capite , quod prooemium 
 operis haberi queat, CVid. Var. Lect. ad h. Cap. n. 2.) 
 primo originem artis Mechanicae exponit, sitam ineo, 
 quod natura , unam semper atque simplicem rationem 
 obtinens , saepe utilitati nostrae , cuius varia maxime 
 commutabilisque ratio est, adversatur, ideoque, quoties 
 ttilitas nostra aliquid effici postulaverit , quod sit contra 
 naturam, toties confugiendum sit ad w%«,nit-> sive artem 
 Mechanicam. Illud vero sicut universe hinc patere dicit, 
 quod Mechanicae ope saepenumero majora superantur a 
 minoribus, magnaque pondera vi moventur perexigua, 
 ita clarissime cerni docet in vecte : quod enim pon- 
 dui aliquis sine vecte elevare nequeat , idem illud , in- 
 super etiam vectis ponders adsumto, facile elevare ipsum, 
 
 ma* 
 
is8 , A N IMA DVERSIONES 
 
 manifesto contra naturam esse. Turn vero Auctoc 
 Jaarum omnium . rerum , quae in mechanicis admiratio- 
 nem pariant , causam primariam essQ tradit circulum, 
 rem ipsam maxime omnium mirabilem , unde igitur mira 
 existere minime absurdum sit :• esse enim , quae in librae 
 jugo contingant , ad circulum tamquam ad causam et 
 originem referenda ; quae in vecte fiaut , ad jugum , 
 quae vero circa omnes ferme ceteras mechanicas motio- 
 ries observentur, ad vec.em. 
 
 , Caput I» pag* I. %*tk <p6<rn — vcc.pst <p6<rtt. Saepius in his 
 Mechanicis Quaestionibus occurrunt ac sibi invicem op- 
 ponuntur haec verba. Itaque bperae pretium erit, in 
 horum vim ac sensum paullo diligentius hoc loco in- 
 quirere. Ut vero optimus interpres verborum quisqut 
 suorum est, sic etiam horum significationem opiime ipse 
 nobis explanabit Aristoteles. Is Physic. Auscult. Lib. II. 
 Cap. I. <pv<rw , Naturam , esse dicit *p%w met x«i uirixt 
 teu tctveivB-ect km) ietfteiv , (v ti V7rctg%et Trparug xctS 
 uvrt xeci f*?j xatcc. rv[4.p>epi)Kos. principium quoddam et 
 causam motus et quietis , in quo insit Mud primitus per 
 se et non per accidens. Turn vero sic pergit : <pl™ $\ 
 £#£< oa-ct tjj\ ttictv w t%ei ugxJi* xetric Quo-tv fe routToe, je 
 xui otoc rovToiq vTc&pyji xu&* uur» , elov tea jry^J to <pi- 
 feo-B-ect uict. Touro yu% pio-if fill ook lr)», «W t%ei $&o-n % 
 
 <pvcra 2e xcti xutu <puTit for. Naturam autem habent , 
 quaecumque supra dictum principium habent: secundum 
 naturam vero cum haec sunt , turn quaecumque hisce per 
 se competent, ut igni sursum ferri. Hoc enim natura qui- 
 dem non est, neque naturam habet; sed est e natura et 
 
 se- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. I. tap 
 
 Secundum natitrann Est igitur xatrcc <pu<rtv Aristoteli omm 
 id, quod sponte , sua naturd , evenit , nulla vi extrin- 
 sccus agente : unde sequicur nxga <p6rn esse , quod vi 
 existat : ut diserte ipse Ausc. Nat, Lib. V. c. 9. 'Ut , 
 ?* /3/«6, »•«£<* <puTiv „ est, quod vi existit, praeter natu- 
 „ ram." "Unde et Lib. VIII. c. 4. *b fiU et ro nag* 
 <pv<riv promiscue* adhibet , quemadmodura et Lib. III. 
 cap. 2. piu, et xetrct <pu<riv slbi invicem opposita videmus : 
 
 Pel rtjv 7rparqv xivouruv [a>i (Zim x/veTv , «AA<* xutoc $>6<?tv. 
 
 „ oportet ver.o primum 111 ovens non vi movere , sed 
 „ secundum naturam.." 
 
 Caput I. pag. 2. rfc rt%m» Quaerit Monantholius, 
 quaenam hie Ars intelligi debeat, cujus pars Aristoteli 
 dicatur wxsnv* num, quod Leonico placuit , Architec- 
 tural an vero, sicut ipse mavult, Philosophia, At vero 
 nulla hie certa Ars significant , sed loquitur Aristoteles 
 de Arte universe, opposita <pua-st , Naturae, deque ope- 
 ribus ejus, quatenus sunt Naturae operibus opposita. 
 
 Caput I. pag. 2. w%un,v. Monantholius hie legi vulc 
 WXMixh , scilicet -rs^nv. sed vulgatam ut omnes Editi, 
 ita script! habent Par. A. et Leid. In uno Par. B. esc 
 ftn%emxn. Vox autem juj?#*vjj proprio et primario senstt 
 non illtid , quod Latini vocant machinam , sed consi- 
 lium , artem , artificium significat. Quare lectionenc 
 wxaw optimc h. 1. ret ; ne;i posse , reddi autem me- 
 chanicen arbitrer : simul tamen haud spernendam putem 
 Cod. Par. B. lectionem, /t«x«yf«o», quo titulo opus hoc, 
 quod vulgo fuixeuix* vrpophfoctT* inscribitur , laudant Dio- 
 genes Laertius U c. et Auccor vitae Aristotelis, a Me- 
 
13» ANIMADVERSIONES 
 
 nagio editae. Caeterum hoc loco observandum , quon- 
 dam veterum diversas , ut videtur , artes facere wxemy.fo 
 et epyctytKv'v. Proclus ad Euclidem pag. 12. vrrb r$t 
 
 p^otviyJj9 % re cpyeuoirttviriKi) ray xctr* TroXepov t7rirvifcietf 
 cpyxvcjy , eiet dq kcci ' A p%t [*.%&*,$■ Xsy erect xotrourKtvourat — - 
 
 xcu 7} $ccvfAUT07rotiiTt»v caet. „ Ad Mechanicam pertinent 
 „ organica , quae circa machinas et tormenta bellica ver- 
 „ satur, qnalia Archimedes fabricasse dicitur — „ et ars 
 „ mirabiles efFectus machinarum ope proferendi" caet. 
 
 Hie igitur cpyeevtzy vel epyctvoTrotijriKy est pars rr.s f*-i)%&' 
 wkvg , continens solummodo fabricam instrumentoruui 
 bellicorum. — Vitruvius autera alio modo haec vo- 
 cabula distinguit, Architecturae Lib. X. Cap. 3. „ Ex 
 „ his sunt alia, quae mechanicals, alia, quae organic*?* 
 • „ moventur. Inter Machinas et organa id videtur esse 
 „ discrimen, quod machinae pluribns operis aut vi ma- 
 ,, jori coguntur efFectus habere , uti balistae, torcula- 
 „ riumque prela, organa autem unius operae prudenti 
 e , tactu perficiunt, quod propositum est, ut scorpionis 
 „ et anisocyclorum versationes." Plutarchus in vita 
 Marcelli Cap. 14, 17 et 19. ambo vocabula promiscue 
 adhibet. 
 
 Caput I. pag. 2. 'Atripat ?r»^n$. Tragicns, diver- 
 sus ab Antiphonte Rhamnusio, Oratore. Vid. Spaanius 
 in Diss, de Antiphonte, Cap. IV. §. 3. Ejus mentio- 
 mem fecit Noster etiam Rhet. II. 2. et 24. Conf, et 
 Eudem. VIII: 4. 
 
 Caput I. pag. 3. ftm^v. Vocabulum hoc saepius qui- 
 d&a, ortam ex gravitate corporis, inclination? m deorsum 
 
IS MJECH. QUAE ST. CAP. t. tzi 
 
 tiotat, quo sensu frequens est apud Nostrum. Vid. e.g; 
 Mech. Quaest. Cap. 9, Cap. 11. Cap. 33. Nee mirum 
 sane , cum derivetur a verbo j&fof , quod significatibfte 
 deorsum vergendi saepenumero apud Archimedem , in libra 
 *tf\ IviKidm Itro^oxsovrm , apud Nostrum quoque, cum 
 alibi, turn passim in hoc ipso libro occurrit. (Vid. Cap. 3. 
 9. 27.) Exquisitius hinc vScnm pony sumitur pro aquae 
 gravitate specifica (ut vulgo dicitur) apud Synesium , 
 Epistol. XV, ubi instrumentum describitur . Cfyoo-xoiriii 
 dictum j Hygrometrum Recentiores vocant. ifyvx.owUii 
 p.ot $e7. 2<yPuj» !s"« x,vXtvo*piicos auXoZ xcti <ry^yjk xcti fie- 
 <ye8os %%ci* % euros eW twos eufoixs $£%eToti rus Karate fictf , 
 •6(5 4uv vcfecrait t$v poTrvv l^eroc^oyei. *'£,7Ci7rayt,xrl(^£t yc\fr 
 lorbv Ik Qonepov kwos %octc\ Qsriv 'io-W lyx.eiy.M6s , ms slid* 
 xoiviv ^ctTiv aptpo'iv rev xavov koc) too FaXqvos' pvio <5y tout* 
 Iff t« fictpuXXW otcm cvv els v^p xcctys to» «wAoy, cp{j}f$ 
 iti)%tt ■> xeci *rctpe£et tret tecs *>*>? etroyeis *pt$fie7i* tti }e tni 
 
 f*7r%s<eto-i yt6>pi<rf*.*rx., ,, Opus mihi est Hydroscopio. Tubus 
 „ est cylindricus , tibiae for mam et magnitudinem habeus* 
 „ Hie in quadam recta Iinea incisiones habet , quibus 
 „ aquae gravitatem (fpecificam) exploramus. Operculd 
 ,, enim ipsum ex altera parte claudit conus, aequabili po- 
 „ situfa insertus, ita ut communis sit basis utriusque et 
 „ coni et tubh Illud autem ipsum est frapfaxwi Si 
 ,-, igitur in aquam immittas tubum * rectus stabit , et ita 
 „ incisiones numerare poteris. Haec autem sunt indicia 
 V, gravitatis." Proprie tamen font qualemcUnque m- 
 dinationem significat. Hind Aristotgli quoque nbii fa- 
 ro est inclinatio surwm , ortunj ex iosita rei levitate 
 
 I 9 4%* 
 
132 ANIMADVERSIONES 
 
 ducens, qualis e. g. locum obtinet in motu ignis* 
 (Conf. de Coelo Lib. IV. Cap, 4.) Vidit hoc . etiam 
 Eutocius, initio Scholiorum ad Archimedis librum mpi 
 iyrt^reS'av Wopfawt'onm , ubi sic ille: T«n ponw xonov eiveu 
 yeves (Sapuntfos xctt xov<po?i}7*s , 'A^tfore^ vs Aeysi x*t 
 TiroXtyMios rourai ctxoXovQuv, o $e ys tragcc TlXa-rcm Tiy.ocios 
 vurccv jjWjjv oikq fiotpuTiiToi; Xeyei yiveT$-ott. tjj» yag xtvfii- 
 v^7X f-epytriv voplget. m 'e%e?t rug $o%ecq tiig pibofiotOeo-t 
 ZvuXeyerflcct tx r$ tow ^ep) penan fitfiXiov , t&> HxixXe^ccica 
 vvyyeypctwsvov , xctt Ix rav 'ApifcrtXovs <pvtrtxm irpuyfiiec- 
 ?eiw , xat ix roZ UXcnmos Tifteciov. ,, — pa^v COinlnune 
 
 „ genus esse gravitatis et levitatis (quae ' tamquam for- 
 ,, mae illo genere contineantur) Aristoteles dicit de 
 coelo Lib. III. Cap. 2. «« $i t'^f/y hi* avuyxctle* 
 j&Wijv fictcovs xtci ■ ~x4v<piTi)Tos , ix ravfo $?A«y. Qiiaedam 
 xecessarie habere, inciinatiowm ex gravitate et ex levi- 
 tate ortam wamfestum est. et Ausc. Nat. Lib. IV. 
 Cap. 8. ipav.ii ru A«*Za> ptTrvv-'ifcoiTX % fiapovq q x»9- 
 4>oti]tos, Videmus plurima inclinationem habere vel gra- 
 vitatis vet levitatis.') „ et hunc secutus Ptolemaeus. 
 „ Timaeus vero apud Platoneni omnein p«*w a gravi- 
 „ tate oriri elicit ; levitatem quippe privationem esse 
 „ quandam existimat (forte respexit locum Piatonis in. 
 Timaeo, Edit. Bip. Tom. IX. pag. .371.) „ quorum sen- 
 „ tentias legere studiosi possunt in libro Ptolemaei vept 
 „ pon-a*, Aristotelis Auscultationibus Naturalibus , et Pla- 
 „ tonis Timaeo." — Nonnumquain etiam , ut in uostro 
 loco , pcjvn sumitur pro eo , quod iuclinare facit , seu 
 momento. Sic Cap. 3. opens hujus cuin voce £^5 permu- 
 
 t*. 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. I. 133 
 
 tatur. exv p.U ovv iv) to j3 v) poTrt] fa-trefci<reTtCt. Et mox 
 
 deinde, Ut ©uv x<pxtptQy to fixpo$. Eutocius in praedic- 
 tis scholiis tteiTpov fw.g et xevrptt pxpovs promiscne adhi- 
 bet. Eadem significatio valet in composito verbo lrapf$- 
 irti* aequilibrare, quod saepius occurrit apud Archime- 
 dera. pupsa la-op pc7ToZvrc6 ponder a aequilibrantia sunt pon- 
 dera, quae eandem inclinationem bilancis jugi efficianr. 
 Proclus ad Euclidem pag. 12. *H 6xvpxroToir { rix^ rm pet 
 fax Tntvp.tt.im ^/Aare^vduo-ce , ao-Trep xx) Krj}<rt(Sto<; xx) "Hpm 
 frpwypxrevovrat , rx Si Six po7rav , av ryq ph Kivvireuc, T/j 
 ivuropfoTtetv xtrtxreov , ??§ Pe s-xo~ec*s tjjv lo-oppo7rtecv. •— 
 „ Ars miracula machinarum ope proferendi , alia quidem 
 „ per spiritus moiitur , prout ista etiam Ctesibius et Hero 
 „ moliuntur, alia vero per momenta, quae turbato qui- 
 „ dem aequilibrio, motum , servato .autem, quietem pa- 
 ,, riant." Pollux Libr. VIII. Cap. 3. de judice dicit, 
 cum „ ccx.pi(&£?efHt tou gvyov rh poirw* ,, Accuratiorem. 
 „ esse debere jugi momento." Et ipse hoc loco vo- 
 cem reddidi momentum , ut passim quoqne vertit Torelli 
 in sua Archimedis editions 
 
 CAPUT I. pag. 3. To pev yxp **$ Six rm pxdijpxriKat 
 ^jAov , to St Trepi Stx r£v <pvctx.av. — Ut hie locus bene 
 intelligatur, primum erit explicandum , quomodo Auct^r 
 scientiam Naturalem a seientia Mathematical distinguat, 
 et quosnam utriusque scientiae fines ponat. — Scientiam 
 naturalem Aristoteles ita definit, de coelo Lib I. Cap. 1. 
 sj 7ctp) <pv<Ttv<i iirtrijftT) o-^fJo» « TrXetrt) Qxmrxi 7repi re 
 v&pxrx xxt peysStj km,) rx rourm eve-x void?) xx) rxq %ny- 
 vei%* en St vrefi t«$ xp%x$, ocxt rqq rotxurr^ cvtixs eicri* 
 I 3 „ Sckm~ 
 
134 ANIMADVERSIONES 
 
 ,, Scientia naturalh fere pluriina versatur circa corpora , 
 „ magnitudines , eorumque affectus et mocus , et insnper 
 „ circa principia, quotquot sunt hujusmodi substantiae." 
 At vero, ut idem ait Ausc. Nat. Lib. II. Cap. 2. ivi- 
 fri^ac %x\ repex e%et tu @vtikx <ra>u.XTX, »cu /tes;**, xcti ?iy- 
 ftflts, Trip) m o-Koirzl u.advy.uTiKos. „ Naturalia corpora 
 „ superficies habent et soliditates , item longitudines atque 
 „ puncta, quae contemplatur Mathematicus." Est igitur 
 Aristoteli finis uientiae naturalis indagare materiam , qua 
 talem, illaque materiae huic attributa, quae abstractione 
 ab ipsa separari nequeant. Contemplatio vero eorum 
 materiae affectuum et attributorum , quae facile abstractione 
 ^isjungantur , omnis ad Mathesin refertur. Aristoteles 
 de Anima Lib. I. Cap. 1. o tpvrucos nsp) xxxt& ova, 
 
 TOloZfe G-4.f4.XTCS , 3CXC T3?$ 701X07%$ vX'4$ ip'/CC, XXI nxQuf 
 
 «7rovct £s y.% ^ rotxZrx y xXXo$' r,x\ irepi rnx /uf» rt^;- 
 
 JMT?JS , IxV *VX$, OiO'J T£5£T#V, 7! lX7p0S. 7KV Jf fA.7) 
 
 -X*>pt?uv , jj $e jujj toioutov caiy.XTos ir«6; xxi i| x<pxipi<rsaq 
 4 y x QvysX7 t x o r 3 " j) Je xtxapto-ftsvtt , « frpuTog <piXovtpo$. 
 „ Physicus circa omnia ea versatur, quae corporis et 
 „ hujusmodi materiae sunt operationes atque affectus, 
 ,, Circa ea autem, quae talia non sunt, non P/ryskus r 
 ,, sed alius quispiam occupatur. Et circa n annul la quidem 
 „ Artifex versatur, faber, ut hoc mar, vel Median. De 
 ,, lis autem, quae separabiKa quidem non sunt, attamen 
 v non ut affectus istiusmodi corporis , sed abstractione 
 a, sumuntur , Mathematinis. Quatenus autem separata 
 ?9 sint primus PhilosopJms" Sic quoqne AnalytiQorum 
 Poster wf&m Lib. J, Cap, 10. 7x yup y.x^yxrx trejt tiln 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. I. 135 
 
 «r<v' ov yeip xx8* viroxety.eiov Titos* si yap kc&i xicd* vtto- 
 tcetftivov Ttvb$ Tot yeaperpizci er/v , <sAA* cu% f, ye a per pixel 
 
 xuf virox.eip.evav. — „ Mathematicae quaestiones circa 
 „ formas , quas mente concipimus , versantur , non enim 
 „ circa materiam oculis subjectam. Quamvis enira circa 
 ,, talem materiam versetur Geometria, non tamen qua- 
 „ tenus est Geometria." Etenim x yuh ye a per pi* nefk 
 
 -ypxpiKKf ^>vtrtxvi% trxo^el' «AA* ol% y <Pvtix£. ,, Geome- 
 
 „ tria naturalem quidem lineam contemplatur , non ta- 
 ,, men qnatenns est naturalis." Vkl. Ansc. Nat. Lib. IL 
 Cap. I. — Sunt autem scientiae quaedam , quae , ob 
 argumentum, quod tractant, partim ad Sckntiam Natu- 
 ralem, partim ad Mathematicam peitiueant, hot c7rr;xn 
 tcx) xppovtxt) xou uspoXoyU. „ Veluc Optica, Musica, ec 
 „ Astronomia." Vid. Nose, Ausc. Nat. 1. c. Et. sic quo- 
 
 qilC pzjcxvtxai •xpofi'hnfJt.otTot simul ad 5rpo/3A^«T« <pv<rtxa et 
 
 ftuOypxTtxei referuntur. to ^h yap &$ , illud scilicet , quo* 
 viodo "liquid efficiatur , quod abstractione disjungi ec 
 separatim spectari queat , hot *£$ fM^ftariKut d r .Mr t\ 
 21 vep) circa quid vero efficiatur, subjectum scilicet, 
 illaque hujus attributa , quae abstractione non separen- 
 tnr , hot rut pvFixai/. 
 
 CAPUT. I pag. 4. to xtt et 176x1 fueyx (Zecpos V7T9 
 
 t*.txpa<; troves. Hie ob similitudinem rerum et verbo- 
 rum integrum adferre mihi liceat locum Plutarchi in vita 
 Marcelli Cap. 14. %x\ ft&mi %x\ 'a^/u^s, 'lepwt t& /3#- 
 <rt*e7 G-vyyem m xxt <pi'*o$ , eygx^et , & vf hhio-vi £v- 
 vecftet to 2o6ev fixpos y.tn.a-xt S'vixtov i?i. xxt vexvie o-xpevog , 
 *>S part, fafiy tth X7rohi%eas einret , «'$ el y|# eyjt IrepO*, 
 
 1 4 «•/- 
 
l%6 ANIMADVER-SIONES 
 
 t&'vvrw civ Tc&tjTTjv , ft£T«/3ct$ ei$ ixeivyv. 8avpici<reev76Q o'e lev 
 'lepmoq kcc\ 2e'/j$£v7os et$ fpyov l^ccyuytiv to irpofiX'/ipt.ec , y.a} 
 ^f7|fltJ rt r eo v y.eyaXav x, ivov ptxv ov utto <t y. i x p « c, 
 cvvtty.$6)$) c>iKcc^cc 7piup/!tsvov tcov fioMriXtxav urovb) ptsyaXy 
 y.cx.t %npt tcoXXyi vbcoXxtj^utav , lufbctXav uvdpaTovg te noX- 
 Aovq xcu rov o-vvyOt) fioprcv , uvro$ tx,7rco6tv xccSr^eva ov per» 
 virov£r,<; uXX qpspitc 7% %tipt retm c&p%rjV t<v«5 7raXv<r7r<£s-ov , 
 vcpotrviyeiyeTo Xeia$ xcti a,7F7cti^aq. , xcti aTTrtp itct QccXoiotjk 
 iirtOUwen, „ Et Archimedes quidem, qui propinquus et 
 „ amicus regis Hieronis erat, scripsit , data potentia datum 
 „ pondus moveri posse, jactavitque, ut fertur, vi de- 
 „ monstrationis elatus, se, si terrain aliam haberet, trans- 
 99 gressum in illam, hanc moturum. Mirante autem Hie- 
 3 , rone et rogante , ut ad effectum dnceret problema et 
 s, ostenderet molem aliquara insignem parva vi motam , 
 „, navem regiam triremem magno labore rnultisque manj- 
 „ bus subductam , impositis raiiltis vectoribus et solito 
 „ onere ,ipse procul sede'ns non magno opere,sed leviter 
 3 , manu movens caput polyspasti , facile et sine ulla 
 offensione , ac veluti per mare currentem attraxit." 
 Ipsa Archimedis verba nobis servavit SimpUcins ad Arise. 
 
 AUSC. Nat- pag. 255. rct^y ^e tjj kv&Xtyict rou x<ve£»?a$ 
 ret) 7*>v xmvpi'.vov xcti vou atx^fMt7tg (de quo Cap. hlljllS 
 
 libri 4. uberius Aristoteles agit) t« ta^im opyxvov ™ 
 
 xxXivptevo* %Kpt€-l o> va cv?r,<rets 'Apyjuvifos , a><; y.t%pl 
 vrctVTos 7%<; ewstXoyiczi; vrpexapovFw, tK0u.7ru.rev ixt~vo to* <kk 
 
 ££ r«) »<v£ 7«* y*». — „ Hac vero proportione vis 
 „ moventis, rei motre, et imervaiii instrumentum sta- 
 „ ticuro xiqieimm vce.itum cnm construxisset Archirae- 
 
IN MECH. QUAE ST. CAP.!. 137 
 
 „ des, tanquam in infinitum progrediente proportione ilia, 
 „ gloriosum illud vcrbum protulit : Conscendere mihi 
 „ liceat quo volo et movebo terrain." 
 
 CAPUT I. pag. 4. ed&ug yup 1% Kivovpevav re 
 
 yeyevvrcit »**« ?«.evovT*$. Sc. circulus oritur mota 
 linea circa inmobile punctura. 
 
 CAPUT I. pag. 5. ir parov pev yx p t% Trsptcxevc-'f 
 yp* fifty caet. Locum hunc vetustatis injuria mendam 
 concraxisse putat Monantholius , et pro vparov legendum 
 esse cense: foortpov, qnippe non hie primam , sed alte- 
 ram jam circuli proprietatem, ab Aristotele explicari. 
 Omnia tamen bene sese habent, ipse vero Monantho- 
 lius locum non bene intellexisse videtur. Scilicet Aris- 
 toteles superioribus earn circuli- proprietatem retulit , 
 quae ipsum ejus ortum et constructionem spectat , quod, 
 scilicet, ex commoto simul oritur et quiescente, quorum 
 iiatura sibi invicem est contraria. Turn vero ex ilia 
 proprietate , maximam omnium absurditatis et miraculi 
 speciem habente , caetera, quae in circulo mira ap- 
 pareant , necessario sequi dixit. Et ad ea quidem in- 
 dicanda nunc progreditur. Horum igitur 7rp£™ quidem 
 hoc loco , foirepm autem et sequentia deinceps ab eo 
 tractantur. 
 
 Caput I. pag. 6. t«« Iv^vr/as xtvvrsts. Quan> 
 nam huic dictioni vim tribuat Auctor, videre est Ausc. 
 Nat. Lib. V. Cap. 7, ubi fuse de hac re agens in fine 
 capitis sic coucludic : KiW<6 fth ^ *m*n h*ni* ovrtq, 
 » e| ivcevTiov e/5 fvavr/ov , ?y \\ evctvitv eU ivcevriof. ,, Mo- 
 
 9% \\\s ujotui contrarius ita, qui ex contrario in contrariuro 
 
 I 5 ft. 
 
13$ ANIMADVERSIONES 
 
 „ feratur ei, qui ex contrario in contrarium". Motui 
 igitur contrarii dicnntur illi, qui ad oppositas sibi in* 
 vicem regiones diriguntur. 
 
 CAPUT I. pag. 6. r, re y po&<povrx y pa ftp £ t« f 
 xvkXov. jj yp»<povtrcc tov xukXov linea , quae circulum de~ 
 scribit et >] 1% ?*v yJvrpov, quae ex centro ducitur , sunt 
 ioquendi formulae , Graecis Mathematicis familiares , ad 
 illam lineam significandam, quam nos radium circuit appel- 
 lamus. Mirum sane videri queat , illos hanc lineam , 
 cujus adeo frequens esc usus , non uno nomine , sed 
 semper plurium verborum ambitu designasse. Observan- 
 dum tamen , apud Euclidem, quamvis ipse quoque ra- 
 dium circuii rt]v U roZ xevTpov appellare soleat , constan- 
 ter adhiberi phrasin: ra> xUrpc* p.h a, hurt part £e <t$ ye- 
 ypu<p$a o x6k*oc.. Similiter etiam apud Anthemium, nep't 
 irotpctoo%av wxunxat , cujus libri tantum superest frag, 
 mentum, quod edidit et Gallice vertit Doctissimus Du- 
 Pllis pag. 2, t»j jjat tvo-ec; et xevrpc* Kelt oiet^-^fJLocrt ypccp»ftmu 
 Koxtov. Latini hanc lineam radium vocarunt. Vid. Cicero 
 de Universo Cap. 6, ubi eleganter figuram globosam, 
 quod <?<patp*e i$e$ Graeci vacant, ita definit , cujus 
 omnis extremitas paribus a medio radiis attingitur. 
 
 Caput I. pap-. 6. t\ wepctq uvtZs. Extremum ipsius. 
 Sic apud Euclidem Lib. I. def. 3. ypanws 3e -7cepa.ru. 
 rnfu7*, Lineae cxtrema sunt puncta. Hinc nepetToupeiif 
 et x-eirepurpthov terminatum , fimtur.u Ab Euclide Lib. I. 
 Def. 17. diameter circuii definitur eohld t/$ $tu, rev %U- 
 rpiv xyi*.efi) , y-ott TrepctTovftttij e<p txarepx Tot, f^-tpVj 
 tTo tou xi%k&9 7rtpi<ptps(ct$, Recta per centrum ducta , 
 
 utrin* 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. I. 139 
 
 utrinque a circumferentia circuit terminate*. Et Postul. 2. 
 ejusdem libri postnlatur, ut liceat rsvsptrpew eu6e7ai kkt* 
 A rvnxh **' evteUs UpaMew. Rectam lineam finitam 
 in continuum recta producers 
 
 Caput I. pag. 7« T< * #** *"" ir e p\ t«v £vy«* 
 
 ytvoy.ev* el 5 t<» kvkXov civtcy erect. IllStitUtaiTl , 
 
 necdum absolucam , admirabilium circuli proprietatem 
 enitmerationem subito hie abrumpit Aristoteles, ut jam 
 denno moneat , plurima , quae in mechanicis explicanda 
 veniant, a circulo tanquam omnium mirabilium fonte re- 
 petenda esse. Ad absolvendam vero enumerationem per- 
 gic demum in sequentibus tn $e ha to x,. t. a. Miran. 
 dum sane hoc est, cum, quod nemo non videt, locus 
 r* /ufv ©yy ireft r*v tvyhv ytviptevc* k. 7 A. revera C0nclu» 
 sionem totius disputationis contineat, itaque multo me- 
 lius post enumerationem omnium in circulo mirabilium 
 sequeretur. Sed fieri potest, ut haec omnis librariorum 
 potius culpa habenda sit quam Aristotelis , illique verba , 
 quae non hie, sed in fine hujus aut initio sequentis 
 capitis legi debebant, alieno loco inseruerint. Caete- 
 rum observandum est, Archimcdem quoque proprietates 
 vectis ex bilance deduxisse ; aequilibrium vero inter 
 pondera aequalia in bilance ut axioma , seu petitionem 
 sumsisse; ut patet ex inif'o ipsius operis irep) lirtviSw 
 l<T«jipo7Feotra>v. Airdfxeiot 7* iV* fikpeac «eara raf t<rm y.ocx.em 
 (joppozrelv , to. $e ijee fiupect «7r« rm antral (.icckmjv py 
 tvcppoTuv , «.XXu feTretv tVi t« (iapof to «?r« rev yuiZp* 
 Ui [£ZKeo$. ,, Petiraus aequalia pondera , ab aequaiibus 
 g Ipngitudinibus suspensa, aequilibrare. Ab inaequaii- 
 
 as buy 
 
*4° ANIMADVERSIONES 
 
 „ bus vero non librare , sed versus illud propendere , 
 „ quod a majori longitudine suspenditur." 
 
 Caput I. pag. 7. piperO*!. Kiulvfat moveri et 
 Viperfat ferri apud Aristotelem inter se differunt. xmwh 
 et xne~r8xt dicitur universe de quovis motu ; <p(pev6cu 
 autem specialiter de motione per locum , seu , tramlatione 
 alicujus corporis ex uno loco in alitim. Omnia igitur 
 quae pepovTcct , etiam xuoZvtcci , non vero omnia quae 
 xtvoZvTxt, itidem Qepmou. xmh scilicet Aristoteli dicitur 
 triplici modo , xt&rel towov in loco, xxrd to jtoTov in quali* 
 late et xcctx to tsVov in quantitate. Primus motus vo- 
 catur ab Aristotele p»p« translatio , alter «AAo<W*$ va- 
 riation tertius denique uvfyrts xu) <p6ltrt<; accretio et dimi- 
 Ttutio. Conf. Ausc. Nat. Lib. V. Cap. 1. in fine et 
 Cap. 2. Ibidem Lib. VII. Cap. 2. et passim ubivis. 
 
 CAPUT I. pag. 7. Ptcc re to rdq ivttvrtxq xitq- 
 rei$ ufJLuc xive7<r Oect to v xuxX«v caet. Circuli conti- 
 gui sive dentibus, sive chordis, sive solo attritu con- 
 trarios sibi invicem motus conciliare possunt. In optima 
 Aristotelis Editione Sylburgii exhibentur ad nunc locum 
 circuli dentibus instructi. Quaeri tamen possit, an cir- 
 culi , dentibus se invicem prehendentes , tempore Ari- 
 stotelis jam fuerint in usu? 
 
 Caput I. pag. 8. i<p' ow t« «. Adpunctum, lineam 
 vel figuram aliquam indicandum hac formula uti solet 
 Aristoteles; yp*y.w lq> h & *>-, c-r^u^ l<p' «« « p, 
 vel saepe etiam , sequence post nr) dativo , yp*y-w *<? 
 5, <rriy.i7ov t<p' « to j3 , quae ad libitum permutare videtur. 
 Konnunquam tamen simpliciter ponit % yp*t*y~v »'-, to <t«- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. I. agfl 
 
 /te7«» j8 , quod apud alios veteres Graecos Mathemari- 
 cos, Archimedem certe et Euclidem, constanter. locum 
 haber, 
 
 Caput. I. pag. 8. avKep «o$ hartQU™ caet. Mo- 
 nantholius hue spectare putat sequentein Galeni. locum 
 in libro de foet. form. Cap. 6. Ku6x7rep ol ?k Occofuzrot 
 
 iMTXO-)tevugov7£ $ , tcp%rjV . »/vjj<re6>$ et&To7$ ?rapet.<?%ovTe g , «Wf~ 
 £«t«/ ^tr ««to}, t« J£ xce,ret<TXtvao-&svTtt yJ%pt retix; cv 
 voXXoZ xt^ QV *«*«"«* «^vi>caj. ,, Qui miracula moliun- 
 „ tur , principio motionis exhibito , discedunt. Ma- 
 ,, chinae vero ipsae aliquantisper , non multo tamen 
 „ tempore , artificiose moventur." Fdem hue referc 
 Daedali statuas , de quibus loquitur Plato in. Menone , 
 quae tamen, \ me judice, nihil ad hanc rem facere vi- 
 dentur. 
 
 CAPUT I. pag. S. ecnrTof&eioq. c&7r7$o-8oct et tpccTTe- 
 *6oct adhibentur. apud Euclidem , si linea quaedam circu- 
 lum tan-gat, vel duo circuli se invicem tangant. Hinc 
 est l<pa,vrdiJtm ipsa linea. tangens, *^et lireupn punctum 
 contactns. Pro hoc ultimo etiam ab Euclide adhibetur 
 rwttjpn* Quae vox tamen in circulorum contactu , nisi 
 ubivis , certe Lib. III. prop, n et 12. eo ab l-rcutp* 
 differt, quod hoc quidem usurpatur, si duo circuli se 
 intus tangant, illud vero, si se extra tangant. 
 
 Proprietates igitur circuli , quae secundum Aristotelem 
 principia Arris Mechanise continent, quatuor ab eo re- 
 censentur : 
 
 Prl- 
 
HZ ANIMADVERSION ES 
 
 Prima est , quod cir cuius oritur ex commoto simul ei 
 quiescente* 
 
 . Altera , quod ipsius circiimfcrentia ab una parte est 
 convexa, ab altera vero concava* 
 
 Tenia, quod cir cuius simul movetur contrariis motioni* 
 bust prima quidem anterior a versus, deinde vero 
 retrorsum, 
 
 Quarta deniqne, quod, etsi una eademqut vis omnia 
 radii puncta in motum- impellat , non tamen ilia 
 aeque celeriter moveantur , sed semper eo celerius % 
 ; quo majori distantia a centra remota fuerint- 
 
 Facile autem patet , haec omnia revera millius esse 
 momenti ad explicanda ea , quae in Mechanicis: obve- 
 niunt. Et fere dixerim , Aristotelem ipsum tacite hoc 
 agnoscere , cum , si quartani circuli propriecatem exci- 
 piamus , quae saepe in sequentibus usu venit , nus- 
 quam- ilia in solvenda aliqua qnaestione adhibuerit* Ita- 
 que minime miror quidem, si ,i quae Aristoceles in hoc 
 capite disputat, ea multis hodie puerilia, ridicula, tanro- 
 que viro prorsus indigna videantur , suum adeo facientibus, 
 quod universe de hoc opere , praesertim vero de hoc 
 quasi prooemio ejus, judicium protulic vir cl. Montucla 
 Hist, des Mathem. Vol. I. Part. I. Lib. III. §. 20. „ Les 
 „ questions mechaniques . — ne lui attireront pas let 
 „ mSmes e'loges d^s Mechanician* rnodernes. lis trou- 
 
 m ve- 
 
I N M E C H. Q U A E S T. C AP. L 14$ 
 
 „ veront sans doute que la plnpart des explications qu'H 
 „ donne, sonc entierement fausses , et que la prin- 
 ,, cipale et la premiere est tout a fait ridicule. Nous 
 „ allons mettre les Lecteurs a portee de juger. II s'agit 
 ,, de donner la raifon , pour laquelle Ie levier ou la 
 „ balance a bras inegaux met en e'quilibre des poids 
 f , ou des puissances indgales. Aristote la cherche dans 
 „ les propriety merveilleufes du cercle , dont il fait la 
 „ pudrile Enumeration: apres quoi, il n'est pas surpre- 
 „ nant, dit il, qu'une figure si feconde en merveilles 
 „ en produise une , en mettant en e'quilibre /des puis- 
 „ sances inegales. Tel est ie raisonnement, par lequel 
 „ debute la Mechanique d'Aristote, raisonnement qui, 
 „ malgre' son ridicule, n'a pas laissd d'etre admire , ex- 
 „ plique* et developpe en forme par plusieuns de jses 
 ,, commentateurs." — Sed Aristotelis disputatio nequa* 
 quam ex -nostri temporis perfectioribus hujus rei notio- 
 nibus dijudicanda est. Igitur ipse potius faciam cum 
 doctissimo Viro Burja, qui, Memoires de l'Academie de 
 Berlin An 1790. pag. 267. hoc Mech. Quaest; prooe« 
 mium pretiosum esse censet antiquitatis motmmentum* 
 Cui sententiae calculum addic vir CI, Schneiderus , 
 Eclog. Physic. Vol. II. pag. 291. 
 
 Observandum vero Vitruvium quoque omnem originem 
 artis Mechanicae duxisse a versatione , circulations et cir- 
 culorum rotatiotte. Sic enim ille. Architecturae Lib. X. 
 „ Cap. 1. Machiua est continens ex materia conjunctio , 
 „ maximas ad onerum motus habens virtutes, Ea movetur 
 
 ,. ex 
 
r*4 A N I M A D V E R S I N E S 
 
 „ ex arce circulorum rotationibus, quam Graeci kvxXocv* 
 „ xt'wrtv appellant." Ec mox eodem Capke: „ Omnis 
 „ autem machinatio est a rerum natura procreaca, ae a 
 „ praeceptrice et magistra mundi versatione institma. 
 „ Namque animadvertamus primum et aspiciamus conti* 
 s> nentein Solis , Lunae , quinque etiam stellanim natu- 
 „ ram, quae ni machinata versarentur, non habuisseinus. 
 „ in terra lucem, nee fructuurn maturitates. Cuin ergo 
 „ majores haec ita esse animadvertissent , e rerum na- 
 ,, tura sumpserunt exempla : et ea iinkantes inducti re- 
 „ bus divinis, commodas vitae perfecerunt explicationes. 
 „ Itaque* comparaverunt , ut essent expeditiora alia ma- 
 „ chiniset earum versationibus, nonnulla organis." Hoc 
 autem fusius exponitur ejusdem libri Cap. 8. „ De 
 j, tractoriis rationibus ,- quae necessaria putavi, breviter 
 „ exposui, quorum motus et viruses duae res diversae 
 „ et inter se dissimiles , uti congruentes, ita principia 
 „ pariunt ad duos perfectus: unum porrecti , quern Graeci 
 ,, tuition vocitant \ alierum rotunditatis , quern xvxXutw 
 „ appellant. Sed vere neque sine rotnndaiione motus 
 3 , porrecti nee sine porrccio rotundationis versationes 
 „ onerum possunt facere levationes." Quod deinde 
 multis exemplis illustratur , quorum singula suo loco 
 explicabimus , et in fine sic coucluditur , „ cum haec 
 „ ita ad centrum porrectionibus et circinationibus rece- 
 „ perint motus, turn vero etiam caeterae machinae per 
 „ porrectum centrum et rotationem circini Yersatae , £a« 
 „ ciunt ad propositum effectus." 
 
 Ca 
 
iN M£CH. Q tj A EST. CAP* II. 145 
 
 Caput II. Vidimus praecedenti capite, eirculum atque 
 mirabilia, quae in eo contingant , Aristoteli esse prin. 
 cipiurn universale , seu causam primariara , omnium * 
 quae in Mechanicis mira eveniunt et explicatione indi* 
 gent. Primum enim ex eirculi proprietatibus ea derivat* 
 quae circa bilancem obtinent ; ex his kerum ilia, quae 
 circa vectem ; e vectis denique proprietatibus reliqua 
 fere omnia Mechanica instruments ac problemata expli- 
 canda censet* Hunc igitur ordinem in disponendis hisce 
 Mechanicis Quaestionibus secutus est Auctor , ut pru 
 mum de Bilance ageret , deinde de Vecte , turn ad cetera- 
 omnia pergeret , quorum explicationem ex vecte repeten- 
 dam censuisset. 
 
 De Bilance dliae quaestiones ab Aristotele proponUn- 
 Ǥsr$ prior in hoc, altera in sequenti capite. Prior est* 
 tur majores bilances exactions tint minor ibus P Hanc 
 sue em quaestionem ad oam reducit , cur tandem majot 
 radius ciiius moveatur radio minor i , licet hie eadeM vi 
 moths fuerit ? Primo igitur hujli-s fer causam indagat , 
 et deinde de ipsius nsu ad solvendam propbsitam 
 quaestionem agit. Multa hie iiiveniuntur ahimadversione 
 dignissima , quae sigillatim et , quantum fieri poterit y 
 accurate exponenda sum; 
 
 Caput I. pap - . 10. t» yap SZrrev Xtytrcti $1%®$' dec» 
 Similiter Ausc. Nat. I/'b. VI. Cap. 2. «v*yxjj to Quttov, 
 Iv reo "ttrcu ■ %pWca jttgT^ov , xeti h T& e^xTTovi i<rov, x.x) if 
 raj iXxTToti 7rXt7ov xivi7a-6ctt , y.c&QccTrep opifyvioti rneq to 
 
 tarred „ Necesseest, id quod est celerius * in aequali 
 „ tempore per majus et in minori per aequale vel ec 
 
 K „ per- 
 
14(5 ANIMADVERSIONES 
 
 „ per majus spatium moveri ; ut quidam definiunt id 
 „ quod est celerius." Quod deinde ibi plenius ex- 
 ponitur. 
 
 Caput II. pag, 10. art (peperat duo popaq j ypxpovo-* 
 rat xokXcv. Non solum lineam , quae circulum descri- 
 be, sed ipsura quoque circulum moveri duobus moti- 
 bus , monet Noster de Gener. et Corrupt. Lib. II. 
 Cap. 10. h fairy y*% (Sc. <popct roZ xvxXco ) x*\ 
 70 o-vte^ti evert xxi ro xmlrBat M* mmfreez. ,, In hac 
 „ enim (Sc. circuli motione) et continuum inest ec 
 ,, duobus motibus moveri." Conf. quae in fine capi« 
 th o. hujus operis ab Aristotele disquiruntur. — Cor- 
 pora autem simu! pluribus motibus ferri posse, quat- 
 dam et revert ferri, animadvertit Metaphysic. Lib. XI. 
 Edit. Casaub. Cap. 8. r* ft nXr t 6o$ %ct} rm Qopat U 
 rts$ ttxeercciw ptXoTopt'ecs rat fjud^arixut in tmfcat hi 
 
 rx»nre~* , ex r* t $ arptXoytec^ „ Pluralitas vero latio- 
 „ num ex intiraa Philosophia Mathematicarum Scien- 
 „ tiarum , videlicet ex Astrologia, consideranda est." 
 %rt (ih tvt ntettvs rat (peptpieiat at <popctt , (^ectepbt ro7f 
 hum fitrpitif tspfLevott, irXeioves yu% exa<rot Qeptrttt pux% 
 tut rXotwpeiav arpat, „ Et quidem quod plures sint 
 „ eorum, quae feruntur , lationes , manifestum etiam 
 „ est iis, qui levker (Astrologiam) attigerunt. Pluribus 
 „ enfm qnam una errantium asrrorum unumquodque 
 „ fertur." Quod deinde exemplis quibusdam, ex Astro- 
 nomia sumtis , illustrat. Sic. e. g. Evfofa fut olt 9 
 
 zXiev xai reXtjtnt , txxr'epw ri}t #>opcct It rpta-tt eriderm 
 f«Mti cnpecifsa^' at tit p.b irpUTWt r%t rat itntetat arp** 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. it. 14? 
 
 tni&r tjj* t) ' fovrtpM , xutu to hit plvm tm gtiftin 4 
 rqt $e Tpiryv , xktoc t« faXo%*>pteiov U tea irXuret ?Zt 
 
 guMai. „ Eudoxus quldem igitur solis et Iunae utriusque 
 5 , lationem in tribus posuit sphaeris esse , quarunl 
 9t primam quidem esse non errantium stellarum; sectfn- 
 ,, dam vero per media ire zodiaci signa; tertiam deni* 
 i, que per zodiaci latitudinem in obliquum." 
 
 Caput II. pag^ 11. h Xoyu tin, „ in ratione qtia- 
 i9 dam." Aoyti ratio ita definitur ab Euclide Lib. V* 
 
 Def. 3. >Joyo<i let No fitytSut ofteyevav « xccto\ icqXtxS- 
 
 t»}tc6 irfhs u^Xiiheo irttu everts. ,, Ratio est duaruwi 
 ,, magnkudinum ejusdem generis secundum quantitatem 
 „ mutua quaedara habitudo." Hinc autem oriuntur 
 variae formulae hue pertinentes, quas breviter adscrl- 
 bam. Aoyov e%etv ?rpo$ ri rationem habere ad ali- 
 quid, iv to kvTcS xiyoa elve&t , in eadem ratione esse , 
 et t*v civroj boyov t%etv eandem rationem habere , (tsifyiet 
 Zoyev e%et9 majorem rationem habere , ^wAcst/ov* , tpi- 
 frXccyiwb Xoy of 'ipcetv , duplicatam , triplicatam rationem 
 habere , lv««AA<*f Xoyoq , alterna ratio , £v«v*ai* XoySi 
 inversa ratio, <rfafovi$ Xoyov compositio rationis, foctiptfii 
 koyov , divisio rationis , ecM?po<pv Koyev , converst9 ratio- 
 nis, $C jw tiytg ratio ex aequalitatet Dicitur etiarri 
 >i#yǤ \x hhym cvyxe7<rda.t ratio ex rationibus composite 
 esse, et axpov xu) pi™ loyov tvGe7ut ri/weif extrema et me- 
 dia ratione lineam rectam secare; quas formulas hodierni 
 quoque Mathematici , sua quisque lingua, adhibent* 
 quarum vero singulae significationes apnd Euelidenl iti 
 K % v &$* 
 
t4* ANIMADVERSIONES 
 
 definitionrbus , ante librum quintum et librum sextunt 
 ipsius open's praemissis, exponuntur. 
 
 Caput II. pag. n. esr eufoicc$. Subintelligitur ypupt- 
 iws* Loquendi mos est, Graecis Mathematicis solemnis, 
 ut pro lvh7x *ypctftf*)i simpliciter ponant h6e7oc. Quod 
 quavis pagina apud Euclidem , Archimedem ceterosque 
 videre licet. Exempla occurrunt in iis, quae mox an- 
 notabimus ad rvvTeOeTo-ctt ypxuy.at. 
 
 Caput II. pag. n. xx) ymteu ii£fierp^. Cur haec 
 linea hetfierpos vocetur, et cur ita vocetur sola ex om- 
 nibus , quae figuras rectilineas in duas partes secant > 
 disquirit Aristoteles Problematum Sect. XV. quaest. i. 
 Quarn disquisitionem, quia brevis est, hie adscribere 
 operae pretium duxi. 
 
 Aiet ri otay.srpoq xxXelrui piovi} rat &t%ec dttcipevc-ui t* 
 $d6uypctpt,pcx q lx ymiu$ el$ ymictv kytfiia-c* ypotpLfivi \ } 
 tin c^icipteTpog Siy/A $(cc.ipe7, xxOdirep to ovoptx u7roFt}p.ecive i , 
 id (pdst'pove-ct 70 pterpouf^fvot } jj fiE* cvv xctret tc\% trvvQe- 
 reif diuipoZs-x , Qxiya $e rciq yaiie&i) foxpLSTpas erect, eu 
 yug <p6eipit , uXXoi hxipet , xtcSciirep ti tat, rpctnaTtx* 
 rxeutj hccipouvres. sj $e xcctk rttg ypctpipiuq g-Mbtoc rip* 
 yevc-ec , (pQeipef o-oyxemu y*§ n> iv6vypctftii»i xu.tk retg 
 ymiug. „ Quaeritur cur linea, ab uno angulo in alte- 
 „ rum ducta, sola ex omnibus, quae figuras rectilineas 
 „ in duas partes aequales secant , diametros vocetur ? 
 „ An, quod diametros, ut nomen indicat, duas in par- 
 ., tes figuram dividat , nihil destruens id, quod esc 
 ,, me. surandum ? Ilia igitur , quae per commissuras , 
 „ id est , angulos , dividit « appellanda est diametros , 
 
 ti quo- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. 149 
 
 ,, qnoniam haec non destrnit, sed dividic ; quomodo fa- 
 ,, ciunt illi, qui vasa militaria partiuncur. At qnae per 
 ,, latera secat compositam, destruit. Committunt enim 
 s , rectilineam fignram anguli." Ipsam vero hanc lineam 
 jam antiquitus h^erpov vocaram fuisse , patet ex se- 
 quenti Platonis loco in Menone Cap. 19. xuXovrt $e yt 
 Veturw (Sc. tjjv Ik yavict$ iiq ymictv 7$ivouo-otv tow rsTpec- 
 vrofoi) dtafterpov el o-e<pir<xr „ Vocant autein Eruditi hanc'* 
 (Sc. lineam ab uno augulo figurae quadrilaterae ductam) 
 „ diametron." 
 
 Caput II. pag. 11. r»v trxvputroq. Definitionem t»S 
 rxw* T0 $ habet Plato in Menone Cap. 7. «V*> y*£ 
 $r, r t p£* tovto to cx^t** , 2 ptovov rav avTW Tvy%eivst 
 Xpapcetri (J, <ree/*,ci7i~) utt i7roy.evo9. ,, FigUram igltlir Sta- 
 
 5> tnamus esse id, quod solum omnium, quae sunt, 
 „ corpus semper sequitur."\ Ac deinde, *Tx*y~* hi , % 
 *f} xp'oct sttbtch. ,, Figura est, quae semper corpus 
 ,, sequitur." Cap. 8. autem Kcttoi yoio <KW7o<i o-xvptonos 
 T««r# >,lya , elq o to repebv vrepettei , tout' sivett c-x%!*&» 
 ,, De omni figura id dico , ubi terminetur solidum,id 
 „ esse figuram" quae postrema definitio propius accedic 
 ad illam EiTclidis Lib. I. Def. 14. <r#j*w<* hi to M 
 twos jj t<v»v o^m 7reptex°f*-w° v * ?? Figura est , quae sub 
 „ aliquo vel aliquibus termini's comprehenditur." et 
 Heronis Alexandrini irep\ tm tjjs yeapteTpia,$ cvo^r&v. 
 X^y-cc h) to v7ro rtvo$ tj Ttveuv opm 7reptexopt>svov : y 70 
 irepct7t , 7} Trepan cvyxXetoyevov 70671 pttv ouv to euV^jtcos- 
 7tr[*evo9, Asye7cti $e a».o>q <rx%y>*> Tripoli <rvyKXe~ov , curb 
 
 **V O'X'^0t7i^f)V70q, tlp7l7Ctt $e TO TXVft* 7TCCpel 70 <ri.f4.0t , 
 
 K % 
 
150 ANIMADVERSIONES 
 
 2 I?} vvyjcXsiofjitny yj a-vyxheUt. „ Figura est, quae -sub 
 „ aliquo vel aliquibus terminis comprehenditur. Vel 
 „ quod inclusum uno pluribusve finibus , bene igitur 
 , , figuratum est. Dicitur autem alio raodo figura , finis 
 „ includens, a figurante. Vocatur autem g-xkf-* figura 
 „ pro o-^fAtc signum , quod est inclusum vel includens.'* 
 Caput II. pag. n. <rwTe$e7<rxi ypx^xi lineae tensae 
 vel ductae. Frequent'us dicitur hMtsn xytiv et inde 
 iv6t~x wn'm et utfelrx. Sic e. g. apud Euclidem Lib. I. 
 
 def. I7. PlOtftSTpOi $S TCV XVxXdV tftV lv6siX Tl$ $IX T9S? 
 
 KMTpov yyt*.m. „ Diametros circuli est recta quaedam per 
 „ centrum ducta." Apnd eundem quoque dicitur lu- 
 $(iett 6e<r6xt. Lib. I. prop: 2. nrpbs tea PoSevri rtifteft: , 
 r jj foSeitry ivQftoL , iW ivfcUv 6ir6xi , ad datum pun- 
 ctutn, datae rectae aequalem rectam ponere, TrportQutrx 
 hGtix invenitur apud Archimedem *ep) inm. lo-cpp^ 
 Lib. II. prop. 6. pro linea data quacunque , proprie , 
 quae antea posita vel ducta est : u?t <ruv nsrugv Ivfolxi 
 ivf xhrpm Tdw (Zccpovf tou tiax(*.xto$, xxi rpv iyypx<pevros 
 iiQvy pxjjLfiou , (XxTjevx eif&ev ?a$ irportQurxs ed6-t*t» — 
 „ Ita ut linea , quae inter centra gravkatis sectionis et 
 19 figurae rectilineae inscriptae ducta est , minor sit 
 „ linea quavis data" 
 
 Caput II. pag. 12. u «wy Iv) t?$ Qcpxq • *oy$ £■, 
 h v *£ e%ct xfe W» «y. Haec verba mentem declarant 
 
 SUperiorum , «V<w yx\ Xoyeq, 09 Qtpttxi to ptpojiisver, 2* 
 ¥#« i #jS *p«t vw *y* scilicet rationem duorum mo. 
 tuum, quibus corpus moveatur, esse earn , quam lineae 
 ft& et *y ad se invicem habent. Porro in hac demon- 
 
 StTf- 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. tt. 151 
 
 stratione tac : te et recte qu dem Aristoteles ponit, ean- 
 dem , quae initio fuerac , constanter manere motuum 
 ad se invioem rationem. Tornm autem ratiocinium op- 
 tirae procedit ec mira simplicitate atque evidentia se 
 commendat. 
 
 Caput II. pag. 12. Ttrpet7rMvpo¥. Esc figura rcctilinea % 
 quae quatuor lateribus comprehenditur, Eodem modo 
 dicitur rpt'irXevpwt , vroXvirXevpcv , tToirXevpei. Vid. ErcL 
 Lib. I. Def. 20 — 28. Infra Cap. 26. diTrAxrtoirtevpn 
 Ct apild Eutocium iroXv7rtevpoTepei. 
 
 CAPUT II. pag. 12. «Ve tceu q «erjj hifttrpts *vr2t 
 cet. Nitkur hoc ilia linearum proportionalium pro- 
 prietate, quae ab Euclide probatur Lib. VI. prop. 3*.. 
 
 f*v Je'o rpiyavec o-i/vreQvi kcctcc /u.ixv ymtcc* , toss Jeo arAfi/- 
 #<»$ t«7$ <5W; nXevputs uvccboyov e%ovrtc , »Ve t«$ o^oAa- 
 yot/5 cLVT&iv TrXevfdf xet) irot.pot.XXr.Xovs eivctt , ctl A«<t£/ t«» 
 rptyavav vXevpcc/ «V (oQelxs cVovtom. ,, Si duo triangula* 
 „ quae duo latera duobus lateribus proportionalia ha- 
 ,, beant, ad unum angulum composita fuerint, ita at ho- 
 „ mologa latera ipsorum etiam sint parallela, reliqna trian- 
 „ gulorum latera in una erunt Iinea recta." 
 
 Caput II. 12. %*) to * trxt xpo$ to £ Videtur hie 
 iocus raendam contraxisse. Certe tltctt wyo? trweiov rt 
 pro esse in aliquo puncto vix probum est. Omnis difE- 
 cultas tclleretur si pro *fe legere liceret «v ubi; **$ 
 ?• et 'Ueti ov to £ eritque a, ubi g. vel, ut sub textum 
 dedimus: eritque punctum * translatum ad g. 
 
 Caput II. pag. 11 — 13. fr* ydp i tiyos ...... 
 
 mist yag %rau im *ij$ hxptTpov. Propositio igitur , quae 
 
 K 4 his 
 
152 ANIMADVERSIONES 
 
 his verbis continetur , et exim'e, rigore ferme Mat hem*- 
 tico, demonstratur, hue redir. Si aliquod duobus fera* 
 tur motibus , quae constanter in cadem rat tone manent 
 duarum line arum rectarum ad se invicem , movebitur 
 hoc per diametron paralklogrammi super his lineis con- 
 structi. — Percepit igitur Aristoteles pa-tem principii 
 lllius nobilissimi , tonus fere Mechanicae artis funda- 
 menti , quod sub nomine compositionis ac resolutionis 
 yiotuum innotescit. Partem, inquam, qnoniam, me qm- 
 dem judice, ulterius procedendum non est, nee statuen- 
 dum , hoc principium penicus ab Aristotele fuisse per- 
 ceptum. Sunt tamen viri , ob ingenium doctrinam- 
 que celeberrimi , qui sic statuerint. CI. Burja, 1. c. 
 pag. 267. air. ,, Aristote a connu, enonce tres distinc* 
 „ tement , et demontre meme la loi de composi- 
 „ tion des mouvemens, loi dont on attribue ordinaU 
 ,, rement la decouverte a Galilei.'" Hunc sequitur Schnei- 
 derus Eclog.. Physic. Vol. II. pag, 291. monens Burjara 
 demonstrasse, Aristotelem principium composition's mo- 
 tuum aeque bene cognovisse ac Galileum. Scribit etinm 
 Doct. Fourier, Journal, de PEcole Pobjtechnique Tom. II, 
 p. 20. Aristotelem praecipua Mechanices principia novis- 
 se , distincte vero illud compositionis virium exposuis- 
 se, Verumenimvero , si a tantis viris modeste dissen- 
 tir-e mihi liceat, equidem ve-reor , ne ill i plures notiones 
 Ariscoteli tribuerint , quam revera habuit. Videamus 
 igitur, quousque ilium principium compositionis et reso*> 
 lutionis. motuum percepisse statuere possimus; quid vw 
 derit, quid vero ipsum laiuisse censendum sit. — 
 
 Egre. 
 
IN MECIL QUA EST. CAP. II. 153 
 
 . Egregie Aristoteles probavft , corpus , quod duobuf 
 agitetur motibus, qui constanter manent in endem ra- 
 tione ad se invicem, moveri per diamerron parallelo- 
 grammi, cujus latera eandem inter se rationem habenc. 
 Hoc igicur enra riovisse omni dubio vacat. Non qui- 
 dem addidit hoc loco , diametri situm alium atque alium 
 fore, prouti angulus , quern lineae, directiones motuum 
 exprimeiites, inter se faciant, fuerit obtusus, rectus vel 
 acutus : adhibuit tamen vocem TtTpxTrfovpov , pro qua 
 certe, si attendisset tantum ad parallelogrammum rectan- 
 gulare , seu rectangulum , usus fuisset voce hepSfin' 
 kos. Sed praeterea patebit ex Quaest. 24. bene etiam 
 Aristotelem vidisse , certe subodoratum fuisse mutatio- 
 nem , quae ex mutato angnlo , et jacturam , quae 
 ex contrariis motibus oriatur. Ulterius autem Aristotelis 
 hac de re scientia processisse non videtur. A*t vero ipso 
 hoc principio multo plura conrineri omnibus notum est. 
 Etenim diametros parallelogrammi super lineis construct}, 
 quae rationem duorum motuum ad se invicem exprimunt, 
 non solum viam indicat , a corpore, quod his viribus 
 movecur, percursam, de quo uno mentionem facit Aristo- 
 teles ^ sed praeterea vim , quae ex duobus hisce motibus 
 oriatur, iisque aequipolleat. Praeterea ex hoc principio 
 liquet , pro duabus pluribusve viribus unam semper , iis 
 aequipollentem , substitui , et , inverso ordine, unam 
 vim in duas vel plures alias vires resolvi posse. De 
 . his autem omnibus nihil apud Aristotelem reperitur, 
 neque in his Mechanicis Quaestionibns, neque , quod 
 sciam, in reliquis ipsius operibus. Ex iis igicur, quae 
 
 K 5 aper- 
 
154 ANIMADVERSIONES 
 
 aperte Aristoteles dicic , nihil alind elicitur , nisi ilium 
 principhim compositionis et resolutions motuum eatenus 
 tanmm novisse, ut primara hujus partem, illam scilicet, 
 quam diximus , bene perceperit. 
 
 Ne vero statuamus plura hac de re Aristoteli nota 
 fuisse , quam dictum est , etiam hoc facit , quod nus- 
 quam hoc principium ab eo adhibitum inveniamus. 
 Profecto, nisi Aristoteles egregium hujus principii usum 
 ignorasset , minime ilium silentio praeteriisset , nee in 
 explicandis multis quaestionibus (e. g. Cap. 6. et 
 Cap. 31.) simplici atque evidenti solutioni praetulisset 
 aliam, multo minus exactam , vel et prorsus a veritate 
 ' aberramem. 
 
 Operae pretium duxi in hac re pauIo diutius immorari, 
 €t idem mini faciendum proposui ,quotiescunque de aliquo 
 Mechanices principio agetur. Est enim horum perscru- 
 tatio maximi momenti, et unam nobis viam demonstrat, 
 qua ad Aristotelis rerum Mechanicarum notiones bene 
 .cognoscendas ducamur. Ut sciamus videlicet, non so- 
 lum quatenus aliquid ab eo bene solutum et explica- 
 tum fuerit , sed etiam quatenus illud bene solvere et 
 explicare potuerit. Haud pauca enim ab eo solvuntur 
 ingeniose quidem , haud tamen vere. Sed videbimus , 
 plurimos ipsius errores ex sola principiorum ignorantia 
 ortum ducere. 
 
 CAPUT II. pag. 13. ?ctnpoi cut crt t* xeCTtc tiji hiifH- 
 fpat pepofievo* if $uo <p»p&7$ ivx t\<r$qTt?M xatrm 
 
 tr t v ftafterpoi. Inversam priori propositioni hie sistit 
 Aristoteles , quam egregie probat ex absurdo , ut pie- 
 rum- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. 155 
 
 rumque in Mathematicis inversis propositionibus fieri 
 solet. Omnia hue usque bene sese habent et Mathe- 
 matica se commendant evidentia. 
 
 Caput II. pag. 13. lh $\ h ^m Aoy$» <pipnroe,t &/'« 
 <popu$ vara, fwtem vpovot. Sunt haec opposita superiori- 
 bus; orxv fuv oh ev Xoyat nvt <pept)Tcti. Probavit nempe 
 Auctor, omne id, quod duobus moveatur motibus, qui 
 sunt in ratione quadam ad se invicem, moveri per li- 
 neam rectam. Jam vero docet , si nullo tempore talis 
 ratio motuum existat , necessario motum fieri per lineam 
 curvam sive circularem. Atque haec est tertia ipsius 
 propositio , quae proxime praecedentis ope ex absurdo 
 demonstratur. Esc igitur U fwfen %oya> , xttru wQem 
 Xpovov, a/jus tarn incomtam ac variabilis ratio sit, ut 
 ne minima qttidem tempore eadem maneat. — Novit igitur , 
 ut videtur , Aristotcles aliquam partem doctrinae motus 
 curvilinei , et bene vidit , motum eum oriri , si aliquid 
 moveatur duobus motibus, quorum ratio ad se invicera 
 quo vis temporis puncto mutetur. Id autem eum voluisse, 
 non vero hoc solum, motuum horum ad se invicem ratio- 
 nern integro universo temporis decursu non eandem mane- 
 re, patet ex sequentibus , ubi totidem verbis dicit tm yu^ 
 
 vim xpow httfi w Aoyw riu , Towrav uvuyKtj toj» xptvev 
 evQuccv slvut (popiv. ,, Etenim si in ratione quadam aliquo 
 ,, tempore moveretur, eo tempore necessario ferretur 
 „ super lineam rectam." Itaque motus curvilinei natu- 
 ram aliquatenus quidem cepit Aristoteles , neque tamen 
 omnino habuit perceptam. Nam , ne dicam , vei his 
 ipsjs verbis obscuritatem quandarn inesse , quae nonnihil 
 
 flf- 
 
I5<* ANIMADVERSIONES 
 
 cliffert a perspicuitate , qua superiora elucent , certe de 
 doctrina virium centralism , tarn arcto vinculo cum 
 doctrina motus curvilinei conjuncta, nihil omnino eum 
 novisse manifestum est. Prorsus enim de ilia silet, etiam 
 ubi in sequentibus tales proponuntur quaestiones, quae 
 solummodo per hatic solvi queant. 
 
 CAPUT II. pag. 13. irotpccTrXypatlsto-av tui 7rXevpav. Cir* 
 tumcompletis lateribus , id est , constructo parallelogram- 
 mo, cujus diametros sit data linea, Eodem modo mox 
 dicitur , xot\ to IrepopLtpcot; irccpuTCiTcMpao-^ea , et similiter 
 Cap. 24. xcc) u7ro tow t iriTrXypuG-Oa. Tlctpoi.irXzpa; [tenet 
 apud Euclidem dicuntur ilia minora parallelogramma , 
 quae in altero parallelogrammo majori extra diametron 
 lint sita , si ab aliquo hujus puncto lineae ducantur 
 parallelae lateribus. Vid. Lib. II. def. 2. Sic in figu- 
 ra 20. parallelogramma 6g et fix. sunt **p$uFXnp£p.ct,T*. 
 Reliqua vero a* et %y vocantur ret *•§?) tjjv h&furpoi, 
 Eodem sensu ab Euclide dicitur o-vpcTrXvpouo-fat simul 
 compleri 9 ut Lib. VI. prop. 16. et prop. 23. c-tyMwsrA*. 
 foo<r$6» to Trttpcc^nXeypccfjLfiiv simul compleatur parallelogram- 
 mum , et 7rpcqccvct7re^?it}povir(eti iniplendo addere , ut Lib. 
 III. prop. 25. «V«< to $ Ksvrpov tow TrposctixireTrXvpauhev 
 kouXov. Erit £ centrum circuli implendo additi, Hujus 
 verbi vis egregie etiam apparet exPlatonisDialogoMenone 
 Cap. 19, ubi Socrates, postquam jtria aequalia quadrata 
 certo qnodam modo sibi invicem apposuerat (Vid.fig. 21.) 
 quart urn addere volens, quo novum exoriretur quadra- 
 turn prioribus qnatuor simul sumtis aequale , dicit , 
 •UKOut KfosxvtTrXvparctnitf til to As rf, ywtiet, root. 
 
 Ca- 
 
IN ME CH. QUA EST. CAP. IT. 157 
 
 CAPUT II. pag. 14. ort ph Toitvv y tov xukMv yp** 
 fwcot, (pepeTcci $6* <popot$ upcc , pmepov tx. re rturm. — - 
 Ex iis, quae hucusque Aristoteles in medium protulic , 
 nunc tandem concluditur , radium circuli simul duobus 
 motibus mover!. Dolemus autem hanc conclus-ionem 
 ab eo ex egregio ipsius praecedenti ratiocinio elici. — 
 Quae enim ibi de motu rectilineo camposrto , deque cur- 
 vilinco optime docuit , de solo motu libero alicujus 
 corporis valent , ideoqne nuilo modo adhiberi possunt 
 ad motum radii circuli explicandum , quippe qui non 
 libere movetur, sed altero extremo puncto immobili esc 
 affixus. Radius non movetur duobus motibus, sed una 
 tantum simpiici vi in directionem tangentialem recti)!- 
 neam tendente. Cum vero adstrictus sit centro , singula 
 ipsius puncta suum a centro inter vallum servare cogun- 
 tur, et lineas circulares describunt. 
 
 Quomodo autem ex hoc loco et ex iis, quae mox 
 sequiintur, ira<ry p.h cuv Kuxhov ypetipovo-y toZto cvpficcivet 
 x»i (pepcTcct xctTa, ijv TrepKpepetett , rh ph kxtcc <pu<w u$ 
 to x-Xxytov , rsjy Pe vccpcc <p6o-n ei$ to yJvrpov , CI. Fou- 
 rier 1. c deducere potuerit, Aristotelem aiiquam notio- 
 nem habuisse doctrinae virium centraUum , prorsus me 
 latet ; nisi suspicari liceat , Virum doctissimum , qui 
 verba Aristotelis tantum e versione latina affert , verba 
 % rev xukXov ypdpovroc forte intellexisse de corpore , quod 
 tircu'ariter movetur, if a ut hie de motu libero serrao 
 esse: , non attendentem hanc phrasin Graecis Mathema- 
 tics fuisse familiarem , ad illam lineam designandam , 
 
 quain 
 
i$Z A N I M A D V F R S I O N E S 
 
 quain nos radium circuli appellare soleinUs; ut supira 
 ad Cap. I. monUimus. 
 
 Caput. II. pag. 14. aa) on to pepopevov x*t IvGiicd 
 cet. Locus hie valde est obscurus et , ni fallor , cor- 
 ruptus. In variantibus lectionibus ad calcem Editionis 
 Sylburgianae adjectis , duae inveniuntur emendationes ; 
 nempe, ut pro to <pepof*evov %ur Iv6e7av legatur y (pepa~ 
 41m %#>?* tjjv vreptpepew , vel ut ft$ ^ipo^m* Sed neutra 
 lectio omnem difficultatem tollit , etsi prior vulgatae 
 praeferenda videatur. Hoc enim voluisse videtur Ari- 
 stoteles , ideo patere radium moveri duobus motibus* 
 secundum et contra naturam , quoniam motu suo per 
 circumferentiam tandem ad talem situm perveniat , ut 
 sit priori situi suo perpendicularis. Quod non fieretj 
 si simplici motu per lineam rectam moveretur. 
 
 CAPUT II. pag. 15. hoi yk% to Iyy6rtp6* tlvett rev 
 ftivovTts cet. Ponit Aristoteles earn esse centro circuli 
 vim insitam , ut omnia radiorum puncta velut ad se 
 trahat, vehementissime vero proxima. Sed non expo- 
 nit, undenam originem ducere censeat hanc vim. Sub- 
 indicare tamen videtur , earn quasi quietis vim esse* 
 Etenim generatim posuisse videtur, omnia, quae sint in 
 motu, eo celerius ferri, quo magis a puncto quietis 
 distent, eoque tardius, quo propius huic sint sita. Sane 
 Ausc. Nat, Lib. VIII. Cap. IX. vmzu, yag, «ow^ «t 
 *<pimTcct vrXeiov tow ypefiowTog , peperett Gutto*. „ Omnia 
 
 enim , quo> magis a quiescenti distent , celerius mo- 
 ventur." 
 Caput II. <pag. io\ **) peptrat tarn W» vspiQepuui, 
 
 tit 
 
IN MECH. QUAES T. CAP* II. 159 
 
 tki /M* x*r* 0vTtt et$ to nXetyiav , t}i ft irdp* <pvrtt 
 
 tU to Ktrtfu Rejecimus hie vulgatam lectionem, quae 
 habet , xut (p'eperatt tjjv ph %*rei pvrtv , rvy ft 7fttp» <pvr» 
 xtCTcc tjjv irepttpiption its ro nXAyior. ,, Et fertlir per 
 
 „ illarn (motionem) quidem secundum naturam, per iU 
 „ lam vero contra naturam secundum circumferentiani 
 „ in obliquum." Ita enim sequeretur radium circuit 
 praeter motum per circumfereiriam, alium quendam in- 
 super motum habere. Quod plane absurdum est , cum 
 hie tantum de modo, quo radius circuli circumferen- 
 tiam describat, agatur. Sensus nostram lectionem pos- 
 tulare videtur. Dixerat Aristoteles radium , dum circu- 
 lum describit, duobus motibus moved, ait ph to/vm « 
 ?«» xvxfof ypu<pcv;ec <peperctt fu* <popd$ 'dy.ee , $uvep\* lie 
 re vorait. Jam vero hoc loco pergit ad demonstran- 
 dum, quomodo hi motus dirigantur. Unus quidem eo- 
 tum est th « irxiyto* in obliquum , ut habent omnes 
 Codices et Editiones. Quorsum autem alter dirigitur ? 
 rsfimirum nusquam alio nisi $U t« xevrpov versus cen» 
 trum. Res igitur ipsa docet , ea , quae Par. A. et Leid* 
 curbato ordine exhibent , ita , ut nos fecimus , in ordinem 
 redigenda esse. Cur vero Auctor priorem motum in 
 obliquum vocet secundum naturam, posteriorem vero ? 
 quae dirigitur versus centrum , contra naturam , nort 
 exponir. Suspicor tamen, ob vim retrahentera, quara 
 centro inesse ponit , de quo modo diximus. „ Omne 
 „ enim, quod vi movetur, est contra naturam." Con- 
 ferantur, quae de significatione t«* xut* <pfotf et ??*/>* 
 9»th ad Cap, 1. monuimus. 
 
 # Ca- 
 
160 ANIMADVERSIONES 
 
 CAPUT II. pag. 17. kx) iy^e^X^TGao-xv at hx(x.£tp6l t 
 Verbum fraXXa apud Graecos Mathematicos varias habet 
 significationes, prouti cum alia atque alia praepositione 
 conjunctum fuerit. exfiaxxeiv saepe significat simpliciter 
 lineam ducere. Sic hoc loco, Upefix{o-Gurxi xl oix^erpn 
 et Cap. 24. 'eV<y Ix/SfjSAjjjuevj) % & quod apud Archioie. 
 dem quavis fere pagina occurrit. Pleruraqne tamen 
 tufixXXetv sumitur sensu lineam , quae jam duct a sit > 
 prolongandi, Ita mox Cap. Seq. de sparto Arista- 
 teles dicit eKfixXXopevov' ^5; toZro tcxTa. i7refyu%6a tceti 
 UpefiXyvGa ducatur et prolongetur (linea) admodum 
 frequens est apud Archimedem. vid. e. g. mp) \nne>. 
 la-opp. Lib. I. prop. 8. et Lib. II. prop. 4. Ibidem 
 Lib. I. prop. 13. \x\ yx% i-.ipxX^q toic, yfa , gty , fiat) > 
 $%Xov on ln\ to etvzo <rxf*.£7ovep%ovTXt. Si enim produces 
 lineas yfa , f eg , /8«9 •> manifestuni est Mas in idem punc* 
 turn coitliras. Lib. II. prop. 4. eK.pX?j6eio~x<; rag Ge text 
 xTroXx^Gsicxg rtvbq ivGsixg. Producta linea Ge et desumia 
 quadam recta, Eodem modo apud Anthemium pag. 1. 
 ■tK^xGsiB-^e, ih y% &s znt to 6 o-i}^s7ov. Producta linea *>£ 
 usque ad punctum 6 et pag. 18. i%$t$Xx<i-Ga<rxi xl tlpif 
 y.ivxi TrxpxXXqXot Trxrai a>$ in\ rx A ftepi) kxtx rx tt , p 
 o-tifjiiix. Producantur dictae lincac parallclae omnes ad 
 partem A secundum puncta w, f. Apud Euclidem Lib. I. 
 prop. 38. tKfiefix'.rGa y xfr i<p* ixxupx rx pspt). Prodi!* 
 catur linea xfr in utramque parte?n et def. 35. -xxpxX- 
 XvXoi £i<riv siGeixt , xirtveg- U r£ xvrca ixmi$a> ob-xi , 
 
 XX) £KfixXXOf*$VXt fV X7TEtpOV £<?' eXXTSpX TX fit ft* «»** 
 
 fwMnpx ntmivTovTiv xxxjxxis. „ P^rallelae lineae sunt, 
 
 „ quae 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. If. \6i 
 
 y , quae in eodem piano existemes, et utrimque in itifi- 
 t,, nitum productae , in neiitram partem concurrunt." 
 Nonnumquam tamen ab Eu elide additur tie evfcUs. *E*/3«* 
 fi^Ttitatrctv et e^/3f/3A»jV^ tTr' evSsiug producantur et pro* 
 ducal irr in rectam occurrit Lib. I. pi'op. 2. et Lib. IF* 
 prop. 8. Ab eodem etiam interdum praemittiriir praepo- 
 «itio 7?fbq. Sic Lib. I. pi Op. 5. rav 1<totk£?\Sv tpiyaim ^ 
 <t'i 7rpb$ t»j fidiTet ymlui iexbt uXXyXccis tla-) , xct) , irpos- 
 tKpXvQstrwv t<Sv %rm ed&esav , xl utto ryv ficttriv ymieit 
 'Irut uXXriXoiiq fVavrs*;. ,», Tn'angulorum isoscelium an- 
 „ guli ad basim sunt inter se aequales : et , productis 
 ,, aequalibus rectis , anguli sub basim erunt inter se 
 ,, aequales " Et in hujus prepositionis demonstratrone 
 ?rp6r£K(ZXy<r?a>reiv eV* soditotg producantur in rectam* — 
 Porro animadvertendum Euclidem eodem sensu nonnnn- 
 quam uti verbo dtxyeiv. Sic Lib. I. prop. 16. hvyfoi 
 i w) ear) to 9 prolongctur linea uy usque ad pvnetum 
 >; et prop. 20. h'/,%Jba jj */3 iiri to jj c^eTov. Pro- 
 ducatur linea aft usque ad punctum v. TlapctfiaXXsiv 
 trap* tsjv tvQilctv nvu est super rectam line am a liquid 
 construerc. Eucl. Lib. I. prop. 44. votpk ts?v foteiiren 
 tvQeliciv loj £o@£V7t rptymca iVov 7rocpctXXj}Xoypccyy.9v Trapet,- 
 jStfAsTy. super datam rectam lineam dato triangulo ae- 
 quale parallehgrammum construere. Et apud Archi- 
 medem ?rtp) Inm^. la-opp. Lib. II. initio. ei*« ioo xe)?i» 
 %-epieyoysvoc v7to re tufaiaq nee) cp&ayavtov kwov topeis , * 
 }vvay.e6cc crctpu tuv $o6utcw euh7otv 7rupcc(SMte7v cet. „ Si dl'O 
 „ plana, comprehensa ab linea recta et sectione coni 
 „ recti, quae possunuis super datam lineam construere" 
 
 L qef. 
 
i&t ANIMADVERSIONES 
 
 cet. ileptfoixxw Trupx raj* ev0e7ut significat apud Archi- 
 xnedem circum red am line am a liquid const mere* Patet 
 hoc ex loco wept Iwm. tTopp. Lib. II. prop. I. irepifit* 
 f&Xijtrda J^ napcl toiv Xi) to %apm -rev u(S tip* sxctrepct 7tc$ 
 Xtf , core e\p.ev 7} py 'Itov t£ ufi „ Circum linearn Xq 
 „ construatur planum «/3 ad utramque partem lineae Xn 9 
 „ ita ut (rectangulum) y» aequale sit piano «£." (Vid. 
 fig. 22.) MsTxfi&xxeti est cursum flectere. Supra Cap. I, 
 4>Vf x-oc) pctvephv ou psrefictXey hreZOev. 'HLfifiuXXsn denique 
 est line am quondam alter i lineae impbnere. Sic in hoc 
 ipso Capite : ot\ yag itrott edOslxi Itf a\ivov^ icuxXoiq !/&• 
 fiXyOelo-cct 7rp)>s cpOa$ 7$ $ice,{A.£Tpa). 
 
 CAPUT II. pag. 17. £7epoju.i]x.o$. *E7e po/M)xo$ t?t o opQa* 
 yaviov f*.ev , ovx la-o7rX-vpov <5e. Oiiod rectangulum quidem est 
 sed non aequilaterum. Vid. Eucl. Lib. I. def. 31. Est 
 igitur erepcpyKos ilia v figura , quam nos rectangulum ap- 
 pellamus. 
 
 Caput II. pag. 18. KcZhTes. Kx6eto$ ab Euclide de« 
 
 fillitur Lib. I. def. IO. o7ctv $e ev6e7ot Itf euh7ccv -roiQeiTcc, 
 ?*q i<Pe%*;s yavlotg '17019 uXXvXatg tcoit\ , ep6q triv IxetTepec 
 ?m iV&»v yaviav. kxi jj s<pe?i)x.v7ot eu$uoc xu$ s 7 5 y.otXiiTUi , 
 l<p* «i epewxev. „ Cum vero recta iinea, super rectam 
 „ lineam insistens , fecerit angulos deinceps inter se 
 „ aequales , rectus est uterque aequalium angulorum , 
 „ et , quae insistit. recta linea , perpendicularis vocatur , 
 „ ad earn, super quam insistit. 
 
 CAPUT II. pag. 18. ^X^ a vxpa 7»jv ufi *j 8at. HvtslteL* 
 Zyen irupa. t/v<* ev$uav Aristoteli est lineam ducere 
 alteri lineae parallclani et eodem sensu phrasis haec 
 
 iu- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. 163 
 
 invenitur apud Archimedem. Occurrit etiam apud Eu- 
 clidem Lib. VI. prop. 4 ; cui frequenting tamen , rjf 
 sMe7x TccioaXXvM* uynv rtva tu$e7uv ; quod ubivis sequi- 
 tur Anthemius. 
 
 Caput II. pag. 18. »? up* /3y ix*TT*t r?§ %g. Ece- 
 
 nim (fig. 5.) 
 
 /3t/:evt; — «vt>:t>* 
 
 {§ : { Z = -fr : <?* 
 
 Sed £0 =r «v 
 Ergo «v : £# = £f* : «v 
 Ex quo sequitur : 
 
 Sed «^ < 06 c 
 
 et «£ <C *» 
 Ergo «jtt -J- #£ < #* -J- *» 
 
 id est ^ < ve 
 
 Ergo et £» < £% 
 quod ipsum statuit Aristoteles. 
 
 Caput II. pag. 19. «-^ 5 o^«*$. Intellige yWa*. 
 EwtkTav otyt/v 7rpb$ epQaq vel w^og o/?^\ rtv) eufo7c& Graecis 
 Mathematicis est line am cluceve ad alteram lineam per- 
 pendicularem. Eodern sensu utuntur phrasi x,ci6ero9 uyen 
 in) tivcc iv$e7ctv. Cujus plura exempla hoc opusculo 
 occurrunt. Ita hoc ipso Capite pag. 18. %%Q» Vk i 
 
 #8/} , KCtl CC9T0 TOW 6 JCa0£70S In) ?w «/3 , r, 8£, 
 
 Caput II. pag. 19. uvuXoyov, Etiam hoc vocabulum 
 oritur a Xoyos. Nimirum ru tm uo™ '/#o»t* fceyih Xs- 
 yi, afttXeyov Ku^te-fa. Magnitudines, quae eandem ra* 
 
 l 2 t?§* 
 
1 64 ANIMADVERSIONES 
 
 tlonem habent, proportionates vocentur. Hinc fieo-av xvx* 
 Aayev medium proportionate ; awhoyix proportio ; rerxy^svn 
 mxXoyix ordinata proportio et Ttrxpxy^yi xvxXoyix per- 
 turbata proportio. Quorum omnium veras significationes 
 in Euclkfis Lib. V. et Lib. VI. ink. videre licet. 
 
 CAPUT II. pag. 19. ht S'e xrxXoyoy e'ivxi , ox; ro %xt» 
 
 <pinv TTphg to %xix <pua-iv cet. Haec verba continent 
 totius sequentis ratiocinii fundamentum , quod tamen 
 hie sine ulla demon-stratione ab Arhtotele ponitur. 
 
 CAPUT II. pag. 20. eyrxv&x yxg 'Uxt , «rxv xixXoyov 
 uiA.tyo7ipu$ trvptfixivei to nxpa <pu<riy yrphs To kxtx cpvrtt* 
 
 His verbis continetur demonstratio propositionis proxi- 
 ine pir.ecec.eiids : uvuyy.Tj $e rh fi*> It toura* t&> %?<>*!* 
 heWvtevui. Est species demonstrationis ex absurdo , 
 quae ita proponitur , ut mens quidem Aristoteiis appa- 
 reat, ipsum vero ratiocinium perspicuitace multtim cedat 
 iis, quae supra ab eo vidimus proponi. 
 
 CAPUT II. pag. 20. H-tifa xv ifTxZdx c-vpc7ri7rtot /tt»- 
 j^a5, fee cet. Vulgaris lectio est y.xMov , at ivrxZQx 
 cet. Sed nullum probabilem sensum efficit. Locus 
 optime corrigi videtur ita, ut pro yxXXot legatur pe?£m% 
 pro quo cum in veteri Codice nota sive signura esset 
 majoris magnitudinis , hoc perverse acceptum originem 
 dedit voci uxxx™. Sensus autem est: Si major sit mo. 
 tus secundum naturam in majori ctrculo quam in minori, 
 motum contra naturam , qui et ipse major esse debet, 
 nnico tantum modo (^ovot^«$) cum eo convenire posse, 
 id est, ita ut proportionales sint inter se motus contra 
 ft secundum naturam in ambobus circulis. Hoc autem 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. II. 163 
 
 fit , si /3 in eodem tempore describat arcntn /3j* , quo 
 pnnctum % arcum %t. Similis phrasis occtirrit apud 
 Platonem in Symposio Cap. 11. tort J?J raur^v twiovra* 
 u$ tuotov 7av vofiav, ftovot%eZ ivtoiZQcc jrvf*7rt7rTet to kccaov 
 nvcct 7rcciitKCi epxrvi %ctptG-ctrQctl , u^Xodi ol eu^oif.t.ou. ,, TunC 
 
 „ sane iis legibus in idem coenntibus un'co tantuin 
 „ modo coincidere potest pulchrum esse pueros amatori 
 „ se dare , alio vero modo nullo." 
 
 CAPUl II. pag. 21. sxv £7rt£evx,$as-tv utto rav $% lv) 
 tu, jj0. 'Alio tms 0-tjf^.et'ov i7ri&vyvuvctt t7r\ 7i c-tj^ov est 
 ab ano puncto ad alteram punctum red am ItHeam du- 
 ccre. Linea autem , quae ita duo puncta jungat ipsa 
 71 E7ri£ewyvtJ0vrei et plene y, svfalcc r, e7rt<^£vyvudvo-ec dicitur. 
 
 Archimedes 7rep) Iirar. lo-opp. Lib. I. prop. 2. taq lv- 
 $eia$ tS$ t7T(Qvyvvo6ru$ tm fteyedzuv to. xs-npcc i<n> fix- 
 pstq. Lineas juugentes centra gravitatis magnitudinunu 
 Et ibidem Lib. II. prop. 2. ui t«s ymU$ in ifyvy*Uv~ 
 c*<, lineae , quae angulos jungant. Pro quo tamen En- 
 tOCillS in SCholio ad eum a.\ ike, v-epvpoic, £7ri<^£vyvvovTctt 
 maluit. Usurpatur quoque simpliciter passive £7ci$»%8» 
 '4 u($, si e. g. tc et /3 duo sint puncta, quae reoia linea 
 jungi debeant. Mine oritur rursus 9 C7rifyv%?e7<re6, jun- 
 cta vel ekicta. Quorum omnium innumera exempla apud 
 Graecos Mathematicos occurrunt. 
 
 Caput II. pag. 22. y.u) iteigovct yp£<pet i yuii^m. Sic 
 egregie Par. A. Vulgo legitur xx) /* ypu<pst y fiei&v, 
 quae lectio causa "fuit, cur totum hoc commation, ut 
 spurium, unci's incluserint Sylburgius et Monantholius , 
 plane vero omiscrint Leonicenus et Casaubonus. Verbuni 
 
 L 3 cm- 
 
166 ANIMADVERSIONES 
 
 omnino ad rem pe'tiner. Nam quid, quaeso, illud est, 
 quod Aristoteles sibi in hoc Capi'.e probandum sumsit? 
 Certe non tantum radium majorera ab eadem vi citius 
 mover! radio minore, sed et radium majorem circulum 
 quoque majorem describere. Ita enim initio hujus ca- 
 pitis . dissent : rtivov $e up%Y, , $iu vi wort h tea mkIoi 
 y yrXiioi ufiefyKvict, yp&fj.y.r, rou xsvrpav , -rJfs iyyvg tjj 
 ttvry iT^ut x,tv&v[A.$v?,<; , &ci,TT6V <pepsTest "ir.q Ix&ttmos. Ver- 
 ba , quae nunc sequuntur , explicationi tantum inscr- 
 viunt vocis 6Zttov. Mox vero addit , « $e ^si^m h 
 '(rep pepovp ypcipet fteigevee kvkXov* Duae igitur sunt 
 quaestiones , non una tantum , quas ad solvendum pro- 
 ponit. Itaque . deinde etiam non «/t/o» <Je tovraZ sed 
 alrm $\ tqvtoi) dicit. Jam vero horum causa et ra- 
 tione exposita, iterum suo et Veterum Mathematicorum 
 omnium more propositas et nunc solutas quaestiones 
 repetit. h' h f*h votvvi achieiv curb ?'{$ uuTy,g iV#u«s 
 #>eperctt 6uttov ra jrAeov cc7rs%ov tow xsvrpov o-tjfisTov , xect 
 ftei£ovec ypxfiet sj fist^ay , dr.Xov otct rav elpTj^evut, 
 
 Caput II. pag. 22, c-irxprov. Vocabulum hoc , pro 
 quo Aristoteles mox (Cap. III.) mretpritt usurpat, pro- 
 prie est funis seu Hnuni, ex quo bilancis jugum depen- 
 det. Eo autem modo , qui simplicissimus est, revera 
 antiquitus bilances constitutas fuisse, ita ut ex funiculo 
 dependerent , et ipsum per sa. probabile est , et constat 
 etiam e monumentis antiquitatis haud paucis. Scripto- 
 rum autem loci duo inprimis hue faciunt. Etenim 
 primo quidem Pollux, Lib. X, Cap. 24. Segm. 108, ubi 
 loquitur de *f>w?ik$n* Cantium libra , monec, hujus ftmi* 
 
 cu~ 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. II. 167 
 
 (tilum sen a-Tretprtov peculiari nomine vocatum fuisse 
 *Lpr*w 9 hoc est iaqueum. In Lege antem 1. Codicis 
 Theodosiani De ponderatoribus et auri illatione , sta* 
 tuit Imperator Constancinus „ ut duobns digitis sura- 
 „ mitas lini teneretur, tres reliqui liberi ad susceptorem 
 „ eminerent , nee pondera deprimerent , nullo examinis 
 „ libramento servato." Usus autem voluit , ut G-a-«/>To» 
 etiam latiori sensu diceretnr pro omni eo, quod bilancem 
 sustinet. Ea saltern significations mox , initio capitis 
 sequentis et Cap. IV o-TrotprUi ab Aristotele usurpatur, 
 ubi memorat gvyov xuraQev e%ev to F7r*pTiov jugum spar* 
 turn infer** habens; quod, 11 no tantum casu excepto, 
 de quo suo loco videbimus , pro funiculo locum habere 
 nequit. Cum itaque Graecum o-Trdprcv a funiculo seu 
 lino ita differat ut genus a forma , potius vocabu- 
 lum spartum ubique etiam in Latina versione servan. 
 dum duxi. 
 
 Caput II. pag. 22. to $\ «V} UaTepov pepeq t?s nx*- 
 siyyn* nW/yf non tantum notat to xoTpwv tow gvy& 
 (jcavum librae , sive lanceni) ut a Suida exponitur in 
 voce posteriori loco , verum etiam , ut ab eodem expli- 
 catur priori loco, to mrtppiirov tow £t>y«w, omne id, quod 
 ab altera parte jugi aequilibrium facit, id est scapum 
 cum dependent} hide lance. Nee raro universatn libram- 
 significat. Eustathius ad Homerum pag. iq6\ xvpia$ 21 
 ftxpoq r) rev £vyou y Tpvrccvi). cure* $e x.a) ir^a? ty % 
 xiysrcci satiate, \% pepovq, jjto/ ex. rm ie botfly yav* tout 
 S9t rav %0c.ru ttXutscov , ol$ Tec ficipv eirtxeivrxt. xat £vyo$ 
 is • uvtos uxo yjpivq. «v at priQiirai 7rXot,?iyyih$ tfyp- 
 
 L 4 *"V- 
 
i63 ANIMADVERSIONJBS 
 
 wmt. ,* P;oprie truth™ est pars bilancis. Eodem au- 
 ,, tern modo 5rA«r<yf dieitur universe bilanx, ex parte. 
 „ Sunt enim 3-A«r*yyfs duae illae deorsum lances , 
 „ quibus pondera imponuntur. Et Ipse '{yyo$ dieitur ex 
 „ parte , unde dictae lances dependent." Eo auteiu 
 sensu, et hie, et rnox in verbis to ux,po<j r%$ TrXunyyo.s 
 accipienda est w>«$-jyf. T$ Wi tK&rspn y-ifoq t?$ *ta4- 
 riyyos est igitur id, quod vtrimque a spar to usque ad 
 extrema jugi exit; nostratibus de armen van de balans. 
 Caput II. png. 22. h 10?$ y.tKpo7s fyyoii s7rtTi6sfisv» 
 papa. To gvylv er , ut Cap. I. pag. 7. et initio hujus 
 Capitis ab Aristotele dieitur, gvy\s , proprie signifi- 
 cat scapum , vel j u gum bilancis , id est , librile transver- 
 sum, ex quo lances dependent, Ea significatione ©ccurric 
 apud Aelianum Var. Hist. Lib. X. Cap. 6. 'Ap^es-paras 
 
 }e y.e&VTi<; vko 7roXefAiM ci>.ov$ ku) u7ro £vybv owctf&Xi)- 
 
 $e)$ c/3oAow oAxjjv e%«v eupety. ,, Archestratus vero vates 
 „ ab hostibus Qap&is et librae jngo subject us" (ridicule 
 vulgo vertitur sub lane em missus') ,, inventus est habere 
 „ pondus oboli." Et , ni fallor etiara apud Nostrum 
 Cap. I. in verbis ru ph ovv Trepi tov £vyov yivopev* 
 us ?o» po%&v KvxysTxt. Hinc sensu latiori ponitur pro 
 tota bilance. Eustathius loco supra citato xa.\ cfyyes *\ 
 ctuTo$ ci7ro fttpovs' cu at ptrfeltrca Trhx-Tiyytosq f|^7jj»T««. 
 ,, Ipse £vybq dieitur ex parte, unde dictae lances depen- 
 9 , dent." Theophrastus Characterura Cr;p. 9. Ir^'s *p\<; 
 
 «■&/ rce^^i ft«Pur# fih y.psa.% , si £1 ftr, , orovt elq re* 
 
 £vy*v f>./3«AAf<v „ stans ad libram, maxime quide'm car^ 
 ss nerq, sin vero minus, os librae injicere." Sic Latin? 
 
 qcQ- 
 
IN MECH. QUAEST. C A P. II. itfp 
 
 quoque jugum dicitur pro bilancc. Cicero de divinatione 
 Lib. II. Cap. 47. „ Romam, in jugo cum esset luna, 
 ., natam esse dicebat" pro cum luna esset in signo. In- 
 lands. Videatur Solinus Polyh. Cap. I. Conf. et Bu- 
 daeus in Commentario linguae Graecae pag. 470. Hac 
 igitur significative pro universa libra gvyov Aristoteles 
 usurpac , cum supra in verbis faon $e ret {/.fa t*ei& 
 £wyu ctzpifiesspci in t*>v Iajsttov^v , turn certe hie fa idii 
 p.txpo7$ Qjyois 67riTi$£p.£vx pap*) , quod de solo jugo, seu 
 scapo librae intelligi nequir. 
 
 Caput II. pag. 22 — 23. hoti 2'e rot p.fa pei& &y* 
 
 ptKptpeS-epcC tft TUV tAXTTOVm .....*.. V7T& 
 
 tdv ecuroZ fiapavq fa role, peigoTt' Ex iis , quae . hue US- 
 
 qne de motu radii Aristoteles probavit et in medium 
 protulit , nunc tandem concluditur , majores bilances 
 cxactiores esse minoribus, Hnjus rei rationem banc reddit, 
 ,, quod ab eodem pondere necesse sit citius moved 
 „ extremum jugi , quo plus a sparto discesserit." Quod 
 certe nimis generaliter ab eo positum est. Illud "enim. 
 verum quidem est de statera , in qua merces pendendae 
 semper eodem intervallo a sparto manent , aequipondium 
 vero , per alteram jugi partem vagans , eo maiori vi ac 
 momento agit , quo plus a sparto remotum fuerit. Ac 
 non universe verum est in bilance, in qua, sive longum 
 sit jugum, sive breve, hinc merces pendendae, illinc 
 pondus aeque semper a sparto distant , unde et , pariter 
 si prolongetur jugum , et hinc et illinc momentum au- 
 gebitur. Potest tamen fieri, ut, quod Aristoteles statuit, 
 
 L 5 eti- 
 
f?a ANIMADVERSIONES 
 
 etiain in bilance locum habeat. Res esc digna, quam 
 paullo accuratius examinenius. 
 
 Sit jugum aliquod mathematicum , seu ponderis ex- 
 pers, quod aequilibrare faciant pondera P, P in utrum- 
 que ipsius extremura agenda. Addatur autem ponduscu- 
 Ium aliquod p, quod aequilibrium destruat. Pondus 
 igitur, quo oneratur axis jugi (axis autem jugi est 
 id , super quod jugum movetur , sive funis illud 
 sit , sive uncus , sive aliud quiddam) est P -j- P -}- P 
 = 2 P + p. Quantitas autem attritus inde orti erit 
 (2 P + p) n , si per n rationem attritus ad pressionem 
 exprimamus. Hunc attritnm pondusculum p snperare 
 debet , ut destruatur aequilibrium. Hoe autem agit inter- 
 vallo a centro aequante dimidiam longitudinem jugi , 
 quam indicemus per s. Illud vero a centro intervallum, 
 quo attritus in jugum agit, est radius axeos. Hunc 
 vocemus a. Pondusculum igitur p aequipollebit attritura 
 (2P+p)n, si locum habeat haec proportio: 
 p:(2P+p)n = a:s 
 ps = na (2 P -f- p) 
 ps — nap = 2 na P 
 seu p (s — na) = 2 na P 
 2 na P 
 ^ s — na 
 
 Eodem modo in alia bilance , in qua dimidiata longi- 
 tudo jugi sit S, radius axeos «, pondera autem eadem 
 maneant , *■ denique pondusculum sit , quod pro vin- 
 ceudo attritu requiratur, erit 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. 171 
 
 2 n « P 
 
 2 — n« 
 
 2 na P 2naP 
 1 rgo p . «• s — na * 2 — 11 * 
 
 a <* 
 
 s — na " 2 — n« 
 
 = a 2 — an « : «s — an <e 
 Ergo p > = < ?r pronti a 2 > c= < « s 
 Jam vero 2 ponatur major quam s; si igitur a = «, 
 id esc , si axes ambo aeque crassi fuerint , erit a 2 
 > * s, ideoqne p > jr: id est, pondusculum, quod 
 pro vincendo attritu et perturbando aequilibrio requira- 
 tur, minor eric in jugo majori quam in minori , ita ut 
 majus juguni minori sit uxptperepov. Mulco magis etiani 
 id fiec, si a > a. seu minus jugum habeat axem cras- 
 siorem majori. Hie autem posterior casus nunquam, 
 prior vero admodum raro locum habet. Si vero a sit 
 < «, fieri potest ut a S < * s et p < «•; ita ut 
 minus jugum majori sit exactins. Denique si a : « = 
 s : 2 , id est , si axeos crassitudines eandem inter se 
 rationem servent , quam jugi longitudines , erit a 2 = 
 « s , ideoque p z= *■. et ambo juga , majus et minus , 
 aeque erunt exacta. 
 
 Haec fiunt , si contemplemur jugum mathematicum , 
 seu ponderis expers. Attendamus nunc quoque ad pon- 
 dus scapi. Sit illud in minori jugog, in majori y. Axis 
 igitur minoris jugi oneratur pondere 2 P ■(- p + g. 
 Hinc oritur attritus (2 P -f" P + g ) n. Ergo ut 
 pondusculum p hunc attritum aequipolleat, esse debet 
 
 P 
 
172 ANIMADVER.SIONES 
 
 p : (2 P + .p + g) n = a : s 
 p s == n a (2 P + p + g) 
 ps — nap = na (2 P + g) 
 p (s — na) = na (2 P + g) 
 p = n a (2 P + g) 
 s — na 
 
 Eodem modo eric in majori jugo 
 
 n = r\u (2 P -f- v) 
 
 _ na fa P + gj n * (2 P + *) 
 
 s - Ergo p : jt = ^^ : 1 ' 
 
 s — na 2 — ncc 
 
 = 2 n a P 2 ~ 2n2Pa^ + na S Sw ~ n "S a;6 
 
 : 2 n « P s — 2n-Pa* + n«*/S — n a y a 4 
 
 Ergo p > = < 7r prouti 
 anaPS-)-nag2-n2ga «> = <2n*Ps 
 
 + n«ys- n" y a « 
 
 Si igitur axes essenr aeque crassi et ipsa juga idem 
 haberent pondus 1. e. a = * et g= y, esset evidenter 
 p > 9r, quoniara S ponitur > s, ideoque longius ju- 
 gnm breviori esset exactius. Hoc vero vulgo locum 
 non habet; ita enim longius jugum fieret tenuius, ideo- 
 qne multo imbeciilius minori jugo. Jam vero si , uti 
 
 modo , crassitndines axeos crescant in ratione longi- 
 
 . . . . #1 
 
 tucunum jugi, ita ut a : « r= s : 2 et sic X z=. — 
 
 Erit p > = < ~ prouti 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. ijrj 
 
 s n a P * s + n a g * s -n2ga-> = <2n«Ps 
 a a -)-n«7S - H 2 y a* 
 
 Sit porro g:y=rs:ms = a:m* 
 
 et v r: g in « 
 a 
 
 Erit igitur p > = < *r prouti 
 
 snP«s+ng*s — n 2 gaa> = <2nP«s-f 
 
 n « g m « s n ft g m a « * 
 
 a a 
 
 Seu ng*sr — n 2 ga«>=:<ngnu2s n2g«2 ma 
 
 a a 
 
 ' N ^ ^ /m*s m*na\ 
 Seu n g « (s — n *) > = <ng «{ J 
 
 Seu s — n a > = < — (s — n a) 
 
 Seu denique i >~< — 
 
 a 
 
 Jam vero m > i, quoniam pondera jugorum crescunt, 
 
 aut crescere saltern debent, ut probae-sint bilances, in 
 
 majori ratione, qnam jugi longitudines. Nisi enim hoc 
 
 fieret , eadem esset ■ majoris minorisque jugi crassitudo; 
 
 id ipsuin vero redderec longius jugurn multo imbecillius 
 
 ■^ . m a . 
 
 minore. Praeterea semper est «, > a. Ergo > I 
 
 a 
 
 m et ' .' 
 
 seu i < — , quare et p < sr , id est minus jugum lon- 
 
 giori exactius. 
 Non igitur universe verum est, quod Aristoteles sta- 
 
 tuit , 
 
174 ANIMADVERSIONES 
 
 tuit, majores bilances exactiores esse minoribas: quinimo 
 ob eas , quas attuli , rationes frequentius contra obti- 
 nec. Ignoscat Lector , si forte in hoc probando nimis 
 diu moratus sira. Hujus enim rei contemplatio , quam- 
 vis ad Aristotelem illustrandum parum faciat , nihilomi- 
 nus tamen ipsa per se mini visa est alicujus mornenti, 
 net ab hoc loco prorsus aliena. 
 
 In longioribus autem jugis minimae inclinationes 
 multo melius cernuntur, quam in brevioribus, quia ex- 
 tremum longioris jugi majorem arcuin percurrit. Sic 
 e. g. si, addito pondusculo, jugum inclinetur sub an- 
 gulo i", hoc quidem in longiori jugo apparebit , in 
 breviori vero non apparebit. Illud autem, quamvis bene 
 observatum fuit ab Aristotele , nihil facit ad majorem 
 minoremve bilancium probitatem. 
 
 Caput II. pag. 23. rif? QJixwyyos. <b*Xuy% hie mani- 
 feste sumitur pro scapo vel jugo bilancis. Sane , si bi- 
 lancis jugum non ex eadem ubique materia constiterit, 
 sed in alterutra parte gravior fuerit adhibita, v. c. si 
 plumbum infusum sit, vel si scapus ligneus nodum ha- 
 beat , bilanx erit fraudulenta. Tunc enim , ut bilanx 
 ^equilibrium exhibeat , spartum propius ad graviorem 
 partem poni debet , eritque adeo pars ilia ut gravior, 
 ita quoque brevior. Ceterum vox <pu.\*y% infra Cap. XII. 
 latiori significatione ponitur pro statera. Mirum hoc 
 videri nequit propter ea , quae supra jam notavimus in 
 animadversionibus ad vocabula «-A«V<y| et ^y« p. 167. 
 ct 168. 
 
 Caput II. pag. 23. 4 to* |c/Aoy. Patet ex hoc loco, 
 
 ve- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. II. 175 
 
 veteres , certe Aristotelis aetate , etiam ad peudendas res 
 pretiosas , ut purpuram , bilances adhibuisse , quarum 
 juga non e metallo, sed ex ligno erant confecta. 
 
 CAPUT III. pag. ^4. **" fth «v*0ev fi ro vraprioi — 
 tat 2e xarafov ivory. Memorantur hie duo bilanciuin 
 genera, quarum hoc spartum habeat snperne, illud in- 
 ferne. Potest scilicet bilancis scapus vel e sparto aptus 
 pendere , vel ei incurabere aut quasi insistere. Prius 
 obtinet , si ad medium bilancis scapum superne additus 
 fuerit funiculus , vel ex ferro aliave materia annulus 
 sive uncus, quem quis manu teneat. Posterius autem, 
 si funiculus scapum bilancis medium circumdet, vel si 
 illud , quod manu teneas , sit infra scapum , vel etiam si 
 inferne fulcrum sit , cui scapus ita innitatur , ut tamen 
 libere in alterutram partem possit vergere. Harum au- 
 tem singularum bilancium in veteribus monumencif vel 
 mentio fit , vel imagines observantur ; quod paucis de- 
 mon strabo. 
 
 Quod ad prius genus attinet ; supra jam p. 167. vi- 
 dimus bilancem, ex lino dependentem , diserte memorari 
 in L. 1. Cod. Theod. de ponderatoribus. Praeterea apud 
 Spanhemium De praestantia et usu numismatum Tom. II. 
 pag. 308. exhibetur nummus Imperatoris Probi , in cu- 
 jus aversa parte tres mulieres cernuntur, quae bilances 
 manibus gerunt , quarum juga evidemer e funiculis vel 
 fills metallicis suspensa sunt. Et in Nummophylacio 
 Reginae Christinae Tab. 28. N°. 11. exstat nummus * 
 in quo Dea Justitja manu dextra bilancem tenet e fu- 
 
 ni- 
 
176 ANIMADVERSIONES 
 
 niculo suspension. Apud Addissonnm , De veteribus 
 nummis Tom. III. fig. 13. numraus exhibeiur Imp* 
 Claudii , in cujus aversa parte jugum est bilancis su« 
 perne instruction unco sen annulo, quern maims tenet. 
 Similiter apud Spanhemium Diss. IX. Tom. I. pag. 6yo. 
 exstat nummus Valeriani , in cujus a versa parte bilanx 
 cernitur , superrie in jugo medio habens annulum vel 
 globulum , ad id destination , ut manu vel funiculo te- 
 neretur. 
 
 Etiam posterioris bilancium generis unum jam exeni- 
 plum supra eodem loco attulimus, Sc. xpeus-uQy.w, car- 
 mum libram, de qua loquitur Pollux, ex apreivii laque9 
 dependentem. Porro in Anaglyph quodam ex Pario 
 marmore , quod adservatur in Museo Academise Tau- 
 rinensis, figura observatur cum alis, una manu tenens 
 fulcrum formae semicircularis , quo nititur bilanx dua- 
 bus lancibus instructa , trutina vero et examine desti- 
 tuta, qualem exhibet fig. 23. Vide Scipionem MajfFeum in 
 Museo Veronensi pag. 21 t. Denique in Itinere Aegyp- 
 tiaco CI. Denonii Tab. CXLI. edit. a. 1802. fol. item 
 exemplum est insistentis fnlcro jugi, cuius ambo capita 
 in florem loti desinunt. Vide fig. 24. 
 
 Caput III. pag. 2$. j h%a, hat pour*. Verba <5W)fw 
 et repvet* a Graecis Mathematicis promiscue adhibentur 
 pro dividerc , addito vocabulo, vel plena interdum phra- 
 si, quae genus divisionis indicet. Sic. e. g. fi%* heti- 
 f$u et Mx* rsfuen dividere in duas partes aequales , pro 
 quo etiam uno veroo dicitur h%oT6pe7i>, quod invenitur 
 apud Emocium, in scholio ad secundam partem prop. 5. 
 
 Lib. 
 
 f 
 
IN MECH. Q IT A EST. CAP. III. 
 
 ' • •- -. DC oritur ^*- 
 
 >?dam 
 '. irtpl 
 
 kiit;»» t«j jStf^fH £ V/» **"< ?*$ ■• - 
 
 tu$ tl%0ffu*$ rati xar «;: vapxXX^Xoy:tcuu$v 
 
 .•;.mrai ce 
 
 .. 
 
 Ec mox deinceps iV* jt«- 
 
 fAX>j:Xi' y :xu.f4.*t 7* et^ya 1 . ix) J"e txt £i%oTou.ixt rut «£ , 
 yi & .-.per me 
 
 Ibidem prop. 13. 
 
 tcrrpt* /r. r«*| id6tiec$ r*$ exi- 
 
 Tttfx*X:>x*n. „ OmrJs tra- 
 □ parallels, 
 „ cent jungentibus 
 
 juluni 
 
 «|« ip$tmmt t< h^c. 
 
 :'-.; . 1 : 
 
 \ rtjt ixix: 
 
 t.> a Tf j8^ 2tat<»i7-cct Cxo Ta» 
 xxoxa> < >.x i :U T«u$ T« i 
 
 ,, QnoniaiD »J 
 
 Tlputrt ec h+tfeU tl$ 
 
173 ANI'MADVERSIONES 
 
 „ sint duae rectae, et secetur una earum in quotcun- 
 „ que tandem partes." Et Anthemius pag. 18. h^oi^m 
 
 Z fie eohlec el$ etrec favroTe 7y.i-y.cc7x 'trot,* ,, Dividatur 
 
 „ recta fit in quotcunque tandem partes aequales." Tijaui 
 *>$ ctv%s denique apud Euclidem est dividere aliquid ad 
 libitum in uno pluribusve punctis. Sic Lib. II. prop. i. 
 xxi 7e7f4.ii j6at t) fiy «s t7V%e XX7X 7ot ^, t vqvt.i'iot,. Et 
 secetur linea fiy ad libitum in punctis ^, t. Et ejus- 
 dem Libri prop. 3. tv6e7x y*$ i xfi 7t7y.v,<r»u »? gTw^e 
 xxrot 79 y <rt}f*.e7o9. ,, Etenim recta afi dividatur ad libi- 
 „ turn in puncto y." 
 
 Caput III. pag. 27. $ *>$ z xufer^ haifil. Pertinent 
 hacc ad praecedentia r&Z jjV'*""$ «« £vy»v» Sensus enim 
 est: pars depressa major est dimidiato jugo, vel (ka di- 
 viso) ut perpefidiculum Mud dividit. Quidam hie, teste 
 Sylburgio, insert volunt Si%x\ quod etsi non malum et 
 conveniens sit superioribus , ubi de eodem x*6e7a> dici- 
 tur i Six* fiatpwr* > mihi tamen necessarium non vide- 
 tur. Supra enim jam dictum est, perpendlculum jugum 
 bilancis in duas partes aequales dividere. Scimus igitur, 
 ita ut non opus sit iterum hie addi , qua ratione perpen- 
 diculum jugum dividat. 
 
 Materies hujus Capitis jam a longo inde tempore val- 
 de Commentatores vexavit. Qui eorura varias sentemias 
 scire velit , adeat Keplerum in Paralipomenis ad Vitel- 
 lionem pag. 17 et seqq. , ubi fuse de hac re ageos 
 turn priorum Commentatorum Cardani , Jordani , et 
 Guidobaldi opiniones refutat, turn et suam ipse sententiam 
 
 ex- 
 
IN MECH, QUAE ST. CAP. III. i 79 
 
 expromit, quae hue redit, juga bilancium tempore Arts* 
 totelis in medio forte aliquo modo inflexa fuisse. Ita 
 quoque, visum Schneidero 1. c. Tom. II. pag. 292* 
 Mihi non opus videtur omnia ista sigillarim hie excu* 
 tere , cum id ad Aristotelem explicandum nihil faciat. 
 Nimirum haud satis animadverterunt Viri Docti, Aristo* 
 telem hie non loqui de libra, ita dicta, Mathematica > 
 id est , line a ponder is e Xpert e ^ sed de libra Physica> 
 quae ex materia quadam continenti constat* Videamus 
 primo de ipsa re et deinde quomodo Aristoteles illaia 
 explicuerit. 
 
 Res ipsa ex doctrina centri gravitatis explicaf i potest , 
 quod ipsum jam bene vidit et alio loco exposuit Gtii- 
 dobaldus, de libra prop. 2, 3 et 4. Nimirum sit jugum 
 aliquod ponderosum C. D, (fig. 25.) cujus centrum 
 gravitatis, (siquidem , ut hie poni debet, ex continente 
 materia constet jugum) in medio G erit ; et suspendatur 
 illud jugum in S supra G. Jam vero, ob proprietates 
 centri gravitatis , corpus libere suspensum in aequilibrio 
 esse nequit, nisi punctum suspensionis situm fuerit in. 
 linea directionis centri gravitatis; id est, quoniam di- 
 rectio centri gravitatis perpendicularis est ad horizon* 
 tern , nisi centrum gravitatis perpendiculariter infra vel 
 supra punctum suspensionis fuerit situm. Si igitur in 
 jngo CD ad alteram partem addatur pondus, centrum 
 gravitatis non amplius eric in G, sed propius ad C , 
 v. g. in 7. Equilibrium igitur destruetur et jugum 
 inclinabitur , donee haC ipsa, inclinatione y perpendicu- 
 lariter infra S pervenerit. Amoto autem pondere cert* 
 
 M 2 trum 
 
i3o ANIMADVERSIONES 
 
 ^* 
 
 crum gravitatis iterum eric in G, et jugum priorera sr- 
 tnin obtinebit. Sin vero jugum infra G aliquo modo 
 sustineatur (fig. 26.), ideoque punctum suspensionis S 
 infra G situin fuerit , addito pondere ad C , centrum 
 gravitatis eodem modo ex G veniet ad y; ipsum autem 
 jugum inclinabitur , donee si turn verticalem obtineat. 
 Etenim tunc demum punctum suspensionis eric in linea 
 directions centri gravitatis. In hoc vero verticali situ 
 jugum permanebit, etiamsi pondus C iterum amoveatur; 
 quomam centrum gravitatis , translatum rursus in G , 
 etiam sic manet in linea directionis centri gravitatis. 
 
 En veram ejus rei atque simplicem rationem, quae 
 'ex .°cla centri gravitatis doctrwa elicitur. Hanc autem 
 Aristoteli ignotam fuisse dubium non habemns , cum 
 nusquam ejus memionem faciat. Primus earn perspexisse 
 videtur Archimedes , quo nomine etiam peregregium hu- 
 jus opus est -xjp) httvifm ic-opso7reovruf, Aristotelem 
 vero cum doctrinam earn ignoraret, rei rationem dedisse 
 ingeniosam magis quam veram , mir.ime quidem tilod 
 mirum est. Quod autem pro vera adeo nobis verosi- 
 milem effinxerit, quis est qui non merito admiretur? 
 
 Causam scilicet in eo quaerit, quod 'si sursum adap- 
 tctur sparto jugum , quavis inclinatione hujus longior 
 pars futura sit elevata quam depressa. Igitur , inquit, 
 amoto pondere pars elevata jugi magis ponderabit quam 
 depressa. Quamdiu vero hoc locum habebit , jugum in 
 aequilibrio esse non poterit. Itaque necesse est partem 
 ejus elevatam deprimi, donee ad priorem situm perveniac. 
 Si autem jugum ab inferiori parte sustineatur, contra- 
 
 : 
 
IN MECH. QUA EST. CA P. IV. i3i 
 
 rium' locum habebit et minus jugi elevabitur , quam do- 
 primetur. Parte igitur ■ depressa magis ponderante , fieri 
 non poterit , ut adscendat iterum: nee restitucmr jngi 
 aequilibrium quam vis /amoto , quod illud destruxit , 
 ponder^. 
 
 Haec autem omnia, tametsi et per, se vera et ab Ari- 
 stotele cum solerter hue ad partes vocata, turn simpli- 
 citer atque evidenter explicata sunt , perperam tamen 
 ut rei , de qua agitur, causa afferuntur. Etenim mini- 
 mum illud, quod jugum plus eleve:ur aut deprimatur, 
 prouti sursum vel deorsum spartum habeat , revera nimis 
 parvi est momenti , quam ut aut attritum vincere aut ali- 
 quam visui sensibilem adscensionem vel depressionera 
 jugi parere queat. Verum enim vero nihilominus Aris- 
 toteles omnem laudem meretur, qui, cum ob ignoran- 
 tiam supra a nobis expesitae doctrinae veram rei cau- 
 sam perspicere non posset , acutissime rationem quaesi- 
 verit in eo, quod, etsi minimum, aliquid tamen hie 
 momenti habere confkendum est. 
 
 Caput IV. Absolutis duabus praecedentibus quaestio- 
 nibus de bilance , Auctor hoc capite progredkur ad 
 contemplationem vectis , cuius explicationem , ut jam 
 monuimus , ex proprietatibus bilancis repetit. 
 
 CAPUT IV. pag. 28. K&r*0n e^ev to ffiruprUt. Quia 
 scilicet vectis fulcro niritur. Id enim hie locum occu- 
 pat sparti. To wVo^o'^o* ht to o-rrxpTiov* Probat autem 
 hie locus id, quod ad praecedens Caput pag. 166. ani- 
 
 M 3 mad- 
 
182 ANIMADVERSIONES 
 
 madvertimus , o-nxpTw non tantum dictum fuisse de 
 funi , sed de omni eo , quod bilancem sustinet. 
 
 Caput IV. pag. 29. «ri <^« t^/<» t<* ar^i tov ^«^Ao», 
 to ^t£v v7T6fAo^tov , cTToipTioi Km) KevTpov. Haec verba male 
 a quibusdam uncis includumur et a Leoniceno plane 
 omittuntur. Sine dubio enim ad textum pertinent: certe 
 omnes libri editi et scripti ilia habent. Sensus autera 
 eorum est manifestus. Scilicet modo dixerat Aristoteles 
 vectem esse £vyov kxtuB-ev \%m t* FTrctprUi. esse enim 
 
 V7ro[4.£%\iov to o-7rapTt'ov (vel lit Par. A. VOluit «»« Firctf 
 Tj'ay) pcsveif yxo xyL^a txZtx ao"xep to xetTpov. Jam vero , 
 
 icerum mentione facta xivrpn , denuo inculcat, in vecte 
 esse vyrojAo^xwi , ffTFetpTtoi kx) Ktnpw tria verba eandem 
 rem significantia. 
 
 CAPUT IV. pag. 29. ouv to xtvovfteioy fix peg irpog 7* 
 Vivtvv , to ftyxos irpbi to [*.r,x.a<; cciTin-S7rovf)ev. Haec verba 
 
 male intellecta sunt a Leoniceno , non attendente ad 
 vim inversae roHonis , quae verbo *tTi7rx<r%ei9 inest. 
 Vertit certe vitiose , quod igitur motum pondin ad mo- 
 yens, longitudo patitur ad hngitudinem, Eundem erro- 
 rem, quod maxim e miror, commisit Burja 1. c. p. 270, 
 ubi ita de hoc capite et de notionibus Aristotelis in 
 eo expressis disserit : „ A sa troisieme question de 
 ,, Mecanique , pour quoi une peace force meut ellfl 
 „ un grand poids au moyen d'un levier? il repond en 
 „ comparant le levier a une balance et la force a un 
 „ second poids. II remarque , que le poids le plus 
 „ eloigne cu point d'appui a le plus <je force pour 
 „ mouvoir la balance ou le levier, et que les deux 
 
 n r 1 
 
IN M E C H. Q U A E S T. CAP. IV. iSj 
 
 „ poids doivent etre proportionnes comrae les distances. 
 „ Pour pins de clarte* il devroit dire proportionnes re- 
 „ ciproquemcnt , et que cette proportion n'a lieu, que 
 „ pour le cas d'equilibre." Id autem, quod secundum 
 Virum clarissimum Aristoteles dicere debuisset, rever^ 
 dixit. Est enim haec vis verbi mrneavyjen , ut rationem 
 inversam notet. Quod bene vidit Monantholius , qui 
 vertit , quod autem est mobile ad movent + id est longi* 
 tudo ad longitudinem reciproce, Apparet autem haec vis 
 verbi tfiT/s-^tw non tantum ex vera et propria ipsiuf 
 significatione , quae est contrariam afectionem habere , 
 inverse aliquid pati , sed praecipue ex aliorum scripto- 
 rum locis, quibus manifeste hoc sensu sumitur. Sic 
 e. g. apud Euclidem Lib. VI. def. 2. fa?nve7C6vfcr& 
 vyJ l y.a.Tcx. reciprocae figurae dicuntur orcct ewt'epui rat 
 tryjw.u.Tm zyovpevoi re xet) e7r6fitvot opot anv. ,, Quando 
 ,, in utraque figura antecedentes fuerint termini et con- 
 ,, sequentes." Parallelogramma igitur (fig. 27.) ABCD 
 et EFGH erunt reciproca , siquidem A B ad E F ean- 
 dem habeat rationem quam F G habet ad B C. Et eo- 
 dem modo (fig. 28.) triangula KIL et NMO, si, ut 
 IK est ad MN, ita sit MO ad IL. Et ejusdem Libri 
 
 prop. 14. rav 'la-m re xcc) f^lctv pu<z 'Ic-va lyjanm ywiotv 
 TrttpotMtlhoypccpptcjv , ccv7t?re7rovQoi(?iv at irXevpcti , eci irep) raf 
 t<rct$ ymitti , xcti cot irct,ptx,XXrj\&ypom.iA.m plotv {Mai tvq* 
 (^otTeov ymietv ccvTi7re7rov'6c(.Tit ai vXevpcti , et't -xep\ ruq 
 "trtiq yattcts, <V*t eV/v IksIvoc. „ Parallelogrammorum ae- 
 ,, qualium et unum uni aequalem habentium angnlum 
 „ latera , quae aequales angulos comprehendum , sunt 
 
 M 4 „ iu- 
 
i*4 ANiMADVERSIONES 
 
 „ inverse proportionalia. Et parallelogramma uniira uni 
 ,, aequalem habentia angulum , et larera , quae aequales. 
 „ angulos. comprehendtmt, inverse proportionalia, sunt 
 „ inter se aequalia." Similiter apud Archimedem mp\ 
 lviie\ l<ropp. Lib. I. prop. 4. tk c-vy.y.t7fcc y.zysfax troppt- 
 irtmrt U7T6 y.cixsm «!.VTi7rs7rov$070vs 7oy uvrov Xoyoy eyoyTat 
 
 T4i$ fioipsrty. ,,-Commensurabiles magnkudines suspensae 
 „ a longitudinibus, eandem sed inversam atque haec ad 
 „ se invicem rationem habentibus , aequiiibrantur." Et 
 prop. 5. x-cti 7ci;vy elx* tic-uy.p.£7fcc. imti tec fteyeGex, 
 i-ftoias i?oipc7rrj(rotjv7t v.tio ftuxtav c:v7t7T£7ro\Cc7as tov uvt»% 
 >•>«> l%ovrm 7ci$ p.eyt6triy. „ Qu: : nimo etiamsi m?.gni- 
 0i tudines commensurabiles non sine ? mhilominus tamen 
 ,, aequiiibrantur, si a longitudinibus , eandem sed inve:- 
 „ sam atque haec ad se invicem rationem habentibus , 
 „ suspensae fuerint." Hae autem Archimedis propo- 
 sitiones eo majoris sunt momenti , quoniam ambae ds 
 eadem re agunt , quam Aristoteles hie tractat , scilicet 
 de duarum potentiarum inter se actione ad aequilibrium 
 faciendum. 
 
 Patet igitur Aristotelem egregie perspectum habuisse 
 niodum , quo potentiae in vectem agant , nee vi- 
 cKsse solum , eo majori momento potentiam aliquam 
 sgere, quo magis ab hypomochlio distet, sed scivisse 
 etiam , quaenam ratio inter has potentias existere de- 
 beat , ut aequilibrium fae'ant: scilicet esse debere in- 
 versam rationem longitudinura , quibus ab hypomochlio 
 fuerint remotae. Accuratius tamen locutus fnisset 
 v id 9 curd c!. Eurja vult , . 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. IV. 185 
 
 cette proportion r? a lieu , que pour le cas cViquilibre 9 
 quemadmodum illud Archimedes addere non neglexit. 
 
 Doctrina r.utem actionum poientiarum in vectem nfanii 
 arete est conjuncta cum proprietatibus motus iw?'formis> 
 quam ut hac opportunitate, etiamsi de ea re nihil ex 
 hoc capite appareat , prorsus silcntio pnrfetermittam , 
 qnousque Aristoteles etiam has bene cognitas percep- 
 tasque habuerit. Optime de his agit Ausc. Nat. Lib. VII. 
 Cap. 5. Hujus igkur capitis partem primo describam , 
 et delude, quae ex ill o eliciantur, exponam. 
 
 'Erre) £e to k.ivoZv xive7 cai ri , y,xt iv rtvt , kcc) y.i%$% 
 rov' Xtyca $e to y.sv ev nvt , oti h %pev»* to oe yiXf* 
 
 70 V , OTI 7T0T0V 71 y.Y,KO$. USt yot(> ClyM KiVSi 'Ati.1 ZtZliVKSy, 
 
 wq 7t ttotov 71 '£c7ctt • f*mJn , x.<*t iv norai. si JV t* 
 
 ttfV M 70 KtVOVV , T« 0f /3 70 XtVOVfASVGV* 070V $S X.ex.ll)}]TC6i 
 
 ySiK0$ to y' iv 00*41 $e c xpovo$ i<p' 00 £. h or, tu> 'l&co 
 Xp'oito jf' h % ^wccpis y i<p* a> tt to yyisrv 70Z /3 dnrha,- 
 riecv 700 y x.t\rjG-si' tv.v oe to y, iv 7u> vpio-et 700 £. 
 • VTH ycig oivxMyov ea-Txi. kcii el r, cioty, Nvocf&is t* 
 ioto iv 760 o^e 7to xpovea , T^y too-jj'j»JV tcivsH , tcoti t\v r/t/J' 
 reictv iv tu> 3^/0*?/, ku,i y x^irtioc lcrx v S to qyctj-v x,ivr,trei y 
 iv 7U> \<ru) %po\'<*> 70 itrov. olov 7%$ a $vvay.ta$ s'ttm r,y.l- 
 e-clot, J? 70 t , x.xl 7oZ fi 70 £ iiyjG-v. oyoiiog }% sfcovtrt 
 ycat uvuXoyov r. Iry^og crpog 70 ficcpo$, ce$?e t\ \tov iv 'Lvc* 
 Xpovca ' xtvi>coV7t. kc&) si to s 10 g mvti iv 7u> ^ T;;y y, 
 oox, ecvayxi) iv T&; \trta XP 0VM 70 *$' ou £ T * PiTrZanov 700 t 
 xivilv , TVjV iyic-eiuv t~$ y' el £% to a , T;^y to /3 xityo*ti 
 
 h 703 a CtTYt* V) TO. y TO S-/.C.'S-y T0« iC , TO l<p' CO 6 TSJIf 
 
 iAI 5 « 
 
m ANIMADVERSIONES 
 
 t* /3 el xtr^st it ru %fa& i<P* cf> $. ovfe st rtt) reZ $> 
 ri tvs y •> % utaXeyet wpoq r?,t oXnt rr,t y 9 a$ re et *jeq 
 re e' oXa>$ yag si 'srvyjt , eu xm,<tsi ev$sf ti yap jj oAjj 
 lo~%v<i retrv,t$s ixivyrst y ^ptio-stx ov xit{ast , ovts ireTqv , 
 •are it oTroo-weZt' sU yxg at xuoit} 70 vXelet , strep %re 
 rut tsaXxat rs^vsrai iry&f , sis rot aprtfMt xm tig re 
 p%xos , Trxvres sxitijo-at, ha reZre Zv,tme% Xeyeq 
 eox #,Xti6y$ , a>s -$/o<pit tsjs xeyypov orioZt pipes' evdh yctg 
 xaXvet y.r, xtvelt rot eispee it firjevt %potu> roZret ot ixttyrst 
 £/&7rscrat eXes fJishiMes" euS'i dti reireZret itipiet , ;et 
 tcv xiYqo-ete roZ eXov , si iii) xx6* ecu7e rcZre , eu xtvsT' 
 eu $1 yag eCo^st 'sfit uXX jj it rat eXeo ^vvecftet. si e*s ret 
 i£ue , EKOLTtpet 3e rates sxarspov xtvs7 revet^s it roc-oifs 9 
 xxi evtriQsu.evat eu dvtay.sts re cutTsQev ix rat fiupat, re 
 ivet xifi.rovct po;v.ec, , xai it 'ts~a> Xi^V avaXoyet yetg, 
 
 „ Cum autem id quod movec aliquid semper inoveat, 
 „ et in aliquo et usque ad aliquid. Dico aiuem in 
 „ aliquo, quia movet in tempore; usque aliquid vero, 
 „ quia per quantum, aliquam longitudinem. Semper 
 „ enim simul movet et movit ; quapropter etiam quan- 
 „ tuni quiddam erit, quod motum est, et in quanto. Si 
 ,, jam ec est id quod movet , £ autem quod movetur, 
 v , y vero longitudo per quam motum est , tempus de- 
 „ nique quo movetnr est • , sane eadem vis * dimi- 
 „ dium /3 movebit eodem tempore per longitudinem 
 „ dnplo majorem y : sic enim erit proportio. Et si 
 ,, eadem vis idem pondus hoc tempore per tantam Ion- 
 „ gitudinem movet et per dimidiam longitudinem in 
 
 di- 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. IV. 187 
 
 „ dimidiato tempore, etiam dimidiata vis dimidium pon- 
 „ deris movebit eodem tempore per idem spatium. Ita 
 „ si e. g. e sit dimidium vis * , et £ dimidium ponde- 
 „ ris /3, similiter haec affecta erunt, et eandem ratio- 
 „ nem habebit vis ad pondus ; quapropter per idem 
 ,, spatium eodem tempore movebunt. Si vero * movet 
 „ g tempore & per spatium y, non necesse est, ut 
 ,, eodem tempore e moveat duplum ponderis £ per di- 
 ,, midiam longitudinem y. Sane si cc moveat £ tempore 
 ,, £ per spatium y non" (intellige semper et necessarie 
 ut supra non necesse est*) ,, dimidiata vis <*, id eat *, 
 „ movebit pondus /3 tempore ^ nee in aliqua parte tetn- 
 ,, poris ^ per aliquam partem Jongitudinis y, aut pro- 
 „ portionaliter ad totam y, ut vis u ad vim e. Fieri 
 „ enim potest, ut nihil omnino moveat. Nam si tota 
 ,, vis per tantam longitudinem movent, non propterea 
 „ vis dimidiata movebit nee per quantamvis longitudi- 
 „ nem, nee quovis tempore. Alioqui unus solus mo- 
 „ veret navigium , si eorum , qui navigium trahunt , vis 
 „ divideretur in numerum et longitudinem per quam 
 „ omnes moverunt. Idcirco quoque Zenonis ratio non 
 „ est vera , quantamvis miiii partem sonum edere , 
 ,, quia nihil prohibet nullo tempore move/e hunc ae- 
 >, rem , quern totus incidens modins movebat. Nee 
 ,, igitur tantam partem, quantam moveat una cumtoto, 
 ,, haec milii pars , si seorsim agit , movebit. Nihil enim 
 ,, omnino est nisi in tota vi. Si vero duo sunt, ec 
 ,» horum utrumqne movet utrumque pondus per aliquod 
 , f spatium aliquo tempore, etiam conjunctae vires, id 
 
 9/ quod 
 
iSS A N I M A D V E R S I O N E $ 
 
 9 , quod ex ponderibus est compositnm per eandem Ion- 
 „ gltudinem moyebunt eodem tempore; proportionalia 
 „ enim erunt." 
 
 Leges igitur wotus unifonr.is secundum Aristotelem 
 fcae sunt. 
 
 Qnodsi vis » moveat /3 per spatiuin y tempore ?, (i°) 
 niovebit etiam 
 
 *> i/ 3 ? per 2y, tempore <3" (V) 
 
 *, §/3, per y, tempore--^ (3 ) 
 
 §*, 4/3, per y, tempore ^ (4 ) 
 
 et \ «, /8, per |y, tempore ^ (5 ) 
 
 Hoc ultimum vero secundum Aristotelem non semper 
 neque universe, sed sub aliqua tantum conditione lo- 
 cum habet; scilicet, nisi vis \a ipsa per se minis cxi- 
 gua sit ad corpus /3 aliquid omnino movendum. Ab- 
 surdum hoc videtur; et sane est, si rem nude ac seorsim 
 e principalis I\Iathematicls spectemus , non attendentes 
 ad causas externas , quae motum probibeant. IUud au- 
 tem Aristoteles non facit , sed motum considcat , qua- 
 ils in natura existit, ubi ob attritum et gravitatem fieri 
 revera potest, ut vis \ * nimis sit parva quam ut pon- 
 dus /3 aliquid omnino moveat ; ut bene Aristoteles hoc 
 exposuit et exemplis illustravir. 
 
 Denique si u etiam moveat /3' per idem spatium y 
 tempore <3% movebit quoqne , 
 
 vis unita « -\- u corpus composicum ex /J -f* p' 
 per idem spatinm y, tempore ^ (<5 g ). 
 
 Apparet igitur, Aristotelem primas et p-aeciprr.> 
 tus u;.ffvru;is leges bene percepisse. Quinimo lat 
 
 eum 
 
IN MECH. QUAEST. CAP* IV. ify 
 
 cum nequit , quamvis- illud distincte non expresserk , 
 duo corpora , quorum massae inversam ad se invicem ra- 
 tionem habeant ac vc/ocitates, quibuscum moveantur, ab 
 eadem vi moveri, vel quod eodem redit, eandem vim 
 producers Hoc enim manifeste ex superioribus elicitur. 
 Scilicet in (i°) (2°) et (3°), ubi eadem ponitur vit 
 movens *, 
 
 * : *•*¥ : r (l ° et 2 ° )9 
 
 M"** = TJ ' : >" ^ ^ 3"). 
 iiS : §/3 = iL : -J (2« et 30» 
 
 Et similiter in (4 ) et (5 ) ubi in utrisque ponitur 
 eadem vis §*, 
 
 Hujus igitur propositions gravissimae , nisi plenam et 
 absolutam , certe aliqnam eamque hand contemnendam 
 notionem Aristotelem habuisse, liquet. Non tamen ul- 
 terius progressus est, neqne usum ipsius in Meehafiicis 
 perspexit. Hoc primus solito acumine fecit summus 
 Cartesius, qui ex hac propositione aliam elicuit , quae 
 revera cqtius Staticae principium est et fundamentura. 
 Quod principium etiam nunc nomine principii Cartesiani 
 celebratur et hue* redit. Si duo corpora , quorum thium 
 mover i nequit , qttin alterum simul moveatur , it a sunt 
 constitut a, ut massae sint in rat tone inversa velocitatum , 
 ^equilibrium inter ea exist ct* 
 
 Prorsns igitur assentimur doccissinio Montucla I. c. , 
 
 pose 
 
ioo ANIMADVERSIONES 
 
 post ilia, quae ad Caput I. attulimus , sic scribenti. „ Nous 
 „ remarquerons cependant , qu'Aristote avoit propose 
 „ ailleurs un principe tres propre a rendre raison du 
 „ "phenomene , qu'il entre prenoit d'expliquer. C'est 
 99 dans sa physique , ou il dit assez clairement que si 
 ,, deux puissances se meuvenc avec des vitesses recipro- 
 „ quement proportionates , elles exercent des actions 
 „ egales. Le principe semble s'appliquer de lui-meme 
 „ non seulement au levier, mais encore immediatement 
 „ a toute sorte de machines. Car si deux poids ou deux 
 „ puissances sont tellernent lie*es entr'elles, qu' elles ne 
 „ puissent se mouvoir sans prendre des vitesses en pro- 
 3,- portions reciproques de leurs forces, il y aura ndces- 
 ,, sairernent de part et d'autre des actions dgales, et par 
 „ consequent dquilibre , puisqne sans cela il arriveroic 
 ,, qu'un effort en surmonteroic un autre, qui lui est pre- 
 „ cisernent e"gal et oppose. Aristote n'appercut point 
 „ cette liaison, quoique assez apparente: et ce principe, 
 „ qui devoit le mettre en possession de la cause de 
 9t tous les phenomenes de la Mechanique, resta sterile 
 9) entre ses mains. Descartes plus penetrant , en fit 
 ,, dans la suite le fondement et la clef universelle de 
 „ sa Mechanique." 
 
 Operae pretium est, ad finem hujus capitis, eo tra- 
 ditam expositionem vectis conferre cum ilia , quae a 
 Vitruvio proponitur Lib. X. Cap. 8. Quare primum 
 qnidem ipsum locum desc^ibam , deinde vero aliqv 
 dam observationes, quae explication! inserviant. 
 
 Vi- 
 
IN MECH, QUAES T. CAP. IV. 191 
 
 Vitruvii haec sunt verba: „ Quemadmodum etiam 
 „ ferreus vectis, cum est admotus ad onus, quod ma- 
 „ nuum multitudo non potest movere , supposita uti 
 „ centro cito porrecta pressione , quod Graeci vtc^o* 
 „ %xiai appellant , et veccis lingua sub ' onus subdita , 
 „ caput ejus unius hominis viribus pressuni id onus 
 „ extollit. Id autera fit , quod brevior pars prior vectis 
 „ ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, 
 ,, et quod longius ab eo centro distans caput ejus , per 
 ,, id cum ducitur , faciundo motus circinationis , cogk 
 „ pressionibus examinari paucis manibus oneris maximi 
 ,, pondus. Item si sub onus vectis ferrei lingula sub- 
 „ jecta fuerit, neque ejus caput pressione in imum, 
 „ sed adversus in akitudinem extolletur , lingula fulta 
 f , in areae solo habebit earn pro onere , oneris autem 
 „ ipsius angulum pro pressione ; ita non tarn faciliter 
 ,, quam per pressionem , sed adversus nihilominus id 
 „ pondus oneris erit excitatum. Igitur si plus lingula 
 „ vectis supra hypomochlium posita sub onus fuerit , 
 , f et caput ejus propius centrum pressiones habuerlt , 
 „ non poterit onus elevare, nisi (quemadmodum supra 
 ,, scriptum est) examinatio vectis longius per caput » 
 „ neque juxta onus fuerit facta." 
 
 Primo hie difficultatem faciunt verba supposita uti 
 centro cito porrecta pressione. Perraltus pro supposita 
 legi vult imposita , et hanc emendationem ita defen- 
 dit : „ II est evident , que e'est le bee de la pirice 
 „ appellee lingula , qui est subdita ou supposita, com- 
 j, me il est die incontinent apres , et cue le centre, 
 
 » qui 
 
ip* ANIMADVERSIONES 
 
 ,, qui est rhypomochlion , soutient la pince quand on 
 i9 presse." Hie autem vir doctissimus errare videtur ; 
 supposita enim non pertinet ad lingua , sed ad pressione , 
 quae pressio , quippe hypomochlion, revera est suppo* 
 lit a uti centrum , super quod recti's movetur. Quid 
 autem sibi volunt verba cito et porrecta? Schneiderus 
 ,, cito" inquit, „ ut ineptum ad sentemiarn aut suo 
 „ loco motum seclusi. Forte fait scriptum a Vitruvio 
 „ rite , quod etiara alibi in Nostro fuit mutatum in 
 „ cito" Probabilis sane haec emendatio. Quid vero, si 
 cito ponatur post'pressutx, ut sit; caput ejus unlus ko~ 
 minis viribus pressir.n cito id onus extollit ? Sic et Ari« 
 stoteles dicit Cap. I. psg. a. urttt f«rr«* Fieri quoque 
 potest, Ut cito or turn sit e compend : aria scriptione ctro, 
 id est centre, quod ipsum deir.de juxta vitiosam vocem 
 collocarint librarii. 
 
 Pressione-u Vitruvius intelligit lapidem , vel tale quid , 
 quod prope onus sub vectem subjicitur. Res ut aliun- 
 de, etiam ex nostra quotidiana consuetudL.e , nota est, 
 ita patet ex loco Pappi Lib. 8. Is, cum Mechanicen 
 totam e quinque facultatibus constnre posuisset. ,, Erat 
 „ autem," inquit, „ secunda facultas quae per vectem, 
 „ et fortasse premeditatio motus circa excedentia pon- 
 „ dera. Statucntes enim qnidam magna pondera movere , 
 „ quoniam primum a terra atto'lerc oportet, ansas 
 „ tern non habebant , quod omnes partes basis ipsius 
 „ ponderis solo incumberent, paullum suffodientes. et 
 ,, ligni longi extremitatem subiicientes, sub or/. 
 „ cebant, ex altera extremkate suppor.entes ligno pr 
 
 .» '> 
 
IN MECH. QUAES T. cajt. iv. 1^3 
 
 ,, ipsum onus lapidem, qui hypomochlion appellatur; cum- 
 >, que illis visus esset hie motus valde facilis , existi- 
 ,, maverunt fieri posse , tit hoc pacto magna pondera 
 „ moverentur. Vocatur autem tale lignum vectis, siva 
 "" ,, quadratum sive rotundum sit: et quanto propius oneri 
 ,, ponitur hypomochlion , tanto facilius pondus move- 
 „ tur." Additur autem porrecta , quoniam , ut initio 
 hujus capitis expositum est, omnes motus et virtutes 
 Mechanicae ad duo principia referuntur, unum porrecti 
 (n>0«*s), alterum rotunditatis (xmtha*n$)» Hoc exem- 
 plis illustratur a Vitruvio, ita quidem , ut in nulla non 
 Mechanica motione porrectum et circinationem adesse 
 doceat. Sic v. c. in trochlearum sncularumque actions 
 cardines, uti centra , sunt porrecti in cheloniis , et eodem 
 modo in vecte porrecta est pressio, 
 
 Describitur igitur a Vitruvio illud instrumentUm, eu* 
 jus usus in vita communi admodum est frequens , quod- 
 que Galli vocant pince, nos vero koevoet. Pars ilia* 
 quae oneri subiicitur, Vitruvio lingua dicitur et lingula f 
 ilia vero, quae manu movetur , caput; lapis denique > 
 vel quodcunque aliud vecti supponitur, ut circa id ro^- 
 tetur , quodque simul et vectis pondere , et onere 
 quod vectis elevat, et hunc movente potentia premitur, 
 pressio, 
 
 Sequitur nunc ipsius rei explicatio in verbis id 
 autctn fit . . . cneris niaximi pondus: ubi Perraltus pro 
 faciundo scribens spatium, interpunctione etiam mutata , 
 sic legit, caput ejus per id cum ducitur spat'ium, motus 
 tivcinationh cogit cet , totum vero locum ita vertit* 
 
 N *, La 
 
194 ANIMADVERSIONES 
 
 „ La raison de cela eat, que la partie delapince, qal 
 „ est depuis le centre , qu'elle presse , jusqu'au fax- 
 ,, deau , est la moindre , et que la plus grande partie 
 ,, estant depuis le centre jusqu'a l'autre bout, lorsqu'on 
 „ le fait aller par cet espace , on pent par la vertu du 
 f , mouveraent circulate en pressaut d'une seule main 
 „ rendre la force de cette main egale a la pesanteur 
 „ d'un tres grand far deau." Bene quidem hoc modo 
 causa vectis reducitur ad motum circinationh , sed non 
 video, quo pertineat id spatium , cum nulla apnd Vi- 
 truviuin ce:ti cujusdam spatii mentio occurrat ? Schnei- 
 derus scribendum censet caput ejus, cum id dedudtur; 
 •auctoritate scilicet plurium codicum , qui dedudtur ha- 
 bent pro cum ducitur. Et negari nequit, optimum hac 
 emendatione sensum existere. Potest tamen et vulgata 
 lectio defendi. Id pertinet ad modo prrecedens capv.t. 
 Itaque verba per id (caput ) cum Cvectis) ducitur , 
 vel si mavis dediicltnr , significant deductionem vel 
 depressionem vectis in aliquo capitis loco. Causa igi- 
 tur vectis secundum Vitruvium consistit in motu circu- 
 lari, qui fit, dum pars prior vectis, quippe brevior 
 ab Irypomochlio, subit sub onus, caput vero, longius 
 ab hypomochlio distans, alicubi deducitur. 
 
 Duplici autcm modo vectis elevationi onerum inser- 
 vit, quorum unus quidem ille est, cuein Vitruvius huc- 
 usque exposuit , si , lingua sub onus subdita , caput 
 vectis prematur in imum. Alter vero est, si caput illud 
 Hon pressione in imum , sed adversus in altitudinem 
 txtollamr. Ad hunc explicanduin Auccor nunc progre- 
 
 di- 
 
IN MEC H. QUAEST. CAP. IV. 195 
 
 ditnr in verbis Item si sub onus .... neque juxta 
 9nus fuer it. 
 
 Ut hie locus bene intelligatur , observandum est, vo- 
 cabulnm pressio , qucd hie ter occurrit , primo quidem 
 nota ilia ac vu'gari significatione usurpari, nt patet ex 
 adjectis verbis in imum ; delude vero in verbis oneris 
 autem ipsfus augulum pro pressione iierura , ut supra, 
 hypomochlinm notare; tertio deniquc in iis ita non tarn 
 facilitcr quam per pressionem sic positum esse , ut tarn 
 hoc quam iiiud signifieare possit. Quod enim scribic 
 Schneiderus. ,, Vulgatum per pressionem nullo modo to- 
 „ lerari poterat, a Jocundo ir.ductum , cum de pressione 
 „ in imum , non de hypomochlio hoc loco sit." hoc 
 igitur judicium ejus equidem probare non possum: 
 quamvis ceteroquin lectio ejus ita non, tarn faciiitev 
 quam opprcssione Codicum auctoritate se commendet, 
 cum pro per pressionem quinque habeant oppressionem , 
 uuus pro opprcssione. Cur enim per pressionem hie non 
 item de hypomochlio usurpetur ? Nimirum lapis , qui 
 pro pressione vel hypomochlio modo adhibebatur, nunc 
 abest , et pro ea est angulus oneris. Itaque optime 
 Vitruvius dicere potuit ita non tarn faciliter pondut 
 oneris erit excitatum quam per pressionem, id est, 
 si pressio adhibita fucrit. Verum enim vero etiamsi cum 
 Schneidero hie non de hypomochlio sed de pressione 
 in imum cogkemus , ne sic quidem video, quamobrefll 
 hoc sensu per pressionem non aeque bene scriptum esse 
 a Vitruvio potuerit. 
 
 Multo vero minus etiam mihi placet altera Schneider! 
 Ns da- 
 
ip5 ANIMADVERSIONES 
 
 emendatio , pro examinatio * ectis longius per caput neque 
 
 juxta onus fuerit facta legends e, v. L p. c. deductionibui 
 
 fuerit facta. Quamvis enim fatear verbum deduccrc saepius 
 
 a Vkruvio de vecte usurpari , uti modo in praecedentibus 
 
 et mox in sequentibus hoc ipso capite , ita tamen, ni fal- 
 
 lor, vulgara lectio se-nsui congruit, ut quicquid ejus loco 
 
 ponatur rem obscuriorera reddat; quod, mente Vitruvii 
 
 bene intellecta , luculenter patebit. Ad hoc vero opus 
 
 est ut sciamus, quid sit examinatio v 'ectis? Examinare 
 
 proprie significat aliquid duabus viribus pressum ad ae- 
 
 qvilibriiim redigere. Sic passive in hoc ipso loco 
 
 Vitruvii , cogit pressionibus exaviinari paucis mani* 
 
 Ins oneris- maximi pcndus , et apnd Ciceronem Tusc. 
 
 Que est. Lib. I. Cap. 19. tanquam paribus examinatus 
 
 fonder thus millam in partem mpvetur. ExatrJnationeri 
 
 v ectis igitur intelligo illam actionem , qua potent ia seu 
 
 yis viovens ad aequilibrium redigatur cum ouere 1110- 
 
 yendo, quod hie erit elevatio vel depressio capitis vectis 
 
 in aliqno puncto. Jam vero Vicruvius ita ratiocinatur. 
 
 S\ 7 on tantum si, supposita pressione , caput vectis de- 
 
 primatur in imum , verum etiam si sine pressione cr 
 
 illud in altitudinem excollatur, pondus oneris erit exci- 
 
 catum ; lingula quippe fulta in areae solo habebit earn 
 
 pro onere , angulum vero ipsius pro pressione. Eo 
 
 quidem modo elevatio non fiet tain I in si 
 
 pressio (lapis) adhibeatur, aut si prematur caput vectis 
 
 in imura , sed fiet tamen. E ; go er hie et modo, si 
 
 lingula vectis plus supra hypomochlion posita sub onus 
 
 subierit , (id est, si pars vectis, quae onus elevet, 
 
 - 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. IV. 197 
 
 post hypcmochlinm major evadat) et caput prematur 
 prope centrum , vectis non poterit onus elevare ; neque 
 hoc imquam omnino poterit , nisi' vectis prematur Ion- 
 gins per caput, in pnncto magis ab hypomochlio re- 
 moto, et non juxta onus prope centrum. 
 
 Doctrina igitur Vitruviana de vecte plane cum Arise o- 
 telica convenit , quinimo Vitruvjum ■ expositionem Ari- 
 stotelis ante oculos habuisre manifestum est. Utrique 
 vero vectis primae tantum specie! fuit cognita. Omnes 
 cnim illos motus , qui fft n: ope vectis secundae vel 
 teniae specici ad vectem primae speciei reducere conan- 
 tur. Saepius hoc in sequentibns de Aristotele mone- 
 bimus: de Vitruvicj autem jam ex iis, quae explicuhnus , 
 constare puto. Cum enim rationem exponat, cur, si 
 caput vectis extollatur , lingula sub onus subdita ele- 
 vetur id onus , areae solum sumit pro onere , oneris 
 autem angulnm pro pressione ; cum revera areae solum 
 locum occupet centri, onus vero loco tantum mutatum 
 sit. Nimirum modo erat vectis primae speciei, hie vero 
 est secundae speciei. Bene autem Vitruvius animadvertit 
 posteriori modo non tarn faciliter quam priori modo 
 onus elevari. Ratio est , quod si caput vectis de'pri* 
 matur , huic depressioni et ipsius vectis et hominis 
 prementis pondus conducit , si vero caput vectis ex- 
 tollatur, tota vis„ e musculorum actione pendet. 
 
 Caput V. Aristoteles postquam superiori capite doc- 
 crinam vectis exposuit , nunc progreditur ad solvendas 
 %uaestiones quasdam , quae ex ipsa originem ducunt. 
 
 N 3 Ha- 
 
198 ANIMADVERSIONES 
 
 Harum quatuor priores ad navigandi art em pe;tinent. 
 Prima autem , quae hoc capita proponltur, agit de mo- 
 do, quo reruns navetn propellat. 
 
 Caput V. pag. 30. nirove*t. Qui in media navi sunt. 
 Mediam navem Aristcteles hie dicit respectu prorae et 
 pu.ppis, uc hoc lucu'.enter patet ex sequentibus h p'try 
 J* 7»i ni nXurov t?5 r.a7nj$ ivt'ts Uu. Ku) yct% y ixv$ 
 ret-jry evpuTotn] t?(v. 
 
 Caput V. pag. 30. p.*Xir*. Maxime, id est, veheis- 
 sime eadem ri ; itaque facillime. Hanc esse hujus vocis 
 vim , docet totum sequens rati^cinium. 
 
 Caput V. pag. 30. a c-xctZph. Scalmus est locus 
 ubi remus navi applicatur. Fiebat "hoc ope lori , qui 
 TpoTraTyp appeliabatur ; quae vox occurrit apud Thucy- 
 didem II. 93. et Lucianum Dial. Mort. 2. Latini istud 
 lorum vocabant strophum. Sic invenitur apud Vitruvium 
 Lib. X. Cap. 2. remi circa scalmos strophis religati , 
 ubi tamen Schneiderus legi malit stwppis. 
 
 Caput V« pag« 31. h ftivy S$ 7*5 r»* , srAfTs-cp t?« 
 
 xaTM hto% «V/v. Ka) yu% »; iuv<; ret'jTji ivpvToirr t lr/p. Pro- 
 bat Aristoteles ex forma navium , in navi media remi 
 partem a scalmo intus esse majorem, quam versus proram 
 aut puppim. Sit (Fig- 29.) AB navis , ira lit A proram, B 
 pnppim indicet. Latefa voro navis earn habeant curva- 
 turam , ut in media navi maxime a se invicem sixtt re- 
 mota , in A vero et B coeant. Sit SR sedes remi- 
 gum, et lineae ab, cd, ef, gh, ik, singula^ partes 
 rcmorum a scalmo intra navem, Sequitur jam ob 
 ntm cv.rvae SeR, lineas ab 3 cd 3 set, eo inaj 
 • 
 
IN MECH, QUAEST. CAP. V. i 99 
 
 •quo magis ad mediam navem appropinquent ; quod 
 separatim pro quacunque curva facile probari potest. 
 
 Caput V. pag. 32. irXeiew St Stonpe7, y vXeteyt fie pot 
 «tt# too 0-khXu.ov tY.s kmim* ifi, QuJiotTO-HV foetipe7v mart 
 findere , dlcitur pro certain aquae copiam move re, Eo 
 magis igttur remus mare findet , "quo major em aquae 
 copiam eodem tempore moveat , plurimum vero ubi 
 maximam. Duplici autera mcdo hoc fieri potest ; 
 i°. quo citius remi palmula in aqua moveatur. 2 . quo 
 major fuerit haec ipsa palmula. 
 
 Quodsi remi ubivis in navi eandem habeant magnitu- 
 dinem , vx supra dictum est , plus mare findunt in media 
 navi quain versus proram aut puppim , et eadem ratione 
 plus navem propellunt. Unde seqiiittir, in propulsione 
 navis minorem vim remigis, qui circa mediam navem se- 
 det, aequipoliere majoribus viiibus eorum, qui sedent ad 
 proram et puppim. Non igitur minim est , quod obser- 
 vatum inveni a Bernardino Baldo , Excercitationum in 
 Mechanica Aristotelis problemata pag. 43. ,, Triremium 
 ,, praefectos robustiores quidem remiges ad proram et 
 „ puppim, invalidiores vero circa mediam triremem col- 
 „ locare." Contra autem pessime sibi consuluisse viden- 
 tur Argonautae , cum caeteris quidem omnibus remigum 
 sedes sortientibus, Herculi et Ancaeo , omnium robus- 
 tissimis, extra sortem medias tribuerent ; ut eleganter nar- 
 rat Apollonius Rhodius Argonautic. Lib. I. vs. 394 — 400. 
 AuTxp eirei rx exttTTK irepityps.S~'eoi<i *heywct9 9 
 xXtjifrat fit* irpSrx irx>M Siepoip'recvr* , 
 «iSp* itrtnetfiew hia) fiixr U Pap* fiitrvm 
 
 N 4 *?/!*•» 
 
too ANIMADVERSION ES 
 
 *,ftov 'HpotKXr/i , y,et) qpawv c&7tp itX&at 
 *Ayxotict> , Itysr^ o? (» irrohieOpor 'ivxie, 
 
 CCVTUg , $U Tt 7TK?ito, 
 
 ,, Postqnam vero singula bene curavissent, primo qui-. 
 „ dem remigum sedes sorte d : stribuerunt , ita ut unani 
 f , duo obirent viri , mediam aiuem exeinerunt Herculi 
 „ et Ancaeo , qui Tegeae urbem inhabitabat. His soiis 
 „ in media navi sedem reliquerunt extra sortern." 
 
 Quod si remos ponas diversae magnitudinis fuisse, 
 longiores scilicet et majoribus palmulis instructos in 
 media navi, breviores versus proram et puppim , hand 
 temere Argonautae medium navis locum dictis heroi'bus 
 destinaverint , prioribus istis remis pro majori suo pon^ 
 dere majores etiam remigum vires requirentibus. 
 
 Remus igitur, secundum Ariscotelem, in propuisione 
 navis agit ut vectis primae speciei , cujus fulcrum est 
 scalmus , onus mare , potentia denique movens ipse 
 remex. Navis autem movetur, quia remus ei alligatus. 
 est, ita ut hie loco mutari nequeat nisi il.rm secum 
 ferat. Revera autem mare non est onus sed hypomo- 
 chliam , navis vero onus est. Error Aristotelis ex eo 
 ortus est , quod vectem primae tantum species noverit , 
 ut hoc praecedenti capite jam monuimus. Ceterum plura 
 hujus rei exempla in sequentibus occurred. 
 
 Prorsus autem eodem modo, quamvis leviter paucisque 
 tantum verbis, Vitruvius actionem remi explicat, dum 
 iliam refert ad eos motus, quibus tanquam exemplis 
 
IN MECH, QUAES T. C A P. V. 20 i 
 
 tur ad doctrinam vectis illustrandtim. „ Etiam remi," 
 inquit , „ circa scalmos strophis religatf, cum manibus 
 „ impellumur et reducuntur, extremis progredienttbus a 
 f , centro palmis in maris nndis , summam impulsu ve- 
 „ hementi protrudunt porrectam navem secante prora 
 „ liquoris raritatem. 
 
 Haec verba male, ni fallor, intellects sunt a Schnei- 
 dero, sic scribente ad h. 1, „ Incisum post reducuntur 
 j, tollendum et post a centro collocandum erit, ut ex- 
 ,, trema a centro progrcdienlia shit manubria , quibus 
 „ remi moventur, palmae contra faciant alteram rem? 
 „ cxtremum. Quae si disdnctio vera non sit , male 
 ,, fecisse Vitruvius putandus est, qui, cum vectis doc- 
 „ trinam per exeinpla explicandam suscepisset , in hoc 
 ,, quidem solo exemplo centrum quidem vel hypomo- 
 „ chlium et alteram vectis partem extremam nominavit, 
 „ alteram, in qua circularis lineae vis sita est, omisit." 
 Id autem, quod vir c'arissimus Vitruvium omisisse di- 
 cit, equidem invenire mihi videor in verbis cum ma- 
 tiibus impelluntur et reducuntur. Pertinent enim haec 
 verba ad praecedens remi 9 in quorum manubriis in navi 
 haec impuhio et reductio locum haber. Minim e igitur hac 
 emendatione opus videtur. Pro summam, eodem mo- 
 nente Schneidero, plures Codices legunc spumam, un- ■ 
 de ipse legendum conjicit maris undis spumantibus, et 
 addit, Is. Vossium quondam in eandem conjectursm 
 incidisse. Quidni autem summa navis hie ponatur 
 pro suprema navis parte , ubi remits applicatur? Sic 
 Minimum aquae dicitur apud Cieeronem De Finib. 
 
 N 5 Lib, 
 
202 ANIMADVERSIONES 
 
 Lib. III. Cap. 14. pro suprema aquae sup'erficie , et eo- 
 dem sensu suinma aqua ibidem Lib. IV. Cap. 23. Addit 
 autem Vieruvius porrectam , ut demonstret , etiam hie 
 principia porrecti et rotunditatis simul existere ; navis 
 scilicet est porrecia, dum remus circa scalraum rotatur. 
 
 Caput VI. Proponitnr hoc capire altera e re nau- 
 tica sumta quaestio, scilicet, quomodo gubernacuhtm na~ 
 rem in obliquum fiectat ? 
 
 Primo universe actio gubernaculi , collata cum ilia 
 remi , explicatur. 
 
 Secundo , cur gube/naculum in extrema , non media, 
 navi ponatur? 
 
 Tertio , cur navis magis progrediatur anteriora versus, 
 quam remi palmula retrorsum? 
 
 Caput VI. pag. 32. to **J&Xff. Gubercaculnm an- 
 tiquitus prorsns aliter atque hodie erat constructum. 
 Erat scilicet remus magnus , qui , in posteriori navis 
 parte positus, navem in obliquum flecterer. Saepe duo 
 tales remi adhibebantur , ita uc utrumque latus navigii 
 suum haberet remura; quos tamen ambos gubetnator una 
 eaque parva rcgebat pertfea. Vid. locus Luciani in Na- 
 vigio infra citandus. 
 
 Caput VI. pag. 33. «r« Cxr\ fitxitZ oixxc^ .... fu- 
 yaX$e, xnt7e-6*t (ity'th, srA«i«p« Ad iugentem gubernaculi 
 eflfectum demonstrandum Aristoceles eleganter quatuor 
 res enumerat, quarum una pertir.et ad navigium mocum, 
 quod est ma* quae ad causam moventem, 
 
 4x1 gum clavin , homihh . - 
 
 hi- 
 
IN M E C H. QUAEST. C A P. VI. toy 
 
 bita. Eodem ferme modo Vitruvius, de quo mox vi- 
 debimus , et Lucianus in Navigjo Cap. 6. x**e~v« 
 ttxvtcc fbtxp&f viz x\6pa7ritrxoi ysom %$v ertffyv unrh tentn 
 x4y*%t r» tvXikuZt* nrfetXtK irtptrptyat. „ Acque haec 
 „ omnia parvus aliquis homuncio, jam scnex , 'serva- 
 „ bat, parva p'errica tantae molis gubernacula torquens." 
 Caput VI. pag« 33« T * v#° uarajwo^AiM sU tovvxvtio* 
 rfoereir v Qx\cc<r<r* y.h $U « hro? IkbT;o oe sl$ r\ exr**. 
 Hypomochlium hie vocatur locus , ubi gubernaculum 
 est affixum , uti scalmus in remou Doc:nt hoc se- 
 quentia pag. 38. 53 fte» <^;; to 7r:$a>.tov vrf§»ityv*f$u , hi 
 *iov Tt Toy ttlitovfMDOV ytrov voeTv , y.cct axrwtf rKotXft.o$ 
 
 t»5 nary. Movetur sane hoc hypomochlium in contra- 
 rium man'. Vocat aurem Aristote'.es priorem mocum at 
 to ivTOi, posreriorem vero th r$ I*t»c, quia mare move- 
 tur plane extra eirculum, quem puppis navis describir. 
 Caput VI. pag. 35. t*Z <rimx,«5s. Quid Aristoteli sit 
 to rwt%U ipse explicat Ausc. Nat. Lib. V. Cap. 3; 
 obi prirao exponit quid sit to ffs%'U , deinde quid to 
 i%oytw , tertio denique quid to rwt%n. 'Epegv? ft 
 cZ (A.17U Tr,v cipzr.v ysvw (legendum suspicor y.ovou') 
 
 '<tvTo$ 7} $$<rst , t} <p<J7St , h dXXto Tiv'i , au'r<y$ .ezfyptvOsv- 
 Tog , y.Yioh ytTx'^v ,1th Tai iv tccvtw yitti , xott oZ 
 '*'?*%%$ ic-Tt. Atyia c£ oiov ypc&.uy.i) ypayy.'^g, y ypecy.itai* 
 73 y.ovci&os yovcii, $j yovdhs' y oikiu^ olzise., *AAo o'oi'ch 
 netXusi ysTU-Jj ecjut .... f^o/uevov fe , c uv efi:'^f$ 
 
 OV ei-7FT7itOtl . . . . TO 0£ 0" V V £ % i q , £771 jKEV Q7F60 £ % 0- 
 
 y-£vo* Ti. Xsy» $s sheet vv te%lf, •ra.i 70 wjto yv.r,rnt 
 %ii) h to ezXTcpoy irspzi , «ig <&7r$WT*t , x-&t 0-ttfu <r?}~ 
 
 y-xi- 
 
io 4 A N I M A D V E R S I N E S 
 
 ftxitet Tovvop.sc wuxnTeti, tout* ft ov% olov it , ivitt of* 
 
 70tt tltCCt 70lt i<rp/%T0tV. TO'JTOV 2} }tapiTjX.£VOV , ^XtSOZt , 071 
 
 et rouTOt's far) t* <rvve%£Si eg at et rt trfyvxe y it so- fat 
 xttr* tw o-'jvx-^tv. ztt) a$ vote yitertct ?o cvts^e^ 'It, 
 
 • VT6> Kx) 70 OXOV tTTttt f t , OtOt Y, yOft$>a , V t KCX*7l , SJ «^'}J , 
 
 « Trporp'jret. „ Deincep$" C*^ f l*f) » est id > inter cujus 
 „ solius exfstentis, sive positione , sive natwa, sive a!i- 
 „ quo modo definiti, principroin , et id cujus deinceps 
 9} est, nihil eorum est, quae ejusdem sint generis, ut 
 ,, linea ad lineam vel lineas , unitas ad unitatem vel 
 ,, imitates, aut domus ad domum. Nihil vero prchibet 
 
 „ inter ipsa quippiam alind esse Haerens" 
 
 (f#»jneW) „ autem id est, quod deinceps est, atque in- 
 „ super tangit... continuum autem est ha e rem quiddam. 
 ,, Bico autera tunc continuum esse , cum utriusque 
 # , fines, quibus se tangunt, unum idemqu.e fuerunt facti, 
 „ atque , ut nomen significat , continentur. Quod qui- 
 ,, dem esse nequit, si extrema sint duo. Hoc definito, 
 ,, patet in his esse continuum, ex quibus natura quid 
 ,, aptum est unum fieri tactu. Et ut fit continuum 
 „ unum, sic et ipsum totum fiet unum, ut clavo, ve! 
 ,, glutine , vel tactu , vel copulauone." Sic quoque 
 Lib. VI. Cap. I rvttyr, fjdt , cut rec st^utx 'it* 
 
 V.X7 VLit CO Jf at C6f4.eC I <P t | X S ^>\ , Ut (MlQt t ftf7*£« 
 
 rvyyevec.. „ Continua sunt, quorum extrema sunt unum ; 
 ,, tangentia , quorum fines sunt simul , deinceps , in- 
 ,, ter quae nihil ejusdem generis cadit." Sumitur igi- 
 tur continuum hoc loco pro corpore solido , cujus 
 
IN MECH. QUA EST, CAP. VI. 505 
 
 partes a se invicem non sunt diversae , sed aliquo 
 xnodo firmicer cbntinentus. 
 
 Caput VI. pag. 35. crt hruv6ct /ttxpZe »***• 
 
 t£ £c^*T4) yiierxt. Similiter de Animaihun motu 
 Cap. 7. ore Fe pcixpct pu7»SoXt) yfyaptrq U upyj$ y.tyuX«.% 
 ttett vaXXiii w*iu Ptafitpus c&toSsv , ovk uoy\*r otav rev 
 •Ukcs ccxapiu7ev pu8trcty.<vov , ttoAAjj jj 7j~$ npapats yiv$TX4 
 
 fjLerxrroiTii, „ Quod autem parva ab initio conversio 
 ,, facta magcas mulcasque faciac in extremo differentias, 
 ,, non est obscurum , ut temone paulnluin translato, 
 „ magna prorae fit transposition 
 
 Caput VI. pag. 35. ytm'xv. De angulo et variis ejus 
 formis plenissime egtt He;o Alexandrinus in opere 
 supra jam memorato trip) rav tjjs ys a pur picas eveptxrav^ 
 qui liber cum in paucis taciturn sit manibns , hand 
 inutile existimavi integrum locum hie subjicere. 
 
 Tmiet Itti o-vvotyayv vpbt h o-yfielov v7rt xexXoirptivi}g 
 *7ri<pitve7xf , 7} ypaptyZi uTrcrs^vysvij. Kty.Xttrpi.ivi) <J"i XeyeTttt 
 ypctyy.ii flTlf i/.&otXXoyivii) u-vyTriwTet ctutij xst6' Ioivtzv. 
 lav $e ymtav et't yh ei<r)v e7ri7rePot , ui $1 enpsut. K»t 
 tuv e7r{Te£ni , h (rrepsHv , eti y,h tirtv tuduypt&yyi , at 
 l'\ ou. *E»<Ve^a$ yh ovv Ivz) xotvaif yaviec s? iv hrtiriSk* 
 i'uo ypetyyav UTrTtyivm etXXr^av xcti yv> In ed$s7ots xeiys- 
 vuv TFpog kXXinX&s ruv ypxynaiv xhinq. Elr) $i oo <rvvi%Ui 
 *TToyevnt uXX'faav tel ypsty.pt.Kf , orctv y Iripot nrporsxfiothM* 
 fit*}) X.C&TX, vyy ectvvxs cvvetcrtv pet] viiftst xctres, 7?$ eTtpttf. 
 ' Kit) ciXXas ^5. "EmVsJoj Io-t) ymiat ypctyyr^ iv stti 7ct&c* 
 vrpb$ h) <rY t y,sl<f x\tx<ri$ % n evvctyuyv , irfbs h o-qpisTov urr* 
 
sto6 ANIMADVERSION ES 
 
 XEkXctrrievijg ypxftuisg. 'ETrtTrePog $e svQvypup.Li.os xctkuTttt 
 yen let , or ctv xt Trspisyovrxi xv7'),v ypxyy.x) eodeYatt Zav. 
 &rfoe£*g £s ycovix y h Ixin'edcp 77 peg etXXviXevg wising 
 T»y yjiat/Kftw*" jj ypxyfs.y.g suSt7xg vpen tvt a-qy.eloo xXxng. 
 i'uT&i yoov yXayjvxg IxxXevv el HvCxyepetet tkg yavixg, Taf 
 tf 7e7g ivriviooig eu;c eu6vypcey.jt.av ymiocv <jfX\6eg s<rr)t 
 4C7rstpov. 7av c? tv T(Tic> hrtwktyetg suOvypxyyav yavtoov e'iPst 
 ic-rt rpicz. eel y.lv yit£ ofirnt , xl oi c%t7xt , at tis ayfiXsixt 
 9cxXoZv7Xi. 'OpSij y.h cuv z<?t\ ycvvix , % Ty GiV7iKsiy.tr/) 'iVjj, 
 *cv7(K£iy.£V6tt S f etciv , ug 7roti7 eu6e7x 1-7F eu.uxv c-7x6e7<rx. 
 <>7*v yxg eu9e7x £7r' suQhxv <?7x8s7a-x , tug eQe^y.g yanug 
 'ivxq xXX'.Xxig ?rots7 , optr, Iniv lxX7epet 7cov 'tcrav yaviat. 
 OffTi* yuvlx trriv sj tXxrrav cp67.g. 'Au.&Xe7x £e jj y-ii£vf 
 *p6v,g* "Crav ykg su6s7x lir euCslxv c-7x6s7tx . yuvixg uviTovg 
 vreiq, y y.lv \Xx77av geoAtiWi e\ax" j; •< y-s:^av xy(ZXe7x. 
 Tlutx yJtv c'jv cpS:) , TTdTTi ep6% tT7iv \<?n , evxs7t tie wUfU 
 •|f7«e , K-ci,Tv\ Steffi. e<rr)v \jij. %i6t7xg ydg tV eu6-7xg T7X- 
 ' teis'tg , xx) \xy.Xivxzrr,g xTire 7r,$ cpQr.g y.syp) 7oii7«v sXx7- 
 
 VdUTXt JJ 0^s7x , Utg VVVlQTUriV XV7KI x'i £Ut-7xi XXI ifflf- 
 
 y,av7Xl aAAtjAtf*. t£':7xg ce i~' eltilxg o-7X.i7a-r l g , xxt *7ra • 
 xXtvx~v,g X770 ir,g cfC;;g yavixg y.syft vv7*v , purism yiveixt 
 '4 kyfiXua , ehg civ 07771X^7X1 y xX7i6og In tv6 e 7xg xxt 
 vwyjig yemrmt T5j vKoztiyAvA. 
 
 'Hyouv opS>; ywiix, xx\ 79 vut , xx; r, y.evitg ey.eixg e%w 
 e*;v. >?7e yk» epSii ycjviet xv ecr/sKSv q xurvi y,svoverx , r>,g 
 itelxg xx) uyfiXs^x; Its- 3 xmipov y.z7axsiyJ.;:s. % ts yuovtcg 
 fj.lv civ ;■?; i<s7Y,)U)\ cs y.2p'.Ty.c<; ttsc: tfcw.-jfv, xxt q mm$m£l 
 xx) 79 ru-j $s xeti aurh ta-j^Ksv , • es Trxps /Xr i te$l:g } xxt i 
 
 fUhJUi*^ I* XTtHpOV, 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. IV. 207 
 
 ^repsx ymi* xttvas p.h i?h iTeiQcunitts in) rx ttvrm 
 fiepij rx xtfXx lysvG-YiS irp\$ Ivi «"j$;,ts7st> cvixyay^ Kotl 
 iihXvg £i. o-rspeec yavtcc 10-7)9 , jj V7T« vXtiovav y #J* ljr»- 
 ired'm yavt&y 7repte%o/x.£vij. x e-vvocyavr, crspsx, Cp' i\io<; tray- 
 f4.Hov KsxXcctry.e'ji) (7npavaoi vrpig yjpttftf&r,* > y rig ly^x^hA- 
 
 fttVIl , OU rVfliriTTTSl &UTV KU,(f £XVTr,$. K»^TXt $£ £,4/3«tAA«- 
 
 l*£Vt) , orcvi f/.'rj <ptt,iV£TXt y.7) exfialvovnc oMt adrr.G t# 
 tA.7}Y.o<;, lysine v.x\ 57r/7rgJ#y ot/SaAAojttevoy vcs7tx(. 'idia); $e 
 tvQiy pu'AfA.61 rzspex) ymiczt xxXevvrut , m cct t7n<pxve7cii as 
 Tr«i*u,-ect rots ymioci;^ vko y&vsav sv^vypuptptav Trepieyovrxtl 
 4J5 «f ?av vzvpc&yj^m , y.a) oci rav Tnpeav TroAvscfpav , xet) 
 ut tqZ x,u t Bcv, evx. ev6uypxft{Aot as at ftjj ovra>s f%cvrxt 9 
 6>S ul ?m JCWM. 
 
 ,, Angulus est ad unum punctum contractio , quae 
 „ fit atque perficitur per superficiem aut lineam refrac- 
 „ tarn. Appellatur vero refracta liaea , quae , si pro- 
 ,, trahatur , ipsa sibi concidir. Angulorum autem ill 1 
 „ qnidem sunt plani, hi solidi. Piancrum autem et so- 
 „ lidorum alH sunt rectilinei, alii non. Igitur vulgo 
 „ qnidem planus angulus est inciinatio duarum linearuni 
 „ in eodem piano sese mutuo tangentium ct non e 
 „ directo positarum. Sunt autem non continuae sese 
 „ mutuo tangentes lineae, quando altera in puncto con- 
 ,, gressionis- protracta in alteram non incidit. Aliter. 
 „ Angulus planus est inciinatio lineae in piano ad 
 f> unum punctum, vel contractio in unum punctum per 
 „ lineam fractam. Angulus vero planus recdiineus vo- 
 ,, catur , quando' lineae, quae eum comprehendunt , 
 „ fuerint rectae. Vel enim angulus planus est coiiino 
 
2o8 A N I M ADVERSXONES 
 
 „ linearum inter se in eodem piano, aut lineae rectae 
 „ ad unum punctum reflexio. Atque sic Pythagorei 
 „ angulos hos appeilarunt glochinas , id esc, cuspidate 
 „ angulos. Angulorum quidem in planis superficiebus 
 „ non rectilineoruin est infmita multitude ; rectilineorum 
 „ vero species sunt tres ; alii quidem recti 9 alii acuti , 
 „ alii denique obtusi vocantur. Angulus igitur rectus 
 „ est, qui est opposito angulo aequalis. Oppositi vero 
 „ anguli sunt , quos facit recta super rectam insis- 
 „ tens. Nam si recta super rectam constituta fecerit 
 „ angulos deinceps inter se aequales, uterque aequa- 
 ,, Hum angulorum est rectus. Acutus est angulus , qui 
 „ minor est recto, obtusus 9 qui recto major. Nam si 
 „ recta super rectam constituta fecerit angulos inae- 
 „ quales , minor vocntur acutus , major vero obtusus, 
 ,, Omnis igitur angulus rectus omni recto est aequalis, 
 „ non autera omnis acutus omni acuto aequalis eric , 
 ,, neque omnis obtusus omni obtuse. Cum enim recta 
 ,, super rectam constituta fueric , et ah angulo recto 
 , „ declinaverit , eoiisque minuitur acutus angulus, donee 
 ,, in unum coeant duae lineae rectae, et secum con- 
 9i grediantur. Recta autem super rectam constituta et 
 „ ab angulo recto declinata , eoiisqne major fit angulus* 
 „ obtusus , donee perpendicularis quasi resupinata in- 
 5 , cumbens rectae, ei, quae- subjecta est , cominua 
 „ fuerit. 
 
 „ Angulus igitur rectus et tempus praesens et unitas 
 „ eodem se babent modo. Nam angulus rectus idem 
 „ permanens censistit, cum acutus et obtusus in ii 
 
IN MECH. QUAEST. GAP. VI, 209 
 
 ,j nitum usque mutemur. Sic et Unitas ipsa quoque 
 ,, haud mutatur , divisiones vero ejus et partium com- 
 ,, positio variant. Eodem modo tempus praesens fpsum 
 „ quoqne consistit , praeteritum vero et futurum in 
 ,, infinitum procedunr. 
 
 „ Angulus solidus vulgo definitur superficief ad eandem 
 ,, partem concava habentis in unum punctum eontrac- 
 „ tio. Alio raodo ; Angulus solidus est , qui pluri- 
 „ bus quam duobus planis angulis continetur: vel esc 
 ,, eonfactid solida ad unum punctum superficiei refractae 
 ,, ad lineam, quae etiam protracta sibi ipsa non coinci- 
 ,, dit. IntelJigitur vero protracta quando non cernitur 
 „ universam suam longitudinem haud egressa. Sic ec 
 ,, planum prctractum intelligimus. Proprie autem anguli 
 j, rccluir.ei solidl appellantur , quorum superficies; quae 
 ,, angulos faciunt, continentur angulis rectis, ut pyra- 
 ,, miduna ec poiyedrorum at que cuborum. Anguli vero 
 „ solidi non recti line i sunt, qui hoc modo se non habent, 
 „ ut anguli conorum." Conferatur insuper Euclides 
 Lib. I. Def. 8— 12, cujus definitiones anguli pi ani $ 
 rectilimi, recti , obtusi et acuii ad verbum fere eura 
 
 I 
 
 superiofibus Heronis conveniunt. 
 
 Ad angu'um autem indicandum ab Aristotele usiirpa- 
 tur pbrasis v t ymlct, oc vel « zcctu to a. ymU. Vide e. g. 
 Gap. 26. pag. 29. Ab Archimede vero, Euelide, ec 
 Anthemio » vko fiuy yaw'a. Vidd; Archimedes xeft 
 Ititc. lo-cpp. Lib. I. Cap. 9: Euclides Lib. I. prop. 4, 
 et Anthemius pag. 1. TmUt at kato, xopvpyj voeantur 
 apud Euclidem anguli ad vcriicem (Ueigice fikriks- 
 
 n 
 
2io ANIMADVERSIONES 
 
 hoeksn, Gallice angles opposes an sommef) , qui existunf * 
 si duae rectae sese mutuo secent. Sic Lib, I. prop. 15. 
 
 'JE«y $uo ev&t7ctt rtyjtatm iiXXr.Xa,^ , t«$ zctTcc xopvpw ymix$ 
 
 ) f e-x$ aTJiqXcus troir.G-ovTi. ,, Si duae rectae sese mutuo 
 ,, secent , angnlos ad verticem faciunt sibi invieem 
 „ aequales." At Ipfeffa yan'at, ut supra jam apud He- 
 roneni vidimus., dicuntur anguli illi, quos linea aiiqua 
 alteri qnovis modo insistens utrimque facie. A\ ha.xxu.% 
 yuvUi sunt anguli alterni (Belgice overhandfche of vet'' 
 wisfelcnde hoeken , G^'lice angles alterties*). Euclides 
 Lib. I. prop. 27. iuv eh 069 ev6siet$ svh7cc sy.-jsriinovToo 
 t«5 a«AA«| y&niaq <V«§ kSOtffrms trotf, , 7c»pxXXr,Xoi 'i<rovTott 
 Lxx-'mas at eoSs7at, ,, si in duas rectas recta incic'eiB 
 sj alternos angulos inter se aequales fecerit , paralleled 
 , ? erunt illae rectae." 
 
 A yaiia innumera composita orinn-ur , ut epSaymtot 
 ,'7figu/are , uftfixvyvun quod obtusum habet angu urn , 
 i\vymi*v quod acutos habet angulos. Itidem tpiyvio* 
 trie TSTpdycj'joi quatuor habens angulos etc. Sic 
 
 e" yzyoividituw angiitis comtans e: uyavisv a ens, 
 
 Apid Y. vtfo in Dialogo Philebo §. 31. Ed. Fi- 
 
 scher, yatia, significat 
 
 clgice een :k\ «>A* eo*u rt >iya ,er,r\y o Xoyos, 
 
 X.M4 9rtpi£e->\c , xxi ci'zri to'j-wr c? tcs. tS tc7; -owe;; yt"/\oueteC 
 irtiTreSa. rs xsc) r*psx , xx) -. * 7o7s xtenrt v.&\ ymvi»u; ,, Sed 
 5,. reciiim quid ora^io mea significat, et curvum , et ex 
 „ lis, quae fiunt eorftls cum plana turn so .. 
 ; , ?d reguias et miguloa fo. 
 
 _T VI. p~£, 35, rvv fop ymim ' ;; xsz- 
 
' IN MECH. QUA EST. CAP. VI. ait 
 
 $ijt6ui. Phrasin r«v yOvtai xatfavQeti tnt 11 Anstoteles usur- 
 pat de a'ngnlo , qui in centro circuli verticem habens cir- 
 cumferentiae vel illiiis chordae inslstir, E6 sensu usurpatur 
 ab EucMde pefaKevM. Sic. e. g. Lib. III. Def. 9. Mt H al 
 
 ycspu^avtj-cn 7"),v ywiav todticct ccTroXccpfixyarf rtvet vrsptipepetav 
 1%' l*lm\ Xeyerui fiefitirJvat jj ycjna. ,,Quando autem COH1- 
 „ prehendentes angulum rectae lineae intercipiunt circura- 
 ,, ferentiam , flli insistere angulus dicitur.'" 
 
 Caput VI. pag. 35. itepi z%Qwai. Ita vbcantur 
 lineae , quae angulum comprehendunt , vnlgo, crura angulu 
 EliClides Lib. I. Def. 9 orctv $e at jrepiixowctt rqv y&* 
 iictv ypodfJLf^ctt ev0$7oti aa-tv , eo0uypajnfiog Kctfalrott v ya>via 9 
 „ Quando lineae angujum comprehencientes sunt rectae, 
 ,, angulus nppellacur rectnineus-'" Est autem verbumt 
 ntpiexeiv Graeeis Matherantlcis admodum frequens sensu 
 comprelicridcndi. Sic apu-d Euclidem Lib. I. Def. 18. 
 definicur x'm%v%\iw Semicircutm ?)> ir£ptt%opmov c%?,ia.& , 
 tino rs 7tj<i ^totfASTpov y.ui tj?$ UTrcXcc^ccto^vT}^ vtt' uvtt;$ 
 *j>-$ tou yJxXov 7rspt(pspeict$. „ Figura comprehensa a dia- 
 ,, metro et ab ea circuli circumferentia , quae a dia- 
 ,, metro intercipitur.' 1 et Def. 19. t^r^d «wxAo» , t« 
 Tctpuxo^ot vtto rs e vQeicts , %a) xvy.bov mpifiepeiots. ,, Seg- 
 5 , mentum circuli, quod comprehenditur a recta et c* ctili 
 ,» circumferentia." Apud eundem Ax. jo. $m iiifeTm 
 jtapiov co vrtiftifrdvtrfv, ,, Duae rectae spatium non com- 
 „ prehendunt." Lib. II. Def. 1. ttuv irxpecXtoZoy papyri 
 ipQoywtov 7repiex,iv8ci( Xsysrctt vnb $60 tZi ?h cpdqv ywiai 
 jtijtexivrav sofoiav. ,, Omne parrallelogrammuin rectan- 
 jj gulare contineri dicitur duabus recti's lineis , qua* 
 
 6 2 * 3 ti& 
 
212 ANIMADVERSIONES 
 
 „ rectum angulum comprehendiint." Sic et apud Ai* 
 chimedem nep) Ivm: tTopp: passim occurrit %apUv et 
 tfAM^Lot, vepiejcoftevM vir* evOeictg kcu op6oyo>ylov amov tqum.^. 
 9> Planum" et ,, segmentum comprehensum arecta linea et 
 „ coni rectaugularis sectione." Vide e. g. Lib II. prop.i. 
 Eodem sensu verbum we/j/e^v occurrit apud Plutarchum 
 in vita Marcelii Cap. 19. de Archimede : noXXav ft xct) xctXa* 
 supers ysymas , Xeye7c6t tut tyiXm S~et}6rjvctt net) ru v trvy' 
 yevav , onus tturou fjutru tsjv tiXtltiw e7ris-yra<ri ?u rctfib) 
 t« TrepiXotpcficiioiiTec tv t t <r<pccipctv ivTOf KvXivPpov' imypeiif/etf* 
 ?t$ rot hoyov T?fs v7r*pox%$ 70Z irepte%ovr*$ o-repeou irpos 
 t\ Treptexwew* 99 Cum autem multa et praeclara inve- 
 „ nisset , peiisse dicitur ab amicis et propinquis , ut 
 „ post moriem ipsius in sepulcro imponerent sphaeram 
 ,. comprehensam a cylindro, inscriberentque proportio- 
 ,, nem, qnatenus corpus comprehendens excedat com- 
 „ prehensum. 
 
 Caput. VI. pag. 35. $i* t« «V* 'lo-^t yuvtui 
 
 .... (/.ei^ovi ant ui vr e p te %av(r *i. Propositio, 
 
 quae his verbis continetur , haec est : idem augulns 
 semper eo tiwjori ba:4 innititur, quo majora ij>s';i$ 
 mnt crura. Hoc autem verum est, si angulum conci- 
 piamus in centro circuli constitiuum, et basin intelli- 
 gnmus circnmferentiain vel cbordam , cui angulus in- 
 sistit; ut facit certe Aristoteles , duin loquitur de navi 
 circa unum punctual circularicer rotante. Vide et quae 
 supra notavimus ad phrasin *%* y&iviav xx^c-Oui hri 7/. 
 Etenim CFig. 30.) crura ABD et ACE quo mngis 
 prolongata erunt , eo magis a se invicein distabunt, et 
 
 eric , 
 
( 
 
 IN MECH. QUAE ST. CAP. VI. 213 
 
 eric , ob ..similitudinem triangnlorum ABC en AOE, 
 DE ad BC mi AD ad AB. 
 
 CAPUT VI. pag. 35. to «i)tj yua (teyt6o$, ry 
 wiorv} lo-^v'i » tv 06 jz sv ov , iv uept irXeov % iv r u 
 »}*t t , <nr ph trtv. Haec propositio , vera tantum in 
 corporibus libere motis, pessime ab Aristotele ponitur 
 pro fundamento insequentis ratiocinii. Etenim extrema 
 remi in mari et in navi non seorsim ac libere moven- 
 tur , sed, ut sunt conjuncta inter se, ita ab se invicem 
 quoque pendent. Ergo, si navis esset immota , minima 
 eodem tempore moverentur per spatia proportionalia vi. 
 ribus , quibus aqua et aer resistnnt, sed singulis ipso- 
 rum extremorum distantiis a seal mo: v. g. ambo per 
 idem spatium, si scalmus reuuim medium secet. 
 
 CAPUT VI. pag. 36. to $ a fee rspvst ryv «/3, 
 not) ov% y to y ku) xuradsv. Ita textum emendavi 
 anctoritate codicis Parisini A. Vnlgo legitur $ t* d up* 
 roivvv iv.v u(Z , Ku) •&% y to y not) y.urahv , quod certe 
 
 nullum sensum habet : quapropter et in omnibus editio- 
 nibus parenthesi includuntur haec verba ; in versione 
 autem Leoniceni plane omittumur. Ex nostra corre- 
 ctione mens Aristotelis manifesta est et hue redit : 
 Quoniam /3 minus spatium quam * percurrit , ideo 
 6 secat «e]3 non ea ratione , qua y , sed inferius ec 
 propius ad £ extremum in mari. 6 autem punctum est, 
 Tibi prior situs remi posteriorem ipsius situm secat. 
 
 Caput VI. pag. 37. *.u\ ext7 oZ ?J upx* t?s 
 x&J7T?j5 fxsr *<pe perut. Hoc ex mente Aristotelis ni- 
 hil aliufd significare potest , nisi y translatum esse ad y. 
 v O3 11- 
 
214 ANIMADVERSIONES 
 
 Illud certe voluisse nequit , y aequale spatium percur- 
 risse atque cc , et esse in y\ Sic enim lines ^y"0£ 
 psset parallels lineae */3 et hanc in & non secaret, quod 
 tamen ipse Aristoteles statuit. 
 
 Gubernaculi igiiur actio secundum Aristotelem quasi 
 forma est actionis remi, quod sane ob strncturam, qualis 
 turn erat , gubernaculi merito statuere potuit. Denuo 
 autem hie errorem coinmisic, cum gubernaculi motum , 
 qui fit per vccttni secnndae specici , ad vectem primaz 
 sp:c;ei reduxerit. Ceterum eundein errorem erravit etiam 
 Vitruvius, qui exemplis niotutim , quos per vectem primae 
 'specici fieri fupradixiinus, heme etiam addiderit Lib. X. c. 8. 
 „ Quemadmodum ," inquit , ,, etiam navis onerariae 
 ,, maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui 
 3 , rf«f a Graecis appellatur, una manu momento per 
 3 , centti rationem pressionibus artis agitans , versat earn 
 „ amplissiniis et immanibus mercis et penus ponderibus 
 „ oneratam." Verba per centri rationem pressionibus artis 
 Schneiderus emendat per centrum pressionibus (rx) ra- 
 iione , auctoritate quatuor codicum, qui habent centrum 
 ratione. „ Sensus,' ait, „ ita esset per centrum instar 
 i» hypomoclilii agitans. Sed turn vocabulum artis non 
 a , habet quo referatur. Igitur praepositionem ex addidi 
 , et railone translocavi." Equidem non video hac lec- 
 lione verba Vitruvii magis ill,ustrari, quorum et vul- 
 gfta Ic.-tio tolerabilem sane sensum habet. Per centii 
 rqtim&m puto brevisaime dictum pro ea ratione, qua 
 porta a centre 
 
 Iff- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. VI. 215 
 
 tionis magna ponder a facile elect , uti cupw fn e ex- 
 posueiat Vitruvius. Ita quoque Pcrjikus banc clictio- 
 ne:n ii;te!lexisse vidctur , dum veitit , (satis quidem li- 
 ber e, ut solet,) par cctte mime raison de la force , qui 
 egit loin du centre. In verbis prcssionilin arih Vitru- 
 vius sine dubio ariem nauticc;;i ob ocu.ios habuk, ut 
 sit, lis pressionibus , quas ars nam tea prtiescribit. Per- 
 ra'.rus in sua versions haec verba omisit. Vocabulum 
 vert* f quod additur , ab codem vertitur en vn mo- 
 ;. Eo autem sensu si sural dehe?i , baud suo loco po- 
 situm videtur, sed transponeudum aire vel post venat. 
 At potins intelligcndum eo sensu , quo il'ud posuit Vitru- 
 vius etiam in explicatione staterao, ut scilicet idem signiii- 
 cet, quod Graecum jmtjJ, qua de re plura ad Cap. L p.v. v . 
 130. annotavimus. Erit igitur pro vi movente vei prement^ 
 
 Caput VII. pag. 39. xspttia, Latinis antenna, dicl- 
 tur lignum transverse in vialo positum , a quo velum 
 dependet. Videtur autem nomen KepttU cornu obtinuisse 
 ob formam , cum ejus extremitates revera uti cornua 
 a malo exirent: unde et Latini has extremitates nonnnn- 
 quani cornua vocarunt. Virgilius Aen. Lib. III. ys. 543. 
 
 Cornua velatarum obvertimus antennarum 
 tt Lib. V. vs. 832. 
 
 Una ardaa torquent 
 Cornua , detorquentque. 
 
 Couf. Servius ad posteriorem locum. 
 
 Caput VIL pag. 39. l$u\t*i. Est mail odes, v.% 
 O 4 st- 
 
zi6 ANIMADVERSIONES 
 
 satis patet ex seqnentibus h J f>jreV>iyev Quod autera 
 Aristoteli UaXm, Athenaeo Lib. XI. pag. 474. et Polluci 
 Lib. X. Sect. 8. *ius vocatur. 
 
 Doctrina Aristotelica hoc capite , quo continetnr ter- 
 tiura exemplum e re nautica sumtum , grayissimis laborat 
 vitiis, ut jam olira observarnnt viri docti Bernardinus 
 Baldus ad hunc locum , et Perraltus ad Vitruvii Lib. X. 
 Cap. 8. Primo malus per se non bene ut vectis ab Aris- 
 totele consideratur. Quomodo enim vectis esse potest, 
 cum non habeat punctum immobile, circa quodrotetur? 
 Hanc difficultatem vel ipse Aristoteles sensisse videtur, 
 cum centrum qnidem ponat mali sedem et onus navem, 
 non vero addat , ubinam malus navem moveat ? Hoc 
 certe nusquam alibi facere potest , nisi in eo loco., 
 ubi ambo sunt conjuncta , id est, in mali sede; unde 
 colligas , hypomochlium et onus movendum plane in 
 eodem esse loco ; quod absurdum. Revera autem 
 propter mali navisque conjunctionem omnes utriusque, 
 partes aeque celeriter a vento moventur. Potest quidem 
 aliquo modo malus considerari ut vectis , scilicet ut 
 vectis angularis , cujns una pars est ipse malus, hypo- 
 mochlium autem mali sedes , denique altera vectis pars 
 longitudo navis a malo ad puppim. Ita vero potius 
 contrarium locum habet ejus, quod hoc capite Auctor 
 statuit ; nimirum, quo sublimior' autehna fuerit, eo tar- 
 o!iore cursu navem progredi. Quo altius enim ventus in 
 xnalym agat , eo mrg's puppis elevabkur et prora sub- 
 raergejhj? , e: e;gem ratione ir.vi-s majori vi ab aqua 
 
 co- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. VII. <ny 
 
 coercebitur. Quapropter etiam nautae alio velo ntun- 
 tur ad hanc subraersionem prorae minuendara. Ergo, si 
 nihilominus navis eo celerius moveatur , quo altius 
 subducta antenna fuerit, ratio in alia re quaerenda erit , 
 scilicet in velociori motu ipsius aeris in superioribiis 
 regionibus ; quippe nbi aer minus a corporibus terre- 
 stribus in motu suo impeditur. Eodem etiam modo 
 videmus turres eo magis a ventorum flatibus infestari, 
 quo sublimiores fuerint. 
 
 Etiam banc quaestionem similiter a Vitruvio proposi- 
 tam et explicatam invenimus Lib. X. Cap. 8. his verbis. 
 „ E^que^' (navis) „ vela cum sunt per altitudinem 
 „ mediam mali pendentia , non potest habere navis cc- 
 „ lerem cursum : cum autem in snmmo cacumine an- 
 ,, tennae subductae sunt, tunc vehementiori progreditur 
 ,, impetu , quod non proxime calcem mail , quod est 
 „ loco centri , sed in summo longius et ab eo progressa. 
 „ recipiunt in se vela ventum. Itaque mi vectis sub- 
 ,, onere subjectus , si per medium premitur, durior est 
 ,, neque incumbit; cam autem caput -ejus summum de- 
 „ ducitur , faciliter onus extollit. Similiter vela cum 
 „ sunt per medium temperata , minorem habent virtu- 
 ,, tem ; quae autem in capite mali summo collocantur 
 ,, discedentia longius a centro , non acriore sed eodem 
 „ flatu,pressione cscuminis vehementius cogunt progredi 
 „ navem." Quo in loco quod Vitruvius mali calcem esse 
 'loco centri dicar , inde temere quis colligat eum mali 
 calcem appellare, quod Noster tdcuXm. 'Calx est iufima 
 enjusque rei extremiias : calx mali pars ejus est rn- 
 
 05 ■ f- 
 
518 ANIMADVERSIONES 
 
 fisia , pes malty si velis. Eo sensu eadem vox occuf- 
 rit apud Vitruvium Lib. X. Cap. 2. de scapis , „ ibi 
 f , collocantur inferiores calces s cap or um." Itaqne recce 
 hie Perrakus vertit pres du pie du mats, Egregie autem 
 ec plane ex mente Vitruvii , quamvis nulla codicura 
 auctorltate , Schneiderus verba quod est loco ccntri , 
 emendat, quae est loco centri , et mox longtus et ab 
 eo progressa , transposes prioribus , et longtus ab e* 
 progressa. 
 
 Caput VIII. pag, 40. «| cupUs. Ut Sylburgius tes- 
 tatur quosdain codices habere , 1% xspxixs , ita plane legic 
 Monantholius , et hanc diccionem sic explicat : „ e 
 „ cornu navigare est , cum vento cornu antennarum 
 ,, objicitur." Rejicit autem lecdonem 1% copies, quod 
 repugnent sibi inviccm vento prospero navigare et 
 yjaitum secundum non esse, Enimvero in hoc ipso 
 cardo quaestionis positus videtur; vento scilicet non 
 a tergo flante , quomodo nihilominus tanquam secundo 
 vento in rectum navis procedat. Videatur et Pollux 
 I. Sect. 103. pr. 107. 
 
 Gaput VIII. pag. 40. -xoSa. %-orKTu^svet. Sic egregie 
 Leonicenus emendat vulgatum xthuloi 7?oir t T*y.t*»i. n««« 
 Graecis, pes Latinis , dicitur pars veil. Seneca de Be- 
 neficiis Lib. II. Cap. 34. ,, Ingens est rerum copia 
 „ sine nomine, quas non propriis appellationibus nota- 
 j, mils , sed aliunde commodatis. Qui pedem et no- 
 ., strum, et lecti , et veli , et carminis dicimus." Ilf 
 &»r* x7;a. pedr.tr, vela dixit Lycophron in Cassar.dra 
 
 vs« 
 
IN MECfi. QUAES T. GAP. VIIL 219 
 
 vs. 1015 , ad quern plura ab interpretibus congesta 
 yideas , partim recto , partim secus. Temere quidem a 
 Meursio citatur Pindarus, cui (Nem. VI. 04) nap vroft 
 vtcbs non ea, sed alia signjficatione dicitur. Pejus vero 
 etiain a Cantero Potteroque laudatur Apollonii Rhodii 
 Scholiastes (ad Argon. I. 563. feqq.) , quasi vSfas hie 
 vocari dixeric funes stabiliendo utrimque malo , o7j 
 ItrXupoTroiuTXt o W°$ «| luccripov pepovs In) tjjv npupcat 
 km) t>\ vrpvfmqt , cum hos quidem funes vporovovs , at 
 vero reus wtk tx$ ymietq , cos , qui sunt ad angulos 
 (velorum , ut videtiu") ara^«s appellari scribat, Uo^ 
 esse velorum , non mail, ipse quoque Apollonius de- 
 clarat II. 931. 2. 
 
 Velum detractum extendenmt in utrumque pedem, 
 
 patendum tamen est , etiam Eustathium "ad Od. E. 
 P 1534. nodus interp/etari funes, quibus ad proram ec 
 puppim alligecur malus ; quamvis et veriorem alteram 
 explicationem alFerac hisce verbis, ol $e irccteto) <ppd- 
 
 £ovrt xcti ouT6»* 7ro$e$ kXsIqv r%!>ivat xxraOev g-vvs%ovTss ts}i> 
 
 •8mi. „ Veneres autem ec sic dicunt: pedes navis sunn 
 „ funes inferius velum ab utraque parte .continentes." 
 Scilicet pedes dicebantur anguli inferiores veli cum depen^ 
 dente hide funi, quo adducto vel remisso partem illam 
 veli pro arbitrio gubernator in puppe residens fcgebac. 
 Conf. Lucianus in Jove Tragoedo Tan. II. pag. 695. 
 
 ib:- 
 
 1 
 
mo ANIMADVERSIONES 
 
 ibiqne Gesner. Erant igitur tales pedes duo ad utrum- 
 que infefius veli latns dextrum et shi'strum , unde wo<?V$ 
 #fi?6T4p«v9 meinorat Apollon. Rhod. loco supra citato, 
 et utrumque pedem Cattill. IV. vs. 20, 21. 
 
 live utrumque Juppiter 
 Simul secundus incidisset in pedeuu 
 
 Ex quo loco patet , non tantummodo funes velorum, 
 sed et ipsos illos ffiferiofes veli angnlos , ubi alligatP 
 erant funes , 0-0^*5 pedes fuisse dfctos. Conf. Gronovius 
 Diatr. Stat. Cap. 18. Hinc et w'oSa. UireT&geiv expandere 
 pedem Euripides dixit Iphig. in Tauride vs. 1 136 ^ cujus 
 de eadcm re versus in Oreste 705 et 706. 
 
 Ko» vccvt; ycco ivrcch7c-oc 7rfo<; Slav weJY 
 "E^cc^ev' eft F u,Odt$ ^v ;s«A«: TroJee. 
 
 absurde ab interprete latino redditi sunt: 
 
 Nam et navis intento vi clavo 
 
 Mergitur : manet rursus si re/axes clavum , 
 
 verti enim debebant , Nam et navis intento pede (sive 
 intento veli pede") ad vim (venti ex obliquo incidentis 
 captandam) facile inelinata mergitur : statum vero recti- 
 perat , si pedem laxaveriu Bene ad ilium locum scho- 
 liastes f^sc^cU* r^yctv i/£>«Ao$ ycycvsv' h.fev */dg vveZ/it* 
 c<pofy\v y.ct) 7rpo$ tjjv 7«v ttoJss txfiv lfj>.7re7TTUKo<i cctc&Tpe7ret, 
 ,, f/Sct^fv , id est, sub mare me r gltur : veniens enim 
 ,, ventus vehemens , et in pedis expsnsionen cadens 
 „ (navem) even it." 
 
 Erat 
 
IN M E C H* .Q U A E S T. CAP. VU£ zi% 
 
 Erat quippe egregius pedum usus in captandis ventis, 
 quem explicare mihi liceat verbis Potteri , ad supra 
 citatum Lycophronis locum. „ Cum antenna extra ma- 
 }> lum, proram versus, ex aequo penderet, pedes Iiinc 
 „ at que illiuc e velo penduli ad latera navis item ex. 
 ,, aequo alligarentur; prout magis minusve pedum alter 
 „ aut laxabatur aut stringebatur , ita magis minusve in 
 „ dextrum sinistrumve lams detorqnebantur antenna-rum 
 ,, coriiiia, ipsaque obliquabatur antenna et majori mi-. 
 „ norive sinu, x vela ventos excipiebant." Hue pertinet 
 locus Plucarchi vspt 7r&Xv<pttixs Cap. 6. ou y^ 'Evpi- 
 wify Ktireev Piiyovrt, (Hippol, VS. 253. seqq.) 
 
 Xpq "/Kg fX.S7pi#9 tic, uXhYjMvq 
 
 QtXiccv QvcctoIs civTsivcitrSxi , 
 
 K.6C/ fiTj 7TpO$ Ctxp09 fAVSXlV I^U^S* 
 
 JLvAvtcc eP eivcct GeXyviGpct fipevav, 
 *Atto t a<rx<r&ut y.u) %vneiydt, 
 
 y.uSansp noSot, nooq , £7rt£i$otToc. xsct TrpoTccyovTct 7«7$ #oe/#/g 
 **» (pitix*. „ Neque enim Euripides audiendus dicens, 
 ,, nos morta/es oportere mediocri amicitia esse content cs^ 
 „ nee sinere earn penetrare ad anir.ii medullam, ut 
 „ tanquam animorum oblect amentum aliquod sine laesionz 
 , 9 solvi expellique et riirsns intendi que at , ut nimirum 
 „ veluti pedem navis , quem modo laxat gubernator 
 „ modo adducit , ita amicitias verses atque regas pro 
 „ usibus." Scilicet cum transversus ventus flaret , ^ 
 •ZpUv 70Z nyevpuros 'o\re$ , obiiquanda erant vela alcerq 
 adducto pede , altero reraisso. Videatur scholiastes ad 
 
222 ANIMADVERSIONES 
 
 Lucanum V. 427. et VIII. 18$. Hoc igitur gubernatcr 
 si faceret , dicebatur ««% 7roie7e6cti , latine pedem fa- 
 cere. Sic Noster hoc loco to p.h trfe tov xvfieprliTzi 
 70Z l?iov f*epo$ siXhwrtU , to Pe 7rpb$ tjjv vrpapxv Tro^ti 
 mtto*#futoi iptZcii. Virgilius Aen. Lib. V. vs. 830. 
 
 Una omnes fecere pedem ; pariterque sinistros 
 Nunc dextros solvere sinus. 
 
 Hoc esc, pariter omnes, modo sinistros, modo dextros 
 velornm sinus solverunt pedibus facn's. Nesclo auteni 
 an et Plinio restituenda sit haec phiasis Hist. Nat. 
 Lib. II: Cap. 47 , ubi nliiic legitnr. lisdem autem ven- 
 tis in contrarium navigatur prclatis pedibus^ ut nocti 
 plerumque adversa vela loncurrant ; at mini legendum 
 videtur , iisdem autem vent is in contrarium navigatur 
 pro factis pedibus : ut hoc voluerit Plinius : Naves in 
 Adriatico mari , flante vel Aquiione vel Anstro, pro 
 adductis vel remissis pedibus dextris vel sinistris , tarn 
 in Graeciam, quam in oppositam ei navignnt Italiam. 
 Hinc fit ut noctu (cum se ex longinquo videre navi* 
 games propter tenebras non possum) saepius adversa 
 vela concurrant. Guellius quidem ad Virgilium I. c. 
 pedem proferre utcumque explicat laxius esse sinere et 
 longius producere , cui fere sufTragatur Salmasius Exerc. 
 Plin. p. 400, sed nescio an ita quoque requiratur pro pro- 
 latis pedibus , hoc est, pro p-olatis vel dextris vel sini- 
 stris. Ceternra quod Noster hoc loco e?thxt to too 'i?iov 
 pepoq 7coocc nowKftsvot , hoc Euripides in Oreste loco 
 supra citato dixit #*/-«v wo^x , quemadmodum et Pht- 
 
 tar- 
 
I ft MECH. QUAE ST. CAP. Vltl. 223 
 
 tarchus in Praeceptis Politicis ptitpb* 2} irt$b$ x***™* 
 iizyuM xypc&Tas *te?., „ Paululnm pedis laxare in magna 
 „ fluctns vi" 'EvifoZvett vocat idem nsfi noA'Sp: loco 
 supra citato : at hfovmt Lucianus in Contemplantibus 
 Tom. I. Edit. Hemst. pag. 493 , okotccv to msZftt* ««- 
 Tatyirocv %'hctyiot rf oQovy Iptitfaji , xec) to kZ^cc w^jjAV 
 apt)*, , tots CpeTs (tev Ctt' ayvotus xeXetjers tw cQovw reTbxt , 
 9 i\$oZ\oii eXiyov toZ weSog , % cvvexfyecfis7i tea TrvevftetTi* 
 
 f , Cum ventus procellosus in obliquum velum inciderec 
 „ et fluctns aire tollerentur, tunc vos prae ignoratione' 
 „ jubebatis velum mittere et paululum pedis laxare, vel 
 ,, procurrere cum vento." 
 
 CAPUT VIII. pag. 40. ttoXXu ftuXhov otft to! ttvso- 
 ftcC7t .... oXiyca £e o uiroreMovToii. Qucd hie Codex 
 
 Leidensis exhibet noMca ph mihi valde placet propter 
 sequens $e, Haec scilicet Aristotelis mens est , guber- 
 naculum navem in contrariam partem retrahere h'on pos- 
 se, quod ventus magna vi contra agat; ventum auteifl 
 miriori vi agere * si restringatur velum. 
 
 Summa Aristotelici ratiocinii hue redit. Ut navis in 
 rectum progrediatur, vento non a tergo flante, guber- 
 naculum quasi contentione cum vento certat , et na- 
 vem retrahit in contra, inm ei, quo a vento irapellitur. 
 Gubernaculum vero hoc efficere nequit muko superante 
 vento: quapropter veli pars restringitur, ut minor eva- 
 dat venti vis et gubernaculum huic aeqnipollere possit. 
 Vera autem hujus rei causa est , quod velum versus 
 puppim conscringendo , versus proram vero relaxando , 
 * ef- 
 
224 ANIMADVERSIONES 
 
 efficitur, ut ventus magis oblique a veto excipiatur. Ita. 
 vcro et navis in rectum progredkur , quia vis venti obli- 
 que in velum agens in duas resolvitur vires, quamm una 
 agit in ipsa navis directione, altera ex transverso navem 
 propellit. Gubernaculum vero obstando p;-ohibet, quo 
 minus hac ultima vi nimis in transversum feratur navis. 
 Quae autem verba Aristoteles in fine addit : uy.ec 2e x,a) 
 o\ vctuTXi f*,oi%avTcti tea irvevy.ocrr u\ccy.XivovTi *yxg sir) to 
 
 fvonriov euv76v$ , cum Monantholio incelligo.de remigi- 
 bus , qui , si gubernaculum solum non sufficeret , in 
 auxilium vocabantur , ut etiam remigatione navem in 
 contrarium venti moverent. Prorsus autem aliter ex- 
 plicant B. Baldus et J. de Guevara, quibus hoc velle vide- 
 tur Aristoteles nauras in illam partem navis, quae versus 
 ventum est, se conferre, ut corporum suorum pondere 
 prohibeanc , quominus navis in contrariam partem sub. 
 niergatur. 
 
 Caput IX. pag. 42. .u<pt<?%y.e yko r%s y?,s v 
 yatioc. 'Hyuvix hie est angUlus , quern cir cuius facit 
 cum piano , cut insistit. Minus accurate tamen Aristo- 
 teles hie locutus est; hoc dicere voluit : circumferen- 
 tiam circuli a terra , quacum angulum facit , semo- 
 tam esse. 
 
 Caput IX. pag. 43. x-p y o$ «p6tov* Graecis INIathe- 
 maticis hoc sensu familiarius est jt^s <5f0*s, quod hoc 
 etiam loco habet margo codicis Parisini A. Conf. Ar- 
 chimedes trtfi <r<p6C'!p. kx) xvM. Lib. I. prop. 3. Eucli- 
 des Lib. I. prop. 46. et Anthemhs pag. 1. Pienius 
 
 etinm 
 
IN MECH. QUA EST, CAP. IX. £2 $ 
 
 etiam Euclides, *t>o$ «y«* ywias dixit. Lib. I.- pag. ir, 
 7j) Pohte-y svfaict, , «arV 70Z 7rfe$ etuiy ooQsvros o-ypeUv vfe 
 ipGu^ymtoiq svh7oc9 ypotpcpt^v uyuyeTv. „ Datae rectae li- 
 „ neae a puncto in ipsa dato ad rectos angulos rectam 
 „ lineam ducere." Occurrit eodem sensu apud Nostrum 
 irpbg opQw, Cap. 31 hlljus Opens; core* yap kcc) irfbi 
 ep6i,» 'es-ut r£ ix-me}*)'. nee millto post; et 6tiv peXXst sre- 
 vOctt irpoc, cpQry, 
 
 Caput IX. pag." 43. oti xti) j y pappy v, rcZ 
 xvx,Xo v iv <P pec I f / v at t , com s p ? u /ttcv ov t» , 
 
 St a, to uvn pei'Petv. Sensus est, eircularem lineam, 
 cum semel moca fuerit, propensionem hinc ad motura 
 habere, moverique semper; quemadmodum contra in 
 manentibus ille semper insit ad quietem nisus , qui , quo- 
 minus eamoveantur,impedit. In quibus nescio an obscura 
 reperiatur norio ejus, quod recentiores vocant vim iner* 
 tiae , illam significantes proprietatem corporum , qua 
 in statu suo vel motus vel quietis permanent, nisi vis 
 quaedam externa accedat* 
 
 Caput IX. pag. 44. $t# t« poirvv rtitt e%et* rr t i 
 yafvicct t%v rou pe i £ov $ kvxXov iep\$ rj}9 r ov 
 i**TTovo$. Ut haec verba intelligantur , prius expli- 
 candum est , quid sit Aristoteli « yavioe, raw y.6xXov. 
 Diversae hac de re sunt viroruinr doctorum opiniones* 
 Bernardinus Baldus censet Aristotelem loqui de scctore 
 circuit: ita ut , si duo circuli, major et minor, e.g.ABQ 
 et DEF (fig. 31) circa idem centrum positi fuerint^sec- 
 torem AJC VOCet rv,v yayiotv raji rov p.$i£ovo$ xuy.Xov , SCC* 
 
 torem am em DJF ?v t«« limits, „ Quoniam igituf,, 
 
 P isf 
 
226 ANI1VIADVERSI0NES 
 
 inquit Baldus, „ sector seu angulus AJC suo spatlo su- 
 99 perat angulum seu sectorem DJF, facile ex nutu, 
 „ quem major supra minorem habet , major ipse mino- 
 ,, rem movet." Monantholius rm yaviav 70Z xuxfov non 
 inteiligit ipsum sectorem , neque etiam angulum A ] C vel 
 DJF, sed anguli crura A J, JC in majori, et DJ, JFin 
 minori circulo. „ Turn vero angulus," inquit, ,, ad 
 „ angulum nutare dicitur, cum in angulorum aequalirate 
 „ crurum est inaequalitas " At , Guevara teste , Blan- 
 canus quidam^ angulum circuit interpretatur sectoris arcum 
 AC vel DF „ eo quod opponatur angulo , qui est in 
 „ centro circuli." Ipse aw em de Guevara inteiligit c::- 
 gulum, qui ex diametro vel semidiav.ietro ac port tone cir- 
 cumferentiae cfficitur, id est (Fig. 32.), angulum ABD 
 majoris, EBG minoris circuli , qui angulus- ab Eu- 
 clide vocatur ?j t«« ^fitxvKXtov ymt'ct, Lib. III. prop. 16. 
 
 9) ry foet[*eTp&) rav xukXov vpog cpQccs uvr ktcpx$ ayo t usvij 
 fKTog TrtTtlrut toZ xuxXov , xctt £*$ tov f4.£?ei£h tottov tvs re 
 tuhiccs xui rr.q vreptpepsiets, Irepet eu6s7cc cu creeps y.^retrelrxt , 
 y.oit y y.h Toy tj^uvkXiov yavlce. arruc-yi; edicts yunue, eu6v^ 
 ypup.f4.ov y-ei£av IWv v t fre Aa/jrjj eXotrr&f. ,, Quae ab 
 „ extremitate diametri cujusque circuli ad angulos rectos 
 „ ducitur linea, extra circulum cadet; et in locum, qui 
 „ inter rectam lineam et cirenmferennam interjicitur , 
 „ altera recta linea non cadet , et semicirculi angulus 
 3, major est omni angulo recti'ineo acuto, reliquus au- 
 „ tern minor." 
 
 Postreaia sane explicatio aliqnam habet ventaus spe- 
 cicm : quod ita angulus ABD majoris circuli re 
 
 did 
 
IN MECE QUAES T. CAP. IX. 227 
 
 cici potest nutiira quendam habere ad minoris circuli an- 
 gulum EBG, qui cum diamecri magnitudine augetur. 
 At vero equidein ?h ymUt roZ s&Adi* ilium intelligere 
 malim angulum^ quern circuuferentia circuli facit cu in pia- 
 no, cut imistit; ita ut (Fig. 33,) DEC sit angulus majoris * 
 ABC minoris circuli. Particula scilicet nfo$, ine quidem. 
 judice, hie significat respectu , comparatione facta ^,-sicut 
 etiain mox in verbis «Wep z haps? pes ^5 ?h hecnerpov * 
 et paillo post uXXu. pc/jV 5r#s km^o? jteigm irpes ihetrrov* \ 
 et similiter Cap. 13. z $e «w« T ?§ x st P°i fi**v nfc ?v* 
 rpsvMvw pp*%e7cL fat$, Conf. de hoc usu praepositionis 
 wjtfs Wesseling. ad Herod. III. 34. Quemadmodum igitur 
 supra Aristoteles unguium semotum a terra dixit , circum* 
 ferentiam indicans , quae angulum cum terra facit , ita eC 
 hie , angular nm mitum memorans , ob oculos habuisse 
 potest ac videtur major em inclinationem circumferential 
 BD respectu JB, quae cum diametro accrescit. 
 
 Caput IX. png. 44. arvep z dixfierpts irjbg rz\ hoi* 
 uerpov. Egregie Leonicenus hie vulgatum 'ivep mutan^ 
 dum censuit in »W^. Solemnis enim Graecis Mathema- 
 ticis ad aequalitatem ratioms significandam phrasis est e?i» 
 
 US 7d U. TTDOS TO (& , CVT6>$ 79 y Tp\g Tfl ^. ConfF. Q, g# 
 
 Archimedes nep} e<pxip : xut xvXiiP: Lib, I. prop, iy 
 Euclides Lib. V. prop. 4, et passim* 
 Caput IX. pag. 44. «aa« t*r t v ?r«$ x«xao$ &*(- 
 
 gav irp\$ iXurrevot,* ct,7reipct yap cl l harr 01 6 s* 
 Scilicet in quocumque circulo alius semper circulus de- 
 scribi potest minor. Uti ainem hoc in infinitum proce* 
 dir, ita sane infiniti sunt minoreu 
 
 Pa £a- 
 
£28 A N I iH A D V E R S I O N ES \ 
 
 Caput IX. pag. 45. £ • « t» **t* ptxp}* & 
 * re via, 1 caet. Auctor hie progreditur ad rationem red- 
 dendam , cur facilliine ii moveantur circuli, qui plani- 
 tiei pafalleli , sive , quemadmodum trochleae, rotantur ? 
 Facit hoc suo more interrogando , an hoc tninime (ut in 
 superioribus circulis} fit ideo , quia minimum superficiei 
 tangunt , adeoque minimam ipsi ofensionem patiuntur , sed 
 aliam ob causam? 
 
 CAPUT IX. pag. 45. t*» pev yk^ eif r)> irX&yi9t 
 
 caet. Conf. quae Aristoteles supra disputavit Cap. 2. 
 pag. 16. 
 
 Bene Auctor hoc capite distinguit inter ilium motum 
 circuli, qui fit secundum absidem, ccntro simul mot 9 , et 
 inter eum , qui fit circa centrum , ipso quiescente centro* 
 Non autem opus erat hunc posteriorcm denuo in duos 
 dividere , proud circulus perpendiculariter , aut parallelus 
 hoiizonti rotetur , cum revera ambo motus ad idem 
 redeant. 
 
 Facilitatem prions motus ex tnplici causa oriri dicit. 
 
 i". Ex contactu circuli parva sui parte , tarn cum pia- 
 no, super quod rotatur , quam cum corporibus , quat 
 obviam habet, minimaque hint ipsius offensione. 
 
 2 Q » Ex inclinatione ejus ad earn partem , versus quam 
 movetur. 
 
 3°. Ex ejus nisu ad perpetuam motionem, siquidera 
 semel motus fuerit. Quarum sicuti prior causa vera est 
 ct una quaestionem solvit, ka duae posteriores nihil ad 
 rem faciunt. 
 
 Fa- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. X. 229. 
 
 Facilitatem autem posterioris motus Aristoteles repetic 
 ex natnra motus circularis, de quo supra fuse disputatum 
 est, quique ex duobus consistit motibtis , uno in obli- 
 qnum, altero versus centrum. Vis extrin.ecus movens 
 circulo priorem motum conciliate dura ipse posteriorem 
 ex se haber. Aristotelem quodammodo confuse, vel sal- 
 tern obscure , hie raciocinari, mirum videri non potest, 
 cum ipsa res , de quo agit , locum non habeat. Caeteris 
 enim paribus circulus nihil o velocius circa centrum mo- 
 vetur aliis cujuscumque formae corporibus circa centrum 
 gravitatis rotantibus ;. si ita nernpe constituta haec fue- 
 rint , lit ab omni parte aequaiiter ab aere premantur. 
 
 Caput X. pag. 46. p£ov act 6 a? tov k ivoZ pet. Addi- 
 tur in codice Parisino B 3 ru fa' sx*ttowv\ quod, etsi non 
 malum , tamen non videtur necessarium. Verba , quae se- 
 
 quuntur, eiev kx) til rpoyjXuicci at fA.el£ov$ rav iXctTrovm , 
 xtti ct'i a-KVTuXxi oftoias, exemplo inserviunt , cum tro- 
 chieae et scutulae omnium circulorum maximi frequen- 
 tissimique usus sint ad corpora movenda. 
 
 Caput X. pag. 46. o-nvToixcct. 2*t>T*Aj; , Latine 
 scutula , dicitur lignum oblongum politum , quale sub 
 corpora ponderosa subjicere solemus , ut eorum motum 
 faciliorem reddamus. Apparet haec significatio mani- 
 feste , cum ex Capite 12, turn ex loco Caesaris de 
 bello civili Lib. III. Cap. 40. §. 4. „ Quatuor bi- 
 „ remes, subjectis scutulis, impulsas vectibus in inte- 
 ,, riorem partem transducunt." Ad quem locum conf. 
 Vossius in notis. Eodem modo Scutulata sibi inforina- 
 
 P 3 5 > vk 
 
23o ANIMADVERSIONES 
 
 vit Scholiastes Codicis Parisini B. ad Cap. 12. ita scri- 
 beilS : oiftcet rKvroiXci$ heyetv rcc x.ou&s ^isyou.svc6 Oothayyioi 
 z wxlvfyovs. ,, Puto euin scutulas vocare vulgo dicta pha* 
 ,, langia vel cylindros" 
 
 Exposito praecedenti Capice universe faciliori motu 
 omnium rotundorum , Auctor nunc specialiter quaerit, 
 cur eriam inter haec majora facilius moveantur minori- 
 bus ? In hoc explicando denuo redk ad saepins jam 
 memoratam circuli proprietatem , radium , quo major 
 fiterit , semper eodem tempore per co ma jus spat. 
 veri ; et recte quidem, certe quousque potentia movens 
 in majoribus circulis revera magis a centro distat et 
 majori vi agic. 
 
 Caput XI. pag. 48. roZ (ZupvTs pov i*.\i, /tet^etts 
 S's to lAesTTflf xa) xov<poT£fov. Ita mutato o:dine 
 emendandum duxi vulgatuni to (Zctpurspoi t^h , ^5?£e» & tou 
 iXuTToveg tc<ci xov<poripov , quod alienum prorsus ab hoc 
 loco sensum habet. Intelligitur enim $£.<» xaelrw, quod 
 de leviore , non de graviore corpore statuitur. Sufficiebac 
 ?ov {ZapvTepov ra xov<po7£pov : sed videtur Aristoteles ad 
 illud quidem fisi&ts $s , ad hoc ve-o to (Xmot adje- 
 cisse , quo majorem ita legentibus mirationem faceret. 
 Nimirum supra demonstraverat , majorem bilancem 
 (Cap. 2.) et similiter majorem rotam fCap. 10.) fa- 
 cjlius moveri minore. 
 
 Qaeterum gravem Aristoteles committk errorem, qui in 
 
 §ra- 
 
IN MECH. QUAE ST. CAP. XI. 231 
 
 gravitate causam ponat , cur corpora ponderosiora diffici- 
 lius moveantur levioribus. Ex gravitate enim nulla 
 existere difficultas mov^nti potest, cum ea ad nihilura. 
 redigatur, si corpus, uti jugum, suspensum sit, aut, 
 velitti rota, piano horizontal! insistat. Vera causa est 
 attritus , quern ununi potentia niovens vincere debet. 
 Cum tamen hie simul cum corporum pondere crescat, 
 sane ad ilia movenda eo- major vis erit adhibenda , quo 
 fuerint ponderosiora. 
 
 Quae vero exempla bilancis et rotae leviter ab Aris- 
 totele tanguntur , pluribus verbis exponuntur a Scholiaste 
 Codicis Parisini A ad hunc locum, (vide pag. 47 not. 6.) 
 cujus versionem hie addam. ,, Si enim ferreum esset 
 „ jugum et aliud ligneum , citius ab eadem vi lignemn 
 „ moveretur, quoniam gravia dirlicilius sursum moven- 
 „ tur, cum locus superior contrarius sit gravibus. Plus 
 ,, vero gravitatis habencia difliciLiu.s sursum moventur 
 „ minus habentibus. ' Quamobrem et ferreum jugum , 
 j» quippe gravius ligneo , tardius movetur, quia alteram 
 ., ipsius extremum, cui pondns non apponitur, tardius 
 „ movetur deorsum , ligneum aiuem contrario modo 
 „ sese habet. Idem vero contingit in rotis : pondus 
 ,, enim ferreae rotae magis earn deprimit , et ita diffici- 
 ,, lius ea sursum movetur. Lignea vero facilius movetur, 
 ,, quoniam pondus ejus minus est, et minus earn 
 ,, deprimit." 
 
 Caput XII. pag. 49. i%ovo-av ?»v pen peyu- 
 A«ys T/>e£©«s 3 Tfl» ?e ptxpe-ji;. Cum Aristoteles 
 
 P 4 hie 
 
S32 ANIMADVERSION ES 
 
 hie r^^aw's scutulae niemoret , intelligere vldetur circvlot, 
 qui e scutulae sectione oriuntur\ quamobrem verri : cum 
 tamen hi magnas rotas ha be ant, illae vero pusillos cir- 
 culos, Additur autem hoc ob eandem rationem , ob 
 quam praecedenti capite psi&os Si to Uc4t«» additum 
 vidimus, Quam vis enim universe circuli majores faci- 
 lius moveantur minorlbus , hoc tamen non valet ad 
 vecturam onerum super currus faciliorem r quam super 
 scutulas reddendam. 
 
 Admirationem meretur, quod in Codice Parisino B to- 
 turn hoc Caput prorsus aliter legatur, atque in reliquis 
 Scriptis et Editis \ ita ut scholionpotius Iliad videatur quam 
 varians lectio. Nihil tamen differr, quod ad rem pertiott, 
 nisi quod evidentius etiam ex ipso mens Aristotelis ap- 
 pareat. Haec autem est, onera facilius vehi super scu-. 
 tulas, quam super currus, propter offensionem vel attri- 
 tura axis in posterioribus. Mic enim infixus in rota- 
 rum modioli's duplici modo premkur , he ts t£» «»«- 
 fov, ab one re superimponto , mu «» 7®» •xXu.yim , o; 
 ob/fquo, cum currus trahitur. Ex utrisque autem oritur 
 attritus, qui motum rotae circa axem difficiliorem facie. 
 Hoc vero locum non habet in scutulis, quarum rotation*, 
 simul conferunt et superimpositum onus et substratum 
 inferne spatium. Prius quidera cum propellitur , pos- 
 terius vero ob vim repellentem (vulgo reactionem mm-' 
 cupant) attritus, quae hie in scutulas agit. 
 
 Ca?1"T XIII. pag. 51. % ««-«^r«.r*f ** xxix.p^ 
 
IN ME CH. QUA EST. CAP. XIII. 233 
 
 Codex Parisinus A et Leonicenus pro r« xulup habent to 
 (Zup»s, quae lectio per se quidem non mala est, cuin 
 eodem ferme modo Aristoteles disputet Cap. 1. pag. 4. 
 
 yup uvev fio^ou xm~tt *w $MU7Ui 7iq , tov7» uuto t« 
 fiupo$ , vrpotrhuflav 'srt ra it>Z p.6%Mu f&upoq , xtnl Gxttou 
 et Cap. 4. pag. 28. Atu 7) xtvouri ftzyuXa fiupi) fA.tr. put 
 cvvufASSs tea fAOX,}.a> , 7rporXuy.p6tyov7Ss fixpo$ trt to 70v 
 
 ttwfau. Sed cum Codex Paris. B et Leidensis pro vul- 
 gata faciant , equidem 70 xa'xo servare malui. Memorat 
 Hesychius xuUr» i fyiy fi»7 u, foveas , tibi a Gryneo nos- 
 ter hie locus citatur. Unde non absurde -Monamholius, 
 Td y.aiufi per metaphoram intelligit earn fundae par- 
 tem, quae tit lalior , it a et in sinum lev iter excavatur 
 ad jaculum continendum. Idem animadvertit , nonnullos 
 pro xufug legi velle 'ilea* jaculum, missile $ quam tamen 
 lectionem nee ipse usquam invent , nee Sylburgius re- 
 fert, qui in Var. Lect. ad nunc locum sequentia an- 
 notat „ De xetiag nihil reperi , nee apud Graecos , 
 ,, nee apud Latinos Lexicographos ; nam x*Mu7u foveas 
 „ hiatus, apud Hesychium, nihil hue faciunt." (Imioo 
 multum faciunt, cum et xou'ug , ct7og vocem Graeeam esse 
 pVobent , et vero sensnm ei subesse cavitatis^) „nec multo 
 „ magis hue quadrat xvug foramen acus , specilli et remi , 
 ,, apud eundem. Aliquanto magis hue congruit xotug, 
 ., quod idem exponit c<puipu$ vj x(6ovs: sed genere et nu- 
 ,, mero discrepat. Sunt qui putent legendum «jr^?^«j 
 
 CAPUT XIII. p?g. 52. 5r#vT<* $e tvxivv)707t%u xtvovy.sv.u 
 
 z %ftyM?T*, Conferatur Caput 32 hujus operis , ubi 
 
 P 5 Au- 
 
234 ANIMADVERSIONES 
 
 Auctor de hac re seorsiin agit et ejus rationem ex- 
 ponit. 
 
 Iterum hie Codex Parisinus B aliam et a vulgara 
 plane diversam lectionem exhibet; in qua praecipue ob- 
 servandum esc, quod, cum Aristoteles duas causss re- 
 ferat, unde fundae vis et effectus oriatur, scilicet i Q . uni- 
 verse faciliorem motum omnis rei motae quam quies- 
 centis , et 2 . specialiter uiajorem distantiam a centro , 
 ea distincte centrum et radium memoret , sive missio 
 manu fiat sive jaculo : u pit i& o-pevPoieiv y.si<^ui £u6e~& 
 
 ytvercct , a>$ cine xtVTpov tow a t uov , v> it %e)p y.ai % c-Qzi- 
 $ov?} ofA.06 , Tzf %etpbs ftoviif •varix cv Tto a7rb tuvtvs (ZccXXsu* 
 „ In jaculatione per fundam major recta fit: quod ab 
 ,, humero, uti centro, manus simul cum funda porrigi- 
 „ tur. At vero, cum manu jacimus , sola est manus." 
 In vulgata nihil est ejusmodi. 
 
 Caput XIV. pag. 53. sV/«v. Zvyn est machina 
 tractoria , quam Latini ergatam appellant , Nostrates 
 haapflandj Galli cabestan et vindas. Constat autem ex 
 cylindro in cheloniis mobili, cui KoMon-ef vectcs , scytalae 
 vulgo dictae , imponuntur. Optime Philander banc ma- 
 chinam, ejusque ab »ip sucula (de qua mox plura) dif- 
 ferentiam sic describit. „ Ergata machina tractoria vel 
 „ hoc a sucula difFert , quod axe est recto. Nam etiam 
 - 9 , vectibus, sicut sucula, versatur, non id quidem bra- 
 „ cbiortim ductu ? sed obnitentibus et ambientibns 
 
 5, vectiariis," 
 
 C - 
 
IN MECH. QUAE ST. CAP. XIV. 235 
 
 Caput XIV. pag. 53. noMoves verti vecteu Sic apud 
 Vitruvium Lib. X. Cap. 2. „ Cum autem funis habet 
 „ caput ad suculam religatum , et vectes ducentes earn 
 „ versant." Ibidem Cap. 3. „ vectibus autem coacta su- 
 „ cula versabitur." Ita et in musicis instrumentis *oa^tcs 
 dicti paxilli, quibus versatis intend untur chordae. Vid. 
 Interpretes ad Pollucem IV. Segm. 62, 
 
 Caput XIV. pag. 53. Zvot. "Ovaj est machina tracto- 
 ria, c(uam Latini suculam appellant; Belgae windas^braad" 
 spit et, pro diversa usus ratione, etiam bok\ Galli autem 
 (our, treuil 9 virevau. Budaeus banc machinam ira de- 
 scribe : „ Sucula machina est tractorii generis; constat 
 ,, autem tereti ligno duobus aut pluribns vectibus tra- 
 „ jecto , utrimque aequa extantibus longitudine. Haec 
 „ dum versatur, funis, qui ductarius dicitur, circa earn 
 ., obvolvitur." Quo melius autem pateat Graeca fyy\t et 
 ovov ita ab se invicem differre, ut diversa sunt Latina ergata 
 ex. sucula, locum afferam Hippocratis de ArticulisSect. VI. 
 pag. 808. Edit. Foes. , ubi «vos manifeste suculam signi- 
 
 flCat. AT4 f&eVTOt TUpTtdi Ulpts)^ JJ «7T0 J5-OW X«TOC5r£9T3jyOTd5 
 
 xocpxvriQV e%o)>7G<; ert xu^Xiov uvrig a-xevcca-utro , ass tiir* 
 
 Tp6%t?llr,$ tc\ %CCX&)p.SVC& eiVlZI 07T>iX , >; U7T0 ovov. „ Eaj 
 
 „ turri tamen aut malo defixo, in quo sint carchesia, 
 „ commodior demissio fiet , si ex trochlea aut sucula 
 „ funes laxentur."Ab h»i autem verb am est beveir apud 
 Thucydidem Lib. VII. Cap. 25. U rs tm Jmttim mnw 
 uvce.hu/xsvot tout exvpovs kx) uvskXm ,, et vallos e naviculis 
 „ religatos sucula sursum sublatos educebant" ubi vld. 
 scjholia et interpretes. Quae autem mschina hie Aristotelj 
 
 est 
 
»3$ ANIMADVERSIONES 
 
 est he? , ad verbum asinus, ea apud alios etiam dicitur 
 cvio-fcos asellus et hevoi. Eadeni auteni ratione sucula di- 
 citur a sue , (Conf. Turnebum Advers. Lib. VIII, 
 Cap. 6.) et digram est animadversione ita eandem ma- 
 chinam cribus Unguis triuin animalitim nomine fuisse in- 
 signitain, ut diceretur «*os et i$faf$ Graece, sucula La- 
 tine, de bok Belgice. 
 
 Caput XIV. pag. 53. tx l\ an'tyon* wifa. Hae 
 longkudines in &ycf> quidem vel ergata sunt kcXXottss 
 yectes , in ow vero vel sucula, prominences longitudines, 
 quae radiorum initar ex ea exeunt. 
 
 Caput XIV. pag. 54. w-AfTuv yivercct to V|« toZ %C\ov. 
 To 'i%u tov \liXov inte'.ligo id, quod est extra lignum vel 
 suculam. Haec igitur longitndo major fit, quo tenuiar 
 evadat ipsa sucula. • 
 
 Caput XV. pag. 55. to adro t*eyefa$ %uXot. Codex 
 Parisinus A duplicem variantem lectionem hoc loco ex- 
 hibec , quamm una est toZ ccvtoZ piy ifovt |c/'a#», altera 
 to uvto yJye8$s %6tev , quod posterius expressum etiam 
 in Codice Parisino B etsi vehementer sese commendet, 
 quippe solito Aristotelis loquendi mori plane conveniens, 
 uti v. g. supra Cap. 6. pay*** ptyih vXoiui et mox 
 Cap. 18. fuyiSn o-u^Tut , tamen et vulgata lectio reti- 
 neri potest , dummodo subaudiatur kcctu , ut sic to uvt4 
 KctTct fisysBos |«A»s. 
 
 Caput XVI. pag. 57. %pim.mi. Kpoy.*t sunt lapilli 
 littoralea rotundi, ex forma Latinis umbilici vocati. Hos, 
 
 tes- 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. XVII 237 
 
 teste Scaevola , apud Ciceronem de oratore Lib. II 
 Cap. 6, Scipio et Radius ad Cajetara et ad Lauren- 
 turn legere consueverant. Conferatur Coelius Rhodigi- 
 nus Lib. XV. Cap. 21. 
 
 CAPUT XVII. pag. $9, ro }e Itfi ?<£ uy.pca fiapos. '£*} 
 tto tcxpai hie non accipiendum est de extremo puncto> 
 quasi Aristoteles ibi totius ligni onus posuerit, quod 
 plane esset absurdum ; sed significat versus extremum* 
 Ve;ti igitur, ex ipsius, ni fallor, mente: extrema vera 
 pars onus. 
 
 Caput XVII. png. 6"o. uwyv.ii oZv etipeyGett tu uKpa 
 ?ou (jlo^Xou. Distinguendum hie inter to, uxpot 70Z tvXov 
 extrema ligni et t« oixpec, too ^.0^X00 extrema vectis , 
 quae revera quidem eadem sunt , sed tanquam diversa 
 a se invicem considerantur. Priora enim minime elevan- 
 fur, quinimo descendunt, posteriora autem elevari pos- 
 sunt videri. Tenendum scilicet Aristoteli proprium essa 
 verbuin ulpta-Qut elevari ad motum oneris in vecte indi- 
 candum , etiamsi caeteroquin nulla vera elevatio , sed po- 
 tius contrarius moms, locum habeat. Ita praeter hunc 
 locum , etiam Cap. 23 dicitur ?ji uptret yag eh todmvTio* 
 tctpovTxt , de extremis instrument! cujusdam ad nuees 
 frangendas , (diductione enim in contrarium feruntur) , et 
 deinde wu.yv.vi toltvv a,7ro 7j;$ ctVTts tTftuos (rvva.yo'jinjq r» 
 g, e ettperQoM xXeov , are In-ei irtv e| hontiats y eiprii caet. 
 
 Caput XVIII. pag. 61. to kwoui* v«v xmh r*f tuxvtvti. 
 To xtvoon^oy pertinet ad /3«j»»s , *4*ru xcu %uu. Mal- 
 
 leo- 
 
S38 ANIMADVERSIONES 
 
 leolus scilicet, qui primo elevatus , inox vero demissus 
 cuneuni percutit , movetur vel ex sola causa gravitatis ; 
 hunc autera motuin vehenienter accelerac wis externa 
 horainis percutientis. 
 
 Caput XVIII. pag. 62 . $io XmQclm num xapci 7*1 
 *%iot,i rou wyeOovs, Verti quamobrem latet (nos) woven* 
 praeter aestimationem magnitndinis , id est, validius mo- 
 vet* quam quis ex magnitudine aestima;:s suspicetnr* 
 Elegans hie usus verbi xmtmn , cujus plura exempla 
 afFerri possint. Unum addam ex Thucydide Lib. IV. 
 Cap. 133. pag. 316. 13 Edit. Duk. She eXxfov *<p6hT* 
 ' vruvvct , quae verba Hudsonus vertit , trade accidit , tit omnia 
 "per ejus imprudentiam accensa conflagrarint : Valla , 
 tit ihcensa omnia atque fiagrantia non sentiret : Stepha- 
 nus, ut occulto incendio omnia conflagrarint : Acacius, 
 tit , priusquam sentiret , omnia caet. Scilicet inest in verbo 
 tXctGev significatio opinionein fallentis, inexpectati et ex 
 iniproviso erumpentis incendii , quam Latine vix uno ver- 
 bo reddas. 
 
 Disputant Physici , ad quodnain instrumentum simplex 
 prirnarium cuneus referendus sit , utrum ad vectem , an 
 vero ad planum inclir.atum. Priorem sententiani Arisro- 
 teles amplexus hoc Capite, secundum earn quidem bene 
 omnia atque evidenter exposuit. Caeterum in hoc quo- 
 que laudandus est, quod maximam cunei vim in per- 
 cussione posuerit, quippe quae praecipua causa existic, 
 cur tantillo instrumento tantas vires quispiain exse.ar. 
 
 Caput XiX. pag. 63 TpyjhxU$. „ Trochlea, sive trfh 
 
 >> 
 
 c.;.i~ 
 
IN MECH. QUAES T. C A P. XIX. a 3 * 
 
 ,, chalia aut rechamum dicas , tractorii generis esc ma* 
 „ china, cum aereo auc ligneo orbiculo, qui per axi- 
 ,, culum versatur, trajecto fune ductario." Ita Philan- 
 der iltam describk machinam , quae Graecis t^tota. , 
 xpt>Xi\i& , Tp6%i)Xice, et T$<i%i\oi,iu, vocatur. Haec Latinis 
 dicitur trochlea , nonnullis etiam rechamm\ Vitruvius 
 Arch. Lib. V. Cap. 2. „ alligatur in summo tro- 
 „ chlea , quern etiam nonnulli rechamum dicunt." 
 Trochlea autem vel ex 11110 vel e pluribus orbiculis 
 constare potest. Hoc Capite manifeste pro uno tantum 
 orbiculo circa axem versante sumitur , et sic quoque 
 apnd Vicruvium I. c. Cap. 3- „ Trochlea in summo 
 „ capke machinae rudenti contineatur, et ex eo funis 
 „ perducatur ad palum , et , quae est in palo trochlea f 111— 
 „ gata , circa ejus orbiculum funis indatur et referatur ad 
 ,, earn trochleam , quae erit ad caput machinae religata." 
 Verum plures etiam , ut dixi , orbiculos continere po- 
 test. Vitruvius 1. c. Cap. 2. „ In trochleam indun- 
 „ tur orbiculi duo per axiculos versationes habentes." 
 Cap. 5. „ Trochleae ternos ordines orbiculorum in la- 
 „ titudinem habentes collocentur" et mox ibidem. „ Ea 
 „ trochlea religatur ad machinae radicem habens orbi- 
 „ culos tres. 
 
 Talis vero machina , qnae ex duabus constet pluri- 
 busve trochleis, singulis pro artis ratione certum nume- 
 rum orbiculorum continentibus , universe appellatur pe- 
 lyspaston. Vitruvius 1. c. Cap. 5 , postquam fuse ta- 
 lem machinam descripserat. ,, Hoc genus machinae 1 ' ait; 
 9 , polyspaston vocacur, quod multis orbiculorum circui- 
 
 tio- 
 
i*o ANIMADVERSIONES 
 
 „ tionibus et facilitatem praestat et celeritatem." Ita spe- 
 cialiter vel trispaston , vel pentaspaston vocatur niachina 
 ex duabus trochleis constans , prouti superior duos et 
 inferior unuin , auc ille tres, hie duos orbiculos contineat. 
 Idem 1. c. Cap. 3. ,, Haec autem ratio machinationis , 
 „ quod per tres orbiculos circumvolvitur , trispaston 
 „ appellatur. Cum vero in ima trochlea duo orbiculi , 
 „ in superiori tres versantur, id penraspaston dicitur." 
 Trochleae vero inachina istiusmodi non contentae , sed 
 seorsim usurpatae et vectibus suculisque conjur.ctae, pro- 
 prie appellatae ' fuisse videntur f/.o%\ixx7. Talem certe 
 distinctionem inter trochleas f*.c%XiKx<; et ireXvc-TrarTus 
 olim locum habuisse , patet ex loco Theonis ad Lib. I. 
 Ptolemaei, citato at> Hemstcrhusio ad Poliucem Lib. X. 
 
 Cap. 31. sk rotj ax) rx xnct^tyi^ rav fictpvv $tx Tfoy^xXiui 
 ~$ f*>*%Xiv-G>* % 7roXv77rxTTm euhu76)g zXy.ztQxi, ,, Ex eo , 
 „ quod vel maxima onera per trochleas , sive mochlicas , 
 „ sive polyspastas facile moventur/' Quern locum debeo* 
 doctissimo Schneidero ad Vitruvium Lib. X. Cap. 2. 
 
 Caput XIX. pag. 63. It) JWi |«Ae/§ o-vy-fixXXovrn 
 UvtoIs hwTtas. Tx %vXx Aristoteles hie intelligere videtur 
 capsulas , quae siugulos orbiculos continent. Hae autem 
 ex opposito se invicem respicere debebant , eo ferme 
 modo, ut exhibet Fig. 34. Sic egregie , me quidera 
 judice , hunc locum explicarunt B. Ba!di?s et de Gue- 
 vara , longe aliter rem accipientibus Piccolomineo et 
 Monantholio , quibus tx |Ja* sunt /,-. . 
 
 ies trochlear;: cum onere. Sed ne di 
 quod eo modo talis ab Aristotele descrifca filisset 
 
 chi- 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. XIX. a 4 i 
 
 ,chinatio , qualis vix cogltari potest, et cujus nullum 
 fone exemplura adest, ita certe tota machina inserviisset 
 tantnm elevationi onerum. Hoc vero menti Auctoris 
 consentaneum non videtur , cum mox dlcat : /*?y«A« papy 
 w poruy e r qui, si simplicein etevationem cogitasset, 
 sine dubio usus fuisset consuero ipsi verbo mpeti, 
 
 CAPUT XIX. pag. 64. £ ^e rp»%tXxiei to ctvro 7rote7 rej» 
 
 ?•%*&. Bene Aristoteles hie troclileam refert ad vectem. 
 Neque nihil tamen interest, utrum trochlea sit immobilis, 
 an raobilis ; aliis verbis , utrum sit rechamus an mono- 
 spastus, Prori modo trochlea agit ut vectis primae 
 speciei et potentia oneri sequatur ; poste'iori autem 
 inscar est vectis sectwdae specie*, ubi dimidia tartum re- 
 quiritur potentia ad aequilibriuin cum onere faciendum. 
 At vero nihil horum Aristoteli in mentem venit. 
 
 Caput XIX. pag. 64. <fci v t*.U p£or $*%et. Loquitur 
 hie Aristoteles de trochlea immobili : nam mobilis nun- 
 quam seorsim usurpatur. Cum igitur in tali trochlea 
 potentia, ut modo diximus , oneri aequetur , male causa, 
 cur ejus ope facilius quam sola manu corpora trahamus ^ 
 actioni vectis tribuitur. Eg'egie autem haec machina 
 inservit potentiarum directionibus mutandis , atque ita 
 facit , ut in onenira motu semper earn nobis direetionem 
 eligce possimus, ad quam corpus nostrum se^faciU'me 
 accommodat. Siquidem e. g. multo facilius onus aliquod 
 elevamus deorsum trahendo funem , qui trochleam am- 
 bk , quam ipsum onus.raanibus attollendo , licet utrovU 
 xnodo eadem vis inrendi debeat. 
 
 Caput XIX, pag, 64. «^«tt*v y#j tr* 3 trspet 'stotu 
 Q Hn« 
 
242 ANIMADVERSIONES 
 
 Hujus dictionis sensuin declarant sequentia : hum y*% "n 
 
 gXecrrrt eirotyre to $cipt$ ', et are eJw* 795 xpurifi rcZ fiocpov$ 
 fXxovTos TfiTT«p«5 f&as , oV« tz$ 7ehevTcticcs tAxeo-Sai ttoXXS 
 Ixirrmi unde patet tixctTTo* eXxen hie significare aliquod 
 pondus trahere , quod per se idem manens levius factum 
 est ad potentiam moventem; et hinc, minori vi aliquid 
 trahere, 
 
 CAPUT XIX. pag. 6$, rcZrt $e rcrirot fat 7$ ircte7t 
 
 xoXX*s ipt%i\*\**. Quatenus scilicet etiam hot et fto#A»< 
 rootum onerum reddunt faciliorem. 
 
 Caput XX. pag. 66* ro (Z*pv th reZ Q>«,pm %Unvn 
 
 Xupfieitet At«AAe» Ktvoufcevov % ipe^oZf. Omne corpus , quod 
 libere cadit , quavis minima temporis particula velocita- 
 tem acquirtt majorem; cum igitur tandem alteri corpori 
 impirgit, multo majorem vim exercet , quam si solo 
 premeret pondere. Ejusmodi aliquid Aristoteles his ver- 
 bis quamvis obscure indicare videtur. Optime autem ani- 
 madvertit, non a gravitate tantum, sed ab homine quoque 
 percutiente vim securis oriri , et hanc instar esse dicitcunei. 
 
 Caput XXI. pag. 6j. eti paXxy/es. 3>«A*yyf $ , $/tf • 
 terae Latinis dictae , eo universe a gvy<» vel bilance 
 differunt, quod bilanx quidem spartum in medio scapo 
 habet , ita ut merces et sacoma aeque ab ipso distent , at 
 in statera spartum inaequalibus longitudinibus ab utrisque 
 scapi extremis remotum est. Sunt autem ejusmodi state- 
 rae diversa forma. Quamnam Aristoteles hie speciatin 
 ob ocvlos habuerit, mox patebk. 
 
 Ca- 
 
IN MECE QUAEST* CAP. XXI. $43 
 
 Caput XXI. pag. 67. upriptetrog, v kp?Y t put proprie esc 
 Mppendiculum * seu pondusculum , quod a longiori stater at 
 parte dependens cum lance et mercibus aequilibrium farit. 
 Mox eadem , ut videtur , significatione tria alia voca- 
 bula ab Aristotele usUrpantur: i c . • $-«*0ftos; ait em'm 
 tou tctOpuq ^V Unt rav ut uXXyXeto ra* a-nuptlaif fcjfbtf* 
 pievap , aft trv/iifx.6Tpe7(r8xt irotrov fixpo$ eXxet t^ h ttj 4rX»- 
 ttyyt neifuvov. 2°. to fuS^t', in verbis oA»§ pth hi 
 iov76 ^f/ov, epc 69 W 61 '' 9 &** nXus-tyy*, h ji 'Irarxt to (Zxpos, 
 tjjv ^e eTspcct , e> ^ to s"*fytov e\ 7^ 0«*«yyi. 3 . denique 
 to r <p a, i p a jjl ct 1 llbi dicit to jitev ou* l?r/ Bxrepu 'i%tl 
 vXxtiyyx, to ^ ea-J Barepx c:n\ ts$ «->i«riyVo$ to G-paip*>~ 
 
 fiu , S 7aj <ft>y<£ wpoo-AiiTctt. Cum antem dicat, to <r£>#/- 
 f#ju« , 2 tut £vy£ irpoo-Kenat , et stibjiciat mox ^/o e*^#/- 
 ^jK«e !$-<* jj p«A#yf fVl CctTtpev, indicare videtur, aequi- 
 pondium non e statera dependisse , sed ei plane fuisse 
 adaptatum ; ita ut unum staterae extremum ex globo 
 certi cujusdam ponderis constaret* Potest tarn en hoc* 
 ultimum vocabulum ita a superioribus differre , uc ho<2* 
 quidem globus extremo staterae adapt l atus , iis vero per 
 stateram vagans appcndiculum signincetur. 
 
 Caput XXI. pag. 67. toZ Vxov foigvyUb hreq. Citf 
 Aristoteles stateram dimidiatam libram vocet , ipse mox 
 exponit in verbis, eu y.h yk^ to fietpo$ hrlQt-txi, xxriprr^rxt 
 ftovov y, vXxnyjr, lit) tixrepov $s % $>xkxy% h) povor. Ma!© 
 igitur Scholiastes Codicis Parisini A ad hunc locum 
 tfitgvyUf dimidiam staterae partem intellexit* Sunt , qui 
 putent, Aristotelem hnee verba admiration is causa addi^ 
 tiisse, quod videlicet dimidiata libra parvo asquipondid 
 
 Q 2 »** 
 
544 A N I M A D V E R S I O N E S • 
 
 maxima onera trutinet , cum in Integra libra sacoma 
 requiratur mercium ponded aequale; quod sane solko 
 ipsius ratiocinandi modo valde est consentaneum. Ad 
 calcem autem hujus Capitis alium etiam indicabimus 
 fontem ■, unde nomen vfugoyM originem ducere potuerit. 
 
 CAPUT XXI. pag. 68. y rav wocpriui ex.ci?09 yfreYoii t* 
 xhrpoi rr.s pccteyys. Supra (pag. 1 66.) e-TTccpTov dici 
 vidimus , omne id , ex quo bilancis jugum dependet, 
 Ut autem bilanx habet unum spartum , sic statera, de 
 qua hie agitur , plura habet aequo a se invicem in„ 
 tervallo distantia. Hoc sequentia docent «V*$ & ™ h 
 gvyev noXhu, 7J gvya, rotecvTct res TTeupriec woXXoi iyKetrxt if 
 t£ retcoTO) gvyaZ , et quae mox sequuntur h' \ f e-*v t<wv utt* 
 uXhnXuv rav cxaptiw temvpevav. Male igitur Scholiastes 
 Codicis Parisini A stateram Romanam ob oculos ha- 
 beas, ru ff7rup7tec hoc loco intellexit puncta divisionis in 
 scapo, per quae aequipondium movetur , certisque in locis 
 cum certo mercium pondere aequilibrium facit. Ita nempe 
 ratiocinatur : „ Si in primo divisionis puncto prope Ian- 
 „ cem pondus valet quinquaginta minas ; in proximo 
 „ secundnm illud a lance puncto idem pondus multo 
 „ plus valebit, secundum proportionem distantiae puncto- 
 9 , rum. Si e. g. posterius intervallum prius execdit ter- 
 „ tia hujus magn-'tudinis pirte , etinm in posteriori 
 ,, puncto pondus, qucd est idem atque in priori, tertiam 
 5 , ipsius ponderis partem plus valebit, scilicet non tan- 
 „ turn quinquaginta minas , sed et harum tertiam partem. 
 ,, Semper enim major statera levius facit aequipondium." 
 (id est pro eodem mercium pondere.) 
 
 Ca- 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. XXI, 245 
 
 CAPUT XXI. pag. 70. retovrcf 2e ov , voX** Quyd en, 
 
 caet. Quoniam scilicet pro singulis, spartis mercium pondus 
 mutatur ; unde sequkur revera tot diversaponderatrutinari , 
 quot shit sparta. 
 
 CAPUT XXI. pag. 70. tee) $e to iyyurepov rnctpTio* tjjs 
 TrXaftyyoi; xc&t tow 'irxfAtvov fixpov$ fteT^ov eX>cei fitzpoc,. Ete- 
 nim, quo spartum propius fuerit lanci , eo majus quo- 
 que intervallum fiet , quo aequipondiura ab ipso est rerno- 
 tum. Hujus igitur momentum augetur, dum illud mer- 
 cium decrescit; ka,ut harrm majus pondus cum eodera 
 aequipondio aequilib. ium faciat , ac facit , cum est lon- 
 gius a lance remotum spartum. 
 
 Caput XX [. pag. 71. ctKUftct. Swapx (Latina forma 
 sacoma) est ?W, quod in libra apponitur ad aequilibviuni 
 faciendum, Vitruvius Lib. IX. Cap. 3. „ Hiero $y r 
 „ racusis auctus regia potestate , rebus bene gestis 
 „ cum auream coronam votivam Diis immortalibus in 
 „ quodam fano constituisset ponendam, mannpretio !cca- 
 i, vit faciendam et aurum ad sacoma appendit redem- 
 „ ptori. Is ad tempus opus manufactum subtiliter regi ap- 
 „ probavit , etad sacoma pondus coronae visus esc 
 ^» praestitisse." Aristoteles igitur collata stateva cum 
 vecte'inverso hoc vult : quemadmodum in vecte poten- 
 tia eo facilius moveat , quo magis ab hypomochlio sic 
 remota , ita et aequipondium in statera tanto majori agere 
 momento adeoque majora trutinare mercium pondera » 
 quanto productior ipsius distantia a sparto fuerit, 
 
 Statera igitur, de qua Aristoteles agit, ita erat consti- 
 Q 3 tu. 
 
$4* ANIMADVERSIONES 
 
 tuta , ut ex nno extremo dependeret lanx cum mercibus # 
 jtlteri extremo globus certi cujusdam ponderis adaptatus 
 esset; ipsa vero statera pluribus punctis aequo a se in- 
 vicem spatio distancibus esset divisa, ad quae spartum 
 appositum ipsam sustineret} sive unum idemque spartum 
 per longitudinem staterae moveretur, sive singulis divi- 
 sionis punctis singula quaeqne sparta alligarentur. Erat 
 igitur statera hac specie , quam recentiores vocant s^ateram 
 Danicam yel Suecicam , quoniam in his regionibus fre- 
 quens olim ipsius usus erat , qui tamen in Dania jam 
 ab initio praecedentis seculi evilnit , in Suecia forte 
 adhuc viget. Conferatur Vir CI. J. H. van Swinden Pos. 
 Phys. Lib. III. §. 105. Est autem unus hie locus, ex 
 quo pateat, hujus staterae usum Veteribus fuisse cogni- 
 tum. Unde etiam factum est, ut omnes Commentatores, 
 uno Blancano , quod Guevara testatur, excepto, hie 
 de statera, vulgo dicta Roman 'a , cogitarint : quo ma- 
 gis operae pretium fuerit paululum hie in natura Aris- 
 toteltcae staterae indaganda exspatiari. Quare primo qui- 
 dem earn Mathematice contemplabor , deinde vero quae- 
 dara de ipsius usu in medium proferam. 
 
 Sit A B (fig. 35.) dicta statera ; in A to o-paipapa, vel 
 mequipondium ; ex B lanx dependeat S; denique fingatur 
 spartum mobile , quod per longitudinem scapi vagari 
 possit. Vocabo 
 Jpsum aequipondium A , 
 
 onus, quod cum hoc et staterae pondereaequilibrium facir, 
 si nernpe spartum in certo puncto sit constitutum, B a 
 rondus totius staterae, y, 
 
 poa- 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. 3CXI. 247 
 
 pondus partis AS, g, ideoque 
 
 pondus alterae partis BS, y~g 9 
 
 ec ostendam primo, quomodo universe B inveniatur. 
 
 Esc igitur ex principiis staticis 
 
 AS 
 A. AS+g. —= B.BS + 4BS(*-g) 
 
 " =B(AB-AS) + i(AB-ASXy-g). 
 
 Data autem est pars AS; ponamus igitur 
 
 AS : AB = n : m 
 
 Seu AS =3 — AB ; 
 m 
 
 Sequitur sic ex praecedenti formula 
 
 AB X nA n AB _ A » m " n # ,m-n . * _ _ 
 
 xJg = B. AB (-} — (y-g)AB 
 
 m. m " m * * m by 
 
 n « • n W-fli « . m * n >- 
 Seu — A-j g= B + Cvg)* 
 
 1 am m l am b/ 
 
 Quoniam autem ex eadem ubivis materia statera con- 
 stat , vel saltern hie constare existimatur, erit quoque 
 g;y = n : m 
 Seu g ssi „ 
 
 yiare et * 
 
 11 A . n n m-n „ . m-n m-n 
 — A + .— y= B4 . y 
 
 m 2m m m 2m m 
 
 m m mLain am J 
 
 m-n m-n L_2in 2 m -J 
 
 Q4 
 
H* ANIMADVERSIONES 
 
 — n a j- y r n * " m * ~t* 2 m n " r *i 
 
 ~ m n 2 ^ m n)L m 
 
 n . y r— 2 mn — m- — i 
 ~m-n ' a(m-n [_ m J 
 
 = — - A+ — ^ — 2n*m . 
 m-n 2 (m nj L. -J 
 
 Ex hac autem formula elicitur 
 
 amB — anB = 2nA-f-any — my 
 anA + any + anBrsamB + my 
 _ m (2 B +_y) 
 
 11 "~ 2 (A + -/+ B)" 
 
 AS=r ~ AB: 
 y$ . m 
 
 _ Ac AB '2 B + ) 
 
 e tsicAB.ASse U BS=i^-i^+^LrLC^±_^ 
 
 2(A-r: + B) 
 
 _ a A AB + 2 y. AB + 2 B.AB — aB.AB- py. AB 
 
 a" (A +T + Bj ~ 
 
 _ AB (2 A_-f ) 
 
 ** a CA + »+B) 
 
 IJnde patet, si B fist primo I, mox 2, deinde 3 caet, 
 BS decrescere in popprtione continua harmonica. Ergo, 
 si staceranj ira dividere velimus, ut, cum in primo divi* 
 sionis puncto spartum sit constkutum , pondus aliquod 
 B cum aeqoipondio faciat aequilibrium; cum in secundo 
 divisiouis puncto , duplumidempondus ; in tertio ,tripJuin 
 caet y singula divisionis puncta aseinvicemdistare debebunt 
 
IN M E C H. QUAEST. CAP. XXL H5 
 
 in proportione continua harmonica. Conferatur J. H. 
 van Swinden Pos. Phys. 1. c. et ejusdem operis intro- 
 ductio n. 32. 
 
 Si autem natur3tn hujus staterae porro indagemus, 
 
 ex formula B = •■-- + [2 n-m] sequentia 
 
 m-n 2 m-n 
 
 eiic entur. 
 
 i°« Qusmdiu m > 2 n , eric B < A. Etenim tunc 
 m — n > n, adeoque prior terminus < A; et deinde, 
 quoniam 2 n - m est negativus , negativus quoque erit 
 posterior terminus. 
 
 2 . Si m = 2 n, posterior terminus fit o, prior A, 
 
 ideoque B = A. 
 
 3 . Denique, si m < 2 n , seu n > — , erit B> A. 
 
 2 
 
 En Mathematicam hujus staterae contemplationem. Nunc 
 
 -de usii ipsius quaedam observanda veniunt. 
 
 m 
 Vidimus , si "* m > 2 n , seu n < ~ , ideoque A S 
 
 minor fueric dimidia statera , pondus B quoque minus 
 
 *sse aequipondio A; et si nz:-, ideoque ASrrJAB, 
 
 pondus B aequipondio A esse aequale ; denique si 
 
 »>-;;» ideoque AS>JAB, pondus B majus esse 
 
 aequipondio A. Hinc sequitur, quoniam aequipondiuiu 
 
 est leve, staterae autem usurpantur ad pendendas merces 
 
 yalde ponderosas , sub ultima tantum conditione talem 
 
 stateram ponderationi mercium inservire posse ; ita ut 
 
 prius divisionis punctum sit in media statera , et inde 
 
 petera ad ipsius extremum progrediantnr. Spartum igitur 
 
 Q 5 J 1 ™ 
 
a 5 o ANIMADVERSIONES 
 
 non per integram stateram , sed per dimidiam tantum 
 ipsius partem vagatur; unde etiam nomen vfuguytof, quo 
 ab Aristotele insignitur, ortum esse potuit. 
 
 Vidimus deinde divisionem staterae fieri debere in pro- 
 portione continua harmonica, siquidem earn ita consti- 
 tutam esse velimus , ut , B certum pondus valence , cum 
 Spartum sit in primo divisionis puncco , hoc pondus 
 duplum fiat pro secundo divisionis puncto , triplum pro 
 tertio caet. Apud Veteres aurem puncta divisionis non 
 ad dictam proportionem erant ordinata , sed aequo a se 
 invicem spatio distabant , uti totidem verbis Aristoteles 
 •hoc Capite dedarat. Superest igitur tractanda quaestio, 
 quomodo e situ sparti pondus mercium cognosci potuerit ? 
 
 Invenimus modo formulam, qua adhibita pro quocum- 
 que sparti situ pondus B , quod cum statera et aequi- 
 pondio aequilibrium faciat, computari queat, scilicet 
 
 B = £T* A + «fl w \ E 2 n " m] ' 
 m~n aQm-nj 
 
 Si igitur statera divisa fueric in partes aequales, v. g. 
 in 20, praetereaque cognitum sit cum staterae turn aequi- 
 pondii pondus, pro singulis divisionis punctis , in quibus 
 statera a sparto sustineatur, pondus B sequenti modo 
 invenietur. 
 
 Cum integra statera divisa sit in 20 partes, diraidia 
 continebit 10; a decimo igitur divisionis puncto initium 
 ducendum est. 
 
 Ita- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP, XXI. t$t 
 
 Itaque cum m ss 20 
 
 Si n = io 9 B = f, o - - = A 
 
 id 
 
 n=„,B = iiA + ,. a -^°= J |A + ^ 
 
 12 . . 24 — 20 . y 
 
 D = 12, B = -j A +7—^- « i|A + r 
 
 n = 13, B = 1? A +y. 2 ~~ a ° = if A+f V 
 ' 7 14 77 
 
 14 A . 28 — 20 _ 
 
 n = i4,B = ^A +7.--— = 2f A+fy 
 
 I< QO— 20 
 
 n = 15, B = -| A+y?—— = 3 A+y 
 
 ^ T> I(5 A , 32—20 AIT 
 
 n =5 16, B = — A + y.l — = 4 A+I§y 
 
 4 ° 
 
 n = 17, B = 1Z A + y# 3 ±=i2= 5|A+2|y 
 3 o 
 
 n=l8,B= — A-f y.- = 9 A + 4 y 
 
 2 4 
 
 n = 19, B = 19 A + y. = 19 A -f-9y. 
 
 2 
 
 Jam vero , tali calculo posico , si ant in tabella qua* 
 dam aut in ipsa statera notentur diversi valores, qnos 
 B pro quovis sparti situ obtineat, statim ex hujus loco 
 pondus mercium innotescet, veritatem calculi compro- 
 bante rei experimento. Et dubitari ferme nequit, quin 
 Veteres hoc vel simili modo dicta statera usi fuerint. ' 
 Caeterum fieri potest , ut Aristotelica statera quodam- 
 
 mo- 
 
AS* ANIMADVERSIONES 
 
 modo ab hodiern^ Darned diversa fuerit ; ita scilicet , ut 
 praeter globum alteri extreme* adaptatum etiam habuerit 
 appendiculura per scapura vagaus. Ipsa Aristotelis verba 
 nos inducere ad hoc statuendum poterunt si vocabulum 
 rQeci'petpcc non eadem prorsus significatione poni censea- 
 mus atqne apyifioc, ?«,6{ms et $-«fyt*y. Ita quoque major 
 fuerit usUs hujus staterae, ut quae medium quendam lo- 
 cum pbtinuerit inter Danicam et Romanam. Certe et 
 Romani.bilancibus, quibus ad monetas pendendas earum- 
 que minimas differentias explorandas utebantur , addere 
 solebant appendicuium , quod per alteram jugi partem 
 moveretnr. Hujus rei duo exempla ex antiquis gem- 
 mis protulit Anctor praefationis , quae Editioni operum 
 Galilei , anno 171 8 Florentiae Icalice excusae , praefi- 
 gitur, pag. 31. 
 
 Ab hac autem Aristotelica statera longe differt ilia , 
 cujus mentionem facit Vitruvius Lib. X. Cap. 8, ut ex 
 appositis -ejus verbis statim patebit. ,, Id autem ex tru- 
 ,, tinis, quae staterae dicuntur, licet considerare : cum 
 ,, enim ansa propius caput , unde lancula pendet , ubi 
 „ ut centrum est collocata , et aequipondium in alteram 
 ,, partem scapi per puncta vagando, quo longius aut 
 ,, etiam ad extremum perducitur paulo , etiam pari pon- 
 ,. dere amplissimam pensionem parem perficit , per scapi 
 ,, librationem et examinationem longius a centro rece* 
 ., dentem. Ita imbecillior aequipondii brevitas majorem 
 ,, vim ponderis momento deducens sine vehementia mol- 
 ,, liter ab imo sursum versum egredi cogit." Quern lo- 
 cum Yir. cl. Schneiderus cum ex conjectura , turn 
 
 ex 
 
IN MECH. QUAEST. CAP* XXL 2|| 
 
 ex Codicibus , mutata etiam interpunctione , -egregie 
 sic emendavit. „ Id autem ex trutinis , quae staterae 
 „ dicuntur , licet considerare : cum enim ansa propius 
 „ caput , unde lancula pendet , uti ad centrum est collo 
 „ cata , et aequipondium in alteram partem scapi , per 
 „ puncta vagando quo longius aut etiam ad extremum 
 ,, perducitur, paulo et impari pondere amplissimam pen» 
 „ sionem parem perficit per scapi librationem examination 
 „ longius a centro recedens. cet." Cum vocabulo 
 j>aulo , (id est parvo ,) convenit apud Aristotelem uxl 
 yJxpov upTvpctTos. Ultima autem Schneideri emendatio 
 examinatio longius a centro recedens eximie congruit 
 cum dictis Vitruvii de vecte , nisi examinatio vectis 
 longius per caput neque juxta onus f iter it facta, 
 
 Apparet autem ex his , in statera Vitruviana prorsus 
 alia fieri quam in Aristotelica. Cum enim in hac aequi- 
 pondio immoto spartum per longitndinem scapi sit mo- 
 bile, in ea contra aequipondium per puncta staterae vaga- 
 cur, spartum in eodem loco manet. Ut igitur prior 
 statera est Danica , ita posterior exemplum exhibet 
 ejus, quam vulgo appellare solemus stateram Romanam; 
 cujus usus etiam hodie valde frequens est. 
 
 Caput XXII. pag. 72. ifovrecypetv. Leonicenus dent if or- 
 cipem vertit nulla, quod sciam , auctoritate. Pejus etiam 
 interpresPolIucis II. $6. dentifrangibulum, quod instrumen- 
 tum est effringendis , non extrahendis dentibus. Vid. Plau- 
 tus Bacchid. IV. vs. 11 , 14,23. Est baud dubie ifovrdyp* 
 
 - (qua 
 
*54 A N I M A D V E R S I O N E S 
 
 (qua voce jam usus Hippocrates de Medico pag. zt 4 y 
 idem atque hfovTuyayoi. Verti igitur dentiducum , ut 
 Coelius Aurelianus Tard. Pass. II. 4, ubi „ Piumbeum 
 9> *hn*y*yb" inquit , „ quod 110s dentiducum dicere 
 ,» poterimus , apud Delphum in Apollinis templo propo- 
 „ situm;" Ergo piumbeum primo hoc instrumentum 
 fuit ; at postea factum est ferreum. Apud Aristote- 
 lem quidem diserte memoratur • o-ifypas. Fuit autem 
 forceps , ut ex universa Auctoris description patet. 
 In Philoxeni etiam Glossario et Lexico Graeco - Latino 
 Vetere Ifonetyp* exponitur forfex , forfex dentatia* Adde 
 Celsum Lib. VII. Cap. 12. qui et ptgaypxz meminit, 
 forficis factae ad eximendam, quae relicta esset, dentis 
 radicem. 
 
 Caput XXII. pag. 73. n« lep/Mirpiftq OeppctrpU ab 
 Hesychio exponitur vxeuog irotpcticX'/ t Q-toi aupyMut , ea %pairxt 
 •I xpvro%&ot instrumentum simile forcipi , quo utuntur 
 aurifices. Apparet ab ignis calore dictum esse , unde 
 Ctiam 6epf4Mv?pxi fornaces apud Callimachum Hymno in 
 Delum vers 144. Est igitur BepfutrpU proprie fabri live 
 aurarii sive ferrarii forceps , quo calcntia igne metalla. 
 versat; irvpxypa, ut dicitur apud Callimachum d. 1. , 
 deinde quivis forceps. Conf. Voss'us ad Hesychium 1. c. 
 Ct Hemsterhusius ad Pollucem X. 66. *H <roiwJ/t$ rr.s 
 $tpiA.ot?pidos apud Nostrum dicitur locus , ubi ambo vec- 
 tes , ex quibus forceps constat , connectuntur. Com- 
 mentarii instar est lectio Codicis Parisini A , pro vul- 
 garis ?>j\ o-vvu-^iv tJ?s 6ep(j(.ots-z$o<i haec habens : t?p cui- 
 Mtptl rr t $ Trepoyqs t?$ vvW7T7ovn}i x#t* TJjy T*fw> tov$ out 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. XXIII. 25$ 
 
 i*%>Av%\ quae quin ex scholio in contextum venerint, 
 snihi quidera dubium non est. 
 
 Caput XXII. pag. 73. • ft cfoU *>* «v 1 vhm^tti 
 • S'e t« /8*/>«s. Diducta prius vectium capita *6tan]/ir fa* 
 ciunt in dente, quern comprehendunt ubi est 1. Notat 
 igitur a- uveitis hoc loco vectium contact urn , non connexion 
 mm aut . commissuram , quorum hoc Monantholio, illud 
 Leoniceno placuit. Post $e aliquid excidisse videtur. 
 Nescio an <*«tosj ut sit * $\ aws t» /3«fy«$ idem vert 
 
 dem onus. 
 
 \ 
 
 CAPUT XXIII. pag. 74. ipyuni$ * vrotoZct irfe Td K9L" 
 vuyvuwt a*™. Tale instrumentum Graeci vulgo Kupv6~ 
 nocTetKTi)* appellabant, Lacones autem ftovKvpopurw , teste 
 Pamphilo apud Athenaeum Lib. II. Cap. 40 , ubi vid. 
 Schweighaeuser. Lignea veterum nucifrangibula fuisse 
 docet Aristoteles hoc loco. 
 
 Caput XXIII. pag. 74. srt $e o-KXypu* ace) fiotpti e-vriXt- 
 $,m. Familiare est Aristoteli, ut post quaestionem ali- 
 quam propositam ea subjiciat , quae difficultatem etiam 
 augere videantur (Conf. Caput 4, 12, 20). Itaque mo- 
 rem suum etiain hie servans i°. quidem animadvertit in 
 usu nucifrangibuli non adesse vim motionis et violenti 
 impetus, quae ex ictu, puta malleoli, percutientis, oria- 
 tur. 2 . in universum facilius aliquid comminui duro 
 ct gravi instrumenro, quam ligneo et levi, ut est nu- 
 Cifrangibulum 
 
 CAPUT XXIII. pag. 75. vririp «uv el l,<?m SKpsfiXviuEvc&; , 
 
 VI- 
 
%$6 ANIMADVERSIONES 
 
 Vitiosum hunc locum esse nemini non apparet. At 
 medelae nihil in codicibus. Itaque paulo hie audentiu* 
 agendum. Si a cum Leoniceno rejicias , nexus erit 
 iimrep cvv ut e% ztruv U/ie^X^evui QpetMui; , ovra Ktijt 
 vwvyn* patMag turb f*tKpZ$ *V#t/'«s. Qiiemadmodum igitur 
 facile diductae fuerant e£ , ita facile quoque a parva 
 potentia conducebantur. Media »<p' Jv xmvptsva/v eif t» 
 t£v yd uKpec inserviunt declarando modo, quo diductae 
 mi eg; sed v<p' *y nihili est. Legendum puto uxpm sc. 
 r£f ef, Ut mox ret rav y$ ux.pu. Nimirum e, £, y, 
 et ^ non extrema vectiura puueta indicant, sed integras 
 "illorum partes , quae utrinque a puncto connexionis 
 poskae sunt. Hinc etiam dicitur ** *£, uti mox ui 
 sy et ^, et subauditur ypupt^uU 
 
 CAPUT XXIII. pag. 76, 791 uptrsi yu§ els rovtuiritf 
 aipoirett. Conff. quae.de peculiari significatione vocabuli 
 upns et verbi ulperfat in motu vectis annotavimus ad 
 Cap. 17. pag. 237. 
 
 Caput XXIV. pag. 27* *' 7 $ pwPv* Figura, quae 
 Graecis ^/3«« , Latin is rhombus appellacur, ita ab Euclide 
 Lib. I. def. 32. definitur: po^os (fY/y) S ItroTrXevpov f*.h t 
 <vx cpOoywtov ee, ,, Rhombus est, quae aequilatera" (se 
 figura ex qnatuor lateribns constaus) ,, quidem est , non 
 9 , vero rectangula." Eandem definitionem etiam Hero 
 exhibet loco citato* 
 
 Caput XXIV. pag. jg. hweyj* yeto *« pii u ts\ us, 
 Qualis longitudo *e esse debeat, colligendum est toils, 
 
 qua* 
 
IN MECH. QUAES T. CAP. XXIV. 257 
 
 quae postea sequuntur , nbi fin aequalis ponitur lineae 
 /a*. Cum enim gtj parallelos lateri *fi sit ducta, 
 
 Sed ag ~ut. 
 
 Ergo, si et fie —fin, sequitnr /3* aequalem esse lineae 
 ut, ita ut punctum e in media linea «/3 sit constitutum. 
 
 Caput XXIV. pag. 79. iV« */>«* « #cf t»j *«. Inter 
 haec verba et posteriora j? £e ufi trj *£ sVaj £» ivyveyftivi) 
 excidisse videntur ea, quae habent Parisini Codices , iirt 
 to # 1st; tSjs TrXtvpctf ivrjVtfiTott ?w ut : Ut tOtUS locus ita 
 sit constituendus: urn upu y ug t«5 uv art to m Wt t?# 
 *htvpu<i hhzKrui tsjv ue' 7-j t>\ ufi tjjv u£ tin uv iiweyfttm* 
 Aequalis igitur u£ lineae ut , ita ut punctum u super latus 
 lineam us percurrerit et «|3 lineam permeaverit ug. Qua 
 ratione facilius etiara in sequentibus fau upu Ijri rP j9 hu- 
 fit7pov Y.UTU, to 6 subaudiri poterit ex proxime praece* 
 denti to u , ut sensus sit : erit igitur punctum u super 
 diametro in 6. 
 
 Caput XXIV. pag, 80. up.u upu nut to /3 rji noM** 
 frXue-Uv t?s */3 Metes. Pro t£s <*P legemlum suspicor t^j 
 *<5\ Ita certe haec verba melius quadrabunt cum iis, 
 quae initio hujus Capitis Ieguntur , ev rh Votjv exurepot 
 uutui (^or^iai) friepxerut , u^Xu iroXXunXuriuv Qurepw, All- 
 ctor hoc vult , punctum /3 multo majorera lineam per- 
 currere quam *. Jam vero linea ab u percursa est uh 
 
 Caput XXIV. pag. 81. uItioy 2t, en t*v fth uttq r%% 
 *n(ZXeiu$ <pepof4.t*ov caet. Haec verba usque ad finem capitis 
 egregie probant id, de quo jam ad Caput 2. pag. 153 
 monuimus , bene Aristotelem in contemplations moms" 
 
 R com- 
 
253 A N I MA DVERSIONES 
 
 compositi attendisse ad ea , quae sequantur ex mntato an- 
 gulo , quern lineae directiones motunm exprimentes facinnr. 
 
 CAPUT XXIV. pag. 83. soSvrepcc. yctg j ypuy^ ytvsrxt, 
 H* yfxiAfA*}) pertinet ad lineam fractam /3s:y, quae sane 
 tamo rectior fie , vel rectae lineae sirailior , quanto obtu- 
 sior fit angulus puy. 
 
 Caput XXV. pag. S$. . ymU fth yag foy.ei caet. Mens 
 Auctoris videtur haec esse: sensui apparet angulura ex 
 circurnfereutia et diametro factum majcrem esse in majori 
 circulo quam in rninori. Eandem autera rationem ad se 
 invicem habebunt lineae, super quas singuli circuli con- 
 voluti fne-rint; ita nt major circulus per majorem quoque 
 lineam convolvat.nr, quam circulus minor. Primo enim 
 aspectu patet, quo major fuerit angulus circumferentiae 
 cum diametro, eo majorem esse ipsam circumferentiam , et 
 sic etiam circulum super majorem lineam , quippe cir- 
 cumferentiae aequalem , convolvi. 
 
 Caput XXV. pag. %j. vh ph ?«, %<p' j> 5 /9j?, vrepupe- 
 psta , t*i ^« £a , i) \p* zs gy, Lineae vx, et £a sunc 
 lineae , super quas toti circuli convolvuntur , siquidem 
 minor movetur circulus, adaptato ei majori. Cum vero 
 hie de quarta tantum circuiorum parte /3jf et £y sermo sit, 
 etiam de quarta tantum parte dictarum iinearum ?* et cf* 
 cogitari poterit. 
 
 Caput XXV. pag. 83. ™ K, nire ?tt<re*g ymy.w<; caet. 
 Scholiastes codicis Parisini A hunc locum ita exponit : 
 „ Mirabile est, inquit, in movendo minori circulo non 
 „ cessare majoris motum , ita ut circulus hie aliquod 
 
 ,. tem- 
 
IN MECII. QUA EST. CA?. XXV. s$9 
 
 }> cerapns maneat in eodem puncto, dnm ambo cominen- 
 ,, ter raoventur: et hoc utrovis modo, sive moto minori 
 ,, circulo , eique innexo" (Rectins pro hr.fntrpiv* ft h 
 Hurep dixissec 7rpsT^f4.ce-yJvov }e alxco , eique adaptato} 
 „ circulo ma;ori, sive contra moro quidem majcri cir- 
 ,, culo, innexo autem ei minori. Ambo enim moventur 
 „ continenter, nee majoris motus umquam cessat." Ul- 
 tima Schoiii verba inde a to ft aftporepuKif non expedio. 
 Num hoc auctor voluit upbore pxxts dictum esse pro «p« 
 f>orsp*>s et similiter ferme hinc derivari , uti xfaovuxts a 
 «-A£dyo$ vel , ut scripcura oportebat, trxzowtf Mirum utique 
 est in hoc Scholio, cum memoretur motus ma]o:is cir- 
 culi, innexo ei minori, etiam dici majoris circuli non 
 cessare motum , non , uti apnd Aristotelem , minorern 
 xirculum nullum punciiim transilirc, quod tam congruuta 
 est lioc loco, quara absurdum est a'terum. 
 
 Caput XXV. pag. 89. t£ civr&> ft totx si ***" M xnut 
 K/j.(po7tpxKts. Modo Aristoteles dixerat, idem eadem ce- 
 leritate motum etiani natura propensum esse ad aeqnale 
 spatium percurrendum. Merito antem nunc addit, revera 
 aliquem eadem ce'eritate circulos utrovis modo per ae- 
 ■ quale spatium mcvere posse, cum scilicet singuli seorsim 
 movcantur. 
 
 Caput XXV. pag. 90. «/>#jj ft Xnirti* ?Je vep) tr,i 
 anion etvrXt. Ex hoc loco patet , inter *p%%* et nhtett 
 hanc existere differentiain , ut iliud remotiorem > hoc 
 vero propiorem causam indicet. 'Apyj, est velitti princi- 
 pium causae. Conferancur quae de hac re plura" annota- 
 bimus ad Caput 33. 
 
 R 2 CA- 
 
*6o A N I M A D V E R S I O N E S 
 
 CAPUT XXV. pag. pO. xx\ exv feh irspvxos ? xivs7r$xi, 9 
 
 w cvyy.m~t?cttr Si prfst. Mens Auctoris, quamvis et per se 
 ipsa manifest* satis, optime intelligitur ex iis, quae eodern 
 sensu adduntur pag. 94 , ua-ictp ui si wfopixi uyj afapir 
 *flf% i'^sj , ft? zpyTxi 2' ««/tjj. Etenim , si non movetur 
 aliquid , perinde est , utrum ideo hoc fiac , quia ex natura 
 motum non habet , an vero ob aliam quamcumque 
 causam. 
 
 Caput XXV. pag. pi. pis xv^iopUcv uvto. Haec verba 
 in versione retuli ad proxime praecedens fuigu. Nescio 
 autem 9 an rectius referantur ad «a«77«*, ut hoc ponat 
 Auctor, circulum minorem non rotari, sed alium quenx- 
 cunque motum habere. Ceterum Aristoteles , postquara 
 ita rem considexavit , idem ait habiturum esse locum , 
 etiam si rotetur cireulus minor: Kx) el xvXiofAews • Ia«tt*9 
 to* fJLti^M dfo{>; caet. 
 
 Caput XXV. pag. 93. oirsp xxi *ois7 t»-» ayropixi . . . . • 
 hxccT£pe$ xvToi xnu tiv7o$. His verbis totum fere, quod 
 praecessit , ratiocinium breviter repetitur: ac praecipue 
 ostenditur, nihil pro re, de quaagatur, interesse, utruni 
 circuli sibi invicem circumponantur , an vero quovis 
 modo apponantur. Talis repetitio Aristoteli quodammo- 
 do familiaris est. Videatur v. g. Cap. 21. 
 
 CAPUT XXV. pag. 95- 0-vp.jisfiiiKOf #s [aovtixoi xxi tevxii. 
 Quomodo Aristoteles rvpptfaxbs accident intelligat, ipse 
 explicat Metaph. Lib. IV. Cap. 30. S v^p e j3**os kiysvm, 
 2 unxp%st fit* rut, xx\ xXylU si?rs7i , ou [*svtoi outs e| xtxy- 
 xift, tv?t iviT^vcXu' olov si T/J OpVTTat QvTto fiotpti , stipe 
 
 hvxvfiv, tout* f(m rvppsfiws t» ipvrrtm rot £«fy«»,.,*£ 
 
IN M E C K. QUAEST. CAF. XXV. aft 
 
 ivpuv 6?,recvpov. •vte y*g If iveiyxtii Tut* ix fifv , r, ^stm 
 towto* ovtf is t7W67roXu , eit t/s pvTevy , Gqo-xvpbv supicrxsi. x$t) 
 fiov irtKog y* «sy T/5 it't) Ae t/x $' «AA* its) cure If uvuy x>;s, 
 •v6* <y$ lar<T05roAy t«c?w ytVer*/ , c-t/ftjSf/Sjjfcos <*^™ Aeyoyttey, 
 «/Vt* Ijtm '/«■/» v7reip%«t r) xeCt rtii , xet) htec t*£tm , xeCt stow, 
 %a) 9T0T5 , • n ecv vrctpxy ph , «AA* /k-jj hon rods , jj vZ> , 
 * hraZ&x , (rvfjLfiefinycbi erttt* *u£e 2$ tttrtot •/pio-ftevov vvfrli 
 r&u Tvpifi:fit)KOTo$ , «AA# to Tt>%oy. touto ^' uepirov o-vve(Zti 9 
 to f*$ A'lyivctv eX6s7v \ et pi $iei t*v*7o u^ixer* onus ixti 
 tAfoj , ojAA' 0V0 xeif&aros e%arfo}$ , jy wVo A*rray Xy<p(k($* 
 yiyove ph $t) xxt '£?cti to c-t>ft/3£/3jj>60s , «AA* «w^ 91 uvro 9 
 «eAA* 01 '/repay, i yxp %etfia)v ctirte$ tow /ttjj 07r$v en-bet eA- 
 $«y* towto £' i'y A'/y/v*. A*yeT0« J* xx) «AAa>$ ©-t^fj3jjxos» 
 •;<sy oc* vTrxpftet xmS* xuto exeLra) py it ty •uviu, ovt*. ou* 
 7uw rptymc* to Jw'o oo0«$ *#*'»• *«' TetSr* ./ttey h£e%e7xi 
 mlfoct eiixt, ixsivw M ol>$ev, „ Accidem . dicitur , quod 
 „ sane obtingit quidem alicui , -non tamen neque ne- 
 ,, cessarie neque uc plurimum. Ut, si quis pro planta 
 „ fodiens fossam , invenic thesaurum. Hoc igitur acci- 
 ^, dens fuit fodienti fossam , thesaurum invenire. Nee 
 „ enim necessarie hoc ex hoc vel post hoc ; nee ut 
 „ plurimum, si quis plantet, thesaurum invenit. Musicus 
 9 , quoque fuerit forte a/bus quispiam, sed cum nee ne- 
 v cessarie , nee ut plurimum hoc fiat , accidens illud 
 ,/dicimus. Cum igitur sit existens aliquid et alicui, et 
 .„ c horum quaedam etiam alicubi et quandoque , quod 
 „ existit quidem, sed non propter id hoc aut nunc auc 
 „ hie, accidens erit: nee ulla causa determinata acciden- 
 Sj tis est , s«d quaevis force oiveniens. Hoc autem 
 
262 ANIMADVERSIONES 
 
 „ indeterminatum , in iEginam venire, sccidit, si non 
 „ icleo venit quispiam , quod venire veiiet , sed si a tem- 
 ,, pestate compulsus auc a latronibus captus. Fuit quideni 
 9 , sane et est ipsum accidens, sed non per se sed per 
 ,, alterura. Tempestas enim causa est , uc iret , quo non 
 ,, navigabat: hoc autem erat iEgina. Dicitur etiam aliter 
 , 9 accidens , quemadmodum accidentia vocantur quaecun- 
 „ que insunt in unoquoque secundum se non existentia 
 ,, in substantia, ut triangulo (accidens est) duos rectos 
 ., angulos habere. Et haec quidem contingit sempiterna 
 „ esse illorum vero nihil." Piura peti possunt eMetaphyf. 
 Lib. V. cap. 2. ubi fusius de eadera re aglt. 
 
 CAPUT XXV. pag. 95. r£ yk$ elvxi ixetrtpcv xeirftt 
 **» x.6k*vi , d r£ adit* xfirxi. Mens Aristotelis hue 
 redit : habent quidem ambo circuli idem centrum , sed 
 hoc non fit necessarie, nee ut plurimum, sed veiuti crsu- 
 evenit, et vere est accidens. Non enim uterque circu- 
 lus eodem centro utitur , sed perinde est , ac si duo cen- 
 tra comprehensa essent in uno , quorum unurn pertinet 
 id majorem, alterum ad minorem circulum. 
 
 Caput XXV. pag. 95. tixx' %rn *s. Ad verbnm sed 
 est quomodo (sc. eum moveat) hoc est, ccrto quodam modo 
 movet, quo sensu parciculum «$ praecedente em usur- 
 pavit Noster etiam Metaphyf. Lib. V. cap. 2. %.a) cfavroiaq 
 Wjhitis f%ecgofw$s jrtiTje-eiet uv ti vyitiiov* «eaV 00 xctrcc rr t v 
 
 ? »d ., Coquus etiam voluptati imentus facit aliquid sa- 
 „■ lubre ; sed non secundum pulmentariara , unde illud 
 „ accidens voeainus , et certo quodam modo id fecisse 
 
 „ eum 
 
IN MECH. QUAEST. C AF. XXV. 263 
 
 ,, euin dicimus, non vero simpliciter." Aliud exemplura 
 «x Aristotelis Polit. Lib. I. Cap. 10. dabitVigerus de Idio- 
 tisinis Cap. Vill. Sect. 10. reg. 21. 
 
 Ceterum res , quae hoc capite tractatur , primo omnium 
 et sagacissime ab Aristotele proposita, per longum tempus 
 inaxiraam praebuit difficultatem , et viros doctos de ipsius 
 explicatione in varias et contrarias opiniones distraxit : 
 atque hoc nullo alio eventu , nisi ut tandem hinc ema- 
 naret quasi proverbium s rotam Aristotelis magis torquere , 
 quo magis torqueretur, Plenissimam hujus rei historiam 
 dedit Tacquetus in dissertatione de circulorum volutioni- 
 bus. Ad postremum vero Doctissimus de Mairan dispulsis 
 omnibus nebulis rem in splendidissima luce posuit scripta 
 dissertatione , cujus compendium tantum, Auctore cele- 
 berrimo de Fontendie, in vulgus prodiit, inditum operi 
 cui titulus Lettres au R. P, Parrenin , Jesuite Mhsio- 
 fiaire a Pekin , contenant diverse* questions sur la Chine, 
 Ex hac igirur scriptione illam partem subjiciam , quae 
 Mairani explicationem continet. 
 
 „ Tout mouvement compose est tel que les deux mou- 
 5) vements composants y entrent toujours, et s'y melent, 
 „ pour ainsi dire, intimement a quelque instant que ce 
 ,, soit , a moins qu'il n'y eut un instant ou l'un des deux 
 ,, vint a cesser absolument. Ainsi le mouvement d'une 
 9> pierre jettee selon quelque direction que ce soit, est a 
 „ chaque instant , m£rae infiniment petit , compose du 
 „ mouvement accidentel de projection, tt du mouve- 
 9> ment naturel de la pesanteur." 
 
 R 4 ? , Les 
 
26*4 ANIMADVERSIONES 
 
 „ Les deux mouvements composants -agissent chacun 
 „ selon la force qu'il a dans chaque instant , et le mou- 
 „ vement compose de chaque instant , est ce qui doit 
 f , resulter du rapport de ces deux forces." 
 
 ,, Ce rapport des forces peut etre different a rinfini." 
 
 ,, Je ne considere qu'un seul cercle qui tourne sur son 
 „ centre er. avance sur un plan. Son mouvement est 
 „ compose' du circulaire et du droit, qui par consequent 
 „ agissent tous deux a chaque instant, et peuvent avoir 
 „ entre eux une infinite de differents rapports." 
 
 „ Dans chaque instant infiniment petit du mouvement, 
 „ chaque partie infiniment petite du cercle, qui est un 
 #> polygone infini, dont tous les cote's sont egaux, doit 
 „ par la rotation changer de place, et prendre celle de 
 9 , la suivante , et par le mouvement en ligne droite sur 
 f , le plan, le cercle doit parcourir une partie infiniment 
 §f petite de la base, et par consequent a chaque instant 
 „ infiniment petit une partie infiniment petite ou un 
 „ c6te* de la circonference du cercle s'applique sur une 
 f , partie infiniment petite de la base." 
 
 „ Mais les infiniments petits d'un meme ordre pouvant 
 ti avoir entr'eux tous les rapports possibles finis, le c6t£ 
 99 infiniment petit du cercle peut etre ou dgal a la partie 
 5 , infiniment petite de la base, sur laquelle il s'applique 
 „ ou plus petit ou plus grand, et le mouvement du cercle 
 ,, etant suppose uniforme,ce sera-la ce qui ddterminera le 
 „ rapport des deux mouvements , l'un circulaire , f autre 
 „ droit, rapport, qui par consequent variera a l'infini." 
 
 „ Si a chaque instant la pr.rtie infiniment petite de la 
 
 ,• ba- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. XXV. 2*5 
 
 „ base est dgal au c6te* du cercle, qui s*y applique, lei 
 „ deux mouvements composancs sont £gaux. w 
 
 „ Si cette partie de la base est plus grande que le c6t6 
 „ du cercle , le mouvement droit est plus grand que le 
 ,, circulaire , et peut-drre plus grand selon tel rapport 
 „ qu'on voudra." 
 
 „ En ce cas le cdte du cercle n* peut s'appliquer 
 „ sur une partie plus grande de la base sans glisser le 
 „ long de cette partie et glisser plus ou moins selon 
 ,, qu'elle sera plus grande que lui. Cela s'appelle aussi 
 „ la raser. Done cette rasion est absolument necessaire 
 ,, dans le cas du mouvement droit plus grand que le cir- 
 „ culaire, qui fait Implication du c6t6 du cercle sur la 
 ,, partie de la base, et e'est Texces du mouvement droit 
 „ sur le circulaire, qui joint la rasion a cette application." 
 „ Et il ne faut pas concevoir que Papplication se fasse 
 „ et ensuite la rasion ; car selon cette idee un mouve- 
 „ ment purement circulaire seroit a chaque instant inter- 
 „ rompu par 1111 mouvement purement droit , et les deux 
 „ mouvements ne feroient que se succeder d'instant a 
 „ instant ; or certainement cela n'est pas ainsi , les deux 
 ,, mouvements sont toujours ensemble, et par consequent 
 „ dans le cas present , Implication est toujours insepara- 
 „ blement accompagne'e de rasion , et intimement m£lee 
 ,, avec elle." 
 
 „ 11 est bon de remarquer encore que tout ceci n'a 
 „ aucun rapport a la vitesse du mouvement du cercle. 
 „ La vitesse est un rapport de Tespace au temps. La 
 „ partie infiniment petite du cercle et celle de la base 
 
 R 5 » s «r 
 
2(56 ANIMADVERSIONES 
 
 9 , sur laquelle la premiere s'applique en la rasant ou non , 
 „ demeurant les memes, la vitesse sera la plus grande 
 „ quand rinstant infiniment petit, pendant lequel se fait 
 s , rapplicarlou quelconque, sera plus petit ou plus court : 
 „ or il peut l'etre selon tous les rapports possibles. En 
 „ un mot c'est le rapport seul du mouvement circulaire 
 >} au droit > qui fait que Implication est accompagne'e de 
 5 , rasion pendant un instant infinimeut petit , ou ne Test 
 „ pas 5 et c'est la seule grandeur ou duree de rinstant, qui 
 „ fait la vitesse." 
 
 ,, Si le cote* du cercle s'applique sur une moindre par- 
 „ tie de la base, il est aise" de voir, que ce cote sera rase" 
 ,, par cette partie de la base , qu'il rasoit dans le cas pre- 
 ,, cedent. Ce n'est que ce cas renverse* , parce quMci 
 « f le mottvement circulaire est plus grand que le droit." 
 
 ,, 11 est done possible que selon la difFerente propor- 
 „ tion du mouvement circulaire et du droit, le cercle 
 s , deprive une base £gale a sa circonference , ou plus 
 „ grande , ou plus petite , et cela indtpendamment de 
 tt sa vitesse." 
 
 ., Cette petite theorie s'apP 1 ^ 116 (Telle meme a la Roue 
 s , d'Aristote. La roue d'un carosse nest tiree qu'en 
 „ ligne droite, et elle ne prend un mouvement circulaire 
 ,, ou de rotation que par la resistance du terrain, sur lequel 
 ,, elle s'app'iique; or cette resistance est egale a la force 
 „ dont la roue est tire"e en ligne droite, et par conse- 
 „ quent les causes des deux mouvements , ,1'un droit , 
 ,, l'autre circulaire sont £gales, et les effets ou les mou- 
 „ vements ggaux, et la roue de'erit sur le terrain une 
 
IN MECH. QUAE ST. C A P. XXVI. 267 
 
 „ base droite £gale a sa circonference. Pour le moyeu 
 „ de la roue c'est autre chose; il est tire' en ligne 
 ,, droite par la meine force que la roue , mais il ne 
 „ tourne , que parce que la roue* tourne ; et ne peut 
 „ tourner qu'avec elle et- en meme temps ; d'oii il suit 
 ,, que sa vitesse circulaire est plus petite que celle de la 
 „ roue, selon le rapport de leurs circonferences. Done 
 „ son inouvement circulaire est plus petit que le droit , 
 „ et puisqu'il decrit ndcessairement une base droite egale 
 „ a celle de la roue , il ne la peut de'erire qu'avec ra- 
 „ sion, ce qui la rend plus grande que sa circonference." 
 
 Caput XXVI. Quaestio Aristotelica de lectis , quae hoc 
 capite comprehensa est , raaxime et olira vexavit et hodie- 
 que vexat interpretes ; nee rairuni hoc, cum pluribus 
 locis textus adeo sit corruptus, ut nullus probabilis sen- 
 *us ex eo elici queat. Has igitur tenebras nee ego omnes 
 dispellere conabor , sed contentus ero , si , turn hie 
 illic aliquid luminis aiFerre, turn et universam Auctoris 
 mentem probabiliter explicare mihi licuerit, 
 
 Duplicem quaestionem Aristoteles proponit: 
 
 Primo , cur lectos ita faciant, ut unum latus duplum 
 *it alrerius, illud quidem sex pedum, vel paulo plus, 
 hoc vero trium? 
 
 Secundo, cur funes tendantur non secundum diametron ? 
 sed ex adverso? 
 
 Prior quaestio solvitur ex magnitudine corporis humani, 
 cui magnitudo lecti consentanea esse debet. Posteriori* 
 vero triplex ratio affertur: i Q . quoniam sic ligna minus 
 
 dis- 
 
*68 ANIMADVERSION ES 
 
 distrahantur. %°. quod funes ita melius aliquod pondus 
 sustinere queant. 3 . denique , quia hoc modo minor fu- 
 uiuin quantitas impendatur. Priora omnia satis sunt niani- 
 festa; in una ultimae causae expositione difficultas posita 
 esc, ut nunc sigillatim videbimus. 
 
 Caput XXVI. pag. 96. kmu. hu^r^v. Supra pag. 148 
 vidimus hxneipw esse lineam , quae ex uno parallelo- 
 grammi angulo ad oppositum ejus angulum ducitur. Est 
 igitur K&7t* hi.fttTfw in dircctione ejus lineae. Eo sensu 
 jam bis usurpatum illud invenimus Cap. II. pag. 13. et 
 Cap. XXIV. pag. 79, et similiter occurrit de Incessu Ani- 
 malium Cap. 14. K.ne7rct,t £e {rec l^r(o-6tu) rait rerpctTrodav 
 vrfe tk 'lfjvxp*v$i* , xet.ru hetpeipcv. Mercc ykg to }i%(bv tut 
 efx.7rpor6ev , to ecptrepov rat onirfav xivZrti' eirtt to ipieepot 
 van eptTrporQet' peTei $e rovro , to $e%iov tSt Zirirfat, ,, Mo* 
 
 „ ventur autem" (posteriora quadrupedum) „ ad ante- 
 „ riora secundum diametron. Post enim dextrum ante- 
 „ rius sinistrum movent posterius : deinde sinistrnm ante- 
 ,, rius: post illud autem dextrum posterius." Tendere 
 igitur funes xar* hifJUTpov est eos tendere in directione 
 diametri eique parallelos , ut tensos exhibet Fig. 16. 
 
 CAPUT XXVI. pag. 97. T*#/r<* V*Z <r%tgeT*t xctr* <pini 
 ^t«npo6f<em ruury. Optime Scholiastes codicis Parisini A 
 ad hunc locum sequentia monet. ,, Ligna dicuntur se- 
 „ cundum naturam scindi, si fissio ab extremo initium 
 5 , ducat. Hoc autem fit , si in lecto funes secundum 
 „ diametron ordinemus." Eo enim modo funes multo 
 magis ligna secundum longitudinera ab extremo trahunt 
 et fiudunt, quam si obliquins trahantur. 
 
 Ca- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. XXVI. so> 
 
 CAPUT XXVI. pag. 97. ovtus faro* weret A«|o7$ to7$ 
 rTrapTiatf evrmQeftevcv rou (ietpovg , $ 7rXttyUi$. Quaenani 
 Aristoteli sit differentia inter Ao|«$ et 9rA«y/os ipse hoc 
 loco declarat. Nimirum x-Xxyiot vocantur funes in di- 
 recrione diaraetri tensi , y.o%a vero, si eo tendantur mo- 
 do, de quo mox agit Aristoteles, cujusque exemplum nos 
 dedimus in Figura 15. Ceterum hoc indicare voluic , 
 quo longiores funes fuerint in tensione , eo imbecilliores 
 futuros ad onus aliquod sustinendurn ; essQ vero longiores 
 funes nXxyuvs secundum diametron tensos, quam >c|#t»s 
 ex obliquo j itaque posteriori modo fore , ut minus de- 
 ficiant. 
 
 Caput XXVI. pag. 97. eV*> y«£ %Xm, . . . r*$ «px«t 
 r»Z o-vxpTiov. Tensionem funium ex adverso qualem in- 
 tellexerit Aristoteles , satis quidem hie e verbis manifestuin. 
 Scilicet dirigebatur funis (Fig. 15.) ab et uno angulo lecti, 
 ad £ medium latus superius : deinde secundum ejus lateris 
 longitudinem ad foramen proxime sequens y\ ab hoc vero 
 rursus deorsum ad foramen & lateris inferioris proximurn 
 angulo et: a ^ deinde ad 0, a Q ad e, et sic porro, donee 
 ad alterum angulum pervenisset. At vero his plenam ec 
 absolutam ejus tensionis descriptionem contineri perperam 
 quis statuat. Indicatur directio, secundum quam funes 
 tendantur. Nihil amplius. Sic , verbi gratia , initium funis 
 esse nequit in *, quoniam tunc in hac lecti parte spa- 
 tium gl* plane esset vacuum. Similiter in altera lecti 
 parte vacuum esset spatium «r/, si funes non ulterius 
 quam ad * flecterentur. Ex mente igitur Aristotelis hanc 
 tensionem ita concipio, ut, singulis lateribus in aequa- 
 
 les 
 
*7° ANIMADVERSIONES 
 
 les partes divisis , Iongioribus v. g. in 6, brevioribus 
 in 3 , funis inicium ducat ab o foramine proximo ad £ et 
 hinc deinceps flectamr per a, », ft, a, /3, y, }, 6, e, 
 v, x, K, p, tr, y; similiter aurem id alteram partem 
 alius funis flectatur a t foramine proximo ad anguium 
 y, per e, y, er, /, /3 , », y , *■ , A , £, x , , »,/*,}. 
 
 Caput XXVI. pag. 98. 9 /tu» y«f */3 . . . . 9 <^ ye, 
 t»j J*. Haec verba continent demonstrationern istius , 
 quod Aristoteles modo posuerat , singulas flexiones funis 
 aequales esse; adeo vero sunt corrupra, ut in us 1: 
 dis nequicquam omnes commematores sudarint. Ne igitur 
 multum de iis disquirendo frustra tempus teram , duo tan- 
 turn monebo , quae aliquid ad rem facere mihi - 
 
 Primo itaque omnis demonstrations \is posita esse 
 videtur in verbis r, p.tv yug uft t55 eO Sr*. trm yxf e<V/» 
 eel irXsvpx) reu (SyKtt %apUv , xut ret 7pvTt;pixTet i?x eiemxti. 
 Etemm cum recta *p sit aequalis et paral'elos recrae ?k 9 
 et praeterea pars sv aequalis parti f*, fieri non potest, quin 
 tinea *£ aequalis quoque sit lineae 6s. Recta autem up 
 revera est aequalis et parallelos rectae **, cum ut 
 jungant extrema puncta linearum aequalium e. 
 rum /3s? et **. Tale quid sine dubio dicere et probare 
 voluit Aristoteles. Verum id u: afnrmai-e Iiquido posse 
 ita ipsa Auctoris verba restituere sine meliorum Cc. 
 auxilio non possumus. 
 
 Deinde notari velim Codicem Paris. A pro h h*ic ylf 
 «► /At* txtts i Jf hrl% habere h 7rctpxhXr,X9tg yc.s %,. r. A. , 
 
 lectione perinde qnidena ad ser.sum bona, nentiqttam vero 
 alteri praeferenda, cujus potius glosserna esse 
 
IN MECH. QUAE ST. C A P XXVI. 271 
 
 Quippe f'y lifts eodem hie significatu accipiendum est,red- 
 d'endumque, ut fecimus, in parallels. Sic Ho-at yput*.y.tt[ 
 lineae parallelae apud Nostrum Analytic. Post. Lib. I. 
 
 Cap. 5. si »uv T/5 ©e/|£/£v , cti u\ opQcct cv <rvft7riimv<rt 9 
 $o%eisv uv tovtov eivett v t iwc'o$ii\ie> cttu to tnt koitS* 
 ami tm ep&uY cuk e?t de , s'lTrep /us ort a$t lr*t yitertct 
 
 tovto, *xx' vi owmtcZv Lett. „ Si quis igltur rectas per- 
 „ pendiculares lincas non posse concurrere ostendat j 
 „ ejus demonstratio haec esse videatur , proprium id 
 „ esse omnibus perpendicularibus rectis. Non tameti 
 „ haec est; si quidem istud non fit, quoniam hoc modo 
 ,, (quatenus perpendiculares) parallelae sunt lineae, sed 
 „ quia, quocumque tandem modo, parallelae sunt." 
 
 Caput XXVI. pag. 100. are J^Aov In ru tt)XikxZt» 
 c-irttprU caet. His verbis Aristoteles supputat prima 
 quantitatem funium, quae in tensione lecti modo descripti 
 impenditur ; deinde vero in verbis el It xutx huperft 
 iiTxtf rei o-irctpTi*, caet. usque ad finam calculos ponit 
 de ilia funium quantitate, quae requiritur, si secundum 
 diametron tendantur : unde pateat posteriorem longe ma* 
 jorem esse priori. Mirifice autem textus etiam hie cor- 
 ruptus est, ita ut non nisi perobscure Auctoris mens 
 conjici queat. In hoc labyrintho sine certo duce errafe 
 non libet , sed unam potius animadversionem proponam , 
 quae mihi alicujus momenti visa est. 
 
 Universe igitur animadverto, summam totius ratiocinii, 
 seu malis , calculi, hanc esse, lit demonstret,priorem quan- 
 titatem funium esse ad posteriorem, uti <*/3 est ad * £ -{- 
 ££, ita ut tantp major funium quancitas posteriori mo* 
 
 do 
 
172 ANIMADVERSIONES 
 
 do impendatur , quantum lineae *c? et ^/3 simul sumtae 
 lineam ecfi 'excedunt. Hoc, me quidem judice , manifeste 
 apparet ex collatione verborum, aft n 7% wire!* xA/»?j 
 rtiXtKtcurx [j.iy'iH *"n , ap7im er)t , orei t<m (Zee eve ft' 7otouj7* 
 t'e to 7rXr t 6o$ , o<r(C7rep ev 7<a /3jj 7pv7rvpitc7ct. recvT* $e 
 tu h*$)epst Xeytlv , >; caet ev tti a^ x#) /B^ t# rwafi^; tC 
 insequentium peigoves ^* «0-<v «< «e£,/3£\ Juo •ve-«< t£s «j3. 
 £V«- *ew to viretpTiov fteTcfav 700-ewia; , eVev ct< frAfVjO*} U[A.<pM 
 fuigovg tiTt rye Sleepier p$v, Scilicet cum funes nou se- 
 cundum diametron , sed ex obliqno tendantur , in dimi- 
 diato lecto tales longitudines sunt funium , oo-ov (ftf'y^O 
 toJ «]3 fori , qualis est longitudo /3« , tot autem nu- 
 mero, quot sunt foramina in parte /3«, vel, quod eodem 
 redit, in lineis «^et f/3 simul. Jam vero Auctor, po- 
 sicis calculis de funium. quantitate , si tensio fiat secun- 
 dum diametron , ex collatione hujus cum praecedenti 
 concludit, nunc funem tanto majorem esse priori , quan- 
 to ambo latera <*£, £/3 simul sumta majora sint diametro 
 */3. Quomodo autem ad hanc conclusionem perveniac, 
 illud nos ob memoratam causam latet. 
 
 CAPUT XXVII. pag. 102. fcSAAov «v7i<rirav raj <t*\ix>tu 
 tj>\ (pepw. Scilicet vibratione lignum continenter ab hu- 
 mero elevatur, et ita impedit, quo minus facile feratur. 
 
 Caput XXVII. pag. 103. tU *■• *v* «u» xtvpigeiat sx,+- 
 rtpot ruv ctKpat eh to xutu pencv. Id est, unumquodque 
 extremum, dum gravitate deorsnm vergit, simul ab altero 
 extremo sursum elevatur , et sic veluti levius fit (*•»- 
 
 9t£tT*t) 
 
 Ca- 
 
IN MECH. QUAEST. CAP. XXVIII. 273 
 
 Caput XXVIII. pag. 105. to U tow xevrp»v, « to afi , 
 t y.Ki to »y. Observatione digaum esc Ariscotelem hie 
 neutro genere ponere to e« to« xivrpiv , to •/£, to #y, 
 cum vulgo dicac * l« tow xmptv , * «/3 , sj *y, uti 
 etiam modo habuimus xl 2s «/3 **} *y. Uc antem ibi 
 lubauditur yp*wn i ita hie foce nni verse subaudiendura 
 fttythi , vel peculiarius ex praecedentibus £<>%». 
 
 Caput XXIX. pag. 106. t* ^a^im. Quod Aldina et 
 Sylburgiana habent , xtiXoui* tueri se utcumque poterit 
 auctoritate Etymologi Magni , ad vocem *£a«i haec 
 SCribentis : xyjXov XiysTUt to gv%w /3iJ\o$ *•<*/><* to >saAo», 
 S fax+i to %u>.ti, — e| ow yttfT<« tow »«J</» in Phavorino > 
 qui sua hlnchausic, vitiose legitur &st* r«» »«*<») yturmt 
 
 xxXovittv xx) xqXovetov to otcavsyov x«) x*r*vsci#» £wAoy , » 
 guAma; mvtAvtijs , to 7r«^' gpSf Xeyoftew y'epxm*r Kr.Xm-r.oi it 
 ix) rov 't7r7r$v. xr.Xot* yug Xeys7ett i dtp/Mf tig crvvtveictf. 
 Etymologus igitur »«Aow«» , dimiinuivum a jb«a«« , esse 
 YUlt equum adiuissarium; xvXovetov sive »*Aa«/a>, vocem, 
 formatam e x«Aav et ftwit, to.'lenonem: idemque, nifallor. 
 etiam Suidas voluit, apud quern hoc ordine se excipiunt 
 VOCabllla ; Ks;Aa» to %u?imv |3fAos. JSLqXaietn to yspxusr. 
 Jd7}Xovf4.svoi rtp-rouives x. r. A. KjjA<y fiXecxru , «5t*to7. KyXut 
 &eppus iU FVMTtm. KjjA»v<ov iWa$ ixifietTogus, Itaque 
 corrigendum k>jA<jwov to yepxvtov. Similiter distinguentem 
 videas etiam Moschopulum vtpt 2#«J\ p. 57, laudatum a 
 Wesselingio ad Herodotum I. 193. Sed inanis ilia dist!n- 
 ctio. Nam et xyXw dictus tolleno. Hesychius, &«*«•«.■> 
 *j> Vji Aeyo^tf^j, x*; c^evrni '(^^•t ^sic leg. cuin Sopingio et 
 
 S M- 
 
2-4 ANIMADVERSIONES 
 
 Aljbertio) *m xnXvy.x: ad quem locum Alberrtus »*.{>** 
 „ inquit, xvfi'*$ est penis tr abatis ; aqua parte equus ad- 
 „ missarius ita £ominacus. A %,{>.m trabi , xnXmim et %«>>«- 
 „ vf«9y tolleno" Kv>Jvi6v Cicotiia, tolleno Lexicon Graeco- 
 Lacin, Vetus. Tolleno xzikmun Philoxeni Glossae. tk «•<- 
 >,miu. Codex Leldeiisls h. !. vitiose pro rx xnX&t*, quod 
 aeque bonum cei;seo ac ?* xtfJiua, etsi hoc e Parisino 
 A recepi , tuentibus hanc formam viris doctis ad Pol- 
 Incem VII. 143, et X. 31, et Wesseliagio 1. c. Veibum 
 xr t Xamu*> habet Hero, Spirital. p. 174. 
 
 CAPUT XXX. pa?. 108. oau esy lyyvrspoi y ray <ptfcf~ 
 rm. Pro tfu Codex Parisinus A legit i'ro*, quae lectio 
 neque necessaria est neque solito Artstotelis loquendi 
 mori consentar.ea. Subaudiri debet ex snperioribus 6>J- 
 £<»zui , et sensus est ; eo magis premuntur homines , qui 
 onus gerunt , quo hoc ipsis propius fuerit. 
 
 Caput XXX. pag. 109. &77rep atTtptioeircs tau p&pavt 
 to« hrautfunv. Utitur Aristoteles verbo earepeihtt, quo- 
 niam onus superimpositum gravitate contranititur, ne 
 elevetur, dam simul pondere suo alterum ferentium deor- 
 sum premit. 
 
 Ceterum eandem quaestionem , quam Aristcteles hoc 
 capite proponlt , et r am Vicruvins tractat Lib, X. Cap. 8. 
 „ Onerum vero maxima pondera cum feruntur a phalan* 
 „ garifs hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa 
 „ media centra phalangarum , ut ita indivisi oneris solido 
 „ pondere certa qundani divisionis ratione aequas partes 
 „ coilis singuli ferant operarii. Mediae enim pines pha- 
 
 „ lau- 
 
IN MECK. Q U A E S T. C A P. XXX. 275 
 
 „ Iangarnm , quibus lora tetraphororum invehuntur , cla- 
 ,, vis sunt finitae , ne labantur in unam partem. Cum 
 „ cnim extra finera cenrri promoventur , premunt ejus 
 ,, collum, ad quern propius accesserunt; quemadmodum 
 ,, in statera aequipondium, cum examine progredkur ad 
 „ fines ponderacipnum. Eadem ratione jumenta , cum 
 ,, juga eorum subjugiorum loris per medium temperan- 
 ,, tur , aequaliter trahunt onera ; cum autem impares 
 ,, sunt eorum vhtntes, et unum plus valendo premie at- 
 „ terum , Ioro trajecto fie una pars jugi longior, quae 
 } , imbecilliori auxiliatur jumento. It a in phalangis et ju- 
 „ gis , .cum in medio lora non sunt collocata, sed earn 
 „ partem , qua progreditur lorum a medio centro bre» 
 „ viorem efficic et altera© longiorem, ea ratione si per 
 ,, id centrum, quo loci perductum est lorum , utraque 
 j, capita circumagentur, longior pars ampliorem , brevior 
 ,, minorem aget circinationem. Et quemadmodum mi« 
 „ nores rotae duriorcs et difficilibres habent motus , sic 
 „ phalangae et juga , in quibus' partibus habent minora 
 „ a centro ad capita intervalla , premunt duriter colla; 
 ,, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, 
 „ levant oneribus extrahentes et ferentes." 
 
 Pro indivhi onert's solido pondere Schneiderus legit di- 
 viso o.- s. pondere* Praeferam equidem nonnullorum codi- 
 cum lectionem indiviso. Hoc enim Vitruvius voluisse 
 videtur: cum pondus quidem oneris, quippe solidum, sit 
 indivisum , certa quadam tamen divisionis ratione aequas 
 partes collis singuli ferunt operarii. Idem Schneiderus 
 xnox , ejvs tt collum codicum auctoritate mutat in . eum 
 
 S a /#- 
 
a?5 ANIMADVERSIONES 
 
 tecum , nulio sensus discrimfrie. Deinde pt-o aequipon- 
 dium legit ^pondus , illud temere a locundo invectura. 
 scribens contra fidem plurium codicum. Certum est si- 
 gnificari id 9 quod in staler a cum onere aequiUbrium facit ; 
 eo autem sensu Vitruvius pluribus hujus capitis locis 
 usurpat aequipondium, Porro difficultas inest verbis cum 
 examine progreditur ad fines pdnderationum. Fenaltus 
 examen intelligit annulum , cut aequipondium est annex 
 et vertit, de mesme que lorsque t 'on fait alter le poids et 
 Vaimeau d % une Romaine vers son txtremiti. Gsliani ver- 
 tit , quasi scriptura e c sct a Vitruvio cum ah examine , 
 earn que lectionem Schneiderus in orationis contextn po- 
 suit. Quamvis autem haec lectio egregium sensuin prae- 
 beat, et quodaramodo etiam conveniat superioribus , ubi 
 de eodem aequipondio dicitur a cent to recedens , nulla 
 tamen se auctoruate tuetur : praeterea nesc ; o an et 
 vulgata retineri queat. Quidni enim ex amen s r t actus 
 examinandi , ita ut examine hie valeat dum examinatur 
 (Belgice bij het wegeri) ? 
 
 Caput XXXI. pag. no. irorifi 'on to Tra» 
 
 ?r^5 l^vf* 'teat 7t» tieix-ity. Cum Aristoteies hie aequa- 
 litatem cansam quietis vocet, perobscure ante oculos ha- 
 buisse videtur aeqnalitatem actionum , quae corpus ali- 
 quod ad oppositas regioncs in motura impellere conantur, 
 ita ut hae aequilibreutur et inde quies proveniat. Ete- 
 nim- "'to irai aequatitas absolute dici nequit, sed intelligi- 
 tur semper respect u plurium rerum,~ ad minimum duarum. 
 Jam vero cum hie de quiete, quae ex aequalitate ori;ur, 
 
IN MECHt QUAEST. CAP. XXXI. 277 
 
 sermo sit , haec aequalitas non alio nisi ad causas mo- 
 ventes pertinere potest. Ira angulus rectus respectu 
 vis gravitatis aliquo jure angulns aeqnalitatis appeiiatur, 
 quoniam linea perpendic uteris ab omni parte aeque ad ter- 
 rain vergic. Ilinc etinm homines eaeteraqne animalia per- 
 pendiculariter vel ad similes angulos terrae circumferen- 
 tiae procedunt, qui caderenc , si versus unam alteramve 
 partem nimis sese inclinarent. 
 
 Caput XXXI. pag. 112. fa) tl,s esons 'fon$, Egregie 
 Monantholius fatf emendat e«J0f7*$. Ira enim legendum 
 esse docent superiora, quibus haec, quippe idem signifi- 
 cantia , convenire debent, el •wv pexxn ecrtrDott irfe Ip^i, 
 
 Etiam ex hoc capite coiligicur, quod supra jam rd 
 caput 3. p?g. 180 aiinoavimus, doctrinam centri gravi- 
 tatis Aristoteli plane fuisse ignotam. Quaestio certe, quran 
 proposuit, et frustra solvere conatus est, simplicissimo 
 modo ex hac doctrina expl'carnr. Nimirum ut corpu* 
 aliquod stare queat, linea, quae ex centro gravitatis per- 
 pendiculariter ad ten'am duc'wr , intra basin rpsius cauat 
 necesse est. Apud hominem autem centrum gravitatis 
 alicuhi in medio corpore est situm. Sedens igitur sur- 
 gere nequit , nisi ita centrum gravitatis. loco moveat, 
 ut dicta linea intra pedum ambitum dirigatur. Hoc vero 
 efficit pedes retrahendo et simul supremam corporis par- 
 tem anteriora versus inclinando , vel dum femori crus 
 et similiter pectori femur ad acutum angulnm constituat. 
 Hinc eriam patet male ab Aristotele statui, caput et pedes 
 esse debere in una linea recta \ caput enim plane extra 
 
 S3, pe- 
 
97$ ANIMADVERSIONES 
 
 pedum lineam situm esse potest, modo linea directions 
 centri gravitatis dicto modo sese habeat. 
 
 Caput XXXII. pag. 113. MTtreivet y«s **> « ipe^Zt. 
 Quod Aristoteles hoc loco tcvrtnivsit vocat , Ampuhn cit 
 Capite 35 : uwyxn to pfKrov^tvo)) not) aQavftsw mrepniha attt 
 *6iir«,i. Ex utroque loco videtur aliqi:am notionem ha- 
 buisse ejus, quod nos appeliamus vim inertias. 
 
 Caput XXXIII. pag. 114., ipsvToi rr,v «p%b, Supra 
 ad Caput 25. pag. 259. annotavimus , «/>#$* eo differre 
 ab etiTtat, quod hoc propiorem , illud remotiorem cansam 
 indicet, ita ut kpw sit veluti principium rr^ cc'trUf. Est 
 nimirum up%$ Aristoteli universe principium primum seu 
 causa primaria et maxime universa , wide aliquid est, 
 fit, vel cognoscitur. Hoc evidencer patet ex Metaph. 
 Lib. V. Cap. 1 , ubi quaestionem tractat kf%% 7ro<rtc%as 
 ksyyrect, principium quot modis dicatur ; cum vero singu- 
 los hos modos enumeravit , sic concludit : ttug-uv yJt 
 
 *vt itut)>» rat itp%oii , to Trpafv sheet , a$ev jj «V/v , Z yi- 
 
 nrtct , y ycyiaa-scsrctt „ Omnibus igitur principiis commune 
 „ est esse primum, unde" (aliquid) „ ant est, aut fit,. 
 „ aut coguoscltur." Similiter Analyt. Post. Lib. I 
 Cap. 1 rtavTo yuo xiyu xp»To* kx) xpftiv. */>#?; ^' iff* 
 tixtfslfzeaf t x$oTtt>vi% it y.zrou tiftsrts 2s , j<$ pur, e?iv aX7.it 
 mrpcrep*. ,, Primum enim et principium idem voco. Est 
 „ autem principium demonstrations propositi o immedia- 
 f , ta ; immediata autem , qua non alia est prior." Sic 
 quoque Topic. Lib. I. Cap. 1. tn ft u>x^ a**» **< 
 
IN MECII. QUAES T. C A P. XXXIII. 2 ~o 
 
 *»Ztk, t* ft,n £t' Wtpai , xXXa. h' ciut&iv 'i^ovra, Tr,v jr/in*' 
 **', «AA* Iku?w rat *px;av «0T«» jcttd' ee4t>Tj)v ei«e» 5T/f?.'v. 
 
 „ Sunt autem vera et prima ea , quae non ab aiiis sed 
 „ a se ipsis fidera habent. Non debet enim de scien- 
 ,, tiarum pri.clpiis quaeri quamobrem sine ; sed uniim- 
 „ quodqne principinm per se ipsnm 'debet esse fide di- 
 „ gnum." Ex his igkur facile apparet, quomodo verba 
 ti<pev7(t tyy dpxw nostro loco sine intelligenda. Hoc 
 enim voluit Aristoteles : absurdum est hac in re quem- 
 piam haercre , ant hie de causa aliqua cogitare, 11011 ai- 
 tendentem rem ipsam esse principium, de quo non am- 
 plius quaeri debeat quamobrem sit, sed quod per se esse 
 debeat fide dignuin. 
 
 Caput XXXIV. png. 115. «£ tjjv uu7oZ pepav, Tjjv uv- 
 w <p»poiv sunm motufiz Aristoteles forte intelligit motum 
 naturalem , quern natura sua aliqmdtnovetur 9 eodcmscnsu 9 
 quo uti supra capite 2. dictum est <pspsr6*i rt xecru <p6(w 
 ferri a$i$uid secundum naturam. Similiter certe invenimus 
 <ptpscrtctt eU "rbv uu7oZ tokoi ferri ad suum locum de gravi- 
 bus et levibns , quorum haec natura sua sursum , ilia 
 vero deorsum feruntur, de Coelo Lib. IV Cap. 3. Re- 
 vera autem corpus, quod projicitur, nonsuo, sed alieno 
 motu fertur , illo scilicet, quem a vi projiciente acqui- 
 siverit. 
 
 Caput XXXIV. pag. 115. % }$*»* ert Iveiwe 7*iou7w 
 V« irpurov , us Sdc7tpev a>6e7r. caet. Sensus horum verbo- 
 rum, ni fallof, hie est: is, qui corpus aliquod misic* 
 
 S 4 . hoc 
 
a8o ANIMADVERSIONES 
 
 hoc efFecit, ut corpus illud prop'elleret , atque hoc rur- 
 sus alterum , id est, portionem aeris aliusve medii , per 
 quod movetur. Jam vero haec populsio non in infim- 
 tum, procedet , sed tandem desinet , cum corporis gra- 
 vitas nutu suo primi impeilentis potentiam superaverit. 
 Tunc igitur corpus cessabit alieno motu ferri, suumque 
 recuperabit. 
 
 Verbo monendum hoc loco , Aviscotelem distinguere 
 inter S?tt puhionem , csr*07» impuhionem et UtTum depuU 
 sionem v.el expu!sior,em. ao-it trtv « Kiwtt i)^« roZ *<- 
 vovitos , 7i yiynrxt #Vo ?%<; a-^tuq. „ Puisio est motio 
 ,, a inotore orta , quae per tactionem efficitur." Vid. 
 Mereorol. Lib. IV Cap. 9, twac-it , «<r/» t/§ fV;» , iV*i 
 
 7a U7T* endfu Kivovv (TrxxtXivfavi u$n. ?j F aicutis , iV*» 
 
 IA.YS iiruKoXovfy y,tn<rai. „ Impulsio pulsus qnidam est , 
 „ cum movens rem sequicur , quam a se peliit. Ex- 
 „ puisio autem , cum movendo non sequitur. 1 ' Ausc. 
 Nat. Lib. VII Cap. 2. 
 
 Caput XXXV. pag. 117. eU &**•<. Aer dicitur mo- 
 veri tit fici&oq in profundum, quia dextra laevaque, sur- 
 sum et deorsum , immensa ejus est profunditas. Simili- 
 ter invenitur apud Virgilium Eel. IV. 51. coelum profmidunu 
 
 Caput XXXVI. pag. 118. irlupev Ut n'tytfot t%ei. ... 
 h IxifO) rat xvKXaf. Hnec verba continent priorem pro- 
 positae quaestionis soiutionem, quae hue redit: corpus, 
 quod in vorticosa aqua fertur, habet aliquam longitudi- 
 pem, ita ut necesse sic duo ipsius excrema in duobus 
 
 cir- 
 
IN MECH. QUA EST. CAP. XXXVL 23i 
 
 circulis moveri , unum in major; , alterum in minori. 
 Nimirum Aristotcles vorticera constare ponit ex circu- 
 lorum concentricorum compage, quorum exterior citius 
 moveatur interiori. Illud igitur extremum , quod est in 
 circulo majori, velocius ita circumducitur eo , quod in 
 minori circulo fertur ; uride fit , ut cor'pus invertatnr , 
 donee etiam alterum extremum ad minorem circulum 
 perveniat. Jam vero non tantum longitudinem , sed ec 
 latitudinem tale corpus habet , ideoque nunc respectu 
 latitudinis idem fiec, quod modo ob longitudinem fieri 
 dictum est Nam et hie duo extrema sunt in duobus 
 circulis diversae magnitudinis; quamobrem propter ean- 
 dem rationem unum eorum ex majori ad minorem cir- 
 culum impelletur et corpus priorem situm recuperabit. 
 
 r 
 
 Ita vero continenter inversum tandem ad medium per- 
 veniet, ibique manebit, quouiam tunc similiter sese habet 
 ad omnes circulos, nequc ab uno magis quam ab altero 
 fertur. Medium enim illud, uti centrum, aequo a sin- 
 gulorum circulorum circumferentiis distat. 
 
 Caput. XXXVL pag. 119. i) fo, o'™> ftit ^ xeccrtT 
 r, <ptpcc rcZ duoviAiuv u2*to{ caet. Hie Aristoteles alteram 
 causam modo dictae quaestionis afierc , ct sic ratiocina- 
 tur: corpus, quod in vortice fertur, vel superabitur a 
 motu aquae, vel non superabitur. Si non superetur, 
 necesse esr relinqui et tardius moveri : tardius autem 
 movetur minor circuits: quamobrem et ex majori ad mi- 
 norem circulum progredietur , donee ad medium perveniat. 
 Quaecunque autem a principio motus aquae superaverit, 
 eadem et in fine superabit. Scilicet hie qnidem circu- 
 S 5 In* 
 
a82 ANIMADVERSIONSS 
 
 lus statim, alter vero deinceps superabit gravitatem. Illud 
 enim , quod non superatur , interiora versus movetur \ 
 (uti modo dictum est et nunc denuo pluribus verbis 
 ostenditur) ; jam vero unumquodque continenter eo ten- 
 dit, ut non superetur : unde coiligas etiam id, quod ab 
 initio superetur , ob hunc nisum semper ad interiorem 
 circulura et ita tandem ad medium ferri. Haec mihi vi- 
 detur Aristotelis mens esse minus clare memoratis verbis 
 expressa. Plane autem a veritate aberrat, qui vorticem 
 sibi informet uti circulorum concentricorum compagein, 
 cum revera e linea spiral! constet. 
 
 I K- 
 
I N D E X 
 
 VOCABULORUM ET PHRASIUM., QUAE 
 IN NOTIS EXPLICANTUR* 
 
 iy»y/«» - P a g» 2IO. 
 
 Mipe<rB-ect - 237. 
 
 UiTt'et - » 259. 
 
 itfji^Xvymttn , - 2IO. 
 
 KiciXoyict - 1 64. 
 
 KHttoyJet ( T£7wyf4.tii}^) 1 64. 
 
 «Svtf6Pioy/«6 (TtTtt,puy[A.ivif) 164. 
 
 «»*A«yav - 1 63. 
 
 *v«Ady«v /ueVov) - 1 64. 
 
 «VTi7T«(r^E/» - 182. 
 
 icxretrB-dt - - 141. 
 
 «s:nyc-/g - - 2 80. 
 
 ZpTtjn* - - 143. 
 
 <^ - 259. 278. 
 
 k<p* 
 
 fittot (5/5) 
 
 & 
 
 141, 
 
 OOO. 
 
 yfyawaiY^evai* - 210. 
 
 y pu./*p.*ci fW7e&ei<rett 1 50. 
 
 ypctfiifty (y ype/.Qtv<r* to* 
 
 x«^A«») - - 138. 
 
 ypxfi^r \<p* li vel e0* s?« 140. 
 ywv/* rr 205,210,224. 
 yaw* « («>_) - - 209. 
 
 yetuet, (•» «*«■•» ?• «0 p?g. 209. 
 yvvicc v »j (Jtt# /3<*y} 209. 
 
 yavicct (a* xktu Kdpvfiw*) 209. 
 ymiect («* ipejtftj 2lo. 
 
 ymiwt xet6qr$oct car/ w' 
 
 *W) - - 211. 
 
 £ d. 
 
 dentidncus - - 254. 
 
 tftuyen - - l6r. 
 
 £tttipe7v -■. - 176. 
 
 fuufsn (M%«) - 176. 
 
 hectpelv $\$ T0V5 7»v c|^g 
 iptQ[A>m Trepio-Ttug Xo- 
 yov$ - - 177. 
 
 dietipeii els sect, &?VoTf 
 Tft jj>««t« - 1 77. 
 
 httfASTpM XOLTU) 267. 
 
 ftUfASTptg - I48. 
 
 hxXitsit'x-Xsvpci - I51. 
 
 J*%arojH«7» - I/6« 
 
 $i%oToy.i* - . I77. 
 
 e. e. 
 
 IdaXui - , - 215. 
 
 ixficixXetv - 160. 
 
 spBciXXeiv - 1^2. 
 
 examen - * 276. 
 
 exa- 
 
28.| 
 
 INDEX. 
 
 exatninare 
 ergata 
 
 treptpc^tog • 
 
 tv8s7cc 
 
 evGe7a c&%8e7rtt 
 tvfaTct v.yfA.iwi 
 ev$ux 7rp$Ts$t7r* 
 tvQiiM xyen 
 si6s7stv Oeo-Scct 
 ZtpxTtrtaSxi 
 
 *>*£?« . rl ) 
 
 Pag« 
 
 196. 
 141. 
 
 1^5. 
 
 165. 
 165. 
 
 280. 
 
 234- 
 162. 
 
 148. 
 
 150. 
 150. 
 150. 
 150. 
 150. 
 141. 
 141. 
 203. 
 £03. 
 
 v.ptt^wytov 
 
 1. 
 
 9. 
 
 6uTft 
 
 lepputrpts 
 
 1icutx.'jrpm) 
 
 icoirXevp$f 
 
 l68, 234, 
 
 368, 
 243. 
 
 yi«**ff)254« 
 
 254< 
 254. 
 
 - 151. 
 
 to-cppevtviT* (/S«^/«) 133. 
 <c-«5 - - 27b. 
 
 jugum - - 169. 
 
 X. c. 
 
 K«'?ffT#» iiyf/j» It) rim tl- 
 6i7*v - pag. 1^3 
 
 »«/«^ (tV) 
 
 calx mail 
 caput vectis 
 
 KSVTpOV {*) l* TtS) 
 
 xtpxtx 
 
 Xi}?.OVc(01 
 
 xqXcoviof 
 xm7T$xt 
 xtir lit, {JiXlTletf) 
 
 cprnna - 
 
 xpoxxt 
 
 162. 
 
 233. 
 217. 
 
 193. 
 
 2/3. 
 255. 
 I3». 
 215* 
 
 273. 
 273. 
 
 2 /3- 
 140. 
 
 137- 
 
 235. 
 215. 
 236, 
 
 A. 1. 
 
 238. 
 21 5. 
 
 193- 
 IJ>3. 
 
 - 
 
 lingula 
 
 >«y«f [xy.poi xet) /k/o-#») 
 
 eiCe7xv leptvti* - 14", 
 
 TplirXxa-ttut ) - 147. 
 
 Acy#v V^£.v ( ust'citx^ 147* 
 
 A07OV f^e/V WC05 T/ 14". 
 
 /k«ye> t^sif v tc» »&r«»J 14. . 
 
 Ao>#5 - - 147* 
 
INDEX. 
 
 xSyt 'j Ji*v*x») pag. 147. 
 
 >*y»« l,ctiyuf<rvyxur$*i H7' 
 Aiy« (e tWAA-4) - 147' 
 *iyv *>*•* (>o<P*) ' I 47« 
 loyov ^i'mtpertf) J 47 
 
 Acyav {<rwQz<rii) ' '47 
 
 *iy^M*r(J* *£ «»*#) '47 
 
 a ' y « «/»*£"'; ****!** 
 
 diva #/>«v«> 
 
 ovpi*i (Ji) 
 
 285 
 
 pag. 210. 
 
 2(8. 
 
 Xo%o$ 
 
 macliina 
 fitrufixXXeu. 
 
 momeruim 
 fi49fCtfpofietr»$ 
 
 0. 
 
 0<?lJVTtfyjBI* 
 
 «<$Way<«y«v 
 
 cveuttv 
 
 ityymw 
 
 m. 
 
 o. 
 
 155- 
 268- 
 
 13O' 
 
 lip. 
 
 130. 
 
 «55- 
 
 253- 
 *54- 
 235- 
 236. 
 236. 
 
 235- 
 210. 
 
 *7T. P. 
 
 *ytt») 
 
 irxpxfittXXem ~ . 
 
 vxpxXMXtv uyetv rivet ev 
 
 6t7xv {ivi iofa7ct-^) - 
 TrctpccTrXypoZe-Sott - 
 irxoxTrXtipapxTX - , 
 
 pedein facere 
 pentaspaston 
 
 irenepct.G-p.evq £u6e7cc 
 
 l62. 
 l6l. 
 
 163, 
 I56. 
 
 155. 
 223. 
 240. 
 139. 
 
 yripus C T *) T *5 ypo-HWt 138. 
 Trepxrovfj.zM) ev6e7x 
 7rspi(ioixXeiv 
 7rspie%etv - 
 
 pes veli 
 wA«y/«? 
 
 138. 
 162. 
 
 211. 
 
 2,8. 
 
 268. 
 
 167-. 
 220. 
 223. 
 
 222. 
 
 222. 
 
 hpyttitv.Y, vel opytuioxiiir 
 
 organum 
 
 130- 
 130. 
 
 I63. 
 
 163. 
 
 225, 
 
 Trowel TTHUS'Sclt 
 
 7ro$cc '%<stAasv) 
 
 v^9 ivfouvxi oXi'yv 70Z) 12$. 
 
 crofrtuTX X7x 
 
 KtXiiTrXtvpw • 
 
 ntXvarXzvpoTepoi 
 
 poluspas'ion 
 porrectum - 
 
 pressio 
 
 I5U 
 
 151. 
 
 239. 
 
 193,20?. 
 
 218. 
 
 192, 195. 
 
 pro- 
 
2.Z6 
 
 INDEX. 
 
 profundum coelumpag. 280. 
 
 vpoTczvoCTrXypovG-Seu 156. 
 
 irpos-escQuhXetu - l6f. 
 
 irvpxypx - . 254. 
 
 rechamus - 
 
 foy.fi os 
 f07rrj vPutm 
 
 sacoma 
 
 c-yy.eiov tty* oZ vel l(y* a> 
 CKitXyoc, («} 
 
 JC.:mus 
 scutnla 
 
 rvrupTof vel o-Tccpritv 
 fctQytq [oj et TO rx^yot 
 
 SUCUiS. 
 evy.(Zepi)K6s 
 
 summa navis 
 
 rvy,7rX* / poZG-$eu 
 <r(Pctipay.ct (?«} 
 
 234 
 
 T. t. 
 
 ?ejM£IV 
 
 rtpvetf (jN%«) 
 
 239. 
 254. 
 256. 
 130. 
 IS*. 
 
 245. 
 
 245. 
 
 140. 
 
 198. 
 
 198. 
 
 229. 
 
 229. 
 
 166. 
 243. 
 »235- 
 260. 
 201. 
 156. 
 141. 
 203. 
 
 £43. 
 149. 
 
 176. 
 J 76. 
 
 yccrcc - p a g # 
 
 rsyvsiv 6>g £Tv%g 
 TsrpocyajAV 
 rs7pci7rXsvp*i 
 
 tolleno - 
 
 vptyavv • 
 
 Tpi7rXsvpov 
 
 trispaston 
 
 rpoTraTvp 
 
 rpoxccXioii yox^iKcu - 
 
 rpoxaXiui ToXv<r7ricTu,t 
 
 tpoyjXcua, TpozaXia, , T pt- 
 
 trochlea 
 
 u, 
 
 VOpoTK07T(01 
 
 umbilici 
 
 *77> 
 178. 
 210. 
 
 151. 
 
 273. 
 210. 
 
 151. 
 
 240. 
 1C9. 
 240. 
 240. 
 
 239. 
 
 229- 
 
 131. 
 236". 
 
 <P 
 
 174 
 
 P«A*yf 
 
 $>epes-$-ut 
 
 <Pepe<rS-oit ei$ r)v uutou to 
 
 7T01 
 
 <P6trn (*■«*«) 
 
 X- 
 
 %*ptrfui 
 
 242, 
 140. 
 
 279. 
 
 133. 
 128. 
 128. 
 I29. 
 123. 
 
 136. 
 
 260, 
 280. 
 
 I N- 
 
INDEX 
 
 AUCTORUM VETERUM, QUI LAUDANTUR, 
 
 ILLUSTRANTUR, ET PASSIM ETIAM 
 
 EMENDANTUR. 
 
 Aelianus - pag.168. Etymologus M. pag. 273. 
 
 Amhemius passim. . Euclides passim. 
 
 ApolloniusRhodius 199,219. Euripides - - 220. 
 
 Archimedes passim. Eustathius ad Homerun 
 Aristoceles passim. 167, 168,219, 
 
 Athenaeus - 216,255. EutociusadArchimedemi32. 
 
 ! r G. 
 
 Caesar - - 229. Galenus - 141. 
 
 CaHimachui - 254. 
 
 Catullus - - 220. 
 
 CeIslls - " 254 " Hero Alexandrinus 149. 205. 
 
 Cicero 138,169,201,237. Hippocratei - 235,254. 
 
 Codex Theodosianus 167. 
 
 Coelius Aurelianus - 254. _ 
 
 D. 
 
 Diogenes Laertius 127. 
 
 Lucianus . 203,219,423, 
 jLycophron - 21 8, 
 
283 
 
 INDEX. 
 
 P. 
 
 Su'das 
 
 pag. 167. 
 
 
 Synesius 
 
 131. 
 
 Pappus - 1 pag. 192. 
 
 
 
 Plato 149,156,165,210. 
 
 T. 
 
 
 Plautus - - 253. 
 
 
 
 Plinius - - 222. 
 
 Theophrastui - 
 
 - 168. 
 
 Plucarchus 135,212,221,223. 
 
 Thucidydes - 
 
 235*254. 
 
 Pollux 133,166,216,2 18,240. 
 
 
 
 ProclusadEuclidem 130,133. 
 
 V. 
 
 
 Seneca • - 218. 
 SimpliciusadAristocelemi36. 
 
 Virgilius - 215,222. 
 Vitruvius 130, 143, i 9 o, 
 
 200, 214,217,235,239, 
 
 245, 251, 274. 
 
Tab I. 
 
 fy z $ 
 
 F i9 . 4 
 
 
Tab I. 
 
_ 
 
Tab. II. 
 
Tab. Ill 
 
 ? 
 
 c 7 
 
Tab. in. 
 
a 
 
 j^i 
 
 e & t 
 
 
 
 
 
 
 *-- i 
 
 < 
 
 
 * ) 
 
 X 
 
 jfifc.&i. 
 
 ■F&J3- 
 
 Tab. IK 
 
Tah IV. 
 
 Ft*. 30 ■ 
 
HU 89 f 
 

4? 
 

 
 :. ^*r : 
 
 
 *«•> '.."♦ A A <» *■ •vvT' xC> T <**. ••» ^ .■ 
 
 sy **••• *> V •ILL** <%> A o *y£* >_* 
 
 
 
 
 
 ^c? 
 
 ,4°<, 
 
 '^WN 
 
 
 * 
 
 > 
 
 
 
 W 
 
 !*<!> 
 
 
 ^ ••■ 
 
 ^ "^ Deacidified using the Bookkr 
 j* Neutralizing agent: N'? 
 
 + AV 
 
 ^ Treatment Date. July 2006 
 
 ** # -?^B^ / G ^ ^> % 'o%T* A^ P^eservationTechnologw 
 
 r Vfc # • A W t , # «^_ A% a * *o««-0 leader , n PAPER PRESERVE! 
 
 ^rf 
 
 w 
 
 Cranberry Township. FA 160E6 
 
c* j\ w.A. : aB ; /\^ 
 
 «L. *<»•»* A 
 
 
 
 •* *> 
 
 
 
 0„ *© 
 
 A<?«. 
 
 ? . <r** \!W >/\ -WW . <r "* 
 
 
 
 k * "5% 
 
 G*\*Ii&-% 
 
 «**«* 
 
 4V ••■••_ "*&. 
 
 %^ 
 
 v^*V %^V v^V ' 
 
 3^, 
 
 
 
 
 '»• j- '* 
 
 
 
 
 ff * **%i ww»* <L<r^ 
 
 
 & .^ 
 
 V* «1 
 
 v**^?\y v^^*V 
 
 % 
 
 
 
 ^^ : 
 
 
 K* aV *^N • 
 
 
 
 ^ .•*'•• ^O. aT ••■•♦ 
 
 <> *'TV 
 
 C°\* 
 
 ". ^o^ 
 
 o Ay o w i w * vlk 
 
 • % < 
 
LIBRARY OF CONGRESS 
 
 minimis !' 
 
 003 048 068 5