George Davidson 1825-1911 Professor of Geography University of California Jcia. jj.cf ^au^i/ ( I (^ »^ LOGARITHMIC TIBLES: CONTAINING * ^C*V_ LOGARITHMS TO NUMBERS FROM 1% 120,000, NUMBERS TO LOGARITHMS FROM '0 TO rOOOOO, TO SEVEIf PLACES OF DECIMALS; TABLES WITH CENTESIMAL AND DECIMAL ARGUMENTS FOR FINDING LOGARITHMS AND ANTILOGARITHMS AS FAR AS SIXTEEN AND TWENTY-FIVE PLACES ; TABLES TO FIVE PLACES FOR FINDING THE LOGARITHMS OF THE SUMS AND DIFFERENCES OF ANTILOGARITHMS: TABLESJOR BAROMETRIC AND THERMOMETRIC HEIGHTS; TOGETHER WITH SEVERAL OTHER TABLES OF FREQUENT USE. BY ROBERT SHORTREDE, F.R.A.S., &c. CAPTAiy U.E.I.C.S. LATK FIRST ASSISTANT IX THE GREAT TRiaOXOMETRICAL SURVEi OF INDIA. EDINBURGH; ADAM & CHARLES BLACK, BOOKSELLERS TO THE QUEEN : LOxNDON ; JOHN MURRAY, BOOKSELLER TO THE ADMIRALTY ; LONGMAN & CO. ; AND W. H. ALLEN & CO., BOOKSELLERS TO THE HON. EAST INDIA COMPANY. 1840. I'KINTED AT THE UNIVERBITY PRE88, 32 THISTLE 8TKLET, EDINBUKOH. ADVERTISEMENT. A small edition of this work was published in 1844, before I had an opportunity of seeing it complete, which in several respects was such as I did not like. In the present edition many alterations have been made to conform it more to my views ; and for the convenience of purchasers, it is now published in two separate volumes. My object has been to embody in a convenient form a collection of Tables most generally useful. Nearly all the new matter has been independently computed. Every known error has been corrected in the plates, and all the new matter has been repeatedly examined ; and no pains have been spared to render the whole free from error. Such errors as may yet remain will be thankfully received, and duly corrected in the plates, on being communicated to the printers or publishers. In drawing up the Introductory matter, I have freely availed myself of whatever I found suitable to my purpose in the works of previous writers. ROBERT SHORTREDE. London, Febmary 1849. CONTENTS. Sect. PREFACE. Preface. Tublo. I. On the Nature and Properties of Logaritbms, . . . i n. Logarithmic Formulae, and on the Calculation of Logarithms, . . ii III. On the Calculation of Logarithms by Differences, . . . vi rV. On the Calculation of Antilogarithms, . . . . . ix V. On Tables for Finding Logarithms and Antilogarithms to many Places, . x VI. On the Index, and the peculiar advantages of Common Logarithms connected therewith, .... . . , . xi VII. On the Notation of the Logarithms of Fractions, . . . xii Vm. On the Construction of Tables for Finding the Logarithms of the Sums and Differences of Antilogarithms, ..... xIII Explanation and Use of the Tables, . . . xvii 1 Table I. Logarithms to Numbers under 120,000, Table II. Numbers to Logarithms under 1*00000, Table III. Lengths of Circular Arcs, . • • . Table IV. For finding Logarithms to many Places, Table V. For finding Antilogarithms and Logarithms to many Places, Table VI. For converting Naperian Into Common Logarithms, Table VII. For finding the Logarithms of Sums and Differences of Antilogarithms, ib. Table Vlll. Logarithms of Continued Products under 1000, Table IX. Temperatures Centigrade and Fahrenheit, Table X. For Barometric Heights, . Table XI. For Thermometric Heights, . . . . . Constants and their Lojrarlthms, .... ib. ib. ib. Ill xvIU 195 ib. 196 ib. 197 xxil 198 , ib. 199 xxlv 206 ib. 206 ib. ib. ib. 207 XXV 208 PREFACE. EXPLANATION OF THE NATURE AND PROPERTIES OF LOGARITHMS, THE METHODS OF CALCULATING THEM, AND OF USING THEM IN TABLES. I. On the Nature and Properties of Logarithms. If some constant positive number a, different from unity, be raised to the powers x, x, x", &c. so that we have y=a', 7/'=:a*', y'—a'", &c., the exponents x, x, x\ &c. are called the logarithms of the numbers y, y , y" , &c. ; which relation may be thus expressed, a'°8"=y. It is evident that by employing a different constant a, different logarithms will be found for the numbers y,y',y"', and that a particular system of logarithms will belong to each constant a, which therefore is called the base of the system. In every system the logarithm of the base is unit; for in the equation a^°^''=y, when y=a, a'oK-«=a .-. log. a=l. Also in every system log. 1 = 0; for then a '"^^ = 1 .♦. log. 1=0. The general properties of logarithms are, that the logarithm of the product of two numbers is equal to the sum of the logarithms of the two numbers ; and that the logarithm of the quotient of two numbers is equal to the logarithm of the dividend minus the logarithm of the divisor. For let m and n be two numbers, then m=a^°^'*, n=a}°^'' .*. in x n=a^''^'" x aiog.n—^jiog.m+iog.n . but by the original expression we have mn—a^^^-"* .-. log. mn=log. m + log. n. In like manner — i5i:^=«'''^"~'°^"; but by the original expression~= a'°^« .-. log.— =log. m - log. n. Hence it is easy to conclude that the logarithm of the product of the factors A, B, C, D, &c. divided by the product of the factors M, N, P, Q, &c. is equal to the sum of the logarithms of the factors of the dividend, minus the sum of the logarithms of the factors of the divisor ; that is , A-B-CD'&c. , * , ^ , ^ *■ WlfV^Q^ =log. A + log.B + log.C 4- log. D + &c. - log. M - log.N - log.P - log.Q - &c. Hence, log. m^ = 2 log. m ; for log. m** = log. (w x m) = log. m + log. m ; also, log. m^ = 3 log. m ; and generally, log. m" = p log. m. Likewise log. ym = ^log. m ; for log. m = log.(\/ m x Vm)= 2 log, Vm; also log.v'n? =log.m^=5 log. m ; and generally log. m" = - og. m. Lastl}^ log. mi = -log. m ; for log. m « = log. (»i'')« = - log. iw = --p log. m = - log. m. ii PREFACE. Thus, by means of logarithmic tables, the multiplication and division of numbers is reduced to the addition and subtraction of their logarithms ; and the raising of powers and extraction of roots is reduced to the multiplication and division of the logarithms by the exponents of the powers ; and hence the utility of logarithmic tables in abridging and sim- plifying arithmetical operations. II. Logarithmic FormulcB and on the Calculation •/" Logarithms. The methods of calculation devised by Napiee, the inventor of logarithms, and by Briggs, the principal computer of those in common use, were wonderfully ingenious, though long and laborious ; but modem analysis supplies other methods simpler and far more expeditious. The equation y=a' gives rise to two problems; one to find y in terms of a and x ; the other to find x in terms of a and y. a* when put into the form {1 + (a- 1)}', and expanded by the binomial theorem, gives - fi / iM« 1 / i\ «-!, ,», x-\x-2, ,., x-\ x-2 x-Z a-={l + (a-l)}'=l+a:(a-l) + x.-^-(a-l)« + x.-2- 3- (a - 1)' + x- -g- 3 ;^- (a - 1)* + &c. which arranged by the powers of a? is of the form 1 + Ax + Bx* + Cx^ + Dx* + &c. ; making A=(a - 1) - i(a - 1)' + ^{a - 1)'- i(a - 1)* + &c. and B, C, D, &c. standing for cer- tain combinations of (a - 1)', {a - 1)", (a - 1)*, &c. with the numbers 2, 3, 4, &c. ; hence a'=l + Ax + Bx» + Cx^ + Dx* + &c. also a' = l + A5' + B^«+ Cr» + Dc* + &c. .-. a'^a' = «'+' = 1 + A(x + z) + A.*{xz) + B (x» + «•) + AB (x«z + r*x) + AC(x»z + z^x) + &c. \ but by the original form for a', substituting x + z for x, we have a'+' = 1 + A(x + z) + B(x + z)" + C(x + r)3 + D(x + r)* + &c. hence equating terms involving like powers and combinations of x and z, A=A; 2B=A«; 3C=AB; 4D=AC; &c. A A« n ^' r» ^* A_^; ^-1725 ^=1^' ^-r-2^' *'''• ...y = a-=l + ^.x+^2-^+^3..3+__^.^^_A^^ ... (A) In like manner if P=(y - 1) - h{y - Vf + i{}f - 1)' - i(y - 1)* + &c. we shall have p pa pa p4 A A" A' A* but also y' = a" = 1 + -^ •x^' + j.^'^^^'f + ^2^'^''''^^ '^ T2^4 '("^^^^ ■*" ^^' equating now the terms afiected with like powers of z, we have (Ax)'' P* A X = P ; ^ ' = j^K .-. A a; = P ; and so on throughout. This expression for a logarithm, in terms of the base and number, is, in its present shape, unfit for numerical application, not converging when either a or y exceeds 2. PREFACE. iii The denominator may be transformed by finding the value of a when A=l : thus the ex- pansion of a', when A=l and x=\, gives ^=1 + 1 + ^ + rM + rM4 "^ V¥Z~^ ■*■ ^-=271828 18284 59045 23536 02874 7 (C) denoting by s this particular value, we have A=(6- l)-i(6-l)' + i(6- l)'-&c.=l. The number s is the base of the system called Naperian from the inventor ; called also natural, from having unit for the denominator of (B) ; and hyperbolic, from a relation to the area of the equilateral hyperbola comprised between the curve and asymptote. 1 '111 In the expansion of a' put «=t;' *^^^ a^=l + i + TTo "•■ 1^0:3 + •^c-=6- .'. a=g*, and ==s~^; then in (B), putting s~^ for a' and - for y, we have (-!-)-K^o'4e-r-ia-o*-=- -(.-l)-^(.-lM(.-l)'-i(.-.)\.e. from which, the denominator being=l, we have , /a-l\ l/a-iy l/a-iy l/a-ly „ ^^ , Hence when a=10, as in the common system, we have •93 -93 '94 -95 A='9 + -2- + -g- + -^- + -g-+&c.=2*302585, &c.=Nap.log.lO. (E) This being a constant divisor, it is convenient to have its reciprocal ; This multiplier is usually denoted by M, and called the Modulus of common logarithms. From i=a^=a , it appears that the Modulus of the system is the logarithm of the Naperian base : that is, log.e=-T^=M. 1 I Also, using L. to denote a Naperian logarithm, we have g=a'°«f'=a^"=6^*. Hence also a constant multiplier connects one system of logarithms with another ; for, y=i '*=a^'=b^-^; .•. y^=log.y (to base = a); and j^=log.y (to base = 6) : hence log. V (to base = 6) L.a , ,, , ,. L.a , .. , . 1^ 3)(to base ==4 =0 ' ""' ^°^-^ ^^ ^^' = *)=L:6^1°g-3/ (to base = a). To make the numerator in (B) convergent, for y put 1+z and 1-z, successively ; then l+z=a'; x='M.{z - iz^ + is^ - iz* + ^2^ - i;:^ + ^z'' - &c.) (a) l-z=a'; v^'M.{-z-i2^-^^-\z^-iz^-iz^-\z''-&c.) {b) 1 + ^ 1. + z .*. J— -=a'-» ; x-v=log.Y^-=2M.{z+^z^ + \z^ + \z'' + &c.) (c) ir PREFACE. all cases, (a), {b), (c) : then n— 1 .1+3 If Z = -. . ; = n n+1 l-» this converges in all cases, but slowly when n is large : to obviate which put - for z, in n Iog.(,.+ l)=I.g.n+M{i-^ + 3L_J^4._l^_»„.| .... (2) log.(n-I)=l«8.„-M{i+Jr+3^+jlt+5ir + 4e.} .... (3) ■»«-.-^.=^«{^-,Kf^y-fe.!^y-'4 • (') 1 l+g_ n "2n-l l-x n-l 1 l+« 2«2_1 1— z »»»-! also,byadd«.g(2)and(3). log.^^^^^^^ = 2^{^ + l,+^^,^^ + &c.} (8) — 2 1+a _ >!»— 3n+2 _ (n-l) '(n + 2) . ^'"ili^^^ l-«~" n»-3n-2~(n + l)»(n-2)' .^2log.(n-l)-21og.(n + l)+log.(«+2)-log.(n-2) = 2M{^^+l(^J+l(-^)^&^^ (9) _ 72 1+g _ n*— 25»'+144 _ (n-3)(ii + 3) (n-4) (n + 4) *~n*-26n''+72 1-a ~ «*-26ii» ~ n»(«-5)(n+6) ' . i,^ (n-3)(» + 3)(n-4)(n + 4) _ / 72 1/ 72 V •> •• ^°^- «^(«-5)(n+5) -''^ I n*-25«''+72^3Vn*-25n*+72y +*'*'•{ ^ ^ and similarly with the formulae of Lavernedb, which are readily deduced from the equa- tions following : 18 . l+g_ n«+10w' + 25i»'' _ n«(n + 5)' n*+10n8+25»''— 18' "' l—z n* + 10«»+25n»— 36 ~ (n— l)(n + 2j (n+3) {n+6)' 5040 n»-125H^— 3U04n' (11) l+z_ (n-9)(n-7)(n+2)(n+4)( n+10) l-z {n+9)in+7){n—2)(n-4)(i^^T0) ^ ^ 7200 . 1+z_ n«-98n* + 2401n* _ n'(n+7)'(n-7)« , '^~ n»-98n* + 2401 n^- 7200 ' "'• 1-a ~n«-98n* + 2401n»-14400 ~ (n«-8»)(n»-52) (n^-S^)' ^ '' Formula (1) gives a convergent series for finding the logarithm of a number independent of any other logarithm. Taking M=l, it might serve to find L.IO by the odd powers of the fraction -^ ; or preferably, to find L.2 by the odd powers of ^, and L.5 by the odd powers of ^=f. Formulae (2) to (6) give a logarithm by means of another already known : (7) and (8) give relations between the logarithms of three consecutive numbers, and are tolerably con- vergent ; though less so than (9) ; which is that of Borda, giving a relation between four logarithms. The formula of Haros (10) gives a relation between seven logarithms, and is more convergent than that of Borda, but not so generally convenient. Lavernede's for- mulae are still more convergent, but they are not of such practical importance as the others. PREFACft. T In (8) BoRDA giving to n the values 3, 4, 7, and combining the resulting equations, de- duces for the logarithms of the primes 2, 3, 5, the following expressions : Io«.2=M{5(i + 3^3+g^,+ &c.)+4(l+3A. + _i_+&o.)-3(ji^^ Taking M= 1, these expressions | L. 2=0*69314 71805 59945 30941 72321 21458 17656 81 for L. 2 and L. 5 give L. 10 J L. 5=1'60943 79124 34100 37460 07593 33226 18763 95 A=L. 10=2*30258 50929 94045 68401 79914 54684 36420 76 ... 1= M=0*43429 44819 03251 82765 11289 18916 60508 23 A Delambre gives a simple verification equivalent to the following : 1 1JI_ IJ^ 11 IJ^ l^J_ J_ J_ 9"''3'9»''"5'9*'^7'9'"'"9'9*"*'ll'9"'^13V8"^ 1111 11 11 11 11 11 - ^3 9^5 9'*^7 9»^9 9*^11 9^^13 9«^15 9' ' a remarkable expression depending on the powers of -, wliich are easily formed and easily verified, for -g^ + g-^=^^. Having determined the modulus, the usual course is to find the logarithms of 2, 3, 5 ; and then those of the other primes in succession, by means of some of the preceding formulae. Instead of this, Delambre proposed the shorter and easier method of making n in (3) and (2) to be successively equal to 10, 100, 1000, 10000, &c. ; and then finding the logarithms of 9, 11 ; 99, 101 ; 999, 1001 ; 9999, 10001, &c., with only the trouble of shifting the deci- mal points and writing out the terms, the significant figures being the same in each. These give also several otherlogarithms,aslog.3=^log.9=|-|M(^^ + 4 + 3»-'40SW-*-'^^^^^ and log.37=log.999- 3 log. 3, &c. ; then by Borda's formula making n=10, he has log. 2 =log. 3 - 2 log. - - 2M ( — ^ + o-joca- ■*■ ^^'j ' ^°^ similarly for thehigher primes in succession. Instead, however, of taking n only in powers of 10, we may, with advantage, take also the unit multiples of these powers ; for, dividing the first and following terms of the series by the first and following powers of the natural numbers from 2 to 9, we have the logarithms of the ratios of these multiples to numbers differing from them by Tl ; then since 9''=81, and 80=81 x|^ |, we have the logarithm of 80, as also the logarithms of 8, 2, 4, and 5. (49\ -I. Having thus the logarithms of the numbers of the first decad, we have also those of the numbers differing by ^1 from the unit multiples of the powers of 10: that is, u being a vi PREFACE. unit figure, we have the logarithms of the numbers represented by (t<.10"qFl). These numbers, without going beyond multiples of 10*, give by their factors the logarithms of every prime under 100, except 73, 83, and 87. Then by (2) and (3) the logarithms of these may be found thus: 73x10 = 93+1; 83 X 53=4400 - 1 ; 97 x 33=3200 + 1. These numbers have small factors, and the previous work furnishes terms which are readily divisible by them. In this way, by operations requiring only short division, may be found the logarithms of all numbers up to 100 ; and from these, by simple addition, the logarithms of all their pro- ducts up to 10000, &c. III. On the Calculation of Logarithms hy Differences. The construction of a table of logarithms is greatly abridged by the use of differences of several orders. Expressions for these differences may be thus found : Let n be any number, and a, 6, c, &c. numbers in arithmetical progression, we have >o«(-)='»^-"{M(n)'*3aMa)'^5a'--} and similarly forn + d, n + c, n +/, &c. ... ,og.(„..)-,og.(„.a)=M.g.(...«)=M {»^-|(i^«-)4(^/)-^(^.?^). ^.} (6" — a" \ ^ j . For Alog. (n + 6), Alog. (n + c), &c., the ge- --I, M( —L&c: the sum of the terms or total mn / \ mn" J' (b" — a"\ I. mil" J The second difference A' log. (n + 6)= A* log. (n + 6) - A* log. (n + a) will consist of a series of terms of the form m{^ ^i ^J=M(_--^j. . , n ,,/d"-3c'' + 36'"-a"\ The third difference A^ will consist of terms of the form M I ) • \ mn J (p" — Ad + 6c" — 46" + a" \ . .i f 1 ) ; and so on, progressively ; mn" I the terms being alternately + and - , and the coeflScients those of a binomial. Hence the following general expressions : AUog. (n + a) = ±M.2 (^"=5^) ,x ,^ /c"-26" + a"\ AMog.(n + 6) = xM.s( ^^, ) PREFACE. vu A* log. (« 4- c) = M.2 ^ ^"-4(i- l^c^ 46>-Ha- ^ AMog.(n + o) = ±M.2//"-^^''^^Q^"-^Q^"•^^^"-«"^ &c. &c. &c. 2 denoting the sum of the terms which can be formed by giving to m integer values up- wards from that of the index of A, the terms being zero when m is less than that index. Developing these expressions, a, 6, c, d, &c. being positive or negative natural numbers differing by unit, we have, (1.) maki„ga = 0, AMog. („ + 0) = m(L ^.^^.^ +^-&c.) ; these expressions differ only in the signs of the even terms ; whence it is obvious that in A^ the odd terms will disappear, and that the even terms will be doubled : making 6 = 1, gives A" log. (n + l) = M-S (— ^\=: M (^^ _ + _ + &c.) ; an expression neither so simple nor so convergent as the preceding : ''2^-2 2* -4 2«-2 2^-4 making 3«3 4n* "^ 5j + &C. 23-2 2*-4 2^-2 2®-4 .(3) 6 = 0, A^log. (« + 0) = m( /I a3i / IN at/2^-2 2*-4 2«-2 2«-4 , \ these also differ only in the signs of the even terms : the same as by the general form for A* making c = 0. .a.>nge=0,.M„g.„=M(?!z.^-3!^|:±1^3:_-4-±5_3^6.s^5^,^^ --/120 360 1680 5040 ^ \ -,/24 60 240 630 „ \ ,., Suppressing the odd and doubling the even terms of A^, we have -»— (r^'-s^^-c>M(-.-o^^^) ^^^ the same as by the general form for A® making d=0. These formula3 are enough for ordinary purposes, but they may easily be extended as far as we please. viii PREFACE. The expansion A* gives a relation between m+1 logarithms belonging to m + 1 numbers in natural order, such that having all the logarithms but one, we may find that one by means of the given relation. Thus, taking m=4, we have the equation log(n+2)-41og(n+l) + 61ogn-41og(n-l) + log(«-2)=Anog«=M(|^+L^+^^+^4.&c.) These are Delambre's formulae, in using which the differences of even orders are placed in line with log.n, and the others in the interval between log.n and log. {«+ 1). Beginning with n= 10000, the values of these diflTerences are thus found : + 0'00004 34294 48190 32518 27651 12891 9 =r,=M:n 21 71472 40951 62591 38255 64 =y,=M:2n« + 144 76482 73010 83942 550 =r3=M:3n3 1085 73620 47581 2957 =V4=M:4n* + 8685 88963 8065 =v»=M:5n« 72382 41365=V6=M:6n" + 6 20421=V7=M:7n' &c. A^= + 0' 00004 34272 76862 66963 73135 28 = v, + Vj + Vs + v* + Vs + v. + ^c. A«= - 43 42944 84074 72425 164 =2(vj + v, + V, + Vs + &c.) A'»=+ 868 45870 16152 5943 =6v,+ 12r« + 30v»+60v6 + &c. A*= - 26057 66978 294lO=2(l2Vi + 60^. + 252v8 + &c.) A»=+ - 10 42046 28408= 120vj + 360^6 +I68OV7 + &C. A«= - 521 15343=2(360r, + 5040r8 + &c.) A^=+ 3126=5040v, + 20200v8 + &c. &c. For n=11000 the differences are found by dividing Vj by 1-1, Vj by (1*1)', V3 by (1-1)% &c. ; and similarly in other cases. With increasing terms «, n + 1, n + 2, &c., the logarithmic differences of all orders go on diminishing, and the arithmetical process of successive formation is subtractive with all but the first difference. It is therefore convenient to proceed in reverse order by addition with all differences beyond the first. By adding these also, we should have, by continuous addi- tion, a table of the cologarithms or arithmetical complements of the logarithms. Beginning with 71= 100000, the several difi'erences are A^= + 0*00000 43429 66533 90137 93521 48646 408 = log.n- log. (n- 1) A«= + 43429 44819 24966 55174 7739 a8= + 86860 19929 01541 78502 A*= + 2 60576 68922 88099 9 A«=+ 10 42332 81527 93 A6= + 52 11533 837 A-'= + 312 703 &c. the even orders of differences being placed, as before, in line with log.n, and the odd orders in the interval between log.n and log.n- 1. This arrangement is peculiar, arising from the expressions having been selected on account of their simplicity of form, and facility for calculation ; and in applying the formula log. (n + m) = log. n + m A^ + y— 2~ ^ "•■ y" 2~'~3~ "^ + ^^'> ^® "^"^* "^® PREFACE. Ix log. (n + m)=log. n + m^Hog. n + y* -g — A"log. (n± 1) + y — o 3 — ^^^S- (***!) m m - 1 7?i - 2 m - 3 „ , , ^^ m wi - 1 m - 2 7/1 - 3 m - 4 „ , , ^ + 1—2 3— -ir'^^^S-(«^2) + Y--2 3 i 5- •A»log.(n±2)+ &c. ; taking the differences obliquely; and the upper or lower sign according as the common diffe- rence of the natural numbers is + or - . IV. On the Calculation of Antilogarithms. Besides a table giving logarithms to numbers, it is convenient to have another giving numbers to logarithms. A table of this sort was constructed by Dodson, and published in 1742, to 11 places of figures, from which Table II. of the present volume has been ex- tracted. DoDso^ began by taking A = 10 ; then finding B = A'^" = 1*258925411794, by con- tinued multiplication he got nine mean proportionals between 1 and 10, In like manner, finding C = B^°, he got nine means between each two of the former, the work proving it- 1 self by every tenth result coinciding with a term of the former series. Then finding D = C^°, he multiplied and proved as before ; and again, in like manner, with E = D^°. These results are natural numbers to a series of logarithms differing by unit in the first, second, I third, and fourth, places respectively. Lastly, finding F=Ei°= 1*000023026116, he has, for any part of the table where the number is N, the first difference =Nx '000023026116 ; and the second difference=Nx-0000230261162=Nx '0000000005302. Having thus the means of finding his differences wherever wanted, and requiring none beyond the second, he formed his table to 13 places in a way exceedingly simple and very little liable to error ; the work proving itself at every tenth result. If d be the common difference of the logarithms, and r^a"^ the common ratio of the anti- logarithms, we have, beginning from any term x, a'+» =a'-a'^ =a'.l a'+^ =a'-a^ ^a'-r a'+'^=a'.a^=a'.r' a'+'''=a'-a^=a''.r^ &.C. &c. &c. Taking the differences a'+'' - a'+»=: A^^=a'{r - 1) =a'{r - l).l ^*+M _ ^*+rf^ A\=a'(r2 - r) =af{r - \)-r A\=a'(r» - r»)=a'(r - l).r» &c. &c. &c. the second differences obviously are A\- A^o=A%=:a'(r- 1)"-! A^=a'(r-l)V &c. &c. &c. and, generally, the mth difference is a"7i - \^ = A"=a''(r- l)**r". A A^ A^ A* From equation (A), r - 1 = a"* - 1 = , -d + ^^d^ + y2"3 '^^ + T23~4 "^* "*" ^^' TREFACE. V. On Tables for finding Logarithms and Antilogarithms to many Places. By the methods explained, tables of logarithms and of antilogarithms may be constructed to any extent required. The tables in common use are to seven figures only, because beyond that extent thoy become inconveniently large. For occasions when logarithms or antilogarithms are wanted to many places, peculiar methods have been devised for finding them by the help of small portions of large tables, but the processes have generally been laborious and in- direct. In 1845, Mr Weddle gave a direct and practical method by which, with the help of a small table, logarithms may be found to 16 or any less number of places : he shewed also how the table might be applied to find antilogarithms. In 1846 this method Mas modified by Mr Gray, who gave a table to 12 places, with entries by two figures instead of by onie. In 1847, Mr IIearn gave, without explanation, two small tables to 10 places ; one like that of Weddle for finding logarithms, the other for more readily finding antilogarithms. Mr Gray modified this also, by giving a table to 12 places, with two figure entries like his for- mer table ; and, shortly afterwards, he shewed that this second table might conveniently be used for the inverse problem of finding a logarithm to a number, as well as for finding a number to a logarithm. In the beginning of 1848, and simultaneously with Gkay's inverse method, Mr Orchard gave another way of using the table for the same purpose. These methods may be thus explained. Apart from the position of the decimal point, which affects only the index of a logarithm, every number may be resolved into two factors, of which one is a single digit or its reciprocal, and the other a number whose first figure is unit ; that is, N being any number, a a single digit, and r a decimal fraction ; N=ai'(l + r). In Weddle's method, divide r by 1 + r, denoting the quotient by nj, and the remainder by r, ; divide rj by 1 + r„ the quotient and remainder being n, and r, ; and so on, the quotient and remainder of the ?nth division being n, and r, respectively. Since = =n^ + y-L. , or r=ri + n,(l + r) ; adding 1 to each, 1 + r= 1 + Tj + n^{\ + r) and l + r,=(l + r)(l-n,), .*. l + r =_l_.(l + r,) 1 — Jij similarly 1 + r^ = (1 + ri)(l - n^), l+r, = .(1 + r^) 1 — Tlj 1 + r,=(l + r,_i)(l - «,), 1 + r^x=y -(1 + rj 1 - n, 1 - nj 1 - n3 1 - «» It is evident that the remainders r„ r^. r^ . . . . r, decrease progressively : hence, if the logarithm is required to p places, and r, have its first significant figure in the (p + \)ih niEFACE. xi place, the factor (1 + r J may be cancelled, for its logarithm cannot have a significant figure in the ^jth place. 1 — n, 1 - Tij 1 - Mj 1 - "« and log.N = log.a^' + colog.(l-n,) + colog.(l-n2)+ .... + colog. (1 + n J. W Table IV. page 196 gives colog. (1-n) to 16 and 25 places, for all required double and single figure argument values of n ; also log. a*' to 25 places. In Hearn's method, taking as before N=a*^(l + rj, divide l+r^hy 1 +«!, n, being one, . 1 + f* two, or more figures, identical with those first significant in r^ ; let °-=l + r^, and the first significant figure in r, must be one, two, or more places lower than in r^ : and in like 1 -+■ 7* 1 -f- 7* • manner with ^L^l + r,; and so on to — — ??=L = l + r^: the first significant figure in 1 + ^2 1 + "« r^ being beyond the place required to be true in the antilogarithm : then N=«-(i-o)^ l^:=i--.> \^r''''-- Ti'^-'^'-- .-. N=a±Xl+«i)(l + «2)(l + «3)(i + «4) (l + ««) H Hence from log. N subtracting log. a^"^ next less than it, then from the remainder the great- est logarithm not exceeding log. (1 + n), and so on successively till log.N be exhausted ; N will thus be resolved into the factors a^^, 1 + «i, 1 + n^, 1 + n^, &c., the multiplication of which will give the number N. .-. also log.N=log.a=^^ + log. (1 + n,) + log. (l + n2) + log. (1 + n3)+ . . +log.(l+r„") G The logarithm of N may otherwise be found by the arithmetical complement of the loga- rithms of the factors which, together with N, give a product equal to 10 : thus, 10=Nxa"(l + Wi)(l + «2)(l+n3) . . . . (l + «„) .-. log.N=l- {(log.a±^) + log.(l + ni)+log.(l + na) + log.(l+n3)+ .. +log.(l + n„)} O Table V., page 197, gives log.(l + n) to 16 and 25 places for all required values of n. VI. On the Index, and the peculiar advantages of Common Logarithms connected therewith. Hitherto we have considered chiefly the absolute values of logarithms, and the methods of finding these values, which differ for every different number. If, however, the logarithm of every number occurring in calculation were separately tabulated, the tables would be in- conveniently large ; and there would be little difference as regards the extent of tables and facility of using them, whether the Naperian or the common logarithms were employed. The peculiar advantage of the common system consists in having for its base the root of the arithmetical scale of notation, thereby making 1 to be the logarithm of 10. Hence being the logarithm of 1, the logarithm of a number between 1 and 10 is greater than and less than 1 ; that is to say, a proper fraction, with as the integer index or charactei-- istic. Every other number may be made to have its first significant figure in the unit's place, by shifting the decimal point to the right or left, equivalent to multiplying it by 10*': its xii PREFACE. logarithm is then + a fraction ; hence log. a denoting the logarithm of such a number a, we have log. (10** X a) = log. 10*'+ log. a= ±i + log. a, from which it is evident that t, the integer part of a common logarithm, whether + or - , shews how many places the first significant figure of the number is to the left or right of the units place; the numeral integers being one more than the index of the logarithm. Thus we see that, instead of having to tabulate the absolute values of the logarithms of all numbers occurring in calculation, the logarithm of any number great or small may be found from a table containing the mantissas or decimal parts of the logarithms of a few numbers; as from 1 to 100000, of which the first 10000 are convenient rather than neces- sary. Tables of common logarithms are thus reduced to a moderate size, a change in the decimal point of the natural number having no effect on the mantissa or decimal part of the logarithm, but only on the index. With Naperian logarithms, both the base and the logarithm of 10 being mixed numbers, there is no obvious relation between the numbers whose logarithms difitr by integers in the index, nor between the logarithms of numbers which differ only in the place of the decimal point. In using this system, therefore, we must cither tabulate the logarithms of all num- bers required, or form them as wanted from others by a separate process, of which a con- stantly recurring part would be the addition and subtraction of multiples of L.IO. Logarithms to any other base than the root of the scale of notation would occasion like inconvenience ; and hence, for common purposes, the advantage of common logarithms over those of every other possible system consists in the smaller amount of labour required in using them. VII. On the Notation of the Logarithms of Fractions. By the rule given above, there can be no diflRculty in the way of writing the logarithm of a number greater than unit. But the logarithm of a number less than unit is properly a minus quantity ; and the arithmetical use of such quantities being inconvenient, it is proper to shew that they arc avoided almost entirely by a modification of the index, which leaves 52 the decimal part unchanged. Thus the logarithm of 5"2 being 0'716, that of *52 = .. is - 1 + 716= - 0'284= - 10 + 9716. The first form - 1 + 716 is otherwise written 1716 ; the bar over the index being under- stood to affect the integer, and not the decimal part of the logarithm. The proper form -0'284 is in itself simple and precise, and when the logarithm of a frac- tion is to be multiplied or divided, it is perhaps the most convenient form, as being less liable to mistakes than any other. Another form, by adding and subtracting a multiple of 10, is -10 + 9716; or merely 9716, omitting the - 10, which, when wanted, is readily restored. This form is commonly used in trigonometrical tables, and in similar cases where, by reference to the common rule, or from the nature of the case, a mistake of 10 in the index is not apt to be made. When the logarithm of a decimal fraction has its index increased by 10, the index-com- plement to 9 gives the number of zeros immediately after the decimal point ; the number of these decimal zeros being, according to the rule, one less than the minus index. PREFACE. xiii VIII. On the Construction of Tables for Finding the Logarithms of the Sums and Differences of Antilogarithtns. Besides tables giving logarithms to numbers and numbers to logarithms, it is often wanted from log. m and log. n to find log. (m±n). Tables of logarithmic sines and tangents may be used for this purpose, but the process often is tedious. Gauss, therefore, published peculiar tables to 5 places, the advantage of which has been generally acknowledged : and Matthiessen has given others in the same form, of tenfold extent to 7 places ; together with a general method of construction. Gray also has given to 6 places the greater por- tion more conveniently arranged, having computed to 10 places true, by differences de- duced from values found at intervals by means of Dodson's Antilogarithmic Canon. Tables for this purpose depend on those which give log. (l^a;) or log. {x^l) for any given value of log. x : for log. m and log. n being given, log.(m±n)=log.m(l±— j=log.n(-^±l J=log.m + log.(l±a;)=log.n + log.(a;±l). Taking A=log.x, B=log.(l +a;), C=A-B=log. ,^-=logYl + -V'; 1+x \ xJ and the immediately following values Ai=log.a:i, Bi=:log.(l +xi), Ci=log.— ^ ; 1 + ^1 d being the common difference in the values of A ; we have in logarithms, Ai=log.a; + £?=log.a;-10'' .-. x^-=x-V^^'. which substituted in the formulae for Bj and C^ gives Bi=log.(l +0^.10''); Ci=log. ^'^^^ 1 + x-W' ' Hence aB=B, - B=log.^-^-i2!=log. L':f^±£(12!.^)=log. / 1 + -^-(lO" - 1) I 1+a; 1+x [ l + x^ ') d may be of any value, but for a particular table the quantities ]VI(10''- 1), ■'^H(10''- 1)', ^M(10"'- l)^ ^MllO-- 1)*, &c., will be constant; denoting these by P, Q, R, S, &c., we have AB=log.-^(P + C)-log.-»(Q + 2C) + log.-^(R + 3C)-log.-^(S + 4C) + &c II. In like manner, .c=c.-c=,o..^-i,-,o.. .^^ = ,„, (i±|ii^= .,_^t£_ = ..{.-i^^y and denoting by p, q, r, s, &c., the quantities M(l - 10-"), 2M(1 - lO"")', gM(l - 10" y, 1 ^M(l-10-Q*, &c. we have AC=log.-'(p-B) + log-%-2B) + log.-»(r-3B) + log.-i(s-4B)+ &c IV. Since A = B + C, and aA=:c?= aB + aC, it is obvious that aB and AC are compleme:its of each other to d : also that A*B=: - A"C, &:c. XIV PREFACE. The values of P, Q, R, S, &c., p, q, r, s, &c., are P= log.(10''-l) + log.M ^p= log.(l-10-') + log.M Q=21og.(10''- 1) + log.M - log. 2 «7=31og. (1 - IQ-') + log.M - log.2 for aB ^ Il=31og.(10''-1) + log.M -log.3 for aC -i r=31og.(l- 10-^) + log.M -log.3 S=41og.(10''-l) + log.M-log.4 »=41og. (1-10-') + log.M -log. 4 &c. 1^ &c. By (A) 10--1=^ JA^' . (Ai^)! . (A:^J% JA-^r ^&e ^^ ' 1 + 1-2 + 1.2.3 ■*■ 1.2.34^ 1.2.3.4.5 ■*■ ^• l-10-'=-ao-'-n-:^ (A.cO« (A.d)3 (A.d)*_ (A.cf)«_^ ^ -*" 1 ~ 1:2 "^ f.2.3 ~ i:2:3.'4 12.34.5 in which A=L.10, and d may be 1*0, 01, 001, 0001, O'OOOl, 000001, &c. 2 "0265 0949 0552 3919 9005 47 4 1 1712 5514 8912 2669 63 6 20 6995 8486 9686 81 8 195 9769 4626 48 10 1154 4997 79 12 4637 15 14 1 35 V. For d =0*1 the terms are 1 3 d=VO 5 2'3026 2*6509 7 2*0347 1*1713 9 •6394 *2070 11 681 196 13 60 12 15 2 0-1 •2302 5850 9299 4045 6840 18 20 3467 8592 2934 7619 70 539 3829 2919 5581 41 6808 9365 0744 37 5 0139 2883 38 24 1666 73 82 13 2 4*9500 ±4*0500 ± ±4*0500 — lO'i - 1 = 9*0000 1 - 10-» = 0*9000 '2322 9858 8534 9426 6417 92 266 2682 3259 2243 5624 68 2589 2541 1794 1670 1042 60 2056 7176 5275 7182 9793 24 ± '0266 2682 3259 2243 5624 68 log.M 9*6377 8431 1300 5378 log. 9*4131 7467 5619 8833 log. 9*3131 7467 5619 8833 == P,= 9*0509 5898 5920 4211 p, =8*9509 5898 6920 4211 Also shifting the decimal points wc have d= (0*1)1 (0'1)« (0*1)» (0*1)* (0*1)» 10''- 1 . . . "0232 9299 2280 754 "0023 0523 8077 8997 '0002 3028 5020 8247 5 "(4)2302 6116 0268 81 1— 10_rf . . . "0227 6277 9044189 "0022 9993 6177 4467 2 3023 200184341 to which numbers* the logarithms are 1"4131 7467 5619 88 23672 2528 276161 3"3627 1578 4640 79 43622 6568 9658 804 1"3131 7467 5619 88 23572 2528 2761 6l 33617 1578 46i0 79 43621 6568 9658 804 Hence the following values : P r0509 5898 6920 42 2'0050 0959 4062 15 3"0005 0009 5941 33 p 2'"9509 5898 6920 42 3"9950 0959 4062 15 4"9995 0009 5941 33 6"0621 8588 4918 6'0601 8588 4918 9"2488 1039 0523 9"2458 1039 05 12'4865 8745 8536 12"4825 8745 85 Q2"16310366 6876 3 q 3'9631 0366 6876 3 E 3"4001 8708 3440 5 r 3" 1001 8708 344 /S'4'6884 2302 2452 s 4*2884 2302 245 &c. 4 0712 0488 1159 8 4'0512 0488 1159 8 6"2623 3890 4866 6"2323 3890 4866 8"5046 2545 102 8"4646 254510 &c. For second differences we have A«B= aBi - aB=(10p+<^+'^c - lO^+c) _ (10Q+2C+2AC _ 10Q+2C) 4. ^io^*+3<^+'^c _ iqk+sc) _ &c ; = 10P+C(10^C _ IJ _ 10Q+2C(102AC _ 1) 4. 10K+3C(103^C _ 1) _ 10S+1C(104AC _ 1) + 40000 5000 0959 34 5"9999 5000 0959 34 8'0612 8569 4954 8'0610 8569 4954 12"2474 6012 5557 T2"2444 6012 56 16"4847 8707 861 16"4843 8707 86 2302 5585 8370 70 6"3622 2068 8709 058 53622 1068 8709 058 5'0000 0500 0009 595 69999 9500 0009 595 1006119569 3055 1006117569 3055 15"2473 2512 271 152443 2512 27 20"4846 0707 481 204845 6707 48 &c. 1 expanding by (A) the coefficients within the brackets, taking ^— L.IO this gives * The values given by Matthiessen are exceedingly incorrect. PREFACE. xy -10^-^*°{^^+&c. } +&C VI. the exponential factors being the expansion of aB, this may be written .•• taking only the first terms we have approximately In VI. take A«B,= A«B + A^B, and after reduction .»B=10- { (10- - ir - 10^0(1 . 10-..B, ^-!B , ^•j^.^^c:^', ^,) } - 10<3+2C| (^IQ2AC _iy_ 102AC(1 _ 10-2A^B + ^'^ + &C.) } the right-hand terms being of the form ^-aC-'- A^B - n.^- J.AC"-'- A^B'' + . . ±n.AC. A-B-^ 1-2-3. «.M" . In like manner from a3Bi= A^B + A*B we find A*B = 10^-c ( 10-« (10-^ - ly _ i 10-0,(1 - 10-^«0 + A^.AC,.A«B, + &c.) ) ) 1 - (10-c_i) ij - (1-10--^b)-A'^-aC.a'»B -&c. j j + &c. In VI, and VIII. substitute the values of the terms as in T. and III., putting -^ =/; then l + x X. ^'''B=Mx,f{{l-x,)f+2{l-x,Yf+{3-9x +llxl-Sxl)f+&c.] XI. also by means of these and aCi=aC- a"B we have A*B=-M.x,f*{{l-4x, + x]) + (S-.l8x, + l8jci-3xl)f+^c.} XII. XVI PREFACE. For differences of higher orders the expressions are very complicated, but those ^ven are more than sufficient ; for when (i=0-001 the first significant figure of A^ is not before the lltli place; and that of A* not before the 14th place; to which extent tables of this sort are not usually required. If we reckon d=:0'l' > A* as of the first order, the terms omitted in VII. are of the 4th oi-der. AVhen the values of B = log. (1 + x) have been calculated for x < 1, those also for x > 1 arc found by a change of the simplest kind ; for 1+^=— -; and log.^l + -j = log.(l + x)-log.x = B- A=-C. Putting log. a", \og.t/, \og.z, for A, B, C, in their order, Tables in this form give logarith- mically the corelations of the following functions : B -B C -C X 1 + x 1 1 +x X 1 +x X y-1 y 1 y y y y-\ r 1 i-# 1 l-t l-z z X corresponding trigonometrical functio ns are tan*tf sec*(J cos*J sin'iJ coBec*^ see?!- 1 sec»j cos ri versjj 1 cosec^-1 cov^ sin^ cosec ^ The construction of the other Tables in this volume is sufficiently obAnous not to require any particular explanation. PREFACE. xvii EXPLANATION AND USE OF THE TABLES. Tables I. and II. — Table I. contains the logarithms to seven places for all numbers un- der 120000. Throughout the table a sexagesimal argument is given in the narrow column on the left. As far as 10800, equivalent to the seconds in 3° or 3'', the logarithms are given at length with the indices prefixed. After 10800 the logarithms are given as usual without indices, the leading figures in the first column being common to those following. The decimal part of a logarithm is not affected by changing the position of the decimal point in the corresponding number. This is equivalent to multiplying or dividing the num- ber by some integer power of 10, and affects only the index of the logarithm, which always shews how many places the first significant figure is from the units place, being + or - according as the number is greater or less than unit : hence when + , the index is less by one than the integer figures in the number ; and when - , it is greater by one than the zeros before the first significant decimal. Table II. gives the number to a logarithm, in the same way as Table I. gives the loga- rithm to a number. When the argument has figures beyond the limits of the table, a proportional part of the difference of the nearest tabular values must be applied, for which multiples of the differences are given at the bottom of each page. When a change of the leading figure occurs after the first column, it is marked by a black lozenge in the first zeros immediately following. The tens and fives are distinguished hori- zontally by broad and narrow spaces. The vertical columns of Table I. are divided by rules, those of Table II. by spaces. Some constants in frequent use are given at the top of each page. Each table may be made to do all that can be done by the other, but not with equal con- venience. The first table giving at sight the logarithm of a number of 5 figures, the pro- portional parts for the 6th and following figures are additive : but if a number to a given logarithm be sought by means of Table I., or if a logarithm to a number be sought by means of Table II., one subtraction is required for each proportional part; and subtraction, though a simple operation, is by no means so short or so easy as addition : and hence the advantage of using both tables instead of using either exclusively. The following rules are to be observed when required : — I. To find the logarithm to a given number. If the given number be under 120000, find in Table I. the leading figures in column N, opposite to which in the column marked with the next figure is the logarithm required : to which prefix the index according to the distance of the first significant figure of the number from the units place. W^hen the given number exceeds 120000, proceed as above, and add the multiples of the tabular difference by the figures in excess, carrying each product successively one place to the right. xviii PREFACE. * II. To find the number to a given logarithm. When the given logarithm consists of 5 decimals, find in the left-hand column of Table II. marked Log. the first four decimals, opposite to which in the column marked with the 5th decimal is the number required. When the given logarithm has figures beyond the 5th place, proceed as above, and add the multiples of the tabular difference by the 6th and following figures of the logarithm, carrying each product successively one place to the right. Table III. — On the half page at the end of Table II. is a Table giving the lengths of circular arcs in parts of radius. Besides making the numbers true to the nearest unit in the last figure, in this and some of the following tables a mark is added to indicate the value of the next following figure. When the next figure is zero, it is indicated by a round point in line with the top of the figures. When the next figure is something more than what is printed, it is marked by + , and when less by - . When the + or - is even with the top of the figures it indicates 1 ; when even with the bottom it indicates 5 ; when opposite the middle of tlie figures it in- dicates 3 ; and at the intermediate positions it indicates 2 and 4.* These marks will be of use when extreme correctness is required, and in other cases they may be neglected without inconvenience. Tables IV. and V. for finding logarithms and antilogarithms to many places. These Tables consist of two parts ; one, by two figure arguments to 16 places ; the other, by single figure arguments to 25 places. Besides the argument columns marked n, the first parts of these Tables consist of five columns marked I., II., III., IV., V., in each of which the last figure occupies the 16th place, zeros when wanted being prefixed to the significant figures. The number of these zeros is usually also that of the figures following which are repeated in the subsequent columns : and since the significant figures in the columns diminish successively by two, it becomes unnecessary to give separate columns when the argument figures are lower than half the number of places required. Hence the last figures only of V. are given, and columns VI., VII., VIII., are omitted altogether, the omitted figures being readily found from those of IV., by cutting off two figures on the right for each succeeding column. The second parts of the Tables give for single figure arguments the logarithms extended to 25 places, beginning at the 13th ; the other figures are to be supplied from the first parts. To facilitate the connection, single or double points are prefixed to the 13th place, according as the argument figure is a multiple of an even or an odd power of 0-1 ; the same notation being given in the fixst parts, according as the argument figure there is a multiple of 01 or of 10. At the bottom of Table IV. is an auxiliary table, giving the logarithms and cologarithms of the single digits to 25 places ; and at the bottom of Table V. is a small Table to facilitate the resolving of numbers into certain convenient factors. The method of using these Tables is now to be shewn. I. Given a number to find its logarithm as far as 16 places by Table IV. * This is how the marks should be, but fix)m the fjace of the type being too high, the nuirks appear somewhat too low. PREFACE. xix If need be, multiply or divide the given number by some single digit a, that will make the first figure of the result to be unit. Putting the decimal point after the unit, mark off in pairs the figures from the left, and using as many decimal places as there are to be in the required logarithm, divide the decimal part of the result by the whole, taking the quotient n, to two figures with a remainder Vy. Divide this remainder Tj by 1 + r,, as before, taking the quotient n, to two figures with a remainder r^ : and so on successively till the quotient figures found are not less than half the number of places required in the logarithm ; after which the other quotient figures will be identical with those of the last remainder. In most cases, at each division as many zeros will be added before the first significant figure of the remainder as there are figures in the quotient : when this fails to happen, sub- tract the divisor formed from the last remainder, the quotient being unit, of the same order as that last found ; after which proceed as usual. From Table IV. take the logarithm of the divisor, or the cologarithm of the multiplier, and also from the several columns the values corresponding to the several orders of quotient figures ; all to the number of places required : the sum of the whole with the proper index prefixed will be the logarithm required. EXAMPLES. Given N = 0-2589 2541 1794 1670 to find its logarithm to 16 places. 0-2589 2541 1794 1670x4 Colog. 4 =-3979 4000 8672 0376 Col. I. 03= 132 2826 5733 7551 Given N = 185 ; Required its logarithm to 10 places. 45 Col. I 1-85 740 1-0357 0164 7176 6680 310 7104 9415 3000 1-0046 3059 7761 3680 40 1852 2391 0455 6 1207 5370 3225 6 0277 8358 6568 1-0000 0929 7011 6657 900 0083 6731 1-0000 0029 6927 9926 20 0000 0594 9 6927 9332 S 0000 0267 6927 9065 03 46 09 29 11.46=: 20 0236 35919957 111.09= . . 390 8667 9262 IV. 29= . . 12 5945 4180 V. 69 = . . . 2996 6319 VI. 27= . ... 11 7260 VII. 90= . .... 3909 VIII. 65= . 28 110 925 1-0175 10175 Log.Req^. 1-4131 7467 5619 8842 1-0073 25 70 5127 5 2 7372 5 2 0146 50 1-0000 7226 00 7000 51 225 49 200 00 •25 49 01* 72 72 45 =-2596 3731 05 ... 01= 43 6480 54 11.72= 313823 15 111.72= . . 3127 03 IV. 25= . . 10 86 V. 49 = . . . 21 Log. Req**. 2-2671 7172 84 * This exemplifies the failing case- It is unnecessary to exemplify the inverse use of this Table, as the Antilogarithmic Table following gives the number to a logarithm by a direct process. II. Given a logarithm to find its antilogarithm as far as to 16 or 25 places. By Table V. the given logarithm is resolved by subtraction into a series of other loga- rithms taken from the successive columns, commencing, if need be, with the auxiliary table at the bottom of the opposite page. The numbers corresponding to these logarithms being then multiplied together, the product is the number required. The factors, whether found by arguments of one or two figures, give products which are put down successively one place further to the right of their several multiplicands — that is, the first and second factorial products go one and two places to the right ; the third and PREFACE. fourth go three and four places further to the right of their multiplicand ; and so on succes- sively. When half the required number of figures have been obtained in the product, the process admits of being curtailed, as from that point the effective figures undergo no change. Moreover, when the auxiliary table is employed, it is convenient to begin with the product of the factor from col. I. by the auxiliary factor, which product may be formed mentally. Required to 16 places the number whose logarithm is l'313l 7467 5619 8841. '1-3131 7467 5619 8841 3010 2999 5663 9812 121 4467 9955 9029 86 0017 1761 9176 35 4450 8193 9853 35 03G1 4742 5365 4089 3451 4488 4082 1762 7061 7 1688 7427 6 9487 1115 30 1588 29 9663 1925 1911 14 14 2 Aux. 02 Col. I. 81 II. 94 III. 16 IV. 50 V. 69 VI. 44 VII. 32 VIII. 2 X 102 = 81 204 16 32 204 94 2056 524 1850 8716 82 2609 6 16 2056 7173 1325 6 2 0567 1731 3256 1 2340 3038 7953 6 50 2056 7176 4233 0770 12 1028 3588 21 6 9 4 4 3 2 2056 7176 5261 4358 33 .... 12 3403 06 .... 1 8510 46 822 69 82 27 6 17 41 equired = 0-2056 7176 5275 7183,4 III. Table V. may also be conveniently applied to the inverse problem of finding the loga- rithm to a given number ; as in the examples following : Required the logarithm of cr = 3-1415 9265 3590 to 12 places. 312) 18 72 31416926 5359 312 21 59 18 72 2 808 3141 528) 628 2 872 2 808 3141 5908) Log. 3 = •4771 2125 4720 I. 04 = 170 3333 9299 II. 69 = 29 8634 0857 III. 20 = . .868 5803 IV. 58= . . 25 1891 V. 02— . . . .87 VI. 89= . . . .39 0-4971 4987 2696 = log. required. 3x104 69 Otherwise, with the first three figures as the first factor. 20 58 02 89 314 . . 1 570 3141 570) 22 3141 592) 1 5926 5359 1570 226 5359 219 9099 Log. 314 = -4969 2964 8073 21 II. 05= 2 1709 2972 23 in. 07= . . 304 0050 73 6 6260 6 2831 84 3428 16 3141 59 286 57 282 75 IV. 21 = 9 1201 83 V. 09 = . . . 390 87 VL 12 = ... 521 VII. 16 = 7 log. fr— 0-4971 49S7 2694,1 3 82 3 14 68 63 6 5 05 07 21 09 12 16 * This exceeds the truth by two units in the 12th place, owing to a remarkable concurrence of errors of tlie tiame kind in every one of the last figures. PREFACE. XXI The first of these shews Gray's method, using only the Tables here given. The first figure as a divisor gives, from the first three figures, the second factor. The product of these being used to divide the whole, gives the third factor ; and so on successively till half as many factors have been found as are required. The remaining factors are then found by contracted division. The second shews the same modified by using at once the first three figures as a divisor, taking its logarithm from a larger Table like those in Hutton or Callet. In Orchard's method, the decimal point being placed before the first significant figure, the number so modified is multiplied continually till the product is equal to unit, and the sum of the logarithms of the several factors is the logarithm of the reciprocal of the modi- fied number. Hence the arithmetical complement of this logarithm, with the proper index prefixed, is the logarithm required. The proper multipliers after the first are usually the complements to 9 of the first figures different from 9 in the multiplicands, as in the examples following : 3141 5926 5359 9424 7779 6077. 565 4866 7764 62 9990 2646 38.41 62 8 9912 3817 46 9999 2558.7659 08 6999 4791 1 399 9702 3 9999 9958 2152-5 Ar. comp.41 7847 "5 X 3 log. 3 06 09 I. II. III. IV. V. YI. 06 09 74 41 78 47.5 4771 2125 4719-7 253 0586 5204-8 . 3 9068 9249-9 . . 3213 6602-6 ... 17 8060-7 . . . . 3387-5 . . . 20-6 2-7182 8182 8459 :3 74 log. ■X 5028 5012 7305-8 4971 4987 2694-2 9060 9394 2819. 7 906 0939 4282 9967 0333 71.01 7 29 9011 0011 3 2 9901 1001 % 9999 9245 8114 1 699 9947 2 9999 9945 8061 -3 Ar. comp. 54 1938 -7 10 33 07 Colog. 3 5228 7874 5280-3 I. 10 413 9268 5158-2 II. 33 14 3081 2246-4 III. 07 304 0050-7 IV. 54 23 4519-0 V. 19 825-2 VI. 39 16-9 5657 0551 8096-7 log. 1 = 0-4342 9448 1903-3 Both parts of the Table are used in the following example : To find to 25 places the logarithm of c = 3-14159 26535 89793 23846 26433 83279 5 3x 3141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 06 09 9424 7779 6076 9379 7153 8793 0149 83.85 565 4866 7764 6162 7829 2327 5808 9903 9990 2646 3841 5542 4983 1120 5958.8288 8 9912 3817 4573 9882 4848 0085 3630 99 2.058 7659 0116 4865 5968 604.4 1918 6999 4791 1361 3081 5405 9178 0231 99 9558 2450 1477 7947 1374 52.22 2149 399 9982 3298 0059 1117 8854 9809 9958 2432 4775 8006 2492 4.077 1958 39 9999 8329 7299 1032 0249 9696 9998 2432 3105 5305 3524.4327 1654 9 98 2432 3105 5305 3524 99 2432 3103 7737 662.9 9632 5178 69 9 4702 6172 6416 3641 99 9432 3103 2440 28.02 6048 8819 49 971 6155 1622 0140 9932 3103 2411 8.957 7670 8959 59 9 5938 6194 4714 9992 3103 2411.4896 3865 3673 6 9 946 1722 6880 99 3103 241.1 4842 5588 0553 59 9 5861 9447 99 9103 24.114842 1450 0000 79 928 2593 9999 9999 9999 9903 2411 4842 1378 2593 Arithm. compt. 96 7588 6157 862 log. 3 I. 06 II. 09 IV.If V.- VI. VII. 4771 2125 4719 6624 253 0586 5264-7702 3 9068 9249-9101 . . 3039 9549:7613 173 7174-4532 . . 17 3717:7580 4342-9447 . . . . 3040:0613 217-1472 . . . . 26:0576 3-0400 2605 347 41 3729 4084 3102 9869 6641 1775 9731 6268 4089 6891 6137 7668 4355 6922 3257 . 38 5027 90 6731 19 8864 22 4026 22 7005 74 1443 75 7794 33 2548 04 7339 10 3413 38 3312 12 9141 86 8552 26 7026 27 2086 14 2179 14 2214 90 . 24 75 37 •5028 5012 7305 8661 4564 8731 68 log. ^ = 0-4971 4987 2694 1338 5435 1268 32 The last figure, given by the ± marks, ex- ceeds the truth by 3 units in the 2Gth place. In this example, for distinctness and brevity, several nines to the left are omitted in the addi- tions, and a like omission is made in several of the products. XXI 1 PREFACE. From the columns of the first part of the Table take, as before, the logarithms of the lead- ing factors to 12 places, with their proper points, double or single ; and for convenience of connection, two or more figures beyond the 12th. Then, in the second part of the Table, the first column factorial argument being 06, passing by the lower part of I., the upper part (1 + -Pn) for 6 gives -7702, &c. For the second column factorial argument 09, passing by the lower part of II., the upper part (1 + 'l*n) for 9 gives 'OlOl, &c. In III., the argu- ments being 7,4 ; 7 in (1 + -I'n) gives :7613, &c, ; and 4 in (1 + -I'n) gives -4532, &c. In IV., for 4,1, we have :7580, &c., and -9447, &c. ; and in V., for 7,5 we have :0613, &c., and •1472, &c. ; in VI., for 6,7, we have :0576, &c., and -0400, &c. Half of the argument co- lumns having been used, the remaining terms, being only multiples of M, may be taken singly from those in VII., or in pairs from the Table on the next page. The same explanation, mutatis mutandis, applies for using the second part of Table IV. ; observing that the leading figures omitted in column VI. are to be supplied from those of column VII. ; the last figure in each column occupying the 25th place. The following shews the same worked by Table IV. 3 1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 795 1- 8 5707 9632 6794 8966 1923 1321 6916 8975. 4712 3889 8038 4689 8576 9396 5074 91925 1 9 0995 5742 8756 4276 3346 1925 1841 478.25 989 6016 8588 0784 8701 1573 2665 73304 1-0005 9726 0168 3491 4645 0351 9175 74.521 1 06 6 0029 8630 0841 7457 3225 1769 58787 | 9 9696 1538 2649 7187 7126 7416.15734 9000 8726 5384 4384 7468 9414 06745 6 695 2811 7265 2802 9657 800.2 08989 600 0041 7168 7035 9168 1779 46801 9 95 2770 0096 5767 0489 62.22 62188 90 0000 8574 9300 8691 9034 40660 5 5 2769 1521 6466 1797 7.188 21528 5 0000 0026 3845 7608 2330 89886 .2 2769 1495 2620 4189.4857 31642 2 0553 8299 0524 08379 7 769 1495 2066589.0 4333 23263 7 0053 8404 6644 66123 6 69 1495 2012 74.85 7688 57140 6 4148 9712 07649 9 9 1495 2012 3.336 7976 49491 9 0082 3456 80110 1 1495 2012 3254 4519 69381 1 0149 52012 4 495 201.2 3254 4370 17369 4 0019 80805 95 2012 3254 4360 36564 3 II 9 III 05 IV. 9 V 6 VI. 9 VII. 6 2 7 6 log. 9 1 4 ,loB-2 I.-[3 (9 05 f9 (6 {I il /6 (9 fl \4 95 20 12 32 54 43 3010 2999 5663 9811 9521 1549 0195 9986 7431 6928 409 5860 7678-9064 0008 2 1720 1545-8642 6579 . 3908 8262:3694 8505 . . 360 5774-7087 5145 . . 39 0866:2096 0229 ... 2 1714-7246 3803 . . . 868:5889 6467 . . . 304-0061 3743 .... 26:0576 6891 .... 3-9086 5033 434 2944 173 7177 41 2579 868 5 3738 89 7783 74 1278 68 9691 22 5789 17 4567 85 7349 33 0711 86 5092 62 8678 43 4976 84 7146 86 8190 33 9276 13 7578 08 5889 64 2115 34 1389 74 23 45 . . 19 this 0-4971 4987 2694 1338 result being true to the 5435 1268 29 last figure. Table VI. gives centesimal multiples of the Naperian logarithm of 10, and its reciprocal the modulus of common logarithms ; each to more than 30 places. The proofs have been examined throughout by continuous addition. The numbers at the end in small type are in continuation of the first value from the 30th decimal place. Table VII. for finding the logarithm of the sum or difference of two antilogarithms. PREFACE. xxiii The calculation of Tables for this purpose, arranged like those of Mr Sheepshanks, was begun in India several years ago, but laid aside on learning that the required Tables had already been given by Gauss. Finding his arrangement to be inconvenient, several others have been tried, and at last that here given has been adopted, consisting of three parts, A, B, C, having additive differences throughout, the argument A being given from - 5"0 to — 0*0, as well as from + 0*0 to + 5-0. As a convenient distinction, the minus values of A are marked by A in italic. The tabular values of B and C, as well as the proportional parts, are given to 6 places, with a ± mark indicating the value in the 6th place. The proportional parts on each horizontal line are given for the mean values of the differences at the middle column marked 5. Towards the beginning and end of the Table, second differences are given for the mean values at the middle column, which, when required, may be used according to the formula given ; the correction being + for B and - for C. By applying this correction, and attending to the ± marks, results may be obtained seldom differing from the truth by more than unit in the 6th place. The following are extreme cases : Find B to 6 places for A = 1-37388, and for A = 1-41725. A=.l-37 gives B = 1-38814-2 ^' • -5 + . + ^'^ " ^ + ^ + ■^- = + ^-194 3 p'- p*- . 287-2 -762 8 . . . 76-58 ;942 -5 + t + r -942 r A* 8 . . 7-66 — -180 X -2388 =- -043 2-194 x -388 x -90 = +0-766=corr'>- A— 1-41 1-39185.64 corrn- for a" = + 77 adjusted A^ = -90 : value required, and true in the last A" •942 •762 -5 + t + r -762 — •180 X — -3275 =+-059 adjusted a'* = -82 place. -5 + 1 + l^=r- 3-638 -3-638 X -725 x -82 = —2-15 = 1-391864 = 41 gives B = 1-42657-6 7 p'- p»- . . 676-0 2 . . . 19-31 5 . . . 4-83 1-43357-74 corrn- for A^ —2-15 1-433556 = B required, also true in the last place. The values of A" are here shewn adjusted for the distance of the argument figures from the middle column, but this is hardly necessary. In other parts of the Table where A" is not shewn, it may be found, if wanted, by taking 100 times the product of the proportional parts in B and C for 36 and 64 respectively, or approximately for 4 and 6. To find the logarithm of the sum of two antilogarithms : Take the difference of the given logarithms = ^ or A ; to yl or A find the tabular loga- rithm B ; then the logarithm of the sum = log. denom'. + B or to A find Tab. log. C ; then logarithm of sum = log. numer'. - C. For the logarithm of the difference of two antilogarithms : Take diff. of given logs. = B, to which find A ; then log. diff. = log. denom'. + A also, to B find C ; then log. diff. = log. numer'. + C Otherwise take diff. of logs. = C ; to which find A ; then log. diff. = log. numer'. - A also, to C find B ; then log. diff. = log. denom^ - B. PREFACE. Given log. m = 0*69897 and log. n = 0-47712 to iind log. (m + n) and log. (m—n) to 5 places. = 22 185 = A, 3 = 0-42597+ C= 9-79588- xn = 0-47712 Xrn — 0.69897 x-- = 9-77815: A, B = 0-20412 + xm = 0-69897 C = 9-57403 — xn^: 0-47712 x(m + n) = 0-90309 : 0-22185, ^ = 9-82391+ C: Xn = 0-47712 x»n: 0-90309 r 9-60206 + : 0-69897 x(m + n) = 0-90309 C = 9-77815 , A = 0-17609— Xn = 0-47712 B: Xm : 0-90309 : 0-39794— : 0-69897 >.(7n-n) = 0-30103 0-30103 .The same to 6 places, using the ± marks takbg Xm = O'69897-OO Xn = 0-47712 A(m—n)= 0-30103 •^01x^=0-22184-87/'^ -13 j n n 0-30103 : 0-221 B = pr. p»- 87 . A« = -54 = 2-26 X -24 =-40 X 1-34 ; 0-42543-8 C = 9*79556-2 ^=9778 B = 0-20406-3 60-1 2-51 •64 29-9 1-49 -33 pr. p' 13 . 3-74 . 1-87 . -05 9-77815*13 = 9-57393*7 6-26 313 •08 corr'>- = — •315x*849x*54 \ 0*4259e 42596*95 144 9*79687-92 + -144 corr«»-= > 0-20411-96 + -316X-161X-54J" +026 9-67403-17 - -026 — 5 + t + r r + 0-42596*81 — 9-79588*06 xn = 0*4771213 Xm = 0*69897*00 -5 + t + r r + 0-20411-99 -9-57403-14 Xto= 0-69897 00 Xn = 047712*13 x(m + n) = 0-90308-94 0-90308-94 A" = -55 = -144 X 3*84 = -256 x 2*16 0-90308-99 B = 0-2218487 0-22148-5 gives ^1=9*823 = 9-60151*6 36-37 36-1 pr.pt- . . 9 53-9 -27 ... 0-8 0-5 1 con-n- _ + -055 _ ^ 9-82390-8 •< -325 . xn 0-47712 1 1 .1 1 V .01 V •'i'^ — 9-60205-9 xm 0-69897-0 X(nj—n) 0-30102-9 0-30102-9 = 9-77816*13 9-77811*5 A = 0-176 3-63 /■corrn.=+ '005 < ¥635 pr. pt*- 09^1 (-109X-09X-56 —0-17609-1 xn 0-47712-1 0-90308-99 B = 0-39788-6 5A + 0-39793-9 Xm 0-G9897-0 X(m-n) 0-30103-0 0-30103-1 The proportional parts vary so little from line to line, that in most cases they may be taken as they stand ; but they may be adjusted to their proper value by allowing at sight for the difference of their values in the lines between which the argument falls ; or more ex- actly, by finding A'' as above shewn, and applying a correction = (/ — 5) r-A* ; or if need be, according to the rule given on the first and last pages of the Table. In finding the logarithm of a difference, as in the last example, the Table is used inversely, and, as is obvious, the corrections on the remainders of B and C, for A* and the argument figures of A, change their usual signs. These rules and formulae become simplified when either the numerator or the denomina- tor becomes unit : A and B give all cases of log. x and log. (1 + x) ; and C with the arith- metical complement of B give those of log. x and log (1 - x). Table VIII., page 205, gives in ten columns the logarithms of the continued products of the natural numbers under 1000. The first column gives the index and 8 places of decimals with a ± mark. Under 100 the logarithms are given to 7 places without index. In the first decad, the index being >! may be supplied by adding continuously from the left or 1, according as the first figure in the column to the right is greater or less than that in the column before it; and in like manner 1 or 2 may be added from 10 to 100. Beyond 100, the index is given with the logarithms to 5 places. PREFACE. XXV This Table was formed by continuous addition of the logarithms to 10 places, the formula having been used to find independently the value of every twenty-fifth term, and to verify upwards of twenty intermediate terms. Throughout these verifications the errors by conti- nuous addition seldom exceeded 2 units in the 10th place, and very rarely amounted to 4 units. A duplicate addition was made to 8 places, on which the errors in the last place were about double their amount when 10 places were used. Table IX. gives temperature Fahr. for every degree Cent, from - 49° to + 49°, and for every 10° from - 190° to + 790°, together with an intermediate part for the odd portions under 10° ; the use of which will be seen from the following examples : To 37**"2 and 526°-4 Cent, find the corresponding temperatures Fahr. 37° on left gives . . 98°-6 520 on right gives . . 968° The inverse use •2 in middle ... -36 6-4 in middle . . . 11-52 is obvious. 37-2 98-96 626-4 979-52 Tables X. and XI. are for facilitating the calculation of Barometric and Thermometric Heights. Table X. gives the logarithm of the atmospheric coefficient in English feet for every 0°'2 Fahr., and every 0°-l Cent., together with the corrections for moisture and latitude; adopting the experiments of Biot for the specific gravity of air to mercury, reducing his result to the pole, and assuming that the volumes of air at 0° and 100° Cent, are as 8 and 11. Table XI. for Thermometric Heights embodies the same elements, neglecting the latitude correction, the coefficient being given at its mean value in lat. 45°. The correction for diminution of the force of gravity at the upper station, is allowed for by augmenting the equiponderant column in the duplicate ratio of the earth's radius to the radius plus the equiponderant column. Dr Young's correction for attraction of superficial strata is taken at i of the whole. Since these Tables were prepared, Regnault's experiments have appeared, according to which the logarithm of the atmospheric coefficient should be increased by -00177 at freez- ing ; and from that point the rate of expansion should be diminished by 1 in 45. This correction on the constant corresponds to a total increase of -00408, being about 1 in 245, or 4-1 per 1000 : and on thermometric heights, the moisture coefficient being un- changed, the correction on the rate of expansion is about 2 per cent, on what the mean mul- tiplier differs from unit. Table of Constants. The last page contains a Table for finding to 7 places log. sin. and log. tan. for arcs not greater than 72' ; together with a copious collection of constants, with their logarithms and cologarithms to many places. The effect on the logarithms of any probable variation in the assumed values of the constants may be readily computed by the usual formulae. TABLE I. LOGARITHMS TO NUMBERS. Log. 360'' in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 =4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 08' 09' 0° 20 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 N. — infin. 1.000 0000 1.301 0300 1.477 1213 1.602 0600 1.698 9700 1.778 1513 1.845 0980 1.903 0900 1.954 2425 2.000 0000 2.041 3927 2.079 1812 2.113 9434 2.146 1280 2.176 0913 2.204 1200 2.230 4489 2.255 2725 2.278 7536 2.301 0300 2.322 2193 2.342 4227 2.3()1 7278 2.380 2112 2.397 9400 2.414 9733 2.431 3638 2.447 1580 2.462 3980 2.477 1213 2.491 3617 2.505 1500 2.518 5139 2.531 4789 2.5440680 2.556 3025 2.568 2017 2.579 7836 2.591 0646 2.602 0600 2.612 7839 2.623 2493 2.633 4685 2.643 4527 2.653 2125 2.662 7578 2.672 0979 2.681 2412 2.690 1961 2.698 9700 2.707 5702 2.716 0033 2.724 2759 2.732 3938 2.740 3627 2.748 1880 2.755 8749 2.763 4280 2.770 8520 0.000 0000 1.041 3927 1.322 2193 1.4913617 1.612 7839 1.707 5702 1.785 3298 1.851 2583 1.908 4850 1.959 0414 2.004 3214 2.045 3230 2.082 7854 2.117 2713 2.149 2191 2.178 9769 2.206 8259 2.232 9.961 2 2.57 (;78f) 2.281 0334 2.303 1961 2.324 2825 2.344 3923 2.363 6120 2.382 0170 2.399 6737 2.416 6405 2.432 9693 2.448 7063 2.463 8930 2.478 5665 2.492 7604 2.506 5050 2.519 8280 2.532 7544 2.545 3071 2.557 5072 2.569 3739 2.580 9250 2.592 1768 2.603 1444 2.613 8418 2.624 2821 2.634 4773 2.644 4386 2.654 1765 2.663 7009 2.673 0209 2.682 1451 2.691 0815 2.699 8377 2.708 4209 2.716 8377 2.725 0945 2.7331973 2.741 1516 2.748 9629 2.756 6361 2.764 1761 2.771 5875 1 0.477 1213 1.113 9434 1.361 7278 1.518 5139 1.633 4685 1.724 2759 1.799 3405 1.863 3229 1.919 0781 1.968 4829 2.012 8372 2.053 0784 2.089 9051 2.123 8516 2.155 3360 2.184 6914 2.212 1876 2.238 0461 2.262 4511 2.285 5573 2.307 4960 2.328 3796 2.348 3049 2.367 3559 2.385 6063 2.403 1205 2.419 9557 2.436 1626 2.451 7864 2.466 8676 2.481 4426 2.495 5443 2.509 2025 2.522 4442 2.535 2941 2.547 7747 2.559 9066 2.571 7088 2.583 1988 2.594 3926 2.6063050 2.615 9501 2.626 3404 2.636 4879 2.646 4037 2.656 0982 2.665 5810 2.674 8611 2.683 9471 2.692 8469 2.701 5680 2.7101174 2.718 5017 2.726 7272 2.734 7998 2.742 7251 2.750 5084 2.758 1546 2.765 6686 2.773 0547 3 0.602 0600 1.146 1280 1.380 2112 1.531 4789 1.643 4527 1,732 3938 1.806 1800 1.869 2317 1.924 2793 1.973 1279 2.017 0333 2.056 9049 2.093 4217 2.127 1048 2.158 3625 2.187 5207 2.214 8438 2.240 5492 2.264 8178 2.287 8017 2.309 6302 2.3304138 2.350 2480 2.369 2159 2.387 3898 2.404 8337 2.421 6039 2.437 7506 2.453 3183 2.4683473 2.482 8736 2.496 9296 2.5105450 2.523 7465 2.536 5584 2.5490033 2.561 1014 2.572 8716 2.584 3312 2.595 4962 2.606 3814 2.617 0003 2.627 3659 2.637 4897 2.647 3830 2.657 0559 2.666 5180 2.675 7783 2.684 8454 2.693 7269 2.702 4305 2.710 9631 2.719 3313 2.727 5413 2.735 5989 2.743 5098 2.751 2791 2.758 9119 2.766 4128 2.773 7864 0.698 9700 1.176 0913 1.397 9400 1.544 06S0 1.653 2125 1.740 3627 1.812 9134 1.875 0613 1.929 4189 1.977 7236 2021 1893 2.060 6978 2.096 9100 2.130 3338 2.161 3680 2.190 3317 2.217 4839 2.243 0380 2.267 1717 2.290 0346 2.3117539 2.332 4385 2.352 1825 2.371 0679 2.389 1661 2.406 6402 2.423 2459 2.439 3327 2.454 8449 2.469 8220 2.484 2998 2.498 3106 2.5118834 2.5250448 2.537 8191 2.550 2284 2.562 2929 2.574 0313 2.585 4607 2.596 5971 2.607 4650 2.618 0481 2.628 3889 2,638 4893 2.648 3600 2.658 0114 2.667 4530 2.676 6936 2.685 7417 2.694 6052 2.703 2914 2.7118072 2.720 1593 2.72e 3538 2.7363965 2.744 7930 2.752 0484 2.759 6678 2.767 1559 2.774 51_70 5 6 0.778 1513 1.204 1200 1.414 9733 1.556 3025 1.662 7578 1.748 1880 1.S19 5439 1.880 8136 1.934 4985 1.982 2712 2.025 3059 2.064 4580 2.100 3705 2.133 6389 2.164 3529 2.193 1246 2.220 1081 2.245 6127 2.269 6129 2.292 2561 2.313 8672 2.334 4538 2.354 1084 2.372 9120 2.390 9361 2.408 2400 2.424 8816 2.4409091 2.456 3660 2.471 2917 2.485 7214 2.499 6871 2.513 2176 2.526 3393 2.639 0761 2.661 4500 2.663 4811 2.675 1878 2.586 6873 2.597 6952 2.6086260 2.619 0933 2.629 4096 2.639 4865 2.649 3349 2.658 9648 2.668 3859 2.677 6070 2.686 6363 2.695 4817 2.704 1505 2.712 6497 2.720 9857 2.729 1648 2.737 1926 2.7460748 2.752 8164 2.760 4225 2.767 8976 2,7752463 6 0.845 0980 1.230 4489 1.431 3638 1.668 2017 1.672 0979 1.765 8749 1.826 0748 1.886 4907 1.939 5193 1,986 7717 2.029 3838 2,068 1859 2.103 8037 2.136 7206 2.167 3173 2.195 8997 2.222 7165 2.247 9733 2.271 8416 2.294 4662 2.316 9703 2.336 4597 2.356 0259 2.374 7483 2,392 6970 2.409 9331 2.426 5113 2.442 4798 2.457 8819 2.472 7564 2.487 1384 2..'501 0593 2.5145478 2.527 6299 2.540 3296 2.652 6682 2.5646661 2.576 3414 2.537 7110 2.598 7905 2.609 5944 2.620 1361 2.630 4279 2.640 4814 2.650 3075 2.659 9162 2.669 3169 2.678 6184 2.687 6290 2.696 3564 2.705 0080 2.713 4905 2.721 8106 2.729 9743 2.737 9873 2.745 8552 2.753 5831 2.761 1758 2.768 6381 2.776 9743 0.903 0900 1.255 2725 1.447 1680 1.579 7836 1.681 2412 1.763 4280 1.832 5089 1.892 0946 1.944 4827 1.991 2261 2.033 4238 2.071 8820 2.107 2100 2.139 8791 2.170 2617 2.198 6571 2.225 3093 2.250 4200 2.274 1578 2.296 6652 2.318 0633 2.338 4565 2.357 9348 2.376 5770 2.394 4517 2.411 6197 2.428 1348 2.444 0448 2.459 3925 2.474 2163 2.4886507 2.502 4271 2.516 8738 2.528 9167 2.641 5792 2.553 8830 2.565 8478 2.577 4918 2.583 8317 2.599 8831 2.610 6602 2.621 1763 2.631 4438 2.641 4741 2.651 2780 2.660 8655 2,670 2469 2.679 4279 2.688 4198 2.697 2293 2.705 8637 2.714 3298 2.722 6339 2.730 7823 2.738 7806 2.746 6342 2,754 3483 2.761 9278 2.769 3773 2.776 7012 8 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5107 Log. llail. in sec. = .'i.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. v = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 0° N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 2.778 1513 2.778 8745 2.779 6965 2.780 3173 2.781 0369 2.781 7664 2.782 4726 2.783 1887 2.783 9036 2.784 6173 10 61 2.785 3298 2.786 0412 2.786 7614 2.787 4605 2.788 1684 2.788 8751 2.789 6807 2.790 2852 2.790 9885 2.791 6906 21) 62 2.792 3917 2.793 0916 2.793 7904 2.794 4880 2.795 1846 2.795 8800 2.796 5743 2.797 2675 2.797 9596 2.798 6506 30 63 2.799 3406 2.800 0294 2.800 7171 2.801 4037 2.802 0893 2.802 7737 2.803 4571 2.804 1394 2.804 8207 2.805 5009 «0 64 2.806 1800 2.806 8580 2.807 5360 2.8082110 2.808 8859 2.809 6597 2.810 2325 2.810 9043 2.8116750 2.812 2447 SO 65 2.812 9134 2.813 5810 2.814 2476 2.814 9132 2.815 5777 2.816 2413 2.816 9038 2.817 5654 2.818 2269 2.818 8864 11' 66 2.819 5439 2.820 2015 2.820 8580 2.821 5135 2.322 1681 2.822 8216 2.823 4742 2.8241258 2.824 7765 2.825 4261 10 67 2.826 0748 2.826 7225 2.827 3693 2.828 0151 2.828 6599 2.829 3038 2.829 9467 2.830 5887 2.831 2297 2.831 8698 20 68 2.832 5089 2.833 1471 2.833 784i 2.834 4207 2.835 0561 2.835 6906 2.836 3241 2.83(5 9567 2.837 5884 2.833 2192 30 69 2.8388491 2.839 4780 2.840 1061 2.840 7332 2.841 3595 2.841 9848 2.842 6092 2.843 2328 2.843 8554 2.844 4772 40 70 2.845 0980 2.845 7180 2.846 3371 2.846 9553 2.847 5727 2.848 1891 2.848 8047 2.849 4194 2.8500333 2.860 6462 50 71 2.851 2583 2.851 8696 2.852 4800 2.853 0895 2.853 6982 2.854 3060 2.854 9130 2.855 5192 2.856 1244 2.856 7289 12' 72 2.857 3325 2.857 9353 2.858 5372 2.859 1383 2.859 7386 2.860 3380 2.860 9366 2.861 5344 2.862 1314 2.862 7275 10 73 2.863 3229 2.863 9174 2.864 5111 2.865 1040 2.865 6961 2.866 2873 2.866 8778 2.867 4675 2.868 0564 2.868 6444 20 74 2.869 2317 2.869 8182 2.870 4039 2.870 9888 2.871 5729 2.872 1563 2.872 7388 2.873 3206 2.873 9016 2.8744818 30 75 2.875 0613 2.875 6399 2.876 2178 2.876 7950 2.877 3713 2.877 9470 2.878 5218 2.879 0959 2.879 6692 2.880 2418 40 76 2.880 8136 2.881 3847 2.881 9550 2.882 5245 2.883 0934 2.883 6614 2.884 2288 2.884 7954 2.885 3612 2.885 92(i3 SO 77 2.886 4907 2.887 0544 2.887 6173 2.888 1795 2.888 7410 2.889 3017 2.889 8617 2.890 4210 2.890 9796 2.891 5375 13' 78 2.892 0946 2.892 6510 2.893 2068 2.893 7618 2.894 3161 2.894 8697 2.895 4225 2.895 9747 2.896 5262 2 897 0770 10 79 2.897 6271 2.898 1765 2.898 7252 2.899 2732 2.899 8205 2.900 3671 2.900 9131 2.901 4583 2.902 0029 2.902 6468 20 80 2.903 0900 2.903 6325 2.904 1744 2.904 7155 2.9052560 2.905 7959 2.906 3350 2.906 8735 2.907 4114 2.907 9485 30 81 2.908 4850 2.909 0209 2.909 5560 2.910 0905 2.910 6244 2.911 1576 2.911 6902 2.912 2221 2.912 7533 2.913 2839 40 82 2.913 8139 2.9U 3432 2.914 8718 2.915 3998 2.915 9272 2.916 4539 2.916 9800 2.917 5055 2.918 0303 2.918 5545 50 83 2.919 0781 2.919 6010 2.920 1233 2.920 6450 2.921 1661 2.921 6865 2.922 2063 2.922 7255 2.923 2440 2.923 7620 14' 84 2.924 2793 2.924 7960 2.925 3121 2.925 8276 2.926 3424 2.926 8567 2.927 3704 2.927 8834 2.928 3959 2.928 9077 10 85 2.929 4189 2.929 9296 2.930 4396 2.930 9490 2.931 4579 2.931 9661 2.932 4738 2.932 9808 2.933 4873 2.933 9932 20 86 2.934 4985 2.935 0032 2.935 5073 2.936 0108 2.936 5137 2.937 0161 2.937 5179 2.938 0191 2.938 5197 2.939 0198 30 87 2.939 5193 2.9400182 2.940 5165 2.941 0142 2.941 5114 2.942 0081 2.942 6041 2.942 9996 2.943 4945 2.943 9889 4t> 88 2.944 4827 2.944 9759 2.945 4686 2.945 9607 2.946 4523 2.946 9433 2.947 4337 2.947 9236 2.948 4130 2.948 9018 50 89 2.949 3900 2.949 8777 2.950 3649 2.950 8515 2.951 3375 2.951 8230 2.952 3080 2.952 7924 2.953 2763 2.953 7697 15' 90 2.954 2425 2.954 7248 2.955 2065 2.955 6878 2.956 1684 2.956 6486 2.957 1282 2.957 6073 2.958 0858 2.958 5639 10 91 2.959 0414 2.959 5184 2.959 9948 2.960 4708 2.960 9462 2.9614211 2.961 8955 2.962 3693 2.962 8427 2.963 3155 20 92 2.963 7878 2.964 2596 2.964 7309 2.965 2017 2.965 6720 2.966 1417 2.966 6110 2.967 0797 2.967 5480 2.968 0157 30 93 2.968 4829 2.968 9497 2.969 4159 2.969 8816 2.970 3469 2.970 8116 2.971 2758 2.971 7396 2.972 2028 2.^72 6656 *1 94 2.973 1279 2.973 5896 2.974 0509 2.9745117 2.974 9720 2.975 4318 2.975 8911 2.976 3500 2.976 8083 2.977 2662 50 95 2.977 7236 2.978 1805 2.978 6369 2.979 0929 2.979 5484 2.980 0034 2.980 4579 2.980 9119 2.981 3665 2.981 8186 16' 96 2.982 2712 2.982 7234 2.9831751 2.983 6263 2.984 0770 2.984 5273 2.984 9771 2.985 4265 2.985 8754 2.986 3238 10 97 2.986 7717 2.987 2192 2.987 6663 2.9881128 2.988 5590 2.989 0046 2.989 4498 2.989 8946 2.990 3389 2.990 7827 20 98 2.991 2261 2.991 6690 2.9921115 2.992 5535 2.992 9951 2.993 4362 2.993 8769 2.994 3172 2.994 7569 2.995 1963 30 99 2.995 6352 2.996 0737 2.996 5117 2.996 9492 2.997 3864 2.997 8231 2.998 2593 2.998 6952 2.999 1305 2.999 5655 40 100 3.000 0000 3.000 4341 3.000 8677 3.001 3009 3.001 7337 3.002 1661 3.002 5980 3.003 0295 3.003 4605 3.003 8912 50 101 3.004 3214 3.004 7512 3.005 1805 3.005 6094 3.006 0380 3.006 4660 3.006 8937 3.007 3210 3.007 7478 3.008 1742 17' 102 3.008 6002 3.009 0257 3.009 4509 3.009 8756 3.010 3000 3.010 7239 3.011 1474 3.01 1 5704 3.0119931 3.012 4154 10 103 3.012 8372 3.013 2587 3.013 6797 3.014 1003 3.014 5205 3.014 9403 3.015 3598 3.015 7788 3.016 1974 3.016 61.55 20 104 3.017 0333 3.017 4507 3.017 8677 3.018 2843 3.018 7005 3.019 1163 3.019 5317 3.019 9467 3.020 3613 3.020 7753 30 105 3.021 1893 3.021 6027 3.022 01S7 3.0224284 3.022 8406 3.023 2525 3.023 6639 3.0240750 3.024 4857 3.024 89' 40 106 3.025 3059 3.025 7154 3.026 1245 3.026 5333 3.026 9416 3.027 3496 3.027 7572 3.0281644 3.028 5713 3.028 9777 50 107 3.029 3838 3.029 7895 3.030 1948 3.030 5997 3.031 0043 3.031 4085 3.031 8123 3.032 2157 3.032 6188 3.033 0214 18' 108 3.033 4238 3.033 8257 3.034 2273 3.034 6285 3.035 0293 3 035 4297 3.035 8298 3.036 2295 3.036 6289 3.037 0279 10 109 3.037 4265 3.037 8248 3.038 2226 3.038 6202 3.039 0173 3.039 4141 3.039 8106 3.040 2066 3.040 6023 3.040 9977 20 110 3.041 3927 3.041 7873 3.042 1816 3.042 5755 3.042 9691 3.043 3623 3.043 7551 3.044 1476 3.044 5398 3.044 9315 30 111 3.045 3230 3.045 7141 3.046 1048 3.046 4952 3.046 8852 3.047 2749 3.047 6642 3.048 0532 3.048 4418 3.048 8301 40 112 3.049 2180 3.049 6056 3.049 9929 3.050 3798 3.050 7663 3.051 1525 3.051 5384 3.051 9239 3.052 3091 3.052 6939 50 113 3.053 0784 3.053 4626 3.053 8464 3.054 2299 3.054 6131 3.054 9959 3.055 3783 3.055 7605 3.056 1423 3.05(5 5237 19' 114 3.056 9049 3.057 2856 3.057 6661 3.058 0462 3.058 4260 3.058 8055 3.059 1846 3.059 5634 3.059 9419 3.060 3200 10 115 3.060 6978 3.061 0753 3.061 4525 3.061 8293 3.062 2058 3.062 5820 3.062 9578 3.063 3334 3.063 7086 3.0640834 20 116 3.064 4580 3.064 8322 3.065 2061 3.065 5797 3.065 9530 3.066 3259 3.066 6986 3.067 0709 3.067 4428 3.067 8145 30 117 3.068 1859 3.068 5569 3.068 9276 3.069 2980 3.069 6681 3.0700379 3.070 4073 3.070 7765 3.071 1453 3.071 5138 40 118 3.071 8820 3.072 2499 3.072 6175 3.072 9847 3.073 3517 3.073 7184 3.074 0847 3.074 4507 3.074 8164 3.075 1819 50 6^ 119 3.075 5470 3.075 9118 3.076 2763 3.076 6404 3.077 0043 3.077 3679 3.077 7312 3.078 0942 3.078 4568 3.078 8192 N. 1 2 3 4 5 6 7 i 6 9 Log. 3(J0° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4-936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4'251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t =: 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 0° 20' N. 1 2 3 4 5 6 7 3.081 7073 8 9 120 3.079 1812 3.079 5430 3.079 9045 3.080 2656 3.080 6265 3.080 9870 3.081 3473 3.0S20669 3.082 4263 10 121 3.082 7854 3.083 1441 3.083 5026 3.083 8608 3.084 2187 3.084 6763 3.084 9336 3.086 2906 3.085 6473 3.086 0037 2U 122 3.086 3598 3.086 7157 3.087 0712 3.087 4265 3.087 7814 3.088 1361 3.088 4905 3.088 8446 3.089 1984 3.089 5.') 19 30 123 3.089 9051 3.090 2581 3.090 6107 3.090 9631 3.091 3152 3.091 6670 3.0920185 3.092 3697 3.092 7206 3.093 0713 4U 124 3.093 4217 3.093 7718 3.094 1216 3.094 4711 3.094 8204 3.095 1694 3.0956180 3.095 8665 3.096 2146 3.096 5024 SO 125 3.096 9100 3.097 2573 3.097 6043 3.097 9511 3.098 2975 3.098 6437 3.098 9896 3.099 3353 3.099 6806 3.100 0257 21' 12() 3.100 3705 3.100 7151 3.101 0594 3.101 4034 3.101 7471 3.1020905 3.102 4337 3.102 7766 3.1031193 3.103 4016 10 127 3.103 8037 3.104 1456 3.104 4871 3.104 8284 3.105 1694 3.105 5102 3.105 8507 3.106 1909 3. 106 5309 3.106 8705 20 128 3.107 2100 3.107 5491 3.107 8880 3.108 2267 3.108 56.50 3.108 9031 3.109 2410 3.109 5785 3.109 9159 3.110 2529 30 129 3.110 5897 3.110 9262 3.1112625 3.1115985 3.111 9343 3.112 2698 3.112 6050 3.112 9400 3.113 2747 3.113 6092 40 130 3.113 9434 3.114 2773 3.114 6110 3.114 9444 3.115 2776 3.115 6105 3.116 9432 3.116 2756 3.116 6077 3.116 9396 50 131 3.117 2713 3.117 6027 3.117 9338 3.118 2647 ■3.118 5954 3.118 9258 3.119 2559 3.119 6858 3.119 9154 3.120 2448 22' 132 3.120 5739 3.120 9028 3.1212315 3.121 5598 3.121 8880 3.122 2159 3.122 5435 3.122 8709 3.123 1981 3.123 5250 10 133 3.123 8516 3.1241781 3.124 5042 3.124 8301 3.125 1558 3.125 4813 3.125 8065 3.126 1314 3.126 4561 3.126 7806 20 134 3.127 1048 3.127 4288 3.127 7525 3.128 0760 3.1283993 3.128 7223 3.129 0451 3.129 3676 3.129 0899 3.1300119 30 135 3.130 333S 3.130 6553 3.130 9767 3.131 2978 3.131 6187 3.131 9393 3.132 2597 3.132 6798 3.132 8998 3.133 2195 40 13f) 3 133 5389 3.133 8581 3.1341771 3.134 4959 3.134 8144 3.135 1327 3.1364607 3.136 7685 3.136 0861 3.136 4034 50 137 3.136 7206 3.137 0375 3.137 3541 3.137 6705 3.137 9867 3.138 3027 3.138 6184 3.138 9339 3.139 2492 3.139 5643 23' 138 3.139 8791 3.1401937 3.140 5080 3.140 8222 3.141 1361 3.141 4498 3.141 7632 3.1420766 3.142 3895 3.142 7022 10 139 3.1430148 3.1433271 3.143 6392 3.143 9611 3.1442628 3.144 6742 3.144 8854 3.146 1964 3.145 5072 3.145 8177 fl 140 3.1461280 3.146 4381 3.146 7480 3.147 0577 3.147 3671 3.147 6763 3.147 9853 3.1482941 3.148 6027 3.1489110 .1(1 141 3.149 2191 3.149 5270 3.149 8347 3.150 1422 3.150 4494 3.150 7564 3.151 0633 3.1513699 3.151 6702 3.151 9824 4(1 142 3.152 2883 3.1.52 5941 3.152 8996 3.153 2049 3.1536100 3.153 8149 3.1541195 3.154 4240 3.154 7282 3.1550322 50 143 3.155 3360 3.155 6396 3.155 9430 3.156 2462 3.166 6492 3.156 8619 3.157 1644 3.157 4568 3.157 7589 3.158 0608 24' 144 3.158 3625 3.158 6640 3.168 9653 3.159 2663 3.169 6672 3.169 8678 3.1001683 3.160 4686 3.160 7086 3.1610684 10 145 3.161 3680 3.161 6674 3.161 9666 3.102 2656 3.162 5644 3.162 8630 3.163 1614 3.163 4696 3.163 7575 3.164 0553 20 146 3.164 3529 .3.164 6502 3.164 9474 3.165 2443 3.165 5411 3.165 8376 3.166 1340 3.166 4301 3.166 7261 3.167 0218 30 147 3.167 3173 3.167 6127 3.167 9078 3.168 2027 3.1684975 3.168 7920 3.1690864 3.169 3805 3.169 6744 3.169 9682 40 148 3.170 2617 3.170 5551 3.1708482 3.171 1412 3.1714339 3.171 7266 3.172 0188 3.172 3110 3.172 6029 3.172 8947 50 149 3.173 1863 3.1734776 3.173 7688 3.174 0598 3.174 3506 3.174 6412 3.174 9316 3,175 2218 3.175 6118 3.175 8016 25' 150 3.1760913 3.176 3807 3.176 6699 3.176 9590 3.177 2478 3.177 6366 3.177 8250 3.1781133 3.1784013 3.178 6892 10 151 3.178 9769 3.179 2645 3.1795518 3.179 8389 3.180 1259 3.180 4126 3.180 6992 3.180 9856 3.181 2718 3.181 5578 20 152 3.181 8436 3.182 1292 3.182 4147 3.182 6999 3.182 9860 3.183 2698 3.183 6646 3.1838390 3.184 1234 3.184 4075 30 153 3.184 6914 3.184 9762 3.1852588 3.185 5422 3.185 8264 3.186 1084 3.186 3912 3.186 6739 3.186 9563 3.187 2386 40 154 3.187 6207 3.187 8026 3.1880844 3.1883659 3.1886473 3.188 9286 3.189 2096 3.189 4903 3.189 7710 3.190 0514 50 155 3.190 3317 3.190 6118 3.190 8917 3.191 1716 3.191 4610 3.191 7304 3.192 0096 3.192 2886 3.192 5675 3.192 8461 26' 156 3.193 1246 3.193 4029 3.193 6810 3.193 9590 3.194 2367 3.194 5143 3.194 7918 3.195 0690 3.196 3461 3.195 6229 10 157 3.195 8997 3.196 1762 3.196 4525 3.196 7287 3.197 0047 3.197 2806 3.197 5562 3.197 8317 3.198 1070 3.198 3821 90 158 3.198 6571 3.198 9319 3.199 2065 3.199 4809 3.199 7552 3.200 0293 3.200 3032 3.200 6769 3.200 8505 3.201 1239 30 159 3.201 3971 3.201 6702 3.201 9431 3.2022158 3.202 4883 3.202 7607 3.2030329 3.2033049 3.2035768 3.203 8485 40 160 3.204 1200 3.204 3913 3.204 6625 3.204 9335 3.206 2044 3.205 4750 3.205 7455 3.206 0169 3.206 2860 3.206 55G0 50 161 3.206 8259 3.207 0955 3.207 3650 3.207 6344 3.207 9035 3.208 1725 3.208 4414 3.208 7100 3.208 9785 3.209 2468 27' 162 3.209 rnm 3.209 7830 3.2100508 3.210 3185 3.210 5860 3.210 8534 3.211 1205 3.2113876 3.2116544 3.2119211 10 163 3.212 1876 3.212 4540 3.212 7202 3.212 9862 3.213 2521 3.213 5178 3.213 7833 3.214 0487 3.214 3139 3.214 5790 20 164 3.214 8438 3.215 1086 3.215 3732 3.215 6376 3.216 9018 3.216 1659 3.216 4298 3.216 6936 3.216 9572 3.217 2207 30 165 3.217 4839 3.217 7471 3.218 0100 3.218 2729 3.218 5356 3.218 7980 3.2190603 3.219 3225 3.219 5845 3.219 8404 40 166 3.220 1081 3.220 3696 3.220 6310 3.220 8922 3.221 1533 3.221 4142 3.221 6750 3.221 9356 3.222 1960 3.222 4503 50 167 3.222 7165 3.222 9764 3.223 2363 3.223 4959 3.223 7555 3.224 0148 3.224 2740 3.224 5331 3.224 7920 3.2250507 28' 168 3.225 3093 3.225 5677 3.225 8260 3.226 0841 3.226 3421 3.226 5999 3.226 8576 3.2271151 3.227 3724 3.227 6296 10 169 3.227 8867 3.228 1436 3.228 4004 3.228 6570 3.228 9134 3.229 1697 3.229 4258 3.229 6818 3.229 9377 3.230 1934 20 170 3.230 4489 3.230 7043 3.230 9596 3.231 2146 3.231 4696 3.231 7244 3.231 9790 3.232 2335 3.232 4879 3.232 7421 30 171 3.232 9961 3.233 2500 3.233 5038 3.233 7574 3.234 0108 3.234 2641 3.234 5173 3.234 7703 3.2350232 3.235 2759 40 172 3.235 5284 3.235 7809 3.236 0331 3.236 2853 3.236 5373 3.236 7891 3.237 0408 3.237 2923 3.237 5437 3.237 7950 50 173 3.238 0461 3.238 2971 3.238 5479 3.238 7986 3.239 0491 3.239 2995 3.239 5497 3.239 7998 3.2400498 3.240 2996 29' 174 3.240 5492 3.240 7988 3.241 0482 3.241 2974 3.241 5465 3.241 7954 3.2420442 3.242 2929 3.242 5414 3.242 7898 10 175 3.243 0380 3.243 2861 3.243 5341 3.243 7819 3.244 0296 3.244 2771 3.244 5245 3.244 7718 3.245 0189 3.245 2658 20 176 3.245 5127 3.245 7594 3.246 0059 3.246 2523 3.246 4986 3.246 7447 3.246 9907 3.247 2365 3.247 4823 3.247 7278 30 177 3.247 9733 3.248 2186 3.248 4637 3.248 7087 3.248 9536 3.249 1984 3.249 4430 3.249 6874 3.249 9318 3.250 1759 40 178 3.2504200 3.250 6639 3.250 9077 3.251 1513 3.251 3949 3.251 6382 3.251 8815 3.252 1246 3.252 3675 3.252 6103 50 179 3.252 8530 3.253 0956 3.253 3380 3.253 5803 3.253 8224 3.254 0645 3.254 3063 3.254 5481 3.254 7897 3.255 0312 0° N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" r= 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. I = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 0° 30' N. 180" 1 2 3 4 5 6 7 3.256 9582 8 9 3.255 2725 3.255 5137 3.255 7548 3.255 9957 3.256 2365 3.256 4772 3.256 7177 3.257 1984 3.257 4386 10 181 3.257 6786 3.257 9185 3.258 1582 3.258 3978 3.258 6373 3.258 8766 3.259 1158 3.259 3549 3.259 5939 3.259 8327 2« 182 3.260 0714 3.2(;0 3099 3.260 5484 3.260 7867 3.261 0248 3.261 2629 3.2G1 .5008 3.261 7385 3.261 9762 3.262 2137 31) 183 3.262 4511 3.262 6883 3.262 9255 3.263 1625 3.263 3993 3.263 6361 3.263 8727 3.264 1092 3.264 3465 3.264 5817 40 184 3.264 8178 3.265 0538 3.265 2896 3.265 5253 3.265 7609 3.266 9964 3.266 2317 3.266 4669 3.266 7020 3.266 9369 M 185 3.267 1717 3.267 4064 3.267 6410 3.267 8754 3.268 1097 3.268 3439 3.268 5780 3.268 8119 3.269 0467 3.269 2794 31' 186 3.269 5129 3.269 7464 3.269 9797 3.270 2129 3.270 4459 3.270 6788 3.270 9116 3.271 1443 3.271 3769 3.271 6093 10 187 3.271 8416 3.272 0738 3.272 3058 3.272 6378 3.272 7696 3.273 0013 3.273 2328 3.273 4643 3.273 6966 3.273 9268 21) 188 3.274 1578 3.274 3888 3.274 6196 3.274 8503 3.275 0809 3.275 3114 3.275 6417 3.275 7719 3.276 0020 3.276 2320 31) 189 3.276 4618 3.276 6915 3.276 9211 3.277 1606 3.277 3800 3.277 6092 3.277 8383 3.278 0673 3.278 2962 3.278 6250 4(1 190 3.278 7536 3.278 9821 3.279 2105 3.279 4388 3.279 6669 3.279 8960 3.280 1229 3.280 3507 3.280 5784 3.280 8059 5() 191 3.281 0334 3.281 2607 3.281 4879 3.281 7150 3.2819419 3.282 1688 3.282 3955 3.282 6221 3.282 8486 3.283 07.50 32 192 3.283 3012 3.283 5274 3.283 7534 3.283 9793 3.2842051 3.284 4307 3.284 6563 3.284 8817 3.286 1070 3.285 3322 10 193 3.285 5573 3.2^5 7823 3.286 0071 3.286 2319 3.286 4565 3.286 6810 3.286 9054 3.287 1296 3.287 3638 3.287 6778 20 194 3.287 8017 3.288 0255 3.288 2492 3.288 4728 3.288 6963 3.288 9196 3.289 1428 3.289 3660 3.289 5890 3.289 8118 3o 195 3.290 0346 3.290 2573 3.290 4798 3.290 7022 3.290 9246 3.291 1468 3.291 3689 3.291 6908 3.291 8127 3.292 0344 40 196 3.292 2561 3.292 4776 3.292 6990 3.292 9203 3.293 1415 3.293 3626 3.293 5835 3.293 8044 3.294 0251 3.294 2457 SO 197 3.294 4662 3.294 6866 3.294 9069 3.295 1271 3.295 3471 3.295 5671 3.295 7869 3.296 0067 3.296 2263 3.296 4458 33' 198 3.296 6652 3.296 8845 3.297 1037 3.297 3227 3.297 5417 3.297 7605 3.297 9792 3.298 1979 3.298 4164 3.298 6348 10 199 3.298 8531 3.299 0713 3.299 2893 3.299 5073 3.299 7262 3.299 9429 3.300 1605 3.300 3781 3.300 5955 3.300 8128 20 200 3.301 0300 3.301 2471 3.301 4641 3.301 6809 3.301 8977 3.302 1144 3.302 3309 3.302 5474 3.302 7637 3.302 9799 30 201 3.303 1961 3.303 4121 3.303 6280 3.303 8438 3.304 0595 3.304 2751 3.3044905 3.304 7059 3.304 9212 3.3051363 40 202 3.305 3514 3.305 5663 3.305 7812 3.305 9959 3.306 2105 3.306 4250 3.306 6394 3.306 8637 3.307 0680 3.307 2820 50 203 3.307 4960 3.307 7099 3.307 9237 3.308 1374 3.308 3509 3.308 5644 3.308 7778 3.308 9910 3.309 2042 3.309 4172 34' 204 3.309 6302 3.309 8430 3.310 0557 3.310 2684 3.3104809 3.310 6933 3.310 9066 3.311 1178 3.3113300 3.311 5420 10 205 3.311 7539 3.3119657 3.312 1774 3.312 3889 3.312 6004 3.312 8118 3.313 0231 3.313 2343 3.313 4454 3.313 6563 20 206 3.313 8672 3.314 0780 3.314 2887 3.314 4992 3.314 7097 3.314 9201 3.3151303 3.315 3405 3.315 5506 3.315 7606 30 207 3.315 9703 3.3161801 3.316 3898 3.316 5993 3.316 8088 3.317 0181 3.317 2273 3.317 4.365 3.317 6455 3.317 8546 4!l 208 3.318 0633 3.318 2721 3.318 4807 3.318 6893 3.318 8977 3.319 1061 3.319 3143 3.319 5224 3.319 7305 3.319 9384 50 209 3.320 1463 3.320 3540 3.320 6617 3.320 7692 3.320 9767 3.321 1840 3.321 3913 3.321 5984 3.321 8055 3.322 0124 35' 210 3.322 2193 3.322 4261 3.322 6327 3.322 8393 3.323 0457 3.323 2521 3.323 4584 3.323 6645 3.323 8706 3.324 0766 10 211 3.324 2825 3.324 4882 3.324 6939 3.324 8995 3.325 1050 3.325 3104 3.325 5157 3.325 7209 3.326 9260 3.326 1310 30 212 3.326 3359 3.326 5407 3.326 7454 3.326 9500 3.327 1545 3.327 3589 3.327 5633 3.327 7675 3.327 9716 3.328 1757 30 213 3.328 3796 3.328 5834 3.328 7872 3.328 9909 3.329 1944 3.329 3979 3.329 6012 3.329 8045 3.330 0077 3.330 2108 40 214 3.330 4138 3.330 6167 3.330 8195 3.331 0222 3.331 2248 3.331 4273 3.331 6297 3.331 8320 3.332 0343 3.332 2364 50 215 3.332 4385 3.332 6404 3.332 8423 3.333 0440 3.333 2457 3.333 4473 3.333 6488 3.333 8501 3.334 0514 3.334 2526 36' 216 3.334 4538 3.334 6548 3.334 8557 3.335 0565 3.335 2573 3.335 4579 3.335 6685 3.335 8589 3.336 0593 3.336 2596 10 217 3.336 4597 3.336 6598 3.336 8598 3.337 0597 3.337 2595 3.337 4593 3.337 6589 3.337 8584 3.338 0579 3.338 2572 80 218 3.338 4565 3.338 6557 3.338 8547 3.339 0537 3.339 2526 3.339 4514 3.339 6502 3.339 8488 3.3400473 3.340 2458 30 219 3.340 4441 3.340 6424 3.340 8405 3.341 0386 3.341 2366 3.341 4345 3.341 6323 3.341 8301 3.3420277 3.342 2262 40 220 3.342 4227 3.342 6200 3.342 8173 3.343 0145 3.343 2116 3.343 4086 3.343 6065 3.343 8023 3.343 9991 3.344 1957 V> 221 3.344 3923 3.344 5887 3.344 7851 3.344 9814 3.345 1776 3.345 3737 3.345 6698 3.345 7657 3.345 9615 3.346 1573 37' 222 3.346 3530 3.346 5486 3.346 7441 3.346 9395 3.347 1348 3.347 3300 3.347 5252 3.347 7202 3.347 9152 3.348 1101 10 223 3.348 3049 3.348 4996 3.348 6942 3.348 8SS7 3.349 0832 3.349 2775 3.349 4718 3.349 6660 3.349 8601 3.350 0541 20 224 3.350 2480 3.350 4419 3.350 6356 3.350 8293 3.351 0229 3.351 2163 3.351 4098 3.351 6031 3.351 7963 3.351 9895 30 225 3.352 1825 3.352 3755 3.352 5684 3.352 7612 3.352 9539 3.353 1465 3.353 3391 3.363 6316 3.363 7239 3.353 9162 40 226 3.3541084 3.354 3006 3.354 4926 3.354 6846 3.354 8764 3.3550682 3.355 2599 3.355 4515 3.365 6431 3.355 8345 50 227 3.356 0259 3.356 2171 3.356 4083 3.356 5994 3.356 7905 3.356 9814 3.357 1723 3.357 3630 3.357 5537 3.357 7443 38' 228 3.357 9348 3.358 1253 3 358 3156 3.358 5059 3.358 6961 3.358 8862 3.359 0762 3.359 2662 3.359 4560 3.359 6458 10 229 3.359 8355 3.360 0251 3.360 2146 3.360 4041 3.360 5934 3.360 7827 3.360 9719 3.361 1610 3.361 3500 3.361 5390 20 230 3.361 7278 3.361 9166 3.362 1053 3.362 2939 3.362 4825 3 362 6709 3.362 8593 3.363 0476 3.363 2358 3.363 4239 ao 231 3.363 6120 3.363 7999 3.363 9878 3.364 1756 3.364 3634 3.364 5510 3.364 7386 3.364 9260 3.3651134 3.365 3007 40 232 3.365 4880 3.365 6751 3.365 8622 3.366 0492 3.366 2361 3.366 4230 3.366 6097 3.366 7964 3.366 9830 3.367 lii95 ,w 233 3.367 3559 3.367 5423 3.367 7285 3.367 9147 3.368 1009 3.368 2869 3.368 4728 3.368 6587 3.368 8445 3.369 0.302 ssy 234 3.369 2159 3.369 4014 3.369 5869 3.369 7723 3.369 9576 3.3701428 3.370 3280 3.370 5131 3.370 6981 3.370 8830 10 235 3.371 0679 3.371 2526 3.371 4373 3.371 6219 3.371 8065 3.371 9909 3.372 1753 3.372 3596 3.372 5438 3.372 7279 20 236 3.372 9120 3.373 0960 3.373 2799 3.373 4637 3.373 6475 3.373 8311 3.3740147 3.374 1983 3.374 3817 3.374 5651 30 237 3.374 7483 3.374 9316 3.3751147 3.375 2977 3.375 4807 3.375 6636 3.375 8464 3 376 0292 3.376 2119 3.376 3944 40 238 3.376 5770 3.376 7594 3.376 9418 3.377 1240 3.377 3063 3.377 4884 3.377 6704 3.377 8524 3.378 0343 3.378 2161 50 21 239 3.378 3979 3.378 5796 3.378 7612 3.378 9427 3.379 1241 3.379 3056 5 3.379 4868 3.379 6680 3.379 8492 3.3800302 N. 1 2 3 4 6 7 8 9 L. • Log. 360° in sec. = G.l 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. cr =0.497 1499 L og. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 6° N. 240 1 2 3 4 5 6 3^381 2956 7 3.381 4761 8 9 3.380 2112 3.380 3922 3.3806730 3.380 7638 3.380 9345 3.J«1 1151 3.381 6566 3.381 8368 10 241 3.382 0170 3.382 1972 3.382 3773 3.382 6673 3.382 7373 3.382 9171 3.383 0969 3.383 2767 3.383 4563 3.383 6359 so 242 3.383 8154 3.383 9948 3.3841741 3.384 3534 3.384 5326 3.384 7117 3.334 8908 3.385 0698 3.385 2487 3.3S5 4275 30 243 3.385 6063 3.385 7850 3.385 9636 3.386 1421 3.386 3206 3.386 4990 3.386 6773 3.386 8556 3.387 0337 3.387 2118 40 244 3.387 3893 3.387 5678 3.387 7457 3.387 9236 3.388 1012 3.388 2789 3.388 4566 3.388 6340 3.388 8114 3.388 9888 to 245 3.3891661 3.389 3433 3.389 6205 3.389 6976 3.389 8746 3.3900515 3.390 2284 3.390 4052 3.390 6819 3.390 7585 41' 24fi 3.390 9351 3.391 1116 3.391 2880 3.391 4644 3.391 6407 3.391 8169 3.391 9931 3.392 1691 3.392 3452 3.392 621 1 10 247 3.392 6970 3.-392 8727 3.3930485 3.3932241 3.393 3997 3.393 5752 3.393 7506 3.393 9260 3.394 1013 3.394 2765 30 248 3.394 4517 3.394 6268 3.394 8018 3.394 9767 3.395 1516 3.395 3264 3.396 5011 3.395 6758 3.395 8504 3.396 0249 33 249 3.396 1993 3.3963737 3.396 6480 3.396 7223 3.396 8964 3.397 0705 3.397 2446 3.397 4185 3.397 5924 3.397 7663 40 250 3.397 9400 3.-398 1137 3.398 2873 3.3984608 3.398 6343 3.398 8077 3.398 9811 3.399 1643 3.399 3275 3.399 6007 40 251 3.399 6737 3.399 8467 3.400 0196 3.400 1925 3.4C0 3653 3.400 6380 3.400 7106 3 400 8832 3.401 0557 3.401 2282 42 252 3.401 4005 3.401 6728 3.401 7451 3.401 9173 3.4020894 3.402 2614 3.402 4333 3.402 6052 3.402 7771 3.402 9488 10 253 3.403 1205 3.403 2921 3.403 4637 3.403 6352 3.403 8066 3.403 9780 3.404 1492 3.404 3205 3.404 4916 3.404 6627 r) 254 3.404 8337 3.405 0047 3.4051765 3.405 3464 3.405 5171 3.406 6878 3.405 8584 3.406 0289 3.406 1994 3.406 3698 30 255 3.406 5402 3.406 7105 3.406 8807 3.407 0508 3.407 2209 3.407 3909 3.407 5608 3.407 7307 3.407 9005 3.4080703 40 25r3 3.408 2400 3.408 4096 3.408 5791 3.408 7486 3.408 9180 3.4090874 3.409 2567 3.409 4259 3.409 6950 3.409 7641 SO 257 3.409 9331 3.410 1021 3.410 2710 3.410 4398 3.410 6085 3.410 7772 3.410 9459 3.411 1144 3.4112829 3.4114513 43' 258 3.4116197 3.4117880 3.411 9562 3.412 1244 3.412 2925 3.4124606 3.412 6285 3.412 7964 3.412 9643 3.413 1321 10 259 3.413 2998 3.413 4674 3.413 6350 3.4138025 3.413 9700 3.414 1374 3.414 3047 3.414 4719 3.414 6391 3,414 8063 »J 2fi0 3.414 9733 3.4161404 3.416 3073 3.415 4742 3.415 6410 3.415 8077 3.415 9744 3.416 1410 3.416 3076 3.416 4741 so 261 3.416 6405 3.416 8069 3.416 9732 3.417 1394 3.417 3056 3.417 4717 3.417 6377 3.417 8037 3.417 9696 3.418 1356 40 262 3.4183013 3.418 4670 3.418 6327 3.418 7983 3.418 9638 3.4191293 3.419 2947 3.419 4601 3.419 6254 3.419 7906 SO 263 3.419 9557 3.4201208 3.420 2869 3.4204509 3.4206158 3.420 7806 3.420 9454 3.421 1101 3.421 2748 3,421 4394 44' 264 3.421 6039 3.421 7684 3.421 9328 3.422 0972 3.4222615 3.422 4257 3.422 5698 3.422 7539 3.422 9180 3.4230820 10 265 3.423 2459 3.423 4097 3.423 6736 3.423 7372 3.423 9009 3.424 0645 3.424 2281 3.424 3916 3.424 5650 3.424 7183 20 266 3.424 8816 3.425 0449 3.426 2081 3.4253712 3.425 5342 3.425 6972 3.425 8601 3.4260230 3.426 1858 3.426 3486 SO 267 3.426 6113 3.426 6739 3.426 8365 3.426 9990 3.427 1614 3,427 3238 3.427 4861 3.427 6484 3,427 8106 3.427 9727 40 26S 3.428 1348 3.4282968 3.428 4583 3.4286207 3.428 7825 3.428 9443 3.429 1060 3.429 2677 3.4294293 3.429 5908 50 269 3.429 7623 3.429 9137 3.4300761 3.4302364 3.430 3976 3.430 5588 3.4307199 3.4308809 3.431 0419 3.431 2029 45' 270 3.431 3638 3.431 5246 3.431 6853 3.431 8460 3.432 0067 3.432 1673 3.432 3278 3.432 4883 3.432 6487 3.432 8090 10 271 3.432 9693 3.4331295 3.433 2897 3.433 4498 3.433 6098 3.433 7698 3.4339298 3.434 0S96 3.434 2495 3.434 4092 «0 272 3.434 6689 3.434 7286 3.434 8881 3.4350476 3.435 2071 3.4353665 3.435 5259 3.435 6851 3.435 8444 3.436 W)35 so 273 3.4361626 3.436 3217 3.436 4807 3.436 6396 3.436 7985 3.436 9573 3.4371161 3.437 2748 3.437 4334 3.437 5'J2() 40 274 3.437 7506 3.437 9090 3.4380675 3.438 2258 3.43SS841 3.4386423 3.438 7005 3.4388587 3.439 0167 3.439 1747 SO 275 3.439 3327 3.439 4906 3.439 6484 3.439 8062 3.439 9639 3.440 1216 3.440 2792 3.4404368 3.440 5943 3.440 7517 46' 276 3.440 9091 3.441 0664 3.441 2237 3.441 3809 3.441 6380 3.441 6951 3.441 8522 3.4420092 3.4421661 3.442 3230 10 277 3.442 4798 3.442 (i365 3.442 7932 3.442 9499 3.443 1065 3.443 2630 3.443 4195 3.4435759 3.443 7322 3.443 888,5 30 278 3.444 0448 3 444 2010 3.444 3571 3.444 6132 3.444 6692 3.444 8252 3.444 9811 3.4451370 3.445 2928 3.445 4485 SO 279 3.445 6042 3.446 7598 3.446 9164 3.446 0709 3.446 2264 3.446 3818 3.446 5372 3.446 6925 3.446 8477 3,447 0029 40 280 3.447 1680 3.447 31,31 3.447 4681 3.447 6231 3.447 7780 3.447 9329 3.4480877 3.4482424 3.448 3971 3.448 5517 50 281 3.448 7063 3.448 8608 3 4490153 3.449 1697 3.449 3241 3.449 4784 3.449 6327 3.449 7868 3.449 9410 3.450 0951 47' 282 3.4502491 3.450 4031 3.4505570 3.450 7109 3.450 8647 3.4.-31 0185 3.461 1722 3.451 3258 3.451 4794 3.451 6329 10 283 3.451 7864 3.451 9399 3.452 0932 3.452 2466 3.452 3998 3.452 5531 3.452 7062 3.452 8593 3.453 0124 3,453 1654 so 284 3.463 3183 3.453 4712 3.463 6241 3.453 7769 3.453 9296 3.454 0823 3.454 2349 3.454 3876 3.464 5400 3.454 6924 so 285 3.454 8449 3.454 9972 3.455 1495 3.455 3018 3.455 4540 3.455 6061 3.455 7582 3.456 9102 3.456 0622 3.456 2142 40 286 3.456 3660 3.456 5179 3.466 6696 3.456 8213 3.456 9730 3.457 1246 3.467 2762 3.457 4277 3.457 5791 3.457 7305 60 287 3.457 8810 3.458 0332 3.458 1844 3.4683356 3.453 4868 3.458 6378 3.468 7889 3.458 93!(9 3.459 0908 3.459 2417 48' 288 3.459 3925 3.459 5433 3.459 6940 3.469 8446 3.459 9953 3.460 1458 3.460 2963 3.4604468 3.4605972 3.460 7475 10 289 3.460 8978 3.461 0481 3.461 1983 3.461 3484 3.461 4985 3.461 6486 3.461 7986 3.461 9485 3.462 0984 3,462 2482 so 290 3.4623980 3.462 5477 3.462 6974 3.462 8470 3.462 9966 3 463 1461 3.463 2966 3.463 4450 3.463 6944 3.463 7437 80 291 3.463 8930 3.464 0422 3.464 1914 3.464 3405 3.464 4896 3.464 6386 3.464 7875 3.464 93('4 3.465 0853 3.465 2341 40 292 3.466 3829 3.465 5316 3.466 6802 3.465 8288 3.466 9774 3.466 1259 3.466 2743 3.466 4227 3.466 5711 3.466 7194 50 293 3.466 8676 3.467 0158 3.467 1640 3.467 3121 3.467 4601 3.467 6081 3.467 7561 3.467 9039 3.468 0518 3.468 1996 49' 294 3.468 3473 3.468 4950 3.468 6427 3.468 7903 3.468 9378 3.4690853 3.469 2327 3.469 3801 3.469 6275 3.469 6748 10 295 3.469 8220 3.469 9692 3.470 1164 3.4702634 3.470 4105 3.470 5575 3.470 7044 3.470 8513 3.470 99S2 3.471 1450 20 296 3.471 2917 3.471 4384 3.471 5851 3.471 7317 3.471 8782 3.472 0247 3.472 1711 3.472 3175 3.472 4639 3.472 6102 30 297 3.472 7564 3.472 9027 3.473 0488 3.473 1949 3.4733410 3.473 4870 3.473 6329 3.473 7788 3,473 9247 3,474 0706 40 298 3.474 2163 3.474 3620 3.474 5076 3.474 6533 3.474 7988 3.474 9443 3.475 0898 3.475 2352 3.475 3806 3.475 5259 SO 21 299 3.475 6712 3.475 8164 -3.475 9616 3.476 1067 3.476 2518 3.476 3968 3.476 5418 3.476 6S67 3.476 8316 3.476 9765 N. 1 2 3 4 6 6 7 s Log. 360" in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5741) Log. 90 =5.510 5450 Log. '3 =4.033 4238 Log. ir =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 0° 50f N. 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.477 1213 3.477 2660 3.477 4107 3.477 6653 3.477 6999 3.477 8445 3.477 9890 3.4781334 3.478 2778 3.478 4222 10 301 3.478 5665 3.478 7108 3.478 8550 3.4789991 3.479 1432 3.479 2873 3.479 4313 3.479 5753 3.479 7192 3.479 8631 90 302 3.480 0069 3.480 1507 3.4802945 3.4804381 3.480 6818 3.480 7254 3.480 8689 3.481 0124 3.481 1559 3.481 2993 30 303 3.481 4426 3.481 5859 3.481 7292 3.481 8724 3.482 0156 3.482 1587 3.482 3018 3.482 4448 3.4826878 3.482 7307 40 304 3.482 8736 3.4830164 3.483 1592 3.483 3020 3.483 4446 3.483 5873 3.483 7299 3.483 8725 3.484 0150 3.484 1574 Wl 305 3.484 2998 3.484 4422 3.484 5845 3.484 7268 3.484 8690 3.485 0112 3.485 1533 3.485 2954 3.485 4375 3.485 6795 51' 306 3.485 7214 3.485 8633 3.486 0052 3.486 1470 3.486 2888 3.486 4305 3.486 5722 3.486 7138 3,486 8654 3.486 9969 in 307 3.487 1384 3.487 2798 3.487 4212 3.487 5626 3.487 7039 3.487 8451 3.487 9863 3.488 1275 3.488 2686 3.488 4097 so 308 3.488 5507 3.488 6917 3.488 8326 3.488 9735 3.4891144 3.489 2552 3.489 3959 3.489 6366 3.489 6773 3.489 8179 ao 309 3.489 9585 3.490 0990 3.4902395 3.490 3799 3.4905203 3.490 6607 3.490 8010 3.490 9412 3,491 0814 3.491 2216 40 310 3.491 3617 3.491 5018 3.491 6418 3.491 7818 3.4919217 3.492 0616 3.492 2015 3.492 3413 3.492 4810 3.4926207 50 311 3.492 7604 3.492 9000 3.493 0396 3.493 1791 3.493 3186 3.493 4581 3.493 5974 3.493 7368 3.493 8761 3.494 0164 52 312 3.494 1546 3.494 2938 3.494 4329 3.494 5720 3.494 7110 3.4948500 3.494 9890 3.495 1279 3.495 2667 3.495 4056 10 313 3.495 5443 3.495 6S31 3.495 8218 3.495 9604 3.496 0990 3.496 2375 3.496 3761 3.496 5145 3.496 6529 3.496 7913 so 314 3.496 9296 3.497 0679 3.497 2062 3.497 3444 3.497 4825 3.497 6206 3.497 7587 3.497 8967 3.4980347 3.498 1727 30 315 3.498 3106 3.498 4484 3.498 5862 3.498 7240 3.4988617 3.498 9994 3.499 1370 3.499 2746 3.499 4121 3.499 5496 40 316 3.499 6871 3.499 8245 3.499 9619 3.500 0992 3.500 2365 3.5003737 3.500 5109 3.500 6481 3.500 7852 3.500 9222 50 317 3.501 0593 3.501 1962 3.501 3332 3.501 4701 3.501 6069 3.501 7437 3.501 8805 3.502 0172 3.502 1539 3.502 2905 53' 318 3.502 4271 3.502 5637 3.502 7002 3.502 8366 3.502 9731 3.503 1094 3.503 2458 3.503 3821 3.503 5183 3.503 6545 10 319 3.503 7907 3.503 9268 3.504 0629 3.504 1989 3.504 3349 3.504 4709 3.504 6068 3.504 7426 3.504 8785 3.505 0142 so 320 3.505 1500 3.505 2857 3.505 4213 3.505 5569 3.505 6925 3.505 8280 3.505 9635 3.506 0990 3.506 2344 3.506 3697 30 321 3.506 5050 3.506 6403 3.506 7755 3.506 9107 3.507 0459 3.507 1810 3.507 3160 3.507 4511 3.507 5860 3.507 7210 40 322 3.507 8559 3.507 9907 3.508 1255 3.508 2603 3.508 3950 3.508 5297 3.508 6644 3.508 7990 3.508 9335 3.509 0680 SO 323 3.509 2025 3.509 3370 3.509 4714 3.509 6057 3.509 7400 3.509 8743 3.510 0085 3.510 1427 3.510 2768 3.510 4109 54' 324 3.510 5450 3.510 6790 3.510 8130 3.510 9469 3.5110808 3.5112147 3.5113485 3.5114823 3.511 6160 3.511 7497 10 325 3.511 8834 3.512 0170 3.512 1505 3.512 2841 3.512 4175 3.512 5510 3.512 6844 3.512 8178 3.512 9511 3.513 0844 91 326 3.513 2176 3.513 3508 3.213 4840 3.513 6171 3.513 7502 3.513 8832 3.514 0162 3.514 1491 3.514 2820 3.514 4149 30 327 3.514 5478 3.514 6805 3.514 8133 3.514 9460 3.515 0787 3.515 2113 3.515 3439 3.515 4764 3.515 6089 3.515 7414 40 328 3.515 8738 3.516 0062 3.516 1386 3.516 2709 3.516 4031 3.516 5354 3.516 6676 3.516 7997 3.516 9318 3.517 0639 SO 329 3.517 1959 3.517 3279 3.517 4598 3.517 5917 3.517 7236 3.517 8554 3.517 9872 3.5181189 3.518 2507 3.518 3823 55* 330 3.518 5139 3.518 6455 3.518 7771 3.518 9086 3.519 0400 3.5191715 3.519 3028 3.519 4342 3.519 5655 3.519 6968 10 331 3.519 8280 3.519 9592 3.520 0903 3.520 2214 3.520 3525 3.520 4835 3.520 6145 3.520 7455 3.520 8764 3.521 0073 so 332 3.521 1381 3.521 2689 3.521 3996 3.521 5303 3.521 6610 3.521 7916 3.521 9222 3.522 0528 3.522 1833 3.522 3138 30 333 3.522 4442 3.522 5746 3.522 7050 3.522 8353 3.522 9656 3.523 0958 3.523 2260 3.523 3562 3.523 4863 3.523 6164 40 334 3.523 7465 3.523 8765 3.524 0064 3.524 1364 3.524 2663 3.524 3961 3.524 5259 3.524 6557 3.524 7854 3.524 9151 90 335 3.5250448 3.525 1744 3.525 3040 3.525 4336 3.525 5631 3.525 6925 3.525 8220 3.525 9513 3.526 0807 3.526 2100 56' 336 3.526 3393 3.526 4685 3.526 5977 3.526 7269 3.526 8560 3.526 9851 3.527 1141 3.527 2431 3.527 3721 3.527 5010 10 337 3.527 6299 3.527 7588 3.527 8876 3.528 0163 3.528 1451 3.528 2738 3.528 4024 3.528 5311 3.528 6596 3.528 7882 so 338 3.528 9167 3.529 0452 3.529 1736 3.529 3020 3.529 4304 3.529 5587 3.529 6870 3.529 81.52 3.529 9434 3.530 0716 30 339 3.530 1997 3.530 3278 3.530 4558 3.530 5839 3.530 7118 3.530 8398 3.530 9677 3.531 0955 3.531 2234 3.531 3512 40 340 3.531 4789 3.531 6066 3.531 7343 3.5318619 3.531 9896 3.5321171 3.532 2446 3.532 3721 3.5.32 4996 3.532 6270 SO 341 3.532 7544 3.532 8817 3.533 0090 3.533 1363 3.533 2635 3.533 3907 3.533 5179 3.533 6450 3.533 7721 3.533 8991 57' 342 3.534 0261 3.534 1531 3.534 2800 3.534 4069 3.534 5338 3.534 6606 3.534 7874 3.534 9141 3.535 0408 3.535 1675 10 343 3.535 2941 3.535 4207 3.535 5473 3.535 6738 3.535 8003 3.535 9267 3.536 0532 3.536 1795 3.536 3059 3.536 4322 so 344 3.536 5584 3.536 6847 3.536 8109 3.536 9370 3.537 0631 3.537 1892 3.537 3153 3.537 4413 3.537 5673 3.537 6932 30 345 3.537 8191 3.537 9450 3.538 0708 3.538 1966 3.538 3223 3.538 4481 3.538 5737 3.538 6994 3.538 8250 3.538 9506 40 346 3.539 0761 3.539 2016 3.539 3271 3.539 4525 3.539 5779 3.539 7032 3.539 8286 3.539 9538 3.540 0791 3.540 2043 SO 347 3.540 3295 3.540 4546 3.540 5797 3.540 7048 3.5408298 3.540 9548 3.541 0798 3.541 2047 3.541 3296 3.541 4.544 58 348 3.541 5792 3.541 7040 3.541 8288 3.541 9535 3.542 0781 3.542 2028 3.542 3274 3.542 4519 3.542 5765 3.542 7010 10 349 3.5428254 3.542 9498 3.543 0742 3.543 1986 3.543 3229 3.543 4472 3.543 5714 3.543 6956 3.543 8198 3.543 9439 so 350 3.544 0680 3.544 1921 3.544 3161 3.5444401 3.544 5641 3,544 6880 3.544 8119 3.544 9358 3.545 0596 3.545 1834 30 351 3.545 3071 3.545 4308 3.545 5545 3.545 6781 3.545 8018 3.545 9253 3.546 0489 3.546 1724 3.546 2958 3.546 4193 40 352 3.546 5427 3.546 6660 3.546 7894 3.546 9126 3.547 0359 3.547 1591 3.547 2823 3.547 4055 3.547 5286 3.547 6517 50 353 3.547 7747 3.547 8977 3.548 0207 3.548 1436 3.548 2665 3.548 3894 3.548 5123 3.548 6351 3.548 7578 3.548 8806 5^ 354 3.549 0033 3.549 1259 3.549 2486 3.549 3712 3.549 4937 3.549 6162 3.549 7387 3.549 8612 3.549 9836 3.550 1060 10 355 3.550 2284 3.550 3507 3.550 4730 3.550 5952 3.550 7174 3.550 8396 3.550 9618 3.551 0839 3.551 2059 3.551 3280 an 356 3.551 4500 3.551 5720 3.551 6939 3 5518158 3.551 9377 3.552 0595 3.5521813 3.552 3031 3.552 4248 3.552 5465 30 357 3.552 6682 3.552 7899 3.552 9115 3.553 0330 3.553 1545 3.553 2760 3.553 3975 3.553 5189 3.553 6403 3.553 7617 40 358 3.553 8830 3.5540043 3.554 1256 3.554 2468 3.554 3680 3.554 4892 3.554 6103 3.554 7314 3.554 8524 3.554 9735 so 0° 359 3.555 0944 3.555 2154 3.5553363 3.555 4572 3.555 5781 3.555 6989 5 3.555 8197 3.555 9404 3.556 0612 .3..5561818 N. 1 2 3 4 6 7 8 9 Los. 360' in sec. =: 6.1 12 6050 Log. 24** in sec. = 4.936 5137 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 3.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 P 00' N. "360 1 2 3 4 5 6 3.567 0257 7 8 9 3.556 3025 3.566 4231 3.656 5437 3.556 6643 3.556 7848 3.566 9053 3.557 1461 3.657 2665 3.557 3869 10 361 3.557 5072 3.557 6275 3.657 7477 3.557 8680 3.557 9881 3.658 1083 3.658 2284 3.558 3485 3.558 4686 3.658 6886 20 3G2 3.558 7086 3.558 8285 3.558 9484 3.559 0683 3.559 1882 3.659 3080 3.559 4278 3.559 5476 3.659 6673 3.559 7870 30 363 3.559 9066 3.560 0262 3.560 1458 3.560 2654 3.560 3849 3.5605044 3.560 6239 3.560 7433 3.560 8627 3.560 9821 40 364 3.561 1014 3.661 2207 3.661 3399 3.561 4592 3.561 5784 3.561 6975 3.561 8167 3.561 9358 3.562 0548 3.5621739 60 365 3.562 2929 3.562 4118 3.562 5308 3.562 6497 3.662 7685 3.562 8874 3.563 0062 3.563 1250 3.563 2437 3.563 3624 01' 366 3.563 4811 3.6635997 3.563 7183 3.663 8369 3.663 9655 3.5640740 3.564 1925 3.564 3109 3.564 4293 3.564 5477 10 367 3.564 6661 3.664 7844 3.564 9027 3.665 0209 3.565 1392 3.565 2673 3.565 3755 3.566 4936 3.565 6117 3.565 7298 20 368 3.565 8478 3.565 9658 3.566 0838 3.666 2017 3.566 3196 3.566 4375 3.566 5553 3.566 6731 3.566 7909 3.566 9087 ao 369 3.567 0264 3.567 1440 3.667 2617 3.567 3793 3.567 4969 3.567 6144 3.567 7320 3.567 8496 3.567 9669 3.568 0843 40 370 3.568 2017 3.568 3191 3.6684384 3.5686537 3.5686710 3.568 7882 3.568 9054 3.6690226 3.569 1397 3.569 2568 so 371 3.569 3739 3.569 4910 3.569 6080 3.669 7249 3.569 8419 3.569 9588 3.5700757 3.5701926 3.5703094 3.570 4262 02 372 3.570 6429 3.570 6697 3.670 7764 3.670 8930 3.671 0097 3.571 1263 3.571 2429 3.571 3594 3.571 4759 3.571 5924 10 373 3.571 7088 3.571 8252 3.671 9416 3.672 0580 3.6721743 3.572 2906 3.6724069 3.572 6231 3.572 6393 3.572 7565 80 374 3.6728716 3.572 9877 3.673 1038 3.573 2198 3.573 3358 3.673 4518 3.573 5678 3.573 6837 3.573 7996 3.573 9154 30 375 3.574 0313 3.574 1471 3.674 2628 3.574 3786 3.674 4943 3.574 6099 3.574 7256 3.574 8412 3.574 9568 3.575 0723 40 376 3.575 1878 3.675 3033 3.675 4188 3.575 5342 3.575 6496 3.575 7650 3.575 8803 3.575 9956 3.5761109 3.576 2261 50 377 3.576 3414 3.576 4565 3.676 5717 3.576 6868 3.576 8019 3.576 9170 3.577 0320 3.577 1470 3.677 2620 3.577 3769 oy 378 3.577 4918 3.677 6067 3.577 7215 3.677 8363 3.677 9511 3.5780659 3.678 1806 3.578 2953 3.678 4100 3.578 5246 10 379 3.578 6392 3.578 7538 3.5788683 3.578 9828 3.6790973 3.5792118 3.5793262 3.579 4406 3.579 5550 3.679 6693 20 380 3.579 7836 3.579 8979 3.680 0121 3.580 1263 3.5802405 3.5803547 3.580 4688 3.580 5829 3.580 6969 3.5808110 80 381 3.580 9250 3.581 0389 3.581 1529 3.581 2668 3.581 3807 3.581 4945 3.6816084 3.581 7222 3.581 8359 3.581 9497 40 382 3.5820634 3.682 1770 3.582 2907 3.5824043 3.6826179 3.682 6314 3.582 7450 3.682 8585 3.682 9719 3.583 0854 SO 383 3.583 1988 3,583 3122 3.683 4255 3.5836388 3.5836621 3JS83 7654 3.5838786 3.683 9918 3.684 1050 3.684 2181 04' 384 3.584 3312 3.684 4443 3.684 6574 3.584 6704 3.584 7834 3.584 8963 3.5850093 3.6851222 3.585 2351 3.6853479 10 385 3.586 4607 3.6856736 3.686 6863 3.685 7990 3.685 9117 3.6860244 3.586 1370 3.586 2496 3.586 3622 3.686 4748 20 386 3.586 5873 3.686 6998 3.586 8123 3.686 9247 3.687 0371 3.587 1495 3.587 2618 3.587 3742 3.537 4865 3.687 5987 80 387 3.587 7110 3.687 8232 3.687 9353 3.688 0475 3.588 1596 3.588 2717 3.6883838 3.5884958 3.5886078 3.588 7198 40 388 3.588 8317 3.588 9436 3.689 0555 3.589 1674 3.689 2792 3.689 3910 3.689 5028 3.589 6145 3.689 7263 3.5898379 SO 389 3.589 9496 3.5900612 3.690 1728 3.5902844 3.5903959 3.5905075 3.590 6189 3.5907304 3.6908418 3.690 9532 05' 390 3.591 0646 3.591 1760 3.591 2873 3.591 3986 3.591 5098 3.591 6210 3.591 7322 3.591 8434 3.691 9546 3.592 0657 10 391 3.592 1768 3.592 2878 3.692 3988 3.592 6098 3.592 6208 3.692 7318 3.5928427 3.692 9536 3.593 0644 3.593 1753 20 392 3.593 2861 3.593 3968 3.593 5076 3.593 6183 3.593 7290 3.593 8397 3.593 9503 3.594 0609 3.5941715 3.594 2820 30 393 3.594 3926 3.594 5030 3.594 6135 3.694 7239 3.694 8344 3.594 9447 3.6950551 3.695 1654 3.695 2757 3.595 3860 40 394 3.596 4962 3.596 6064 3.595 7166 3.695 8268 3.595 9369 3.596 0470 3.596 1671 3.696 2671 3.596 3771 3.596 4871 50 395 3.596 5971 3.696 7070 3.596 8169 3.696 9268 3.597 0367 3.597 1465 3.597 2563 3.697 3661 3.597 4758 3.597 sma 06' 396 3.597 6952 3.597 8048 3.597 9146 3.5980241 3.698 1336 3.598 2432 3.598 3527 3.698 4622 3.598 5717 3.598 6811 10 397 3.598 7905 3.598 8999 3.599 0092 3.5991186 3.599 2279 3.699 3371 3.599 4464 3.599 6556 3.599 6648 3.699 7739 20 398 3.599 8831 3.699 9922 3.600 1013 3.600 2103 3.600 3193 3.6004283 3.600 6373 3.600 6462 3.600 7651 3.6008640 30 399 3.600 9729 3.601 0817 3.601 1905 3.601 2993 3.601 4081 3.601 6168 3.601 6255 3.601 7341 3.601 8428 3.601 9514 40 400 3.602 0600 3.602 1686 3.602 2771 3.6023856 3.602 4941 3.602 6025 3.602 7109 3.602 8193 3.6029277 3.603 0361 SO 401 3.603 1444 3.603 2627 3.603 3609 3.603 4692 3.603 5774 3.603 6855 3.603 7937 3.603 9018 3.604 0099 3.6041180 07' 402 3.604 2261 3.604 3341 3.604 4421 3.6046500 3.604 6580 3.604 7669 3.604 8738 3.604 9816 3.606 0895 3.605 1973 10 403 3.605 3050 3.606 4128 3.6056206 3.605 6282 3.605 7359 3.605 8435 3.605 9512 3.606 0587 3.606 1663 3.606 2739 20 404 3.606 3814 3.606 4889 3.606 6963 3.606 7037 3.606 8111 3.606 9185 3.607 0259 3.607 1332 3.607 2405 3.607 3478 30 405 3.607 4550 3.607 6622 3.607 6694 3.607 7766 3.607 8837 3.607 9909 3.6080979 3.608 2060 3.608 3120 3.608 4191 40 406 3.608 5260 3.608 6330 3.608 7399 3.608 8468 3.608 9537 3.609 0605 3.609 1674 3.609 2742 3.609 3809 3.609 4877 50 407 3.609 5944 3.609 7011 3.609 8078 3.609 9144 3.6100210 3.610 1276 3.6102342 3.610 3407 3.6104472 3.610 5537 08 403 3.610 6602 3.610 7666 3.610 8730 3.610 9794 3.611 0867 3.611 1921 3.611 2984 3.6114046 3.6116109 3.611 6171 10 409 3.611 7233 3.611 8295 3.611 9356 3.6120417 3.612 1478 3.6122539 3.612 3599 3.612 4660 3.612 6720 3.612 6779 80 410 3.612 7839 3.612 8898 3.612 9957 3.613 1015 3.613 2074 3.6133132 3.613 4189 3.613 5247 3.613 6304 3.613 7361 3il 411 3.613 8418 3.613 9475 3.6140531 3.614 1587 3.614 2643 3.614 3698 3.614 4754 3.6145809 3.614 6863 3.614 7918 40 412 3.614 8972 3.615 0026 3.615 1080 3.615 2133 3.615 3187 3.615 4240 3.615 5292 3.615 6345 3.615 7397 3.615 8449 50 413 3.615 9501 3.616 0552 3.616 1603 3.616 2654 3.616 3705 3.616 4755 3.616 5805 3.616 6855 3.616 7905 3.616 8954 09' 414 3.617 0003 3.617 1052 3.617 2101 3.617 3149 3.617 4197 3.617 5245 3.617 6293 3.617 7340 3.617 8387 3.617 9434 10 415 3.6180481 3.6181527 3.618 2573 3.618 3619 3.618 4665 3.618 5710 3.618 6755 3.618 7800 3.618 8845 3.618 9889 20 416 3.619 0933 3.619 1977 3.619 3021 3.619 4064 3.619 5107 3.619 6150 3.619 7193 3.619 8235 3.619 9277 3.620 0319 30 417 3.620 1361 3.620 2402 3.620 3443 3.620 4484 3.620 5524 3.620 6565 3.620 7605 3.620 8645 3.620 9684 3.621 0724 4(1 418 3.621 1763 3.621 2802 3.621 3840 3.621 4879 3.621 5917 3.621 6955 3.621 7992 3.621 9030 3.6220067 3.6221104 50 F 419 3.622 2140 3.622 3177 3.622 4213 3.622 6249 3.622 6284 3.622 7320 3.622 8355 3.622 9390 3.6230424 3.623 1459 N. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 v Log. 3(J0° in sec. = 6.112 G050 Log. at** in sec. = 4.'J3t) 5137 Log, Had. in sec. = 5.314 4'2.')I Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.085 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. v = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 1° 10' N. 420 3.623 2493 1 2 3 4 6 6 7 8 9 3.623 3627 3.623 4560 3.623 5594 3.623 6627 3.623 7660 3.623 8693 3.623 9725 3.624 0757 3.624 1789 10 421 3.624 2821 3.624 3852 3.624 4884 3.624 5915 3.624 6945 3.624 7976 3.624 9006 3.625 0036 3.625 1066 3.625 2095 ail 422 3.625 3125 3.625 4154 3.625 5182 3.625 6211 3.625 7239 3.6258267 3.625 9295 3.626 0322 3.626 1350 3.626 2377 .Til 423 3.626 3404 3.626 4430 3.626 5457 3.626 6483 3.626 7509 3.626 8534 3.626 9560 3.627 0585 3.627 1610 3.627 2634 40 424 3.627 3659 3.627 4683 3.627 5707 3.627 6730 3.627 7754 3.627 8777 3.627 9800 3.628 0823 3.628 1845 3.628 2867 sn 425 3.628 3889 3.628 4911 3.628 6933 3.628 6954 3.628 7975 3.628 8996 3.629 0016 3.629 1037 3.629 2057 3.629 3076 11' 426 3.629 4096 3.629 5115 3.629 6134 3.629 7153 3.629 8172 3.629 9190 3.630 0209 3.630 1226 3.6302244 3.630 3262 10 427 3.6304279 3.630 5296 3.630 6312 3.630 7329 3.630 8345 3.630 9361 3.631 0377 3.631 1393 3.631 2408 3.631 3423 20 428 3.631 4438 3.631 5452 3.631 6467 3.631 7481 3.631 8495 3.631 9508 3.632 0522 3.632 1535 3.632 2548 3.632 35tK) 30 429 3.632 4573 3.632 5585 3.632 6597 3.632 7609 3.632 8620 3.632 9632 3.633 0643 3.633 1654 3.633 2664 3.633 3674 40 430 3.633 4685 3.633 5694 3.633 6704 3.633 7713 3.633 8723 3.633 9732 3.6340740 3.634 1749 3.634 2757 3.634 3765 .lO 431 3.634 4773 3.634 5780 3.634 6788 3.634 7795 3.634 8801 3.634 9808 3.635 0814 3.635 1820 3.635 2826 3.635 3832 12 432 3.635 4837 3.635 5843 3.635 6848 3.635 7852 3.635 8857 3.635 9861 3.636 0865 3.636 1869 3.636 2873 3.636 3876 10 433 3.636 4879 3.636 5882 3.636 6884 3.636 7887 3.636 8889 3.636 9891 3.637 0893 3.637 1894 3.637 2895 3.637 3897 20 434 3.637 4897 3.637 5898 3.637 6898 3.637 7898 3.637 8898 3.637 9898 3.638 0897 3.638 1896 3.638 2895 3.638 3894 30 435 3.638 4893 3.638 5891 3.638 6889 3.638 7887 3.638 8884 3.638 9882 3.639 0879 3.639 1876 3.639 2872 3.639 3869 4(1 436 3.639 4865 3.639 5861 3.639 6857 3.639 7852 3.639 8847 3.639 9842 3.6400837 3.640 1832 3.640 2826 3.640 3820 50 437 3.640 4814 3.6405808 3.640 6802 3.640 7795 3.640 8788 3.640 9781 3.641 0773 3.641 1765 3.641 2758 3.641 3749 13' 438 3.641 4741 3.641 5733 3.641 6724 3.641 7715 3.641 8705 3.641 9696 3.642 0686 3.642 1676 3.642 2666 3.642 3656 10 439 3.642 4645 3.642 5634 3.642 6623 3.642 7612 3.642 8601 3.642 9589 3.643 0577 3.643 1565 3.643 2552 3.643 3540 30 440 3.643 4527 3.643 5514 3.643 6500 3.643 7487 3.643 8473 3.643 9459 3.644 0445 3.644 1431 3.644 2416 3.644 3401 30 441 3.644 4386 3.644 5371 3.644 6355 3.644 7339 3.644 8323 3.644 9307 3.645 0291 3.645 1274 3.645 2257 3.645 3240 40 442 3.645 4223 3.645 5205 3.645 6187 3.645 7169 3.645 8151 3.645 9133 3.646 0114 3.646 1095 3.646 2076 3.646 3057 SO 443 3.646 4037 3.646 5018 3.646 5998 3.646 6977 3.646 7957 3.646 8936 3.646 9915 3.647 0894 3.647 1873 3.6472851 14' 444 3.647 3830 3.647 4808 3.647 5786 3.647 6763 3.647 7741 3.647 8718 3.647 9695 3.648 0671 3.648 1648 3.648 2624 10 445 3.648 3600 3.648 4576 3.648 5552 3.648 6527 3.648 7502 3.648 8477 3.648 9452 3.6490426 3.649 1401 3.649 2.J75 20 446 3.649 3349 3.649 4322 3.649 5296 3.649 6269 3.649 7242 3.649 8215 3.649 9187 3.650 0160 3.6501132 3.650 2104 311 447 3.650 3075 3.650 4047 3.650 5018 3.650 5989 3.650 6960 3.650 7930 3.650 8901 3.650 9871 3.651 0841 3.651 1811 4i) 448 3.651 2780 3.651 3749 3.651 4719 3.651 5687 3.651 6656 3.651 7624 3.651 8593 3.651 9561 3.6520528 3.652 1496 50 449 3.652 2463 3.652 3431 3.652 4397 3.652 5364 3.652 6331 3.652 7297 3.6528263 3.652 9229 3.653 0195 3.653 1160 15' 450 3.653 2125 3.653 3090 3.653 4055 3.653 5019 3.653 5984 3.653 6948 3.653 7912 3.653 8876 3.653 9839 3.654 0802 10 451 3.654 1765 3.654 2728 3.654 3691 3.654 4653 3.654 5616 3.654 6578 3.654 7539 3.654 8501 3.654 9462 3.655 0423 20 452 3.655 1384 3.655 2345 3.655 3306 3.655 4266 3.655 5226 3.655 6186 3.655 7145 3.655 8105 3.655 9064 3.656 0023 30 453 3.656 0982 3.656 1941 3.656 2899 3.656 3857 3.656 4815 3.656 5773 3.656 6730 3.656 7688 3.656 8645 3.656 9602 40 454 3.657 0559 3.657 1515 3.657 2471 3.657 3427 3.657 4383 3.657 5339 3.657 6294 3.657 7250 3.657 8205 3.657 9159 50 455 3.658 0114 3.658 1068 3.658 2023 3.658 2977 3.658 3930 3.658 4884 3.658 5837 3.658 6790 3.658 7743 3.658 8696 16' 456 3.658 9648 3.659 0601 3.659 1553 3.659 2505 3.659 3456 3.659 4408 3.659 5359 3.659 6310 3.659 7261 3.659 8212 10 457 3.659 9162 3.660 0112 3.660 1062 3.660 2012 3.660 2962 3.660 3911 3.660 4860 3.660 5809 3.660 6758 3.660 7706 20 458 3.6608655 3.660 9603 3.661 0551 3.661 1499 3.661 2446 3.661 3393 3.661 4341 3.661 5287 3.661 6234 3.661 7181 30 459 3.661 8127 3.661 9073 3.662 0019 3.662 0964 3.662 1910 3.662 2855 3.662 3800 3.662 4745 3.662 5690 3.662 6634 40 460 3.662 7578 3.662 8522 3.662 9466 3.663 0410 3.663 1353 3.663 2296 3.663 3239 3.663 4182 3.663 5125 3.663 6067 50 461 3.663 7009 3.663 7951 3.663 8893 3.663 9835 3.664 0776 3.6641717 3.664 2658 3.664 3599 3.664 4539 3.664 5480 17' 462 3.664 6420 3.664 7360 3.664 8299 3.664 9239 3.665 0178 3.665 1117 3.665 2056 3.665 2995 3.665 3934 3.665 4872 10 463 3.665 5810 3.665 6748 3.665 7686 3.665 8623 3.665 9560 3.666 0497 3.666 1434 3.666 2371 3.666 3307 3.666 4244 20 464 3.666 5180 3.666 6116 3.666 7051 3.666 7987 3.666 8922 3.666 9857 3.667 0792 3.667 1727 3.667 2661 3.667 3595 30 465 3.667 4530 3.667 5463 3.667 6397 3.667 7331 3.667 8264 3.667 9197 3.668 0130 3.668 1062 3.668 1995 3.668 2927 40 466 3.668 3859 3.668 4791 3.668 5723 3.668 6654 3.668 7585 3.668 8516 3.668 9447 3.669 0378 3.669 1308 3.669 2239 SO 467 3.669 3169 3.669 4099 3.669 5028 3.669 5958 3.669 6887 3.669 7816 3.669 8745 3.669 9674 3.670 0602 3.670 1530 18 468 3.670 2459 3.670 3386 3.670 4314 3.670 5242 3.670 6169 3.670 7096 3.670 8023 3.670 8950 3.670 9876 3.671 0802 10 469 3.671 1728 3.671 2654 3.671 3580 3.671 4506 3.671 5431 3.671 6356 3.671 7281 3.671 8206 3.671 9130 3.672 0054 20 470 3.672 0979 3.672 1903 3.6722826 3.672 3750 3.672 4673 3.672 5596 3.672 6519 3.672 7442 3.672 8365 3.672 9287 30 471 3.673 0209 3.6731131 3.673 2053 3.673 2974 3.673 3896 3.673 4817 3.673 5738 3.673 6659 3.673 7579 3.673 8500 40 472 3.673 9420 3.674 0340 3.674 1260 3.674 2179 3.674 3099 3.674 4018 3.674 4937 3.674 5856 3.674 6775 3.674 7693 50 473 3.674 8611 3.674 9529 3.6750447 3.675 1365 3.675 2283 3.675 3200 3.675 4117 3.6755034 3.675 5951 3.675 6867 19' 474 3.675 7783 3 675 8700 3.675 9615 3.676 0531 3.676 1447 3.676 2362 3.676 3277 3.676 4192 3.676 5107 3.676 6022 10 475 3.676 6936 3.676 7850 3.676 8764 3.676 9678 3.677 0592 3.677 1505 3.677 2418 3.677 3332 3.677 4244 3.677 5157 20 476 3.677 6070 3.677 6982 3.677 7894 3.677 8806 3.677 9718 3.678 0629 3.678 1540 3.678 2452 3.678 3362 3.678 4273 30 477 3.678 5184 3.678 6094 3.678 7' 04 3.678 7914 3.678 8824 3.678 9734 3.679 0643 3.679 1552 3.679 2461 3.679 3370 40 478 3.679 4279 3.679 5187 3.679 6096 3.679 7004 3.679 7912 3.679 8819 3.679 9727 3 680 0634 3.680 1541 3.680 2448 50 479 3.680 3355 3.680 4262 3.680 5163 3.680 6074 3.680 6980 3.680 7886 3.680 8792 3.680 9697 3.681 0602 3.681 1507 N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u Log. 300° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5..314 4251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. t =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 1° N. 20' 480 1 2 3 4 6 6 7 8 9 3.681 2412 3.681 3317 3.681 4222 3.6«i 6126 3.681 6030 3.fj«l 6934 3.681 7838 3.681 8741 3.681 9645 3.682 0548 10 481 3.682 1451 3.682 2354 3.682 3256 3.682 4159 3.682 5061 3.682 6963 3.682 6865 3.682 7766 3.6828668 3.682 95*J9 20 482 3.683 0470 3.683 1371 3.683 2272 3.683 3173 3.6834073 3.683 4973 3.683 6873 3.683 6773 3.683 7673 3.683 8572 30 483 3.683 9471 3.684 0370 3.6841269 3.684 2168 3.6843066 3.684 3965 3.684 4863 3.684 5761 3.684 6669 3.684 7556 *) 484 3.684 8454 3.684 9351 3.685 0248 3.6851145 3.685 2041 3.685 2938 3.686 3834 3.685 4730 3.686 6626 3.685 6522 so 485 3.685 7417 3.685 8313 3.685 9208 3.6860103 3.686 0998 3.686 1892 3.686 2787 3.686 3681 3.686 4575 3.686 5469 21' 486 3.686 6363 3.686 7256 3.686 8150 3.686 9043 3.686 9936 3.687 0828 3.687 1721 3.687 2613 3.687 3606 3.687 4398 10 487 3.687 6290 3.687 6181 3.687 7073 3.687 7964 3.687 8855 3.687 9746 3.6880637 3.688 1628 3.6882418 3.688 3308 20 488 3.688 4198 3.688 5088 3.688 5978 3.688 6867 3.688 7757 3.688 8646 3.688 9535 3.689 0423 3.689 1312 3.689 2200 30 489 3.689 3089 3.689 3977 3.6894864 3.689 5762 3.689 6640 3.689 7527 3.689 8414 3.689 9301 3.6900188 3.690 1074 40 490 3.690 1961 3.690 2847 3.6903733 3.690 4619 3.690 5505 3.690 6390 3.690 7275 3.6908161 3.6909046 3.690 9930 so 491 3.691 0815 3.691 1699 3.691 2584 3.691 3468 3.691 4352 3.691 5235 3.6916119 3.691 7002 3.691 7885 3.691 8768 22 492 3.691 9651 3.6<)2 0534 3.692 1416 3.692 2298 3.692 3180 3.692 4062 3.692 4944 3.692 5826 3.692 6707 3.692 7588 10 493 3.692 8469 3.692 9350 3.693 0231 3.6931111 3.693 1991 3.693 2872 3.693 3752 3.693 4631 3.693 6611 3.693 6390 20 494 3.693 7269 3.693 8149 3.693 9027 3.693 9906 3.694 0786 3.694 1663 3.6942541 3.6943419 3.694 4297 3.694 5175 .TO 495 3.694 6052 3.694 6929 3.694 7806 3.6948683 3.694 9560 3.6960437 3.695 1313 3.695 2189 3.695 3066 3.6953941 40 49(5 3.695 4817 3.695 5692 3.695 6568 3.695 7443 3.695 8318 3.695 9193 3.696 0067 3.696 0942 3.6961816 3.696 2690 60 497 3.696 3564 3.696 4438 3.696 5311 3.696 6185 3.696 7058 3.696 7931 3.696 8804 3.696 9676 3.6970549 3.697 1421 23' 498 3.697 2293 3.697 3165 3.697 4037 3.697 4909 3.697 6780 3.697 6652 3.697 7523 3.697 8394 3.697 9264 3.698 0135 10 499 3.698 1005 3.698 1876 3.698 2746 3.6983616 3.698 4485 3.6985356 3.698 6224 3.698 7093 3.698 7963 3.698 8831 20 500 3.698 9700 3.699 0569 3.699 1437 3.699 2305 3.699 3173 3.699 4041 3.699 4908 3.699 5776 3.699 6643 3.699 7510 30 501 3.699 8377 3.699 9244 3.700 0111 3.7000977 3.700 1843 3.7002709 3.7003575 3.700 4441 3.700 6307 3.700 6172 40 502 3.700 7037 3.700 7902 3.7008767 3.700 9632 3.701 0496 3.701 1361 3.701 2225 3.701 3089 3.701 3953 3.701 4816 m 503 3.701 6680 3.701 6543 3.701 7406 3.701 8269 3.701 9132 3.701 9996 3.7020857 3.702 1720 3.702 2582 3.702 3444 24' 604 3.7024305 3.702 5167 3.702 6028 3.702 6890 3.702 7751 3.702 8612 3.702 9472 3.7030333 3.7031193 3.703 2054 10 505 3.703 2914 3.703 3774 3.703 4633 3.703 5493 3.7036352 3.703 7212 3.703 8071 3.7038930 3.703 9788 3.704 0647 20 506 3.704 1505 3.704 2363 3.704 3221 3.704 4079 3.704 4937 3.7046794 3.704 6652 3.704 7509 3.704 8366 3.704 9223 80 507 3.705 0080 3.705 0936 3.7051792 3.705 2649 3.705 3506 3.705 4360 3.705 5216 3.705 6072 3.705 6927 3.705 77K2 40 508 3.705 8637 3.705 9492 3.706 0347 3.706 1201 3.706 2055 3.706 2910 3.706 3764 3.706 4617 3.706 5471 3.706 6325 60 509 3.706 7178 3.7068031 3.7068884 3.706 9737 3.707 0589 3.707 1442 3.707 2294 3.707 3146 3.707 3998 3.707 4850 25* 510 3.707 5702 3.707 6553 3.707 7405 3.707 8256 3.707 9107 3.707 9957 3.708 0808 3.708 1659 3.708 2509 3.708 3359 10 511 3.708 4209 3.708 5059 3.708 5908 3.708 6758 3.708 7607 3.708 8456 3.708 9305 3.709 0154 3.709 1003 3.709 1851 BO 612 3.709 2700 3.709 3548 3.709 4396 3.709 5244 3.709 6091 3.709 6939 3.709 7786 3.709 8633 3.709 94S0 3.710 0327 80 613 3.7101174 3.710 2020 3.710 2866 3.710 3713 3.710 4.559 3.710 5404 3.710 6250 3.710 7096 3.710 7941 3.710 8786 40 514 3.710 9631 3.7110476 3.711 1321 3.7112165 3.7113010 3.711 3854 3.711 4698 3.7115542 3.7116385 3.7117229 60 515 3.711 8072 3.711 8915 3.7119759 3.7120601 3.712 1444 3.712 2287 3.712 3129 3.712 3971 3.712 4813 3.712 5';.-.j 26' 516 3.712 6497 3.712 7339 3.712 8180 3.712 9021 3.712 9862 3.713 0703 3.713 1544 3.713 2385 3.713 3225 3.713 4 10 617 3.713 4905 3.7135745 3.713 6585 3.713 7425 3.713 8264 3.713 9104 3.713 9943 3.714 0782 3.7141620 3.714 2 20 518 3.714 3298 3.714 4136 3.714 4974 3.714 5812 3.714 6650 3.714 7488 3.714 8325 3.714 9162 3.715 0000 .3.715 (»>■>.,/ 30 519 3.715 1674 3.715 2510 3.715 3347 3.715 4183 3.715 6019 3.7155856 3.715 6691 3.715 7627 3.715 8363 3.715 9198 40 520 3.716 0033 3.716 0869 3.7161703 3.716 2538 3.716 3373 3.716 4207 3.716 5042 3.716 5876 3.716 6710 3.716 7544 50 521 3.716 8377 3.716 9211 3.717 0044 3.717 0877 3.717 1710 3.717 2543 3.717 3376 3.717 4208 3.717 5041 3.717 5873 27' 522 3.717 6705 3.717 7537 3.717 8369 3.717 9200 3.718 0032 3.718 0863 3.718 1694 3.718 2525 3.718 33.56 3.718 4186 10 523 3.718 5017 3.718 5847 3.718 6677 3.718 7507 3.718 8337 3.718 9167 3.718 9996 3.719 0826 3.719 1655 3.719 2484 20 624 3.719 3313 3.719 4142 3.719 4970 3.7195799 3.719 6627 3.719 7455 3.719 8283 3.719 9111 3.719 9938 3.7200766 80 525 3.720 1593 3.720 2420 3.720 3247 3.720 4074 3.720 4901 3.720 6727 3.720 6564 3.720 7380 3.720 8206 3.720 9032 40 626 3.720 9857 3.721 0683 3.721 1508 3.721 2334 3.721 3159 3.721 3984 3.721 4809 3.721 6633 3.721 645S 3.721 7282 50 527 3.721 8106 3.721 8930 3.721 9754 3.7220578 3.722 1401 3.722 2225 3.722 3048 3.722 3871 3 722 4694 3.722 5517 28 528 3.722 6339 3.722 7162 3.722 7984 3.722 8806 3.722 9628 3.723 0450 3.723 1272 3.723 2093 3.723 2914 3.723 37.36 10 529 3.723 4557 3.723 5378 3.723 6198 3.723 7019 3.723 7839 3.7238660 3.723 9480 3.7240300 3.724 1120 3.724 1939 20 530 3.724 2759 3.724 3578 3.724 4397 3.724 5216 3.724 6035 3.724 6854 3.724 7672 3.724 8491 3.724 9309 3.7250127 30 531 3.725 0945 3.725 1763 3.725 2581 3.725 3398 3.725 4216 3.725 5033 3.725 5860 3.725 6667 3.725 7483 3.725 8300 40 532 3.725 9116 3.725 9933 3.726 0749 3.726 1565 3.726 2380 3.726 3196 3.726 4012 3.726 4827 3.726 5642 3.726 6457 50 533 3.726 7272 3.726 8087 3.726 8901 3.726 9716 3.727 0630 3.727 1344 3.727 2168 3.727 2972 3.727 3786 3.727 4599 29' 534 3.727 5413 3.727 6226 3.727 7039 3.727 7852 3.727 8664 3.727 9477 3.7280290 3.728 1102 3.728 1914 3.728 2726 10 535 3.728 3538 3.728 4350 3.728 5161 3.728 5972 3.728 6784 3.728 7595 3.728 8406 3.728 9216 3.729 0027 3.729 0838 20 636 3.729 1648 3.729 2458 3.729 3268 3.729 4078 3.729 4888 3.729 5697 3.729 6507 3.729 7316 3.729 8125 3.729 8934 30 537 3.729 9743 3.730 0552 3.730 1360 3.7302168 3.730 2977 3.7303785 3.7304593 3.7306400 3.730 6208 3.730 7015 40 538 3.730 7823 3.730 8630 3.730 9437 3.731 0244 3.731 1051 3.731 1857 3.731 2663 3.731 3470 3.731 4276 3.731 5082 so 539 3.731 6888 3.731 6693 3.731 7499 3.731 8304 3 731 9109 3.731 9914 3.732 0719 3.732 1524 3.732 2329 3.7.32 3133 P N. 1 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.9:J6 5137 Log. Rati, in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.55G 3025 Log. M = 9-637 7843 1° N. 30' 540 I 2 3 4 6 6 3.732 8760 7 3.732 9564 8 9 3.732 3938 3.732 4742 3.732 5546 3.732 6350 3.732 7153 3.732 7957 3.733 0367 3.733 1170 10 541 3.733 1973 3.733 2775 3.733 3578 3.733 4380 3.733 5183 3.733 5985 3.733 6787 3.733 7588 3.733 8390 3.733 9192 ai 542 3.733 9993 3.734 0794 3.734 1595 3.734 2396 3.734 3197 3.734 3997 3.734 4798 3.734 5598 3.734 6398 3.734 7198 30 543 3.734 7998 3.734 8798 3.734 9598 3.735 0397 3.735 1196 3.7351995 3.735 2794 3.735 3593 3.735 4392 3.735 5191 40 544 3.735 5989 3.735 6787 3.735 7585 3.736 8383 3.735 9181 3.735 9979 3.736 0776 3.736 1574 3.736 2371 3.736 3168 50 545 3.736 3965 3.736 4762 3.736 5558 3.736 6355 3.736 7151 3.736 7948 3.736 8744 3.736 9540 3.737 0335 3.7371131 31' 54G 3.737 1926 3.737 2722 3.737 3517 3.737 4312 3.737 5107 3.737 5902 3.737 6696 3.737 7491 3.737 8285 3.737 9079 10 547 3.737 9873 3.738 0667 3.738 1461 3.738 2254 3.738 3048 3.738 3841 3.738 4634 3.738 5427 3.738 6220 3.738 7013 so 548 3.73S 7806 3.738 8598 3.738 9390 3.739 0182 3.739 0974 3.739 1766 3.739 2558 3.739 3350 3.739 4141 3.739 4932 ao 549 3.739 5723 3.739 6514 3.739 7305 3.739 8096 3.739 8887 3.739 9677 3.740 0467 3.740 1257 3.740 2047 3.740 2837 « 550 3.740 3627 3.740 4416 3.740 5206 3.740 5995 3.740 6784 3.740 7573 3.740 8362 3.740 9151 3.740 9939 3.741 0728 50 551 3.741 1516 3.741 2304 3.741 3092 3.741 3880 3.741 4668 3.741 5455 3.741 6243 3.741 7030 3.741 7817 3.741 8604 32 552 3.741 9391 3.742 0177 3.7420964 3.742 1750 3.742 2537 3.742 3323 3.742 4109 3.742 4895 3.742 5680 3.742 6466 10 553 3.742 7251 3.742 8037 3.742 8822 3.742 9607 3.743 0392 3.743 1176 3.743 1961 3.743 2745 3.743 3530 3.743 4314 so 554 3.743 5098 3.743 5882 3.743 6665 3.743 7449 3.743 8232 3.743 9016 3.743 9799 3.744 0582 3.744 1365 3.744 2147 30 555 3.744 2930 3.744 3712 3.744 4495 3.744 5277 3.744 6059 3.744 6841 3.744 7622 3.744 8404 3.744 9185 3.744 9967 40 556 3.7450748 3.745 1529 3.745 2310 3.745 3091 3.745 3871 3.745 4652 3.745 5432 3.745 6212 3.745 6992 3.74.5 7772 so 557 3.745 8552 3.745 9332 3.746 0111 3.746 0890 3.746 1670 3.746 2449 3.746 3228 3.746 4006 3.746 4785 3.746 5564 33' 558 3.746 6342 3.746 7120 3.746 7898 3.746 8676 3.746 9454 3.747 0232 3.747 1009 3.747 1787 3.747 2564 3.747 3341 10 559 3.747 4118 3.747 4895 3.747 5672 3.747 6448 3.747 7225 3.747 8001 3.747 8777 3.747 9553 3.748 0329 3.7481105 20 560 3.748 1880 3.748 2656 3.748 3431 3.748 4206 3.748 4981 3.748 5756 3.748 6531 3.748 7306 3.748 8080 3.748 8854 30 561 3.748 9629 3.749 0403 3.749 1177 3.749 1950 3.749 2724 3.749 3498 3.749 4271 3.749 5044 3.749 5817 3.749 6590 40 562 3.749 7363 3.749 8136 3.749 8908 3.749 9681 3.750 0453 3.750 1225 3.750 1997 3.750 2769 3.750 3541 3.750 4312 50 563 3.750 5084 3.750 5855 3.750 6626 3.750 7398 3.750 8168 3.750 8939 3.750 9710 3.751 0480 3.751 1251 3.751 2021 34' 564 3.751 2791 3.751 3561 3.751 4331 3.751 5101 3.751 5870 3.751 6639 3.751 7409 3.7518178 3.751 8947 3.751 9716 10 565 3.752 0484 3.752 1253 3.752 2022 3.752 2790 3.752 3553 3.752 4326 3.752 5094 3.752 5862 3.752 6629 3.752 7397 20 566 3.752 8164 3.752 8932 3.752 9699 3.753 0466 3.753 1232 3.753 1999 3.753 2766 3.753 3532 3.753 4298 3.753 5065 30 567 3.753 5831 3.753 6596 3.753 7362 3.753 8128 3.753 8893 3.753 9659 3.754 0424 3.7541189 3.754 1954 3.754 2719 40 568 3.754 3483 3.754 4248 3.754 5012 3.754 5777 3.754 6541 3.754 7305 3.754 8069 3.754 8832 3.754 9596 3.755 0359 so 569 3.7551123 3.755 1886 3.755 2649 3.755 3412 3.7554175 3.755 4937 3.755 5700 3.755 6462 3.755 7224 3.755 7987 35* 570 3.755 8749 3.755 9510 3.756 0272 3.756 1034 3.756 1795 3.756 2556 3.756 3318 3.756 4079 3.756 4840 3.756 5600 10 571 3.756 6361 3.756 7122 3.756 7882 3.756 8642 3.756 9402 3.757 0162 3.757 0922 3.757 1682 3.757 2442 3.757 3201 20 572 3.757 3960 3.757 4719 3.757 5479 3.757 6237 3.757 6996 3.757 7755 3.757 8513 3.757 9272 3.758 0030 3.758 0788 30 573 3.758 1546 3.758 2304 3.758 3062 3.758 3819 3.758 4577 3.758 5334 3.758 6091 3.758 6848 3.758 7605 3.758 8362 40 574 3.758 9119 3.758 9875 3.759 0632 3.759 1388 3.759 2144 3.759 2900 3.759 3656 3.759 4412 3.759 5168 3.759 5923 60 575 3.759 6678 3.759 7434 3.759 8189 3.759 8944 3.759 9699 3.760 0453 3.760 1208 3.760 1962 3.760 2717 3.760 347] 36' 576 3.760 4225 3.760 4979 3.7605733 3.760 6486 3.760 7240 3.760 7993 3.760 8746 3.760 9500 3.761 0253 3.761 1005 10 577 3.761 1758 3.761 2511 3.761 3263 3.761 4016 3.761 4768 3.761 5520 3.761 6272 3.761 7024 3.761 7775 3.761 8527 30 578 3.761 9278 3.762 0030 3.762 0781 3.762 1532 3.762 2283 3.762 3034 3.762 3784 3.762 4535 3.762 5285 3.762 6035 30 579 3.762 6786 3.762 7536 3.762 8286 3.762 9035 3.762 9785 3.763 0534 3.763 1284 3.763 2033 3.763 2782 3.763 3531 40 580 3.763 4280 3.763 5029 3.763 5777 3.763 6526 3.763 7274 3.763 8022 3.763 8770 3.763 9518 3.7640266 3.764 1014 50 581 3.7641761 3.764 2509 3.764 3256 3.764 4003 3.764 4750 3.764 5497 3.764 6244 3.764 6991 3.764 7737 3.764 8484 37' 582 3.764 9230 3.764 9976 3.765 0722 3.765 1468 3.765 2214 3.765 2959 3.765 3705 3.765 4450 3.765 5195 3.765 5941 10 583 3.765 6686 3.765 7430 3.765 8175 3.765 8920 3.765 9664 3.766 0409 3.766 1153 3.766 1897 3.766 2641 3.766 3385 20 584 3.766 4128 3.766 4872 3.766 5616 3.766 6359 3.766 7102 3.766 7845 3.766 8588 3.766 9331 3.767 0074 3.767 0816 30 585 3.767 1559 3.767 2301 3.767 3043 3.767 3785 3.767 4527 3.767 5269 3.767 6011 3.767 6752 3.767 7494 3.767 8235 40 586 3.767 8976 3.767 9717 3.768 0458 3.768 1199 3.7681940 3.768 2680 3.768 3421 3.768 4161 3.768 4901 3.763 5641 so 587 3.768 6381 3.768 7121 3.768 7860 3.768 8600 3.768 9339 3.769 0079 3.769 0818 3.769 1557 3.769 2296 3.769 3035 38' 588 3.769 3773 3.769 4512 3.769 5250 3.769 5988 3.769 6727 3.769 7465 3.769 8203 3.769 8940 3.769 9678 3.770 04)6 10 589 3.770 1153 3.770 1890 3.770 2627 3.770 3364 3.770 4101 3.770 4838 3.7705575 3.770 6311 3.770 7048 3.770 7784 20 590 3.770 8520 3.770 9256 3.770 9992 3.771 0728 3.771 1463 3.771 2199 3.771 2934 3.771 3670 3.771 4405 3.771 5140 30 591 3.771 5875 3 7716610 3.771 7344 3.771 8079 3.771 8813 3.771 9547 3.772 0282 3.772 1016 3.772 1750 ;j.772 2433 40 592 3.772 3217 3.772 3951 3.772 4684 3.772 5417 3.772 6150 3.772 6884 3.772 7616 3.772 8349 3.772 9082 3.772 9815 so 593 3.773 0547 3.773 1279 3.773 2011 3.773 2743 3.773 3475 3.773 4207 3.773 4939 3.773 5670 3.773 6402 3.773 7133 39' 594 3.773 7S64 3.773 8596 3.773 9326 3.774 0057 3.774 0788 3.774 1519 3.774 2249 3.774 2979 3.774 3710 3.774 4440 10 595 3.774 5170 3.774 5900 3.774 6629 3.774 7359 3.774 8088 3.774 8818 3.774 9547 3.775 0276 3.775 1005 3.775 1734 20 590 3.775 2463 3.775 3191 3.775 3920 3.775 4648 3.775 5376 3.775 6104 3.775 6832 3.775 7560 3.775 8288 3.775 9016 30 597 3.775 9743 3.776 0471 3.776 1198 3.776 1925 3.776 2652 3.^6 3379 3.776 4106 3.776 4833 3.776 5559 3.776 6286 40 598 3.776 7012 3.776 7738 3.776 8464 3.776 9190 3.776 9916 3.777 0642 3.777 1367 3.777 2093 3.777 2818 3.777 3543 60 599 3.777 4268 3.777 4993 3.777 5718 | 3.777 6443 3.777 7167 3.777 7892 3.777 8616 3.777 9340 3.778 0065 3.7780789 1° N. 1 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 11 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24'' in sec. = 4.936 51.37 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. go = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. v = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 1° 40' N. "600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.778 1513 3.778 2236 3.778 2960 3.7783683 3.778 4407 3.778 5130 3.778 5853 3.778 6576 3.778 7299 3.778 8022 10 601 3.778 8745 3.778 9467 3.779 0190 3.779 0912 3.779 1634 3.779 2356 3.779 3078 3.779 3800 3.779 4522 3.779 5243 20 602 3.779 5965 3.779 6686 3.779 7408 3.779 8129 3.779 8850 3.779 9571 3.780 0291 3.7801012 3.780 1732 3.780 2453 30 603 3.780 3173 3.780 3893 3.7804613 3.780 5333 3.780 6053 3.780 6773 3.780 7492 3.780 8212 3.780 8931 3.780 9650 40 604 3.781 0369 3.781 1088 3.781 1807 3.781 2526 3.781 3246 3.781 3963 3.781 4681 3.781 6400 3.781 6118 3.781 6836 60 605 3.781 7554 3.781 8272 3.781 8989 3.781 9707 3.7820424 3.7821141 3.782 1859 3.782 2576 3.782 3293 3.782 4010 41' 606 3.782 4726 3.7826443 3.782 6159 3.782 6876 3.782 7592 3.782 8308 3.782 9024 3.782 9740 3.783 0456 3.783 1171 10 607 3.783 1887 3.783 2602 3.7833318 3.783 4033 3.783 4748 3.783 5463 3.783 6178 3.783 6892 3.783 7607 3.783 8321 20 608 3.783 9036 3.783 9750 3.784 0464 3.7841178 3.784 1892 3.784 2606 3.784 3319 3.784 4033 3.784 4746 3.784 5460 30 609 3.784 6173 3.784 6886 3.784 7599 3.784 8312 3.784 9024 3.784 9737 3.785 0460 3.785 1162 3.785 1874 3.785 2586 4C 610 3.785 3298 3.785 4010 3.785 4722 3,785 5434 3.785 6146 3.786 6867 3.785 7568 3.786 8279 3.785 8990 3.785 9701 SO 611 3.786 0412 3.7861123 3.786 18'J3 3.786 2544 3.786 3254 3.786 3965 3.786 4675 3.786 5385 3.786 6095 3.786 6805 42 612 3.786 7514 3.786 8224 3.786 8933 3.786 9643 3.787 0352 3.787 1061 3.787 1770 3.787 2479 3.787 3188 3.787 3896 10 613 3.787 4605 3.787 5313 3.787 6021 3.787 67.W 3.787 7438 3.787 8146 3.787 8854 3.787 9561 3.7880269 3.7880976 20 614 3.788 1684 3.788 2391 3.788 3098 3.788 3805 3.788 4512 3.788 6219 3.7886926 3.788 6632 3.788 7339 3.7888045 30 615 3.788 8751 3.788 9457 3.789 0163 3.789 0869 3.789 1575 3.789 2281 3.789 2986 3.789 3692 3.789 4397 3.789 5102 40 616 3.789 5807 3.7K9 6512 3.789 7217 3.789 7922 3.789 8626 3.789 9331 3.7900035 3.790 0739 3.790 1444 3.790 2148 60 617 3.790 2852 3.790 3555 3.790 4259 3.790 4963 3.790 5666 3.790 6370 3.790 7073 3.790 7776 3.790 8479 3.790 9182 A3f 618 3.790 9885 3.791 0587 3.791 1290 3.791 1992 3.791 2695 3.791 3397 3.791 4099 3.791 4801 3.791 5503 3.791 6205 10 619 3.791 6906 3.791 7608 3.791 8309 3.791 9011 3.791 9712 3.7920413 3.7921114 3.792 1816 3.792 2516 3.792 3216 10 620 3.792 3917 3.792 4617 3.792 5318 3.792 6018 3.792 6718 3.792 7418 3.792 8118 3.7928817 3.792 9517 3.793 0217 80 621 3.793 0916 3.7931615 3.793 2314 3.793 3014 3.793 3712 3.793 4411 3.793 5110 3.793 5809 3 793 6507 3.793 7206 40 622 3.793 7904 3.793 8602 3.793 9300 3.793 9998 3.7940696 3.794 1394 3.794 2091 3.794 2789 3.794 3486 3.794 4183 M 623 3.794 4880 3.794 6578 3.794 6274 3.794 6971 3.794 7668 3.794 8365 3.794 9061 3.794 9757 3.7950454 3.795 1 150 44' 624 3.795 1846 3.795 2542 3.795 3238 3.795 3933 3.795 4629 3.795 5324 3.795 6020 3.795 6715 3.795 7410 3.795 8105 10 625 3.795 8800 3.795 9495 3.796 0190 3.796 0884 3.796 1579 3.796 2273 3.796 2967 3.796 3062 3.796 4356 3.796 5050 so 626 3.796 5743 3.796 6437 3.796 7131 3.796 7824 3.796 8517 3.796 9211 3.796 9904 3.797 0597 3.797 12*K) 3.797 1983 30 627 3.797 2675 3.797 3368 3.797 4060 3.797 4763 3.797 5445 3.797 6137 3.797 6829 3.797 7521 3.797 8213 3.797 8905 4(1 628 3.797 9596 3.798 0288 3.798 0979 3.798 1671 3.7982362 3.798 3053 3.798 3744 3.798 4435 3.798 5125 3.798 6816 60 629 3.798 6506 3.798 7197 3.798 7887 3.798 8577 3.7989267 3.7989957 3.7990647 3.799 1337 3.799 2027 3.799 2716 45' 630 3.799 3405 3.799 4095 3.7994784 3.7995473 3.799 61C2 3.799 6851 3.799 7540 3.799 8228 3.799 8917 3.799 9005 10 631 3.800 0294 3.8000982 3.800 1670 3.8002358 3.8003046 3.800 3734 3.800 4421 3.8006109 3.800 5796 3.800 6484 so 632 3.800 7171 3.801) 7858 3.8008545 3.800 9232 3.800 9919 3.8010605 3.801 1292 3.801 1978 3.801 2665 3.801 3361 so 633 3.801 4037 3.801 4723 3.801 6409 3.801 6095 3.801 6781 3.801 7466 3.801 8152 3.801 8837 3.801 9522 3.802 0208 40 634 3.802 0893 3.802 1578 3.802 2262 3.8022947 3.802 3632 3.802 4316 3.802 5001 3.802 5685 3.802 6369 3.802 7053 CO 635 3.802 7737 3.802 8421 3.802 9105 3.802 9789 3.803 0472 3.8031156 3.803 1839 3.803 2522 3.803 3205 3.803 3888 46' 636 3.803 4571 3.803 6264 3.803 6937 3.803 6619 3.803 7302 3.803 7984 3.803 8666 3.803 9348 3.804 0031 3.804 0712 10 637 3.804 1394 3.8042076 3.804 2758 3.804 3439 3.804 4121 3.804 4802 3.804 6483 3.804 6164 3.8046845 3.804 7526 20 638 3.804 8207 3.804 8887 3.804 9568 3.8050248 3.8050929 3.805 1609 3.805 2289 3.805 2969 3.805 3649 3.805 4329 30 639 3.805 5009 3.805 6688 3.806 6368 3.805 7047 3.805 7726 3.805 8405 3.805 9085 3.805 9764 3.806 0442 3.806 1121 40 640 3.806 1800 3.806 2478 3.806 3157 3.806 3835 3.806 4513 3.806 5191 3.806 5869 3,806 6547 3.806 7225 3.806 7903 SO 641 3.806 8580 3.806 9258 3.806 9935 3.807 0612 3.807 1290 3.807 1967 3.807 2644 3.807 3320 3.807 3997 3.807 4674 47' 642 3.807 5350 3.807 6027 3.807 6703 3.807 7379 3.807 8055 3.807 8731 3.807 9407 3.8080083 3.808 0759 3.808 1434 10 643 3.808 2110 3.808 2785 3.808 3460 3.808 4136 3.808 4811 3.8086486 3.808 6160 3.808 6835 3.808 7510 3,808 8184 20 644 3.808 8859 3.808 9533 3.809 0207 3.8090881 3.8091555 3.809 2229 3.809 2903 3.809 3577 3.809 4250 3.809 4924 80 645 3.809 5597 3.809 6270 3.809 6944 3.809 7617 3.809 8290 3.809 8962 3.809 9635 3.8100308 3.8100980 3.810 1653 40 646 3.810 2325 3.810 2997 3.810 3670 3.810 4342 3.810 5013 3.8105685 3.810 6357 3.810 7029 3.810 7700 3.810 8372 60 647 3.810 9043 3.810 9714 3.811 0385 3.811 1056 3.811 1727 3.8112398 3.8113068 3.8113739 3.8114409 3.8116080 48' 648 3.8115750 3.8116420 3.811 7090 3.8117760 3.811 8430 3.8119100 3.811 9769 3.812 0439 3.8121108 3812 1778 10 649 3.812 2447 3.812 3116 3.812 3785 3.812 4454 3.812 5123 3.812 6792 3.812 6460 3.812 7129 3.812 7797 3.812 8465 BO 650 3.812 9134 3.812 9802 3.8130470 3.8131138 3.813 1805 3.8132473 3.813 3141 3,813 3808 3.8134475 3.813 5143 SO 651 3.813 5810 3.813 6477 3.813 7144 3.813 7811 3.813 8478 3.813 9144 3.813 9811 3.814 0477 3.8141144 3.814 1810 40 652 3.814 2476 3.814 3142 3.814 3808 3.814 4474 3.814 5140 3.814 5805 3.814 6471 3.814 7136 3.814 7801 3.814 8467 60 653 3.814 9132 3.814 9797 3.815 0462 3.8151127 3 8151791 3.815 2456 3.M5 3120 3.816 3785 3.815 4449 3.815 5113 49' 654 3.815 6777 3.815 6441 3.815 7105 3.815 7769 3.815 8433 3.816 9097 3.815 9760 3.816 0423 3.816 1087 3.816 1750 10 655 3.816 2413 3.816 3076 3.816 3739 3.816 4402 3.816 5064 3.816 5727 3.816 6389 3.816 7052 3.816 7714 3.816 8376 so 656 3.816 9038 3.816 9700 3.817 0362 3.817 1024 3.817 1686 3.817 2347 3.817 3009 3.817 3670 3.817 4331 3.817 4993 30 657 3.817 5654 3.817 6315 3.817 6976 3.817 7636 te.817 8297 3.817 8958 3.817 9618 3.8180278 3.818 0939 3.818 1599 40 658 3.818 2259 3.818 2919 3.818 3679 3.8184239 3.818 4898 3.818 5558 3.818 6217 3.818 6877 3.818 7536 3.818 8195 60 F 659 3.818 8854 3.818 9513 3.819 0172 3.819 0831 3.819 1489 3.819 2148 6 3.819 2806 3.819 3465 3.819 4123 3.819 4781 N. 1 2 3 4 6 7 8 9 12 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Rail, in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M =; 9-637 7843 1° 50 N. 1 2 3 4 6 6 7 3.820 0043 8 3.820"070O 9 660 3.819 5439 3.819 6097 3.819 6765 3.819 7413 3.819 8071 3.819 8728 3.819 9386 3.S201358 10 661 3.820 2015 3.820 2672 3.820 3328 3.820 3985 3.820 4f!42 3.820 5298 3.820 5955 3.820 6611 3.820 7268 3.820 7924 90 662 3.820 8580 3.820 9236 3.820 9892 3.821 0548 3.821 1203 3.821 1859 3.821 2514 3.821 3170 3.821 3825 3.S2I 4480 30 663 3.821 5135 3.821 5790 3.821 6445 3.821 7100 3.821 7755 3.821 8409 3.821 9064 3.821 9718 3.8220372 3.822 1027 40 664 3.822 1681 3.822 2335 3.822 2989 3.822 3643 3.822 4296 3.822 4950 3.822 6603 3.822 6257 3.822 6910 3.822 7563 SO 665 3.822 8216 3.822 8869 3.822 9522 3.823 0175 3.823 0828 3.823 1481 3.823 2133 3.823 2786 3.823 3438 3.823 4090 51' 666 3.823 4742 3.823 5394 3.823 6046 3.823 6698 3.823 7350 3.823 8002 3.823 8653 3.823 9305 3.823 9956 3.824 0607 10 667 3.824 1258 3.824 1909 3.824 2560 3.824 3211 3.824 3862 3.824 4513 3.824 6163 3.824 6814 3.824 6464 3.824 7114 20 668 3.824 7765 3.824 8415 3.824 9065 3.824 9715 3.825 0364 3.825 1014 3.825 1664 3.825 2313 3.826 2963 3.825 3612 30 669 3.825 4261 3.825 4910 3.S25 6559 3.825 6208 3.825 6857 3.825 7506 3.825 8154 3.825 8803 3.825 9451 3.826 0100 40 670 3.826 0748 3.826 1396 3.826 2044 3.826 2692 3.826 3340 3.826 3988 3.826 4635 3.826 6283 3.826 6931 3.826 6578 SO 671 3.826 7225 3.826 7872 3.826 8519 3.826 9166 3.826 9813 3.827 0460 3.827 1107 3.827 1753 3.827 2400 3.827 3046 62 672 3.827 3693 3.827 4339 3.827 4985 3.827 5631 3.827 6277 3.827 6923 3.827 7569 3.827 8214 3.827 8860 3.827 9505 10 673 3.8280151 3.828 0796 3.828 1441 3.828 2086 3.828 2731 3.828 3376 3.828 4021 3.828 4666 3.828 6310 3.828 6965 ao 674 3.828 6599 3.828 7243 3.828 7887 3.828 8532 3.828 9176 3.828 9820 3.829 0463 3.8291107 3.829 1751 3.829 2394 30 675 3 829 3038 3.829 3681 3.829 4324 3.829 4967 3.829 5611 3.829 6254 3.829 6896 3.829 7539 3.829 8182 3.829 8824 40 676 3.829 9467 3.830 0109 3.830 0702 3.830 1394 3.830 2036 3.830 2678 3.830 3320 3.830 3962 3.830 4604 3.830 6245 .V) 677 3.830 5887 3.830 6528 3.830 7169 3.830 7811 3.830 8452 3.830 9093 3.830 9734 3.831 0375 3.831 1016 3.831 1666 63' 678 3.831 2297 3.831 2937 3.831 3578 3.831 4218 3.831 4858 3.831 5499 3.831 6139 3.831 6778 3.831 7418 3.831 8068 10 679 3.831 8698 3.831 9337 3.831 9977 3.832 0616 3.832 1255 3.832 1895 3.832 2534 3.832 3173 3.832 3812 3.832 4450 20 680 3.832 5089 3.832 5728 3.832 6366 3.832 7005 3.832 7643 3.832 8281 3.832 8919 3.832 9558 3.833 0195 3.8330833 30 681 3.833 1471 3.833 2109 3.833 2746 3.833 3384 3.833 4021 3.833 4659 3.833 5296 3.833 5933 3.833 6570 3.833 7207 40 682 3.833 7844 3.833 8480 3.833 9117 3.833 9754 3.8340390 3.834 1027 3.834 1663 3.834 2299 3.834 2936 3.834 3571 50 683 3.834 4207 3.834 4843 3.834 5479 3.834 6114 3.834 6750 3.834 7385 3.834 8021 3.834 8656 3.834 9291 3.834 9926 54' 684 3.835 0561 3.8351196 3.835 1831 3.835 2465 3.831 3100 3.835 3735 3.835 4369 3.835 5003 3.835 5633 3;835 6272 10 685 3.835 6906 3.835 7540 3.835 8174 3.835 8807 3.835 9441 3.836 0075 3.836 0708 3.836 1341 3.836 1975 3.836 2608 to 686 3.836 3241 3.836 3874 3.836 4507 3.836 5140 3.836 5773 3.836 6405 3.836 7038 3.836 7670 3.836 8303 3.836 8935 30 687 3.836 9567 3.837 0199 3.837 0832 3.837 1463 3.837 2095 3.837 2727 3.837 3359 3.837 3990 3.837 4622 3.837 5253 40 688 3.837 5884 3.837 6516 3.837 7147 3.837 7778 3 837 8409 3.837 9039 3.837 9670 3.838 0301 3.8380931 3.838 1562 50 689 3.838 2192 3.838 2822 3.838 3453 3.8384083 3.838 4713 3.838 5343 3.8385973 3.838 6602 3.838 7232 3.838 7861 55* 690 3.838 8491 3.838 9120 3.838 9750 3.839 0379 3.839 1008 3.839 1637 3.839 2266 3.839 2895 3.839 3523 3.839 4152 10 691 3.839 4780 3.839 5409 3.839 6037 3.839 6666 3.839 7294 3.839 7922 3.839 8550 3.839 9178 3.839 9806 3.840 0433 20 692 3.840 1061 3.840 1688 3.840 2316 3.840 2943 3.840 3571 3.840 4198 3.8404825 3.840 5452 3.840 6079 3.840 6706 30 693 3.840 7332 3.840 7959 3.840 8586 3.840 9212 3.840 9838 3.841 0465 3.841 1091 3.841 1717 3.841 2343 3.841 2969 40 694 3.841 3595 3.841 4220 3.841 4846 3.841 5472 3.841 6097 3.841 6723 3.841 7348 3.841 7973 3.841 8598 3.841 9223 50 695 3.841 9848 3.842 0473 3.842 1098 3.842 1722 3.842 2347 3.842 2971 3.842 3596 3.842 4220 3.842 4844 3.842 5468 56' 696 3.842 6092 3.842 6716 3.842 7340 3.842 7964 3.842 8588 3.842 9211 3.842 9835 3.843 0458 3.843 1081 3.843 1705 10 697 3.843 2328 3.843 2951 3.843 3574 3.843 4197 3.843 4819 3.843 5442 3.843 6065 3.843 6687 3.843 7310 3.843 7932 20 698 3.843 8554 3.843 9176 3.843 9798 3.844 0420 3.844 1042 3.844 1664 3.844 2286 3.844 2907 3.844 3529 3.844 4150 30 699 3.844 4772 3.844 5393 3.844 6014 3.844 6635 3.844 7256 3.844 7877 3.844 8498 3.844 9119 3.844 9739 3.8450360 40 700 3.845 0980 3.845 1601 3.845 2221 3.845 2841 3.845 3461 3.845 4081 3.845 4701 3.845 6321 3.845 5941 3.845 6561 50 701 3.845 7180 3.845 7800 3.845 8419 3.845 9038 3.845 9658 3.846 0277 3.846 0896 3.846 1515 3.846 2134 3.846 2752 57' 702 3.846 3371 3.846 3990 3.846 4608 3.846 5227 3.846 5845 3.846 6463 3.846 7081 3.846 7700 3.846 8318 3.846 8935 10 703 3.846 9553 3.847 0171 3.847 0789 3.847 1406 3.847 2024 3.847 2641 3.847 3258 3.847 3876 3.847 4493 3.847 5110 20 704 3.847 5727 3.847 6343 3.847 6960 3.847 7577 3.847 8193 3.847 8810 3.847 9426 3.848 0043 3.848 0659 3.848 1275 30 705 3.848 1891 3.848 2507 3.848 3123 3.848 3739 3.848 4355 3.848 4970 3.848 5586 3.848 6201 3.848 6817 3.848 7432 40 706 3.848 8047 3.848 8662 3.848 9277 3.848 9892 3.849 0507 3.8491122 3.849 1736 3.849 2351 3.849 2965 3.849 3580 50 707 3.849 4194 3.849 4808 3.849 5423 3.849 6037 3.849 6651 3.849 7264 3..849 7878 3.849 8492 3.849 9106 3.849 9719 58' 708 3.850 0333 3.850 0946 3.850 1559 3.850 2172 3.850 2786 3.850 3399 3.850 4011 3.850 4624 3.850 5237 3.850 6850 10 709 3.850 6462 3.850 7075 3.850 7687 3.850 8300 3.850 8912 3.850 9524 3.851 0136 3.851 0748 3.851 1360 3.851 1972 20 710 3.851 2583 3.851 3195 3.851 3807 3.851 4418 3.851 5030 3.851 5641 3.851 6252 3.861 6863 3.851 7474 3.851 8085 30 711 3.851 8696 3.851 9307 3.851 9917 3.852 0528 3.852 1139 3.8521749 3 852 2.359 3.852 2970 3.852 3580 3.852 4190 40 712 3.852 4800 3.852 5410 3.852 6020 3.852 6629 3.852 7239 3.852 7849 3.852 8458 3.852 9068 3.852 9677 3,853 0286 50 713 3.853 0895 3.853 1504 3.853 2113 3.853 2722 3.853 3331 3.853 3940 3.853 4548 3.853 5157 3.853 5766 3.853 6374 59' 714 3.853 6982 3.853 7590 3.853 8198 3.853 8807 3.853 9414 3.864 0022 3.854 0630 3.854 1238 3.854 1845 3.854 2453 10 715 3.854 3060 3.854 3668 3.854 4275 3.854 4882 3.854 5489 3.854 6096 3.864 6703 3.854 7310 3.854 7917 3.854 8524 ao 716 3.854 9130 3.854 9737 3.855 0343 3.855 0950 3.855 1556 3.855 2162 3.855 2768 3.855 3374 3.855 3980 3.855 4586 30 717 3.855 5192 3.855 5797 3.855 6403 3.855 7008 3.855 7614 3.855 8219 3.855 8824 3.855 9429 3.856 0035 3.856 0640 40 718 3.856 1244 3.856 1849 3.856 2454 3.856 3059 3.856 3663 3.856 4268 3.856 4872 3.856 5476 3.856 6031 3.856 6685 50 719 3.856 7289 3.856 7893 3.856 8497 3.856 9101 3.856 9704 3.857 0308 6 3.857 0912 6 3.857 1515 3.857 2118 3 857 2722 N. 1 2 3 4 7 8 9 13 Log:. 360° in sec. =: 6.112 6050 Log. 24'> in sec. = 4.936 5137 Log. Rad. in sec. = 5..3I4 425i Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. T = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. -r = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 2o 00 N. 720 1 2 3 4 6 6 3.867 6943 7 3.857 7546 8 9 3.857 3325 8.857 3928 3.857 4531 3.857 5134 3.867 5737 3.857 6340 3.857 8148 3.857 8750 10 721 3.857 93.53 3.857 9955 3.858 0557 3.8581159 3.868 1761 3.858 2363 3.858 2965 3.858 3567 3.858 4169 3.858 4770 10 722 3.858 5372 3.858 5973 3.858 6575 3.858 7176 3.858 7777 3.858 8379 3.858 8980 3.858 9581 3.859 0181 3.859 0782 30 723 3.859 1383 3.859 1984 3.859 2584 3.859 3185 3.859 3785 3.859 4385 3.859 4986 3.859 5586 3.859 6186 3.859 6786 40 724 3.859 7386 3.859 7985 3.859 8585 3.859 9185 3.869 9784 3.860 0384 3.860 0983 3.860 1683 3.860 2182 3.860 2781 60 725 3.860 3380 3.860 3979 3.860 4578 3.860 5177 3.8606776 3.860 6374 3.860 6973 3.860 7571 3.860 8170 3.860 8768 01' 726 3.860 9366 3.860 9964 3.861 0562 3.6611160 3.861 1758 3.861 2356 3.861 2964 3.861 3552 3.861 4149 3.861 4747 10 727 3.861 5344 3.861 5941 3.861 6539 3.861 7136 3.861 7733 3.861 8330 3.861 8927 3.861 9524 3.862 0121 3.862 0717 20 728 3.862 1314 3.8621910 3.862 2607 3.862 3103 3.862 3699 3.862 4296 3.862 4892 3.862 5488 3.862 6084 3.862 6680 30 729 3.862 7275 3.862 7871 3.862 8467 3.862 9062 3.862 9658 3.8630253 3.8630848 3.863 1443 3.863 2039 3.S63 2634 40 730 3.863 3229 3.863 3823 3.863 4418 3.863 5013 3.863 6608 3.863 6202 3.863 6797 3.863 7391 3.863 7985 3.863 8580 SO 731 3.863 9174 3.863 9768 3.864 0362 3.864 0956 3.864 1550 3.864 2143 3.864 2737 3.864 3331 3.864 3924 3.864 4517 02' 732 3.864 5111 3.864 5704 3.864 6297 3.864 6890 3.864 7483 3.864 8076 3.864 8669 3.864 9262 3.864 9855 3.865 0447 10 733 3.865 1040 3.8651632 3.865 2225 3.865 2817 3.865 3409 3.865 4001 3.865 4593 3.865 5186 3.865 5777 3.865 (i3(i9 30 734 3.865 6961 3.865 7552 3.865 8144 3.8658735 3.865 9327 3.865 9918 3.866 0509 3.8661100 3.866 1691 3.866 2282 30 735 3.866 2873 3.866 3464 3.866 4055 3.866 4646 3.866 5236 3.866 5827 3.866 6417 3.866 7008 3.866 7598 3.866 8188 40 736 3.866 8778 3.866 9368 3.866 9958 3.867 0548 3.8671138 3.867 1728 3.86? 2317 3.867 2907 3.867 3496 3.867 4086 80 737 3.867 4675 3.867 5264 3.867 6853 3.867 6442 3.867 7031 3.867 7620 3.867 8209 3.867 8798 3.867 9387 3.867 9975 oy 738 3.868 0564 3.8681152 3.868 1740 3.8682329 3.868 2917 3.868 3506 3.868 4093 3.868 4681 3.8685269 3.868 5857 10 739 3.868 6444 3.868 7032 3.868 7620 3.8688207 3.8688794 3.8689382 3.868 9969 3.8690656 3.8691143 3.869 1730 20 740 3.869 2317 3.869 2904 3.869 3491 3.869 4077 3.869 4664 3.8695251 3.869 5837 3.869 6423 3.869 7010 3.869 7596 30 741 3.869 8182 3.869 8768 3.869 9354 3.869 9940 3.8700626 3.8701112 3.870 1697 3.870 2283 3.870 2868 3.870 3454 40 742 3.870 4039 3.8704624 3.8705210 3.870 6796 3.870 6380 3.870 6966 3.870 7549 3.870 8134 3.870 8719 3.870 9304 60 743 3.870 9888 3.871 0473 3.871 1057 3.871 1641 3.871 2226 3.871 2810 3.871 3394 3.871 3978 3.871 4562 3.871 5146 04' 744 3.871 5729 3.871 6313 3.871 6897 3.871 7480 3.871 8064 3.871 8647 38719230 3.871 9814 3.872 0397 3.8720980 10 745 3.872 1563 3.872 2146 3.872 2728 3.872 3311 3.872 3894 3.8724476 3.8725059 3.872 5641 3.872 6224 3.872 6806 90 746 3.872 7388 3.872 7970 3.872 8552 3.872 9134 3.872 9716 3.8730298 3.873 0880 3.873 1462 3 873 2043 3.873 2625 ao 747 3.873 3206 3.873 3787 3.873 4369 3.873 4960 3.8736531 3.873 6112 3.873 6693 3.873 7274 3.873 7855 3.873 8435 40 748 3.873 9016 3.873 9597 3.874 0177 3.874 0767 3.874 1338 3.874 1918 3.8742498 3.874 3078 3.874 3658 3.874 4238 M 749 3.874 4818 3.874 5398 3.8746978 3.874 6557 3.874 7137 3.874 7716 3.8748296 3.874 8875 3.874 9454 3.875 0034 05' 750 3.876 0613 3.8751192 3.875 1771 3.8752349 3.876 2928 3.8763507 3.875 4086 3.875 4664 3.876 6243 3.875 5821 10 761 3.875 6399 3.875 6978 3.875 7666 3.875 8134 3.8768712 3.875 9290 3.875 9868 3.876 0446 3.876 1023 3.876 1601 90 752 3.876 2178 3.876 2756 3.8763333 3.876 3911 3.876 4488 3.876 5065 3.876 6642 3.876 6219 3.876 6796 3.876 7373 ao 753 3.876 7960 3.876 8526 3.876 9103 3.876 9680 3.877 0256 3.877 0833 3.877 1409 3.877 1985 3.877 2561 3.877 3137 40 754 3.877 3713 3.877 4289 3.877 4865 3.877 6441 3.877 6017 3.877 6592 3.877 7168 3.877 7743 3.877 8319 3.877 8894 60 755 3.877 9470 3.878 0045 3.8780620 3.8781196 3.878 1770 3.878 2346 3.8782919 3.878 3494 3.878 4069 3.878 4643 06' 756 3.878 5218 3.878 5792 3.878 6367 3.878 6941 3.878 7516 3.878 8089 3.8788663 3.878 9237 3.878 9811 3.879 0385 10 757 3.879 0959 3.879 1532 3.879 2106 3.879 2680 3.879 3253 3.879 3826 3.879 4400 3.879 4973 3.879 6546 3.879 6119 90 768 3.879 6692 3.879 7266 3.879 7838 3.879 8411 3.879 8983 3.879 9566 3.8800128 3.8800701 3.880 1273 3.880 1846 80 759 3.8802418 3.880 2990 3.8803562 3.880 4134 3.880 4706 3.8805278 3.8805850 3.880 6421 3,880 6993 3.880 7564 40 760 3.880 8136 3.880 8707 3.880 9279 3.8809850 3.881 0421 3.881 0992 3.881 1563 3.881 2134 3.881 2705 3.881 3276 60 761 3.881 3847 3.881 4417 3.881 4988 3.8815558 3.881 6129 3.881 6699 3.881 7269 3.881 7840 3.881 8410 3.881 8980 07' 762 3.881 9550 3.882 0120 3.8820689 3.882 1259 3.882 1829 3.882 2398 3.8822968 3.882 3537 3.882 4107 3.8824676 10 763 3.882 5245 3.882 6815 3.882 6384 3.882 6963 3.882 7522 3.8828090 3.8828659 3.882 9228 3.882 9797 3.883 0365 90 764 3.8830934 3.883 1502 3.8832070 3.8832639 3.883 3207 3.8833775 3.8834343 3.8834911 3.883 5479 3.883 6047 30 766 3.883 6614 3.833 7182 3.883 7750 3.883 8317 3.883 8885 3.883 9452 3.8840019 3.884 0586 3.8841154 3.884 1721 40 766 3.884 2288 3.884 2855 3.884 3421 3.884 3988 3.884 4555 3.884 5122 3.8845688 3.884 6256 3.884 6821 3.884 7387 50 767 3.884 7954 3.884 8520 3.884 9086 3.884 9662 3.8850218 3.8860784 3.8861360 3.885 1916 3.885 2481 3.885 3047 08' 768 3.885 3612 3.885 4178 3.885 4743 3.885 6308 3.885 5874 3.886 6439 3.886 7004 3.885 7569 3.885 8134 3.8a5 8699 10 769 3.885 9263 3.885 9828 3.886 0393 3.886 0967 3.886 1622 3.886 2086 3.886 2651 3.8863215 3.8863779 3.8864343 20 770 3.886 4907 3.886 5471 3.886 6036 3.886 6599 3.886 7163 3.886 7726 3.886 8290 3.8868854 3.886 9417 3.886 9980 30 771 3.887 0544 3.887 1107 3.887 1670 3.887 2233 3.887 2796 3.887 3359 3.887 3922 3.887 4485 3.887 5048 3.887 5610 40 772 3.887 6173 3.887 6736 3.887 7298 3.887 7860 3.887 8423 3.887 8986 3.887 9547 3.888 0109 3.8880671 3.888 1233 60 773 3.888 1795 3.888 2357 3.888 2918 3.888 3480 3.888 4042 3.8884603 3.888 5165 3.888 6726 3.888 6287 3.888 6848 09' 774 3.888 7410 3.888 7971 3.888 8532 3.888 9093 3.888 9653 3.889 0214 3.889 0775 3.889 1336 3.889 1896 3.889 2457 10 775 3.889 3017 3.889 3577 3.889 4138 3.889 4698 3.889 5258 3.889 5818 3.889 6378 3.889 6938 3.889 7498 3.889 8058 so 776 3.889 8617 3.889 9177 3.889 9736 3.8900296 3.8900855 3.890 1415 3.890 1974 3.890 2533 3.890 3092 3.890 3651 80 777 3.890 4210 3.8904769 3.890 5328 3.890 6887 3.890 6445 3.890 7004 3.890 7563 3.8908121 3.890 8679 3.890 9238 40 778 3.890 9796 3.891 0354 3.891 0912 3.891 1470 3.891 2028 3.891 2586 3.891 3144 3.891 3702 3.891 4259 3.891 4817 50 20 779 3.891 5375 3.891 5932 3.891 6489 3.891 7047 3.891 7604 3.891 8161 5 3.891 8718 6 3.891 9275 3.891 9832 3.8.92 0389 N. 1 2 3 4 7 8 9 14 Log. 300° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Kiul. irj sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 z= 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 2o 10 N. 7S0 1 2 3 4 6 6 3.892 4285 7 3.892 4842 8 9 3.8920946 3.892 1503 3.892 2059 3.892 2616 3.892 3173 3.892 3729 3.892 6398 3.892 6954 10 781 3.892 6610 3.892 7066 3.892 7()22 3.892 8178 3.892 8734 3.892 9290 3.892 9846 3.893 0401 3.893 0967 3.893 1512 ei 782 3.893 2068 3.893 2623 3.893 3178 3.893 3733 3.893 4288 3.893 4843 3.893 5398 3.893 6953 3.893 6608 3.893 7063 .■«) 783 3.893 7618 3.893 8172 3.893 8727 3.893 9281 3.893 9836 3.894 0390 3.894 0944 3.894 1498 3.894 2063 3.894 2607 4() 784 3.894 3161 3.894 3716 3.8944268 3.894 4822 3.894 6376 3.894 5929 3,894 6483 3.894 7037 3.894 7690 3,894 8143 SO 785 3.894 8697 3.894 9250 3.894 9803 3.8950356 3.895 0909 3.895 1462 3.895 2015 3.896 2568 3,896 3120 3,896 3673 11' 78« 3.895 4225 3.896 4778 3.896 6330 3.896 6883 3.895 6435 3.896 6987 3.895 7639 3.895 8092 3,896 8644 3,896 9196 10 787 3.895 9747 3.896 0299 3.896 0851 3.896 1403 3.896 1954 3.896 2506 3.896 3057 3.896 3608 3.896 4160 3.8964711 20 788 3.896 5262 3.896 5813 3.896 6364 3.896 6915 3.896 7466 3.896 8017 3.896 8568 3.896 9118 3.896 9669 3.897 0220 ao 789 3.897 0770 3.897 1320 3.897 1871 3.897 2421 3.897 2971 3.897 3521 3.897 4071 3.897 4621 3,897 6171 3.897 6721 40 790 3.897 6271 3.897 6821 3.897 7370 3.897 7920 3.897 8469 3.897 9019 3.897 9568 3.8980117 3.898 0667 3.898 1216 .10 791 3.898 1765 3.898 2314 3.898 2863 3.898 3412 3.898 3960 3.898 4509 3.898 5058 3.898 5606 3,898 6156 3.898 6703 12 792 3.898 7252 3.898 7800 3.898 8348 3.898 8897 3.898 9445 3.898 9993 3.899 0541 3.899 1089 3.899 1636 3.899 2184 10 793 3.899 2732 3.899 3279 3.899 3827 3.899 4376 3.899 4922 3.899 5469 3.899 6017 3.899 6664 3.899 7111 3.899 7658 20 794 3.899 8205 3.899 8752 3.899 9299 3.899 9846 3.9000392 3.900 0939 3.900 1486 3.900 2032 3,900 2579 3.900 3125 30 795 3.900 3671 3.900 4218 3.900 4764 3.9006310 3.900 5856 3.900 6402 3.900 6948 3.900 7494 3.9008039 3,900 8586 40 796 3.900 9131 3.900 9676 3.901 0222 3.901 0767 3.901 1313 3.901 1858 3.901 2403 3.901 2948 3,901 3493 3.901 4038 SO 797 3.901 4533 3.901 5128 3.901 5673 3.901 6218 3.901 6762 3.901 7307 3.901 7851 3.901 8396 3,901 8940 3.901 9486 13' 798 3.902 0029 3.902 0573 3.9021117 3.902 1661 3.902 2205 3.902 2749 3.902 3293 3.902 3837 3.902 4381 3.902 4924 10 799 3.902 5468 3.902 6011 3.902 6555 3.902 7098 3.902 7641 3.902 8186 3.902 8728 3.902 9271 3.902 9814 3.903 0357 20 800 3.903 0900 3 903 1443 3.903 1985 3.903 2528 3.903 3071 3.903 3613 3.903 4156 3.903 4698 3.903 6241 3,903 6783 30 801 3.903 6325 3.903 6867 3.903 7409 3.903 7951 3.903 8493 3.903 9036 3.903 9577 3.904 0119 3,904 0661 3.9041202. 40 802 3.9041744 3.904 2285 3.904 2827 3.904 3368 3.904 3909 3.904 4450 3.904 4992 3.904 5533 3.904 6074 3.904 6615 50 803 3.904 7155 3.904 7696 3.904 8237 3.904 8778 3.904 9318 3.904 9859 3.906 0399 3.906 0940 3.905 1480 3.905 2020 14' 804 3.905 2560 3.905 3101 3.905 3641 3.906 4181 3.905 4721 3.905 6260 3.906 6800 3.905 6340 3.905 6880 3.905 7419 10 805 3.905 7959 3.905 8498 3.905 9038 3.906 9577 3.906 0116 3.906 0655 3.9061196 3.906 1734 3.906 2273 3.906 2812 20 806 3.906 3350 3.906 3889 3.906 4428 3.906 4967 3.906 5505 3.906 6044 3.906 6582 3.906 7121 3.906 7659 3.906 8197 30 807 3.906 8735 3.906 9273 3.906 9812 3.907 0350 3.907 0887 3.907 1425 3.907 1963 3.907 2501 3.907 3038 3.907 3576 40 808 3.907 4114 3.907 4651 3.907 5188 3.907 6726 3.907 6263 3.907 6800 3.907 7337 3.907 7874 3.907 8411 3.907 8948 SO 809 3.907 9485 3.908 0022 3.908 0559 3.908 1095 3.908 1632 3.908 2169 3.908 2705 3.908 3241 3.908 3778 3.908 4314 15' 810 3.908 4850 3.908 5386 3.908 5922 3.908 6458 3.908 6994 3.908 7530 3.908 8066 3.908 8602 3.908 9137 3.908 9673 10 811 3.909 0209 3.909 0744 3.909 1279 3.909 1816 3.909 2350 3.909 2885 3.909 3420 3.909 3955 3.909 4490 3.909 5025 20 812 3.909 5560 3.909 6095 3.909 6630 3.909 7165 3.909 7699 3.909 8234 3.909 8768 3.909 9303 3.909 9837 3.910 0371 30 813 3.910 0905 3.910 1440 3.910 1974 3.910 2508 3.910 3042 3.910 3576 3.910 4109 3.910 4643 3.910 5177 3.910 5710 40 814 3.910 6244 3.910 6778 3.910 7311 3.910 7844 3.910 8378 3.910 8911 3.910 9444 3.910 9977 3.9110510 3.911 1043 50 815 3.911 1576 3.9112109 3.911 2642 3.9113174 3.911 3707 3.911 4240 3.911 4772 3.911 5305 3.911 5837 3.911 6369 16' 816 3.9116902 3.911 7434 3.911 7966 3.9118498 3.9119030 3.9119562 3.912 0094 3.912 0626 3.9121157 3.912 1689 10 817 3.912 2221 3.912 2752 3.912 3284 3.912 3815 3.912 4346 3.912 4878 3.912 5409 3.912 5940 3.912 6471 3.912 7002 20 818 3.912 7533 3.912 8064 3.912 8595 3.912 9126 3.912 9656 3.913 0187 3.913 0717 3.9131248 3.913 1778 3.913 2309 30 819 3.913 2839 3.913 3369 3.9^3899 3.913 4430 3.9134960 3.913 6490 3.913 6019 3.913 6549 3.913 7079 3.913 7609 40 820 3.913 8139 3.913 8668 3.913 9198 3.913 9727 3.914 0257 3.914 0786 3.9141315 3.914 1844 3.914 2373 3.914 2903 50 821 3.914 3432 3.914 3961 3.914 4489 3.914 5018 3.914 5547 3.914 6076 3.914 6604 3.914 7133 3.914 7661 3,914 8190 17' 822 3.914 8718 3.914 9246 3.914 9775 3.915 0303 3.916 0831 3.915 1359 3.915 1887 3.915 2415 3.915 2943 3.916 3471 10 823 3.915 3998 3.915 4526 3.915 5054 3.916 5581 3.915 6109 3.915 6636 3.915 7163 3.915 7691 3.915 8218 3.916 8745 20 824 3.915 9272 3.915 9799 3.916 0326 3.916 0853 3.916 1380 3.916 1907 3.916 2433 3.916 2960 3.916 3487 3.916 4013 30 825 3.916 4539 3.916 5066 3.916 5592 3.916 6118 3.916 6645 3.916 7171 3.916 7697 3.916 8223 3.916 8749 3.916 9275 40 826 3.916 9800 3.917 0326 3.917 0852 3.917 1378 3.917 1903 3.917 2429 3.917 2954 3.917 3479 3.917 4005 3.917 4530 50 827 3.917 5055 3.917 5580 3.917 6105 3.917 6630 3.917 7156 3.917 7680 3.917 8205 3.917 8730 3.917 9254 3.917 9779 18' 828 3.918 0303 3.918 0828 3.918 1352 3.918 1877 3.918 2401 3.918 2925 3.918 3449 3.918 3973 3.918 4497 3.918 6021 10 829 3.918 5545 3.918 6069 3.918 6593 3.918 7117 3.918 7640 3.918 8164 3.918 8687 3.9189211 3.918 9734 3.919 0258 20 830 3.919 0781 3.919 1304 3.919 1827 3.919 2350 3.919 2873 3.919 3396 3.919 3919 3.919 4442 3.919 4965 3.919 5488 ao 831 3.919 6010 3.919 6533 3.919 7055 3.919 7578 3.919 8100 3.919 8623 3.919 9145 3.919 9667 3.9200189 3.920 0711 40 832 3.920 1233 3.920 1755 3.920 2277 3.920 2799 3.920 3321 3.920 3842 3.9204364 3.920 4886 3.920 5407 3.920 5929 50 833 3.920 6450 3.920 6971 3.920 7493 3.920 8014 3.920 8535 3.920 9056 3.920 9677 3.921 0098 3.921 0619 3.921 1140 19' 834 3.921 1661 3.921 2181 3.921 2702 3.921 3222 3.921 3743 3.921 4263 3.921 4784 3.921 5304 3.921 5824 3.921 6345 10 835 3.921 6865 3.921 7385 3.921 7905 3.921 8425 3.921 8946 3.921 9465 3.921 9984 3.922 0504 3.922 1024 3.922 1643 20 836 3.922 2063 3.922 2582 3.922 3102 3.922 3621 3.922 4140 3.922 4669 3.922 6179 3.922 5698 3.922 6217 3.922 6736 80 837 3.922 7255 3.922 7773 3.922 8292 3.9228811 3.922 9330 3.922 9848 3.923 0367 3.923 0885 3.923 1404 3.923 1922 40 838 3.923 2440 3.923 2958 3.923 3477 3.923 3995 3.923 4513 3.9235031 3.9235649 3.923 6066 3.923 6584 3.923 7102 50 20 839 3.923 7620 3.923 8137 3.923 8656 3.923 9172 3.923 9690 3.9240207 3.9240724 3.924 1242 3.924 1769 3.924 2276 N. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 15 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. it = 0.497 H99 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 20 20' N. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 840 3.924 2793 3.924 3310 3.9243827 3.9244344 3.924 4860 3.924 6377 3.924 5894 3.924 6410 3.924 6927 3,924 7444 10 841 3.924 7960 3.924 8476 3.924 8993 3.924 9509 3.9250025 3.925 0541 3.926 1057 3.925 1573 3.925 2089 3.926 2605 30 842 3.925 3121 3.925 3637 3.925 4152 3.926 4668 3.925 5184 3.925 6699 3.925 6216 3.925 6730 3.925 7245 3.925 7761 30 843 3.925 8276 3.925 8791 3.925 9306 3.925 9821 3.926 0336 3.926 0851 3.926 1366 3.926 1880 3.926 2395 3.926 2910 40 844 3.926 3424 3.926 3939 3.926 4463 3.926 4968 3.926 5482 3.926 5997 3.926 6511 3.926 7025 3.926 7539 3.926 8053 80 845 3.926 8567 3.926 9081 3.926 9595 3.927 0109 3.927 0622 3.927 1136 3.927 1660 3.927 2163 3.927 2677 3.927 3190 21' 846 3.927 3704 3.927 4217 3.927 4730 3.927 5243 3.927 6757 3.927 6270 3.927 6783 3.927 7296 3.927 7808 3.927 8321 10 847 3.927 8834 3.927 9347 3.927 9859 3.928 0372 3.928 0885 3.928 1397 3.928 1909 3.928 2422 3.928 2934 3.928 3446 20 848 3.928 3959 3.928 4471 3.928 4983 3.928 5496 3.928 6007 3.928 6618 3.928 7030 3.928 7542 3.928 8054 3.928 8565 SO 849 3.928 9077 3.928 9588 3.929 0100 3.929 0611 3.9291123 3.929 1634 3.929 2145 3.929 2656 3.929 3167 3.929 3678 40 850 3.929 4189 3.929 4700 3.929 5211 3.929 5722 3.929 62.33 3.929 6743 3.929 7254 3.929 7764 3.9298275 3.929 8785 SO 851 3.929 9296 3.929 9806 3.930 0316 3.930 0826 3.9.30 1336 3.930 1847 3.930 2357 3.930 2866 3.930 3376 3.930 3886 22 852 3.9304396 3.930 4906 3.930 5415 3.930 5925 3.930 64.34 3.930 6944 3.930 7453 3.930 7963 3.930 8472 3.930 8981 10 853 3.930 9490 3.930 9999 3.931 0508 3.931 1017 3.931 1526 3.931 2036 3.931 2544 3.931 3053 3.931 3662 3.931 4070 90 854 3.931 4579 3.931 5087 3.931 6696 3.931 6104 3.931 6612 3.931 7121 3.931 7629 3.931 8137 3.931 8645 3.931 9153 30 855 3.931 9661 3.9320169 3.9320677 3.9321185 3.932 1692 3.9.32 2200 3.9322708 3.932 3215 3.932 3723 3.932 4230 40 856 3.932 4738 3.932 5246 3.932 5752 3.932 6259 3.932 6767 3.932 7274 3.932 7781 3.932 8288 3.932 8795 3.932 9301 SO 857 3.9,32 9808 3.933 0315 3.9330822 3.933 1328 3.933 1835 3.933 2341 3.933 2848 3.933 3354 3.933 3860 3.933 4367 23' 858 3.9334873 3.933 5379 3.933 6885 3.933 6391 3.933 6897 3.933 7403 3.933 7909 3.933 8415 3.933 8920 3.933 9426 10 859 3.933 9932 3.934 0437 3.9340943 3.934 1448 3.934 1953 3.934 2459 3.934 2964 3.934 3469 3.934 3974 3.934 4479 SO 860 3.934 4985 3.934 5489 3.934 5994 3.934 6499 3.934 7004 3.934 7609 3.934 8013 3.934 8518 3.934 9023 3.934 9527 ,80 8C1 3.935 0032 3.935 0536 3.936 1040 3.935 1544 3.935 2049 3.935 2553 3.935 3057 3.935 3561 3.935 4065 3.935 4669 40 862 3.935 5073 3.935 5576 3.935 6080 3.936 6584 3.935 7087 3.936 7691 3.936 8095 3.935 8598 3.935 9101 3.935 9f»5 SO 863 3.936 0108 3.936 0611 3.9361114 3.936 1617 3.936 2120 3.936 2623 3.936 3126 3.936 3629 3.936 4132 3.936 4635 24' 864 3.936 5137 3.936 6640 3.936 6143 3.936 6645 3.936 7148 3.936 7660 3.9368162 3.936 8655 3.936 9157 3.936 9659 10 865 3.937 0161 3.937 0663 3.9371165 3.937 1667 3.937 2169 3.937 2671 3.9373172 3.937 3674 3.937 4176 3.937 4677 10 866 3.937 6179 3.937 5680 3.937 6182 3.937 6683 3.937 7184 3.937 7686 3.937 8187 3.937 8688 3.937 9189 3.937 9690 ao 867 3.938 0191 3.938 0692 3.9381193 3.938 1693 3.938 2194 3.9382695 3.9383195 3.938 3696 3.938 4196 3.938 4697 40 868 3.938 5197 3.938 6698 3.938 6198 3.9386698 3.938 7198 3.938 7698 3.938 8198 3.9388698 3.938 9198 3.938 9698 so 869 3.939 0198 3.939 0697 3.9391197 3.939 1697 3.9392196 3.9392696 3.9393195 3.9393695 3.939 4194 3.939 4693 25* 870 3.939 6193 3.939 5692 3.939 6191 3.939 6690 3.939 7189 3.939 7688 3.9398187 3.939 8685 3.939 9184 3.939 9683 10 871 3.940 0182 3.940 0680 3.9401179 3.940 1677 3.940 2176 3.940 2674 3.9403172 3.9403670 3.940 4169 3.9404667 90 872 3.940 6165 3.940 6663 3.940 6161 3.940 6669 3.940 7157 3.940 7654 3.9408152 3.940 8650 3.940 9147 3.940 9645 SO 873 3.941 0142 3.941 0640 3.941 1137 3.941 1635 3.941 2132 3.941 2629 3.941 3126 3.941 3623 3.941 4120 3.941 4617 40 874 3.941 5114 3.941 6611 3.941 6108 3.941 6605 3.941 7101 3.941 7598 3.941 8096 3.941 8591 3.941 9088 3.941 9584 SO 875 3.9420081 3.942 0577 3.942 1073 3.942 1569 3.9422065 3.942 2562 3.942 3068 3.942 3553 3.942 4049 3.942 4645 26' 876 3.942 6041 3.942 5637 3.942 6032 3.942 6528 3.942 7024 3.942 7519 3.9428015 3.942 8610 3.942 9006 3.942 9501 10 877 3.942 9996 3.943 0491 3.9430986 3.943 1481 3.943 1976 3.943 2471 3.943 2966 3.943 3461 3.943 3956 3.943 4450 90 878 3.943 4945 3.943 6440 3.943 6934 3.943 6429 3.943 6923 3.943 7418 3.943 7912 3.943 8406 3.943 8900 3.943 9395 30 879 3.943 9889 3.9440383 3.9440877 3.944 1371 3.944 1866 3.9442358 3.9442862 3.944 3346 3.944 3840 3.944 4333 40 880 3.944 4827 3.944 5320 3.944 5814 3.944 6307 3.944 6800 3.944 7294 3.9447787 3.944 8280 3.944 8773 3.944 9266 60 881 3.944 9759 3.945 0252 3.946 0745 3.945 1238 3.9461730 3.945 2223 3.945 2716 3.945 3208 3.945 3701 3.945 4193 27' 882 3.945 4686 3.945 5178 3.945 6671 3.945 6163 3.945 6656 3.945 7147 3.945 7639 3.945 8131 3.946 8623 3.945 9115 10 883 3.946 9607 3.946 0099 3.946 0591 3.946 1082 3.946 1574 3.946 2066 3.9462557 3.946 3049 3.946 3540 3.946 4031 90 884 3.946 4623 3.946 5014 3.946 5505 3.946 5996 3.946 6487 3.946 6978 3.946 7469 3.946 7960 3.946 8451 3.946 8942 30 886 3.946 9433 3.946 9923 3.947 0414 3.947 0905 3.947 1395 3.947 1886 3.947 2376 3.947 2866 3.947 3357 3.947 3847 40 886 3.947 4337 3.947 4827 3.947 5317 3.947 5807 3.947 6297 3.947 6787 3.947 7277 3.947 7767 3.947 8267 3.947 8747 60 887 3.947 9236 3.947 9726 3.948 0215 3.948 0706 3.9481194 3.948 1684 3.948 2173 3.948 2662 3.948 3151 3.948 3641 28' 888 3.9484130 3.948 4619 3.948 5108 3.948 6597 3.948 6085 3.948 6674 3.948 7063 3.948 7552 3.948 8040 3.948 8529 10 889 3.948 9018 3.9489606 3.948 9995 3.949 0483 3.9490971 3.949 1460 3.9491948 3.9492436 3.949 2924 3.949 3412 90 890 3.949 3900 3.949 4388 3.949 4876 3.949 6364 3.949 6852 3.949 6339 3.949 6827 3.949 7316 3.949 7802 3.949 8290 30 891 3.949 8777 3.949 9264 3.949 9752 3.9600239 3.9500726 3.950 1213 3.960 1701 3.950 2188 3.950 2675 3.950 3162 40 892 3.950 3649 3.950 4135 3.9504622 3.950 6109 3.950 5596 3.950 6082 3.950 6569 3.960 7055 3.950 7542 3.950 8028 50 893 3.9508516 3.950 9001 3.960 9487 3.950 9973 3.951 0459 3.951 0946 3.951 1432 3.951 1918 3.951 2404 3.951 2889 29' 894 3.951 3375 3.951 3861 3.951 4347 3.951 4832 3.951 5318 3.961 5803 3.951 6289 3.951 6774 3.951 7260 3.951 7745 10 895 3.951 8230 3.951 8716 3.951 9201 3.951 9686 3.952 0171 3.952 0656 3.9521141 3.952 1626 3.952 2111 3.952 2595 90 896 3.952 3080 3.952 3565 3.952 4049 3.952 4534 3.9525018 3.952 5503 3.952 5987 3.952 6472 3.952 6956 3.952 7440 SO 897 3.952 7924 3.952 8409 3.952 8893 3.952 9377 3.952 9861 3.953 0346 3.953 0828 3.953 1312 3.953 1796 3.953 2280 40 898 3.953 2763 3.963 3247 3.953 3731 3.953 4214 3.953 4697 3.953 5181 3.953 5664 3.953 6147 3.953 6631 3.953 7114 60 20 899 3.953 7597 3.963 8080 3.953 8563 2 3.953 9046 3.953 9529 3.954 0012 3.964 0494 3.9640977 3.964 1460 3.954 1943 N. 1 3 4 5 6 7 8 9 16 Log. 360° in sec. = G.112 G05() Log. 21" in sec. =: ■l.l)3t; 5137 Log. Had. in sec. = 5.3)4 42.01 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 483? Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.55G 3025 Log. M = 9-637 7843 | 2° 30 N. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 900 3.954 2425 3.954 2908 3.954 3390 3.9543873 3.954 4355 3.954 4837 3.954 6319 3.954 6802 3.954 6284 3.954 6760 10 901 3.954 7248 3.954 7730 3.954 8212 3.954 8694 3.954 9176 3.954 9657 3.955 0139 3.9550621 3.9551102 3.9561584 so 902 3.955 2065 3.955 2547 3.955 3028 3.955 3510 3.955 3991 3.955 4472 3.955 4953 3.955 5434 3.955 5916 3.955 6397 30 903 3.955 6878 3.955 7358 3.955 7839 3.955 8320 3.955 8801 3.955 9282 3.955 9762 3.956 0243 3.956 0723 3.956 1204 40 904 3.956 1684 3.956 2165 3.956 2645 3.956 3125 3.956 3606 3.956 4086 3.956 4566 3.956 6046 3.956 6526 3.956 6006 50 905 3.956 6486 3.956 6966 3.956 7445 3.956 7925 3.957 8405 3.956 8885 3.956 9364 3.956 9844 3.957 0323 3.957 0803 31' 906 3.957 1282 3.957 1761 3.957 2241 3.957 2720 3.957 3199 3.957 3678 3.957 4157 3.957 4636 3.957 5115 3.957 5594 10 907 3.957 6073 3.957 6552 3.957 7030 3.957 7509 3.957 798S 3.957 8466 3.957 8945 3.957 9423 3.957 9902 3.958 0380 20 908 3.9580858 3.958 1337 3.958 1815 3.958 2293 3.958 2771 3.958 3249 3.958 3727 3.958 4205 3.958 4683 3.958 5161 30 909 3.9585639 3.958 6117 3.958 6594 3.958 7072 3.95S 7549 3.958 8027 3.958 8505 3.958 8982 3.958 9459 3.958 9937 40 910 3.959 0414 3.959 0891 3.959 1368 3.959 1845 3.959 2322 3.959 2800 3.959 3276 3.959 3753 3.959 4230 3.959 4707 50 911 3.959 5184 3.959 5660 3.959 6137 3.959 6614 3.959 7090 3.959 7567 3.959 8043 3.959 8520 3.959 8990 3.959 9472 32 912 3.959 9948 3.9600425 3.960 0901 3.960 1377 3.9601853 3.960 2329 3.9602805 3.960 3281 3.960 3756 3.960 42.32 10 913 3.960 4708 3.960 5183 3.9605659 3.960 6135 3.960 6010 3.960 7086 3.960 7561 3.960 8036 3.960 8512 3.960 8987 80 914 3.960 9462 3.960 9937 3.961 0412 3.961 0887 3.961 1362 3.961 1837 3.961 2312 3.961 2787 3.961 3262 3.961 3736 30 915 3.9614211 3.961 4686 3.961 5160 3.961 5635 3.961 6109 3.961 6583 3.961 7058 3.961 7532 3.961 8006 3.961 8481 40 916 3.961 8955 3.961 9429 3.961 9903 3.9620377 3.962 0851 3.962 1325 3.962 1799 3.962 2272 3.902 2740 3.962 3220 50 917 3.962 3693 3.962 4167 3.962 4640 3.962 5114 3.962 5587 3.962 6061 3.962 6534 3.902 7007 3.902 7481 3.902 7954 33' 918 3 962 8427 3.962 8900 3.962 9373 3.962 9846 3.963 0319 3.963 0792 3.963 1264 3.9631737 3.963 2210 3.963 2683 10 919 3.963 3155 3.963 3628 3.963 4100 3.963 4573 3.963 5045 3.903 5517 3.963 5990 3.963 6462 3.963 6934 3.963 7406 20 920 3.963 7878 3.963 8350 3.963 8822 3.963 9294 3.963 9766 3.9640238 3.964 0710 3.9641181 3.964 1653 3.964 2125 30 921 3.964 2596 3.9643068 3.964 3539 3.9644011 3.964 4482 3.964 4953 3.964 5425 3.964 5896 3.964 6367 3.964 6838 40 922 3.964 7309 3.964 7780 3.964 8251 3.964 8722 3.964 9193 3.964 9604 3.965 0135 3.965 0605 3.965 1076 3.965 1546 50 923 3.965 2017 3.965 2488 3.965 2958 3.965 3428 3.965 3899 3.965 4369 3.905 4839 3.965 5309 3.965 5780 3.965 6250 34' 924 3.905 6720 3.965 7190 3.965 7660 3.965 8130 3.9058599 3.965 9069 3.965 9539 3.966 0009 3.966 0478 3.966 0948 10 925 3.966 1417 3.966 1887 3.966 2356 3.966 2826 3.966 3295 3.966 3764 3.966 4233 3.966 4703 3.966 5172 3.966 5641 80 926 3.966 6110 3.966 6579 3.966 7048 3.966 7517 3.966 7985 3.966 8454 3.966 8923 3.966 9392 3.966 9860 3.967 0329 30 927 3.967 0797 3.967 1266 3.967 1734 3.967 2203 3.967 2671 3.967 3139 3.967 3607 3.967 4076 3.967 4544 3.967 5012 40 928 3.967 5480 3.967 5948 3.967 6416 3.967 6884 3.967 7351 3.967 7819 3.967 8287 3.967 8754 3.967 9222 3.967 9690 50 929 3.9680157 3.9680625 3.968 1092 3.968 1559 3.968 2027 3.968 2494 3.968 2961 3.968 3428 3.968 3895 3.9684362 35' 930 3.968 4829 3.968 5296 3.968 5763 3.968 6230 3.968 6697 3.968 7164 3.968 7630 3.968 8097 3.968 8564 3.968 9030 10 931 3.96S 9497 3.968 9963 3.969 0430 3.969 0896 3.969 1362 3.969 1829 3.969 2295 3.969 2761 3.969 3227 3.969 3693 20 932 3.969 4159 3.969 4625 3.969 5091 3.969 5557 3.909 6023 3.969 6488 3.969 6954 3.969 7420 3.969 7885 3.909 8351 30 933 3.969 8816 3.969 9282 3.969 9747 3.970 02J3 3.970 0678 3.970 1143 3.970 1608 3.970 2074 3.970 2539 3.970 3004 40 934 3.9703469 3.970 3934 3.9704399 3.9704863 3.970 5328 3.970 5793 3.970 6258 3.970 6722 3.970 7187 3.970 7652 50 935 3.970 8116 3.9708581 3.970 9045 3.970 9509 3.970 9974 3.971 0438 3.971 0902 3.971 1366 3.971 1830 3.971 2294 36' 936 3.971 2758 3.971 3222 3.971 3686 3.971 4150 3.971 4614 3.971 5078 3.971 5542 3.971 6005 3.971 6469 3.971 6932 10 937 3.971 7396 3.971 7859 3.971 8323 3.971 8786 3.971 9249 3.971 9713 3.972 0176 3.972 0639 3.972 1102 3.972 1565 20 938 3.972 2028 3.972 2491 3.972 2954 3.972 3417 3.972 3880 3.972 4343 3.972 4805 3.972 5268 3.972 5731 3.972 6193 30 939 3.9726656 3.972 7118 3.972 7581 3.972 8043 3.972 8506 3.972 8968 3.972 9430 3.972 9892 3.973 0354 3.973 0816 40 940 3.973 1279 3.973 1741 3.973 2202 3.973 2664 3.973 3126 3.973 3588 3.973 4050 3.973 4511 3.973 4973 3.973 5435 50 941 3.973 5896 3.973 6358 3.973 6819 3.973 7281 3.973 7742 3.973 8203 3.973 8664 3.973 9126 3.973 9587 3.974 0048 37' 942 3.9740509 3.974 0970 3.974 1431 3.974 1892 3.974 2353 3.974 2814 3.974 3274 3.974 3735 3.974 4196 3.974 4656 10 943 3.974 5117 3.9745577 3.974 6038 3.974 6498 3.974 6959 3.974 7419 3.974 7879 3.974 8340 3.974 8800 3.974 9260 20 944 3.974 9720 3.9750180 3.975 0640 3.975 1100 3.975 1560 3.975 2020 3.9752479 3.9752939 3.9753399 3.975 3858 30 945 3.975 4318 3.975 4778 3.975 5237 3.975 5697 3.975 6156 3.975 6615 3.975 7075 3.975 7534 3.975 7993 3.975 8452 40 946 3.9758911 3.975 9370 3.975 9829 3.976 0288 3.9760747 3.9761206 3.976 1005 3.976 2124 3.976 2582 3.976 3041 50 947 3.976 3500 3.976 3958 3.976 4417 3.976 4875 3.976 5334 3.976 5792 3.976 6251 3.976 6709 3.976 7167 3.976 7625 38' 948 3.976 8083 3.976 8541 3.976 9000 3.976 9458 3.976 9915 3.977 0373 3.977 0831 3.977 1289 3.977 1747 3.977 2204 10 949 3.977 2662 3.977 3120 3.977 3577 3.977 4035 3.977 4492 3.977 4950 3.977 5407 3.977 5864 3.977 6322 3.977 6779 20 950 3.977 7236 3.977 7693 3.977 8150 3.977 8607 3.977 9064 3.977 9521 3.977 9978 3.978 0435 3.978 0892 3.978 1348 30 951 3.978 1805 3.978 2262 3.978 2718 3.978 3175 3.978 3631 3.9784088 3.978 4544 3.978 5001 3.9785457 3.978 5913 40 952 3.978 6369 3.978 6826 3.978 7282 3.978 7738 3.978 8194 3.978 8650 3.978 9106 3.978 9562 3.979 0017 3.9790473 50 953 3.979 0929 3.9791385 3.979 1840 3.979 2296 3.979 2751 3.979 3207 3.979 3662 3.979 4118 3.979 4573 3.979 5028 3^ 954 3.979 5484 3.979 5939 3.979 6394 3.979 6849 3.979 7304 3.979 7759 3.979 8214 3.979 8669 3.979 9124 3.979 9579 10 955 3.9800034 3.9800488 3.980 0943 3.980 1398 3.980 1852 3.980 2307 3.980 2761 3.980 3216 3.980 3670 3.980 4125 20 956 3.980 4579 3.980 5033 3.980 5487 3.980 5942 3.980 6396 3.980 6850 3.980 7304 3.980 7758 3.980 8212 3.980 8666 30 957 3.980 9119 3.980 9573 3.981 0027 3.981 0481 3.981 0934 3.981 1388 3.981 1841 3.981 2295 3.981 2748 3.981 3202 40 958 3.981 3655 3.981 4108 3.981 4562 3.981 5015 3.981 5468 3.981 5921 3.981 6374 3.981 6827 3.981 7280 3.981 7733 50 20 959 3.981 8186 3.981 8639 3.981 9092 3.981 9544 3.981 9997 3.982 0450 3.982 0902 3.982 1355 3.982 1807 3 982 2260 N. 1~ " 1 2 1 3 1 4 5 6 7 -• 8 1 9 i'7 Log. 360° in sec. = 6.112 G050 Log. '24*' in sec. =: 4.9:56 5137 Log. Rad. in sec. =z 5.314 4251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 20 40' N. 960 1 2 3 4 5 6 3.982 5426 7 3^982 5878 8 9 3.982 2712 3.982 3165 3.982 3617 3.982 4069 3.982 4522 3.982 4974 3.982 6330 3.982 6782 10 961 3.982 7234 3.982 7686 3.982 8138 3.982 8589 3.982 9041 3.982 9493 3.982 9945 3.9830396 3.983 0848 3.982 1299 iO 962 3.983 1751 3.983 2202 3.983 2654 3.983 3105 3.983 3556 3.983 4007 3.983 4459 3.983 4910 3.983 5361 3.983 5812 30 963 3.983 6263 3.983 6714 3.983 7165 3.983 7616 3.983 8066 3.983 8517 3.983 8968 3.983 9419 3.983 9869 3.984 03'20 •W 964 3.984 0770 3.984 1221 3.984 1671 3.984 2122 3.984 2572 3.984 3022 3.984 3473 3.984 3923 3.984 4373 3.984 4823 50 965 3.984 5273 3.984 5723 3.984 6173 3.984 6623 3.984 7073 3.984 7523 3.984 7973 3.984 8422 3.984 8872 3.984 9322 41' 966 3.984 9771 3.985 0221 3.985 0670 3.9851120 3.985 1569 3.985 2019 3.985 2468 3.985 2917 3.985 3366 3.985 3816 10 967 3.985 4265 3.985 4714 3.685 5163 3.985 6612 3.985 6061 3.985 6510 3.985 6959 3.985 7407 3.985 7856 3.985 8305 20 968 3.985 8754 3.985 9202 3.985 9651 3.9860099 3.986 0548 3.986 0996 3.986 1445 3.986 1893 3.986 2341 3.986 2790 30 969 3.986 3238 3.986 3686 3.986 4134 3.986 4582 3.9866030 3.986 5478 3.986 6926 3.986 6374 3.986 6822 3.986 7270 40 970 3.986 7717 3.986 8165 3.986 8613 3.986 9060 3.986 9508 3.986 9956 3.987 0403 3.987 0850 3.987 1298 3.9871745 50 971 3.987 2192 3.987 2640 3.987 3087 3.987 3534 3.987 3981 3.987 4428 3.987 4875 3.987 5322 3.987 5769 3.987 6216 42 972 3.987 6663 3.987 7109 3.987 7656 3.987 8003 3.987 8450 3.987 8896 3.987 9343 3.987 9789 3.983 0236 3.988 0682 10 973 3.9881128 3.988 1575 3.988 2021 3.988 2467 3.988 2913 3.988 3360 3.988 3806 3.988 4252 3.9^9, 4698 3.988 5144 20 974 3.988 5590 3.988 6035 3.988 6481 3.988 6927 3.988 7373 3.988 7818 3.988 8264 3.988 8710 3.98S 9155 3.988 900 1 30 975 3.989 0046 3.989 0492 3.9890937 3.989 1382 3.989 1828 3.989 2273 3.9892718 3.989 3163 3.989 3608 3.989 4053 40 976 3.989 4498 3.989 4943 3.989 5388 3.9896833 3.989 6278 3.989 6722 3.989 7167 3.989 7612 3.989 8057 3.989 8501 HI 977 3.989 8946 3.989 9390 3.989 9835 3.990 0279 3.990 0723 3.9901168 3.9901612 3.990 2056 3.990 2500 3.990 2944 43' 978 3.990 3389 3.990 3833 3.990 4277 3.9904721 3.990 6164 3.990 6608 3.990 6062 3.990 6496 3.990 6940 3.990 7383 lu 979 3.990 7827 3.990 8271 3.9908714 3.990 9168 3.990 9601 3.9910044 3.991 0488 3.991 0931 3.991 1374 3.991 1818 20 980 3.991 2261 3.991 2704 3.991 3147 3.991 3590 3.991 4033 3.991 4476 3.991 4919 3.991 5362 3.991 5805 3.991 6247 30 981 3.991 6690 3.991 7133 3.991 7575 3.991 8018 3.991 8461 3.991 8903 3.991 9346 3.991 9788 3.9920230 3.9920673 40 982 3.9921115 3.992 1557 3.992 1999 3.992 2441 3.992 2884 3.9923326 3.992 3768 3.9924210 3.992 4651 3.992 5093 50 983 3.992 5535 3.992 5977 3.992 6419 3.992 6860 3.992 7302 3.992 7744 3.9928185 3.992 8627 3.992 9068 3.992 9510 44' 984 3.992 9951 3.9930392 3.993 0834 3.993 1275 3.993 1716 3.993 2167 3.993 2598 3.993 3039 3.9933480 3.993 3921 10 985 3.993 4362 3.993 4803 3.993 5244 3.993 6685 3.993 6126 3.993 6566 3.993 7007 3.993 7448 3.993 7888 3.993 8329 20 986 3.993 8769 3.993 9210 3.993 9650 3.9940090 3.994 0631 3.9940971 3.9941411 3.994 1851 3.994 2291 3.994 2731 ."0 987 3.994 3172 3.994 3612 3.994 4061 3.9944491 3.994 4931 3.994 6371 3.9946811 3.994 6251 3.994 6690 3.994 7130 40 988 3.994 7669 3.994 8009 3.994 8448 3.994 8888 3.994 9327 3.994 9767 3.9950206 3.9960645 3.995 1085 3.995 1524 50 989 3.995 1963 3.9952402 3.9952841 3.9953280 3.9953719 3.9954158 3.9964697 3.9956036 3.9956474 3.9955913 45' 990 3.995 6352 3.995 6791 3.995 7229 3.995 7668 3.995 8106 3.995 8545 3.9968983 3.995 9422 3.995 9860 3.9960298 10 991 3.996 0737 3.9961175 3.996 1613 3.996 2051 3.996 2489 3.996 2927 3.996 3366 3.996 3803 3.996 4241 3.996 4679 20 992 3.996 5117 3.996 6554 3.996 5992 3.996 6430 3.996 6868 3.996 7306 3.996 7743 3.996 8180 3.996 8618 3.996 9055 30 993 3.996 9492 3.996 9930 3.997 0367 3.9970804 3.997 1242 3.997 1679 3.997 2116 3.997 2553 3.997 2990 3.997 3427 40 994 3.997 3864 3.997 4301 3.997 4738 3.997 6174 3.997 5611 3.997 6048 3.997 6485 3.997 6921 3.997 7358 3.997 7794 50 995 3.997 8231 3.997 8667 3.997 9104 3.997 9540 3.997 9976 3.9980413 3.9980849 3.998 1285 3.998 1721 3.998 2167 46' 996 3.998 2593 3.998 3029 3.998 3465 3.998 3901 3.998 4337 3.998 4773 3.998 5209 3.998 5645 3.H93 6080 3.998 6516 10 997 3.998 6952 3.998 7387 3.998 7823 3.998 8258 3.998 8694 3.998 9129 3.998 9564 3.999 0000 3.999 0435 3.999 0870 80 998 3.999 1305 3.999 1741 3.999 2176 3.999 2611 3.999 3046 3.999 3481 3.999 3916 3.999 4350 3.999 4785 3.999 6220 30 999 3.999 5655 3.999 6090 3.999 6524 3.999 6959 3.999 7393 3.999 7828 3.999 8262 3.999 8697 3.999 9131 3.999 9566 40 1000 4.000 0000 4.000 0434 4.000 0869 4.000 1303 4.0001737 4.000 2171 4.0002605 4.000 3039 4.000 3473 4.000 3907 50 1001 4.000 4341 4.000 4775 4.000 5208 4.0006642 4.000 6076 4.000 6510 4.000 6943 4.000 7377 4.000 7810 4.000 8244 47' 1002 4.000 8677 4.000 9111 4.000 9644 4.000 9977 4.0010411 4.0010844 4.001 1277 4.001 1710 4.001 2143 4.001 2576 10 1003 4.001 3009 4.001 3442 4.001 3875 4.001 4308 4.001 4741 4.001 5174 4.001 6607 4.001 6039 4.001 6472 4.001 6905 20 1004 4.001 7337 4.001 7770 4.001 8202 4.001 8635 4.001 9067 4.001 9499 4.001 9932 4.0020364 4.002 0796 4.002 1228 30 1005 4.002 1661 4.002 2093 4.0022525 4.002 2957 4.002 3389 4.002 3821 4.0024263 4.002 4685 4.002 5116 4.002 5548 40 1006 4.002 5980 4.002 6411 4.002 6843 4.0027276 4.002 7706 4.002 8138 4.0028569 4.002 9001 4.002 9432 4.002 9863 60 1007 4.003 0295 4.0030726 4.003 1167 4.003 1688 4.003 2019 4.003 2461 4.0032882 4.0033313 4.003 3744 4.003 4174 48' 1008 4.003 4605 4.003 5036 4.0036467 4.0036898 4.003 6328 4.003 6759 4.003 7190 4.003 7620 4.003 8051 4.003 8481 10 1009 4.003 8912 4.003 9342 4.0039772 4.004 0203 4.0040633 4.004 1063 4.004 1493 4.004 1924 4.004 2354 4.004 2784 so 1010 4.004 3214 4.004 3644 4.004 4074 4.0044504 4.0044933 4.0046363 4.004 6793 4.004 6223 4.004 6652 4.004 7082 ao 1011 4.004 7512 4.004 7941 4.004 8371 4.004 8800 4.004 9229 4.004 9659 4.0060088 4.0050617 4.0050947 4.005 1376 40 1012 4.005 1805 4.005 2234 4.0052663 4.005 3092 4.005 3521 4.006 3950 4.005 4379 4.006 4808 4.0055237 4.0055666 50 1013 4.005 6094 4.005 6523 4.005 6952 4.005 7380 4.005 7809 4.005 8238 4.005 8666 4.005 9094 4.005 9523 4.005 9951 4^ 1014 4.0060380 4.006 0808 4.006 1236 4.006 1664 4.006 2092 4.006 2521 4.006 2949 4.006 3377 4.006 3805 4.006 4233 10 1015 4.006 4660 4.006 5088 4.006 5516 4.006 6944 4.006 6372 4.006 6799 4.006 7227 4.006 7655 4.006 8082 4.006 8510 30 1016 4.006 8937 4.006 9365 4.006 9792 4.007 0219 4.007 0647 4.007 1074 4.007 1501 4.007 1928 4.007 2355 4.007 2782 30 1017 4.007 3210 4.007 3637 4.007 4064 4.007 4490 4.007 4917 4.007 5344 4.007 5771 4.007 6198 4.007 6624 4.007 7051 40 1018 4.007 7478 4.007 7904 4.007 8331 4.007 8757 4.007 9184 4.007 9610 4.008 0037 4.0080463 4.008 0889 4.008 1316 50 1019 4.008 1742 4.008 2168 4.008 2594 4.008 3020 4.008 3446 4.008 3872 4.008 4298 4.008 4724 4.008 5150 4.008 5576 N. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 « 18 Log. 3t)0' in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" iti sec. = 4/J.3(J 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.035 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. t =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 2° 50' N. 1020 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.008 6002 4.008 6427 4.008 6853 4.008 7279 4.008 7704 4.00a 8130 4.008 8556 4.008 8981 4.008 9407 4.008 9832 10 1021 4.009 0257 4.009 0683 4.009 1108 4.009 1533 4.009 1959 4.009 2384 4.009 2809 4.009 3234 4.0093659 4.009 4084 to 1022 4.009 4509 4.009 4934 4.009 5359 4.009 5784 4.009 6208 4.009 6633 4.009 7058 4.009 7483 4.009 7907 4.009 8332 30 1023 4.009 8756 4.009 9181 4.009 9605 4.010 0030 4.0100454 4.010 0878 4.010 1303 4.010 1727 4.010 2151 4.010 2575 40 1024 4.010 3000 4.010 3424 4.010 3848 4.0104272 4.010 4696 4.010 5120 4.010 5544 4.010 5967 4.010 6391 4.010 6815 SO 1025 4.010 7239 4.010 7662 4.010 8086 4.010 8510 4.010 8933 4.010 9357 4.010 9780 4.011 0204 4.0110627 4.011 1050 51' 102fi 4.011 1474 4.011 1897 4.011 2320 4.0112743 4.0113166 4.0113590 4.011 4013 4.011 4436 4.0114859 4.0115282 10 1027 4.0115704 4.011 6127 4.0116550 4.011 6973 4.011 7396 4.011 7818 4.011 8241 4.0118664 4.0119086 4.0119509 so 1028 4.0119931 4.012 0354 4.0120776 4.0121198 4.012 1621 4.012 2043 4.012 2465 4.012 2887 4.012 3310 4.012 3732 30 1029 4.012 4154 4.012 4576 4.0124998 4.012 5420 4.012 5842 4.012 6264 4.012 6685 4.012 7107 4.012 7529 4.012 7951 <0 1030 4.012 S372 4.012 8794 4.012 9215 4.012 9637 4.013 0059 4.013 0480 4.013 0901 4.013 1323 4.013 1744 4.013 2165 Vl 1031 4.013 2587 4.013 3008 4.013 3429 4.013 3850 4.013 4271 4.013 4692 4.013 5113 4.013 5534 4.013 5955 4.013 6376 52' 1032 4.013 6797 4.013 7218 4.013 7639 4.013 8059 4.013 8480 4.013 8901 4.013 9321 4.013 9742 4.014 0162 4.014 0583 10 1033 4.014 1003 4.014 1424 4.014 1844 4.014 2264 4.014 2685 4.014 3105 4.014 3525 4.014 3945 4.014 4365 4.014 4785 20 1034 4.014 5205 4.014 5625 4.014 6045 4.014 6465 4.014 6885 4.014 7305 4.014 7725 4.014 8144 4.014 8564 4.014 8984 30 1035 4.014 9403 4.014 9823 4.015 0243 4.015 0662 4.015 1082 4.015 1501 4.015 1920 4.015 2340 4.015 2759 4.015 3178 40 103fi 4.015 3598 4.015 4017 4.015 4436 4.0154855 4.015 5274 4.015 5693 4.015 6112 4.015 6531 4.015 6950 4.015 7369 50 1037 4.015 7788 4.015 8206 4.015 8625 4.0159044 4.015 9462 4.015 9881 4.016 0300 4.016 0718 4.0161137 4.016 1555 53' 1038 4.016 1974 4.016 2392 4.016 2810 4.016 3229 4.016 3647 4.016 4065 4.016 4483 4.016 4901 4.016 5319 4.016 5737 10 1039 4.016 6155 4.016 6573 4.016 6991 4.016 7409 4.016 7827 4.016 8245 4.016 8663 4.016 9080 4.016 9498 4.016 9916 20 1040 4.017 0333 4.017 0751 4.0171168 4.017 1586 4.017 2003 4.017 2421 4.017 2838 4.017 3256 4.017 3673 4.017 4090 30 1041 4.017 4507 4.017 4924 4.017 5342 4.017 5759 4.017 6176 4.017 6593 4.017 7010 4.017 7427 4.017 7844 4.017 8260 40 1042 4.017 8677 4.017 9094 4.017 9511 4.017 9927 4.018 0344 4.018 0761 4.018 1177 4.018 1594 4.018 2010 4.018 2427 50 1043 4.018 2843 4.018 3259 4.018 3676 4.0184092 4.018 4508 4.018 4925 4.018 5341 4.018 5757 4.018 6173 4.018 6589 54' 1044 4.018 7005 4.018 7421 4.018 7837 4.018 8253 4.018 8669 4.018 9084 4.018 9500 4.018 9916 4.019 0332 4.019 0747 10 1045 4.0191163 4.019 1578 4.019 1994 4.019 2410 4.019 2825 4.019 3240 4.019 3656 4.019 4071 4.019 4486 4.019 4902 20 1046 4.019 5317 4.019 5732 4.019 6147 4.019 6562 4.019 6977 4.019 7392 4.019 7807 4.019 8222 4.019 8637 4.019 9052 30 1047 4.019 9467 4.019 9882 4.0200296 4.020 0711 4.0201126 4.020 1540 4.020 1955 4.020 2369 4.020 2784 4.020 3198 40 1048 4.020 3613 4.020 4027 4.020 4442 4.020 4856 4.020 5270 4.020 5684 4.020 6099 4.020 6513 4.020 6927 4.020 7341 50 1049 4.020 7755 4.020 8169 4.020 8583 4.020 8997 4.020 9411 4.020 9824 4.021 0238 4.021 0652 4.021 1066 4.021 1479 55' 1050 4.021 1893 4.021 2307 4.021 2720 4.021 3134 4.021 3547 4.021 3961 4.021 4374 4.021 4787 4.021 5201 4.021 5614 10 1051 4.021 6027 4.021 6440 4.021 6854 4.021 7267 4.021 7680 4.021 8093 4.021 8506 4.021 8919 4.021 9332 4.021 974.^ 20 1052 4.022 0157 4.022 0570 4.022 0983 4.022 1396 4.022 1808 4.022 2221 4.022 2634 4.022 3046 4.022 3459 4.022 3871 30 1053 4.022 4284 4.0224696 4.022 5109 4.022 5521 4.022 5933 4.022 6345 4.022 6758 4.022 7170 4.022 7582 4.022 7994 40 1054 4.022 8406 4.022 8818 4.022 9230 4.022 9642 4.023 0054 4.023 0466 4.023 0878 4.023 1289 4.0231701 4.023 2113 50 1055 4.023 2525 4.023 2936 4.023 3348 4.023 3759 4.023 4171 4.023 4582 4.023 4994 4.023 5405 4.023 5817 4.023 6228 56' 1056 4.023 6639 4.023 7050 4.023 7462 4.023 7873 4.023 8284 4.023 8695 4.023 9106 4.023 9517 4.023 9928 4.024 0339 10 1057 4.024 0750 4.0241161 4.024 1572 4.024 1982 4.024 2393 4.024 2804 4.024 3214 4.024 3625 4.024 4036 4.024 4446 30 1058 4.0244857 4.024 5267 4.024 5678 4.024 6088 4.024 6498 4.024 6909 4.024 7319 4.024 7729 4.024 8139 4.024 8549 30 1059 4.024 8960 4.024 9370 4.024 9780 4.025 0190 4.025 0600 4.025 1010 4.025 1419 4.025 1829 4.025 2239 4.025 2649 40 1060 4.025 3059 4.025 3468 4.025 3878 4.025 4288 4.025 4697 4.025 5107 4.025 5516 4.025 5926 4.025 6335 4.025 6744 50 1061 4.025 7154 4.025 7563 4.025 7972 4.025 8382 4.025 8791 4.025 9200 4.025 9609 4 026 0018 4.026 0427 4.026 0838 57' 1062 4.026 1245 4.026 1654 4.026 2063 4.026 2472 4.026 2881 4.026 3289 4.026 3698 4.026 4107 4.026 4515 4.026 4924 10 1063 4.026 5333 4.026 5741 4.026 6150 4.026 6558 4.026 6967 4.026 7375 4.026 7783 4.026 8192 4.026 8600 4.026 9008 20 1064 4.026 9416 4.026 9824 4.027 0233 4.027 0641 4.027 1049 4.027 1457 4.027 1865 4.027 2273 4.02/ 2680 4.027 3088 30 1065 4.027 3496 4.027 3904 4.027 4312 4.027 4719 4.027 5127 4.027 5535 4.027 5942 4.027 6350 4.027 6757 4.027 7165 40 1066 4.027 7572 4.027 7979 4.027 8387 4.027 8794 4.027 9201 4.027 9609 4.028 0016 4.028 0423 4.028 0830 4.028 1237 60 1067 4.028 1644 4.028 2051 4.028 2458 4.028 2865 4.028 3272 4.028 3679 4.028 4086 4.028 4492 4.028 4899 4.028 5306 58' 1068 4.028 5713 4.028 6119 4.028 6526 4.028 6932 4.028 7339 4.028 7745 4.028 8152 4.028 8558 4.028 8964 4.028 9371 10 1069 4.028 9777 4.029 0183 4.029 0590 4.029 0996 4.029 1402 4.029 1808 4.029 2214 4.029 2620 4.029 3026 4.029 3432 20 1070 4 029 3838 4.029 4244 4.029 4649 4.029 5055 4.029 5461 4.029 5867 4.029 6272 4.029 6678 4.029 7084 4.029 7489 30 1071 4.029 7895 4.029 8300 4.029 8706 4.029 9111 4.029 9516 4.029 9922 4.030 0327 4.030 0732 4.0301138 4.0301543 40 1072 4.0301948 4.030 2353 4.030 2758 4.030 3163 4.030 3568 4.030 3973 4.030 4378 4.030 4783 4.030 5188 4.0305592 50 1073 4.030 5997 4.030 6402 4.030 6807 4.030 7211 4.030 7616 4.030 8020 4.030 8425 4.030 8830 4.030 9234 4.030 9638 59' 1074 4.031 0043 4.031 0447 4.031 0851 4.031 1256 4.031 1660 4.031 2064 4.031 2468 4.031 2872 4.031 3277 4.031 3581 10 1075 4.031 4085 4.031 4489 4.031 4893 4.031 5296 4.031 5700 4.031 6104 4.031 6508 4.031 6912 4.031 7315 4.031 7719 20 1076 4.031 8123 4.031 3526 4.031 8930 4.031 9333 4.031 9737 4.032 0140 4.032 0544 4.032 0947 4.032 1350 4.032 1754 30 1077 4.032 2157 4.032 2560 4.032 2963 4.032 3367 4.032 3770 4.032 4173 4.032 4576 4.032 4979 4.032 5382 4,032 5785 40 1078 4.032 6188 4.032 6590 4.032 6993 4.032 7396 4.032 7799 4.032 8201 4.032 8604 4 032 9007 4.032 9409 4.032 9812 50 1079 4.0330214 4.033 0617 4.033 1019 4.033 1422 4.033 1824 4.033 2226 5 4.0332629 4.033 3031 4.033 3433 4.033 3835 N. 1 2 3 1 4 6' 7 8 9 19 Log. 860° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4. 936 5137 Log Log. 12 = 4.635 4837 . Lo, Log. 3 = 4.033 4238 Log. Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4:^51 g. Arc. 1" = 4.685 5749 n- = 0.497 1499 M = 9.637 7843 01' 02' 03' 04' 05' OC 07' 08' 09' 1080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 1090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1100 01 02 03 04 -05 OG 07 08 09 1110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1130 31 32 33 34 35 36 37 38 3^ N. 033 4238 8257 034 2273 6285 035 0293 4297 8298 036 2295 6289 037 0279 4265 8248 038 2226 6202 039 0173 4141 8106 0402066 6023 1 4640 8659 2674 6686 0693 4698 8698 2695 6688 0678 4663 8646 2624 6599 0570 4538 8502 2462 G419 9977 4372 041 3927 7873 042 1816 6755 9691 043 3623 7551 0441476 6398 9315 045 3230 7141 046 1048 4952 8852 047 2749 6642 048 0532 4418 8301 049 2180 6056 9929 050 3798 7663 051 1525 5384 9239 0523091 6939 053 0784 4626 8464 054 2299 6131 9959 055 3783 7605 056 1423 5237 4322 8268 2210 6149 ♦084 4016 7944 1869 6790 9707 3621 7531 1438 5342 9242 3138 7031 0921 4806 8689 2568 6444 ♦316 4184 8049 1911 5770 9624 3476 7324 6042 9060 3076 7087 1094 5098 9098 3094 7087 1076 5062 9044 3022 6996 0967 4934 8898 2858 6814 ♦767 4716 8662 2604 6543 ♦477 4409 8337 2261 6181 ♦099 4012 7922 1829 5732 9632 3528 7420 1309 5196 9077 2956 6831 ♦703 4671 8436 2297 6166 ♦010 3861 7709 1169 1553 5010 8848 2682 6514 ♦341 4166 7987 1804 6619 1 5394 9232 3066 6896 ♦724 4548 8369 2186 6000 5444 9462 3477 7487 1495 5498 9498 3494 7486 1475 6460 9442 3419 7393 1364 6331 9294 3254 7210 1162 5111 9056 2998 6936 ♦871 4802 8729 2653 6573 ♦490 4403 8313 2219 6122 ♦021 3917 7809 1698 6683 9465 3343 7218 1090 4958 8822 2683 6541 ♦395 4246 8093 1937 5778 9615 3449 7279 1106 4930 8750 2567 6381 3 584 46 6: 64 ♦: 3878 7888 1895 5898 9898 3893 7885 1874 5858 9839 3817 7791 1761 6727 9690 3650 7605 1567 5506 9461 3392 7330 1264 5195 9122 3045 6965 ♦882 4795 8704 2610 6612 ♦411 4306 8198 2087 6972 9863 3731 7606 1477 5344 9208 3069 6926 ♦780 4631 8478 2321 6162 9999 3832 7662 1489 5312 9132 2949 6762 4 6248 '265 4279 8289 2296 6298 ♦297 4293 8284 2272 6267 ♦237 4214 8188 2158 6124 ♦086 4045 8001 1962 6900 9846 3786 7723 1667 5687 9514 3437 7357 1273 5186 9096 3000 6902 ♦801 4696 8587 2476 6360 ♦241 4119 7993 1863 5731 9595 3455 7312 1166 5016 8862 2706 6546 ♦382 4215 6045 1871 5694 9514 3330 7143 5 6650 ♦667 4680 8690 2696 6698 ♦697 4692 8683 2671 6665 ♦635 4612 8686 2654 6520 ♦482 4441 8396 2347 6295 ♦239 4180 8117 2050 5980 9907 3829 7749 1664 5577 9485 3391 7292 1190 5085 8976 2864 6748 ♦629 4506 8380 2250 6117 9981 3841 7697 1551 5400 9247 3090 6929 ♦766 4698 8428 2254 6077 9896 3712 7524 _]_ 7052 1068 5081 9091 3096 7098 1097 5091 9082 3070 7053 1033 5009 8982 2951 6917 ♦878 4837 8791 2742 6690 ♦633 4574 8510 2444 6373 ♦299 4222 8140 2056 6968 9876 3781 7682 1580 5474 9365 3253 7136 1017 4894 8767 2637 6504 ♦367 4227 8083 1936 6785 9631 3474 7313 1149 4981 8811 2636 6459 ♦278 4093 7905 6 8 I 9 7855 7453 1470 6482 9491 3497 7498 1496 5491 9481 3468 7451 1431 6407 9379 3348 7313 1274 5232 9187 3137 7084 1028 4968 8904 2837 6766 ♦692 4614 8532 2447 6359 ♦267 4171 8072 1970 5864 9754 3641 7525 1405 5281 9154 3024 6890 ♦753 4612 8468 2321 6170 ♦016 3858 7697 1532 5365 9193 3019 6841 ♦659 4475 S287 8 1871 5884 9892 3897 7898 1896 5890 9880 3867 7849 1829 5804 9776 3745 7709 1670 5628 9582 3632 7479 1422 5361 9297 3230 7159 1084 5006 8924 2839 6750 ♦667 4561 8462 2359 6253 ♦143 4030 7913 1792 5669 9541 3411 7277 1139 4998 8854 2706 6565 ♦400 4242 8081 1916 5748 9676 3401 7223 1041 4856 8668 9 12' 13' 14' 16' 16' 17' 18' 19' 3° _N^I ^0 1140 056 9049 41 057 2856 6661 0580462 4260 8055 059 1846 5(J34 9419 49 0603200 1150 6978 6110610753 62 4526 63 8293 541062 2068 56 6820 66 9578 67 0633334 68 7086 69 0640834 1160 4580 61 8322 62 0662061 63 6797 64 9530 65 0663259 66 67 68 69 1170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1180 81 82 83 84 85 86 87 1190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N. 6986 0670709 4428 8145 0681859 5669 9276 0692980 6681 0700379 4073 7766 071 1453 6138 8820 072 2499 6175 9847 073 3517 7184 0740847 4507 8164 075 1819 5470 9118 076 2763 6404 077 0043 3679| 7312; 076 0942 4568 8192 9429 3237 7041 0842 4640 8434 2225 6013 9797 3578 7356 1131 4902 8670 2434 6196 9964 3709 7461 1209 4954 8696 2435 6171 9903 3632 7358 1061 4800 8517 2230 5940 9647 3350 7051 0748 4442 8134 1822 5506 9188 2867 6542 ♦216 3884 7550 1213 4873 8530 2184 5835 9482 3127 6768 0407 4042 7675 1304 4931 8554 _2 9810 3618 7422 1222 5019 8813 2604 6391 ♦176 3966 7734 1508 5279 9046 2811 6572 ♦330 4084 7836 1584 5329 9070 2809 6644 ♦276 4006 7730 1453 5172 8888 2601 6311 ♦017 3721 7421 1118 4812 8603 2190 5875 9556 3234 6910 ♦682 4251 7916 1679 6239 8895 2549 6199 9847 3491 7132 0771 4406 8038 1667 5293 8916 1 ♦191>572 399814379 78028182 1602 1982 5399 577b 9193 9572 2983:3362 67707148 ♦554^932 4334 4712 8111 1886 5666 9423 3187 6948 ♦706 4460 8211 1958 5703 9444 3182 691 ♦649 4377 8103 182.0 9259 2972 (;f;8i ♦a^^ 4091 7791 1487 6181 8871 2659 6243 9924 3602 7277 4617 8283 1945 6606 9261 2914 6564 ♦211 3856 7496 1134 4769 8401 2030 8489 2262 6032 9799 3663 7324 1081 4836 8585 2333 6077 9818 3656 7291 1022 4750 8475 219 5915 9631 3343 7f)52 ♦758 44()1 8160 1857 5560 9240 2927 6611 ♦292 3970 7644 ♦949U316 4984 8649 2311 6970 9626 3279 6929 ♦576 4220 7860 1496 6133 8764 2393 5656,6018 9278 9640 6 ♦953 4759 8562 1334 6140 8942 23()2!2741 615S|6537 9951 ^330 3741 7527 1310 5090 8866 2639 6409 ♦176 3939 7699 1466 5210 8960 2708 6461 ♦192 3930 7664 J395 5123 8847 2569 1 <;287 " ♦002 ♦37-4 4119 7905 1688 5468 9244 3017 6786 ♦552 4316 8075 1832 5585 9335 3082 6826 ♦566 4303 8037 1768 5495 171412095 5520:5900 9322 9702 3121 '3501 6917 ♦709 4498 8284 2066 5845 9621 3394 7163 ♦929 4692 6461 2207 5960 9710 3457 7200 ♦940 4677 8410 2141 6868 7296 1088 4877 8662 2444 6223 9999 3771 7540 1305 5068 8827 2583 6335 ♦085 3631 7574 1314 6050 8784 2614 6241 3714 7423 1129 4831 8530 2226 5919 9609 3296 6979 ♦660 4337 8011 1683 5361 9016 2677 6336 9992 3644 7294 ♦940 4684 8224 1862 5496 9127 2755 6380 ♦003 5 4085 7794 1499 5201 8900 2596 6286 9976 3664 7346 1028 4705 8379 2050 5717 9382 3043 6702 ♦357 4010 7659 1305 4948 8588 2226 5859 9490 3118 6743 ♦365 6 lO (1(1^:4 ♦745 1116 4466 6164 1869 5571 9270 2965 6658 ♦347 4033 7716 1396 5072 874() 2416 6084 9748 3409 7068 ♦723 4375 8024 1669 5312 8952 2589 6222 9853 3480 7105 ♦727 7 4827 8535 2240 6941 9639 3335 7027 ♦715 4401 6084 2476 6281 ♦082 3881 7676 1467 5256 9041 2822 6G01 ♦37G 4148 7916 1682 6444 9203 2958 6711 ♦460 4205 7948 1668 5424 9157 2866 6613 ♦33G 4057 7774 1487 5198 8906 2610 6311 ♦009 3704 7396 1084 4770 8452 1763 2131 544() 5.S07 9113 1/480 2783'3150 6450JGS17 ♦II4U48I 37754141 7433 7799 1088 1 1453 4740i5105 8388 2034 5676 9316 2952 6585 ♦216 3843 7467 1089 8753 2398 6040 9680 3316 6949 ♦579 4206 7830 1451 9 401 802 1203 1604 2005 2406 2807 399 397 798 794 11971191 1596 1588 1995 1985 23942382 2793 20813192 3609|3591 2779 3176 3573 395 790 1185 1580 1975 2370 2765 3160 3555 393 786 1179 1572 1965 2368 2751 3144 391 782 1173 1564 1955 2346 2737 3128 537 3519 389 778 1167 1556 1945 2334 2723 3112 3501 387 774 1161 1548 1935 2322 2709 3096 3483 Differences and Multiples. 3851 3831 3811 379 3771 375 373 3711 3691 367 7701 7661 762 758 754 750 746 742 738 734 11551149 1143J1137 113111125 1119 1113lll07ill01 1540 1532 ]524jl516 150S|1500 1492 1484 1476 1468 1925 1915 ;i905jl895 1885|l875 1865 1855 1845|1836 2310 2298 228612274 2262 225012238 2226 221 4 2202 2695 2681:266712653 2639:2625 2611 12597 2583 2569 3080 3064 304St3032,3016 3000 2984|2968 2952 2936 34653447i3429l3411 3393 3375 33573339 3321 3303 365 730 1096 1460 1826 2190 363 726 1089 1462 1815 2178 361 722 1083 1444 1805 2166 25552541 359 718 1077 1436 1795 2154 252712513 2920 2904j2888 2872 32853267|324L!3231 357 714 1071 1428 17S£ 2142 2499 2856 3551 710 1065 1420 1775 2130 2485 2840 321313195 I 353 706 1059 1412 1765 2118 2471 2824 3177 20 Log. 360'' in sec. = G.112 G050 Log. 24" in sec. = 4.335 9418 2499 5578 8665 1729 4801 7871 0939 4005 7069 ♦130 3189 6246 9301 2354 5405 8463 1500 4644 7686 0626 3664 6700 9733 2766 5794 8822 1847 4870 7891 0910 1 2 9420 2566 5709 8860 1988 6126 8259 1391 4520 7648 0773 3896 7016 ♦135 3251 6365 9476 2686 6693 8798 1901 6001 8100 1196 4290 7381 ♦471 3558 6643 9726 2807 5886 8962 2036 5108 8178 1246 4311 7375 ♦436 3495 6552 9607 2659 5710 8758 1804 4848 7890 0930 3968 033 ♦037 3068 6097 9124 2149 5172 8193 1212 2 1704 4833 7960 2017 5146 8273 2211 5311 8409 1606 4699 7690 ♦780 3867 6952 ♦035 4107 7163 ♦217 3270 6320 9368 2413 5457 8498 1538 4675 7610 ♦643 9427 2452 5474 8495 1513 ,H 6 ♦364 3509 6651 6 ♦679 3823 6966 9792>106 2930 3243 6065 9199 2330 5459 8586 6379 9512 2643 5772 8898 1710 2022 4832 6144 7952 1070 4185 7298 ♦409 3518 8264 1381 4497 7610 ♦720 3829 6625 6935 9729 '♦039 2831 5931 9029 2124 5217 8308 1397 4484 7569 ♦651 3731 6809 9885 2968 6030 9099 2166 5231 8293 1354 4412 7469 ♦523 3575 6625 9672 2718 5761 8fc02 1842 4879 7914 ♦946 3977 7006 ♦032 3056 6079 9099 2117 3141 6241 9338 2434 5527 8617 1706 4793 7877 ♦959 4039 7116 ♦192 3265 6337 9406 2472 5537 8600 1660 4718 7774 ♦828 3880 6929 9977 3022 6065 9106 2145 5182 8217 1249 4280 7308 ♦334 3359 6381 9401 2418 6 ♦993 1308 4138 4452 7280' 7594 ♦419 3557 6692 9825 2956 6084 9211 2335 5456 8576 1693 4808 7921 1031 4140 7246 ♦350 3451 6561 9648 2743 5836 8926 2015 5101 8185 1267 4347 7424 ♦499 3673 6644 9712 2779 5843 8906 1966 5024 8080 1133 4186 7234 ♦281 3327 6370 9410 2449 6486 8620 1653 4583 7611 ♦637 3661 6683 9702 2720 7 ♦733 3871 7006 ♦138 3269 6397 9523 2647 5768 8888 2005 5119 8232 1342 4450 7556 ♦660 3761 6861 9958 3052 6146 9235 2324 6410 8493 1675 4655 7732 ♦807 3880 6951 ♦019 3085 6160 9212 2272 6329 8385 1439 4490 7539 ♦586 3631 6674 9714 2753 5789 8824 1856 4Si^6 7914 ♦939 3963 6985 ♦G04 3022 8 1622 4766 7908 1047 4184 7319 ♦451 3582 6710 9836 2959 6080 9199 2316 5431 8543 1653 4761 7867 ♦970 4071 7170 ♦267 3362 6454 9544 2632 5718 8802 1883 4962 8039 1114 4187 7257 ♦326 3392 6456 951b 2576 5635 8691 1744 4795 7844 ♦891 3935 697b ♦018 3057 6093 9127 2159 5189 8216 1242 4265 7287 ♦306 332;j 9 Differences and Multiples. 3271 326 654 652 9811 978 1308 J 304 1635|l630 196211956 1950 1944 22S9 2282|2275 26161260812600 2943J2934|2925 325 650 975 1300 1625 324 648 972 1296 1620 2268 2592 2916 323 646 969 1292 1615 1938 2261 2584 2907 322 321 644 966 1288, 1610 1932 2254 642 963 1284 1605 1926 2247 2576;2568 2S9S|2889, 320 640 960 1280 1600 1920 2240 2560 2880 319 638 957 1276 1595 1914 2233 :?552 '871 318 636 954 1272 1590 1908 2226 3171 3161 634 632 951 948! 12681264; 1585'l580' 1902 1896 2219 2212 2544 25362528 2S62 2853 2844 315 630 945 1260 1675 1890 2205 314 626 942 1256 1670 1884 2198 252012512 283512826 313 626 939 1252 312 624 936 124S 1565i560 1878'l872 2191 2184 25042496 2817 2808 311 622 933 1244 1555 1866 2177 2488 3ir 62{ 93C 1240 1560 1860 SOP 61!- 927 1236 1545 1854 2170;2163 24802472 2799,27902781 30? 616 924 307 614 921 3061 3051 304 612 6iq 60t 91t 915 912 1224!l2-20!l216 303 606 909 1212 1232J1228 1540153515301525 152011515 5 1848'lS42 183611830 1824!l81S 6 2156 2149 2142 2135 2128|2121 2464 2456 2448 2440 243212424 8 2772 2763 2754 27^t5 273J|2727 9 22 Log. 3ti0" in sec. = G.112 0050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4:^51 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. «r =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 40 N. 1 2 3 1 4 6 6 7 8 9 40 lO* N. 1 1 2 3 4 6 2360 6 2649 7 2939 8 3228 9 3618 1440 158 3625 3927 4228 4530 4831 5133 6434 6736 6037 6338 1600 176 0913 1202 1492 1781 2071 10 41 6640 6941 7243 754417845 8146 8448 8749 9050 9351 10 01 3807 4096 4386 4675 4964 5253 5543 5832 6121 ;410 20 42 9653 9954 ♦255 ♦556>857 1168 1469 1760 2061 2362 so 02 6699 6988 7278 7567 7866 8145 8434 8723 9012 9301 ao 43 159 2663 2964 3265 3566 3867 4168 4469 4770 5070 6371 ao 03 9590 9879 ♦168 ♦457 ♦745 1034 1323 1612 1901 2190 40 44 6672 5973 6273 6574 6875 7176 7476 7777 8077 8378 40 04 177 2478 2767 3056 3345 3633 3922 4211 4499 4788 507(i 60 45 8678 8979 9280 9580 9881 ♦181 ♦481 ♦782 1082 1383 80 05 6366 5664 5942 6231 6519 6808 7096 7385 7673 7961 01' 46 160 1683 1983 2284 2584 2884 3184 3485 3785 4085 4385 11' 06 8250 8538 8826 9116 9403 9691 9980 ♦268 ♦556 ♦844 10 47 4685 4985 5286 5586 5886 6186 6486 6786 7086 7386 10 07 178 1133 1421 1709 1997 2285 2573 2861 3149 3437 3725 no 48 7686 7986 8285 8585 8885 9185 9485 9785 ♦084 ♦384 20 08 4013 4301 4589 4877 5165 5453 5741 6029 6317 6605 30 49 161 0684 0984 1283 1583 1883 2182 2482 2781 3081 3380 30 09 6892 7180 7468 7756 8043 8331 8619 8907 919^ 9482 40 1450 3680 3980 4279 4578 4878 5177 5477 5776 6075 6375 40 1510 9769 ♦067 ♦345 ♦632 ♦920 1207 1495 1782 2070 2357 50 61 6674 6973 7273 7572 7871 8170 8470 8769 9068 9367 50 11 179 2645 2932 3219 3507 3794 4082 4369 4656 4943 '5231 02' 52 9666 9965 ♦264 ♦563 ♦862 1161 1460 1759 2058 2357 12' 12 5518 5805 6092 6380 6667 6954 7241 7528 7815 81(2 10 53 162 2656 2955 3254 3553 3852 4150 4449 4748 5047 5345 10 13 8389 8676 8963 9250 9537 9824 ♦111 ♦398 ♦685 ♦972 20 54 5644 5943 6241 6540 6839 7137 7436 7734 8033 8331 20 14 180 1259 1646 1832 2119 2406 2693 2980 3266 3553 3840 30 55 8630 8928 9227 9525 9824 ♦122 ♦420 ♦719 1017 1315 30 15 4126 4413 4700 4986 5273 5559 5846 6133 6419 6706 40 56 1631614 1912 2210 2508 2807 3105 3403 3701 3999 4297 40 16 6992 7278 7565 7851 8138 8424 8711 8997 9583 9570 50 67 4596 4894 5192 5490 5788 6086 6384 6682 6979 7277 50 17 9856 ♦142 ♦428 ♦715 1001 1287 1573 1859 2145 2432 03' 58 7575 7873 8171 8469 8767 9064 9362 9660 9958 ♦255 13' 18 181 2718 3004 3290 3576 3862 4148 4434 4720 5006 5292 10 59 1640553 0851 1148 1446 1743 2041 2339 2636 2934 3231 10 19 6578 5864 6150 6435 6721 7007 7293 7579 7864 8150 20 1460 3529 3826 4123 4421 4718 5016 5313 5610 5908 6205 20 1520 8436 8722 9007 9293 9579 9864 ♦150 ♦435 ♦721 1007 30 61 6502 6799 7097 7394 7691 7988 8285 8582 8880 9177 30 21 182 1292 1578 1863 2149 2434 2720 3005 3290 3576 38()1 40 62 9474 9771 ♦068 ♦365 ♦662 ♦959 1256 1553 1850 2146 40 22 4147 4432 4717 5002 5288 5573 5858 6143 6429 6714 50 63 165 2443 2740 3037 3334 3631 3927 4224 4521 4817 5114 50 23 6999 7284 7569 7854 8140 8425 8710 8995 9280 9565 04' 64 5411 5707 6004 6301 6597 6894 7190 7487 7783 8080 14' 24 9850 ♦135 ♦420 ♦704 ♦989 1274 1559 1844 2129 2414 10 65 8376 8673 8969 9265 9562 9858 ♦155 ♦451 ♦747 1043 10 25 183 2698 2983 3268 3553 3837 4122 4407 4691 497G 5261 20 66 166 1340 1636 1932 2228 2525 2821 3117 3413 3709 4005 20 26 5545 5830 6114 6399 6684 6968 7253 7537 7822 SlOis 30 67 4301 4597 4893 5189 5485 5781 6077 6373 6669 6965 30 27 8390 8675 8959 9244 9528 9812 ♦096 ♦381 ♦665 ♦949 40 68 7261 7556 7852 8148 8444 8740 9035 9331 9627 9922 40 28 184 1234 1518 1802 2086 2370 2654 2939 3223 3507 o7i)l 50 69 167 0218 0514 0809 1105 1400 1696 1991 2287 2582 2878 50 29 4075 4359 4643 4927 5211 5495 5779 6063 6347 6i)30 05' 1470 3173 3469 3764 4060 4355 4650 4946 5241 5536 5831 15' 1530 6914 7198 7482 7766 8050 8333 8617 8901 9185 946S 10 71 6127 6422 6717 7012 7308 7603 7898 8193 8488 8783 10 31 9752 ♦036 ♦319 ♦603 ♦886 1170 1454 1737 2021 230-1 eo 72 9078 9373 9668 9963 ♦258 ♦553 ♦848 1143 1438 1733 20 32 185 2588 2871 3155 3438 3721 4G05 4288 4572 4855 513>^ 3u 73 168 2027 2322 2617 2912 3207 3501 3796 4091 4386 4680 30 33 6422 5705 5988 6271 6555 6838 7121 7404 7687 7970 40 74 4975 5269 5564 5859 6153 6448 6742 7037 7331 7626 40 34 8254 8537 8820 9103 9386 9669 9952 ♦235 ♦51 S ^^(.l 50 75 7920 8215 8509 8803 9098 9392 9686 9981 ♦275 ♦569 50 35 186 1084 1367 1650 1932 2215 2498 2781 3064 3347 :.6i9 06' 76 169 0864 1158 1452 1746 2040 2335 2629 2923 3217 3511 16' 36 3912 4195 4478 4760 5043 5326 5fi08 5891 6174 6456 10 77 3805 4099 4393 4687 4981 5275 5569 5863 6157 6450 10 37 6739 7021 7304 7586 7869 8151 8434 8716 8999 9-\-l 20 78 6744 7038 7332 7626 7920 8213 8507 8801 9094 9388 20 38 9563 9846 ♦128 ♦410 ♦693 ♦975 1257 1540 1822 2104 30 79 9682 9975 ♦269 ♦563 ♦856 1150 1443 1737 2030 2324 30 39 187 2386 2668 2951 3233 3515 3797 4079 4361 4643 4925 40 1480 170 2617 2911 3204 3497 3791 4084 4377 4671 4964 5257 40 1540 5207 5489 5771 6053 6335 6617 6899 7181 7463 7745 50 81 5551 5844 6137 6430 6723 7017 7310 7603 7896 8189 50 41 8026 8308 8590 8872 9154 9435 9717 9999 ♦280 ♦52 07' 82 8482 8775 9068 9361 9654 9947 ♦240 ♦533 ♦826 1119 17' 42 188 0844 1125 1407 1689 1970 2252 2533 2815 3! .96 3378 10 83 171 1412 1704 1997 2290 2583 2876 3168 3461 3754 4046 10 43 3659 3941 4222 4504 4785 5066 5348 5!i29 5910 6192 20 84 4339 4632 4924 5217 5509 5802 6095 6387 6680 6972 20 44 6473 6754 7035 7317 7598 7879 8160 8441 8723 9004 30 85 7265 7557 7849 8142 8434 8727 9019 9311 9604 9896 30 45 9285 9566 9847 ♦128 ♦409 ♦690 ♦971 1252 1533 1814 40 86 172 0188 0480 0773 1065 1357 1649 1941 2233 2526 2818 40 46 189 2095 2376 2657 2938 3218 3499 3780 4061 4342 4622 50 87 3110 3402 3694 3986 4278 4570 4862 5154 5446 5737 50 47 4903 5184 5465 5745 6026 6307 6587 6868 7148 7429 08' 88 6029 6321 6613 6905 7197 7488 7780 8072 8364 8655 18' 48 7710 7990 8271 8551 8832 9112 9393 9673 9953 ♦2;4 10 89 8947 9239 9530 9822 ♦113 ♦405 ♦697 ♦988 1280 1571 10 49 190 0514 0795 1075 1355 1636 1916 2196 2476 2757 3037 20 1490 173 1863 2154 2446 2737 3028 3320 3611 3903 4194 4485 20 1550 3317 3597 3877 4157 4438 4718 4998 5278 5568 5838 30 91 4776 5068 5359 5650 5941 6233 6524 6815 7106 7397 30 51 6118 6398 6678 6958 7238 7518 7798 8078 8357 8637 40 92 7688 7979 8270 8561 8852 9143 9434 9725 ♦016 ♦307 40 52 8917 9197 9477 9757 ♦036 ♦316 ♦596 ♦876 1155 1435 50 93 174 0598 0889 1180 1471 1761 2052 2343 2634 2925 3215 50 53 191 1715 1994 2274 2553 2833 3113 3392 3672 3951 4231 09' 94 3506 3797 4087 4378 4669 4959 5250 5540 5831 6121 19' 54 4510 4790 5069 5348 5628 5907 6187 6466 6745 7u25 10 95 6412 6702 6993 7283 7574 7864 8155 8445 8735 9026 10 55 7304 7583 7862 8142 8421 8700 8979 9259 9538 9817 30 96 9316 9606 9897 ♦187|^477 ♦767 1057 1348 1638 1928 20 56 192 0096 0375 0654 0933 1212 1491 1770 2049 2328 2607 30 97 175 2218 2508 2798 I 3088 '3378 3668 3958 424814538 4828 30 57 2886 3165 3444 3723 4002 4281 4559 4838 5117 539b 40 98 5118 5408 5698 5988 6278 6567 6857 7147 7437 7727 40 58 5675 5953 6232 6511 6789 7068 7347 7625 7904 8183 50 40 99 8016 8306 8596 8885:9175 9465 9754 ♦044 ♦333 ♦623 50 40 59 N. 8461 8740 9018 9297 9575 9854 ♦132^411 ♦689|«96S N. 1 2 3 1 4 6 6 7 « 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 Differences and Multiples. 1 302 301 1 30 01 299| 29f 598 59( 5 297 296 295 2941 293| 292 2911 290| 289 288, 2871 286 285 284 283 282 281 28 27 9 275 1 2 604 602 60 ) 594, 592 590 588 586 5841 5821 580 578 5761 574 572 570 568 566 564 662 56 55 8 55( 2 3 9061 903 90 8971 89^ i 891 1 888 8851 882 879 876 873| 870 867 864! 861 858 855 852 849 846 843 84 83 7 83^ 3 4 1208| 1204 120 1196 1192ill88jll84[1180|n76 1172 1168 1164I11601 156 11521 1 14811 1441 140 1136 1132 11281124 112 0111 6 HIS 4 5 1510;i505 150 1495 1490ll48511480ll475il470 1465ll460 1455!1450 1 445 1440 14351 4301 425 1420 1415; 1410 1405 140 0139 5139f 5 6 1812'l806 180 1794 1788 1782 17761177011764 1758|l752 1746 174011734 1728 1722 1 716 1 710 1704 169816921686 168 0167 4 1666 6 7 21142107210 20932086 2079 20721206512058 2051 2044:2037 2030!2023i2016 2009 2 0021 995 1988 1981119741967 196 195 ji94e 7 8 24162408240 02392123842376 236812360 2352|2344 2336 2328j2320j231 2 2304 2296 2 2882 280 2272 2264 2256,2248 224 223 2 222.:^ 3 9 27182709i270 2691 |26S2 2673 266412655 2646|2637 2628 26191261012601 2592 2583 i 574I2 565 2556 2547 2538|2529 252 251 125C2 9 23 Log. 860" in sec. rr 6.112 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = .3.556 3025 Log. 24" ill sec. = 4.936 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 =4.033 4238 Log. 8411 1077 3741 6403 90C4 1723 4381 7037 9C91 2343 4995 7644 ♦292 2938 5583 8226 ♦867 3507 6145 8781 1416 4050 6682 9312 1940 4567 7193 9816 2439 5059 7678 ♦296 2912 5526 8139 ♦750 3360 5968 8574 1179 3783 6384 89F5 1533 4181 f)77(i 9370 1963 4554 7143 9731 2317 '7 7294 9973 2t)50 9 7562 ♦241 2918 5325 1 5593 7999 82G6 ♦671 3342 (KJlO 8678 1343 ♦938 3609 6277 8944 1610 4007 4273 6669 (J935 9330 1989 4646 7302 9956 2609 5260 7909 ♦566 3203 5847 8490 9590 2-2.i 4912 7568 ♦221 2> 6525 6174 ♦821 3467 6111 8754 1131 jl. mi 3771! -4' a^ 6409 •;' 9045 U 1680 ]'.' •! 4313 4576 6945 9575 2203 4830 7455 ♦079 2701 5321 7940 ♦558 3173 5788 8400 1011 3621 6229 8835 1440 40 «3 6645 924r 1843 444'' 703f 7208 9838 2466 5092 7718 ♦341 2903 55S3 S'2(.>: ♦819 3435 6049 8661 1272 3882 6489 1095 1700 4303 69ut 9505 2io:- 4700 7295 95109^6: 2222I24-I 4S1;> 7402 999(' —la 8 5 '72 7GS1 ♦248 2834 9 Differences and Multiples. 1 2 3 4 279 558 837' 1116 6 1395 6 7 8 1674 1953 2232 5 1112 1390 1668 1946 2224 a ! 2511 2502 2781 2771 276 5561 554 552 834| 831 828 11081104 1385 1380 1662 1939 1656 1932 2210 2208 249312484 275 550 825 1100! 1375! 1650' 1925 2200 2475! 274' 2731 2721 271 542 813 548: 5461 544 822, 8I9I 816 10961092,1088 137013651360 164416381632 19181911,1904 189711890 2192 2184 217012168:2160 24 6C|2457 |2448!2439243C 24 1084; 1080 1355'1350 16261620 269 538 807 1076 1345 1614 1883 2152 2421 268 636 804 267 53-i 801 10721068 1340 1335 16081602 1876 1869 21442130 24122403 2661 2651 2641 5321 5301 528 798 7951 792 1064'1060'1056| 1330 1325 1320 1596 1862 2128 2394 263 626 789 1052 1315i 15901584 18551848 21202112 23852376 2367 2358 11578 11841 12104 262 524 786 104S 1310 1572 1834 2096 261 522 783 1044 1305 1566 1827 2088 2349 260 520 780 1040 1300 1560 1820 2080 2340 259 518 777 1036 1296 1554 1813 2072 2331 258 51 <■ 774 1032 1290 1548 1806 2064 2322 Log. 360° in sec. = 0.112 6050 Log. 2^" in sec. = 4.<)3G 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4-251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 1'2 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. «■ =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 4° W N. 1 2 3 4 5 6 7 4902 8 6160 9 5419 4° 50' N. 1740 2405492 1 1 2 5742 5992 3 6241 4 6491 5 6740 6 6990 7 7239 8 7489 9 7738 1680 225 3093 3351 3610 3868 4127 4385 4644 10 81 5677 5935 6194 6462 6710 6969 7227 7486 7743 8002 10 41 7988 8237 8487 8736 8986 9235 9484 9734 9983 ♦232 90 82 8260 8518 8776 9034 9293 9551 9809 ♦067 ♦325 ♦583 so 42 241 0482 0731 0980 1229 1479 1728 1977 2226 2476 2725 ai 83 2260841 1099 1357 1615 1873 2131 2389 2647 2905 3163 30 43 2974 3223 3472 3721 3970 4220 4469 4718 4967 5216 40 84 3421 3679 3937 4194 4452 4710 4968 5226 5484 6741 40 44 5465 5714 5963 6212 6461 6710 6959 7208 7457 7705 50 85 6999 6257 6516 6772 7030 7288 7545 7803 8060 8318 SO 45 7954 8203 8462 8701 8950 9199 9447 9696 9945 ♦194 41' 8(i 857G 8833 9091 9348 9606 9863 ♦121 ♦378 ♦636 ♦893 51' 46 242 0442 0691 0940 1189 1437 1686 1936 2183 2432 2680 10 87 2271151 1408 1666 1923 2180 2438 2695 2953 3210 3467 10 47 2929 3178 3426 3675 3923 4172 4420 4669 4917 5166 20 88 3724 3982 4239 4496 4753 5011 5268 6525 5782 6039 80 48 6414 6663 5911 6160 6408 6656 6905 7163 7401 7650 0(1 89 6296 6554 6811 7068 7325 7582 7839 8096 8353 8610 30 49 7898 8146 8395 8643 8891 9139 9388 9636 9884 ♦132 40 1G90 8867 9124 9381 9638 9895 ♦152 ♦409 ♦666 ^922 1179 40 1750 2430380 0629 0877 1125 1373 1621 1869 2117 2366 2613 .Vl 91 228 1436 1693 1950 2206 2463 2720 2977 3233 3490 3747 50 51 2861 3109 3367 3605 3853 4101 4349 4597 4846 5093 42' 92 4004 4260 4517 4774 5030 5287 5543 5800 6057 6313 52' 62 6341 5589 6837 6085 6332 6580 6828 7076 7324 7571 10 93 6570 6826 7083 7339 7596 7852 8108 8365 8621 8878 10 63 7819 8067 8315 8562 8810 9058 9306 9553 9801 ♦048 •M 94 9134 9390 9647 9903 ♦159 ♦416 ♦672 ♦928 1185 1441 20 54 2440296 0543 0791 1039 1286 1534 1781 2029 2276 2524 S» 95 229 1697 1953 2209 2466 2722 2978 3234 3490 3746 4002 30 65 2771 3019 3266 3514 3761 4008 4256 4503 4760 4998 40 m 4258 4515 4771 .5027 5283 5539 5795 6051 6307|6562i 40 66 6245 5492 5740 5987 6234 6482 6729 6976 7223 7470 SO 97 6816 7074 7330 7586 7842 8098 8354 8609 8865 9121 50 57 7718 7965 8212 8459 8706 8953 9200 9448 9695 9942 43' 98 9377 9633 9888 ♦144 ♦400 ♦656 ♦911 1167 1423 1678 53' 68 2450189 0436 0683 0930 1177 1424 1671 1918 2165 2411 10 99 230 1934 2189 2445 2701 2956 3212 3467 3723 3978 4234 10 69 2658 2905 3152 3399 3646 3893 4140 4386 4633 4880 s.> 1700 4489 4745 5000 5256 5511 5766 6022 6277 6532 6788 ao 1760 5127 5373 5620 5867 6114 6360 6607 6854 7100 7347 30 01 7043 7298 7554 7809 8064 8320 8575 8830 9085 9340 30 61 7594 7840 8087 8333 8580 8826 9073 9320 9566 9813 40 02 9596 9851 ♦106 ♦361 ♦616 ♦871 1126 1381 1636 1891 40 62 2460059 0306 0552 0798 1045 1291 1538 1784 2030 2277 50 03 231 2146 2401 2656 2911 3166 3421 3676 3931 4186 4441 50 63 2523 2769 3016 3262 3508 3755 4001 4247 4493 4740 44' 04 4696 4951 5206 5460 5715 5970 6226 6480 6734 6989 54' 64 4986 5232 5478 5724 5970 6217 6463 6709 6955 7201 10 05 7244 7499 7753 8008 8263 8517 8772 9026 9281 9536 10 65 7447 7693 7939 8185 8431 8677 8923 9169 9415 9661 20 06 9790 ♦045 ♦299 ♦554 ♦808 1063 1317 1572 1826 2081 so 66 9907 ♦153 ♦399 ♦645 ♦891 1136 1382 1628 1874 2120 30 07 232 2335 2590 2844 3098 3353 3607 3861 4116 4370 4624 30 67 247 2365 2611 2857 3103 3349 3694 3840 4086 4331 4577 40 08 4879 5133 5387 5641 5896 6150 6404 6658 6912 7166 40 68 4823 6068 5314 5559 5805 6061 6296 6542 6787 7033 SO 09 7421 7675 7929 8183 8437 8691 8945 9199 9453 9707 50 69 7278 7524 7769 8015 8260 8506 8751 8997 9242 9487 45' 1710 9961 ♦215 ♦469 ♦723 ♦977 1231 1485 1739 1992 2246 55' 1770 9733 9978 ♦223 ♦469 ♦714 ♦959 1205 1450 1695 1940 10 11 233 250( 2754 3008 3262 3515 3769 4023 4277 4530 4784 10 71 248 2186 2431 2676 2921 3166 3412 3657 3902 4147 4392 20 12 6038 5291 5545 5799 6052 6306 6559 6813 7067 7320 20 72 4637 4882 5127 5372 5617 5862 6107 6352 6597 6842 30 13 7574 7827 8081 8334 8588 8841 9095 9348 9601 9855 30 73 7087 7332 7577 7822 8067 8312 8557 8802 9047 9291 40 14 234 0108 0362 0615 0868 1122 1375 1628 1881 2135 2388 40 74 9536 9781 ♦026 ♦271 ♦515 ♦760 1005 1249 1494 1739 50 15 2641 2894 3148 3401 3654 3907 4160 4414 4667 4920 50 75 249 1984 2228 2473 2718 2962 3207 3451 3696 3941 4185 46' 16 5173 5426 5679 5932 6185 6438 6691 6944 7197 7450 56' 76 4430 4674 4919 5163 5408 5652 5897 6141 6385 6630 10 17 7703 7956 8209 8462 8715 8967 9220 9473 9726 ^79 10 77 6874 7119 7363 7607 7852 8096 8340 8585 8829 9073 20 18 235 0232 0484 0737 0990 1243 1495 1748 2001 2253 2506 20 78 9318 9562 9806 ♦050 ♦294 ♦539 ♦783 1027 1271 1516 30 19 2759 3011 3264 3517 3769 4022 4274 4527 4779 5032 30 79 250 1759 2004 2248 2492 2736 2980 3224 3468 3712 3956 40 1720 5284 5537 5789 6042 6294 6547 6799 7052 7304 7556 40 1780 4200 4444 4688 4932 5176 5420 5664 5908 6151 6395 50 21 7809 8061 8313 8566 8818 9070 9323 9575 9827 ♦079 50 81 6639 6883 7127 7371 7614 7858 8102 8346 8590 8833 47' 22 236 0331 0584 0836 loss 1340 1592 1844 2097 2349 2601 57' 82 9077 9321 9564 9808 ♦052 ♦295 ♦539 ♦783 1026 1270 1* 23 2853 3105 3357 3609 3861 4113:4365 4617 4869 5121 10 83 251 1613 1757 2001 2244 2488 2731 2975 3218 3462 3705 20 24 5373 5625 5876 6128 6380 6632 j 6884 7 136 1 7387 7639 20 84 3949 4192 4435 4679 4922 5166 5409 5652 5896 6139 30 25 7891 8143 8394 8646 8898 9150 9401 9653 '9905 ♦156 30 85 6382 6625 6869 7112 7355 7599 7842 8085 8328 8571 40 26 237 0408 0660 0911 116311414 1666.1917 2169 2420 2672 40 86 8816 9058 9301 9544 9787 ♦030 ♦273 ♦516 ♦759 1002 50 27 2923 3175 3426 3678 3929 41814432 4683 4935 5186 50 87 252 1246 1489 1732 1975 2218 2461 2703 2946 3189 3432 4S' 28 5437 5689 5940 6191 6443 6694 6945 7196 7448 7699 58' 88 3675 3918 4161 4404 4647 4889 5132 5375 5618 5861 !0 29 7950 8201 8452 8703 8955 9206 9457 9708 9959 ♦210 10 89 6103 6346 6589 6832 7074 7317 7560 7802 8045 8288 20 1730 2380461 0712 0963 1214 1465 1716 1967 2218 2469 2720 20 1790 8530 8773 9016 9258 9501 9743 9986 ♦228 ♦471 ♦713 311 31 2971 3222 3472 3723 3974 4225 4476 4727 4977 5228 30 91 253 0956 1198 1441 1683 1926 2168 2411 2653 2895 3138 40 32 5479 5730 5980 6231 6482 6732 6983 7234 7484 7735 40 92 3380 3622 3865 4107 4349 4592 4834 5076 6318 5561 -,<> 33 7986 8236 8487 8737 8988 9238 9489 9739 9990 ♦240 50 93 6803 6045 6287 6529 6772 7014 7256 7498 7740 7982 49' 34 239 0491 6741 0992 1242 1493 1743 1993 2244 2494 2744 59' 94 8224 8466 8709 8951 9193 9435 9677 9919 ♦161 ♦403 10 35 2995 3245 3495 3746 3996 4246 4496 4747 4997 5247 10 95 264 0646 0886 1128 1370 1612 1854 2096 2338 2580 2822 20 36 5497 5747 5998 6248 6498 6748 6993 72487498 7748 20 96 3063 3305 3547 3789 4030 4272 4514 4756 4997 5239 30 37 7998 8248 8498 8748 8998 9248 9498 9748l9998;^248 30 97 6481 5722 5964 6206 6447 6689 6931 7172 7414 7655 40 3S 240 0498 0748 0997 1247 1497 1747 1997 2247 i 2496 i 2746 40 98 7897 8138 8380 8621 8863 9104 9346 9587 9829 ♦070 50 39 2996 3246 3495 3745 3995 4244 4494 4744;4993 6243 50 40 99 255 0312 0553 0794 1036 1277 1519 5 1760 6 2001 7 2242 8 2484 9 \. 1 2 3 4 5 1 6 7 1 8 1 9 ,\ 1 2 3 4 Differences and Multiples. 1 259| 258 257 2561 255 25 4 25 3 255 I 251 250 249i 248 247 24 5 24£ > 244 243 242 241 1 2 6181 516 514 512! 610 50 6 50 5 50^ i 605 5(Xi 49j J| 496 494 49 2 49( ) 48fc 486 484 482 2 3 777| 774 771 768 765 76 2 75 9 75f 5 75L 750 74- f 744 741 73 3 73i ) 732 729 726 723 3 4 1 036 1032 1028 10241020,101 6 101 2100i U004 1000 99( ) 992 988 98 1 98C ) 976| 972 968 964 4 5 1 2951290 1285 12801275127 0126 5126( )125t 1250 1245 1240 1235 123( 3122£ » 1220 1215 1210[l205 5 6 1 5541548 1642 1536 1530 152 4151 S151i ?150f 1500 1494 1488 1482 1476!l47C ) 14641458 1452 1446 6 7 1 813 ISOO 1799117921785177 S177 1 176^ il75y 1750 1743 1736 1729 1722 1715J1708 1701 1694 16S7 7 8 2 072 206.1 2036:20482040203 2 202 4 20 H ;200E 2000 1992il984 1976 1968 1960il952 1944 1936 1928 8 9 2 331 232-2 2313,23042295 228 b2277i226S|225£ 2260 224112232 2223 2214 220521 96 2187 21 7,'-"- 21 69 9 25 D Log. 360° in sec. = G.U'i 6050 Log. 24" in sec. = 4.^^36 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4:^51 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =: 5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. «r =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 5^ 1800 1 1 255 2725 2966 2 1 3 3208 3449 4 3690 6 3931 6 4172 7 4414 8 4655 9 4896 6° io' N. 1 1 6363 2 5596 3 5830 4 6063 5 6297 6 1 7 6530 6764 8 1 9 699717230 1860|269 6129 10 01 613715378 5619 5860 6102 6343 6684 6825 7066 7307 10 61 746417697 7930 8164 8397 8630 8864 9097 9330|95fi4 20 02 754817789 8030 8271 8512 8753 8994 9235 9475 9716 20 62 9797;^030 ♦263 ♦496 ♦730 ♦963 1196 1429 1662 1895 30 03 9957 ♦igS ♦439>680 ♦921 1161 1402 1643 1884 2125 30 63 270 2129 2362 2595 2828 3061 3294 3627 3760 3993 422*; 40 04 256 2365 2606 2847 3087 3328 3569 3810 4060 4291 4531 40 64 4459 4692 4925 6158 5391 5624 58576090 6323 6555 50 05 4772 5013 5253 6494 5734 6975 6216 6466 6696 6937 SO 65 6788 7021 7254 7487 7720 7953 8185 8418 8651 8884 01' 06 7177 7418 7658 7899 8139 8380 8620 8860 9101 9341 11' 66 911619349 958219816 ♦047 ♦280 ♦513i^745 ♦978 1211 10 07 9582 9822 ♦062 ♦302 ♦643 ♦783 1023 1264 1504 1744 10 67 271 1443 1676 1908 2141 2374 2606 2839 3071 3304 3536 80 08 257 1984 2224 2465 2705 2946 3186 3426 3666 3905 4146 20 68 3769 4001 4234 4466 4699 4931 5163 5396 5628 5861 ao 09 4386 4626 4866 6106 5346 5586 5826 6066 6306 6546 ao 69 6093 6325 6558 6790 7022 7255 7487 7719 7952:8184 40 1810 6786 7026 7266 7606 7746 7985 8226 8466 8706 8946 40 1870 8416 8648 8881 9113 9345 9677 9809 ♦041 ♦274 '4506 so 11 9185 9424 9664 9904] ♦144 ♦383 ♦623 ♦863 1103 1342 50 71 272 0738 0970 1202 1434 1666 1898 2130 2362 25i*4 2^-2(1 02' 12 258 1582 1822 2061 2301 2541 2780 3020 3269 3499 3738 12' 72 3058 3290 3622 3754 3986 4218 4450 4682 4914 5146 10 13 3978 4218 4457 4697 4936 5176 6416 6655 5894 6133 10 73 6378 6610 5841 6073 «305 6537 6769 7001 7232 74»;4 itO 14 6373 6612 6852 7091 7330 7570 7809J8048 8288 8527 20 74 7696 7928 8169 8391 8623 8854 9086 9318 964919781 so 15 8766 9006 9245 9484! 9723 9963 ♦202'^441 ♦680 ♦919 ao 76 2730013 0244 0476 0708 0939 1171 1402 1634 186512097 40 16 2591158 1398 1637 1876 2116 2354 2693 2832 3071 3310 40 76 2328 2660 2791 3023 3264 3486 3717 3949 418014411 50 17 3549 3788 4027 4266 4505 4744 4983 5222 5461 6700 so 77 4643 4874 6105 6337 5568 5799 6031 6262 6493 6725 03* 18 6939 6178 6417 6665 6894 7133 7372 7611 7849 8088 13' 78 6956 7187 7418 7660 7881 8112 8343 8574 8800 i*(i37 10 19 8327 8566 8804 9043 9282 9521 9769 9998 ♦237 ♦475 10 79 9268 9499 9730 9961 ♦192 ♦423 ♦654 ♦885 lllG 1347 20 1820 260 0714 0952 1191 1430 1668 1907 2146 2384 2622 2861 80 1880 274 1678 1809 2040 2271 2602 2733 2964 3195 3426 3057 30 21 3099 3338 3576 3816 4053 4292 4530 4769 5007 5246 ao 81 3888 4119 4350 4681 4811 5042 5273 5504 5735 59t;5 40 22 5484 5722 6960 6199 6437 6676 6914 7152 7390 7628 40 82 6196 6427 6668 6888 7119 7350 7581 7811 8042 8273 60 23 7867 8106 8343 8581 8820 9068 9296 9534 9772 ♦010 so 83 8603 8734 8964 9195 9426 9656 9887 ♦117 ♦348 ♦578 04» 24 2610248 0486 0725 0963 1201 1439 1677 1915 2163 2391 14' 84 2750809 1039 1270 1500 1731 1961 2192 2422 2653 28^3 10 25 2629 2867 3105 3343 3580 3818 4056 4294 4632 4770 10 85 3114 3344 3574 3805 4035 4265 4496 4726 495f;51>^7 80 26 6008 6246 6483 5721 5959 6197 6435 6672 6910 7148 20 86 6417 6647 5877 6108 6338 6568 6798 7028 725i< 74''9 30 27 7385 7623 7861 8099 8336 8574 8811 9049 9287 9624 ao 87 7719 7949 8179 8409 8640 8870 9100 9330 95(:() U7yO 40 28 9762 9999 ♦237 ♦475 ♦712 ♦950 1187 1425 1662 1900 40 88 2760020 0250 0480 0710 0940 1170 1400 1630 1800 2090 80 29 2622137 2374 2612 2849 3087 3324 3562 3799 4036 4274 M 89 2320 2549 2779 3009 3239 3469 3699 3929 4158 4388 05' 1830 4511 4748 4986 5223 6460 6697 6935 6172 6409 6646 15' 1890 4618 4848 5078 6307 6637 5767 5997 6226 6456'66S6 10 31 6883 7121 7368 7596 7832 8069 8306 8543 8781 9018 10 91 6916 7145 7375 7604 7834 8063 8293 8523 8762 8982 80 32 9255 9492 9729 9966 ♦203 ♦440 ♦677 ♦914 1161 1388 80 92 9211 9441 9fi70 9900 ♦129 ♦359 ♦688 ♦818 1047 1277 30 33 263 1625 1862 2098 2335 2672 2809 3046 3283 3620 3757 ao 93 2771606 1736 1965 2194 2424 2653 2882 3112 3341 3570 40 34 3993 4230 4467 4704 4940 6177 5414 5661 5887 6124 40 94 3800 4029 4256 4488 4717 4946 6175 6405 5634 5863 60 35 6361 6597 6834 7071 7307 7644 7780 8017 8264 8490 so 96 6092 6321 6560 6780 7009 7238 7467 7696 7925 8154 06' 36 8727 8963 9200 9436 9673 9909 ♦146 ♦382 ♦619 ♦855 16' 96 8383 8612 8841 9070 9299 9528 9757 9986 ♦215 ♦444 10 37 264 1092 1328 1564 1801 2037 2273 2610 2746 2982 3219 10 97 2780673 0902 1131 1360 1589 1818 2047 2276 2504 2733 20 38 3455 3691 3928 4164 4400 4636 4873 5109 5345 5581 80 98 2962 3191 3420 3648 3877 4106 4336 4564 4792 5021 30 39 6817 6053 6290 6526 6762 6998 7234 7470 7706 7942 80 99 6250 5478 6707 5936 6164 6393 6622 6850 7079 7307 40 1840 8178 8414 8650 8886 9122 9368 9694 9830 ♦066 ♦302 40 1900 7536 7765 7993 8222 8460 8679 8907 9136 9364 9593 50 41 265 0538 0774 1010 1246 1481 1717 1963 2189 2426 2660 SO 01 9821 ♦050 ♦278 ♦506 ♦735 ♦963 1192 1420 1648 1877 07' 42 2896 3132 3368 3604 3839 4075 4311 4546 4782 6018 17' 02 2792105 2333 2662 2790 3018 3247 3475 3703 3931 4160 10 43 6253 6489 5725 5960 6196 6431 6667 6903 7138 7374 10 03 4388 4616 4844 5072 5301 6629 6757 5985 6213 6441 20 44 7609 7845 8080 8316 8551 8787 9022 9257 9493 9728 20 04 6669 6898 7126 7364 7582 7810 8038 8266 8494 8722 30 45 9964 ♦! 99 ♦434 ♦670 ♦905 1140 1376 1611 1846 2082 ao 06 8960 9178 9406 9634 9862 ♦090 ♦317 ♦545 ♦773' 1001 40 46 266 231712552 2787 3023 3258 3493 3728 3963 4199 4434 40 06 2801229 1457 1685 1912 2140 2368 2696 2824 3051 3279 60 47 4669 4904 5139 5374 5609 5844 6080 6315 6660 6785 so 07 3507 3735 3962 4190 4418 4645 4873 5101 532b, 5556 08' 48 7020 7255 7490 7726 7960 81958429 8664 8899 9134 18' 08 6784 6011 6239 6467 6694 692217149 7377 7604 7632 10 49 9369 j 9604 9S39 ♦074 ♦309 ♦543^778 1013 1248 1483 10 09 8059 8287 8614 8742 8969 9197 j 9424 9661 9879 ♦106 80 1850 267 1717 1952 2187 2421 2656 2891 1 3126 3360 3595 3830 80 1910 281 0334'0561 0788 1016 1243 1470 16981925 2152 2380 30 51 4064 4299 4533 4768 5003 5237|5472i5706 6941 6175 ao 11 2607 2834 3061 3289 3516 3743 3970'4197 4425 4652 40 62 6410 6644 6879 7113 7348 758217817 8061 8285 8520 40 12 4879'5106 5333 5560 5787 6014 6242 6469 6696 6923 50 53 8754 '8989 9223 9457 9692 9926 ♦160 ♦394 ♦629 ♦863 50 13 715017377 7604 7831 8058 8285 8512=8739 8966 91!'2 09' 54 268 1097 j 1332 1566 1800 2034 2268 2603 2737 2971 3205 19- 14 941919646,9873 ♦100 ♦327 ♦554 ♦781 1007 1234 1461 10 55 3439 3673 3907 4141 4376 4610 4844 6078 5312 5646 10 15 282 1688 1915 2141 2368 2595 2822 3048 3275 3502 3728 80 56 5780 6014 6248 6482 6716 6960 7183 7417 7661 7885 80 16 3955 4182 4408 4635 4862 5088 6315 5541 5768 5995 30 67 8119 8353 8587i8821 9054 9288 9522 9756 9990 ♦223 30 17 6221 6448 6674 6901 7127 7364 7680 7807 8033 8260 41 68 269 0457 0691 0925 1158 1392 1626 1869 2093 2327 2560 40 18 8486 8712 8939 9165 9392 9618 9844 ♦071 ♦297 ♦52J 5C 5^ 59 N. 2794 3028 1 3261' 3495 2 1 3 3728 4 3962 5 4195 6 4429 7 4662 8 4896 9 SO 5° 19 2830750 097611202 1429 1655 1881 2107J2334 2560 8 2786 9 M. 1 1 2 3 4 5 6 1 7 Differences and Multiples. 1 245 > 241 240 239 238; 237 236 235 5 >34 233 232 231 230 229 228 227 226 1 2 48^ ^ 482 480 478 476, 474 472 470 ^ t68 466 464 462 460 458 456 454 452 2 3 72e 723 720 717 714 711 708 705 : ?02 699 696 693 690 687 684 681 678 a 4 96J i 964 960 956 952 948 944 940 i )36 932 928 924 920 916: 912 908 904 4 5 I2IOI12O5 1200 1195 1190 1185 L1801 1751] L70|1165 1 160 1155 1150114511401 135 1130 S 6 14521446 1440 1434 1428 1422] L4161 4101^ i04 139S 1 392 1386 1380 1374 136S 1362 1356 e 7 16941687 1680 1673 1666 1659] 6521 645 1( 538 1631 1 624 1617 1610 1603 1596J1589 1582 7 8 19361928 1920 1912 19041 1896] 8881 880 IJ 5721864 1 856 1848 1840 1832 1824 1816 1808 8 9 2178:2169i2160i2151i2142| 2133 5 2124 2 115 2106 2097|2 088 2079! 2070 2061 2052|2043 2034 S 26 Log. 360^ in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. =r 4-936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4 033 4238 Log. t =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M ' = 9-637 7843 Log. 3G0" in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 .5450 Log. 1 = 3 556 3025 Log. L>4" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 3.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Loff. T = 0.497 1499 M Log. = 9.637 7843 01' 02' 03 04' 05' CG' 07' OS' 09' N. 2160 334 4538 61 6548 62 1 8557 63 335 0565 64 65 66 67 68 69 2170 71 72 2573 4579 6585 8589 336 0593 2596 4597 6598 8598 73:337 0597 1 I 2 I 3 |__4_. 4739 4940 5141 15342 6749 69501715117351 8758 8959 9159 9360 0766 0967 1168 1368 2773 2974;31 75 3375 49S0|5181 698617186 74 75 76 77 78 79 2180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 2190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 2200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 N. 2595 4593 6589 8584 338 0579 2572 4565 6557 8547 339 0537 2526 4514 6502 8488 340 0473 2468 4441 6424 8405 341 0386 2366 4345 6323 8301 342 0277 2252 4227 6200 8173 343 0145 2116 4086 6055 8023 9991 3441957 3923 5887 7851 9814 3451776 3737 5698 7657 9615 346 1573 4780 6785 8790 0793 2796 4797 6798 8798 0797 2795 4792 6788; 8784; 07781 2772 8990 1 91 90 9391 O993III94 2996 3196 4998 6998 8998 0997 2995 4992 6988 8983 0978 2971 4764 4963 675616955 874618946 0736 i 0935 2725 4713 6700 8686 0672 2656 4639 6622 8604 0584 2564 4543 6521 8498 0474 2450 4424 6398 8370 0342 2313 4283 6252 8220 ♦187 2154 4119 6084 8048 ♦010 1972 3933 5894 7853 9811 1769 1 5198 7198 9198 1197 3195 5192 7188 9183 1177 3170 5163 7154 9145 1134 3123 5111 7098 9084 1069 3053 2924 4912 6899 8885 0870 2854 4838 6820 8802 0782 2762 4741 6719 8696 0672 2647 4622 6595 8568 0539 2510 4480 6449 8417 ♦384 2350 4316 6280 8244 ♦207 2168,2365 4129 4325 6090 6285 8049:8245 ♦007 1 ♦203 1964 2160 2 3 53SI 7386 1394 3396 5398 7398 9398 1397 3394 5391 7387 9382 1376 3369 5362 7353 9344 1333 3322 5309 7296 9282 1267 3251 5036 5234 7018 7217 9000 9198 0980 2960 4939 6917 8894 0870 2845 4819 6792 8765 0736 2707 4677 6646 8614 ♦581 2547 4512 6477 8440 ♦403 1178 3158 5137 7114 9091 1067 3042 5016 6990 8962 0933 2904 4874 6842 8810 ♦777 2743 4709 6673 8636 ♦599 2561 4522 6481 8440 ♦399 2356 4 5 I 6 I 7 I 8 I 9 5543'5744 5945 6146,6347 7552|7753 7y54'8155 835t 9561 1 9762 9963>164:^364 1569 1770. 19701217112372 35763777i3977l4178i4378 1594il795 199512195 2395 3597 '3797 13997 4197 4397 55985798 759817798 959819798 1596|1796 3594 5591 7587 9582 1576 3569 5561 7552 9543 15;^2 3520 5508 7495 9481 1466 3449 5433 7415 9396 1376 3356 5334 7312 9289 1265 3240 3794 5791 7786 9781 1775 3768 5760 7751 9742 1731 3719 5707 7693 9679 1664 3648 5631 7613 9594 1574 3554 5532 7510 9486 1462 3437 5998 6198 6398 799818198 8398 9998>19S:^397 1996!2196:2396 399441934393 5990 '61 90 1 6389 798618185' 8385 9981J^180i^379 197412174 2373 3967 4166J4366 5959 6158i 6358 7950 81 49! 8348 !iy40 ♦ise ♦sss 1930 2129 2327 411714316 610416303 8091 18289 ♦076, ♦275 2061 ! 2259 404514243 3918 5906 7892 9878 1862 3846 5214 5411 7187 7384 915919356 1131 1328 3101 3298 5071 5268 703917236 9007:9204 ♦9741171 2940 3137 4905 6869 8833 ♦795 2757 4718 6677 8636 ♦594 2551 5 5102 7066 9029 ♦991 2953 4914 6873 8832 ♦790 2747 6 5829 7811 9792 1772 3752 5730 7708 9684 1660 3635 5608 7581 9554 1525 3495 5464 7433 9401 1367 3333 5298 7262 9225 1188 3149 5110 7069 9028 ♦986 2943 7 6027 6226 8009 8207 9990 1970 3950 6928 7905 9882 1857 3832 5806 7779 9751 1722 3692 5661 7630 9597 1564 353013726 ♦188 2168 4147 6126 8103 ♦079 2055 4029 6003 7976 9948 1919 3889 5858 7827 9794 1761 5495 7459 9422 1384 3345 5306 7265 9224 1182 3138 5691 7655 9618 1580 3541 5502 7461 9420 1377 3334 9 11' 12' 13' 15' 16' 17 18' 19/ 6° 49 1277 3198 5118 7037 8956 0874 2 13 1 3921I4II7! 587716072' 7831 1 8027 1 9785 9981 1738 3691 5642 7592 1934 3886 6837 7787 954219737 149011685 3438'3633 538515560 7331 1 7526 927619471 12201 1415 316413358 5106 '5301 704817242 898919183 092911123 _4 4312 6268 8222 176 2129 4081 6032 79S2 9931 1880 3828 4022 5774 7720 9665 1609 3552 3747 2868 4806 6743 8680 0616 2550 4484 6417 8349 ♦281 2211 4141 6070 7997 9924 1851 3776 5700 7624 9547 1469 3390 5310 7229 9148 1066 2982 4898 G813 8728 0641 2554 4466 6376 8287 ♦196 2104 4012 5918 7824 2 3062 5000 6937 8874 0809 2744 4678 6611 8543 ♦474 2404 4334 6262 8190 ♦117 2043 3968 5893 7816 9739 1661 3582 5502 7421 9340 1257 3174 5090 7005 8919 0832 2745 4657 6568 8478 ♦387 2295 4202 6109 8015 3 9531 1449 3366 5281 6759 8668 ♦578 2486 4393 6300 (i 8205 6 I 6 I 7 I 8 45(')8 4 703! 4899 1 3094 64(i3 6659 1 6854 1 7050 8418 8613l8SO8l9O04 ♦37i:^567l^762:^957 2324 4276 6227 8177 2519 4471 6422 837218567 126^321^516 2075 227012464 2715|2910 466614861 661716812 8762 ♦711 5969 7915 9860 1804 5689 7630 9571 1511 5495 7436 9377 1317 3256 5194 7131 9067 1003 2937 4871 6804 8736 ♦667 2597 4527 6455 838S ♦310 2236 4161 6085 8009 9931 1853 3774 5694 7613 7805 4217 6164 8109 ♦054 1998 3941 5883 7825 9765 1705 3449 3643 5387 5581 732517518 9261 1196 3131 5064 (5997 3929 ♦860 2790 4720 6648 8576 ♦502 2428 4353 6278 8201 ♦123 2045 3966 5886 9723 1641 3557 5473 7196 7388 9111 9302 1024 1215 2936 3127 4848 5039 6950 8859 ♦768 i:677 4584 )490 8396 5 9454 1390 3324 5258 7190 9122 1053 4412 6358 8304 ♦248 2192 4135 6077 8019 9959 1898 3837 5775 7712 9648 1583 3517 5451 7383 9315 1246 2983 3176 4912 5105 6841 7034 876818961 ♦695 1^888 262112813 4546 4738 6470 6662 8393 ♦316 2237 4158 6078 7997 9915 1832 3749 8586 ♦508 2429 4350 6270 8189 ♦107 2024 3940 9 5290 7245 9199 1153 3105 5056 7007 8957 ♦906 2854 4801 6747 8693 ♦637 2581 4330:4524 62726466 821318407 ♦1531^347 2092 2286 4031 4225 5969 6162 7905 8099 2659 4606 6553 8498 ♦443 2387 5664:5856 7579^7771 9493 9685 1406 1598 331913510 5230 5421 714117332 9050 9241 ♦959 1150 2867 4775 6681 8586 30^8 4965 6872 8777 9841 1777 3711 5644 7577 9508 1439 3369 5298 7226 9154 1080 3006 4931 6855 8778 ♦700 2621 4542 6462 8381 ♦299 2216 4132 6048 7962 9876 1789 3701 5612 7523 9432 1341 3249 515H 7062 8967 8 ♦0:35 1970 3904 5837 7770 9701 1632 3562 5491 7419 9346 1273 3198 5123 7047 8970 ♦892 2814 4734 6654 8572 ♦490 2407 4324 62o9 8154 ♦067 1980 3892 5803 7714 9623 1.532 34-.0 5347 7253 9158 9 Differences and Multiples. 201 200 199 198 197 196 195 194 193 192 191 190 402 400 398 396 394 392 390 388 386 384 382 380 603 600 597 594 591 588 585 582 579 676 573 570 804 800 796 792 788 784 780 776 772 768 764 760 1005 1000 995 990 985 980 975 970 965 960 955 950 1206 1200 1194 1188 1182 1176 1170 1164 1158 1152 1146 1140 1407 1400 1393 1386 1379 1372 1365 1358 1351 1344 1337 1330 1608 1600 1592 1584 1576 1568 1560 1552 1544 1536 1528 1520 1809 180011791 1782 1773 1764 1755 1746 1737 1728 1719 1710 29 Log. 360° ill sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 574!> Log. rr = 0.497 1491) Log. M = 9.637 7843 20' 21' N 22801357 9348 81 358 1253 3156 6059 6961 8862 359 0762 2662 4560 6458 22' 23 25' 26' 27' 28' 29 6° 2290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 2300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8355 3600251 2146 4041 6934 7827 9719 361 1610 3500 6390 7278 7467 2330 31 32 33 34 35 36 37 38 9166 362 1053 2939 4825 6709 8593 363 0476 2358 4239 1 9539 1443 3347 5249 7161 9062 0952 2852 4760 6648 8544 0440 2336 4230 6123 8016 9908 1799 3689 5579 3 6120 7999 9878 3641756 3634 6510 738617573 9260 9448 3651134 1322 30073196 9355 1242 3128 5013 6898 8781 0664 2546 4427 6308 8187 ♦066 1944 3821 6698 4880 6751 8622 366 0492 2361 4230 6097 7964 9830 367 1695 6939 8809 0679 2548 4416 9729 1634 3537 5440 7341 9242 1142 3041 4940 6837 8734 0630 2526 4419 6313 8206 ♦097 1988 3878 6768 7656 9644 1430 3317 5202 7086 8970 0862 2734 4616 6496 8376 ♦264 2132 4009 6886 7761 9636 1509 3382 5067 5264 7126 8996 0866 2735 4603 3559 6423 7285 9147 368 1009 2S69 4728 65871 8445! 6284 6471 8150 8337 ♦016 ^203 1881 2068 39 369 0302 N. 3746 5609 7472 9334 1195 3055 4914 6773 8631 0488 1 3932 5795 7658 9620 1381 3241 5100 6959 8817 0674 2 9920 1824 3727 5630 7531 9432 1332 3231 5130 7027 8924 0820 2716 4609 6602 8396 ♦286 2177 4067 6956 7845 9732 1619 3606 5390 7276 9168 1041 2923 4804 6684 8663 ♦442 2320 4197 6073 7948 9823 1696 3569 5441 7313 9183 1053 2922 4790 6657 8524 _4 ♦110 2014 3918 5820 7722 9622 1522 3421 5319 7217 9113 1009 2904 4798 6691 8684 ♦476 2366 4266 6145 8034 9921 1808 3694 6579 7463 9346 1229 3111 4992 6872 8751 ♦630 2607 4384 6260 8136 ♦010 1884 3757 5629 7500 9370 1240 3109 4977 6844 8710 ♦389:^576 2254 2441 5 I 6 ♦301 '♦491 2205 2395 4108,4298 6010 6200 79128102 9812'^002 171211902 3611 3801 5509 5699 7406 7596 9303 1199 3093 4987 6881 8773 ♦664 2566 9493 1388 3283 5177 7070 8962 ♦864 2744 4445 4634 6334 6623 8222 8411 ♦110.^298 1996 2186 388214071 5767 6956 7651 7840 9636; 9723 14171606 3299; 3487 6180 6368 4118 5982 7844 9706 1567 3427 5286 7145 9002 0859 4305 6168 8030 9892 1753 3613 5472 7330 9188 1045 4 7060 8939 ♦817 2696 4672 6448 8323 ♦197 2071 3944 6816 7687 9557 1427 3296 6163 7031 8897 ♦762 2627 7248 9127 1005 2883 4759 6636 8511 ♦385 2258 4131 6003 7874 9744 1614 3482 6360 7217 9083 ♦949 2814 7 1 8 19 ♦682>872 1062 2585 277*; 2966 4488 4G79 4S69 6391,6581 6771 8292 8482 8672 ♦192 2092 3991 6889 7786 4491 4677 6354 6540 8217 8403 ♦078 ^264 1939 2125 3799 3985 565815844 751617702 937419559 1230 1416 5 I 6 9682 1678 3472 6366 7259 9161 1043 2933 4823 6712 8600 ♦487 2374 4269 6144 8028 9911 1794 3676 6556 7436 9316 1193 3070 4947 6823 8698 ♦672 2446 4318 6190 8061 9931 1801 3669 6537 7404 9270 1136 3000 4864 6727 8689 ♦450 2311 4171 6030 7888 9745 1602 7 ♦382 2282 4181 6078 7976 9872 1767 3662 5656 7448 9341 1232 3122 6012 6901 8789 ♦676 2562 4448 6332 8216 ♦099 1982 3863 5744 7624 9503 1381 3268 6135 7010 8886 ♦760 2633 4506 6377 8248 ♦118 1987 3866 5724 7691 9457 1322 3186 6060 6913 8776 ♦636 2497 4367 6215 8074 9931 1787 8 ♦672 2472 4370 6268 8166 ♦061 1957 3851 5745 7638 9530 1421 3311 6201 7090 8977 ♦866 2761 4636 6621 8406 ♦288 2170 4051 6932 7812 9690 1669 3446 6322 7198 9073 ♦947 2820 4693 6564 8435 ♦305 2174 4043 5910 7777 9643 1608 3373 5236 7099 8961 ♦822 2683 4542 6401 S259 ♦117 1973 31' 32' 33* N. 2340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 1 I 2 369 2159! 4014 6869 7723 9676 370 1428 3280 6131 6981 8830 2344 2530 4200 4385 6054 6240 7908 8094 9761 9947 1614 1799 3465 3650 5316 5501 7166 7351 9015 9200 27152901 4571 475( 6425 6611 8279 8464 34' 35 36' 37' 38' 39' 2350 371 0679 0863 1048 51 2626 2711 2896 62 4373 4558 4742 63 6219 6404 6588 54 8065,8249 8434 66 9909 ^094 ^278 66 372 1753 1937 2122 67 3596 3780 3964 68 6438 6622 5806 69 7279 7464 7648 2360 61 62 63 64 66 66 67 68 69 2370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 2380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 2390 91 92 93 94 95 96 97 9120 3730960 2799 4637 6475 8311 3740147 1983 3817 6661 7483 9316 3761147 2977 4807 6636 8464 3760292 2119 3944 6770 7594 9418 377 1240 3063 4884 6704 8624 3780343 2161 9304 1144 2983 4821 1 6658 8495 0331' 2166; 4000 5834 ♦132 1984 3836 5686 7536 9385 1233 3080 4927 6773 8618 ♦462 2306 4149 6991 7832 9488 9672 1328 3167 6006 6842 8679 0615 2360 4184 6017 7667 7850 9499,9682 1330,1513 3160 3343 4990 6173 6819 8647 0476 2301 4127 5952 7776 9600 1423 3246 5066 6886 8706 0525 2343 fio N. 3979 4161 6796 5977 7612 7793 9427 9608 3791241 1423 3055 3237 4868 5049 6680 6862 8492 3800302 8673 0484 1 7002 8830 0667 2484 4310 6135 7969 9782 1605 3427 6248 7068 8888 0707 2525 4342 6169 7976 9790 1604 3418 5231 7043 8854 0665 2 1612 3350 5189 7026 8862 0698 2533 4367 6201 8033 9865 1696 3526 5366 7186 9013 0840 2666 4492 6317 8141 9965 1787 3609 6430 7250 9070 0889 2707 4524 6341 8156 9971 1786 3599 5412 7224 9035 0846 ♦317 2169 4020 5871 7721 9670 1418 3265 5112 6967 8802 ♦647 2490 4333 6176 8016 9856 1696 3634 6372 6566 7210 9046 08821066 2716 4651 6384 8216 ♦048 1879 3709 5539 7368 9195 1023 2849 4676 6499 8323 ♦147 1969 3791 5612 7432 9252 1071 2889 4706 6522 8338 ♦163 1967 3780 5593 7405 9216 1027 8 I 9 3086 ■4942 ()796 8650 ♦502 2354 4206 6066 7906 9764 1603 3450 5296 7142 8987 ♦831 2674 4517 6369 8200 ♦040 1879 3718 7393 9230 2900 4734 6567 8400 ♦231 2062 3892 5722 7650 9378 1205 3032 4857 6682 8506 ♦329 2152 3973 5794 7614 9434 1252 3070 4887 6704 8519 ♦334 2148 3962 5774 7586 9397 1208 3272 34," ■," 5127,5:;; 6981 ;71r: 8835 902U 9203 ♦688j^873! 10.58! 2540127:^ 4391 4''^; 6241 8091 9939 1787 3635 6481 7327 9171 64:.::. ™.. 8276 8460 ♦124 ♦309i 1972 3819 5666 7511 9356 1015 1200 2859:3043 9o9l 1243 »640 ♦494 4701 6543 8384 ♦224 2063 3902 5740 7577 9413 1249 3083 4917 6750 8583 ♦414 2245 4075 5905 7733 9561 1388 3214 5040 6864 8688 ♦511 4885 6727 8568 2167 2342 4004;418y 5850 tms 769() 7^^^0 9540 9725 1384 1569 3227 3412 5070 5254 6911 7095 8752,8936 ♦408 ♦592' 22.: 4470!^639 19S7 2155 2324 367113840 5355|5524 5 6 4008 5692 7 2678 4294 6009 7723 9437 1150 2862 4674 6285 7995 9706 1414 3122 4830 6537 8243 9948 1663 3358 5061 6764 8466 ♦168 1869 3569 6269 6968 8666 ♦363 2060 3767 6452 7147 8841 ♦535 2228 3920 56125781 7303 7472 8993,9162 ♦683 ♦852 23722541 4060 4229 574816917 7435 1 7604 9121 9290 ♦807 '♦976 2492 2661 417714345 5860 i 6029 8 I 9 2750 4465 6180 7895 9608 1321 3033 4745 645<> 8166 9876 1585 3293 5000 6707 8413 ♦119 1824 3528 5231 6934 8637 ♦338 2039 3739 5439 7137 8836 ♦633 2230 3926 6622 7317 9011 ♦704 2397 4089 12' 14 15' 16' 18' 19' N. 1 2580 81 82 83 84 85 86 87 2590 91 92 93 94 95 96 97 2600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2610 11 12 IS 14 16 16 17 18 19 2620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 411 6197 7880 9562 412 1244 2925 4605 6285 7964 9643 413 1321 1488 6365 8048 9731 1412 3093 4773 6453 8132 9811 2998 4674 6350 8026 9700 414 1374 3047 4719 6391 8063 9733 416 1404 3073 4742 6410 8077 9744 4161410 3076 4741 6405 8069 9732 4171394 3056 4717 6377 8037 9696 418 1355 6534 6702 6870 8217 8385 '8553 9899^067 ^235 1580,1748 1917 3261 ;3429, 3597 494115109 5277 6621: 6789: 6957 8300 1 6468,8636 9978 ♦Ue ♦SU 1656 1824 1991 81931 9867 1541 3214 3381 488715064 6559 6726 i 8230 8397 70391720717375 8721 ;Sfc90 9058 ♦403^571 ^740 2085 2253 ;2421 37653933 4101 5445'5613 5781 7125' 72931 7461 88< '4,8971 9139 ♦482' ♦649^81 7 2159 2327 2495 3836 4004 4171 5612 6680 6847 7188 7355 7523 8863 9030 9197 93H5 !'. ♦537^704 ♦872,1039 iL'i 2210 2378 2545 2712 2vN'^(i 3883,4051 4218 43.'^5 4552 6656 5723 5890 <"(>.-- 7227 7394 756177 8898 9065 9232 L-., ♦569 2238 3907 6576 7244 8911 ♦736 '♦gos 2405 2572 4074 5743 7410 9077 ♦577]^744 22432410 3908 407514241 5573 673915906 4241 5909 7577 9244 ♦911 2576 1070!l23 2739 29(iti 4408 457 6076 (V24.3 7744 7911 9411 '957; 1077' 1244 2743 2Wi'j 4408 4574 6072 623'.' 7237 7403; 7570773n 89001 9067 I'-. ♦563!^721i 7f)02 2225 3886 6547 7207 8867 ♦526 2184 3842 5499 7155 8811 ♦466 2120 3774 2391 -.. ., . . 4053 4L'!/ I -0 5713 5.-7;' '>.i.7 7373 753!) 7705 9033 9H/'.t !t3(;5 ♦692 ♦857J 1023 2350,2516 2681 t:.',l 7b'] 953] 1169 J2847 4007 5664 7321 8976 ♦631 2286 3939 6427 5593 7080 7245 8732,8897 4173 5830 7486 9142 ♦797 2451 4105 5758 7410 9062 4339 4.W5 59;"; <:i';i 7652 7: 9307,9473 ♦962 1128 261*; '2762 427U 4435 5923 (iO,?.^ 7575 7741 922719392 ♦383 ^548 2034I2199 3684 3849 5333 5498 6982!7147 8630 8795 ♦278 ♦442 1925 2089 3571 3736 521 7 1 5381 5 I 6 ♦713>878 1043 2364 2529 2694 4OI4U1794344 5663 7312 8960 ♦607 5828 5993 74777641 91259289 ♦772 ^937 2254 2419 2583 390014065 4229 554615710 5875 -7-|-8-iir Differences and Multiples. 1 173 172 171 170 169 168 167 166 165 164 2 346 344 342 340 338 336 334 332 330 328 a 519 616 513 610 607 504 501 498 495 492 4 692 688 684 680 676 672 668 664 660 656 5 865 860 856 850 846 840 835 830 825 820 6 1038 1032 1026 1020 1014 1008 1002 996 990 984 7 1211 1204 1197 1190 1183 1176 1169 1162 1155 1148 8 1384 1376 1368 1360 1352 1344 1336 1328 1320 1312 9 1557 1548 1539 1530 1521 1512 1503 1494 1485 1476 32 Log. 360° in sec. = 0.112 6050 Log. 24'* in sec. = 4.936 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 A251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Are. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. cr =0.497 1499 Log. 1 = 3.550 3025 Log. 1 = 3.336 3025 Log. M = 9-637 7843 7° 20' N. 6204 2 6368 3 6633 4 6697 6 6862 6 7026 7 7191 8 7365 9 7520 7° 30' N. 2700 1 3798 2 1 3 3959,4120 4 4281 6 4442 6 4603 7 4763 8 4924 9 5085 2640 421 6039 431 3638 10 41 7684 7848 8013 8177 8342 8506 8671 8835 8999 9164 01 6246 1 5407 5567 5728 5889 6060 6210 6371 6532 6693 20 42 9328 9493 9667 9821 9986 ♦150 ♦314 ♦479 ♦643 ♦807 30 02 6853' 7014 71757336 7496 7667 7818 7978 8139 8300 30 43 422 0972,1136 1300 1466 1629 1793 1967 2122 2286 2450 30 03 8460 8621 8782,8942 9103 9264 9424 9585 9746 9906 40 44 2615,2779 2943 3107 3271 3436 3600 3764 3928 4093 40 04 4320067 0227 0388,0649 0709 0870 1030 1191 1352 1512 50 45 4257 4421 4585 4749 4913 5078 5242 6406 6670 6734 50 05 1673 1833 1994 2164 2315 2476 2636 2796 2957 3117 21' 46 6898 6063 6227 6391 6656 6719 6883 7047 7211 7375 31' 06 3278 3438 3599 3769 3920 4080 4241 440114562 4722 10 47 7539 7703 7868 8032 8196 8360 8524 8688 8852 9016 10 07 4883 5043 5203 6364 6624 6686 5845 6005:616(i (1326 80 48 9180 9344 9508 9672 9836 ♦000 ♦164 ♦328 ♦492 ♦656 20 08 6487 6647 6807 6968 7128 7268 7449 76097769 7930 30 49 4230820 0984 1147 1311 1475 1639 1803 1967 2131 2295 30 09 8090 8250 8411 8671 8731 8892 90621921219372 9533 •40 2650 2459 2623 2786 2950 3114 3278 3442 3606 3770 3933 40 2710 9693 9853 ♦013'^174 ♦334 ♦494;^654!^815^975 1135 50 51 4097 4261 4425 4589 4763 4916 5080 5244 5408 5571 50 11 4331295 1455 161611776 1936 2096 2256,2416 2577 2737 22' 52 6735'5899 6063 6226 6390 6554 6718 6881 7045 7209 32' 12 2897 3057 3217 3377 3537 3697i3858 4018 4178 4338 10 53 7372 7536 7700 7864 8027 8191 8355 8518 8682 884(; 10 13 4498 4658 4818 4978 5138 5298 16468 6618:5778 5938 io 54 9009,9173 9336 9500 9664 9827 9991 ♦164 ♦318 ♦482 20 14 6098 6258 6418 6578 6738 6898,7058 721817378 7638 30 65 4240645 0809 0972 1136 1300 1463 1627 1790 1964 2117 30 16 7698 7858 8016 8178 8338 8498i8658 881818978 9138 40 56 2281 2444 2608 2771 2935 3098 3262 3426 3589 3752 40 16 9298 9458 9617 9777 9937 ♦097 '♦257 ♦417>577 ♦737 SO 57 3916 4079 4242 4406 4569 4733 4896 5060 5223 5386 50 17 4340896 1056 1216 1376 1536 1696ll855 2015 2175 2335 23.' 58 5550 5713 5877 6040 6203 6367 6530 6693 6857 7020 33' 18 2495:2654 2814i2974 3134 3293 3453i3613!3773 3932 10 69 7183 7347 7510 7673 7837 8000 8163 8327 8490 8653 10 19 4092 4252 4412 4571 4731 4891 5050 5210 5370 5529 20 2660 8816 8980 9143 9306 9469 9633 9796 9959 ♦122 ♦286 20 2720 5689 5849 6008 6168 6328 6487 6647 6807 6966 7126 30 61 425 0449 0612 0775 0938 1102 1265 1428 1591 1754 1917 30 21 7285 7445 7605 7764 7924 8083 8243 8403 8562 8722 40 62 2081 2244 2407 2570 2733 2896 3059 3222 3385 3549 40 22 8881 9041 9200 9360 9519 9679 9838i9998'^157 ♦317 SO 63 3712 3875 4038 4201 4364 4527 4690 4853 5016 5179 50 23 435 0476 0636 0795 0955 1114 1274 1433 1593 1752 1912 24' 64 6342 5505 5668 5831 5994 6157 6320 6483 6646 6809 34' 24 2071 2230 2390 2549 2709 2868 3028 3187 3346 3506 10 65 6972 7135 7298 7461 7624 7787 7950 8113 8276 8439 10 25 3665 3824 3984 4143 4303 4462 4621 4781 4940 5099 20 66 8601 8764 8927 9090 9253 9416 9579 9742 9904 ♦067 20 26 6259 5418 5577 5736 5896 6055 6214 6374 6533 6692 30 67 426 0230 0393 0556 0719 0881 1044 1207 1370 1533 1695 30 27 6851 7011 7170 7329 7488 7648 7807 79668125 8284 40 68 1858 2021 2184 2347 2509 2672 2835 2998 3160 3323 40 28 8444 3603 8762 8921 9080 9240 9399 95589717 9876 50 69 3486 3648 3811 3974 4137 4299 4462 4625 4787 4950 50 29 4360035 D194 0354 0513 0672 0831 0990 1149 1308 1467 25' 2670 6113 5275 5438 5601 5763 5926 6088 6251 6414 6576 35' 2730 1626 1786 1945 2104 2263 2422 2581 2740 2899 3058 10 71 6739 6901 7064 7227 7389 7552 7714 7877 8039 8202 10 31 3217 3376 3535 3694 3853 4012 4171 4330 4489 4648 20 72 8365 8527 8690 8852 9015 9177 9340 9502 9665 9827 20 32 4807 4966 5125 5284 5443 5602 5761 5920 6078 6237 30 73 9990 ♦152 ♦315 ♦477 ♦639 ♦802 ♦964 1127 1289 1452 30 33 6396 f)555 6714 6873 7032 7191 7350 7509 1 7667 7826 40 74 4271614 1776 1939 2101 2264 2426 2588 2751 2913 3076 40 34 7985 3144 8303 8462 8620 8779 8938 9097 j 9256 9415 50 75 3238 3400 3563 3725 3887 4050 4212 4374 4636 4699 50 35 9573 5732 9891 ♦050 ♦208 ♦367 ^526 ♦685 '♦843 1002 26' 76 4861 5023 5186 5348 5510 5672 5835 5997 6159 6321 36' 36 4371161 1320 1478 1637 1796 1955 2113 2272 2431 2589 10 77 6484 6646 6308 6970 7133 7295 6457 7619 7781 7944 10 37 2748 2907 3065 3224 3383 3541 3700 3859|4017 4176 20 78 8106 8268 8430 8592 8754 8917 9079 9241 9403 9565 20 38 4334 i493 4652 4810 4969 5127 5286 5445 5603 6762 30 79 9727 9889 ♦051 ♦213 ♦376 ♦538 ♦700 ♦862 1024 1186 30 39 5920 3079 6237 6396 6555 6713 6872 7030J7189 7347 40 2680 428 1348 1510 1672 1834 1996 2158 2320 2482 2644 2806 40 2740 7506 7664 7823 7981 8140 8298 8457 86158773 8932 SO 81 2968 3130 3292 3454 3616 3778 3940 4102 4264 4426 50 41 9090 9249 9407 9566 9724 9883 ♦041 ♦199^358 ♦516 27' 82 4588 4750 4912 5073 5235 5397 5559 5721 5883 6045 37' 42 4380675! 0833 0991 1150 1308 1466 1625 1783 1941 2100 10 83 6207 6369 6530 6692 6S54 7016 7178 7340 7501 7663 10 43 225812416 2575 2733 2891 3050 3208 3366 3525 3683 20 84 7825 7987 8149 8311 8472 8634 8796 8958 9119 9281 20 44 3841 13999 4158 4316 4474 4632 4791 49495107 52(;5 30 85 9443 9605 9766 9928 ♦090 ♦252 ♦413 ♦575 ♦737 ♦898 30 45 5423 5582 5740 5898 6056 6214 6373 653^6689 6847 40 86 429 1060 1222 1383 1545 1707 1868 2030 2192 2353 2515 40 46 7005 1 7163 7322 7480 7638 7796 7954 81128270 8428 50 87 2677 2838 3000 3162 3323 3485 3646 3808 3969 4131 50 47 8587:8745 8903 9061 9219 9377 9535 9o93'9b51 ♦009 28' 88 4293 4454 4616 4777 4939 5100 5262 5423 5585 5747 38' 48 439 0167 0325 0483 0641 0799 0957 1115 1273 1431 1589 10 89 6908 6070 6231 6393 6554 6715 6877 7038 7200 7361 10 49 1747,1905 2063 2221 2379 2537 2695 2853 3011 3169 20 2690 7523 7684 7846 8007 8169 8330 8491 8653 8814 8976 20 2750 3327 3485 3643 3801 3959 4116 4274 4432 4590 4748 3D 91 9137 9298 9460 9621 9782 9944 ♦105 ♦267 ♦428 ♦589 30 51 4906 5064 5222 5379 5537 5695 5853 6011 6169 6326 40 92 4300751 0912 1073 1235 1396 1557 1718 1880 2041 2202 40 52 6484:6642 6800:6958 7115 7273 7431 7589 7747 7904 50 93 2364 2525 2686 2847 3009 3170 3331 3492 3653 3815 50 53 8062 8220 8378 8535 8693 fcg51 9009 9166 9324 9482 29' 94 3976 4137 4298 4460 4621 4782 4943 5104 5265 5427 39' 64 9639:9797 &955>112 ♦27U ♦428 ♦585 ♦743 ♦goi 1058 10 95 6588 5749 5910 6071 6232 6393 6554 6716 6877 7038 10 55 440 1216 '1374 1531 1689 1847 2004 2162 2319 2477 2635 20 96 7199 7360 7521 7682 7843 8004 8165 8326 8487 8648 20 5i; 2792 j 2950 3107,3265 3422 3580 3738 3895 4053 4210 30 97 8809 8970 9132 9293 9454 9615 9776 9937 ♦098 ♦258 30 57 4368 4525 4683! 4840 4998 5155 5313 5470'5f;2.s 57f5 40 98 431 0419 0580 0741 0902 1063 1224 1385 1546 1707 1868 40 58 6943 ( 3100 6258 6415 6572 6730 6887 70.15 7202 7360 50 99 2029 219012351 1 1 2 2512 3 2672 4 2833 6 2994 3155 6 7 3316 8 3477 9 50 7° 59 N. 7517 6 7674 1 7832 7989 2 1 3 8147 4 8304 5 8461 6 8619 8776 8933 7 8 9 N. Differences and Multiples. 1 165 164 163 162 161 160 159 158 157 1 2 330 328 326 324 322 320 318 316 314 2 3 495 492 489 486 483 480 477 474 471 3 4 660 656 652 648 644 640 636 632 628 4 5 825 820 815 810 805 800 796 790 786 5 6 990 984 978 972 966 960 954 948 942 6 7 1155 1148 1141 1134 1127 1120 1113 1106 1099 7 8 1320 1312 1304 1296 1288 1280 1272 1264 1256 8 9 1485 1476 1467 1458 1449 1440 1431 1422 1413 9 33 Loir. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 9j3 = 5.510 .5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. '24^ in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. =: 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.G85 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 41' 4-z' 43' 44' N. 2760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 2770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 2780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 45' 2790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 4tj' 47' 4S' 49' 2800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2810 11 12 13 14 15 16 17 18 _J9 N 9248 I 9406 0821 0979 2394:2551 3966 4123 5538 7108 8679 0249 440 9091 441 0664; 2237 3809 5380 6951 8522 4420092 1661 3230 4798 6365 7932 9499 4431065 2630 4195 5759 7322 8885 4440448 0604 2010'2166 3571 13727 513215288 5695 7265 8836 0405 1818 1976 3386 3543 4954 5111 6522 6679 8089 8246 9655 1221 2786 4351 5915 7479 9042 6692 8252 9811 4451370 2928 4485 6042 7598 9154 446 0709 2264 3818 6372 6925 8477 447 0029 1580 3131 4681 6231 7780 9329 448 0877 2424 6848 8408 9967 1526 3083 4641 6198 7764 9310 0865 2419 3974 5527 7080 8632 0184 1735 3286 4836 6386 7935 9483 1031 2579 9812 1378 2943 4507 6072 7636 9198 0760 2322 3883 5444 7004 8564 ♦123 1681 3239 4797 6363 7910 9466 1020 2676 4129 5682 7235 8788 9663 9720 1136 1293 2708 j 2866 4280i4438 5852 7423 8993 0662 2132 3700 6009 7680 9160 0719 2288 3857 5268 6425 683516992 8402 9969 1634 3099 4664 6228 7791 9364 0917 2478 4040 6600 7160 8720 ♦279 1837 3396 4962 6609 8066 9621 1176 2730 4284 5838 7390 8943 0339 0494 3971 4126 55175672 7063 7218 8608 8763 449 0153 1697 3241 4784 6327 7868 9410 450 0951 0308 1852 3395 4938 6481 8023 9564 1105 1 1891 3441 4991 6541 8090 9638 1186 2734 4280 5827 7372 8917 0462 2006 3550 5093 6635 8177 9718 1259 8669 ♦126 1691 3256 4820 6384 7948 9611 1073 2636 4196 6756 7316 8876 ♦435 1993 3661 6108 6666 8221 9776 1331 2886 4440 6993 7646 9098 0650 2201 3751 5301 6851 8400 9948 1496 3043 4590 6136 7681 9226 0771 2160|2315 3704!3858 5247 1 5401 6789:6943 204G 3596 5146 6696 8246 9793 1341 2888 4436 5981 7627 9072 0616 8331 9872 1413 8485 ♦026 15()7 3 4 9878 ^035 1450;i608 3023 3180 4595 4752 6166 6323 7737 9307 0876 2446 4014 5682 7149 8716 ♦282 1847 3412' 3.^ 4977|51 7894 9464 1033 2602 4171 5738 7306 8872 ♦438 ♦192 1765 3337 4909 6480 8061 9621 1190 2769 8 I 9 ♦349 ♦507 1922 2080 3494 3652 6066 5223 6637 8208 9778 1347 2916 6794 8365 9936 1604 3073 4327 4484 '4641 6896 7462 9029 ♦696 2004 '21 60 6541 8104 9667 6bi>/ Do.i.) 826018417 9823 9979 60626209 76197776 9185 9342 ♦751 '^908 2317 2473 i-'4038 .'■ 5602 /uiu 7166 8573 872!) ♦136 ^292 1229 1385 2791 2947 4352 5912 7472 9032 ♦590 2149 3706 6264 6820 8376 9932 1487 3041 4696 6148 7701 9263 4606 6068 7628 9188 ♦746 2306 3862 6419 6976 8632 ♦087 1642 3197 4760 6304 7856 9408 0805 0960 235612611 3906;4061 6456 5611 70067161 8564 8709 ♦103 ♦258 1650; 1805 3198 3352 4744|4899 6290 6446 7836 7990 938119535 0925' 1080 2469 2624 4013,4167 5555'5710 70987252 8639 8793 154111698 1864 3103 325913415 4664 6224 7784 9343 ♦902 48204976 6380,6536 7940 9499 1068 24602616 2772 4018 41 7> 4321* 5676 5731 5886 8096 9666 1214 7132 8687 ♦243 1798 3362 4906 6459 8011 9563 1116 2666 4216 5766 7316 8864 ♦412 7287 8843 ♦398 1963 3607 5061 6614 8167 9719 1270 2821 4371 5921 7470 9019 ♦567 1960 2115 22Wi 350713662 3816 6064 5208 5:)6:l 6600 6754 6909 7443 8999 ♦654 2109 3663 6216 6769 8322 9874 1425 2976 4526 6076 7625 9174 ♦722 ♦180 1721 5 ♦334 1875 8146 8299 9690 9844 1234! 1389 2778:2932 4321 4475 5864 6018 7406 7560 894819102 ♦489l^643l^797 202912183:2337 7 8 9 8454 9999 1543 3087 4630 6172 7714 9256 51' 52' 53 64' 65' 66' £8' 59/ N. 1 2820 4502491 21 4031 22 5570 23 7109 24 8647 25 4510185 26 1722 27 3258 28 4794 29 6329 2830 7864 31 9399 32 4620932 33 2466 34 3998 35 6531 36 7062 37 8593 38 453 0124 J_l_2_| 2645 2799 4185 4339' 5724 5878 7263,7416 8801 8954 0338 0492 39 2840 41 42 43 44 46 46 47 48 49 2850 61 62 63 64 66 66 67 68 69 28C0 61 62 63 64 65 66 67 68 69 2870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1875 3412 4948 6483 8018 9662 1086 2619 4162 6684 7216 8746 0277 1654 1807 2029 3565 510] 6636 N. 3183 4712 6241 7769 9296 4540823 2349 3876 6400 6924 8449 9972 4561495 3018 4540 6061 7682 9102 4560622 2142 3660 6179 6696 8213 9730 457 1246 27'-2 4277 6791 7305 8819 458 (i332 1844 3356 4868 6378 7839 9399 4590908 2417 3336 4866 6394 7921 9449 0976 2602 4027 5562 7077 8601 120 1647 3170 4692 6213 7734 9264 0774 2293 3812 6330 6848 8365 9882 1398 2913 4428 5943 7457 8171 9706 1239 2772 4306 5837 7369 3 2953 4493 6032 7570 9108 0646 2183 3719 6255 6790 4_ 3107 4647 6186 7724 9262 0799 2336 3873 8325 9859 1393 2926 4458 5990 7522 8900 9053 0430 058310736 1960,2113,2266 3415 4954 3261 4801 634016493 7878:6032 9416,9570 0953|1107 2490 2644 .~,^ 4026 4180 5408'5562 5715 694317097 17250 8478'8<: _7_!_8_|_9_ 3569 3723 3tt77 5108 52625416 6647 6801,6955 8166 S339 8493 ! 9723 9877, ^031 il261J414il568 2797 295113104 4333 4487 1 4640 5869 6022 6176 7404:755717711 ♦012 1546 3079 4611 6143 7675 9206 3489 5018 6546 8074 9601 1128 2654 4180 6706 7229 8753 ♦277 1800 3322 4844 6365 7886 9406 0926 2446 3964 5482 7000 6517 ♦033 1549 3065 4580 6094 7106 3642 5171 6699 8227 9754 1281 2807 4332 5867 7382 3795 6324 6862 8380 6 r 32J2 3385 4765 I'M^ 62' 0889 1042 2419 2572 3539 5(171 1195 2725 3692 5521 1348 26/6 3845 5377 1501 3030 3948 4101 425414407:4559 6()b« 7616 :tl43 54": -V 9907 ♦( 1433 1.-. 2f 4 024? 6,, , ■;772 7534i7t;67 7b3U 7^1/1 ■8144,6296 8906 905<^h21o'93n3 9515 96n<5'9'520 ♦429 1952 -J 3474 4996 6517 8038 9558 1078 2697 3i, 5148 6670 8190 9710 1230 2749 4116 4268 5634 5786 7152 8669 ♦186 1701 3216 4731 6246 7760 8970 9122 9273 0483!c634i0786 1996 2147 S296 35(j7 3659 3810 501S;;5170 5321 6530 6681 80408191 9550 9701 1059 1210 2567 2718 1 I 2 6832 8342 9851 1361 2869 3 73' '3 882( ♦337 1853 3368 4883 6397 7911 9424 0937 2449 3961 5472 6983 8493 ♦002 1511 3020 4 5300 6822 8342 9862 1382 2901 4420 5938 7455 8972 ♦468 5453 5605 5757 6974 71267278 8494 864616798 ♦014^166,»318 1634 1686:1836 3053 3205 ,3357 1 I ' ' 4571 472,^] -- 6(.S9 624 I 7607775- ; : 9124 9275,9427, ♦640^79ll^943t syuy 7430 6950 ♦470 1.990 3508 957fc l(i95 2(1' ^ 3.J. 50... ... . ...... . 654y 6700 6»51 7u03 7io4 s062 8214 8365 S516 8668 Differences and Multiples. 1 158 157 156 155 154 153 152 151 150 2 316 314 312 310 308 306 304 302 300 3 474 471 468 465 462 459 456 453 450 4 632 628 624 620 616 612 608 604 600 5 790 785 780 775 770 765 760 755 760 6 948 942 936 930 924 918 912 906 900 / 1106 1099 1092 1085 1078 1071 1064 1057 1050 8 1264 1256 1248 1240 1232 1224 1216 1208 1200 9 1422 1413 1404 1395 1386 1377 1368 1359 1350 34 Log. 3G0° ill sec = 6.112 6050 Log. 24" in bee. =: 4.'J3G 0137 Log. Kad. iirsec. = 6.314 4-J51 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. «r =0.4^1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3023 Log. M = 9.637 7843 8° (xy N. 1 2 1 3 4226,4377 4 4528 6 4679 6 4830 7 4980 8 6131 9 5282 8° 10' N. 2940 1 1 468 347313621 2 3769 3 3916 4 4064 5 4212 6 4360 7 4507 8 4655 9 4803 2880 4593925 4076 10 81 6433 5583 5734 5885 6036 6186 6337 6488 6638 6789 10 41 4950 5098 5246 5393 6541 6689 6836 6984 6131 6279 x> 82 6940 7090 7241 7392 7642 7693 7844 7994 8146 8296 30 42 6427 6674 6722 6870 7017 7166 7312 7460 7607 7755 30 83 8446 8597 8748 8898 9049 9200 9360 9501 9651 9802 30 43 7903 8050 8198 8345 8493 8640 8788 8936 9083 9231 40 84 9953 ♦103 ♦254 ♦404 ♦555 ♦706 ♦856 1007 1157 1308 40 44 9378 9626 9673 9821 9968 ♦116 ♦263 ♦411 ♦568 ♦706 SO 85 460 1458 1609 1759 1910 2060 2211 2361 2612 2662 2813 60 45 4690853 1000 1148 1295 1443 1690 1738 1885 2033 2180 01' 86 2963 3114 3264 3415 3565 3716 3866 4017 4167 4317 11' 4f 2327 2475 2622 2770 2917 3064 3212 3369 3607 3654 10 87 4468 4618 4769 4919 5070 5220 5370 6521 5671 5822 10 47 3801 3949 4096 4243 4391 4538 4685 4833 4980 6127 30 88 6972 6122 6273 6423 6573 6724 6874 7024 7175 7325 20 48 6275 6422 6569 5717 5864 6011 6159 6306 6463 6600 30 89 7475 7626 7776 7926 8077 8227 8377 8528 8678 8828 30 49 6748 6896 7042 7190 7337 7484 7631 7778 7926 8073 10 2890 8978 9129 9279 9429 9579 9730 9880 ♦030 ♦180 ♦331 40 2950 8220 8367 8516 8662 8809 8956 9103 9251 9398 9545 fiO 91 461 0481 0631 0781 0932 1082 1232 1382 1532 1683 1833 50 51 9692 9839 9986 ♦134 ♦281 ♦428 ♦575 ♦722 ♦869 1016 02' 92 1983 2133 2283 2433 2584 2734 2884 3034 3184 3334 12' 62 4701164 1311 1458 1605 1752 1899 2046 2193 2340 2487 10 93 3484 3634 3785 3935 4085 4235 4385 4535 4685 4835 10 53 2634 2782 2929 3076 3223 3370 3517 3664 3811 3958 20 94 4985 5135 5285 5435 5585 5736 5886 6036 6186 6336 20 64 4105 4252 4399 4546 4693 4840 4987 6134 6281 5428 30 95 6486 6636 6786 6930 7086 7236 7386 7536 7686 7836 30 65 6575 5722 5869 6016 6163 6310 6457 6604 6750 6897 40 96 7986 8136 8285 8435 8585 8735 8885 9035 9185 9335 40 66 7044 7191 7338 7485 7632 7779 7926 8073 8219 8366 50 97 9485 9635 9785 9935 ♦085 ♦234 ♦384 ♦534 ♦684 ♦834 50 57 8513 8660 8807 8954 9101 9248 9394 9641 9688 9835 03' 98 4620984 1134 1284 1433 1583 1733 1883 2033 2183 2332 V6f 58 9982 ♦129 ♦275 ♦422 ♦569 ♦716 ♦863 1009 1156 1303 10 99 2482 2632 2782 2932 3C81 3231 3381 3531 3680 3830 10 69 471 1450 1596 1743 1890 2037 2183 2330 2477 2624 2770 so 2900 3980 4130 4279 4429 4579 4729 4878 5028 5178 5328 20 2960 2917 3064 3211 3357 3504 3651 3797 3944 4091 4237 30 01 6477 5627 5777 5926 6076 6226 6375 6525 6675 6824 30 61 4384 4531 4677 4824 4971 5117 5264 5411 6557 5704 40 02 6974 7124 7273 7423 7573 7722 7872 8022 8171 8321 40 62 5851 5997 6144 629C 6437 6584 6730 6877 7023 7170 50 03 8470 8620 8770 8919 9069 9218 9368 9517 9667 9817 50 63 7317 7463 7610 7756 7903 8049 8196 8342 8489 8635 04' 04 9966 ♦116 ♦265 ♦415 ♦564 ♦714 ♦863 1013 1162 1312 14' 64 8782 8929 9075 9222 9368 9515 9661 9808 9954 ♦101 10 05 463 1461 1611 1760 1910 2059 2209 2358 2508 2657 2807 10 65 472 0247 0393 0540 0686 0833 0979 1126 1272 1419 1565 20 06 2956 3106 3255 3404 3554 3703 3853 4002 4152 4301 20 cr 1711 1858 2004 2151 2297 2444 2590 2736 2883 3029 30 07 4450 4600 4749 4898 5048 5197 5347 5496 5645 5795 30 67 3175 3322 3468 3615 3761 3907 4054 4200 4346 4493 40 08 5944 6093 6243 6392 6541 6691 6840 6989 7139 7288 40 68 4639 4785 4932 5078 5224 5371 5517 5663 5809 5956 50 09 7437 7587 7736 7885 8034 8184 8333 8482 8631 8781 SO 69 6102 6248 6395 6541 6687 6833 6980 7126 7272 7418 05' 2910 8930 9079 9228 9378 9527 9676 9825 9974 ♦124 ♦273 15' 2970 7564 7711 7857 8003 8149 8296 8442 8588 8734 8880 10 11 4640422 0571 0720 0870 1019 1168 1317 1466 1615 1765 10 71 9027 9173 9319 9465 9611 9757 9903 ♦050 ♦196 ♦342 20 12 1914 2063 2212 2361 2510 2659 2808 2958 3107 3256 20 72 473 0488 0634 0780 0926 1073 1219 1365 1511 1657 1803 30 13 3405 3554 3703 3852 4001 4150 4299 4448 4597 4746 30 73 1949 2095 2241 2387 2533 2679 2825 2972 3118 3264 40 14 4895 5045 5194 5343 5492 5641 5790 5939 6088 6237 40 74 3410 3556 3702 3848 3994 4140 4286 4432 4578 4724 50 15 6386 6535 6684 6833 6981 7130 7279 7428 7577 7726 50 75 4870 5016 5162 5308 5454 5600 5746 5891 6037 6183 06' 16 7875 8024 8173 8322 8471 8620 8769 8918 9067 9215 16' 76 6329 6475 6621 6767 6913 7059 7205 7351 7497 7642 10 17 9364 9513 9662 9811 9960 ♦109 ♦258 ♦406 ♦555 ♦704 10 77 7788 7934 soso S22fa 8372 8518 8664 8809 8955 9101 20 18 4650853 1002 1151 1299 1448 1597 1746 1895 2043 2192 20 78 9247 9393 9539 9684 9830 9976 ♦122 ♦268 ♦413 ♦559 30 19 2341 2490 2639 2787 2936 3085 3234 3382 3531 3680 30 79 4740705 0851 0997 1142 1288 1434 1580 1725 1871 2017 40 2920 3829 3977 4126 4275 4423 4572 4721 4870 5018 5167 40 2980 2163 2308 2454 2600 2746 2891 3037 3183 3328 3474 50 21 5316 5464 5613 5762 5910 6059 6208 6356 6505 6653 50 81 3620 3765 3911 4057 4202 4348 4494 4639 4785 4931 07' 22 6802 6951 7099 7248 7397 7545 7694 7842 7991 8140 17' 82 6076 5222 5368 5513 5659 5805 5950 6096 6241 6387 10 23 8288 8437 8585 8734 8882 9031 9180 9328 9477 9625 10 83 6533 6678 6824 6969 7115 7260 7406 7552 7697 7843 30 24 9774 9922 ♦071 ♦219 ♦368 ♦516 ♦665 ♦813 ♦962 1110 20 84 7988 8134 8279 8425 8570 8716 8861 9007 9152 9298 30 25 466 1259 1407 1556 1704 1853 2001 2149 2298 2446 2595 30 85 9443 9589 9734 9880 ♦025 ♦171 ♦316 ♦462 ♦607 ♦753 40 26 2743 2892 3040 3188 3337 3485 3634 3782 3930 4079 40 86 475 0898 1043 1189 1334 1480 1625 1771 1916 2061 2207 .10 27 4227 4376 4524 4672 4821 4969 5117 5266 5414 5562 SO •87 2352 2498 2643 2788 2934 3079 3226 3370 3515 3661 08' 28 5711 5859 6007 615G 6304 6452 6601 6749 6897 7045 18' 88 3806 3951 4097 4242 4387 4533 4678 4823 4969 5114 10 29 7194 7342 7490 7639 7787 7936 8083 8232 8380 8528 10 89 6259 5404 5550 5695 5840 5986 6131 6276 6421 6567 20 2930 8676 8824 8973 9121 9269 9417,9565 9714 9862 ♦010 20 2990 6712 6857 7002 7148 7293 7438 7583 7729 7874 8019 30 31 467 0158 0306 0455 0603 0751 0899 1047 1195 1343 1492 30 91 8164 8309 8455 8600 8745 8890 9035 9180 9326 9471 40 32 1640 1788 1936 2084 2232 2380 2528 2676 2824 2973 40 92 9616 9761 9906 ♦051 ♦196 ♦342 ♦487 ♦632 ♦777 ♦922 60 33 3121 3269 3417 3565 3713 3861 4009 4157 4305 4453 50 93 476 1067 1212 1357 1502 1648 1793 1938 2083 2228 2373 09' 34 4601 4749 4897 5045 5193 5341 5489 5637 5785 5933 19' 94 2518 2663 2808 2953 3098 3243 3388 3533 3678 3823 10 35 6081 6229 6377 6525 6673 6821 6969 7117 7265 7413 10 95 3968 4113 4258 4403 4548 4693 4838 4983 5128 5273 20 36 7561 7708 7856 8004 8152 8300 8448 8596 8744 8892 20 96 6418 5563 5708 5853 5998 6143 6288 6433 6578 6723 30 37 9039:9187 9335 1 9483 9631 9779 9927 ♦074 ♦222 ♦370 30 97 6867 7012 7157 7302 7447 7592 7737 7882 8027 8171 40 38 468 0518 0666 0814 0961 1109 1257 1405 1553 1700 1848 40 98 8316 8461 8606 8751 8896 9041 9185 9330 9475 9620 50 8° 39 N 1996 2144 ] 2291 2439 2 3 2587 4 2735 6 2882 6 3030 7 3178 8 3326 9 50 §5 99 9765 9909 ♦054 ♦199 ♦344 ♦489 ♦633 ♦778 ♦923 1068 N. 1 2 3 4 5 6 1 7 K 9 1 Differences and Multiples 1 151 150 149 148 147 146 146 144 1 2 302 300 298 296 294 292 290 288 2 3 453 450 447 444 441 438 436 432 3 4 604 600 696 592 588 584 580 576 4 5 755 750 745 740 735 730 725 720 5 6 906 900 894 888 882 876 870 864 6 7 1057 1050 1043 1036 1029 1022 1015 1008 7 8 1208 1200 1192 1184 1176 1168 1160 1152 S 9 1359 1350 1341 1332 1323 1314 1305 1296 9 35 Lo^'. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24'» in sec. = 4.936 51.37 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 , = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. S412 9827 1,1242 2515I2657 3929 4071 5343 5484 6756 f,yy7 81C9 8310 95S1 9722 oJGG G3rjPir,:,r,.i r,r,r,r, r776 77' 91. \ ♦5 2411 .^818 .')L'26 6632 h038 9444 ♦569 1973 3378 4782 6045J6186 7448 7589 8861 8991 ♦253 ^394 1655,1795 3057 3197 8302 9698 1094 2489 3883 5278 6671 8065 9457 4457 5858 7258 8657 ♦057 4597 6998 7398 8797 ♦196 1455,1595 2853 2993 4251 4391 5648 578ti 70457185 ♦709 ♦S.50 2114 2254 351b -A'^r/.t 4922 .01 (;3 6326,6466 7729:7869 9132 9272 ♦534 '♦674 1<*3.'") 2076 3337 3477 4738 4878 6138 6278 7638/678 8937 9077 ♦336 ^476 1735' 1875 31 as 3273 4531 4670 51(2.s 6068 7325:7464 8442 9838 1233 2628 4023 5417 6811 8204 9597 18581:872118861 9977: ill 7 ♦256 1373,1512 1652 2768 '2907 3047 4162,4302:4441 5556'569P'5S35 6950 70s!* 7T29 8343 64-3 8622 9736 9875, ♦OlS 1128 7 Differences and Multiples. 1 145 144 143 142 2 290 288 286 284 3 435 432 429 426 4 680 576 672 568 6 725 720 715 710 6 870 864 858 852 7 1015 1008 1001 994 8 1160 1152 1144 1136 9 1305 1296 1287 1278 141 282 423 664 705 846 987 1128 1269 140 280 420 560 700 840 980 1120 1260 139 278 417 556 695 834 973 1112 1251 36 Log. 360° in sec. = G.l 12 6050 Log. 24' Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 in sec. = 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4 033 4238 = 3.556 3025 Log. Uad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 41' 42' 43' 44 45 46' 48' 49' 8° N. 3120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 3150 51 52 53 54 55 56 57 58 59 3160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 3170 71 72 73 74 75 76 I 1 4941546 1685 2938 3077 4329 4468 6720 [5859 711017249 8500 '8639 9S90 4029 4951279,1418 2667 2806 4056 4194 5443 6831 8218 9604 496 0990 2375 3761 5145 6529 7913 9296 497 0679 2062 3444 4825 6206 7587 8967 4930347 1727 3106 4484 5862 7240 8617 9994 499 1370 2746 4121 5496 5582 6969 8356 9743' 1128 1 2514 3899; 5284 6668 1 8052, 9435 0818 2200 3582 4964, 6345 7725 9105 0485 1865, 3243 4622 6000 7377 8755 ♦131 1508 2883 4259 5634 1824 3216 4607 5998 7388 8778 168 1557 2945 4333 5721 17108 18495 9881 J1267 2653 1 4038 5422 1 6806 ,8190 9573 0956 2338 3720 5102 6483 7863 9243 0623 2002 1964 3355 4746 6137 7527 8917 ♦307 1695 3084 4472 5860 7247 8634 ♦020 1406 2791 4176 5560 6945 8328 9711 1094 2476 3858 5240 6621 8001 9381 0761 2140 6871 7008 8245 8382 961919756 500 0992 1129 2365.2502 3737 '3874 6109:5246 6481.6618 7852 7989 9222 9359 I 501 0593 0730 1962 2099 3332 3469 470114838 6069:6206 7437 1 7574 8805 8942 3381 3519 4760 4897 6138 6275 751517653 8892 1 9030 ♦269;^407 16451783 3021 13158 439614534 5771 15909 7146 7283 8520 8657 9893 ^031 1267 1404 2639 2777 40124149 5383 5521 675516892 8126 8263 9496 9634 77 502 0172 781 791 1539 2905 N. 0309 1676 3042 0867 2236 3606 4974 6343 7711 9078 0446 1812 3178 1004 2373 3743 5111 6480 7848 9215 0582 1949 3315 _4 2103 3494 4885 6276 7666 9056 ♦445 1834 3223 4611 5998 7385 8772 ♦158 1544 2930 4314 5699 7083 8467 9850 1232 2615 3996 5378 6759 8139 9519 0899 2278 3657 5035 6413 7791 9168 ♦544 1920 3296 4671 6046 7421 8794 ♦168 1541 2914 4286 5658 7029 8400 9771 1141 2510 3879 5248 6617 7984 9352 0719 2086 3452 4 6_ 2242 !6;!3 5024 6415 7805 9195 ♦584 1973 3362 4750 6137 7524 S911 ♦297 1683 3068 4453 5837 7221 8605 9988 1371 2753 4135 5516 6897 8277 9657 1037 2416 3795 5173 6551 7928 9305 ♦682 2058 3434 4809 6184 7558 8932 ♦305 1678 3051 4423 5795 7166 8537 9908 1278 2647 4016 5385 6753 8121 9489 0856 2222 3588 5 l_6_|_Z_ 2381 2520 3773 3912 5 164 5303 655416693 7944 8083 9334 1 9473 ♦723>862 2112 2251 3500 1 3639 4888 5027 62766415 7663 7802 904919188 ♦436 ^574 1821 3207 4591 5976 7360 8743 ♦126 1509 2891 4273 5654 7035 8415 9795 1175 2554 3933 5311 6689 8066 9443 ♦819 2196 3571 4946 6321 9751 1140 2529 3917 5305 7695 9069 ♦443 1816 3188 4560 5932 7303 8674 ♦045 1415 2784 4153 5522 6890 8258 9625 0992 2359 3725 6 7833 9207 ♦580 1953 3325 4698 6069 7440 8811 ♦182 7636 9020 ♦403 1785 3167 4549 2830 2968 51 52 53' 54' 55' 56' 57 58' 59 N. 3180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 3190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 3200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 3210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 N. 5024271 6637 7002 8366 9731 503 1094 2458 3821 6183 6546 7907 9268 5040629 1989 3349 4709 6068 7426 8785 505 0142 1500 2857 4213 5569 6925 8280 9635 506 0990 2344 3697 5050 6403 7755 9107 507 0459 1810 3160 4511 5860 7210 8559 9907 508 1255 2603 3950 5297 6644 7990 9335 509 0680 2025 3370 4714 6057 7400 8743 510 0085 1427 2768|2903 4109 4244 4408 5773 7138 8603 9867 1231 2594 3957 5319 6681 8043 9404 0765 2125 3485 4845 6204 7562 8920 0278 1635 2992 4349 5705 7061 8416 9771 1125 2479 3833 5186 6538 7891 9242 0594 1945 3295 4646 5995 7345 8694 ♦042 1390 2738 4085 5432 6778 8124 9470 0815 2160 3504 4848 6191 7534 8877 0219 1561 1 4544 5910 7275 8639 ♦003 1367 2730 4093 5456 6818 8179 9540 0901 2261 3621 4980 6339 7698 9056 0414 1771 3128 4485' 5841 7196 8551 9906 1260 2614 3968 5321 6674 8026 9378 0729 2080 3430 4781 6130 7480 8828 ♦177 1525 2873 4220 5567 6913 8259 9604 0949 2294 3638 4982 6326 7669 9011 0354 1695 3037 4378 4681 6046 7411 8776 ♦140 1603 2867 4229 6592 6954 8315 9676 1037 2397 3757 5116 6475 7834 9192 0550 1907 3264 4620 5976 7332 8687 ♦042 1396 2750 4103 5456 6809 8161 9513 0864 2215 3566 4916 6265 7614 8963 ♦312 1660 3007 4354 5701 7047 8393 9739 1084 2429 3773 5117 6460 7803 9146 0488 1829 3171 4512 4817 6183 7548 8912 ♦276 1640 3003 4366 5728 7090 8451 9812 1173 2533 3893 5252 6611 7970 9328 0685 2043 3399 4756 6112 7467 8822 ♦177 1531 2885 4238 5591 6944 8296 9648 0999 2350 3701 5051 6400 7749 9098 ♦447 1794 3142 4489 5836 7182 8528 9873 1218 2563 3907 5251 6594 7937 9280 0622 1964 3305 4646 6 4964 6091 6319 6456 7684 7821 9049 9185 ♦413^549 1776jl912 3139 3276 450214638 586416000 7226 7362 8687 8724 9948 ^085 1309144'. 2669 28(Jo 4029 4165 5388 5524 6747 6883 8106 8241 9464 9599 0821,0957 217812314 3535 3671 48915027 6247 6383 7603 7738 8958 9093 ♦312 ^448 1667 1802 3020 3156 4374,4509 5727 5862 7079 7214 8431 8567 9783 9918 1134 1269 2485 2620 3836 3971 5186 5321 6535 6670 7884 8019 522715364 6592 16729 7957 8093 9321 ♦685 ^822 ^958 2049 2185 9233 ♦581 1929 3277 4624 5970 7317 8663 ♦008 1353 2697 4042 5385 6729 8072 9414 0756 2098 3439 4780 9368 ♦716 2064 3411 4758 6105 7451 8 8230 9458 9594 3412 4774 6137 7498 8860 ♦221 1581 2941 4301 6660 7019 8377 9735 1093 2450 3806 5163 6518 7874 9229 ♦583 1937 3291 4644 5997 7350 8702 ♦053 1405 2755 4106 5456 6805 8154 9503 ♦851 2199 3546 4893 6240 7586 879718932 ♦142 ^277 1487 1622 2832 4176 5520 6863 8206 9548 0890 2232 3573 4914 2966 4310 5654 6997 8340 9682 1024 2366 3707 5048 7 3648 4911 6273 7636 8996 ♦367 1717 3077 4437 5796 7165 8513 9871 1228 2585 3942 5298 6664 8009 9364 ♦719 2073 3426 4780 6133 7485 8837 ♦188 1540 2890 4241 5590 6940 8289 9638 ♦9Sf. 2334 3681 5028 6374 7720 9066 ♦411 1756 3101 4445 5788 7132 8474 9817 1169 2500 3841 5182 8 2321 3684 5047 6409 7771 9132 ♦493 1853 3213 4573 5932 7291 8649 ♦007 1364 2721 4078 5434 6790 8145 9500 ♦854 2208 3562 4915 6268 7620 8972 ♦324 1675 3025 4376 5725 7075 8424 9772 1121 2468 3816 5163 6509 7855 9201 ♦546 1891 3235 4579 5923 7266 8609 9951 1293 2634 3975 5316 9 Differences and Multiples. 140 139 138 137 136 135 134 280 278 276 274 272 270 268 420 417 414 411 408 405 402 660 556 552 648 644 540 636 700 695 690 685 680 675 670 840 834 828 822 816 810 804 980 973 966 959 952 945 938 1120 1112 1104 1096 1088 1080 1072 1260 1251 1242 1233 1224 1215 1206 37 Log. 360° in sec. Log. 180 Log. 90 Log. 1 — 0.112 6050 = 5.811 5750 = 5.510 5450 = 3.556 3025 Log. S-l"* in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 4.936 5i;n 4.635 4837 4.033 4238 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Loff. M = 9.637 7843 9° I N. 00'j;j240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 01' 02' 03' 04' 05' 06' 3250 51 52 63 54 65 56 57 58 69 3260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 3270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 3280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 3290 91 92 93 94 95 96 97 98 510 5450 6790 8130 9469 511 0808 2147 3485 4823 6160 7497 8834 512 0170 1505 2841 4175 6510 6844 8178 9511 5130844 2176 3508 4840 6171 7502 8832 5140162 1491 2820 4149 6478 6805 8133 9460 615 0787 2113 3439 4764 6089 7414 8738 5160062 1386 2709 4031 5354 6676 7997 9318 517 0639 5584 6924 8264 9603 0942 2281 3619 4957 6294 7631 8967 0303 1639 2974 4309 5643 6977 8311 9644 0977 2309 3641 4973 6304 7635 8965 0295 1624 2953 4282 5610 6938 8266 9593 0919 2246 3571 4897 6222 7547 8871 0195 1518 2841 4164 5486 6808 8129 9450 0771 1959 2091 3279 3411 4598 6917 7236 8554 9872 5181189 4730 6049 7368 8686 ♦004 1321 2507 2638 3823 3955 9° N. r 12' 13' 14' 15' 16* 17' 18' 19' N^l 0^ :j300,518 5139 01 02 03 04 05 06 07 08 09 3310 11 12 13 14 16 16 17 18 19 3320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3340 41 42 43 44 46 46 47 48 49 3350 61 62 63 64 55 56 67 68 J9 N. 6465 7771 9086 5190400 1716 3028 4342 5656 6968 8280 9592 5200903 2214 3525 4835 6145 7455 8764 521 0073 1381 2689 3996 6303 6610 7916 9222 5220528 1833 3138 4442 674t 7050 8363 9656 6230958 2260 3562 4863 6164 7465 8765 6240064 1364 2663 3961 6259 6557 7854 9161 5250448 1744 3040 4336 6631 6925 8220 -9513 5260807 2100 1 5271 6587 7902 9217 0532 1846 31(?0 4473 5786 7099 8411 9723 1034 2345 3656 4966 6276 7586 8895 0203 1612 2820 4127 5434 6741 8047 9353 0659 1964 3268 4573 5877 7180 8483 9786 1089 2391 3692 4993 6294 7595 8896 0194 1494 2793 4091 5339 6687 7984 9281 0578 1874 3170 4465 5760 7055 8349 9643 0936 2229 1 5403 «71t« 8034 9349 0663 1977 3291 4605 5918 7230 8542 9854 1166 2477 3787 5097 6407 7717 9026 0334 1642 2950 4258 5665 6871 8178 9484 0789 2094 3399 4703 6007 7311 8614 9916 1219 2521 3822 5124 6424 7725 9026 0324 1624 2922 4221 6519 6817 8114 9411 0707 2003 3299 4596 6890 7184 8478 9772 1066 23o9 5534 6850 8165 9480 0795 2109 3423 4736 6049 7361 8674 9985 1297 2608 3918 5228 6638 7847 9156 0466 1773 3081 4388 5695 7002 8308 9614 0920 2225 3529 4834 6137 7441 8744 ♦047 1349 2651 3952 5254 6554 7855 9155 0454 1753 3062 4351 6649 6946 8244 9640 666fi 6981 8297 9612 0926 2240 3564 48(>7 6180 7493 88( - ♦1' 14: 2739 4049 5359 6669 7978 9287 0596 1904 3212 4519 5826 7133 8439 9745 1050 2355 3660 4964 6268 7671 8874 ♦177 1479 2781 4083 5384 6684 7985 9285 0584 1883 3182 4481 6779 707'; 837 967 5797 5929 71);5 7245 8428 85(;0 9743 9875 1058 USD 2372 2503 3f)S5 3817 4!/189,^318 1356 1485! 1615 265r278l|2911 . " .407'S 4206 .--372 55Q\ .,^..7, 066'), 6796 8090 9384 ♦678 1971 32()4 9 Differences and Multiples. 134 133 132 131 130 129 268 266 264 262 260 258 402 399 396 393 390 387 536 632 528 524 520 616 670 665 660 655 650 645 804 798 792 786 780 774 938 931 924 917 910 903 1072 1064 1056 1048 1040 1032 1206 1197 1188 1179 1170 1161 38 Log. 360° in sec. = G.112 G050 = 5.811 5750 90 = 5.510 5450 1 = 3.556 3025 Log. 180 Log. Log. Log. i>4'' in sec. =r 4.930 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rati, in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 31' 32' 33' 34' 35 36* 37- 38' 39' 9° 3420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 3450 61 52 £3 54 55 66 67 68 69 3460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 3470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 N. 6340261 1531 2800 4069 5338 6606 7874 9141 535 0408 1675 2941 4207 6473 6738 8003 9267 536 0532 1796 3059 4322 6584 6847 8109 9370 537 0631 1892 3163 4413 5673 6932 _1_ 0388 1658 2927 4196 5464 6733 8000 9268 0535 1802 3068 4334 5599 6865 8129 9394 0658 1922 3185 4448 5711 6973 8235 9490 0758 2018 3279 4639 5799 7058 8191 8317 9450 9575 538 0708 0834 1966 2092 3223 4481 5737 6994 8250 9506 539 0761 2016 3271 4525 5779 7032 8286 9538 5400791 2043 3295 4546 6797 7048 8298 9548 541 0798 2047 3296 4544 3349 4606 5863 7119 8375 9631 0887 2141 3396 4650 5904 7158 8411 9664 0916 2168 3420 4671 5922 7173 8423 9673 0923 2172 3421 4669 1 2 0516 1785 3054 4323 5591 6859 8127 9394 0662 1928 3194 4460 5726 6991 8256 9520 0784 2048 3311 4574 5837 7099 8361 9622 0884 2144 3405 4665 5924 7184 8443 9701 0959 2217 3475 4732 5989 7245 8501 9757 1012 2267 3522 4776 6030 7283 8536 9789 1041 2293 3545 4796 6047 7298 8548 9798 1048 2297 3646 4794 3 0642 1912 3181 4450 5718 6986 8254 9521 0788 2055 3321 4587 5852 7118 8382 9647 0911 2174 3438 4701 5963 7225 8487 9749 1010 2270 3531 4791 6050 7310 8569 9827 1085 2343 3601 4858 6114 7371 8627 9882 1138 2392 3647 4901 6155 7408 8661 9914 1167 2419 3670 4921 6172 7423 8673 9923 1172 2422 3670 4919 4_ 0769 2039 3308 4576 5S45 7113 8381 9648 0915 2181 3448 4713 5979 7244 8509 9773 1037 2301 3564 4827 6089 7362 8613 9875 1136 2396 3657 4917 6176 7436 8694 9953 1211 2469 3726 4983 6240 7496 8752 ♦008 1263 2518 3772 5027 6280 7534 8787 ♦039 1292 2544 3795 5047 6297 7548 8798 ♦048 1297 2546 3795 5044 5 0896 2165 3435 4703 5972 7240 8507 9775 1042 2308 3574 4840 6105 7371 8635 9900 1163 2427 3fi90 4953 6216 7478 8739 ♦001 1262 2523 3783 5043 6302 7561 8820 ♦079 1337 2595 3852 5109 6366 7622 8878 ♦133 1389 2643 3898 5152 6406 7659 8912 165 1417 2669 3920 5172 6423 7673 8923 ♦173 1422 2671 3920 5168 6 1023 2292 3561 4830 6099 7366 8634 9901 1168 2435 3701 4967 6232 7497 8762 ♦026 1290 2553 3817 5079 6342 7604 8866 ♦127 1388 2649 3909 5169 6428 7687 8946 ♦205 1463 2720 3978 5236 6491 7747 9003 ♦259 1514 2769 4023 5277 6531 7784 9037 ♦290 1542 2794 4046 5297 6548 7798 9046 ♦298 1647 2796 4045 5293 7 1150 2419 3688 4957 6225 7493 8761 ♦028 1295 2561 3827 5093 6369 7623 8888 ♦152 1416 2680 3943 5206 6468 7730 8992 ♦253 1514 2776 4035 5296 6554 7813 9072 ♦330 1588 2846 4103 5360 6617 7873 9129 ♦384 1640 2894 4149 5403 6656 7910 9163 ♦415 1667 2919 4171 5422 6673 7923 9173 ♦423 1672 2921 4170 5418 1277 2546 3815 5084 6352 7620 8888 ♦155 1422 2688 3954 5220 6485 7750 9015 ♦279 1543 2806 4069 5332 6594 785(i 9118 ♦379 1640 2901 4161 5421 6680 7939 9198 ♦456 1714 2972 4229 5486 6743 7999 9255 ♦610 1765 3020 4274 5528 6782 8035 9288 ♦540 1793 3044 4296 5547 6798 8048 9298 ♦548 1797 3046 4295 5543 9 1404 2673 3942 6211 6479 7747 9014 ♦281 1548 2815 4081 6346 6612 7876 9141 ♦405 1669 2932 4195 5458 6721 7982 9244 ♦505 1766 3027 4287 5547 6806 8065 9324 ♦582 1840 3098 4355 5612 6868 8124 9380 ♦635 1891 3145 4400 5653 G907 8160 9413 ♦666 1918 3170 4421 5672 6923 8173 9423 ♦673 1922 3171 4419 5658 9 Differences and Multiples. 1 130 129 128 127 126 126 124 1 2 260 258 256 254 252 250 248 2 3 390 387 384 381 378 376 372 3 4 620 516 512 508 604 600 496 4 5 650 645 640 635 630 625 620 5 6 780 774 768 762 756 760 744 6 7 910 903 896 889 882 875 868 7 8 1040 1032 1024 1016 1008 1000 992 8 9 1170 1161 1162 1143 1134 1125 1116 9 39 Log. 360° in sec. = G.l 12 Q)'A) Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. =: 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. liud. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.C85 5749 Log. 429 14^2 1 "7' 595:: 7100 -2,j9 9397 ♦544 i(;9i 2441 3575 4708 5841 6974 8107 9239 ♦371 1502 2634 4 5819 6965 8111 9256 ♦401 1546 2690 3834 4978 6121 7264 8407 9550 0692 1834 2976 4117 5258 6399 7540 8680 9820 0959 2099 3238 4376 5515 6653 7790 8928 ♦065 1202 2339 3475 4611 5747 6882 8017 9152 ♦287 1421 2555 4822 5955 7087 8220 9352 ♦484 1615 2747 5 5934 7080 8225 9370 ♦515 1660 2804 3948 5092 6236 7379 8522 9664 0806 1948 3090 4231 5372 6513 7654 8794 9934 1073 2212 3351 4490 5628 6766 7904 9042 ♦179 1316 2452 3589 4725 5860 6996 8131 9265 ♦4(,0 1534 2668 3802 4935 6068 7201 8333 9465 ♦597 1729 2860 ^.,U^ -.•'., l.jiol 6048 6163 6276 7194 7309' 8340 845-1 9485 9591* ♦630 ^744 1774ll8h9 21' 6350 64rU 7493 7WJ7 6 8636 977^' Ol'- 2r 32^., 4346 5487 6627 7768 6908 ♦048 1187 2326 3465 4604 5742 6880 8018 9155 ♦293 1429 2566 3702 4838 5974 7109 8244 9379 ♦513 1648 2781 3915 5048 6181 7314 8446 9578 ♦710 1842 2973 7 7423 -'.•>t;9 :'7l4 ■2(m :.379 -722 8750 8864 9S93!^007 ! 19 -^1 4460 5601 6741 788: 9022 9136 ♦162 1301 2440 3579 471^ 585*; 6994 8132 9269 ♦406 4574 5715 *;s55 7996 ♦276 1415 2554 3693 -423 ^535 ♦501 1617 2732 3848 4963 6078 7193 8307 7 I 8 I 9 51 52' 53' 54' 55' 56' 57' 58' 59' 10 N. 3900.691 0646 01 02 03 04 05 06 07 08 09 3910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 3950 51 52 53 54 55 56 67 68 59 1760 2873 3986 5098 6210 7322 8434 9546 592 0657 1768 2878 3988 6098 6208 7318 8427 9536 593 0644:0755 1753 1863 1 0757 1871 2984 4097 5209 6322 7434 8546 9667 0768 1879 2989 4099 5209 6319 7429 8538 9647 2861 3968 5076 6183 7290 8397 9503 5940609 1715 2820 3926 5030 6135 7239 8344 9447 595 0551 1654 2757 3860 4962 6064 7166 8268 9369 5960470 1571 2671 3771 4871 5971 7070 8169 9268 597 0367 1465 2563 3661 4758 5855 N, I 2971 4079 5187 6294 7401 8507 9614 0720 1825 2931 4036 5141 6246 7350 8454 9558 0661 1764 2867 3970 5072 6175 7276 8378 9479 0580 U869 1982 3096 4208 5321 6433 7546 8656 9768 0879 1990 3100 4210 5320 6430 7540 8649 9757 0866 1974 3082 4190 5297 6404 7511 8618 9724 0830 1936 3041 4147 5251 6356 7460 8564 9668 0772 1875 2978 4080 5183 6285 7387 8488 9589 0690 1681 1791 2781 2891 3881 3991 4981 5091 6081 7180 8279 9378 0476 1575 2673 6191 7290 8389 9488 0586 1684 2782 3770:^880 4868:4977 5965,6074 0980 2093 3207 4319 6432 6644 7656 8768 9879 0990 2101 3211 4321 5431 6541 7650 8760 9868 0977 2085 3193 4301 5408 6515 7622 8729 9835 0941 2046 3152 4257 5362 6466 7571 8675 9778 0882 1985 3088 4191 5293 6395 7497 8598 9699 0800 1901 3001 4101 5201 6301 7400 8499 9598 0696 1794 2892 3990 5087 6184 1 3 4 1091 2205 3318 4431 6643 6656 7767 8879 9990 1101 2212 3322 4433 6542 6652 7761 8870 9979 1088 2196 3304 4411 5519 6626 7733 8839 9945 1051 2157 3262 4368 5472 6577 7681 8785 9889 0992 2095 3198 4301 5403 6505 7607 8708 9810 0910 2011 3111 4211 5311 6411 7510 8609 9708 0806 1904 3002 4099 5197 6294 5 1203 2316 3429 4542 6664 6766 7878 8990 ♦101 1212 2323 3433 4544 5653 6763 7872 8981 ♦090 1199 2307 3415 4522 5630 6737 7843 8950 ♦056 1162 2208 3373 4478' 5583 6687 7792 6 1314 2427 3640 4653 5766 6878 7989 9101 ♦212 1323 2434 3544 4655 5764 6874 7983 9092 ♦201 1309 2417 3525 4633 5740 6847 7954 9060 ♦167 1273 2378 3483 4588 5693 6798 7902 8895:9006 9999 1103 2206 3308 4411 5513 6615 7717 8818 9920 1020 2121 3221 4321 5421 6521 7620 8719 9817 0916 2014 3112 4209 6306 6403 5 ♦110 1213 2316 3419 4521 5624 6725 7827 8929 ♦030 1131 2231 3331 4431 5531 6631 7730 8829 9927 1026 2124 3221 4319 5416 6513 14261637 2539 2660 3052'3763 4764 4876 6 6877 6989 8101 9212 ♦323 1434 2545 3655 4766 5875 6985 8094 9203 ♦312 1420 2528 3636 4744 5851 6958 8065 9171 ♦277 1383 2489 3594 4699 5804 6908 8012 9116 ♦220 1323 2426 3529 4632 5734 6830 7937 9039 ♦140 1241 2341 3441 4541 6988 7100 8212 9323 ♦434 1545 9 1648 2761 3874 4987 6099 7211 8323 9434 ♦546 1656 2666 2767 376613877 487614987 6986 7096 8205 9314 ♦423 1531 2639 3747 4854 5962 7069 8175 9282 ♦388 1494 2599 3704 4809 5914 7019 8123 9227 ♦330 1434 2537 3039 4742 5844 6946 8047 9149 ♦250 1351 2451 3551 4051 5641,5751 6741 7840 8939 ♦037 1135 2233 3331 4429 5526 6623 7 6097 7207 8316 9425 ♦533 1642 2750 3858 4965 6072 7179 8286 9392 ♦498 1604 2710 3815 4920 6025 7129 8233 9337 ♦441 1544 2647 3750 4852 5954 7056 8158 9259 ♦360 1461 2561 3661 4761 5861 6960 8059 9158 ♦257 1355 2453 344113561 4538 4648 503015745 6733 6842 8 I 9 6850 7950 9048 ♦147 1245 2343 Differences and Multiples. 114 113 112 111 110 109 228 226 224 222 220 218 342 339 336 333 330 327 456 452 448 444 440 436 670 555 560 555 550 545 684 678 672 666 660 654 798 791 784 777 770 763 912 904 896 888 880 872 1026 1017 1008 999 990 981 43 Log. 3GU° in sec. Log. 180 Log. 90 Log. 1 = 6.112 CU50 = 5.811 5750 = 5.510 .5450 = 3.55G 3025 Log. ^^4*" in sec. =z Log. 12 = Log. 3 = Log. 1 = 4.936 5137 4.635 4837 4.033 4238 3.55G 3025 Log. Had. in sec. Log. Arc. 1" Log. T Log. M = 3.314 4251 = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 00' 01' 02' 03' 04' OS' 06' 07' 08' 09' N. 39G0 61 62 63 64 65 66 67 68 69 3970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 3980 81 82 83 84 85 86 87 88 89 3990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 4000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4010 11 12 13 14 15 16 17 18 191 597 6952 7062 80488168 9145 9254 598 0241 0350 1336 2432 3527 4622 6717 6811 7905 8999 5990092 1186 2279 3371 4464 6556 6648 7739 8831 9922 600 1013 2103 3193 4283 6373 6462 7551 8640 9729 601 0817 1905 2993 4081 6168 6265 7341 8428 9614 6020600 1686 2771 3866 4941 6026 7109 8193 9277 603 0361 1444 2527 3609 4692 6774 6855 7937 9018 604 0099 1180 » N. 1446 2541 3637 4731 5826 6920 8014 9108 0202 1295 2388 3481 4573 6666 6757 7849 8940 ♦031 1122 2212 3302 4392 5482 6571 7660 8749 9838 0926 2014 3102 4189 6277 6363 7450 8537 9623 0708 1794 2879 3964 5049 6134 7218 8302 9385 0469 1552 2635 3717 4800 5882 6964 8045 9126 0207 1288 1 _2 7171 8268 9364 0460 1556 2651 3746 4841 5936 7030 8124 9218 0311 1404 2497 3590 4682 6774 6866 7968 9049 ♦140 1231 2321 3411 4501 6591 6680 7769 8858 9947 1035 2123 3211 4298 6385 6472 7559 8645 9731 0817 1903 2988 4073 6158 6242 7326 8410 9494 0577 1660 2743 3826 4908 5990 7072 8153 9235 0315 1396 2 7281 8377 9474 0569 1665 2761 3856 4950 6045 7139 8233 9327 0420 1514 2606 3699 4791 5884 6975 8067 9168 ♦249 1340 2430 3520 4610 6700 6789 7878 8967 ♦065 1144 2232 3319 4407 6494 6581 7667 8764 9840 0926 2011 3096 4181 5266 6351 7435 8519 9602 0686 1769 2851 3934 5016 6098 7180 8261 9343 0424 1504 3 4 7391 8487 9583 0679 1775 2870 3965 6060 6164 7249 8343 8452 9436 0630 1623 2716 3808 4901 5993 7084 8176 9267 ♦358 1449 2639 3629 4719 6809 6898 7987 9076 ♦164 1253 3428 4616 6603 6690 7776 8862 9948 1034 2120 3205 4290 5375 6459 7543 8627 9711 0794 1877 2960 4042 6124 6206 7288 8370 9451 0532 1612 4 5_| (j 7500t76T0 869718706 9693 I 9802 0789 0898 1884 2980 4075 5169 6264 7358 9546 0639 1732 2825 3918 5010 6102 7194 8285 9376 ♦467 1658 2648 3738 4828 6918 7007 8096 9186 ♦273 1361 2340 2449 3537 4624 6711 6798 7885 8971 ♦067 1143 2228 3313 4398 5483 6567 7651 8735 9819 0902 1994 3089 4184 5279 6373 7467 8561 9666 0748 1841 2934 4027 6119 6211 7303 8394 9485 ♦576 1667 2767 3847 4937 6027 7116 8205 9294 ♦382 1470 2558 3646 4733 6820 6907 7993 9080 ♦166 1251 2337 3422 4607 6591 6676 7760 8844 9927 1010 7 I 8 I 7719|7829 88168925 9912^022 10081117 2103 2213 3199 4294 5388 6483 7677 8671 9764 0868 1951 3044 4136 5228 6320 7412 8603 9594 ♦685 1776 2866 3966 5046 6136 7226 8314 9402 ♦491 1679 2667 3764 4842 6929 7016 8102 9188 ♦274 3308 4403 6498 6692 7686 8780 9874 0967 2060 3163 4246 5338 9704 ♦794 1886 2fl75 4065 5166 6244 7334 8423 9511 ♦600 1688 2776 3863 4960 6037 7124 8211 9297 ♦383 9813 ♦903 1994 3084 4174 5264 6353 7443 8631 9620 ♦708 1797 2884 3972 5059 6146 7233 8319 9405 ♦491 1360 1468 1577 244.') 2554 2f;t;v! 1985 2093 30()8 3176 41504259 5233 5341 63156423 7396 7504 84788586 9559 9667 3530 4616 6700 6784 7868 8952 ♦036 1119 3639 4724 5808 6893 7977 9060 ♦144 3747 4832 5917 7001 8085 9169 ♦252 1227 1335 2202 231012418 3284 3393 3501 0640 1720 0748 1828 4367 4475 544915657 6531 I 6639 76137721 8694 8802 97759883 0856 0964 1936|2044 ~T~i~8~ 4583 56(55 6747 7829 8910 9991 1072 2152 9 12' 14 Ifi* If/ 17' 18' 19 2909 3017 3125' 3989,4097 4205 5068 51 7() 52.^-4 C148 625(r';o(U 7227 j 7335 74^:: 830fi '8414 '8522 93.S5 94!t3,Sii:01 ♦4()3 ♦571 ♦C/y 1541 1649 1757 2619 2727 2835 _9 3233 ■ioVi 7551 m;jO 9708 ♦787 Ibli, 2943 ■I 020 50!645^751 1602; 1708! 1814 2665 2771 2877 3728 3834 1 3940 4790|4896!5003 5852'5959J6065 6915j7021j7127 7976 8O82I8I89 9038! 9144 i 9250 ♦099|^205;^311 1160 1266 1372 2221 j 2327 3281 1 3387 434214448 5402 5508 6461 7521 6567 7627 8580 8686 9639 9745 ♦698 ^803 1756 2814 3872 4930 5987 7044 8101 9158 ♦214 1270 2326 3382 4437 5492 6547 7602 8656 9710 0764 1817 2871 3924 4976 6029 7081 8133 9185 2433 3493 4554 5614 6673 7733 8792 9851 ♦909 1968 3026 4084 5141 6199 7256 8313 9369 ♦425 1482 2537 3593 4648 5703 6758 7812 8867 9921 0975 2028 3081 4134 5187 6239 7292 8344 9290,9395 1862 2920 3978 5036 6093 7150 8207 9263 ♦320 1376 2432 3487 4543 5598 6652 7707 8761 9815 0869 1923 2976 4029 5082 6134 7186 8238 ♦237 1288 2339 3390 4440 ♦342^447 1393 1498 2444 2549 349513600 4545 14650 5490l5595;5700 6540 6645 6750 7590! 76951 7800 8639|8744|8849 9689 ; 9794 1 9899 7 I 8 1 9 31 32' 33' 34 35' 36' 37- 38' 39 N. 4140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4150 51 52 53 54 55 56 57 58 59 4160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 4170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 4190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N. 1_ 6I7OOO3I0IO8 1052 2101 3149 4197 5245 6293 7340 8387 9434 6180481 1527 2573 3619 4665 6710 6755 7800 8845 9889 1157 2206 3254 4302 5350 6398 7445 8492 9539 0586 1632 2678 3724 4769 5815 6860 7905 8949 9994 619 0933 1038 197712082 3021 4064 5107 6150 7193 8235 9277 620 0319 3125 4168 5212 6254 7297 8339 9381 0423 1361 I 1465 2402 2506 3443 4484 5524 6565 7605 8645 9684 621 0724 1763 2802 3840 4879 5917 6955 7992 9030 6220067 1104 2140 3177 4213 6249 6284 7320 8355 9390 623 0424 1459 3547 4588 5628 6669 7709 8749 9788 0828 1867 2906 3944 4982 6021 7058 8096 9133 0170 1207 2244 3280 4316 5352 6388 7423 8458 9493 0528 1562 1 2 0213 1262 2311 3359 4407 6455 6502 7550 8597 9644 0690 1737 2783 3828 4874 5919 6964 3 I 4 03180423 1367 1472 2415 3464 4512 6560 6607 7665 8702 9748 0795 1841 2887 3933 4979 6024 7069 8009 8114 9054 9158 ♦098 ^202 1142 2186 3229 4273 5316 6359 7401 8443 9485 0527 1569 2610 3651 4692 5733 6773 7813 8853 9892 0932 1971 3009 4048 5086 6124 7162 8200 9237 0274 1311 2348 3384 4420 5456 6491 7527 8562 9597 0631 1666 2 1246 2290 3334 4377 5420 6463 7505 8548 9590 0631 1673 2714 3755 4796 5837 6877 7917 8957 9996 1035 2075 3113 4152 5190 6228 7266 8303 9341 0378 1415 2451 3487 4524 5559 6595 7630 8665 9700 0735 1769 3 2520 3569 4617 5664 6712 7759 8806 9863 0900 1946 2992 4038 5083 6128 7173 8218 9263 ♦307 1351 2395 3438 4481 5524 6567 7610 8652 9694 0736 1777 2818 3859 4900 5941 6981 8021 9061 ♦100 1139 2178 3217 4256 5294 6332 7370 8407 9444 0482 1518 2555 3591 4627 5663 6698 7734 8769 9804 0836 1872 5_ 052S \r,77 2()25 3673 4721 5769 6817 7864 8911 9958 1004 2050 3096 4142 5188 6233 7278 8323 9367 ♦411 1455 2499 3542 4586 5629 6671 7714 8756 9798 0840 1881 2922 3963 5004 6045 7085 8125 9165 ♦204 1243 2282 3321 4359 5398 6436 7473 8511 9548 0585 1622 2658 3695 4731 5766 6802 7837 8872 9£07 0942 1976 5 6_ Ot;33 1(182 2730 3778 4826 5874 6921 7969 9016 ♦062 1109 2155 3201 4247 5292 6337 7382 8427 9471 ♦516 1560 2603 3647 4690 5733 6776 7818 8860 9902 0944 1985 3027 4068 5108 6149 7189 8229 9269 ♦308 1347 2386 3425 4463 5502 6540 7577 8615 9652 0689 1726 2762 3798 4834 5870 6906 7941 8976 ♦Oil 1045 2079 6" 0738 0843 0947 1786 1891 2835 2940 3883 3988 4931 5979 7026 8073 9120 ♦167 1213 2260 3306 4351 5397 6442 7487 8531 9576 ♦620 1664 2708 3751 4794 5837 6880 7922 8964 ♦006 1048 2090 3131 4172 5212 6253 7293 8333 9373 ♦412 1451 2490 3529 4567 5605 6643 7681 8718 9766 0793 1829 2366 3902 4938 5974 7009 8044 9079 114 1148 2183 7 6036 6083 7131 8178 9225 ♦272 1318 2364 3410 4456 5501 6646 7591 8636 9680 ♦725 1768 2812 3855 4899 5942 6984 8027 9069 ♦111 1152 2194 3235 4276 5316 6357 7397 8437 9476 ♦516 1555 2594 3633 4671 6709 6747 7785 8822 9859 0896 1933 2969 4006 5041 6077 7113 8148 9183 ♦217 1252 2286 996 304^ 4093 5141 6188 7236 8283 9330 ♦376 1423 2469 36H 4560 6606 6651 7696 8740 9785 ♦829 1873 2916 3960 5003 6046 7088 8131 9173 ♦215 1256 2298 3339 4380 5420 6461 7501 8541 9580 ♦620 1659 2698 3736 4775 5813 6851 7888 8926 9963 1000 2037 3073 4109 5145 6181 7216 8251 9286 ♦321 1355 2389 9 Differences and Multiples. 1 107 106 105 2 214 212 210 3 321 318 315 4 428 424 420 5 535 530 525 6 642 636 630 7 749 742 735 8 856 848 840 9 963 954 945 104 208 312 416 620 624 728 832 936 103 206 309 412 615 618 721 824 927 45 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Lo£r. 1 = 3 556 3025 Log. 24' Log. 12 Log. 3 in sec. =: 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. =: 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Loff. cr = 0.497 1499 = 9.637 7843 Differences and Multiples. 104 103 102 101 100 208 206 204 202 200 312 309 306 303 300 416 412 408 404 400 620 515 510 505 500 624 618 612 606 600 728 721 714 707 700 832 824 816 808 800 936 927 918 909 900 46 Log. 36U" in sec. = G.U2 (jOoO Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 .5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. ii4'' in st'C. =: Log. 12 = Log. 3 = Log. 1 = 4.936 51.J7 4.635 4837 4.033 4238 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Lost. M = 9.637 7843 12° 00 01' 02* 03' 04' 0& 0(>' N. 4320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4350 51 52 53 54 55 tJ354837 6843 6848 7852 8857 9861 636 0865 1869 2873 3876 4879 6882 6884 7887 1 4938 5943 6948 7953 8957 9962 0966 1969 2973 3976 4979 5982 6985 7987 8989 9991 9891 637 089310993 1894|l994 2895 2996 3897 3997 5039 6044 7049 8063 9058 ♦062 1066 2070 3073 4076 08' 09' 56 57 58 59 4360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 4370 71 72 73 74 75 5898 6898 7898 8898 9898 638 0897 1896 2895 3894 4893 5891 6889 7887 8884 9882 639 0879 1876 2872 3869 4865 6861 6857 7852 8847 9842 6400837 1832 2826 3820 4814 6808 6802 7795 8788 9781 5080 6082 7085 8087 9089 ♦091 1093 2094 3096 4097 4897 4997:5097 12° 76 6410773 77 1765 78 2758 791 3749 N. ' 5998 6098 699817098 7998 8098 8998,9098 9998 '^098 0997! 1097 199612096 29953095 3994:4094 4992 5991 6989 7986 8984 9981 0978 1975 2972 3968 4965 5960 6956 7952 8947 9942 0937 1931 2926 3920 4914 5907 6901 7894 8887 9880 0872 1865 2857 3849 5092 16090 !70SS 8086 9084 ♦081 1078 2075 3072 4068 5064 6060 7056 8051 9046 ♦041 1036 2031 3025 4019 5013 6007 7000 7993 8986 9979 0972 1964 2956 3948 _3 6139 6144 7149 8164 9158 ♦162 1166 2170 3174 4177 5180 6183 7185 8188 9190 ♦192 1193 2195 3196^ 4197 5197 6198 7198 8198 9198 ♦198 1197 2196 3195 4194 5192 6190 7188 8186 9183 ♦181 1178 2175 3171 4168 5164 6160 7155 8151 9146 ♦141 11361235 2 130 2230 3125 3224 4119 4218 6240 6245 7260 8254 9259 ♦263 1267 2270 3274 4277 5280 6283 7285 8288 9290 ♦292 1293 2295 3296 4297 5298 6298 7298 8298 9298 ♦298 1297 2296 3295 4294 5292 6290 7288 8286 9283 ♦280 1277 2274 3271 4267 5263 6259 7255 8250 9245 ♦240 5113 6106 7100 8093 9086 ♦078 1071 2063 3055 4047 6340 6346 7360 8365 9369 ♦363 1367 2371 3374 4377 5380 6383 7386 8388 9390 ♦392 1394 2395 3396 4397 5398 6398 7398 8398 9398 ♦398 1397 2396 3395 4393 5392 6390 7388 8385 938; ♦380 1377 2374 3371 4367 5212 6205 7199 8192 9185 ♦178 1170 2162 3154 41464245 5363 6359 7354 8350 9345 ♦340 1335 2329 323 4317 5311 6305 7298 8291 9284 ♦277 1269 2262 3264 6 6441 6446 7450 8456 9469 ♦464 1467 2471 3475 4478 5481 6483 7486 8488 9490 ♦492 1494 2495 3496 4497 5498 6498 7498 8498 9493 ♦497 1497 2496 3495 4493 5492 6490 7488 8485 9483 ♦480 1477 2474 3470 4466 5463 6458 7454 8449 9444 ♦439 1434 2429 3423 4417 5 5411 6404 7398 8391 9383 ♦376 1369 2361 3353 4344 7 6641 6646 7661 8566 9660 ♦664 1568 2571 3675 4578 6681 6684 7686 8588 9590 ♦592 1594 2595 3596 4597 5598 6598 7598 8598 9598 ♦597 1597 2596 3594 4593 5591 6589 7587 8585 9582 ♦580 1577 2573 3570 4566 5562 6558 7553 8549 9544 ♦539 1534 2528 3522 4516 5510 6504 7497 8490 9483 ♦475 1468 2460 3452 8 6642 6647 7651 8656 9660 ♦664 1668 2672 3676 4678 5681 6684 7686 8689 9691 ♦692 1694 2695 3696 4697 5698 6698 7698 8698 9698 ♦697 1697 2696 3694 4693 5691 6689 7687 8685 9682 ♦679 1676 2673 3669 4666 5662 6657 7653 8648 9643 ♦638 1633 2627 3622 4616 9 5609 6603 7596 8586 9582 ♦575 1567 2559 3551 6742 6747 7752 8756 19761 ♦765 1769 2772 3776 4779 5782 6784 7787 8789 9791 ♦793 1794 2795 3796 4797 5798 6798 7798 8798 9798 ♦797 1796 2795 3794 4793 5791 6789 7787 8784 9782 ♦779 1776 2773 3769 4765 5761 6757 7753 8748 9743 ♦73f 1732 2727 3721 4716 5709 6702 7695 8688 9681 ♦674 166f: 2658 3650 4642 12' 13' 14' 15 16' 9 19' 12" 4380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 4390 91 92 93 94 95 96 97 98 99 4400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4430 31 32 33 34 35 36 37 33 39 641 4741 6733 6724 7716 8705 9696 6420686 1676 2666 3656 4645 6634 6623 7612 8601 9589 643 0577 1565 2552 3540 4527 4625 6514 5612 1 4840 6832 6823 7814 8806 9796 0786 1776 2765 3766 4744 5733 6722 7711 8699 9688 0676 1663 2651 3638 6500 7487 8473 9459 6440445 1431 2416 3401 4386 5371 6355 7339 8323 9307 645 0291 1274 2257 3240 4223 6205 6187 7169 8151 9133 646 0114 1095 2076 3057 4037 6018 6998 6977 7967 8936 9915 647 0894 1873 2861 N. 6599 7585 8572 9558 0543 1529 2514 3499 4484 5469 6453 7438 8422 9405 0389 1372 2355 3338 4321 5303 6286 7268 8249 92311 0212 1193 2174 3155 4135 5116 6096 7076 8065 9034 ♦013 0992 1971 2949 1 1 !_2 4939 6931 6922 7913 8904 9894 0884 1874 2864 3854 4843 6832 6821 7810 8798 9786 0774 1762 2750 3737 4724 5711 6698 7684 8670 9656 0642 1628 2613 3598 4583 5567 6552 7536 8520 9504 0487 1471 2454 3437 4419 5402 6384 7366 8348 9329 0310 1291 2272 3253 4233 5214 6193 7173 8153 9132 ♦111 1090 2069 3047 2 _3 6039 6030 7021 8012 9003 9993 0983 1973 2963 3953 4942 5931 6920 7909 8897 9885 0873 1861 2848 3836 4823 5810 6796 7783 8769 9755 0741 1726 2711 3696 4681 5666 6650 7635 8618 9602 0586 1569 2552 3535 4517 5500 6482 7464 8446 9427 0408 1390 2370 3351 4 6138 6129 7120 8111 9102 ♦092 1082 2072 3062 4062 5041 6030 7019 8007 8996 9984 0972 1960 2947 3935 4922 5908 6895 7881 8868 9853 0839 1825 2810 3795 4780 5764 6749 7733 8717 9701 0684 1667 2650 6 6237 6228 7219 S210 9201 ♦191 1181 2171 3161 4151 5140 6129 7118 8106 9095 ♦083 1071 2058 _1_ 6336 6327 7318 8309 9300 ♦290 1280 2270 3260 4249 5239 6228 7217 8206 9194 ♦182 1170 2157 3046 3145 4033 4132 3633 3731 4331 5312 6291 7271 8251 9230 ♦209 1188 2167 3145 4616 5598 6580 7562 8544 9525 0507 1488 2468 3449 4429 5410 6389 7369 8349 9328 ♦307 1286 2264 3243 4 5020 6007 6994 7980 8966 9952 0938 1923 2908 3893 4878 5863 6847 7831 8815 9799 0782 1766 2749 4714 5696 6678 7660 8642 9623 0605 1586 2566 3547 4527 5508 6487 7467 8447 9426 ♦405 1384 2362 3341 5119 6106 7092 8079 9065 ♦051 1036 2022 3007 3992 4977 5961 6946 7930 8914 9897 0881 1864 2847 3830 4812 5795 6777 7758 8740 9722 0703 1684 2665 _7 6435 6426 7417 8408 9399 ♦389 1379 2369 3369 4348 5338 6327 7316 8304 9292 ♦280 1268 2256 3243 4231 5218 6204 7191 8177 9163 ♦149 1135 2120 3105 4090 6075 6060 7044 8028 9012 9996 0979 1962 2945 3928 4910 5893 6875 7857 8838 9820 0801 1782 2763 8 5534 6526 7517 8607 9498 ♦488 1478 2468 3468 4447 5437 6426 7414 8403 9391 ♦379 1367 2355 3342 4329 364513743 4625 5606 6585 7565 8546 9524 ♦503 1482 2460 3438 6 4723 5704 6683 7663 8642 9622 ♦601 1579! 2668 3536' 7 I 5316 6303 7290 8276 9262 ♦248 1233 2219 3204 4189 5174 6168 7142 8127 9110 ♦094 1077 2061 3043 4026 5009 5991 6973 7955 8936 9918 0899 1880 2861 3841 4821 5802 6781 7761 8740 9720 ♦699 ♦796 16771776 2666; 2754 3634 3732 8 9 5633 6625 7616 8606 9597 ♦587 1577 2567 3557 4546 6535 6524 7513 8502 9490 ♦478 1466 2454 3441 4423 5415 6402 7388 8374 9361 ♦346 1332 2317 3302 4287 5272 6257 7241 8225 9209 ♦192 1176 2159 3142 4124 5107 6089 7071 8053 9035 ♦016 0997 1978 2959 3939 4919 5900 6879 7859 8838 9817 L Differences and Multiples. 1 101 100 99 98 97 2 202 200 193 196 194 3 303 300 297 294 291 4 404 400 396 392 388 6 505 500 495 490 485 6 606 600 694 688 682 7 707 700 693 686 679 8 808 800 792 784 776 9 909 900 891 882 873 47 I.og. 3G0° in sec. = 0.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Loff. 1 = 3.556 3025 Log. 24'- in sec. = 4.036 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. z= 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 21' 22' 23' 24' 25' 26' 27' 28' 29' 12' N. 4440 41 42 43 44 45 4f; 47 48 49 4450 61 62 63 64 65 6f) 67 68 69 4460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 4470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 4490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 647 3830 4808 6786 6763 7741 8718 9695 6480671 1648 2624 3600 4576 6552 6527 7502 8477 9452 649 0426 1401 2375 3349 4322 6296 6269 7242 8215 9187 6500160 1132 2104 3075 4047 6018 6989 6960 7930 8901 9871 6510841 1811 2780 3749 4719 6687 6656 7624 8593 9561 652 0528 1496 2463 3431 4397 6364 6331 7297 8263 9229 6530195 1160 N. 3928 4906 5883 6861 7838 8815 9792 0769 1746 2722 3698 4674 6649 6624 7600 8575 9549 0524 1498 2472 3446 4420 5393 6366 7339 8312 9284 0257 1229 2201 3172 4144 5115 6086 7057 8027 8998 9968 0938 1908 2877 3846 4815 6784 6753 7721 8690 9657 0625 1593 2560 3527 4494 5461 6427 7394 8360 9325 0291 1256 4025 '4123 5003 5101 598116079 6959 7056 7936 8913 9890 0867 1843 2819 3795 4771 5747 6722 7697 8672 9647 0621 1595 2570 3543 4517 5490 6463 7436 8409 9382 0364 1326 2298 3270 4241 5212 6183 7164 8124 9095 ♦065 1036 2006 2974 3943 4912 6881 6850 7818 8786 9754 8034 9011 9988 0964 1941 2917 3893 4869 5844 6820 7795 8770 9744 0719 1693 2667 3641 4614 5588 6661 7634 8506 9479 0461 1423 2395 3367 4338 6309 6280 7261 8222 9192 ♦162 1132 2102 3071 4040 5009 5978 6947 7915 8883 9851 0722;0819 1690 1786 2657 3624 4591 5558 6524 7490 8456 9422 0388 1353 1 4 I 6 422i;4319 5199 6297 6274 7252 8229 9206 ♦183 1160 2136 3112 6177 7154 8131 9108 ♦086 1062 2038 3016 3990 4966 6942 6917 7892 8867 9842 0816 1790 2764 3738 4712 6686 6658 7631 860418701 40884186 60645161 6039 6137 70157112 7990 8087 8964 9939 0914 1888 2862 3835 4809 5782 6755 7728 9676 0548 1520 2492 9673 0646 1618 2589 5406 6377 2754 3721 4688 5654 6621 7537 8553 9519 0484 1450 8319 9289 ♦259 1229 2198 3168 4137 5106 6075 7043 8012 8980 9948 0916 1883 2850 3817 4784 5751 6717 7683 8649 9616 0581 1546 6 4417 5394 6372 7350 8327 9304 ♦281 1257 2234 3210 3464 3661 4435 4632 5503 6474 7348 7445 8416 9386 ♦356 1326 2295 3265 4234 5203 6172 7140 8109 9077 ♦045 1012 1980 2947 3914 ^/-l^ 9062 ♦037 1011 1986 2959 3933 4906 5880 6853 7826 8798 9771 0743 1716 2687 3658 4629 5601 6671 7642 8513 9483 ♦453 1423 2392 3362 4331 6300 6269 7237 8205 9174 ♦141 1109 2076 3044 4011 4978 59-14 4514 6492 6470 7447 8425 9402 ♦378 1365 2331 3307 4283 5259 6234 7210 8185 9159 ♦134 1108 2083 3066 4030 6004 5977 6950 7923 8895 9868 0840 1812 2784 3766 4727 5698 6669 7639 8610 9680 ♦650 1620 2489 3459 4428 6397 6366 7334 8302 9270 ♦238 1206 2173 4612 6590 6668 7645 8522 9499 ♦476 1463 242912526 3405 3503 8 9 4710 5688 6666 7643 8620 9597 ♦574 1660 4381 5356 6332 7307 8282 9267 ♦231 1206 2180 3154 4128 6101 6074 7047 8020 8993 9965 0937 1909 2881 3862 4824 5795 6766 7736 8707 9677 ♦647 1617 2686 3566 4626 6494 6462 7431 8399 9367 ♦335 1303 2270 4478 5454 6429 7405 8380 9354 ♦329 1303 2277 3251 4225 5198 6172 7146 8117 9090 ♦062 1034 2006 2978 3950 4921 5892 6863 7833 8804 9774 ♦744 1714 2683 3653 4622 6591 6559 7528 8496 9464 ♦432 1399 2367 971219606 06770774 164311739 5 I 6 3140 3237 3334 4107 4204 4301 .5074 5171 5268 (;04l 6137 6234 ■■"'- 7104,7200 i70l8166 '036 9132 yyoi3^ooi|^098 0870 096711063 1836 1932 12029 7 i 8 I 31' 32' 33' 34' 35' 36* 37' 38' 39' 12° N. 4500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4550 51 62 63 64 65 66 57 68 69 N. 653 2125 3090 4055 6019 6984 6948 7912 8876 9839 6640802 1765 2728 3691 4663 5616 6578 7539 8501 9462 6650423 1384 2346 3306 4266 6226 6186 7146 8106 9064 6560023 0982 1941 2899 3867 4815 6773 6730 7688 8646 9602 657 0559 1515 2471 3427 4383 6339 6294 7250 8205 9159 6580114 1068 2023 2977 3930 4884 6837 6790 7743 8696 2318i2415 328313380 4248 4344; 2222 3187 4151 5116 6080 7044 8008 8972 9935 0899 1862 2825 3787 4750 6712 6674 7635 8597 9558 0520 1480 2441 3402 4362 5322 6282 7241 8201 9160 0119 1078 2036 2995 3953 4911 5869 6826 7784 8741 9698 0654 1611 2567 3523 4479 6434 6390 7346 83008396 9265 9350 6212 6177 7141 8106 9068 ♦032 0995 1958 2921 3883 4846 6808 6770 7732 8693 9655 0616 1577 2637 3498 4458 5418 6378 7337 8297 9256 0216 1174 2132 3091 4049 5007 5964 6922 7879 8836 9793 0750 1706 2663 3619 4674 6630 6486 7441 0209 1164 2118 3072 4026 4979 5932 6886 7838 8791 1 0305 1269 2213 3167 4121 5074 6028 6981 7934 5309 6273 7237 8201 9165 ♦128 1091 2054 3017 3980 4942 5904 6866 7828 8789 9751 0712 1673 2633 3594 4564 6614 6474 7433 8393 9362 0311 1270 2228 3186 4146 5103 6060 7018 7976 8932 9889 0846 1802 2758 3714 4670 6626 6681 7636 8491 9446 0400 1355 2309 3263 4216 5170 6123 7076 8029 8982 2511 3476 4441 5405 6369 7334 8297 9261 ♦224 1188 2151 3113 4076 5038 6000 6962 7924 8885 9847 0808 1769 2729 3690 4650 5610 6570 7529 8489 9448 0407 1365 2324 3282 4240 5198 6156 7113 8071 9028 9985 0941 1898 2854 3810 4766 6721 6676 7632 8587 9641 0496 1450 2404 3358 4312 5265 6218 7171 8124 9077 2608 3573 4537 5502 6466 7430 8394 9357 ♦321 1284 2247 32101 4172 5134 6097 7068 8020 8982 9943 0904 1865 2825 3786 4746 6706 6666 7626 8686 9544 0603 1461 2420 3378 4336 5294 6252 7209 8166 9123 ♦080 1037 1993 2949 3905 4861 5817 6772 7727 8682 9637 0591 1646 2600 3453 4407 5361 6314 7267 8220 9172 2704i2801 3669 3765 4r.34 4730 5598,5695 6562 7526 8490 9454 ♦417 1380 2343 3306 4268 5231 6193 7165 8116 9078 ♦039 1000 1961 2921 3882 4842 5802 6762 7721 8681 9640 0599 1557 2516 3474 4432 6390 6347 7305 8262 9219 ♦176 1132 2089 3045 4001 4957 5912 6867 7823 8777 9732 0687 1641 2595 3549 4502 5456 6409 7362 8315 9267 6659 7623 8586 9550 ♦513 1477 2439 3402 4365 5327 6289 7251 8212 9174 ♦135 1096 2057 3017 3978 4938 6898 6858 7817 8776 9736 0694 1653 2612 3570 4528 5486 6443 7401 8358 931 ♦272 1228 2184 3141 4096 6052 6008 6963 7918 8873 0782 1736 2690 3644 4598 5551 6504 7457 8410 9363 19 289712994 3Mi2 oi 4^27 4923 5791,5:: 6755 j 6852 7719 781 86>h3>779 9(!4i; 9743 ♦610 1 ♦706 1573 1669 253r, 2632 349.- .i59.'; 4461 4557 5423,5519 6385 6461 7347 8309 9270 7443 8405 9366 ♦23r^327 119211268 2153 3113 4074 5034 5994 6954 7913 8872 9831 0790 1749 2707 3666 4624 5581 6539 749' 2249 3210 4170 5130 609' 7o: 80r 8960 9927 0886 1645 2803 3761 4719 5677 6635 7592 84.54 -549 9410,9506 ♦367 ^463 1324 1419 22.-(i 2.!76 3231 ; 3332 419214268 514S5243 61036199 7059 7154 80148109 8968 90<;4 9923 >01 9 0877 1832 276(1 374U 4693 5647 6600 7553 8505 9458 0973 1927 28.>1 3-35 47b6 5742 6095 7646 8t;01 9553 9 Differences and Multiples. 98 97 96 95 196 194 192 190 294 291 288 285 392 388 384 380 490 485 480 475 588 582 676 570 686 679 672 665 784 776 768 760 8S2 873 864 855 48 Log. S60° in sec. = G.112 6050 Log. 24" in ^ec. = 4.271 1088 1179 1995 2086 2902 2992 3808 3899 47154806 5f;21 5712 6527 6618 7433 7524 8339 8430 9244 9335 ♦150 ^240 1055 1145 1960,2050 3003 3918 4833 5747 6662 7676 8490 9404 8 j 9 8516 860b 9432 952-4 ♦348 ^440 1264 1355 2179 2271 3094 3186 4009 4101 4924 5016 5839 5930 6753! 6845 7667 '7759 8682 m;73 9495 9587 ♦226!^318 ^409 ♦500 1140J1231J1323 1414 2053 2145 2231! '2327 2966 305813149 SUO 3879|3971 4062 4153 4792! 4883 4975 5066 6706i5796i5887 5978 6617 7529 8441 9353 ♦264 1176 2087 2998 3909 4820 6730 6640 7550 8460 9370 ♦279 1189 2098 3007 3916 6708'6799 6891 7620 7712 7S()3 85 94. ♦3i>«, V^-./ * 1267' 13681 1449 2178 226912360 30893180327 4000 409114182 4911600215093 5821 6731 7641 8551 9461 ♦370 1280 2189 3098 4006 691 216003 6822 6913 7732 7823 8642 8733 9552 ♦461 1371 2280 3189 4097 4915 5006 5823 5914 673116822 763917730 8547 8638 9465 9645 ♦362^453 1269 1360 2176!2267 30833174 3990 4080 4896 4987 5802 5893 6709 6799 76147705 8520 8611 9426 9516 ♦331 ^421 1236 1327 2141 2231 5 I 6 I 7 18 9643 ♦552 1461 2371 3279 4188 5097 6005 6913 7821 8729 9636 ♦544 1451 2358 3264 4171 5077 5984 6890 7796 8701 9607 ♦512 1417 2322 9 Differences and Multiples 91 90 182 180 273 270 364 360 455 450 546 640 637 630 729 720 819 810 1 93 92 2 186 184 3 279 276 4 372 368 6 465 460 6 558 552 7 651 644 8 744 736 9 837 828 50 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3 556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Uad. in sec. =z 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T z= 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 13" 20f 21 22' 23' 24' 25' 26' 27' 28' 29' 13' 4S0O 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4820 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4830 31 32 33 34 35 36 37 38 39 6812412 3317 4222 5126 6030 6934 7838 8741 9645 682 0548 2503:2593 340813498 431214402 5216 6120 7024 7928 8832 9735 0638 5307 6211 7115 8018 8922 9825 0728 1451! 1541 1631 2354 2444 2534 325t)|3346'3437 415914249 4339 5061 5151 5241 5963 '6053| 6143 6865:6955 7045 7766 8668 9569 683 0470 1371 2272 3173 4073 4973 6873 6773 7673 8572 9471 684 0370 1269 2168 3066 3965 4863 5761 6659 7556 4840 8454 41 9351 42 685 0248 43 44 45 46 47 48 49 4850 51 52 1145 2041 2938 3834 4730 6626 6522 7417 8313 9208 53 1686 0103 54 0998 65 1892 56 2787 67 3681 68 4575 59 5469 N. 7857 7947 8758 8848 9659 '9750 0560 1461 2362 3263 4163 5063 5963 6863 7763 8662' 9561 0460: 1359! 2258 3156 4055! 4953' 5851 6748 7646 8543 9441 0338 1234 2131 3027 3924 4820 5716 6611 7507 8402 9297 0192 1087 1982 2876 3770 4665 5558 0651 1551 2452 3353 4253 5153 6053 6953 7853 8752 9651 0550 1449 2348 3246 4144 5043 5940 6838 7736 8633 9530 0427 1324 2221 3117 4013 4909 5805 6701 7596 8492 9387 0282 1177 2071 2966 3860 4754 5648 2684 3688 4493 5397 6301 7206 8109 9012 2774 3679 4583 6488 6392 7295 8199 9103 9916*0()6 0819j0909 172211812 262412715 3527 '3617 4429 U52O 5331 [5422 6233:6324 7135 8037 8938 9840 0741 1642 2542 3443 4343 5243 6143 7043 7942 8842 9741 0640 1539 2438 3336 4234 5132 6030 6928 7825 8723 9620 0517) 1414i 2310| 3207! 4103 4999 5895 6791 7686 8581 9476 0371 1266 2161 3055 3949 4843 5737 7225 8127 9029 9930 0831 1732 2632 3533 4433 5333 6233 7133 8032 8932 9831 0730 1629 2527 3426 4324 5222 6120 7018 7915 8813 9710 0607 1503 2400 3296 4193 5089 5984 6880 7776 8671 9566 0461 1356 2250 3145 4039 4933 2866 3769 4674 6678 6482 7386 8289 2966 3860 4764 5668 6672 7476 8380 8 919319283 ♦Oy6>187 0999: 1090 1902 2805 3707 4610 5512 6414 7316 8217 9119 ♦020 0921 1822 2722 3623 4523 5423 6323 7223 8122 9022 9921 0820 1719 2617 3516 4414 5312 6210 7107 8005 8902 9799 0696 1593 2490 3386 4282 5178 6074 6970 7865 8760 1 9655 0550 1446 2340 3234 4128 5022 1992 2895 3798 4700 5602 6504 7406 8307 9209 ♦110 1011 1912 2812 3713 4613 5513 6413 7313 8212 9112 ♦Oil 0910 1808 2707 3605 4504 5402! 6300 1 7197i 80951 3046 3136 3950]4041 4866 4946 6769 6849 6663 6763 7667 7657 84708561 937419464 ♦277 ♦367 1180 1270 2083 2985 3888 4790 5692 6594 7496 8398 9299 ♦200 1101 2002 2902 3803 4703 5603 6503 7403 8302 9202 2173 3076 3978 4880 5783 6684 7586 8488 9389 ♦290 9 3227 4131 5036 6940 6844 7747 8651 9554 ♦457 1360 2263 3166 4068 4971 5873 6775 7676 8578 9479 ♦380 1191 1281 20922182 2993 3083 3893 4793 5693 6593 3983 4883 5783 6683 7493 7583 8392 9291 ♦101 ^191 1000 1089 1898 2797 3695 4594 5492 6389 7287 8184 58265916 899219082 9889 1 9979 0786 0876 1683(177»| 2579,2669 3476 {3565 43724461 5268 5357 6164 6253 7059 7149 7965 8044 886018939 9745 9834 0640 {0729 1635 1624 2429 1 2518 3323 3413 4217 4307 511115201 6006 6095 1988 2887 3785 4683 5581 6479 7377 8274 9171 ♦068 0965 1862 2759 3655 4551 5447 6343 7238 8134 9029 9924 0819 1713 2608 3502 4396 5290 6184 8482 9381 ♦280 1179 2078 2977 3875 4773 5671 6569 7466 8364 9261 ♦158 1055 1952 2848 3744 4641 5537 6432 7328 8223 9118 ♦013 0908 1803 2697 3592 4486 5380 6273 32' 33' 34 35' 36' 37' 38' 39' 13' K 4860 61 62 63 64 66 66 67 68 69 4870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4880 81 82 83 84 85 86 87 88 89 4890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 4900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 686 6363 7256 8150 9043 9936 687 0828 1721 2613 3506 4398 5290 6181 7073 7964 8855 9746 6880637 1528 2418 3308 4198 5088 5978 6867 7757 8646 9535 689 0423 1312 2200 3089 3977 4864 6752 6640 7527 8414 9301 690 0188 1074 1961 2847 3733 4619 5505 6390 7275 8161 9046 9930 691 0815 1699 2584 3468 4352 5235 6119 7002 7885 8768 1 6462 7346 8239 9132 ♦026 0918 1810 2703 3695 4487 5379 6270 7162 8053 8944 9835 0726 1617 2507 3397 4287 5177 6067 6956 7845 8735 9624 0512 1401 2289 3177 4065 4953 5841 6728 7616 8503 9390 0276 1163 2049 2936 3822 4708 5593 6479 7364 8249 9134 ♦019 0903 1788 2672 3556 4440 5324 6207 7090 7974 8857 2 6641 7436 8328 9221 ♦114 1007 1900 2792 3684 4676 6468 6360 7251 8142 9033 3 6631 7624 8418 9311 ♦204 1096 1989 2881 3773 4666 5567 6449 7340 8231 9123 9924'^013;^103 0815!0904:0993 _4 6720 7614 8507 9400 ♦293 1186 2078 2970 3863 4755 5646 6638 7429 8321 9212 1 1706 2596 3486 4376 5266 6156 7045 7934 8823 9712 0601 1490 2378 3266 4154 5042 5930 6817 7704 8591 9478 0365 1252 2138 3024 3910 4796 5682 6567 7452 8338 9223 ♦107 0992 1876 2760 3644 4528 5412 6295 7179 8062 8945 2 1795 2685 3575 4465 5355 6245 7134 8023 8912 9801 0690 1579 2467 3355 4243 5131 6018 6906 7793 8680 9567 0454 1340 2227 3113 3999 4885 5770 6656 7541 8426 9311 ♦196 1080 1965 2849 3733 4617 5500 6384 7267 8150 9033 3 1884 2774 3664 4554 5444 6334 7223 8112 9001 9890 0779 1667 2556 3444 4332 5220 6107 6995 7882 8769 9656 0542 1429 2315 3201 4087 4973 5859 6744 7630 8515 9399 ♦284 1169 2053 2937 3821 4705 5589 6472 7355 8238 9121 4 6809 7703 8696 9489 ♦382 1276 2167 3060 3962 4844 5735 7792 8686 9678 ♦471 1364 2267 3149 4041 4933 5825 6627 6716 7618 7608 8410 8499 9301:9390 ♦1 92^281 1082 1171 1973:2062 2863 2952 3753:3842 4643:4732 5533 1 5622 6423 6511 7312 7401 8201 8290 9090!9179 9979 ^068 0957 6988 7882 8776 9668 ♦561 1453 2346 3238 4130 5022 5914 6806 7697 8688 9479 ♦370 8 7078 7971 8864 9767 ♦650 1543 2435 3327 4219 6111 6003 6895 7786 8677 9568 ♦459 1756 2645 3533 4421 5308 6196 7083 7971 8858 9744 0631 1518 2404 3290 4176 5062 5947 6833 7718 8603 9488 ♦373 1257 2141 3026 3910 4793 5677 6660 7444 8327 9210 1845 2733 3621 4609 5397 6285 7172 8059 8946 9833 0720 1606 2493 3379 4266 5150 6036 6921 7807 8692 9576 ♦461 1346 2230 3114 3998 4882 6765 6649 7632 8416 9298 1200 '1349 2151:2240 3041 3130 3931 4020 4821 4910 5711 6800 6600 6689 7490 7679 8379 8468 9268 ♦157 1045 1934 2822 3710 4598 5486 6373 7261 8148 9035 9922 0808 1695 2581 3467 4353 5239 6124 7010 7895 8780 9665 ♦650 1434 2318 3202 4086 4970 5854 6737 7620 8503 9386 9 7167 8060 8953 9846 ♦739 1632 2524 3416 4309 5200 6092 6984 7876 8766 9667 ♦548 1439 2329 3219 4109 4999 5889 6778 7668 8667 9446 ♦335 1223 2112 3000 3888 4776 5663 646216561 73507438 8237 8325 912419212 ♦010 ♦ogg 9357 ♦246 1134 2023 2911 3799 4687 5576 0897 1784 2670 3556 4442 5327 6213 7.098 7984 8869 0986 1872 2758 3644 4530 5416 6302 7187 8072 8967 9753:9842 ♦638^726 1622 1611 2407 2495 3291 ;3379 41754263 5058 5942 6825 7709 8692 9474 8 6147 6030 6914 7797 8680 9563 9 Differences and Multiples. 91 90 89 88 182 180 178 176 273 270 267 264 364 360 356 352 455 450 445 440 546 540 634 528 637 630 623 616 728 720 712 704 819 810 801 792 51 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" ill sec. =: 4.936 5137 Log. 12 z= 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4:^51 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. «r = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 8 I 9 ♦357U445 1240J1328 2122 2210 3004 3886 4768 5649 6531 7412 8293 9174 ♦055 0935 1815 2696 3576 4455 5336 6214 7094 7973 8852 9730 ♦609 1487 2366 3244 4121 4999 6877 6754 7631 8608 9385 ♦261 1138 2014 2890 3766 4642 5517 6393 7268 8143 9018 9892 0767 1641 2428 251512603 3302,3389 3477 3092 3974 4856 5737 6619 7500 8381 9262 ♦143 1023 1903 2784 3664 4543 5423 6302 7182 8061 8940 9818 ♦697 1675 2453 3331 4209 5087 6964 6842 7719 8596 9472 ♦349 1225 2102 2978 3854 4729 6605 6480 7365 8230 9105 9980 0864 1728 4263 5137 6010 6883 7756 8629 9502 ♦374 1247 2119 4350 5224 6097 6970 7844 8716 9589 ♦462 1334 2206 51 52' 53^ 54' 55' 56' 67' 58' 69' 13' 4990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 6000 01 02 03 04 05 m 07 08 09 5010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5020 21 22 23 24 26 26 27 28 29 5030 31 32 33 34 36 36 37 38 J9 N. 1006 1092 1876 1963 274612833 3616 3703 4485,4572 636616442 6224 7093 7963 8831 9700 6990569 1437 2306 3173 4041 4906 6776 6643 7510 8377 9244 7000111 0977 1843 2709 3576 4441 6307 6172 7037 7902 8767 9632 701 0496 1361 6311 7180 8049 8918 9787 0656 1624 2392 3260 4128 4995 6863 6730 7697 8464 9331 0197 1064 1930 2796 3662 4528 6393 6258 7124 7989 8864 9718 0583 1447 2225 2311 3089 3175 3953 4039 4816|4903 6680'5766 6543 6629 74067493 8269,8356 9132 9218 9995 ♦081 7020857 0943 1720,1806 2582 2668 3444 3530 1 1180!l267 205012137 292013007 3790 3877 465914746 6629 6616 6398 6485 7267 8136 9006 9874 0742 1611 2479 3347 4214 6082 5949 6817 7684 8551 9417 0284 1150 2017 2883 3748 4614 5480 6345 7210 8075 8940 9805 0669 1534 2398 3262 4125 4989 5075 7354 8223 9092 9961 0829 1697 2566 3433 4301 5169 6036 6903 7770 8637 9604 0371 1237 2103 2969 3835 4701 5566 6432 7297 8162 9027 9891 0756 1620 2484 3348 4212 5863 6716 7679 8442 9305 6939 6802 7665 8528 9391 ♦167 ^254 1030 1116 1892 1978 2754 2840 3616 1 3702 2 1 3 1354 2224 3094 3964 4833 5703 6572 7441 8310 9179 ♦047 0916 1784 2652 3620 4388 6265 6123 6990 7867 8724 9691 0467 1324 2190 3056 3922 4787 6653 6518 7383 8248 9113 9978 0842 1706 2570 3434 4298 5162 6026 6888 7752 8614 9477 ♦340 1202 2064 2926 3788 4 5 2729 3601 4473 6 2817 3689 4560 5345,5432 6216|6303 7087 1 71 74 7958^8045 8829:8916 9700^9787 0670j0(j67 1441 1528 231112398 3181 32 4051 4i 4920 51' . 5790 5877 6659 6746 7528 7615 8397 8484 9266 9353 j ♦134 ♦221 1003 1090' 1871 1958 2739 2826 2904 2991 3776 3863 4647 4735 5519 5606 6390 6477 7261 17349 8132 8220 9003 9090 98749961 0744 0831 1615!l702 2485 2572 '.12 1 : _. -_rl 5964 6060 6833 6920 7702 7789 '8571 8658 19439 9526 '♦308L396 1176 1263 20452131 2913 2999 3607 4476 6342 6210 7077 7944 8811 9677 0644 1410 2276 3142 4008 4874 6739 6606 7470 8336 9199 ♦064 0929 1793 2657 2743 3521 3607 4385 4471 5248 5334 3694 4661 6429 6296 7163 8031 8897 9764 0630 1497 2363 3229 4095 4960 5826 6691 7666 8421 9286 ♦151 1016 1879 6112 6976 7838 8701 9563 ♦426 1268 6198 7061 7924 8787 9650 ♦512 1375 3780 4648 6616 6383 7260 8117 8984 9851 0717 1583 2450 3316 4181 6047 6912 6778 7643 8508 9372 ♦237 1101 1966 2830 3694 4557 4644 5421 5507 3867 4736 6602 6470 7337 8204 9071 9937 0804 1670 2636 3402 4268 6133 6999 6864 7729 8594 9459 ♦323 1188 2052 2916 3780 2151 2237 301313099 3874 3961 5 6 i 6284 7147 8010 8873 9736 ♦598 1461 2323 3185 4047 7 6371 7234 8097 8960 9822 ♦685 1547 2409 3271 4133 9 3078 3950 4822 5693 6565 7436 8307 9177 ♦048 0918 1789 2659 3529 4398 5268 6137 7007 7876 8744 9613 ♦482 1350 2218 3086 3954 4822 6689 6656 7424 8291 9157 ♦024 0890 1757 2623 3489 4354 6220 6085 6951 7816 8681 9645 ♦410 1274 2138 3002 3866 4730 5594 6457 7320 8183 9046 9908 ♦771 1633 2495 335 4219 Differences and Multiples. 89 88 87 86 178 176 174 172 267 264 261 258 356 352 348 344 446 440 435 430 534 528 522 516 623 616 609 602 712 704 696 688 801 792 783 774 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 54iJ0 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.9.36 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sic. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. «r = 0.497 H99 Log. M = 9.637 7843 14- 00' or 02' 03' 04' 05' 06' 07' 09' 14" N 5040 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5050 51 52 53 54 55 56 57 5S 59 5060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 5070 71 72 73 74 75 7b 77 78 79 5080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 5090 91 92 93 • 94 95 96 97 98 99 N. 702 4305 6167 6028 6890 7751 8612 9472 703 0333 1193 2054 2914 3774 4633 5^93 6352 7212 8071 8930 97^8 704 0647 1505 2363 3221 4079 4937 5794 6652 7509 8366 9223 705 0080 0936 1792 2649 3505 4360 5216 6072 6927 7782 8637 9492 706 0347 1201 2055 2910 3764 4617 5471 6325 7178 8031 8884 9737 707 0589 1442 2294 3146 3998 4850 4392 5253 6115 6976 7837 8698 9559 0419 1279 2140 3000 3860 4719 5579 6438 7298 8157 9015 9874 0733 1591 2449 3307 4165 5023 5S80 6738 7595 8452 9309 0165 1022 1878 2734 3590 4446 5302 6157 7012 7868 8723 9577 0432 1287 2141 2995 3849 4703 5556 6410 7263 8116 8969 9822 0675 1527 2379 3232 4083 4935 4478 5339 6201 7062 7923 8784 9645 0505 1366 2226 3086 3946 4805 5665 6524 7383 8242 9101 9960 0818 1677 2535 3393 4251 5108 5966 6823 7680 8537 9394 0251 1107 1964 2820 3676 4532 5387 6243 7098 7953 8808 9663 0518 1372 2226 3080 3934 4788 5642 6495 7348 8202 9055 9907 0760 1612 2465 3317 4169 5020 4564 5425 6287 7148 8009 8870 9731 0591 1452 2312 3172 4032 4891 5751 6610 7469 8328 9187 ♦046 0904 1763 2621 3479 4337 5194 6052 6909 7766 8623 9480 0337 1193 2049 2905 3761 4617 5473 6328 7184 8039 8894 9748 0603 1457 2312 3166 4020 4873 5727 6581 7434 8287 9140 9993 0845 1698 2550 3402 4254 5106 4650 5512 6373 7234 8095 8956 9817 0677 1538 2398 3258 4118 4977 5837 6696 7555 8414 9273 132 0990 1848 2707 3565 4422 5280 6137 6995 7852 8709 9566 0422 1279 2135 2991 3847 4703 5558 6414 7269 8124 8979 9834 0688 1543 2397 3251 4105 4959 5812 6666 7519 8372 9225 ♦078 0930 1783 2635 3487 4339 5191 4736 6598 6459 7320 8181 9042 9903 0763 1624 2484 3344 4204 50f)3 5923 6782 7641 8500 9359 ♦218 1076 1934 2792 3650 4508 5366 6223 7080 7938 8795 9651 0508 1364 2221 3077 3933 4788 5644 6499 7355 8210 9065 9919 0774 1628 2483 3337 4190 5044 5898 6751 7604 8457 9310 ♦163 1016 1868 2720 3572 4424 5276 5 6 4822 6684 6545 7406 8267 9128 4909 6770 6631 7492 8363 9214 9989, ^075 0849 0935 1710 2570 3430 4290 5149 6009 6868 7727 8586 9445 ♦303 1162 2020 2878 3736 4594 5452 6309 7166 8023 8880 9737 0594 1450 2306 3162 4018 4874 5729 6585 7440 8295 9150 ♦005 0859 1714 2568 3422 4276 5130 5983 6837 7690 8543 9396 ♦248 1101 1953 2805 3658 4509 5361 1796 2656 4996 5856 6717 7579 8440 9300 161 1021 1882 2742 3516 3602 4376 4461 5235 5321 6095|6181 6954 1 7040 7813 7899 8672,8758 9531 '9617 ♦389 ^475 1248 1334 2106 2964 3822 4680 5537 6395 7252 8109 8966 9823 0679 1536 2392 3248 4104 4959 5815 6670 7526 8381 9236 ♦090 0945 1799 2653 3507 4361 5215 6068 6922 7775 8628 9481 ♦334 1186 2039 2891 3743 4595 5446 2192 3050 3908 4765 5623 6480 733!S 8195 9052 9908 0765 1621 2477 3333 4189 5045 5901 6756 7611 8466 9321 176 1030 1885 2739 3593 6081 5942 6804 7665 8526 9386 ♦247 1107 1968 2828 3688 4547 5407 6266 7126 7985 8844 9702 ♦561 1419 2278 3136 3993 4851 5709 6566 7423 8280 9137 9994 0850 1707 2563 3419 4275 5131 5986 6841 7697 8552 9406 ♦261 1116 1970 2824 3678 444714532 5300 5386 6154 6239 7007 7092 7860 8713 9566 ♦419 1271 2124 2976 3828 4680 5531 8 7946 8799 9651 ♦504 1357 2209 3001 3913 4765 5617 9 12' 14' 15' 17' 18' 19' 14' N. 5100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 5110 11 12 13 l4 15 16 17 18 19 5120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 5130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 5140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5150 51 52 53 54 55 56 57 58 59 N. 1 707 6702 6553 7405 8256 9107 9957 7080808 1659 2509 3359 4209 5059 5908 6758 7607 8456 9305 709 0154 1003 1851 2700 3548 4396 6244 6091 6939 7786 8633 9480 710 0327 1174 2020 2866 3713 4559 5404 6250 7096 7941 8786 9631 7110476 1321 2165 3010 3854 4698 5542 6385 7229 6787 6638 7490 8341 9192 ♦043 0893 1744 2594 3444 6872 6724 7676 8426 9277 128 6967 6809 7660 8611 9362 ♦213 0978|l()63 1829 1914 2679 3529 4294 4379 514415229 5993:6078 6843 '6928 7692 8541 9390 0239 1088 1936 2784 3633 4481 5328 6176 7023 7871 8718 9565 0412 1258 2105 2951 3797 4643 5489 6335 7180 8026 8871 9716 0561 1405 2250 3094 3938 4782 5626 6470 7313 8072 8157 89159000 9759 9843 712 0601 0686 1444 2287 3129 3971 4813 5655 1528 2371 3213 4056 4898 5739 1 2764 3614 4464 6314 6163 7013 7862 8711 9560 0409 1257 2106 2954 3802 4650 5498 6345 7193 8040 8887 9734 0581 1428 2274 3120 3966 4812 5658 6504 7349 8195 9040 9885 0729 1574 2419 3263 4107 4951 5795 6554 6638 7398 7482 7777 8626 9475 0324 1173 2021 2869 3717 4565 5413 6261 7108 7955 8803 9650 0496 1343 2189 3036 3882 4728 5574 6419 7265 8110 8955 9800 0645 1490 2334 3178 4023 4867 5710 8241 9084 9927 0770 1613 2455 3298 4140 4982 5824 2 8325 9168 ♦Oil 0854 1697 2539 3382 4224 5066 5908 6042 6894 7746 8596 9447 ♦298 1148 1999 2849 3699 4549 5399 6248 7098 7947 8796 9645 0494 1342 2191 3039 3887 4735 5583 6430 7278 8125 8972 9819 0666 1512 2359 3205 4051 4897 5743 6588 7434 8279 9124 9969 0814 1659 2503 3347 4191 5035 5879 6723 7566 8410 9253 ♦096 0939 1781 2624 3466 4308 5150 5992 6 I 6 6128 6213 6979 j 7064 7830 7916 8681 8766 9632 ♦383 1233 2084 2934 3784 4634 6484 6333 7183 8032 8881 9730 0579 9617 ♦468 1318 2169 3019 3869 4719 6569 6418 7268 8117 8966 9815 0663 1427! 1512 2275 2360 3124 3972 4820 5667 6515 7362 8210 9057 9904 0750 1597 2443 3290 4136 4982 5827 6673 7518 8364 9209 ♦054 0898 1743 2587 3432 4276 5120 5964 6807 7651 3209 4057 4904 5752 6600 7447 8294 9141 9988 0835 1682 2528 3374 4220 506() 5912 6757 7603 8448 9293 ♦138 0983 1827 2672 3516 4360 5204 6048 6892 7735 8494 8578 933719421 180>264 1023! 1107 1865:1950 2708 2792 3550 3634 4392 4477 5234 5319 6076 6160 5 R 7 6298 7149 8000 8851 9702 ♦663 1403 2264 3104 3964 4804 5664 6603 7352 8202 9051 9900 0748 1597 2445 3293 4141 4989 5837 6684 7532 8379 922() ♦073 0920 6383 7234 8085 8936 9787 ♦638 1488 2339 3189 4039 4889 6739 6688 7437 8287 9136 9984 0833 1682 2530 3378 4226 5074 5922 6769 7617 8464 9311 9 6468 7319 8171 9022 9872 ♦723 1574 2424 3274 4124 4974 6823 6673 7522 8371 9220 ♦069 0918 1766 2615 3463 4311 5159 6006 6854 7701 8548 ^395 ♦15S ^242 1004 1089 1766 1851 2613 2697 3459 4305 5151 5996 6842 7687 8533 9378 ♦223 1067 1912 2756 3601 4445 5289 3543 4389 5235 6081 6927 7772 8617 9462 ♦307 1152 1996 2841 36t5 ; 4529 5373 6132 6217 69767060 7145 7819:7904 7988 1936 2782 3628 4474 5320 6166 7011 7856 8702 9547 ♦392 1236 2081 2925 3769 4613 5457 (;301 8663 j 8747 9506 9590 ♦349 ^433 1191,1276 2034 2118 2876 2961 3719 3803 4561 ; 4645 540315487 624516329 8831 9674 ♦517 1360 2202 3045 3887 4729 5571 6413 9 Differences and Multiples. 87 86 85 84 174 172 170 168 261 258 255 252 348 344 340 336 435 430 425 420 522 516 510 504 609 602 595 588 696 6S8 680 672 783 774 765 756 5a Log. Log. Log. Log. 360° in sec. = 6.112 6050 180 = 5.811 5750 90 = 5.510 5450 1 = 3.556 3025 Log. 24'* in sec. = 4.930 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. «r = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 516() 61 62 63 64 65 66 67 68 69 5170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 5180 81 82 83 84 85 86 87 5190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 6200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 5210 11 12 13 14 16 16 17 18 19 n: 712 6497 7339 8180 9021 9862 7130703 1544 2385 3225 4065 4905 6745 6585 7425 8264 9104 9943 7140782 1620 2459 3298 4136 4974 6812 6660 7488 8325 9162 7150000 0837 1674 2610 3347 4183 6019 6856 6691 7527 8363 9198 716 0033 0869 1703 2538 3373 4207 6042 6876 6710 7544 8377 9211 717 0044 0877 1710 2543 3376 4208 6041 6873 _1 6581 7423 8264 9105 9946 0787 1628 2469 3309 4149 4989 5829 6669 7509 8348 9187 ♦027 0866 1704 2543 3381 4220 6068 5896 6734 7571 8409 9246 0083 0920 1757 2694 3430 4267 5103 5939 6775 7611 8446 9282 0117 0952 1787 2622 3456 4291 6125 5959 6793 7627 8461 9294 0127 0961 1794 2626 3459 4292 5124 5956 1 _2 6665 7507 8348 9189 ♦031 0871 1712 2553 3393 4233 5073 5913 6763 7593 8432 9271 ♦110 0949 1788 2627 3466 4304 6142 5980 6817 7656 8493 9330 0167 1004 1841 2678 3614 4350 6187 6023 6869 7694 8530 9365 0200 1036 1870 2705 3540 4374 5208 6043 6877 7710 8644 9377 0211 1044 1877 2710 3542 4375 5207 6039 2 6750 7591 8432 9274 ♦115 0956 1796 2637 3477 4317 6157 6997 6837 7677 8816 9355 ♦194 1033 1872 2711 3549 4387 522f: 60ti3 6901 7739 8676 9414 0261 1088 1925 2761 3598 4434 5270 6106 6942 7778 8613 9449 0284 1119 1954 2789 3623 4458 5292 6126 6960 7794 8627 9461 0294 1127 1960 2793 3626 4458 5290 6123 4 6834 7675 8517 9358 ♦199 1040 1880 2721 3561 4401 5241 6081 6921 7761 8600 9439 ♦27fS 1117 1966 2795 3633 4471 5309 6147 6985 7823 8660 9497 0335 1171 2006 2846 3681 4518 5354 6190 7026 7861 8697 9532 0367 1203 2037 2872 3707 4541 5375 6209 7043 7877 8711 9544 0377 1210 2043 2876 3709 4541 5374 6206 4 6918 7002 7759,7843 860118685 9442 9526 ♦283 1124 1964 2805 5326 6165 7006 7845 8684 3717 4665 5393 6231 7069 7906 8744 9581 0418 1265 2092 £929 3765 4601 5438 6273 7109 7946 8780 9616 0451 1286 2121 2956 3790 4625 6459 6293 7127 7960 8 70867170 7928|8012 8769 8853 9610 9694 ♦451 1292 2132 2973 3813 4663 5493 6333 7173 8012 8862 9691 ♦530 1369 2208 3046 3884 4723 5661 6399 7236 8074 8911 9749 0886 1423 2259 3096 3932 4769 5605 6441 7276 8112 8948 9783 0618 1463 2288 3123 3967 4791 5626 6460 7293 8127 ♦636 1376 2217 3067 3897 4737 5677 6417 7257 8096 8936 9776 ♦614 1453 2291 3130 3968 4806 6646 6482 7320 8158 8995 9832 0669 1506 2343 3180 4016 4862 6688 6624 7360 8196 9031 9866 0702 1637 2371 3206 4040 4875 6709 6543 7377 8211 89619044 9794 9877 0627 0711 1460 1544 2293 2377 3126 3959 4791 5623 6455 ~7~ 3209 4042 4874 5707 6539 7254 8096 8937 9778 ♦619 1460 2301 3141 3981 4821 5661 6501 7341 8180 9020 9859 ♦(!98 1537 2375 3214 4052 4890 6728 6566 7404 8241 9079 9916 0763 1690 2427 3263 4100 4936 6772 6608 7444 8279 9116 9950 0785 1620 2455 3289 4124 4958 5792 6626 7460 8294 9127 9961 0794 1627 2460 3293 4125 4958 6790 66^ 9 31 32' 33* 34' 35' 36' 37' 38f 39' 14° 5220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 5230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 5240 41 42 43 44 46 46 47 48 49 5250 61 62 53 64 66 66 67 68 59 5260 61 62 63 64 66 66 67 68 69 5270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 N. 717 6705 7637 8369 9200 7180032 0863 1694 2625 3356 4186 6017 6847 6677 7507 8337 9167 9996 719 0826 1655 2484 3313 4142 4970 6799 6627 7455 8283 9111 9938 7200766 1593 2420 3247 4074 4901 6727 6554 7380 8206 9032 J_|_2 678816871 7620 8452 9283 0115 0946 1777 2608 3439 4269 5100 5930 6760 7590 8420 9250 ♦079 0909 1738 2667 3396 4224 6053 5881 6710 7538 8366 9193 ♦021 0848 1676 2503 3330 4157 4983 5810 6636 7462 8288 9114 9857 9940 7210683 1508 2334 3159 3984 4809 6633 6458 7282 8106 8930 9754 7220578 1401 2225 3048 3871 4694 5517 0766 1591 2416 3241 4066 4891 5716 6540 7364 8189 9013 9836 0660 1484 2307 3130 3963 4776 5599 1 7703 8635 9367 0198 1029 1860 2691 3522 4353 5183 6013 6843 7673 8503 9333 ♦162 0992 1821 2650 3479 4307 5136 6964 6792 7621 8448 9276 ♦104 0931 1758 2586 3413 4239 6066 5892 6719 7546 8371 9197 ♦023 0848 1674 2499 3324 4149 4973 5798 6623 7447 8271 9095 9919 0742 1566 2389 3212 4036 4858 5681 2 _3 6955 7786 8618 9450 0281 1112 1943 2774 3605 4436 5266 6096 6926 7756 8586 9416 ♦245 1075 1904 2733 3562 4390 6219 6047 6876 7703 85S1 9369 ♦187 1014 1841 2668 3495 4322 5149 6975 6801 7628 8454 9279 ♦105 0931 1756 2581 3406 4231 5056 5881 6705 7529 8353 9177 ♦001 0825 1648 2472 3295 4118 4941 5763 3 _4 7038 7870 8701 9533 0364 1195 202fi 2857 3688 4519 5349 6179 7009 7839 8669 9499 ♦32b 1157 1987 2816 3644 4473 5302 6130 6958 7786 8614 ♦l lUy/ 1924 2751 3678 4405 5231 6068 6884 7710 8536 9362 ♦188 1013 1839 2664 3489 4314 5138 5963 6787 7612 8436 9260 ♦084j^l66 5 7121 7953 8784 9616 0447 1279 2110 2940 3771 4602 5432 6262 7092 7922 8752 9582 ♦411 1240 2069 2898 3727 4556 5384 6213 7041 7869 mi7 7204 8036 8868 9699 0530 1362 2193 3023 3854 4685 5515 6345 7175 8006 8836 9666 ♦494 1323 2152 2981 3810 4639 5467 6296 7124 7962 8780 0907 1731 2554 3377 4200 5023 5846 4 iij-.i i^u2 2007 2834 3661 4487 5314 6140 6967 7793 8619 9446 ♦270 1096 1921 2746 3671 4396 6221 6045 6870 7694 8518 9342 0990 1813 2636 3459 4282 5105 5928 2089 2916 3743 4570 5397 6223 7049 7875 8701 9527 ♦353 1178 2004 2829 3654 4479 5303 6128 6952 7777 7 7287 8119 8951 9782 0614 1446 2276 3107 3937 4768 6598 6428 7258 8088 8918 9748 ♦677 1406 2235 3064 3893 4722 5550 6378 7207 8034 8862 9690 ♦518 1345 2172 2999 3826 4653 5479 6306 7132 7958 8784 9610 ♦435 1261 2086 2911 3736 4661 6386 6210 7035 7859 86018683 9424 9507 ♦248 ^331 1072 1895 2719 3542 4365 5188 6010 6 7371 8202 9034 9865 0697 1628 2359 3190 4020 4861 5681 6511 7341 8171 9001 9830 ♦660 1489 2318 3147 3976 4804 6633 6461 7289 8117 8945 9773 ♦600 1428 2255 3082 3909 4735 5562 6368 7216 8041 8867 9692 9 7454 8286 9117 9949 0780 1611 2442 3273 4103 4934 5764 6594 7424 8264 9084 9913 ♦743 1572 2401 3230 4059 4887 5716 6544 7372 8200 9028 9856 ♦683 1510 2337 3164 3<(91 4b 18 5645 6471 72i)7 8123 8949 9775 1154 1978 2801 3624 4447 5270 6092 7 I ♦518|^6C0 1343 1426 2169 2251 2994 3076 38193901 4644 '4726 5468 5551 6293 6375 711717200 79418024 8766 8848 9589 9672 ♦413>496 1237 1319 2060.2142 2883 2966 370613789 4529,4612 5352; 5434 6175 j 6257 8'l 9 Differences and Multiples. 85 84 83 82 170 168 166 164 255 252 249 246 340 336 332 328 425 420 415 410 510 604 498 492 595 588 581 574 680 672 664 656 765 756 747 738 54 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Kad. in sec. = 6.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. «r =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" In sec. = 4.936 5137 Log. Ka 3197 3997 4798 6698 6398 7198 7998 8798 9598 735 0397 1196 1995 2794 3593 4392 6191 8989 6787 7685 8383 9181 9979 736 0776 1574 2371 3168 3965 4762 5558 6355 7151 7948 8744 9540 737 0335 1131 1 4018 4822 5626 6430 7234 8037 8841 9644 0447 1250 2053 2856 365S 4461 5263 6065 6867 7669 8470 9272 ♦073 0874 1675 2476 3277 4077 4878 5678 6478 7278 8078 8878 9678 0477 1276 2075 2874 3673 4472 5270 6069 6867 7665 8463 9261 ♦059 0856 1653 2451 3248 4046 4841 5638 6435 7231 S027 8823 9619 0416 1210 1 4098 4179 4903 1 4983 5707,5787 6510 6641 7314 8118 8921 9724 0627 1330 2133 2936 3738 4641 6343 6145 6947 7749 8550 9362 ♦153 0954 1765 2566 3367 4158 4958 5758 6658 7368 8158 8968 9758 0567 1356 2156 2954 3753 4652 6360 7394 8198 9001 9806 0608 1411 4259 6063 5867 6671 7476 8278 9082 9886 0688 1491 2213 2294 3016 3096 3819 4621 6423 6226 7027 7829 8630 3899 4701 6603 6305 7107 7909 8711 9432 '9512 ♦233'^313 103411115 183511916 2636 2716 3437 4238 5038 6838 6638 7438 8238 9038 9837 0637 1436 2235 3034 3833 4632 6430 6228 7027 7825 8623 9420 ♦218 6149 6947 7745 8643 9341 ♦138 0936; IOK; 17331813 2530 2(U0 3327 j 3407 4124 4204 492115001 5718 5797 6514 6594 731 ij 7390 81078186 8903 8982 9699 9778 0494 0574 1290 1370 2 I 3 3517 4318 5118 6918 6 I 6 4340 5144 5948 6752 7555 8369 9162 9966 0768 1671 2374 3177 3979 4781 5584 6386 7187 7989 8791 9592 ♦393 1195 1996 2796 3597 4398 6198 6998 6718 6798 7618 7698 8318 9118 9917 0717 1516 2315 3114 3913 4711 6610 6308 7107 7905 8702 9600 ♦29S 101)5 181»3 •2»!;iU 3487 4284 5080 5877 6674 7470 8266 9062 9858 0654 1449 4420 5224 6028 6832 7636 8439 9242 ♦046 0849 1662 2464 3257 4059 4862 5664 6466 7268 8069 8871 9672 ♦474 1276 2076 2877 3677 4478 5278 6078 6878 7678 8478 9278 ♦077 0877 1676 2475 3274 4073 4871 5670 6468 7266 8064 8862 9660 ♦457 1255 1335 4501 5305 6109 6912 7716 8619 9323 ♦126 0929 1732 2535 3337 4140 4942 6744 6646 7348 8160 8961 9762 ♦654 1366 2166 2967 3757 4568 6368 6158 6968 7768 8558 9358 ♦167 0957 1766 2565 3354 4162 4951 5749 6548 7346 8144 8942 9740 ♦537 ♦634 1435 2236 3037 3837 4638 6438 6238 7038 7838 6628 7426 8224 9022 9819 6833 6912 7629 7709^ 8425 8505'; 9221 9301 ♦017^097j 0S13l0892ji 16081688 "6~l"7~r 11' 12' \2f 14' \S W 17' ISf 19' 15 5460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 737 1926 2722 3517 4312 5107 6902 6696 7491 8285 9079 5470 9873 71 7380667 72 73 74 75 76 77 78 79 5480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 5490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 5500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 5510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 N. 1461 2254 3048 3841 4634 6427 6220 7013 7806 8698 9390 7390182 0974 1766 2558 3350 4141 4932 6723 6614 7306 8096 8887 9677 7400467 1257 2047 2837 3627 4416! 6206 6995 6784 j 7573 8362 9151 9939; 741 0728! _1 2006 2801 3596 4392 6186 6981 6776 7670 8364 9169 9953 0747 1540 2334 3127 3921 4714 5507 6300 7092 7885 8677 9470 0262 1064 1846 2637 3429 4220 6011 6803 6594 7384 8176 8966 9756 0546 1336 2126 2916 3706 4495 5285 6074 6863 7652 8441 9230 ♦018 0807 1516 1595 2304 2383 30923171 38S0 3959 4668 1 4746 6455 5534 6243; 6321 7030 7109 7817 7896 8604 8683 2 I 3 I 4 2086 2165 2245 2881,2960 3040 3676; 3755, 3835 4471 4550|4630 6266 6061 6866 7650 8444 9238 ♦032 0826 1620 2413 3207 4000 4793 6686 6379 7172 7964 8766 9649 0341 1133 1925 2716 3608 4299 5091 6882 6673 7463 8254 9046 9836 0626 1415 2205 2996 3786 4674 5364 6153 6942 7731 8620 9308 ♦097 0885 5345 6140 6935 7729 8623 9317 6425 6220 7014 7808 8603 9397 ♦111 ^191 0905 0985 1699 1778 2493 2572 3286 3365 4079 4159 4952 5745 6537 7330 8123 8915 9707 049:» 12i>l 2083 2--' 4872 5665 6458 7251 8043 8836 9628 0420 1212 2004 2796 3587 4378 6170 5961 6762 7643 8333 9124 9914 0704 1494 2284 3074 3864 4653 6443 6232 7021; 7100 7810 7889 8699 8678 9387 '9466 ♦176 ♦255 0964 1043 5 2324 3119 3914 4709 5504 6299 7094 7888 8682 9476 ♦270 1064 1858 2651 3445 4238 5031 5824 6617 7409 8202 8994 97S*i 057t< 1370 2H!2 6 2404 3199 3994 4789 5584 6378 7173 7967 8762 9556 ♦350 1143 1937 2731 3524 4317 5110 5903 6696 7489 7 2483 3278 4074 4868 5663 6458 7252 8047 8841 9635 2563 3358 4153 4948 5743 6537 7332 8126 8920 9714 ♦429 ^508 1223 1302 201 P '•"""• 28i 3(i(',.. 4396'447(i 5190J5269 5982! 6062 67 75 i 6854 7568 7647 8281 !8360 90739153 98()6 9945 0f)58 0737 1450 1529 9 2642 3437 4233 5027 5822 ()617 7411 8206 9(XX) 9794 ♦588 1382 4oi>J rr.UH (iUl 1)934 7726 8519 9311 103 ()8:'5 l151 ♦230 0862 0941 1020 1652 1731 1810 244212521 2600 3232 3311 3390 6356 6435 7147 722< 7938 8(J17 8728 8808 9519 9598 ♦309 ^388 1099 1178 1889 1968 2679 2753 3469:3548 4022 4101141? 4S11 4890140) 5601 5679 57.0. 6390 6469 6548 6626 6705 7179 7258 7337 7415 7494 7968 8047 812" 8756 8b35 89 1 9545 9624 97u. ... ^ ... -U ♦334 ♦412^491 ♦57U,^649 1122 1201 1280 1358,1437 1910 2698 348(i 4274 5061 5849 6636 7423 8210 8997: 6 i 1989'2068 2777 2856 3565 3644 43.03 4431 5140.5219 5928 6006 6715 6794 7502,7581 8289 8368 9076 9155 -6-1— 2146 2935 3722 4510 5298 6085 6872 7660 8447 9233 S 2225 3013 3801 4589 5376 6164 6951 7738 8.52a 9312 9 Differences and Multiples. 56 81 80 79 78 162 160 158 156 243 240 237 234 324 320 316 312 405 400 395 S90 486 480 474 468 567 560 553 546 648 640 632 624 729 720 711 702 Log. Log. Log. Log. oGO" in 180 90 1 sec. =z 6.112 G050 = 5.811 5750 = 5.510 5450 = 3.556 3025 Log. 24'" ill MC. = Log. 12 Log. 3 = Log. 1 = 4.|i3G 5137 Log. Uad. iiiscc. = 5.314 4-51 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 57421 7378 8135 88921 21f3i2228 2910 V9b6 36( 8 3744 4425 'iSOl 5183 5258 59406016 6697 7454 8211 8968 6773 7530 82b7 9043 9649 9724 9800 ♦405^46l ^556 1161jl237ll313 1917|199;f!20ti9 2674 2749 2^25 3429 3505' 35bl 4185 4261 4336 49^) 5<*16 5092 6696 5772 6:.48 6452 6527,6^3 7132 7207 7283 7358 7887 7962 8038 8113 8642 8717 8793 8868 9321:9397 9472 9548 9623 ♦076^151i^227^302|^378 0831^0906 0981 1585 1661 2339 2415 3094 3169 3848:3923 5 i 6 1736 2490 3245 3999 -^1 1057 1811 2566 3320 4074 1132 1887 2641 3395 4149 9 77 76 75 154 152 150 231 228 225 308 304 300 385 380 375 462 456 450 539 532 525 616 608 600 693 684 675 58 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 01' 02' 03' 04' 05' 0& 08' 09 16 N. 5760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 5770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 5780 81 82 83 84 85 86 87 5800 01 02 03 04 05 06 07 760 4225 4979 6733 64S6 7240 7993 8746 9500 761 0253 1005 1758 2511 3263 4016 4768 6520 6272 7024 7775 4300 5054 5808 6562 7315 8068 8822 9675 0328 1081 1833 2586 3338 4091 4843 5595 6347 7099 7851 8527 8602 9278 9354 762 0030 0105 0781 0856 1532|l607 22S3I2358 3034 3784 3859 4535 5265 6035 3109 4610 5360 6111 6861 7611 8361 9110 9860 6786 7536 8286 9035 97S5 763 0534:0609 128411359 2033,2108 2782 2857 3531:3606 _2_ 4376 5130 5883 6637 7390 8144 8897 9650 0403 1156 1909 2661 3414 4166 4918 5670 6422 7174 7926 8677 9429 0180 0931 1682 2433 3184 3934 4685 5435 6186 6936 7686 8435 9185 9935 0684 1434 2183 2932 3681 4280 4355 4430 5029 5104 '51 78 5777 5852'5927 6526 6601*6675 7274|73497424 8022 8097 181 72 8770 8845 8920 9518 9593 9668 08764 0266 0341 0416 09 1014 1089 1163 5810 11 12 13 14 15 16 17 18 J9 N. 176111836 1911 2509,2583 2658' 3256 3331 4003 4078 4750 4825 5497 6244 6991 5572 6319 7065 773717812 8484 i 8558 1 3406 4153 4900 5647 6393 7140 7886 8633 2 4602 6356 6109 6863: 7616 8370 9123 9876 0629 1382 6 4677 6431 6186 6938 7692 8446 9198 9961 0704 1467 4763 4828 6606 5682 6260 6336 7014 7089 7767i7842 8620 8596 927419349 ♦027*102 0780 0855 1632 1608 2134 2210 2887 1 2962 3639 4392 5144 5896 6648 7400 8151 8903 9664 0405 1156 1907 2658 3409 3715 4467 5219 5971 6723 7475 8226 8978 2285 2360 3037 3113 3790 3865 454214617 |4693 5294! 5369 5445 9 4903 5657 6410 7164 7918 8671 9424 ♦177 0930 1683 2435 3188 3940 6046j6121 6798 6873 7550 1 7625 8301)8377 9053 9128 9729 9804 0480 1 0556 1232; 1307 1982 2058 2733 j 2808 3484 3559 4310 5060 5810 6561 7311 8061 8810 9560 ♦310 1059 1808 2557 3306 4055 9879 0631 1382 2133 2883 3634 4385 5135 5885 6636 7386 8136 8885 9635 ♦385 1134 1883 2632 3381 4130 4l60|4235 491014985 5660 1 5735 6411 6486 716117236 7911 7986 8660 i 8735 9410 9485 ♦160 ^235 0909 0984 1658 1 1733 2408 2482 3157 3232 3906 1 3980 4654 4729 5403 5478' 6151 6226 6900 69751 7648,7723| 8396 8471 9144 9219' 9892 9967 0640,0715; 1388 1462 i 2135 2210' 2882 2957^ 3630,3704 4377,4451 5124:5198 587r5945|t-020|6095 6617 6692:676716841 7364 7439| 75137588 81 10 '81 85 8260,8334 8857 8931 1 9006 9081 5 I 6 j 7 I 8 4804 4879 5553 5628 6301,6376 70507124 77987873 8546'8621 9294 9369 ♦042^117 0789 0864 1537,1612 2285 2359 30323107 3779:3854 ,4526! 4601 : 5273 5348 6197 6948 7700 8452 9203 9955 0706 1457 2208 2959 3709 4460 5210 5960 6711 7461 8211 8960 9710 ♦459 1209 1958 2707 3456 4205 4954 5702 6451 7199 7947 8696 9443 ♦191 0939 1687 2434 3181 3929 4(i76 5423 6169 6916 7663 8409 9155 9 12' 13* 14' 15' 16' 17' 18' ll6 5820 21 22 23 24 26 26 27 28 29 5830 31 32 33 34 35 36 37 38 39 5840 41 42 43 44 45 46 47 764 9230 9976 766 0722 1468 2214 2959 3705 4450 6195 6941 6686 7430 8175 8920 9664 766 0409 1153 1897 1 9304 ♦051 0797 1542 2268 3034 3779 4525 6270 6015 6760 7505 8250 8994 9739 0483 1227 1971 2641 2715 3385 3459 4128 4872 6616 6359 7102 7845 8588 9331 48767 0074 49 0816 5850 51 52 63 54 55 56 57 58 69 5860 61 62 63 64 65 66 67 68 G9 5870 71 72 73 74 75 76 77 78 _79 N 4203 4946 5690 6433 7176 7919 8662 9405 0148 0890 1633 2375 3117 1559 2301 3043 3785 3859 4527,4601 5269:5343 6011:6085 675216826 7494J7568 8235 8309 8976 9050 9717 9791 768 0458 0532 1199 1273 1940 2014 2680 2754 3421 3495! 4161,4235 4901:4975 6641 5715 6381 6455 71217195 78607934 8600 8674 933919413 769 0079 1 01 53 0818 0892 1557; 1631 2296,2370 303513108 2 9379 ♦125 0871 1617 2363 3108 3864 4699 5344 6090 6836 7579 8324 9069 9813 0557 1302 2046 2790 3534 4277 5021 5764 6508 7251 7994 8737 9479 0222 0965 1707 2449 3192 3934 4676 5417 6159 6901 7642 8383 9454 ♦200 0946 1692 2437 3183 3928 4674 5419 6164 6909 7654 8399 9143 9888 0632 1376 2120 2864 3608 4352 6095 5839 6582 7325 8068 8811 9554 0296 1039, 1781 2524 3266 4008! 4750 5492 6233 6975 7716 8457 9124 9198 9865 9940 0606 0680 1347! 1421 20882162 2828 2902 3569,3643 4309 4383 5049 5123 5789 5863 4 9528 ♦274 1020 1766 2512 3258 4003 4748 5493 6239 6984 7728 8473 9218 9962 0706 1450 2195 2938 3682 4426 5169 5913 6656 7399 8142 8885 9628 0371 1113 1856 2598 3340 4082 4824 5566 6307 7049 7790 8531 9273 ♦014 0754 1495 2236 2976 3717 4457 5197 5937 1 6529 '6603 6677 726917343 7417 8008i8082|8166 8748 8822 8896 9487l966l{9635 0227 0300 0374 0966 1040 1114 1705 1779 1852 2444 2517 2591 3182 3256 3330 7058 7803 8547 9292 ♦036 0781 1525 2269 3013 3757 4500 5244 5987 6730 7474 8217 8960 9702 0445 1187 1930 2672 3414 4156 4898 5640 381 i23 7864 8606 9347 ♦088 0829 1569 2310 3050 3791 4531 5271 GOll 2736 3481 4227 4972 5717 6462 9421 162 0903 1643 2384 3124 3865 4605 6345 6085 4301 5046 5792 6637 6611 4649 5393 6136 6879 7622 8365 9108 9851 0593 1336 2078 2821 35fi3 4305 5046 5788 6530 7271 8013 8754 7281 8026 8771 9615 ♦260 1004 1748 2492 3236 3980 6899 7639 8378 9118 9857 ()6f6 1335 2074 2813 3552 7 2153 2895 3637 4379 6121 6862 6604 7346 8087 8828 9569 ♦310 1051 1791 2532 3273 4013 4753 6493 6233 6973 7713 8462 9192 9931 0670 1409 2148 2887 3626 8 4376 5121 5866 7356 8101 8846 9590 ♦334 1078 1823 2567 3310 4054 Differences and Multiples. 1 76 75 74 73 1 ' 2 152 150 148 146 2 3 228 225 222 219 3 4 304 300 296 292 4 6 380 375 370 365 5 6 456 450 444 438 6 7 532 625 518 511 7 8 608 600 692 584 8 9 684 675 666 657 9 59 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Loir. 90 = 5.510 5450 1 = 3.556 3025 Log. Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad.iiis(c= 5.314 4-J51 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 137;^209 0783,0855 0926 1500 1572 2217 2289 2934 3006 36513723 4368 4440 5 I 8056 8774 9491 1644 2361 3078 3794 4511 5099 5821 6542 7263 7984 8705 9426 ♦147 0868 1588 2309 3029 3749 4469 5189 5909 6629 7348 8068 8787 9506 ♦226 0945 1663 2382 3101 3819 4538 5256 5974 6692 7410 8128 8846 9563 ♦281 0998 1715 1787 2432 2504 3149,3221 3866:3938 458314655 9~i 5171 5893 6614 7335 8057 8778 9498 ♦219 0940 1660 2381 3101 3821 4541 5261 5981 6701 7420 8140 8859 9578 ♦297 1016 1735 2454 3173 3891 4610 5328 6046 6764 7482 8200 8917 9635 ♦352 1070 52' 53' 54' 55' 56' 57 58' 59' N. 16" 6060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6070 71 72 73 74 75 76 77 78 79 6080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 6090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 6100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 6110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 782 4726(4798 5443:5514 6159 6231 6876 6947 7592 8308 9024 9740 783 0456 1171 1887 2602 3318 4033 4748 6463 6178 6892 7607 8321 9036 9750 784 0464 1178 1892 2606 3319 4033 4746 6460 6173 6886 7599 8312 7664 8380 9096 9812 0627 1243 1958 2674 3389 4104 4819 5534 6249 6964 7678 8393 9107 9821 0536 1250 1963 2677 3391 4104 4818 5531 6244 6957 7670 8383 9024 9096 9737 785 0450 1162 1874 2586 3298 4010 4722 5434 6145 6857 7568 8279 8990 9701 7860412 1123 1833 2544 3254 3965 4676 6385 6095 6805 N. 0521 1233 1945 2658 3370 4081 4793 5505 6216 6928 7639 8350 9061 9772 0483 1194 1905 2615 3325 4036 4746 5456 6166 6876 I 2 I 3 i 4 14870 4941 6013 5586 5658 5729 (i303 6374:()446 7019 7091:7162 7736, 7807 1 7878 8461 '85238594 911)7 »2.!9!9310 9883 9955 0599 0670 1314 1386 2030 2745 3461 4176 4891 5606 6321 7035 7750 8464 9179 9893 0607 1321 2035 2749 3462 4176 4889 5602 6316 7029 7742 8454 9167 9880 0592 1304 2017 2729 3441 4153 4864 5576 6288 6999 7710 8421 9132 9843 0554 1265 1976 ♦026 0742 1458 2102 2173 2817 2888 3532 3604 4247(4319 4962 5034 5677 6392 7107 7821 8536 9250 9964 0678 1392 2106 2820 3534 4247 4960 5674 6387 7100 7813 8526 9238 9951 0663 1376 2088 2800 3512 4224 4936 5647 6359 7070 7781 8493 9204 9915 5749 6464 7178 7893 8607 9322 ♦036 0750 1464 2178 2891 3605 4318 5032 5745 6458 7171 7884 8597 9310 ♦022 0735 1447 2159 2871 3583 4295 5007 5718 6430 7141 7852 8564 9275 9986 5 I l_l 7_ 508661 66 '5228 5801 5873 5944 6518 ()589 t)661 7234 73C6 7.i77 7950 8022 8093 8666 8738 '8809 9382 9454:9525 Mm ♦169^241 0814,0886 0967 1629 1601 1672 062510696 1336|1407 2047 2118 2686 1 2757 2828 3396 3467 1 3538 410741784249 4817 488814959 5527 5598 '5669 6237163086379 6946 1 7017 )7088 2 3 14 2245 2316 2960 3032 36753747 4390 1 4462 51055177 5820 5892 6535 6606 7250 7321 7964 8036 8679^8750 9393 '9464 ♦107l^l79 0821 1 0893 1535 1607 2249:2320 2963 3034 3676 1 3748 4390!4461 5103 5174 5816 5888 6300 t,OI6 67J2 7449 8165 8881 9597 ♦313 1028 1744 6529 7242 7955 8668 9381 ♦093 0806 1518 2230 2942 3654 4366 5078 5789 6501 7212 7924 8635 9346 ♦057 0767 1478 2189 2899 2970 360913681 4320 4391 5030J5101 5740 5811 6450 6521 71 59, 7230 2388 2469 31033176 3818 3890 4533 4605 4676 5248 6320 1 5391 5963 6035 6106 6678 6749] »i821 7393:7464 7536 8107 81 79 1 8250 8821 8893 1 8964 6601 7314 8027 8739 9452 ♦165 1^236 0877 0948 9536 ♦250 0964 1678 2392 3105 3819 4532 5246 5959 6672 7385 8098 8811 9623 1589 2301 3014 3726 4437 5149 5861 6572 7283 7995 8706 9417 ♦128 0839 1549 2260 1661 2373 3085 9607 9679 ♦321 ^393 1035! 1107 1749' 1821 2463:2534 3177'3248 3890:3962 460414675 531715388 6030 6102 6743 6815 7456 i 7528 8169 '8241 8882; 8953 9595 j 9666 ♦307j^378 101911091 1732 1803 2444 3166 I 6 I 6 3797 3868 4509! 4580 5220 5291 5932 1 6003 66436714 73557426 806618137 8777 8848 9488 9559 ♦199^270 091010981 1620' 1691 2331 2402 3041 3112 3752 3823 446214533 517215243 5882 '5953 6592 6663 7301 7372 2515 3227 3939 4651 5363 6074 6786 7497 8208 8919 9630 ♦341 1052 1762 2473 3183 3894 4604 5314 6024 6734 7443 9 Differences and Multiples. 73 146 219 292 365 438 511 584 657 72 71 144 142 216 213 288 284 360 355 432 426 504 497 676 668 648 639 70 140 210 280 350 420 490 560 630 61 Log. 860° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1". = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. 106 0699 0765 1358 1424 2016 2675 3333 3991 4650 5308 8 2082 2741 3399 4057 4715 6374 9 Differences and Multiples. 1 67 66 65 2 134 132 130 3 201 198 195 4 268 264 260 6 336 330 325 6 402 396 390 7 469 462 455 8 636 528 620 9 603 594 585 65 Lost. 360° in sec. = 6.112 6050 180 = 5.811 5750 „ 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Los. Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 5_l_«_|_7 50()8l5134'5l99 .'i-"' : 5720:5786 5S51 r fi372!6437,6503 7024 7089 '7154 722U 7676, 7741 1 7806: 7871 i Log. 36U° in sec. = (3.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. Log. Arc. 1" Log, Lost. M 5.314 4251 4.665 5749 0.497 1499 9.637 7843 51' 52' 53' 54' 55' 56' 58' 59' 18 N. U 6780 81 82 83 84 85 86 87 88 1_ 831229712361 3001 642 4282 4922 5563 6203 6842 7482 8122 6790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 6800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 6810 11 12 13 l4 15 16 17 18 19 6820 21 22 23 24 26 26 27 28 29 6830 31 32 33 34 35 36 37 38 _39 N 2937 3578 4218 4658 5499 6139 6778 7418 8058 8698 9337 9977 8320616 1255 1895 2534 3173 3812 4450 5089 6728 6366 7005 7643 8281 8919 9558 8330195 0833 1471 2109 2746 3384 4021 4659 6296 6933 6570 7207 7844 8480 9117 9754 834 0390 1027 16tJ3 2299 2935 3571 4207 4843 5479 6114 6750 7385 8021 8656 9291 9926 8762 9401 ♦041 0680 1319 1959 2598 3237 3875 4514 5153 5792 6430 7069 7707 8345 8983 9621 0259 0897 1535 2173 2810 3448 4085 4722 5360 5997 6634 7271 7907 8544 9181 9817 0454 loyo 1726 2363 2999 3635 4271 4906 5542 6178 6813 7449 8084 8719 9354 9990 2 I 3 2425 2489 3066 3130 3706 3770 4346'4410 4986 6050 56275691 62676331 6906 6970 7546 7610 8186 8250 8826 8890 946519529 ♦105 ♦169 1 0744 1383 2022 26(52 3300 3939 4578 5217 5855 6494 7132 7771 8409 9047 9685 0323 0961 1599 2236 2874 3511 4149 4786 5423 6060 6697 7334 7971 8608 9244 9881 0517 1154 1790 2426 3062 3698 0808 1447 2086 2725 3364 4003 4642 5281 5919 6558 7196 7835 8473 9111 9749 0387 1025 1662 2300 2938 3575 4212 4850 5487 6124 6761 7396 8035 8672 9308 9945 0581 1217 1854 2490 3126 3762 4334 439S 4970 5606 6241 6877 7512 8148 8783 9418 ♦053 2 5034 5669 6305 6940 7576 8211 8846 9481 ♦117 3 4 2553 3194 3834 4474 6114 5755 6395 7034 7674 8314 8964 9593 ♦233 0872 1511 2160 2789 3428 4067 4706 5345 5983 6622 72ti0 7898 8537 9175 9813 0451 1088 1726 2364 3001 3639 4276 4913 5551 6188 6825 7462 5 2617 3268 3898 4638 6178 5819 6459 7098 7738 8378 9018 9657 ♦296 093fi 1575 2214 2853 3492 4131 4770 5408 6047 6686 7324 7962 8600 9238 9877 0514 1152 1790 2428 3066 3703 4340 4977 6614 6261 6888 7525 6 2681 3322 3962 4602 5242 6883 6623 7162 7802 8442 9081 9721 ♦360 10(K) 1639 2278 2917 3556 4196 4834 6472 6111 6749 7388 8026 8664 9302 9940 0578 1216 1854 2491 3129 3766 4404 80988162 87358799 9372 9435 ♦008 0645 1281 1917 2553 3190 3826 4461 5097 5733 6368 7004 7639 8275 8910 9545 ♦180 4 ♦072 0708 1345 1981 2til7 3253 3889 4526 5161 679fi 6432 7067 7703 8338 6973 9609 ♦244 6 _7_ 2745 3386 4026 4666 6306 6947 6587 7226 7866 8606 9145 9785 ♦424 1064 1703 2342 2981 3620 4259 4898 5536 6175 6813 7452 8090 8728 9366 ♦004 0642 1280 1918 2555 3193 3830 4i67 8 2809 3450 4090 4730 5371 6011 6651 7290 7930 8570 _9 2873 3614 4154 4794 6436 6075 6715 7354 7994 8634 9209 9273 984919913 ♦48S;^552 1128 1192 5041 5105 56785742 16 ti379 6952 7589 8226 8862 9499 7016 7653 8289 8926 9563 ♦136:^199 0772 1408 2045 2681 3317 3953 4689 5224 5860 6496 7131 7766 8402 9037 9672 ♦307 6 1767 2406 3045 3684 4323 4961 56C0 6239 6877 7515 8154 8792 9430 ♦068 1831 2470 3109 3748 4387 5025 5664 6302 6941 7579 8217 8856 9494 ♦132 0706 0770 1344 1407 0636 1472 2108 2744 3380 4016; 4652 5288 5924 6559 7196 7830 8465 9100 9736 ♦371 1981 2619 3256 3894 4531 5168 5806 6443 7080 7716 8353 8990 9626 ♦263 0899 1536 2172 2808 344.. 40t0 2045 2683 3958 4595 5232 ow;9 6506 7143 77hO 8417 9053 9690 ♦327 0963 1599 2235 2872 3508 4143 47164770 5351 16415 6987 6623 7268 7893 8629 9164 9799 ♦434 8 6051 6(i86 7322 7957 8592 9227 9863 ♦498 9 Differences and Multiples. 1 66 64 63 2 130 128 126 3 196 192 189 4 260 266 252 5 325 320 315 6 390 384 378 7 455 448 441 8 620 612 504 9 686 576 667 67 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Lo^ 9o^>,'^ ♦214 0840 1467 20<»3 2719 3344 3970 4696 5221 5847 6472 7098 7723 8346 8973 9698 ♦223 0848 1472 2097 2722 3346 3970 4595 5219 5843 6 1783417896 '.377 0918 0979 1521 2123 2724 3326 3928 4530 5131 5733 6334 6936 7537 8138 8739 9340 9941 0542 1143 1743 2344 2944 3545 4145 4746 5346 5946 6546 7146 7746 8345 8945 9545 ♦144 0744 1.343 1942 2541 9835 ♦437 1039 1641 2243 2845 3447 4048 4650 5252 5853 6455 7056 7657 8258 8859 9460 ♦061 3081 3140 3680 4279 4877 5476 6075 6673 7272 7870 8469 9067 3739 4338 4937 5536 6135 6733 7332 7930 8529 9127, 1581 2183 2785 3387 3988 4590 5192 5793 6394 6996 7597 8198 8799 9400 ♦001 0602 1203 1803 2404 3005 3605 4205 4806 5406 6006 6606 7206 7806 8405 9005 9605 ♦204 0803 1403 200212062 2601 |2661 3200 3260 3868 4471 5074 5677 6280 6882 7485 8088 8690 9292 9895 ♦497 1099 1701 2303 2905 3507 4109 4710 5312 5913 6515 7116 7717 8318 8919 9520 ♦121 0662 0722 1263 1323 1863 1924 246412524 306513125 3665 3725 4265 4866 5466 6066 6666 7266 7866 8465 9065 9665 ♦264 0863 1463 3799 4398 4997 5596 3859 4458 5057 5656 6195.6254 6793 6853 7392 7452 7990:8050 8588 8648 9187 9247 4325 4926 5526 6126 6726 7326 7925 8525 9125 9724 ♦324 0923 1523 2122 2721 3320 3919 4518 5117 5716 6314 6913 7511 8110 8708 9306 12 13' 14' 15' 16' 18' 19' '7260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7270 71 72 73 74 75 76 77 860 9366 9964 861 05(i2 lUiO 1758 2356 2954 3552 4149 4747 5344 6941 6539 7136 7733 8330 8927 9524 78 862 0121 _L|_2_ 9426 1 9486 ♦024 '^084 0622 0682 1220 1 1280 1818 1878 2476 3073 3671 4269 4866 79 7280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 7290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 7300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 7310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2416 3014 3611 4209 4806 6404 6001 6598 7196 7793 8390 8987 9583 0180 0717 0777 1314 1373 1910 1970 2507 2566 31033163 36993759 4296 4355 5464 6061 6658 7255 7852 8449 9046 9643 0240 0837 _3 9546 ♦144 0742 1340 1938 2536 3133 3731 4328 4926 6523 6121 6718 7315 7912 8509 9106 9703 0300 0896 20o| M. 4892 6488 6084 6680 7275 7871 8467 9062 9658 863 0253 0848 1443 2039 2634 3229 3823 4418 5013 5608 6202 6797 7391 7985 8580 9174 9768 864 0362 0956 1550 2143 2737 3331 3924 4517 4951 5547 6143 6739 7335 7931 8526 9122 9717 0312 0908 1503 2098 2693 3288 3883 4478 5072 5667 6262 6856 7451 8045 8639 9233 9827 0421 1015 1609 2203 2796 3390 3983 4577 1433 1493 2030 2089 262612686 3222:3282 1 3819 4415 5011 5607 6203 6799 7394 7990 8586 9181 9777 0372 0967 1562 2158 2753 3348 3942 4537 5132 5727 6321 6916 7510 8104 9293 9887 0481 1075 1668 2262 2856 3449 4043 4636 2 3878 4474 5070 5666 6262 6858 7454 8050 8645 9241 9836 0432 1027 1622 2217 2812 3407 4002 4597 5191 5786 6381 6975 7569 8164 8758 9352 9946 0540 1134 1728 2321 2915 3509 4102 4695 _4 9605 ♦204 0802 1400 1997 2595 3193 3791 4388 4986 5683 6180 6778 7375 7972 8569 9166 9762 0359 0956 1552 2149 2745 3342 3938 4534 5130 5726 6322 6918 7514 8109 8705 9300 9896 0491 1086 1682 2277 2872 3467 4061 4656 5251 5845 6440 7034 7629 8223 8817 9411 ♦005 0599 1193 1787 2381 2974 3568 4161 4755 4 6 I 6 9665 9725 ♦263 {♦323 OSOl 0921 1459' 1519 2057 2655 3253 3850 4448 5045 5643 6240 6837 7434 8031 8628 9225 9822 0419 1016 _7 9785 ♦383 0981 1579 2177 2775 3372 3970 4567 6165 6762 6360 6957 7554 809118151 868818748 92869345 9882 '9941 0479 0538 1075 1135 2117 2715 3313 3910 4608 6106 6703 6,300 6897 7494 1612 1672 2209 2268 2805 3401 3997 4594 5190 5786 6382 6977 7573 8169 8764 9360 9955 0551 1146 1741 2336 2931 3526 4121 4716 5310 5905 6499 7094' 7688 8283 8877 2865 3461 4057 4653 5249 5845 6441 7037 7633 7692 8228 8288 8824 8883 9419 1 9479 ♦015^074 0610{0670 1205 1265 1801 2396 2991 3586 4180 4775 5370 5964 6559 7153 7748:7807 8342 8401 8936 8996 _8 9845 ♦443 1041 1639 2237 2834 3432 4030 4627 5225 5822 6419 7016 7614 8211 8808 9404 ♦001 0598 1194 1791 2387 2984 3.580 4176 4772 5368 5964 6560 7156 7752 8347 8943 9539 ♦134 0729 1324 1920 2515 3110 3705 4299 4894 5489 6083 6678 7213! 7272 7867 8461 9055 1731 2328 2924 3520 4117 4713 5309 6905 6501 7097 1860 2455 3050 3645 4240 4835 5429 6024 6618 9471 9530 ♦065^124 06590718 1253! 1312 9 9y(j5 ♦5();i UOl 1699 2296 2894 3492 40>s9 4687 5284 5882 6479 707t; 7673 8270 8867 9464 ♦061 0G58 1254 1851 2447 3043 3640 4236 4832 542.S 6024 6620 7216 7811 8407 9003 9598 193 0789 1384 1979 2574 3169 3764 4359 4954 5548 6143 6737 733^ 7926 8520 9114 1846 2440 3034 3627 4221 4814 5 1906 2500 3093 3687 4280 4873 9.'590 9649 9708 ♦184 ♦243^302 0778'0837!089fi 1371 1431 11490 19(i5,2025 2084 25592618 31523212 3746 3805 4339 4399 4933 '4992 -^|-8- 2678 3271 3865 4458 5051 9 Differences and Multiples. 1 61 60 69 2 122 120 118 3 183 180 177 4 244 240 236 6 305 300 295 6 366 360 354 7 427 420 413 8 488 480 472 9 649 540 631 71 Log. 360° in sec. = 0.112 6050 LoL'. 180 =5.811 5750 = 5.510 5450 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 .^. 180 Loff. 90 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.635 4837 2= 4.033 4238 =r 3.556 3025 Log. Had. ill sec. =z 5.314 4251 Log. Arc. Log. cr Log. M 1" =r 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 20» 20' 21' 22' 23' 24' 25' 2()' 27 28' 29' 20' 864 5111 5704 6297 6890 7483 8076 8669 9262 9855 865 0447 1040 1632 2225 2817 3409 4001 4593 6185 6777 6369 6961 7552 8144 8735 9327 9918 8660509 1100 1691 2282 2873 3464 4055 4646 6236 6827 6417 7008 7698 8188 8778 9368 9958 867 0548 1138 1728 2317 2907 3496 4086 4675 6264 5853 6442 7031 7620 8209 8798 9387 9975 8837 9427 ♦017 0607 1197 1786 2376 2966 3555 4145 9380 9973 0566 1158 1751 2343 2935 12995 3527 3587 41204179 47124771 5304 5363 1217 1810 2402 5895 6487 7079 7671 8262 8864 9445 ♦03(1 0627 1219 1810 2401 2992 3582 4173 4764 5354 5945 6535 7126 7716 ^■306 4793 5382 5971 6560 7149 7738 8327 8916 9504 ♦093 2 5956 6546 3051 3641 4232 4823 6413 6004 6594 7185 7775 8365 8955 9545 ♦135 0725 1316 1904 2494 3084 3673 4262 4852 5441 6030 6619 7208 7797 8386 8974 9563 ♦152 _4 5348 5941 6534 7128 7721 8313 8906 9499 ♦092 0684 1277 1869 2461 3054 3646 4238 4830 5422 6014 6606 7197 7789 8380 8972 9563 ♦156 0746 1337 1928 2619 3110 3701 4291 4882 6472 6063 6663 7244 7834 8424 9014 9604 ♦194 0784 1374 1963 2553 3142 3732 4321 4911 5500 6089 6678 7267 7856 8445 9033 9622 ♦211 4 _6 5407 6001 6594 7187 7780 8373 8966 9658 ♦151 0743 1336 1928 2621 3113 3705 4297 4889 5481 6073 6666 7256 7848 8440 9031 9622 ♦214 0805 1396 1987 2578 3169 3760 4360 4941 6632 6122 6712 7303 7893 8483 9073 9663 ♦253 0843 1433 2022 2612 3201 3791 4380 4970 5559 6148 6737 7326 7915 8503 9092 9681 ♦269 5 5467 6060 6653 7246 7839 8432 9025 9618 ♦210 0803 1395 1988 2580 3172 3764 4366 4948 5540 6132 6724 7316 7907 8499 9090 9681 ♦273 0864 1455 2046 2637 3228 3819 4409 6000 6691 6181 6771 7362 7962 8542 9132 9722 ♦312 0902 1492 2081 2671 3260 3850 4439 5028 5618 6207 6796 7385 7974 8562 9161 9740 ♦328 6 _7 5526 6119 6712 7305 7898 8491 9084 9677 ♦269 0862 1454 2047 2639 3231 3824 4416 6008 5600 6191 6783 7376 7966 8558 9149 9741 ♦332 0923 1514 2105 2696 3287 3878 4468 6059 5650 6240 6830 7421 8011 8601 9191 9781 ♦371 0961 1551 2140 2730 3319 3909 4498 5087 5677 6266 6855 7444 8032 8621 9210 9799 ♦387 7 5585 6179 6772 7365 7958 8551 9143 9736 ♦329 0921 1514 2106 2698 3291 3883 4475 5067 5659 6251 6842 7434 8025 8617 9208 9800 ♦391 0982 1673 2164 2756 3346 3937 4528 5118 6709 6299 6889 7480 8070 8660 9250 9840 ♦430 1020 1610 2199 2789 3378 3968 4557 5146 5735 6325 6914 7502 8091 8680 9269 9857 ♦446 _9 6646 6238 6831 7424 8017 8610 9203 9795 ♦388 0980 1573 2165 2758 3360 3942 4634 5126 5718 6310 6901 7493 8085 8676 9268 9869 ♦460 1041 1632 2223 2814 3405 3996 4687 6177 6768 6368 6949 7639 8129 8719 9309 9899 ♦489 1079 1669 2258 2848 3437 4027 4616 5205 5794 6383 6972 7561 8150 8739 9328 9916 ♦505 9 31 32' 33' 34' 35' 36' 37' 38' 39' 20° 7380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 7390 91 92 93 94 95 96 97 99 7400 01 02 03 04 06 06 07 08 09 7410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 7430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8680564 1152 1740 2329 2917 3505 4093 4681 6269 5857 6444 7032 7620 8207 8794 9382 9969 8690566 1143 1730 2317 2904 3491 4077 4664 5251 6837 6423 7010 7596 8182 8768 9864 9940 8700526 1112 1697 2283 2868 3464 4039 4624 6210 6795 6380 6965 7549 8134 1 0622,0681 1211 1270 1799 1858 2388 2976 3564 4152 4740 6328 5915 6503 7091 7678 8266 8853 9441 ♦028 0615 1202 1789 2376 2963 3649 4136 4723 6309 6896 6482 7068 7656 8241 8827 9413 9999 0684 1170 1756 2341 2927 3512 4098 4683 5268 5853 6438 7023 7608 8193 87198777 9304 9362 871 0473 1067 1641 2226 2810 3394 3978 4562 5146 9947 0531 1115 1700 2284 2868 3452 4036 4620 5204 C I I 2446 3035 3623 4211 4799 6386 5974 6562 7150 7737 8325 8912 9499 ♦086 0674 1261 1848 2435 3021 3608 4196 4781 5368 6954 6541 7127 7713 8299 8885 9471 ♦057 0643 1229 1814 2400 2985 3571 4156 4741 5327 5912 6497 7082 7666 8251 8836 9421 ♦005 0589 1174 1768 2342 2927 3611 4095 4679 5262 0740 1329 1917 2505 3093 3681 4269 4857 6445 6033 6621 7208 7796 8383 8971 9658 ♦145 0732 1319 1906 2493 3080 3667 4253 4840 6427 6013 6599 7186 7772 8358 8944 9530 ♦116 0702 1287 1873 2458 3044 3629 4215 4800 5385 5970 6555 7140 7725 8310 8894 9479 ♦063 0648 1232 1817 2401 2985 3569 4153 4737 5321 2 I 3 _4 0799 1387 1976 2564 3152 3740 4328 4916 5504 6092 6679 7267 7855 8442 9029 9617 ♦204 0791 1378 1966 2552 3139 3725 4312 4899 5485 6072 6658 7244 7830 8417 9003 9588 ♦174 0760 1346 1931 2517 3102 3688 4273 485B 5444 6029 6614 7199 7783 8368 8953 9637 ♦122 0706 1291 1875 2459 3043 3627 4211 4795 5379 4 5 0858 1446 2035 2623 3211 3799 4387 4975 5563 6 0917 1505 2093 2682 3270 3858 4446 5034 5622 615116209 6738 7326 7913 8501 9088 9675 ♦263 0850 1437 2024 2611 3197 3784 4371 4957 5644 6130 6717 7303 7889 8475 9061 9647 ♦233 0819 1404 1990 2576 3161 3746 4332 4917 5502 6087 6672 7257 7842 8427 9011 9596 ♦180 0765 1349 1933 2518 3102 3686 4270 4854 5437 5 6797 7385 7972 8560 9147 9734 ♦321 0908 1495 2082 2669 3256 3843 4429 5016 6603 6189 6775 7361 7948 8534 9120 9706 ♦292 0877 1463 2049 2634 3220 3805 4390 4975 5661 6146 6731 7316 7900 8485 9070 9654 ♦239 0823 1408 1992 2576 3160 3744 4328 4912 5496 6 7 0976 1564 8 I 9 1034 1093 1623t](if<2 2152:2211 2270 2740 279y 2b58 3329 3917 4505 5093 5680 6268 6856 7443 8031 8618 9206 9793 ♦380 0967 1554 2141 3387 3975 4563 5151 5739 6327 6916 7502 8090 8677 9264 9852 ♦439 1026 1613 2200 3446 4034 4622 5210 5798 6386 6973 7561 8148 8736 9323 9910 ♦4!*} 1085 1672 2259 2728 2787 2845 3315 3373 34.*]2 39('i 44.- 5661 6248 6834 7420 8006 8592 9178 9764 ♦350 0936 1522 2107 2693 3278 3863 4449 5034 5619 6204 6789 7374 959 8644 9128 9713 ♦297 0882 1466 2050 2634 3219 3803 4387 4970 5554 7 5720 6306 6892 7479 8065 8651 9237 9823 ♦409 0994 1580 2166 2751 3337 3922 5778 6365 6951 7537 8123 8710 9296 9881 ♦467 1053 1639 2224 2810 3395 3981 4607 4566 5092,5151 5678 5736 6263 6848 7432 8017 8602 9187 9771 ♦356 0940 1524 2109 2693 3277 3861 4445 5029 5613 6321 6906 7491 8076 8660 9245 9830 ♦414 0999 1583 2167 2751 3335 3919 4503 5087 5G71 Differences and Multiples. 1 60 59 58 2 120 118 116 3 180 177 174 4 240 236 232 5 300 295 290 6 360 354 348 7 420 413 406 8 480 472 464 9 540 531 522 72 Log. 360° in sec. = G.l 12 6U50 Log. 24" in sec. = 4.i)iHi 5137 Log. lUid. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4 033 4238 Log. t =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 41' 42' 43' 44' 45' 46' 47' 48' 49' 20* 871 6729 6313 6897 7480 8064 8647 9230 9814 8720397 0980 1563 2146 2728 3311 3894 4476 fi059 6641 6224 6806 1 5788 6371 6955 7539 8122 8705 9289 9872 0455 1038 1621 2204 2787 3369 3952 4535 5117 5700 6282 6864 7388 7446 7970 8029 8552!S611 913419193 9716^9774 8730298'0356 088010938 N. 7440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 7450 61 62 63 64 55 56 67 68 59 7460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 7490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8750034 ^- I 1462 2043 2625 3206 3787 4369 4950 5531 6112 6693 7274 7855 8435 9016 9597 8740177 0757 1338 1918 2498 3078 3658 4238 4818 5398 5978 6557 7137 7716 8296 8875 9454 1520 2101 2683 3264 3845 4427 5008 5589 6170 6751 7332 7913 8493 9074 9655 0235 0815 1396 1976 2556 3136 3716 4296 4876 5456 6036 6615 7195 7774 8354 8933 9512 0091 1 590416963 6546 7130 7714 8297 8880 9464 9988 >047 0672 0630 1165 1213 6488 7072 7666 8239 8822 9405 2 5846 6430 7013 7597 8180 8764 9347 9930 0513 1096 1679 2262 2845 3428 4010 4593 5175 5758 6340 6923 7505 8087 8669 9251 9833 0414 0996 1578 2159 2741 3322 3904 4485 5066 5647 6228 6809 7390 7971 8551 9132 9190 9248 97i:J 9771 9829 ;0293 0351 0409 '0874^0932:0990 !l454j]512ll570 '2034 2092'2150 2614 2672 2730 3194 3252i3310 |3774;3832|3890 4354 441214470 '4934:4992:5050 5514 5572 1 5630 6094 6152 6210 667316731 6789 7253 7311J7369 17832 7890,7948 8412 8470;8528 8991 9049;9107 9570 9628 9686 : 0149 j 0207 0265 12 3 14 1738 2320 2903 3486 4069 4651 5234 5816 6398 6981 7563 8145 8727 9309 9891 0473 1054 1636 2218 2799 3380 3962 4543 5124 5705 6286 6867 7448 8029 8610 1796 2379 2962 3544 4127 4709 5292 5874 6457 7039 7621 8203 8785 9367 9949 0531 1113 1694 2276 2857 3439 4020 4601 5182 5763 6344 6925 7506 8087 8668 5_ 6021 6605 7188 7772 8355 8939 9522 ♦105 0688 1271 1912 2495 3078 3661 4243 4826 5408 5991 6573 7155 7738 8320 8902 9484 ♦065 0647 1229 1810 2392 2973 3555 4136 4717 5298 5880 6461 7041 7622 8203 8784 9306 9887 0467 1048 1628 2208 2788 3368 1 3426 948 4006 4528 4586 7 6138 6722 7305 7889 8472 9055 197112029 2554 2612 3136J3195 3719 3777 4302 4884 5467 6049 6631 7214 7796 8378 8960 9542 ♦124 0705 1287 1869 2450 3032 6108 6688 6268 6847 7427 8006 8585 9165 5166 5746 6325 6905 7485 8064 8643 9223 9744 9802 032310381 5 7854 8436 9018 9600 ♦182 0764 367113729 4311 4892 5473 6054 6635 7216 7797 8377 8958 9422 9480 9538 ♦003 ♦061 ♦IW 0583 0641 0699 1222 1280 1860 2440 3020 3600 4180 4760 5224 5282 5804 6383 6963 7643 5340 5920 6499 7079 7658 8238 8817 9396 9976 0555 9 51 52' 53' 54' 55' 56' 57' 58' 59' 20» 7600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 876 0613 1192 1771 2349 2928 3607 4086 4664 6243 5821 7510 11 12 13 14 15 16 17 876 0446 1 I 2 0671 0728 125011307 1828 1886 2407 2465 2986 3044 3566 4143 4722 5300 5879 6399 6457 6978 7035 7556 7614 8134 8192 3623 4201 4780 5368 5937 3 0786 1365 1944 2523 3102 3681 4269 4838 5416 5995 8712 9290 18 19 ^520 21 22 23 24 25 26 27 28 29 7530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 7540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 7550 61 62 63 54 55 56 67 58 59 N. 8770 9348 9925 0503 1081 1659 2236 2814 3391 3968 4546 5123 5700 6277 6854 7431 8007 8584 9161 9737 0314 0890 1467 2043 2619 3195 3771 4347 4923 5499 6074 6650 7226 7801 8376 8952 9527 0102 0677 1252 1827 2402 291912977 1023 1601 2178 2756 3333 3911 4488 5065 6642 6219 6796 7373 7950 8526 9103 9680 877 0256 0833 1409 1985 2561 3137 3713 4289 4865 6441 6017 6592 7168 7743 8319 8894 9470 878 0045 0620 1195 1770 2345 6515 6573 7093:7151 7671 i 7729 8249 1 8307 8828 8885 9405 i 9463 9983 !^04] 0661 0619 3494 4069 4643 3552 4126 4701 1 1139 1716 2294 2871 3449 4026 4603 5180 5758 6335 6911 7488 8065 8642 9218 9795 0371 0948 1524 2100 2677 3253 3829 4405 4980 5556 6132 6708 7283 7859 8434 9009 9585 0160 0735 1310 1885 2460 3034 3609 4184 4758 2 1197 1774 2352 2929 3506 4084 4661 5238 5815 6392 6969 7546 8123 8699 9276 9853 0429 1005 1582 2158 2734 3310 3886 4462 5038 5614 6189 6765 7341 7916 8492 9067 9642 0217 0792 1367 1942 2517 3092 3667 4241 4816 0844 1423 2002 2681 3160 3738 4317 4896 6474 6052 6631 7209 7787 8365 8943 9521 ♦099 0677 1254 1832 2409 2987 3564 4142 4719 5296 5873 6450 7027 7604 8180 8757 9334 9910 0487 1063 1639 2216 2792 3368 3944 4520 5096 5671 6247 6823 7398 7974 8549 9124 9700 0275 0850 1425 2000 2575 3149 3724 4299 4873 4 2060 2118 2639 2697 3218 3796 4375 4953 5632 6110 3275 3854 4433 3011 6590 6168 9757 0332 0907 1482 2057 2632 3207 3782 4356 4931 5648 5705 6226 6284 6804 7382 7960 8539 9116 9694 ♦272 0850 1428 2006 4059 4635 5211 5787 6362 6938 7513 8089 8664 9239 9815 0390 0965 1540 2115 2690 3264 3839 4414 4988 2583 3160 3737 4315 4892 6469 6046 6623 7200 7777 8353 8930 9507 ♦083 0660 1236 1812 2388 2965 3641 4117 4693 5268 5844 6420 6995 7571 8146 8722 9297 9872 0447 1022 1597 2172 2747 3322 3896 4471 5046 2640 3218 3795 4372 4950 5527 6104 6681 7258 7834 8411 8988 9564 ♦141 0717 1294 1870 2446 3022 3598 6920 7498 8076 8654 9232 9810 ♦388 0965 1543 2121 4232 4808 5384 5959 6535 7110 7686 8261 8837 9412 Differences and Multiples. 1 59 58 57 2 118 116 114 3 177 174 171 4 236 232 228 6 295 290 285 6 354 348 342 7 413 406 399 8 472 464 456 9 631 522 613 73 LoL'. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. Log. Loff. 180 90 = 5.811 5750 = 5.510 .5450 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. =r 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in see. = i:>.tM4 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T rr 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 11' 12' 13 14* 15' 16* 17' 18' 19^ 21' N. I 7620 881 9550 21 22 23 24 25 2() 27 28 29 7630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 7640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 7650 51 52 53 54 55 *56 57 58 59 7660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7670 71 72 73 74 75 76 77 78 79 N. 882 0120 0689 1259 1829 2398 2968 3537 4107 4676 5245 5815 6384 6953 7522 8090 8659 9228 9797 8830365 0934 1502 2070 2639 3207 3775 4343 4911 5479 6047 6614 7182 7750 8317 8885 9452 8840019 0586 1154 1721 2288 2855 3421 3988 4555 5122 5688 6255 6821 7387 7954 8520 9086 9fi52 885 0218 0784 1350 1915 2481 3047 1 I 2 I 3 9007 9664 9721 0177 023410291 0746 1316 1886 2455 3025 3594 4164 4733 5302 6871 6441 7010 7578 8147 8716 9285 9853 0422 0990 1559 2127 2695 3264 3832 4400 4968 5536 6103 6671 7239 7806 8374 8941 9509 0076 0643 1210 1777 2344 2911 3478 4045 4612 5178 5745 6311 6878 7444 8010 8576 9143 9709 0275 0840 1406 1972 2538 3103 1 0803|08tJ0 1373 1430 1943 2512 3082 3651 4221 4790 5359 5928 6497 7066 7635 8204 8773 9342 9910 0479 1047 1616 2184 2752 3320 3889 4457 5024 6592 6160 6728 7296 7863 8431 8998 9565 0133 0700 1267 1834 2401 2968 3535 4102 4668 5235 5801 6368 6934 7501 8067 8633 9199 9765 0331 0897 1463 2029 2694 3160 2000 2569 3139 3708 4278 4847 5416 5985 6554 7123 7692 8261 8830 9399 9967 0536 1104 1673 2241 2809 3377 3945 4513 5081 6649 6217 6785 7352 7920 8487 9055 9622 0189 0757 1324 1891 2458 3025 3592 4158 4726 5292 5858 6425 6991 7557 8124 8690 9266 9822 0388 0964 1519 2085 2651 3216 4 0778 0348 0917 1487 2057 2626 3196 3766 4335 4904 5473 6042 6611 7180 7749 8318 8887 9455 ♦024 0693 1161 1729 4002] 457(t 6841 7409 7977 8544 9112 9679 0246 9835 0405 0974 1544 2114 2683 3253 3822 4392 4961 _«_i_7 9892 9949 0462:0519 1031 lOS.s 1601ilt-5ci 2171 222b 2740!2797 3310 33G7 3879 4448 5018 5530 5587 6099 6668 7237 7806 a375 6156 6725 7294 7863 8432 3936 4605 5075 ♦006 ♦063 0575 0^;32 1145 1202 1715 1772 2285^2342 285412911 3424 '3481 3993,-40.0(1 4562 ^t;! 9 513215188 6644 ■'"voi r,T.'-,s 67;- ; 7351 /-(( 8944 9000 9612 9569 ♦081 0649 ♦138 0706 6898 7466 8033 8601 9168 9736 0303 0813 0870 1380 1948 2514 3081 3648 4216 4782 5348 6916 6481 7048 7614 8180 8746 9312 9878 0444 1010 1576 2142 2707 3273 1218 1275 1786 1843 .V,.. ..Ill so . ..-tS 4056|4ll6 4627^4684 ■.■'-,2 19 -- -J57 1437 2004 2571 3138 3705 4272 4838 5405 5971 6538 7104 7671 8237 8803 9369 9935 0501 1067 1633 2198 2764 3^ 5 6955 7523 8090 8668 9225 9792 0360 0927 1494 2061 2628 3195 3762 4328 4895 6462 6028 6594 7161 7727 8293 8860 9426 9992 0557 1123 1689 2255 2820 3386 6 7920 8489 9057 9626 ♦195 0763 1331 1900 2468 3036 3604 4173 4741 6308 5876 6444 7012 7579 8147 8714 9282 9849 0416 0983 1651 2118 2685 3251 3818 4385 4952 5518 6086 6661 7217 7784 8360 8916 9482 ♦048 0614 1180 1746 2311 2877 3443 7977 8545 9114 9683 ♦251 0820 1388 1967 2525 , I' b M);i4 M;(i2 I'l; [>:■:() ♦308 0877 1445 2014 2.')82 3093;) 1.00 3661 1 37 18 4229 4286 4797 4854 5365 '.011-2 5933 5:<: 6501 ti;x8 7068 7125 7636 7693 8204 8260 877118828 9338 9.39.0 9906 ;i;f' 3 0473 0;OoO 1040 109; 1607 1664 2174 2231 2741 3308 3875 4442 5008 6575 6141 6708 7274 7840, 2798 ,'i.i*:.0 :i'x:-/ 4 i: .Oora 56.31 6198 6764 7331 7897 8407 84fl3 8973:*' 1^:9 9539 9595 ♦105 ♦lei 0671 0727 1237 1293 1802 1859 2368 2425 2934 2990 3499 3556 8 I 9 Differences and Multiples. 1 58 67 56 2 116 114 112 3 174 171 168 4 232 .228 224 5 290 285 280 6 348 342 336 7 406 399 392 8 464 456 448 9 522 613 604 Log. 360° in sec. = G.112 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Lo &• 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. := Log. 12 = Log. 3 = Log. 1 = 4.936 5137 4.635 4837 4.033 4238 3.556 3025 Log. Uad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Loir. T = 0.497 1499 M = 9.637 7843 Log. 21 52' 23' 24' 25' 26' 27' 23' 29' 21 N. 7680 81 82 83 84 85 86 87 88 89 7690 91 92 93 94 95 96 97 98 99 7700 01 02 03 04 05 06 07 08 09 7710 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7720 21 22 23 24 25 26 27 28 29 7730 31 32 33 34 35 36 37 38 J9 N. 885 3612 4178 4743 6308 6874 6439 7004 7569 8134 8699 9263 9828 886 0393 0957 1522 2086 2651 3215 3779 4343 4907 4964 6471 5528 3669 4234 4800 5365 5930 6495 7060 7625 8190 8755 9320 9885 0449 1014 1578 2143 2707 3271 3835 4400 372513782 4291 4347 4856 4913 5421 5987 6552 7117 7682 8247 8812 9376 9941 0506 1070 1635 2199 2763 3328 3892 4456 5020 5584 6148 6712 7275 7839 8403 8966 9530 ♦093 0656 1220 1783 2346 2909 3472 4035 4598 5160 5723 61 73 '6229 6286 6736 6792 6848 6035 6599 7163 7726 8290 8854 6092 6655 7219 7783 8346 8910 941719473 9980:»037 887 0544 0600 II07lll63 1670'1727 2233 2290 2796 2S53 3359 '34I6 3922 3978 4485 4541 604815104 6610 5667 7298 7860 8423 8985 9547 7354 7917 8479 9041 9603 ! 010910165 067110727 0784 1233 1289 1345 7410 7973 8535 9097 9659 0222 1795 2357 2918 3480 4042 4603 5165 6726 6287 6848 1851 2413 2975 3536 4098 4659 5221 5782 6343 6905 1907 2469 3031 3592 4154 4715 5277 5838 6400 6961 5478 6043 6608 7173 7738 8303 8868 9433 9998 0562 1127 1691 2256 2820 3384 3948 4512 5076 5640 6204 6768 7332 7896 8459 9023 9586 ♦149 0713 1276 1839 2402 2965 3528 4091 4654 5217 5779 3838 4404 4969 5634 6100 6665 7230 7795 8360 8925 9489 ♦054 0619 1183 1748 2312 2876 3441 4005 4569 5133 5697 6261 6824 7388 7952 8515 9079 9642 ♦206 0769 1332 1895 2459 3022 3584 4147 4710 5273 5835 6342 6398 6904 6961 7467 8029 8591 9154 9716 0278 7523 8085 8648 9210 9772 0334 084010896 1402 1458 1963 2525 3087 3649 4210 4772 5333 5894 6456: 70171 2020 2581 3143 3705 4266 4828 5389 5950 6512 7073 3896 4460 5026 6591 6156 6721 7286 7851 8416 8981 9546 ♦110 0675 6 3961 4517 5082 5647 6213 6778 7343 7908 8473 9037 9602 ♦167 0732 1240! 1296 1804,1860 2368 2425 2933 3497 4061 4625 189 5753 6317 6881 7445 8008 8572 9135 9699 ♦262 0825 1389 1952 2515 3078 3641 4204 4766 5329 5892 6454 7017 7579 8142 8704 9266 9828 0390 0952; 1008 15141570 2989 3553 4118 4682 5246 5810 6373 6937 7501 8065 8628 9192 9755 ♦318 0882 1445 2008 2571 3134 3697 4260 4823 5385 5948 6511 7073 7635 8198 8760 9322 9884 0446 4008 4673 5139 5704 6269 6834 7399 7964 8529 9094 9659 ♦223 0788 1352 1917 2481 3046 3610 4174 4738 5302 5866 6430 6994 7557 8121 8685 9248 9811 ♦375 0938 1501 2064 2627 3190 3753 4316 4879 5442 6004 6567 7129 7692 8254 8816 9378 9941 0503 1064 1626 2076 2638 3199 3761 4322 4884 5445 6007 6568 7129 21322188 2694 2750 3255 3817 4379 4940 5501 6063 6624 7185 6 3312 3873 4435 4996 5558 6119 6680 7241 7 4065 4630 6195 6761 6326 6891 7456 8021 8586 9150 9715 ♦280 0844 1409 1973 2538 3102 3666 4121 468() 5252 5817 6382 6947 7512 8077 8642 9207 9772 ♦336 0901 1465 2030 2594 3158 3723 4230 42S7 4794 4851 5358 5922 6486 7050 7614 8177 8741 9304 9868 ♦431 0994 1558 2121 2684 3247 3810 4372 4935 5498 6060 6623 7185 7748 8310 8872 9435 9997 0559 5415 5979 6543 7106 7670 8234 8797 9361 9924 ♦487 1051 1614 2177 2740 3303 3866 4429 4991 5554 C117 6679 7242 7804 8366 8929 9491 ♦053 0615 112111177 1683 1739 2244 2806 3368 3929 4491 5052 2301 2862 3424 3986 4547 5108 56145670 61756231 6736 1 6792 7297 7353 8 I 9 31' 32' 33 34' 35' 36' 37' 38' 39 21' N. 7740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 7750 61 52 63 54 55 56 57 68 59 7760 61 62 63 64 65 66 67 68 C9 7770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 7790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N, 888 7410 7971 8532 9093 9663 8890214 0775 1336 1896 2467 3017 3577 4138 4698 6258 5818 6378 6938 7498 8058 8617 9177 9736 890 0296 0855 1415 1974 2533 3092 3651 4210 4769 5328 6887 6445 7004 7563 8121 8679 9238 1 7466 8027 8588 9149 9710 0270 0831 1392 1952 2513 3073 3633 4194 4764 5314 5874 6434 6994 7554 8113 8673 9233 9792 0352 0911 1471 2030 2589 3148 3707 4266 4825 5384 5943 6501 7060 7618 8177 8735 9294 9796 9852 891 0354 0410 0912 1470 2028 2586 3144 3702 4259 4817 5375 6932 6489 7047 7604 8161 8718 9276 9832 8920389 0968 1526 2084 2642 3200 3758 4315 4873 5430 5988 6545 7102 7660 8217 8774 9331 9888 0445 1 _2 7622 8083 8644 9206 9766 0326 0887 1448 2008 2569 3129 3689 4250 4810 5370 5930 6490 7050 7610 8169 8729 9289 9848 0408 0967 1526 2086 2645 3204 3763 4322 4881 5440 5998 6557 7116 7674 8233 8791 9349 9908 0466 1024 1582 2140 2698 3256 3813 4371 4929 5486 6044 6601 7168 7716 8273 8830 9387 9944 0501 2 3 7678 8139 8700 9261 9822 0382 0943 1504 2064 2625 3185 3745 4306 4866 6426 5986 6546 7106 7666 8225 8785 9345 9904 0464 1023 1582 2142 2701 3260 3819 4378 4937 5496 6054 6613 7172 7730 8289 8847 9405 9963 0522 1080 1638 2196 2754 3311 3869 4427 4984 5542 6099 6657 7214 7771 8328 8885 9442 9999 0556 7634 8196 8756 9317 9878 0439 091)9 1560 2120 2681 3241 3801 4362 4922 6482 6042 6602 7162 7722 8281 8841 9401 9960 0520 1079 1638 2198 2757 3316 3875 4434 4993 5551 6110 6669 7227 7786 8344 8903 9461 ♦019 0577 1135 1694 2251 2809 3367 3925 4482 5040 5598 6155 6712 7270 7827 8384 8941 9498 ♦055 0622 4 5 7690 8251 8812 9373 9934 0495 1055 1616 2176 2737 3297 3868 4418 4978 5538 6098 6658 7218 7778 8337 8897 9457 ♦016 0576 1135 1694 2253 2SJ3 3372 3931 4490 5049 5607 6166 6725 7283 7842 8400 8959 9517 ♦075 0633 1191 1749 2307 2865 3423 3981 4538 5096 5653 6211 6768 7325 7883 8440 8997 9554 ♦111 0668 [0723 5 16 _6 7746 8307 8868 9429 9990 0551 1111 1672 2232 2793 3353 3914 4474 5034 5694 6154 6714 7274 7834 8393 8953 9513 ♦072 0632 1191 1750 2309 2669 3428 3987 4546 5104 5663 6222 6781 7339 7898 8456 9014 9573 ♦131 0689 1247 1805 2363 2921 3479 4036 4594 5152 5709 6266 6824 7381 7938 8495 9053 9610 ♦166 _7 7802 8363 8924 9485 ♦046 0607 11* 1728 2288 2849 3409 3970 4530 6090 5650 6210 6770 7330 7890 8449 9009 9569 ♦128 0687 1247 1806 2365 2924 3484 4043 4601 5160 5719 6278 6836 7395 7953 8512 9070 9629 ♦187 0745 1303 1861 2419 2977 3534 4092 4650 5207 5765 6322 6880 7437 7994 8551 9108 9665 7858 791.'-) 8419 847(1 8980 9037 9541 19597 ♦102, ♦15« 0663 0719 1223:1279 17K4 2345 2905 3465 4026 4686 6146 5706 6266 6826 7386 7946 8605 9065 9624 ♦184 0743 1303 1862 2421 2980 353913595 4098 4154 1840 2401 2961 3521 4082 4642 62(12 6762 6322 6882 7442 8002 8561 9121 9()80 ♦240 0799 1359 1918 2477 3036 4657 5216 5775 6334 6892 7451 8009 8568 9126 9684 ♦243 0801 1359 1917|1972 2475|253() 3032 3088 3590 36^6 4148U204 4706;47(:i 5263,5319 4713 5272 5831 6389 6948 7507 806; 8624 9182 974O ♦298 085() 5821 5876 63786434 6935 6991 7493 7548 80508105 8607 8663 9164 9220 9721 [9777 ♦222 1 ♦278^334 0779 0835 0890 7~l 8 I 9" Differences and Multiples. 1 67 66 55 2 114 112 IIQ 3 171 168 165 4 228 224 220 5 285 280 275 6 342 336 330 7 399 392 385 8 456 448 440 9 613 504 495 75 Log. 3(i0° in sec. = 6.112 6050 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log, 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. z= 5.314 4'251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 31 32* 33' 34' 35' 3& 22»| N. 38' 39 122' N. I I 1 I 8100 908 485014904 01 02 03 04 06 Ofi 07 08 09 8110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8120 21 22 23 24 25 2fi 27 28 29 8130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8150 51 52 53 54 55 56 57 58 _59 6386 5440 6922 59 7 (i 6458 6994 7630 8066 8602 9137 9673 9090209 0262 074410798 6512 7048 7584 8120 8655 9191 9727 1279 1815 2350 2885 3420 3956 4490 6025 6560 6095 6630 7165 7699 8234 8768 9303 9837 9100371 0905 1440 1974 2508 3042 3576 4109 4643 6177 6710 6244 6778 7311 7844 8378 8911 9444 9977 9110510 1043 1676 2109 2642 3174 3707 4240 4772 6305 6837 6369 1333 1868 2404 2939 3474 4009 4544 5079 5614 6149 6683 7218 7753 8287 8822 9366 9890 0426 0959 1493 2027 2561 3095 3620 4163 4697 5230 5764 6297 6831 7364 7898 8431 8964 9497 ♦030 0564 1096 1629 2162 2695 3228 3760 4293 4825 5358 5890 64^ 1 2 I 3 I 495715011 5494 5547 (3030,6083 6566 6619 7102 7637 8173 8709 9246 9780 0316 0851 1386 1922 2467 2992 3627 4062 4697 5132 5667 6202 6737 7271 7806 8341 8875 940<< 9944 0478 1012 1546 2081 2615 314h 3682 4216 4760 5284 5817 7155 7691 8227 8762 9298 9834 0369 0905 1440 1975 2611 3046 3681 4116 4651 6186 6721 6256 6790 7326 7860J m9V 0532 4 5065 5601 6137 6673 7209 7745 8280 8816 9352 9867 0423 0958 1494 2029 2664 3099 3634 4169 4704 6239 5774 6309 6844 7378 7913 «447 _6 5118 565-j 6190 6726 7262 7798 8334 8870 9405 9941 0476 1012 1547 2082 2618 3163 3688 4223 4758 5293 5828 6362 6897 7432 7966 8501 035 :-70 104 Ud&5i0638 106fi;ill9 1600 1653 21,'?> ?1S7 6361 6884 7418 7961 8484 9018 4270 4803 5337 5871 4323 4857 5390 6924 5977 6404 '6^57 693h 6;)91 7524 8058 8591 9124 7471 8004 8638 9071 9551 1 9604 '965 ♦084 ♦137 ♦190 0617 0670 O72o 11601 1203 1256 16831173611789 2215 2269 2322 2748 2602 2855 3281 333413387 3814 4346 4879 3867J3920 4399 4453 493214985 5411 5464 5518 5943 5997 605(J 6476, 6529 6582 2 i 3 I 4 1173 1707 2241 "75 ;o9 ^842 4376 4910 5444 6511 7044 7678 8111 8644 9177 9711 _6_|_7_i_S I 9 5172 522:-- -"'^ 5708 67' (;244 62: - 6780'68;Uj6b87.i;iy4l 7316 736974231747 7852 8387 8923 9^59 9994 0530 1065 1601 2136 2671 3206 3741 4276 4811 5346 7905 8441 8977 9512 795f) >-<012 849.0 !n54 903(1 'U084 956tM9619 ♦048i^l01>155 0583 0637 1119'n72 It;;-. . 21 27i:.:-., 3260 3795 4330 4865 6400 5881 5935 6416^6469 6951 7004 7485 8020 8664 9089 9623 ♦158 0692 1226 1760 2294 2828 3362 3896 4430 4963 5497 6031 6564 7098 7631 8164 8698 9231 9764 ♦244 ^297 0777 0830 1310 1363 1843 2375 2908 3441 3973 4506 5038 5571 6103 6635 IT 1896 2429 2961 3494 4027 4559 5092 5624 6166 6689 6' 7539 8073 8608 9142 9677 ♦211 0745 1279 1813 2348 1 2882 34151 39'i:' 44- 501, 5550, 6084i 331. ^J 3848 4383 4918 5453 5988 6523 705h 7592 8127 8C61 9196 9730 ♦264 0799 1333 1867 2401 2935 3469 OKiO 122 3367 3Wi2 4437 4972 5507 6042 6.'J76 7111 7(i46 S180 871 9249 9784 ♦318 0862 1386 1920 2454 2988 3522 5()04i5657 613716191 6618'6671 7151 7684 8218 8751 92S4 9817 ♦350 0883 1416 1949 2482 3015 3547 4080 4612 5145 5677 6210 67_42 7 7204 7738 8271 8804 9337 6724 7258 7791 8324 8858 9391 9871 1 9924 ♦404 ^457 0937 o;»!*0 1470 152.3 2002 2535 3068 3601 4133 4666 5198 5731 6263 6795 2056 2588 3121 3664 4186 4719 5251 5784 6316 6848 9 Differences and Multiples. 55 54 53 110 108 106 165 162 159 220 216 212 275 270 265 330 324 318 385 378 371 440 432 424 495 486 477 78 Log. 8G0° in sec. = 6.112 G050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Log. Log. Log. 24" in sec. = 4.93G 5137 12 = 4.635 4837 3 = 4.033 4238 1 = 3.556 3025 Log. Had. itj sue. = 5.314 4:i5l Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. «r = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 41' 42' 43' 44' 45' 46' 47' 48- 49' N, 8160 61 G2 63 64 65 66 67 68 69 8170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8210 11 12 13 14 15 16 17 18 ^9 22H N. _1 6955 7487 8019 8551 9083 9615 0147 0679 1210 1742 2274 2805 3337 3868 4399 4931 5462 5993 6524 7055 7586 8117 8648 9179 9709 0240 0770 1301 1831 2362 2892 3422 3952 4483 5013 5543 6072 6602 7132 7662 8191 8721 9251 9780 0309 0839 1368 1897 2426 2955 3484 4013 4542 5071 5600 6129 6657 7186 7714 8243 1 7008 7540 8072 8604 9136 9668 0200 0732 1264 1795 2327 2858 3390 3921 4453 4984 5515 6046 6577 7108 7639 8170 8701 9232 9762 0293 0824 1354 1884 2415 2945 3475 4005 4536 5066 5596 6125 6655 7185 7715 8244 8774 9304 9833 0362 0892 1421 1950 2479 3008 3537 4066 4595 5124 5653 6181 6710 7239 7767 8295 2 7061 7593 8126 8658 9190 9721 0253 0785 1317 1848 2380 2912 3443 3974 4506 5037 5568 6099 6630 7161 7692 8223 8754 9285 9S15 0346 0877 1407 1937 2468 2998 3528 4058 4589 5119 5649 6178 6708 7238 7768 8297 8827 9356 9886 0415 0945 1474 2003 2532 3061 3590 4119 4648 5177 5706 6234 6763 7291 7820 8348 _4 7114 7647 8179 8711 9243 9775 0306 0838 1370 1902 2433 2965 3496 4028 4559 5090 5621 6152 6683 7214 7745 8276 8807 9338 9868 0399 0930 1460 1990 2521 3051 3581 4111 4642 5172 5702 6231 6761 7291 7821 8350 8880 9409 9939 0468 0998 1527 2056 2585 3114 3643 4172 4701 5230 5758 6287 6816 7344 7873 8401 4 _6 7168 7700 8232 8764 9296 9828 0360 0801 1423 1955 2486 3018 3549 4081 4612 5143 5674 6206 6737 7268 7798 8329 8860 9391 9922 0452 0983 1513 2044 2574 3104 3634 4165 4695 5225 5755 6284 6814 7344 7874 8403 8933 9462 9992 0521 1050 1580 2109 2638 3167 3696 4225 4754 5283 5811 6340 6869 7397 7926 8454 5 6 7221 7753 8285 8817 9349 9881 0413 0945 1476 2008 2539 3071 3602 4134 4665 5196 5728 6259 6790 7321 7852 8382 8913 9444 9975 0505 1036 1566 2097 2627 3157 3687 4218 4748 5278 5808 6337 6867 7397 7927 8456 _7 7274 7806 8338 8870 9402 9934 0466 0998 1529 2061 2593 3124 3656 4187 4718 5249 5781 6312 6843 7374 7905 8436 8966 9497 ♦028 0558 1089 1619 2150 2680 3210 3740 4271 4801 5331 5861 6390 6920 7450 7980 8509 9039 9568 ♦098 0627 1156 1686 2215 2744 3273 3802 4331 4860 5388 5917 6446 6974 7503 8031 8560 "7 _8^ 7327 7859 8392 8924 9456 9987 0519 1051 1583 2114 2646 3177 3709 4240 4771 5303 5834 6365 6896 7427 7958 8489 9019 9550 ♦081 0611 1142 1672 2203 2733 3263 3793 4324 4854 5384 5914 6443 6973 7503 8033 8562 9092 9621 ♦151 0680 1209 1738 2268 2797 3326 3855 4384 4912 5441 5970 6499 7027 7556 8084 8613 _9 7381 7913 8445 8977 9509 ♦041 0572 1104 1636 2167 2699 3230 3762 4293 4824 5356 5887 6418 6949 7480 8011 8542 9072 9603 ♦134 0664 1195 1725 2256 2786 3316 3846 4377 4907 5437 5967 6496 7026 7556 8086 8615 9145 9674 ♦204 0733 1262 1791 2321 2850 3379 3908 4437 4965 5494 6023 6551 7080 7609 8137 8665 9 51' 52' 53' 54' 55 56' 57' 58' 59' 22° _K 8220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8250 61 52 53 54 55 56 57 58 59 8260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 N. 1 8771 9299 9828 0356 0884 1412 1940 2468 2996 3523 4051 4579 5106 5634 6161 6689 7216 7743 8271 8798 9325 9852 0379 0906 1433 1959 2486 3013 539 4066 4592 5119 5645 6171 6697 7223 7749 8275 8801 9327 9853 0379 0904 1430 1956 2481 3007 3532 4057 4582 5108 5633 6158 6683 7208 7733 8257 8782 9307 9831 1 2 SM24 9352 9880 0409 0937 1465 1993 2521 3048 3576 4104 4632 5159 5687 6214 6742 7269 7796 8323 8850 9378 9905 0431 0958 1485 2012 2539 3065 3592 4118 4645 5171 5697 6224 6750 7276 7802 8328 8854 9380 9906 0431 0957 1483 2008 2534 3059 3584 4110 4635 5160 5685 6210 6735 7260 7785 8310 8834 9359 9884 2 9405:9^58 9933 0461 0989 1517 2045 2573 3101 3629 4157 4684 5212 5739 6267 6794 7322 7849 8376 8903 9430 9957 0484 1011 1538 2065 2591 3118 3644 4171 4697 5224 5750 6276 6802 7329 7855 8381 8907 9432 9958 0484 1010 1535 2061 2586 3112 3637 4162 4687 5213 5738 6263 6788 7313 7837 8362 8887 9412 9936 3 9986 0514 1042 1570 2098 2626 3154 3682 4209 4737 5265 5792 (5320 6847 7374 7902 8429 8956 9483 ♦010 0537 1064 1591 2117 2644 3171 3697 4224 4750 5276 5803 6329 6855 7381 7907 8433 8959 9485 ♦Oil 0537 1062 1588 2113 2639 3164 3690 4215 4740 5265 5790 6315 6840 7365 7890 8415 8939 9464 9989 4 5 I 6 ,s9S2 9035 !<5I1 9563 ♦039 0567 1095 1623 2151 2679 3207 3734 4262 4790 5317 5845 6372 6900 7427 7954 8481 9009 953C ♦063 0590 1116 1643 2170 2697 3223 3750 4276 4803 5329 5855 6382 6908 7434 7960 8486 9012 9538 ♦063 0589 1115 1640 2166 2691 3217 3742 4267 4793 i318 5843 6368 6893 7418 7942 8467 8992 9517 ♦041 5 ♦092 0620 1148 1676 2204 2732 3260 3787 4315 4843 5370 5898 6425 6952 7480 8007 8534 9061 95SS ♦115 0642 1169 1696 2223 2749 3276 3802 4329 4855 5382 5908 6434 6960 7486 8012 8538 9064 9590 ♦116 0642 1167 1693 2218 2744 3269 3795 4320 4845 5370 5895 6420 6945 7470 7995 8520 9044 9569 ♦094 7 90b8 96 It ♦144 0673 1201 1729 2257 2784 3312 3840 4368 4895 5423 5950 6478 7005 7532 8060 8587 9114 9641 ♦168 0695 1222 1749 2275 2802 3329 3855 4382 4908 5434 5961 6487 7013 7539 8065 8591 9117 9643 ♦169 0694 1220 1745 2271 2796 3322 3847 4372 4898 5423 5948 6473 6998 7523 8047 8572 9097 9621 ♦146 7 9141 9669 19 0725 1253 1781 2309 2837 3365 3893 4420 4948 5476 6003 6531 7058 7585 8112 8640 9167 9694 ♦221 0748 1274 1801 2328 2855 3381 3908 4434 4961 5487 6013 6539 7066 7592 8118 8644 9169 9695 ♦221 0747 1272 1798 2323 2849 3374 3900 4425 4950 5475 6000 6525 7050 7575 8100 8625 9149 9674 ♦198 8 9 i'n94 9722 ♦250 0778 1306 1834 2362 2h90 3418 3946 4473 6001 6528 6066 6583 7111 7638 8165 8692 9219 9746 ♦273 0800 1327 1854 2381 2907 3434 3960 4487 5013 5540 6066 6592 7118 7644 8170 8696 9222 9748 ♦274 0799 1325 1851 2376 2901 3427 3952 4477 5003 5528 6053 6578 7103 7628 8152 8677 9202 9726 ♦251 9 Differences and Multiples. 1 54 53 52 2 108 106 104 3 162 159 156 4 216 212 208 5 270 265 260 6 324 318 312 7 378 371 364 8 432 424 416 9 486 477 468 79 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 =r 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 574y Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Differences and Multiples. 53 62 51 106 104 102 159 156 153 212 208 • 204 265 260 255 318 312 306 371 364 357 424 416 408 477 468 459 80 Log. 360" in sec. = 6.1 12 6050 Log. 'J4' Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 Log. 90 = 5.510 ."3450 Log. 3 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 in sec. = 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Kad. in see. =z 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9-637 7843 T 21' 22' 23' 24' 25' 26' 27' 28' 29'' 23' N. 8400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8450 51 52 53 54 55 56 57 58 _59 N, 9242793 3310 3827 4344 4860 6377 6894 6410 6927 7444 2846 3362 3878 4395 4912 5429 5946 6462 6979 7495 7960 8012 8476 8528 899319044 9509 '9561 9250025 0077 0541 1057 1573 2089 2605 3121 3637 4152 4668 5184 6699 0593 1109 1625 2141 2657 3172 3688 4204 4720 5235 5751 62156266 6730.6781 72457297 776117812 8276 8791 9306 9821 926 0336 0851 8327 8842 9357 9873 0387 0902 1366 1417 1880 1932 2395;2447 2910|2961 3424 3476 3939 399C 4453 4505 4968 5019 64825534 699716048 6511 1 6562 70257076 75397590 2896 3413 2948 3465 393013982 444714499 8053 8105 8567 8618 9081 9132 9595 9646 927 0109 0160 0622 0674 1136 1187 1650 1701 4964 5481 5997 6514 7030 7547 8063 8580 9096 9612 0128 0644 1160 1676 2192 2708 3224 3740 4256 4771 5287 5802 6318 6833 7348 7864 8379 8894 9409 9924 0439 0954 1469 1983 2498 3013 3527 4042 4556 5071 5585 6099 6614 7128 7642 8156 8207 5015 5532 6049 6666 7082 7598 8115 8631 9148 9664 0180 0696 1212 1728 2244 2760 3276 3791 4307 4823 5338 5854 6369 6885 7400 7915 8430 8945 9460 9975 0490 1005 1520 2035 2550 3064 3579 4093 4608 5122 5637 6151 6665 7179 7693 2163,2215 2677 2728 3190 3242 8670 9184 9698 0211 0725 1239 1752 2266 2780 3293 1 I 2 8721 9235 9749 0263 0777 1290 1804 2317 2831 3344 4 I 3000 3617 4034 4550 5067 5584 6101 6617 7134 7650 8167 8683 9199 9715 0232 0748 1264 1780 2296 2811 3327 3843 4359 4874 5390 5905 6421 6936 7451 7967 8482 8997 9512 ♦027 0542 1057 1572 2086 2601 3116 3630 4145 4659 5174 5688 6202 6716 7231 7745 8259 8773 9287 9800 0314 0828 1342 1855 2369 2882 3396 6 3061 3668 4086 4602 5119 5(i3r> (;i52 6669 7185 7702 8218 8734 9251 9767 0283 0799 1315 1831 2347 2863 3379 3895 4410 4926 5441 5957 6472 6988 7503 8018 8533 9048 9663 ♦078 0593 1108 1623 2138 2653 3167 3682 4196 4711 5225 5739 6264 6768 7282 7796 8310 8824 9338 9852 0366 0879 1393 1907 2420 2934 3447 3103 3620 4137 4654 5170 5687 t;204 6720 7237 7753 8270 8786 9302 9819 0335 0851 1367 1883 2399 2915 3430 3946 4462 4977 5493 6008 6524 7039 7554 8070 8585 9100 9615 ♦130 0645 1160 1675 2189 2704 3219 3733 4248 4762 5277 5791 6305 6819 7333 7847 8362 8876 9389 9903 0417 0931 1444 1958 2471 2985 3498 6 3155 3672 4189 4705 5222 5739 6255 3206 3723 4240 4757 5274 5791 6307 67726824 7289 7340 7805 7857 8321 8838 9354 9870 0386 0902 1418 1934 2450 2966 3482 3998 4513 5029 5544 6060 6575 7091 7606 8121 8636 9151 9667 ♦181 0696 1211 1726 2241 2755 3270 3785 4299 4814 5328 5842 6357 6871 7385 7899 8413 8927 9441 9955 0468 0982 1496 2009 2523 3036 3550 7 8373 8889 9406 9922 0438 0954 1470 1986 2502 3018 3534 4049 4565 5080 5596 6111 6627 7142 7657 8173 8688 9203 9718 ♦233 0748 1263 1778 2292 2807 3322 3836 4351 4865 5379 5894 6408 6922 7436 7960 8464 8978 9492 ♦006 3268 3775 4292 4809 5326 5842 6359 6875 7392 7908 8425 8941 9457 9973 0490 1006 1522 2038 2554 3069 3585 4101 4616 5132 5648 6163 6678 7194 7709 8224 8739 9254 9770 ♦284 0799 1314 1829 2344 2858 3373 3888 4402 4916 5431 5945 6459 6974 7488 8002 8616 9030 9543 ♦057 052010571 1033 1085 1547 1598 2061 2112 2574 '2625 308813139 360113652 31' 32' 33' 34' 35' 36' 37' 38' 39' 23' N. 8460 61 62 63 64 63 66 67 68 69 8470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8480 81 82 83 84 85 86 87 8490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 927 3704 4217 4730 6243 6767 6270 6783 7296 7808 8321 8834 9347 9859 928 0372 0885 1397 1909 2422 2934 3446 3959 4471 4983 5495 6007 6518 7030 7542 8054 8565 9077 9588 929 0100 0611 1123 1634 2145 2656 3167 3678 4189 4700 6211 6722 6233 6743 7264 7764 8275 8785 9296 9806 9300316 0826 1336 1847 2357 2866 3376 3886 N. 3765 4268 4782 5295 5808 6321 6834 7347 7860 8373 8886 9398 9911 0423 0936 1448 1961 2473 2985 3498 2 I 3 3806 4320 4833 5346 5859 6372 6886 7398 7911 8424 8937 9449 9962 0475 0987 1500 2012 2524 3037 3549 4010 4061 4522 4573 5034 5546 6058 6570 7081 7593 8105 8616 9128 9640 0151 0662 1174 1685 2196 2707 3218 3729 4240 4751 5262 5773 6284 6794 7305 6815 8326 8836 9347 9857 0367 0877 1387 189811949 2408 '2459 291712968 3427 i 3478 393713988 5085 5597 6109 6621 7133 7644 8156 8668 9179 9691 0202 0714 1225 1736 2247 2758 3269 3780 4291 4802 5313 5824 6335 6845 7356 7866 8377 8887 9398 9908 0418 0928 1438 1 3868 4371 4884 5397 5910 6424 6937 7449 7962 8475 8988 9501 ♦013 3909 4422 4936 6449 5962 6476 6988 7601 8014 8626 9039 9552 ♦0(;5 0526 i 057 7 1038 1090 1551 2063 2576 3088 3600 4112 4624 5136 5648 6160 6672 7184 7696 8207 8719 9230 9742 0253 0765 1276 1787 2298 2810 3321 3832 4343 4853 5364 5875 6386 6896 7407 7917 8428 8938 9449 9959 0469 0979 1489 2000 2510|2561 301913070 3529 '3580 4039; 4090 1602 2114 2627 3139 3651 4163 4675 5187 5699 6211 6723 7235 7747 8258 8770 9282 9793 0304 0816 1327 1838 2350 2861 3372 3883 4394 4905 5415 5926 6437 6947 7458 7969 8479 8989 9500 ♦010 0520 1030 1540 2051 3 3960 4474 4987 5500 6013 6626 7039 7662 8066 8678 9090 9603 ♦116 0628 1141 1653 2166 2678 3190 3702 4215 4727 5239 5751 6263 6774 7286 7798 8310 8821 9333 9844 0356 0867 1378 1889 2401 2912 3423 3934 4445 4956 5466 5977 6483 6998 7509 8020 8530 9040 9561 ♦061 0571 1081 1591 2102 2612 3121 3631 4141 ^1 6 4012 4625 6038 6551 6064 6677 7090 7603 8116 8629 9142 9654 ♦167 0680 1192 1705 2217 2729 3241 3754 4266 4778 5290 5802 6314 6826 7337 7849 8361 8872 9384 9895 0407 0918 1429 1941 2452 2963 3474 3985 4496 5007 6517 6028 6539 7050 7560 8071 8581 9091 9602 ♦112 0622 1132 1643 2153 2663 3172 3682 4192 '6" 4317 4829 5341 5853 6365 6877 7389 7900 8412 8923 9244 9767 ♦270 0782 1295 1807 2319 2832 3344 3866 9486 9998 0509 1020 1532 2043 2554 3065 3576 4087 Differences and Multiples. 52 51 104 102 166 153 208 204 260 256 312 306 364 357 416 408 468 459 81. Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 51 60 102 100 153 150 204 200 255 250 306 300 357 350 408 400 459 450 82 Log. 360° in Log. 180 Log. 90 Loff. 1 sec. = 6.112 6050 = 5.811 5750 = 5.510 .'i450 = 3.556 3025 Log. '24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 = 4.033 4238 Log. ir = 0.497 1499 Log. 1 =r 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 24« 00' N. 01' 02' 03' 04' 05' 06' 07' 08' 09' 24° 8640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8650 51 52 63 64 55 56 57 68 59 8660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8670 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8680 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8690 91 92 93 94 95 96 97 98 _99 N. 1 936 5137 5640 6143 6645 7148 7650 8152 8656 9157 9669 937 0161 0663 1165 lf)«i7 2169 2671 3172 3674 4170 4677 5188 5690 6193 6695 7198 7700 8203 8706 9207 9709 0211 0713 1215 1717 6238 5741 6243 6746 7248 7750 8253 8756 9257 9769 0261 0764 1265 1767 2219.2269 2721 2771 322313273 3724:3775 422614276 4728 4778 61795229 6680 5731 6182 6683 7184 7686 8187 6232 6733 7235 7736 8237 8688 8738 9189 9239 9690 9740 938 01910241 0692 0742 119311243 1 693 j 1744 2194^2244 2695:2745 3195 3245 369613746 4196:4247 4697 4747 5279 5781 6282 6783 7285 7786 8287 8788 9289 9790 0291 0792 1293 1794 2294 2795 3296 3796 4297 4797 6197 5247 5297 5698 5748 5798 6198 6248 6698 6748 7198 7698 8198 8698 9198 9698 939 0198 0697 1197 1697 2196 2696 3195 3695 4194 4693 7248 7748 8248 8748 9248 9748 0248 0747 1247 1747 2246 2746 3245 3745 4244 4743 1 6298 6798 7298 7798 8298 8798 9298 9798 0298 0797 1297 1797 2296 2796 3295 3795 4294 4793 2 6288 6791 6293 6796 7298 7801 8303 8806 9307 9810 0312 0814 1316 1818 2319 2821 3323 3825 4326 4828 5329 5831 6332 6834 7335 7836 8337 8838 9339 9840 0341 0842 1343 1844 2344 2845 3346 3846 4347 4847 6338 5841 6344 6846 7349 7861 8363 8855 9358 9860 0362 0864 1366 1868 2370 2871 3373 3875 4376 4878 5380 5881 6382 6884 7385 7886 8387 8888 9389 9890 0391 0892 1393 1894 2394 2895 3396 3896 4397 4897 5347 5397 5848 5898 6348 6848 7348 7848 8348 8848 9348 9848 0348 0847 1347 1847 2346 2846 3345 3845 4344 4843 6398 6898 7398 7898 8398 8898 9398 9898 0398 0897 1397 1897 2396 2896 3395 3894 4394 4893 5389 6891 6394 6896 7399 7901 8403 8906 9408 9910 0412 0914 1416 1918 2420 2922 3423 3925 4427 4928 6430 5931 6432 6934 7435 7936 8437 8939 9440 9941 0441 0942 1443 1944 2445 2945 3446 3946 4447 4947 5447 5948 6448 6948 7448 7948 8448 8948 9448 9948 0448 0947 1447 1947 2446 2946 3445 3944 4444 4943 5439 6942 6444 6947 7449 7961 8454 8966 9458 9960 0462 0964 1466 1968 2470 2972 3474 3975 4477 4978 6480 5981 6483 6984 7485 7986 8488 8989 9490 9991 0492 0992 1493 1994 2495 2995 3496 3996 4497 4997 5497 5998 6498 6998 7498 7998 8498 8998 9498 9998 0498 0997 1497 1997 2496 2996 3495 3994 4494 4993 6 5489 6992 6494 6997 7499 8002 8504 9006 9508 ♦010 0513 1015 1516 2018 2520 3022 3524 4025 4527 5028 5530 6031 6533 7034 7535 8037 8538 9039 9540 ♦041 0542 1042 1543 2044 2545 3045 3546 4046 4547 5047 5547 6048 6548 7048 7648 8048 8548 9048 9548 ♦048 0548 1047 1547 2046 2546 3045 3545 4044 4544 5043 8 5640 6042 6646 7047 7650 8052 8554 9066 9559 ♦061 0563 1065 1567 2069 2570 3072 3574 4075 4577 5079 5580 6082 6583 7084 7586 8087 8588 9089 9590 ♦091 0592 1093 1593 2094 2595 3095 3596 4096 4597 5097 5598 6098 6598 7098 7598 8098 8598 9098 9598 ♦098 0598 1097 1597 2096 2596 3095 3595 4094 4693 5093 9 5590 6092 6595 7097 7600 8102 8604 9107 9609 ♦111 0613 1115 1617 2119 2621 3122 3624 4126 4627 5129 5630 6132 6633 7134 7636 8137 8638 9139 9640 ♦141 0642 1143 1643 2144 2645 3145 3646 4146 4647 5147 5648 6148 6648 7148 7648 8148 8648 9148 9648 ♦148 0648 1147 1647 2146 2646 3145 3645 4144 4643 5143 12' 13' 14' 15' 16' 17' 18' 19 24' iN. 8700 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8710 11 12 13 14 15 10 17 18 19 8720 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8730 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8750 51 52 53 54 55 56 57 68 _59 N 939 5193 569!2 6191 6690 7189 7688 8187 8685 9184 9683 940 0182 0680 1179 1677 2176 2674 3172 3670 4169 4667 5165 6663 6161 6659 7157 7654 8152 8650 9147 9645 941 0142 0640 1137 1635 2132 2629 3126 3623 4120 4617 6114 6611 6108 6605 7101 7598 8095 8591 9088 9684 942 C081 0577 1073 1569 2065 2562 3058 3553 4049 4545 1_ 5242 5742 6241 6740 7239 7738 8237 8735 9234 9733 0231 0730 1229 1727 2225 2724 3222 3720 4218 4717 5215 5713 6211 6709 7206 7704 8202 8700 9197 9695 0192 0690 1187 1684 2182 2679 3176 3673 4170 4667 5164 5661 6158 6654 7161 7648 8144 8641 913 9634 0130 0626 1123 1619 2115 2611 3107 3603 4099 4595 1 5292 5792 6291 6790 7289 7788 8286 8786 9284 9783 0281 0780 1278 1777 2275 2774 3272 3770 4268 4766 5264 5762 6260 6758 7256 7754 8252 8749 9247 9744 0242 0739 1237 1734 2231 2729 3226 3723 4220 4717 5214 5711 6207 6704 7201 7697 8194 8691 9187 9683 0180 0676 1172 1669 2165 2661 3157 3653 4149 4644 3_ 5342 6841 6341 6840 7339 7837 8336 8835 9334 9833 0331 0830 1328 1827 2325 2823 3322 3820 4318 4816 5314 5812 6310 6808 7306 7804 8301 8799 9297 9794 0292 0789 1286 1784 2281 2778 3275 3772 4270 4766 5263 5760 6257 6754 7250 7747 8244 8740 9237 9733 0229 0726 1222 1718 2214 2710 3206 3702 4198 4694 4_ 6392 5891 6390 6889 7388 7887 8386 8885 9384 9882 0381 0880 1378 1877 2375 2873 3372 3870 4368 4866 5364 5862 6360 6858 7356 7853 8351 8849 9346 9844 0341 0839 1336 1834 2331 2828 3325 3822 4319 4816 5313 5810 6307 6803 7300 7797 8293 8790 9286 9783 0279 0775 1272 1768 2264 2760 3256 3752 4248 4744 5442 5941 6440 6939 7438 937 8436 8935 9434 9932 0431 0929 1428 1926 2425 2923 3421 3920 4418 4916 5414 5912 6410 6908 7405 7903 8401 8899 9396 9894 0391 0889 1386 1883 2380 2878 3375 3872 4369 4866 5492 5991 6490 6989 7488 7987 8486 8985 9483 9982 0481 0979 1478 1976 2475 2973 3471 3969 4468 4966 5464 5962 6460 6957 7455 7953 8451 8948 9446 9943 0441 0938 1436 1933 2430 2927 3425 3922 4419 4916 5363 5412 5860 6356 6853 7350 7846 8343 8840 9336 9832 0329 0825 1321 1817 2313 2810 3306 3801 4297 4793 5909 6406 6903 7399 7896 8393 8889 9386 9882 0378 0875 1371 1867 2363 2859 3366 3861 4347 4843 6 5642 6041 6540 7039 7538 8037 8636 9035 9533 ♦032 0531 1029 1528 2026 2524 3023 3621 4019 4517 6015 5513 6011 6509 7007 7505 8003 8500 8998 9496 9993 0491 0988 1485 1983 2480 2977 3474 3971 4468 4966 5462 5959 6456 6952 7449 7946 8442 8939 9435 9932 0428 0924 1420 1917 2413 2909 3405 3901 4397 4892 7 5592 6091 6590 7089 7588 8087 8586 9084 9583 ♦082 0580 1079 1577 2076 2574 3073 3571 4069 4567 5065 5563 6061 6559 7057 7555 8053 8550 9048 9545 ♦043 0540 1038 1535 2032 2530 3027 3524 9 5642 0141 6040 71ol) 7638 8137 803(; 91.' 9(;;53 ♦132 06."0 112!) 1027 2126 262 i 3122 3621 4119 4617 5115 5613 6111 6609 7107 7605 8102 8600 9098 9595 ♦093 0590 1088 1585 2082 2579 3077 3574 40214071 4518 45C8 5015 5065 5512 5562 6009 6505 7002 7499 7995 8492 8988 9485 9981 0478 0974 1470 1960 .2462 2968 3454 3950 4446 4942 8 6058 6555 7052 7548 8045 8542 90SS 9525 ♦031 0527 1023 1520 2010 2512 3C0S 3504 40(>0 4490 4U91 9 Differences and Multiples. 1 51 50 49 2 102 100 98 3 153 L-K) 147 4 204 200 196 5 256 250 245 6 306 300 294 7 357 350 343 8 408 400 392 9 459 450 441 83 Log. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 .5450 Log. 1 = 3.556 3025 8760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log. '24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. V = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 21- 22' 23' 24' 25' 942 5041 5537 6032 6528 7024 7519 8015 8510 9005 9501 943 0491 0986 1481 1976 2471 2966 3461 3956 4450 4946 5440 6934 6429 6923 1 5091 5586 6082 6578 7073 7569 8064 8560 9055 9650 ♦045 0641 1036 1531 2026 2521 3016 3510 4005 4600 4996 6489 5984 6478 6973 7418;7467 7912,7961 840618466 8900 8950 9396 9444 9440383 0877 1371 1865 2368 9938 0432 0926 1420 1914 2408 285212902 3346:3395 384013889 4333 4383 482714876 5320:5370 6814 6307 6800 7294 7787 8280 8773 9266 9759 9450252 0745 1238 1730 2223 2716 3208 3701 4193 5863 6356 6850 7343 2 I 3 5140 5190 6636 6132 6627 7123 7618 8114 8609 9104 9600 ♦095 0690 1086 1680 2076 2670 3065 3660 4066 4649 6044 5639 6033 6528 7022 7617 8011 8506 8999 9493 9988 0482 0976 1470 1963 2467 2961 3445 3938 4432 4925 5419 5912 6406 6899 7392 7836:7885 8329 8822 9315 8379 8872 9365 9858 0351 0843 0301 0794 1287:1336 1780:1829 2272 2322 2765:2814 3258 3307 3750,3799 4243 4292 1 6686 6181 6677 7172 7668 8163 8669 9154 9649 ♦144 0640 1136 1630 2126 2620 3115 3609 4104 4599 5094 6588 6083 6677 7072 7566 8060 8665 9049 9643 ♦037 0631 1026 1619 2013 2607 3000 3494 3988 4481 4976 6468 5962 6465 6948 7442 7935 8428 8921 9414 _4 5239 5736 6231 6726 7222 7717 8213 8708 9204 9699 ♦194 0689 1184 1679 2174 2669 3164 3659 4154 4648 6143 6638 6132 6627 7121 7615 8110 8604 8663 9098 9592 ♦086 1074 11568 2062 2666 3543 4037 4631 5024 5518 6011 6604 6998 7491 7984 8477 8970 9463 9907:9956 0400:0449 0893:0942 138611435 1878 2371 2864 3356 3849 4341 1928 2420 2913 3405 3898 4390 5289 6786 6280 6776 7271 7767 8262 8768 9263 9748 ♦244 0739 1234 1729 2224 2719 3214 3708 4203 4698 6192 6687 6182 6676 7170 7666 8169 9148 9642 ♦136 0680 0630 1124 1618 2112 2606 3060 3099 3693 4086 4680 5073 5567 6060 6564 7047 7640 8033 8527 9020 9513 6 5339 6834 6330 6825 7321 7816 8312 8807 9303 9798 ♦293 0788 1283 1778 2273 2768 3263 3758 4253 4747 6242 5737 6231 6726 7220 7714 8209 8703 9197 9691 ♦186 0679 1173 1667 2161 2666 3148 3642 4136 4629 6123 5616 6110 6603 7096 7590 8083 8576 9069 9562 7 5388 6884 6379 6876 7371 7866 8361 8867 9352 9847 ♦343 0838 1333 1828 2323 2818 3313 3807 4302 4797 5291 6786 6280 6776 7269 7764 8268 8762 9246 9741 ♦236 0729 1223 1716 2210 2704 3198 3691 4185 4679 6172 5666 6159 6662 7146 7639 8132 8626 9118 9611 5438 5933 6429 6925 7420 7916 8411 8906 9402 9897 9 5487 5983 6479 6974 7470 7966 8461 8956 9451 9946 ♦006|^056 ^104 0498|0548;0597 0991 1041 1090 1484' 1533 1583 1977 12026,2075 246912519 2568 2962 3011:3061 3455 3504 3553 3947 3996 4046 444014489 4538 ♦392 ^442 0887 0937 1382 j 1432 1877 1927 2372 2422 2867:2917 3362 3412 3857 4362 4846 5341 5835 6330 6824 7319 7813 8307 8802 9296 9790 ♦284 0778 1272 1766 2260 2763 3247 3741 4234 4728 6222 6716 6208 6702 7195 7688 8181 8674 9167 9660 3906 4401 4896 6390 6885 6379 6874 7368 7863 8367 8861 9346 9839 ♦333 0827 1321 1816 2309 2803 3297 3790 4284 4777 5271 6764 6268 6761 7244 7737 8231 8724 9217 9710 ♦153|^203 0646:0696 1139 1188 1632,1681 21252174 2617 2667 3110 3159 3602 3652 4095 4144 4587 4637 31' 32' 33' 34' 36/ 3& 37' 38' 39 24' ^^ 8820 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8830 31 32 33 34 36 36 37 38 39 8840 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8860 61 62 63 64 66 66 67 68 69 8860 61 62 63 64 66 66 67 68 69 8870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 945 4686 6178 6671 6163 6655 7147 7639 8131 8623 9115 9607 0666 N. 9460099 0591 1082 1574 2066 2557 3049 3540 4031 4523 6014 6506 6996 6487 6978 7469 7960 8461 8942 9433 9923 947 0414 0906 1395 1886 2376 2866 3357 3847 4337 4827 6317 6807 6297 6787 7277 7767 8267 8747 9236 9726 9480215 0705 1194 1684 2173 2662 3151 3641 1 4735 5227 6720 6212 6704 7196 7688 8180 8672 9164 0148 0640 1131 1623 2115 2606 3098 3589 4080 4572 5063 6564 6045 6536 7027 7618 8009 8600 8991 9482 9972 0463 0954 1444 1936 2425 2915 3406 3896 4386 4876 5366 5866 6346 6836 7326 7816 8306 8796 9285 9775 0264 0754 1243 1733 2222 2711 3200 3689 1 2 4784 5277 6769 6261 6753 7246 7738 8230 8722 9214 9705 0197 0689 1181 1672 2164 2655 3147 3638 4130 4621 5112 5603 6094 6586 7077 7668 8058 8549 9040 9531 ♦022 0612 1003 1493 1984 2474 2966 3466 3946 4436 4925 5416 5905 6396 6886 7375 7866 8366 8844 9334 9824 0313 0803 1292 1781 2271 2760 3249 3738 3_ 4834 5326 5818 6310 6803 7295 7787 8279 8771 9263 9766 0246 0738 1230 1721 2213 2706 3196 3687 4179 4670 6161 6662 6144 6636 7126 7617 8108 8698 9089 9680 ♦071 0661 1062 1542 2033 2623 3014 3504 3994 4484 4974 5464 6964 6444 6934 7424 7914 8404 8893 9383 9873 0362 0862 1341 1830 2320 2809 3298 3787 _4 4883 5375 5867 6360 6852 7344 7836 8328 8820 9312 9804 0296 0787 1279 1771 2262 2764 3245 3737 4228 4719 5210 5702 6193 6684 7175 7666 8167 8647 9138 9629 ♦120 0610 1101 1591 2082 2572 3063 3563 4043 4633 6023 6613 6003 6493 6983 7473 7963 8463 8942 9432 9922 0411 0901 1390 1879 2369 2858 3347 3836 5_ 4932 6424 5917 6409 6901 7393 7885 8377 8869 9361 9853 0345 0836 1328 1820 2311 2803 3294 3786 4277 4768 5260 5751 6242 6733 7224 7715 8206 8697 9187 9678 ♦169 0659 1150 1640 2131 2621 3112 3602 4092 4682 5072 6662 6062 6642 7032 7522 8012 8502 8991 9481 9971 0460 0950 1439 1928 2418 2907 3396 3885 6 4981 6474 5966 6468 6950 7442 7934 8426 8918 9410 9902 0394 0886 1377 1869 2360 2852 3343 3835 4326 4817 5309 5800 6291 6782 7273 7764 8255 8746 9236 9727 ♦218 0708 1199 1689 2180 2670 3161 3651 4141 4631 5121 6611 6101 6591 7081 7571 8061 8551 9040 9530 ♦020 0509 0998 1488 1977 2467 2956 3445 3934 6031 6523 6015 6507 7000 7492 7984 8476 8968 9459 9961 0443 0935 1426 1918 2410 2901 3393 3884 4375 4867 6368 5849 6340 6831 7322 7813 8304 8795 9286 9776 ♦267 0767 1248 1739 2229 2719 3210 3700 4190 4680 6170 5660 6160 6640 7130 7620 8110 8600 9089 9579 ♦068 0558 1047 1637 2026 2515 3005 3494 3983 7 8 I 9 508015129 5572 5621 6064:6114 6557 6606 7049 7541 8033 8625 9017 7098 7590 8082 8574 9066 9509,9558 ♦000 ♦OSO 0492 0541 09841 1033 1476 1525 1967 2469 2950 3442 3933 4424 4916 6407 6898 6389 6880 7371 7862 8363 8844 9335 9825 ♦316 0807 1297 1788 2278 2768 3269 3749 4239 2016 2508 2999 3491 3982 4474 4965 5456 6947 6438 6929 7420 7911 8402 8893 9384 9874 ♦365 0866 1346 1837 2327 2817 3308 3798 4288 4729 4778 5219 5268 5709 1 5758 6199 6689 7179 7669 8159 8649 9138 9628 ♦117 0607 1096 1686 2075 2564 3054 6248 6738 7228 7718 8208 8698 9187 9677 ♦166 0656 1145 1635 2124 2613 3102 3543:3592 4032 :4081 ~8~l Differences and Multiples. 1 50 49 48 2 100 98 96 3 150 147 144 4 200 196 192 5 250 245 240 6 300 294 288 7 350 343 336 8 400 392 384 9 450 441 432 84 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T r= 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 40' 8880 81 82 83 84 85 86 87 89 8890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 8910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 42' 43 44' 45' 46' 47' 48' 4& 24' N. 948 4130 4179 46194668 61085167 6597 6646 6085 6574 7063 7652 8040 8629 9018 9506 9995 9490483 0971 1460 1948 2436 2924 3412 6134 6623 7112 7601 8089 8678 9066 9555 ♦043 0532 1020 1508 1997 2485 2973 3461 3949 4437 3900 4388 4876 4925 6364 5413 5852 j 5900 6339 6388 6827 '6876 7315,7363 7802 7851 8290 8338 877718826 926419313 975219801 9500239 0288 07260775 1213 1 1262 170111749 2188:2236 2675 2723 3162 3210 3649 4135 4622 5109 6596 6082 3697 '4184 4671 5158 5644 6131 6569 6617 7055 7104 7542,7590 8028 1 8077 85158563 900119050 9487:9536 9973^022 9510459 0508 0946!0994' 1432 1480 1918 1966 2404 2452 2889 2938' 4227 4717 6206 5694 6183 6672 7161 7660 8138 8627 9115 9604 ♦092 0581 1069 1557 2045 2634 3022 3510 3998 4486 4973 5461 5949 6437 6924 7412 7900 8387 8875 9362 9849 0337 0824 1311 1798 2285 ,2772 3259 3746 4233 4720 5206 5693 6180 6666 7153 7639 8126 4276 4765 6254 6743 6232 6721 7210 7698 8187 8676 9164 9653 ♦141 0629 1118 1606 2094 2582 3070 3558 4046 4534 5022 5510 5998 6486 6973 7461 7948 8436 8923 9411 9898 0385 0872 1360 1847 2334 2821 3308 3795 4281 4768 5255 15304 5742:5790 6228 6277 4326 4814 5303 6792 6281 6770 7259 7747 8236 8724 9213 9701 ♦190 0678 1167 1655 2143 2631 3119 3607 4095 4583 5071 5559 6047 6534 7022 7510 7997 8485 8972 9459 9947 0434 0921 1408 1895 2382 2869 3356 3843 4330 4817 6715 7201 7688 8174 8612 8660 9098'9147 958419633 ♦07ll^l)9 0557 1043 1529 2015 2501 2987 1 0605 1091 1577 2063 2549 3035 6763 7250 7736 8223 8709 9195 9682 ♦168 0654 1140 1626 2112 2598 3084 2 3 4374 4863 6362 6841 6330 6819 7307 7796 8286 8773 9262 9750 ♦239 0727 1215 1704 2192 2680 3168 3656 4144 4632 5120 5608 6095 6583 7071 7558 8046 8533 9021 9508 9995 0483 0970 1457 1944 2431 2918 3405 3892 4379 4866 5352 5839 6326 6812 7299 7785 8271 8758 9244 9730; ♦216 0703 1189 1675 2161 2646 3132 6 4423 4912 6401 6890 6379 6868 7366 7846 8334 8822 9311 9799 ♦288 0776 1264 1752 2241 2729! 3217 3705 4193 4681 5169 5656 6144 6632 7119 7607 8095 8582 9069 9557 ♦044 0531 1019 1506 4472 4961 6460 6939 6428 6916 7405 7894 8382 8871 9360 9848 ♦336 0825 1313 1801 2289 2778 3266 3754 4242 4730 5217 5705 6193 6681 7168 7656 8143 8631 9118 9606 ♦093 0580 1067 1554 1993 2042 2480 2529 2967 3016 3454 3502 3941 4427 4914 5401 5888 6374 6861 7347 7834 8320 4521 5010 5499 5988 6477 6965 7454 7943 8431 8920 _9 4670 6069 6648 6037 6625 7014 7503 7992 8480 8969 9408 9457 9897 9946 ♦385 ^434 0874 0922 1362 1850 2338 2826 3314 3802 4290 4778 5266 5754 6242 6729 7217 7705 8192 8680 9167 9654 0629 1116 1411 1899 238 2875 3363 3851 4339 4827 5316 5803 6290 6778 7266 7753 8241 8728 9216 9703 ♦142 ♦igo 0678 1165 1603 1652 20902139 2577 2626 3989 4476 4963 5450 5936 6423 6909 7396 7882 8369 8806 8855 929319341 9779 9827 ♦265;^314 0751 j 0800 1237 1286 1723 1772 2209 2258 2695:2744: 31811 3229 3064 3551 4038 4525 5012 5498 5985 6472 6958 7445 7931 8417 8904 9390 9876 ♦362 0848 1334 1820 3113 3600 4087 4574 5060 5547 6034 6520 7007 7493 7980 8466 8952 9439 9925 ♦411 0897 1383 1869 2306 2355 279212841 327813327 5 I 6 51 52' 53' 54' 55' 56' 63' 59' 24' 8940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8950 61 52 53 64 65 66 67 68 69 8960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8980 81 82 83 84 S5 86 87 88 89 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 J9 N. 961 3376 3861 4347 4832 6318 6803 6289 6774 7260 7745 8230 8716 9201 9686 952 0171 0656 1141 1626 2111 2595 3080 3565 4049 4534 6018 6503 598 6472 6956 7440 7924 8409 8893 9377 9861 953 0345 0828 1312 1796 2280 2763 3247 3731 4214 4697 5181 6664 6147 6631 7114 7597 8080 8563 9046 9529 954 0012 0494 0977 1460 1943 3424 3910 4396 4881 6366 6862 6337 6823 7308 7794 8279 8764 9249 9734 0219 0704 1189 1674 2159 2644 3129 3613 4098 4582 5067 5551 6036 6520 7004 7489 7973 8457 8941 9425 9909 0393 0877 1361 1844 2328 2812 3295 3779 4262 4746 5229 5712 6196 6679 7162 7645 8128 8611 9094 9577 0060 0543 1025 1508 1991 _2 3472 3968 4444 4929 6416 6901 6386 6871 7357 7842 8327 8813 9298 9783 0268 0753 1238 1723 2208 2692 3177 3662 4146 4631 5115 5600 (5084 6569 7053 7537 8021 8505 8989 9473 9957 0441 0925 1409 1893 2376 2860 3344 3827 4311 4794 5277 5761 6244 6727 7210 7694 8177 8660 9143 9625 0108 0591' 1074 1556 2039 3621 4007 4492 4978 6464 5949 6435 6920 7406 7891 8376 8861 9346 9831 0316 0801 1286 1771 2256 2741 3226 3710 4195 4679 5164 5648 6133 6617 7101 7586 8070 8554 9038 9522 ♦006 0490 0974 1457 1941 2425 2908 3392 3876 4359 4842 5326 5809 6292 6776 7259 7742 8225 8708 9191 9674 0157 0639 1122 1605 2087 _4 3569 4066 4541 5027 6612 6998 6483 6969 7454 7939 8424 8910 9395 9880 0366 0850 1335 1820 2305 2789 3274 3759 4243 4728 6212 5697 6181 6665 7150 7634 8118 8602 9086 9570 ♦054 0538 1022 1506 1989 2473 2957 3440 3924 4407 4891 5374 5857 6341 6824 7307 7790 8273 8756 9239 9722 0205 0688 1170 1653 2136 3618 4104 4689 6076 6561 6046 6532 7017 7602 7988 8473 8958 9443 9928 0413 0898 1383 1868 2353 2838 3322 3807 4292 4776 5261 5745 6230 6714 7198 7682 8167 8651 9135 9619 ♦103 0587 1070 1554 2038 2522 3005 3489 3972 4456 4939 5422 5906 6389 6872 7355 7838 8321 8804 9287 9770 0253 0736 1219 1701 2184 6 3667 4162 4638 6124 6609 6096 6680 7066 7561 8036 8521 9007 9492 9977 0462 0947 1432 1917 2401 2886 3371 3856 4340 4825 5309 5794 6278 6762 7247 7731 8215 8699 9183 9667 ♦151 0635 1119 1603 2086 2570 3054 3537 4021 4504 4987 5471 5954' 6437 6921 7404 7887 8370 8853 9336 9819 0301 0784;0832 1267 1315 1749 1798 2232 2280 6 I 7 3716 4201 4687 6172 6668 6143 6629 7114 7599 8086 8670 9055 9540 ♦025 0510 0995 1480 1965 2450 2935 3419 3904 4389 4873 5358 5842 6326 6811 7295 7779 8263 8747 9231 9715 ♦199 0683 11671 1651 2135 2618, 3102' 3585 4069! 4552: 50361 55191 6002 : 64861 6969' 7452 7936 8418 8901 9384 9867 0350 8 3764 4260 4736 5221 6706 6192 6677 7163 7648 8133 3812 4298 4784 5269 5765 6240 6726 7211 7697 8182 8619 8667 9104 9152 9589 96;57 ♦074 ^122 0607 1092 1577 2062 2547 3032 3516 4001 4486 4970 5454 5939 6423 6908 7392 7876 8360 8844 932S 9812 0559 1044 1529 2014 2498 2983 3468 3952 4437 4922 5406 6890 6375 6859 7343 7828 8312 8796 9280 9764 [♦248 '♦296 0732*0780 1215 1264 1699 1748 2183 2231 2667 2715 315013199 363413682 4117 4166 4601 4649 50845132 5567 5616 6C51 6099 6534 65S2 7017 7065 7500j7549 17983 8032 8466 '851 5 18949 8998 1943219481 9915j9963 0398:0446 '0881 0929 I 1363 1412 ! 1846 11894 2329 2377 8 ' 9 Differences and Multiples. 1 49 48 2 98 96 3 147 144 4 196 192 5 245 240 6 294 288 7 343 336 8 392 384 9 441 432 Hit Log. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log, 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" iu sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. =: 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 131 0563 0611 1042 1090 2763 3246 3728 4210 4692 6175 5657 6139 6621 7103 7686 8067 8549 9031 9613 9996 0476 0958 1439 1921 2402 2884 3365 3846 4328 4809 5290 6771 6262 6733 7214 7695 8176 8657 9137 9618 ♦099 0679 1060 1640 2021 2601 2981 3461 3942 4422 4902 6382 5862 6342 6822 7302 7781 8261 8741 9220 9268 9700 9748 ♦179 ♦227 0659 0707 11381 1186 2811 3294 3776 4258 4741 6223 6706 6187 6669 7162 7634 8115 8697 9079 9661 ♦043 0624 1006 1488 1969 2451 2932 3413 3895 4376 4857 5338 6819 6300 6781 7262 7743 8224 8705 9185 9666 ♦147 0627 1108 1588 9 2859 3342 3824 4307 4789 6271 5753 6236 6718 7200 7682 8164 8646 9127 9609 ♦091 0573 1054 1536 2017 2499 2980 3461 3943 4424 4906 5386 5867 6348 6829 7310 7791 8272 8753 9234 9714 ♦195 0675 1156 1636 2069 2117 2549 3029 3609 3990 4470 4960 5430 5910 6390 6870 7349 7829 8309 8789 2597 3077 3568 4038 4518 4998 5478 5968 6438 6918 7397 7877 8357 8837 9316 979() ♦275 0755 1234 9 12' 13' 14' 16' 16' 17' 18* 19' 25- N. 9060 61 62 63 64 66 66 67 68 9070 71 72 73 74 76 76 77 78 79 9080 81 82 83 84 86 86 87 88 89 9090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 9110 11 12 13 14 15 16 17 18 J£ N. 957 1282 1761 2241 2720 3199 3678 4167 4636 6115 5594 6073 6562 7030 7609 7988 8466 8946 9423 9902 9680380 0858 1337 1815 2293 2771 3249 3727 4206 4683 6161 6639 6117 6594 7072 7649 8027 8606 8982 9469 9937 959 0414 0891 1368 1846 2322 2800 3276 3753 4230 4707 6184 6660 6137 6614 7090 7567 8043 8520 8996 9472 1 1330 1809 2289 2768 3247 3726 4205 4684 5163 5642 6121 6600 7078 7567 8036 8614 8993 9471 9950 0428 0906 1385 1863 2341 2819 3297 3776 4253 4731 6209 6687 6164 6642 7120 7597 8075 8552 9030 9507 9984 0462 0939 1416 1893 2370 2847 3324 3801 4278 4756 5231 5708 6185 6661 7138 7614 8091 8567 9044 9520 1378 1857 2336 2816 3295 3774 4253 4732 6211 5690 6169 6647 7126 7606 8083 8562 9041 9619 9997 0476 1426 1905 2384 2864 3343 3822 4301 4780 6259 5738 6217 6696 7174 7663 8131 8610 9088 9667 ♦045 0524 095411002 1 1432 1911 2389 2867 3346 3823 4301 4779 5257 6734 6212 6690 7167 7645 8123 8600 9077 9656 ♦032 0509 0987 1464 1941 2418 2895 3372 3849 4326 4802 4850 1480 1968 2437 2915 3393 3871 4349 4827 5304 5782 6260 6738 7215 7693 8170 8648 9125 9603 ♦080 0557 1034 1611 1989 2460 2943 3420 3896 4373 1474 1953 2432 2911 3391 3870 4349 4828 5307 5786 6264 6743 7222 7701 8179 8668 9136 9616 ♦093 0571 1050 1628 2006 2484 2962 3441 3919 4396 4874 5352 6830 6308 6785 7263 7741 8218 8695 9173 9660 ♦128 5279 5766 6232 6709 7186 7662 8138 8615 9091 9567 1082 1559 2a% 3944 4421 4898 1622 2001 2480 2959 3439 3918 4397 4876 5355 5833 6312 6791 7270 7748 8227 8706 9184 9663 ♦141 0619 1098 1576 2054 2532 3010 3488 3966 4444 4922 5400 5878 6356 6833 7311 7788 8266 8743 9221 9698 ♦176 6 0605 0653 5327 5374 680315851 6280 6767 7233 7710 8186 8662 9139 9615 6328 6804 7281 7757 8234 8710 9186 9663 1130 1607 ?0S4 3992 4469 4945 1570 2049 2628 3007 3486 3966 4446 4924 5402 6881 6360 6839 7318 7796 8275 8753 9232 9710 ♦189 0667 1618 2097 2576 3055 3634 4013 4492 4971 5450 5929 6408 6887 7366 7844 8323 8801 9280 9768 ♦237 0716 1145 1193 1624 1672 21022150 2680 3058 3636 4014 4492 4970 6448 6926 6403 6881 7358 7836 8314 8791 9268 9746 ♦223 0700 1177 1656 2132 2f:09 St;;3)33 uo63l3610 4039 4087 45164564 4993 5041 5422 5470 5899 5946 63756423 6852 6900 7328 7805 8281 8758 9234 9710 7376 7853 8329 8805 9282 9758 1665 2145 2624 3103 3582 4061 4540 5019 5498 5977 6456 6935 7413 7892 8371 8849 9328 9806 ♦284 0763 1241 1719 2198 2676 3154 3632 4110 4588 6065 5643 6021 6499 6976 7454 7932 8409 8886 9364 [9841; 9689 ♦31S>366 0796 0843 127311321 1750'1798 2227:2275 2704 2752 3181 '3229 3656 3706 41354183 4612,4659 5086J5136 5517!5565|5613 5994 1 6042 6089 6471 6947 7424 7900 8377 8853 9329 9806 2628 3106 3584 4062 4640 6018 6496 6973 6451 6929 7406 7884 8361 8839 9316 9793 ♦271, 0748 1225 1702 2179 265« 1713 2193 2672 3151 3630 4109 4588 5067 5546 6025 6504 6983 7461 7940 8418 8897 9376 9854 ♦332 0811 1289 1767 2245 2723 3202 3680 4157 4635 5113 5591 6069 6547 7024 7502 7979 8457 8934 9412 6518 6566 6995 7043 747117519 7948 7996 8424^8472 8901 18948 937719425 9853 '9fc0] 8 Differences and Multiples. 49 48 47 98 96 94 147 144 141 196 192 188 245 240 235 294 28S 282 343 336 329 392 384 376 441 432 423 86 Log, 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.y36 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. flr = 0.497 1499 Log. M = 9-637 7843 21/ 22' 23 24 25' 26' 27 28' 29 26' 9120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 959 9948 9600425 0901 1377 1853 2329 2805 3281 3756 4232 4708 5183 6659 6135 6610 7086 7561 8036 8512 8987 9140 9462 41 9937 42 9610412 43 44 45 46 47 48 49 9150 51 52 53 54 55 66 67 68 69 9160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 9170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 N. 9996 0472 0948 1424 1900 2376 2862 3328 3804 4280 4765 6231 5707 6182 6668 7133 7608 8084 8659 9034 9509 9985 0460 0935 1410 1885 2359 2834 3309 3784 4258 4733 5208 5682 6157 6631 7105 7580 8054 8528 9002 9476 9950 0424 0898 1372 1799:1846 0887 1362 1837 2312 2787 3262 3736 4211 4686 5160 5635 6109 6583 7058 7532 8006 8481 8955 9429 9903 9620377 0851 1325 2272 2746 3220 3693 4167 4640 6114 5587 6061 6534 7007 7481 7954 2320 2793 3267 3741 4214 4688 5161 5635 6108 6581 7055 7528 8001 1 ♦044 0620 0996 1472 1948 2424 2900 3376 3851 4327 4803 5279 5754 6230 6705 7181 7656 8131 8607 9082 9557 ♦032 0507 0982 1457 1932 2407 2882 3357 3831 4306 4780 5255 5730 6204 6678 7153 7627 8101 8576 9050 9524 9998 0472 0946 1419 1893 2367 2841 3314 3788 4262 4735 5209 5682 6165 6629 7102 7575 8048 2 ♦091 0567 1044 1620 1996 2472 2947 3423 3899 4375 4850 5326 6802 6277 6753 7228 7704 8179 8654 9129 9605 ♦080 0555 1030 1505 1980 2464 2929 3404 3879 4353 4828 5302 5777 6251 6726 7200 7674 8149 8623 9097 9571 ♦045 0519 0993 1467 1941 2414 2888 3362 3835 4309 4783 5256 6729:5777 6203 6250 667616723 7149|7]97 762217670 8096:8143 ♦139 0615 1091 1567 2043 2519 2995 3^71 3947 4422 4898 5374 6849 6325 6800 7276 7751 8226 8702 9177 9652 ♦127 0602 1077 1562 2027 2502 2977 3451 3926 4401 4875 5350 5824 6299 6773 7248 7722 8196 8670 9144 9H18 ♦092 0566 1040 1514 1988 2462 2936 3409 3883 4356 4830 5303 6 ♦234 0710 1186 1662 2138 2614 3090 3566 4042 4517 _6 ♦186 0663 1139 1615 2091 2567 3043 3518 3994 4470 4946 5421 6897 6372 6848 7323 7799 8274 8749 9224 9700 ♦175 0650 1125 1600 2075 2549 3024 3499 3974 4448 4923 5397 5872 6346 6821 7295 7769 8243 8718 9192 9666 ♦140 0614 1088 1562 2035 2509 2983 3457 3930 4404 4877 5351 5824 6297 6771 7244:7291 771717764 8190 8238 _7_ |_8 ♦282^329 0768|0805 1234 1282 1710tl758 2186,2234 2662 2709 3138 3185 361436()1 4089 4137 4565 4613 4993 5041 5469 5516 5944 6420 6895 7371 7846 8321 8797 9272 9747 ♦222 0697 1172 1647 2122 2597 3072 3546 4021 4496 4970 5445 5919 6394 6868 7342 7817 8291 8765 9239 9713 ♦187 0661 1135 1609 2083 2557 3030 3504 3978 4451 4925 5398 5871 6346 6818 5992 6467 6943 7418 7894 8369 8844 9319 9795 ♦270 0745 1220 1695 2170 2644 3119 3594 4069 4543 5018 6492 5967 6441 6916 7390 7864 8338 8812 9287 9761 ♦235 0709 1183 1656 2130 2604 3078 3551 4025 4498 4972 5445 5919 6392 6865 7339 7812 8285 7 5088 5564 6039 6515 6990 7466 7941 8416 8892 9367 9842 ♦317 0792 1267 1742 2217 2692 3167 3641 4116 4591 5065 5540 6014 6489 6963 7437 7912 8386 8860 _9 ♦377 0853 1329 1805 2281 2757 3233 3709 4184 4660 5136 5611 6087 6563 7038 7513 7989 8464 8939 9414 9890 ♦365 0840 1315 1790 2264 2739 3214 3689 4163 4638 5113 5587 6062 6536 7010 7485 7959 8433 8907 9334 9381 9808 9855 ♦282 0756 1230 1704 2178 2651 3125 3599 4072 4546 6019 6493 5966 6439 6913 7386 7859 8332 ♦329 0803 1277 1751 2225 2699 3172 3646 4120 4593 5067 5640 6013 6487 6960 7433 7906 8380 31 32' 33* 34' 35' 36' 37 38' 39' 25< N 9180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9190 91 92 93 94 95 96 9 99 9200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 9210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9230 31 32 33 34 35 36 37 38 J9 >•- 962 8427 8900 9373 9846 963 0319 0792 1264 1737 2210 2683 3155 3628 4100 4573 6045 6517 6990 • 6462 6934 7406 7878 8350 8822 9294 9766 964 0238 0710 1181 1653 2125 2596 3068 3539 4011 4482 4953 6425 6896 6367 6838 7309 7780 8251 8722 9193 9664 965 0135 0605 1076 1546 2017 2488 2958 3428 3899 4369 4839 6309 6780 6260 1 8474 8947 9420 9893 0366 0839 1312 1784 2257 2730 3202 3675 4147 4620 6092 5565 6037 6509 6981 7453 7925 8398 8869 9341 9813 0285 0757 1229 1700 2172 2643 3115 3586 4058 4529 5001 5472 5943 6414 6885 7356 7827 8298 8769 9240 9711 0182 0652 1123 1594 2064 2535 3005 3475 3946 4416 4886 5356 5827 6297 2 8621 8994 9467 9940 0413 0886 1369 1832 2304 2777 3250 3722 4196 4667 6139 5612 6084 6556 7028 7501 7973 8445 8917 9389 9860 0332 0804 1276 1747 2219 2691 3162 3634 4105 4576 5048 5519 5990 6461 6932 7403 7874 8345 8816 9287 9758 0229 0699 1170 1641 2111 2582 3052 3622 3993 4463 4933 6403 5874 6344 1 _3 8669 9042 9616 9988 0461 0933 1406 1879 2352 2824 3297 3769 4242 4714 5187 5659 6131 6604 7076 7548 8020 8492 8964 9436 9908 0379 0851 1323 1795 2266 2738 3209 3681 4152 4623 5095 5566 6037 6508 6979 7451 7922 8392 8863 9334 9805 0276 0746 1217 1688 2158 2629 3099 3569 4040 4510 4980 6460 5921 6391 _4 8616 9089 9562 ♦036 0508 0981 1454 1926 2399 2872 3344 3817 4289 4762 5234 5706 6179 6651 7123 7595 8067 8539 9011 9483 9955 0427 0898 1370 1842 2313 2785 3256 3728 4199 4671 5142 5613 6084 6555 7027 7498 7969 8440 8910 9381 9852 0323 0793 1264 1735 2205 2676 314() 3617 4087 4557 5027 5497 5968 6438 6_ 8663 9136 9609 ♦082 0566 1028 1501 1974 2446 2919 3391 3864 4336 4809 5281 5763 6226 6698 7170 7642 8114 8586 9058 9530 ♦002 0474 0946 1417 1889 2361 2832 3304 3775 4246 4718 5189 5660 6131 6603 7074 7545 8016 8487 8958 9428 9899 0370 0841 1311 1782 6 8711 9184 9657 ♦130 0602 1076 1648 2021 2493 2966 3439 3911 4384 4856 5328 5801 6273 6745 7217 7689 8161 8634 9105 9677 ♦049 0521 0993 1464 1936 2408 2879 3351 3822 4294 4765 5236 5707 6179 6650 7121 7592 8063 8534 9005 947519623 9946^9993 0417,0464 0888 0935 1358 1405 1829 1876 8758 9231 9704 ♦177 0650 1123 1595 2068 2541 3013 3486 3958 4431 4903 5376 5848 6320 6792 7265 7737 8209 8681 9163 9625 ♦096 0568 1040 1512 1983 2455 2926 3398 3869 4341 4812 5283 5755 6226 6697 7168 7639 8110 8681 9052 8 2252 2299 2346 2723 3193 3664 4134 4604 5074 2770:2817 3240 3711 4181 4651 5121 5545[55!.2 5^-39 601516062 6109 6485'6532 6579 3287 3758 4228 4698 51f;8 6 I 7 8805 9278 9761 ♦224 0697 1170 1643 2115 2588 3061 3633 4006 4478 4951 6423 6895 6367 6840 7312 7784 8256 8728 9200 9672 ♦144 0615 1087 1559 2030 2502 2974 3445 3916 4388 4859 5330 5802 6273 6744 7215 7686 8157 8628 9099 9570 ♦040 0511 0982 1452 1923 2393 2864 3334 3305 4275 4745 5215 5686 9^ 8853 9326 9799 ♦271 0744 1217 1690 2163 2635 3108 3580 4053 4525 4998 6470 6942 6415 6887 7359 7831 8303 8775 9247 9719 ♦191 0663 1134 1606 2078 2549 3021 3492 3964 4435 4906 5378 5849 6320 6791 7262 7733 8204 8675 9146 9617 ♦087 0558 1029 1499 1970 2440 2911 3381 3852 4322 4792 5262 5733 6 156 1 6203 6626 ; 6673 Differences and Multiples. 1 48 47 2 96 94 3 144 141 4 192 188 5 240 235 6 288 282 7 336 329 8 384 376 9 432 423 67 Log. 3G0° in sec. = 6.112 G050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. v = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Log. 860° in sec. = G.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rati, in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. -ff = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 02' 03' 0* 05' 06' 07 08' 09' 9380 81 89 9390 91 9400 01 9410 11 971 2768 3222 3686 4150 4614 6078 6542 6005 6469 6932 7396 7859 8323 8786 9249 9713 972 0176 0639 1102 1565 2028 2491 2954 3417 3880 4343 4805 6268 5731 6193 6656 7118 7581 8043 8506 8968 9430 9892 9730354 0816 1279 1741 2202 2664 3126 3588 4050 4511 4973 5435 6896 6358 6819 7281 7742 8203 8664 9126 9587 974 0048 2075 2538 3001 3463 3926 4389 4852 5314 5777 6240 2 2851 3315 3779 4243 4707 5171 6634 6098 6562 6748 7211 7673 8136 1325 1787! 2249 2711 3172 3634 4096 4558 5019 5481 5942 6404 6865 7327 7788 8249 8711 9172 9633 00^ 1 4_ 2944 3408 3872 4336 4800 5263 6727 6191 6654 7118 7581 8045 8508 8972 9435 9898 0361 0824 1288 1751 2214 2677 3139 3602 4065 4528 4991 5453 5916 6378 6841 7303 7766 8228 8690 9153 9615 ♦077 0539 1001 1463 1925 2387 2849 3311 3773 4234 4696 5158 5619 6081 6642 7004 7465 7926 8388 8849 9310 9771 0232 4 6_ 2990 3464 3918 4382 4846 6310 6773 6237 6701 7164 7628 8091 8554 9018 9481 9944 0408 0871 1334 1797 J-\J- 3037|3083 3501 3647 3965 4011 4429 4892 6366 6820 6283 6747 7211 7674 8137 8601 9064 9527 9991 0454 0917 1380 1843 2260 2306 2723 2769 3186 3649 3232 3695 4111|4158 457414620 5037 j 5083 5500 '5546 5962 6008 6425 6471 6887 7350 7812 8274 8737 9199 9661 ♦123 0585 1048 1510 1972 2433 2895 3357 3819 4281 4742 5204 5665 6127 6588 7050 6933 7396 7858 8321 8783 9245 9707 ♦170 0632 1094 1556 2018 2480 2941 3403 3865 4327 4788 5250 5712 6173 6635 7096 7511 7557 7973 8019 8434 8895 9356 9817 0279 5 8480 8941 9402 9864 0325 6 4476 4939 5402 6866 6330 6793 7257 7720 8184 8647 9111 9574 ♦037 0500 0963 1426 1889 2352 2815 3278 3741 4204 4667 5129 5592 6055 6517 6980 7442 7905 8367 8829 9291 9754 ♦216 0678 1140 1602 2064 2526 2988 3449 3911 4373 4835 5296 5758 6219 6681 7142 7604 8065 8526 8987 9449 9910 0371 7 3130 3594 4057 4521 4986 5449 5912 6376 6840 7303 7767 8230 8694 9157 9620 ♦083 0547 1010 1473 1936 2399 2862 3325 3787 4250 4713 5176 5638 6101 6563 7026 7488 7951 8413 8875 9338 9800 ♦262 0724 1186 1648 2110 2572 3034 3496 3957 4419 4881 5342 5804 6265 6727 7188 7650 8111 8572 9033 9495 9956 0417 _9 3176 3640 4104 4568 6031 5495 6959 6422 6886 7350 7813 8276 8740 9203 9666 ♦130 0593 1056 1519 1982 2445 2908 3371 3834 4296 4759 5222 5685 6147 6610 7072 7535 7997 8459 8922 9384 9846 ♦308 0770 1232 1694 2156 2618 3080 3542 4004 4465 4927 5389 5850 6312 6773 7234 7696 8157 8618 9080 9541 ♦002 0463 26"j N. 10' 9420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 9440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 9450 51 62 63 54 55 56 57 58 69 9460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 9470 71 72 73 74 75 76 77 78 _79 N, 12' 13' 14' 15' 16' 18' 19' 26' 9740509 0970 1431 1892 2353 2814 3274 3735 4196 4666 6117 5577 6038 6498 6959 7419 7879 8340 8800 9260 9720 975 0180 0640 1100 1560 2020 2479 2939 3399 3858 4318 4778 6237 5697 6156 6615 7075 7534 7993 8452 8911 9370 9829 976 0288 0747 1206 1665 2124 2582 3041 3600 3958 4417 4875 6334 5792 6251 6709 7167 7625 1 0666 1016 1477 1938 2399 2860 3320 3781 4242 4702 5163 5623 6084 6544 7005 7465 7925 8386 8846 9306 9766 0226 0686 1146 1606 2066 2525 2985 3445 3904 4364 4824 5283 5743 6202 6661 7121 7580 8039 8498 8957 9416 9875 0334 0793 1252 1711 2170 2628 3087 3546 4004 4463 4921 5380 5838 6296 6755 7213 7671 1 0601 1062 1623 1984 2446 2906 3367 3827 4288 4748 5209 5670 6130 ()5yO 7051 7511 7971 8432 8892 9352 9812 0272 0732 1192 1652 2112 2571 3031 3491 3950 4410 4670 5329 5788 6248 6707 7166 7626 8085 8644 9003 9462 9921 0380 0839 1298 1757 2216 2674 3133 3592 4050 4509 4967 5425 5884 6342 6800 7259 7717 0647 1108 1569 2030 2491 2952 3413 3873 4334 4795 5265 5716 6176 6636 7097 7557 8017 8478 8938 9398 9858 0318 0778 1238 1698 2158 2617 3077 3537 3996 4456 4915 5375 5834 6294 6753 7212 7672 8131 8590 9049 9508 9967 0426 0885 1344 1803 2261 2720 3179 3637 4096 4554 5013 5471 5930 6388 6846 7305 7763 0693 1154 1615 2076 2537 2998 3459 3919 4380 4841 6301 5762 6222 6683 7143 7603 8063 8524 8984 9444 9904 0364 0824 1284 1744 2204 2663 3123 3583 4042 4502 4961 5421 5880 6340 6799 7258 7718 8177 8636 9095 9554 ♦013 0472 0931 1390 1849 2307 2766 3225 3683 4142 4600 5059 5517 597(i 6434 6892 7350 7808 0740 1201 1661 2122 2583 3044 3506 3965 4426 4887 5347 6808 6268 6729 7189 7649 8109 8570 9030 9490 9950 0410 0870 1330 1790 2250 2709 3169 3629 4088 4548 5007 5467 5926 6386 6845 7304 7763 8223 8682 9141 9600 ♦059 0518 0977 1436 1894 2353 2812 3270 3729 4188 464(: 5105 556C 602] 648( fi93(- 7396 7854 5 6 0786 1247 1708 2168 2629 3090 3661 4011 4472 4933 5393 5864 6314 6776 7236 7695 8155 8616 9076 9536 9996 0456 0916 1376 1836 2296 2755 3215 3675 4134 4594 5053 5513 5972 6432 6891 7350 7809 8269 8728 9187 9646 ♦105 0564 1023 1481 1940 2399 2858 331C 3775 4233 4692 51 5( .:60!) 6067 'i525 698-4 7442 7900 6 0832 1293 1764 2215 2675 3136 3697 4068 4618 4979 5439 5900 6360 6821 7281 7741 8201 8662 9122 9582 ♦042 0502 0962 1422 1882 2341 2801 3261 3721 4180 4640 5099 5559 6018 6478 6937 7396 7855 8315 8774 9233 9692 ♦151 0610 1069 1527 1986 2445 2904 3362 3821 4279 4738 5196 5655 61ir< 703(^ 748^ 7946 7 0878 1339 1800 2261 2721 3182 3643 4104 4564 5025 6486 6946 6406 6867 7327 7787 8248 8708 9168 9628 ♦088 0548 1008 1468 1928 2387 2847 3307 3767 4226 4686 5145 5605 6064 6523 6983 7442 7901 8360 8820 9 0924 1385 1846 2307 2768 3228 3689 4160 4610 5071 5631 6992 6452 6913 7373 7833 8294 8754 9214 9674 ♦134 0594 1054 1514 1974 2433 2893 3353 3813 4272 4732 5191 5651 6110 6569 7029 7488 7947 8406 8865 9279 9325 9738*9784 ♦197>243 06560701 1114 1160 1573'l619 2032:2078 249112537 294 9 '2995 3408 3454 :3867 3913 43254371 4784'4830 5242 5288 5701 [5746 6159 6205 6617 6663 707517121 7534 7579 7992 8038 8 i 9 Differences and Multiples. 1 47 46 45 2 94 92 90 3 141 138 135 4 188 184 180 6 235 230 225 6 282 276 270 7 329 322 315 8 376 368 360 9 423 414 405 M by Log. 3G0° in sec. zr 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 . = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 rr 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 11 ♦358 ')806 1253 1700 2148 2595 3042 3489 3936 4383 4830 5277 5724 6171 6618 9 Differences and Multiples. 1 46 45 44 2 92 90 88 3 138 135 132 4 184 180 176 5 230 225 220 6 276 270 264 7 322 315 308 8 368 360 352 9 414 405 396 91 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4,9.3G 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.55G 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" =r 4.685 5749 Log. IT = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 or 02' 03' 04' 05' 06' 07' 08' 09' N. 9720 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9730 31 32 33 34 35 36 37 38 39 9740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 9750 51 62 63 64 65 66 57 68 69 9760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 9770 71 72 73 74 75 7« 77 78 79 27" N 0^ 987 6663 7109 7556 8003 8450 8896 9343 8789 9880236 0682 1128 1575 2021 2467 2913 3360 3806 4252 4698 6144 6590 6035 6481 6927 7373 7818 8264 8710 9155 9601 10046 0492 0937 1382 1828 2273 2718 3163 3608 4053 4498 4943 6388 6833 6278 6722 7167 7612 8057 8501 8946 9390 9835 990 0279 0723 1168 1612 2056 2500 2944 1_ 6707 7154 7601 8048 8494 8941 9387 9834 0280 0727 1173 1619 2066 2512 2958 3404 3860 4296 4742 5188 6634 6080 6526 6972 7417 7863 8309 8754 9200 9646 0091 0636 0981 1427 1872 2317 2762 3208 3653 4098 4543 4988 6433 5877 6322 6767 7212 7656 8101 8646 8990 9435 9879 0323 0768 1212 1656 2101 2545 2989 2 I 3 6752 6797 7199 7243 7646 7690 8092 8137 8639 8583 8986 9030 9432 9477 9878 9923 0325 0771 1218 1664 2110 2566 3003 3449 3895 4341 4787 6233 6679 6125 6670 7016 7462 7908 8353 8799 9244 9690 0135 0581 1026 1471 1917 2362 2807 3252 3697 4142 4687 6032 5477 5922 6367 6811 7256 7701 8146 8590 9035 9479 9923 0368 0370 0816 1262 1709 2165 2601 3047 3493 3939 4386 4831 5277 5723 6169 6615 7061 7606 7952 8398 8843 9289 9734 0180 0625 1071 1516 1961 2406 2851 3297 3742 4187 4632 5077 5521 5966 6411 6856 7301 7745 8190 8634 9079 9523 9968 0412 0812'0S57 1257 1301 1701 1745 21452189 2589 2634 3033:3078 1 4_ 6841 7288 7735 8182 8628 9076 9621 9968 0414 0861 1307 1763 2200 2646 3092 3638 3984 4430 4876 5322 6768 6214 6660 7105 7561 7997 8442 8888 9333 9779 0224 0670 1116 1560 2006 2461 2896 3341 3786 4231 4676 6121 5566 6011 6456 6900 7345 7790 8234 8679 9123 9568 ♦012 0457 0901 1345 1790 2234 2678 3122 6_ 6886 7333 7780 8226 8673 9119 9666 6 6931 7377 7824 8271 8717 9164 9611 ♦012 ^05 0459 0906 1362 1798 2244 2690 3136 3683 4029 4476 4921 6367 6813 6258 6704 7150 7696 8041 8487 8932 9378 9823 0269 0714 1160 1605 2050 2495 2940 3386 3831 4276 4721 5166 5610 6055 6500 6946 7390 7834 8279 8723 0503 0950 1396 1842 2289 2735 3181 3627 4073 4619 4965 5411 5857 6303 6749 7194 7640 8086 8631 8977 9423 9868 0313 0769 1204 1649 2096 2540 2986 3430 3876 4320 4765 5210 5655 6100 6546 6989 7434 7879 8323 8768 9168 9212 9612 9657 ♦057 :♦ 101 0501 j 0546 0946 0990 13901434 1834 1 1878 2278,2323 272212767 3167 J 3211 6 I 6 7 6975 7422 7869 8316 8762 9209 9655 ♦102 0548 0994 1441 1887 2333 2780 3226 3672 4118 4664 5010 5466 6902 6348 6793 7239 7686 8130 8576 9022 9467 9913 0358 0803 1249 1694 2139 2584 3030 3475 3920 4365 4810 5255 6i>99 6144 6589 7034 7478 7923 8368 8812 9257 9701 ♦146 0590 1034 1479 1923 ;2367 12811 13255 7 8_ 7020 7467 7914 8360 8807 9253 9700 ♦146 0593 1039 1485 1932 2378 2824 3270 3716 4162 4609 5064 5600 5946 6392 6838 7284 7729 8175 8621 9066 9912 9967 0402 0848 1293 1738 2184 2629 3074 3519 3G64 4409 4854 6299 5744 6189 6634 7078 7523 7968 8412 8857 9301 9746 ♦190 0634 1079 1523 1967 2411 2856 3300 8 7065 7511 7958 8405 8851 9298 9746 ♦191 0637 1084 1530 1976 2423 2869 3315 3761 4207 4653 6099 5645 5991 6437 6882 7328 7774 8220 8665 9111 9566 ♦002 0447 0892 133b 1783 2228 2673 3119 3564 4009 4454 4899 5344 5788 6233 6678 7123 7567 8012 8457 8901 9346 9790 ♦235 0679 1123 1568 2012 2456 2900 3344 9 12' 13' 14' 16' 16' 17' IS' 19' 27' 1 9780;Dao 3389^3433 383313877 4277 4321 4721 4765 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 9810 11 12 13 14 16 16 17 18 19 9820 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9830 31 32 33 34 35 36 37 38 _39 N, 5164 5608 6052 6496 6940 7383 7827 8271 8714 5209 5653 6096 6540 6984 7428 7871 8315 8768 9168 9202 9601 9910044 0488 0931 1374 1818 2261 2704 3147 3690 4033 4476 4919 6362 6805 6247 6690 7133 7675 8018 8461 8903 9345 9788 992 0230 0673 1115 1657 1999 2441 2884 3326 3768 4210 4651 6093 6535 6977 6419 6860 7302 7744 8185 8627 9068 9510 9646 0089 0532 0976 1419 1862 2305 2748 3191 3634 4077 4520 4963 6406 5849 6292 6734 7177 7620 8062 8506 8947 9390 9832 0275 0717 1159 1601 2044 2486 2928 3370 3812 4254 4696 5138 5579 6021 6463 6905 7346 2 3477 3921 4365 4809 5253 5697 6141 6586 7028 7472 3522 3966 4410 4864 6298 6741 6185 6629 7073 7516 7916 7960 8359 8404 8803 9246 9690 0133 0576 1020 1463 1906 2349 2793 3236 3679 4122 4665 5007 5450 6893 6336 6779 7221 7664 8107 8649 8992 9434 9876 0319 0761 1203 1646 2088 2630 2972 3414 3856 4298 4740 5182 5624 6065 6607 6949 7390 778817832 8229 8671 9112 9554 6274 8715 9156 9598 8847 9291 9734 0177 0621 1064 1607 1951 2394 2837 3280 3723 4166 4609 5052 5495 5937 6380 6823 7266 7708 8161 8693 9036 9478 9921 0363 0805 1248 1690 2132 2574 3016 3458 3900 4342 4784 5226 5668 6109 6651 6993 7435 7876 8318 8759 9201 9642 4_ 3566 4010 4454 4898 5342 6786 6230 6673 7117 7561 8004 8448 8891 9335 9778 0222 0665 1108 1552 1995 2438 2881 3324 3767 4210 4663 5096 5539 5982 6424 6867 7310 7752 8196 8638 9080 9522 9965 0407 0850 1292 1734 2176 2618 3060 3602 3944 4386 4828 5270 5712 6154 6595 7037 7479 7920 8362 8803 9245 9686 5^ 3611 4055 4499 4942 5386 5830 6274 6718 7161 7605 8049 8492 8936 9379 9823 0266 0709 1153 1596 2039 2482 2925 3369 3812 4265 4697 6140 5683 6026 6469 6911 7354 7797 8239 8682 9124 9567 ♦009 0451 0894 1336 1778 2220 2662 3105 3647 3989 4431 4872 5314 5756 6198 6640 7081 7623 7964 8406 8847 9289 9730 6 3655 4099 4543 4987 5431 5875 6318 6762 7206 7649 8093 8637 8980 9424 9867 0310 0754 1197 1640 2083 2527 2970 3413 3856 4299 4742 5185 5627 6070 6513 6956 7398 7841 8284 8726 9169 9611 ♦053 0496 0938 1380 1822 2265 2707 3149 3591 4033 4475 4917 5358 5800 6242 6684 7125 7567 8009 8460 8892 9333 9774 5 7_ 3699 4143 4587 6031 6475 5919 6363 6806 7250 7694 8137 8581 9025 9468 9911 0355 0798 1241 1685 2128 2571 3014 3457 3900 4343 4786 6229 5672 6115 6557 7000 7443 7885 8328 8770 9213 9655 ♦098 0540 0982 1424 1867 2309 2751 3193 3635 4077 4519 4961 5403 5844 6286 6728 7170 7611 8053 8494 8936 9377 9819 3744 4188 4632 5076 5520 5963 6407 6851 7295 7738 8182 8625 9069 9512 9956 0399 0842 1286 1729 2172 2615 3058 3601 3944 4387 4830 5273 5716 6159 6602 7044 7487 7929 8372 8815 9257 9699 ♦142 0584 1026 1469 1911 2353 2795 3237 3679 4121 4563 5006 5447 5889 6330 6772 7214 7655 8097 8538 8980 9421 9863 9 37S8 4232 4676 6120 5564 6008 6452 681*5 7339 7783 8226 8670 9113 9557 ♦COO 0443 0887 1330 177;3 2210 2660 3103 3546 3989 4432 4875 5317 5760 6203 6646 7088 7531 7974 841fi 885!) 9301 9744 ♦186 0628 1071 1513 1955 2397 2839 3281 372.) 41 ♦;5 4607 6049 5491 5933 6375 681tf 7258" 7699 814l' 8583 9024 9465 9907 9 Differences and Multiples. 1 45 44 1 2 90 88 2 3 136 132 3 4 180 176 4 5 225 220 5 6 270 264 6 7 315 308 7 8 360 352 8 9 405 396 9 92 Log. 3G0° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 = 4 033 4238 Log. ■»• = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 N. 9840 41 42 43 44 45 46 4; 48 49 9850 51 62 53 54 55 56 5? 58 59 9860 61 62 63 64 65 66 67 68 69 9870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 9880 81 82 83 84 85 992 9951 993 0392 0834 1275 1716 2157 2598 3039 3480 3921 4362 4803 5244 6685 6126 6566 7007 7448 7888 8329 8769 9210 9650 994 0090 0531 0971 1411 1851 2291 2731 3172 3612 4051 4491 4931 5371 5811 6251 6690 7130 7569 8009 8448 8888 9327 9767 86 995 0206 87 88 89 9890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N. 0645 1085 1524 1963 2402 2841 3280 3719 4158 4597 5036 6474 5913 9995 0436 0878 1319 1760 2201 2642 3083 3524 3965 4406 4847 5288 5729 6170 6610 7051 7492 7932 8373 8813 9254 9694 0134 0575 1015 1455 1895 2335 2775 3216 3656 4095 4535 4975 5415 5856 6295 6734 7174 7613 8053 8492 8932 9371 9811 0250 0689 1128 1568 2007 2446 2885 3324 3763 4202 4641 5080 S518 5957 I ♦083 0526 0966 1407 1848 2290 ♦039 0481 0922 1363 1804 2245 2687 3128 3569 4010 4450 4891 5332 6773 6214 6664 7095 7536 7976 8417 8857 9298 9738 0178 0619 1059 1499 1939 2379 2820 3260 3700 4139 4579 5019 5459 5899 6338 6778 7218 7657 8097 8536 8976 9415 9856 0294 0733 1172 1612 2051 2490 2929 3368 3807 4246 4685 5123 5562! 5606 6001 1 6045 ♦128 0569 1010 1451 1893 2334 2731 2775 3172 3216 3613 4054 4495 4935 5376 5817 6258 6698 7139 7580 8020 8461 8901 9342 9782 0222 0663 1103 1543 1983 2423 2864 3304 3744 4183 4623 5063 5503 5943 6382 6822 7262 7701 8141 8580 9020 9459 9899 0338 0777 1216 1666 2095 2534 2973 3412 3851 4290 4729 5167 3657 4098 4539 4980 5420 5861 6302 6743 7183 7624 8064 8505 8946 9386 9826 0266 0707 1147 1587 2027 2467 2908 3348 3788 4227 4667 5107 5547 5987 6426 6866 7306 7745 8185 8624 9064 9503 9942 0382 0821 1260 1699 2139 2578 3017 3456 3895 4334 4772 5211 5650 6089 5 I 6 ♦172 ^216 0613 0657 1054 1098 1495 1540 1937 1981 2378 2422 2819 2863 3260 3304 3701 3745 4142 4186 4583 5024 5464 6905 6346 6787 7227 7668 8108 8549 8989 9430 9870 0310 0751 1191 1631 2071 2511 2952 3392 3831 4271 4711 5151 5591 6031 6470 6910 7350 7789 8229 8668 9108 9547 9986 0426 0865 1304 1743 2182 2622 3061 3500 3939 4377 4816 4627 5068 6509 6949 6390 6831 7271 7712 8152 8593 9033 9474 9914 0355 0796 1235 1675 2115 2555 2996 3436 3875 4315 4755 5195 5635 6075 6514 6954 7394 7833 8273 8712 9152 9591 ♦030 0470 0909 1348 1787 2226 2665 3104 3543 3982 4421 4860 ♦304 0745 1187 1628 2069 2510 4715 5156 5597 6037 6478 6919 7359 7800 8241 8681 5255 5299 56945 5738 613316176 7 ♦260 0701 1142 1584 2025 2466 2907 3348 3789 4230 4671 5112 5553 5993 6434 6875 7315 7756 8197 8637 9077 9518 9958 0399 0839 1279 1719 2159 2599 3040 3480 3919 4359 4799 5239 5679 6119 6558 6998 7438 7877 8317 8756 9196 9635 ♦074 0514 0953 1392 1831 2270 2709 3148 3687 4026 4465 4904 5343 5387 5782 5825 622016264 ♦348 0789 1231 1672 2113 2554 295112995 3392 3436 3833 3877 4274 4318 4759 5200 5641 6082 6522 6963 7404 7844 8285 8725 9122 9166 9562 9606 ♦002 ^046 0443 0487 0883 0927 1323 1367 17631 1807 2203 2247 2643 12687 3084 3128 3524 3963 4403 4843 5283 5723 6163 6602 7042 7482 7921 8361 8800 9239 9679 ♦118 0557 0997 1436 1875 2314 2753 3192 3631 4070 4609 4948 3568 4007 4447 4887 5327 5767 6207 6646 7086 7526 7965 8405 8844 9283 9723 ♦162 0601 1041 1480 1919 2358 2797 3236 3675 4114 4553 4992 5431 5869 6308 31 32 33* 34' 35' 36' 37' 38' 39' 27' JN 9900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 9910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 9940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 9950 51 52 53 54 55 56 57 58 69 N. _1_ 996 6362 i 6396 679116834 7229 i 7273 766817712 8106j8150 85458589 8983:9027 942219465 9860 9904 996 0298 0342 0737 0780 1175 1219 16131 1657 2051 1 2095 2489 2533 2927 3365 3803 4241 4679 5117 5554 6992 6430 6868 7306 7743 8180 8618 9056 9492 9930 997 0367 0804 1242 1679 2116 2653 2990 3427 3864 4301 4738 5174 5611 6048 6485 6921 7358 7794 8231 8667 9104 9540 9976 9980413 0849 1285 1721 2167 2971 3409 3847 4285 4723 5161 5598 6036 6474 6911 7349 7786 8224 8661 9099 9536 9974 0411 0848 1286 1722 2160 2597 3034 3471 3908 4344 4781 5218 5655 6092 6528 6965 7401 7838 8274 8711 9147 9584 ♦020 0456 0893 1329 1765 2201 1 2 6440 6878 7317 7756 8194 8632 9071 9609 9948 0386 6484 6922 7361 7799 8238 8676 9115 9553 9991 0430 0824 0868 1262 1306 1701 1744 21.39 2182 2577,2621 3015 3059 3453 1 3497 3891 3935 4329 4372 4766 4810 5204 5248 56425686 608016124 651716561 6955:6999 7393 7436 7830 8268 8706 9143 9580 ♦017 0455 0892 1329 1766 2203 2640 3077 3614 3951 4388 4825 5262 5699 6135 6572 7009 7445 7882 8318 8755 9191 9627 ♦064 0500 7874 8311 8749 9186 9624 ♦061 0498 0936 1373 1810 2247 2684 3121 3558 3995 4432 4868 5305 5742 6179 6616 7052 7489 7925 8362 8798 9235 9671 ♦107 0544 093610980 1372 1808 2245 1416 1852 2288 2 3 4 6527 6966 7406 7843 8282 8720 9159 9697 ♦035 0474 0912 1350 1788 2226 2664 3102 3540 397S 4416 4854 5292 5730 6167 6605 704 7480 7918 8355 8793 9230 9667 ♦105 0542 0979 1416 1854 2291 2728 3165 3602 4039 4475 4912 5349 5786 6223 6659 7096 7532 7969 8405 8842 t<27b 9715 ♦151 0587 1023 146( I89f 2332 4 6671 7010 7449 7887 8326 8764 9202 9641 ♦079 0517 0956 1394 1832 2270 2708 3146 3584 4022 4460 4898 5336 5773 f;211 6649 7086 7524 7961 8399 8836 9274 9711 ♦148 0586 1023 1460 1897 2334 2771 3208 3645 4082 4519 4956 5393 5830 6266 6703 7139 7576 S013 8449 8885 9322 9758 ♦195 0631 1067 1503 1939 2375 6_ 6616 7064 7492 7931 8369 8808 9246 9685 ♦123 0661 0999 1438 1876 2314 2752 3190 3628 4066 4504 4942 5379 5817 6255 6693 7130 7568 8005 8443 8800 9318 9756 ♦192 0629 1067 1504 1941 2378 2815 3252 3689 4126 4563 5000 5436 5873 6310 674 7183 7620 8056 8493 8929 9365 9S02 ♦238 0674 nil 1547 1983 2419 6 6659 7098 7636 7976 8413 8852 9290 9728 ♦167 0605 1043 1481 1920 2358 2796 3234 3672 4110 4548 4985 5423 5861 6299 6736 7174 7611 8049 8486 8924 9361 9799 ♦236 0673 1110 1548 1985 2422 2859 3296 3733 4170 4607 5043 5480 5917 6354 6790 7227 7663 8100 8536 8973 9409 9845 ♦262 0718 1154 1590 2026 2463 7 8 6703 7142 7580 8019 8467 8896 9334 9772 ♦211 0649 1087 1525 1963 2402 2840 3278 3716 4153 4591 5029 5467 5905 6342 6780 7218 7655 8093 8530 8968 9405 9842 ♦280 0717 1154 1591 2028 2465 2903 3340 3776 4213 4650 5087 5524 6961 6397 6834 7270 7707 8144 8580 £016 9453 9889 ♦325 0762 1198 1634 2070 2506 9_ 6747 7185 7624 8062 8601 8939 9378 9816 ♦254 0693 1131 1569 2007 2445 2883 3321 3759 4197 4635 5073 5511 5948 6386 6824 7261 7699 8136 8574 9011 9449 9886 ♦323 0761 1198 1635 2072 2509 2946 3383 3820 4257 4694 5131 5567 6004 6441 6878 7314 7751 8187 8624 9060 9496 9933 ♦369 0806 1241 1678 2114 2550 9 Differences and Multiples. 1 46 44 43 2 90 88 86 3 135 132 129 4 180 176 172 5 225 220 215 6 270 264 258 7 315 308 301 8 360 3.52 344 9 405 396 387 03 Log. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Lo£ = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 z= 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. rr = 0.497 1499 Lo^. M = 9.637 7843 Differences and Multiples. 1 44 43 2 88 86 3 132 129 4 176 172 5 220 215 6 264 258 7 308 301 8 352 344 9 396 387 94 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Loff. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kud. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 10080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 10090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 003 4606 6036 6467 6898 6328 6769 7190 7620 8051 8481 8912 9342 9772 0040203 0633 1063 1493 1924 2354 2784 3214 3644 4074 4504 4933 5363 1 4648 5079 5610 5941 6371 6802 7233 7663 8094 8624 8955 9386 9815 0246 0676 1106 1536 1967 2397 2827 4691 5122 5553 5984 6415 6845 7276 7706 8137 8567 8998 9428 9858 0289 0719 1149 1579 2010 2440 2870 3257 3300 3687 3730 41174160 4547 4590 4976.5019 5406:5449 5793 5836 '5879 6223:6266 6309 6652 j 6695 1 6738 708217125 7168 4736 5166 5696 6027 6468 6888 7319 7749 8180 8610 9041 9471 9902 0332 0762 1192 1622 2053 2483 2526 2913i2956 4778 6208 5639 6070 6601 6931 7362 7792 8223 8653 9084 9514 9945 0375 0S05 1235 1665 2096 3343 3773 4203 4632 6062 5492 3386 3816 4246 4675 5105 5535 5 4821 6262 5682 6113 6644 6974 6 4864 6295 6726 6166 6687 7017 7405 7448 7835 8266 8696 9127 9557 9988 0418 0848 1278 1708 2139 7879 8309 8739 9170 9600 ♦031 0461 0891 1321 1752 2182 2569 2612 2999.3042 3429 3472 3859 3902 4289 4332 4718 4761 51485191 5578 5621 6008 6051 6438 6480 6867 6910 729717340 7512 7941 8371 8800 9229 9659 005 0088 0517 0947 1376 1805 2234 2663 7555 7597 7984 8027 8414 8457 8843 8886 9272 9315 9702 9745 01310174 0560 1 0603 0990 1033 1419 1462 1848 1891 2277 2320 2706 2749 5922:5965 6352:6395. 6781 6824, 7211 7254 76401 7683 1 7726 7769 81568199 8585 '8628 9015:9058 9444'9487 9874 9916 0303 0346 8070 849!) 8929 9358 9788 8113 8542 8972 9401 9831 0217 0260 0646 0689 1076 1505 1118 1548 3092[3135 3178 N. 3521 3950 4379 4808 5237 6666 6094 6523 6952 7380 7809 8238 8666 9094 9523 9951 3564 j 3607 3993 1 4036 4422 4465 485114894 5280 5323 5709,5751 61376180 656616609 6995 7038 7423 7852 8280 8709 7466 7895 8323 8752 91379180 9566; 9609 9994*037 1 i 2 1934 1977 2363 2406 2792 2835 3221 3264 3650,3693 ■40794122 1 4508 4551 4937 4980 5366 5408 5794 5837 6223 6266 6652 6695 70807123 75097552 79387980 8366 '8409 8795:8837 9223 9266 9651:9694 . ♦080»123 I 3 I 4 7 4907 6338 6768 6199 6630 7060 7491 7922 8352 8783 9213 9643 ♦074 0504 0934 1364 1795 2225 8 4960 5381 6812 6242 6673 7104 7534 7965 8395 8826 9 4993 6424 5856 6285 6716 7147 7577 8008 8438 8869 9299 9729 ♦160 9256 9686 117 0547:0590 09771 1020 1407 1450 1838 1881 2268 2311 2655 26982741 3085 3128 3171 3515 3945 4376 4804 5234 5664 6094 6523 6953 7383 3558 3601 3988 4031 44184461 4847 4890 5277 5320 5707 5750 6137 6180 6566 6(;09 6996 7039 74267469 0732 1161 1591 1633 2020 2449 2878 0775 1204 2063 2492 2921 3307 '3350 3736j3779 4165 4208 4594 4637 5023 '5065 545115494 5880 5923 6309 6352 6737 6780 7166 7209 7595 7638 8023 8066 845218495 8880'8923 93099352 9737 1 9780 ♦165: ^208 6 7812 7855 7898 8242 8285 8328 8671 '8714 8757 9101'9144 9187 9530 9573 9616 9959 ♦002'^045 038910432 0475 0818 0861 0904 1247 1290 1333 1676 1719il762 210621482191 2535 2578 2620 2964 '3007 3049 3393 3436 3478 3822 3865 3907 4251 '4293*4336 4679 4722 4765 5108 5151 5194 5537 5580 1 5623 5966 6009 6052 6395 6823 7252 7680 8109 8537 8966 9394 9823 ♦261 6437 6866 7295 7723 8152 8580 9009 9437 9866 ♦294^337 6480 6909 7338 7766 8195 8623 9052 9480 8 I 9 ir 12' 13' 14' 15' 16' 17' 18' 19' 23 N. 10140 41 42 43 44 46 46 47 48 49 10150 51 52 53 54 55 66 67 58 59 10160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 10170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 10180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 10190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 0060380 0808 1236 1664 2092 2621 2949 3377 3805 4233 4660 6088 5516 5944 6372 6799 7227 7655 8082 8510 1 0422 0861 1279 1707 2136 2663 2991 3419 3847 4275 4703 5131 5559 5987 6414 6842 7270 7697 8125 8652 8937 8980 936519407 979219835 007 0219 0647 1074 1501 1928 0262 0689 1117 1544 1971 2355 2398 2782 2825 3210 3637 4064 4490 4917 5344 5771 6198 6624 7051 7478 7904 8331 8757 9184 9610 008 0037 0463 0889 1316 1742 2168 2594 3020 3446 3872 4298 4724 6160 6676 N. 3252 3679 4106 4533 4960 5387 5814 6240 6667 7094 7520 7947 8374 8800 9227 9653 0079 0506 0465 0893 1322 1750 2178 2606 3034 3462 3890 4318 4746 5174 5602 6029 6457 6885 7312 7740 8168 8595 9023 9450 9877 0305 0732 1159 1586 2014 2441 2868 3295 3722 4149 457() 5003 5430 5856 6283 6710 7136 7563 7990 8416 8843 9269 9696 0122 0548 0932 0975 1358 1401 1784 2211 2637 3063 3489 3915 4341 4767 6193 5618 1 1827 2253 2679 3105 3531 3957 4383 4809 5235 5661 0608 0936 1366 1793 2221 2649 3077 3605 3933 4361 4789 5217 5644 6072 G500 6928 7355 7783 8210 8638 9065 9493 9920 0347 0775 1202 1629 2056 2484 2911 3338 3765 4192 4619 5045 5472 5899 6326 6752 7179 7606 8032 8459 888518928 9312 9354 97389781 01650207 0591 0634 0661 0979 1407 1836 2264 2692 3120 3548 3976 4404 4832 5259 5687 6115 6543 6970 7398 7826 8253 8681 9108 9535 9963 0390 0817 1245 1672 2099 2526 2953 3380 3807 4234 4661 5088 5515 5942 6368 6795 7222 7648 8075 8502 1017 1443 1870 2296 2722 3148 3574 4000 442614469 4852:4895 5278 '5320 5704 5746 "a 1060 1486 1912 2338 2765 3191 3617 4043 3 0594 1022 1450 1878 2306 2735 3163 3591 4019 4446 4874 5302 5730 6158 6585 7013 7441 7868 8296 8723 9151 9578 ♦006 0433 0860 1287 171 2142 2569 2996 3423 3850 4277 4704 5131 5558 5984 641 6838 7264 7691 8118 8544 8971 9397 9824 0250 0676 1102 1529 1955 2381 2807 3233 3659 4085 4511 4937 5363 5789 5 6 0637 1066 1493 1921 2349 2777 3205 3633 4061 4489 4917 5345 5773 6201 6628 7056 7483 7911 8339 8766 9194 9621 ♦048 0476 0903 1330 1757 2185 2612 3039 3466 3893 4320 4747 5173 5600 6027 6454 6880 7307 7734 8160 8587 9013 9440 9866 0293 0719 1145 1571 1998 2424 2S50 3276 3702 4128 4564 4980 6406 5831 0679 1108 1536 1964 2392 2820 3248 3676 4104 4632 4960 5388 5816 6243 6671 7099 7526 7954 8381 8809 9236 9664 ♦091 0518 0946 1373 1800 2227 2654 8 0722 1150 1579 2007 2435 2863 3291 3719 4147 4575 6003 5431 5858 6286 6714 7141 7569 7997 8424 8852 9279 9706 134 0561 0988 1416 1S43 2270 2697 3081 3124 3508 3935 4362 4789 5216 5643 6070 6496 6923 7350 7776 8203 8629 9056 9482 9909 0335 0761 1188 1614 2040 2466 2892 3318 3745 4170 4596 5022 5448 5874 7 3.T51 3978 4405 4832 5259 56S6 6112 6539 6966 7392 7819 8246 8672 9099 9525 9951 0378 0804 1230 1657 0765 1193 1621 2050 2478 2906 3334 3762 4190 4618 5045 5473 6901 6329 6757 7184 7612 8039 8467 8894 9322 9749 177 0604 1031 1458 1886 2313 2740 3167 3594 4021 4448 4875 5301 5728 6155 6582 7008 7435 7862 8288 8715 9141 9568 9994 0420 0847 1273 1699 2083 2125 2509 2935 3361 3787 4213 4639 5065 6491 5917 2552 2978 3404 3830 4256 4682 5107 5533 5959 Differences and Multiples. 44 43 42 88 86 84 132 129 126 176 172 168 220 215 210 264 258 252 308 301 294 352 344 336 396 387 378 95 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log, 90 = 5.510 .5450 Loff, 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. liad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 2 i 3 I 4 8764,8807 J8851 9197)9241 9284 9631 9674 9717 ♦064,*107,*151 0497 054110584 0930 097411017 1364 1407(1450 1797 184011883 2230 227312316 2663 2706,2750 3096 3529 3962 4395 4828 5260 5693 6126 6558 6991 31393183 3572 3615 4005 4438 4871 5304 5736 6169 6602 7034 7424 7467 7856 7899 8289 8721 9154 9586 ♦018 0450 0883 1315 1747 2179 2611 3043 3476 3907 4339 4771 5203 5634 6066 6498 6929 7361 7793 8224 8656 9087 9518 9950 8332 8764 9197 9629 ♦061 0494 0926 1358 1790 2222 2654 3086 3518 3950 4382 4814 5246 5678 6109 6541 6973 7404 7836 8267 8699 9130 9561 9993 4048 4481 4914 5347 5780 6212 6645 7078 7510 7943 8375 8808 9240 9672 ♦105 0537 0969 1401 1833 2266 2698 3130 3562 3994 4425 4857 5289 6721 6152 6584 7016 7447 7879 8310 8742 9173 9605 ♦036 0381 0424 0467 0812 0855 0898 1243! 12871 1330 1675:l718!l761 2106 2537 2968 3399 21492192 2580 2623 3011 3442 383013873 426114304 3054 3485 3916 4347 8894189371898] 9327 9371 94l4 97(il 9bO-4,9847 194 ♦237 1 ♦261 O627|0671jO7l4 106o'll04|ll47 1494 1537,1580 1927 197012013 23GU 240312440 2793 283612879 3226 3659 4092 4525 4957 5390 5823 6256 6688 7121 7553 7986 8418 8851 9283 9716 ♦148 0580 1012 1445 1877 2309 2741 3173 3605 4037 4469 4900 3269 3702 4135 4568 5001 5433 5866 6299 6731 7164 7597 8029 8462 8894 9326 9759 ♦191 0623 1056 148S 1920 2352 2784 3216 3648 4080 4512 4944 5332 5375 5764 5807 6196 6627 7059 7491 7922 8354 8785 9216 9648 ♦079 6239 6670 7102 7634 7965 8397 8828 9260 9691 ♦122 0510 0553 0942 0985 1373 1416 1804 1847 2235|2278 266612709 3097 3140 35283571 3959 4002 4390 4433 3312 3745 4178 4611 5044 5477 5909 6342 6775 7207 7640 8072 8505 8937 9370 9802 ♦234 0667 1099 1531 1963 2395 2827 3259 3691 4123 4555 4987 5419 5S50 6282 6714 7145 7577 8008 8440 8871 9303 9734 ♦165 0597 1028 1459 1890 2321 2752 3183 3614 4045 4476 9024 9067 9457 9501 9Mil 9934 ♦324 ♦367 0757 '0600 1190 1234 1624 1667 2057 2100 2490 2533 292312966 3356 3789 4222 4654 5087 5520 5953 6365 6818 7251 7683 8116 854.'- 8961 9413 9845 ♦276 0710 1142 1574 2006 2438 2670 3302 3734 4166 4598 5030 5462 5893 SSfO 36;J2 4265 4696 5130 55(;3 5!i;'6 6429 6661 7294 7720 8159 6.';91 l'(<24 9456 9869 ♦321 0753 1165 I6I: 2050 2462 2914 3346 3776 4209 4641 5073 550,1 5937 6325 G36S 6757 6600 7188 7232 7620J7663 8051 8095 8483 8526 8914 6958 9346 9369 9777 9620 ♦208 ^252 0640 1071 1502 1933 2364 2795 3226 3657 4088 4519 0683 1114 1545 1976 2407 2838 3269 3700 4131 4562 9 Differences and Multiples. 1 44 43 2 88 86 3 132 129 4 176 172 5 220 215 6 264 258 7 308 301 8 352 344 9 396 387 94 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log, 90 =5.510 .5450 Loff. 1 = 3.556 3025 Log. '24^ in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Lojr. 1 = 3.556 3025 ^o" Log Lo: Log. Lo32 3196 1 3230 3600 3040 4004 4044 4408'4U- 4812 -i-.V. 5210 '/J.-,. 5620 i;n 602310004 6427 6468 6831 6871 7236 727 76381707!* 8042! bfi: 8446'8i-r, 8849\->;'n 9263 1(2; 9666,i*L;i.*7 ♦060i^l00 0463 0503 0860 ()'.<( t; 1270 l:il(* 1673'1713 20762117 0466 0496 0858 0899 1261 1663 2066 2468 1301 1703 2106 2508 287012910 2520 372!* 4132 3272 3675 4077 3313 3715 4117 2480 2883 3286 36891 4092 4495] 4898, 5301 5704; 6107 j 6510|or;.-() 6913i'i;i.w 7310 1 7718 8121: 8624i85t;4 8926!8!»07 9329 9309 9731 9772 ♦134|^174 0536 0577 0939 097!^ 1341 1382 1744 1784 2146 2186 2548 2589 2951 12991 3353 3393 3755 3795 415714197 8 I 9 Differences and Multiples. 41 40 82 80 123 120 164 160 205 200 246 240 287 280 328 320 369 360 100 I.ojT. 3G0" in sec. = 0.112 GO.'iO Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. ^4" in sec. = 4.93n 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. =: 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 " N. 10800 1 2 3 4 6 4439 6 4479 7 4519 8 4659 ' 1 4699 30» 10' N. 033 4238 4278 4318 4358 4398 10860 036 8298 01 4640 4680 4720 4760 4800 4841 4881 4921 4961 5002 10 61 8698 02 5042 5082 5122 5162 5203 5243 5283 5323 5363 6404 80 62 9098 03 5444 5484 5524 5564 5605 5645 5686 6725 5765; 68061 30 63 9498 04 5846 5886 5926 5966 6007 6047 6087 6127 6167 6208 40 64 9898 05 6248 6288 6328 6368 6408 6449 6489 6529 6569 6609 SO 65 0360297 06 6650 6690 6730 6770 6810 6851 6891 6931 6971 7011 11' 66 0697 07 7052 7092 7132 7172 7212 7252 7293 7333 7373 7413 10 67 1097 08 7453 7494 7534 7574 7614 7654 7694 7735 7775 7815 20 68 1496 09 7855 7895 7936 7976 8016 8056 8096 8136 8177 8217 30 69 1896 10810 8257 8297 8337 8377 8418 8458 8498 8538 8578 8619 40 10870 2295 11 8659 8699 8739 8779 8819 8860 8900 8940 8980 9020 50 71 2695 12 9060 9101 9141 9181 9221 9261 9301 9342 9382 9422 12' 72 3094 13 9462 9502 9542 9583 9623 9663 9703 9743 9783 9823 10 73 3494 14 9864 9904 9944 9984 ♦024 ♦064 ♦105 ♦145 ♦185 ♦225 20 74 3893 15 0340265 0305 0346 0386 0426 0466 0506 0546 0586 0627 30 75 4293 16 0667 0707 0747 0787 0827 0868 0908 0948 0988 1028 40 76 4692 17 1068 1108 1149 1189 1229 1269 1309 1349 1389 1430 50 77 5091 18 1470 1510 1550 1590 1630 1670 1711 1751 1791 1831 13' 78 6491 19 1871 1911 1951 1992 2032 2072 2112 2152 2192 2232 10 79 6890 10820 2273 2313 2353 2393 2433 2473 2513 2554 2594 2634 20 10880 6289 21 2674 2714 2754 2794 2835 2875 2915 2955 2995 3035 30 81 6688 22 3075 3115 3156 3196 3236 3276 3316 3356 3396 3436 40 82 7087 23 3477 3517 3557 3597 3637 3677 3717 3757 3798 3838 50 83 7486 24 3878 3918 3958 3998 4038 4078 4119 4159 4199 4239 14' 84 7885 25 4279 4319 4359 4399 4440 4480 4520 4560 4600 4640 10 85 8284 26 4680 4720 4760 4801 4841 4881 4921 4961 5001 5041 20 86 8683 27 5081 5121 5162 5202 5242 5282 5322 5362 5402 5442 30 87 9082 28 5482 5523 5563 5603 5643 5683 5723 5763 5803 5843 40 88 9481 29 5884 5924 5964 6004 6044 6084 6124 6164 6204 6244 60 89 9880 10830 6285 6325 6365 6405 6445 6485 6525 6565 6605 6645 15' 10890 037 0279 31 6686 6726 6766 6806 6846 6886 6926 6966 7006 7046 10 91 0678 32 7087 7127 7167 7207 7247 7287 7327 7367 7407 7447 20 92 1076 33 7487 7528 7568 7608 7648 7688 7728 7768 7808 7848 30 93 1475 34 7888 7928 7968 8009 8049 8089 8129 8169 8209 8249 40 94 1874 35 8289 8329 8369 8409 8449 8490 8530 8570 8610 8650 50 95 2272 36 8690 8730 8770 8810 8850 8890 8930 8971 9011 9051 16' 96 2671 37 9091 9131 9171 9211 9251 9291 9331 9371 9411 9451 10 97 3070 38 9491 9532 9572 9612 9652 9692 9732 9772 9812 9852 20 98 3468 39 9892 9932 9972 ♦012 ♦052 ♦092 ♦133 ♦173 ♦213 ♦253 30 99 3867 10840 0350293 0333 0373 0413 0453 0493 0533 0573 0613 0653 40 10900 4265 41 0693 0734 0774 0814 0854 0894 0934 0974 1014 1054 60 01 4663 42 1094 1134 1174 1214 1254 1294 1334 1374 1414 1455 17' 02 6062 43 1495 1535 1575 1615 1655 1695 1735 1775 1815 1855 10 03 6460 44 1895 1935 1975 2015 2055 2095 2135 2175 2215 2256 20 04 6858 45 2296 2336 2376 2416 2456 2496 2536 2576 2616 2656 30 05 6257 46 2696 2736 2776 2816 2856 2896 2936 2976 3016 3056 40 06 6655 47 3096 3136 3176 3217 3257 3297 3337 3377 3417 3457 50 07 7053 48 3497 3537 3577 3617 3657 3697 3737 3777 3817 3857 18' 08 7451 49 3897 3937 3977 4017 4057 4097 4137 4177 4217 4257 10 09 7849 10850 4297 4337 4377 4417 4457 4498 4538 4578 4618 4658 20 10910 8248 51 4698 4738 4778 4818 4858 4898 49381 4978 15018 5058 30 11 8646 52 6098 5138 5178 5218 5258 5298 5338 5378 5418 5458 40 12 9044 53 5498 5538 5578 5618 5658 5698 5738 6778 6818 5858 50 13 9442 54 5898 5938 5978 6018 6058 6098 6138 6178 6218 6258 19' 14 9839 55 6298 6338 6378 6418 6458 6498 6538 6578 6618 6658 10 15 0380237 66 6698 6738 6778 6818 6858 6898 6938 6978 7018 7058 20 16 0635 57 7098 7138 7178 7218 7258 7298 7338 7378|7418 7458 30 17 1033 58 7498 7538 7578 7618 7658 7698 7738 77787818 7858 40 18 1431 59 7898 7938 1 7978 2 8018 3 8058 4 8098 6 8138 6 8178i8218 8258 7 18 19 50 30» 19 1829 N. N. 8338 8738 9138 9638 9938 0337 0737 1137 1536 1936 2335 2735 3134 3534 3933 4333 4732 5131 5530 '5930 6329 6728 7127 7526 7925 8324 8723 9122 9521 9920 0319 0717 1116 1515 1914 2312 2711 3109 3508 3906 4305 4703 5102 5500 5898 6297 6695 7093 7491 7889 8287 8685 9083 9481 9879 0277 i 0675|0715 1073 1113 1471 1510 1868 1908 1 I 2 8378 8778 9178 9678 9978 0377 0777 1177 1576 1976 2375 2775 3174 3574 3973 4373 4772 5171 5570 5970 6369 6768 7167 7566 7965 8364 8763 9162 9561 9960 0359 0757 1156 1555 1953 2352 84188468 88188868 92189268 96189658 ♦017^057 0417 0457 0817 0857 1217:1257 1616 1656 2016 2066 2416 2815 3214 3614 4013 4412 4812 5211 5610 6010 6409 6808 7207 7606 8005 8404 8803 9202 9601 ♦000 0398 0797 1196 1595 1993 2392 2751 2791 3149^3189 3548 3588 3946 3986 4345 4743 5141 5540 5938 6336 6735 7133 7531 7929 8327 8725 9123 9521 9919 0317 4385 ,4783 I5I8I 5580 5978 6376 6774 7173 7571 7969 2455 2855 3254 3654 4053 4452 4852 5251 5650 6049 6449 6848 7247 7646 8045 8444 8843 9242 9641 ♦040 0438 0837 1236 1635 2033 2432 2830 3229 3627 4026 4424 4823 5221 5619 6018 6416 6814 7212 7611 8009 8367 8407 8765 8805 9163 9203 9561 9601 9959 9999 0357 0397 0755:0794 1152 1192 15501 1590 1948:1988 3 I 4 8498 8638|8678 8978 9378 9778 ♦177 0577 0977 1376 1776 2176 2096 2136 2495 2895 3294 3694 4093 4492 4892 5291 5690 6089 6489 6528 6928 7327 7726 8125 8524 8923 9322 9720 ♦119 0478 0518 0877 0917 4464 4863 5261 5659 6058 6456 6854 7252 7650 8048 4504 4902 5301 5699 6097 6496 6894 7292 7690 8088 8486 2575 2975 3374 3773 4173 4572 4971 5371 5770 6169 8 9 9818 6575 6973 7372 7770 8168 8566 8964 9362 9760 ♦158 0516 0556 0914^0954 13121351 1709 1749 21072147 7 I 8 8658 9068 9468 9858 ♦257 0657 1057 1456 1856 2255 2655 3054 3454 3853 4253 4652 5051 5451 5850 6249 6648 7047 7446 7845 8244 8643 9042 9441 9840 ♦239 0638 1036 1435 1834 2232 2631 3030 3428 3827 4225 4624 5022 5420 5819 6217 6615 7013 7411 7810 8208 8606 9004 9402 9800 ♦198 0595 0993 1391 1789 2187 9 Differences and Multiples. 1 41 40 39 2 82 80 78 3 123 120 117 4 164 160 156 6 205 200 195 6 246 240 234 7 287 280 273 8 328 320 .312 9 369 360 351 101 Log. 360" in sec. =: 6.1 12 6050 Log. 24" ia sec. = 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 30° 20' 21' 22' 23' 24/ N. 26' 28' 2^ 311' 10920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 10940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 10950 51 62 53 64 65 66 67 68 69 10960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 10970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 038 2226 2624 3022 3419 3817 4214 4612 6009 6407 5804 6202 6599 6996 7393 7791 8188 1 2266 2664 3061 3459 3857 4254 4652 5049 5447 5844 6241 6639 7036 7433 7830 8228 1 2 1 3 2306 2346 2704 '2743 3101|3141 i3499i3539 3896 4294 4691 5089 5486 5884 3936 4334 4731 5129 5526 5923 8585 18625 8i)82 9022 9379 9419 9776 9816 6281 6321 6678 6718 7076'7115 7473*7513 7870:7910 8267 8307 8664 8704 0390173 0570 0967 1364 1761 2158 2554 2951 3348 3745 4141 4538 4934 6331 6727 6124 6520 6917 7313 7709 8106 8502 8898 9294 9690 0400086 0482 0878 1274 1670 2066 2462 2858 3254 3650 4045 4441 4837 6232 6628 N. 9062 9459 9856 0253 0650 1046 1443 1840 2237 2634 3031 3427 3824 4221 4617 5014 5410 5807 6203 6600 6996 7392 7789 8185 8581 8977 9373 9769 0166 0562 095S 1314,1354 1710 1750 0213 0610 1007 1404 1801 2197 2594 2991 33S8 3784 4181 4577 4974 6371 6767 6163 6660 6956 7353 7749 8145 8541 8938 9334 9730 0126 0522 0918 2106 2502 2898 3293 3689 4085 4481 4876 5272 5667 1 2145 2541 2937 3333 3729 4124 4520 4916 5311 5707 2 _4 2385 2783 3181 3578 3976 4373 4771 5168 5666 5963 6361 6768 7155 7552 7950 8347 8744 9141 9638 9935 0332 0729 1126 1523 1920 2316 2713 3110 3507 3903 4300 4696 5093 5489 5886 6282 6679 7075 7471 7868 8264 8660 9056 9463 9849 0245 0641 1037 1393 1433 1789 1829 9101 9498 9896 0292 0689 1086 1483 1880 2277 2673 3070 3467 3864 4260 4667 6053 6450 6846 6243 6639 7036 7432 7828 8224 8621 9017 9413 9809 0205 0601 0997 2185 2581 2977 3373 3768 4164 4560 4955 5351 5747 3 2225 2620 3016 3412 3808 4204 4599 4995 5391 5786 24252465 2823 2863 3221 3260 7 18 19 2505'2545'2584 2902 2942 2982 3300 334013380 3618 4016 4413 3668 4055 4453 4811 4850 5208 6248 5606 5646 6003 6043 6400 6798 7195 7592 7989 8386 8784 9181 9678 9976 0372 0769 1166 1562 1959 2356 2753 3150 3546 3943 4339 4736 5133 5529 5926 6322 6718 7115 7511 7907 8304 8700 9096 9492 9888 0284 0680 1076 1472 1512 1868 1908 226412304 2660 2700 3056 3095 3452 3491 384713887 4243 4283 4639 4678 5034 5074 5430 5470 5826 5S65 3698 3737 4096.4136 4493 4532 4890 4930 5288 5327 568516726 6082 6122 6440 6480 6837 6877 7235 7632 8029 8426 8823 9220 9617 ♦014 0411 0808 1205 1602 1999 2396 2792 3189 3686 3983 4379 4776 5172 5669 6966 6362 6758 7154 7551 7947 8343 8740 9136 9532 9928 0324 0720 1116 3777 4175 4672 4970 5367 6765 6162 6559 6957 7354 7751 8148 8545 8942 9339 9737 ♦134 0530 0927 1324 1721 2118 2615 2912 3308 3705 4102 4498 4895 6291 5688 6064 6481 6877 7273 7670 8066 8423 8462 8819 8858 9215'9255 9571 9611 9651 9968|^007,^047 0364 0403,0443 0760 0799 0839 1156 1195 1235 1552 1591 1631 1948,1987,2027 7274 7672 8069 8466 8863 9260 9667 ♦054 0461 0848 1246 1642 2039 2436 2832 3229 3626 4022 4419 4816 6212 5608 6005 6401 6798 7194 7590 7987 8383 8779 9175 6519 6917 7314 7711 8108 8606 8903 9300 9697 ♦094 0491 0888 1286 1681 2078 2476 2872 3269 3665 4062 4468 4866 5262 6648 6045 6441 6837 7234 7630 8026 6 234312383 2739 2779 31353175 3531 3570 3927i3966 4322 4362 4718,4758 51145153 5509 5549 5905 5944 7 8 2423 2818 3214 3610 4006 4401 4797 5193 5588 5984 9 31' 32' 33' 34' 35' 36' 37' 38' 39' N. 10980 81 82 83 84 85 86 87 88 89 10990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 llOOO 01 02 03 04 06 06 07 08 09 11010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11020 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11030 31 32 33 34 35 36 37 SB 39 040 6023 6419 6814 7210 7605 8001 8396 8791 9187 9582 9977 041 0372 0767 1162 1557 1952 2347 2742 3137 3632 3927 4322 4716 6111 6606 6900 6295 6690 7084 7479 7873 8268 8662 9056 9451 9845 0420239 0633 1028 1422 1816 2210 2604 2998 3392 3786 4180 4574 4968 6361 6755 6149 6543 6936 7330 7723 8117 8510 8904 9297 6063 6458 6854 7249 7646 8040 8436 8831 9226 9621 ♦016 0412 0807 1202 1697 1992 2387 2782 3177 3572 3966 4361 4756 6161 5546 6940 6336 6729 7124 7618 7913 8307 8701 9096 9490 9884 0279 0673 1067 1461 1856 2249 2643 3037 3431 3826 4219 4613 5007 5401 5794 6188 6582 6976 7369 7763 8156 8550 8943 9337 2 6103 6498 6893 7289 7684 8080 8475 8870 9266 6142 6538 6933 7328 7724 8119 8516 8910 9305 9661 9700 1 ♦066 0461 0846 1241 1636 2031 2426 2821 3216 3611 4006 4401 4795 5190 5686 5979 6374 6769 7163 7558 7952 8347 8741 9135 9530 9924 0318 0712 1107 1501 1896 2289 2683 3077 3471 3865 4259 4663 6046 5440 5834 6228 6621 7015 7409 7802 8196 8589 89831 9376 2 I ♦096 0491 0886 1281 1676 2071 2466 2861 3266 3660 4046 4440 4835 5230 5624 6019 6413 6808 7203 7597 7992 8386 8780 9175 9569 9963 0358 0752 1146 1640 1934 2328 2722 3116 3510 3904 4298 4692 6086 6479 6873 6267 6661 7054 7448 7841 8235 8628 _4 6182 6577 6973 7368 7763 8169 8564 8949 9345 9740 ♦136 0530 0925 1320 1715 2110 2505 2900 3295 3690 4086 4480 4874 6269 5664 6058 6453 6847 7242 7637 8031 8426 8820 9214 9608 ♦003 0397 0791 1185 1579 1974 2368 2762 3156 3550 3944 4337 4731 5125 6619 5913 6306 6700 7094 7487 7881 8274 8668 902219061 9415 9455 3 4 5 6221 6617 7012 7408 7803 8198 8694 8989 9384 9779 ♦175 0670 0965 6261 6656 7052 7447 7842 8238 8633 9028 _7 6300 6696 7091 7487 7882 8277 8673 9068 9424 9463 9819 9858 ♦214 0609 1004 1360; 1399 1755 2160 2545 2940 3335 3729 4124 4519 4914 5308 6703 6098 6492 *>SS7 7281 7676 8070 8465 8859 9254 9648 ♦042 0436 0831 1225 1619 2013 2407 2801 3195 3589 3983 4377 4771 5164 5558 5952 6346 6739 7133 7527 7920 8314 8707 9101 9494 5 1794 2189 2584 2979 3374 3769 4164 4559 4953 5348 5743 6137 6532 69W 7321 7715 8110 8504 8899 9293 9687 ♦082 0476 0870 1264 1658 ♦264 0649 1044 1439 1834 2229 2624 3019 3414 3808 4203 4598 4993 5387 5782 6177 6571 tiy66 7360 7755 8149 8544 8938 9332 9727 ♦121 0515 0909 1304 1698 8_| 9 [6340'6379 6735 6775 7131 7170 7526 7566 7922 7961 8317 8356 8712 8752 9107 9147 9503 9542 989819937 ♦293 ♦333 0668 0728 1083 1123 1478 151b 1873 1913 2268 2308 2663 '2703 3058 3098 3453 34^3 3848, 38s7 424314282 4637; 4677 5032 5072 5427 MK 5822 o8»;i 6216 ';25H 6611 ly.M 7iX)r, 7U4.J 740(1 U'M 7794 7834 8189 8683 8978 9372 9766 ♦160 0555 0949 1343 1737 2052 2092 2131 2446 248<; 2525 2840 3234 3628 4022 4416 4810 5204 6598 5991 6386 6779 7172 7566 7960 8353 8747 9140 9533 6 8228 8623 9017 9411 9806 ♦200 0594 0988 1382 1777 28ft0|2919 32743313 3668'^3707 40624101 4456 4495 4849 '4889 14928 5243 5283 5322 5637,5676 5716 2171 2565 2959 3353 3747 4140 4534 6031 6424 6818 7212 7605 7999 8392 8786 9179 9573 7 6070!6109 646416503 6857 6897 7251 7290 7645 7684 8038 8078 8432; 8471 8825:8865 9219 9258 9612:9651 8 I 9 Differences and Multiples. 1 40 39 1 2 80 78 2 3 120 117 3 4 160 156 4 6 200 195 5 6 240 234 6 7 280 273 7 8 320 312 8 9 360 351 9 10-' Log. 360" in sec. z= G.l 12 G050 Log. '24" in sec. = 4.93G 5137 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.G85 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. cr = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 30" 40' N. 11040 1 1.. 042 969119730 2 ! 3 1 4 97t;;/ '.,M<)i ;.>,-. 5 ' '^ ' I S i) ;'-■, y"(ir, ♦u.t5 30° 50' N. 1 2 1 3 3308 3347 4 3386 5 3425 6 3465 7 3604 8 1 9 3643 3582 11100 045 3230 3269 10 41 043 008410123 01 Go 02U2 U24l U2&1 i/ijitO ii.iid) U-^oS 10 01 3621 3660 3699 3738 3778 3817 3856 3895 3934 3973 30 42 0477 0517 0556 0595 0635 0674 0713 0753 0792; 0831 20 02 4012 4051 4090 4130|4169 4208 4247 4286 4325 4364 30 43 0871 0910 0949 0989 1028 1067 1107 1146 1 185 1 1225 30 03 4403 4443 4482i4521 14560 4599 4638 4677 4716|4755 40 44 1264 1303 1343 1382 1421 1461 1500 1639 1579jl618 40 04 4795 4834 4873 4912j4951 4990 5029 5068 5107 5147 50 45 1657 1697 1736 1775 1814 1854 1893 1932 1972 2011 60 05 6186 6225 5264 5303 5342 5381 5420 5459 6498 5538 41' 46 2050 2090 2129 2168 2208 2247 2286 2326 2365 2404 51 06 6577 5616 6655 5694 '6733 5772 581l!5850 6890 5929 10 47 2444 2483 2522 2561 2601 2640 2679 2719 2758 2797 10 07 696816007 6046 6085 6124 6 163 16202:6241 6281 6320 l!0 48 2837 2876 2916 2956 2994 3033 3073 3112 3151 3190 20 08 6359 16398 6437 6476 6515 6554 t)593 6632 6671 6711 30 49 3230 3269 3308 3348 3387 3426 3466 3505 3544 3583 30 09 6750 6789 6828 6867 6906 6945 6984 7023 7062 7101 40 U050 3623 3662 3701 3741 3780 3819 3859 3898 3937 3976 40 11110 7141 7180 7219 7258 7297 7336 7375 7414 7453 7492 50 61 4016 4055 4094 4134 4173 4212 4252 4291 4330 4369 50 11 7531 7571 7610 7649 7688 7727 7766 7805 7844 7883 42' 52 4409 4448 4487 4527 4566 4605 4645 4684 4723 4762 52' 12 7922 7961 8000 8040 8079 8118 8167 8196 8235 8274 in 63 4802 4841 4880 4920 4959 4998 5037 5077 5116 5155 10 13 8313 8352 8391 8430 8469 8509 8548 8587 8626 8665 ao 54 5195 5234 6273 5312 5352 5391 5430 5470 5509 5548 20 14 8704 8743 8782 8821 8860 8899 8938 8977 9017 9056 30 55 6587 5627 5666 5705 5745 5784 6823 5862 5902 5941 30 15 9095 9134 9173 9212 9251 9290 9329 9368 9407 9446 40 56 6980 6020 [6059 6098 6137 6177 6216 6255 6295 6334 40 16 9485 9524 9564 9603 9642 9681 9720 9759 9798:9837 50 57 6373 6412 6452 6491 6630 6569 6609 6648 6687 6727 50 17 9876 9915 9954 9993 ^♦032 ♦071 ♦110 ♦150 ♦189j^228 43' 58 6766 6805 6844 6884 6923 6962 7001 7041 7080 7119 53' 18 046 0267 0306 0345 0384 0423 0462 0501 0540 O579I06I8 10 59 7159 7198 7237 7276 7316 7365 7394 7433 7473 7512 10 19 0657 0696 0736 0774 0814 0853 0892 0931 0970 1009 20 11060 7551 7591 7630 7669 7708 7748 7787 7826 7865 7905 20 11120 1048 1087 1126 1165 1204 1243 1282 1321 1360 1399 30 61 7944 7983 8022 8062 8101 8140 8179 8219 8258 8297 30 21 1438 1477 1517 1556 1595 16341 1673 1712 1751 1790 40 62 8337 8376 8415 8464 8494 8533 8572 8611 8651 8690 40 22 1829! 1868 1907 1946 1985 202412063 2102 2141 2180 50 63 8729 8768 8808 8847 8886 8925 8965 9004 9043 9082 50 23 2219 2258 2297 2337 2376 2415 2454 2493 2532 2571 44' 64 9122 9161 9200 9239 9279 9318 9367 9396 9436 9476 54' 24 2610 2649 2688 2727 2766 2805 2844 2883 2922 2961 10 66 9514 9553 9593 9632 9671 9710 9750 9789 9828 9867 10 25 3000 3039 3078 3117 3156 3195 3234 3273 33123352 20 6(5 9907 9946 9985 ♦024 ♦064 ♦103 ♦142 ♦181 ♦221 ♦260 20 26 3391 3430 3469 3508 3547 3586 3625 3664 3703!3742 30 67 044 0299 0338 0378 0417 0456 0495 0535 0574 0613 0652 30 27 3781 3820 3869 3898 3937 3976 4015 4054 4093 '4 132 40 68 Of)92 0731 0770 0809 0848 0888 0927 0966 1005 1045 40 28 4171 4210 4249 4288 4327 4366 4405 4444 4483 4522 50 69 1084 1123 1162 1202 1241 1280 1319 1359 1398 1437 50 29 4661 4600 4639 4678 4718 4767 4796 4835 4874 4913 45' 11070 1476 1515 1655 1594 1633 1672 1712 1751 1790 1829 55' 11130 4952 4991 5030 5069 5108 5147 5186 5225 5264 5303 10 71 1869 1908 1947 1986 2025 2065 2104 2143 2182 2222 10 31 6342 5381 5420 5459 5498 5537 5576 5615 5654 5693 20 72 2261 2300 2339 2378 2418 2457 2496 2535 2575 2614 20 32 6732 5771 5810 5849 5888 5927 5966 6005 6044 6083 30 73 2663 2692 2731 2771 2810 2849 2888 2928 2967 3006 30 33 6122 6161 6200 6239 6278 6317 6356 6395 6434 6473 40 74 3045 3084 3124 3163 3202 3241 3280 3320 3359 3398 40 34 6512 6551 6590 6629 6668 6707 6746 6785 6824 6863 50 75 3437 3477 3516 3555 3594 3633 3673 3712 3751 3790 50 35 6902 6941 6980 7019 7058 7097 7136 7175 7214 7253 46' 76 3829 3869 3908 3947 3986 4026 4065 4104 4143 4182 56' 36 7292 7331 7370 7409 7448 7487 7526 7565 7604 7643 10 77 4222 4261 4300 4339 4378 4418 4457 4496 4535 4574 10 37 7682 7721 7760 7799 7838 7877 7916 7955 7994 8033 20 78 4614 4653 4692 4731 4770 4810 4849 4888 4927 4966 20 38 8072 8111 8150 8189 8228 8267 8306 8345 8384 8423 30 79 6006 5045 5084 5123 5162 5202 5241 5280 6319 5358 30 39 8462 8601 8540 8579 8618 8667 8696 8735 8774 8813 40 11080 5398 5437 5476 5615 6654 5594 5633 5672 6711 6750 40 11140 8852 8891 8930 8969 9008 9047 9086 9125 9164 9203 50 81 5790 5829 5868 5907 6946 5986 6025 6064 6103 6142 50 41 9242 9281 9320 9359 9398 9437 9476 9515 9554 9593 47' 82 6181 6221 6260 6299 6338 6377 6417 6456 6495 6534 57' 42 9632 9671 9709 9748 9787 9826 9865 9904 9943 9982 10 83 6573 6613 6652 6691 6730 6769 6808 6848 6887 6926 10 43 047 0021 0060 0099 0138 0177 0216 0255 0294 0333 OJ72 20 84 6965 7004 7044 7083 7122 7161 7200 7239 7279 7318 20 44 0411 0450 0489 0528 0567 0606 0645 0684 0723 0762 30 85 7357 7396 7435 7476 7614 7653 7592 7631 7670 7710 30 45 0801 0840 0879 0918 0957 0996 1035 1073 1112 1151 40 86 7749 7788 7827 7866 7906 7945 7984 8023 8062 8101 40 46 1190 1229 1268 1307 1346 1385 1424 1463 1502 1541 50 87 8140 8180 8219 8258 8297 8336 8375 841518454 8493 50 47 1580 1619 1658 1697 1736 1775 1814 1853 1892 1931 48' 88 8532 8571 8611 8650 8689 8728 8767 8806 8846 8885 58' 48 1970 2009 2048 2086 2125 2164 2203 2242 2281 2320 10 89 8924 8963 9002 9041 9080 9120 9159 9198 9237 9276 10 49 2359 2398 2437 2476 2515 2554 2593 2632 2671 2710 20 11090 9315 9365 9394 9433 9472 9511 9550 9690 9629 9668 20 11150 2749 2788 2827 2866 2904 2943 2982 3021 3060 3099 30 91 9707 9746 9786 9825 9864 9903 9942^9981 ♦020 ♦059| 30 61 3138 3177 3216 3255 3294 3333 3372 3411 3450 3489 40 92 045 0099 0138 0177 0216 0256 0294 0334 0373 0412 0451 40 62 3528 3567 3605 3644 3683 3722 376] 3800 3839 3878 SO 93 0490 0529 0568 0608 0647 0686 0725 0764 0803 0842 50 53 3917 3956 3995 4034 4073 4112 4151 4190 4229 4267 49' 94 0882 0921 0960 0999 1038 1077 1116 1156 1195 1234 59' 64 4306 4346 4384 4423 4462 4501 4540 4579 4618 4667 10 95 1273 1312 1361 1390 1430 1469 1608 1547 1586 1625 10 65 4696 4735 4774 4813 4851 4890 4929 4968 5007 5046 20 96 1664 1704 1743 1782 1821 1860 1899 1938 1978 2017 20 56 5085 5124 5163 5202 5241 5280 5319 5358 5396 6435 30 97 2056 2095 2134 2173 2212 2252 2291 2330 2369 2408 30 67 5474 5513 5652 5591 5630 5669 5708 5747 5786 5825 40 98 2447 2486 2625 2565 2604 2643 2682 2721 2760 2799 40 58 6864 5902 6941 5980 6019 6058 6097 6136 6175 6214 50 30^ 99 2839 2878 2917 2956 2995 3034 3073 3112 3152 3191 50 30» 69 6253 6292 1 6331 6370 6408 6447 6486 6 6525 7 6564 8 6603 9 N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N. 2 i 3 4 5 1 Differences and Multiples. 1 40 39 38 1 2 80 78 76 2 3 120 117 114 3 4 160 156 152 4 5 200 1 195 190 5 6 240 234 228 6 7 280 273 266 7 8 320 312 304 8 ___ 9 360 351 342 ' lU; Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =: 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kud. in sec. z= 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. AT = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 3ii R 00' 11160 61 62 63 64 65 01' 02' 03' 04' 05' 0& 07' 08' 09* 31° 67 68 69 11170 71 72 73 74 76 76 77 78 79 11180 81 82 83 84 85 86 87 11190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 11210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 047 6642 7031 7420 7809 8198 8587 8976 93G5 9754 0480143 0532 0921 1309 1698 2087 2476 2864 3253 3641 4030 448 4806 £196 6583 6972 6360 6748 7136 7525 7913 8301 8689 9077 9465 9853 0490241 0629 1017 1405 1792 2180 2568 2956 3343 8731 4119 4506 4894 6281 5669 6056 6444 6831 7218 7606 7993 8380 8767 9154 9541 6681 7070 7459 7848 8237 8626 9015 9404 9793 0182 0571 0959 1348 1737 2126 2514 2903 3291 3680 4068 4457 4846 5234 6622 6010 6399 6787 7176 7663 7952 8340 8728 9116 9504 9892 0280 0668 1066 1443 1831 2219 2607 2994 3382 3770 4167 4546 4932 5320 5707 6095 6482 6870 7257 7644 8032 8419 8806 9193 9580 L 6720 7109 7498 7887 8276 8665 9054 9443 9832 0221 0609 0998 1387 1776 2164 2653 2942 3330 3719 4107 4496 4884 6273 6661 6049 6438 6826 7214 7602 7990 8378 8767 9155 9543 9931 0319 0706 1094 1482 1870 2268 2646 3033 3421 3809 4196 4584 4971 5359 5746 6134 6521 6908 7296 7683 8070 8457 8845 9232 6759 7148 7637 7926 8316 8704 9093 9482 9871 0260 0648 1037 1426 1816 2203 2692 2981 3369 3768 4146 4636 4923 6311 6700 6088 6476 6866 7253 7641 8029 8417 8806 9193 9681 9969 0357 0746 1133 1621 1909 2297 2684 3072 3460 3847 4235 4622 6010 5397 5786 6798 7187 7676 7965 8364 8743 9132 9521 9910 0298 0687 1076 1465 1863 2242 2631 3019 3408 3796 4185 4673 4962 5350 6739 6127 6615 6903 7292 7680 806S 8456 8844 9232 9620 ♦008 0396 0436 0784 1172 1560 1948 2335 2723 3111 3498 3886 4274 4661 5049 5436 5824 6172 6560 6947 7334 7722 8109 8496 8535 8883 8922 92709309 961919658 9696 2 13 14 6211 6598 6986 7373 7760 8148 6837 7226 7616 8004 8393 8782 9171 9660 9948 0337 0726 1116 1504 1892 2281 2670 3068 3447 3836 4224 4612 5001 5389 5777 6166 6564 6942 7330 7719 8107 8495 8883 9271 9669 ♦047 6876 6914 7265 7303 7654|7693 8043 8082 0823 1211 1599 1986 8432 8821 9210 9599 9987 0376 0766 1164 1643 1931 2320 2708 3097 3486 3874 4263 4651 5040 6428 6816 6205 6693 6981 7369 7767 8146 8534 8922 9310 9698 ♦086 0474 0862 1249 1637 2026 2374 2413 2762 2801 3150 3537 3925 4312 4700 5087 5475 5862 6250 6637 7025 7412 7799 8186 8574 3188 3576 3964 4351 4739 5126 5614 5901 6289 6676 7063 7451 7838 8225 8612 8961:8999 934819387 9735 9774 5 16 1 8471 8860 9248 9637 ♦026 0415 0804 1193 1681 1970 2369 2747 3136 3524 3913 4301 4690 6078 6467 6856 6243 6632 7020 7408 7796 8184 8673 8961 9349 9737 ♦125 0513 0900 1288 1676 2064 6953 7342 7731 8120 8509 8898 9287 9676 ♦065 0454 0843 1232 1620 2009 2398 2786 3175 3563 3952 4340 2452 2839 3227 3615 4002 4390 4777 5165 5552 5940 6327 6715 7102 7489 7877 8264 4729 6117 6606 6894 6282 6671 7069 7447 7836 8223 8611 8999 9387 9776 ♦163 0661 0939 1327 1715 2103 2490 2878 3266 3653 4041 4429 4816 5204 5691 6979 6366 6753 7141 7528 7915 8303 8651|8«90 9038 9077 9425 9464 98121985] 6992 7381 7770 8159 8548 8937 9326 9716 ♦104 0493 0882 1270 1659 2048 2436 2825 3214 3602 3991 4379 4768 6166 6544 6933 6321 6709 7098 7486 7874 8262 8650 9038 9426 9814 ♦202 0690 0978 1366 1754 2141 2629 2917 3306 3692 4080 4467 4855 6242 5630 6017 6405 6792 7179 7567 7954 8341 8728 9116 9503 9890 9 12' 13' 14' 15' 16* IS' 19' 3T' N. 0220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 11240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 11250 51 62 63 64 65 56 67 68 69 11260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 I 1 11270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 049 9929 0500316 0703 1090 1477 1863 2250 2637 3024 3411 3798 4184 4571 4958 6344 6731 6117 6604 6890 7277 7663 8049 8436 8822 9208 9595 9981 0510367 0763 1139 1525 1911 2297 2683 3069 3455 3841 4227 4612 4998 6334 6770 6155 6541 6926 7312 7697 8083 8468 8854 9239 9624 0520010 0395 0780 1166 1551 1936 2321 2706 9967 0354 0741 1128 1515 1902 2289 2676 3063 3449 3836 4223 4610 4996 5383 6769 6156 6542 6929 7315 7702 8068 8474 8861 9247 9633 ♦019 0406 0792 1178 1564 1960 2336 2722 3108 3494 3879 4265 4661 5037 5422 5808 6194 6679 6965 7351 7736 8121 8607 8892 9278 9663 0048 0434 0819 1204 1589 1974 2359 2744 ♦006 0393 0780 1167 1554 1941 2328 2715 3101 3488 3875 4262 4648 5035 5422 5808 6195 6581 6968 7354 7740 8127 8613 8899 9286 9672 ♦058 0444 0830 1216 1602 1988 2374 2760 3146 3632 3918 4304 4690 5075 1 5461 5847 6232 6618 7004 7389 7776 8160 8545 8931 9316 9702 0087 0472 0867 1243 1628 2013 2398 2783 3 ♦045 0432 0819 1206 1593 1980 2366 2753 3140 3527 3914 4300 4687 5074 5460 5847 6233 6620 7006 7393 7779 8165 8652 8938 9324 9710 ♦097 0483 0869 1255 1641 2027 2413 2799 3185 3571 3957 4342 4728 5114 4 ♦083 0470 0857 1244 1631 2018 2405 2792 3179 3566 3952 4339 4726 5112 5499 5886 6658 7045 7431 7818 8204 5500 5885 6271 6657 7042 7428 7813 8199 8584 8969 9355 9740 0125 0511 0896 1281 1666 2051 2436 2821 3 8977 9363 9749 ♦135 0521 0908 1294 1680 2066 2452 2838 3223 3609 3995 4381 4767 5152 5 ♦122 0509 0896 1283 1670 2057 2444 2831 3217 3604 3991 4378 4764 5151 5537 5924 6272 6311 6697 7083 7470 7866 8243 8590 8629 5538 6924 6309 6695 7081 7466 7862 8237 8623 9008 9393 9779 0164 0549 0934 1320 17a5 2090 2475 2860 9015 9401 9788 ♦174 0560 0946 1332 1718 2104 2490 2876 3262 3648 4034 4420 4805 5191 5577 5962 6348 6734 7119 7505 7890 8276 8661 9046 9432 9817 0202 0588 0973 1358 1743 2128 2513 2898 5 I _6 ♦161 0548 0935 1322 1709 2096 2482 2869 3256 3643 4030 4416 4803 5190 5576 6963 6349 6736 7122 7509 7895 8281 8668 9054 9440 9826 ♦212 0599 0985 1371 1757 2143 2529 2915 3301 3687 4072 4458 4844 5230 6615 6001 6387 6772 7158 7543 7929 8314 8700 9085 ♦2U0>238 9470 9856 0241 0626 1011 1397 1782 2167 2552 2937 0587 0974 1360 1747 2134 2521 2908 3295 3682 4068 4465 4842 5228 5615 6001 6388 6774 7161 7647 7934 8320 8706 9092 9479 9865 ♦261 0637 1023 1409 1795 2181 2567 2953 3339 3725 4111 4497 4882 6268 6654 6040 6425 6811 7196 0625 1012 1399 1786 2173 2560 2947 3333 3720 4107 4494 4880 5267 6653 6040 6427 6813 7199 7586 7972 8359 8746 9131 9517 9904 ♦290 0676 1062 1448 9 ♦277 0664 1051 1438 Jb25 2212 25;^9 2985 3372 3759 4ur> 4532 4919 5306 5692 6079 6465 6852 7238 7624 8011 8397 8783 9170 9566 9942 ♦328 0714 1101 1487 1834 1873 222012259 2606 2045 2992 3378 3764 4150 4535 4921 5307 5692 6078 6464 6849 7235 7582 7620 7967 8006 8353 8391 87388777 91249162 9509 954719586 9894 9933 9971 3031 3416 3802 4188 4574 4960 5345 5731 6117 6502 6888 7273 7659 8044 8430 8815 9201 6 02790318 066510703 1050 1088 1435 1474 1820 1859 2205 2244 2590i2629 29753014 7 I 8 0357 0742 1127 1512 1897 2282 2667 3052 Differences and Multiples. 1 39 38 1 2 78 76 2 3 117 114 3 4 156 152 4 5 195 190 5 - 6 234 228 6 7 273 266 7 8 312 304 8 9 351 342 9 104 log. 3G0" in sec. = 6.112 6050 Log. 'J4" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. r Log. rr Loff. M = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 N. 11280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 11290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 11310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 N. 052 3091 3476 3861 4246 4631 6016 6400 6785 6170 6555 6939 7324 7709 8093 8478 8862 9247 9631 053 0016 0400 0784 1169 1553 1937 2321 2706 3090 3474 385S 4242 4626 5010 5394 6778 6162 6546 6929 7313 7697 8081 8464 8848 9232 9615 9999 054 0382 0766 1149 1532 1916 2299 2682 3066 3449 3832 4215 4598 4981 5365 1 3129 3514 3899 4284 4669 5054 5439 5824 6208 6593 3168 3553 3938 4323 4708 5093 5477 5862 6247 6632 6978 7016 7363 7401 7747 8132 8516 8901 7786 8170 8555 8939 9285 9324 9670 9708 0054 0439 0823 1207 1591 1976 2360 2744 3128 3512 3S96 4280 4664 5048 5432 5816 6200 6584 6968 7352 7735 8119 8503 8886 9270 9653 ♦037 0420 0804 1187 1571 1954 2337 2721 3104 3487 3870 4254 4637 5020 5403 5748 [5786 1 0093 0477 0861 1246 1630 2014 2398 2782 3167 3551 3935 4319 4703 5087 5471 5855 G239 6622 7006 7390 7774 8157 8541 8925 9308 9692 ♦075 0842 1226 1609 1992 2376 2759 3142 3526 3909 4292 4675 5058 5441 5824 2 3206 3591 3976 4361 4746 5131 551& 5901 6285 6670 7055 7439 7824 8209 8593 8978 9362 9747 0131 0515 0900 1284 1668 2053 2437 2821 3205 3589 3973 4357 4741 5125 5509 5893 6277 6661 7045 7428 7812 8196 8579 8983 9347 9730 ♦114 0497 0881 1264 1647 2031 2414 2797 3181 3564 3947 4330 4713 5096 5479 5862 3245 3630 4015 4400 4785 5170 5554 5939 6324 6709 7093 7478 7863 8247 8632 9016 9401 9785 0169 0554 0938 1322 1707 2091 2475 2859 3243 3628 4012 4396 4780 5164 5548 5931 6315 6699 7083 7467 7850 8234 8618 9001 9385 9768 ♦152 0535 0919 1302 1686 2069 2452 2836 3219 3602 3985 4369 4752 5135 5518 5901 4 6 3283 3668 4053 4438 4823 5208 5593 5978 6362 6747 7132 7516 7901 8286 8670 9055 9439 9824 0208 0592 0977 136] 1745 2129 2514 2898 3282 3666 4050 4434 4818 5202 5586 5970 6354 6737 7121 7505 7889 8272 8656 9040 9423 9807 ♦190 0574 0957 1341 1724 2107 2491 2874 3257 3640 4024 4407 4790 5173 5556 5939 6_ 3322 3707 4092 4477 4862 5247 5631 6016 6401 6786 3360 3745 4130 4515 4900 5285 5670 6055 6439 6824 7170 7209 7555 7939 8324 8709 9093 9478 9862 0246 0631 1015 1399 1784 2168 2552 2936 3320 3704 4088 4472 4856 5240 5624 6008 6392 6776 7160 7543 7927 8311 8694 9078 9462 9845 ♦229 0612 0996 1379 1762 2146 2529 2912 3296 3679 4062 4445 4828 5211 5594 5977 6 7593 7978 8362 8747 9131 9516 9900 0285 0669 1053 1438 1822 2206 2590 2975 3359 3743 4127 4511 4895 5279 5663 6047 6430 6814 7198 7582 7965 8349 8733 9116 9500 6862 6901 7247 7632 8016 8401 8785 9170 9554 9939 0323 0708 1092 1476 1860 2245 2629 3013 3397 3781 4165 4549 4933 5317 5701 6085 6469 6853 7236 7620 8004 8388 8771 9155 9538 988419922 ♦267^305 0651 0689 103411072 1417:145611494 1801 1839 1877 2184 2222 2261 7286 7670 8055 8439 8824 9208 9593 9977 0362 0746 1130 1515 1899 2283 2667 3051 3436 3820 4204 4588 4972 5356 5739 6123 6507 6891 7275 7659 8042 8426 8810 9193 9577 9960 ♦344 0727 1111 2567 2951 3334 3717 4100 4483 4867 2606 2989 3372] 3755! 4139! 4522 4905 5250 1 5288 563315671 6016,6054 ~7'~l~8~i 2644 3027 3411 3794 4177 4560 4943 5326 5709 6092 9 31 32' 33 34' 35' 36' 37 33 39 31 Differences and Multiples. 1 39 38 2 78 76 3 117 114 4 156 152 5 195 190 6 234 228 7 273 266 8 312 304 9 351 342 o 105 Log. 360<> in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.8115750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24*" in sec Log. 12 Lojr. 3 4.9.36 5137 4.635 4837 4.033 4238 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Loff. M = 9-637 7843 Log. 360' in sec. = (5.1 12 Gom Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 21" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 = 4.033 4238 Log. ir = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M *. = 9.637 7843 321 00' or 02' 03' 04' 05' 06' 07' 08' 09 32^ N. 11520 21 22 23 24 25 2() 27 28 29 11530 31 32 33 34 35 36 37 88 39 11540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 11550 51 62 63 54 55 66 67 58 59 11560 61 62 63 64 65 66 67 68 69 11570 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1 061 4525 4902 5279 6656 6032 6409 678(; 7163 7540 7916 8293 8670 9046 9423 9799 062 0176 0552 4562 4939 53 If) 5()93 6070 6447 6824. 7201' 7577 7954 8331 8707 9084 9461 9837 0214 0590 4600 4638 4977 5015 5354 5;592 i5731i5769 61086146 648516522 6862|6S99 7238 727(> 7615 7992 7653 8029 8368 8406 8745 8783 0929 0967 1305 1343 1682 1719 2058 2434 2811 3187 3563 3939 4316 4692 6068 9122 9498 9875 0251 0628 1004 1381 1757 2096 2133 2472 2510 2848 2886 3225 3262 3601 3638 3977 4353 4729 5105 4015 4391 4767 5143 6444 5481 5519 5820 6196 6572 6948 7324 7699 8075 8451 8827 9203 9578 9616 9954 9992 063 0330 0367 5857 6233 6609 6985 7361 7737 8113 8489 8864 9240 0705 1081 1456 1832 0743 1118 1494 1869 2207.2245 2583 2620 2958 2996 5895 6271 6647 7023 7399 7775 8150 8526 8902 9278 9653 ♦029 0405 0780 1156 1531 1907 9159 9536 9912 0289 0665 1042 1418 1795 2171 2547 2924 3300 ,3676 4052 4428 4804 5181 5557 5933 6309 6685 7061 7436 7812 8188 8564 8940 9315 9691 ♦067 0442 0818 1193 1569 1945 3334 3709 4084 4460 4835 5210 6585 5960 6335 6711 2282 I 2320 2658 2695 3033 3071 3371 3746 4122 4497 4872 5248 5623 5998 6373 6748 1 3409 3784 4159 4535 4910 5285 3446 3822 4197 4572 4947 5323 5660 5698 6035 j 6073 6410 6448 6786 6823 2 I 3 4676 5053 5429 5806 6183 6560 6937 7314 7690 8067 8444 8820 9197 9574 9950 0327 0703 1079 1456 1832 2209 2585 2961 3337 3714 4090 4466 4842 5218 5594 5970 6346 6722 7098 7474 7850 8226 8601 8977 9353 9729 ♦104 0480 0855 1231 1607 1982 2358 2733 3108 3484 3859 4234 4610 4985 5360 5735 6110 6485 6861 5 4713 5090 5.467 5844 6221 6598 6975 7351 7728 8105 8481 8858 9235 9611 9988 0364 0741 1117 1494 1870 2246 2623 2999 3375 3751 4127 4504 4880 5256 5632 6008 6384 6760 7136 7512 7887 8263 8639 9015 9390 9766 ♦142 0517 0893 1269 1644 2020 2395 2771 3146 j 3521 3897, 4272 4647' 5022 5398 5773; 6148 6523 6898 6~i 6 4751 5128 5505 5882 6259 6635 7012 7389 7766 8142 8519 889f 9272 9649 ♦025 0402 0778 1155 1531 1908 2284 2660 3036 3413 3789 4165 4541 4917 5293 5669 6045 6421 6797 7173 7549 7925 8301 8677 9052 9428 _7 4789 6166 5643 5919 6296 6673 7050 7427 7803 8180 8557 8933 9310 9687 ♦063 0440 0816 1192 1569 1945 2322 2698 3074 3450 3827 4203 4579 4955 5331 5707 6083 6459 6835 7211 7587 7963 8338 8714 9090 9466 9804 9841 ♦179 ^217 0555 0931 1306 1682 2057 2433 0593 0968 1344 1719 2095 2470 8 I 9 4826 4864 5203I524I 5580 5618 280812846 3183 3221 3559'3596 393413972 430914347 4685 4722 5060 5097 5435 5473 5810 5848 6185 6223 6561 i 6598 693616973 -6-1-7- 5957 6334 6711 7088 7464 7841 8218 8594 8971 9348 9724 ♦101 0477 0854 1230 1606 1983 2359 2735 3112 3488 3864 4240 4616 4993 5369 5745 6121 6497 6873 7248 7624 8000 8376 8752 9127 9503 9879 ♦255 0630 1006 1381 1757 2132 2508 2883 3259 3634 4009 4384 4760 5135 5510 5885 626016298 6636:6673 7011 17048 5995 6372 6748 7125 7502 7879 8255 8632 9009 9385 9762 ♦138 0515 0891 1268 1644 2020 2397 2773 3149 3526 3902 4278 4654 5030 5406 5782 6158 6534 6910 7286 7662 8038 8414 8789 9165 9541 9916 ♦292 0668 1043 1419 1794 2170 2545 2921 3296 3671 4047 4422 4797 5172 5548 5923 12' 13' 14' N. 11580 81 82 83 84 85 86 87 88 89 11590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 15' 11610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 16' 17' 18' 19' |32" N. 063 7086 7461 7836 8211 8585 8960 9335 9710 064 0085 0460 0834 1209 1584 1958 2333 2708 3082 3457 3831 4205 4580 4954 5329 6703 6077 6461 6826 7200 7574 7948 8322 8696 9070 9444 9818 065 0192 0566 0940 1314 1688 2061 2435 2809 3182 3556 3930 4303 4677 6050 6424 6797 6171 6544 6917 7291 7664 8037 8410 8784 9157 1 7123 7498 7873 8248 8623 8998 9373 9748 0122 0497 0872 1247 1621 1996 2370 2745 3120 3494 3868 4243 4617 4992 5366 5740 6115 6489 6863 7237 7611 7986 8360 8734 9108 9482 9856 0230 0603 0977 1351 1725 2099 2472 2846 3220 3593 3967 4341 4714 5088 5461 5834 6208 6581 6955 7328 7701 8074 8448 8821 9194 3 7161 7536 7911 8286 8660 9035 9410 9785 0160 0535 0909 1284 1659 2033 2408 2782 3157 3531 3906 4280 4655 5029 5403 5778 6152 6526 6901 7275 7649 8023 8397 8771 9145 9519 9893 0267 0641 1015 1388 1762 2136 2510 2883 3257 3631 4004 4378 4751 5125 5498 5872 6245 6619 6992 7365 7739 8112 8485 8858 9231:9269 2 I 3 7198 7573 7948 8323 8698 9073 9448 9823 0197 0572 0947 1321 1696 2071 2445 2820 3194 3569 3943 4318 4692 5067 5441 5815 6189 6564 6938 7312 7686 8060 8434 8808 9182 9556 9930 0304 0678 1052 1426 1800 2173 2547 2921 3294 3668 4042 4415 4789 5162 5536 5909 6283 6656 7029 7403 7776 8149 8522 8895 7236 7611 7986 8361 8735 9110 9485 9860 0235 0610 0984 135!) 1734 2108 2483 2857 3232 3606 3981 4355 4730 5104 5478 5853 6227 6601 6975 7350 7724 8098 8472 8846 9220 9594 9968 0342 0716 1089 1463 1837 2211 2584 2958 3332 3705 4079 4453 4826 5200 5573 5947 6320 6693 7067 7440 7813 8186 8560 8933 9306 4 6 7273 7648 8023 8398 8773 9148 9523 9897 0272 0647 1022 1396 1771 2146 2520 2895 3269 3644 4018 4393 4767 5141 5516 5890 6264 6639 7013 7387 7761 8135 8509 8883 9257 9631 ♦005 0379 0753 1127 1501 1874 2248 2622 2996 3369 3743 4116 'i490 4863 5237 5610 5984 6357 6731 7104 7477 7851 8224 8597 _6 7311 7686 8061 8436 8810 9185 9560 9935 0310 0684 1059 1434 1809 2183 2558 2932 3307 3681 4056 4430 4805 5179 5553 5927 6302 6676 7050 7424 7798 8173 8547 8921 9295 9669 ♦043 0416 0790 1164 1538 1912 2286 2659 3033 3407 3780 4154 4527 4901 5274 5648 6021 6395 6768 7141 7515 7888 8261 8634 .S970 9007 9343 9381 5 I 6 _7 7348 7723 8098 8473 8848 9223 9598 9972 0347 0722 1097 1471 1846 2221 2595 2970 3344 3719 4093 4468 4842 5216 5591 5965 6339 6713 7088 7462 7836 8210 8584 8958 9332 9706 ♦080 0454 0828 1202 1575 1949 2323 2697 3070 3444 3818 4191 4565 4938 5312 5685 6059 6432 6805 7179 7552 7925 8298 8672 9045 9418 7386 7761 7423 7798 8136:8173 8511 8885 9260 9635 ♦010 0385 0759 1134 1509 1883 8548 8923 9298 9673 ♦047 0422 0797 1172 1546 1921 2258j229t) 263312670 300713045 3382 3419 3756 3794 4131 4505 4879 5254 5628 6002 6377 6751 7125 7499 7873 8247 8621 8995 9369 9743 ♦117 0491 0865 1239 1613 1987 2360 2734 3108 3481 3855 4228 4602 4976 5349 5722 6096 6469 6843 7216 7589 7962 8336 8709 9082 9455 4168 4542 4917 5291 5665 6040 6414 6788 7162 7537 7911 8285 8659 9033 9407 9781 ♦155 0529 0903 1276 1650 2024 2398 2771 3145 3519 3892 4266 4639 5013 5386 5760 6133 65(J7 6880 7253 7627 8000 8373 8746 91194 9492 9 Differences and Multiples. 38 37 76 74 114 111 152 148 190 185 228 222 266 259 304 296 342 333 107 Log. 3G0' in sec. = 6.112 GO 50 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec Log. 1 2 Log. 3 Log. 1 = 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Lof; Log Log. Had. in Arc. 1" T M sec. = 5.314 4251 = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 063706740711 1007 1044! 1081 1377:1413:1450 1746 1783'KS20 2115 2152 21t;9 2522 255P 2691 '2928 3261,3298 3593|3630i3667 3962 3999 403 6 7 18 19 38 37 36 76 74 72 114 111 108 152 148 144 190 185 180 228 222 216 266 259 252 304 296 288 342 333 324 108 Log. 31)0° in sec. = 6.112 G050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Lo: o* 1 = 3.556 3025 Log. 24'' ill sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 4.93G5137 4.635 4837 4.033 4238 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1 Lo Log. U = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 32" N. 40 41' 42' 43 44' 45' 46' AT 43' 4» 32" 117tiO 61 62 63 64 65 66 67 68 69 11770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 11780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 11790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 11810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 N. 070 4073 4443 4812 6181 6550 6919 6288 6658 7027 7396 7765 8134 8503 8871 9240 9609 9978 071 0347 0715 1084 1453 1822 2190 2559 2927 3296 3664 4033 4401 4770 5138 6506 5875 6243 6611 6979 7348 7716 8084 8452 8820 9188 9556 9924 0720292 0660 1028 1396 1763 2131 2499 2867 3234 3602 3970 4337 4705 4110 4479 4849 6218 5587 5956 6325 6694 7064 7433 7802 8170 8539 8908 9277 9646 ♦015 0384 41471418414221 46164653 4590 4886 4923U959 6256 629216329 6624 6661 {6698 5993'6030'6067 (i3()2 (i39SI 1)43(5 6731 6768 6805 7100 7137 7174 7469 7506 7543 7838 8207 8576 8946 9314 9683 ♦052 0421 0752 0789 1121 1158 1490 1858 2227 2596 1627 1895 2264 2632 2964 j 3001 3333 3370 3701 3738 4070 4438 4807 5175 5543 5912 6280 6648 7016 7384 7753 8121 8489 8857 9225 9593 9961 0329 0697 1065 1432 1800 2168 2536 2903 3271 3639 4006 4374 4742 4107 '4475 4843 5212 5580 5948 6317 6685 7053 7421 7789 8158 8526 8894 9262 9630 999S 0366 0733 1101 1469 1837 2205 2573 2940 3308 3676 4043 4411 4778 7876 8244 8613 8982 9351 9720 ♦089 0457 0826 1195 1564 1932 2301 2669 3038 3406 3775 4143 4512 4880 5249 6617 6985 6353 6722 7090 7458 7826 8194 8562 8930 9299 966G ♦034 0402 0770 1138 1506 1874 12242 7912 8281 8650 9019 9388 9757 ♦125 0494 0863 1232 1600 1969 2338 2706 3075 3443 3812 4180 4549 4917 5285 5654 6022 6390 6759 7127 7495 7863 8231 8599 8967 9335 9703 ♦071 0439 0807 1175 1543 1911 2278 2646 3014 3381 6072 5109 6440 5477 _5807|5844 oil 2609 2977 3345 371213749 40804117 4448 4484 4815|4852 514615183 5219 5513|5550 55S7 5881 5918 5954 2 I 3 I 4 6 16 42584295 462714064 4996! 5033 5366 6402 67365772 6104]6141 6473:6510 (>S42 7211 7580 7949 8318 8687 9056 9425 9794 ♦162 0531 0900 1269 1637 2006 2374 2743 3112 3480 3849 4217 4585 4954 5322 5691 6059 6427 6795 7164 7532 7900 8268 8636 9004 9041 9372] 9409 9740 9777 6879 7248 7617 7986 8356 8724 909: 9462 9830 ♦199 0568 0937 1305 1674 2043 2411 2780 3148 3517 3SS5 4254 4622 4991 5359 5727 6096 6464 6832 7200 7569 7937 8305 8673 ♦108 0476 0844 1212 1580 1947 2315 2683 3051 3418 ♦145 0513 0881 1248 1616 19S4 2352 2720 3087 3455 3786 3823 41534190 45214568 4889 4925 5256'5293 5624 5660 5991 6028 6 I 6 7 18 19 4332 4369I440( 4701 U738 4775 5070 5107 5144 6439 16476 1 561 3 6809 6846 5882 61 78 '621 5 I 6252 6547 658416621 6916i6953i6990 7285 1 7322 7359 7654 7691 7728 8023 8392 8761 9130 9499 9867 ♦236 0605 0974 1342 1711 2080 2448 2817 3185 3554 3922 4291 4659 5028 5396 5764 6133 6501 6869 7237 7605 7973 8060 8097 8429 8466 8798 8835 9167 9535 9904 ♦273 0642 1010 1379 1748 2116 2485 2854 3222 3591 3959 4328 4696 5064 5433 5801 6169 6538 6906 7274 7642 8010 8342 8378 8710 8746 9078 9446 9814 ♦182 0550 0917 1285 1653 202] 2389 9114 9483 9850 ♦218 0586 0954 1322 j 1359 1690 1727 2058 2094 2425 2462 9203 9572 9941 ♦310 0679 1047 1416 1785 2153 2522 2890 3259 3628 3996 4364 4733 5101 5470 5838 6206 6574 6943 7311 7679 8047 8415 8783 9151 9519 9887 ♦255 0623 0991 2756 2793 2830 3124 3161 [3198 3492 352913565 3859:3896 4227 4264 4595 14631 4962:4999 5330 5366 5697 j 5734 6065 6101 "7^1^- 3933 4301 4668 5036 5403 5771 6138 51 52' 53' 54' 55' 56' 57' 58' 59' 32° 072 6176 6642 6910 7277 7644 8011 8379 8746 9113 9480 9847 0730216 0582 0949 1316 1683 2050 2416 27S3 3150 3517 3884 4251 4617 4984 5351 6717 6084 6450 6817 7184 7550 7916 8283 8649 9016 9382 9748 074 0114 0481 0847 1213 1579 1945 2311 2677 3043 3409 3775 4141 4507 4873 6239 6605 5970 6336 6702 7068 7433 7799 _1 6212 6679 6946 7314 7681 8048 8416 8783 9160 9617 9884 0251 0618 0985 1352 1719 2086 2453 2820 3187 3554 3920 4287 4654 5021 5387 5754 6121 6487 6854 7220 7587 7953 8319 8686 9052 9419 9785 0151 0517 1250 1616 1982 2348 2714 3080 3446 3812 4178 4544 4910 5276 5641 6007 6373 6738 7104 7470 7835 1 _2 6248 6616 6983 7350 7718 8086 8462 8819 9187 9564 9921 0288 0655 1022 1389 1756 2123 2490 2857 3224 3590 3957 4324 4691 5057 5424 5791 6157 6524 6890 7257 7623 7990 8356 8723 9089 9455 9821 0188 0554 0920 1286 1652 2019 2385 2751 3117 3483 3849 4214 4580 4946 5312 5678 6044 6409 6775 7141 7506 7872 2-| 3 (;2S5 6652 7020 7387 7754 8122 8489 8856 9223 9690 9958 0325 0692 1059 1426 1793 2160 2527 2893 3260 3627 3994 4361 4727 5094 5461 5827 6194 6560 6927 7293 7660 8026 8393 8759 9125 9492 9858 0224 0591 0957 1323 1689 2055 2421 2787 3153 3519 3885 4251 4617 4983 5349 5714 6080 6446 6812 7177 543 7909 3 4 (i322 (5689 7056 7424 7791 8158 8526 8893 9260 9627 9994 0361 0728 1095 1462 1829 2190 2563 2930 3297 3664 4031 4397 4764 5131 5497 5864 6231 6597 6964 7330 7697 8063 8429 8796 9162 9528 9895 0261 0627 0993 1360 1726 2092 2458 2824 3190 3556 3922 428S 4654 5019 5385 5751 6117 6482 6848 7214 7579 7945 4 5 6358 6720 7093 7461 7828 8195 8562 8930 9297 9664 ♦031 0398 0765 1132 1499 1866 2233 2000 2907 3334 3700 4067 4434 4801 5167 5534 5901 6267 0034 7000 7367 7733 8100 8466 8832 9199 9565 9931 0298 0664 1030 1396 1762 2128 2494 2860 3226 3592 3958 4324 4690 5050 5422 5788 6 6395 6763 7130 7497 7865 6232 8599 8966 9333 9701 ♦068 0435 0802 1169 1536 1903 2270 2037 3003 3370 3737 4104 4471 4837 5204 5571 5937 6304 6670 7037 7403 7770 8130 8503 8869 9235 9002 9908 0334 0700 1067 1433 1799 2165 2531 2897 3263 3629 3995 4361 4727 5093 5458 5824 0153 6190 6519 6556 0885 7250 7016 7982 6 7 6432 6799 7167 7534 7901 8269 8636 9003 9370 9737 ♦104 0471 0839 120( 1573 1939 2306 2673 3040 3407 3774 4141 4507 4874 5241 5607 5974 6340 6707 7074 7440 7806 8173 8539 8906 9272 9638 ♦005 0371 0737 1103 1469 1835 2202 2568 2934 3300 3666 4032 4397 4763 5129 5-495 5861 6226 6592 6958 7324 7689 8055 7 8 6469 6836 7203 7571 7938 8305 8673 9040 9407 9774 ♦141 0508 0875 1242 1609 1976 2343 2710 3077 3444 3810 4177 4544 4911 5277 5644 6011 6377 0744 7U0 7477 7843 8210 8576 8942 9309 9675 ♦041 0407 0774 1140 150( 1872 2238 2604 2970 3336 3702 4068 4434 4800 5166 5532 5897 6263 6629 6994 7360 7726 8091 8 9_ 6506 6873 7240 7607 7975 8342 8709 9076 9444 9811 ♦178 0545 0912 1279 1646 2013 2380 2747 3114 3480 3847 4214 4581 4947 5314 5681 6047 6414 6780 7147 7513 7880 8246 8613 8979 9345 9712 ♦078 0444 0810 1176 1543 1909 2275 2641 3007 3373 3739 4105 4471 4836 5202 5568 5934 6300 6665 7031 7397 7762 8128 9 Differences and Multiples. 37 36 74 72 111 108 143 144 185 180 222 215 259 252 296 288 333 324 109 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24''iusec. =r 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. ir = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 aTa_ 033410371 0698 i 0734 1062 1098 I425;l4fi2 ■ti9'1825 21522189 251 «, 2552 2879 2910 3243 3279 3606 3643 3970 4006 4333 4370 4697^733 5060 ,50Ht; 5423 5^59 5786 j 5823 6160i6186 6513 6549 6876 69 12 7239 7275 TABLE 11. NUMBERS TO LOGARITHMS. Log. 300" in sec. — 0. i 1 2 6050 Log. 24" in sec. = 4.036 5 1 37 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 =z 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rati, in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. rr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 2 3 4 5 6 7~^"9~ 4122 4;555 4-'">S9 4S22 5{)!m) 5-2'M 5524 5757 5!*I<1 6225 LO!- .0000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .0010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .0020 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .0030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .0040 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .0050 61 62 53 64 65 66 67 68 _59 1 6 8 9 100 00 7115 7138 7162 7349 7373 7396 7583 7607 76:«l 7818 7841 r^r.r, 8052 8076 biO'.i 8287 8310 8333 8521 8544 8568 8709 8732 8756 8943 8967 8990 9178 9201 9225 9413 9436 9460 9647 9671 9694 9882 9906 9929 0117 0141 0164 0362 0375 0399 0587 0610 Of)34 0822 0845 0869 8779 f--02 9014 !ti >:i7 9248 9272 9483 9507 9718 9741 9953 9976 0188 0211 0422 0446 0657 0081 0892 0916 0939 0963 0987 1176 1198 1222 1410 1433 1457 1645 1668 1692 1880 1904 1927 2116 2139 2163 2351 2374 2398 2586 2610 2(!33 2822 2845 2869 3057 3081 3105 1010 1034 1246 1269 1480 1504 1716 1739 1951 1974 2186 2210 2422 2445 2657 2681 2893 2916 3128 3152 3293 3317 3529 3562 3764 3788 4000 4024 4236 4259 4472 4495 4708 4731 4944 4967 6180 5203 6416 5439 6652 5676 6888 6912 6124 6148 6361 6384 6597 6621 6833 6857 7070 7094 7306 7330 7543 7567 7780 7803 3340 3364 3387 3676 3599 3623 3811 3835 3859 4047 4071 4094 4283 4307 4330 4519 4643 4566 4755 4778 4802 4991 5014 6038 5227 5251 6274 6463 6487 6510 5699 6723 6746 6935 5959 6983 6172 6195 6219 6408 6432 6455 6644 6668 6692 6881 6904 6928 7117 7141 7164 7354 7377 7401 7590 7614 7638 7827 7851 7874 1057 1081 1292 1316 1527 1551 1763 1786 1998 2021 2233 2257 2469 2492 2704 2728 2940 2963 3175 3199 3411 3434 3646 3670 3882 3906 4118 4142 4354 4377 4590 4613 4826 4849 6062 6085 5298 5321 5534 5557 6770 5794 6006 6030 6243 6266 6479 6502 6715 6739 6952 6975 7188 7212 7425 7448 7661 7685 7898 7922 1104 1128 1151 1339 1363 1386 1574 1598 1621 1810 1833 1857 2045 2068 2092 2280 2304 2327 2516 2539 2563 2751 2775 2798 2987 3010 3034 3222 3246 3269 3458 3482 3505 3694 3717 3741 3929 3953 3977 4165 4189 4212 4401 4425 4448 4637 4661 4684 4873 4896 4920 5109 5132 5156 5345 5369 5.J92 5581 6605 6628 5817 5841 5864 0053 6077 6101 6290 6313 6337 6526 6550 6573 6763 6786 6810 6999 7023 7046 7235 7259 7283 7472 7496 7519 7709 7732 7756 7945 7969 7993 1 8 9 Differences and Multiples. 1 23 24 1 2 46 48 2 3 69 72 3 4 92 96 4 5 115 120 5 6 138 144 6 7 161 168 7 8 184 192 8 9 207 216 9 112 Log. 360° in sec. =: (i.l 12 GU.MJ Log. 180 Log. 90 Loff. 1 5.811 5750 5.310 5450 = 3.556 3025 Log. 24'' ill sec. Log. 1 2 Log. 3 Log. 1 = l.«j:j(i 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Lojr. Had. ill sec. = 5.314 4251 Log. Arc. Log. 63 5688 5909 5933 6154 6179 6400 6424 4241 4486 4731 4976 5222 6467 5712 5958 6203 6449 6645 6670 6694 6891 6915 6940 7137 7161 7186 7382 7407 7431 7628 7(;53 7677 7874 7899 7923 8120 8144 8169 8366 8390 8415 8612 8636 8661 8858 8883 8907 9055 9079 9104 9301 9326 9350 9547 9572 9597 9794 9818 9843 107 0040 0065 0089 0286 0311 0336 0533 0558 0582 0779 0804 0829 1026 1051 1075 1273 1297 1322 9129 9153 9375 9400 9621 9646 9868 9892 0114 0139 0360 0385 0607 0631 0853 0878 1100 1125 1347 1371 6939 6964 6988 7183 7207 7231 7426 7450 7475 7670 7694 7718 7913 7937 7962 8157 8181 8205 8400 8426 8449 8644 8669 8693 8888 8912 8937 9132 9156 9181 7012 7037 7256 7280 7499 7523 7743 7767 7986 801 1 8230 8254 8474 8498 8717 8742 8961 8985 9205 9229 1769 1793 2013 2038 2258 2282 2503 2527 2747 2772 2992 3016 3237 3261 3482 3506 3727 3751 3972 3996 9376 9400 9620 9644 9864 9888 ♦108 ^132 0352 0376 0596 0620 0840 0865 1085 1109 1329 1353 1573 1598 1818 1842 2062 2087 2307 2331 2552 2576 2796 2821 3041 3065 3286 3310 3531 3565 3776 3800 4021 4045 4266 4290 4511 4635 4756 4780 5001 6025 5246 5271 6492 5516 5737 5761 5982 6007 6228 6252 6473 6498 9424 9449 9473 9668 9693 9717 9912 9937 9961 ♦157 ♦I 81 ^206 0401 0425 0460 0645 0669 0694 0889 0914 0938 1133 1158 1182 1378 1402 1427 1622 1647 1671 1867 1891 1916 2111 2136 2160 2356 2380 2405 2600 2625 2649 2845 2870 2894 3090 3114 3139 3335 3359 3384 3580 3604 3629 3325 3849 3874 4070 4094 4119 4315 4339 4364 4560 4584 4609 4805 4829 4854 6050 5075 5099 6295 6320 5344 5541 5565 5590 6786 581 1 6835 6031 6056 6081 6277 6301 6326 6522 6547 6572 6719 6743 6768 6965 6989 7014 7210 7235 7259 7456 7481 7505 7702 7726 7751 7948 7972 7997 8194 8218 8243 8440 8464 8489 8686 8710 8735 8932 8956 8981 6793 6817 7038 7063 7284 7309 7630 7554 7776 7800 8022 8046 8267 8292 8513 8538 8760 8784 9006 9030 9178 9203 9424 9449 9670 9695 9917 9941 0163 01S8 0410 0434 0656 0681 0903 0927 1149 1174 1396 1421 9227 9262 9473 9498 9720 9744 9966 9991 0212 0237 0459 0484 0705 0730 0952 0977 1199 1223 1445 1470 9276 9523 9769 ♦015 0262 0508 0755 1001 1248 1495 3 7 Lo)f. .0300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,0310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 0330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0340 41 42 43 44 46 46 47 48 4P .0350 61 52 63 54 65 56 67 58 59 Loii. 1 Log. Had. ill sec. = 5.314 42.>1 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. ir = 0.497 1499 Log. M = 9-637 7843 2 3 4 6 6 7 8 9"" 107 1519 1766 2013 2260 2507 2754 3001 3248 3495 3742 1544 1569 1791 1815 2038 2062 2284 2309 2531 2556 2778 2803 3025 3050 3272 3297 3520 3544 3767 3792 3989 4014 4039 4237 4261 4286 4484 4609 4534 4732 4766 4781 4979 6004 6029 6227 6251 5276 6474 5499 5524 6722 6747 5771 6970 5994 6019 6217 6242 6267 6465 6490 6713 6738 6961 6986 7209 7234 7457 7482 7705 7730 7953 7978 8202 8226 8460 8475 8698 8723 8947 9195 9444 9692 9941 108 0190 0438 0687 0936 1185 8972 9220 9469 9717 9966 0214 0463 0712 0961 1210 1434 1469 1683 1708 1932 1957 2181 2206 2430 2455 2680 2705 2929 2954 3178 3203 3428 3453 3677 3702 3927 3952 4177 4201 4426 4451 4676 4701 4926 4951 6176 5201 6425 5450 5675 5700 6925 5950 6175 6201 1 1593 1618 1840 1865 2087 2112 2334 2359 2581 2605 2828 2852 3075 3100 3322 3347 3569 3694 3816 3841 4064 4088 4311 4336 4558 4583 4806 4831 6053 6078 5301 6326 6549 6573 6796 6821 6044 6069 6292 6317 6516 6540 6564 6763 6787 6812 7011 7036 7060 7269 7283 7308 7507 7532 7656 7755 7780 7805 8003 8028 8053 8251 8276 8301 8600 8524 8549 8748 8773 8798 8996 9021 9046 9245 9270 9295 9493 9518 9643 9742 9767 9792 9991 ^016 ^040 0239 0264 0289 0488 0513 0538 0737 0762 0787 0986 1011 1036 1236 1260 1285 1484 1509 1534 1733 1758 1783 1982 2007 2032 2231 2256 2281 2480 2505 2530 2730 2755 2779 2979 3004 3029 3228 3253 3278 3478 3503 3528 3727 3752 3777 3977 4002 4027 4226 4251 4276 4476 4501 4526 4726 4751 4776 4976 5001 6026 5226 5251 5276 5475 5500 5525 5725 5750 5775 5975 6000 6025 6226 6251 6276 '4 1643 1667 lt)92 1889 1914 1939 2136 2161 2186 2383 2408 2433 2630 2656 2680 2877 2902 2927 3124 3149 3174 3371 3396 3421 3619 3643 3668 3866 3890 3915 4113 4138 4163 4360 4385 4410 4608 4633 4657 4855 4880 4905 6103 5128 5152 5350 5375 5400 5598 5623 5648 6846 5871 5895 6093 6118 6143 6341 6366 6391 1717 1741 1964 198H 2210 2235 2457 24:^2 2704 2729 2951 2976 3198 3223 3446 3470 3693 37171 3940 3965 4187 4435 4682 4930 5177 5-125 5'i72 5920 6168 6416 4212 44r)9 4707 49.54 6202 5449 5(i97 5945 6193 6440 6689 6614 6837 6862 7085 7110 7333 7358 7581 7606 7829 7854 8078 8102 8326 8351 8574 8599 8823 8847 9071 9096 9319 9344 9568 9593 9817 9841 ♦065 ^090 0314 0339 05<)3 0588 0812 0836 1061 1085 1309 1334 6639 6664 6688 6887 6911 6936 7135 7159 7184 7383 7408 7432 7631 7656 7680 7879 7904 7929 8127 8152 8177 8375 8400 8425 8624 8649 8673 8872 8897 8922 9121 9145 9170 9369 9394 9419 9618 9643 9667 9866 9891 9916 ♦115 ♦uo ♦les 0364 0389 0413 0613 0637 0662 0861 0886 0911 1110 1135 IKiO 1359 1384 1409 1558 1583 1608 1808 1832 1857 2057 2082 2106 2306 2331 2356 2555 2580 2605 2804 2829 2864 3054 3079 3104 3303 3328 3353 3553 3578 3603 3802 3827 3852 4052 4077 4301 4326 4551 4576 4801 4826 5051 5076 5300 5325 5550 5575 5S00 5825 6050 6075 6301 6326 4102 4351 4601 4851 5101 5350 SfiOO 6850 6100 6351 1633 1658 1882 19(17 2131 2156 2381 2406 2630 2655 2879 2904 3129 3153 3378 3403 3627 3652 3877 3902 4127 4152 4376 4401 4626 4651 4876 49(»1 5126 5151 5375 5400 5625 5650 5^75 5900 6125 6150 6376 6401 Differences and Multiples. 1 24 25 26 1 ^ 2 48 50 52 2 3 72 75 78 3 4 96 100 104 4 5 120 125 130 5 6 144 150 156 6 7 163 175 182 7 8 192 200 208 8 9 216 225 234 9 114 Log. 360° in sec. Log. 180 Log. 90 Log. 1 6.112 6050 Log. 24" in sec. 5.8115750 Log. 12 5.510 5450 Log. 3 ; 3.556 3025 Log. 1 = 4.62 4930 6199 5467 6735 6004 6272 6541 4153 4421 4689 4957 5226 5494 5762 ()031 6299 6568 6810 6836 7078 7105 7347 7374 7616 7643 7885 7912 8154 8181 8423 8450 8692 8719 8961 8988 9230 9257 9499 9526 9769 9796 117 0038 0065 0308 0334 0577 0604 0847 0874 1116 1143 1386 1413 1656 1683 1925 1952 4180 4206 4233 4448 4475 4501 4716 4743 4770 4984 5011 5038 5252 5279 5306 5521 6548 5574 5789 5816 6843 6058 6084 6111 6326 6353 6380 6595 6622 6648 6863 6890 6917 7132 7159 7186 7401 7428 7455 7670 7697 7723 7939 7965 7992 8208 8234 8261 8477 8503 8530 8746 8773 8799 9015 9042 9069 9284 9311 9338 9553 9580 9607 9823 9850 9876 0092 0119 0146 0361 0388 0415 0631 0658 0635 0901 0927 0954 1170 1197 1224 1440 1467 1494 1710 1737 1764 1979 2006 2033 2195 2222 2249 2465 2492 2519 2735 2762 2789 3005 3032 3059 3275 3303 3330 3546 3573 3600 3816 3843 3870 4086 4113 4140 4357 4384 4411 4627 4654 4681 2276 2303 2546 2573 2816 2843 3086 3113 3357 3384 3627 3654 3897 3924 4167 4194 4438 4465 4708 4735 4898 4925 5168 5195 6439 5466 6709 5736 6980 6007 6251 6278 6522 6549 6793 6820 7064 7091 7335 7362 4952 4979 5006 5222 5249 5276 5493 5520 5547 5764 5791 5818 6034 6061 6088 6305 6332 6359 6576 6603 6630 6847 6874 6901 7118 7145 7172 7389 7416 7443 7606 7877 8148 8420 8691 8963 9234 9506 9777 118 0049 7633 7660 7904 7931 8176 8203 8447 8474 8718 8745 8990 9017 9261 9288 9533 9560 9804 9832 0076 0103 7687 7714 7959 7986 8230 8257 8501 8528 8773 8800 9044 9071 9315 9343 9587 9614 9359 9886 0130 0158 4314 4582 4860 5118 5387 5655 5923 6192 6460 6729 4260 4287 4528 4555 4796 4823 6065 5091 6333 5360 6601 5623 6870 6897 6138 6165 6407 6434 6675 6702 6944 6971 7213 7240 7481 7508 7750 7777 8019 8046 8288 8315 8557 8684 8826 8853 9096 9122 9365 9392 9634 9661 9688 9903 9930 9957 0173 0200 0227 0442 0469 0496 0712 0739 0766 0981 1008 1035 1251 1278 1305 1521 1548 1575 1791 1818 1845 2060 2087 2114 4340 4367 4609 4635 4877 4904 6145 5172 5413 5440 5682 5709 5950 5977 6219 6246 6487 6514 6756 6783 6998 7025 7051 7266 7293 7320 7535 7562 7589 7804 7831 7858 8073 8100 8127 8342 8369 8396 861 1 8638 8665 8880 8907 8934 9149 9176 9203 9419 9446 9472 9715 9742 9984 ♦Oil 0254 0281 0523 0550 0793 082O 1062 1089 1332 1359 1602 1629 1872 1899 2141 2168 2330 2357 2600 2627 2870 2897 3140 3167 3411 3438 3681 3708 3951 3978 4221 4248 4492 4519 4762 4789 2384 2411 2438 2654 2681 2708 2924 2951 2978 3194 3221 3248 3465 3492 3519 3735 3762 3789 4005 4032 4059 4276 4303 4330 4546 4573 4600 4816 4843 4871 6033 5060 5087 5303 5330 5358 5574 5601 5628 5845 5872 5899 6116 6143 6170 6386 6414 6441 6657 6684 6712 6928 6955 6982 7199 7226 7254 7470 7498 7525 5114 5141 5385 5412 5655 5682 5926 5953 6197 6224 6468 6495 6739 6766 7010 7037 7281 7308 7552 7579 7742 7769 8013 8040 8284 8311 8555 8583 8827 8854 9098 9125 9370 9397 9641 9669 9913 9940 0185 0212 7796 7823 7850 8067 8094 8121 8338 8365 8393 8610 8637 8664 8881 8908 8935 9153 9180 9207 9424 9451 9478 9696 9723 9750 9967 9995 ^022 0239 0266 0293 2 Differences and Multiples. 26 27 52 64 78 81 104 108 130 135 156 162 182 189 208 216 234 243 28 56 84 112 140 168 196 224 252 117 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. ^4" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3 556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in s<'c. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. fl- = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 L..(C. 1 0720 118 0321 0348 21 0592 0020 22 08fi4 0892 23 1136 1163 24 1408 1435 25 1680 1708 2fi 1952 1980 27 2225 2252 28 2497 2524 29 2769 2796 0730 3042 3069 31 3314 3341 32 3686 3614 33 3859 3886 34 4132 4159 3.'-) 4404 4432 36 4677 4704 37 4950 4977 38 6223 5250 39 6496 5523 0376 0402 0647 0674 0919 0946 1191 1218 1463 1490 1735 1762 2007 2034 2279 2306 2.'>51 2579 2824 2851 0429 0701 0973 1245 1517 1789 2061 2334 2606 2878 0740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .0750 61 62 63 64 66 56 67 58 69 .0760 61 62 63 64 66 66 67 68 69 ,0770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Los. 6769 5796 6042 6069 6316 6342 6588 6616 6861 6889 7136 7162 7408 7435 7682 7709 7966 7982 8229 8256 8502 8530 877() 8803 9050 9077 9323 9361 9597 9625 9871 9899 1190145 0173 0419 0447 0694 0721 0968 0995 1242 1269 1516 1544 1791 1818 2065 2093 2340 2367 2614 2642 2889 2916 3164 3191 3438 3466 3713 3741 3988 4016 4263 4291 4538 4566 4813 4841 5088 5116 6364 5391 6639 5666 6914 5942 6190 6217 6465 6493 3096 3123 3)51 3368 3396 3423 3641 3668 3696 3914 3941 3968 4186 4213 4241 4459 4486 4513 4732 4759 4786 5005 5032 5059 5277 5305 5332 5550 5578 5005 5823 6851 6878 6096 6124 6151 6370 6397 6424 6643 6670 6697 6916 6943 6971 7189 7217 7244 7463 7490 7517 7736 7764 7791 8010 8037 8064 8283 8311 8338 8557 8534 8612 8831 8868 8885 9104 9132 9159 9378 9406 9433 9662 9680 9707 9926 9954 9981 0200 0228 0265 0474 0602 0629 0748 0776 0803 1023 1060 1077 1297 1324 1352 1671 1599 1626 1846 1873 1900 2120 2148 2175 2395 2422 2450 2669 2697 2724 2944 2971 2999 3219 3246 3274 3493 3521 3548 3768 3796 3823 6 6 7 "0457" 0484 0511 i 0728 0756 0783 ( 1000 1027 1055 1272 1299 1327 1544 1571 1599 1816 1844 1871 2089 2116 2143 2361 2388 2416 2633 2660 2687 2905 2933 2960 3178 3205 3232 3450 3477 3505 3723 3750 3777 3995 4023 4050 4268 4295 4323 4541 4568 4695 4814 4841 4868 6086 6114 6141 5359 6387 5414 6632 5660 6687 8 4043 4071 4318 4346 4593 4621 4868 4896 5143 5171 5419 6446 6694 5721 5969 5997 6245 6272 6520 6548 6905 5933 6178 6206 6452 6479 6725 6752 6998 7026 7271 7299 7646 7572 7818 7846 8092 8119 8365 8393 8639 8666 8913 6940 9187 9214 9460 9488 9734 9762 ♦008 ♦OSH 0282 0310 0556 0584 0831 0858 1105 1132 6960 6987 i 6233 6260 i 6606 6533 i 6779 6807 i 7053 7080 7326 7363 7599 7627 7873 7900 8147 8174 8420 8447 8694 8721 89(;8 8995 9'241 9269 9515 9543 9789 9817 ♦063 ^091 0337 03()5 0611 0639 0885 0913 1160 1187 1379 1407 1434 1654 1681 1708 1928 1955 1983 2202 2230 2257 2477 2504 2532 2752 2779 2807 3026 3054 3081 3301 3328 3366 3576 3603 3631 3851 3878 3906 1461 1489 1736 1763 2010 2038 2285 2312 2559 2687 2834 2861 3109 3136 3383 3411 3658 3686 3933 3961 4098 4373 4648 4923 5198 5474 5749 6024 6300 6575 4126 4163 4401 4428 4676 4703 4951 4978 6226 5253 5501 5529 5776 5804 6052 6079 6327 6355 6603 6630 4181 4208 4236 4456 4483 4511 4731 4758 4786 5006 5033 6061 5281 5308 5336 5556 6584 6611 5832 6859 5887 6107 6134 6162 6382 6410 6437 6658 6685 6713 89 0_ 1 119 6741 6'7"68 7016 7044 7292 7319 7567 7595 7843 7871 8119 8147 8395 8423 8671 8699 8947 8975 9223 9251 2 3 4_ 6796 6823 6851 7071 7099 7126 7347 7374 7402 7623 7650 7678 7898 7926 7954 8174 8202 8229 8450 8478 8506 8726 8754 8781 9002 9030 9057 9278 9306 9334 8 9 6878 6906 7154 7182 7430 7457 7706 7733 7981 8009 8267 8285 8533 8661 8809 8837 9086 9113 9361 9389 L 9499 9527 9556 9776 9803 9831 1200062 0079 0107 0328 0366 0383 0605 0632 0660 0881 0909 0936 1168 1186 1213 1434 1462 1490 1711 1739 1766 1988 2016 2043 2264 2292 2320 2641 2569 2597 2818 2846 2874 3096 3123 3161 3372 3400 3428 3649 3677 3705 3927 3954 3982 4204 4232 4259 4481 4609 4637 4759 4786 4814 0810 II 6036 6313 6591 5869 6146 6424 C702 6980 7258 7536 6064 6091 5341 5369 5(;i9 5(i47 6896 5.424 6174 6202 6462 6480 6730 6757 7008 7035 7286 7313 7564 7691 7814 7842 8092 8120 8370 8398 8648 8676 8927 8955 9205 9233 9484 9511 9762 9790 121 0041 0069 0319 0347 0598 0626 0654 0877 0906 0933 1156 1184 1212 1435 1463 1490 1714 1742 1769 1993 2021 2049 2272 2300 2328 2551 2579 2607 2830 2858 2886 3109 3137 3166 6933 6961 6989 7209 7237 72i!4 7485 7512 7540 7761 7788 7816 8036 8064 8092 8312 8340 8367 8688 8616 8643 8864 8892 8919 9140 9168 9196 9416 9444 9472 9682 9610 9868 9886 0136 0162 0411 0439 0688 0716 0964 0992 1241 1268 1517 1545 1794 1822 2071 2098 2347 2375 2624 2652 2901 2929 3178 3206 3466 3483 3733 3760 4010 4037 4287 4316 4564 4592 4842 4869 5119 6147 5397 6424 5';74 6702 5952 5980 6230 6257 6507 6536 6785 6813 7063 7091 7341 7369 7619 7647 9637 9665 9693 9914 9941 9969 0190 0218 0245 0466 0494 0522 0743 0770 0798 1019 1047 1076 1296 1324 1361 1573 1600 1628 1849 1877 1905 2126 2164 2181 9720 9743 9997 ^024 0273 0301 0549 0577 0826 0853 1102 1130 1379 1407 1656 1683 1932 1960 2209 2237 7869 7897 7925 8148 8175 8203 8426 8464 8481 8704 8732 8760 8982 9010 9038 9261 9289 9317 9539 9567 9596 9818 9846 9874 0096 0124 0162 0375 0403 0431 0682 0710 0961 0988 1239 1267 1518 1546 1797 1825 2076 2104 2356 2383 2636 2663 2914 2942 3193 3221 2403 2431 2680 2707 2957 2984 3234 3261 3511 3539 3788 3816 4066 4093 4342 4370 4620 4648 4897 4925 5176 5202 6462 6480 6730 6768 6007 6036 6286 6313 6563 6591 6841 6869 7119 7147 7397 7425 7675 7703 7963 7981 8231 8269 8509 8637 8788 8816 9066 9094 9344 9372 9623 9651 9901 9929 0180 0208 0469 0487 0738 0765 1016 1044 1293 1323 1574 1602 1853 1881 2132 2160 2411 2439 2691 2718 2970 2998 3249 3277 2458 2486 2514 2736 2763 2791 3012 3040 3068 3289 3317 3345 3566 3694 3622 3843 3871 3899 4121 4148 4176 4398 4426 4453 4676 4703 4731 4953 4980 5008 5230 626S 5286 6508 6535 6663 5786 6813 6841 6063 6091 6119 6341 6369 6396 6619 6646 6674 6896 6924 6952 7174 7202 7230 7462 7480 7508 7730 7758 7786 8009 8036 8064 8287 8315 8342 8566 8593 8621 8843 8871 8899 9122 9149 9177 9400 9428 9456 9679 9706 9734 9957 9985 ^013 0236 0264 0292 0515 0542 0570 0793 0821 0849 1072 1100 1128 1351 1379 1407 1630 1658 1666 1909 1937 1965 2188 2216 2244 2467 2495 2523 2746 2774 2802 3026 3054 3082 3305 3333 3361 1 6 Differences and Multiples 1 27 28 2 64 56 3 81 84 4 108 112 6 136 140 6 162 168 7 189 196 8 216 224 9 243 252 lib Log. 'M}0° in sec. = 6.1 12 G0.)0 Log. 24'' in sec. Log. 180 = .5.811 5750 Log. 12 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 4.0 4311 4339 4591 4619 4871 4899 5150 5178 5430 5458 5710 5738 5990 6018 6186 6214 6466 6494 6746 6774 7026 7054 7307 7335 7587 7615 7867 7895 8148 8176 8428 8456 8709 8737 8990 9018 9270 9298 9551 9579 9832 9860 122 0113 0141 0394 0422 0675 0703 0956 0984 1237 1265 1518 1546 6242 6270 6298 6522 6550 6578 6802 6830 6858 7082 7110 7138 7363 7391 7419 7643 7671 7699 7923 7952 7980 8204 8232 8260 8484 8513 8541 8765 8793 8821 9046 9074 9102 9326 9355 9383 9607 9635 9663 9888 9916 9944 0169 0197 0225 0450 0478 0506 0731 0759 0787 1012 1040 1063 1293 1321 1350 1575 1603 1631 1800 1828 1856 2081 2109 2137 2362 2391 2419 2644 2672 2700 2925 2954 2982 3207 3235 3263 3489 3517 3545 3771 3799 3827 4052 4081 4109 4334 4362 4391 1884 1912 2165 2194 2447 2475 2728 2757 3010 3038 3292 3320 3573 3601 3855 3883 4137 4165 4419 4447 4616 4644 4898 4926 5180 6208 6462 5491 5745 5773 6027 6055 6309 6337 6592 6620 6874 6902 7157 7185 4673 4701 4729 4955 4983 5011 6237 5265 5293 5519 6547 5575 6801 5829 5858 6083 6112 6140 6366 6394 6422 6648 6676 6705 6931 6959 6987 7213 7241 7270 7439 7467 7496 7722 7750 7778 8005 8033 8061 8287 8316 8344 8570 8599 8627 8853 8881 8910 9136 9164 9193 9419 9448 9476 9702 9731 9759 9986 4014 4042 1 2 3529 3808 4088 4367 4647 4926 5206 6486 5766 6046 3556 3836 4115 4395 4675 4954 5234 5514 5794 6074 3584 3612 3640 3864 3892 3920 4143 4171 4199 4423 4451 4479 4703 4731 4759 4982 6010 5038 5262 5290 5318 5542 6570 5598 5822 5S50 5878 6102 6130 6158 6326 6354 6382 6606 6634 6662 6886 6914 6942 7167 7195 7223 7447 7475 7503 7727 7755 7783 8008 8036 8064 8288 8316 8344 8569 8597 8625 8849 8877 8905 9130 9158 9186 9411 9439 9467 9692 9720 9743 9972 4000 4029 0253 0281 0310 0534 0562 0591 0815 0844 0872 1097 1125 1153 1378 1406 1434 1659 1687 1715 1940 1968 1997 2222 2250 2278 2503 2531 2559 2785 2813 2841 3066 3094 3123 3348 3376 3404 3630 3658 3686 3911 3940 3968 4193 4221 4250 4475 4503 4532 6410 6438 6690 6718 6970 6998 7251 7279 7531 7559 7811 7839 8092 8120 8372 8400 8653 8681 8933 8962 9214 9242 9495 9523 9776 9804 ♦057 4085 0338 0366 0619 0647 0900 0928 1181 1209 1462 1490 1743 1772 2025 2053 2306 2334 2588 2616 2869 2897 3151 3179 3432 3461 3714 3742 3996 4024 4278 4306 4560 4588 7524 7552 7807 7835 8089 8118 8372 8401 8655 8683 8938 8966 9221 9249 9504 9532 9787 9816 ♦070 ^099 4757 4785 5039 5067 5321 5350 5604 5632 5886 5914 6168 6196 6450 6479 6733 6761 7015 7044 7298 7326 7581 7609 7863 7892 8146 8174 8429 8457 8712 8740 8995 9023 9278 9306 9561 9589 9844 9872 ♦127 ^155 4814 4842 5096 5124 5378 5406 5660 6688 5942 5970 6225 6253 6507 6535 6789 6818 7072 7100 7354 7383 7637 7665 7920 7948 8203 8231 8485 8514 8768 8797 9051 9080 9334 9363 9617 9646 9901 9929 ♦184_^212 "7 8 4870 5152 5434 5716 5999 6281 6563 6846 7128 7411 7694 7976 8259 8542 8825 9108 9391 9674 9957 ♦240 Lojr. .0900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .0910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .0920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .0930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .0940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .0950 61 52 53 54 55 56 57 58 59 Log- 6 8 9 0325 0354 0382 0609 0637 0665 0892 0920 0949 1176 1204 1232 1459 1487 1516 1743 1771 1799 2026 2055 2083 2310 2338 2367 2594 2622 2()51 2878 2906 2934 3162 3190 3218 3446 3474 3502 3730 3758 3786 4014 4042 4071 4298 4326 4355 4582 4611 4639 4866 4895 4923 5151 5179 5208 5435 5464 5492 5720 5748 5777 6004 5033 6061 6289 6317 2346 6574 6602 6631 6858 6887 6915 7143 7172 7200 7428 7457 7485 7713 7742 7770 7998 8027 8055 8283 8312 8340 8568 8597 8625 8854 8882 8911 9139 9167 9196 9424 9453 9481 9710 9738 9767 9995 ^024 ^052 0281 0309 0338 0566 0595 0623 0852 0881 0909 1138 1166 1195 1424 1452 1481 1652 1681 1709 1938 1967 1995 2224 2253 2281 2510 2539 2568 2796 2825 2854 3083 3111 3140 3369 3398 3426 3655 3684 3713 3942 3970 3999 4228 4257 4285 4515 4543 4572 4801 4830 4859 6088 5117 5145 5375 5403 5432 5661 5690 5719 6948 5977 6006 6235 6264 6293 6522 6551 6580 6809 6838 6867 7096 7125 7154 0410 0439 0694 0722 0977 1006 1261 1289 1544 1573 1828 1856 2111 2140 2395 2424 2679 2707 2i/63 2991 3247 3275 3531 3559 3815 3843 4099 4127 4383 4412 4667 4696 4952 49S0 5236 5265 6521 5549 6805 5834 0467 0495 0524 0750 0779 0807 1034 1062 1091 1317 1346 1374 1601 1629 1668 1885 1913 1941 2168 2197 2225 2452 2480 2509 2736 2764 2793 3020 3048 3076 3304 3332 3360 3588 3616 3644 3872 3900 3929 4156 4184 4213 4440 4468 4497 4724 4753 4781 5009 5037 5066 5293 6321 5350 5578 5606 5634 5862 5891 5919 6090 6118 6147 6374 6403 6431 6659 6688 6716 6.944 6972 7001 7229 7257 7286 7514 7542 7571 7799 7827 7856 8084 8112 8141 8369 8397 8426 8654 8682 8711 6175 6204 64()0 6488 6745 6773 7029 7058 7314 7343 7599 7628 7884 7913 8169 8198 8454 8483 8740 8768 8939 8968 9225 9253 9510 9538 9795 9824 ♦081 ♦log 0366 0395 0652 0681 0938 09(i6 1224 1252 1509 1538 8996 9025 9053 9282 9310 9339 9567 9596 9624 9852 9881 9910 ♦138 ^167 ^195 0424 0452 0481 0709 0738 0766 0995 1023 1052 1281 1309 1338 1567 1595 1624 1738 1767 2024 2053 2310 2339 2596 2625 2882 2911 3169 3197 3455 3483 3741 3770 4028 4056 4314 4343 4601 4629 4887 4916 5174 5203 5461 6489 6747 5776 6034 6063 6321 6350 6608 6637 6895 6924 7182 7211 1795 1824 1852 2081 2110 2138 2367 2396 2424 2653 2682 2711 2940 2968 2997 3226 3254 3283 3512 3541 3569 3798 3827 3856 4085 4113 4142 4371 4400 4429 1881 1910 2167 2196 2453 2482 2739 2768 3025 3054 3312 3340 3598 3627 3884 3913 4171 4199 4457 4486 4658 4687 4945 4973 5231 5260 6518 5547 5805 5833 6092 6120 6379 6407 6666 6694 6953 6981 7240 7269 1 2 6 4715 4744 4773 5002 5031 5059 5289 5317 5346 6575 5604 5633 5862 5891 6920 6149 6178 6206 6436 6465 6493 6723 6752 6780 7010 7039 7068 729 7 7326 7355 7 8 9 Differences and Multiples. 27 28 29 54 56 58 81 84 87 108 112 116 135 140 145 162 168 174 189 196 203 216 224 232 243 252 261 119 log. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 .5450 Lf)ir. 1 = 3 556 3025 '??• Log. 24" ii) sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 Log- .0960 61 62 63 64 65 6() 67 68 69 .0970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .0980 81 8-2 83 84 85 86 87 88 89 .0990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1010 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1_ 124 7384 7412" 7671 7699 7958 7987 8245 8274 8533 8562 8820 8849 9108 9137 9396 9424 9683 9712 9971 4000 125 0259 0288 0547 0576 0835 0864 1123 1152 1411 1440 1699 1728 1988 2016 2276 2305 2564 2593 2853 2882 3141 3170 3430 3459 3718 3747 4007 4036 4296 4325 4585 4614 4874 4903 6163 5192 5452 5481 5741 5770 6030 6059 6319 6348 6609 6637 6898 6927 7187 7216 7477 7506 7766 7795 8056 8085 8346 8375 8636 8665 8925 8954 9215 9244 9505 9534 9795 9S24 126 0085 0114 0376 0405 0666 0695 0956 0935 1247 1276 1537 1566 1828 1857 2118 2147 2409 2438 2699 2729 2990 3019 3281 3310 3572 3601 3863 .S892 4154 4183 4445 4474 2 3 4 _ 7441 7470 7498 7728 7757 7786 8016 8044 8073 8303 8332 8360 8590 8619 8648 8878 8907 8935 9166 9194 9223 9453 9482 9511 9741 9770 9799 ♦029 ♦058 ♦086 6 8 9 0317 0345 0fJO5 0633 0893 0921 1181 1209 1469 1498 1757 1786 2045 2074 2334 2362 2(;22 2651 2910 2939 0374 0662 0950 1238 1526 1815 2103 2391 26S0 2968 3199 3228 3257 3487 3516 3545 3776 3805 3834 4065 4094 4123 4354 4383 4411 4643 4671 4700 4931 4960 4989 6220 5249 6278 5509 5538 5567 6799 5828 6856 6088 6117 6148 6377 6406 6435 6666 6695 6724 6956 6985 7014 7245 7274 7303 7535 7564 7593 7824 7853 7882 8114 8143 8172 8404 8433 8462 8694 8723 8751 8983 9012 9041 9273 9302 9331 9563 9592 9621 9853 9882 9911 0143 0173 0202 0434 0463 0492 0724 0753 0782 1014 1043 1072 1305 1334 1363 1595 1624 1663 1886 1915 1944 2176 2205 2234 2467 2496 2525 2758 2787 2816 3048 3078 3107 3339 3368 3397 3630 3659 3688 3921 3950 3979 4212 4241 4270 4503 4533 4562 7527 7556 7814 7843 8102 8131 8389 8418 8677 8705 8964 8993 9252 9281 9540 9568 9827 9866 ♦115 ^144 0403 0432 0691 0720 0979 1008 1267 1296 1555 1584 1843 1872 2132 2161 2420 2449 2708 2737 2997 3026 3285 3314 3574 3603 3863 3892 4151 4180 4440 4469 4729 4758 6018 5047 6307 6336 6596 6625 6885 6914 6175 6204 6464 6493 6753 6782 7043 7072 7332 7361 7622 7651 7911 7940 8201 8230 8491 8520 8780 8809 9070 9099 9360 9389 9650 9679 9940 9969 0231 0260 0521 0550 0811 0840 1101 1130 1392 1421 1682 1711 1973 2002 2263 2292 2554 2583 2845 2874 3136 3165 3427 3456 3718 3747 4009 4038 4300 4329 4591 4620 7585 7613 7642 7872 7901 7929 8159 8188 8217 8447 8475 8504 8734 8763 8792 9022 9061 9079 9309 9338 9367 9597 9626 9665 9885 9914 9942 ♦173 ^201 ^230 0461 0489 0749 0777 1037 1065 1325 1353 1613 1642 1901 1930 2189 2218 2478 2507 2766 2795 3055 3083 0518 0806 1094 1382 1670 1959 2247 2535 2824 3112 1 3343 3372 3401 3632 3661 3690 3920 3949 3978 4209 4238 4267 4498 4627 4556 4787 4816 4846 5076 5105 6134 6365 5394 5423 5654 6683 6712 6943 6972 6001 6232 6261 6290 6522 6551 6580 6811 6840 6869 7101 7129 7158 7390 7419 7448 7680 7709 7737 7969 7998 8027 8259 8288 8317 8549 8578 8607 8838 8867 8896 9128 9157 9186 9418 9447 9476 9708 9737 9766 9998 ^027 ^056 0289 0318 0347 0579 0608 0637 0869 0898 0927 1159 1188 1218 1450 1479 1508 1740 1769 1798 2031 2060 2089 2322 2351 2380 2612 2641 2670 2903 2932 2961 3194 3223 3252 3485 3514 3543 3776 3805 3834 4067 4096 4125 4358 4387 4416 4649 4678 4707 Log. 1020 126 4736 4765 6 8 9 1 2 3 8 9 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1030 31 32 33 34 36 36 37 38 39 1040 41 42 43 44 46 46 47 48 49 .1050 61 62 53 54 55 66 67 68 59 .1060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6028 5057 6319 5348 5610 5639 5902 5931 6193 6222 6485 6514 6777 6806 7068 7097 7360 7389 4795 4824 4853 5<)86 5115 5144 5377 6406 5435 W>69 6698 5727 5960 5989 6018 6252 6281 6310 6543 6572 6602 6835 6864 6893 7127 7156 7185 7418 7448 7477 7652 7944 8236 8628 8820 9112 9404 9697 9989 127 0282 7681 7710 7973 8002 8265 8294 8557 8586 8849 8878 9141 9171 9434 9463 9726 9766 ♦018 ^048 0311 0340 7739 7769 8031 8061 8323 8353 8616 8645 8908 8937 9200 9229 9492 9521 9784 9814 ♦077 ♦loe 0369 0399 0674 0603 0867 0896 1159 1189 1462 1481 1745 1774 2038 2067 2331 2360 2624 2653 2917 2946 3210 3239 3503 3532 3796 3826 4090 4119 4383 4412 4677 4706 4970 4999 6264 5293 6557 6587 6861 6881 6145 6174 6439 6468 6733 6762 7027 7056 7321 7350 7615 7644 7909 7939 8203 8233 8498 8527 8792 8822 9087 9116 ,1070 9381 71 9676 72 I 9971 73 128 0265 74 76 76 77 78 79 Lot;. 0560 0855 1160 1445 1740 2035 9411 9440 9705 9735 ♦000 ♦OSO 0295 0324 0590 0619 0885 0914 1180 1209 1475 1504 1770 1799 2 065 20 94 1 2 4882 4911 5173 6202 6465 5494 6756 5785 6048 6077 6339 6368 6631 6660 6922 6962 7214 7243 7506 7535 4940 4969 4998 5232 5261 5290 5523 5552 5581 5814 6843 5873 6106 6135 6164 6397 6427 6456 6689 6718 6747 6981 7010 7039 7272 7302 7331 7564 7593 7623 7798 7827 7856 8090 8119 8148 8382 8411 8440 8674 8703 8732 8966 8995 9024 9258 9287 9317 9561 9580 9609 9843 9872 9901 ♦135 ^165 ^194 0428 0457 0486 7885 79T5 8177 8207 8469 8499 87';2 8791 9054 9083 9346 9375 9638 9667 9931 9960 ♦223 ♦2.52 0516 0545 0633 0662 0691 0925 0954 0984 1218 1247 1276 1611 1540 1569 1803 1833 1862 2096 2126 2155 2.389 2419 2448 2682 2712 2741 2975 3005 3034 3269 3298 3327 3562 3591 3620 3866 3884 3914 4148 4178 4207 4442 4471 4500 4735 4766 4794 6029 6058 5088 6322 6352 5381 6616 5<;45 5675 5910 5939 5969 6204 6233 6262 6498 6527 6556 6792 6821 6850 7086 7115 7144 7380 7409 7438 7674 7703 7733 7968 7997 8027 8262 8292 8321 8567 8586 8616 8851 8881 8910 9146 9175 9205 9470 9499 9764 9794 ♦059 ^089 0354 0383 0649 0678 0944 0973 1239 1268 1534 1563 1829 1858 2124 2153 0720 0750 1013 1042 1306 1336 1598 1628 1891 1921 2184 2214 2477 2506 2770 2800 3063 3093 3356 3386 3650 3679 3943 3972 4236 4266 4530 4559 4823 4853 5117 5146 5411 5440 6704 5734 5998 6027 6292 6321 6586 6615 6880 6909 7174 7203 7468 7497 7762 7792 8056 8086 8351 8380 8645 8674 8939 8969 9234 9263 9529 9558 9823 9853 ♦118 ^147 0413 0442 0708 0737 1003 1032 1298 1327 1593 1622 1888 1917 2183 2212 0837 1130 1423 1716 2008 2301 2594 2887 3181 3474 3767 4060 4354 4647 4941 5234 5528 6822 6116 6409 0779 0808 1072 IK.'l 1364 1394 1657 1686 1950 1979 2243 2272 253<) 2565 2829 2858 3122 3151 3416 3444 3708 3738 4002 4031 4295 4324 4589 4618 4882 4911 5176 5205 6469 5499 5763 5792 6057 6086 6351 6380 6645 6674 6703 6939 6968 6997 7233 7262 7291 7527 7556 7586 7821 7850 7880 8115 8145 8174 8410 8439 8468 8704 8733 8763 8998 9023 9067 9293 9322 9352 9588 9617 9646 9882 9912 9941 ♦177 ^206 ^236 0472 0501 0531 0767 0796 0826 1062 1091 1121 1357 1386 1416 1652 1681 1711 1947 1976 2006 2242 2272 2301 Differences and Multiples. 1 28 29 30 2 56 68 60 3 84 87 90 4 112 116 120 6 140 145 150 6 168 174 180 7 196 203 210 8 224 232 240 9 252 261 270 120 I og. 300" in sec. = G.l 12 GOfH) Log. '24" in sec. Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 Log. 1 = 3 556 3025 Lol'. 1 = 4.936 5137 Log. Had. in sec. =r 5.314 4251 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. «• = 0.497 1499 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Lor. .1080 81 82 83 84 85 8« 87 88 89 .1090 91 92 9;5 94 95 96 97 98 99 .1100 01 02 o:j 04 05 06 07 08 09 .1110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .1120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .1130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Loi:. 128 2331 2360 2626 ?«55 2.'*21 2!'31 3217 3246 ^ 3512 3542 3808 3837 4103 4133 4399 4429 4695 4724 4991 5020 6287 5316 6583 5612 6879 5908 6175 6204 6471 6501 6767 6797 7064 7093 7360 7390 7656 7686 7953 7983 6250 8279 8546 8576 8843 8873 9140 9169 9437 9466 9734 9763 129 0031 0060 0328 0357 0625 0655 0922 0952 1219 1249 1517 1546 1814 1844 2112 2141 2409 2439 2707 2736 3004 3034 3302 3332 3600 3630 3898 3928 2390 2419 2449 2685 2714 2744 2980 3010 3039 3276 3305 3336 3571 3601 3630 3867 3896 3926 4163 4192 4222 4468 4488 4517 4764 4784 4813 5050 6080 6109 6346 6375 5405 5642 6671 6701 5938 6968 6997 6234 6264 6293 6530 6660 6589 6827 6856 6886 7123 7152 7182 7419 7449 7479 7716 7745 7775 8012 8042 8072 8309 8339 8368 8606 8635 8665 8902 8932 8962 9199 9229 9258 9496 9526 9556 9793 9823 9852 0090 0120 0149 0387 0417 0446 0684 0714 0744 0981 1011 1041 1279 1308 1576 1606 1874 1903 2171 2201 2469 2498 2766 2796 3064 3094 3362 3391 3660 3689 3957 3987 1338 1636 1933 2231 2528 2826 3123 3421 3719 4017 4196 4226 4255 4494 4524 4553 4792 4822 4852 5090 5120 6150 6388 6418 5448 5687 5717 5746 5985 6015 6045 6284 6313 6343 6582 6612 6642 6881 6910 6940 7179 7209 7478 7508 7777 7807 8076 8106 8375 8404 8674 8703 8973 9003 9272 9302 9571 9601 9870 9900 6__6 2478 2508 2537 2774 2803 2833 3069 3099 3128 3364 3394 3424 3660 3690 3719 3956 3985 4016 4251 4281 4310 4547 4577 4606 4843 4872 4902 6139 5168 6198 _8 9_ 25(57 2696 2862 2892 3158 3187 3453 3483 3749 3778 4044 4074 4340 4370 4636 4665 4932 4961 6227 6257 6436 6464 5731 5760 6027 6056 6323 6353 6619 6649 6915 6945 7212 7241 7508 7538 7805 7834 8101 8131 8398 8428 8695 8724 8991 9021 9288 9318 9585 9615 9882 9912 0179 0209 0476 0506 0773 0803 1071 1100 1368 1398 1665 1695 1963 1993 2260 2290 2558 2588 2856 2885 3153 3183 3451 3481 3749 3779 4047 4077 6494 6523 6553 5790 6819 6849 6086 6116 6145 6382 6412 6441 6678 6708 6738 6975 7004 7034 7271 7301 7330 7667 7597 7627 7864 7894 7923 8161 8190 8220 8457 8487 8617 8754 8784 8813 9051 9080 9110 9348 9377 9407 9644 9674 9704 9941 9971 ♦OOl 0239 0268 0298 0536 0565 0595 0833 0863 0892 1130 1160 1190 1427 1457 1487 1725 1755 1784 2022 2052 2082 2320 2350 2379 2617 2647 2677 2915 2945 2976 3213 3243 3272 3511 3540 3570 3808 3838 3868 4106 4136 4166 4285 4315 4583 4613 4881 4911 6180 5209 5478 5608 5776 5806 6075 6104 6373 6403 6672 6701 6970 7000 4346 4375 4404 4643 4673 4703 4941 4971 5001 5239 5269 5299 6538 6567 5597 5836 5866 5896 6134 6164 6194 6433 6463 6492 6731 6761 6791 7030 7060 7090 4434 4464 4732 4762 5031 5060 5329 5359 5627 6657 5925 5955 6224 6254 6522 6552 6821 6851 7120 7149 7239 7269 7299 7538 7568 7597 7837 7866 7896 8135 8165 8195 8434 8464 8494 8733 8763 8793 9032 9062 9092 9332 9362 9391 9631 9661 9691 9930 9960 9990 7329 7368 7627 7657 7926 7956 8225 8256 8524 8554 8823 8853 9122 9152 9421 9451 9721 9751 ♦020 ♦050 1 2 7388 7418 7448 7687 7717 7747 7986 8016 8046 8285 8315 8345 8584 8614 8644 8883 8913 8943 9182 9212 9242 9481 9511 9541 9780 9810 9840 ♦080 ♦no ♦UP 7 8 9~ I.OK. I 1 2 1140 130 0170 0200 0229 41 0469 0499 0529 42 0768 0798 0828 43 1068 1098 1128 44 1368 1398 1428 46 1667 1697 1727 46 1967 1997 2027 47 2267 2297 2327 48 2567 2697 2627 49 2867 2897 2927 6 8 1150 61 52 53 64 66 66 67 58 69 .1160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .1170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .1180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 I.OU. 3167 3197 3467 3497 3767 3797 4067 4097 4368 4398 4668 4698 4968 4998 6269 5299 6570 5600 6870 5900 0269 0289 0659 0689 0858 0888 1158 1188 1458 1487 1757 1787 2057 2087 2357 2387 2667 2687 2957 2987 3227 3257 3287 3527 3567 3587 3827 3857 3887 4127 4157 4187 4428 4458 4488 4728 4758 4788 5029 6059 6089 5329 5359 5389 5630 5660 5690 6930 5960 5990 6171 6201 6231 6472 6502 6532 6773 6803 6833 7073 7104 7134 7374 7405 7435 7676 7706 7736 7977 8007 8037 8278 8308 8338 8579 8609 8639 8881 8911 8941 9182 9483 9785 131 0087 0388 0690 0992 1294 1596 1898 9212 9242 9514 9544 9815 9845 0117 0147 0418 0449 0720 0750 1022 1052 1324 1354 1626 1656 1928 1958 2200 2230 2260 2502 2532 2563 2804 2835 2865 3107 3137 3167 3409 3439 3470 3711 3742 3772 4014 4044 4075 4317 4347 4377 4619 4650 4680 4922 4962 4983 6261 6291 6562 6592 6863 6893 7164 7194 7465 7495 7766 7796 8067 8097 8368 8398 8670 8700 8971 9001 9272 9303 9574 9604 9875 9906 0177 0207 0479 0509 0781 0811 1082 1113 1384 1415 1686 1717 1988 2019 2291 2321 2593 2623 2895 2925 3197 3228 3500 3530 3802 3832 4105 4135 4407 4438 4710 4740 5013 5043 0319 0349 0619 0649 0918 0948 1218 1248 1617 1547 1817 1847 2117 2147 2417 2447 2717 2747 3017 3047 3317 3347 3617 3647 3917 3947 4217 4247 4518 4548 4818 4848 6119 6149 5419 5449 5720 5750 6021 6051 6321 6351 6381 6622 6652 6682 6923 6953 6983 7224 7254 7284 7525 7555 7585 7826 7856 7886 8127 8157 8188 8429 8459 8489 8730 8760 8790 9031 9061 9091 6225 5255 6528 5558 6831 6861 6134 6164 6437 6467 6740 6770 7043 7073 7346 7377 7660 7680 7953 7984 0379 0409 0439 0679 0709 0739 0978 1008 1038 1278 1308 1338 1577 1607 1637 1877 1907 1937 2177 2207 2237 2477 2507 25:!7 2777 2807 2837 3077 3107 3137 3377 3407 3437 3677 3707 3737 3977 4007 4037 4277 4308 4338 4678 4608 4638 4878 4908 4938 6179 5209 5239 5479 5509 5.')39 5780 5810 5840 6081 6111 6141 6412 6442 6712 6742 7013 7043 7314 7344 7615 7645 7916 7947 8218 8248 8519 8549 8820 8850 9122 9152 9333 9363 9634 9664 9936 9966 0237 0268 0539 0569 0841 0871 1143 1173 1445 1475 1747 1777 2049 2079 9393 9423 9453 9694 9725 9755 9996 ^026 ^056 0298 0328 0358 0600 0630 0660 0901 0932 0962 1203 1233 1264 1505 1535 1566 1807 1837 1868 2109 2139 2170 2351 2381 2411 2653 2683 2714 2955 2986 3016 3258 3288 3318 3560 3591 3621 3863 3893 3923 4165 4196 4226 4468 4498 4528 4771 4801 4831 5073 5104 5134 2442 2472 2744 2774 3046 3076 3349 3379 3651 3681 3954 3984 4256 4286 4559 4589 4861 4892 5164 6195 5285 6316 5346 5588 5619 5649 6891 5922 5952 6194 6225 6255 6497 6528 6558 6801 6&31 6861 7104 7134 7164 7407 7437 7468 7710 7741 7771 8014 8044 8075 1 5376 5407 5679 5709 5982 6012 6285 6316 6588 6619 6892 6922 7195 7225 7498 7528 7802 7832 ^05 8^35 6 6 ' 5437 5467 5497 5740 5770 5800 6043 6073 6103 6346 6376 6406 6649 6679 6710 6952 6982 7013 7255 7286 7316 7559 7589 7619 7862 7893 7923 816 6 8196 822 6 7 ' 8 9' Differences and Multiples. 1 29 30 31 2 68 60 62 3 87 90 93 4 116 120 124 6 145 160 165 6 174 180 186 7 203 210 217 8 232 240 248 9 261 270 279 u 121 Log. 36U'' in s('C. =: 6.112 6050 Log. 24*' in sec. = 4.930 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. I = 3.556 3025 Log. 1 = 3.536 3025 Log. K;id. in st^c. =r 5.314 4:^51 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. fl- rr 0.497 1499 Log. M = 9-637 7843 5 6 131 8257 8287 8560 8591 8864 8894 9168 9198 9471 9502 9775 9806 132 0079 OHO 0383 0414 0687 0718 0991 1022 1296 1326 16(X) 1630 1904 1935 2209 2239 2513 2544 2818 2848 3122 3153 3427 3458 3732 3762 4037 4067 4342 4372 4647 4677 4952 4982 6257 5287 6562 6592 5867 5898 6172 6203 6478 6508 6783 6814 7089 7119 7394 7425 7700 7731 8006 8036 8312 8342 8618 8648 8924 8954 9230 9260 9536 9566 9842 9872 133 0148 0179 0454 0485 0761 0791 1067 1098 1374 1404 1680 1711 1987 2018 2294 2324 2601 2631 2907 2938 3214 3245 3521 3552 3829 3859 4136 4166 4443 4474 4750 4781 6058 5088 5365 5396 6673 5703 5980 601 1 6288 6319 8317 8348 8378 8621 8651 8682 8925 8955 8985 9228 9259 9289 9532 9563 9593 9836 9866 9897 0140 0170 0201 0444 0474 0505 0748 0779 0809 1052 1083 1113 1356 1387 1417 1661 1691 1722 1965 1996 2026 2270 2300 2330 2574 2(i05 2635 2879 2909 2940 3183 3214 3244 3488 3518 3549 3793 3823 3854 4098 4128 4159 4403 4433 4464 4708 4738 4769 5013 6043 6074 5318 6348 6379 6623 5653 6684 6928 6069 5989 6234 6264 6295 6539 6569 6600 6844 fi875 6906 7160 7181 7211 7456 7486 7617 7761 7792 7822 8067 8098 8128 8373 8403 8434 8679 8709 8740 8985 9015 9046 9291 9321 9352 9597 9628 9658 9903 9934 9964 0209 0240 0271 0516 0546 0577 0822 0853 0883 1129 1159 1190 1435 1466 1496 1742 1772 1803 2048 2079 2110 2355 2386 2416 2662 2693 2723 2969 3(XX) 3030 3276 3307 3337 35S3 3614 3644 3890 3921 3951 4197 4228 4259 4504 4635 4566 4812 4842 4873 5119 5150 6181 5427 6457 5488 5734 5765 6796 6042 6072 6103 6349 6380 6411 8409 8439 8712 8742 9016 9046 9320 9350 9623 9654 9927 9968 0231 0262 0535 0566 0839 0870 1144 1174 1448 1478 1752 1783 2056 2(J87 2361 23!ll 2665 2696 2970 3000 3276 3305 3579 3610 3884 3915 4189 4220 4494 4525 4799 4830 6104 6136 5409 6440 6714 5746 6020 6060 6325 6356 6631 6661 6936 6967 7242 7272 7547 7578 7853 7884 8169 8189 8465 8495 8771 8801 9077 9107 9383 9413 9689 9719 9996 ^026 0301 0332 7 8 8469 8500 8773 8803 9077 9107 9380 9411 9684 9715 9988 #01 8 0292 0322 0596 0626 0900 0931 1204 1235 8630 8834 9137 94411 9745} ♦049 j 0353 06571 0961 j 1265; 1509 1539 1569 1813 1843 1874 2117 2148 2178 2422 2452 2483 2726 2757 2787 3031 3061 3092 3336 3366 3397 3640 3671 3701 3946 3976 4006 4260 4281 4311 4566 4586 4616 4860 4891 4921 5165 5196 6226 6470 6601 6531 6776 6806 6837 6081 6111 6142 6386 6417 6447 6692 6722 6763 6997 7028 7068 7303 7333 7364 7608 7639 7670 7914 7945 7975 8220 8261 8281 8526 8666 8587 8832 8862 8893 9138 9168 9199 9444 9474 9505 9750 9781 9811 ♦056 ^087 ♦in 0363 0393 0424 0608 0638 0669 0914 0945 0975 1221 1251 1282 1527 1558 1588 1834 1864 1895 2140 2171 2202 2447 2478 2509 2764 2785 2815 3061 3092 3122 3368 3399 3429 0700 0730 1006 1037 1312 1343 1619 1650 1926 1956 2232 2263 2539 2570 2846 2877 3153 3184 3460 3491 3675 3706 3982 4013 4289 4320 4597 4627 4904 4935 5211 5242 5519 5550 5826 5857 6134 6165 6442 6472 3736 3767 4044 4074 4351 4381 4658 4689 4965 4996 5273 5304 5580 6611 6888 5919 6195 6226 6503 6534 1 6 3798 4105 4412 4719 5027 5334 6642 5949 6257 6565 9 .1260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .1270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .1280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1290 91 92 93 94 96 96 97 98 99 .1300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,1310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 L"g- 8 9 2766 2796 3074 3106 3383 3414 3693 3724 4002 4033 4312 4343 4621 4652 4931 4962 6241 5272 6650 6681 6860 6891 6170 6201 6480 6511 6790 6821 7101 7132 7411 7442 7721 7752 8031 8062 8342 8373 8662 8683 2827 2858 2889 3136 3167 3198 3445 3476 3507 3755 3786 3817 4064 4095 4126 4374 4405 4436 4683 4714 4746 4993 6024 6065 6303 6334 6365 6612 5643 6674 5922 5953 5984 6232 6263 6294 6542 6573 6604 6862 6883 6914 7163 7194 7226 7473 7604 7535 7783 7814 7846 8093 8124 8166 8404 8436 8466 8714 8746 8777 8963 9274 9684 9896 1350206 0517 0828 1139 1450 1761 8994 9026 9306 9336 9616 9646 9926 9957 0237 0268 0648 0579 0859 0890 1170 1201 1481 1512 1792 1824 9066 9087 9367 9398 9677 9709 9988 ^019 0299 0330 0610 0641 0921 0952 1232 1263 1543 1575 1835 1886 2073 2104 2384 2415 2696 2727 3007 3038 3318 3350 3630 3661 3942 3973 4254 4286 4565 4597 4877 4909 2135 2166 2197 2446 2477 2508 2758 2789 2820 3069 3100 3131 3381 3412 3443 3692 3724 3756 4004 4035 4067 4316 4347 4378 4628 4659 4690 4940 4971 5002 9831 9862 ♦139 ^170 0448 0479 0757 0788 1066 1096 1374 1405 1683 1714 1992 2023 2301 2332 2610 2641 2920 2950 3229 3260 3538 3569 3848 3878 4167 4188 4467 4498 4776 4807 6086 6117 5396 6427 6705 5736 6015 6046 6325 6356 6635 6666 6945 6976 7266 7287 7566 7597 7876 7907 8187 8218 8497 8528 8808 8839 9118 9149 9429 9460 9740 9771 ♦050 ^082 0361 0392 C672 0703 0983 1014 1294 1326 1606 1637 1917 1948 2228 2259 2540 2571 2851 2882 3163 3194 3474 3505 3786 3817 4098 4129 4410 4441 4721 4753 5033 5065 6811 6842 6«73 7119 7150 7180 7427 7458 7488 7735 7766 7796 8043 8074 8104 8351 8382 8413 8659 fc690 8721 8967 8998 9()29 9276 9307 9337 9584 9615 9646 9893 9923 9954 ♦201 ^232 ♦263 0510 0541 0572 0819 0849 ObW) 1127 1168 1189 1436 1467 1498 1745 1776 1807 2054 2085 211* 2363 2394 2425 2672 2703 2734 2981 3291 3600 3909 4219 4528 4838 6148 6468 5767 3012 3043 3322 3353 3631 36t,2 3940 397 \ 4250 4281 4559 4590 4869 4900 6179 5210 5489 5520 5798 5829 6077 6108 6387 6418 6697 6728 7007 7038 7318 7349 7623 7659 7938 7969 8249 8280 8559 8590 8870 8901 9180 9211 9^91 9522 9802 9«33 ♦113 ^144 0424 0456 0735 0766 1046 1077 1357 1388 1668 1699 1979 2010 2291 2322 2602 2633 2913 2945 3225 3256 3537 3568 3848 3879 4160 4191 4472 4503 4784 4815 5096 5127 1 2 6139 6449 6759 7069 7380 7690 8000 8311 8621 8932 9242 9553 9864 175 0486 079 1108 1419 1730 2041 2.353 2664 2976 3287 3699 3911 4222 4534 4846 5158 9 J Differences and Multiplfs. 30 31 32 60 62 64 90 93 96 120 124 128 150 155 160 ISO 186 192 210 217 224 240 248 256 270 279 288 122 Log. 360'' in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 1^ 2 :Ja 135 5189 5221 5252 5533 5584 5845 5876 6157 6188 6469 6501 6782 6813 7094 7125 7407 7438 7719 7751 8032 8063 .1330 31 32 33 34 35 5501 6814 6126 6438 6751 70G3 7375 7688 8001 3 4 5283 5314 5595 5626 6907 5939 6220 6251 6532 6563 6844 6875 7157 7188 7469 7501 7782 7813 8096 8126 8313 8346 8626 8658 8939 8970 9252 9283 9565 9596 9878 9909 36' 136 0191 0223 37 38 39 .1340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1350 61 52 63 54 55 66 57 58 59 .1360 61 62 63 64 65 66 67 0505 0536 0818 0849 1131 1163 1445 1476 1758 1790 2072 2103 2385 2417 2699 2731 3013 3044 3327 3358 3641 3672 3955 3986 4269 4300 8376 8407 8439 8689 8720 8751 9002 9033 9064 9316 9346 9377 9628 9659 9690 9941 9972 ^003 0254 0286 0317 0667 0599 0630 0881 0912 0943 1194 1226 1257 1607 1639 1570 1821 1852 1884 2135 2166 2197 2448 2480 2511 2762 2793 2825 3076 3107 3139 3390 3421 3452 3704 3735 3766 4018 4049 4080 4332 4363 4396 4583 4615 4646 4897 4929 4960 5212 5243 5275 5626 5558 5589 5841 5872 5903 6165 6187 6218 6470 6501 6533 6784 6816 6847 7099 7131 7162 7414 7445 7477 4677 4709 4992 5023 5306 6337 5620 5652 6935 5966 6249 6281 6564 6596 6879 6910 7194 7225 7508 7540 _ 6 6 6345 6377 6<)58 6689 6970 6001 6282 6313 6594 6626 6907 6938 7219 7250 7632 7563 7844 7876 8167 8188 8470 8501 8783 8814 9096 9127 9409 9440 9722 9753 ♦036 ♦066 0348 0379 0661 0693 0975 1006 1288 1319 1601 1633 1915 1946 2229 2260 2542 2574 2856 2887 3170 3201 3484 3515 3798 3829 4112 4143 4426 4467 4740 4772 4803 5055 5085 6117 5369 5400 6432 5683 5716 5746 6998 6029 6061 6312 6344 6376 6627 6658 6690 6942 6973 7005 7257 7288 7319 7671 7603 7634 7729 7760 8044 8075 8359 8390 8674 8705 8989 9021 9304 9336 9620 9651 9935 9967 68 137 0251 0282 69 0566 0598 .1370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Lop. 7792 7823 7855 8107 8138 8170 8422 8453 8485 8737 8768 8800 9052 9084 9115 9367 9399 9431 9683 9714 9746 9998 ♦OSO ♦Oei 0314 0345 0377 0629 0661 0692 0882 0913 0945 1197 1229 1261 1513 1545 1576 1829 1861 1892 2145 2177 2208 2461 2493 2524 2777 2809 2840 3093 3125 3156 3409 3441 3473 3726 3757 3789 0976 1008 1292 1324 1608 1640 1924 1956 2240 2271 2566 2587 2872 2903 3188 3220 3504 3536 3821 3852 7 8 9 6408 6439 5470 5720 5751 5782 6032 6063 6095 6344 6376 6407 6657 6688 6719 6969 7000 7032 7282 7313 7344 7594 7626 7657 7907 7938 7969 8220 8251 8282 8632 8564 8595 8846 8877 8908 91.58 9189 9221 9471 9502 9534 9784 9816 9847 ♦097 ^129 ♦leo 0411 0442 0473 0724 0755 0787 1037 1069 1100 1351 1382 1413 1664 1695 1727 1978 2009 2040 2291 2323 2354 2605 2636 2668 2919 2950 2982 3233 3264 3295 3547 3578 3609 3861 3892 3923 4175 4206 4238 4489 4520 4562 4835 4866 5149 5180 5463 5495 5778 5809 6092 6124 6407 6438 6721 6763 7036 7068 7351 7382 7666 7697 7886 7918 8201 8233 8516 8648 8832 8863 9147 9178 9462 9494 9777 9809 ♦093 ^124 0408 0440 0724 0756 1040 1071 1365 1387 1671 1703 1987 2019 2303 2336 2619 2651 2936 2967 3251 3283 3567 3599 3884 3915 7949 7981 8012 8264 8296 8327 8579 8611 8642 8895 8926 8958 9210 9241 9273 9525 9557 9588 9840 9872 9904 ♦166 ^187 ^219 0471 0503 0536 0787 0819 0850 1103 1134 1166 1418 1450 1482 1734 1766 1797 2050 2082 2113 2366 2398 2429 2682 2714 2745 2998 3030 3062 3314 3346 3378 3631 3662 3694 3947 3979 4010 1 .1380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1390 91 92 93 94 95 96 97 98 9d .1400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .1420 21 22 23 24 26 26 27 28 29 ,1430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 137 4042 4358 4675 4991 6308 6626 6942 6258 6575 6892 _1 4074 4105 4390 4422 4707 4738 6023 6055 5340 6371 6656 6688 5973 6005 6290 6322 6607 6639 6924 6956 7209 7241 7527 7558 7844 7876 8161 8193 8479 8610 8796 8828 9113 9145 9431 9463 9749 9780 138 0066 0098 0384 0416 0702 0734 1020 1052 1338 1370 1666 1688 1974 2006 2293 2324 2611 2643 2929 2961 3248 3280 4137 4169 4453 4485 4770 4802 5086 6118 5403 5436 6720 5752 6037 6068 6364 6386 6670 6702 6988 7019 7273 7305 7336 7590 7622 7654 7907 7939 7971 8226 8256 8288 8642 8574 8606 8859 8891 8923 9177 9209 9240 9495 9526 9568 9812 9844 9876 0130 0162 0194 0448 0480 061 1 0766 0798 0829 1084 1116 1147 1402 1434 1465 1720 1752 1783 2038 2070 2102 2356 2388 2420 2675 2706 2738 2993 3025 3057 3312 3343 3376 3566 3598 3630 3885 3917 3949 4204 4236 4267 4522 4564 4586 4841 4873 4906 6160 5192 5224 5479 5511 5543 6798 5830 5862 6117 6149 6181 6437 6468 6500 6756 6788 7075 7107 7395 7427 7714 7746 8034 8066 8353 8385 8673 8706 8993 9026 9313 9345 9633 9665 6820 6852 6884 7139 7171 7203 7458 7490 7522 7778 7810 7842 8098 8130 8162 8417 8449 8481 8737 8769 8801 9057 9089 9121 9377 9409 9441 9697 9729 9761 9953 139 0273 0593 0913 1233 1554 1874 2196 2515 2836 9985 ♦OU 0305 0337 0625 0657 0945 0977 1266 1297 1586 1618 1906 1938 2227 2259 2547 2580 2868 2900 ♦049 ^081 0369 0401 0689 0721 1009 1041 1330 1362 1650 1682 1970 2002 2291 2323 2612 2644 2932 2964 4200 4232 4617 4648 4833 4866 5160 6181 5466 6498 6783 6815 6100 6132 6417 6449 6734 6766 7061 7083 7 8 9 4263 4295 4327 4680 4612 4643 4696 4928 4960 6213 6245 5276 6530 5561 6593 6847 6878 6910 6163 6195 6227 6480 6512 6544 6797 6829 6861 7114 7146 7178 7368 7400 7431 7685 7717 7749 8002 8034 8066 8320 8362 8383 8637 8669 8701 8965 8986 9018 9272 9304 9336 9690 9622 9663 9908 9939 9971 0226 0267 0289 7463 7495 7780 7812 8098 8129 8415 8447 8732 8764 9050 9082 9368 9399 9685 9717 ♦003 ^036 0321 0362 0543 0676 0861 0893 1179 1211 1497 1529 1816 1847 2134 2166 2452 2484 2770 2802 3089 3120 3407 3439 0607 0639 0670 0925 0957 0988 1243 1276 1306 1561 1593 1624 1879 1911 1943 2197 2229 2261 2515 2547 2579 2834 2866 2898 3152 3184 3216 3471 3603 3535 3662 3694 3981 4012 4299 4331 4618 4650 4937 4969 6266 6288 5575 5607 5894 6926 6213 6245 6532 6564 3726 3758 3789 4044 4076 4108 4363 4395 4427 4682 4714 4746 5001 5033 5065 6320 5352 6383 6639 6671 5702 5958 6990 6022 6277 6309 6341 6596 6628 6660 6915 6947 6979 7236 7267 7299 7554 7586 7618 7874 7906 7938 8193 8225 8267 8513 8545 8577 8833 8865 8897 9163 9185 9217 9473 9506 9537 9793 9825 9857 ♦113 0433 0753 1073 1394 1714 2036 2355 2676 2996 ♦145 ^177 0465 0497 0786 0817 1105 1137 1426 1458 1746 1778 2067 2099 2387 2419 2708 2740 3028 3061 3821 3853 4140 4172 4459 4491 4778 4809 6096 5128 6415 5447 6734 5766 6054 6085 6373 6406 6692 6724 7011 7043 7331 7363 7650 7682 7970 8002 8289 8321 8609 8641 8929 8961 9249 9281 9569 9(;01 9S89 9921 ♦209 ^241 0529 0561 0849 0881 1169 1201 1490 1522 1810 1842 2131 2163 2451 2483 2772 2804 3093 3125 1 3 Differences and Multiples. 1 31 32 33 2 62 64 66 3 93 96 99 4 124 128 132 6 166 160 166 6 186 192 198 7 217 224 231 8 248 256 264 9 279 288 297 123 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. v Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.536 3025 Log. M in sec. =r 5.314 4251 1" = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.C37 7843 .1440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1450 51 £2 53 54 55 56 67 68 59 .1460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .1470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .1480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1490 91 92 93 94 95 96 97 98 J? 1 6 139 3157 3478 3799 4119 4441 4762 5083 5404 5725 6047 3189 3221 3510 3542 3831 3863 4152 4184 4473 4505 4794 4826 5115 6147 5436 5468 5758 5790 6079 6111 3253 3285 3574 3606 3895 3927 4216 4248 4537 4569 4858 4890 5179 5211 6501 5533 5822 6854 6143 6175 6368 6401 6690 6722 7012 7044 7333 7365 7655 7687 7977 8009 8299 8331 8621 8653 8943 8975 9265 9297 9587 9910 1400232 0554 0877 1200 1522 1845 2168 2491 9620 9652 9942 9974 0264 0296 0587 0619 0909 0941 1232 1264 1555 1587 1877 1910 2200 2232 2523 2555 2814 2846 3137 3169 3460 3492 3783 3815 4106 4139 4430 4462 4753 4785 6077 6109 6400 5433 5724 5756 6048 6080 6371 6404 6695 6728 7019 7052 7343 7376 7667 7700 7991 8024 8316 8348 8640 8672 8964 8997 2878 291 1 2943 3201 3234 3266 3525 3557 3589 3848 3880 3912 4171 4203 4236 4494 4527 4559 4818 4850 4882 5141 5174 5206 5465 5497 5530 5789 5821 5853 6112 6145 6177 6436 6468 6501 6760 6792 6825 7084 7116 7149 7408 7440 7473 7732 7764 7797 8056 8089 8121 8380 8413 8445 8705 8737 8770 9029 9062 9094 9289 9613 9938 141 0263 0587 0912 1237 1562 1887 2212 9321 9354 9646 9678 9970 ^003 0295 0328 0620 0652 0945 0977 1270 1302 1595 1627 1920 1952 2245 2277 9386 9419 9711 9743 ♦035 4068 0360 0393 0685 0717 1010 1042 1335 1367 1660 1692 1985 2017 2310 2342 3317 3349 3381 3638 3670 3702 3959 3991 4023 4280 4312 4344 4601 4633 4665 4922 4954 4986 5243 5276 5308 5565 5597 5629 5886 5918 6950 6208 6240 6272 6433 6465 6497 6754 6786 6819 7076 7108 7140 7398 7430 7462 7719 7752 7784 8041 8073 8106 8363 8395 8428 8685 8717 8750 9007 9040 9072 9330 9362 9394 9684 9716 ♦006 ^039 0329 0361 0651 0683 0974 1006 1296 1329 1619 1651 1942 1974 2265 2297 2588 2620 6529 6561 6851 6883 7172 7205 7494 7526 7816 7848 8138 8170 8460 8492 8782 8814 9104 9136 9426 9458 9748 9781 ♦071 ^103 0393 0425 0716 0748 1038 1071 1361 1393 1684 1716 2006 2039 2329 2362 2652 2685 2975 3008 3298 3331 3621 3654 3945 3977 4268 4300 4591 4624 4915 4947 5238 5271 5562 5594 5886 5918 6209 6242 6533 6566 6857 6890 7181 7214 7505 7538 7829 7862 8154 8186 8478 8510 8802 8835 9127 9159 9451 9484 9776 9808 ♦100 ^133 0425 0457 0750 0782 1075 1107 1400 1432 1725 1757 2050 2082 2375 2407 _8 9^ 3413 3446 3734 3766 4055 4087 4376 4408 4697 4730 6019 5051 5340 5372 5661 5693 5983 6015 6304 6336 6593 6626 6658 6915 6947 6979 7237 7269 7301 7559 7591 7623 7880 7913 7945 8202 8234 8267 8524 8556 8589 8846 8879 8911 9168 9201 9233 9491 9523 9555 9813 9845 9877 ♦135 ^168 ^200 0458 0490 0522 0780 0812 0845 1103 1135 1167 1425 1458 1490 1748 1780 1813 2071 2103 2136 2394 2426 2458 2717 2749 2781 3040 3072 3104 3363 3395 3428 3686 3718 3751 4009 4042 4074 4333 4365 4397 4656 4688 4721 4980 5012 5044 5303 5335 6368 5627 5659 5691 5950 5983 6015 6274 6307 6598 6630 6922 6954 7246 7278 7570 7602 7894 7927 8218 8251 8543 8575 8867 8899 9191 9224 9516 9548 9841 9873 ♦165 ^198 0490 0522 0815 0847 1140 1172 1465 1497 1790 1822 2115 2147 2440 2472 1 6339 6663 6987 7311 7635 7959 8283 8608 8932 9256 9581 9905 ♦230 0555 0880 1205 1530 1855 2180 2505 9 Log- .1500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1520 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1530 3] 32 33 34 35 36 37 38 39 .1540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 1550 51 52 53 54 55 56 67 68 59 1 5 9 141 2538 2863 3188 3514 3839 4165 4490 4816 6142 5468 2570 2603 2895 2928 3221 3253 3546 3579 3872 3904 4197 4230 4523 4556 4849 4881 5175 6207 5500 5533 2635 2668 2960 2993 3286 3318 3611 3644 3937 3969 4262 4295 4588 4621 4914 4946 5240 5272 5566 5598 6794 5826 6120 6152 6446 6479 6772 6805 7098 7131 7425 7457 7751 7784 8078 8110 8404 8437 8731 8763 5859 6892 5924 6185 6218 6250 6611 6544 6576 6837 6870 6903 7164 7196 7229 7490 7523 7555 7816 7849 7882 8143 8176 8208 8469 8502 8535 8796 8829 8861 9058 9384 9711 1420038 0365 0692 1019 1347 1674 2001 9090 9123 9417 9450 9744 9777 0071 0104 0398 0431 0725 0758 1052 1085 1379 1412 1707 1739 2034 2067 9156 9188 9482 9515 9809 9842 0136 0169 0463 0496 0790 0823 1118 1150 1445 1478 1772 1805 2100 2)32 2329 2362 2656 2689 2984 3017 3312 3344 3639 3672 3967 4000 4295 4328 4623 4656 4951 4984 6279 5312 5608 5640 5936 5969 6264 6297 6593 6626 6921 6954 7250 7283 7579 7611 7907 7940 8236 8269 8565 8598 2394 2427 2722 2755 3049 3082 3377 3410 3705 3738 4033 4066 4361 4394 4689 4722 5017 5050 5345 5378 2460 2787 3115 3443 3771 4098 4426 4754 6082 5411 5673 5706 5739 6002 6034 6067 6330 6363 6396 6658 6691 6724 6987 7020 7053 7316 7348 7381 7644 7677 7710 7973 8006 8039 8302 8335 8368 8631 8664 8697 8894 9223 9552 9881 143 0211 0540 0869 1199 1529 1858 8927 8960 9256 9289 9585 9618 9914 9947 0244 0276 0573 0606 0902 0935 1232 1265 1561 1594 1891 1924 8993 9026 9322 9355 9651 9684 9980 ^013 0309 0342 0639 0672 0968 1001 1298 1331 1627 1660 1957 1990 2700 2733 3026 3058 3351 3383 3676 3709 4002 4034 4328 4360 4053 4686 4979 5012 5305 5337 5631 5663 5957 5989 6283 6315 6609 6642 6935 6968 7262 7294 7588 7621 7914 7947 8241 8274 8567 8600 8894 8927 9221 9254 9548 9580 9875 9907 0202 0234 0529 0561 0856 0889 1183 1216 1510 1543 1838 1870 2165 2198 2493 2525 2820 2853 3148 3181 3476 3508 3803 3836 4131 4164 4459 4492 4787 4820 5115 5148 5443 5476 5772 5805 6100 6133 6428 6461 6757 6790 7086 7118 7414 7447 7743 7776 8072 8105 8401 8433 8729 8762 9058 9091 9388 9420 9717 9750 ♦046 ^079 0375 0408 0705 0738 1034 1067 1364 1397 1693 1726 2023 2056 2765 2798 2ft30 3091 3123 315*i 3416 3449 3481 3741 3774 3807 4067 4100 4132 4393 4425 4458 4718 4751 4784 5044 5077 5109 5370 5403 5435 6696 6729 5761 6022 6055 6087 6348 6381 C413 6674 6707 6739 7000 7033 7066 7327 7359 7392 7653 7686 7718 7980 8012 8045 8306 8339 8372 8633 8665 8698 8959 8992 9025 9286 9319 9352 9613 9646 9678 9940 9973 ¥m 0267 0300 0332 0594 0627 0060 0921 0954 0987 1248 1281 1314 1576 1608 1641 1903 1936 1969 2231 2263 2296 2558 2591 2624 2886 2918 2951 3213 3246 3279 3541 3574 3607 3869 3902 3934 4197 4230 4262 4525 4558 4590 4853 4886 4918 5181 6214 5247 5509 5542 5575 5837 6870 5903 6166 6199 6231 6494 6527 6560 6823 6856 6888 7151 7184 7217 7480 7513 7546 7809 7841 7874 8137 8170 8203 8466 8499 8532 8795 8828 8861 9124 9157 9453 9486 9783 9815 ♦112 ^145 0441 0474 0771 0804 1100 1133 1430 1463 1759 1792 2089 2122 L<^ 1 6 91f)0 9519 9848 178 0507 0836 1166 1496 1825 2155 9 Differences and Multiples. 32 33 64 66 96 99 128 132 160 165 192 198 224 231 266 264 288 297 124 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Riui. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. )" = 4.685 5749 Log. IT = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 I.OJf. .\6m 61 62 63 64 6.5 66 67 68 69 .1570 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .1580 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .1600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log. 1 143 2188 2221 2518 2551 2848 2881 3178 3211 3508 3541 3838 3871 4168 4201 4498 4631 4829 4862 6159 6192 6489 5522 6820 5853 6151 6184 6481 6514 6812 6845 7143 7176 7474 7507 7805 7838 8136 8169 8467 8600 8799 8832 9130 9163 9461 9494 9793 9826 1440124 0158 0456 0489 0788 0821 1120 1153 1451 1485 1783 1817 2254 2287 2320 2584 2617 2660 2914 2947 2980 3244 3277 3310 3674 3607 3640 3904 3937 3970 4234 4267 4300 4664 4597 4630 4895 4928 4961 5225 5268 5291 5556 5589 6622 5886 5919 5952 6217 6250 6283 6648 6581 6614 6878 6911 6945 7209 7242 7275 7540 7573 7606 7871 7904 7937 8202 8235 8269 8634 8667 8600 8865 8898 8931 9196 9229 9262 9528 9561 9594 9859 9892 9925 0191 0224 0257 0522 0556 0589 0854 0887 0920 1186 1219 1252 1518 1551 1584 1860 1883 1916 2115 2149 2182 2447 2481 2514 2780 2813 2846 3112 3145 3178 3444 3477 3511 3777 3810 3843 4109 4142 4176 4442 4475 4508 4774 4808 4841 6107 5140 5174 2215 2248 2547 2580 2879 2913 3212 3245 3544 3577 3876 3910 4209 4242 4541 4575 4874 4907 5207 6240 6440 5473 6773 6806 6106 6139 6439 6472 6772 6806 7105 7138 7438 7471 7771 7805 8105 8138 8438 8472 5506 5540 5573 5839 6873 5906 6172 6205 6239 6505 6539 6572 6838 6872 6905 7171 7205 7238 7505 7538 7571 7838 7871 7906 8172 8205 8238 8505 8638 8572 8772 9105 9439 9773 145 0107 0441 0775 1109 1443 1777 8805 8839 9139 9172 9473 9606 9806 9840 0140 0174 0474 0508 0808 0842 1142 1176 1476 1510 1811 1844 8872 8905 9206 9239 9539 9573 9873 9907 0207 0240 0541 0574 0875 0908 1209 1243 1543 1577 1878 1911 7 8 2419 2462^ 2749 2782 3079 3112 3409 3442 3739 3772 4069 4102 4399 4432 4629 4762 6060 5093 6390 5423 2363 2386 2683 2716 3013 3046 3343 3376 3673 3706 4003 4036 4333 4366 4663 4696 4994 5027 6324 6367 6655 5688 6985 6018 6316 6349 6647 6680 6978 7011 7309 7342 7640 7673 7971 8004 8302 8335 8633 8666 8964 8997 9296 9329 9627 9660 9959 9992 0290 0323 0622 0655 0954 0987 1285 1319 1617 1651 1949 1983 2281 2315 2348 2614 2647 2680 2946 2979 3012 3278 3311 3344 3610 3644 3677 3943 3976 4009 4275 4309 4342 4608 4641 4674 4941 4974 6007 6273 5307 5340 6606 5639 5673 6939 5972 6006 6272 6305 6339 6605 6638 6672 6938 6972 7005 7271 7305 7338 7605 7638 7671 7938 7971 8006 8272 8305 8338 8606 8638 8672 8939 8972 9005 9272 9306 9339 9606 9639 9673 9940 9973 4007 0274 0307 0341 0608 0641 0675 0942 0975 1009 1276 1309 1343 1610 1644 1677 1944 1978 2011 9 2485 2815 3145 3475 3806 4136 4465 4796 5126 5456 1 5721 6764 5787 6051 6085 6118 6382 6415 6448 6713 6746 6779 7044 7077 7110 7375 7408 7441 7706 7739 7772 8037 8070 8103 8368 8401 8434 8699 8732 8765 9031 9064 9097 9362 9395 9428 9693 9727 9760 ♦025 ♦OSS ♦ogi 0357 0390 0423 0688 0721 0755 1020 1053 1086 1352 1385 1418 1684 1717 1750 2016 2049 2082 2381 2414 2713 2746 3045 3079 3378 3411 3710 3743 4043 4076 4375 4408 4708 4741 5040 5074 6373 5406 6706 5739 6039 6072 6372 6405 6705 6738 7038 7072 7371 7405 7705 7738 8038 8071 8372 8405 8705 8738 9039 9072 9372 9406 9706 9740 ♦040 ^073 0374 0407 0708 0741 1042 1075 1376 1410 1710 1744 2045 2078 8 9 ,1620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,1630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ,1640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1650 61 52 53 54 55 56 67 58 69 .1660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,1670 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log- 1 8 9 146 2112 2446 2780 3115 3450 3784 4119 4464 4789 6124 2146 2178 2479 2513 2814 2847 3149 3182 3483 3617 3818 3861 4163 4186 4488 4521 4822 4856 5167 6191 2212 2246 2546 2580 2881 2914 3216 3249 3550 3584 3885 3918 4220 4253 4555 4588 4889 4923 6226 5258 2279 2312 2346 2613 2647 2680 2948 2981 3015 3282 3316 3349 3617 3660 3684 3962 3986 4019 4287 4320 4354 4621 4666 4688 4956 4990 5023 6292 5325 5359 6459 5493 6794 5828 6129 6163 6465 6498 6800 6834 7136 7169 7471 7605 7807 7840 8143 8176 8478 8512 8814 8848 9150 9184 9486 9520 9822 9856 146 0158 0192 0495 0628 0831 0865 1167 1201 1604 1538 1841 1874 2177 2211 2514 2548 2851 2884 3188 3221 3525 3558 3862 3895 4199 4232 4536 4570 4873 4907 5210 5244 5548 5582 6886 5919 6223 6257 6561 6594 6898 6932 7236 7270 7574 7608 7912 7946 8250 8284 8588 8622 8926 9265 9603 9941 147 0280 0618 0957 1296 1635 1974 8960 8994 9298 9332 9637 9671 9976 ^009 0314 0348 0652 0686 0991 1026 1330 1364 1669 1702 2007 2041 9028 9062 9366 9400 9704 9738 ♦043 ^077 0381 0415 0720 0754 1059 1093 1397 1431 1736 1770 2076 2109 2379 2413 2714 2747 3048 3082 3383 3416 3717 3751 4062 4086 4387 4421 4722 4755 6057 5090 5392 6426 6626 6560 6593 5861 5895 5928 6197 6230 6264 6532 6565 6599 6867 6901 6934 7203 7236 7270 7538 7572 7606 7874 7908 7941 8210 8243 8277 8646 8679 8613 8881 8915 8949 9217 9261 9286 9553 9587 9621 9890 9923 9957 0226 0259 0293 0662 0596 0629 0898 0932 0966 1235 1268 1302 1571 1605 1639 1908 1942 1975 2245 2278 2312 2581 2616 2649 2918 2952 2985 3255 3289 3322 3592 3626 3659 3929 3963 3996 4266 4300 4334 4603 4637 4671 4941 4974 5008 5278 5312 5345 5616 5649 5683 6963 5987 6020 6290 6324 6358 6628 6662 6696 6966 7000 7033 7304 7337 7371 7642 7675 7709 7980 8013 8047 8318 8351 8385 8656 8690 8723 5627 5660 6962 6995 6297 6331 6633 6666 6968 7002 7303 7337 7639 7673 7975 8008 8310 8344 8646 8680 8982 9016 9318 9352 9654 9688 9990 ^024 0327 0360 0663 0697 0999 1033 1336 1369 1672 1706 2009 2043 5694 6727 5761 6029 6062 6096 6364 6398 6431 6700 6733 6767 7035 7069 7102 7371 7404 7438 7706 7740 7773 8042 8075 8109 8378 8411 8445 8713 8747 8781 9049 9083 9117 9385 9419 9453 9721 9755 9789 ♦058 ^091 ^125 0394 0427 0461 0730 0764 0797 1067 1100 1134 1403 1437 1470 1740 1773 1807 2076 2110 2144 2346 2379 2413 2682 2716 2750 3019 3053 3086 3356 3390 3423 3693 3727 3760 4030 4064 4098 4367 4401 4435 4704 4738 4772 5042 5075 5109 5379 6413 5447 2447 2480 2783 2817 3120 3154 3457 3491 3794 3828 4131 4165 4468 4502 4806 4839 5143 5177 6480 5514 5717 5750 6054 6088 6392 6426 6729 6763 7067 7101 7406 7439 7743 7777 8081 8115 8419 8453 8757 8791 5784 5818 5852 6122 6155 6189 6459 6493 6527 6797 6831 6865 7135 7169 7202 7473 7506 7540 7811 7844 7878 8149 8182 8216 8487 8520 8654 8825 8869 8892 1 9095 9129 9163 9434 9468 9501 9772 9806 9840 ♦111 ^144 ^178 0449 0483 0517 0788 0822 0856 1126 1160 1194 1465 1499 1533 1804 1838 1872 2143 2177 2211 7 9197 9231 9535 9569 9874 9907 ♦212 ^246 0551 0685 0889 0923 1228 1262 1667 1601 1906 1940 2245 2279 6 Differences and Multiples. 1 33 34 2 66 68 3 99 102 4 132 136 5 166 170 6 198 204 7 231 238 8 264 272 9 297 306 125 Log. 360° in sec. Log. 180 Log. 90 Log. 1 = 6.112 6050 = 5.811 5750 = 5.510 5450 = 3.556 3025 Log. 24*" in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Rad. Log. Arc. Log. «" Log. M in sec. = 5.314 4251 1" = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 Log. .1680 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .1690 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .1700 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1710 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .1720 21 22 23 24 26 26 27 28 29 6 8 9 147 2313 2652 2991 3330 3669 4009 4348 4688 6027 6367 2346 2380 2685 2719 3025 3059 3364 3398 3703 3737 4042 4076 4382 4416 4721 4756 5061 6095 5401 6435 2414 2448 2753 2787 3092 3126 3432 3466 3771 3805 4110 4144 4450 4484 4789 4823 5129 6163 6469 5503 .1730 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Log. 6707 6741 6046 6080 6386 «420 6726 6760 7066 7100 7406 7441 7747 7781 8087 8121 8427 8461 8768 8802 6774 6808 6114 6148 6464 6488 6794 6828 7134 7168 7475 7509 7815 7849 8155 8189 8496 8530 8836 8870 6842 6182 6522 6862 7202 7643 7883 8223 8564 8904 9108 9449 9790 148 0130 0471 0812 1163 1494 1836 2177 9142 9177 9483 9517 9824 9858 0165 0199 0506 0640 0846 0880 1187 1221 1628 1663 1870 1904 2211 2245 9211 9245 9551 9585 9892 9926 0233 0267 0674 0608 0915 0949 1266 1290 1597 1631 1938 1972 2279 2313 2518 2552 2859 2894 3201 3235 3543 3677 3884 3918 4226 4260 4568 4602 4910 4944 6252 6286 5594 5628 6936 5970 6278 6312 6620 6654 6962 6997 7305 7339 7647 7682 7990 8024 8333 8367 8675 8710 9018 9052 2686 2620 2655 2928 2962 2996 3269 3303 3338 3611 3645 3679 3953 3987 4021 4294 4328 4363 4636 4670 4704 4978 5012 6046 5320 5354 5388 5662 5696 6730 6004 6038 6073 6346 6381 6415 6689 6723 6757 7031 7065 7099 7373 7408 7442 7716 7750 7784 8058 8093 8127 8401 8435 8470 8744 8778 8812 9087 9121 9165 9361 9704 149 0047 0390 0733 1077 1420 1764 2107 2451 9395 9430 9738 9773 0081 0116 0425 0459 0768 0802 nil 1145 1454 1489 1798 1832 2141 2176 2485 2519 9464 9498 9807 9841 0150 0184 0493 0528 0836 0871 1180 1214 1523 1557 1867 1901 2210 2245 2554 2588 2482 2516 2560 2821 2855 2889 3160 3194 3228 3500 3533 3567 3839 3873 3907 4178 4212 4246 4518 4552 4586 4857 4891 4925 5197 6231 5265 6537 5571 5605 6876 5910 6944 6216 6250 6284 6556 6590 6624 6896 6930 6964 7236 7270 7304 7577 7611 7646 7917 7951 7985 8257 8291 8325 8598 8632 8666 8938 8972 9006 9279 9313 9347 9619 9663 9687 9960 9994 ♦028 0301 0335 0369 0642 0676 0710 0983 1017 1061 1324 1368 1392 1666 1699 1733 2006 2040 2074 2347 2382 2416 2584 2618 2923 2957 3262 3296 3601 3635 3941 3975 4280 4314 4620 4664 4959 4993 5299 6333 5639 5673 6978 6012 6318 6352 6658 6692 6998 7032 7338 7372 7679 7713 8019 8053 8359 8393 8700 8734 9040 9074 9381 9415 9722 9756 ♦062«096 0403 0437 0744 0778 1085 1119 1426 1460 1767 1801 2109 2143 2450 2484 2689 2723 3030 3064 3372 3406 3713 3747 4055 4089 4397 4431 4739 4773 5081 5116 6423 5457 6765 5799 6107 6141 6449 6483 6791 6825 7134 7168 7476 7510 7819 7853 8161 8196 8504 8538 8847 8881 9190 9224 9533 9567 9876 9910 0219 0253 0562 0596 0905 0939 1248 1283 1592 1626 1935 1970 2279 2313 2623 2667 2757 2791 3099 3133 3440 3474 3782 3816 4123 4158 4465 4499 4807 4841 6149 6183 6491 6526 6833 6867 6176 6209 6517 6552 6860 6894 7202 7236 7546 7579 7887 7921 8230 8264 8573 8607 8915 8950 9258 9292 2825 3167 3608 3850 4192 4633 4875 6217 6569 6901 6244 6686 6928 7271 7613 7966 8298 8641 8984 9327 9601 9635 9670 9944 9978 4013 0287 0322 0356 0630 0665 0699 0974 1008 1042 1317 1351 1386 1661 1695 1729 2004 2038 2073 2348 2382 2416 2691 2726 2760 1 1 8 9" Log. .1740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1750 61 62 53 64 65 66 67 58 69 .1760 61 62 63 64 66 66 67 68 69 1770 71 72 73 74 76 76 77 78 79 .1780 81 82 83 84 86 86 87 88 89 1790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log. 1 149 2794 2829 3138 3173 3482 3516 3826 3860 4170 4204 4514 4548 4858 4893 6202 5237 6547 5581 6891 5926 6236 6270 6580 6615 6925 6959 7270 7304 7614 7649 7959 7994 8304 8339 8649 8684 8994 9029 9340 9374 2863 2898, 2932 3207 3241 3276 3551 3585 3620 3895 3929 3964 4239 4273 4308 4583 4617 4652 4927 4961 4996 6271 5306 5340 6616 5650 5685 6960 5995 6029 6305 6339 6373 6649 6684 6718 6994 7028 7063 7339 7373 7407 7683 7718 7762 8028 8063 8097 8373 8408 8442 8718 8763 8787 9063 9098 9132 9409 9443 9478 9685 1600030 0376 0721 1067 1412 1758 2104 2450 2796 9719 9764 0065 0099 0410 0446 0756 0790 1101 1136 1447 1482 1793 1827 2139 2173 2484 2519 2830 2865 9788 9823 0134 0168 0479 0514 0826 0859 1170 1206 1516 1551 1862 1896 2208 2242 2554 2588 2900 2934 3142 3177 3488 3523 3834 3869 4181 4215 4627 4662 4874 4908 6220 5255 5567 5601 6913 5948 6260 6296 3211 3246 3557 3592 3904 3938 4250 4285 4596 4631 4943 4977 6289 5324 5636 6671 5983 6017 6330 6364 3280 3627 3973 4319 4666 5012 5359 5705 6052 6399 6607 6642 6676 6964 6989 7023 7301 7336 7370 7648 7683 7718 7995 8030 8065 8343 8377 8412 8690 8725 8769 9037 9072 9107 9385 9420 9454 9732 9767 9802 6711 6748 7058 7093 7405 7440 7752 7787 8100 8134 8447 8482 8794 8829 9142 9176 9489 9524 9837 9872 1510080 0115 0428 0463 0776 0811 1124 1158 1472 1506 1820 1855 2168 2203 2516 2551 2864 2899 3213 3248 0150 0184 0219 0497 0532 0567 0845 0880 0915 1193 1228 1263 1541 1576 1611 1889 1924 1959 2237 2272 2307 2586 2621 2655 2934 2969 3004 3282 3317 3352 2966 3001 3035 3310 3344 3379 3654 3C88 3723 3998 4032 4067 4342 4376 4411 4686 4721 4755 5030 5065 5099 5376 5409 5443 6719 5753 5788 6063 6098 6132 3069 3104 3413 3448 3757 3792 4101 4136 4445 4480 4789 4824 5134 6168 5478 5512 5822 5857 6167 6201 6408 6442 6763 6787 7097 7132 7442 7476 7787 7821 8132 8166 8477 8511 8822 8856 9167 9201 9512 9547 9868 9892 0203 0237 0548 0583 0894 0928 1240 1274 1585 1620 1931 1966 2277 2312 2623 2657 29C9 3004 3315 3350 3661 3696 4007 4042 4354 4388 4700 4736 6047 5081 5393 5428 6740 6775 6087 6121 6434 6468 6781 6815 6850 7128 7162 7197 7475 7609 7544 7822 7856 7891 8169 8204 8238 8616 8561 8586 8864 8898 8933 9211 9246 9281 9559 9693 9628 9906 9941 9976 6477 6511 6821 6856 7166 7201 7511 7545 7856 7890 8201 8235 8646 8580 8891 8925 9236 9271 9581 9616 6546 6890 7235 7580 7925 8270 8615 8960 9305 9650 9927 9961 9996 0272 0307 0341 0617 0652 0687 0963 0998 1032 1309 1343 1378 1654 1689 1724 2000 2035 2069 2346 2381 5?4l5 2692 2727 2701 3038 3073 3107 3384 3419 3453 3730 3765 3800 4077 4111 4146 4423 4458 4492 4770 4804 4839 6116 5151 5185 6463 6497 6532 6809 5844 5879 6156 6191 6226 6503 6538 6572 6885 6919 7232 7266 7579 7613 7926 7961 8273 8308 8620 8655 8968 9003 9315 9350 9663 9698 ♦Oil ^045 0254 0289 0602 0637 0950 0984 1298 1332 1646 1680 1994 2029 2342 2377 2690 2725 3039 3073 3387 3422 1 0324 0358 0393 0671 0706 0741 1019 1054 1089 1367 1402 1437 1715 1750 1785 2063 2098 2133 2412 2446 2481 2760 2795 2830 3108 3143 3178 34 57 3492 3526 7 8 9 Differences and Multiples. 33 34 35 66 68 70 99 102 105 132 136 140 165 170 175 198 204 210 231 238 245 264 272 280 297 306 315 126 1 (.g. ;30U" in sec. = 6.1 12 6050 Lo)t. 180 = 5.811 5750 Lo<,'. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3 556 3025 Log. 24'' ill sec. Log. 12 Log. 3 Lojr. 1 = 4.936 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Lo Los (r>* Arc. r '•6- * Log. M = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 1 1600,1513561" 01 02 03 04 05 Ofi 07 08 09 1810 11 12 13 14 15 It; 17 18 19 1820 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1830 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .1840 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1850 51 52 53 54 55 56 57 58 _59 3910 4258 4607 4956 6305 6654 6(X)3 6;!52 6701 3696 3945 4293 4642 4991 5340 5689 6038 6387 6736 7050 7085 7400 7435 7749 7784 8099 8134 8448 8483 8798 8833 9148 9183 9498 9533 9847 9882 152 0197 0232 0548 0583 0898 0933 1248 1283 1598 1633 1949 1984 2299 2334 2650 2685 3000 3035 3351 3386 3702 3737 4053 4088 4404 4439 4755 4790 5106 5141 6457 6492 6808 5844 6160 6195 6511 6546 6863 6898 7214 7250 3631 3666 3701 3980 4014 4049 4328 4363 4398 4677 4712 4747 5026 5061 6095 6375 5409 5444 6724 5768 6793 6073 6108 6142 6422 6457 6492 6771 6806 6841 7120 7155 7190 7470 7505 7539 7819 7854 7889 8169 8204 8238 8518 8553 8688 8868 8903 8938 9218 9253 9288 9568 9603 9637 9917 9952 9987 0267 0302 0337 0618 0653 0688 0968 1003 1038 1318 1353 1388 1668 1703 1738 2019 2054 2089 2369 2^:04 2439 2720 2755 2790 3070 3106 3141 3421 3456 3491 3772 3807 3842 4123 4158 4193 4474 4509 4544 4825 4860 4895 6176 5211 5246 5527 5562 5598 5879 6914 6949 6230 6265 6300 6582 6617 6652 6933 6968 7003 7285 7320 7355 7566 7918 8270 8622 8974 9326 9678 163 0030 0383 0735 7601 7636 7953 7988 8306 8340 8657 8692 9009 9044 9361 9396 9713 9748 0065 0101 0418 0453 0770 0805 1087 1123 1158 1440 1475 1511 1793 1828 1863 2145 2181 2216 2498 2534 2569 2851 2887 2922 3204 3240 3275 3557 3593 3628 3910 3946 3981 4264 4299 4334 7672 7707 8023 8059 8375 8410 8727 8762 9079 9114 9431 9467 9784 9819 0136 0171 0488 0523 0841 0876 1193 1228 1546 1581 1899 1934 2251 2287 2604 2639 2957 2992 3310 3345 3663 3699 4016 4052 4370 4405 5 6 3736 3770 4084 4119 4433 4468 4782 4816 5130 5165 6479 6514 6828 6863 6177 6212 6526 6561 6876 6911 7225 7260 7574 7609 7924 7959 8273 8308 8623 8658 8973 9008 9323 9358 9672 9707 ♦022 ^057 0372 0407 0723 0758 1073 1108 1423 1458 1773 1808 2124 2159 2474 2509 2825 2860 3176 3211 3526 3562 3877 3912 4228 4263 4579 4614 4930 4965 6281 5317 6633 5668 6984 6019 6335 6371 6687 6722 7039 7074 7390 7425 7742 7777 8094 8129 8446 8481 8798 8833 9150 9185 9502 9537 9854 9889 0206 0242 0559 0594 0911 0946 1264 1299 1616 1652 1969 2004 2322 2357 2675 2710 3028 3063 3381 3416 3734 3769 4087 4122 4440 4476 8 9 3805 3840 3875 4164 4189 4224 4503 4537 4672 4851 4886 4921 5200 6235 6270 6549 5584 5619 6898 5933 5968 6247 6282 6317 6596 6631 666() 6946 6981 7015 7295 7330 7365 7644 7679 7714 7994 8029 8064 8343 8378 8413 8693 8728 8763 9043 9078 9113 9393 9428 9463 9742 9777 9812 ♦092 ^127 ^162 0442 0478 0513 0793 0828 0863 1143 1178 1213 1493 1528 1563 1844 1879 1914 2194 2229 2264 2545 2580 2615 2895 2930 2965 3246 3281 3316 3597 3632 3667 3947 3983 4018 4298 4334 4649 4685 5001 5036 5352 5387 5703 5738 6054 6089 6406 6441 6757 6792 7109 7144 7461 7496 4369 4720 5071 5422 6773 6125 6476 6828 7179 7531 7812 7847 7883 8164 8199 8235 8516 8551 8586 8868 8903 8938 9220 9255 9291 9572 9607 9643 9925 9960 9995 0277 0312 0347 0629 0664 0700 0982 1017 1052 1334 1370 1405 1687 1722 1757 2040 2075 2110 2392 2428 2463 2745 2781 2816 3098 3134 3169 3451 3487 3622 3804 3840 3876 4158 4193 4228 4511 4546 4582 1 2 1860 61 62 63 64 65 66 67 68 69 1870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1880 81 82 83 84 85 86 87 88 89 1890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ,1900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .1910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log 1 3 6 8 9 1634617 4652 4970 6006 6324 6359 6677 6713 6031 6066 6385 6420 6739 6774 7092 7128 7446 7482 7801 7836 8155 8190 8509 8544 8863 8899 9218 9253 9572 9607 9927 9962 164 0281 0317 0636 0671 0991 1026 1346 1381 1700 1736 2055 2091 2411 2446 2766 2801 3121 3157 3476 3512 3832 3867 4187 4223 4543 4679 4899 4934 6254 5290 5610 5646 5966 6002 6322 6358 6678 6714 7035 7070 7391 7426 7747 7783 8104 8139 8460 8496 4688 4723 4758 5041 5076 6112 6395 5430 6465 5748 6784 6819 6102 6137 6173 6456 6491 6626 6809 6846 6880 7163 7199 7234 7517 7553 7688 7871 7907 7942 8225 8261 8296 8580 8615 8651 8934 8969 9005 9288 9324 9359 9643 9678 9714 9997 ^033 ^068 0352 0388 0423 0707 0742 0778 1062 1097 1133 1416 1452 1487 1771 1807 1842 2126 2162 2198 2482 2517 2553 2837 2872 2908 3192 3228 3263 3548 3583 3619 3903 3939 3974 4258 4294 4330 4614 4650 4685 4970 5005 5041 5326 5361 5397 5681 5717 5753 6037 6073 6109 6393 6429 6466 6750 6785 6821 7106 7141 7177 7462 7498 7633 7818 7854 7890 8175 8210 8246 8531 8567 8603 8817 9173 9530 9887 155 0244 0601 0958 1315 1672 2030 8852 8888 9209 9245 9566 9601 9923 9958 0279 0315 0636 0672 0994 1029 1351 1386 1708 1744 2065 2101 2387 2423 2745 2780 3102 3138 3460 3496 3817 3853 4175 4211 4533 4569 4891 4927 5249 5285 5607 5643 4794 4829 4864 6147 6182 5218 6501 5536 5571 5854 6890 5925 6208 6243 6279 6562 6597 6632 6916 6951 6986 7269 7305 7340 7623 7659 7694 7978 8013 8048 4900 4935 5253 5289 5607 6642 69f)0 6996 6314 6349 6668 6703 7022 7057 7376 7411 7730 7765 8084 8119 8332 8367 8686 8721 9040 9076 9396 9430 9749 9786 ♦104 ^139 0468 0494 0813 0849 1168 1204 1523 1558 1878 1913 2233 2269 2588 2624 2943 2979 3299 3334 3654 3690 4010 4045 4365 4401 4721 4756 5077 5112 8403 8438 8473 8757 8792 8828 9111 9147 9182 9466 9501 9537 9820 9856 9891 ♦175 ^210 ^246 0529 0565 0600 0884 0920 0956 1239 1275 1310 1594 1629 1665 1949 1984 2020 2304 2340 2375 2659 2695 2730 3014 3050 3086 3370 3405 3441 3725 3761 3796 4081 4116 4152 4436 4472 4507 4792 4828 4863 5148 5183 6219 6432 6468 5504 6788 6824 5859 6144 6180 6215 6500 6536 6571 6856 6892 6928 7213 7248 7284 7669 7605 7640 7925 7961 7997 8282 8317 8353 8638 8674 8710 6539 5575 5895 6931 6251 6287 6607 6643 6963 6999 7320 7355 7676 7711 8032 8068 8389 8424 8745 8781 8924 8959 9280 9316 9637 9673 9994 ^030 0351 0387 0708 0744 1065 1101 1422 1458 1779 1815 2137 2173 2459 2494 2530 2816 2852 2888 3174 3209 3245 3531 3567 3603 3889 3925 3961 4247 4283 4318 4605 4641 4676 4963 4999 6034 6321 5367 5392 5679 5716 6751 8995 9031 9352 9387 9708 9744 ♦065 ♦lOl 0422 0458 0779 0815 1136 1172 1494 1529 1851 1887 2208 2244 2566 2601 2923 2959 3281 3317 3639 3674 3996 4032 4364 4390 4712 4748 5070 5106 5428 5464 5787 6822 9066 9102 9138 9423 9459 9494 9780 9815 9851 ♦137 ^172 ^208 0494 0529 0565 0851 0886 0922 1203 1244 1279 1565 1601 1637 1922 1958 1994 2280 2316 2351 2637 2673 2995 3031 3352 3388 3710 3746 4068 4104 4426 4462 4784 4820 5142 5178 5500 5536 5858 5894 2709 3066 3424 3782 4140 4497 4855 5213 5572 5930 1 Differences and Multiples. 1 34 35 36 2 68 70 72 3 102 106 103 4 136 140 144 5 170 175 180 6 204 210 216 7 238 245 252 8 272 280 288 9 306 315 324 127 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24'' in sec. = 4.996 5137 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 54.50 Log. 3 =4.033 4238 Log. nt =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 L0K.| 1920 21 22 23 24 25 2r) 27 28 29 ,1930 31 32 33 34 3.5 36 37 38 39 .1940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .1960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Lost. 155 5966 6324 6682 7041 7399 7758 8117 8476 8834 9193 95.53 9912 156 0271 0630 0990 1349 1709 2068 2428 2788 1 2 cool 6037" 6360 6396 6718 6754 7077 7113 7435 7471 7794 7830 8153 8189 8511 8547 8870 8906 9229 92G5 3 4_ 60/3 6109 6431 6467 6790 6826 7148 7184 7507 7543 7866 7902 8224 8260 8583 8619 8942 8978 9301 9337 9588 9948 0307 0666 1026 1.385 1745 2104 2464 2824 3148 3184 3508 3544 3868 3904 4228 4264 4588 4624 4948 4984 5309 5345 6669 5705 6030 6066 6390 6426 9696 ♦055 0415 0774 1133 1493 1852 2212 2572 2932 3292 3652 4012 4372 4732 5092 5453 6813 6174 6535 1950 6751 6787 51 7112 7148 52 7473 7.509 63 7834 7870 54 8195 8231 65 8556 8592 66 8917 89.53 67 9278 9315 58 9640 9676 69 157 0001 0037 0363 0399 0435 0724 0761 0797 1086 1122 1159 1448 1484 1520 1810 1846 1882 2172 2208 2244 2534 2570 2606 2896 2932 2968 3258 3294 3331 3620 3657 3693 9624 9660 9983 ♦Oig 0343 0379 0702 0738 1061 1097 1421 1457 1781 1816 2140 2176 2500 2536 28(;0 2896 3220 3256 3580 3616 3940 3976 4300 4336 4660 4696 6020 6056 5,381 5417 5741 6777 6102 61,38 6462 6499 6823 6859 6895 7184 7220 7256 7545 7581 7617 7906 7942 7978 8287 8303 8339 8628 8664 8700 8989 9025 9062 9351 9387 9423 9712 9748 9784 0074 OHO 0146 0471 0507 0833 0869 1195 1231 1557 1593 1918 1955 2280 2317 2642 2679 3005 3041 3367 3403 3729 3765 3983 4019 4345 4382 4708 4744 6071 6107 6433 6470 5796 5832 6159 6195 6522 6558 6885 6921 7248 7284 4055 4092 4418 4454 4780 4817 5143 5179 5506 5542 5869 5905 6231 6268 6594 6631 6958 6994 7321 7357 4128 4490 4853 5216 5578 5941 6304 6667 7030 7393 6145 6181 6503 6539 6862 6897 7220 7256 7579 7615 7937 7973 8296 8332 8655 8691 9014 90.50 9373 9409 97.32 9768 ♦091 ^127 0451 0486 0810 0846 1169 1205 1529 1565 1888 1924 2248 2284 2608 2644 2908 3004 3328 3364 3688 3724 4048 4084 4408 4444 4768 4804 6129 5165 6489 5525 6849 5a'<5 6210 6246 6571 6607 6931 6968 7292 7328 7653 76S9 8014 8050 8375 8411 8736 8773 9098 9134 9469 9495 9821 9857 0182 0218 0544 0580 0905 0941 1267 1303 1629 1665 1991 2027 2353 2,389 2715 2751 3077 3113 3439 3476 3802 3838 4164 4200 4527 4563 4889 4925 5252 5288 6615 5651 5977 6014 6340 6377 6703 6740 7066 7103 7430 7466 6216 6575 6933 7292 7650 8009 8368 8727 9086 9445 6252 6288 6611 6647 6969 7005 7328 7364 7686 7722 8045 3081 8404 8440 8763 8799 9122 9158 9481 9517 9804 9840 9876 ♦163 ^199 ^235 0522 0558 0594 0882 0918 0954 1241 1277 1313 1601 1637 1673 1960 1996 2032 2.520 2356 2392 2680 2716 2752 3040 3076 3112 3400 3436 3472 3760 3796 3832 4120 4156 4192 4480 4516 4552 4840 4876 4912 5201 5237 6273 5561 6597 6633 5i»22 6958 6994 6282 6318 6354 6(>43 6679 6715 7004 7040 7076 7364 7401 7437 7725 7762 7798 8086 8123 8159 8448 8484 8520 8809 8845 8881 9170 9206 9242 9531 9568 9604 9893 9929 9965 0254 0290 0327 0616 0652 oeas 0978 1014 1050 1339 1376 1412 1701 1737 1774 2063 2099 2136 2425 2461 2498 27S7 2824 2860 3150 3186 3222 3512 3548 3584 3S74 3910 3947 4237 4273 4309 4599 4635 4672 4962 4998 5034 5324 6361 5397 5687 6723 6760 6050 6086 6123 6413 6449 6486 6776 6812 6849 7139 7175 7212 7502 7539 75 75 7 8 9 1248 1612 1976 2341 2705 3070 3434 3799 4163 4528 1284 1.321 1649 1685 2013 2049 2377 2414 2742 2778 3106 3142 3471 3507 3835 3872 4200 4236 4565 4601 1357 1394 1721 1758 2086 2122 2450 2486 2814 2851 3179 3215 3544 3580 3908 3945 4273 4309 4638 4674 1430 1467 1794 1831 2159 2195 2523 2559 2887 2924 3252 3288 3616 3653 3981 4018 4346 4382 4711 4747 1503 1539 1867 1904 2231 2268 2.596 2632 2960 2997 3325 3361 3689 3726 4054 4091 4419 4455 4784 4820 1576 1940 2304 2669 3033 3:398 ?,1\\2 4127 4492 4857 4893 4930 62.58 5295 6623 6660 6988 6025 6364 6390 6719 6755 7084 7121 7450 7486 7815 7852 8181 8218 8547 8583 8913 8949 9278 9316 9644 9681 1590011 0047 0377 0413 0743 0780 1109 1146 1476 1512 1842 1879 2209 2245 2575 2612 2942 2979 3309 3346 3676 3713 4043 4080 4410 4447 4777 4814 6144 5181 6512 5548 5879 6916 6247 6283 6614 6651 6982 7019 7350 7386 7718 7754 8085 8122 8463 8490 8822 8858 9190 9227 4966 5003 5039 6331 6368 5404 6696 5733 5769 6061 60i>8 6134 6427 6463 6500 6792 6829 6865 7157 7194 7230 7523 7559 7596 7888 7925 7962 8254 8291 8327 8620 8636 8693 8986 9022 9059 9362 9388 9425 9718 9754 9791 0084 0120 0157 0450 0487 0523 0816 0853 0889 1183 1219 1256 1549 15S6 1622 1915 1952 1989 2282 2319 2355 2649 2685 2722 3015 3052 3089 3382 3419 3456 3749 3786 3823 4116 4153 4190 4483 4520 4557 4851 4S87 4924 6218 5255 5291 5585 5622 5659 6953 5989 6026 6320 6357 6394 6688 6725 6761 7055 7092 7129 7423 7460 7497 7791 7828 7865 8159 8196 8233 8527 8564 8601 8895 8932 8969 9263 9300 9337 5076 5441 5H06 6171 6536 6902 7267 76.33 7998 8364 5112 5149 5477 5514 5842 5879 6208 6244 6573 6609 6938 6975 7304 7.340 7669 7706 8035 8071 8400 8437 5185 5222 5550 5.587 5915 .^'.t/-)? 6281 *■> 6646 (;t;,s2 7011 7048 7377 741. -J 7742 7779 8108 8144 8474 8510 8730 8766 9096 9132 9461 9498 9827 9864 0194 0230 0560 0596 0926 0963 1292 1329 1659 1696 2025 2062 2392 2429 2759 2795 3126 3162 3492 3529 3859 3896 4226 4263 4594 4630 4961 4997 5328 5365 5695 5732 8803 8839 9169 9205 9535 9571 9901 9937 0267 0303 0633 0670 0999 1036 1366 1402 1732 1769 2099 2135 8876 9242 9!»74 0340 0706 1073 14.39 1805 2172 2465 2502 2.5.'?9 2832 2869 2;»0.5 3199 3236 3272 35()6 3602 3639 3933 3969 4006 4300 4337 4373 4667 4704 4740 5034 5071 5103 5402 5438 5475 5769 5806 5842 6063 6100 6136 6430 6467 6504 6798 6835 6872 7166 7203 7239 7534 7570 7607 7901 7938 7975 8269 8306 8343 8638 8674 8711 9006 9042 9079 9374 9411 9448 1 6173 6210 6541 6577 6908 6945 7276 7313 7644 7681 8012 8049 8380 8417 8748 8785 9116 9153 9484 9521 8 Differences and Multiples. 1 35 36 37 2 70 72 74 3 105 108 111 4 140 144 148 5 175 180 185 6 210 216 222 7 245 252 259 8 280 288 296 9 315 324 333 128 Log. 3(30" in sec. = 0.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.<)3G 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in st;c. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. AT = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Lo(f. 1 .20401 15^9558 41 1 992(5 42 160 0295 43 44 45 46 .47 48 49 .2050 51 52 63 54 55 5h- 57 58 59 .2060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .2070 71 72 73 74 75 76 77 78 7y .2080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2090 91 92 93 «4 95 96 97 98 99 Log. 0663 1032 1401 1769 2138 2607 2876 9595 9632 9963 fOOO 0332 0369 0700 0737 1069 1106 1438 1474 1806 1843 2175 2212 2544 2581 2913 2950 3 4 9669 9705 ♦037 4074 0405 0442 0774 0811 1143 1179 1511 1548 1880 1917 2249 2286 2618 2655 2987 3024 6 8 9 3245 3282 »115 3652 3984 4021 4353 4390 4723 4760 5092 5129 6^<;2 5499 5832 5869 6201 6238 6571 6608 6941 6978 7311 7348 7681 7718 8052 8089 8422 8459 8792 8829 9163 9200 9533 9570 9904 9941 161 0275 0312 0646 0683 1017 1054 1388 1425 1759 1796 2130 2167 2501 2538 2872 2910 3244 3281 3615 3652 3987 4024 3319 3356 3393 3(588 3725 3762 4058 4095 4132 4427 4464 4501 4797 4834 4871 5166 5203 5240 5536 5573 5610 5906 5943 5980 6275 6312 6349 6645 6682 6719 7015 7052 7089 7385 7422 7459 7755 7793 7830 8126 8163 8200 8496 8533 8570 8866 8904 8941 9237 9274 9311 9608 9645 9682 9978 ♦OlS 4052 0349 0386 0423 0720 0757 0794 1091 1128 1165 1462 1499 1536 1833 1870 1907 2204 2241 2278 2575 2612 2650 2947 2984 3021 3318 3355 3392 3690 3727 3764 4061 4098 4136 4359 4396 4433 4730 4768 4805 5102 5139 5177 6474 5511 5548 5846 5883 5921 6218 6255 6293 6590 6628 6665 6963 7000 7037 7335 7372 7410 7708 7745 7782 8080 8453 8825 9198 9571 9944 162 0317 0690 1063 1437 8117 8155 8490 8527 8863 8900 9235 9273 9608 9646 9981 4019 0354 0392 0727 0765 1101 1138 1474 1511 4470 4507 4842 4879 5214 5251 5586 5623 5958 59L« 6330 6367 6702 6739 7074 7112 7447 7484 7819 7857 8192 8229 8564 8602 8937 8974 9310 9347 9683 9720 ♦056 ^093 0429 0466 0802 0839 1175 1213 1549 1586 9742 9779 9816 ♦111 ^147 ^184 0479 0516 0553 0848 0885 0921 1216 1253 1290 1585 1622 1659 1954 1991 2028 2323 2360 2397 2692 2729 2766 3061 3098 3135 9853 9890 ♦221 ^258 0590 0626 0958 0995 1327 1364 1696 1733 20(>5 2101 2433 2470 2802 2839 3172 3208 3430 3467 3799 3836 4169 4205 4538 4575 4907 4944 5277 5314 5(i47 5684 6016 6053 6386 6423 6756 6793 7126 7163 7496 7533 7867 7904 8237 8274 8607 8644 8978 9015 9348 9385 9719 9756 ♦089 ^127 0460 0497 3504 3541 3873 3910 4242 4279 4612 4649 4981 5018 5351 5388 5721 5758 6090 6127 6460 6497 6830 6867 3578 3947 4316 4686 5055 5425 6795 6164 6534 6904 7200 7237 7274 7570 7607 7644 7941 7978 8015 8311 8348 8385 8681 8718 8755 9052 9089 9126 9422 9459 9496 9793 9830 9867 ♦164 ^201 ^238 0534 0571 0609 0831 0868 0905 1202 1239 1276 1573 1610 1647 1944 1981 2018 2315 2353 2390 2687 2724 2761 3058 3095 3132 3430 3467 3504 3801 3838 3875 4173 4210 4247 0942 0979 1313 1350 1684 1722 2056 2093 2427 2464 2798 2835 3169 3207 3541 3578 3913 3950 4284 4321 4544 4582 4916 4953 5288 5325 5660 5697 6032 6069 6404 6442 6777 6814 7149 7186 7521 7559 7894 7931 8266 8304 8639 8676 9012 9049 9386 9422 9758 9795 ♦131 ^168 0504 0541 0877 0914 1250 1287 1623 1661 4619 4656 4693 4991 5028 5065 5363 5400 6437 5735 5772 5809 6107 6144 6181 6479 6516 6553 6851 6888 6925 7223 7261 7298 7596 7633 7670 7968 8006 8043 8341 8378 8714 8751 9086 9124 9459 9496 9832 9869 ♦205 ^242 0578 0616 0951 0989 1326 1362 1698 1735 1 8 8415 8788 9161 9534 9907 ♦280 0653 1026 1399 177 3 9 .2100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .2110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .2120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,2130 3] 32 33 34 35 36 37 38 39 ,2140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,2150 61 52 53 54 65 56 67 68 59 Log. 1 3 6 162 1810 2184 2557 2931 3305 3678 4062 4426 4800 6175 1847 1885 2221 2258 2595 2632 2968 3006 3342 3379 3716 3753 4090 4127 4464 4501 4838 4875 5212 6249 5549 5586 5923 5961 6298 6335 6672 6709 7047 7084 7421 7459 7796 7834 8171 8208 8646 8583 8921 8958 5624 5998 6372 6747 7122 7496 7871 8246 8621 8996 9296 9671 163 0047 0422 0797 1173 1549 1924 2300 2676 9334 9371 9709 9746 0084 0122 0459 0497 0835 0872 1210 1248 1686 1624 1962 1999 2338 2375 2714 2751 3052 3090 3428 3466 3804 3842 4180 4218 4557 4594 4933 4971 6310 5347 5686 5724 6063 6101 6440 6477 6817 6854 7193 7231 7670 7608 7948 7985 8326 8363 8702 8740 9079 9117 9457 9495 9834 9872 1640212 0250 0590 0628 0968 1005 1345 1383 1723 1761 2102 2139 2480 2517 2858 2896 3236 3274 3615 3652 3993 4031 1922 1959 229(5 2333 2(569 2707 3043 3080 3417 3454 3791 3828 4164 4202 4638 4576 4913 4950 6287 6324 5661 5698 6035 6073 6410 6447 6784 6822 7159 7196 7534 7571 7909 7946 8283 8321 8(558 8696 9033 9071 9409 9446 9784 9821 0159 0197 0535 0572 0910 0948 1286 1323 1661 1699 2037 2075 2413 2450 2789 2826 3127 3165 3202 3503 3541 3578 3879 3917 3955 4256 4293 4331 4632 4670 4707 6008 5046 6084 5385 5423 6460 6762 5799 6837 6138 6176 6214 6515 6553 6590 6892 6930 6967 7269 7307 7344 7646 7684 7721 8023 8061 8098 8400 8438 8476 8778 8815 8853 9155 9193 9230 9532 9570 9608 9910 9948 9986 0288 0325 0363 0666 0703 0741 1043 1081 1119 1421 1459 1497 1799 1837 1875 2177 2215 2253 2555 2593 2631 2934 2971 3009 3312 3350 3388 3690 3728 3766 4069 4107 4145 2072 2445 2819 3192 3566 3940 4314 4<;S8 5062 5436 1997 2034 2370 2408 2744 2781 3118 3155 3491 3529 3865 3903 42.39 4277 4613 4(551 4987 5025 5362 5399 6736 5773 6110 6148 6485 6522 6859 6897 7234 7271 7609 7646 7984 8021 8358 8396 8733 8771 9108 9146 9484 9521 9559 9859 9896 9934 0234 0272 0309 0610 0647 0685 0985 1023 1060 1361 1398 1436 1736 1774 1812 2112 2150 2187 2488 2526 2563 2864 2902 2939 2109 2U< 24H2 25;'() 285(5 2893 3230 32(17 3604 3641 3977 4015 4.151 4389 4726 47(i3 6100 51.37 6474 6511 581 1 5848 5886 6185 6223 62(,0 65()0 6597 6(535 6934 6972 70Ci9 7309 7346 7384 7684 7721 7759 8068 8096 81,33 8433 8471 8508 8808 8846 8883 9183 9221 9259 9596 9634 9971 ^009 0347 0384 0722 0760 1098 1135 1473 1511 1849 1887 2225 2262 2601 2638 2977 3014 3240 3278 3616 3654 3992 4030 4369 4406 4746 4783 6121 5159 6498 5536 6875 6912 6251 6289 662S 6666 7005 7043 7382 7420 7759 7797 8136 8174 8513 8551 8891 8928 9268 9306 9646 9683 ♦023 ♦oei 0401 0439 0779 0816 1157 1194 1534 1572 1912 1960 2291 2328 2669 2707 3047 3086 3425 3463 3804 3842 4182 4220 3315 3353 3390 3691 3729 3767 4068 4105 4143 4444 4481 4519 4820 4858 4896 6197 6234 6272 5573 6611 6649 5950 5988 6025 6327 6364 6402 6703 6741 6779 7080 7118 7156 7457 7495 7533 7834 7872 7910 8212 8249 828 8589 8627 8664 8966 9004 9042 9344 9381 9419 9721 9759 9797 ♦099 ^137 ^174 0476 0514 0552 0854 0892 0930 1232 1270 1308 1610 1648 1686 1988 2026 2064 2366 2404 2442 2744 2782 2820 3123 3161 3198 3501 3539 3577 3880 3917 3955 4258 4296 4334 1 6 9 Differences and Multiples. 36 37 38 72 74 76 108 111 114 144 148 152 ISO 185 190 216 222 228 252 259 266 288 296 304 324 333 342 R 129 Lo<,^ 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.1^36 .0137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =.5.5105450 Log. 3 =4.0334238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 '."if. I .21 HO 61 62 63 64 65 6«> 67 68 69 .2170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .2180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2100 91 92 93 94 95 96 97 9S 99 .2200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 1()4 4372 4750 5129 5508 5887 6266 6645 7024 7404 7783 4410 4447 4485 4788 4826 4864 5167 5205 5243 5546 5584 5622 5925 5963 6001 6304 6342 6380 6683 6721 6759 7062 7100 7138 7441 7479 7517 7821 7859 7897 _4 4523 4902 5281 5660 6039 6418 6797 7176 7555 7935 I.os;. 8162 8200 8542 8580 8922 8960 9301 9339 9681 9719 165 0061 0099 0441 0479 0821 0859 1201 1239 1581 1619 1962 2000 2342 2380 2723 2761 3103 3141 3484 3522 3865 3903 4246 4284 4627 4665 6008 5046 5389 5427 6770 5808 6151 6189 6533 6571 6914 6952 7296 7334 7677 7716 8059 8097 8441 8479 8823 8861 92U5 9243 9587 9625 9969 4007 166 0351 03f)0 0734 0772 1116 1154 1499 1537 1881 1920 2264 2302 2647 2685 3030 3068 3413 3451 3796 3834 4179 4217 4562 4600 4945 4984 6329 5367 6712 5751 6096 6134 6480 6518 68 63 690 2 1 8238 8276 8314 8618 8656 8694 8998 9035 9073 9377 9415 9453 9757 9795 9S33 0137 0175 0213 0517 0555 0593 0897 0935 0973 1277 1315 1353 1658 1696 1734 2038 2076 2418 245f) 2799 2837 3179 3218 3560 3598 3941 3979 4322 4360 4703 4741 5084 5122 5465 5503 2114 2494 2875 3256 3636 4017 4398 4779 5160 5541 5846 5884 5922 6228 6266 6304 6609 6647 6685 6990 7029 7067 7372 7410 7448 7754 7792 7830 8135 8174 8212 8517 8555 8594 8899 8937 8976 9281 9319 9358 9663 9702 9740 ♦046 ^084 ♦I 22 0428 0466 0504 0810 0848 0887 1193 1231 1269 1575 1613 1652 1958 1996 2034 2341 2379 2417 2723 2762 2800 3106 3145 3183 3489 3528 3566 3872 3911 3949 4255 4294 4332 4639 4677 4715 5022 6060 6099 5406 6444 5482 5789 5827 5866 6173 6211 6249 6556 6595 6633 6 940 69 79 7017 2 3 4 6 6 4561 4599" 4940 4978 6319 6356 5697 5735 6076 6114 6456 6493 6835 6873 7214 7252 7593 7631 7973 8011 8352 8390 8732 8770 9111 9149 9491 9529 9871 9909 0251 0289 0631 0669 1011 1049 1391 1429 1772 1810 2152 2190 2532 2571 2913 2951 3294 3332 3674 3712 4056 4093 4436 4474 4817 4865 6198 6236 6579 5617 5961 5999 6342 6380 6723 6762 7105 7143 7487 7525 7868 7906 8250 8288 8632 8670 9014 9052 9396 9434 9778 9816 ♦160 ♦198 0543 0581 0925 0963 1307 1346 1690 1728 2073 2111 2455 2494 2838 2877 3221 3259 _7 _8_ 4637 4675' 5016 5053 5394 5432 5773 5811 6152 6190 6531 6569 6911 694S 7290 7328 7669 7707 8049 8086 9 i 4713 5091 i 5470 6849 6228; 6607; 6986; 73661 7745 1 8124! 8428 8466 8504 8808 8846 8884 9187 9225 9263 9567 9605 9643 9947 9985 ^023 0327 0365 0403 0707 0745 0783 1087 1125 1163' 1467 1505 1543 1848 1886 1924 2228 2266 2304 2f)09 2647 2685 2989 3027 3065 3370 3408 3446 3761 3789 3827 4131 4169 4208 4512 4550 458^ 4893 4931 4970 6274 6313 6351 5056 5694 6732 6037 6075 6113 6418 6466 6496 6800 6838 6876 7181 7219 7258 7563 7601 7639 7945 7983 8021 8326 8365 8403 8708 8746 8785 9090 9128 9167 9472 9510 9549 9854 9893 9931 ♦237 ^275 ^31 3 0619 0657 0695 1001 1040 1078 1384 1422 1460 1767 1805 1843 2149 2187 2226 2532 2570 2609 2915 2953 2991 3298 3336 3374 3604 3642 3681 3987 4026 4064 4370 4409 4447 4754 4792 4830 6137 5175 6214 6521 5559 5597 5904 5942 5981 6283 6326 6364 6671 6710 6748 7055 7094 7132 5 6 7 3719 3757 4102 4141 4485 4624 4869 4907 6252 5290 5636 5674 6019 6058 6403 6441 6787 6825 7170 7209 8 9 .2220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .2230 31 32 33 34 36 36 37 38 39 .2240 41 42 43 44 45 4<> 47 48 49 .2250 61 62 63 64 55 66 67 68 69 .2260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .2270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log. 166 7247 7631 8015 8399 8784 9168 9552 9937 167 0321 0706 12 7286 7324 7670 7708 8054 8092 8438 8476 8822 8860 9206 9245 9591 9629 9975 ♦OU 0360 0398 0744 0783 3 4 _ 7362 7401 7746 7785 8130 8169 8515 8553 8899 8937 9283 9322 9668 9706 ♦052 ^090 0437 0475 0821 0860 1091 1129 1475 1514 1860 1899 2245 2284 2630 2669 3016 3054 3401 3439 3786 3825 4172 4210 4557 4596 4943 4981 6329 6367 6714 6753 6100 6139 6486 6525 6872 6911 7258 7297 7646 7683 8031 8070 8418 8466 8804 8843 9191 9229 9577 9616 9964 ^003 1680361 0390 0738 0777 1125 ll')4 1512 1551 1899 1938 2287 2325 2674 2713 3062 3100 3449 3488 3837 3876 4225 4263 4612 4651 6000 5039 6388 6427 6777 6815 6165 6204 1168 1206 1245 1552 1591 1629 1937 1976 2014 2322 2361 2399 2707 2746 2785 3093 3131 3170 3478 3517 3555 3863 3902 3940 4249 4287 4326 4634 4673 4711 5020 5059 6097 5406 5444 6483 5792 5830 6869 6177 6216 6255 6563 6602 6641 6950 6988 7027 7336 7374 7413 7722 7761 7799 8108 8147 8186 8496 8533 8572 8881 8920 8959 9268 9307 9345 9655 9693 9732 ♦041 ^080 ♦I 19 0428 0467 0506 0815 0864 0893 1202 1241 1280 1590 1628 1C67 1977 2016 2054 2364 2403 2442 2752 2790 2829 3139 3178 3217 3627 3565 3604 3914 3953 3992 4302 4341 4380 4690 4729 4768 6078 5117 5156 5466 5505 5544 6854 5893 5932 6242 6281 6320 6553 6941 7330 7718 8107 8496 8885 9274 9663 169 0052 6592 6631 6980 7019 7369 7408 7757 7796 8146 8186 8535 8574 8924 8962 9313 9351 9702 9740 0091 0130 5 6 7439 7478 7823 7862 8207 8246 8591 8630 8976 9014 9360 9398 9744 9783 ♦129 ^167 0514 0552 0898 0937 1283 1322 1668 1706 2053 2091 2438 2476 2823 2862 3208 3247 3594 3632 3979 4018 4364 4403 4750 4789 6136 5174 5521 5560 5907 5946 6293 6332 6679 6718 7066 7104 7452 7490 7838 7877 8224 8263 8611 8649 8997 9036 9.384 9423 9771 9809 ♦158 ^196 0644 0583 0931 0970 1319 1357 1706 1744 2093 2132 2480 2519 2868 2907 3255 3294 3643 3682 4031 4069 4418 4457 4806 4845 6194 5233 6582 5621 6971 6009 6359 6398 _9 7593 7977 8361 8745 9129 9514 9898 ♦283 0667 1052 7516 7554 7900 7938 8284 8322 8668 8707 9053 9091 9437 9475 9821 9860 ♦206 ^244 0590 0629 0975 1014 1360 1398 1437 1745 1783 1822 2130 2168 2207 2515 2553 2592 2900 2939 2977 3285 3324 33G2 3671 3709 3748 4066 4095 4133 4442 4480 4519 4827 4866 4904 5213 5251 5290 5599 5637 5676 5985 6023 6062 6370 6409 6448 6757 6795 6834 7143 7181 7220 7529 7567 7606 7916 7954 7992 8302 8340 8379 8688 8727 8765 9152 9539 9925 ♦312 0699 1086 1473 1861 2248 2035 9076 9113 9461 9500 9848 9887 ♦235 ^274 0622 0661 1009 1048 1396 1435 1783 1822 2170 2209 2558 2597 2945 2984 3023 3333 3372 3410 3721 3759 3798 4108 4147 4186 4496 4536 4574 4884 4923 4962 5272 5311 5350 5660 6699 5738 6048 6087 6126 6437 6476 6514 6670 6708 7058 7097 7446 7485 7836 7874 8224 8263 8613 8651 9001 9040 9390 9429 9779 9818 0168 0207 6747 6786 6825 7136 7174 7213 7524 7563 7602 7913 7952 7991 8301 8340 8379 8690 8729 8768 9079 9118 9157 9468 9507 9.546 9857 9896 9935 0246 0285 0324 1 6864 6903 7252 7291 7641 7680 8029 8068 8418 8457 8807 8846 9196 9235 9585 9624 9974 ^013 0363^402 ~8 9 Differences and Multiples. 1 37 38 39 2 74 76 78 3 111 114 117 4 148 162 156 5 185 190 195 6 222 228 234 7 259 266 273 8 296 304 312 9 333 342 351 130 Log. 860° in sec. = 6.U2 (jOJO Log. -i-l" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. =r 5.314 4251 LoL'. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. Log. M = 0.497 1499 = 9.637 7843 .2280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .2300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .2320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .2330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Log- 1 1690441 0480 0830 0869 1220 1259 1609 1648 1999 2038 2388 2427 2778 2817 3168 3207 3558 3597 3948 3987 4338 4377 4728 4767 6118 5157 6509 5548 6899 5938 6290 6329 6680 6719 7071 7110 7462 7501 7853 7892 8244 8283 8635 8674 9026 9065 9417 9456 9809 9848 170 0200 0239 0591 0631 0983 1022 1375 1414 1767 1806 2159 2198 2550 2590 2943 2982 3335 3374 3727 3766 4119 4159 4512 4551 4904 4944 5297 5336 5690 5729 6082 6122 6475 6515 6868 6908 7261 7301 7654 7694 8048 8087 8441 8480 8834 8874 9228 9267 9622 9661 0519 0558 0597 0908 0947 0986 1297 1336 1376 1687 1726 1765 2077 2115 2154 2466 2505 2544 2856 2895 2934 3246 3285 3324 3636 3675 3714 4026 4065 4104 4416 4455 4494 4806 4845 4884 5196 5235 6274 5587 5626 5665 5977 6016 6055 6368 6407 6446 6758 6797 6837 7149 7188 7227 7540 7579 7618 7931 7970 8009 8322 8361 8400 8713 8752 8791 9104 9143 9182 9495 9535 9574 9887 9926 9965 0278 0317 0357 0670 0709 0748 1061 1101 1140 1463 1492 1532 1845 1884 1923 2237 2276 2315 2629 2668 2707 3021 3060 3099 3413 3452 3492 3805 3845 3884 4198 4237 4276 4590 4629 4669 4983 5022 5061 5375 5415 5454 5768 5807 5847 6161 6200 6240 6554 6593 6632 6947 6986 7025 7340 7379 7419 7733 7772 7812 8126 8166 8205 8520 8559 8598 8913 8953 8992 9307 9346 9385 9700 9740 9779 1710015 0409 0803 1197 1591 1985 2379 2774 3168 3563 0055 0094 0448 0488 0842 0882 1236 1276 1630 1670 2025 2064 2419 2458 2813 2853 3208 3247 3602 3642 0133 0173 0527 0567 0921 0961 1315 1355 1709 1749 2103 2143 2498 2537 2892 2932 3287 3326 3681 3721 1 _ 5_ 6_ 0636 0674 1025 1064 1414 1463 1804 1843 2193 2232 2583 2622 2973 3012 3363 3402 3753 3792 4143 4182 4533 4572 4923 4962 5313 5352 5704 5743 6094 6133 6485 6524 6876 6915 7266 7305 7657 7696 8048 8087 8439 8478 8830 8869 9222 9261 9613 9652 ♦004 ♦043 0396 0435 0787 0826 1179 1218 1571 1610 1963 2002 2354 2394 2747 2786 3139 3178 3531 3570 3923 3962 4316 4355 4708 4747 5101 5140 5493 5533 5886 5925 6279 6318 6672 6711 7065 7104 7458 7497 7851 7890 8244 8284 8638 8677 9031 9071 9425 9464 9818 9858 0212 0252 0606 0645 1000 1039 1394 1433 1788 1828 2182 2222 2577 2616 2971 3010 3365 3405 3760 37 99 5 6 7 8 9 0713 0752 0791 1103 1142 1181 1492 1531 1570 1882 1921 1960 2271 2310 2349 2661 2700 2739 3051 3090 3129 3441 3480 3619 3831 3870 3909 4221 4260 4299 4611 4650 4689 5001 5040 6079 5391 5431 5470 5782 5821 5860 6172 6211 6251 6563 6602 6641 6954 6993 7032 7345 7384 7423 7735 7774 7814 8126 8165 8205 8517 8557 8596 8909 8948 8987 9300 9339 9378 9691 9730 9769 ♦083 ^122 ♦lei 0474 0513 0552 0866 0905 0944 1257 1296 1336 1649 1688 1727 2041 2080 2119 2433 2472 2511 2825 2864 2903 3217 3256 3296 3609 3649 3688 4002 4041 4080 4394 4433 4473 4787 4826 4865 5179 5218 5258 5572 5611 6650 5965 6004 6043 6357 6397 6436 6750 6790 6829 7143 7183 7222 7537 7576 7615 7930 7969 8008 8323 8362 8402 8716 8756 8796 9110 9149 9189 9504 9543 9582 9897 9937 9976 0291 0330 0685 0724 1079 1118 1473 1512 1867 1906 2261 2301 2655 2695 3050 3089 3444 3484 3839 3878 7 8 03701 0764; 1158i 1552! 1946j 2340; 2734 3129; 3523 3918 , 9 ■' Log .2340 41 42 43 44 46 46 47 48 49 .2360 61 62 53 64 65 56 57 58 69 ,2360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 2370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 2380 81 82 83 84 85 86 87 .2390 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8 171 3957 4352 4747 6142 6637 6932 6327 6722 7117 7513 3997 4036 4391 4431 4786 4826 6181 5221 5576 6616 5971 6011 6366 6406 6762 6801 7157 7197 7552 7592 4076 4115 4470 4510 4865 4905 6260 6300 6656 6695 6060 6090 6445 6485 6841 6880 7236 7276 7632 7671 7908 7948 8304 8344 8700 8739 9095 9135 9491 9531 9887 9927 172 0283 0323 0680 0719 1076 1115 1472 1512 1869 1908 2265 2305 2662 2701 3058 3098 3455 3495 3852 3892 4249 4289 4646 4686 6043 5083 5441 5480 6838 5878 6235 6275 6633 6673 7030 7070 7428 7468 7826 7866 8224 8264 8622 8662 9020 9060 9418 9458 7988 8027 8067 8383 8423 8462 8779 8818 8858 9175 9214 9254 9571 9610 9650 9967 ♦OOe ^046 0363 0402 0442 0759 0798 0838 1155 1195 1234 1551 1591 1631 1948 1988 2027 2344 2384 2424 2741 2781 2820 3138 3177 3217 3535 3574 3614 3931 3971 4011 4328 4368 4408 4726 4765 4805 5123 5162 5202 5520 5560 5599 5917 5957 5997 6315 6,355 6394 6712 6752 6792 7110 7150 7190 7508 7548 7587 7906 7945 7985 8303 8343 8383 8701 8741 8781 9100 9139 9179 9498 9538 9577 9816 1730215 0613 1012 1410 1809 2208 2607 3006 3405 9856 9896 0255 0294 0653 0693 1052 1091 1450 1490 1849 1889 2248 2288 2647 2687 3046 3086 3445 3485 9936 9976 0334 0374 0733 0773 1131 1171 1530 1570 1929 1969 2328 2367 2726 2766 3125 3165 3525 3564 4156 4194 4549 4589 4944 4984 6339 6379 6734 5774 6129 6169 6524 6664 6920 6959 7315 7355 7711 7750 8106 8146 8502 8541 8898 8937 9293 9333 9689 9729 ♦085 ♦125 0481 0521 0878 0917 1274 1314 1670 1710 2067 2106 2463 2503 2860 2900 3257 3296 3654 3693 4051 4090 4448 4487 4845 4884 6242 5282 5639 5679 6037 6076 6434 6474 6832 6871 7229 7269 7627 7667 8025 8065 8423 8463 8821 8861 9219 9259 9617 9657 ♦016 ^055 0414 0454 0812 0852 1211 12.51 1610 1550 2008 2048 2407 2447 2806 2846 3205 3245 3604 3644 3804 3844 4203 4243 4603 4643 5002 5042 6402 5442 5801 5841 6201 6241 6601 6641 7001 7041 7401 7441 h!!S- 1 3884 3924 3964 4283 4323 4363 4683 4722 4762 5082 5122 5162 5482 5522 5561 5881 5921 5961 6281 6321 6361 6681 6721 6761 7081 7121 7161 7481 7521 7561 2 3 4 4004 4044 4083 4403 4443 4483 4802 4842 4882 5202 5242 5282 5601 5641 5681 6001 6041 6081 6401 6441 6481 6801 6841 6881 7201 7241 7281 760 1 764 1 7681 6 6 4234 4273 4313 4628 4668 4707 6023 60()3 5102 6418 6458 5497 6813 6853 6692 6208 6248 6287 6604 6643 6683 6999 7038 7078 7394 7434 7473 7790 7829 7869 8185 8225 8264 8581 8621 8660 8977 9016 9056 9373 9412 9452 9769 9808 9848 ♦165 ^204 ^244 0561 0600 0640 0957 0997 1036 1353 1393 1433 1760 1789 1829 2146 2186 2225 2543 2582 2622 2939 2979 3019 33.36 3376 3416 3733 3773 3812 4130 4170 4209 4527 4567 4606 4924 4964 5004 5321 5361 5401 5719 6758 5798 6116 6156 6196 6514 6553 6593 6911 6951 6991 7309 7349 7388 7707 7746 7786 8104 8144 8184 8502 8542 8582 8901 8940 8980 9299 9338 9378 9697 9737 9777 ♦095 ♦1.35 ♦US 0494 0533 0573 0892 0932 0972 1291 1331 1.370 1689 1729 17(.9 2088 2128 2168 2487 2527 2567 2886 2926 2966 3285 3325 3365 3684 3724 3764 4123 4163 4523 4563 4922 49(12 5322 5362 6721 6761 6121 6161 6521 6561 6921 6961 7321 7361 7721 7761 Differences and Multiples. 1 38 39 40 2 76 78 80 3 114 117 120 4 152 156 160 5 190 195 200 6 228 234 240 7 266 273 280 8 304 312 320 9 342 351 360 131 Log. 360'' in sec. = 6.1 12 6050 Log. '24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 .2410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .2420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .2430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .2440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 2450 51 52 53 54 55 56 67 58 69 6 8 9 8001 8041 8081 8401 8441 8481 8801 8842 8882 9202 9242 9282 9602 9642 9683 ♦003 4043 ¥)83 0404 0444 0484 0804 0845 0885 1206 1245 1286 1606 1646 1687 1807 1847 1887 2208 2248 2288 2609 2649 2689 3010 3051 3091 3412 3452 3492 3813 3854 3894 4215 4255 4295 4617 4657 4697 6018 5059 6099 6420 6460 6501 1927 1967 2328 2368 2730 2770 3131 3171 3532 3572 3934 3974 4335 4376 4737 4777 5139 5179 5541 5581 6822 6862 6224 6264 6626 6667 7029 7069 7431 7471 7833 7874 8236 8276 8638 8679 9041 9081 9444 9484 9847 9887 1750250 0290 0653 0693 1056 1096 1469 1499 1862 1903 2266 2306 26(i9 2710 3073 3113 3477 3517 3881 3921 4284 4325 4688 4729 5092 6133 6497 6537 6901 5941 6305 63-16 6710 6750 7114 7155 7519 7559 7924 8328 8733 9138 9543 9949 1760354 0759 1165 1570 7964 8005 8369 8409 8774 8814 9179 9219 9584 9624 9989 4030 0394 0435 0800 0840 1205 1246 1611 1652 8045 8086 8450 8490 8855 8895 9260 9300 9665 9706 ♦070 ♦111 0476 0516 0881 0922 1286 1327 1692 1733 8121 8161 8521 8561 8922 8962 9322 9362 9723 9763 ♦123 ^163 0524 0564 0925 0966 1326 1366 1727 1767 6903 6943 6983 6305 6345 6385 6707 6747 6787 7109 7149 7189 7511 7552 7592 7914 7954 7994 8316 8357 8397 8719 8759 8799 9122 9162 9202 9624 9566 9605 9927 9968 ♦008 0330 0371 0411 0733 0774 0814 1136 1177 1217 1640 1680 1620 1943 1983 2024 2347 2387 2427 2750 2790 2831 3154 3194 3234 3557 3598 3638 3961 4002 4042 4365 4406 4446 4769 4810 4860 5173 5214 6254 5577 5618 5658 5982 6022 6063 6386 6427 6467 6791 6831 6872 7195 7236 7276 7600 7640 7681 2007 2048 2409 2449 2810 2850 3211 3251 3613 3653 4014 4054 4416 4456 4817 4858 5219 5259 5621 5661 6023 6063 6425 6465 6827 6868 7230 7270 7632 7672 8035 8076 8437 8477 8840 8880 9242 9283 9646 9686 ♦048 ^088 ^129 0461 0491 0632 0864 0895 0936 1267 1298 1338 1661 1701 1741 2064 2104 2145 2468 2508 2548 2871 2912 2952 3275 3316 3356 3679 3719 3759 2088 2128 2489 2529 2890 2930 3291 3332 3693 3733 4094 4135 4496 4636 4898 4938 5300 6340 5702 5742 2168 2569 2970 3372 3773 4175 4676 4978 5380 6782 6104 6144 6184 6506 6546 6586 6908 6948 6988 7310 7360 7391 7713 7753 7793 8115 8165 8196 8518 8558 8698 8920 8960 9001 9323 9363 9404 9726 9766 9806 ♦169 ^209 0572 0612 0975 1016 1378 1419 1782 1822 2185 2226 2589 2629 2992 3033 3396 3436 3800 3840 4082 4123 4486 4527 4890 4931 6295 5335 6699 6739 6103 6143 6507 6548 6912 6952 7317 7357 7721 7762 8126 8166 8531 8571 8936 8976 9341 9381 9746 9787 ♦151 ^192 0557 0597 0962 1003 1368 1408 1773 1814 4163 4204 4244 4567 4608 4648 4971 5012 6052 5375 5416 6456 5780 5820 6860 6184 6224 6265 6588 6629 6669 6993 7033 7074 7397 7438 7478 7802 7843 7883 8207 8247 8612 8652 9017 9057 9422 9462 9827 9868 ♦232 ^273 0638 0678 1043 1084 1449 1489 1854 1895 8288 8693 9098 9503 9908 ♦313 0719 1124 1530 1935 Loff.i" 1 7 .2460 61 62 63 64 65 66 67 68 .2470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .2480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .2500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log' 176 1976 2382 2788 3194 3600 4006 4412 4818 6225 5631 1 2 2017 2057 2422 2463 2828 2869 3234 3275 3640 3681 4046 4087 4453 4493 4859 4900 5265 5306 6672 5713 2098 2138 2504 2544 2909 2950 3315 3356 3721 3762 4128 4168 4534 4575 4940 4981 5347 6387 6763 5794 6038 6078 6445 6485 6851 6892 7258 7299 7665 7706 8072 8113 8479 8520 8887 8927 9294 9335 9701 9742 6119 6160 6200 6526 6567 6607 6933 6973 7014 7340 7380 7421 7747 7787 7828 6164 8194 8235 8561 8602 8642 8968 9009 9050 9375 9416 9457 9783 9824 9864 2179 2219 2585 2625 2991 3031 3397 3437 3803 3843 4209 4249 4615 4656 6022 5062 5428 5469 6835 5875 6241 6282 6648 6689 7055 7095 7462 7502 7869 7909 8276 8317 8683 8724 9090 9131 9498 9538 9905 9946 177 0109 0517 0924 1332 1740 2148 2666 2964 .3373 3781 0160 0190 0557 0698 0965 1006 1373 1414 1781 1822 2189 2230 2697 2638 3005 3046 3413 3454 3822 3863 0231 0272 0639 0680 1047 1087 1464 1495 1862 1903 2270 2311 2679 2719 3087 3128 3495 3536 3904 3944 4189 4230 4698 4639 6007 5048 6415 6456 6824 5865 6233 6274 6642 6683 7051 7092 7461 7502 7870 7911 8279 8689 9099 9508 9918 1780328 0738 1148 1558 1968 8320 8361 8730 8771 9139 9180 9549 9590 9959 ♦OOO 0369 0410 0779 0820 1189 1230 1599 1640 2009 2050 2379 2420 2461 2789 2830 2871 3200 3241 3282 3610 3651 3693 4021 4062 4103 4432 4473 4514 4843 4884 4925 5254 5295 5336 6665 5706 5747 6076 6117 6159 8 9 2260 2301 2341 2666 2706 2747 3072 3112 3153 3478 3518 3559 3884 3925 3965 4290 4331 4371 4696 4737 4778 5103 5143 5184 5509 5550 5591 5916 5956 6997 6322 6363 6404 6729 6770 6811 7136 7177 7217 7543 7584 7624 7950 7991 8032 8357 8398 8439 8764 8805 8846 9172 9213 9253 9579 9620 9661 9967 ^027 ♦068 0313 0354 0394 0720 0761 0802 1128 1169 1210 1536 1577 1618 1944 1985 2026 2352 2393 2434 2760 2801 2842 3168 3209 3250 3577 3618 3658 3985 4026 4067 0435 0476 0843 0884 1251 1291 1658 1699 2066 2107 2475 2515 2883 2924 3291 3332 3699 374(J 4108 4149 4271 4312 4353 4680 4721 4762 6088 6129 6170 6497 6538 6579 5906 5947 6988 6315 6356 6397 6724 6765 6806 7133 7174 7215 7543 7583 7624 7952 7993 8034 8402 8443 8812 8853 9221 9262 9631 9672 ♦041 ^082 0451 0492 0861 0902 1271 1312 1681 1722 2092 2133 2502 2543 2912 2953 3323 3364 3734 3775 4144 4185 4555 4596 4966 5007 5377 6418 5788 5830 6200 6241 4394 4435 4802 4843 6211 5252 6620 6661 6029 6070 6438 6479 6847 6888 7256 7297 7665 7706 8075 8116 8484 8525 8894 8935 9303 9344 9713 9754 ♦123 ♦164 0533 0574 0943 0984 1353 1394 1763 1804 2174 2215 2584 2625 2994 3036 3405 3446 3816 3857 4227 4268 4637 4679 5048 5090 5459 5501 6871 5912 6282 6323 4475 4516 4557 4884 4925 4HM 5293 5334 .0375 5702 5743 57^3 6111 6151 6192 6520 6560 6601 6929 6970 701 1 7338 7379 742(J 7747 7788 782!* 8157 8198 823ti 8566 8607 8648 8976 9017 9058 9385 9426 9467 9795 9836 9877 ♦205 ^246 ^287 0615 0656 0697 1025 1066 1107 1435 1476 1517 1845 1886 1927 2256 2297 233S 2666 2707 2748 3077 3118 3159 3487 3528 3569 3898 3939 3980 4309 4350 4391 4720 4761 4S02 5131 5172 5213 5542 5583 5624 5953 5994 6035 6364 6405 644H 1 Differences and Multiples. 1 40 41 42 2 80 82 84 3 120 123 126 4 160 164 168 5 200 205 210 6 240 246 252 7 280 287 294 8 320 328 336 9 360 369 378 132 i Lo-. o(iO" ill hcc. — (j.l 12 (3(>:)0 Log. 21" in sec. = 4.^.16 51.37 Log. Rad. Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.G35 4837 Log. Arc. Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 42.38 Log. -x 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.536 3025 Log. M inscc. =r 5.314 4251 I" = 4.685 574!< = 0.497 149!) = 9.637 7843 •252(1 178 64S8 21 6S99 22 7310 23 7722 24 6134 25 8546 2fi 8957 2; 9389 28 9781 29 179 0194 1 H529 (5940 7352 7763 8175 8587 8999 9411 9823 0235 6 .2.530 1 31 j 32! 33 1 341 35! 3rt 37 3>! 39 ,2540 41 42 43 44 45 46 47 4S 43 2r>.'30 51 52 53 54 55 56 57 59 25(;o 61 62 63 64 65 66 67 68 09 2570 71 72 73 74 75 76 77 78 79 0606 0647 1018 1059 1431 1472 1843 1884 2256 2297 2669 2710 3081 3123 3494 3536 3907 3949 4320 4362 4734 4775 5147 5188 S.'SeO 5602 5974 6015 6387 6429 6801 6842 7215 7256 7629 7670 8043 8084 8457 8498 8871 8912 9285 9327 9700 9741 180 0114 0155 0523 0570 0943 0985 1358 1399 1773 1814 2188 2229 2603 2644 3018 30.59 3433 3474 3848 3890 4264 4305 4679 4721 5095 5136 6510 5552 5926 5968 6342 6384 6758 6800 7174 7216 7590 7632 8007 8048 8423 8465 8839 8881 9256 9298 9673 9714 181 0089 0131 0506 0548 0923 0965 1 6570 6611 6652 6981 7022 7064 7393 7434 7475 7804 7846 7887 8216 8257 8298 8628 8669 8710 9040 9081 9122 9452 9493 9534 9864 9905 9946 0276 0317 0358 0688 0730 0771 1101 1142 1183 1513 1554 1596 1926 1967 2008 2338 2380 2421 2751 2792 2834 3164 3205 3247 3577 3618 3659 3990 4031 4073 4403 4444 4486 4816 4858 4899 5230 6271 5312 5643 5684 5726 6057 6098 6139 6470 6511 6553 6884 6925 6967 7298 7339 7380 7712 7753 7794 8125 8167 8208 8540 8581 8622 8954 8995 9037 9368 9409 9451 9782 9824 9865 0197 0238 0280 0611 0653 0694 1026 1068 1109 1441 1482 1524 1856 1897 1939 2271 2312 2354 2686 2727 2769 3101 3142 3184 3516 3558 3599 3931 3973 4014 4347 4388 4430 4762 4804 4845 5178 5219 6261 6594 5635 5677 6009 6051 6093 6425 6467 6508 6841 6883 6924 7257 7299 7341 7674 7715 7767 8090 8131 8173 8506 8548 8589 8923 8964 9006 9339 9381 9423 9756 9798 9839 0173 0214 0256 0590 0631 0673 1006 1048 1090 2 3 4 6693 6734 6776 7105 7146 7187 7516 7557 7599 7928 7969 8010 8340 8381 8422 8751 8793 8834 9163 9205 9246 9575 9617 9658 9988 ^029 4070 0400 0441 0482 _8 9 6817 6858 7228 7269 7640 7681 8051 8093 8463 8504 8875 8916 9287 9328 9699 9740; ♦111 ♦1521 0523 05651 0812 0853 1224 1266 1637 1678 2049 2091 2462 2503 2875 2916 3288 3329 3701 3742 4114 4155 4527 4568 0894 0936 0977 1307 1348 1389 1719 1761 1802 2132 2173 2215 2545 2586 2627 2958 2999 3040 3370 3412 3453 3783 3825 3866 4196 4238 4279 4610 4651 4692 4940 4982 5023 5354 5395 6436 5767 5808 5850 6181 6222 6263 6594 6636 6677 7008 7049 7091 7422 7463 7505 7836 7877 7918 8250 8291 8333 8664 8705 8747 5064 5106 5478 5519 5891 5932 6305 6346 6718 6760 7132 7173 7546 7587 7960 8001 8374 8415 8788 8829 9078 9119 9492 9534 9907 9948 0321 0363 0736 0777 1160 1192 1565 1607 1980 2022 2395 2437 2810 2862 3225 3267 3641 3682 4056 4097 4471 4513 4887 4928 5303 5344 5718 5760 6134 6176 6550 6592 6966 7008 7382 7424 7798 7840 8215 8256 8631 8673 9048 9089 9464 9506 9881 9923 0298 0339 0715 0756 1132 1173 9161 9202 9244 9575 9617 9658 9990 ♦OSl ^073 0404 0446 0487 0819 0860 0902 1233 1275 1316 1648 1690 1731 2063 2105 2146 2478 2520 2661 2893 2935 2976 3308 3350 3391 3724 3765 3807 4139 4181 4222 4554 4696 4638 4970 5012 6053 5386 6427 6469 6801 5843 5885 6217 6259 6300 6633 6675 6716 7049 7091 7133 7465 7507 7882 7923 8298 8340 8714 8756 9131 9173 9548 9589 9964 ♦OOe 0381 0423 0798 0840 1215 1257 7549 7966 8381 8798 9214 9631 ♦048 0464 0881 1298 Log. .2580 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .2600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .2630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0^ 181 1340 1757 2174 2592 3009 3427 3844 4262 4680 6098 J 1382 1424 1799 1841 2216 22.58 2633 2675 3051 3093 3468 3510 3886 3928 4304 4346 4722 4763 5139 6181 6516 5567 5699 6934 5976 6017 6352 6394 6436 6770 6812 6854 7189 7230 7272 7607 7649 7691 8026 8067 8109 8444 8486 8528 8863 8905 8947 9282 9324 9366 9701 182 0120 0539 0958 1378 1797 2217 2636 3056 3476 9743 9785 0162 0204 0581 0623 1000 1042 1420 1462 1839 1881 2259 2301 2678 2720 3098 3140 3518 3560 3896 3938 3980 4316 4358 4400 4736 4778 4820 5156 5198 5240 6576 6618 6660 6997 6039 6081 6417 6459 6501 6838 6880 6922 7268 7301 7343 7679 7721 7763 3 4 1465 1507 1882 1924 2300 2341 2717 2759 3134 3176 3562 3594 3970 4011 4387 4429 4805 4847 5223 5265 5641 5683 6059 6101 6477 6519 6896 6938 7314 7356 7733 7774 8151 8193 8570 8612 8989 9031 9408 9449 9827 9868 0246 0288 0665 0707 1084 1126 1503 1545 1923 1965 2342 2384 2762 2804 3182 3224 3602 3644 4022 4064 4442 4484 4862 4904 5282 5324 6702 5744 6123 6165 6543 6585 6964 7006 7385 7427 7806 7848 6_ 1649 1966 2383 2800 3218 3636 4053 4471 4889 5307 1590 1632 2008 2049 2425 2467 2842 28S4 32(i0 3301 3677 3719 4095 4137 4513 4554 4931 4972 5348 5390 1674 2091 2.008 2926 3343 3761 4178 4596 6014 5432 _9 1716 2i;J3 25.')0 2»(>7 3385 3803 4220 4638 5056 5474 6725 5767 5808 6143 6185 6226 6561 6603 6645 6979 7021 7063 7398 7440 7482 7816 7858 7900 8235 8277 8319 8654 8696 8737 9072 9114 9156 9491 9533 9575 9910 9952 9994 0329 0371 0413 0749 0791 0833 1168 1210 1252 1587 1629 1671 2007 2049 2091 2426 2468 2510 2846 2888 2930 3266 3308 3350 3686 3728 3770 5850 5892 6268 6310 6687 6728 7106 7147 7523 7565 7942 7984 8361 8402 8779 8821 9198 9240 9617 9659 ♦036 ^078 0455 0497 0874 0^16 1294 1336 1713 1756 2133 2176 2552 2594 2972 3014 3392 3434 3812 3864 Log- 8100 8142 8521 8563 8942 8984 9363 9406 9785 9827 183 0206 0248 0628 0670 1049 1091 1471 1513 1893 1935 2314 2367 2736 2779 3158 3201 3581 3623 4003 4046 4425 4467 4848 4890 5270 5312 6693 5735 6116 6158 8184 8227 8269 8605 8648 8690 9027 9069 9111 9448 9490 9532 9869 9911 9953 0290 0333 0375 0712 0754 0796 1133 1176 1218 1555 1597 1639 1977 2019 2061 4106 4148 4526 4568 4946 4988 5366 5408 6787 5829 6207 6249 6628 6670 7048 7090 7469 751 1 7890 7932 8311 8353 8732 8774 9153 9195 9574 9616 9995 ^038 0417 0459 0838 0881 1260 1302 1682 1724 2103 2146 4190 4232 4610 4652 5030 6072 5450 5492 6871 5913 6291 6333 6712 6754 7132 7174 7553 7595 7974 8016 4274 4694 5114 5534 5956 6375 6796 7216 7637 80581 8395 8437 8479 8816 8858 8900 9237 9279 9321 9658 9700 9743 ♦080 ^122 ^164 0501 0543 0585 0923 096.5 1007 1344 1386 1429 1766 1808 1850 2188 2230 2272 1 Differences and Multiples. 1 41 42 43 2 82 84 86 3 123 126 129 4 164 168 172 5 205 210 215 6 246 252 258 7 287 294 301 8 328 336 344 9 369 378 387 133 log. 3()0" in se'^. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 51.37 Log. Kad. in sec. =r .j..'314 4'251 Log. 180 — 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" =: 4.685 5749 Log. 90 = D 510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. v = 0.497 1499 Log. 1 = 3.55" 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 L()p. .2640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .2650 61 62 53 54 55 66 57 58 59 .2660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .2670 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .2680 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .2690 91 92 93 941 95 96 97 98 99 3 4_ 66656708 7088 7130 7511 7554 7934 7977 8358 8400 8781 8823 9204 9247 9f;28 9670 ♦().'52 4094 0475 0518 0857 0899 0942 1281 1323 1365 1705 1747 1790 2129 2171 2214 2553 2595 2638 2977 3020 3062 3402 3444 3487 3826 3869 3911 4251 4293 4336 4676 4718 4761 6100 5143 6185 6525 5568 6610 6950 6993 6035 6375 6418 6460 6801 6843 6886 7226 7268 7311 7651 7694 7736 8077 8119 8162 8502 8545 8587 8928 8971 9013 9269 9311 9694 9737 185 0120 0163 0546 0589 0973 1015 1399 1442 1825 1868 2252 2294 2678 2721 3105 3148 3532 3574 3958 4001 4385 4428 4812 4855 5240 5282 6667 5710 6094 6137 6522 6564 6949 6992 7377 7419 7804 7847 8232 8275 8660 8703 9088 9131 9516 9559 9945 9987 186 0373 0416 0801 0844 1230 1273 1658 1701 9364 9396 9780 9822 0206 0248 0<;32 0674 1058 1101 1484 1527 1911 1953 2337 2380 2764 2806 3190 3233 9439 9865 0291 0717 1143 1569 1996 2422 2849 3276 3617 3660 3702 4044 4087 4129 4471 4514 4556 4898 4941 4983 5325 5368 6410 5752 6795 5838 6180 6222 6265 6607 6650 6693 7035 7077 7120 7462 7505 7548 7890 7933 7976 8318 8361 8403 8746 8789 8831 9174 9217 9259 9602 9645 9688 ♦030 4073 ^116 0459 0501 05^4 0887 0930 0973 1316 1358 1401 1744 1787 1830 5 6_ 6750 6792 7173 7215 7596 7638 8019 8061 8442 8485 8866 8908 9289 9331 9713 9755 ♦136 ^179 0560 0602 0984 1026 1408 1450 1832 1874 2256 2299 2680 2723 3105 3147 3529 3572 3954 3996 4378 4421 4803 4845 5228 5270 6653 6695 6078 6120 6503 6545 6928 6971 7353 7396 7779 7821 8204 8247 8630 8673 9056 9098 9482 9524 9907 9950 0333 0376 0760 0802 1186 1228 1612 1655 2038 2081 2466 2508 2892 2934 3318 3361 3745 3788 4172 4215 4599 4642 6026 6069 5453 6496 5880 5923 6308 6351 6735 6778 7163 7206 7591 7633 8018 8061 8446 8489 8874 8917 9302 9345 9730 9773 ♦159 ^202 0587 0630 1016 1053 1444 1487 1873 1916 7 8 9 6834 6877 6919 7257 7300 7342 7680 7723 7765 8104 8146 8188 8527 8569 8612 8950 8993 9035 9374 9416 9459 9797 9840 9882 ♦221 ♦263 ^306 0645 0687 0730 1069 1111 1154 1493 1535 1577 1917 1959 2002 2341 2383 2426 2765 2808 2850 3190 3232 3274 3614 3656 3699 4039 4081 4123 4463 4506 4548 4888 4930 4973 5313 6355 6738 6780 6163 6205 6588 6630 7013 7056 7439 7481 7864 7907 8290 8332 8715 8758 9141 9183 9567 9609 9993 ♦035 0419 0461 0845 0887 1271 1314 1697 1740 2124 2166 2550 2593 2977 3020 3404 3446 5398 5823 6248 6673 7098 7524 7949 8375 8800 9226 9652 ♦078 0504 0930 1356 1783 2209 2636 3062 3489 3830 3873 3916 4257 4300 4343 4684 4727 4770 6111 5154 5197 5539 6581 5624 6966 6009 6051 6393 6436 6479 6821 6864 6906 7248 7291 7334 7676 7719 7762 8104 8147 8189 8532 8675 8617 8960 9003 9045 9388 9431 9474 9816 9859 9902 ♦244 ^287 ^330 0673 0716 0758 1101 1144 1187 1530 1573 1616 1959 2001 2044 1 3 6 7 Log. .2700 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2710 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .2720 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .2730 31 32 33 34 35 36 37 38 39 2740 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .2750 61 52 53 64 65 56 57 58 59 _0 186 2087 2516 2945 3374 3803 4232 4661 5091 6520 6950 J 2 2130 2173 2559 2602 2988 3031 3417 3460 3846 3889 4275 4318 4704 4747 5134 5177 5563 5606 5993 6036 3 4_ 2216 2259 2645 2687 3074 3116 3503 3545 3932 3975 4361 4404 4790 4833 6220 5263 5649 5692 6079 6122 6380 6423 6809 6852 7239 7282 7669 7712 8099 8142 8530 8573 8960 9003 9390 9433 9821 9864 187 0251 0295 6466 6509 6895 6938 7325 7368 7755 7798 8186 8229 8616 8659 9046 9089 9476 9520 9907 9950 0338 0381 0682 1113 1544 1975 2406 2837 3268 3700 4131 4563 0725 0768 1156 1199 1587 1630 2018 2061 2449 2492 2880 2923 3312 3355 3743 3786 4174 4218 4606 4649 0811 1242 1673 2104 2535 2966 3398 3829 4261 4692 6552 6981 7411 7841 8272 8702 9132 9563 9993 0424 0854 1285 1716 2147 2578 3010 3441 3872 4304 4735 4995 6038 5081 5426 5469 5513 5858 5901 5945 6290 6333 6377 6722 6765 6809 7154 7198 7241 7587 7630 7673 8019 8062 8106 8452 8495 8538 8884 8927 8971 9317 9360 9750 9793 188 0182 0226 0615 0659 1049 1092 1482 1525 1915 1958 2348 2392 2782 2825 3215 3259 3649 3692 4083 4126 4517 4560 4951 4994 5385 5428 5S19 5862 6253 6297 6t;88 6731 7122 7166 75 57 7600 (I 1 9403 9836 0269 0702 1135 1568 2002 2435 2869 3302 6124 6167 6556 5599 5988 6031 6420 6463 6852 6895 7284 7327 7716 7760 8149 8192 8581 8625 9014 9057 9447 9490 9879 9923 0312 0356 0745 0789 1178 1222 1612 1655 2045 2088 2478 2522 2912 2955 3346 3389 2302 2344 2730 2773 3159 3202 3588 3631 4018 4060 4447 4490 4876 4919 6306 5349 6735 5778 6165 6208 6595 6638 7024 7067 7454 7497 7884 7927 8315 8358 8745 8788 9175 9218 9606 9649 ♦036 ^079 0467 0510 0898 0941 1328 1371 1759 1802 2190 2233 2021 2665 3053 3096 3484 3527 3915 3959 4347 4390 4779 4822 6210 5254 5642 5685 6074 6117 6506 6549 6938 6982 7371 7414 7803 7846 8235 8279 8668 8711 9100 9144 9533 9576 9966 ♦OJg 0399 0442 0832 0875 1265 1308 1698 1742 2132 2175 2.565 2608 2999 3042 3432 3476 2387 2816 3245 3674 4103 4533 4962 5392 5821 6251 2430 24/3 2859 29()2 3288 3331 3717 3760 4146 41SM 4576 4619 6005 6048 5434 5477 5864 5907 6294 6337 6681 6724 676 7110 7153 7196 7540 7583 7626 7970 8013 8056 8401 8444 8487 8831 8874 8917 9261 9304 9347 9692 9735 9778 ♦122 ♦lea ^208 0553 0590 0039 0984 1415 1846 2277 2708 3139 3570 4002 4433 4865 5297 5729 6161 6593 7025 7457 7889 8322 8764 9187 1027 1070 1458 15U1 1889 1932 2320 -23>;:i 2751 2794 3182 32*25 3613 3057 4045 4088 4476 4520 4908 4951 6340 5383 6772 5815 6204 6247 6636 0079 7068 7111 7500 7543 7933 7970 8365 8408 8798 8841 9230 9274 9620 9003 9700 ♦053 ♦OgO ♦13!* 0486 0529 0.^72 0919 0962 1005 1352 1395 1438 1785 1828 1872 2218 2262 2305 2052 2695 273.^ 3085 3129 3l7i; 3519 3562 300( 3736 3779 3823 4170 4213 4256 4604 4647 4690 5038 5081 5124 5472 5515 5558 6906 6949 5993 6340 6384 6427 6775 6818 6861 7209 7252 7296 7644 7 687 7731 3 4 3866 4300 4734 5108 5602 6036 6470 6905 7339 7774 3909 4343 4777 5211 5645 6080 6514 6948 7383 7817 3953 4387 4821 52.55 5089 6123 6557 6992 7426 7801 3996 4039 4430 447.i 4864 4917 5298 6341 6732 5770 6106 6210 6001 6044 7035 7079 7470 751;) 7904 794f Differences and Multiples. 1 42 43 44 2 84 86 88 3 126 129 132 4 168 172 176 6 210 215 220 6 252 258 264 7 294 301 308 8 336 344 352 9 378 3S7 396 134 I.og. 3G0° in sec. rr 6.1 12 G050 Log. 24" in sec. = 4.93G 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 57'4(J Log. T = 0.4 04 06 ()() 0/ on Log. l>4" ill sec. = 4.936 5137 Log. Itad. in sec. = 5.314 42.^)1 Log. I'i = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 57 «9 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 6()9 7076 7543 7183 7230 7652 7699 8121 8168 8591 8637 9060 9107 9530 9577 9999 ^046 0469 0516 0939 0986 1409 1456 7916 7963 8010 8383 8430 8477 8850 8897 8944 9317 9364 9411 9785 9832 9878 0252 0299 0346 0720 0767 0813 1187 1234 1281 1655 1702 1749 2123 2170 2217 2591 2638 2685 3059 3106 3153 3527 3574 3621 3996 4042 4089 4464 451 1 4558 4932 4979 5026 5401 5448 5495 5870 6917 5964 6339 6386 6432 6808 6854 6901 7277 7324 7746 7793 8215 8262 8684 8731 9154 9201 9623 9670 ♦093 ♦I 40 0563 0610 1033 1080 1503 1550 339? 3438 3858 3904 4324 4371 4790 4837 5256 5303 5723 5769 6 189 6236 6656 6702 7123 7169 7589 7636 8056 8103 8523 8570 8990 9037 9458 9.504 9925 9972 0392 0439 0860 0907 1328 1375 1796 1842 2263 2310 2731 2778 3200 3246 3668 3715 4136 4183 4604 4651 5073 5120 5542 5589 6010 6057 6479 6526 6948 6995 7370 7417 7464 7840 7887 7933 8309 8356 8403 8778 8825 8872 9248 9295 9342 9717 9764 9811 ♦187 ^234 ^281 0657 0704 0751 1127 1174 1221 1597 1644 1691 1832 1879 1926 2302 2349 2396 2772 2820 2867 3243 3290 3337 3713 3760 3808 4184 4231 4278 4655 4702 4749 5126 5173 6220 5597 5644 5691 6068 6115 6162 1973 2020 2067 2443 2490 2537 2914 2961 3008 3384 3431 3478 3855 3902 3949 4325 4372 4419 4796 4843 4890 5267 5314 5361 5738 5785 5832 6209 6256 6303 2114 2161 2584 2631 3055 3102 3525 3572 3996 4043 4467 4514 4937 4984 5408 5455 5879 5926 6350 6398 6586 6633 7057 7104 7529 7576 8000 8047 8472 8519 8944 8991 9415 9463 9887 9935 0359 0407 0832 0879 3 4 6680 6727 7152 7199 7623 7670 8095 8142 8566 8613 9038 9085 9510 9557 9982 ^029 0454 0501 0926 097^ ■5" 6 6775 6822 6869 7246 7293 7340 7717 7764 7812 8189 8236 8283 8661 8708 8755 9132 9179 9227 9604 9651 9699 ♦076 ^123 ♦ni 0548 0596 0643 1020 1068 1115 Differences and Multiples. 45 46 47 48 90 92 94 96 135 138 141 144 180 184 188 192 225 230 235 240 270 276 282 288 315 322 329 336 360 368 376 384 405 414 423 432 137 Log. 3^0^ in sec. = 6.1 12 6000 Log. 24" in sec. = 4.[):i6 5137 Log. Kacl. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 LoL' .312f 21 22 23 24 01234 66 789 Log. 01234 56789 205 1162 1209 ]257 1304 1351 1398 1446 1493 1540 1587 1635 1682 1729 1776 1824 1871 1918 1965 2012 2060 2107 2154 2201 2249 2296 2343 2391 2438 2485 2532 2580 2627 2';74 2721 2769 2816 2863 2910 2958 3005 3052 3100 3147 3194 3241 3289 3336 3383 3430 3478 .3180 207 9697 9745 9792 9840 9888 9936 9984 #032 ♦0«0 ♦r^s 81 208 0176 0224 0271 0319 0367 0415 0463 0511 0559 0607 82 0655 0703 0750 0798 0846 0894 0942 0990 1038 1086 83 1134 1182 1230 1278 1325 1373 1421 1469 1517 1565 84 1613 1661 1709 1757 1805 1853 1901 1949 1997 2.J44 2fi 26 27 28 29 3525 3572 3fi20 3f;67 3714 3761 3809 3856 3903 3951 3998 4045 4093 4140 4187 4234 4282 4329 4376 4424 4471 4518 4566 4613 4660 4707 4755 4802 4849 4897 4944 4991 5039 5086 5133 5181 5228 5275 6323 5370 5417 6465 5512 5559 5G07 6654 5701 5749 6796 6843 85 86 87 88 89 2092 2140 2188 2236 2284 2332 2380 2428 2476 2524 2572 2620 2668 2716 2764 2812 2860 2908 2956 Mm 3051 3099 3147 3195 3243 3291 3339 3387 343.5 3483 3531 3579 3627 3675 3723 3771 3819 3867 3915 3963 4011 4059 4107 4165 4203 4251 4299 4347 4395 4443 .3130 31 32 33 34 6891 5938 5985 6033 6080 6127 6175 6222 6269 6317 6364 6411 6459 650') 6553 6601 6648 6696 6743 6790 6838 6885 6932 6980 7027 7074 7122 7169 7217 7264 7311 7359 7406 7453 7501 7548 7595 7643 7690 7738 7785 7832 7880 7927 7975 8022 8069 8117 8164 8211 .3190 91 92 93 94 4491 4539 4587 4635 4683 4731 4779 4827 4875 4923 4971 5019 5067 5115 5163 5211 6259 6307 5355 5403 6451 6499 6647 6595 5643 6691 6739 6787 6835 5883 6931 5979 6027 6075 6123 6171 6219 6268 6316 6364 6412 6460 6.508 6556 6604 6652 6700 6748 6796 6844 36 36 37 38 39 8259 8306 8354 8401 8448 8496 8543 8591 8638 86a5 8733 8780 8828 8875 8923 8970 9017 9065 9112 9160 9207 9254 9302 9349 9397 9444 9491 9539 95^6 9634 9681 9729 9776 9823 9871 9918 9966 ♦fJlS 4061 ♦lOS 2060155 0203 0250 0298 0345 0393 0440 0488 0535 0682 96 96 97 98 99 6892 6940 6988 7036 7084 7132 7180 7229 7277 7325 7373 7421 7469 7517 7565 7613 7661 7709 7757 7805 7853 7901 7950 7998 8046 8094 8142 8190 8238 8286 8334 8382 8430 8478 8527 8575 8623 8671 8719 8767 8816 8863 8911 8969 9008 9056 9104 9152 9200 9248 ^140 41 42 43 44 0630 0677 0725 0772 0820 0867 0915 0962 1010 1057 1104 1152 1199 1247 1294 1342 1389 1437 1484 1.532 1579 1627 1674 1722 1769 1816 1864 1911 1959 2006 20,54 2101 2149 2196 2244 2291 2339 2386 2434 2481 2529 2576 2624 2671 2719 2766 2814 2861 2909 2956 .3200 01 02 03 04 9296 9344 9392 9440 9489 9537 9585 9633 9681 9729 9777 9825 9874 9922 9970 ♦018 ^066 ♦I 14 ^162 ^210 209 0259 0307 0355 0403 0451 0499 0547 0595 0644 0692 0740 0788 0836 0884 0932 0981 1029 1077 1125 1173 1221 1269 1318 1366 1414 1462 1510 1558 1607 1655 45 46 47 48 49 3004 3051 3099 3146 3194 3241 3289 3336 3384 3431 3479 3526 3574 3621 3669 3716 3764 3811 3S59 3906 3954 4001 4049 4097 4144 4192 4239 4287 4334 4382 4429 4477 4524 4572 4619 4667 4714 4762 4810 4857 4906 4952 5000 5047 6095 6142 6190 6237 6286 6333 OS 06 07 08 09 1703 1751 1799 1847 1896 1944 1992 2040 2088 2136 21 a5 2233 2281 2329 2377 2426 2474 2522 2570 2618 2666 2715 2763 2811 2859 2907 2956 3004 3052 3100 3148 3197 3245 3293 3341 3389 3438 3486 3534 3582 3630 3679 3727 3775 3823 3871 3920 3968 4016 4064 ^160 61 62 63 64 6380 6428 5475 5523 6.570 6618 5666 6713 5761 6808 6856 6903 6951 5998 6046 6094 6141 6189 «236 6284 6332 6379 6427 6474 6522 6.569 6617 6665 6712 6760 6807 6855 6903 6950 6998 7045 7093 7141 7188 7236 7283 7331 7379 7426 7474 7621 7569 7617 7664 7712 .3210 11 12 13 14 4112 4161 4209 4257 4305 4354 4402 4450 4498 4546 4595 4643 4691 4739 4788 4836 4884 4932 4981 .5029 6077 5125 5174 6222 6270 6318 6367 5415 5463 551 1 6560 6608 6666 5704 6753 6801 6849 5897 6946 r^'.m 6042 6090 6139 6187 6236 6283 6332 6380 6428 6477 66 66 67 68 69 7759 7807 7855 7902 7950 7997 8045 8093 8140 8188 8236 8283 8331 8378 8426 8474 8521 8569 8617 8664 8712 8759 8807 8855 8902 8950 8998 9045 9093 9141 9188 9236 9284 9331 9379 9426 9474 9522 9569 9617 9665 9712 9760 9808 9855 9903 9951 9998 4046 ♦094 16 16 17 IS 19 6625 6573 6621 6670 6718 6766 6814 6863 6911 6959 7008 7056 7104 7162 7201 7249 7297 7346 7394 7442 7490 7639 7687 7635 7684 7732 7780 7829 7877 7925 7974 8022 8070 8118 8167 8215 8263 8312 8360 8408 8457 8505 8653 8602 8650 8698 8747 8795 8843 8892 .3160 61 62 63 64 207 0141 0189 0237 0284 0332 0380 0427 0476 0523 0570 0618 0666 0713 0761 0809 0856 0904 0952 1000 1047 1095 1143 1190 1238 1286 1333 1381 1429 1476 1524 1572 1620 1667 1715 1763 1810 1858 1906 1953 2001 2049 2097 2144 2192 2240 2287 2335 2383 2431 2478 .3220 21 22 23 24 8940 8988 9037 9085 9133 9182 9230 9278 9327 9375 9423 9472 9520 9568 9617 9665 9713 9762 9810 9858 9907 9955 ^003 ^052 ♦lOO ^148 ^197 ^245 ^294 ^342 2100390 0439 0487 0535 0584 0632 0680 0729 0777 0826 0874 0922 0971 1019 1067 1116 1164 1213 1261 1309 65 66 67 68 69 2526 2574 2622 2669 2717 2765 2812 2860 2908 2956 3003 3051 3099 3147 3194 3242 3290 3337 3385 3433 3481 3528 3576 3624 3672 3719 3767 3815 3863 3910 3958 4006 4054 4101 4149 4197 4245 4293 4340 4,388 4436 4484 4531 4579 4627 4675 4722 4770 4818 4866 26 26 27 28 29 1368 1406 1455 1503 1551 1600 1648 1696 1745 1793 1842 1890 1938 1987 2035 2084 2132 2180 2229 2277 2326 2374 2423 2471 2519 2568 2616 2665 2713 2761 2810 2858 2907 2955 3004 3052 3100 3149 3197 3246 3294 3343 3391 3439 3488 3536 3585 3633 3682 3730 .3170 71 72 73 74 4914 4961 5009 5057 5105 5152 5200 5248 5296 5344 6391 5439 5487 5535 5582 5630 5678 5726 6774 5821 6869 5917 5965 6013 6060 6108 6156 6204 6252 6300 6347 6395 6443 6491 6539 6586 6634 6682 6730 6778 6825 6873 6921 6969 7017 7065 7112 7160 7208 7256 .3230 31 32 33 34 3778 3827 3875 3924 3972 .4021 4069 4118 4166 4214 4263 4311 4360 4408 4457 4505 4554 4602 4651 4699 4747 4796 4844 4893 4941 4990 5038 6087 5135 5184 6232 5281 5329 6378 6426 6475 5523 5572 5620 5668 6717 6765 6814 6862 5911 5959 6008 6056 6105 6153 75 76 77 78 79 7304 7352 7399 7447 7495 7543 7591 7639 7686 7734 7782 7830 7878 7926 7973 8021 8069 8117 8165 8213 8261 8308 8356 8404 8452 8500 8548 8596 8643 8691 8739 8787 8835 8883 8931 8979 9026 9074 9122 9170 9218 9266 9314 9362 9409 9457 9505 9553 9601 9649 35 36 37 38 39 6202 6250 6299 6347 6396 6444 6493 6541 6590 66.38 6687 6735 6784 6832 6881 6929 6978 7027 7075 7124 7172 7221 7269 7318 7366 7415 7463 7512 7560 7609 7657 7706 7754 7803 7851 7900 7949 7997 8046 8094 8143 8191 8240 8288 a337 8385 84.34 8482 8531 8580 1234 56789' Lcp.l 01234 56789 Differences and Multiples. 1 1 2 47 94 48 96 49 98 1 2 3 4 141 188 144 192 147 196 3 4 5 235 240 245 5 6 7 8 9 282 329 376 423 283 336 384 432 294 343 392 441 6 7 8 9 138 1.0;,'. 360° ill Bee. = 6.1 1 '2 6050 I.oj?. 24'' in sec. = 4.936 5137 Lo0 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.S14 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. fl- = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Log. .3240 41 42 43 44 45 4() 47 48 49 .3250 51 62 63 64 65 66 57 68 59 .3260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .3270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .3280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .3290 91 92 93 94 95 96 97 98 _99 1 6 8 9 210 8628 9114 9599 2110085 0571 1057 1543 2030 2616 3002 8677 8725 9162 9211 9648 9697 0134 0182 0620 0668 1106 1154 1592 1641 2078 2127 2565 2613 3051 3100 8774 8822 9259 9308 9745 9794 0231 0280 0717 0766 1203 1252 1689 1738 2175 2224 2662 2711 3148 3197 3489 3538 3976 4024 4463 4511 4949 4998 6437 6485 5924 6972 6411 6460 6898 6947 7386 7435 7873 7922 8361 8410 8849 8898 9337 9386 9S25 9S74 212 0313 0362 0801 0850 1290 1339 1778 1827 2267 2316 2756 2805 3244 3293 3773 3782 4222 4271 4712 4761 6201 5250 6690 5739 6180 6229 6669 6718 7159 7208 7649 7698 8139 8188 8629 8678 9119 9168 9610 9659 213 0100 0149 0591 0640 1081 1130 1572 1621 2063 2112 2554 2603 3045 3094 3536 3585 4027 4077 4519 4568 5010 5060 6502 5551 5994 6043 6486 6535 6978 7027 7470 7519 3686 3636 3684 4073 4122 4170 4560 4609 4657 5047 5096 6144 6534 5583 6631 6021 6070 6119 6508 6557 6606 6996 7045 7093 7483 7532 7581 7971 8020 8068 8459 8507 8666 8947 8995 9044 9435 9483 9532 9923 9971 ^020 0411 0460 0508 0899 0948 0997 1387 1436 1486 1876 1925 1974 2365 2414 2462 2853 2902 2951 3342 3391 3440 3831 3880 3929 4320 4369 4418 4810 4858 4907 5299 5348 5397 5788 5837 5886 6278 6327 6376 6767 6816 6865 7257 7306 7355 7747 7796 7845 8871 8919 9367 9406 9842 9891 0328 0377 0814 0863 1300 1349 1786 1835 2273 2321 2759 2808 3246 3294 3732 3781 4219 4268 4706 4765 6193 6242 5680 5729 6167 6216 6655 6703 7142 7191 7630 7678 8117 8166 8605 8664 8703 9093 9142 9191 9581 9630 9679 ♦069 ♦118 ♦167 0557 0606 0655 1046 1094 1143 1534 1583 1632 2023 2071 2120 2511 2560 2609 3000 3049 3098 8237 8727 9217 9708 0198 0689 1179 1670 2161 2652 3143 3634 4126 4617 5109 5600 6092 6584 7076 7568 1 8286 8335 8776 8825 9266 9315 9757 9806 0247 0296 0738 0787 1228 1277 1719 1768 2210 2259 2701 2750 3192 3241 3684 3733 4175 4224 4666 4715 5158 5207 5650 5699 6141 6191 6633 6683 7125 7175 7618 7667 3 4 8968 9017 9065 9464 9502 9551 9939 9988 ^037 0425 0474 0623 0911 0960 1009 1397 1446 1495 1884 1932 1981 2370 2419 2467 2856 2906 2954 3343 3392 3440 3830 3878 3927 4317 4365 4414 4803 4852 4901 5290 5339 5388 5778 5826 5875 6265 6313 6362 6752 6801 6850 7240 7288 7337 7727 7776 7825 8215 8264 8312 3489 3538 3978 4027 4467 4516 4956 5005 5446 5495 5935 5984 6425 6474 6914 6963 7404 7453 7894 7943 8384 8433 8874 8923 9364 9413 9855 9904 0345 0394 0836 0885 1327 1376 1817 1866 2308 2357 2799 2848 3291 3340 3782 3831 4273 4322 4765 4814 5256 6305 5748 6797 6240 6289 6732 6781 7224 7273 ^716 7765 5 6' 8751 8800 9239 9288 9727 9776 ♦215 ^264 0704 0753 1192 1241 1681 1729 2169 2218 2658 2707 3147 3196 3636 3685 4125 4174 4614 4663 5103 5152 5592 5641 6082 6131 6572 6621 7061 7110 7551 7600 8041 8090 8482 8531 8580 8972 9021 9070 9463 9512 9561 9953 ^002 ^051 0443 0492 0542 0934 0983 1032 1425 1474 1523 1916 1965 2014 2407 2456 2505 2898 2947 2996 3587 4076 45!i5 5054 5544 6033 6523 7012 7502 7992 3389 3438 3880 3929 4371 4421 4863 4912 5355 5404 5846 5895 6338 6387 6830 6879 7322 7371 7J14 7864 7 8' 3487 3978 4470 4961 5453 6945 6437 6929 7421 7913 9 " J^ ,3300 01 02 03 04 06 06 07 08 09 .3310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .3320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .3330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ,3340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,3350 61 62 63 64 65 66 67 68 69 Log. 1 8 213 7962 8011 8464 8604 8947 8996 9439 9489 9932 9981 214 0425 0474 0918 0967 1411 1460 1904 1953 2397 2447 2891 2940 3384 3433 3878 3927 4371 4421 4865 4915 5359 5409 6853 5903 6347 6397 6842 6891 7336 7385 7830 7880 8325 8375 8820 8869 9315 9364 9810 9859 215 0305 0354 0800 0849 1295 1345 1791 1840 2286 2336 2782 2831 3277 3327 3773 3823 42o9 4319 4765 4815 5262 5311 5758 5808 6254 6304 6751 iiSOl 7248 7297 7744 7794 8241 8291 8738 8788 9235 9285 9733 9782 216 0230 0280 0728 0777 1225 1275 1723 1773 2221 2270 2719 2768 3217 3266 3715 3765 4213 4263 4711 4761 5210 5260 6708 5758 6207 6257 6706 6756 7205 7265 8061 8110 8169 8563 8602 8661 9046 9095 9144 9638 9587 9637 ♦031 ^080 ^129 0523 0573 0622 1016 1066 1115 1509 1559 1608 2003 2052 2101 2496 2545 2595 2989 3039 3088 3483 3532 3581 3976 4026 4075 4470 4520 4569 4964 5013 5063 5458 5507 5557 5952 6001 6051 6446 6496 6546 6940 6990 7039 7435 7484 7534 7929 7979 8028 8424 8473 8523 8919 8968 9018 9414 9463 9513 9909 9958 ^008 0404 0453 0503 0899 0948 0998 1394 1444 1493 1890 1939 1989 2385 2435 2484 2881 2930 2980 3377 3426 3476 3373 3922 3972 4369 4418 4468 4865 4914 4964 5361 5411 6460 5857 5907 5957 6354 6403 6453 6850 6900 6950 7347 7397 7446 7844 7893 7943 8341 8390 8440 8838 8887 8937 9335 9385 9434 9332 9882 9932 0330 0379 0429 0827 OS77 0927 1325 1374 1424 1822 1872 1922 2320 2370 2420 2818 2868 2918 3316 3366 3416 3814 3864 3914 4313 4362 4412 4811 4861 4911 5310 5359 5409 5808 5858 5908 6307 6357 6407 6806 6856 6906 7305 7365 7405 8208 8267 8701 8760 9193 9242 9686 9735 ♦179 ^228 0671 0721 1164 1214 1657 1707 2161 2200 2644 2693 3137 3187 3631 3680 4125 4174 4618 4668 5112 5162 5606 5656 6100 6150 6594 6644 7089 7138 7583 7633 "S307 8366 8406 8799 8848 8898 9292 9341 9390 9784 9834 9883 ♦277 ^326 ^376 0770 0819 0869 1263 1312 1362 1756 1805 1855 2249 2299 2348 2743 2792 2841 3236 3285 3335 3730 3779 3828 4223 4273 4322 4717 4766 4816 5211 5260 6310 5705 5754 5804 6199 6248 6298 6693 6743 6792 7188 7237 7287 7682 7732 7781 8078 8127 8177 8572 8622 8671 9067 9117 9166 9562 9612 9661 ♦057 ^107 ^156 0552 0r02 0651 1047 1097 1147 1543 1592 1642 2038 2088 2137 2534 2583 2633 8226 8276 8721 8770 9216 9265 9711 9760 ♦206 ^255 0701 0750 1196 1246 1691 1741 2187 2237 2683 2732 3030 3079 3525 3575 4021 4071 4517 4667 6014 6063 5510 5559 6006 6056 6503 6552 6999 7049 7496 7546 3129 3178 3228 3625 3674 3724 4121 4170 4220 4617 46r,6 471G 6113 6162 6212 5609 5659 5708 6105 6155 6205 6602 6652 6701 7099 7148 7198 7596 7645 7695 7993 8043 8092 8490 8539 8589 8987 9037 9086 9484 9534 9583 9981 ^031 ♦OSl 0479 0529 0578 0976 1026 1076 1474 1524 1573 1972 2021 2071 2470 2519 2569 2968 .3017 3067 3466 3515 3565 3964 4014 4063 4462 4512 4562 4961 6010 5060 6459 5609 6669 6958 6008 6058 6457 6607 6666 6956 7005 7055 7465 7504 7554 1 6 8142 8192 8639 8689 9136 9186 9633 9683 ♦131 ^180 0628 0678 1126 1175 1623 1673 2121 2171 2619 2669 3117 3167 3615 3665 4113 4163 4612 4'i62 5110 5160 5609 5659 6107 6157 6606 6656 7106 7165 2604^54 '8 9"^ Differences and Multiples. 1 48 49 60 2 96 98 100 3 144 147 150 4 192 196 200 6 240 246 250 « 288 294 300 7 336 343 350 8 384 392 400 9 432 441 450 139 Log. 360" in sec. =: 6.112 0050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" ill ^cc. = 4.936 5137 Log. Had. Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. Log. 3 = 4.033 4238 Log. t Log. 1 = 3.356 3025 Log. M ill sec. =r 5.314 4251 1" = 4.685 5749 = 0.497 H99 = 9.637 7843 Log. I .3360 216 7704 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .3370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .3380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .3390 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .3400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .3410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log.i 8203 8703 9202 9702 217 0201 0701 1201 1701 2201 1 2 3^ 7754 7804 7854 8253 8303 8363 8753 8802 8852 9252 9302 9352 9752 9801 9851 0251 0301 0351 0751 0801 0851 1251 1301 1351 1751 1801 1851 2251 2301 2351 4 7904 8403 8902 9402 9901 0401 0901 1401 1901 2401 6 8 9 2701 2751 3202 3252 3702 3752 4203 4253 4703 4763 5204 5254 6705 5755 6206 6256 6707 6757 7208 7259 7710 7760 8211 8261 8713 8763 9215 9265 9716 9767 218 0218 0269 0720 0771 1223 1273 1725 1775 2227 2278 2730 2780 3233 3283 3735 3786 4238 4289 4741 4792 5244 5295 6748 5798 6251 6301 6754 6805 7258 7308 7762 7812 8265 8316 8769 8820 9273 9324 9778 9828 2190282 0332 0786 0837 1291 1341 1795 1846 2300 2351 2805 2855 3310 3360 3815 3866 4320 4371 4826 4876 5331 5381 6837 5887 6342 6393 6848 6899 7354 7404 2801 2851 2901 3302 3352 3402 3802 3852 3902 4303 4353 4403 4803 4853 4904 5304 6354 5404 5805 6855 5905 6306 6356 6406 6807 6857 6908 7309 7359 7409 7810 7860 7910 8312 8362 8412 8813 8863 8914 9315 9365 9415 9817 9867 9917 0319 0369 0419 0821 0871 0921 1323 1373 1424 1825 1876 1926 2328 2378 2428 2830 2881 2931 3333 3383 3434 3836 3886 3936 4339 4389 4439 4842 4892 4942 5345 5395 5446 6848 5899 5949 6352 6402 6452 6855 6905 6956 7359 7409 7459 7862 7913 7963 8366 8417 8467 8870 8921 8971 9374 9425 9475 9878 9929 9979 0383 0433 0484 0887 0938 0988 1392 1442 1493 1896 1947 1997 2401 2452 2502 2906 2956 3007 3411 3461 3512 3916 3967 4017 4421 4472 4522 4927 4977 5028 5432 5483 5533 5938 5988 6039 6443 6494 6544 6949 7(X)0 7050 7455 7506 7556 7954 8004 8453 8503 8952 9002 9452 9502 9951 iOOl 0451 0501 0951 1001 1451 1501 1951 2001 2451 2501 2951 3001 3452 3502 3952 4002 4453 4503 4954 5004 6454 5505 5955 6006 6457 6507 6958 7008 7459 7509 7961 8011 8462 8512 8964 9014 9466 9516 9967 ♦018 0469 0520 0972 1022 1474 1524 ly76 2026 2479 2529 2981 3031 34S4 3534 3987 4037 4490 4540 4993 6043 6496 6546 6999 6050 6503 6553 7006 7056 7510 7560 8014 8064 8517 8568 9021 9072 9525 9576 ♦030 ♦OSO 0534 0584 1038 1089 1543 1593 2048 2098 2552 2603 3057 3108 3562 3613 4068 4118 4573 4623 5078 5129 6584 5634 6089 6140 6595 6646 7101 7151 7607 7657 8064 8103 8153 8663 8603 8653 9052 9102 9152 9552 9602 9652 ♦051 ♦lOl ^151 0551 0601 0661 1051 1101 1151 1551 1601 1651 2051 2101 2161 2551 2601 2661 3051 3101 3151 3552 3602 3652 4052 4102 4162 4553 4603 4653 5054 6104 6154 5555 6606 6655 6056 6106 6156 6657 6607 6667 7058 7108 7168 7569 7609 7660 8061 8111 8161 8562 8613 8663 9064 9114 9164 9566 9616 9666 ♦068 ♦lis ♦les 0570 0620 0670 1072 1122 1172 1574 1624 1675 2077 2127 2177 2579 2629 2680 3082 3132 3182 3684 3635 3686 4087 4138 4188 4590 4641 4691 6093 6144 6194 5597 6647 6697 6100 6150 6201 (.603 6<>54 6704 7107 7157 7208 7611 7661 7711 8114 8165 8216 8618 8669 8719 9122 9173 9223 9626 9677 9727 ♦131 ^181 ^231 0635 0685 0736 1139 1190 1240 1644 1694 1745 2149 2199 2250 2653 2704 2754 3158 3209 3663 3714 4169 4219 4674 4724 6179 5230 5685 6736 6190 6241 6696 6747 7202 7253 7708 7769 3259 3764 4270 1 4775 5280 5786 6292; 6797, 7303 i 7809 1 Lf>K-|___0_ .3420 219 7860 1 6 6 8 9 7910 7961 8012 8062 8366 8417 8467 8518 8568 8872 8923 8974 9024 9076 9379 9429 9480 9531 9681 9885 9936 9986 ^037 ♦088 25 2200392 0442 0493 0544 0694 0898 0949 1000 1050 1101 1405 1456 1607 1557 1608 1912 1963 2014 2064 2116 2419 2470 2521 2571 2622 2926 2977 3434 3485 3941 3992 4449 4499 4956 6007 6464 6515 6972 6023 6480 6631 6988 7039 7496 7647 8005 8056 8513 8565 9022 9073 9530 9581 221 0039 0090 0548 0599 1057 1108 1566 1617 2076 2127 2585 2636 3028 3079 3129 3535 3586 3637 4043 4093 4144 4550 4601 4652 5068 6109 6159 6666 6616 6667 6074 6124 6176 6582 6632 6683 7090 7141 7191 7598 7649 7700 8106 8157 8208 8615 8666 8717 9124 9174 9225 9632 9683 9734 0141 0192 0243 0650 0701 0752 1159 1210 1261 1668 1719 1770 2178 2229 2280 2687 2738 2789 3095 3146 3197 3604 3655 3706 4114 4165 4216 4624 4675 4726 6134 5185 6236 6644 5695 6746 6164 6205 6256 6665 6716 6767 7175 7226 7277 7686 7737 7788 3248 3299 3757 3808 4267 4318 4777 4828 5287 6338 6797 6848 6307 6358 6818 6869 7328 7379 7839 7890 8113 8164 8619 8670 9126 9176 9632 9683 ♦138 ^189 0645 0696 1152 1203 1659 1709 2166 2216 2673 2724 3180 3231 3687 3738 4195 4246 4703 4753 6210 6261 6718 6769 6226 6277 6734 6785 7242 7293 7751 7801 8259 8310 8767 8818 9276 9327 9786 9836 0294 0345 0803 0854 1312 1363 1821 1872 2330 2381 2840 2891 3350 3400 3451 3859 3910 3961 4369 4420 4471 4879 4930 4981 6389 6440 6491 6899 5950 6001 6409 6461 6512 6920 6971 7022 7430 7481 7533 7941 7992 8043 8196 8247 8299 8350 8401 8707 8758 8809 8861 8912 9218 9269 9320 9371 9423 9729 9780 9831 9883 9934 64 2220240 0292 0343 0394 0445 0752 0803 0854 0905 0956 12«3 l.n4 1365 I4l7 1468 1775 1826 1H77 1928 1979 2286 2337 2389 2440 2491 2798 2849 2900 2952 3003 3310 3361 3412 3822 3873 3924 4334 4385 4436 4846 4897 4949 6359 6410 5461 6871 6922 6974 6384 6435 6486 6896 6948 6999 7409 7460 7512 7922 7973 8025 3463 3515 3976 4027 4483 4539 5000 5051 6512 6564 6025 6076 6537 6589 7050 7101 7563 7614 8076 8127 8214 8265 8315 8720 8771 8822 9227 9277 9328 9733 9784 9834 ♦240 ^290 ^341 0746 0797 0848 1253 1304 1355 1760 1811 1862 2267 2318 2369 2774 2825 287C 3282 3332 3383 3789 3840 3890 4296 4347 439b 4804 4855 4906 6312 6363 6413 6820 6870 5921 6328 6378 6429 6836 6887 6937 7344 7395 7446 7852 7903 7954 8361 8411 8462 8869 8920 8971 9378 9429 948(i 9887 9938 99Bb 0396 0446 0497 0905 0955 loot; 1414 1465 151*1 1923 1974 202i. 2432 2483 2634 2942 2993 3044 3502 355: 4012 406,j 4522 4573 5032 508.) 6542 6593 6052 6103 6563 6614 7073 7124 7584 763.' 6094 8145 1 8452 8503 8963 9014 9474 9526 9985 ^036 0496 0547 1007 1059 1519 1570 2030 2082 2542 2593 3054 3105 3566 3617 4078 4129 4590 4641 5102 5154 6615 6666 6127 6179 6640 6691 7153 7204 7666 7717 8179 82 30 5 6 8554 8605 9065 9116 9576 9627 ♦087 ^138 0598 0649 1110 1161 1621 1672 2133 2184 2644 2696 3156 3208 865r, 9167 967)- ♦18Sy 0701 1212 1723 223.5 274 3259 3668 3719 3771 4180 4232 4283 4693 4744 4795 5205 6256 5307 5717 5769 5820 6230 6281 6332 6743 6794 684.5 7255 7307 7358 7768 7819 7871 8281 8333 8384 7 8 Differences and Multiples. I — 1 49 50 61 52 1 2 98 100 102 104 2 3 147 150 153 156 3 4 196 200 204 208 4 5 245 250 256 260 5 6 294 300 306 312 6 7 343 350 367 364 7 8 392 400 408 416 8 9 441 450 459 468 9 140 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Loff. 1 = 3.556 3025 -'«:>• Log. 24*" in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.1)36 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. v = 0.497 1499 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Log- .3480 81 82 83 84 85 86 87 .3490 91 92 93 94 96 97 99 .3500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .3510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .3520 21 22 23 24 25 2fi 27 28 29 .3530 31 32 33 34 35 36 37 38 W 1 222 843.5 8948 94t!2 9975 2230489 1002 1516 2030 2544 3058 8486 8538 9000 9051 9513 9564 ♦026 ^078 0540 0591 1054 1105 1567 1619 2081 2133 2595 2647 3109 3161 3572 3624 3675 4087 4138 4189 4601 4653 4704 5116 5167 5219 5630 5682 5733 6145 6197 6248 6660 6712 6763 7175 7227 7278 7690 7742 7793 8206 8257 8309 8589 8640 9102 9154 9616 9667 ♦129 ^180 0643 0694 1166 1208 1670 1722 2184 2235 2698 2749 3212 3264 3727 3778 4241 4292 4755 4807 5270 5322 5785 5836 6300 6351 6815 6866 7330 7381 7845 7897 8360 8412 8721 8773 9237 .0288 9752 9804 224 0268 0320 0784 0836 1300 1352 1816 1868 2332 2384 2849 2900 3365 3417 8824 8876 8927 9340 9391 9443 9855 9907 9959 0371 0423 0474 0887 0939 0990 1403 1455 1506 1919 1971 2023 2436 2487 2539 2952 3004 3055 3469 3520 3572 3882 3934 3985 4399 4450 4502 4916 4967 5019 5432 5484 5536 5950 6001 6053 6467 6519 6570 6984 7036 7088 7502 7553 7605 8019 8071 8123 8537 8589 8640 4037 4089 4554 4605 5071 5122 5588 5639 6105 6156 6622 6674 7139 7191 7657 7709 8174 8226 8692 8744 9055 9106 9573 9624 225 0091 0142 0609 0661 1127 1179 1645 1697 2164 2216 2683 2734 3201 3253 3720 3772 4239 4291 4758 4810 6278 5329 5797 5849 6316 6368 6836 6888 7366 7408 7876 7928 8396 8448 8916 8968 9158 9210 9262 9676 9728 9780 0194 0246 0298 0712 0764 0816 1231 1283 1334 1749 1801 1853 2268 2320 2371 2786 2838 2890 3305 3357 3409 3824 3876 3928 4343 4395 4447 4862 4914 4966 5381 5433 5485 5901 5953 6005 6420 6472 6524 6940 6992 7044 7460 7512 7564 7980 8032 8084 8500 8552 8604 9020 9072 9124 b 6 7 8692 8743 8794 9206 9256 9308 9718 9770 9821 ♦232 ^283 ^334 0745 0797 0848 1259 1310 1362 1773 1824 1876 2287 2338 2390 2801 2852 2904 3316 3367 3418 8 9 8846 8897 9369 9410 9872 9924 ♦386 ^437 0899 0951 1413 1465 1927 1978 2441 2492 2955 3007 3469 3521 3829 3881 4344 4395 4858 4910 5373 5424 5888 5939 6403 6454 6918 6969 7433 7484 7948 8000 8463 8515 3932 3984 4035 4447 4498 4550 4961 5013 5064 6476 5527 5579 6991 6042 6094 6506 6557 6609 7021 7072 7124 7536 7587 7639 8051 8103 8164 8566 8618 8670 8979 9030 9082 9494 9646 9598 ♦010 ^062 ^113 0526 0578 0629 1042 1094 1146 1558 1610 1661 2074 2126 2178 2591 2642 2694 3107 3159 3210 3624 3675 3727 9134 9185 9649 9701 ♦165 ^217 0681 0732 1197 1248 1713 1765 2229 2281 2746 2797 3262 3314 3779 3830 4140 4192 4657 4709 5174 5226 5691 5743 6208 6260 6725 6777 7243 7295 7760 7812 8278 8330 8796 8847 4244 4295 4760 4812 6277 6329 6794 5846 6312 6363 6829 6881 7346 7398 7864 7916 8381 8433 8899 8951 4347 4864 6381 5898 6415 6932 7450 7967 8485 9003 9314 9365 9417 9832 9883 9935 0350 0401 0453 0868 0920 0972 1386 1438 1490 1906 1967 2008 2423 2475 2527 2942 2994 3046 3461 3513 3565 3980 4032 4084 4499 4551 4603 5018 6070 6122 6537 5589 6641 6057 6109 6161 6576 6628 6680 7096 7148 7200 7616 7668 7720 8136 8188 8240 8656 8708 8760 9176 9228 9280 1 9469 9521 9987 ♦OSg 0505 0557 1023 1075 1542 1594 2060 2112 2579 2631 3098 3149 3616 3668 4135 4187 4664 4706 6174 6226 5693 5745 6212 6264 6732 6784 7252 7304 7772 7824 8292 8344 8812 8864 9332 9384 8 9 I LoK^ .3540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,3560 51 62 53 64 55 66 67 68 59 .3560 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .3570 71 72 73 74 76 76 77 78 79 .3580 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ,3590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log. 1 226 9436 9488 9966 ♦OOS 226 0477 0529 0997 1049 1518 1570 2039 2091 2569 2612 3080 3133 3602 3654 4123 4175 4644 4696 5166 5218 5687 5740 6209 6261 6731 6783 7253 7305 7775 7827 8297 8350 8820 8872 9342 9395 9865 9917 227 0388 0440 0910 0963 1433 I486 1956 2009 2480 2532 3003 3055 3526 3579 4050 4102 4574 4626 5097 6150 5621 6674 6145 6198 6670 6722 7194 7246 7718 7771 8243 8295 8767 8820 9292 9346 9817 9870 228 0342 0395 0867 0920 1392 1445 1918 1970 2443 2496 2969 3021 3495 3547 4021 4073 4546 4599 6073 5125 5599 6651 6126 6178 6652 6704 7178 7231 7706 7768 8232 8284 8759 8811 9286 9338 9813 9866 229 0340 0393 9540 9592 9644 ♦060 ♦I 12 ^164 0581 0633 0685 1101 1153 1206 1622 1674 1726 2143 2195 2247 2664 2716 2768 3185 3237 3289 3706 3758 3810 4227 4279 4331 4749 4801 4853 6270 6322 6374 5792 5844 5896 6314 6366 6418 6835 6888 6940 7357 7410 7462 7880 7932 7984 8402 8454 8506 8924 8977 9029 9447 9499 9651 9969 ^022 ^074 0492 0544 0597 1015 1067 1120 1538 1590 1643 2061 2113 2166 2584 2637 2689 3108 3160 3212 3631 3683 3736 4155 4207 4259 4678 4731 4783 6202 6265 5307 5726 5779 6831 6250 6303 6355 6774 6827 6879 7299 7351 7404 7823 7876 7928 8348 8400 8453 8872 8925 8977 9397 9450 9502 9922 9975 ^027 0447 0500 0652 0972 1026 1077 1498 1550 1603 2023 2075 2128 2548 2601 2654 3074 3127 3179 3600 3652 3705 4126 4178 4231 4652 4704 4757 5178 6230 6283 5704 6757 5809 6230 6283 6336 6757 6810 6862 7284 7336 7389 7810 7863 7916 8337 8390 8442 8864 8917 8969 9391 9444 9497 9918 9971 ^024 0446 0498 0551 9696 9748 ♦216 ^268 0737 0789 1257 1309 1778 1830 2299 2351 2820 2872 3341 3393 3862 3914 4384 4436 9800 9862 9904 ♦320 ^372 ^424 0841 0893 0945 1362 1414 1466 1882 1934 1986 2403 2455 2507 2924 2976 3028 3445 3497 3650 3967 4019 4071 4488 4540 4592 4906 4957 6009 6427 5479 5631 5948 6000 6053 6470 6522 6575 6992 7044 7096 7614 7566 7619 8036 8089 8141 8559 8611 8663 9081 9133 9186 9604 9656 9708 5062 6114 6583 5635 6105 6157 6627 6679 7149 7201 7671 7723 8193 8245 8715 8768 9238 9290 9760 9813 ♦126 ♦US 0649 0701 1172 1224 1695 1747 2218 2270 2741 2794 3265 3317 3788 3841 4312 4364 4836 4888 6369 5412 6883 6936 6407 6460 6932 6984 7456 7508 7980 8033 8505 8558 9030 9082 9555 9607 ♦080 ^132 0605 0657 1130 1182 1656 1708 2181 2233 2706 2759 3232 3284 3758 3810 4283 4336 4810 4862 5336 6388 5862 6915 6388 6441 6915 6968 7442 7494 7968 8021 8495 8548 9022 9076 9549 9602 ♦077 ^129 0604 0657 ♦231 ^283 ♦SSS 0754 0806 0858 1276 1329 1381 1800 1852 1904 2323 2375 2427 2846 2898 2951 3369 3422 3474 3893 3945 3998 4417 4469 4521 4940 4993 5045 5464 6617 6569 5988 6041 6093 6512 6566 6617 7037 7089 7141 7561 7613 7666 8085 8138 8190 8610 8662 8715 9135 9187 9240 9660 9712 9765 ♦185 ^237 ^290 0710 0762 0816 1235 1287 1340 1760 1813 1865 2286 2338 2391 2811 2864 2916 3337 3390 3442 3863 3915 3968 4389 4441 4494 4915 4967 5020 5441 6494 6646 5967 6020 6073 6494 6546 6599 7020 7073 7126 7647 7600 7652 8074 8126 8179 8601 8653 8706 9128 9180 9233 9656 9707 9760 ♦182 ^235 ^287 0709 0762 0815 1 6 9 Differences and Multiples. 51 62 53 102 104 106 153 156 159 204 208 212 265 260 265 306 312 318 357 364 371 408 416 424 459 468 477 141 Log. 3G0° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Loc L0£ 90 1 = 5.510 .'5450 = 3.556 3025 Log. 24** in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.936 5137 Log. Rad. in sec. r= 3.314 4251 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. -rr = 0.497 1499 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 1 .3600 229 0868 0920 0973 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ^610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .3620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .3630 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .3640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .3650 51 52 S3 64 55 56 57 58 __69 Lo 1395 1448 1501 1923 1976 2028 2451 2503 2556 2979 3031 3084 3507 3559 3612 4035 4088 4140 4563 4616 4669 6091 5144 5197 6620 5673 5726 3 4 _ 1026 1079 1553 1606 2081 2134 2609 2662 3137 3190 3665 3718 4193 4296 4722 4774 5250 5303 6779 6831 6149 6202 6677 6730 7206 7259 7735 7788 8264 8317 6794 8847 9323 9376 9853 9906 2300382 0435 0912 0965 1442 1495 1972 2025 2502 2555 3032 3085 3563 3616 4093 4146 4624 4677 6154 5207 6685 5738 6216 6269 6747 6800 7278 7332 7810 7863 8341 8394 8873 8926 9404 9458 9936 9989 231 0468 0521 1000 1054 1532 1586 2065 2118 2597 2650 3130 3183 3662 3716 4195 4249 4723 4781 6261 5315 6794 5848 6328 6381 6861 6914 7395 7448 7928 7982 8462 8515 8996 9049 9530 9583 232 0064 0118 0598 0652 1133 1186 1667 1721 2202 2255 6254 6307 6360 6783 6836 6889 7312 7365 7418 7841 7894 7947 8370 8423 8476 8900 8953 9005 9429 9482 9535 9959 ♦<)! 1 ♦0fi4 0488 0541 0594 1018 1071 1124 1548 1601 1654 2078 2131 2184 2608 2661 2714 3138 3191 3244 3669 3722 3775 4199 4252 4305 4730 4783 4836 5260 5314 5367 5791 5844 5898 6322 6375 6429 6853 6907 6960 7385 7438 7491 7916 7969 8022 8447 8501 8554 8979 9032 9085 9511 9564 9617 ♦043 ^096 ^149 0575 0628 0681 1107 1160 1213 1639 1692 1745 2171 2225 2278 2704 2757 2810 3236 3290 3343 3769 3822 3876 4302 4355 4408 4835 4888 4941 5368 5421 5474 5901 5954 6008 6434 6488 6541 6968 7021 7075 7501 7555 7608 8035 8088 8142 8569 8622 8676 9103 9156 9210 9637 9690 9744 0171 0224 0278 0705 0759 0812 1240 1293 1347 1774 1828 1881 2309 2362 2416 5 6 1131 1184 1659 1712 2187 2240 2715 2767 3243 3295 3771 3824 4299 4352 4827 4880 6356 5409 6884 6937 7 8 1237 1290 1765 1817 2292 2345 2820 2873 3348 3401 3876 3929 4405 4457 4933 4986 5461 5514 6990 6043 9_l 1342J 1870 2398 2926 3454 3982 4510 5039 6567 6096 6413 6466 6519 6942 6995 7048 7471 7524 7577 8000 8053 8106 8529 8582 8635 9058 9111 9164 9588 9641 9694 117 ♦no ^223 0647 0700 0763 1177 1230 1283 6572 6625 7101 7153 7630 7682 8159 8212 8688 8741 9217 9270 9747 9800 ♦276 ^329 0606 0859 1336 1389 1707 1760 2237 2290 2767 2820 3297 3350 3828 3881 4358 4411 4889 4942 6420 6473 6951 6004 6482 6536 7013 7066 7544 7597 8075 8129 8607 8660 9139 9192 9670 9724 ♦202 ^255 0734 0787 1266 1320 1799 1852 2331 2384 28 0553 0607 0661 1094 1143 Wl 1635 16SK) 1744 2177 2231 22?5 2719 2773 2S27 3260 3315 33t.9 3802 3857 3911 4344 4399 44;".) 4887 4941 49i.' Differences and Multiples. 1 52 53 54 55 1 2 104 106 108 110 2 3 156 159 162 165 3 4 208 212 216 220 4 5 260 265 270 275 5 6 312 318 324 330 6 7 364 371 378 385 7 8 416 424 432 440 8 9 468 477 486 495 » 142 Log. 360° in sec. = G.l 12 G050 Log. 180 =6.811 5750 Log. 90 =6.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. '24'' in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Karl, in sec. = 5..314 4251 Log. Arc. 1 ' = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 29 730 31 32 33 34 35 3fi 37 38 39 .3740 41 42 43 44 45 46 47 4S 49 .3750 51 52 53 54 55 56 57 58 59 .3760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .3770 71 72 73 74 75 76 77 78 _79 Log. 0_ 235 5049 5592 6134 6677 7219 7762 8;)()5 8848 9391 9935 1_ 5104 5646 6188 6731 7274 7816 8359 8903 9446 99S9 2 5158' 5700 6243 6785 7328 7871 8414 8957 9500 ♦043 3_ 4_ 5212 6266 5754 6809 6297 6351 6839 6894 7382 7436 7925 7979 84()8 8522 9011 9066 9554 9609 ♦098 ^152 236 0478 0533 1022 1076 1.566 1620 2109 2164 2653 2708 3197 3252 3742 3796 4286 4340 4830 4885 6375 5429 6920 5974 6465 6519 7009 7064 7555 7609 8100 8154 8645 8700 9191 9245 9736 9791 237 0282 0336 0828 0882 1374 1428 1920 1974 2466 2521 3012 3067 3559 3613 4105 4160 4652 4707 6199 5254 5746 5801 6293 6348 6840 6895 7388 7442 7935 7990 8483 8537 9030 9085 9578 9633 238 0126 0181 0674 0729 1223 1277 1771 1826 2319 2374 2868 2923 3417 3472 3966 4021 4515 4570 5064 5119 5613 5668 6162 6217 6712 6767 7262 7 317 1 0587 0641 0696 1131 1185 1239 1674 1729 1783 2218 2273 2327 2762 2817 2871 3306 3361 3415 3850 3905 3959 4395 4449 4504 4939 4994 5048 5484 5538 6593 6029 6083 6138 6574 6628 6683 7119 7173 7228 7664 7718 7773 8209 8263 8318 8754 8809 8863 9300 9354 9409 9845 9900 9954 0391 0446 0500 0937 0992 1046 1483 1538 1592 2029 2084 2138 2575 2630 2685 3122 3176 3231 3668 3723 3777 4215 4269 4324 4762 4816 4871 5308 5363 5418 6855 5910 5965 6402 6457 6512 6950 7004 7059 7497 7552 7607 8045 8099 8154 8592 8647 8702 9140 9195 9250 9688 9743 9797 0236 0291 0346 0784 0839 0894 1332 1387 1442 1881 1936 1990 2429 2484 2539 2978 3033 3088 3527 3581 3636 4075 4130 4185 4624 4679 4734 5174 5229 5283 5723 5778 5833 6272 6327 6382 6822 6877 6932 7371 7426 7481 2 3 4 5 6 5320 6375 6v863 5917 6405 6460 6948 7002 7491 7646 8034 8088 8577 8631 9120 9174 9663 9717 ♦206 ^261 8 9 6429 6483 5637 5971 6026 6080 6514 65(;8 6622 7057 7111 7165 7599 7654 7708 8142 8197 8251 8685 8740 8794 9228 9283 9337 9772 9826 9880 ♦316 ^370 ^424 0750 0804 0859 1294 1348 1402 1837 1892 1946 2381 2436 2490 2925 2980 3034 3469 3524 3578 4014 4068 4123 4558 4613 4667 5103 5157 5212 5647 6702 5756 0913 0967 1457 1511 2001 2055 2545 2599 3089 3143 3633 3687 4177 4232 4722 4776 6266 5321 6811 5865 6192 6247 6737 6791 7282 7337 7827 7882 8372 8427 8918 8972 9463 9518 ♦009 ^064 0555 0609 1101 1155 6301 6356 6410 6846 6900 6955 7391 7446 7500 7936 7991 8045 8482 8536 8591 9027 9081 9136 9572 9627 9682 ♦118 ^173 ^227 0664 0719 0773 1210 1265 1319 1647 1701 17.56 2193 2248 2302 2739 2794 2848 3286 3340 3395 3832 3887 3941 4379 4433 4488 4926 4980 5035 5472 5527 5582 6019 6074 6129 6567 6621 6676 1811 1865 2357 2411 2903 2958 3450 3504 3996 4051 4543 4597 5090 5144 6637 6691 6184 6238 6731 6786 7114 7169 7661 7716 8209 8264 8757 8811 9304 9359 9852 9907 0400 0455 0948 1003 1497 1552 2045 2100 2594 2649 3142 3197 3691 3746 4240 4295 4789 4844 5338 5393 5888 5943 6437 6492 6987 7042 7536 7591 5 7223 7278 7333 7771 7826 7880 8318 8373 8438 8866 8921 8976 9414 9469 9524 9962 ♦on ^071 0510 0565 0620 1058 1113 1168 1606 1661 1716 2155 2210 2265 2703 2758 3252 3307 3801 3856 4350 4405 4899 4954 5448 5503 5998 6053 6547 6602 7097 7152 7646 7701 2813 3362 3911 4460 6009 5558 6107 6657 7207 7756 9 .3780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .3790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .3800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .3810 11 12 13 14 16 16 17 18 19 1 238 78TT7866 8361 8416 8911 8966 9461 9516 239 0012 0067 0562 0617 1112 1168 1663 1718 2214 2269 2765 2820 3316 3371 3867 3922 4418 4473 4970 5025 6521 5676 6073 6128 6626 6680 7176 7232 7728 7784 8281 8336 8833 8888 9385 9441 9938 9993 240 0491 0546 1043 1099 1596 1652 2149 2205 2702 2758 3256 3311 3809 3865 4363 4418 4916 4972 5470 5526 6024 6080 6578 6634 7133 7188 7687 7742 8241 8297 8796 8851 9351 9406 ;}820 9905 9961 21 241 0460 0516 22 23 24 25 26 27 28 29 .3830 31 32 33 34 35 36 37 38 1015 1071 1571 1626 2126 2182 2682 2737 3237 3293 3793 3848 4349 4404 4905 4960 5461 6017 6573 7130 7687 8243 8800 9357 9914 39 242 0472 5516 5572 6073 6128 6629 6685 7186 7241 7742 7798 8299 8355 8856 8912 9413 9469 9970 ^026 0527 0583 2 3 4 7921 7976 '8031 8471 8526 8581 SK)21 9076 9131 9571 9626 9681 0122 0177 0232 0672 0727 0782 1223 1278 1333 1773 1828 1883 2324 2379 2434 2876 2930 2985 3426 3481 3536 3977 4032 4087 4528 4584 4639 5080 6135 5190 5631 6687 6742 6183 6238 6293 6735 6790 6845 7287 7342 7397 7839 7894 7949 8391 8446 8502 8943 8999 9054 9496 9551 9606 ♦048 ^104 ♦159 0601 0656 0712 1154 1209 1264 1707 1762 1817 2260 2316 2371 2813 2868 2924 3366 3422 3477 3920 3975 4031 4474 4529 4584 5027 5083 5138 5581 5636 5692 6135 6190 6246 6689 6745 6800 7243 7299 7354 7798 7853 7909 8352 8408 8463 8907 8962 9018 9462 9517 9573 ♦016 ^072 ^127 0571 0627 0682 1127 1182 1238 1682 1737 1793 2237 2293 2348 2793 2848 2904 3348 3404 3459 3904 3960 4015 4460 4516 4571 5016 5072 5127 5628 5683 6184 6240 6740 6796 7297 7353 7854 7909 8410 8466 8967 9023 9524 9580 ♦082 ^137 0639 0695 8086 8141 8636 8691 9186 9241 9736 9791 0287 0342 0837 0892 1388 1443 1938 1994 2489 2.544 3040 3095 3591 3646 4143 4198 4694 4749 6246 6300 6797 5852 6349 6404 6900 6956 7452 7508 8005 8060 8557 8612 9109 9164 9662 9717 ♦214 ^269 0767 0822 1320 1375 1873 1928 2426 2481 2979 3034 3533 3588 4086 4141 8196 8251 8306 8746 aSOl 8S56 9296 9351 9406 9846 9901 9957 0397 0452 0507 0947 1002 1057 1498 1553 1608 2049 2104 2159 2599 2655 2710 3150 3206 3261 3702 3757 3812 4253 4308 4363 4804 4859 4914 5356 5411 6466 5907 5962 6018 6459 6514 6569 7011 7066 7121 7563 7618 7673 8115 8170 8225 8667 8722 8778 9220 9275 9330 9772 9827 9883 ♦325 ^380 ^435 0877 0933 0988 1430 I486 1541 1983 2039 2094 2537 2592 2647 3090 3145 3200 3643 3699 3754 4197 4252 4307 4640 4695 4750 6193 5249 5304 6747 5803 5858 6301 6357 6412 6855 6911 6966 7410 7465 7521 7964 8020 8075 8519 8574 8629 9073 9129 9184 9628 9683 9739 4806 4861 5360 5415 5913 5969 6467 6523 7022 7077 7676 7631 8130 8180 8685 8740 9240 9295 9794 9850 ♦183 ^238 0738 0793 1293 1349 1848 1904 2404 2459 2959 3015 3515 3571 4071 4126 4627 4682 6183 5238 5739 5795 6295 6351 6852 6907 7408 7464 7965 8021 8522 8577 9079 9134 9636 9692 ♦193 ^249 0750 0806 ♦294 ^349 ^405 0849 0904 0960 1404 1460 1515 1959 2015 207] 2515 2570 2626 3070 3126 3182 3626 3682 3737 4182 4238 4293 4738 4794 4849 5294 5350 5405 5850 5906 5961 6407 6462 6518 6963 7019 7074 7520 7575 7631 8076 8132 8188 8633 8689 8745 9190 9246 9302 9747 9803 9859 ♦304 ^360 ^416 0862 0918 0973 1 6 7 8 Differences and Multiples. 64 65 66 108 110 112 162 166 168 216 220 224 270 275 280 324 330 336 378 385 392 432 440 448 486 496 504 143 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 .5450 Log. I = 3 556 3025 Log. 24'' iti sec. Log. 12 Log. 3 Loff. 1 = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 | = 4.635 4837 Log. Arc. 1" =r 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 14;>9 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 1364 1419 1921 1977 2479 2535 3037 3093 3595 3651 4153 4209 4711 4767 6269 6325 5828 5884 6387 6442 6889 6945 7448 7504 8007 8063 8566 8622 9126 9182 9685 9741 ♦245 ^301 0804 0860 1364 1420 1924 1980 _8 ^9 1475 1531 2033 2088 2590 2646 3148 3204 3706 3762 4264 4320 4823 4879 6381 6437 5940 6996 6498 6554 7001 7057 7113 7560 7616 7672 8119 8175 8231 8678 8734 8790 9238 9294 9350 9797 9853 9909 ♦357 ♦413 ^469 0916 0972 1028 1476 1532 1588 2036 2092 2148 2596 2652 2708 3156 3212 3268 3717 3773 3829 4277 4333 4389 4838 4894 4950 '■■'"•^ 5454 8510 ' 6015 6071 ' 6576 6632 7U81 7137 7193 7642 7699 7755 8260 831 6 8821 8878 9383 9439 9945 ♦OOl 0507 0563 1069 1125 1631 1687 2193 2249 2756 2812 3318 3374 3824 3881 3937 4387 4443 4500 4950 5006 5063 5513 5569 6626 6076 6133 6189 6640 6696 6752 7203 7259 7316 7767 7823 7879 8330 8387 8443 8894 8950 9007 9232 9289 9796 9S53 0361 0417 0925 0981 1489 1546 2054 2110 2619 2675 3183 3240 3748 3805 4313 4370 9345 9402 9468 9909 9966 ^022 0473 0530 0586 1038 1094 1151 1602 1659 1715 2167 2223 2280 2731 2788 2844 3296 3353 3409 3861 3918 3974 4426 4483 4539 9514 9571 ♦079 ^135 0643 0699 1207 1264 1772 1828 2336 2393 2901 2957 3466 3522 4031 4087 4596 4652 Loff. .3900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,3910 11 12 13 l4 15 16 17 18 19 .3920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .3930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,3950 61 62 53 54 65 66 67 68 59 Loir 245 4709 5274 6840 6405 6971 7537 8103 8669 9235 9801 1 2 4765 4822 5331 5387 5896 5953 6462 6518 7027 7084 7693 7650 8159 8216 8725 8782 9291 9348 9858 9914 6 4878 4935 6444 5500 6009 6066 6575 6631 7141 7197 7706 7763 8272 8329 8838 8895 9405 9461 9971 ^028 246 0368 0424 0934 0991 1601 1558 2068 2124 2635 2691 3202 3259 3769 3826 4336 4393 4904 4961 6472 5528 0481 0538 0594 1048 1104 1161 1614 1671 1728 2181 2238 2295 2748 2805 28C2 3315 3372 3429 3883 3939 3996 4450 4507 4563 5017 5074 5131 6586 5642 5699 6039 6607 7175 7743 8312 8880 9449 247 0017 0586 1166 6096 6153 6664 6721 7232 7289 7800 7857 8369 8426 8937 8994 9506 9562 0074 0131 0643 0700 1212 1269 1724 1781 1838 2293 2360 2407 2863 2920 2977 3432 3489 3646 4002 4059 4116 4571 4628 4685 6141 5198 5255 6711 5768 5825 6281 6338 63<(5 6852 6909 6966 6210 6266 6778 6834 7346 7402 7914 7971 8482 8539 9051 9108 9619 9676 0188 0245 0757 0814 1326 1383 1895 1952 2464 2521 3034 3090 3(i03 3660 4173 4230 4742 4799 5312 5369 58S2 5939 j 8710 8766 8-23 9278 9335 <<392 9847 9904 9960 0415 0472 0529 0984 1041 1098 1553 1610 1667 2009 2066 2123 2578 2635 2692 3147 3204 3261 3717 3774 3831 4287 4344 4401 4856 4913 4970 6426 5483 5540 5996 6053 6110 6567 6624 6681 7137 7194 7251 2179 2230 2749 2^(>ti 3318 3375 3888 3945 4458 4514 5027 5084 5597 5654 6167 i;T2A 6738 »;7;*5 7308 73(J5 7536 7593 7650 8107 8164 8221 8677 8734 8792 9248 9305 9362 9819 9876 9933 0390 0147 0504 0961 1018 1076 1533 1590 1647 2104 2161 2218 2676 2733 2790 3247 3305 3362 3819 3877 3934 4391 4449 4506 4963 5021 5078 5536 5593 5650 6108 6165 6223 6681 6738 6795 7253 7310 7368 7826 7883 7941 8399 8456 8513 7707 7764 8278 8335 8849 8906 9419 9477 9990 ^048 0562 0619 1133 1190 1704 1761 2276 2333 2847 2904 7821 7878 7936 8392 8449 8506 8963 9020 9077 9534 9591 9648 ♦105 ^162 ^219 0676 0733 0790 1247 1304 1361 1818 1876 1933 2390 2447 2504 2962 3019 307G 3419 3476 3533 3991 4048 4105 4563 4620 4677 5135 5192 5250 5707 5765 5822 6280 6337 6394 6852 6910 6967 7425 7482 7540 7998 8055 8112 8571 8628 8686 3591 3648 4162 4220 4735 4792 5307 5364 5879 593(J 6452 6509 7024 7061 7597 7654 8170 822: 8743 880( 1 8 Differences and Multiples. 66 56 67 58 110 112 114 116 165 168 171 174 220 224 228 232 275 280 285 290 330 336 342 348 385 392 399 406 440 448 456 464 495 504 513 522 144 Log. 300" ill sec. = 0.112 OO;")!) Log. '24'' in sec. =z A/jSi] .5 137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.(;35 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3 556 3025 Log. 1 = 3.55G 3025 Log. Kad. in sic. =: 5.:n4 4251 Log. Arc. 1" = 4.fi85 5749 Log. X =z 0.497 1499 Log. M rr 9-637 7843 248 8S57 9430 249 0004 0577 1151 1724 22K3 2872 3446 4020 .3960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .3970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 3980 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ^990 91 92 93 94 95 96 97 9S -99 •4000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 8915 "8972 9488 9545 0061 0118 0635 0692 1208 1265 1782 1839 2356 2413 2930 2987 3504 3561 4078 4135 3 4 90299087 9602 9660 0176 0233 0749 0807 1323 1380 1896 1954 2470 2528 3044 3102 3618 3676 4193 4250 4595 4652 6169 5227 5744 5801 6319 6376 6893 6951 7468 7526 8044 8101 8619 8676 9194 9252 9770 9827 4710 4767 4824 5284 5342 5399 5859 5916 5974 6433 6491 6548 7008 7066 7123 7583 7641 7698 8159 8216 8274 8734 8791 8849 9309 9367 9424 9885 9942 ♦OOO 250 0345 0921 1497 2073 2649 3226 3802 4379 4955 5532 0403 0979 1555 2131 2707 3283 3860 4436 5013 5590 0461 0518 1036 1094 1612 1670 2188 2246 2765 2822 3341 3399 3917 3975 4494 4552 5071 5128 5648 5705 0576 1152 1727 2304 2880 3456 4033 4609 5186 5763 6109 6167 6686 6744 7264 7321 7841 7899 8419 8476 8996 9054 9574 9632 2510152 0210 0730 0788 1308 1366 1886 1944' 2465 2523 3043 3101 3622 3680 4201 4259 4780 4838 5359 5417 5938 5996 6518 6576 7097 7155 I.OS 6225 6282 6340 6802 6860 6917 7379 7437 7495 7957 8014 8072 8534 8592 8650 9112 9170 9227 9690 9747 9805 0267 0325 0383 0846 0903 0961 1424 1482 1539 2002 2060 2118 2581 2638 2696 3159 3217 3275 3738 3796 3854 4317 4375 4433 4896 4954 5012 5475 5533 5591 6054 6112 6170 6634 6692 6750 7213 7271 7329 5 6_ 9144 9201 9717 9774 0290 0348 0864 0921 1438 1495 2011 2069 2585 2643 3159 3217 3733 3791 4308 4365 4882 4939 6456 5514 6031 6089 6606 6663 7181 7238 7756 7813 8331 8389 8906 8964 9482 9539 ♦058 ♦115 0633 0691 1209 1267 1785 1843 2361 2419 2937 2995 3514 3572 4090 4148 4667 4725 5244 5302 6821 5878 6398 6456 6513 6975 7033 7090 7552 7610 7668 8130 8188 8245 8707 8765 8823 9285 9343 9401 9863 9921 9978 0441 0499 0557 1019 1077 1135 1597 1655 1713 8 9 9259 9316 9373 9832 9889 9946 0405 0462 0520 0979 1036 1093 1552 1610 1667 2126 2183 2241 2700 2757 2815 3274 3331 3389 3848 3906 3963 4422 4480 4537 4997 5054 5571 5629 6146 6204 6721 6778 7296 7353 7871 7928 8446 8504 9022 9079 9597 9655 ♦173 ^230 5112 5686 6261 6836 7411 7986 8561 9137 9712 ♦288 0748 0S06 0864 1324 1382 1439 1900 1958 2016 2476 2534 2592 3053 3110 3168 3629 3687 3744 4206 4263 4321 4782 4840 4898 5359 5417 5475 5936 6994 6052 2176 2233 2754 2812 3333 3391 3912 3969 4491 4548 5070 5127 5649 5707 6228 6286 6808 6865 7387 7445 6571 6629 7148 7206 7726 7783 8303 8361 8881 8938 9458 9516 ♦036 ^094 0614 0672 1192 1250 1771 1829 2291 2349 2407 2870 2928 2986 3449 3506 3564 4027 4085 4143 4606 4664 4722 5185 5243 5301 5765 5823 5880 6344 6402 6460 6923 6981 7039 7503 7561 7619 7677 8257 8837 9417 9997 252 0577 1158 1738 2319 2900 7735 7793 8315 8373 8895 8953 9475 9533 ♦055 ^113 0635 0693 1216 1274 1796 1854 2377 2435 2958 3016 i 2 7851 7909 8431 8489 9011 9069 9591 9649 ♦171 ^229 0751 0809 1332 1390 1912 1970 2493 2551 3074 3132 7967 8025 8083 8547 8605 8663 9127 9185 9243 9707 9765 9823 ♦287 ^345 ^403 0867 0925 0983 1448 1506 1564 2029 2087 2145 2609 2667 2726 3190 3248 3306 8141 8199 8721 8779 9301 9359 9881 9939 ♦461 ^519 1042 1100 1622 1680 2203 2261 2784 2842 3365 3423 Log ,4020 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .4040 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .4050 61 52 53 64 55 66 67 58 59 1^ 252 3481 3539 4062 4120 4643 4701 6225 6283 5806 6864 6388 6446 6969 7028 7551 7610 8133 8192 8716 8774 9298 9356 9880 9939 253 0463 0521 1046 1104 1629 1687 2212 2270 2795 2853 3378 3436 3961 4020 4545 4603 5129 5187 5712 5771 6296 6355 6880 6939 7465 7523 8049 8107 8633 8692 9218 9277 9803 9861 254 0388 0446 0973 1031 1558 1616 2143 2202 2729 2787 3314 3373 3900 3958 4486 4544 6072 5130 5658 5716 6244 6303 2 3 4 3597 3655 3713 4178 4236 4294 4759 4818 4876 6341 6399 6457 6922 6981 6039 6504 6562 6620 7086 7144 7202 7668 7726 7784 8250 8308 8366 8832 8890 8949 8 9 9414 9473 9997 ^055 0580 0638 1162 1221 1745 1804 2328 2387 2911 2970 3495 3553 4078 4136 4662 4720 9531 ♦113 0696 1279 1862 2445 3028 3611 4195 4778 7 5245 5304 5362 5829 5888 5946 6413 6472 6530 6997 7056 7114 7582 7640 7698 8166 8224 8283 8750 8809 8867 9335 9393 9452 9920 9978 ^037 0506 0563 0622 1090 1148 1207 1675 1733 1792 2260 2319 2377 2846 2904 2963 3431 3490 3548 4017 4076 4134 4603 4661 4720 6189 5247 5306 5775 5834 5892 6361 6420 6478 4060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,4070 71 72 73 74 75 76 77 78 79 6830 7417 8003 8590 9177 9764 255 0351 0939 1526 2114 6889 6948 7475 7534 8062 8121 8649 8708 9236 9294 9823 9882 0410 0469 0997 1056 1585 1644 2172 2231 7006 7065 7593 7651 8179 8238 8766 8825 9353 9412 9940 9999 0527 0586 1115 1174 1702 1761 2290 2349 2701 2760 3289 3348 3877 3936 4465 4524 6054 5112 5642 6701 6230 6289 6819 6878 7408 7467 7997 8056 2819 2878 2936 3407 3466 3524 3995 4054 4112 4583 4642 4701 5171 6230 5289 6760 5818 5877 6348 6407 6466 6937 6996 7055 7526 7585 7643 8115 8174 8232 3771 3829 4353 4411 4934 4992 6515 5573 6097 6155 6679 6737 7260 7319 7842 7901 8425 8483 9007 9065 9539 9647 ♦172 ^230 0754 0813 1337 1395 1920 1978 2503 2561 3086 3145 3670 3728 4253 4312 4837 4895 5421 5479 6004 6063 6588 6647 7173 7231 7757 7815 8341 8400 8926 8984 9510 9569 ♦095 ^154 0680 0739 1265 1324 1850 1909 2436 2494 3021 3080 3607 3666 4193 4251 4779 4837 5365 5423 5951 6009 6537 6596 7123 7182 7710 7769 8297 8355 8884 8942 9471 9529 ♦053 ^116 0645 0704 1232 1291 1820 1879 2407 2466 2995 3054 3583 3642 4171 4230 4759 4818 6348 6407 6936 6995 6525 6584 7113 7172 7702 7761 8291 8350 3888 3946 4004 4469 4527 4585 5050 5108 5166 6632 5690 6748 6213 6271 6330 6795 6853 6911 7377 7435 7493 7959 8017 8075 8541 8599 8657 9123 9182 9240 9706 9764 9822 ♦288 ^347 ^405 0871 0929 0987 1454 1512 1570 2037 2095 2153 2620 2678 2736 3203 3261 3320 3786 3845 3903 4370 4428 4487 4954 6012 6070 5537 5596 6121 6180 6705 6764 7289 7348 7874 7932 8458 8517 9043 9101 9627 9686 ♦212 ^271 0797 0S56 5654 6238 6822 7406 7991 8575 9160 9744 ♦329 0914 1382 1441 1499 1968 2026 2085 2553 2611 2670 3138 3197 3256 3724 3783 3841 4310 4363 4427 4896 4954 5013 5482 5540 5599 6068 6127 6185 6654 6713 6772 7241 7299 7827 7886 8414 8473 9001 9060 9588 9647 ♦175 ^234 0762 0821 1350 1409 1937 1996 2525 2584 735S 7945 8531 9118 9705 ♦293 0880 1467 20.55 2643 1 3113 3172 3230 3701 3760 3818 4289 4348 4406 4877 4936 4995 5466 6524 6583 6054 6113 6172 6642 6701 6760 7231 7290 7349 7820 7879 7938 8409 8468 8527 7 8 9 Differences and Multiples. 1 57 58 69 2 114 116 118 3 171 174 177 4 228 232 236 5 285 290 295 6 342 348 354 7 399 406 413 8 456 464 472 9 513 522 531 14.) Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Lo-'. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.936 5137 Log. Rati, in s.c. = 3.314 4:251 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. »r = 0.497 1 499 = 3.536 3023 Log. M = 9-637 7843 8 9 .4090 91 92 93 94 95 96 97 9S 99 .4100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4110 11 12 1 14 15 16 17 18 19 .4120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .4130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4484 4543 5075 5134 6665 5724 C256 6316 6847 6906 7438 7497 8029 8089 8621 8(;80 9212 9272 9804 9663 257 0396 0455 0988 1047 1580 1639 2172 2231 2764 2824 3357 3416 3949 4009 4542 4601 5135 5194 6728 5787 6321 6380 6914 6974 7508 7667 8101 8161 8695 8765 9289 9348 98S3 9942 258 0477 0536 1071 1131 1666 1725 2200 2320 2855 2914 3450 3509 4045 4104 4640 4699 6235 6294 5830 5890 6426 6485 7021 7081 7617 7677 8213 8273 8809 8869 9405 9465 259 0001 0061 0598 0657 1194 1254 1791 1851 2388 2448 2985 3045 3582 3642 4602 46G1 4720 5193 5252 5311 6783 5843 5902 6374 6433 6493 6965 7024 7084 7556 7616 7675 8148 8207 8266 87.39 8798 8867 9331 9390 9449 9922 9982 ^041 0514 0573 0633 1106 1165 1225 l(i98 1757 1817 2290 2350 2-409 2883 2942 3001 3475 3535 3594 4068 4127 4186 4661 4720 4779 5254 5313 5372 5847 6906 5965 6440 6499 6568 7033 7092 7152 7627 7686 7743 8220 8280 8339 8814 8873 8933 9408 9467 9527 ♦002 ♦Oei ^121 0696 0665 0715 1190 1250 1309 1785 1844 1903 2379 2439 2498 2974 3033 3093 3569 3628 3688 4164 4223 4283 4759 4818 4878 5354 6413 6473 5949 6009 6068 6545 6604 6664 7140 7200 7260 7736 7796 7855 4779 4838 5370 6429 5961 6020 6552 6611 7143 7202 7734 7793 8325 8384 8917 8976 9508 9567 ♦100 ♦IdQ 0692 0751 1284 1343 1876 1935 2468 2527 3061 3120 3653 3712 4246 43f)5 4839 4898 5431 6491 6025 6084 6618 6677 7211 7270 7806 7864 8398 8468 8992 9051 9586 9645 ♦180 ^239 0774 0834 1368 1428 1963 2022 2558 2617 3152 3212 3747 3807 4342 4402 4937 4997 6532 5692 6128 6187 6723 6783 7319 7379 7915 7976 8998 9067 9116^ 9588 9647 9705 ♦177 ^236 ^295 0766 0826 0885 1356 1415 1474 1946 2005 2064 2536 2595 2664 3126 3186 3244 3717 3776 3835 4307 4366 4425 4897 4956 6016 6488 5647 6606 6079 6138 6197 6670 6729 6788 7261 7320 7379 7852 7911 7970 8443 8503 8562 9036 9094 9153 9626 9686 9745 ♦218 ^277 ^337 0810 0869 0929 1402 1461 1521 1994 2064 2113 2587 2646 2705 3179 3238 3298 3772 3831 3890 4364 4424 4483 4967 6016 6076 6650 6609 6669 6143 6203 6262 6736 6796 7330 7389 7923 7983 8617 8676 9111 9170 9705 9764 ♦299 ♦358 0893 0962 1487 1547 2082 2141 6866 7449 8042 8636 9230 9824 ♦418 1012 1606 2201 2676 2736 2795 3271 3331 3390 3866 3926 3985 4461 4621 4580 5056 6116 5175 5662 6711 6771 6247 6307 6366 6843 6902 6962 7438 7498 7657 8034 8094 8153 8332 8392 8928 8988 9524 9584 0121 0180 0717 0777 1314 1373 1910 1970 2507 2567 3104 3164 3702 3761 1 8451 9047 9644 O240 0836 1433 2030 2627 3224 3821_ 4 8511 8571 8630 9107 9167 9226 9703 9763 9823 0300 0359 0419 0896 0956 1015 1493 1552 1612 2090 2149 2209 2686 2746 2806 3284 3343 3403 3881 3940 4000 8690 8749 9286 9346 9882 9942 0479 0538 1075 1135 1672 1731 2269 2328 2866 2925 3463 3522 4060 4120 Log- 1 0_ 4140 259 4179 4777 5374 5972 6570 7168 7766 8364 8962 9561 1 2 3 4239 4299 4359 4837 4896 4966 5434 6494 6554 6032 6092 6151 6630 6689 6749 7228 7287 7347 7826 7885 7945 8424 8484 8544 9022 9082 9142 9621 9681 9741 6 .4150,2600160 0219 611 0758 0818 1357 1417 1956 2016 2556 2615 3156 3215 3754 3814 4364 4414 4954 5014 5554 5614 .4160 61 62 63 04 66 66 67 68 69 .4170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .4180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .4190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log. 0279 0339 0878 0933 1477 1537 2076 2136 2675 2735 3275 3335 3874 3934 4474 4534 6074 5134 6674 5734 4418 5016 5613 6211 6809 7407 8005 8603 9202 9800 0399 0998 1597 2196 2795 3395 3994 4594 5194 5794 6154 6214 6764 6814 7354 7414 7964 8014 8565 8615 9166 9216 9767 9817 261 0358 0418 0959 1019 1660 1620 2161 2222 2763 2823 3366 3425 3966 4027 4568 4629 6170 5231 6773 5833 6375 6435 6978 7038 7580 7640 6274 6334 6394 6874 6934 6994 7474 7534 7594 8075 8135 8195 8675 8735 8795 9276 9336 9396 9877 9937 9997 0478 0538 0598 1079 1139 1199 1680 1740 1800 2282 2342 2402 2883 2943 3004 3485 3545 3605 4087 4147 4207 4689 4749 4809 5291 5351 5411 6893 5953 6014 6496 6556 6616 7098 7153 7219 7701 7761 7821 4478 4538 6076 5135 5673 5733 6271 6331 6869 6929 7467 7527 8066 8125 8663 8723 9262 9322 9860 9920 0459 0519 1058 1118 1657 1717 2256 2316 2855 2915 3465 3514 4054 4114 4654 4714 5254 5314 6854 5914 6454 6514 7054 7114 7654 7714 8255 8316 8855 8915 9456 9516 ♦057 ♦in 0658 0718 1259 1319 1861 1921 2462 2522 3064 3124 3665 3726 4267 4328 4869 4930 5472 6532 6074 6134 6676 6737 7279 7339 7882 7942 8183 8786 9389 9992 262 0596 1199 1803 2406 3010 3614 8243 8304 8846 8907 9449 9510 ♦053 ♦I 13 0(556 0716 1259 1320 1863 1923 2467 2527 3071 3131 3675 3735 8364 8424 8967 9027 9570 9630 ♦173 ^234 0777 0837 1380 1440 1984 2044 2588 2648 3192 3252 3796 3856 4219 4279 4823 4883 6427 5488 6032 6092 6637 6697 7242 7302 7847 7907 8452 8512 9057 9118 9662 9723 4339 4400 4460 4944 5004 5065 5548 5609 5669 6153 6213 6274 6758 6818 6879 7363 7423 7484 7968 8028 8089 8573 8633 8694 9178 9239 9299 9784 9844 9905 4598 4657 5195 6255 5793 6852 6390 6450 6988 7048 7586 7646 8185 8244 8783 8843 9381 9441 9980 ^040 9 471 5315 5912 6510 710b 7706 8304 8903 9,501 lOtI 0579 0639 0698 1178 1237 1297 1777 1836 : 2376 24ji; 2975 3035 3574 3634 369.i 4174 4234 429) 4774 4834 . , 5374 543 1 6974 6034 .... 6574 6634 669-1 7174 7234 -''" 7774 783 1 8376 843.-; 8975 903' 9576 963' ♦177 ^237 ♦z... 0778 0838 089i' 1380 1440 150" 1981 2041 2101 2582 3184 3786 4388 4990 5592 6194 6797 7399 8002 8484 8545 8605 9087 9148 9208 9691 9751 9811 ♦294 ^354 ^415 0897 0958 1018 1501 1561 1622 2105 2165 2225 2708 2769 2829 3312 3373 3433 3916 3977 4037 2643 2703 3244 3.i"4 3846 3'M)>\ 4448 454" in sec. = 4.93(j 5137 Log. Uad. in sec. = 5.314 4201 | Log. 180 =5.811 5' 750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. I" = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3 55G 3025 Log. 1 = 2 t.556 3025 Log. M = 9.637 7843 Log. .4320 12 3 4 6 6 7 8 9 4270 4332 4394 4456 4519 Log. 4380 12 3 4 274 1574 1637 1700 1764 1827 5 6 7 8 9 1890 1953 2016 2079 2142 270 3958 4021 4083 4145 4207 21 4581 4643 4706 4768 4830 4892 4955 5017 5079 5142 81 2206 2269 2332 2395 2458 2521 2584 2648 2711 2774 22 5204 6266 6328 5391 5453 6515 6578 6640 5702 6765 82 2837 2900 2963 3026 3090 3153 3216 3279 3342 3405 23 6827 6889 6951 6014 6076 6138 6201 6263 6325 6388 83 3469 3532 3595 3658 3721 3785 3848 3911 3974 4037 24 6450 6512 6575 6637 6699 6762 6824 6886 6949 7011 84 4100 4164 4227 4290 4353 4416 4480 4543 4606 AiWJ 25 7073 7136 7198 7260 7323 7385 7447 7610 7572 7634 85 4732 4796 4859 4922 4985 6048 6112 5175 5238 5301 26 7697 7769 7821 7884 7946 8008 8071 8133 8196 8258 86 5364 5428 5491 5554 6617 5681 5744 5807 5870 5933 27 8320 8383 8445 8507 8570 8632 8694 8767 8819 8881 87 6997 6060 6123 6186 6260 6313 6376 6439 6503 656(i 28 8944 9006 9069 9131 9193 9256 9318 9380 9443 9505 88 6629 6692 6755 6819 6882 6945 7008 7072 7135 7198 29 9568 9630 9692 9755 9617 9880 9942 4004 ♦067 #129 89 7261 7326 7388 7451 7515 7578 7641 7704 7768 7831 .4330 271 0192 0254 0316 0379 0441 0504 0566 0628 0691 0753 .4390 7894 7967 8021 8084 8147 8211 8274 8337 8400 8404 31 0816 0878 0941 1003 1065 1128 1190 1263 1315 1378 91 8527 8590 8654 8717 8780 8843 8907 8970 9033 !«u7 32 1440 1502 1565 1627 1690 1762 1816 1877 1940 2002 92 9160 9223 9287 9350 9413 9476 9540 9603 9666 U73(> 33 2064 2127 2189 2252 2314 2377 2439 2502 2564 2626 93 9793 9856 9920 9983 ^046 ♦110 ♦I 73 ^236 ♦300 *3(i3 34 2689 2751 2814 2876 2939 3001 3064 3126 3189 3251 94 275 0426 0490 0553 0616 0680 0743 0806 0870 0933 0og. 1 .4440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 = 6.112 GOjO = 6.811 5750 = 5.510 5450 = 3.556 3025 Log. 24'' ill sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.9:J<>5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Kad. in soc. = 5.314 4251 Log. Arc, 1" = 4.685 5749 Log. T z= 0.497 1499 Lost. M = 9.637 7843 6 8 9 277 9713 278 0353 0994 1634 2275 2915 3556 4197 4838 5480 6121 6763 7405 8046 8688 9331 9973 279 0615 1258 1901 9777 9841 0417 0481 1058 1122 1698 1762 2339 2403 2979 3044 3620 3684 4261 4325 4903 4967 5544 5608 6185 6249 6827 6891 7469 7533 8111 8175 8753 8817 9395 9459 ♦037 ♦lOl 0680 0744 1322 1387 1965 2029 9905 9969 0545 0609 1186 1250 1826 1890 2467 2531 3108 3172 3749 3813 4390 4454 5031 5095 5672 5736 6314 6378 6955 7019 7597 7661 8239 8303 8881 8945 9523 95S3 ♦166 ^230 0803 0873 1451 1515 2094 2158 2544 2608 3187 3251 3830 3894 4474 4538 5117 5181 5761 5825 6405 6469 7049 7113 7693 7757 8337 8401 8981 9046 9626 9690 280 0271 0335 0915 0980 1560 1625 2206 2270 2851 2915 3496 3561 4142 4207 4788 4852 6434 5498 6080 6144 6726 6791 7372 7437 8019 8083 8665 8730 9312 9377 9959 ^024 281 0606 0671 1253 1318 2672 2737 2801 3316 3380 3444 3959 4023 4C87 4602 4667 4731 5246 5310 5375 5889 5954 6018 6533 6598 6662 7177 7242 7306 7821 7886 7950 8466 8530 8595 9110 9175 9239 9755 9819 9884 0400 0464 0529 1044 1109 1173 1689 1754 1819 2335 2399 2464 2980 3045 3109 3625 3690 3755 4271 4336 4400 4917 4981 5046 5563 5627 5692 6209 6274 6338 6S55 6920 6984 7502 7566 7631 8148 8213 8277 8795 8859 8924 9442 9506 9571 ♦089 ^153 ^218 0736 0800 0865 1383 1448 1512 1901 1966 2030 2548 2613 2673 3196 3261 3326 3844 3909 3973 4492 4557 4621 6140 5205 5270 6788 5853 5918 6437 6502 6566 7085 7150 7215 7734 7799 7864 2095 2160 2743 2807 3390 3455 4038 4103 4686 4751 5334 5399 5983 6048 6631 6696 7280 7345 7929 7994 ♦033 ^097 0674 0738 1314 1378 1954 2018 2595 2659 3236 3300 3877 3941 4518 4582 5159 5223 5800 5865 6442 6506 7084 7148 7725 7790 8367 8432 9010 9074 9652 9716 ♦294 ♦SSS 0937 1001 1579 1644 2222 2287 2865 2930 3509 3573 4152 4216 4795 4860 5439 5503 6083 6147 6727 6791 7371 7435 8015 8079 8659 8724 9304 9368 9948 ♦OlS 0593 0657 1238 1302 1883 1948 2528 2593 3174 3238 3819 3884 4465 4529 6111 5175 5757 5821 6403 6467 7049 7114 7695 7760 8342 8407 8989 9053 9636 9700 ♦283 ^347 0930 0995 1577 1642 2225 2289 2872 2937 3520 3585 4168 4233 4816 4881 5464 5529 6112 6177 6761 6826 7410 7475 8058 8123 ♦161 ^225 ^289 0802 0865 0930 1442 1506 1570 2082 2147 2211 2723 2787 2851 3364 3428 3492 4005 4069 4133 4646 4710 4774 5287 5351 5416 5929 6993 6057 6570 6634 6699 7212 7276 7340 7854 7918 7982 8496 8560 8624 9138 9202 9266 9780 9845 9909 ♦423 ^487 ^551 1065 1130 1194 1708 1772 1837 2351 2415 2480 2994 3058 3123 3637 3701 3766 4280 4345 4409 4924 4988 5053 5568 5632 5696 6211 6276 6340 6855 6920 69^84 7499 7564 7628 8144 8208 8272 8788 8852 8917 9432 9497 9561 ♦077 ^142 ^206 0722 0786 0851 1367 1431 1496 2012 2077 2141 2657 2722 2786 3303 3367 3432 3948 4013 4077 4594 4659 4723 5240 5304 5369 5886 5950 6015 6532 6597 6661 7178 7243 7308 7825 7889 7954 8471 8536 8601 9118 9183 9247 9765 9830 9894 ♦412 ♦477 ♦541 1059 1124 1189 1707 1771 1836 2354 2419 3002 3067 3650 3714 4297 4362 4946 5010 5594 5659 6242 6307 6891 6956 7539 7604 8188 8253 2484 3131 3779 4427 5075 5723 6372 7020 7669 8318 4 Log. .4500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .4510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .4520 21 £2 23 24 25 26 27 28 29 ,4530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4550 61 62 63 64 55 66 67 68 69 Log. 1 281 8383 9032 9681 282 0330 0980 1630 2279 2929 3579 4230 8448 8513 9097 9162 9746 9811 0395 O46O 1045 1110 1695 1760 2344 2409 2994 3059 3644 3709 4295 4360 4880 4945 6531 5596 6181 6246 6832 6897 7483 7548 8134 8199 8785 8851 9437 9502 283 0088 0154 0740 0805 1392 1457 2044 2109 2696 2761 3349 3414 4001 4066 4654 4719 5306 5372 5959 6025 6612 6678 7266 7331 7919 7984 8573 8638 9226 9292 9880 9945 284 0534 0599 1188 1254 1842 1908 2497 2562 3151 3217 3806 3872 4461 4527 6116 5182 6771 5837 6427 6492 7082 7148 7738 7803 8394 8459 9050 9115 9706 9771 285 0362 0428 1018 1084 1675 1740 2332 2397 2988 3054 3645 3711 4303 4368 4960 5026 6617 6683 6275 6341 6933 6998 5010 5661 6311 6962 7613 8264 8916 9567 0219 0870 3 4 8578 8643 9227 9292 9876 9941 0525 0590 1175 1240 1825 1889 2474 2539 3124 3189 3774 3839 4425 4490 5075 5140 5726 5791 637f) 6441 7027 7092 7678 7743 8329 8395 8981 9046 9632 9697 0284 0349 0936 1001 1522 1588 1653 2174 2240 2305 2827 2892 2957 3479 3544 3610 4132 4197 4262 4784 4849 4915 5437 5502 5568 6090 6155 6221 6743 6808 6874 7396 7462 7527 8050 8115 8180 8703 8769 8834 9357 9422 9488 ♦Oil ^076 ♦I 42 0665 0730 0796 1319 1384 1450 1973 2039 2104 2628 2693 2759 3282 3348 3413 3937 4003 4068 4592 4658 4723 5247 5313 5373 5902 5968 6033 6553 6623 6689 7213 7279 7344 7869 7935 8000 8525 8590 8656 9181 9246 9312 9837 9902 9968 O493 0559 0624 1150 1215 1281 1806 1872 1937 2463 2529 2594 3120 3185 3251 3777 3842 3908 4434 4500 4565 5091 5157 5223 6749 5815.5880 6406 6472 6538 7064 7130 7196 6 6 7 8707 8772 8837' 9357 9421 9486 ♦006 ^071 ^136 0655 0720 0785 1305 1370 1435 1954 2019 2084 2604 2669 2734 3254 3319 3384 3904 3969 4035 4555 4620 4685 5205 5270 5335 5856 5921 5986 6507 6572 6637 7157 7223 7288 7809 7874 7939 8460 8525 8590 9111 9176 9241 9763 9328 9893 0414 0479 0545 1066 1131 1196 1718 1783 1848 2370 2435 2501 3022 3088 3153 3675 3740 3805 4327 4393 4458 4980 5045 5111 5633 5698 6763 6286 6351 6416 6939 7004 7070 7592 7658 7723 8 9 '8902 8967 9551 9616 ♦201 ^266 0850 0915 1600 1565 2149 2214 2799 2864 3449 3514 4100 4165 4750 4815 5400 5465 6(151 6116 6702 6767 7353 7418 8004 8069 8655 8720 9307 9372 9958 ^023 0610 0675 1262 1327 1914 '1979 2566 2631 3218 3283 3870 3936 4523 4588 5176 5241 5829 5894 6482 6547 7135 7200 7788 7854 8246 8311 8899 8965 9553 9619 ♦207 ^272 0861 0927 1515 1581 2170 2235 2824 2890 3479 3544 4134 4199 8376 8442 8507 9030 9095 9161 9684 9749 9815 ♦338 ^403 ^469 0992 1057 1123 1646 1712 1777 2301 2366 2431 2955 3021 3086 3610 3675 3741 4205 4330 4396 4789 4854 4920 5444 5509 5575 6099 6165 6230 6754 6820 6885 7410 7476 7541 8066 8131 8197 8722 8787 8853 9378 9443 9509 ♦034 ^099 ♦165 0690 0756 0821 1347 1412 1473 2003 2069 2134 2660 2726 2791 3317 3383 3448 3974 4040 4105 4631 4697 4763 5289 5354 5420 5946 6012 6078 6604 6670 6735 7262 7327 7393 4985 5051 5640 5706 6296 6361 6951 7017 7607 7672 8262 8328 8918 8984 9574 9640 ♦231 ^296 0887 0953 1543 1609 2200 2266 2857 2923 3414 3580 4171 4237 4828 4894 5486 6652 6143 6209 6801 6867 7459 7525 1 8 9 Differences and Multiples. 64 65 66 128 130 132 192 195 198 25<) 260 264 320 325 330 384 390 396 448 455 462 512 520 528 576 585 594 149 Lo, ?. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24'' in sec . = 4.93G 5137 Log. Rad. nsec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5 750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1' = 4.685 5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4 033 4238 Log. cr = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 Log. 12 3 4 5 6 7 8 9 7920 7985 8051 8117 8183 Li'K- '.4620 12 3 4 5 6 7 8 9 7677 7744 7811 7877 7944 •4560 285 7591 7656 7722 7788 7854 289 7344 7410 7477 7544 7610 61 8249 8314 8380 8446 8512 8578 8644 8709 8775 8841 21 8011 8078 8144 8211 8278 8344 8411 8478 8545 8611 62 8907 8973 9038 9104 9170 9236 9302 9368 9433 9499 22 8678 8746 8812 8878 8945 9012 9079 9145 9212 9279 63 9505 9631 9697 9763 9829 9894 9960 ^026 4092 ♦158 23 9346 9412 9479 9546 9613 9680 9746 9813 9880 9947 64 286 0224 0290 0355 0421 0487 0553 0619 0685 0751 0816 24 2900013 0080 0147 0214 0280 0347 0414 0481 0548 0614 65 0882 0948 1014 1080 1146 1212 1278 1344 1409 1475 25 0681 0748 0815 0882 0948 1015 1082 1149 1216 1282 66 1541 1607 1673 1739 1S05 1871 1937 2002 2068 2134 26 1349 1416 1483 1550 1616 1683 1750 1817 1884 1950 67 2200 2266 2332 2398 2^64 2530 2596 2662 2727 2793 27 2017 2084 2151 2218 2285 2351 2418 2485 2552 2619 68 2859 2925 2991 3057 3123 3189 3255 3321 3387 3453 28 2686 2752 2819 2886 2953 3020 3087 3154 3220 3287 69 3519 3584 3650 3716 3782 3848 3914 3980 4046 4112 29 3354 3421 3488 3555 3621 3688 3755 3822 3889 3956 .4570 4178 4244 4310 4376 4442 4508 4574 4640 4706 4772 .4630 4023 4090 4156 4223 4290 4357 4424 4491 4558 4625 71 4838 4904 4969 5035 5101 6167 5233 5299 6365 5431 31 4691 4758 4825 4892 4959 6026 5093 5160 5227 5293 72 5497 5.'563 5^ .'■-.].i.'; 87 5411 5478 6544 5610 5676 6743 6809 5875 5941 6007 47 6412 6480 6547 5614 5681 6748 5815 5S,s2 5it.'}(i ''il7 88 6074 6140 6206 6272 6339 6405 6471 6537 6603 6670 48 6084 6151 6218 6285 6352 6420 6487 6554 6'.21 t;t;^s 89 6736 6802 6868 6935 7001 7067 7133 7200 7266 7332 49 6755 6822 6890 6957 7024 7091 7158 7225 7293 7360 4590 7398 7465 7531 7597 7663 7730 7796 7862 7928 7995 .4650 7427 7494 7561 7629 7696 7763 7830 7897 7964 8032 91 8061 8127 8194 8260 8326 8392 8459 8525 8591 8658 61 8099 8166 8233 8300 8368 8435 8502 8569 8636 8704 92 8724 8790 885(i 8923 8989 9065 9122 9188 9254 9320 62 8771 8838 8905 8972 9040 9107 9174 9241 9309 9376 93 9387 9453 9519 9586 9652 9718 9785 9851 9917 9984 63 9443 9510 9577 9645 9712 9779 9846 9914 9981 ^048 94 2880050 0116 0183 0249 0315 0381 0448 0514 0580 0647 64 2920115 0183 0250 0317 0384 0452 0519 0586 0653 0721 95 0713 0779 0846 0912 0978 1045 1111 1177 1244 1310 65 0788 0855 0922 0990 1057 1124 1191 1259 1326 1393 96 1376 1443 1509 1575 1642 1708 1775 1841 1907 1974 66 1460 1528 1595 1662 1729 1797 1864 1931 1999 2066 97 2040 2106 2173 2239 2305 2372 2438 2505 2571 2637 67 2133 2200 2268 2335 2402 2470 2537 2604 2671 27^.4 98 2704 2770 2836 2903 2969 3036 3102 3168 3235 3301 58 2806 2873 2941 3008 3075 3143 3210 3277 3345 3412 99 3368 3434 3500 3567 3633 3699 3766 3832 3899 3965 69 3479 3546 3614 3681 3748 3816 3883 3950 4018 4085 .4600 4032 4098 4164 4231 4297 4364 4430 4496 4563 4629 .4660 4152 4220 4287 4364 4422 4489 455'? 4624 4691 4758 01 4696 4762 4829 4895 4961 5028 6094 5161 5227 5294 61 4826 4893 4960 6028 5095 6163 5230 5297 5365 5432 02 6360 5426 5493 5559 5626 6692 6759 5825 6892 5958 62 6499 6567 5634 5701 5769 6836 5904 5971 6038 6106 03 6024 6091 6157 6224 6290 6357 6423 6490 6556 6623 63 6173 6240 6308 6375 6443 6510 6577 6645 6712 6779 04 6689 6755 6822 6888 6955 7021 7088 7154 7221 7287 64 6847 6914 6982 7049 7116 7184 7251 7319 7386 7453 05 7354 7420 7487 7553 7620 7686 7753 7819 7886 7952 65 7521 7588 7656 7723 7791 7858 7925 7993 8060 8126 06 8019 8085 8152 8218 8285 8351 8418 8484 8551 8617 66 8195 8262 8330 8397 8465 8532 8600 8667 8734 8802 07 8684 8750 8817 8883 8950 9016 9083 9149 9216 9282 67 8869 8937 9004 9072 9139 9207 9274 9341 9409 9476 08 9349 9416 9482 9549 9615 9682 9748 9816 9881 9948 68 9544 9611 9679 9746 9814 9881 9949 ^016 ^084 ♦ISl 09 2890014 0081 0147 0214 0281 0347 0414 0480 0547 0613 69 2930218 0286 0353 0421 0488 0556 0623 0691 0758 0826 .4610 0680 0746 0813 0880 0946 1013 1079 1146 1212 1279 .4670 0893 0961 1028 1096 1163 1231 1298 1366 1433 1501 11 1346 1412 1479 1545 1612 1678 1745 1812 1878 1945 71 1568 1636 1703 1771 1838 1906 1973 2041 2108 2176 12 2011 2078 2145 2211 2278 2344 2411 2478 2544 2611 72 2243 2311 2378 2446 2513 2581 2648 2716 2783 2851 13 2677 2744 2811 2877 2944 3010 3077 3144 3210 3277 73 2919 2986 3054 3121 3189 3256 3324 3391 3459 3526 14 3344 3410 3477 3543 3610 3677 3743 3810 3877 3943 74 3594 3661 3729 3797 3864 3932 3999 4067 4134 4202 15 4010 4076 4143 4210 4276 4343 4410 4476 4543 4610 75 4270 4337 4405 4472 4540 4607 4675 4742 4810 4878 16 4676 4743 4810 4876 4943 5010 5076 5143 5210 5276 76 4945 5013 5080 5148 5216 5233 5351 5418 5486 5554 17 6343 5410 5476 5543 5610 5676 5743 5310 5876 5943 77 5621 5689 6756 5824 5891 5959 6027 6094 6162 6230 18 6010 6076 6143 6210 6276 6343 6410 6476 6543 6610 78 6297 6365 6432 6500 6568 6635 6703 6770 6838 6906 19 Lor 6677 6743 6810 6877 6943 7010 7077 7143 7210 7277 79 6973 7041 7109 7176 7244 7311 7379 7447 7514 7582 12 3 4 5 6 7 8 9 Log. 12 3 4 5 6 7 8 9 Differences aj nd Multiples. 1 65 66 67 68 1 2 130 132 134 136 2 3 195 198 201 204 3 4 260 264 268 272 4 5 325 330 335 340 5 6 390 396 402 408 6 7 455 462 469 476 7 8 520 528 536 544 S 9 585 594 603 612 9 150 Log. 360° in sec. rr G.H2 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24'^ ill sec. = 4.936 5137 Log. Had. Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. Log. 3 = 4.033 4238 Log. 5 9695 9765 0395 0465 1095 1165 1795 1865 2496 2566 3197 3267 3897 3967 4598 4668 6299 6370 6001 6071 6702 6772 7404 7474 8106 8176 8807 8878 9510 9580 0212 0282 0914 0984 1617 1687 2320 2390 3022 3093 3726 3796 4429 4499 5132 5202 5836 5906 6539 6610 7243 7314 7947 8018 8652 8722 9356 9426 ♦060 ♦ISl 0765 0836 1470 1540 ♦299 ^369 0995 1065 1691 1760 2386 2456 3083 3152 3779 3848 4475 4545 5171 6241 6868 6938 6565 6635 7262 7332 7959 8029 8656 8726 9354 9424 ♦051 ^121 0749 0819 1447 1617 2145 2215 2843 2913 3542 3612 4240 4310 4939 5009 5638 6708 6337 6407 7036 7106 7736 7806 8435 8605 9135 9205 9835 9905 0635 0605 1235 1305 1375 1935 2(XX) 2076 2636 2706 2776 3337 3407 3477 4038 4108 4178 4739 4809 4879 6440 5510 5580 6l4l 6211 6281 6842 6913 6983 7544 7614 7684 ♦439 ♦508 1134 1204 1830 1899 2526 2595 3222 3291 3918 3988 4614 4684 631 1 6380 6007 6077 6704 6774 9^ ♦67b 1273 1969 2665 3361 4057 4754 5450 6147 6844 7401 7471 7541 8099 8168 8238 8796 8866 8935 9493 9563 9633 ♦191 ^261 ^331 0889 0959 1028 1587 1657 1726 2285 2355 2425 2983 3053 3123 3682 3751 3821 4380 4450 6079 5149 5778 5848 6477 6547 7176 7246 7876 7946 8575 8645 9275 9345 9975 ^045 0675 0745 4520 5219 5918 6617 7316 8016 8715 9415 ♦115 0815 8246 8316 8948 9018 9650 9720 0352 0423 1055 1125 1757 1828 2460 2530 3163 3233 3866 3936 4569 4640 1445 1515 2146 2216 2846 2916 3547 3617 4248 4318 4949 6019 5650 5720 6351 6422 7053 7123 7755 7825 8386 8456 8527 9088 9158 9229 9790 9861 9931 0493 0563 0633 1195 1266 1336 1898 1968 20.38 2601 2671 2741 3304 3374 3444 4007 4077 4147 4710 4780 4851 5273 5343 5414 5976 6047 6117 6680 6751 6821 7384 7454 7525 8088 8159 8229 8792 8863 8933 9497 9567 9638 ♦201 ^272 ^342 0906 0977 1047 1611 1681 17 52 6 6 7 5484 5554 6188 6258 6891 6962 7595 7666 8299 8370 9004 9074 9708 9779 ♦413 ^483 1117 1188 1822 1893 9 Lofr. .48(50 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .4870 71 72 73 74 76 76 77 78 79 .4880 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .4890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .4900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 4910 11 12 13 14 16 16 17 18 19 Log, 3061963 2669 3374 4079 4785 6491 61.97 6903 7609 8315 9022 9093 9729 9799 307 0436 0506 1143 1213 1850 1921 2557 2628 3265 3336* 3973 4043 4681 4751 6389 5469 6097 6168 6805 6876 7514 7585 8222 8293 8931 9002 9640 9711 3080360 0420 1059 1130 1768 1839 2478 2549 3188 3269 3S98 3969 4608 4679 5318 5390 6029 6100 6740 6811 7450 7522 8161 8233 8873 8944 9584 9655 2_ 2034 2104 2739 2810 3444 3515 4150 4220 4865 4926 6661 5632 6267 6338 6973 7044 7680 7750 8386 8467 6 8 9 2175 2245 2880 2951 356.5 3656 4291 4362 4997 5067 6702 6773 6408 6479 7116 7185 7821 7892 8527 8598 9163 9234 9870 9941 0677 0648 1284 1355 1991 2062 2699 2770 3406 3477 4114 4185 4822 4893 6630 5601 9305 ♦Oil 0718 1426 2133 2840 3548 4256 4964 6672 6238 6309 6380 6947 7018 7089 7655 7726 7797 8364 8435 8506 9073 9144 9215 9782 9853 9924 0491 0562 0633 1201 1272 1343 1910 1981 2052 2620 2691 2762 3330 3401 3472 4040 4111 4182 4750 4821 4892 6461 5532 5603 6171 6242 6313 6882 6953 7024 7593 7664 7735 8304 8375 8446 9015 9086 9157 9726 9797 9869 3090295 1007 1719 2431 3143 3865 4568 6280 6993 6706 7419 8133 8846 9560 3100273 0987 1701 2416 3130 3845 0367 0438 1078 1149 1790 1861 2502 2573 3214 3285 3927 3998 4639 4710 6352 5423 6065 6136 6777 6849 7491 7562 8204 8275 8917 8989 9631 9702 0345 0416 1059 1130 1773 1844 2487 2559 3202 3273 391^6 3988 1 0509 0580 1221 1292 1932 2004 2644 2716 3357 3428 4069 4140 4782 4853 5494 5566 6207 6278 6920 6991 7633 7705 8347 8418 9060 9131 9774 9845 0488 0559 1202 1273 1916 1987 2630 2702 3345 3416 4069 4131 3 2316 2386 3(^1 3092 3727 3797 4432 4503 6138 5208 5844 5914 6550 6620 7256 7326 7962 8033 8669 8739 9375 9446 ♦082 ^153 0789 0860 1496 1567 2204 2274 2911 2982 3619 3690 4327 4397 5035 6106 6743 5814 6451 6522 6593 7159 7230 7301 7868 7939 8010 8577 8648 8719 9286 9357 9428 9996 ^066 ^137 0704 0775 0846 1414 14«5 1.056 2123 2194.2265 2833 2904 2975 2457 2528 3162 3233 3868 3938 4573 4644 6279 5350 6985 6055 6691 6761 7397 7468 8103 8174 8810 8881 2598 3303 4009 4714 5420 6126 6832 7538 8245 8951 9517 9587 9658 ♦224 ^294 ^365 0931 1001 1072 1638 1709 1779 2345 2416 2487 3053 3123 3194 3760 3831 3902 4468 4539 4610 6176 5247 5.118 5884 5955 6026 3543 3614 4253 4324 4963 5034 6674 6745 6384 6465 7096 7166 7806 7877 8517 8588 9228 9299 9940 ♦Oil 6664 6734 7372 7443 8081 8162 8790 8860 9499 9569 ♦208 ^279 0917 0988 1626 1697 2336 2407 3046 3117 3685 3756 3827 4395 4466 4537 5105 5176 5247 5816 5887 5958 6526 6597 6669 7237 7308 7379 7948 8019 8090 8659 8730 8h02 9371 9442 9513 ♦082 ♦153 ^224 0r51 0722 0794 1363 1434 1505 2075 2146 2217 2787 2858 2929 3499 3570 3642 4212 4283 4354 4924 4995 5067 5637 5708 6779 6350 6421 6492 7063 7134 7205 0865 0936 1577 1648 2288 2360 3001 3072 3713 3784 4425 449 6138 5209 5851 5922 6564 6635 7277 7348 7776 7847 8489 8561 9203 9274 9917 9988 0630 0702 1344 1416 2059 2130 2773 2844 3487 3559 4 202 42 74 6 6" 7919 7990 8061 8632 8703 8775 9.346 9417 9488 ♦059 ♦ISl ^202 0773 0845 0916 1487 1559 1630 2201 2273 2344 2916 2967 3059 3630 3702 3773 4345 4417 4488 7 8 9 Differences and Multiples. 69 70 71 72 138 140 142 144 207 210 213 216 276 280 284 288 345 350 355 360 414 420 426 432 483 490 497 504 552 560 568 576 621 630 639 648 152 I.og. 360° in sec. = G.l 12 GOfJO Log. 24*" in sec. = 4.12 84 4037 4111 4185 4260 4334 4408 4482 4557 4631 4705! 44 8888 8963 9038 9114 9189 9264 9339 9415 9490 9505 85 4779 4854 4928 5002 6076 6151 5225 5299 5373 5448; 45 9640 9716 9791 9866 9942 ♦017 ^092 ♦lOS ^243 ♦SIS 86 5522 5596 6670 5745 5819 5893 5968 6042 6116 6190 46 327 0393 0469 0544 0619 0695 0770 0845 0921 0996 1071 87 6265 6339 6413 6488 6562 6636 6710 6785 6859 6933 47 1147 1222 1297 1373 1448 1523 1598 1074 1749 1824 88 7008 7082 7156 7231 7305 7379 7454 7528 7602 7676 4S 1900 1975 2051 2126 2201 2277 2352 2427 2503 2578 89 7751 7825 7899 7974 8048 8122 8197 8271 8345 8420 49 2653 2729 2804 2879 2955 3030 3105 3181 3256 3332 .5090 8494 8568 8643 8717 8791 8866 8940 9015 9089 9163 .5150 3407 3482 3558 3633 3708 3784 3859 3935 4010 4085 91 9238 9312 9386 9461 9535 9609 9684 9758 9832 9907 61 4161 4236 4312 4387 4462 4538 4013 4689 4764 4839 92 9981 ^056 ♦ISO ^204 ^279 ♦353 ^428 ^502 ^576 ^651 62 4915 4990 5066 5141 5216 5292 5367 5443 5518 5593 93 323 0725 0799 0874 0948 1023 1097 1171 1246 1320 1395 63 6669 5744 5820 5895 5971 6046 6122 6197 6272 6343 94 1469 1543 1618 1692 1767 1841 1916 1990 2064 2139 64 6423 6499 6574 6650 6725 6800 6876 6951 7027 7102 95 2213 2288 2362 2436 2511 2585 2660 2734 2809 2883 65 7178 7253 7329 7404 7480 7555 7631 7706 7782 7857 96 2958 3032 3106 3181 3255 3330 3404 3479 3553 3628 66 7932 8008 8083 8159 8234 8310 8385 8461 8536 8612 97 3702 3776 3851 3925 4000 4074 4149 4223 4298 4372 67 8687 8763 8838 8914 8989 9065 9140 9216 9291 9307 98 4447 4521 4596 4670 4745 4819 4894 4968 5043 6117 68 9442 9518 9593 9669 9744 9820 9895 9971 ♦0-46 ^122 99 Loji. 5192 5266 5341 5415 5490 5564 5639 5713 5788 5862 59 Log. 328 0198 0273 0349 0424 0500 0575 0651 0726 0802 0877 12 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7 8 9 Differences a nd Multiples. 1 . 73 74 75 76 1 2 146 148 150 152 2 3 219 222 225 228 3 4 292 296 300 304 4 6 365 370 375 380 5 6 438 444 450 456 6 7 511 618 525 532 7 8 584 632 600 608 8 9 657 666 675 684 9 154 Log. 360° in sec. = G.l 12 6050 Log. lU" in sec Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 Log. 1 = 3 556 3025 Los:. 1 = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Li)ir. .5160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .5170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .5180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .5190 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .5200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .5210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Loii. 1 3 8 9 328 0953 1028 1708 1784 2464 2540 3220 3296 3976 4052 4732 4808 6489 5565 6245 6321 7002 7078 7759 7835 8516 8592 9274 9349 329 0031 0107 0789 0864 1547 1622 2305 23S0 3063 3139 3821 3897 4580 4655 6338 5414 6097 6173 6856 6932 7615 7691 8375 8451 9134 9210 9894 9970 330 0654 0730 1414 1490 2174 2250 2935 3011 3695 3771 4456 4532 5217 5293 5978 6054 6740 6816 7501 7577 8263 8339 9025 9101 9787 9863 331 0549 0625 1311 1387 2074 2150 2836 2913 3599 3676 4362 4439 5126 5202 5889 5965 6653 6729 7416 7493 8180 8257 8945 9021 9709 9785 332 0473 0550 1238 1314 2003 2079 2768 2844 3533 3610 4298 4375 6064 5140 6830 5906 1104 1180 1255 1860 1935 2011 2615 2691 2767 3371 3447 3523 4127 4203 4279 4884 4959 5035 5640 5716 5791 6397 6472 6548 7154 7229 7305 7911 7986 8062 8668 8743 8819 9425 9501 9577 0183 0258 0334 0940 1016 1092 1698 1774 1850 2456 2532 2608 3214 3290 3366 3973 4049 4124 4731 4807 4883 5490 5566 5642 6249 6325 6401 7008 7084 7160 7767 7843 7919 8527 8603 8679 9286 9362 9438 ♦046 ♦122 ^198 0806 0882 0958 1566 1642 1718 2326 2402 2479 3087 3163 3239 3848 3924 4000 4608 4684 4761 5369 5445 5522 6131 6207 6283 6892 6968 7044 7653 7730 7806 8415 8491 8568 9177 9253 9329 9939 ^015 ^092 0701 0778 0854 1464 1540 1616 2226 2303 2379 2989 3065 3142 3752 3828 3905 4515 4591 4668 5278 5355 5431 6042 6118 6195 6805 6882 6958 7569 7646 7722 8333 8410 8486 9097 9174 9250 9862 9938 ^015 0626 0703 0779 1391 1467 1544 2156 2232 2309 2921 2997 3074 3686 3763 3839 4451 4528 4605 5217 5294 5370 6983 6059 6136 1331 1406 1482 2086 2162 2237 2842 2918 2993 3598 3674 3749 4354 4430 4506 6111 5186 6262 6867 6943 6018 6624 6700 6775 7381 7456 7532 8138 8213 8289 8895 8971 9046 9652 9728 9804 0410 0486 0561 1168 1243 1319 1926 2001 2077 2684 2759 2835 3442 3518 3594 4200 4276 4352 4959 5035 5111 6718 6794 6869 1657 1633 2313 2389 3069 3145 3825 3901 4581 4657 6338 5413 6094 6170 6851 6927 7608 7683 8365 8441 9122 9198 9880 9955 0637 0713 1395 1471 2153 2229 2911 2987 3669 3745 4428 4504 5187 6262 5945 6021 6477 6553 7236 7312 7995 8071 8755 8830 9514 9590 ♦274 ^350 1034 1110 1794 1870 2555 2631 3315 3391 4076 4152 4837 4913 5598 5674 6359 6435 7120 7197 7882 7958 8644 8720 9406 9482 ♦168 ^244 0930 1006 1692 1769 2455 2531 3218 3294 3981 4057 4744 4820 5507 5584 6271 6347 7035 7111 7798 7875 8562 8639 9327 9403 ♦091 ♦les 0856 0932 1620 1697 2385 2462 3150 3227 3916 3992 4681 4758 5447 5523 6213 6289 6628 6704 6780 7388 7464 7539 8147 8223 8299 8906 8982 9058 9666 9742 9818 ♦426 ^502 ^578 1186 1262 1338 1946 2022 2098 2707 2783 2859 3467 3543 3619 4228 4304 4380 4939 5065 5141 5750 5826 5902 6511 6587 6663 7273 7349 7425 8034 8110 8187 8796 8872 8948 9558 9634 9710 ♦320 ♦396 ^473 1082 1159 1235 1845 1921 1997 2608 2684 2760 3370 3447 3523 4134 4210 4286 4897 4973 6049 5660 5736 5813 6424 6500 6576 7187 7264 7340 7951 8028 8104 8715 8792 8868 9480 9556 9632 ♦244 ^320 ^397 1009 1085 1162 1773 1850 1926 2538 2615 2691 3303 3380 3457 4069 4145 4222 4834 4911 4987 5600 5676 5753 6366 6442 6519 1 8 9 Loff-! ^1 5220 332 6596 6672 7 8 9 21 22 23 24 26 26 27 28 29 ,6230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .5240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .5250 51 62 63 54 55 66 57 58 59 .5260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,6270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log. 7362 7438 8128 8204 8894 8971 9661 9738 333 0428 0504 1195 1271 1962 2038 2729 2806 3496 3573 4264 4341 5032 6109 6800 6877 6568 6645 7337 7413 8105 8182 8874 8951 9643 9720 334 0412 0489 1181 1258 6749 6825 6902 7516 7.591 7668 8281 8358 8434 9048 9124 9201 9814 9891 9968 0581 0658 0734 1348 1425 150L 2115 2192 2269 2882 2959 3036 3650 3727 3804 4418 4494 4671 6186 6262 6339 6954 6030 6107 6722 6799 6875 7490 7567 7644 8259 8336 8413 9028 9104 9181 9796 9873 9950 0566 0642 0719 1335 1412 1489 1950 2027 2104 2720 2797 2874 3490 3567 3644 4260 4337 4414 5030 5107 5184 5800 5877 6954 6571 6648 6725 7341 7418 7495 8112 8189 8266 8883 8960 9037 9654 9732 335 0426 0503 1197 1274 1969 2046 2741 2818 3513 3590 4285 4363 6058 5135 5830 5908 6603 6680 7376 7453 8149 8227 8923 9000 9696 9773 336 0470 0547 1244 1321 2018 2095 2792 2869 3566 3644 4341 4418 5116 5193 5891 5968 6666 6743 7441 7519 8217 8294 8992 9070 9768 9846 337 0544 0622 1320 1398 2097 2174 6979 7055 7745 7821 8511 8588 9278 9.354 ♦044 ♦121 0811 0888 1578 1656 2346 2422 3113 3189 3880 3957 7132 7208 7285 7898 7975 8051 8664 8741 8818 9431 9608 9584 ♦198 ^274 ^351 0964 1041 1118 1732 1808 1885 2499 2576 2652 3266 3343 3420 4034 4111 4187 2181 2258 2951 3028 3721 3798 4491 4568 5261 5338 6031 6108 6802 6879 7573 7650 8343 8421 9115 9192 9809 9886 9963 0580 0657 0734 1352 1429 1506 2123 2201 2278 2895 2973 3050 3667 3745 3822 4440 4517 4594 5212 5290 5367 59S5 6062 6139 6758 6835 6912 7531 7608 7685 8304 8381 8459 9077 9155 9232 9851 9928 ♦OOe 0625 0702 0779 1398 1476 1553 2173 2250 2327 2947 3024 3102 3721 3799 3876 4496 4573 4651 5271 5348 5426 6046 6123 6201 6821 6898 6976 7596 7674 7751 8372 8449 8527 9147 9225 9302 9923 ♦OOl ^078 0699 0777 0854 1475 1553 1631 2252 2329 2407 4648 4725 4802 6416 5493 5570 6184 6261 6338 6952 7029 7106 7721 7798 7874 8489 8566 8643 9258 9335 9412 ♦027 ^104 ^181 0796 0873 0950 1566 1643 1720 2335 2412 2489 3105 3182 3259 3875 3952 4029 4645 4722 4799 5415 5492 5569 6185 6262 6340 6956 7033 7110 7727 7804 7881 8498 8575 8652 9269 9346 9423 ♦040 ♦in ^194 0812 08S9 0966 1583 1660 1738 2355 2432 2509 3127 3204 3281 3899 3976 4054 4672 4749 4826 6444 5521 5599 6217 6294 6371 6990 7067 7144 4878 4955 6646 6723 6416 6491 7183 7260 7951 8028 8720 8797 9489 9566 ♦258 ^335 1027 1104 1797 1873 2566 2643 3336 3413 4106 4183 4876 4553 5646 5723 6417 6494 7187 7264 7958 8035 8729 8806 9500 9577 ♦271 ^349 1043 1120 1815 1892 2587 2664 3359 3436 4131 4208 4903 4980 6676 5753 6449 6526 7222 7299 7763 7840 8536 8613 9309 9387 ♦083 ♦I 60 0857 0934 1631 1708 2405 2482 3179 3257 3954 4031 4728 4806 7917 7995 8072 8691 8768 8845 9464 9541 9619 ♦238 ^315 ^392 1012 1089 1166 1786 1863 1940 2560 2637 2715 3334 3411 3489 4109 4186 4263 4883 4961 6038 5503 5581 5658 6278 6356 6433 7053 7131 7208 7829 7906 7984 8604 8682 8759 9380 9453 9535 ♦156 ^234 ^311 0932 1010 1037 1708 1786 1864 2485 2562 2640 5736 5813 6511 6588 7286 7363 8061 8139 8837 8915 9613 9690 ♦.389 ♦466 1165 1243 1941 2019 2718 2795 1 2 7 Differences and Multiples. 75 76 77 78 150 152 154 156 225 228 231 234 300 304 303 312 375 380 385 390 450 466 462 468 525 632 639 646 600 608 616 624 675 684 693 702 165 Log. 360° in sec. = 6.1 12 GOOO Log. 24" in sec. = i.(j3(j 31:37 Log. 180 = 3.81 1 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.310 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. I = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Loji Had. in sec. = 5.314 4251 .5. Arc. 1 " =r 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Lull. .528(3 81 82 83 84 85 SB 87 88 89 .6290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .6300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .6310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,5320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,5330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Loir 337 2873 2951 3t)50 3727 4427 4504 5204 5282 6981 C059 6758 6836 7536 7614 8314 8392 9092 9170 9870 9948 338 0648 0726 1427 1505 2206 2283 2984 3062 3763 3841 4543 4621 5322 6400 6102 6180 6881 6959 7661 7739 1 8 9 3028 3106 3805 3883 4582 4660 6359 6437 6137 6214 6914 6992 7692 7769 8469 8647 9247 9325 ♦026 ♦104 3184 3961 4738 6515 6292 7070 7847 8625 9403 ♦181 0804 0882 0960 1583 1660 1738 2361 2439 2517 3140 3218 3296 3919 3997 4075 4699 4777 4854 6478 6556 5634 6258 6336 6414 7037 7115 7193 7817 7895 7973 8442 9222 339 0002 0783 1564 2345 3126 3907 4689 6471 6253 7035 7817 8600 9382 3400165 0948 1731 2515 3298 4082 4866 6660 6434 7219 8003 8788 9573 341 0358 1144 8520 8698 9300 9378 0080 0158 0861 0939 1(!42 1720 2423 2501 3204 3282 3986 4064 4767 4845 5549 6627 6331 6409 7113 7191 7895 7974 8678 8756 9461 9539 0243 0322 1026 1105 1810 18.S8 2593 2671 3377 3455 4160 4239 4944 6023 6728 6807 6513 6591 7297 7376 8082 8160 8867 8945 9652 9730 0437 0515 1222 1301 1929 2008 2086 2716 2793 2872 3501 3579 3658 4287 4365 4444 6073 5152 5230 6860 5938 6017 6646 6725 6803 7433 7512 7590 8220 8299 8377 9007 9086 9165 8676 8754 9456 9534 0237 0315 1017 1095 1798 1876 2579 2657 3360 3439 4142 4220 4924 6002 5706 6784 6487 6666 7269 7348 8052 8130 8834 8913 9617 9695 0400 0478 1183 1261 1966 2045 2750 2828 3533 3612 4317 4395 5101 5179 5885 5964 6669 6748 7454 7532 8239 8317 9024 9102 9809 9887 0594 0672 1379 1468 2165 2243 2951 3029 3737 3815 4523 4601 5309 5388 6095 6174 6882 6961 7669 7748 8456 8535 9243 9322 3261 3339 4038 4116 4815 4893 5592 5670 6370 6447 7147 7225 7925 8003 8703 8781 9481 9559 ♦259 ♦337 1038 1115 1816 1894 2595 2673 3374 3452 4153 4231 4932 5010 5712 5790 6492 6570 7271 7349 8051 8129 8832 8910 9612 9690 0393 0471 1173 1252 1954 2032 2735 2814 3517 3595 4298 4376 5080 6158 6862 6940 3417 3494 3572 4194 4271 4349 4971 5048 6126 6748 6826 5903 6525 6603 6681 7303 7381 7458 8081 8158 8236 8858 8936 9014 9637 9714 9792 ♦415 ^493 ^571 1193 1271 1349 1972 2050 2128 2751 2829 2907 3530 3608 3686 4309 4387 4466 6088 5166 6244 5868 5946 6024 6648 6726 6804 7427 7505 7683 8208 8286 8364 8988 9066 9144 9768 9846 9924 0549 0627 0705 1330 1408 1486 2111 2189 2267 2892 2970 3018 3673 3751 3829 4455 4533 4611 5236 6314 6393 6018 6096 6175 6644 6722 6800 7426 7504 7682 8208 8287 8366 8991 9069 9147 9774 9852 9930 0557 0635 0713 1340 1418 1496 2123 2201 2280 2906 2985 3063 3690 3768 3847 6878 6957 7661 7739 8443 8521 9226 9304 ♦008^087 0791 0870 1575 1653 2358 2436 3141 3220 3925 4004 4474 4662 6258 5336 6042 6120 6826 6905 7611 7689 8396 8474 9181 9259 9966 ^044 0751 0829 1536 1615 2322 2401 3108 3186 3894 3972 4680 4759 5466 &545 6253 6331 7040 7118 7826 7905 8613 8692 9401 9479 1 4631 4709 4787 6415 5493 5571 6199 6277 6356 6983 7062 7140 7768 7846 7925 8553 8631 8710 9338 9416 9495 ♦123 ^201 ^280 0908 0986 1065 1693 1772 1851 2479 2568 2636 3265 3344 3422 4051 4130 4208 4837 4916 4994 5624 5702 5781 6410 6489 6567 7197 7276 7354 7984 8063 8141 8771 8850 8928 9558J637 9716 7 8 9 5340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 6350 51 62 63 54 65 66 57 68 69 6360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,6370 71 72 73 74 76 76 77 78 79 ,6380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .5390 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1 6 7 8 341 9794 342 0582 1370 2158 2946 3734 4522 6311 6100 6889 9873 9952 0661 0739 I448 1527 2236 2315 3024 3103 3813 3892 4G01 4680 5390 5469 6179 6258 6968 7047 7678 7767 7836 8467 8646 8625 9257 9336 9415 343 0046 0125 0204 0836 0915 0994 1626 1705 1784 2417 2496 2575 3207 328t) 33(;5 3998 4077 4156 4788 4868 4947 ♦031 ^109 0818 0897 1606 1(!S5 2394 2473 3182 3261 3970 4049 4759 4838 5548 5626 6336 6416 7125 7204 7915 7994 8704 8783 9494 9573 0283 0362 1073 1152 1863 1942 2fi54 2733 3444 3523 4235 4314 5026 5105 6579 6659 6371 6450 7162 7241 7964 8033 8745 8S24 9637 9616 3440329 0408 1121 1201 1914 1993 2707 27b6 3499 3579 4292 4372 5086 6165 6879 6968 6672 6752 7466 7545 8260 8339 9064 9133 9848 9928 345 0643 0722 1437 1517 2232 2312 3027 3107 3822 3902 4618 4697 5413 6493 6209 6289 7006 7086 7801 7881 8597 8677 5738 6817 6896 6529 6608 6687 7320 7399 7479 8112 8191 8270 8904 8983 9062 9696 9775 9864 0488 0667 0646 1280 1359 1438 2072 2152 22.}1 2865 2944 3024 3658 3737 3816 4451 4530 4610 5244 6323 6403 6038 6117 6196 6831 6910 6990 7625 7704 7784 8419 8498 8578 9213 9292 9372 ♦007 ♦087 ♦I 66 0802 0881 0961 1596 1676 1755 2391 2471 2550 3186 3266 3345 3981 4061 4141 4777 4866 4936 6672 6652 6732 6368 6448 6527 7164 7244 7323 7960 8040 8120 8757 8836 8916 9394 346 0190 0987 1784 2581 3379 4176 4974 6772 6570 9473 9553 0270 0350 1067 1147 1864 1944 2661 2741 3459 3538 4256 4336 6054 5134 5852 6932 6650 6730 ♦188 ^267 ^346 0976 1055 1133 1764 18i2 1921 2552 2630 2709 3340 3419 3497 4128 4207 4286 4917 4995 5074 5705 5784 58H3 6494 6573 6652 7283 7362 7441 8073 8151 8230 8862 8941 9020 9652 9731 9810 0441 0520 0599 1231 1310 1389 2022 2101 2180 2812 2691 2970 3602 36S1 3760 4393 4472 4551 6184 6263 5342 5975 6054 6133 6766 6845 6925 7558 7637 7716 8349 8429 8508 9141 9220 9300 9933 ^012 ^092 0725 0805 0884 1518 1597 1676 2310 2389 2469 3103 3182 3261 ♦424 ^503 1212 1291 2(X)0 2079 2788 2867 3576 3655 4365 4443 5153 5232 5942 6021 6731 6810 7520 7599 8309 8388 9099 9178 9888 9967 0678 0757 1468 1547 2259 2338 3049 3128 3840 3919 4630 4709 6421 5500 6212 6292 7004 7083 7795 7874 8587 mm 9379 9453 ♦171 ^250 0963 1042 1755 1835 2548 2»;27 3341 3420 9633 9712 0429 0509 1226 1306 2023 2103 2821 2900 3618 3698 4416 4495 5214 6293 6012 6091 6810 6890 3896 3975 4689 4768 6482 5561 6276 6355 7069 7149 7863 7942 8657 8736 9451 9531 ♦246 ^325 1040 1120 1835 1914 2630 2709 3426 3504 4220 4300 6015 6095 5811 5891 6607 6687 7403 7483 8199 8279 8996 9075 9792 9872 0589 0669 1386 1465 2183 2263 2980 3060 3778 3857 4575 4655 6373 5453 6171 6251 6969 7049 4054 4134 4847 4927 6641 5720 6434 6514 7228 7307 8022 8101 8816 8895 9610 9»;S9 ♦404 ♦4M4 1199 1278 4213 5(m 57y9 6593 7387 8181 8975 9769 ♦5(13 1358 1994 2073 2153 2789 2868 2948 3584 3663 3743 4379 4459 4538 5175 5254 5334 5970 6050 6129 6766 6846 6925 7562 7642 7721 8358 8438 8518 9155 9234 9314 9951 ♦OSl ♦111 0748 0828 0908 1545 1625 1705 2342 2422 2502 3140 3219 32yy 3937 4017 4097 4735 4815 4894 5533 5612 5H92 6331 6411 64!»U 7129 7209 7289 Log. 1 6 9 Differences and Multiples. 77 73 79 80 154 156 153 160 231 234 237 240 303 312 316 320 385 390 395 400 462 468 474 480 539 646 553 560 616 624 632 640 693 702 711 720 156 Log. 3M0° in sec. = (j.l 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.93G 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. 90 =5.510 54.50 Log. 3 =4.033 4238 Log. «■ =0.497 1499 Log. 1 = .3.556 3025 Log. 1 = 3.55G 3025 Log. M = 9-637 7843 .5400 01 02 03 04 Of) 0(i 07 08 OS) .6410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .6420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .5430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .5440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .5450 61 52 53 54 55 56 57 68 _59 _ 346 7369 8167 8966 9765 347 0564 1363 2162 2962 3762 4561 1 7448 7528 8247 8327 9046 9125 9844 9924 0643 0723 1443 1523 2242 2322 3042 3122 3842 3921 4641 4721 7608 7688 8407 8486 9205 9285 ♦1)04 ♦084 0803 0883 1603 1682 2402 2482 3202 3282 4001 4081 4801 4882 5362 5442 6162 6242 6962 7043 7763 7843 8564 8644 9365 9445 348 0166 0246 0968 1048 1769 1850 2571 2651 3373 3453 4175 4256 4978 5058 5780 5860 6583 6663 7386 7466 8189 8269 8992 9073 9796 9876 349 0599 0680 1403 1484 2207 2288 3011 3092 3816 3896 4620 4701 5425 5506 6230 6311 7035 7116 7840 7921 8646 8727 9452 9532 350 0258 0338 1064 1144 1870 1950 2676 2757 3483 3564 4290 4370 6097 5177 5904 5985 6711 6792 5522 5602 6682 6322 6402 6482 7123 7203 7283 7923 8003 8083 8724 8804 8884 9525 9605 9686 0327 0407 0487 1128 1208 1288 1930 2010 2090 2732 2812 2892 3534 3614 3694 4336 4416 4496 5138 5218 5299 5941 6021 6101 6744 6824 6904 7546 7627 7707 8350 8430 8510 9153 9233 9314 9956 ^037 ♦I 17 0760 0840 0921 1564 1644 1725 2368 2448 2529 3172 3253 3333 3977 4057 4138 4781 4862 4942 5586 5667 5747 6391 6472 6552 7196 7277 7357 8002 8082 8163 8807 8888 8968 9613 9693 9774 0419 0499 0580 1225 1305 1386 2031 2112 2192 2838 2918 2999 3644 3725 3806 4461 4532 4612 5258 5339 5420 6065 6146 6227 6873 6953 7034 5 6 '7768 7848 856() 8646 9365 9445 ♦164 ^244 0963 1043 1762 1842 2562 2642 3362 3442 4161 4241 4962 5042 6762 5842 6562 6642 7363 7443 8164 8244 8965 9045 9766 9846 0567 0647 1369 1449 2170 2250 2972 3052 7519 8326 9134 9942 351 0751 1559 2368 3177 3986 4795 7600 7680 8407 8488 9215 9296 ♦023 ^104 0832 0912 1640 1721 2449 2530 3258 3339 4067 4148 4876 4957 1 7_ 7927 8726 9525 ♦324 1123 1922 2722 3522 4321 5122 _8^ 9_ "8007 8087 8806 aS86 9t!05 9685 ♦404 ^484 1203 1283 2002 2082 2802 2882 3602 3682 4401 4481 5202 5282 5922 6002 6082 6722 6802 6882 7523 7603 7683 8324 8404 8484 9125 9205 9285 9926 ♦OOfi ^086 0727 0807 0888 1529 1609 1689 2331 2411 2491 3133 3213 3293 3774 3854 3935 4576 4657 4737 6379 5459 5539 6182 6262 6342 6984 7065 7145 7787 7868 7948 8591 8671 8751 9394 9474 9555 ♦197 ^278 ♦SSS 1001 1082 1162 4015 4095 4817 4897 5620 5700 6422 6503 7225 7306 8028 8109 8832 8912 9635 9715 ♦439 ♦SI 9 1242 1323 7761 7842 8569 8650 9377 9468 ♦185 ^266 0993 1074 1802 1883 2611 2691 3419 3500 4229 4309 5038 6119 4 1805 1886 2609 2690 3414 3494 4218 4298 6023 5103 5828 5908 6633 6713 7438 7518 8243 8324 9049 9129 9855 9935 0661 0741 1467 1547 2273 2354 3080 3160 3886 3967 4693 4774 6600 6681 6307 6388 7116 7196 7923 8003 8730 8811 9538 9619 ♦347 ^427 1155 1236 1964 2044 2772 2853 3581 3662 4390 4471 6 200 62 81 6 6 1966 2046 2127 2770 2851 2931 3574 3665 3735 4379 4459 4540 5184 5264 5345 6989 6069 6150 6794 6874 6955 7599 7679 7760 8404 8485 8565 9210 9291 9371 ♦016 ♦Oge ^177 0822 0902 0983 1628 1709 1789 2434 2515 2596 3241 3322 3402 4048 4128 4209 4855 4935 5016 5662 5742 5823 6469 6550 6630 7276 7357 7438 8084 8165 8246 8892 8973 9054 9700 9781 9862 ♦508 ♦589 ^670 1317 1398 1478 2125 2206 2287 2934 3015 3096 3743 3824 3905 4552 4633 4714 5362 6443 5523 9 .6460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .6470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .5480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .5490 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .5500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .5610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 I.(U 1 8 351 6604 5685 6414 6495 7224 7305 8034 8115 8844 8925 9664 9735 352 0465 054f) 1275 1357 2086 2167 2897 2979 3709 3790 4520 4601 6332 6413 6144 6225 6956 7037 7768 7849 8580 8662 9393 9474 363 0206 0287 1019 1100 6766 6847 6928 6576 6667 6738 7386 7467 7543 8196 8277 8358 9006 9087 9168 9816 9897 9978 0627 0708 0789 1438 1619 1600 2249 2330 2411 3060 3141 3222 3871 3952 4033 4682 4764 4845 6494 6575 5657 6306 6387 6468 7118 7199 7281 7930 8012 8093 8743 8824 8905 9555 9637 9718 0368 0449 0531 1181 1262 1344 1832 1913 1994 2645 2726 2808 3459 3540 3621 4272 4354 4435 6086 5168 5249 6900 6982 6063 6714 6796 6877 7529 7610 7692 8344 8425 8507 9158 9240 9321 2076 2157 2889 2970 3703 3784 4516 4598 5330 5412 6144 6226 6959 7040 7773 7855 8588 8669 9403 9484 9973 ♦OSS 364 0789 0870 1604 1686 2420 2501 3236 3317 4051 4133 4867 4949 5684 6765 6500 6582 7317 7399 8134 8216 8951 9033 9768 9850 355 0586 0667 1403 1485 2221 2303 3039 3121 3857 3939 4676 4758 6494 5576 6313 6396 7132 7214 7951 8033 8771 8863 9590 9672 356 0410 0492 1230 1312 2050 2132 2870 2952 3691 3773 ♦136 ^218 ^299 0952 1033 1116 1767 1849 1930 2583 2664 2746 3399 3480 3562 4215 4296 4378 5031 6112 5194 5847 5929 6010 6664 6745 6827 7480 7562 7644 8297 8379 8461 9114 9196 9278 9932 ^013 ^095 0749 0831 0913 1567 1649 1730 2385 2467 2548 3203 3285 3366 4021 4103 4185 4840 4921 6003 6658 5740 5822 6477 6569 6641 7296 7378 7460 8115 8197 8279 8935 9016 9098 9754 9836 9918 0574 0656 0738 1394 1476 1558 2214 2296 2378 3034 3116 3198 3855 3937 4019 6090 6900 7710 8520 9330 141 0951 1762 2573 3384 6009 6819 7629 8439 92-49 ♦059 0870 1681 2492 3303 4114 4926 6738 6650 7362 8174 8987 9799 ail2 1425 2238 3052 3865 4679 6493 6307 7122 7936 8751 9560 ♦381 ^463 1196 1278 2012 2093 2827 2909 3643 3725 4459 4541 5276 6357 6092 6174 6909 6990 7725 7807 6171 6981 7791 8601 9411 ♦222 1032 1843 2654 3465 4196 4277 5007 5088 5819 5900 6631 6712 7443 7624 8255 8337 9068 9149 9880 9962 0693 0775 1506 1583 6262 6333 7062 7143 7872 7i(53 8682 8763 9492 9573 ♦303 ^384 1113 1194 1924 21.05 2735 2816 3546 3023 4358 4439 5169 52.'51 5981 6062 6793 (W74 7605 7687 8418 8499 9230 9312 ♦043 ♦I 24 0856 0937 1069 1750 2320 3133 3947 4761 5575 6389 7203 8018 8832 9047 2401 2482 3214 3296 4028 4109 4842 4923 6650 5737 6470 6552 7285 7366 8099 8181 8914 8995 9729 9810 2564 3377 4191 5005 5819 6633 7447 8262 9077 9S92 ♦544 ^626 ^707 1359 1441 1522 21 75 2256 2338 2991 3072 3154 3806 3888 3970 4623 4704 4786 6439 5520 5002 6255 6337 6419 7072 7154 7235 7889 7970 8052 8542 9360 ♦177 0995 1812 2630 3448 4267 5085 5904 6723 7542 6361 9180 ♦000 0820 1640 2460 3280 4101 8624 8706 9441 9523 ♦269 ^340 1076 1158 1894 1976 2712 2794 3530 3612 4348 4430 5167 6249 5986 6068 6805 7624 8443 9262 ♦082 0902 1722 2542 3362 4183 6886 7706 8525 9344 ♦164 0984 1804 2624 3445 4265 8788 8869 9605 9687 ♦422 ^504 1240 l;i22 2058 2139 2876 2957 3694 3776 4512 4594 5331 5413 6149 6231 6968 7050 7787 7809 86(17 8689 9426 9508 ♦246 ♦328 1066 1148 1880 1908 2706 2788 3527 3609 4U7 4429 1 2 6 8 Differences and Multip es. 1 79 80 81 82 83 2 158 160 162 164 166 3 237 240 243 246 249 4 316 320 324 328 332 6 395 400 405 410 416 6 474 480 486 492 498 7 553 660 567 674 681 8 632 640 648 666 664 9 711 720 729 738 747 157 Log. 360" in sec. = 6A12 G050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Lojr. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' ill sec. = 4.936 5137 Log. liad. in sec. — 5.314 4l'51 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 =4.033 4238 Log. -r =0.497 1499 Log. 1 =r 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Log. 6520 21 22 23 24 25 2(i 27 28 29 .6530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 5540 41 42 43 44 45 40 47 48 49 555(1 61 52 5.3 64 65 66 67 68 59 5560 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6570 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log. 1 366 4511 4593 6332 5414 6153 6235 6974 7067 7796 7878 8617 8700 9439 9521 357 0261 0343 1083 1166 1906 1988 4675 4758 4840 6496 5678 6661 6317 6400 6482 7139 7221 7303 7960 8042 8125 8782 8864 8946 9604 9686 9768 0426 0508 0590 1248 1330 1412 2070 2153 2235 2728 3651 4374 6197 6021 6844 7668 8492 9316 358 0140 2811 2893 3633 3716 4456 4539 5280 5362 6103 6185 6926 7009 7750 7832 8574 8650 9398 9480 0222 0305 2975 3067 3798 3880 4621 4703 6444 6526 6268 6350 7091 7173 7915 7997 8739 8821 9563 9645 0387 0470 0964 1047 1789 1871 2614 2696 3439 3521 4264 4347 6089 6172 6915 5998 6741 6S23 7567 7649 8393 8476 1129 1212 1294 1954 2036 2119 2779 2861 2944 3604 3686 3769 4429 4512 4694 6256 6337 6420 6080 6163 6245 6906 6989 7071 7732 7815 7897 8558 8641 8724 9219 9302 9385 359 0046 0129 0211 087.3 0955 1038 1700 1782 1865 2527 2609 2692 3364 3437 3619 4181 4264 4347 6009 6092 6176 6837 6920 6003 6665 6748 6831 7493 8322 9150 9979 360 0803 1638 2467 3297 4126 4956 6786 6617 7447 8278 9109 9940 3610771 1603 2435 3267 7576 7659 8405 8488 9233 9316 ♦062 ♦145 0891 0974 1720 1803 2550 2633 3379 3462 4209 4292 5039 5122 6869 5952 6700 6783 7530 7613 8361 8444 9192 9275 ♦023 ^106 0865 0938 1686 1769 2518 2601 3350 3-133 9467 95.50 0294 0377 1121 1203 1948 2030 2776 2868 3602 3685 4430 4513 6267 6340 6086 6168 6914 6996 7742 7826 8570 8663 9399 9482 ♦228 ^311 1057 1140 1886 1969 2716 2799 3545 3628 4375 4458 5205 6288 6036 6119 6866 6949 7697 7780 8527 8610 9358 9441 ♦190 ^273 1021 1104 1852 1936 2684 2767 3516 3699 6 6 4922 6004 6743 5825 6564 6646 7385 7467 8207 8289 9028 9111 9850 9932 0672 0766 1495 1577 2317 2399 3140 3222 3963 4045 4786 4868 5609 5691 6432 6516 7256 7338 8080 8162 8904 8986 9728 9810 0552 0635 1377 1459 2201 2284 3026 3109 3851 3934 4677 4759 6502 5585 6328 6411 7154 7236 7980 8063 8806 8889 9633 9716 0459 0542 1286 1369 2113 2196 2940 3023 3768 3860 4595 4678 6423 5506 6251 6334 7079 7162 7908 7990 8736 8819 9565 9648 ♦394 ^477 1223 1306 2052 2135 2882 2965 3711 3794 4541 4624 6371 5454 6202 6285 6368 7032 7115 7198 7863 7946 8029 8694 8777 8860 9625 9608 9691 ♦356 ^439 ^522 1187 1270 1353 2019 2102 2185 2851 2934 3017 3683 3766 3849 6086 6168 6250 5907 5989 6071 6728 6810 6892 7649 7632 7714 8371 8453 8536 9193 9275 9357 ♦015 ^097 ^179 0837 0919 1001 1659 1741 1824 2482 2564 2646 3304 3387 4127 4209 4950 5033 6773 6866 6597 6679 7421 7603 8244 8327 90f» 9151 9893 9976 0717 0799 3469 4292 5115 6938 6762 7685 8409 9233 ♦057 0882 1642 1624 1707 2366 2449 2531 3191 3274 3356 4016 4099 4182 4842 4924 6007 6667 6750 6833 6493 6676 6668 7319 7402 7484 8146 8228 8310 8971 9064 9137 9798 9881 0626 0707 1451 1534 2279 2361 3106 3188 3933 4016 4761 4844 6689 6671 6417 6499 7245 7323 9963 0790 1617 2444 3271 4099 4926 6754 6582 7411 8073 8156 8239 8902 8985 9068 9731 9813 9896 ♦560 ^642 ^725 1389 1472 1655 2218 2301 2384 3048 3131 3214 3877 3960 4043 4707 4790 4873 5637 5620 6703 6451 6634 7281 7364 8112 8195 8943 9026 9774 9857 ♦605 ♦688 1437 1520 2268 2351 3100 3183 3932 4015 1 6 1 Li>;J. .66W0 361 4099 4182 5014 5847 6679 7512 8345 9178 ♦012 0846 1679 9 .6590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .6600 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .6610 11 12 13 14 16 16 17 18 19 .6620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .6630 31 32 33 34 36 36 37 38 39 Log. 4931 6763 6596 7429 8262 9095 9929 362 0762 1696 2430 2513 3264 3348 4099 4182 4933 5017 6768 6861 6603 6686 74.38 7522 8273 8357 9109 9192 9946 ^028 3630781 0864 1617 1700 2453 2537 3289 3373 4126 4210 4963 6047 6800 6884 6637 6721 7475 7559 8313 8396 4265 4348 6^)97 5181 5930 6013 6763 6846 7595 7679 8429 8512 9262 9345 ♦095 ♦I 79 0929 1012 1763 1846 2597 2680 3431 3514 4265 4349 5100 5184 5936 6018 6770 6853 7605 7689 8440 8524 9276 9360 ♦112 ^195 4432 5264 6096 6929 7762 8695 9428 ♦262 1096 1930 2764 3598 4432 5267 6102 6937 7772 8608 9443 ♦279 0948 1031 1115 1784 1868 1951 2620 2704 2788 3457 3540 3624 4294 4377 4461 6130 6214 6298 6968 6051 6136 6806 6889 6972 7642 7726 7810 8480 8664 864S 9150 9988 364 0827 1665 2604 3343 4182 6021 6860 6700 7639 8379 9220 3650060 0901 1741 2582 3423 4265 6106 6948 6790 7632 8474 9317 3660159 1002 1845 2689 3532 9234 9318 ♦072 ^166 0910 0994 1749 1833 2688 2671 3426 3610 4266 4349 5105 5189 5944 6028 6784 6868 7623 7707 8463 8647 9304 9388 0144 0228 0985 1069 1825 1909 2666 2750 3607 3592 4349 4433 5190 6275 6032 6116 6874 6958 7716 7800 8558 8643 9401 9485 0244 0328 1087 1171 1930 2014 2773 2857 3616 3701 1 9402 9486 ♦240 ^324 1078 1162 1917 2000 2755 2839 3594 3678 4433 4517 6273 5356 6112 6196 6952 7036 7791 7875 8631 8716 9472 9556 0312 0396 1153 1237 1994 2078 2835 2919 3676 3760 4517 4601 5359 6443 6200 6285 7042 7127 7885 7969 8727 8811 9570 9654 0412 0497 1256 1339 2098 2183 2942 3026 3785 3870 4616 4598 6347 54.30 6180 6263 7012 7096 7845 7929 8678 8762 9512 9596 ♦345 ^429 1179 1262 2013 2096 4681 5614 6346 7179 8012 8846 9679 ♦512 1346 2180 2847 2930 3014 3681 3765 3848 4516 4599 4683 5360 5434 5617 6185 6269 6362 7020 7104 7187 7856 7939 8023 8691 8775 8868 9527 9610 9694 ♦363 ♦446 ^530 4764 4848 5.597 r)Wa 642SJ f.513 7262 734f 8095 8179 8928 9012 9762 9845 ♦595 ♦67!) 1429 1513 2263 2347 3097 3181 3.432 4015 4766 4850 5601 6684 6436 6519 7271 7354 8106 8190 8942 9025 9777 9861 ♦613 ^697 1199 2035 2871 3708 4545 5382 6219 7056 7894 8731 9669 ♦407 1246 20t>4 2923 3762 4601 6440 6280 7120 1282 2118 2955 3791 4628 5465 6302 7140 7977 8815 1366 1449 2202 2286 3038 3122 3S75 3959 4712 4796 5549 5633 6386 6470 7224 7307 8061 8145 8899 8983 1533 2369 320(, 40.42 4^79 6716 6554 7.i9! M'l.'9 9Uo7 9653 9737 ♦491 ♦575 13;!0 1414 2168 2252 3007 3091 3846 3930 4685 4769 6624 5608 6364 6448 7204 7288 7959 8043 8127 8800 8884 8968 9640 9724 9808 0480 0564 0648 1321 1405 1489 2162 2246 2330 3003 3087 3171 3844 3928 4012 4685 4770 4854 5527 5611 5695 6369 6453 7211 7295 8053 8137 8895 89>0 9738 9822 0581 0665 1424 1608 2267 2351 3110 3195 3954 4038 6637 7379 8222 9064 9907 0749 1592 2436 3279 4123 7 9821 9905 ♦(•.59 ^743 1497 1581 2336 2420 3175 3259 4014 4098 4853 4937 5692 5776 6532 f)616 7371 7455 8211 8295 9052 9136 9892 9976 0732 0816 1573 1657 2414 2498 3255 3339 4096 4181 49C8 6022 5780 6864 6621 6706 7463 75-48 8306 8390 9148 9232 9991 ^075 0834 0918 1677 1761 2520 2604 3363 3448 42(»7 4291 Differences and Multiples. 1 82 83 2 164 166 3 246 249 4 328 332 5 410 415 6 492 498 7 674 681 8 666 664 9 738 747 84 168 252 336 420 504 588 672 756 85 170 255 340 425 510 595 680 765 158 L.»g. :i(\(r ill sec. = 0.1 1-2 (JonO Log. 24" in sec. rr '1.93f) 5137 Log. 180 = 5.81 1 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. Log. Arc. 1" Log. ;i(> 5137 Log. Had. in s.-c. — 5.314 4-J51 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. 3 z= 4.033 4238 Log. -r =0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Log, ;6760 61 62 63 64 66 66 67 68 09 .6770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .5780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .5790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .6800 01 02 03 04] 05 06l 071 081 091 I .5810 11 12 13 14 15 16 17 18 _19 1 376 7038 7905 8773 9641 377 0509 1377 2246 3115 3984 4853 5722 6591 7461 8331 9201 378 0071 0942 1813 2683 3555 4426 6297 6169 7041 7913 8785 9658 3790631 1403 2277 7125 7211 7992 8079 8860 8947 9728 9815 0596 0683 1464 1551 2333 2420 3202 3288 4070 4157 4940 6026 7298 7385 8166 8253 9034 9120 9901 9988 0770 0856 1638 1725 2507 2593 3375 3462 4244 4331 5113 5200 6809 6678 7648 8418 9288 0158 1029 1900 2771 3642 4513 6385 6256 7128 8000 8873 9745 0618 1491 2364 6896 6983 6070 6765 6852 6939 7636 7722 7809 8505 8692 8679 9375 9462 9549 0245 0333 0420 1116 1203 12y0 1987 2074 2161 2858 2946 3032 3729 3816 3903 4600 4687 6472 6559 6343 6431 7215 7303 8087 8175 8960 9047 9832 9920 0705 0792 1578 1665 2451 2539 4774 5646 6518 7390 8262 9134 ♦007 0880 1753 2626 3150 3237 4023 4111 4897 4984 6771 6858 6645 6733 7519 7607 8394 8481 9269 9356 380 0144 0231 1019 1106 1894 1982 2769 2857 3646 3733 4521 4609 6397 5485 6274 6361 7150 7238 8027 8115 8904 8991 9781 9869 381 0658 0746 1536 1624 2414 2501 3291 3379 4170 4257 6048 6136 6926 6014 6805 6893 7684 7772 85 63 8651 3325 3412 3499 4198 4285 4373 6072 6169 6247 6946 6033 6121 6820 6907 6995 7694 7782 7869 8569 8656 8744 9444 9531 9619 0319 0406 0494 1194 1281 1369 2069 2157 2945 3032 3820 3908 4696 4784 5572 5660 6449 6537 7325 7413 8202 8290 9079 9167 9956 4044 0834 0921 1711 1799 2589 2677 3467 3555 4345 4433 6224 5311 6102 6190 6981 7069 788 1357 2069 2158 2247 2958 3047 3136 3848 3937 4026 4737 4826 4915 5627 5716 5806 6518 6607 6696 7408 7497 7586 8299 8388 8477 9189 9279 9368 ♦081 ^170 ^259 0972 1061 1150 1863 1952 2041 9882 9970 0762 0850 1642 1730 2522 2610 3402 3490 4283 4371 5163 6252 6044 6132 6925 7014 7807 7895 ♦058 ^146 0938 1026 1818 1906 2698 2786 3578 3666 4459 4547 6340 6428 6221 6309 7102 7190 7983 8071 9 ♦234 1114 1994 2874 3754 4635 5516 (i;3<) 7278 8159 8688 9570 0452 1334 2216 30!)9 3981 4864 5747 6631 7514 8398 9282 166 1050 1935 2820 3705 45:'0 5475 6361 7246 8132 9019 9905 0791 1678 2565 3452 4340 8776 9658 0540 1422 2304 3187 4070 4953 5b36 6719 7603 8486 9370 ♦254 1139 2023 2908 3793 4(;78 6564 8865 9746 01)28 1510 2393 3275 4158 5041 5924 6807 8953 9041 9S34 !i;c':i 0716 INI.'-, 1599 1687 2481 2569 3363 34.02 424-; 'ti;;.-! 5129 521> 6012 6101 6896 6984 7691 7779 7868 8575 8663 8752 9459 9547 QiVSi) ♦.343 ^431 *r,2o 1227 1316 1404 21 12 2200 2289 2997 3085 3174 3-82 3970 4069 4767 4855 4944 5652 6741 5829 6449 6538 6626 7335 7424 7512 8221 8310 8398 9107 9196 9284 9994 ^082 ♦I 71 0880 0969 1057 1767 1856 1944 2654 2743 2831 3541 3630 3719 4429 4517 460(3 6715 7601 9.573 ♦259 1146 20.13 21 '20 ;i^07 4IJ95 5227 6316 6116 6204 7003 7092 7891 7980 8780 8869 9668 9767 0557 0<;i6 1446 1535 2336 2424 3225 3314 4115 4204 5004 6093 5895 5984 6785 6874 7675 7764 8566 8655 9457 9546 ♦348 ^437 1239 1328 2131 2220 5406 6494 5582 6293 6382 6470 7181 7270 7358 8069 8158 8247 8958 9046 9135 9846 9935 ^024 0735 0824 0913 1624 1713 1802 2513 2C02 2691 3403 3492 358 1 4293 4382 4471 5182 5271 5360 6073 6162 6251 6963 7052 7141 7853 7942 8031 8744 8833 6922 9635 9724 9813 ♦526 ^615 ^704 1417 1507 1596 2309 2398 2467 7 Differences and Multiples. 86 87 88 89 90 172 174 176 178 180 258 261 264 267 270 344 348 352 356 360 430 436 440 445 450 516 522 528 534 540 602 609 616 623 630 688 696 704 712 720 774 783 792 801 810 IGO Log. 360° in sec. = 6.1 1 2 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 .5 137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.6.35 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Log. .6880 81 82 83 84 85 86 87 .6890 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .5900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .5910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .5920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .5930 31 32 33 34 35 36 37 38 _39 Log- 1 . 0_ 387 2576 3468 4360 5252 6145 7037 7930 8823 9717 3880610 1 2666 2755 3557 3647 4449 4539 5342 5431 6234 6323 7127 7216 8020 8109 8913 9002 9806 9895 0699 0789 2844 2933 3736 3825 4628 4717 6620 5609 6413 6502 7305 7395 8198 8287 9091 9181 9985 4074 0878 0967 1504 1593 2398 2487 3292 3381 4186 4275 5080 5170 5975 6064 6870 6959 7765 7854 8660 8750 9556 9645 389 0451 0541 1347 1437 2243 2333 3140 3229 4036 4126 4933 5023 5830 5920 6727 6817 7625 7714 8522 8612 9420 9510 390 0318 0408 1216 1306 2114 2204 3013 3103 3912 4002 4811 4901 5710 5800 6609 6699 7509 7599 1682 1772 1861 2576 2666 2765 3470 3560 3649 4365 4454 4544 5259 5349 5438 6154 6243 6333 7049 7138 7228 7944 8034 8123 8839 8929 9018 9735 9824 9914 0631 0720 0810 1527 1616 1706 2423 2512 2602 3319 3409 3498 4216 4305 4395 5112 5202 5292 6009 6099 6189 6907 6996 7086 7804 7894 7984 8702 8791 8881 9599 9689 9779 0497 0587 0677 1396 1486 1575 2294 2384 2474 3193 3283 3373 4092 4182 4271 4991 5081 5171 5890 5980 6070 6789 6879 6969 7689 7779 7869 5 6 3022 3112 3914 4003 4806 4896 6699 5788 6591 6680 7484 7573 8377 8466 9270 9359 ♦163 4253 1057 1146 1951 2040 2845 2934 3739 3828 4633 4722 5528 5617 6422 6512 7317 7407 8213 8302 9108 9198 ♦004 4093 0899 0989 1795 1885 2692 2781 3588 3678 4485 4574 6382 5471 6279 6368 7176 7266 8073 8163 8971 9061 8409 9309 391 0209 1110 2010 2911 3812 4714 5615 6517 7419 8321 9223 392 0126 1029 1931 2835 3738 4642 5545 8499 8589 9399 9489 0299 0389 1200 1290 2100 2191 3001 3091 3902 3993 4804 4894 5705 5795 6607 6697 7509 7599 8411 8501 9313 9404 0216 0306 1119 1209 2022 2112 2925 3016 3828 3919 4732 4822 6636 5726 7_ 8 9 3201 3290 3379 4093 4182 4271 4986 5074 5163 5877 5966 6056 6770 6859 6948 7662 7752 7841 8555 8645 8734 9449 9638 9627 ♦342 ^431 ^521 1236 1325 1414 2129 2219 2308 3023 3113 3202 3918 4007 4096 4812 4901 4991 6707 5796 5886 6601 6691 6780 7496 7586 7675 8392 8481 8571 9287 9377 9466 ♦183 ^272 ^362 1079 1168 1258 1975 2064 2154 2871 2961 3050 3767 3857 3947 4664 4764 4843 5561 6661 6740 6458 6548 6637 7355 7446 7535 8253 8343 8432 9151 9240 9330 9869 9959 ^048 0767 0857 0947 1666 1755 1845 2564 2654 2743 3462 3552 3642 4361 4451 4541 5260 5350 5440 6160 6250 6340 7059 7149 7239 7959 8049 8139 ♦138 ^228 1036 1126 1935 2025 2833 2923 3732 3822 4631 4721 6630 6620 6430 6520 7329 7419 8229 8319 8679 8769 9579 9669 0479 0569 1380 1470 2281 2371 3182 3272 4083 4173 4984 6074 6886 6976 6787 6878 7689 7780 8692 8682 9494 9584 0397 0487 1299 1390 2202 2293 3106 3196 4009 4099 4913 6003 5817 5907 8859 8949 9759 9849 0659 0750 1660 1650 2461 2551 3362 3452 4263 4353 5164 5255 6066 6156 6968 7058 7870 7960 8772 8862 9674 9765 0577 0667 1480 1570 2383 2473 3286 3377 4190 4280 6093 5184 5997 6088 9039 9129 9219 9939 ^029 ♦I 19 0840 0930 1020 1740 1830 1920 2641 2731 2821 3542 3632 3722 4443 4533 4624 5345 6435 5525 6246 6336 6427 7148 7238 7329 8050 8140 8231 8953 9043 9133 9855 9945 ^035 0768 0848 0938 1661 1761 1841 2564 2654 2744 3467 3557 3648 4370 4461 4561 5274 5365 5455 6178 6269 6369 2 6940 41 42 43 44 46 46 47 48 49 .5950 51 52 63 64 55 66 67 68 69 .5960 61 62 63 64 66 66 67 68 69 .5970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 ,5980 81 82 83 84 86 86 87 88 89 ,6990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 LoiT. 392 6449" 7354 8258 9163 393 0067 0972 1878 2783 3689 4595 1 2_ 6540 6630 7444 7534 8348 8439 9253 9344 0158 0248 1063 1153 1968 2059 2874 2964 3779 3870 4685 4776 6 6721 6811 7625 7715 8529 8620 9434 9524 0339 0429 1244 1335 2149 2240 3065 3145 3961 4051 4866 4967 6901 6992 7082 7806 7896 7987 8710 8801 8891 9615 9705 9796 0520 0610 0701 1425 1516 1606 2330 2421 2611 3236 3327 3417 4142 4232 4323 5048 5138 5229 6501 5591 6407 6498 7314 7404 8220 8311 9127 9218 394 0034 0125 0942 1032 1849 1940 2757 2848 3665 3756 4573 4664 5481 5572 6390 6481 7299 7390 8208 8299 9117 9208 396 0026 0117 0936 1027 1846 1937 2766 2847 3666 3767 4577 4668 5487 6578 6398 6489 7309 7400 8221 8312 9132 9223 396 0044 0136 0956 1047 1868 1969 6682 5773 6863 6588 6679 6770 7495 7586 7676 8402 8492 8583 9309 9399 9490 0216 0306 0397 1123 1214 1305 2031 2121 2212 2938 3029 3120 3846 3937 4028 4755 4846 4936 5663 6754 5845 6572 6663 6753 7481 7571 7662 8390 8481 8571 9299 9390 9481 0208 0299 0390 1118 1209 1300 2028 2119 2210 2938 3029 3120 3848 3939 4030 4759 4860 4941 6670 6761 5852 6580 6672 6763 7492 7583 7674 8403 8494 8585 9314 9406 9497 0226 0317 0409 1138 1229 1321 2050 2142 2233 2780 3693 4606 5519 6432 7345 8259 9173 397 0087 1001 1915 2830 3745 4660 6575 6491 7407 8323 9239 3980166 2872 2963 3784 3875 4697 4788 6610 6701 6523 6616 7437 7528 8350 8442 9264 9356 0178 0270 1092 1184 2007 2098 2922 3013 3837 3928 4762 4843 6667 5759 6583 6674 7498 7690 8414 8506 9330 9422 0247 0338 3064 3145 3967 4058 4880 4971 6793 5884 6706 6797 7619 7711 8533 8624 9447 9538 0361 0452 1275 1367 2190 2281 3105 3196 4020 4111 4935 5026 5850 6942 6766 6857 7681 7773 8697 8689 9514 9606 0430 0622 8 9 7173 7263 8077 8168 8982 9072 9886 9977 0791 0882 1697 1787 2602 2693 3608 3698 4413 4504 5320 5410 6954 6045 6860 6961 7767 7868 8674 8764 9581 9671 0488 0679 1396 1486 2303 2394 3211 3302 4119 4210 6027 5118 5936 6027 6844 6935 7753 7844 8662 8763 9572 9663 0481 0572 1391 1482 2301 2392 3211 3302 4121 4212 5032 5123 6943 6034 6854 6945 7765 7856 8676 8768 9588 9679 0500 0591 1412 1503 2324 2415 3237 3328 4149 4241 5062 5163 5975 6067 6889 6980 7802 7893 8716 8807 9630 9721 0644 C635 1458 1550 6135 6226 6316 7042 7132 7223 7948 8039 8130 8855 6946 9036 9762 9853 9944 0669 0760 0851 1577 1668 1758 2485 2575 2666 3392 3483 3574 4301 4391 4482 5209 6300 5391 6117 6208 6299 7026 7117 7208 7935 8026 8117 8844 8935 9026 9754 9845 9935 0663 0754 0845 1573 1664 1756 2483 2574 2665 3393 3484 3575 4304 4395 4486 6214 5306 5396 6125 6216 6307 7036 7127 7218 7947 8038 8130 8859 8950 9041 9770 9862 9963 0682 0773 0865 1594 1686 1777 2507 2698 2689 3419 3610 3602 4332 4423 4514 6246 6336 6427 6158 6249 6341 7071 7163 7254 7985 8076 8168 8899 8990 9081 9813 9904 9995 0727 0818 0910 1641 1733 1824 2373 2464 2566 3288 3379 3471 4203 4294 4386 5118 5209 5301 6033 6125 6216 6949 7040 7132 7866 7966 8048 8781 8872 8964 9697 9789 9880 0613 0705 0797 6 2647 2739 3562 3654 4477 4569 6392 6484 6308 6399 7224 7315 8139 8231 9066 9147 9972 ♦OeS 0888 0980 8 9 Differences and Multiples. 89 90 91 92 178 180 182 184 267 270 273 276 366 360 364 368 445 450 465 460 534 540 546 662 623 630 637 644 712 720 728 736 801 810 819 828 X IGI Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. =: 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log Lo Log, Log, Rad. in sec. = 5.314 4251 g. Arc. 1" = 4.685 5749 M = 0.497 1499 = 9-637 7843 1 8 9 3981072 1163 1988 2080 2905 2997 3823 3914 4740 4832 6658 5749 6576 6667 7494 7585 8412 8504 9330 9422 1255 1347 1438 2172 2264 2355 3089 3181 3272 4006 4098 4190 4924 5015 5107 6841 5933 6025 6759 6851 6943 7677 7769 7861 8596 8687 8779 9514 9606 9698 3990249 1168 2087 3006 3926 4846 6766 6686 7606 8527 0341 0433 1260 1352 2179 2271 3098 3190 4018 4110 4938 6030 6858 6950 6778 6870 7698 7790 8619 8711 0525 0617 1444 1536 2363 2455 3282 3374 4202 4294 5122 6214 6042 6134 6962 7054 7882 7974 8803 8896 9447 9540 4000369 0461 1290 1382 2211 2303 3133 3225 4055 4147 4977 6069 6899 5991 6822 6914 7744 7837 8667 8759 9590 9683 401 0514 0606 1437 1530 2361 2453 3285 3377 4209 4302 6134 5226 6058 6151 6983 7076 7908 8001 as33 8926 9759 9S51 402 0685 0777 1610 1703 2537 2629 3463 3556 4389 4482 6316 5409 6243 6336 9632 9724 9816 0553 0645 0737 1474 1566 1658 2395 2488 2580 3317 3409 3502 4239 4331 4423 5161 6253 5,346 6084 6176 6268 7006 7098 7191 7929 8021 8113 8852 8944 9036 9775 9867 9960 0698 0791 0883 1622 1714 1807 2546 2638 2731 3470 3562 3655 4394 4486 4579 5319 5411 5503 6243 6336 6428 7168 7261 7353 8093 8186 8278 9018 9111 9204 9944 4037 ^129 0870 0962 1055 1796 1888 1981 2722 2814 2907 3648 3741 3833 4575 4667 4760 6502 6594 5687 6429 6521 6614 7170 8098 9025 9953 4030881 1809 2738 3667 4596 5525 7263 7356 8190 8283 9118 9211 ♦046 #139 0974 1067 1902 1995 2831 2924 3759 3852 4688 4781 5618 5710 7449 7541 8376 8469 9304 9396 ♦232 ^324 1160 1252 2088 2181 3017 3109 3945 4038 4874 4967 5803 5896 1530 1622 2447 2539 3364 3456 4281 4373 6199 5291 6117 6208 7035 7126 7953 8046 8871 8963 9790 9882 1713 1805 1897 2630 2722 2814 3547 3639 3731 4465 4557 4648 6382 5474 5566 6300 6392 6484 7218 7310 7402 8136 8228 8320 9056 9147 9238 9973 ♦065 ^157 0708 0800 0892 1627 1719 1811 2547 2639 2731 3466 3558 3650 4386 4478 4570 6306 6398 6490 6228 6318 6410 7146 7238 7330 8066 8158 8250 8987 9079 9171 9908^000^092 0829 0921 1013 1760 1843 1936 2672 2764 2856 3594 3686 3778 4616 4608 4700 6438 6630 6622 6360 6453 6545 7283 7376 7467 8206 8298 8390 0984 1076 1903 1995 2822 2914 3742 3834 4662 4754 6582 5674 6602 6694 7422 7614 8343 8435 9263 9366 ♦184 ^276 1105 1198 2027 2119 2948 3041 3870 3962 4792 4885 6716 6807 6637 6729 7660 7652 8483 8576 9129 9221 ♦052 ^144 0975 1068 1899 1991 2823 2916 3747 3839 4671 4764 6596 6688 6521 6613 7446 7538 9313 9406 9498 ♦237 ^329 ^421 1160 1252 1345 2084 2176 2269 3008 3100 3193 3932 4024 4117 4856 4949 5041 6781 6873 5966 6706 6798 6891 7631 7723 7816 8371 8463 8556 9296 9389 9481 ♦222 ^314 ^407 1147 1240 1333 2073 2166 2259 3000 3092 3185 3926 4019 4111 4853 4945 5038 6780 6872 6965 6707 6799 6892 8648 8741 9574 9666 ♦499 ^592 1425 1518 2351 2444 3278 3370 4204 4297 6131 6224 6058 6150 6985 7078 7634 7727 8562 8654 9489 9582 ♦417 ♦SIO 1345 1438 2274 2367 3202 3295 4131 4224 5060 5153 5939 6082 7819 7912 8005 8747 8840 8933 9675 9768 9860 ♦603 ^696 ^788 1531 1624 1717 2459 2552 2645 3388 3481 3-574 4317 4410 4503 5246 5339 6432 6175 6268 6361 T Log. .6060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .6070 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .6080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .6090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1 403 6454 7383 8313 9243 404 0173 1104 2034 2966 3896 4827 6759 6691 7622 8555 9487 4050419 1352 2285 3218 4152 6085 6019 6953 7887 8822 9767 4060692 1627 2562 3498 4433 4527 6369 6463 6305 6399 7242 7336 8178 8272 9115 9209 407 0052 0146 0990 1083 1927 2021 2865 2959 6547 6640 7476 7569 8406 8499 9336 9429 0266 0359 1197 1290 2127 2220 3058 3151 3989 4082 4921 5014 5852 5945 6784 6877 7716 7809 8648 8741 9580 9673 0513 0606 1446 1539 2378 2472 3312 3405 4245 4338 6179 5272 6113 6206 7047 7140 7981 8074 8916 9009 9860 9944 0785 0879 1720 1814 2656 2749 3591 3685 3 4 6733 6826 7662 7755 8592 8685 9522 9615 0452 0545 1383 1476 2314 2407 3244 3338 4176 4269 5107 6200 6038 6132 6970 7063 7902 7995 8834 8927 9767 9860 0699 0793 1632 1725 2565 2658 3498 3592 4432 4525 6365 5459 6299 6393 7233 7327 8168 8261 9102 9196 ♦037 ^131 0972 1066 1907 2001 2843 2936 3778 3872 6 6 6919 7012 7848 7941 8778 8871 9708 9801 0639 0732 1569 1662 2500 2593 3431 3524 4362 4455 6293 6386 6225 6318 7157 7250 8089 8182 9021 9114 9953 ^046 0886 0979 1819 1912 2752 2845 3685 3778 4619 4712 6552 6646 6486 6580 7420 7514 8355 8448 9289 9383 ♦224 ^31 8 1159 1253 2094 2188 3030 3123 3965 4059 9^ 7105 7198 7291 8034 8127 8220 8964 9057 9150 9894 9987 ^080 0825 0918 1011 1755 1848 1941 2666 2779 2872 3617 3710 3803 4548 4641 4734 6479 5573 5666 6411 6504 6597 7343 7436 7529 8275 8368 8461 9207 9300 9394 ♦140 ^233 ^326 1072 1166 1259 2005 2099 2192 2938 3032 3125 3872 3965 405K 4805 4899 4992 5739 5832 5926 6673 6766 6860 7607 7701 7794 8542 8635 8728 9476 9570 9663 ♦411 ^505 ♦598 1346 1440 1533 2281 2375 2468 3217 3310 3404 4153 4246 4340 4620 4714 4808 5556 6650 5744 6493 6686 6680 7429 7623 7616 8366 8460 8553 9303 9396 9490 0240 0334 0427 1177 1271 1365 2115 2208 2302 3052 3146 3240 4901 4995 6088 6837 5931 6025 6774 6867 6961 7710 7804 7897 8647 8741 8834 9584 9678 9771 0521 0615 0708 1458 1552 1646 2396 2490 2584 3334 3428 3521 5182 5276 6118 6212 7055 7148 7991 8085 8928 9022 9865 9959 0802 0896 1740 1833 2677 2771 3615 3709 4459 4553 4647 5398 6492 5585 6336 6430 6524 7275 7369 7463 8214 8308 8402 9153 9247 9341 ♦092 ♦186 ^280 1032 1126 1220 1972 2066 2160 2912 3006 3100 3852 3946 4040 4792 4887 4981 5733 5827 5921 6674 6768 6862 7615 7709 7803 8556 8651 8745 9498 9592 9686 ♦440 ^534 ^628 1382 1476 1570 23 24 2418 25 12 7 8 9 Differences and Multiples. 91 92 93 94 95 182 184 186 188 190 273 276 279 282 285 364 368 372 376 380 455 460 465 470 475 646 552 558 564 570 637 644 651 658 665 728 736 744 752 760 819 828 837 646 855 162 Log. 360" in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. Log. 180 = 5.811 57r)0 Log. 12 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 Log. .6120 21 22 23 24 26 26 27 28 29 .6130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .6140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .6150 51 52 63 54 55 56 57 58 59 .6160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .6170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1_ 409 260T2701 3549 3643 4492 4686 5435 5529 6378 6472 7321 7415 8265 8359 9208 9303 410 0152 0247 1097 1191 2041 2135 2986 3080 3931 4025 4876 4970 6821 6915 6766 6861 7712 7807 8658 8753 9604 9699 4110551 0645 1497 1592 2444 2539 3391 3486 4338 4433 6286 6381 6233 6328 7181 7276 8130 8224 9078 9173 412 0026 0121 2795 2889 2984 3738 3832 3926 4680 4775 4869 6623 6718 6812 6666 6661 6765 7510 7604 7698 8463 8548 8642 9397 9492 9586 0341 0436 0530 1286 1380 1474 2230 2324 2419 3175 3269 3364 4120 4214 4309 5065 5159 6254 6010 6105 6199 6956 7050 7145 7901 7996 8090 8847 8942 9037 9793 9888 9983 0740 0835 0929 1687 1781 1876 2633 2728 2823 3580 3675 3770 4528 4623 4717 5475 5570 5665 6423 6518 6613 7371 7466 7561 8319 8414 8509 9268 9362 9457 0216 0311 0406 Loir. 0975 1070 1 165 1924 2019 2114 2873 2968 3063 3823 3918 4013 4772 4867 4962 5722 6817 5912 6672 6767 6863 7623 7718 7813 8573 8668 8763 9524 9619 9714 413 0475 0570 0665 1426 1521 1616 2378 2473 2568 3329 3424 3520 4281 4376 4471 5233 5328 5424 6185 6281 6376 7138 7233 7328 8091 8186 8281 9044 9139 9234 9997 414 0950 1904 2858 3812 4766 5720 6675 7630 8585 ♦092 ^187 1045 1141 1999 2094 2953 3048 3907 4002 4861 4957 6816 5911 6770 6866 7725 7821 8681 8776 1260 1355 2209 2304 3158 3253 4108 4203 5057 5152 6007 6102 6958 7053 7908 8003 8859 8954 9809 9904 0760 0855 1712 1807 2663 2758 3615 3710 4567 4662 5519 5614 6471 6566 7424 7519 8377 8472 9330 9426 ♦283 ^378 1236 1332 2190 2285 3144 3239 4098 4193 5052 5148 6007 6102 6961 7057 7916 8012 8872 8967 6 6 7 3078 3172 3266 4020 4115 4209 4963 5057 5152 6906 6000 6095 6849 6944 7038 7793 7887 7982 8737 8831 8925 9680 9775 9869 0624 0719 0813 1669 1663 1758 8^ 9_ 3361 3455 4303 4397 5246 6340 6189 6283 7132 7227 8076 8170 9020 9114 9964 ♦058 0908 1002 1852 1947 2513 2608 3458 3553 4403 4498 6348 5443 6294 6388 7239 7334 8185 8280 9131 9226 ♦077 ^172 1024 1119 1971 2065 2918 3012 3865 3959 4812 4907 5760 5854 6707 6802 7655 7750 8604 8698 9552 9647 0501 0596 2702 2797 2891 3647 3742 3836 4592 4687 4781 5537 6632 5726 6483 6577 6672 7428 7523 7618 8374 8469 8563 9320 9416 9510 ♦267 ^361 ♦456 1213 1308 1403 2160 2255 2349 3107 3202 3296 4054 4149 4244 6002 6096 5191 5949 6044 6139 6897 6992 7087 7845 7940 8035 8793 8888 8983 9742 9837 9932 0691 0785 0880 1450 1545 1639 2399 2494 2589 3348 3443 3538 4298 4393 4488 5247 5342 5437 6197 6292 6387 7148 7243 7338 8098 8193 8288 9049 9144 9239 ♦000 ^095 ^190 1734 1829 2684 2778 3633 3728 4583 4678 5532 5627 6482 6577 7433 7528 8383 8478 9334 9429 ♦285 ^380 0951 1046 1902 1997 2853 2949 3805 3900 4757 4852 5709 6804 6662 6757 7614 7710 8567 8662 9520 9615 1141 1236 1331 2092 2187 2282 3044 3139 3234 3996 4091 4186 4948 6043 5138 5900 5995 6090 6862 6947 7043 7805 7900 7995 8758 8853 8948 9711 9806 9901 ♦473 ♦569 ♦664 1427 1522 1618 2381 2476 2571 3335 3430 3525 4289 4384 4480 5243 6339 5434 6198 6293 6389 7152 7248 7343 8107 8203 8299 9063 9168 9254 ♦759 ^856 1713 1808 2667 2762 3621 3716 4575 4670 5529 5625 6484 6580 7439 7534 8394 8490 9349 9446 1 = 4.93(3 5137 = 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 .6180 81 82 83 84 86 86 87 88 89 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. ir = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 .6190 91 92 93 94 96 96 97 98 99 .6200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .6210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,6220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,6230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Log- 0_ 414 9540 415 0496 1452 2408 3364 4321 6277 6234 7191 8149 _]_ 2 9636T732 0592 0687 1647 1643 2503 2599 3460 3565 4416 4612 6373 6469 6330 6425 7287 7383 8244 8340 9827 9923 0783 0878 1739 1834 2695 2790 3651 3747 4607 4703 5564 5660 6521 6617 7478 7574 8436 8532 9106 9202 416 0064 0160 1022 1118 1980 2076 2939 3034 3897 3993 4856 4952 5815 5911 6775 6870 7734 7830 9298 9393 9489 0255 0351 0447 1214 1309 1405 2172 2268 2363 3130 3226 3322 4089 4185 4281 5048 5144 5240 6007 6103 6199 6966 7062 7158 7926 8022 8118 8694 9654 417 0614 1574 2535 3496 4457 6418 6380 7342 8304 9266 418 0228 1191 2154 3117 4080 6044 6007 6971 7936 8900 9865 419 0830 1795 2760 3725 4691 6657 6623 7590 8556 9523 420 0490 1458 2425 3393 4361 6329 6298 8790 8886 9750 9846 0710 0806 1671 1767 2631 2727 3592 3688 4553 4649 5515 5611 6476 6572 7438 7534 8400 8496 9362 9458 0325 0421 1287 1383 2250 2346 3213 3310 4177 4273 5140 5236 6104 6200 7068 7164 8032 8129 8997 9093 9961 ^058 0926 1023 1891 1988 2857 2953 3822 3919 4788 4884 6764 5850 6720 6817 7686 7783 8653 8750 9620 9717 0587 0684 1554 1661 2522 2619 3490 3587 4458 4555 5426 6523 6394 6491 8982 9078 9942 ^038 0902 0998 1863 1959 2823 2919 3784 3880 4745 4842 5707 6803 6668 6765 7630 7726 8592 8689 9555 9651 0517 0613 1480 1576 2443 2539 3406 3502 4369 4466 5333 6429 6297 6393 7261 7357 8225 8321 9189 9286 ♦154 ^261 1119 1216 2084 2181 3050 3146 4015 4112 4981 6078 6947 6044 6913 7010 7880 7976 8847 8943 9813 9910 0781 0877 1748 1845 2716 2812 3683 3780 4651 4748 5620 5717 6588 6685 ♦018 ♦lU 0974 1069 1930 2025 2886 2982 3842 3938 4799 4894 6756 5851 6713 6808 7670 7766 8627 8723 9585 9631 0543 0639 1501 1597 2459 2555 3418 3514 4377 4473 5336 5432 6295 6391 7254 7350 8214 8310 9174 9270 ♦134 ^230 1094 1190 2055 2151 3016 3112 3977 4073 4938 5034 5899 5995 6861 6957 7823 7919 8785 8881 9747 9843 0710 0806 1672 1769 2635 2732 3599 3695 4562 4658 6526 5622 6489 6586 7454 7550 8418 8514 9382 9479 ♦347 ^444 1312 1409 2277 2374 3243 3339 4208 4305 6174 6271 6140 6237 7107 7203 8073 8170 9040 9137 ♦007 ^104 0974 1071 1941 2038 2909 3006 3877 3974 4845 4942 6813 5910 6782 6879 7 8 9 ♦269>305 ^400 1165 1261 1356 2121 2217 2312 3077 3173 3268 4034 4129 4225 4990 6086 6182 6947 6043 6138 6904 7000 7095 7861 7967 8053 8819 8915 9010 9777 9872 9968 0734 0830 0926 1693 1788 1884 2651 2747 2843 3610 3705 3801 4568 4664 4760 5527 5623 5719 6487 6583 6679 7446 7542 7638 8406 8502 8598 9366 9462 9558 ♦326 ^422 ♦518 1286 1382 1478 2247 2343 2439 3208 3304 3400 4169 4265 4361 6130 5226 5322 6091 6188 6284 7053 7149 7246 8015 8111 8207 8977 9073 9170 9940 ^036 ^132 0902 0998 1095 1865 1961 2058 2828 2924 3021 3791 3888 3984 4756 4851 4947 5718 5815 6911 6682 6779 6875 7646 7743 7839 8611 8707 8804 9575 9672 9768 ♦540 ^637 ^733 1605 1602 1698 2470 2567 2663 3436 3532 3629 4401 4498 4595 6367 5464 5561 6334 6430 6527 7300 7397 7493 8266 8363 8460 9233 9330 9427 ♦200 ^297 ^394 1168 1264 1361 2135 2232 2329 3103 3199 3296 4071 4167 4264 5039 5136 5232 6007 6104 6201 6976 7073 7169 1 Differences and Multiples. 94 95 96 97 1 188 190 192 194 2 282 285 288 291 3 376 380 384 388 4 470 475 480 485 5 564 570 576 582 6 658 665 672 679 7 752 760 768 776 8 846 855 864 873 9 163 Log. 360*' in sec. = 6.112 6050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24** in sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.936 5137 e=z 4.635 4837 = 4.033 4238 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Log:. .6240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .6250 51 62 63 54 55 56 67 68 59 .6260 61 62 63 64 66 66 67 68 69 .6270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .6280 81 82 83 84 85 86 87 as 89 .6290 91 92 93 94 95 9fi 97 58 _99 1 6 420 726fJ 8235 9204 4210174 1143 2113 3083 4053 6023 6994 73H3 7460 8332 8429 9301 9398 0271 03G7 1240 1337 2210 2307 3180 3277 4150 4247 5121 5218 6091 6188 7557 7654 8526 8623 9495 9592 0404 05(il 1434 1531 2404 2501 3374 3471 4344 4441 5315 5412 6285 6382 6965 7062 7936 8033 8907 9005 9879 9976 422 0851 0948 1823 1920 2795 2892 3767 3865 4740 4837 6713 5810 6686 6783 7659 7757 8633 8730 9607 9704 423 0581 0678 1555 1653 2530 2627 3504 3602 4479 4577 6454 5552 7159 7256 7353 8130 8228 8325 9102 9199 9296 ♦073 ♦ni ♦268 1045 1142 1240 2017 2114 2212 2989 3087 3184 3962 4059 4157 4935 5032 5129 5908 6005 6102 6881 6978 7075 7854 7952 8049 8828 8925 9023 9802 9899 9996 0776 0873 0971 1750 1847 1946 2724 2822 2919 3699 3797 3894 4674 4772 4869 5649 5747 5844 6430 6527 6625 7405 7503 7600 8381 8479 8576 9357 9455 9552 424 0333 0431 0529 1310 1408 1505 2287 2384 2482 3263 3361 3459 4241 4338 4436 5218 5316 5414 6722 6820 7698 7796 8674 8771 9650 9748 0626 0724 1603 17(X) 2580 2677 3557 3654 4534 4632 5511 5609 7751 7848 8720 8817 9689 9786 0658 0755 1628 1725 2598 2695 3568 3665 4538 4635 5509 5606 6480 6577 7451 7548 8422 8519 9393 9490 ♦365 ^462 1337 1434 2309 2406 3281 3378 4254 4351 5227 5324 6200 6297 7173 7270 8146 8244 9120 9217 ♦094 ♦191 1068 1165 2042 2140 3017 3114 3992 4089 4967 5064 6942 6039 6917 7015 7893 7991 8869 6967 9845 9943 0822 0919 1798 1896 2775 2873 3752 3850 4729 4827 5707 5805 6196 6293 7173 7271 8152 8249 9130 9228 425 0108 0206 1087 1185 2066 2164 3045 3143 4025 4123 6004 5102 5984 60S2 6964 7062 7945 8043 8925 9023 9906 ^004 426 0887 0985 1868 1966 2849 2948 3831 3929 4813 4911 6391 6489 6587 7369 7467 7565 8347 8445 8543 9326 9423 9521 0304 0402 0500 1283 1381 1479 2262 2360 2458 3241 3339 3437 4221 4318 4416 5200 5298 5396 6180 6278 6376 7160 7258 7356 8141 8239 8337 9121 9219 9317 ♦102 ^200 ^298 1083 1181 1279 2064 2162 2261 3046 3144 3242 4028 4126 4224 5009 6108 6206 7944 8041 8138 8913 9010 9107 9883 9980 ^077 0852 0949 1046 1822 1919 2016 2792 2889 2986 3762 3859 3956 4732 4829 4926 6703 6800 5897 6674 6771 6868 7645 7742 7839 8616 8713 8810 9588 9685 9782 ♦559 ^656 ^754 1531 1628 1726 2503 2601 2698 3476 3573 3670 4448 4546 4643 6421 5518 5616 6394 6492 6589 7367 7465 7562 8341 8438 8536 9316 9412 9509 ♦289 ^386 ^483 1263 1360 1458 2237 2335 2432 3212 3309 3407 4187 4284 4382 5162 6259 6367 6137 6235 6332 7113 7210 7308 8088 8186 8283 9064 9162 9259 ♦040 ^138 ^236 1017 1115 1212 1994 2091 2189 2970 3068 3166 3947 4045 4143 4925 6023 6120 5902 6000 6098 6685 6782 6880 7662 7760 7858 8641 8738 8836 9619 9717 9815 0598 0696 0793 1577 1674 1772 2556 2654- 2751 3535 3633 3731 4514 4612 4710 5494 5592 5690 6978 7076 7956 8054 8934 9032 9913 ♦OlO 0891 0989 1870 1968 2849 2947 3829 3927 4808 4906 5788 6886 6474 6572 7454 7552 8435 8533 9415 9514 ♦396 ^494 1377 1476 2359 2457 3340 3438 4322 4420 5304 5402 6670 6763 7650 7748 8631 8729 9612 9710 ♦593 ^691 1574 1672 2555 2653 3537 3635 4518 4617 5501 5599 1 6 6866 7846 8827 9808 ♦789 1770| 2751; 3733, 4715! 569ji 9 I Log .6300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,6310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .6320 21 22 23 24 25 26 27 23 29 .6330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ,6340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .6350 61 62 63 64 65 56 67 58 59 Log. 1 6 8 9 426 6795 6778 7760 8743 9726 427 0709 1693 2676 3660 4644 6893 5992 6876 6974 7858 7957 8841 8940 9824 9923 0808 0906 1791 1889 2775 2873 3759 3857 4743 4841 6090 6183 7072 7171 8055 8153 9038 9136 ♦021 ♦iig 1004 1103 1988 2086 2972 3070 3956 4054 4940 5038 6629 6727 6613 6712 7598 7697 8583 8682 9569 9667 428 0554 0653 1540 1639 2526 2625 3512 3611 4499 4597 5826 6924 6023 6810 6909 7007 7795 7894 7992 8780 8879 8977 9766 98(>4 9963 0751 0850 0943 1737 1836 1934 2723 2822 2920 3709 3808 3907 4696 4795 4893 6485 6472 7459 8447 9434 429 0422 1410 2398 .3387 4375 6584 6683 6571 6669 7558 7657 8545 8644 9533 9632 0521 0619 1509 1608 2497 2596 3486 3584 4474 4573 5781 5880 6768 6867 7765 7854 8743 8842 9730 9829 0718 0817 1706 1805 2695 2794 3683 3782 4672 4771 6364 54C3 6353 6452 7343 7442 8332 8431 9322 9421 430 0312 0411 1303 1402 2293 2392 3284 3383 4275 4374 6266 6365 6258 6357 7249 7348 8241 8340 9233 9332 431 0226 0325 1218 1317 2211 2310 3204 3303 4197 4297 6191 5290 6184 6284 7178 7278 8173 8272 9167 9266 432 0162 0261 1157 1256 2152 2251 3147 3247 4143 4242 6286 6385 6483 7269 7367 7465 8251 8350 8448 9234 9333 9431 ♦218 ♦Sie ^414 1201 1299 1398 2184 2283 2381 3168 3267 3366 4152 4251 4349 5137 5235 5334 6581 6679 7564 7662 8546 8645 9529 9628 ♦513 ♦en 1496 1594 2480 2578 3464 3562 4448 4546 6432 5530 6121 6220 7106 7204 8091 8189 9076 9175 ♦061 ^160 1047 1146 2033 2132 3019 3118 4005 4104 4992 5091 6318 6417 6515 7303 7401 7500 8288 8386 8485 9273 9372 9470 ♦259 ^357 ♦456 1244 1343 1441 2230 2329 2427 3216 3315 3413 4203 4301 4400 5189 6288 6387 5979 6966 7953 8940 9928 0916 1904 2892 3881 4870 6077 7064 8052 9039 ♦027 1015 2003 2991 3980 4969 5562 5661 67(50 6551 6650 6749 7541 7640 7739 8530 8629 8728 9520 9619 9718 0510 0609 0708 1501 1600 1699 2491 2590 2689 3482 3581 3680 4473 4572 4671 5464 5564 6663 6456 6555 6664 7448 7547 7646 8440 8539 8638 9432 9531 9630 0424 0523 0623 1417 1516 1615 2410 2509 2603 3403 3502 3601 4396 4495 4595 5389 5489 6588 6383 6483 6582 7377 7477 7576 8371 8471 8570 9366 9465 9565 0361 0460 0530 1356 1455 1555 2351 2450 2550 3346 3446 3545 4342 4441 4541 6859 5958 6843 6947 7838 7937 8827 8926 9817 9916 0807 0906 1798 1897 2789 2888 3779 3878 4770 4870 5762 5861 6753 6853 7745 7844 8737 8836 9729 9829 0722 0821 1715 1814 2707 2807 3701 3800 4694 4793 6688 6787 6681 6781 7676 7775 8670 8769 9664 9764 0659 0759 1654 1754 2649 2749 3645 3744 4540 4740 6176 6275 7163 7262 8150 8249 9138 9237 ♦126 ^224 1113 1212 2102 2200 3090 3189 4079 4178 5068 5166 C057 6156 7046 7145 8036 8134 9025 9124 ♦015 ♦lU 1006 1105 1996 5095 2987 3086 3978 4077 4969 5068 6373 7360 8348 9.J35 ♦323 1311 2299 3288 4276 5265 6254 7244 82,J3 S'223 ♦213 1204 2194 3185 4176 6167 6960 6059 6158 6952 7051 7150 7944 8043 8142 8936 9035 9134 9928 ^027 ♦126 0920 1020 1119 1913 2012 2112 2906 3005 3105 3899 3999 4098 4893 4992 5091 5886 5986 6085 6880 6980 7079 7874 7974 8073 8869 8968 9068 9863 9963 ^062 0858 0958 1057 1853 1953 2052 2848 2948 3047 3844 3943 4043 4840 4939 6039 1 Differences and Multiples. 96 97 93 99 100 192 194 196 198 200 288 291 294 297 300 384 388 392 396 400 480 485 490 495 600 576 582 583 694 600 672 679 686 693 700 763 776 784 792 600 864 873 882 891 900 164 Log. 360° in sec. = G.112 G050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' in sec. = 4.93G 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. ff = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 .6360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .6370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .6380 81 82 83 84 85 86 87 .6390 91 92 93 94 95 96 97 1 6 8 9 432 5138 6134 7131 8127 9124 433 0121 1118 2115 3113 4111 5109 6107 7106 8104 9103 434 0103 1102 2102 3102 4102 5238 6337 6234 6334 7230 7330 8227 8326 9223 9323 0220 0320 1218 1317 2215 2315 3213 3312 4211 4310 5209 5308 6207 6307 7206 7305 8204 8304 9203 9303 0203 0303 1202 1302 2202 2302 3202 3302 4202 4302 5437 5537 6433 6533 7429 7529 8426 8526 9423 9522 0420 0520 1417 1517 2414 2514 3412 3512 4410 4510 5408 5508 6407 6506 7405 7505 8404 8504 9403 9503 0402 0502 1402 1502 2402 2502 3402 3502 4402 4502 6636 5736 6835 6632 6732 6832 7629 772S 7828 8625 8725 8825 9622 9722 9822 0619 0719 0819 1617 1716 1816 2614 2714 2814 3612 3712 3811 4610 4710 4809 991 .6400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .6410 11 12 13 14 15 16 17 18 _19 [.Ojr. 5102 5202 6103 6203 7104 7204 8105 8205 9106 9206 435 0108 0208 1109 1210 2111 2212 3114 3214 4116 4216 5119 5219 6122 6222 7125 7225 8128 8229 9132 9232 436 0136 0236 1140 1240 2144 2244 3149 3249 4153 4254 5158 5259 6164 6264 7169 7270 8175 8275 9181 9281 437 0187 0287 1193 1294 2200 2300 3207 3307 4214 4314 5221 5322 5423 6229 6329 6430 7236 7337 7438 8244 8345 8446 9253 9353 9454 438 0261 0362 0463 1270 1371 1472 2279 2380 2481 3288 3389 3490 4297 4398 4499 5302 5402 5502 6303 6403 6503 7304 7404 7504 8305 8405 8505 9306 9407 9507 0308 0408 0508 1310 1410 1510 2312 2412 2512 3314 3414 3515 4317 4417 4517 5319 5420 5520 6322 6423 6523 7325 7426 7526 8329 8429 8530 9333 9433 9533 0336 0437 0537 1341 1441 1541 2345 2445 2546 3349 3450 3550 4354 4455 4555 5359 5460 5560 6365 6465 6566 7370 7471 7571 8376 8476 8577 9382 9482 9583 0388 0489 0589 1394 1495 1596 2401 2502 2603 3408 3509 3609 4415 4516 4617 5523 5624 6531 6632 7539 7640 8547 8648 9555 9656 0564 0665 1572 1673 2581 2682 3591 3692 4600 4701 5935 6035 6931 7031 7928 8027 8924 9024 9921 4021 0918 1018 1916 2015 2913 3013 3911 4011 4909 5009 5608 5708 6606 6706 7605 7705 8604 8704 9603 9703 0602 0702 1602 1702 2602 2702 3602 3702 4602 4702 5603 5703 6603 6703 7604 7704 8605 8706 9607 9707 0608 0709 1610 1711 2612 2713 3615 3715 4617 4718 5620 5720 6623 6724 7626 7727 8630 8730 9634 9734 0638 0738 1642 1742 2646 2747 3651 3751 4656 4756 5661 5761 6666 6767 7672 7772 8678 8778 9684 9784 0690 0791 1696 1797 2703 2804 3710 3811 4717 4818 5808 5907 6007 6806 6906 7006 7805 7905 8005 8804 8904 9003 9803 9903 4003 0802 0902 1002 1802 1902 2002 2802 2902 3002 3802 3902 4002 4802 4902 5002 5803 5903 6003 6803 6904 7004 7804 7905 8005 8806 8906 9006 9807 9907 #007 0809 0909 1009 1811 1911 2011 2813 2913 3013 3815 3916 4016 4818 4918 5018 5821 5921 6021 6824 6924 7024 7827 7927 8028 8831 8931 9031 9834 9935 4035 0838 0939 1039 1843 1943 2044 2847 2948 3048 3852 3952 4053 4857 4957 5058 5862 5962 6063 6867 6968 7068 7873 7974 8074 8879 8979 9080 9885 9986 4086 0891 0992 1093 1898 1998 2099 2905 3005 3106 3912 4012 4113 4919 5020 5120 5725 5826 5926 6732 6833 6934 7740 7841 7942 8748 8849 8950 9757 9858 9959 0765 0866 0967 1774 1875 1976 2783 2884 2985 3793 3894 3994 4802 4903 5004 1 1 Log- 1 ,642014386307 6408 6317 6418 7327 7428 8337 8438 9348 9449 439 0359 0460 1370 1471 2381 2482 3392 3494 4404 4505 6 6 8 9 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,6430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .6440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,6450 61 62 63 64 55 66 67 68 69 .6460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,6470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log. 6609 6610 6711 6519 6620 6721 7529 7630 7731 8539 8640 8741 9550 9651 9762 0561 0662 0763 1572 1673 1774 2583 2684 2786 3595 3696 3797 4607 4708 4809 6416 6428 7441 8453 9466 4400479 1493 2506 3520 4534 6617 5619 6530 6631 7542 7643 8555 8656 9568 9669 0581 0682 1594 1696 2608 2709 3622 3723 4636 4737 6720 5821 6732 6833 7745 7846 8767 8859 9770 9872 0783 0885 1797 1898 2811 2912 3824 3926 4839 4940 5549 6650 6563 6665 7578 7679 8593 8694 9608 9710 441 0624 0725 1639 1741 2656 2757 3671 3773 4688 4789 5704 5806 6721 6823 7738 7840 8756 8858 9773 9875 442 0791 0893 1809 1911 2827 2929 3846 3948 4865 4967 5884 5986 6903 7005 7922 8024 8942 9044 9962 4064 443 0982 1084 2003 2105 3023 3125 4044 4146 6065 5167 6086 6189 7108 7210 8130 8232 9152 9254 444 0174 0276 1197 1299 2219 2322 3242 3345 4266 4368 6289 6391 5752 5853 6954 6766 6868 6969 7781 7882 7984 8796 8897 8999 9811 9913 4014 0827 0928 1030 1842 1944 2046 2858 2960 3062 3875 3976 4078 4891 4993 5094 5908 6010 6111 6925 7026 7128 7942 8044 8145 8959 9061 9163 9977 4079 4180 0995 1097 1198 2013 2115 2216 3031 3133 3235 4050 4152 4253 5069 5170 5272 6088 6189 6291 7107 7209 7311 8126 8228 8330 9146 9248 9350 0166 4268 4370 1186 1288 1390 2207 2309 2411 3227 3329 3431 4248 4350 4452 5269 5371 5474 6291 6393 6495 7312 7415 7517 8334 8436 8539 9356 9458 9561 0379 0481 0583 1401 1503 1606 2424 2526 2629 3447 3549 3652 4470 4573 4675 5494 5596 5698 6812 6913 6822 6923 7832 7933 8843 8944 9863 9954 0864 0965 1875 1976 2887 2988 3898 3999 4910 6011 6922 6023 6935 7036 7947 8048 8960 9061 9973 4074 0986 1087 2000 2101 3013 3115 4027 4129 5041 6143 6056 6157 7071 7172 8085 8187 9101 9202 ♦116 ^217 1131 1233 2147 2249 3163 3265 4180 4281 5196 5298 6213 6315 7230 7332 8247 8349 9265 9366 ♦282 ^384 1300 1402 2318 2420 3337 3439 4355 4457 5374 5476 6393 6495 7413 7515 8432 8534 9452 9554 ♦472 ^574 1492 1594 2513 2615 3534 3636 4555 4657 5576 5678 6597 6699 7619 7721 8641 8743 9663 9765 0685 0788 1708 1810 2731 2833 3754 3856 4777 4880 6801 5903 6014 7024 8034 9045 ♦055 1066 2078 3089 4101 6113 6115 6216 7125 7226 8135 8236 9146 9247 ♦156 ^258 1167 1269 2179 2280 3190 3291 4202 4303 5214 5315 6125 6226 6327 7137 7238 7340 8150 8251 8.J52 9162 9264 9365 ♦176 ^277 ^378 1189 1290 1391 2202 2304 2405 3216 3317 3419 4230 4332 4433 5244 6346 6447 6259 6360 6462 7273 7375 7476 8288 8390 8491 9304 9405 9507 ♦319 ^421 4522 1335 1436 1538 2350 2452 2554 3367 3468 3570 4383 4485 4586 5399 5501 6603 6416 6518 6620 7433 7535 7637 8451 8552 8654 9468 9570 9672 ♦486 ♦588 ^689 1504 1606 1707 2522 2624 2726 3540 3642 3744 4559 4661 4763 5578 5680 5782 6597 6699 6801 7617 7718 7820 8636 8738 8840 9656 9758 9860 ♦676 ^778 ^880 1696 1798 1900 2717 2819 2921 3738 3840 3942 4759 4861 4963 5780 6882 5984 6802 6904 7006 7823 7925 8028 8845 8947 9050 9867 9970 ^072 0890 0992 1094 1913 2015 2117 2935 3038 3140 3959 4061 4163 4982 6084 6187 6006 6108 6210 1 6 8 9 Differences and Multip les. 1 99 100 101 102 103 2 198 200 202 204 206 3 297 300 303 306 309 4 396 400 404 408 412 5 495 500 605 510 515 6 594 600 606 612 618 7 693 700 707 714 721 8 792 800 808 816 824 9 891 900 909 918 927 IG5 Log. 360'' in sec. = 6.112 6050 Log. 24*' in sec. =r 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 3.314 4l'51 180 =5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 Log. Log. Log. 90 1 = 5.510 5450 = 3.556 3025 Log. Log. = 4.033 4238 = 3.556 3023 Log. Log. M = 0.497 1499 = 9.637 7843 Log. ,6480 81 82 83 84 85 86 87 88 89 6490 91 92 93 94 95 96 97 ,6fiOO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 6510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,6620 21 22 23 24 25 26 27 28 29 6530 31 32 33 34 35 36 37 38 Log. 1 8 9 444 6313 7337 8361 9385 445 0410 1435 2460 3485 4511 5536 6415 6517 7439 7541 8463 8566 9488 9590 0512 0615 1537 1640 2562 2665 3588 3690 4613 4716 6639 6742 6620 6722 7644 7746 8668 8770 9693 9795 0717 0820 1742 1845 2767 2870 3793 3895 4818 4921 5844 6947 6562 6665 7589 7691 8615 8718 9642 9745 446 0669 0772 1696 1799 2724 2826 3761 3854 4779 4882 5808 6910 6768 6870 6973 7794 7897 7999 8821 8923 9026 9847 9950 #053 0874 0977 1080 1902 2004 2107 2929 3032 3135 3957 4060 4163 4985 6088 6191 6013 6116 6219 6836 7865 8893 9923 4470952 1982 3011 4041 6072 6102 6939 7042 7967 8070 8996 9099 ♦025 4128 1055 1158 2084 2187 3114 3217 4144 4247 6175 6278 6205 6308 7144 7247 8173 8276 9202 9306 ♦231 ^334 1261 1364 2290 2393 3320 3423 4350 4464 5381 6484 6411 6515 7133 7236 8164 8267 9195 9298 4480227 0330 1259 1362 2291 2394 3323 3426 4355 4468 6388 5491 6421 6524 7454 7557 8487 8591 9521 9624 449 0555 0658 1589 1692 2623 2727 3658 3761 4693 4796 6728 5831 6763 6867 7339 7442 7645 8370 8473 8677 9402 9506 9608 0433 0636 0639 1465 1568 1671 2497 2600 2703 3529 3632 3736 4562 4665 4768 6594 5698 6801 6627 6731 6834 7661 7764 7867 8694 8797 8901 9728 9831 9934 0762 0866 0968 1796 1899 2003 2830 2934 3037 38fi5 3968 4072 4900 5003 5107 6935 6038 6142 6970 7074 7177 7799 8834 9870 4500907 1943 2980 4017 6054 6091 7129 7902 8006 8938 9042 9974 ^078 1010 1114 2047 2150 3083 3187 4120 4224 5158 5261 6195 6299 7233 7337 8109 8213 9145 9249 ♦181 ^285 1218 1321 2254 2358 3291 3395 4328 4432 6365 6469 6403 6506 7440 7544 6825 6927 7849 7951 8873 8975 9897 ♦OOO 0922 1025 1947 2050 2972 3075 3998 4100 6024 5126 6049 6152 7029 7132 7234 8063 8156 8258 9078 9180 9283 ♦102 ^205 ^307 1127 1230 1332 2152 2255 2357 3177 3280 3383 4203 4306 4408 5229 5331 6434 6255 6357 6460, 7076 7178 7281 8102 8206 8307 9129 9231 9334 ♦155 ^258 ^361 1183 1285 1388 2210 2313 2415 3238 3340 3443 4265 4368 4471 5293 5396 5499 6322 6426 6627 7383 7486 8410 8513 9437 9539 ♦464 ♦566 1491 1594 2518 2621 3546 3649 4574 4677 6602 5705 6630 6733 7360 7453 8379 8482 9408 9511 ♦437 ^540 1467 1670 2496 2699 3626 3629 4557 4660 5587 5690 6618 6721 7649 7752 8680 8783 9711 9814 0743 0846 1774 1878 2807 2910 3839 3942 4871 4975 6904 6008 6937 7041 7971 8074 9004 9107 ♦038 ♦Ul 1072 1175 2106 2209 3141 3244 4175 4279 5210 5314 6245 6349 7281 7384 8316 8420 9352 9456 ♦388 ^492 1425 1528 2461 2565 3498 3602 4535 4639 5573 5676 6610 6714 7648 7752 7656 7659 7762 8585 8688 8791 9614 9717 9820 ♦643 ^746 ^849 1673 1776 1879 2702 2806 2908 3732 3835 3938 4763 4866 4969 5793 6896 5099 6824 6927 7030 7855 7958 8061 8886 8989 9092 9917 ^020 ^124 0949 1062 1155 1981 2084 2187 3013 3116 3219 4045 4149 4252 5078 5181 5286 6111 6214 6317 7144 7247 7351 8177 8281 8384 9211 9314 9418 ♦245 ^348 ^451 1279 1382 1485 2313 2416 2520 3347 3451 3554 4382 4486 4589 5417 5521 5624 6452 6556 6669 7488 7691 7695 8524 8627 8731 9560 9663 9767 ♦596 ^699 ^803 1632 1736 1839 2669 2772 2876 3706 3809 3913 4743 4847 4960 6780 5884 5988 6818 6922 7025 7856 7959 8063 1 8 9 Lop. ,6540 41 1 6 8 9 460 8167 8271 9205 9309 421451 0244 0347 43 44 46 46 47 48 49 .6650 61 62 63 54 55 56 67 58 59 ,6560 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,6570 71 72 73 74 76 76 77 78 79 .6580 81 82 83 84 86 86 87 88 89 6590 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log- 1282 1386 2321 2425 3360 3464 4400 4604 6439 5543 6479 6583 7519 7623 8375 8478 8582 9413 9517 9621 0451 0555 0659 1490 1594 1698 2529 2633 2737 3568 3672 3776 4608 4711 4815 6647 5751 5855 6687 6791 6895 7727 7831 7935 8559 9600 452 0641 1682 2723 3766 4806 5848 6891 7933 8976 45300)9 1062 2105 3149 4193 6237 6282 7326 8371 9416 4540462 1507 2553 3599 4645 6692 6739 7786 8833 9881 4550928 1976 3025 4073 5122 6171 7220 8270 9319 8663 8768 9704 9808 0745 0849 1786 1890 2827 2931 3869 3973 4911 5016 5963 6067 6996 7099 8037 8142 9080 9184 0123 0227 1166 1271 2210 2314 3253 3358 4297 440^ 5342 5446 6386 6490 7431 7535 8476 8580 9521 9625 0566 0671 1612 1716 2668 2762 3704 3808 4750 4865 6797 5901 6843 6948 7891 7995 8938 9043 9985^090 1033 1138 2081 2186 3129 3234 4178 4283 6227 6332 6276 6381 7326 7430 8374 8479 9424 9629 8872 8976 9912 ♦oie 0953 1057 1994 2098 3036 3140 4077 4181 5119 5223 6161 6265 7203 7308 8246 8350 9289 9393 0332 0436 1375 1479 2418 2523 3462 3567 4606 4611 5560 5665 6595 6699 7640 7744 8685 8789 9730 9834 0776 0880 1821 1925 2867 2971 3913 4018 4959 5064 6006 6111 7053 7168 8100 8205 9147 9252 ♦196 ^300 1243 1348 2291 2396 3339 3444 4388 4493 6437 5541 6486 6590 7536 7640 8684 8689 9634 9739 456 0369 0474 1419 1524 2470 2575 3520 3626 4571 4676 6623 6728 6674 6779 7726 7831 8777 8883 9830 9935 0579 0684 0789 1629 1734 1839 2680 2786 2890 3731 3836 3941 4782 4887 4992 5833 6938 6043 6884 6989 7095 7936 8041 8146 8988 9093 9198 ♦040 ^146 ^250 8686 8790 9724 9828 0763 0867 1802 1906 2841 2945 3880 3984 4919 5023 5959 6063 6999 7103 8039 8143 9080 9184 ♦120 ^224 1161 1265 2202 2307 3244 3348 4286 4390 5327 5432 6369 6474 7412 7516 8454 8559 8894 8998 9101 9932 ♦OSe ♦UO 0971 1075 1178 2009 2113 2217 3048 3152 3256 4088 4192 4296 5127 5231 5335 6167 6271 6375 7207 7311 7415 8247 8351 8455 9288 9392 9496 ♦329 ^433 ^537 1369 1474 1578 2411 2515 2619 3452 3556 3660 4494 4598 4702 5636 6640 6744 6578 6682 6786 7620 7725 7629 8663 8767 8672 9497 9602 9706 0540 0646 0749 1584 1688 1792 2627 2732 2836 3671 3775 .3880 4715 4819 4924 5759 5864 6968 6804 6908 7013 7849 7953 8058 8894 8998 9103 9810 9914 0853 0958 1897 2001 2940 3045 3984 4089 5028 5133 6073 6177 7117 7222 8162 S2<) 9207 9312 9939 ^043 0984 1089 2030 2135 3076 3181 4122 4227 5169 6273 6216 6320 7262 7367 8309 8414 9357 9462 ♦404 ^509 1452 1557 2500 2605 3549 3654 4597 4702 6646 6751 6695 6800 7746 7850 8794 8899 9844 9949 0894 0999 1945 2050 2995 3100 4046 4151 6097 5202 6148 6253 7200 7305 8251 8357 9303 9409 ♦356 ^461 ♦148 ^252 ^357 1193 1298 1403 2239 2344 2448 3285 3390 3494 4331 4436 4541 5378 5483 5587 6425 6529 6634 7472 7576 7681 8519 8624 8728 9566 9671 9776 ♦614 ^719 ^824 1662 1767 1872 2710 2815 2920 3759 3863 3968 4807 4912 6017 6856 5961 6066 6905 7010 7115 79.55 8060 8165 9004 9109 9214 ♦054 ^159 ^264 1104 1209 1314 2155 2260 2365 3205 3310 3415 4256 4361 4466 5307 5412 5517 6358 6464 6569 7410 7515 7620 8462 8567 8672 9514 9619 9724 ♦566 ^671 ^777 1 8 Differences and Multiples. 102 103 104 105 106 204 206 208 210 212 306 309 312 315 318 408 412 416 420 424 510 516 520 625 530 612 618 624 630 636 714 721 728 735 742 816 824 832 840 848 918 927 936 945 954 166 I.o<,^ 360° in sec. = 6.112 G0i50 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24'' ill sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4. 2772 2899 3025 4041 4168 4295 6311 6438 6565 6581 6708 6835 . 7861 7978 8106 > 9122 9249 9376 i ♦SgS ^520 ^647 1664 1791 1919 I 2936 3063 3190 4208 4335 4462 1 5480 5607 5734 1 6752 6880 7007 ; 8025 8152 8280 9298 9425 95.53 ♦571 ^699 ^826 1845 1972 2100 3119 3246 3374 4393 4520 4648 5668 6795 6922 6942 7070 7197 8217 8345 8472 9493 9620 9748 ♦768 ^896 1024 2044 2172 2300 3321 3448 3576 4597 4725 4853 5874 6002 6 129 7 8 9 Differences and Multiples. 124 125 126 127 128 248 250 252 254 256 372 375 378 381 384 496 500 604 608 612 620 625 630 635 640 744 750 756 762 768 868 875 882 889 896 992 1000 1008 1016 1024 1116 1125 1134 1143 1152 173 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 = 4 033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rati, in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1" =z 4.685 5749 Log. T = 0.497 149!) Log. M = 9.637 7843 Log- .7440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 7450 61 62 63 64 56 66 67 58 69 ,7460 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .7470 71 72 73 74 75 76 77 78 79 554 6257 7534 8812 555 0090 1368 2646 3925 5204 6483 7763 9043 656 0323 1603 2884 4165 5446 6728 8010 9292 557 0575 1 2 6385 6513 7662 7790 8940 9067 0217 0345 1496 1623 2774 2902 4053 4181 6332 5460 6611 6739 7891 8019 9171 9299 0451 0579 1731 1859 3012 3140 4293 4421 5574 5703 6856 6984 8138 8266 9420 9549 0703 0831 3 4_ 6640 6768 7918 8045 9195 9323 0473 0601 1751 1879 3030 3158 4309 4436 5588 5716 6867 6995 8147 8275 9427 9555 0707 0835 1987 2115 3268 3396 4549 4678 5831 5959 7113 7241 8395 8523 9677 9805 0959 1088 1857 1986 3141 3269 4424 4552 6708 6836 6992 7120 8276 8404 9561 9689 558 0846 0974 2131 2259 3416 3545 4702 4831 5988 6117 7274 7403 8561 8690 9848 9977 559 1135 1264 2423 2552 3711 3839 4999 5128 6287 6416 .7480 7576 7705 81 8865 8994 82 5600154 0283 83 84 85 86 87 88 89 .7490 1444 1573 2734 2863 4024 4153 6315 5444 6606 6735 7897 8026 9188 9317 2114 2242 2371 3397 3526 3654 4681 4809 4937 5964 6093 6221 7249 7377 7505 8533 8661 8790 9818 9946 ^075 1103 1231 1360 2388 2516 2645 3073 3802 3930 4959 5088 6216 6245 6374 6503 7532 7660 7789 8818 8947 9076 ♦105 ^234 ^363 1393 1522 1650 2680 2S09 2938 3968 4097 4226 5256 5385 5514 6545 6674 6803 7834 7963 8092 9123 9252 9381 0412 0541 0670 1702 1831 1960 2992 3121 3250 4282 4411 4540 5573 5702 5831 6864 6993 7122 8155 8284 8413 9446 9576 9705 5 6 6896 7023 8173 8301 9451 9579 0729 0856 2007 2135 3285 3413 4564 4692 5843 5971 7123 7251 8403 8531 9683 9811 0963 1091 2244 2372 3524 3653 4806 4934 6087 6215 7369 7497 8651 8779 9933 4062 1216 1344 2499 2627 3782 3911 6066 5194 6350 6478 7634 7762 8918 9047 ♦203 ^332 1488 1617 2773 2902 4059 4188 6345 5474 5602 6631 6760 6888 7918 8046 8175 9204 9333 9462 ♦492 ^620 ^749 1779 1908 2037 3067 3196 3324 4355 4484 4612 5643 5772 5901 6932 7060 7189 561 0480 1772 3064 4357 5650 6943 8236 9530 562 Q824 99| 2119 L"g- 0609 0738 1901 2030 3193 3323 4486 4615 5779 5908 7072 7201 8366 8495 9659 9789 0954 1083 2248 2377 7 8 9 7151 7279 7407 8429 8556 8684 9706 9834 9962 0984 1112 1240 2263 2390 2518 3541 3669 3797 4820 4948 5076 6099 6227 6355 7379 7507 7635 8659 8787 8915 9939 ^067 ♦195 1219 1347 1475 2500 2628 2756 3781 3909 4037 5062 6190 6318 6343 6472 6600 7625 7754 7882 8907 9036 9164 ♦190 ^318 ^446 1473 1601 1729 2756 2884 3012 4039 4167 4296 5323 5451 6579 6606 6735 6863 7891 8019 8148 9175 9304 9432 ♦460 ^589 ^717 1745 1874 2002 3030 3159 3288 4316 4445 4573 5731 6859 7017 7146 8304 8432 9591 9719 ♦878 1007 2165 2294 3453 3582 4741 4870 6030 6158 7313 7447 562 3413 4708 6004 7299 8595 9891 5631188 2484 3782 5079 0867 0997 2159 2289 3452 3581 4745 4874 6038 6167 7331 7460 8624 8754 9918 ^048 1212 1342 2507 2636 8220 8349 9510 9639 0799 0928 2089 2218 3379 3508 4669 4798 5960 6089 7251 7380 8542 8671 9834 9963 1126 1255 2418 2547 3710 3840 5003 5132 6296 6425 7589 7719 8883 9013 ♦177 ^306 1471 1601 2766 2895 8478 8607 8736 9768 9896 ^025 1057 1186 1315 2347 2476 2605 3637 3766 3895 4928 6057 6186 6218 6347 6476 7509 7638 7768 8801 8930 9059 ♦092 ^221 ^351 1384 1513 1643 2676 2806 2935 3969 4098 4227 5262 5391 5520 6555 6684 6813 7848 7978 8107 9142 9271 9401 ♦436 ♦565 ^695 1730 1860 1989 3025 3154 3284 7 8 9 7500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 7510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .7520 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .7530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .7540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .7550 51 62 53 64 55 56 67 58 59 Log 1 2 3643 3672 4838 4967 6133 6263 7429 7558 8725 8854 ♦021 ♦I 50 1317 1447 2614 2744 3911 4041 5209 5338 3 4_ 3805^931 6097 6226 6392 6522 7688 7817 8984 9113 ♦280 ^410 1577 1706 2874 3003 4171 4300 5468 6593 6377 6506 7675 7804 8973 9103 564 0271 0401 1570 1700 2869 2999 4169 4299 6469 5599 6769 6899 8069 8199 6636 6766 6896 7934 8064 8194 9232 9362 9492 0531 W)61 0791 1830 1960 2090 3129 3259 3389 4429 4559 4689 5729 5859 5989 7029 7159 7289 8329 8459 8589 9370 565 0671 1972 3274 4675 6878 7180 8483 9786 5661089 9500 9630 0801 0931 2102 2232 3404 3534 4706 4836 6008 6138 7310 7441 8613 8743 9916 ^047 1220 1350 9760 9890 1061 1191 2362 2493 3(564 3794 4966 5096 6268 6399 7571 7701 8874 9004 ♦177 ^307 1480 1611 2393 2523 3697 3827 6001 6132 6306 6436 7611 7741 8916 9046 567 0221 0352 1527 1658 2833 2964 4139 4270 5446 5577 6753 6884 8060 8191 9368 9499 5680676 0807 1984 2115 3292 3423 4601 4732 5910 6041 7220 7351 2654 2784 2914 3968 4088 4219 5262 6392 6523 6567 6697 6828 7872 8002 8133 9177 9307 9438 0482 0613 0743 1788 1919 2049 3094 3225 3356 4401 4531 4662 5707 5838 5969 7014 7145 7276 8322 8453 8583 9629 9760 9891 0937 1068 1199 2246 2376 2507 3554 3685 3816 4863 4994 5125 6172 6303 6434 7482 7612 7743 6100 6230 7407 7537 8714 8845 ♦022 ♦ISS 1330 1461 2638 2769 3947 4078 6256 5387 6565 6696 7874 8005 6361 6492 6fi22 7668 7799 79.30 8976 9106 92.i7 ♦283 ^414 ♦' ^ 1591 1722 1 2900 3031 3! - 4209 4339 4470 5517 5648 5779 6827 6958 7039 8136 8267 8398 9446 9577 9708 ♦750 2969 4388 6808 6660 6802 8080-8222 9500 9643 0921 1063 2342 2484 3764 3306 5185 5328 6607 6750 8030 8172 9453 9595 6944 8364 9785 1205 2627 4048 5470 6892 8314 9737 0876 2299 3723 5147 6571 7996 9421 0846 2272 3698 1018 1160 2441 2584 3865 4007 5289 5431 6713 6856 8138 8281 9563 9706 0989 1131 2414 2557 3840 3983 7086 7228 8506 8648 9927 ^069 1347 1490 2769 2911 4190 4332 5612 5754 7();54 7176 8457 Br.m 9879 «022 1303 1445 2726 2868 4150 4292 5574 6716 6998 7141 8423 a566 9848 9991 1274 1416 2699 2842 4125 4268 2 Differences and Multiples. 138 139 140 141 142 143 276 278 280 282 284 286 414 417 420 423 426 429 652 556 660 664 568 672 690 695 700 705 710 715 828 834 840 846 852 858 966 973 980 987 994 1001 1104 1112 1120 1128 1136 1144 1242 1251 1260 1269 1278 12S7 \il Log. 360° ill sec. Log. 180- Log. 90 Log. 1 G.112 6050 5.811 5750 5.510 5450 .3.556 3025 Log. 24^ ill sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = 4.936 51.37 = 4.635 4837 = 4 033 4238 = 3.556 3025 Log. Log. Log. Los. Had. in sec. = 5.314 42.>i Arc. 1 ' = 4.685 57-;9 ff =: 0.497 1499 M = 9.637 7843 .7920 21 22 23 24 2.5 26 27 28 29 .7930 31 32 33 34 36 36 37 38 39 .7940 41 42 43 44 45 4f) 47 48 49 .79.'3n 61 52 63 64 65 66 67 68 69 .7960 61 62 63 64 65 6fi 67 68 69 .7970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 _ i_ 619 4411 4553 5837 6980 7264 7407 8691 8834 620 0119 0261 1546 1089 2975 3117 4403 4546 6832 5975 7261 7404 2 3 4_ 4696 4839 4981 6123 6265 6408 7549 7692 78.35 8977 9119 9262 0404 0547 0690 18.32 1975 2118 3260 3403 3546 4689 4832 4974 6118 62(iO 6403 7547 7690 7833 8690 621 0120 1650 2981 4411 6842 7274 8706 622 0138 1570 8833 8976 0263 0406 1693 1836 3124 3267 4554 4698 5986 6129 7417 7560 8849 8992 0281 0424 1713 1857 9119 9202 0549 0692 1979 2122 3^10 3553 4841 4984 6272 6416 7703 7847 9135 9278 0507 0711 2000 2143 3003 3146 4436 4679 6869 6013 7303 7446 8737 8881 623 0171 0315 1606 1750 3041 3186 4477 4620 6912 6066 3289 3433 3576 4723 4866 6009 6166 6299 6443 7590 7733 7877 9024 9167 9311 0458 0602 0745 1893 2037 2180 3328 3472 3616 4764 4907 6051 6199 6343 6487 7348 8786 624 0221 1658 3096 4534 6972 7410 8849 625 0288 7492 7636 8928 9072 0365 0509 1802 1946 3240 3383 4677 4821 6115 6259 75.54 7698 8992 9136 0432 0575 1727 1871 3167 3311 4607 4751 6047 6191 7488 7632 8929 9073 626 0370 0514 1812 1956 3254 3398 4696 4840 6139 6283 7582 7726 9025 9109 627 0469 0613 1913 2057 3357 3501 4802 4946 6247 6391 7692 7836 9138 9282 2015 2159 3455 3599 4895 5039 6335 6479 7776 7920 9217 9361 0658 0802 2100 2244 3542 3686 4984 6129 2303 3743 5183 6623 8064 9505 0947 2388 3831 5273 6427 6572 6716 7870 8015 8159 9314 9458 9602 0757 0902 1046 2201 2346 2490 3646 3790 3935 5091 5235 5380 6536 6680 6825 7981 8126 8270 9427 9571 9716 _ 5 6 _ 7_ 6124 5267 6409 6.551 6693 6836 7978 8120 8263 9405 9548 9690 0832 0975 1118 2260 2403 2546 3689 3832 3974 6117 5260 5403 6546 6689 6832 7976 8119 8261 « 9 5552 5695 6979 7121 8406 8648 9833 9976 1261 1404 2689 2832 4117 4260 6546 6689 6975 7118 8404 8647 9405 9548 0835 0978 2265 2408 3096 3839 6127 6270 6558 6701 7990 8133 9422 9565 0854 0997 2286 2430 9691 9834 9977 1121 1264 1407 2551 2695 2838 3982 4125 4268 5413 6556 6699 6844 6988 7131 8276 8419 8662 9708 9861 9994 1140 1284 1427 2573 2716 2860 3719 3863 4006 6163 621)6 6439 6686 6730 6873 8020 8163 8307 9454 9698 9741 0889 1032 1176 2324 2467 2611 3769 3902 4046 6194 6338 6482 6630 6774 6918 4149 4293 6583 6726 7016 7160 8460 8694 9885 ♦028 1319 1463 2754 2898 4190 4333 6625 5769 7061 7205 7779 7923 9216 9359 0652 0796 2090 2233 3527 3671 4965 5109 6403 6547 7841 7985 9280 9424 0719 0863 8066 8210 9503 9647 0940 1084 2377 2621 3816 3968 5252 5396 6691 6834 8129 8273 9568 9712 1007 1151 2447 2591 3887 4031 6327 5471 6767 6911 8208 8362 9649 9793 1091 1235 2533 2677 3976 4119 5417 6562 6860 7004 8303 8448 9747 9891 1191 1335 2635 2779 4079 4224 6524 5069 6969 7114 8415 8659 9861 4006 8354 8497 8641 9790 9934 «078 1227 1371 1516 2665 2808 2962 4102 4246 4390 6540 5684 5828 6978 7122 7266 8417 8561 8705 9856 4000 #144 1295 1439 1583 2735 2879 3023 4175 4319 4463 5616 6759 5903 7066 7199 7344 8496 8640 8785 9938 ♦082 ^226 1379 1523 1667 2821 2965 3109 4263 4407 4552 6706 6850 5994 7149 7293 7437 8592 8736 8881 ♦036 ♦ISO ^324 1479 1624 1768 2924 3068 3213 4368 4513 4657 5813 5958 6102 7258 7403 7547 8704 8848 8993 ♦150 ^294 ^439 1 6 9 i^K| 0_ .7980; 628 0584 2030 3477 4924 6371 7819 9267 6290715 2164 3613 81 82 83 84 86 86 87 88 89 .7990 91 92 93 94 96 96 97 98 99 .8000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .8010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .8020 21 22 23 24 26 26 27 28 29 8030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 LojT. 1 2 0728 0873 2175 2319 3621 3766 5008 5213 6616 6660 7963 8108 9411 9556 0860 1005 2308 2453 3757 3902 3 __4_ 1017 1162 2464 2609 3911 4055 5368 5502 6S05 6960 8253 8398 9701 9846 1149 1294 2598 2743 4047 4192 6062 5207 6511 6656 7961 8106 9412 9567 6300862 1008 2313 2459 3765 3910 6216 5362 6668 6814 8121 8266 9573 9719 631 1026 1172 2480 2625 3933 4079 6387 5533 6842 6987 8296 8442 9751 9897 6321207 1352 2602 2808 4119 4264 6575 6721 7032 7177 8489 8634 9946 ^092 633 1404 1549 2862 3007 4320 4466 6779 5925 7238 7384 6352 5497 6801 6946 8262 8397 9702 9847 1153 1298 2604 2749 4055 4200 5507 6652 6959 7104 8411 8557 5642 7091 8542 9992 1443 2894 4345 5797 7249 8702 9864 ♦OOS ^155 1317 1462 1608 2770 2916 3061 4224 4370 4515 6678 &>24 6969 7133 7278 7424 8587 8733 8878 ♦043 i\m ♦.334 1498 1643 1789 2954 3099 3245 4410 4555 4701 5866 6012 6157 7323 7469 7614 8780 8926 9071 ♦237 ^383 ^529 1095 1841 1987 3153 3299 3445 4612 4758 4903 6070 6216 6362 7530 7676 7821 8697 6340157 1617 3077 4538 6999 7460 8922 6350384 1847 8843 8989 0303 0449 1763 HK)9 3223 3369 4684 4830 6145 6291 7607 7753 9068 9215 0530 0677 1993 2139 9135 9281 0595 0741 2055 2201 3515 3661 4976 5122 6437 6584 7899 8046 9361 9507 0823 0969 2285 2432 3309 3456 4772 4919 6236 6382 7700 7846 9164 9310 636 0628 0775 2093 2239 3558 3704 6023 5170 6489 6636 3602 3748 5066 6211 6529 6675 7992 8139 9456 9603 0921 1067 2386 2532 3851 3997 6316 5463 6782 6929 3895 5358 6821 8285 9749 1214 2679 4144 5610 7076 1307 1451 2753 2898 4200 4345 6647 5792 7095 7239 8542 8687 9991 ♦ISS 1439 1584 2888 3033 4337 4482 6787 5932 7236 7381 8687 8832 ♦137 ^282 1588 1733 3039 3184 4491 4636 6942 6088 7396 7640 8847 8992 ♦300 ^445 1753 1898 32U7 3352 4660 4806 6115 6260 7569 7715 9024 9169 ♦479 ^625 1935 2080 3390 3536 4847 4992 6303 6449 7760 7906 9217 9363 ♦675 ^821 2133 2278 3591 3737 6049 6196 6608 6654 7967 8113 9427 9573 0887 1033 2347 2493 3808 3954 6268 5415 6730 6876 8191 8337 9653 9799 1115 1262 2578 2724 4041 4187 5504 6650 6968 7114 8432 8578 9896 ^042 1360 1507 2825 2972 4291 4437 6756 5903 7222 7369 T7-4: 31.S/ oo. . 4034 47': 00«1 62y 7529 767 . 8977 Sli'i ♦425 ♦57n 1874 2019 3323 3 108 4772 4917 6077 6222 6307 7526 7671 7816 8977 9122 9267 ♦427 ^572 ♦717 1878 2023 2 168 3329 3474 3^20 4781 4920 r,fi;i 6233 6375 il',2:i 7685 783rj 7970 9138 9283 9428 1596 3043 4489 5937 7384 8832 ♦280 1729 3178 4627 ♦.591 2044 3497 4951 6406 7860 9316 ♦770 2226 3682 ♦73t; ♦-.^1 21^:» I'ij.) 3043 37ns 5097 5242 6551 6096 8000 K\r,\ 940U ^'lix; ♦910 UHU 2371 2517 3b27 3973 5138 5284 6595 6740 8051 8197 9609 965* ♦966 1112 2424 2570 3882 4028 5341 6487 6800 69.40 8259 8405 5429 68^0 f<.i.i3 9-M) 1258 2710 4174 7092 bii51 9719 9805 ♦Oil 1179 1325 1471 2639 2785 2931 4100 4246 4392 5561 5707 5853 7022 7168 7314 8484 8630 8776 9946 ^092 ^238 1408 1554 1700 2870 3017 3163 1 4333 5797 7260 8724 ♦189 1653 3118 4584 6049 7515^ 7 4480 4020 5943 00-9 7407 7553 8871 9017 ♦335 ^462 1800 1946 3265 3411 4730 4877 6196 6343 7662 7809 8 9 Differences and Multiples. 142 143 144 145 146 147 284 286 288 290 292 294 426 429 432 435 438 441 568 572 576 680 584 588 710 715 720 725 730 735 852 858 064 870 876 882 994 1001 1008 1015 1022 1029 1136 1144 1152 1160 1168 1176 1278 1?«7 IWR 1305 1314 1323 US. Log. 36U° in sec. Log. 180 Loc Loi 90 1 0.112 (3050 Log. 2 4" ill sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 6.314 4251 5.8115750 Log. 1:> =4.035 4837 Log. Arc. 1" =4.685 5749 5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. cr =0.497 1499 3.556 3025 Log. 1 = 3.536 3025 Log. M = 9-637 7843 1 L og^ I .8040 1 636 7965 8102 8248 41 9422 9568 9715 42:637 0888 1035 1182 43 2356 2502 2649 44 3S23 3970 4117 6 8 9 45 46 47 48 49 ,8050 51 62 63 54 55 6291 5438 6584 6759 6906 7053 8227 8374 8521 9696 9843 9990 638 11G5 1312 1459 2635 2782 2929 4105 4252 4399 6575 5722 5869 7045 7192 7«39 8516 8663 8810 9987 ♦135 ♦282 56|6391459 1606 1753 67 68 69 .8060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .8070 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .8080 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .8090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log. 2931 3078 3225 4403 4550 4697 5875 6023 6170 7348 8822 6400295 1769 3243 4718 6193 7668 9144 641 0619 7496 7643 8969 9116 0442 0590 1916 2064 3391 3538 4865 5013 6340 6488 7816 7963 9291 9439 0767 0915 8395 8542 9862 ♦OOS 1329 1475 2796 2942 4263 4410 5731 6878 7199 7346 8668 8815 ♦137 ^284 1606 1753 3076 3223 4546 4693 6016 6163 7487 7634 8958 9105 ♦429 ^576 1900 2048 3372 3520 4845 4992 6317 6465 7790 7938 9264 9411 0737 0885 2211 2359 3686 3833 5160 6303 6635 6783 8111 8253 9586 9734 1062 1210 2096 2243 3572 3720 5049 5197 6527 6674 8004 8152 9482 9630 642 0961 1108 2439 2587 3918 4066 5398 5545 6877 7025 8355 8505 9838 9986 643 1318 1466 2799 2947 4281 4429 5762 5911 7244 7393 8727 8875 6440210 0358 1693 1841 3176 3324 4660 4808 6144 6292 7628 7777 9113 9262 645 0598 0747 2084 2232 3570 3718 6056 5204 1 2391 2539 2686 3868 4015 4163 5345 5492 56^0 6822 6970 7118 8300 8448 8595 9778 9926 ^073 1256 1404 1552 2735 2883 3031 4214 4362 4510 5693 5841 5989 7173 7321 7469 8653 8801 8949 ♦134 ^282 ^430 1614 1763 1911 3096 3244 3392 4577 4725 4873 6059 6207 6355 7541 7689 7837 9023 9172 9320 0506 0654 0803 1989 2138 2286 3473 3621 3770 4957 5105 6253 6441 6589 6738 7925 8074 8222 9410 9559 9707 0895 1044 1192 2381 2530 2678 3867 4015 4164 5353 5502 5650 ~2 ^3 4 8688 8835 ♦165 ^302 1622 1769 3089 3236 4557 4704 6025 6172 7493 7640 8962 9109 ♦431 ^578 1900 2047 3370 3517 4840 4987 6310 6457 7781 7928 9252 9399 ♦723 ^870 2195 2342 3667 3814 5139 5286 6612 6759 8085 8232 9558 9706 1032 1179 2506 2654 3980 4128 5455 5603 6930 7078 8406 8553 9881 ^029 1358 1505 2834 2982 4311 4459 5788 5936 7265 7413 8743 8891 ♦221 ^369 1700 1848 3179 3327 4658 4806 6137 6285 7617 7765 9097 9245 ♦578 ^726 2059 2207 3540 3688 5021 5170 6503 6662 7986 8134 9468 9616 0951 1099 2434 2583 3918 4066 6402 5550 6886 7035 8371 8519 9856 ^004 1341 1490 2827 2975 4313 4461 _5799 5948 5 8982 9128 9275 ♦448 ^595 ^742 1915 2062 2209 3383 3529 3676 4S50 4997 5144 6318 6465 6612 7787 7934 8081 9256 9402 9549 ♦725 ^872 1018 2194 2341 2488 3664 3811 3958 5134 5281 6428 6604 6751 6898 8075 8222 8369 9546 9693 9840 1017 1165 1312 2489 2636 2784 3961 4108 4256 5434 5581 5728 6906 7054 7201 8380 8527 8674 9853 ♦OOO ^148 1327 1474 1622 2801 2948 3096 4275 4423 4570 5750 6898 6045 7225 7373 7520 8701 8848 8996 ♦177 ^324 ^472 1653 1800 1948 3129 3277 3425 4606 4754 4902 6083 6231 6379 7561 7709 7856 9039 9187 9334 ♦517 ♦665 ^813 1996 2143 2291 3474 3622 3770 4954 5102 5250 6433 6581 6729 7913 8061 8209 9393 9541 9689 ♦874 1022 1170 2355 2503 2651 3836 3984 4132 5318 5466 5614 6800 6948 7096 8282 8430 8579 9765 9913 ^061 1248 1396 1544 2731 2879 3028 4215 4363 4611 6699 5847 6996 7183 7331 7480 8668 8816 8965 ♦153 ^301 ^450 1638 1787 1935 3124 3272 3421 4610 4759 4907 6096 6245 6394 6 .8100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .8110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .8120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .8130 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .8140 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .8160 61 62 63 54 65 56 57 68 59 645 6542 8029 9516 646 1004 2492 3980 6468 6967 8447 9936 647 1426 2916 4407 6898 7389 8881 648 0373 1865 3358 4851 1 6691 6840 8178 8327 9665 9314 1153 1301 2641 2789 4129 4278 5617 6766 7106 7266 8596 8745 ♦085 ^234 1575 1724 3065 3215 4556 4705 6047 6196 7638 7688 9030 9179 0522 0671 2015 2164 3507 3657 5000 5150 6344 6494 6643 7838 7987 8137 9332 9^82 9631 649 0826 0976 1 125 2321 2471 2620 3816 3966 4115 6312 5461 6611 6808 6957 7107 8304 8453 8603 9800 9950 ^099 650 1297 2794 4292 6789 7288 8786 651 0286 1784 3284 4784 6284 6434 7785 7935 9285 9436 652 0787 0937 2288 2439 3790 3941 5293 5443 6795 6946 8298 8449 9802 9952 6988 7137 8475 8624 9963 ♦111 1450 1599 2938 3087 4426 4575 5915 6064 7404 7553 8893 9042 ♦383 ^532 1873 2022 3364 3513 4854 5003 6345 6494 7837 7986 9329 9478 0821 0970 2313 2462 3806 3955 5299 5448 6792 6942 8286 8436 9780 9930 1275 1424 2770 2919 4265 4414 5760 5910 7256 7406 8753 8902 ♦249 ^399 1746 1896 3243 3393 4741 4891 6239 6389 7737 7887 9236 9386 0735 0885 2234 2384 3734 3884 5234 5384 6584 6734 6884 8085 8235 8385 9586 9736 9886 1087 1237 1387 2589 2739 2889 4091 4241 4391 5593 5744 6894 7096 7246 7397 8599 8749 8900 ♦103 ♦253 ^403 1447 1596 2944 3094 4441 4591 6939 6089 7437 7587 8936 9086 0435 0585 1934 2084 3434 3584 4934 5084 653 1306 2810 4314 6819 7324 8829 6640335 1841 3348 4855 1456 1606 2960 3110 4464 4615 5969 6120 7474 7625 8980 9130 0486 0636 1992 2143 3498 3649 5005 5156 1757 1907 3261 3411 4765 4916 6270 6421 7775 7926 9281 9432 0787 0938 2293 2444 3S00 3950 5307 5457 5 6 7286 7434 8773 8921 ♦260 ^409 1748 1897 3236 3385 4724 4873 6213 6362 7702 7851 9191 9340 ♦681 ^830 2171 2320 3662 3811 6152 5302 6644 6793 8136 8284 9627 9776 1119 1268 2612 2761 4104 4254 5598 5747 7583 7732 7880 9070 9219 9368 ♦558 ^706 ♦855 2045 2194 2343 3533 3682 3831 5022 5171 6320 6511 6660 6808 8000 8149 8298 9489 9638 9787 ♦979 1128 1277 2469 2618 2767 3960 4109 4258 5451 5600 5749 6942 7091 7240 8433 8683 8732 9925 ^075 ^224 1418 1567 1716 2910 3059 3209 4403 4552 4702 5896 6046 6195 7091 7241 7390 8585 8734 8884 ♦079 ^229 ^378 1574 1723 1873 3069 3218 3368 4564 4714 4863 6060 6209 6359 7556 7705 7855 9052 9201 9351 ♦548 ^698 ^848 7539 7689 9033 9183 ♦528 ♦e?? 2022 2172 3517 3607 5013 5162 6508 6658 8004 8154 9501 9650 ♦998 1147 Log. I 1 2045 2195 3543 3693 5040 5190 6538 6688 8037 8187 9536 9685 1035 1184 2534 2684 4034 4184 6534 5684 7034 7184 8535 8685 ♦036 ♦186 1538 1688 3039 31C0 4542 4692 6044 6194 7547 7697 9050 9200 ♦554 ^704 2058 2208 3562 3712 6066 5217 6571 6722 8077 8227 9582 9733 1088 1239 25.94 2745 4101 4252 5608 6759 ~6 2345 2495 2644 3842 3992 4142 5340 6490 6640 6838 6988 7138 8337 8486 8636 9835 9985 ♦135 1334 1484 1634 2834 2984 3134 4334 4484 4634 5834 6984 6134 7334 7484 7634 8835 8985 9135 ♦336 ^486 ^637 1838 1988 2138 3340 3490 3640 4842 4992 5142 6345 6495 6645 7847 7998 8148 9351 9501 9651 ♦854 1005 1155 2358 2509 2659 3863 4013 4164 5367 5518 5668 6872 7023 7173 8378 8528 8679 9883 ^034 ♦I 84 1389 1540 1691 2896 3046 3197 4402 4553 4704 5910 6060 6211 9 Differences and Multiples. 146 147 148 149 150 151 292 294 296 298 300 302 438 441 444 447 450 453 584 588 592 596 600 604 730 735 740 745 750 755 876 882 888 894 900 906 1022 1029 1036 1043 1050 1057 1168 1176 1184 1192 1200 1208 1314 1323 1332 1341 1350 1359 179 Log. 360° in sec. =r 6.1 12 6050 Log. 24'' in sec. = 4.936 5137 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1 " = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. -r = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9-637 7843 Log. .8160 12 3 4 5 6 7 8 9 Log.l 01234 56789 654 6362 6512 6663 6814 6965 7115 7266 7417 7568 7719 .8220,663 7431 7584 7736 7889 8042 8195 8348 8501 8653 8806 61 7869 8020 8171 8322 8472 8623 8774 8925 9076 9226 21 8959 9112 9265 9418 9571 9724 9876 ^029 ♦182 ♦SGS 62 9377 9528 9679 9830 9980 ♦131 ^282 ^433 ^584 ^735 2216640488 0641 0794 0947 1100 1253 1406 1558 1711 I864 63 655 0885 1036 1187 1338 1489 1640 1790 1941 2092 2243 23 2017 2170 2323 2476 2629 2782 2935 3088 3241 3394 64 2394 2545 2696 2847 2997 3148 3299 3450 3601 3752 24 3547 3700 3853 4006 4159 4312 4465 4618 4771 4924 65 3903 4054 4205 4356 4507 4657 4808 4959 5110 5261 26 6077 6230 6383 6536 5689 5842 5995 6148 6301 6454 66 6412 5563 6714 5865 6016 6167 6318 6469 6620 6771 26 6607 6760 6913 7066 7219 7372 7525 7678 7831 7985 67 6922 7073 7224 7375 7526 7677 7828 7979 8130 8281 27 8138 8291 8444 8597 8750 8903 9056 9209 9362 9515 68 8432 8583 8734 8885 9036 9187 9338 9489 9640 9791 28 9669 9822 9975 ^128 ^281 ^434 ^587 ^740 ^894 1047 69 9942 ^093 4244 4395 ♦54G ♦697 ♦848 ^999 1151 1302 29 666 1200 1353 1506 1659 1813 1966 2119 2272 2425 2578 .8170 6561453 1604 1755 1906 2057 2208 2359 2510 2661 2813 .8230 2732 2885 3038 3191 3344 3498 3651 3804 3957 4110 71 2964 3115 3266 3417 3568 3719 3870 4022 4173 4324 31 4264 4417 4570 4723 4876 6030 5183 5336 5489 564.3 72 4475 4626 4777 4928 6080 6231 5382 6533 5684 6836 32 6796 6949 6102 6256 6409 6562 6716 6869 7022 7175 73 6987 6138 6289 6440 6691 6743 6894 7045 7196 7348 33 7329 7482 7635 7789 7942 8095 8249 8402 8555 «70,s 74 7499 7660 7801 7962 8104 8265 8406 8557 8709 8860 34 8862 9015 9168 9322 9475 9628 9782 9935 ¥JSS ^242 75 9011 9162 9314 9465 9616 9767 9919 ^070 ^221 ^373 35 6660395 a549 0702 0855 1009 1162 1315 1469 1622 1776 76 657 0524 0675 0827 0978 1129 1280 1432 1583 1734 1886 36 1929 2082 2236 2389 2543 2696 2849 3003 3156 3310 77 2037 2188 2340 2491 2642 2794 2945 3096 3248 3399 37 3463 3617 3770 3923 4077 4230 4384 4537 4691 4844 78 3550 3702 3853 4(XJ5 415(5 4307 4459 4610 4761 4913 38 4998 6161 6305 6458 5612 5765 5919 6072 6225 (>379 79 6064 6216 6367 6518 6670 6821 6973 6124 6276 6427 39 6632 6686 6840 6993 7147 7300 7464 7607 7761 7^14 .8180 6578 6730 6881 7033 7184 7336 7487 7638 7790 7941 .8240 8068 8221 8375 8528 8682 8835 8989 9143 9296 9450 81 8093 8244 8396 8547 8699 8850 9002 9153 9305 9456 41 9603 9767 9910 ^064 ^218 ^371 ^525 ♦678 ♦832 ♦986 82 9608 9759 9911 ♦062 ♦214 ♦365 ^517 ♦668 ^820 ^971 42 667 1139 1293 1446 1600 1754 1907 2061 2215 23t;s 2522 83 6581123 1274 1426 1578 1729 1881 2032 2184 2335 2487 43 2675 2829 2983 3136 3290 3444 3597 3751 3905 4058 84 2638 2790 2942 3093 3245 3396 3548 3699 3861 4003 44 4212 4366 4519 4673 4827 4980 5134 5288 5442 5595 85 4154 4306 4458 4609 4761 4912 6064 6216 6367 6519 45 6749 6903 6056 6210 6364 6518 6671 6825 6979 7133 86 6671 5822 5974 6125 6277 6429 6580 6732 6884 7035 46 7286 7440 7594 7748 7901 8055 8209 8363 8516 8670 87 7187 7339 7490 7642 7794 7946 8097 8249 8401 8552 47 8824 8978 9132 9285 9439 9593 9747 9901 ^054 ♦208 88 8704 8856 9007 9169 9311 9463 9614 9766 9918 ^070 4b 6680362 0516 0670 0824 0977 1131 1285 1439 1593 1/47 89 669 0221 0373 0525 0677 0828 0980 1132 1284 1435 1587 49 1900 2064 2208 2362 2516 2670 2824 2978 3131 3265 .8190 1739 1891 2043 2194 2346 2498 2650 2802 2953 3106 .8250 3439 3593 3747 3901 4055 4209 4363 4517 4670 4824 91 3257 3409 3561 3712 3864 4016 4168 4320 4472 4623 61 4978 6132 6286 6440 6594 5748 5902 6056 6210 6364 92 4775 4927 6079 6231 6383 6535 6686 6838 6990 6142 62 6618 6672 6826 6980 7134 7288 7442 7596 7750 7904 93 6294 6446 6598 6750 6902 7053 7205 7357 7509 7661 63 8058 8212 8366 8520 8674 8828 8982 9136 9290 9444 94 7813 7965 8117 8269 8421 8573 8725 8876 9028 9180 64 9598 9752 9906 ♦OeO ^214 ^368 ^522 ^676 ♦SSO ^984 95 9332 9484 9636 9788 9940 ♦092 ^244 ^396 ♦548 ^700 65 6691138 1292 1446 1600 1765 1909 2063 2217 2371 2525 96 660 0852 1004 1156 1308 1460 1612 1764 1916 2068 2220 56 2679 2833 2987 3141 3296 3450 3604 3758 3912 4W;6 97 2372 2524 2676 2S28 2980 3132 3284 3436 3588 3741 57 4220 4374 4529 4683 4837 4991 5145 5299 5454 6608 98 3893 4045 4197 4349 4501 4653 4805 4957 5109 6261 68 6762 6916 6070 6224 6379 6533 6687 6841 6995 7150 99 6413 5565 6718 6870 6022 6174 6326 6478 6630 6782 69 7304 7458 7612 7766 7921 8075 8229 8383 8538 8692 .8200 6934 7087 7239 7391 7543 7695 7847 7999 8152 8304 .8260 8846 9000 9155 9309 9463 9617 9772 9926 ♦OSO ^234 01 8456 8608 8760 8912 9065 9217 9369 9521 9673 9826 61 6700389 0543 0697 0852 1006 1160 1314 1469 1623 1777 02 9978 ^130 ^282 ^434 ^587 ♦739 ^891 1043 1196 1348 62 1932 2086 2240 2395 2649 2703 2858 3012 3166 3321 03 661 1500 1652 1804 1957 2109 2261 2413 2566 2718 2870 63 3475 3629 3784 3938 4093 4247 4401 4556 4710 4864 04 3022 3175 3327 3479 3632 3784 3936 4088 4241 4393 64 6019 6173 6328 6482 6636 6791 5945 6100 6254 6408 05 4545 4698 4850 6002 6155 5307 6459 6612 5764 6916 65 6563 6717 6872 7026 7181 7335 7489 7644 7798 7953 06 6069 6221 6373 6526 6678 6830 6983 7135 7287 7440 66 8107 8262 8416 8571 8725 8880 9034 9189 9343 9498 07 7592 7745 7S97 8049 8202 8354 8507 8659 8811 8964 67 9652 9807 9961 ^116 ^270 ^425 ^579 ^734 *HSS 1043 08 9116 92K9 9421 9573 9726 9878 ^031 ^183 ^336 ^488 68 671 1197 1352 1506 1661 1815 1970 2124 2279 2434 258S 09 662 0640 0793 0945 1098 1250 1403 1655 1708 1860 2013 69 2743 2897 3052 3206 3361 3516 3670 3825 3979 4134 .8210 2165 2318 2470 2622 2775 2927 3080 3232 3385 3538 .8270 4289 4443 4598 4752 4907 6062 6216 6371 5525 5680 11 3690 3843 3995 4148 4300 4453 4605 4758 4910 5063 71 6835 6989 6144 6299 6453 6608 6763 6917 7072 7227 12 6215 5368 5520 6673 5826 5978 6131 6283 6436 6588 72 7381 7636 7691 7845 8000 8155 8309 8464 8619 8773 13 6741 6894 7046 7199 7351 7504 7657 7809 7962 8114 73 8928 9083 9238 9392 9547 9702 9857 ♦Oil ♦lee ^321 14 8267 8420 8572 8725 8878 9030 9183 9336 9488 9641 74 672 0475 0630 0785 0940 1094 1249 1404 1559 1714 1868 15 9793 9946 ^099 ^251 ^404 ♦557 ^709 ♦862 1015 1168 76 2023 2178 2333 2487 2642 2797 2952 3107 3261 3416 16 6631320 1473 1626 1778 1931 2084 2236 2389 2542 2695 76 3571 3726 3881 4036 4190 4345 4500 4655 4810 4965 17 2847 3000 3153 3306 3458 3611 3764 3916 4069 4222 77 6119 5274 5429 5584 5739 5894 6049 6203 6358 6513 18 4375 4528 4680 4833 4986 6139 5291 5444 5597 5750 78 6668 6823 6978 7133 7288 7443 7597 7752 7907 8062 19 I.Off. 6903 6055 6208 6361 6514 6667 6819 6972 7125 7278 79 Lo^. 8217 8372 8527 8682 8837 8992 9147 9302 9457 9612 12 3 4 5 6 7 8 9 01 234 56789 Differences ai id Multiples. 1 150 151 152 153 154 155 1 2 300 302 304 306 308 310 2 3 450 463 456 459 462 465 3 4 600 604 608 612 616 620 4 5 750 755 760 765 770 775 5 6 900 906 912 918 924 930 6 7 1050 1057 1064 1071 1078 1085 7 8 1200 1208 1216 1224 1232 1240 8 9 9 1350 1359 1368 1377 1386 1395 180 r.og. 360° in sec. = 6.1 12 (3050 Log. 180 =5.811 5750 Log. 90 =5.510 5450 Lo< 1 = 3.556 3025 Log. 24'* ill sec. = 4. G050 Log. 24" in sec. = 4.1)3(3 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 =z 4.635 4837 Log. 90 r= 5.510 5450 Log. 3 = 4 033 4238 Log. I rr 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Hud. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1 ' = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 6281) 672 9767 1 8 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .8290 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .8300 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .8310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .8320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .8330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 6731316 2866 4417 6968 7519 9071 6740622 2175 3727 9922 4076 1471 1626 3021 3177 4572 4727 6123 6278 7674 7829 9226 9381 0778 0933 2330 2485 3883 4033 ♦231 ♦386 1781 1936 3332 3487 4882 5037 6433 6588 7984 8140 9536 9691 1088 1243 2640 2796 4193 4348 ♦541 ^696 2091 2246 3642 3797 5192 5347 6743 6898 8295 8450 9846 ^002 1398 1554 2951 3106 4504 4659 6280 5436 6834 69S9 8387 8543 9941 ^097 675 1496 1651 3051 3206 4606 4761 6161 6317 7717 7873 9273 9429 676 0830 0985 2387 2542 3944 4100 5502 5657 7060 7215 8618 8774 677 0177 0333 1736 1892 3295 3451 4855 5011 6415 6571 7976 8132 9536 9693 678 1098 1254 2659 2815 4221 4377 6784 5940 7346 7502 8909 9066 679 0473 0629 2036 2193 3600 3757 5165 5321 6730 6886 8295 8451 9860 ♦OU 680 1426 1583 2993 3149 4559 4716 6126 6283 7694 9261 681 0829 2398 3907 5536 7105 8075 682 0245 1816 7850 8007 9418 9575 0986 1143 2555 2712 4123 4280 5693 5850 7262 7419 8832 8989 0402 0559 1973 2130 ♦851 1006 1161 2401 2556 2711 3952 4107 4262 5502 6658 6813 7054 7209 7364 8605 8760 8915 ♦157 ^312 ^467 1709 1864 2019 3261 3417 3572 4814 4970 6125 5591 5746 5902 7144 7300 7455 8698 8853 9009 ♦252 ^408 ^563 1807 1962 2118 3362 3517 3673 4917 5072 5228 6472 0628 6783 8028 8184 8339 9584 9740 9896 1141 1297 1452 2698 2854 3010 4255 4411 4567 5813 5969 6125 7371 7527 7683 8930 9086 9241 0488 0644 0800 2048 2204 2359 3607 3763 3919 5167 6323 5479 6727 6883 7039 8288 8444 8600 9849 ^005 ♦161 1410 1566 1722 2972 3128 3284 4534 4690 4846 6096 6252 6409 7659 7815 7971 9222 9378 9535 0785 0942 1098 2349 2506 2662 3913 4070 4226 5478 5634 6791 7043 7199 7356 8608 8765 8921 ♦174 ^330 ^487 1740 1896 2053 3306 3463 3619 4873 5029 5186 6440 6596 6753 6057 6212 6368 7610 7766 7921 9164 9320 9475 ♦719 ^874 1029 2273 2429 2584 3828 3984 4139 6383 5539 5694 6939 7095 7250 8495 8651 8806 ♦051 ^207 ^363 6523 6678 8077 8232 9631 9786 1185 1340 2740 2895 4295 4450 6850 6006 7406 7561 8962 9118 ♦518 ^674 1608 1764 3165 3321 4723 4878 6281 6436 7839 7995 9397 9553 0956 1112 2515 2671 4075 4231 5635 5791 7195 7351 8756 8912 ♦317 ^473 1878 2035 3440 3596 5002 5159 6565 6721 8128 8284 9691 9847 1254 1411 1920 2075 2231 3477 3632 3788 5034 5190 5346 6592 6748 6904 8150 8306 8462 9709 9865 ^021 1268 1424 1580 2827 2983 3139 4387 4543 4699 5947 6103 6259 7507 7663 7820 9068 9224 9380 ♦629 ^785 ^942 2191 2347 2503 3753 3909 4065 5315 5471 5627 6877 7034 7190 8440 8597 8753 ♦004 ^160 ♦sie 1667 1724 1880 2818 2975 3131 4383 4539 4696 5947 6104 6260 7512 7669 7825 9078 9234 9391 ♦643 ^800 ^957 2209 2366 2523 3776 3933 4089 6343 5499 5656 6910 7067 7223 3288 3444 4852 5008 6417 6573 7982 8138 9547 9704 1113 1270 2679 2836 4246 4403 6813 6970 7380 7537 8164 8321 9732 9888 1300 1457 2868 3025 4437 4594 6007 6164 7576 7733 9146 9303 0717 0874 2287 2444 8477 8634 ♦045 ^202 1614 1770 3182 3339 4751 4908 6320 6477 7890 8047 9460 9617 1031 1188 2601 2759 8791 8948 ♦359 ^516 1927 2084 3496 3653 5065 5222 6634 6791 8204 8361 9774 9931 1345 1502 2916 3073 1 9106 ♦673 2241 3810 6379 6948 8518 ♦088 1659 3230 9 ,8340 682 3387 1 41 42 43 44 46 46 47 48 49 ,8360 61 62 53 64 55 56 57 68 59 .8360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,8370 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .8380 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ,8390 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Log- 4958 6530 8102 9674 683 1247 2820 4394 6968 7542 3544 3701 6115 6273 6687 6844 8259 8416 9832 9989 1404 1562 2978 3135 4551 4709 6125 6282 7699 7857 __3 4_ 3858 4015 5430 6587 7002 7159 8574 8731 ♦146 ♦SOS 1719 1876 3292 3460 4866 5023 6440 6597 8014 8172 6 8 9 9116 9274 684 0691 0849 2267 2424 3842 4000 6418 5576 6995 7152 8572 8729 685 0149 0306 1726 1884 3304 3462 4882 6040 6461 6619 8040 8198 9619 9777 6861199 1357 2779 2937 4359 4517 6940 6098 7521 7679 9103 9261 687 0684 0843 2267 2425 3849 4007 6432 5590 7015 7174 8599 8758 688 0183 0342 1768 1926 3352 3511 4937 5096 6523 6682 8109 8267 9695 9854 689 1282 1440 2869 3027 4456 4615 6044 6202 7632 7791 9220 9379 690 0809 0968 2398 2557 3988 4147 6577 6736 7168 7327 8758 8917 691 0349 0508 1941 2100 3532 3692 6124 5284 6717 6876 4173 4330 4487 6744 5901 6058 7316 7473 7630 8888 9046 9203 ♦461 ^618 ^775 2034 2191 2348 3607 3764 3922 6181 5338 5495 6755 6912 7070 8329 8487 8644 4644 4801 6216 6373 7788 7945 9360 9517 ♦933 1090 2506 2663 4079 4236 5653 6810 7227 7384 8802 8959 9431 9589 9746 1006 1164 1321 2582 2739 2897 4168 4315 4473 5734 6891 6049 7310 7468 7625 8887 9045 9202 0464 0622 0780 2042 2200 2357 3620 3777 3935 6198 5356 5514 6777 6934 7092 8356 8514 8671 9935 ^093 ^251 1515 1673 1831 3095 3253 3411 4675 4833 4991 6256 6414 6572 7837 7995 8154 9419 9577 9735 1001 1159 1317 2583 2741 2900 4166 4324 4482 5749 5907 6065 7332 7491 7649 8916 9074 9233 0500 0658 0817 2084 2243 2401 3669 3828 3986 6255 6413 5572 6840 6999 7157 8426 8585 8743 ♦012 ♦ni ^330 1599 1758 1916 3186 3345 3503 4773 4932 5091 6361 6520 6679 7949 8108 8267 9538 9697 9856 1127 1286 1445 2716 2875 3034 4306 4464 4023 5895 6054 6213 7486 7645 7804 9076 9236 9395 0668 0827 098G 2259 2418 2577 3851 4010 4169 6443 5602 5761 7035 7195 7354 9904 ♦OOl 1479 1637 3055 3212 4630 4788 6207 6364 7783 7941 9300 9518 0937 1095 2515 2673 4093 4251 6672 6829 7250 7408 8829 8987 ♦409 ♦507 1989 2147 3569 3727 5150 5308 6730 6889 8312 8470 9893 ^052 1475 1634 3058 3216 4641 4799 6224 6382 7807 7966 9391 9550 0975 1134 2560 2718 4145 4303 6730 5869 7316 8902 ♦488 2075 3662 5250 6838 8426 ♦014 1603 ♦219 ^376 ^534 1794 1952 2109 3370 3527 3085 4946 6103 5261 6622 6680 6837 6099 8256 8414 9076 9833 9991 1253 1411 1568 2831 2988 3146 4409 4567 4724 5987 7566 9145 ♦725 2305 3885 6466 7047 8023 ♦210 6145 6303 7724 7882 9303 9401 ♦383 1041 2403 2621 4043 4201 5624 5782 7205 7303 8780 89.J4 ♦368 ♦526. 1792 1950 2108 3374 3533 3691 4957 5116 6274 6540 6699 6857 8124 8282 8441 9708 9866 ^025 1292 1451 1609 2877 3035 3194 4462 4620 4779 6047 6206 6364 7474 9061 ♦047 2234 3821 5409 6996 8585 ♦173 1702 7633 9219 ♦800 2392 39S0 5507 7155 8744 ♦332 1921 3193 4782 6373 7963 9554 1145 2736 4328 6921 7513 3352 3511 4941 5100 6532 6091 8122 8281 9713 9872 1304 1463 2896 3055 4488 4647 6080 6239 7673 7832 7792 7950 9378 9536 ♦964 1123 2551 2710 4138 4297 5726 5885 7314 7473 8902 9061 ♦491 ^650 2080 2239 3670 3829 6259 5418 6850 7009 8440 8599 ♦031 ♦igo 1622 1781 3214 3373 4806 4965 6398 6558 7991 8150 1 5 6 8 9 Differences and Multiples. 154 155 156 157 158 159 160 308 310 312 314 316 318 320 462 463 468 471 474 477 480 616 620 624 628 632 636 640 770 775 780 785 790 795 800 924 930 936 942 948 954 960 1078 1085 1092 1099 1106 1113 1120 1232 1240 1248 1256 1264 1272 1280 1386 1395 1404 1413 1422 1431 1440 181 Log. 3G0° in sec. = G.l 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.93G 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. R;uJ. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1 ' = 4.685 5749 Log. T = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 (0 691 8310 9903 692149(5 3090 4685 6279 7874 9470 693 1065 2662 42.'58 4418 5855 6015 7452 7612 9050 9210 694 0648 0808 2246 2406 3845 4005 5444 6604 7043 7203 8643 8803 Loff. .8400 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .8410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .8420 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .8430 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .8440 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .8450 8420 51 700 0032 1 2 8469 8628 ♦062 ^222 1656 1815 3250 3409 4844 6004 6439 6598 8034 8193 9629 9789 1225 1385 2821 2981 3 4 878F8947 ♦381 ^540 1975 2134 3569 3728 6163 5322 6758 6917 8353 8512 9948 4108 1544 1704 3140 3300 5 6 7 9106'9266 9425 ♦700 ♦a')9 1018 2293 2453 2012 3887 4047 4206 5482 6641 6801 7077 7236 7396 8672 8832 8991 ♦268 ^427 ♦5S7 1863 2023 2183 3460 3619 3779 0403 2004 3(i05 5206 6«08 8410 ♦012 1615 3218 4822 6950243 1844 3445 6046 6648 8250 9852 696 1455 3058 4661 6265 7869 9474 697 1079 2684 4290 6896 7502 9109 6980716 2324 24S5 3932 4093 6540 5701 7149 7310 8758 8919 699 0367 0528 1977 2138 3587 3748 5198 6359 6809 6970 6426 6586 8030 8190 9634 9795 12.39 14{X) 2845 3005 4451 4611 6057 6217 7663 7624 9270 9431 0877 1038 2646 2806 2967 4254 4414 4575 5862 6023 6184 7471 7632 7792 9080 9241 9-402 0689 0850 1011 2299 2460 2621 3909 4070 4231 6520 5681 5842 7131 7292 7453 1644 3256 4869 6482 8095 9709 58 701 1323 59 2938 8581 8742 0193 0354 1805 1966 3417 3578 6030 6191 6643 6804 8257 8418 9871 ^032 1485 1646 3099 3261 8 9 9584 9744 1178 1337 2772 2931 4366 4525 5960 6120 7555 7715 9151 9310 ♦746 ^906 2342 2502 3939 4098 4577 4737 4897 6174 6334 6494 7772 7931 8091 93fi9 9529 9689 0967 1127 1287 2566 2726 2885 4164 4324 4-484 5764 6924 6084 7363 7523 7633 8963 9123 9283 0563 0723 0883 2164 2324 2484 3765 3925 4085 5366 5526 5(;87 6968 7128 7288 8570 8730 8890 ♦172 ^333 ^493 1775 1936 2096 3378 3539 3()99 4982 6142 5303 5056 6216 6653 6813 8261 8411 9849 ^008 1447 1607 3045 3205 4644 4804 6243 6403 7843 8003 9443 9603 1043 1203 2644 2804 4245 4405 6847 6007 7448 7609 9051 9211 ♦653 ♦SI 4 2256 2417 3859 4020 5463 6624 6376 6636 6973 7133 8570 8730 ♦168 ^328 1766 1926 3365 3525 4964 5124 6563 6723 8163 8323 9763 9923 5695 7292 8890 ♦488 2086 3685 5284 68S3 8483 ♦083 1364 1524 1684 2964 3124 3285 4565 4726 4886 6167 6327 6487 7769 7929 8089 9371 9531 9692 ♦974 1134 1294 2577 2737 2897 4180 4341 4501 5784 5944 6105 6746 6907 8351 8511 9955 ♦I 16 1560 1721 3166 3327 4772 4932 6378 6539 7984 8145 9591 9752 1199 1359 7067 7228 7388 8«)72 8832 8993 ♦276 ^437 ^597 1882 2042 2203 3487 3648 3808 6093 6254 6414 6699 6860 7021 8306 8467 8627 9913 ^074 ^234 1520 1681 1842 7548 7709 9153 9313 ♦758 ♦yiy 2363 2524 3969 4129 5575 6735 7181 7342 8768 8949 ♦395 ♦556 2003 2163 8903 9065 0515 0676 2127 2288 3740 3901 6353 6514 6966 7127 8579 8741 ♦193 ^355 1808 1969 3422 3584 1 3128 3289 4736 4897 6345 6505 7953 8114 9563 9724 1172 1333 2782 2943 4393 4654 6003 6164 7614 7775 9226 9387 0838 0999 2450 2611 4062 4224 6675 5837 7289 7450 8902 9064 ♦516 ♦678 2131 2292 3745 3907 5 6 3450 3610 3771 5058 6219 6379 6666 6827 6988 8275 8436 8597 9885 ^045 ^206 1494 1655 1816 3104 3266 3426 4716 4876 6037 6326 6486 6648 7937 8098 8259 9548 9709 9870 1160 1321 1482 2772 2933 3095 4385 4546 4707 5998 6159 6321 7611 7773 7934 9225 9386 9548 ♦839 1001 1162 2454 2615 2777 4 068 42 30 4391 7 8 9 ,8460 701 4553 611 6168 62 7784 63 1 9400 64 702 1017 ,8500 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,8510 11 12 13 14 15 16 17 18 19 _ 5 H 7 8_ 9 536 1*6522 56S4 5845 60- ) 6976 71.38 7299 74'il Til'i 8592 8754 8915 9077 ii23;* ♦208 ^370 ^532 *mi ♦s.^S 1825 1987 2148 2310 2)72 3442 3604 3765 3927 40Sy 6059 5221 5383 554.'3 570 6677 6839 7001 7163 7.;2J 8295 8457 8619 8781 8943 9914 ♦070 ^238 ^399 ♦SOI 1533 1695 1S57 201S 2180 31. "52 3314 3470 303S 3500 4772 4934 509(i 52.'")8 5420 6392 0554 6716 6878 7040 8012 8174 8336 8498 8600 9633 9795 9957 ♦I 19 ♦2sl 1254 1410 1578 17-tO l'j02 2875 3037 3200 3302 3.524 4497 4059 4822 4984 514« 6119 0282 6444 6006 6708 7742 7904 8067 8229 8391 9365 9527 9690 9852 ^014 0988 1151 1313 1475 103S 2612 2775 2937 3099 32';2 4236 4399 4561 4724 4ibG 6861 6023 6186 6348 6511 7486 7648 7811 7973 9]:]r, 9111 9273 9-4.. ♦736 ^^99 I'v 2302 2525 2ob>. - 3989 4151 5615 5773 7243 7405 8870 9033 ♦493 ^661 2126 2289 3755 3918 6384 5547 7013 7176 8643 8806 9458 7081088 2719 4350 6981 7613 9245 709 0878 2511 4144 6778 7412 9046 7100681 2316 3952 6588 7224 8861 711 0498 9621 9784 1251 1414 2882 3045 4513 4676 6144 6308 7776 7939 9408 9572 1041 1204 2674 2837 4307 4471 6941 6104 7575 7739 9210 9373 0844 1008 2480 2643 4115 4279 5751 6915 7388 7551 9024 9188 061 08 25 1 2 4314 5941 7508 9196 ♦324 2452 4081 6710 7339 8969 9947 ♦no 1577 1740 3208 3371 4839 5002 6471 6634 8103 8266 9735 9898 1368 1531 3001 3164 4634 4797 6268 6431 7902 8065 9537 9700 1171 1335 2807 2970 4442 4606 6078 6242 7715 7879 9352 9515 0989 1153 ♦273 1903 3534 6166 6797 8429 ♦ot;i 1694 3327 4961 ♦436 ^599 2006 2230 3097 3800 5329 5492 6960 7123 8592 S/SG ♦225 ^388 1857 2021 3491 3054 5124 6288 6595 6758 6921 8229 8392 8550 9864 ^027 ^190 1499 1662 1826 3134 3297 3461 4770 4933 50 (7 6406 6569 6733 8042 8200 8370 9679 9843 ^007 1316 1480^44^ 7 4477 4633 6104 «2'>> 7731 7S'i 9358 9.32 ♦980 1149 2015 277^ 4243 4401 5fi7.i 0(1. J.- 7502 7'>;' 9132 929.''; ♦762 ♦02.' 2393 2.;5> 4024 4 is; 5055 5->i8 7287 7450 8919 90S2 ♦551 ♦715 2184 2347 3817 3981 5451 5614 7085 724 8719 8-s.i ♦354 1989 2153 3625 3788 5200 5424 6897 70- Id 8533 bo97 ♦170 ^334 1808 1971 Differences and Mnltiplfs. 159 160 161 162 163 104 318 320 322 324 326 328 477 480 483 436 489 492 636 640 644 648 652 656 795 800 805 810 815 820 954 960 966 972 978 984 1113 1120 1127 1134 1141 1148 1272 1280 1288 1296 1304 1312 1431 1440 1449 1458 1407 1476 1^2 Log. 360° in sec. =r G.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Kad. in sec. — 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. r = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 I oi;. 5520 21 22 23 24 25 2fi 27 28 29 .8530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .8540 41 42 43 44 45 46 47 48 49 1 7112135 3773 5411 7050 8689 712 0328 1968 3608 6248 6889 8530 713 0172 1814 3456 5099 6742 8386 714 0029 1674 3318 2299 3937 5575 7214 8853 0492 2132 3772 5412 7053 2463 2626 2790 4101 4264 4428 5739 5903 6067 7377 7541 7705 9017 9180 9344 0656 0820 0984 2296 2460 2624 3936 4100 4264 5576 5740 5906 7217 7381 7546 8694 8859 0336 0500 1978 2142 3620 3785 5263 5428 6906 7071 8550 8714 0194 0358 1838 2003 3483 3647 9023 9187 0664 0829 2307 2471 3949 4113 5592 5756 7235 7399 8879 9043 0523 0687 2167 2331 3812 3976 2954 3118 4592 4756 6230 6394 7869 8033 9508 9672 1148 1312 2788 2952 4428 4592 6069 6233 7710 7874 9351 9515 0993 1157 2635 2799 4278 4442 6920 6085 7564 7728 9207 9372 0851 1016 2496 2660 4141 4305 .8550 51 62 53 54 55 4963 5128 6609 6773 8254 8419 9901 4065 7151547 1712 3194 3359 4841 5006 6489 6654 8137 8302 9785 9950 161434 1599 3083 3248 4733 4808 6383 6548 8033 8198 9684 9849 56;7171335 1500 57 2986 3151 58 4638 4803 69 6290 6456 .8560 61 62 63 64 65 66 67 5292 5457 5621 6938 7102 7267 8584 8748 8913 ♦230 ^394 ♦559 1876 2041 2206 3523 3688 3853 5171 5335 5500 6818 6983 7148 8467 8631 8796 ♦115 ^280 ^445 1764 1929 2094 3413 3578 3743 5063 5228 5393 6713 6878 7043 8363 8528 8693 ♦014 ^179 ^344 1665 1830 1995 3317 3482 3647 4969 5134 5299 6621 6786 6951 7943 9596 718 1249 2903 4557 6212 7866 9522 68 7191177 69 2833 .8570 71 72 73 8108 8273 9761 9927 1415 1580 3068 3234 4723 4888 6377 6543 8032 8197 9687 9853 1343 1509 2999 3165 4490 4655 4821 6147 6312 6478 7804 7969 8135 9461 9627 9793 74 7201119 1285 1451 75 76 77 78 79 Lost- 2778 2943 3109 4436 4602 4768 6095 6261 6427 7755 7921 8087 9415 9581 9747 1 8439 8604 ♦092 ^257 1745 1911 3399 3565 5053 5219 6708 6873 8363 8529 ♦018 ^184 1674 1840 3330 3496 4987 5152 6644 6809 8301 8467 9959 ^124 1617 1782 3275 3441 4934 5100 6593 6759 8253 8419 9S13J079 3 4 7 8 9 3282 3445 3609 4920 6083 6247 6558 6722 6886 8197 8361 8525 9836 ♦OOO ^164 1476 1640 1804 3116 3280 3444 4756 4920 5084 6397 C561 6725 8038 8202 8366 9679 9844 ♦OOS 1321 1485 1650 2963 3128 3292 4606 4770 4935 6249 6413 6578 7892 8057 8221 9536 9701 9865 1180 1345 1509 2825 2989 3154 4470 4634 4799 5786 5950 6115 7431 7596 77H1 9077 9242 9407 ♦724 ♦888 1053 2370 2535 2700 4018 4182 4347 5665 5830 5995 7313 7478 7642 8961 9126 9291 ♦610 ^776 ^939 6280 6444 7925 8090 9571 9736 1218 1382 2865 3029 4512 4676 6159 6324 7807 7972 9456 9620 1104 1269 2259 2424 3908 4073 5558 5723 7208 7373 8858 9023 ♦509 ♦674 2161 2326 3812 3977 5464 5629 7117 7282 8769 8935 ♦423 ^588 2076 2241 3730 3895 5384 5550 7039 7204 8694 8860 ♦349 ♦515 2005 2171 3662 3827 5318 5484 6975 7141 8632 8798 ♦290 ♦456 1948 2114 3607 3773 6266 5432 6925 7091 8585 8751 ♦245 ^411 5 6 2588 2753 2918 4238 4403 4568 5888 6053 6218 7538 7703 78(;8 9189 9354 9519 ♦839 1005 1170 2491 2656 2821 4143 4308 4473 5795 5960 6125 7447 7612 7778 9100 9265 9431 ♦753 ^919 1084 2407 2572 2738 4061 4226 4392 5715 5881 6046 7370 7535 7701 9025 9191 9356 ♦681 ^846 1012 2337 2502 2668 3993 4158 4324 5649 5815 5981 7307 7472 7638 8964 9130 9296 ♦622 ♦788 ^953 2280 2446 2612 3939 4104 4270 5598 5763 5929 7257 7423 7589 8917 9083 9249 ♦577 ^743 ^909 Log. ,8580 721 1075 2735 4396 6058 7719 9382 722 1044 2707 4370 6034 7698 9362 723 1027 2692 4358 6024 7690 9357 724 1024 2692 I 8 9 1241 1407 2901 3068 4562 4729 6224 6390 7886 8052 9548 9714 1210 1377 2873 3040 4537 4703 6200 6367 7864 8031 9529 9695 1194 1360 2859 3026 4525 4691 6191 6357 7857 8024 9524 9690 1191 1358 2858 3025 1673 1739 3234 3400 4895 6061 6666 6722 8218 8384 9880 ^047 1543 1709 3206 3372 4869 6036 6533 6700 8197 8364 9862 ^028 1527 1693 3192 3359 4858 6024 6524 6691 8190 8357 9857 ^024 1524 1691 3192 3359 1906 2071 3566 3732 6227 6393 6889 7055 8651 8717 ♦213 ^379 1876 2042 3539 3705 6202 6368 6866 7032 8630 8697 ♦195 ♦361 1860 2026 3525 3692 6191 6358 6857 7024 8524 8690 ♦191 ^357 1853 2025 3526 3692 4360 4526 6028 6195 7697 7863 9366 9532 725 1036 1202 2705 2872 4375 4542 6046 6213 7717 7884 9388 9555 4693 4860 5027 6362 6528 6695 8030 8197 8364 9699 9866 ^033 1369 1536 1703 3039 3206 3373 4709 4876 6043 6380 6547 6714 8051 8218 8385 9722 9889 ♦056 726 1060 2732 4404 6077 7750 9424 727 1098 2772 4447 6122 1227 1394 2899 3066 4571 4739 6244 6412 7918 8085 9591 9759 1265 1433 2940 3107 4615 4782 6290 6458 1561 1728 3233 3401 4906 6073 6579 6746 8252 8420 9926 ^094 1600 1768 3275 3442 4950 5117 6625 6793 7798 7966 9474 9642 7281150 1318 2827 2995 4504 4672 6182 6350 7860 8027 9538 9706 729 1217 1384 2896 3064 8133 8301 8468 9809 9977 *U5 1486 1653 1821 3163 3330 3498 4840 5007 5175 6517 6685 6853 8195 8363 8531 9874 ^041 ♦209 1552 1720 1888 3232 3399 3567 4575 6255 7935 9616 730 1297 2978 4660 6342 8025 9708 4743 4911 6423 6591 8103 8271 9784 9952 1466 1633 3146 3314 4828 4996 6510 6679 8193 8361 9876 ^044 5079 5247 6759 6927 8439 8607 ♦120 ^288 1801 1969 3483 3651 5165 5333 6847 7015 8529 8698 ♦212 ♦381 2237 2403 2569 3898 4064 4230 6559 5725 6892 7221 7387 7553 8883 9049 9215 ♦545 ^712 ♦878 2208 2374 2541 3871 4038 4204 6535 6701 6868 7199 7365 7532 8863 9030 9196 ♦528 ^694 ^861 2193 2359 2526 3868 4026 4191 6524 6691 6857 7190 7357 7524 8857 9024 9190 ♦524 ^691 ♦867 2191 2358 2525 3859 4026 4193 5194 5361 5527 6862 7029 7196 8531 8698 8865 ♦200 ^367 ^534 1870 2037 2204 3540 3707 3874 5210 5377 5544 6881 7043 7215 8552 8719 8886 ♦224 ♦Sgi ♦558 5694 5861 7363 7530 9032 9199 ♦701 ♦868 2371 2538 4041 4208 5711 5878 7382 7549 9054 9221 ♦725 ^892 1896 2063 3568 3735 5241 5408 6914 7081 8587 8754 ♦261 ^428 1935 2103 3610 3777 5285 5452 6960 7128 8636 8804 ♦312 ^480 1989 2156 3666 3833 5343 6511 7021 7i88 8699 8867 ♦377 ♦545 2056 2224 3735 3903 5416 5583 7095 7263 8775 8943 ♦456 ^624 2137 2306 3819 3987 5501 5669 7183 7352 8866 9034 ♦549 ^717 2230 2397 2564 3902 4070 4237 5575 5742 5910 7248 7416 7583 8922 9089 9257 ♦596 ^763 ^931 2270 2438 2605 3945 4112 4280 5620 5787 5955 7295 7463 7630 8971 9139 9306 ♦047 ♦815 ^983 2324 2492 2659 4001 4169 4337 6678 6846 6014 7356 7524 7692 9034 9202 9370 ♦713 ♦SSI 1049 2392 2560 2728 4071 4239 4407 5751 5919 6087 7431 7599 7767 9112 9280 9448 ♦792 ♦gOl 1129 2474 2642 2810 4155 4324 4492 5837 6006 6174 7520 7688 7856 9203 9371 9539 ♦886 1054 1222 1 Differences and Multip es. 1 163 164 165 .166 167 168 169 2 326 328 330 332 334 336 338 3 489 492 495 498 601 504 607 4 652 656 660 664 668 672 676 6 815 820 825 830 835 840 845 6 978 984 990 996 1002 1008 1014 7 1141 1148 1155 1162 1169 1176 1183 8 1304 1312 1320 1323 1336 1344 1352 9 1467 1470 1485 1494 1503 1512 1521 183 Lot^. 360° in sec. =1: G.l 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.93G 5137 Log. 180 =r 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 5.314 4251 Log. Arc. 1 " = 4.685 5749 Log. cr = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Log- 1 .8640 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .8650 51 52 53 54 65 56 57 58 59 .8660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ^70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8680 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .8690 91 92 93 94 95 96 97 731 1391 3075 4759 6443 8128 9813 732 1499 3186 4871 6568 8245 9933 733 1621 3309 4998 6687 8377 734 0067 1757 3448 6139 6830 8522 735 0214 1907 3600 6293 6987 8681 7360376 J. 1559 1728 3243 3411 4927 5095 6612 6780 8296 8465 9982 ♦150 1667 1836 3354 3522 5040 5209 6727 6896 8414 8583 4102 4270 1790 1959 3478 3647 5167 5336 6856 7025 8546 8715 0236 0405 1926 2095 3617 37SG 5308 5477 6999 7168 8691 8860 0384 0553 2076 2245 3769 3939 5463 5632 7157 7326 8851 9020 0545 0716 1896 2064 3580 3748 5264 5432 6949 7117 8634 8802 ♦319 4487 2005 2173 3691 3859 5377 5546 7064 7233 8752 8920 4439 4608 2127 2296 3816 3985 5505 6674 7194 7363 8884 9053 0574 0743 2264 2433 3955 4124 6646 6816 7338 7607 9030 9199 0722 0891 2416 2684 4108 4277 5801 5971 7495 7665 9190 9359 0884 1054 5 6 7 2233 2401 2569 3917 4085 4253 5()01 6769 5938 7285 7454 7622 8971 9139 9308 4656 4825 4993 2342 2510 2679 4028 4197 4365 5715 5883 6052 7402 7570 7739 9089 9258 9427 4777 4946 1114 2465 2634 2803 4154 4322 4491 6843 6011 6180 7532 7701 7870 9222 9391 9560 0912 1081 1250 2602 2771 2940 4293 4462 4631 6984 6154 6323 7676 7845 8014 9368 9537 9707 1061 1230 1399 2763 2923 3092 4447 4616 4785 6140 6310 6479 7834 8004 8173 9529 9698 9868 1223 1393 1562 2071 2240 3766 3936 6462 6632 7158 7328 8855 9024 737 0552 0721 2249 2419 3947 4117 6645 6815 7343 7513 Lop. 9042 7380742 2441 4141 6842 7543 9244 7390946 2648 4350 9212 9382 0912 1081 2611 2781 4311 4481 6012 6182 7713 7883 9414 9584 1116 1266 2818 2988 4520 4690 6053 6223 7756 7926 9460 9630 7401164 1334 2868 3038 4573 4743 6278 6448 7983 8154 9689 9860 741 1396 1566 6393 6564 6734 8097 8267 8437 9800 9971 4141 1504 1675 1845 3209 3379 3550 4914 5084 5255 6619 6789 6960 8325 8495 8666 4031 4201 4372 1737 1908 2078 _8 9^ 2738 2906 4422 4590 6106 6275 7791 7959 9476 9645 1162 1330 2848 3016 4534 4703 6221 6:189 7908 8077 9595 9764 1283 1462 2972 3140 4660 4829 6349 6618 8039 8208 9729 9898 1419 1688 3119 3279 4800 4970 6492 6661 8184 8363 9876 4045 1668 1738 3261 3431 4955 5124 6648 6818 8343 8512 4037 4207 1732 1901 2410 2580 2749 4105 4275 4446 5801 6971 6141 7493 7667 7837 9194 9364 9534 0891 1061 1231 2589 2768 2928 4286 4466 4626 6986 6154 6324 7683 7853 8023 9552 9722 1251 1421 2951 3121 4651 4821 6352 6522 8053 8223 9754 9924 1456 1626 3158 3328 4861 5031 2 2919 3088 4614 4784 6310 6480 8006 8176 9703 9873 1400 1570 3098 3268 4796 4966 6494 6664 8193 8363 9892 4062 1591 1761 3291 3461 4992 5162 6692 6862 8393 8563 4095 4265 1796 1967 3499 3669 6201 6372 6904 7075 8608 8778 4311 4482 2016 2186 3720 3891 5425 5596 7131 7301 8836 9007 4542 4713 ^249^20 5 6 3258 3427 3597 4963 6123 6293 6649 6819 6989 8346 8515 8685 4043 4212 4382 1740 1910 2079 3437 3607 3777 6135 5305 5475 6834 7004 7174 8533 8702 8872 4232 4402 4572 1931 2101 2271 3631 3801 3971 5332 5502 6672 7032 7202 7373 8733 8904 9074 4435 4605 4776 2137 2307 2477 3839 4009 4180 6642 6712 5882 7246 7415 7586 8948 9119 9289 4652 4823 4993 2357 2527 2697 4061 4232 4402 6766 5937 6107 7472 7642 7813 9178 9348 9519 4884 1054 1225 25 90 27 61 2932 7 8 9^ Log.) 0_ 8700 741 3102 Oil 4810 02 6517 03 8225 04 9933 05 7421642 3351 6061 6770 8481 1 06 07 08 09 ,8710 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,8720 21 22 23 24 25 26 27 28 29 .8730 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .8740 41 42 43 44 46 46 47 48 49 3273 3444 4980 5151 6688 6859 8396 8567 4104 4275 1813 1984 3522 3693 5232 5403 6941 7112 8652 8823 3 4 3615 3785 5322 5493 7029 7200 8737 8908 4446 4617 2155 2326 3864 4035 5573 6744 7283 7454 8994 9165 7430191 0362 1902 2074 3614 3785 6326 5497 7038 7209 8751 8922 7440464 0636 2177 2348 3891 4062 5605 5777 0534 0705 0876 2245 2416 2587 3956 4127 4299 5668 5839 6011 7380 7552 7723 9093 92G4 9436 0806 0978 1149 2520 2691 2863 4234 4405 4577 5948 6119 6291 7320 9035 745 0760 2466 4182 6899 7616 9333 746 1061 2769 7491 7663 9206 9378 0922 1093 2638 2809 4354 4626 6070 6242 7787 7959 9505 9677 1223 1394 2941 3113 7834 8006 9549 9721 1265 1436 2981 3)52 4697 4869 6414 6585 8131 8303 9848 4020 1566 1738 3285 3456 4488 4659 6207 6378 7926 8098 9646 9818 747 1366 1538 3086 3258 4807 4979 6629 6701 8250 8423 9972 4145 4831 5003 5175 6550 6722 6894 8270 8442 8614 9990 4162 4.334 1710 1882 2054 3430 3603 3775 6152 5324 5496 6873 7045 7217 8595 8767 8939 4317 4489 4661 748 1695 3418 5141 6865 8589 7490314 2038 3764 6489 7216 1867 2040 3590 3763 5314 5486 7037 7210 8762 8934 0486 0659 2211 2384 3936 4109 6662 6836 7388 7561 .8750 8942 9115 61750 0669 0842 Lot;. 2396 2569 4124 4297 6852 6025 7581 7763 9309 9482 761 1039 1212 2768 2941 4498 4671 5 6^ 3956 4127" 5663 5334 7371 7542 9079 9250 4788 4958 2496 2667 4206 4377 5915 6086 7626 7797 9336 9507 1047 1218 2758 2929 4470 4641 6182 6353 7894 8066 9607 9778 1320 1492 3034 3205 4748 4919 6462 6634 8177 8349 9892 4064 1608 1780 3324 3496 6040 5212 6757 6929 8474 8646 4192 4364 1910 2(KS2 3»J2S 3800 6347 6519 7066 7238 8786 8958 4506 4678 2226 2398 3947 4119 5668 5840 7389 7562 9111 9284 4834 1006 8 9 4297 4468 4639 6005 6176 6346 7713 7883 8054 9421 9592 9762 1129 1300 1471 2838 3009 3180 4548 4719 4890 6257 6428 6599 7968 8139 8310 9678 9849 4020 1389 1560 1731 3100 3272 3443 4812 4983 5155 6524 6696 6867 8237 8408 8579 9950 4121 4292 1663 1834 2006 3377 3548 3720 5091 5262 5434 6805 6977 7148 8520 8692 8863 4235 4407 4579 1951 2123 2294 3667 3839 4010 5384 5555 5727 7101 7272 7444 8818 8990 9161 4535 4707 4879 2254 2425 2597 3972 4144 4316 6691 6863 6035 7410 7582 7754 9130 9302 9474 4850 1022 1194 2570 2742 2914 4291 4463 4635 6012 6184 6356 7734 7906 8078 9456 9628 9800 1178 1350 1523 2212 2384 3935 4107 6658 6831 7382 7555 9106 9279 0831 1004 2556 2729 4281 4454 6007 6180 7734 7906 2556 2729 2901 4280 4452 4624 6003 6175 6348 7727 7899 8072 9451 9624 9796 1176 1348 1521 2901 3074 3246 4627 4799 4972 6352 6525 6698 8079 6251 8424 9287 9460 9633 1014 1187 1360 2742 2915 3087 4470 4642 4815 6198 6371 6543 7926 8099 8272 9655 9828 4001 1385 1558 1731 3114 3287 3460 4845 5018 5191 1 9805 9978 1533 1705 3260 3433 4988 5161 6716 6889 8446 8618 4174 4347 1903 2076 3633 3806 5364 5537 5 6 41.51 1S78 3606 5334 7062 8791 4520 2249 3979 5710 3073 3246 4797 4969 6520 6693 8244 8417 9969 4141 1693 1866 3419 3591 5144 5317 6870 7043 8597 8769 4.324 4490 20.'; 1 TJ-2-i 377S 3951 5506 5679 7235 7408 8964 9137 4693 4866 2422 2595 4152 4325 5883 6056 8 9 Differences and Multiples. 184 168 169 170 171 172 173 174 336 338 340 342 344 346 348 504 507 610 513 516 519 622 672 676 680 684 688 692 696 840 845 850 855 860 865 870 1008 1014 1020 1026 1032 1038 1044 1176 1183 1190 1197 1204 1211 1218 1344 1352 1360 1368 1376 1384 1392 1512 1521 1530 1539 1548 1557 1566 Log. 360° in sec. = 6.1 12 6050 Log. 24" \u sec. = 4.93(5 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1 " = 4.685 .5749 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 1 751 6229 7960 9691 63 752 1423 64 65 66 67 68 69 .8770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .8780 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .8790 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .8800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 .8810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Loff 3155 4887 6620 8353 '53 0087 1821 6402 6575 8133 8306 9864 4037 1596 1769 3328 3501 5061 5234 6793 6967 8527 8700 0260 0434 1995 2168 3 4 6748 6921 8479 8652 ♦211 ♦384 1942 2116 3675 3848 5407 6580 7140 7313 8873 9047 0607 0781 2341 2515 _ 6 6 7 7094 7267 7441" 8825 8999 9172 ♦557 ^730 ^903 2289 2462 2635 4021 4194 4368 6754 5927 6100 7487 7660 7833 9220 9394 9567 0954 1127 1301 2688 2862 3035 3566 3729 6291 5464 7026 7199 8761 8935 754 0497 0671 2234 2408 3971 4145 6708 5882 7446 7620 9184 9358 755 0922 1096 2661 2835 4400 4574 6140 6314 7880 8054 9621 9795 756 1361 1536 3103 3277 4844 6019 6686 6761 8329 8503 757 0072 0246 1815 1989 3559 3733 5303 5477 7047 7222 8792 8967 758 0537 0712 2283 2458 4029 4204 5776 5950 7523 7697 9270 9445 7591018 1192 2766 2941 4514 4689 6263 6438 8012 8187 9762 9937 760 1512 1687 3903 4076 4250 6638 5811 6985 7373 7546 7720 9109 9282 9456 0845 1018 1192 2581 2755 2929 4318 4492 4666 6056 6229 6403 7793 7967 8141 9531 9705 9879 1270 1444 1618 3009 3183 3357 4748 4922 5096 6488 6662 6836 8228 8402 8576 9969 ^143 ♦Sn 1710 1884 2058 3451 3625 3799 6193 5367 5541 6935 7109 7283 8677 8852 9026 0420 0595 0769 2164 2338 2513 3908 4082 4256 5652 5826 6001 7396 7571 7745 9141 9316 9490 0887 1061 1236 2632 2807 2982 4379 4553 4728 6125 6300 6474 7872 8047 8222 9619 9794 9969 1367 1542 1717 3115 3290 3465 4864 5039 5214 6613 6788 6963 8362 8537 8712 ♦1 12 ^287 ^462 1862 2037 2212 3263 6014 6765 8517 761 0269 2021 3774 5528 7281 9036 3438 3613 5189 5364 6940 7115 8692 8867 0444 0619 2197 2372 3950 4125 5703 5878 7457 7632 9 211 93 86 1 2" 7614 7787 9345 9518 1076 1250 2808 2982 4541 4714 6274 6447 8007 8180 9740 9914 1474 1648 3209 3382 3788 3963 5539 6714 7290 7466 9042 9218 0795 0970 2547 2723 4300 4476 6054 6229 7808 7983 956 2 9737 '3 4 4423 4597 6158 6332 7894 8067 9629 9803 1366 1539 3102 3276 4839 5013 6577 6751 8315 8489 ♦053 ^227 1792 1966 3531 3705 5270 5444 7010 7184 8750 8924 ♦491 ^665 2232 2406 3974 4148 6715 5890 7458 7632 9200 9375 0943 1118 2687 2861 4431 4605 6175 6349 7920 8094 9665 9839 1410 1585 3156 3331 4902 5077 6649 6824 8396 8571 ♦144 ♦sig 1892 2066 3640 3815 6389 5564 7138 7313 8887 9062 ♦637 ^812 2387 2563 4138 4313 5889 6064 7641 7816 9393 9568 1145 1320 2898 3073 4651 4826 6404 6580 8158 8334 9913 ^088 4770 4943 5117 6505 6679 6852 8241 8414 8588 9977 ^150 ^324 1713 1887 2060 3450 3623 3797 6187 6361 5534 6924 7098 7272 8662 8836 9010 ♦401 ^575 ♦748 2139 2313 2487 3879 4053 4226 5618 5792 5966 7358 7532 7706 9098 9272 9447 ♦839 1013 1187 2580 2754 2929 4322 4496 4670 6064 6238 6412 7806 7980 8156 9549 9723 9898 1292 1466 1641 3036 3210 3384 4780 4954 5128 6524 6698 6873 8269 8443 8618 ♦014 ^188 ^363 1759 1934 2109 3505 3680 3855 5252 5426 6601 6999 7173 7348 8746 8920 9095 ♦493 ♦eeS ^843 2241 2416 2591 3990 4164 4339 5738 6913 6088 7488 7663 7837 9237 9412 9587 ♦987 1162 13371 2738 2913 3088^ 4488 4663 4839' 6240 6415 6590 7991 8166 8342 9743 9918 ^094 1496 1671 1846 3248 3424 3599 5002 5177 5352 6755 6931 7106 8509 8685 8860 ♦264 ^4 39 ^6 15 '7 '8 9" Log. 8820 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8830 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8840 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,8850 51 52 53 54 55 66 57 58 69 .8860 61 62 63 64 65 66 67 .68 69 .8870 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Lor- 0_ 7620790 2545 4300 6056 7812 9569 763 1326 3083 4841 6599 8358 7640117 1876 3636 6396 7157 8918 765 0679 2441 4203 6966 7729 9493 766 1256 3021 4785 6550 8316 767 0082 1848 1 2 0966 1141 2721 2896 4476 4652 6232 6407 7988 8164 9745 9920 1502 1677 3259 3435 5017 5193 6775 6951 8634 8710 0293 0469 2052 2228 3812 3988 5572 6748 7333 7509 9094 9270 0856 1032 2617 2794 4380 4556 6142 6319 7905 8082 9669 9845 1433 1609 3197 3374 4962 5138 6727 6904 8493 8669 0258 0435 2025 2201 3 4 1317 1492 3072 3247 4827 6003 6583 6759 8339 8515 ♦096 ^272 1853 2029 3611 3786 5368 5544 7127 7303 8885 9061 0645 0821 2404 2580 4164 4340 6924 6100 7685 7861 9446 9622 1208 1384 2970 3146 4732 4908 6495 6671 8258 8434 ♦022 ♦igs 1786 1962 3550 3727 5315 5491 7080 7257 8846 9022 0612 0788 2378 2555 3615 3792 6382 5559 7150 7326 8917 9094 768 0686 0863 2455 2631 4224 4401 5993 6170 7763 7940 9534 9711 7691304 1482 3076 3253 4847 5024 6619 6796 8392 8569 770 0164 0342 1938 2115 3711 3889 6485 5663 7260 7437 9035 9212 771 0810 0988 2586 2763 4362 4539 6138 6316 7915 8093 9692 9870 772 1470 1648 3248 3426 _ 5027 5205 0" 1 3968 4145 4322 5735 6912 6089 7503 7680 7857 9271 9448 9625 1040 1216 1393 2808 2985 3162 4578 4755 4931 6347 6524 6701 8117 8294 8471 9888 ^065 ^242 1659 1836 2013 3430 3607 3784 5202 6379 5556 6974 7151 7328 8746 8923 9101 0519 0696 0874 2292 2470 2647 4066 4243 4421 5840 6018 6195 7615 7792 7970 9390 9567 9745 1165 1343 1520 2941 3118 3296 4717 4895 5072 6494 6671 6849 8271 8448 8626 ♦048 ^226 ^404 1826 2004 2181 3604 3782 3960 5383 55 61 5738 2 3 J 6 6 1668 1843" 3423 3598 6178 6354 6934 7110 8691 8866 ♦447 ^623 2205 2380 3962 4138 5720 5896 7478 7664 9237 9413 0996 1172 2756 2932 4516 4692 6277 6453 8037 8213 9799 9975 1560 1736 3322 3498 6085 5261 6848 7024 8611 8787 ♦374 ^551 2139 2315 3903 4079 5668 5844 7433 7610 9199 9375 0965 1142 2731 2908 4498 4675 6266 6442 8033 8210 9802 9978 1570 1747 3339 3516 5108 6285 6878 7055 8648 8825 ♦419 ^596 2190 2367 3961 4139 6733 5910 7505 7683 9278 9455 1051 1228 2824 3002 4598 4776 6373 6550 8147 8325 9922 ♦lOO 1698 1875 3474 3651 6250 5428 7027 7204 8804 8981 ♦581 ^759 2359 2537 4138 4315 5916 6094 6 6" 2019 2194 3774 3949 6629 6705 7286 7461 9042 9218 ♦799 ^974 2556 2732 4314 4489 6072 6248 7830 8006 2370 4125 6881 7637 9393 1160 2908 4665 6423 8182 9589 9765 9941 1348 1524 1700 3108 3284 3460 4868 6044 6220 6629 6805 6981 8390 8666 8742 ♦151 ^327 ♦603 1913 2089 2265 3676 3851 4027 5437 5614 6790 7200 7376 7553 8964 9140 9316 ♦727 ^904 1080 2491 2668 2844 4256 4432 4609 6021 6197 6374 7786 7963 8139 9552 9729 9905 1318 1495 1672 3085 3262 3438 4852 5029 5205 6619 679G 6973 8387 8564 8741 ♦155 ^332 ^509 1924 2101 2278 3693 3870 4047 5462 6639 5816 7232 7409 7586 9002 9180 9357 ♦773 ^950 1127 2544 2721 2898 4316 4493 4670 6088 6265 6442 7860 8037 8214 9633 9810 9987 1406 1583 1760 3179 3357 3534 4953 5131 5308 6727 6905 7082 8502 8680 8857 ♦277 ^465 ^632 2053 2230 2408 3829 4006 4184 5605 5783 5961 7382 7560 7737 9159 9337 9516 ♦937 1115 1292 2715 2893 3071 4493 4671 4849 6272 64 50 6628 7 ' 8 9 Differences and Multiples. 173 174 175 176 177 178 346 348 350 352 354 366 619 522 625 628 531 534 692 696 700 704 708 712 865 870 875 880 885 890 1038 1044 1050 1056 1062 1068 1211 1218 1225 1232 1239 1246 1384 1392 1400 1408 1416 1424 1557 1566 1575 1684 1593 1602 2 A 185 Lo g. 360" in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 | Lo g. 180 =.5.8115750 Log. 12 =4.635 4837 Log. Arc. 1 = 4.685 5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4.033 4238 Log. rr = 0.497 1499 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M = 9.637 7843 Loff. .8880 01234 56789 772 6806 6984 7162 7340 7518 7695 7873 8051 8229 8407 .8940 12 3 4 6 6 7 8 9 783 4296 4477 4657 4838 6018 5198 5379 5559 5740 5920 81 8585 8763 8941 9119 9297 9475 9653 9831 4009 ♦187 41 6101 6281 6461 6642 6822 7003 7183 7364 7544 7725 82 773 0365 0543 0721 0899 1077 1255 1433 1611 1789 1967 42 7905 8086 8266 8447 8627 8808 8988 9169 9349 9530 83 2145 2323 2501 2679 2857 3035 3213 3392 3570 3748 43 9710 9891 ^071 ^251 ^432 ♦613 ^793 ^974 1154 1335 84 3926 4104 4282 4460 4638 4816 4994 5172 6351 6529 44 7841515 1696 1877 2057 2238 2418 2599 2779 2960 3l4l 85 6707 5885 6063 6241 6419 6597 6776 6954 7132 7310 45 3321 3502 3682 3863 4044 4224 4405 4585 4766 4947 86 7488 7666 7845 8023 8201 8379 8557 8735 8914 9092 46 6127 6308 5489 5669 5a50 6031 6211 6392 6573 6753 87 9270 9448 9626 9805 9983 ♦lei ♦339 ♦518 ♦ege ^874 47 6934 7115 7295 7476 7657 7837 8018 8199 8380 8560 88 774 1052 1231 1409 1587 1765 1944 2122 2300 2478 2657 48 8741 8922 9102 9283 9464 9645 9825 ^006 ^187 ♦SeS 89 2835 3013 3191 3370 3548 3726 3905 4083 4261 4440 49 785 0548 0729 0910 1091 1272 1452 1633 1814 1995 2176 ,8890 4618 4796 4975 5153 5331 6510 5688 5866 6045 6223 .8950 2356 2537 2718 2899 3080 3260 3441 3622 3803 3984 91 6401 6580 6758 6937 7115 7293 7472 7650 7829 8007 61 4165 4345 4526 4707 4S88 5069 5250 5-431 5612 5792 92 8185 8364 8542 8721 8899 9077 9256 9434 9613 9791 62 6973 6154 6335 6516 6697 6878 7059 7240 7421 7602 93 9970 ♦MS ^327 ^505 ^683 ^862 1040 1219 1397 1576 63 7782 7963 8144 8325 8506 8687 8868 9049 9230 9411 94 775 1754 1933 2111 2290 2468 2647 2825 3004 3182 3361 64 9592 9773 9954 ^135 ^316 ♦497 ^678 ♦859 1040 1221 95 3539 3718 3897 4075 4254 4432 4611 4789 4968 5146 65 786 1402 1583 1764 1945 2126 2307 2488 2669 2850 3031 96 6325 5504 5682 6861 6039 6218 6396 6575 6754 6932 66 3212 3393 3574 3755 3937 4118 4299 4480 4661 4S42 97 7111 7290 7468 7647 7825 8004 8183 8361 8540 8719 67 6023 6204 5385 5566 5747 5929 6110 62al 6472 (JiJSS 98 8897 9076 9255 9433 9612 9791 9969 ^148 ^327 ^605 58 6834 7015 7197 7378 7559 7740 7921 8102 8284 «4fi5 99 776 0684 0863 1041 1220 1399 1578 1756 1935 2114 2292 69 8646 8827 9008 9189 9371 9552 9733 9914 ^095 ^277 .8900 2471 2650 2829 3007 3186 3365 3544 3722 3901 4080 .8960 787 0458 C'"" ' : .02 1183 1364 1545 1727 190S 20S9 01 4259 443S 4616 4795 4974 6153 5331 6510 6689 6868 61 2270 '/■ ! 4 2995 3177 3358 3")39 3721 3;i02 02 6047 6;^2G 6404 6583 6762 6941 7120 7299 7477 7656 62 4083 4- . . . >;n 4808 4990 5171 5352 5534 5715 03 7835 8014 8193 8372 8551 8730 8908 9087 9266 9445 63 6896 6076 02d9 6441 6622 6803 6985 7166 7347 7529 04 9624 9803 9982 ♦lei ^340 ♦Sig ^697 ♦876 1055 1234 64 7710 7892 8073 8254 8436 8617 8799 8980 9161 9343 05 777 1413 1592 1771 1950 2129 2308 2487 2666 2845 3024 66 9524 9706 9887 ^069 ^250 ♦432 ♦613 ^794 ♦97G 1157 06 3203 3382 3561 3740 3919 4098 4277 4456 4635 4814 66 788 1339 1520 1702 1883 2065 2246 2428 2009 2791 v;<72 07 4993 6172 5351 6.';30 6709 6888 6067 6246 6425 6604 67 3154 3335 3517 369S 3880 4061 4243 4425 460t; ^788 08 6783 6962 7141 7321 7500 7679 7858 8037 8216 8395 68 4969 6151 5332 5514 5695 6877 6059 6240 6422 (;t;u.} 09 8574 8753 8932 9112 9291 9470 9649 9828 ♦OO? ^186 69 6785 6967 7148 7330 7511 7693 7875 8056 8238 8420 .8910 778 0366 0545 0724 0903 1082 1261 1440 1620 1799 1978 .8970 8601 8783 8964 9146 9328 9509 9691 9873 ^054 ^236 11 2167 2336 2516 2695 2874 3053 3232 3412 3591 3770 71 7890418 0599 0781 0963 1145 1326 1508 1690 1871 2053 12 3949 4129 4308 4487 4666 4846 6025 6204 5383 6563 72 2235 2417 2598 2780 29(12 3144 3325 3507 3689 3871 13 6742 5921 6100 6280 6459 6638 6818 6997 7176 7355 73 40.52 4234 4416 4598 4779 4961 5143 5325 5507 5688 14 7635 7714 7893 8073 8252 8431 8611 8790 8969 9149 74 6870 6052 6234 6416 6597 6779 6961 7143 7325 7507 15 9328 9508 9687 9866 ^046 ^225 ^404 ♦684 ^763 ^943 76 7688 7870 8052 8234 8416 8598 8780 8962 9143 9325 16 779 1122 1301 1481 1660 1840 2019 2198 2378 2557 2737 76 9507 9689 9871 ♦053 ^235 ♦417 ^599 ^781 ^962 1144 17 2916 3096 3275 3454 3634 3813 3993 4172 4352 4531 77 790 1326 1508 1690 1872 2054 2236 2418 2600 2782 2964 18 4711 4890 6070 5249 6429 6608 6788 5967 6147 6326 78 3146 3328 3510 3692 3874 4056 4238 4420 4602 4784 19 6606 6685 6865 7044 7224 7403 7583 7762 7942 8122 79 4966 5148 6330 5512 6694 6876 6058 6240 6422 6604 .8920 8301 8481 8660 8840 9019 9199 9379 9558 9738 9917 .8980 6786 6968 7150 7332 7515 7697 7879 8061 8243 8425 21 7800097 0277 0456 0636 0815 0995 1175 1354 1534 1714 81 8607 8789 8971 9153 9336 9518 9700 9882 ^064 ♦24'^ 22 1893 2073 2252 2432 2612 2791 2971 3151 3330 3510 82 7910428 0610 0793 0975 1157 1339 1521 1703 1886 2nr,8 23 3690 3870 4049 4229 4409 4588 4768 4948 6127 6307 83 2250 2432 2614 2797 2979 3161 3343 3525 370S 3siK) 24 6487 6667 6846 6026 6206 6386 6565 6745 6925 7105 84 4072 4254 4437 4619 4801 4983 5165 5348 5530 5712 25 7284 7464 7644 7824 8004 8183 8363 8543 8723 8902 85 6S95 6077 6259 6441 6624 6806 6988 7171 7353 7535 26 9082 9262 9442 9622 9802 9981 ♦I 61 ^341 ^521 ^701 86 7717 7900 8082 8264 8447 8629 8811 8994 9176 9358 27 781 0881 1060 1240 1420 1600 1780 1960 2140 2320 2499 87 9541 9723 9906 ^088 ^270 ♦453^635^S17 1000 1182 28 2679 2859 3039 3219 3399 3579 3759 3939 4119 4299 88 7921365 1547 1729 1912 2094 2277 2459 2641 2824 3006 29 4478 4658 4838 5018 5198 6378 6558 5738 5918 6098 89 3189 3371 3554 3736 3918 4101 4283 4466 4648 4831 .8930 6278 6458 6638 6818 6998 7178 7358 7538 7718 7898 .8990 6013 6196 6378 5561 5743 5926 6108 6291 6473 6656 31 8078 8258 8438 8618 8798 8978 9158 9338 9518 9698 91 6838 7021 7203 7386 7568 7751 7934 8116 8299 8481 32 9878 ^058 ^239 ^419 ^599 ^779 ^959 1139 1319 1499 92 8664 8846 9029 9211 9394 9577 9759 9942 ^124 ^307 33 782 1679 1859 2039 2220 2400 2580 2760 2940 3120 3300 93 7930490 0672 0855 1037 1220 1403 1585 1768 1951 2133 34 3480 3661 3841 4021 4201 4381 4561 4742 4922 5102 94 2316 2499 2681 2864 3047 3229 3412 3395 3777 3960 35 6282 5462 5642 5823 6003 6183 6363 6543 6724 6904 96 4143 4325 4508 4691 4873 6056 5239 5422 5604 5787 36 7084 7264 7445 7625 7805 7985 8166 8346 8526 8706 96 6970 6152 6335 6518 6701 6883 7066 7249 7432 7614 37 8887 9067 9247 9427 9608 9788 9968 ^149 ^329 ^509 97 7797 7980 8163 8346 8528 8711 8894 9077 9260 9442 38 783 0689 0870 1050 1230 1411 1591 1771 1952 2132 2312 98 9625 9808 9991 #174 ♦356 ♦539 ^722 ^905 1088 1271 39 Lo-. 2493 2673 2853 3034 3214 3395 3575 3755 3936 4116 .99 Lop- 7941454 1636 1819 2002 2185 23(>8 2551 2734 2917 3099 01234 56789 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Differences and Multiples. 1 177 178 179 180 181 182 183 1 2 354 356 358 360 362 364 366 2 3 631 534 637 640 643 646 649 3 4 708 712 716 720 724 728 732 4 6 885 890 895 900 905 910 915 5 6 1062 1068 1074 lOSO 1086 1092 1098 6 7 1239 1246 1253 1260 1267 1274 1281 7 8 1416 1424 1432 1440 1448 1456 1464 8 9 1593 1602 1611 1020 1629 1638 1647 9 186 Loj;. 3nu^ in sec. =z (J.l !:> (JOJO I-o-r. 180 =5.811 5750 Log. yO =5.510 5450 Loff. 1 = 3.556 3025 Loy. 24'" ill sec. Log. 12 Log. 3 Log. 1 = l.iJ.3(J 5L)7 Log. Had. in sic. = 5.3,4 42:)1 = 4.G35 4837 Log. Ai«c. 1 " = 4iJ85 5749 = 4.033 4238 Log. «r =0.497 1499 = 3.556 3025 Log. M =9-637 7843 I 794 3282 '3465 5112 5205 6941 7124 8771 8954 795 0602 0785 2433 2616 4264 4447 6096 6279 7928 8111 9760 9944 796 1594 1777 3427 3610 52CI 5444 7095 7279 8930 9113 797 0765 0948 2600 2784 4436 4620 6273 6456 8110 8293 9020 9947 ♦ISl 21 79817S5 1968 '90; 01 02 03 04 05 06 07 08 09 9C10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3623 3806 5461 5645 7300 7484 9139 9323 799 0979 1163 2819 3003 4660 4844 6501 6685 9030 8343 8527 31 800 0184 0369 2027 2211 3870 4054 5713 5897 7556 7741 9400 9585 801 1245 1429 3090 3274 4935 5119 ,9040 41 6781 8627 802 0473 2320 4168 6016 7864 9713 48 8031502 49 3411 ,9050 51 52 53 54 55 56 57 58 59 L(. 5261 7112 8962 804 0814 2665 4517 6370 8223 805 0076 1930 6965 8811 0658 2505 4353 6200 8049 9897 1747 3596 5446 5631 7297 7482 9148 9333 0999 1184 2851 3036 4703 4888 6555 6741 8408 8594 0262 0447 2116 2301 2 3 4_ 3648 3831 4014 5477 5660 5843 7307 7490 7673 9137 9320 9503 0963 1151 1334 2799 2982 3165 4630 4813 4997 6462 6645 6829 8294 8478 8661 ♦127 ♦310,*494 1960 2143 2327 3794 3977 4160 5628 5811 5994 7462 7645 7829 9297 9480 9664 1132 1316 1499 2963 3151 3335 4804 4987 5171 6640 6824 7007 8477 8661 8844 ♦314 ^498 ♦682 2152 2336 2520 3990 4174 4358 5829 6013 6197 7668 7852 8036 9507 9691 9875 1347 1531 1715 3187 3372 3556 5028 5212 5396 6869 7053 7238 8711 8895 9079 0553 0737 0921 2395 2580 2764 4238 4422 4607 6081 6266 6450 7925 8109 8294 9769 9954 ♦138 1614 1798 1983 3459 3643 3828 5304 5489 5673 7150 7334 7519 8996 9181 9365 0843 1027 1212 2690 2875 3059 4537 4722 4907 6385 6570 6755 8234 8418 8603 ♦082 ^267 ^452 1932 2117 2301 3781 3966 4151 5816 6001 7667 7852 9518 9703 1369 1554 3221 3406 5073 5258 6926 7111 8779 8964 0632 0813 2486 2672 _5_6 4197 4380" 6026 6209 7856 8039 9686 9870 1517 1700 3348 3531 5180 5363 7012 7195 8844 9027 ♦677 ^860 2510 2694 4344 4527 6178 6361 8012 8)96 9847 ^031 1683 1866 3518 3702 5355 5538 7191 7375 9028 9212 ♦866 1049 2704 2887 4542 4726 6381 6564 8220 8404 ♦059 ^243 1899 2083 3740 3924 5580 5765 7422 7606 9263 9448 1106 1290 2948 3132 4791 4975 6634 6819 8478 8603 ♦322 ^507 2167 2352 4012 4197 5858 6042 7704 7888 9550 9735 1397 1581 3244 3429 5092 5276 6940 7125 8788 8973 ♦637 ^822 2486 2671 4336 4521 6186 6371 8037 8222 9888 ^073 1739 1925 3591 3777 5444 5629 7296 7482 9150 9335 1003 1189 2857 3043 1 6 7 __ 8 9 4563 4746 4929 6392 6575 6758 8222 8405 8888 ♦053 ♦236 ^419 1883 2066 2250 3715 3898 4081 6546 5729 5913 7378 7561 7745 9211 9394 9577 1044 1227 1410 2877 3060 3244 4711 4894 5077 6545 6728 6912 8379 8563 8746 ♦214 ^398 ^581 2050 2233 2417 3886 4069 4253 5722 5906 6089 7559 7742 7926 9396 9579 9763 1233 1417 1601 3071 3255 3439 4910 5093 5277 6748 6932 7116 8588 8772 8955 ♦427 ^611 ^795 2267 2451 2635 4108 4292 4476 5949 6133 6317 7790 7974 8158 9632 9816 ♦OOO 1474 1658 1843 3317 3501 3685 5160 5344 5528 7003 7188 7372 8847 9031 9216 ♦691 ♦876 1000 2536 2721 2905 4381 4506 4750 6227 6411 6596 8073 8258 8442 9919 ^104 ^289 1766 1951 2136 3613 3798 5983 5461 5646 5831 7309 7494 7679 9158 9343 9528 1007 1192 1377 2856 3041 3226 4706 4891 5076 6556 6742 6927 8407 8592 8777 ♦258 ^443 ^629 2110 2295 2480 3962 4147 4332 5814 5999 6185 7667 7852 8038 9520 9706 9891 1374 1559 1745 3228 3 414 35 99 7 8 9 Log. ,9060 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,9070 71 72 73 74 75 76 77 78 79 ,9080 81 82 83 84 85 80 87 88 89 ,9090 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .9100 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,9110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Log. 1^_ 805 3784 3970 5639 6825 7494 7680 9350 9535 806 1206 1391 3062 3248 4919 6105 6776 6962 8634 8819 807 0492 0678 2350 2536 4209 4395 6069 6255 7928 8114 9789 9975 808 1649 1835 3510 3697 6372 5558 7234 7420 9096 9282 809 0959 2822 4686 6550 8414 810 0279 2145 4011 6877 7743 1145 3009 4872 6736 8601 0460 2331 4197 6063 7930 2 3 4 4155 4341 4526 6010 6196 6381 7865 8051 82.) 9721 9906 ^092 1577 1763 1948 3433 3619 3805 5290 6476 6602 7148 7333 7519 9005 9191 9377 0863 1049 1235 2722 2908 3094 4581 4767 4953 6441 6627 6812 8300 8486 8072 ♦161 ^347 ^533 2021 2208 2394 3883 4069 4255 5744 5930 6117 7606 7792 7979 9469 9655 9841 1332 1518 1704 3195 3381 3568 5059 5245 5431 6923 7109 7296 8787 8974 9160 0652 0839 1026 2518 2704 2891 4384 4570 4757 6250 6437 6623 8117 8304 8490 6 6 9611 9797 811 1478 1665 3346 3533 6214 5401 7083 7270 8952 9139 812 0822 1009 2692 2879 4563 4750 6434 6621 8305 8492 813 0177 0364 2049 2236 3922 4109 6795 5982 7669 7856 9543 9730 8141417 1004 3292 3479 6167 5355 9984 1852 3720 6588 7457 9326 1196 3066 4937 6808 ♦171 ♦358 2038 2225 3907 4093 5775 5962 7644 7831 9513 9700 1383 1570 3253 3440 5124 5311 6995 7182 8679 8867 9054 0551 0739 0926 2424 2611 2798 4297 4484 4671 6170 6357 6544 8043 8231 8418 9917 ^105 ^292 1792 1979 2167 3667 3854 4042 6542 6730 5917 7043 6919 815 0796 2673 4550 6428 8306 816 0185 2064 3944 7230 7418 9107 9294 0983 1171 2860 3048 4738 4926 6616 6803 8494 8682 0373 0561 2252 2440 4132 4320 4712 4897 6507 6752 8422 8007 ♦273 ^403 2134 2319 3990 4176 6347 6033 7705 7891 9563 9749 1421 1607 3280 3466 5139 5325 6998 7184 8858 9044 ♦719 ^905 2580 2766 4441 4627 6303 6489 8165 8351 ♦028 ^214 1891 2077 3754 3940 6618 6804 7482 7669 9347 9533 1212 1399 3078 3204 4944 5130 6810 6997 8677 8864 ♦544 ^731 2412 2599 4280 4467 6149 6336 8018 8205 9887 ^074 1757 1944 3627 3815 6498 5685 7369 7557 9241 9428 1113 1300 2986 3173 4858 5046 6732 6919 8606 8793 ♦480 ^667 2354 2542 4229 4417 0105 6293 60H3 6208 69.38 7123 8793 8979 ♦649 ^834 2505 2691 4362 4547 6219 6405 8076 8202 9934 ♦I 20 1793 1979 5454 7-30!J 9104 102(J 2876 4733 6590 8448 ♦JO(i 2164 3652 3837 4023 5511 6697 6883 7370 75.56 7742 9231 9417 9603 1091 1277 1463 2952 3138 3324 4813 5000 6186 6676 6861 7048 8537 8724 8910 ♦400 ♦586 ^773 2263 2450 2636 4127 4313 4499 5991 6177 6364 7855 8042 8228 9720 9906 ^093 1585 1772 1958 3451 3037 3824 5317 5504 5(i90 7183 7370 7557 9050 9237 9424 ♦918 1105 2786 2972 4654 4841 6523 6709 8392 8579 ♦261 ^448 2131 2318 4002 4189 5872 6000 7744 7931 1291 3159 5028 6890 8766 ♦635 2505 4370 6247 8118 9615 1488 3360 5233 7106 8980 ♦855 2729 4005 6470 7606 7793 9482 9670 1359 1546 3236 3423 5113 6301 0991 7179 8870 9053 0749 0937 2628 2816 4508 4696 7981 9857 1734 3611 5489 7367 9245 1124 3004 4884 8168 8356 ♦045 ^233 1922 2109 3799 3987 6677 6864 7555 7743 9433 9621 1312 1500 3192 3380 5072 5200 9803 9990 1675 1802 3547 3735 5420 5008 7294 7481 9168 9355 1042 1230 2917 3104 4792 4980 6668 6855 8544 8731 ♦420 ♦608 2297 2485 4174 4302 6052 6240 7930 8118 9809 9997 1688 1876 3508 3756 5448 5630 1 8 9 Differences and Multiples. 182 183 184 185 186 187 183 364 366 368 370 372 374 376 546 549 552 555 658 561 564 728 732 736 740 744 748 752 910 915 920 925 930 935 940 1092 1093 1104 1110 1116 1122 1128 1274 1281 1288 1295 1302 1309 1316 1456 1464 1472 1480 1488 1496 1504 1038 1647 1056 1665 1674 1683 1692 137 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 90 = 5.510 5450 L"g-| ,9120;816 6824 21 7704 22! 9584 23 817 1466 3348 6230 7113 8996 818C880 2764 = 3.556 3025 Log. 24" ill sec. = 4.936 5137 Log. Had. in sec. = 3.314 4251 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. I" = 4.685 5749 Log. 3 =4.033 4238 Log. t =0.497 1499 Log. 1 = 3.536 3025 Log. M = 9-637 7843 I 6 8 9 6012 6200 7892 8080 9773 9961 1655 1843 3536 3725 5419 5607 7301 7490 9184 9373 1068 1256 2952 3140 6388 6576 8268 8456 ♦149 ^338 2031 2219 3913 4101 5795 6983 7678 7866 9561 9749 1445 1633 3329 3517 .9130 4048 4836 31 6533 6721 32! 8418 8606 33 819 0304 0492 34 2190 2378 35 4076 4265 36 6963 6162 37 7851 8039 38 9738 9927 39 820 1627 1816 9140 3515 3704 41 6406 6594 42 7294 7483 43 9184 9373 44 821 1075 1264 45 2966 3155 46 4857 5046 47 6749 6938 48 8641 8830 49 822 0633 0723 5025 5213 5402 6910 7098 7287 8795 8984 9172 0681 0869 1058 2567 2756 2944 4464 4642 4831 6341 6529 6718 8228 8417 8606 ♦116 ♦SOS ^494 2004 2193 2382 3893 6782 7672 9562 1453 3344 6235 7127 9019 0912 .9150 51 62 63 64 55 66 57 58 69 .9160 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,9170 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4082 4271 5971 6160 7861 8050 9751 9940 1642 1831 3533 3722 6424 6614 7316 7605 9209 9398 1101 1291 2426 2616 4320 4509 6214 6403 8108 8298 8230003 0193 1898 2088 3794 3984 6690 6880 7587 7776 9484 9673 2806 2996 4699 4888 6593 6782 8487 8677 0382 0572 2277 2467 4173 4363 6069 6259 7966 8156 9863 ♦OSS 3184 6078 6972 8866 0761 2657 4552 6449 8345 ♦243 6764 6952 8645 8833 ♦526 ^714 2407 2595 4289 4477 6172 6360 8054 8243 9938 ♦I 26 1821 2010 3706 3894 5590 6779 7476 7664 9361 9549 1247 1435 3133 3322 6020 6208 6907 7096 8794 8983 ♦683 ^871 2571 2760 4460 4649 6349 6538 8239 8428 ♦129 ♦SIS 2020 2209 3911 4100 6803 6992 7696 7884 9687 9776 1480 1669 3373 3563 3752 6267 5466 6646 7161 7351 7540 9056 9245 9435 0961 1140 1330 2846 3036 3225 4742 4932 6121 6638 6828 7018 8535 8725 8915 ♦432 ^622 ^812 824 1381 3279 6177 7076 8975 825 0875 2775 4675 6576 8478 826 0379 2282 4184 6088 7991 9895 827 18(X) 3704 5610 7515 1571 1761 3469 3659 5367 6557 7266 7456 9165 9355 1065 1255 2965 3155 4865 5056 6766 6957 8668 8858 0570 2472 4375 6278 8181 ♦086 1990 3895 5800 7706 1 0760 2662 4565 6468 8372 ♦276 21S0 40S5 5991 7897 1950 2140 3848 4038 6747 6937 7646 7836 9545 9735 1445 1635 3345 3535 5246 5436 7147 7337 9048 9238 0950 1140 2852 3043 4755 4946 6659 6849 8562 8753 ♦466 ♦657 2371 2561 4276 4466 6181 6372 8087 8278 7140 7328 7516 9021 9209 9397 ♦902 1090 1278 2784 2972 3160 4666 4854 5042 6548 6736 6925 8431 8619 8808 ♦314 ♦SOS ^691 2198 2387 2676 4083 4271 4459 5967 6156 7852 8041 9738 9926 1624 1812 3510 3699 5397 6586 7284 7473 9172 9361 1060 1249 2949 3138 6344 8229 ♦116 2001 3888 6774 7662 9550 1438 3327 4838 6027 6216 6727 6916 7106 8617 8806 8996 ♦507 ♦697 ♦886 2398 2587 2776 4289 4479 4668 6181 6370 6669 8073 8262 8452 9966 ^155 ^344 1859 2048 2237 3941 4131 6835 6025 7729 7919 9624 9814 1519 1709 3415 3604 5311 5501 7207 7397 9104 9294 1002 1191 2330 2520 4228 4418 6127 6317 8026 8216 9925 ♦lis 1825 2015 3725 3915 5626 6816 7527 7717 9429 9619 2710 2899 3089 4608 4798 4987 6506 6696 6886 8405 8595 8786 ♦305 ^495 ♦686 2205 2395 2586 4105 4295 4486 6006 6196 6386 7907 8097 8288 9809 9999 ^189 1331 1521 1711 3233 3423 3614 5136 5326 5517 7039 7230 7420 8943 9133 9324 ♦847 1038 1228 2752 2942 3133 4657 4848 5038 6563 6753 6944 8468 8659 8850 1901 2091 3804 3994 5707 5897 7610 7801 9514 9705 1419 1609 3323 3514 5229 5419 7134 7325 9040 9231 6 .9160 61 82 83 84 86 86 87 88 89 .9190 91 92 93 94 96 96 97 98 99 .9200 01 02 03 04 06 op 07 08 09 .9210 11 12 13 14 16 16 17 18 19 9220 21 22 23 24 26 26 27 28 29 9230 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 8 827 9422 8281328 3235 6143 7051 8959 8290868 2777 4687 6597 9612 9803 1519 1710 3426 3617 6334 6524 7242 7432 9150 9341 1059 1250 2968 3159 4878 6069 6788 6979 9994 ^184 1900 2091 3808 3998 5715 5906 7623 7814 9532 9723 1441 1632 3350 3541 6260 6451 7170 7361 8508 8699 8300419 0610 2330 2521 4242 4433 6154 6346 8067 8258 9980 ♦I 72 831 1894 2085 3808 4000 6723 6914 7638 9553 832 1469 3385 6302 7219 9137 8331055 2973 4892 6812 8732 8340652 2573 4494 6415 8338 835 0260 2183 4106 7829 8021 9745 9936 1661 1852 3577 3769 6494 5685 7411 7603 9329 i'520 1247 1439 3165 3357 5084 6276 7004 7196 8924 9116 0844 1036 2765 2957 4686 4878 6608 6800 8530 8722 0462 0645 2375 2568 4299 4491 6030 6223 7964 8147 9879 ^072 836 1804 1997 3730 3923 6656 5849 7582 7775 9609 9702 837 1437 1630 3365 3557 6293 5486 7222 7414 9151 9344 838 1080 1273 3010 3203 4941 5134 6872 7065 8803 8996 839 0735 0928 2fi67 2860 6416 6607 6800 8339 8532 8724 ♦264 ^457 ^649 2189 2382 2575 4115 4308 4500 6041 6234 6426 7968 8160 8353 9895 ♦OSS ^280 1822 2015 2208 3750 3943 4136 5679 5871 6064 7607 7800 7993 9537 9730 9922 1466 1659 1852 3396 3589 3782 5327 6520 5713 7258 7451 7644 9189 9383 9576 1121 1315 1508 3054 3247 3440 ♦375 ^566 ♦756 2282 2472 2663 4189 4380 4671 6097 6288 6478 8005 8196 8387 9914 ^104 ^295 1823 2013 2204 3732 3923 4114 6642 5833 6024 7552 7743 7934 ♦947 1138 2854 3045 4761 4952 6669 68<>0 8577 8768 ♦486 ^67 7 2395 2586 4305 449( 6215 6406 8126 8317 8890 9081 9272 0801 0992 1183 2713 2904 3095 4624 4816 6007 6537 6728 6919 8450 8641 8832 ♦363 ^654 ^746 2277 2468 2660 4191 4382 4574 6106 6297 6489 8212 8404 ♦128 ♦sig 2044 2235 3900 4152 6877 6069 7795 7986 9712 9904 1630 1822 3549 3741 6468 5660 7388 7580 9308 9500 1228 1420 3149 3341 6070 6262 6992 7184 8914 9106 0837 1029 2760 2952 4683 4876 9463 9654 1374 1566 3286 3477 6198 5389 7111 7302 9024 9215 ♦937 1129 2851 3042 4765 4957 6680 6872 8695 6787 ♦511 ^703 2427 2619 4344 4535 6261 6452 8178 8370 ♦096 ♦288 2014 2206 3933 4125 6852 6044 7772 7964 9692 9884 1()12 1.^04 3533 3725 6455 6647 7376 7569 9299 9491 1221 1414 3145 3337 60G8 5201 6992 7185 8917 9109 ♦842 1034 2767 2960 4693 4885 6619 6812 8546 8739 ♦473 ^666 2401 2593 4329 4521 6257 6450 8186 8379 ♦115 ♦SOS 2045 2238 3975 4109 5906 6099 7837 8030 9769 9902 1701 1894 3033 3827 9845 ♦OSO ^228 1757 1948 2139 3668 3800 405 5581 6772 5963 7493 7685 7870 9406 9598 9789 1320 1511 1703 3234 3425 3617 5148 5340 5531 7003 7255 7440 8978 9170 9302 ♦894 1086 1277 2810 3002 3194 4727 4919 5110 6644 6836 7028 8562 8753 8945 ♦480 ^671 ^863 2398 2590 2782 4317 4509 4701 6236 6428 6620 8156 8348 8540 ♦076 ^268 ^460 1996 2189 2381 3917 4110 4302 6839 6031 6223 7761 7953 8145 9683 9875 ^068 1606 1798 1991 3529 3722 3914 6453 5645 5838 7377 7570 7762 9302 9494 9687 1227 1419 1612 3152 3345 3537 5078 5271 5463 7004 7197 7390 8931 9124 9317 ♦858 1051 1244 2786 2979 3172 4714 4907 5100 6643 6836 7029 8572 8705 8958 ♦501 ♦694 ♦887 2431 2624 2817 4302 4555 4748 6292 6485 6679 8224 8417 8610 ♦155 ^349 ^542 2087 2281 2474 4020 4213 4407 1 Differences and Multiples. L 1 188 189 2 376 378 3 564 567 4 752 7^6 5 940 945 6 1128 1134 7 1316 1323 8 1504 1512 9 1692 1701 190 380 570 760 950 1140 1330 1520 1710 191 382 673 764 955 1146 1337 1528 1719 192 193 194 384 386 388 576 579 682 768 772 776 960 965 970 1152 1158 1164 1344 1351 1358 1536 1544 1552 1728 1737 1746 188 Log. 360° in sec. = 6.112 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.G35 4837 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Rad. in sec. = 3.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. * = 0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 Lop. 1 6 9240 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ,9250 61 62 63 54 55 66 57 58 59 ,9260 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .9270 71 72 73 74 75 76 77 78 79 .9280 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .9290 91 92 93 94 95 96 99 Log 839 4600 6533 8467 840 0401 2335 4270 6205 8141 841 0078 2014 3961 6889 7827 9766 842 1705 3644 6584 7524 9465 843 1406 4793 4986 6726 6920 8660 8863 0594 0788 2529 2722 4464 4657 6399 6593 8336 8528 0271 0465 2208 2402 4145 4339 6083 6277 8021 8216 9959 ♦153 1898 2092 3838 4032 5778 5972 7718 7912 9659 9853 1600 1794 6180 5373 7113 7306 9047 9240 0981 1174 2916 3109 4861 5044 6786 6980 8722 8916 0659 0852 2596 2789 4633 4726 6470 6664 8409 8602 ♦347 ^541 2286 2480 4226 4420 6166 6360 8106 8300 ♦047 ^241 1988 2183 3348 3542 6290 5484 7232 7426 9175 9369 8441119 1313 3062 3257 5007 5201 6951 7146 8897 9091 846 0842 1037 3736 3930 4124 6678 5872 6067 7621 7815 8009 9564 9758 9952 1507 1702 1896 3451 3646 3840 6396 5590 5785 7340 7535 7730 9286 9480 9675 1232 1426 1621 2788 4735 6682 8629 846 0577 2526 4474 6424 8373 847 0324 2983 3178 4930 5124 6877 7071 8824 9019 0772 0967 2721 2915 4669 4864 6619 6814 8568 8763 0519 0714 3372 3567 5319 6514 7266 7461 9214 9409 1162 1357 3110 3305 5059 5254 7009 7204 8958 9153 0909 1104 2274 2469 4225 4420 6177 6372 8129 8324 848 0081 0276 2034 2229 3987 4182 5941 6136 7895 8090 9850 ^045 2664 2859 3055 4615 4811 5006 6567 6762 6957 8519 8714 8910 0472 0667 0862 2424 2620 2815 4378 4573 4769 6332 6527 6722 8286 8481 8677 ♦241 ^436 ^632 6566 6760 7500 7693 9434 9627 1368 1661 3303 3496 5238 5431 7173 7367 9109 9303 1046 1240 2983 3176 4920 5114 6858 7052 8796 8990 ♦735 ^929 2674 2868 4614 4808 6554 6748 8494 8688 ♦435 ^629 2377 2571 4319 4513 6261 6455 8204 8398 ♦147 ^341 2090 2285 4035 4229 6979 6174 7924 8119 9869 ^064 1815 2010 3762 3956 5708 6903 7656 7850 9603 9798 1551 1746 3500 3695 5449 5644 7399 7593 9348 9543 1299 1494 3250 3445 5201 6396 7153 7348 9105 9300 1057 1253 3010 3206 4964 5159 6918 7113 8872 9068 ♦827 1023 849 1805 3760 6716 7673 9630 850 1587 3545 5503 7462 9421 2000 2196 3956 4151 6912 6108 7868 8064 9825 ^021 1783 1978 3741 3936 5699 5895 7658 7853 9617 9813 2391 2587 4347 4543 6303 6499 8260 8455 ♦217 ^412 2174 2370 4132 4328 6091 6286 8049 8245 ♦009 ^205 6953 6146 6340 7886 8080 8273 9820 ♦OU ^207 1756 1948 2142 3690 3883 4077 5625 6818 6012 7560 7754 7948 9497 9690 9884 1433 1627 1821 3370 3564 3758 5308 5501 5695 7246 7439 7633 9184 9378 9572 1123 1317 1511 3062 3256 3450 5002 6196 5390 6942 7136 7330 8883 9077 9271 ♦824 1018 1212 2765 2959 3153 4707 4901 5095 6649 6844 7038 8592 8787 8981 ♦535 ^730 ^924 2479 2674 2868 4423 4618 4812 6368 6563 6757 8313 8508 8702 ♦259 ^453 ^648 2205 2399 2594 4151 4346 4540 6098 6293 6487 8045 8240 8435 9993 ♦188 ^383 1941 2136 2331 3890 4085 4280 6839 6034 6229 7788 7983 8178 9738 9933 ^129 1689 1884 2079 3640 3835 4030 5591 6786 6981 7543 7738 7933 9495 9690 9886 1448 1643 1839 3401 3596 3792 5355 5550 5745 7309 7504 7700 9263 9459 9654 1218 1414 1609 2782 2978 3174 4738 4934 6129 6694 6890 7086 8651 8847 9042 ♦608 ^804 1000 2566 2762 2967 4524 4720 4915 6482 6678 6874 8441 8637 8833 ♦401 ^596 ^792 3369 3565 5325 5521 7281 7477 9238 9434 1195 1391 3153 3349 5111 5307 7070 7266 9029 9225 ♦988 1184 1 6 Log- .9300 01 02 03 04 06 06 07 08 09 .9310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .9320 21 22 23 24 25 126 27 28 29 .9330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .9340 41 42 43 44 45 46 47 48 49 .9360 61 62 63 64 65 66 67 68 69 1 8 861 1380 3340 6301 7262 9223 852 1185 3147 6110 7073 9037 8631001 2966 4931 6896 8862 864 0828 2795 4763 6730 8698 855 0667 2636 4606 6576 8546 856 0517 2488 4460 6433 8405 857 0378 2352 4326 6301 8276 858 0251 2227 4203 6180 8167 1676 1772 3636 3732 5497 5693 7458 7654 9419 9616 1381 1578 3344 3640 6306 5503 7270 7466 9233 9430 1198 1394 3162 3359 6127 5324 7093 7289 9059 9256 1025 1222 2992 3189 4959 5156 6927 7124 8895 9092 0864 1061 2833 3030 4803 5000 6773 6970 8743 8940 0714 0911 2686 2883 4657 4855 6630 6827 8603 8800 0576 0773 2549 2747 4524 4721 6498 6696 8473 8671 0449 0646 2425 2622 4401 4599 6378 6576 8355 8553 1968 2164 3929 4125 6889 6086 7860 8046 9812 ♦OOS 1774 1970 3736 3932 5699 6895 7662 7869 9626 9823 1590 1787 3555 3752 6520 5717 7486 7682 9452 9649 1418 1615 3386 3582 5353 6650 7321 7518 9289 9486 1258 1456 3227 3424 5197 5394 7167 7364 9137 9335 1108 1306 3080 3277 5052 5249 7024 7222 8997 9194 0970 1168 2944 3142 4918 5116 6893 7091 8868 9066 0844 1041 2820 3018 4796 4994 6773 6971 8751 8949 859 0135 0333 2113 2311 4092 4290 6071 6269 8051 8249 8600031 0229 2011 2209 3992 4190 5973 6172 7955 8153 0531 0729 0926 2509 2707 2905 4488 4666 4884 6467 6665 6863 8447 8645 8843 0427 0625 0823 2407 2605 2803 4388 4586 4785 6370 6568 6766 8352 8550 8748 2360 2656 4321 4617 6281 6477 8243 8439 ♦204 ^400 2166 2362 4129 4325 6092 6288 8056 8252 ♦019 ^215 1983 2180 3948 4145 6913 6110 7879 8076 9845 ^042 1812 2009 3779 3976 6746 5943 7714 7911 9683 9880 1662 1849 3621 3818 5591 6788 7561 7758 9532 9729 1503 1700 3474 3672 5446 5644 7419 7616 9392 9589 1365 1563 1760 3339 3536 3734 5313 5511 5708 7288 7486 7683 9263 9461 9658 1239 1437 1634 3215 3413 3610 5192 5389 5587 7169 7367 7564 9146 9344 9542 1124 1322 1520 3103 3301 3498 5082 5279 5477 7061 7259 7457 9041 9239 9437 1021 1219 1417 3002 3200 3398 4983 5181 5379 6964 7162 7361 8946 9145 9343 9938 861 1920 3903 6887 7871 9856 862 1841 3826 6812 7799 ♦136 ^334 2119 2317 4102 4300 6086 6284 8070 8268 ♦054 ^253 2039 2238 4025 4223 6011 6209 7997 8196 9 2752 2948 3144 4713 4909 6105 6674 6870 7066 8635 8831 9027 ♦597 ^793 ^989 2559 2755 2951 4521 4718 4914 6484 6681 6877 8448 8644 8841 ♦412 ^608 ^806 2376 2573 2769 4341 4538 4734 6306 6503 6700 8272 8469 8666 ♦239 ^435 ^632 2205 2402 2599 4172 4369 4566 6140 6337 6534 8108 8305 8502 ♦076 ^273 ^470 2045 2242 2439 4015 4212 4409 6985 6182 6379 7955 8152 8349 9926 ^123 ^320 1897 2094 2291 3869 4066 4263 5841 6038 6235 7813 8011 8208 9786 9984 ♦ISl 1957 2155 3931 4129 5906 6103 7881 8078 9856 ^054 1832 2029 3808 4006 5785 5983 7762 7960 9740 9937 1718 1916 3696 3894 5675 6873 7655 7853 9635 9833 1615 1813 3596 3794 5577 5775 7559 7757 9541 9739 ♦532 ^731 2515 2713 4499 4697 6482 6681 8467 8665 ♦451 ♦650 2436 2635 4422 4621 6408 6607 8395 8593 ♦929 1127 2912 3110 4895 5094 6879 7078 8863 9062 ♦848 1047 2833 3032 4819 5018 6806 7004 8792 8991 1325 1524 1722 3308 3507 3705 5292 5490 5689 7276 7474 7673 9260 9459 9657 1245 1444 1642 3231 3429 3628 5216 5415 5614 7203 7401 7600 9189 9388 9687 1 6 9 Differences and Multiples. 1 193 194 195 196 197 198 199 1 2 386 388 390 392 394 396 398 2 3 679 582 686 688 691 594 697 3 4 772 776 780 784 788 792 796 4 5 965 970 975 980 985 990 995 5 6 1158 1164 1170 1176 1182 1188 1194 6 7 1351 1358 1365 1372 1379 1386 1393 7 8 1544 1552 1560 1568 1576 1584 1592 8 9 1737 1746 1 1756 1764 1773 1782 1791 9 189 Log. 360° in sec. =: 6.1 12 6050 Log. 24*' in sec. = 4.936 5137 Log. Had. usee. = 5.314 4251 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. Arc. 1 " = 4.685 .5749 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. 0 4660 4859 6058 5258 5457 32 4048 4250 4452 4654 4856 5058 5260 5462 5664 5'^';<; 73 6656 5856 6055 6254 6453 6653 6852 7051 7251 74501 33 6068 6270 6473 6675 6877 7079 7281 7483 7685 7;s-,7 74 7650 7849 8048 8248 8447 8646 8846 9045 9244 9444 34 8089 8292 8494 8696 8898 9100 9302 9504 9707 i 5714 5927 7839 8051 9964 ♦I 76 923 2089 2302 4215 4428 6342 6555 84r)9 8682 924 0596 0809 2724 2937 4853 5066 6139 6352 8264 8476 ♦389 ♦eoi 2515 2727 4641 4S53 6767 69S0 8S94 9107 1022 1235 3150 3363 5279 5491 6564 8689 ♦814 2940 5066 7193 9320 1447 3576 5704 4383 4595 6498 6710 8614 8825 ♦730 ^941 2846 3058 4963 6175 7081 7293 9199 9411 1317 1529 3436 3648 6555 5767 7675 7887 9796 ♦OOS 1917 2129 4038 4250 6160 6372 8282 8494 ♦405 ♦en 2528 2741 4652 4865 6776 6989 8901 9114 1027 1239 3152 3365 5279 5491 7405 7618 9533 9745 1660 1873 3788 4001 6917 6130 4806 6018 6229 6921 7133 7344 9037 9249 9460 1153 1365 1576 3270 3481 3693 6387 6598 6810 7504 7716 7928 9622 9834 ^046 1741 1953 2165 3860 4072 4284 6979 6191 6403 8099 8311 8623 ♦220 ^432 ^644 2341 2553 2765 4462 4675 4887 6584 6797 7009 8707 8919 9131 ♦830 1042 1254 2953 3165 3378 5077 6289 5502 7201 7414 7626 9326 9539 9751 1452 1664 1877 3578 3790 4003 6704 5917 6129 7831 8043 8256 9953 ^171 ♦384 2086 2299 2512 4214 4427 4640 6343 6556 6769 1 3 7 Log. 9660 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ,9670 '71 72 73 74 75 76 77 78 79 ,9680 81 82 83 84 86 86 87 88 89 .9690 91 92 93 94 95 96 97 98 99 .9700 01 02 03 04 05 06 07 08 09 _0_ 1 924 6982 7195 9111 9324 9251241 1454 3372 3585 6602 5716 7634 7847 9766 9979 9261898 2111 4031 4244 6164 6378 8298 8512 927 0433 0646 2567 2781 4703 4916 6839 7052 8975 9189 9281112 1325 3249 3463 6387 6601 7525 7739 2 3 4 7408'7621 7833 9537 9750 9963 1667 1880 2093 3793 4011 4224 5929 6142 6355 80<;0 8273 8487 ♦192 ^405 ♦eig 2325 2538 2751 4458 4671 4884 6591 6804 7018 8725 8933 9152 0860 1073 1286 2994 3208 3422 6130 6343 5557 7266 7479 7693 9402 9616 9830 1539 1753 1967 3677 3890 4104 5814 6028 6242 7953 8167 8381 9664 9291803 3943 C083 8224 930 0365 2507 4649 6792 8935 931 1079 3223 6368 7513 9659 932 1805 3951 6099 8246 9330394 2543 4692 6842 8992 9341143 3294 5445 7597 9750 935 1903 9S73 ^092 ♦SOe 2017 2231 2445 4157 4371 4535 6297 6511 6725 8433 8652 8S66 0579 0793 1008 2721 2935 3149 4863 6078 5292 7006 7220 7435 9149 9364 9578 .9710 11 12 13 14 15 16 17 4057 6211 8365 936 0521 2676 4832 6989 9146 18 937 1303 19 1 3462 Lojf. i 1293 1503 3437 3052 55S2 5797 7727 7942 9373 ♦:J88 2019 2234 4166 4381 6313 6528 8461 8676 0609 0824 2758 2973 4907 5122 7057 7272 9207 9422 1358 1573 3509 3724 5660 5876 7813 8028 9965 ^181 2118 2334 4272 44S8 6426 6642 8531 8796 0736 0952 2892 3107 5048 5263 7204 7420 9362 9577 1519 1735 3677 3393 5 6 8046 8259 ♦176 ♦ssg 230G 2519 4437 4650 6568 6781 8700 8913 ♦332 1045 2965 3173 5093 6311 7231 7445 ♦520 2C59 4799 6939 9080 1222 3364 5506 7649 9792 1722 1936 3866 4081 6011 6226 8156 8371 ♦302 ♦517 2449 2663 4595 4S10 6743 6953 8891 9105 1039 1254 3183 3403 5337 5552 7487 7702 9'i37 9852 1783 2003 3939 4154 6091 6306 8243 8453 ♦396 ^611 2549 2765 4703 4918 6857 7073 9012 9227 1167 1383 3323 3538 5479 5695 7636 7852 9793 ^009 1951 2167 4109 4325 7 8 8472 86&5 ♦602 ♦SIS 2732 294 J 4863 5!)7i; 6994 720o 9126 9331* 1253 1472 3391 36(M 5524 573>s 7658 7871 1028 3\r,s 52sy 7 121 \>r,r,:i 5;i,-)l 8085 9365 1500 3'335 5771 7907 ♦043 2180 4318 6456 8594 9579 1713 3849 5984 8120 ♦257 2394 4532 6670 9792 ♦OOO ^219 1927 214(J 2554 4062 427i; u^y 6198 6411 r,r,25 8334 854'> ^:r,\ ♦471 ♦ 5404 S Differences and Multiples. 1 210 211 212 213 214 215 216 I 2 420 422 424 426 428 430 432 2 3 630 633 636 639 642 645 648 3 4 840 844 848 852 856 860 864 4 5 1050 1055 1060 1065 1070 1075 1080 5 6 1260 1266 1272 1278 1284 1290 1296 6 7 1470 1477 1484 1491 1498 1505 1612 7 8 1630 16S8 1696 1704 1712 1720 1728 8 9 1S90 1899 1908 1917 1926 1935 1944 9 192 Log. 360° in sec. =: 6.1 12 6050 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 180 = 5.811 5750 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 r= 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. Had. in sec. = 5.314 4251 Loff. Arc. 1 ' = 4.685 5749 T = 0.497 1499 Log. Log. M = 9.637 7813 L"K- 1 _ .9720 937 5620 21 7779 221 9939 2;3|938 2099 1 6 24 25 2H 27 28 29 .9730 31 ■32 33 34 35 36 37 38 39 .9740 41 42 43 44 45 4{^ 47 48 49 .9750 51 52 53 54 55 56 57 5S 59 .9760 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .9770 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Log. 4259 6420 8582 939 0744 2907 5070 5836 6052 7995 8211 155 fJ?! 2315 2531 4475 4691 6636 6853 8798 9014 0960 1176 3123 3339 5286 5502 6268 6484 8427 8643 ♦587 ♦SOS 2747 2963 4908 5124 7069 7285 9230 9447 1393 1609 3555 3772 5719 5935 7233 7449 9397 9614 940 1562 1778 3727 3943 5892 6109 8058 8275 941 0225 0442 2392 2609 4559 4776 6727 6944 8896 942 1065 3235 5405 7575 9746 943 1918 4090 6262 8435 9113 1282 3452 5(;22 7792 9963 2135 4307 6479 8653 944 0609 0826 2783 3000 4957 5175 7132 7350 9308 9525 945 1484 1702 3660 3878 5837 6055 8015 8233 946 0193 0411 2372 4551 6730 8910 947 1091 3272 5453 7635 9818 948 2001 4185 6369 8553 949 0738 2924 5110 7297 9484 9501671 3859 2589 2307 4769 4987 6948 7166 9128 9346 1309 1527 3490 3708 5672 5890 7854 8072 ♦036 ^255 2219 2438 4403 4621 6587 6806 8772 8990 0957 1175 3142 3361 5329 5547 7515 7734 9702 9921 1890 2109 4078 4297 3025 3243 5204 5422 7384 7602 9564 9782 1745 1963 3926 4144 6108 6326 8290 8508 ♦473 ^691 2656 2874 4840 5058 7024 7242 9209 9427 1394 1613 3580 3798 5766 5985 7953 8171 ♦140 ^359 2328 2546 4516 4735 6700 8859 1019 3179 6340 7501 9663 1S25 3988 6151 6916 7131 9075 9291 1235 1451 3395 3611 5556 5772 7717 7933 9879 ^095 2041 2258 4204 4421 6368 6584 _8 S I 7347" 7563 9507 9723 1667 1883 3827 4043 5988 6204 8150 8366 ♦312 ^528 2474 2690 4637 4853! 6800 7017 7666 7882 8099 9830 ^046 ^263 1995 2211 2428 4160 4376 4593 6325 6542 6759 8492 8708 8925 0658 0875 1092 2825 3042 3259 4993 5210 5427 7161 7378 7595 9330 9547 9764 1499 1716 1933 3663 3885 4102 5839 6056 6273 8009 8226 8443 ♦180 ^398 ^615 2352 2569 2786 4524 4741 4959 6697 6914 7131 8870 9087 9305 1044 1261 1478 3218 3435 3653 5392 5610 5827 7567 7785 8003 9743 9961 ♦HS 1919 2137 2354 4096 4314 4531 6273 6491 6708 8451 8668 8886 0629 0847 1064 8315 8531 ♦479 ^696 2644 2861 4809 5026 6975 7192 9142 9358 1308 1525 3476 3692 5643 5860 7812 8028 9980 ^197 2150 2367 4319 4536 6490 6707 8661 8878 ♦832 1049 3004 3221 5176 5393 7349 7566 9522 9739 8748 8964 9181 ♦912 1129 1345 3077 3294 3510 5243 5459 5676 7408 7625 7842 9575 9791 ^008 1742 1958 2175 3909 4126 4343 6077 6294 6611 8245 8462 8679 ♦414 ^631 ^848 2584 2801 3018 4753 4971 5188 6924 7141 7358 9095 9312 9529 1266 1483 1700 3438 3655 3872 5610 5828 6045 7783 8001 8218 9957 ^174 ♦391 1696 1913 2131 3870 4087 4305 6045 6262 6480 8220 8438 8655 ♦396 ♦613 ^831 2572 2790 3007 4749 4967 5184 6926 7144 7362 9104 9322 9540 1282 1500 1718 2348 2565 4522 4740 6697 6915 8873 9090 1049 1266 3225 3443 5402 5620 7579 7797 9757 9975 1936 2154 3461 3679 5640 5858 7820 8038 ♦000 ^21 9 2181 2399 4363 4581 6544 6763 8727 8945 ♦909 1128 3093 3311 5277 5495 7461 7679 9646 9864 1831 2050 4017 4236 6203 6422 8390 8609 ♦577 ^796 2765 2984 4954 5172 3897 4115 4333 6076 6294 6512 1 8256 8474 8692 1 ♦437 ^655 ♦873! 2617 2836 3054 4799 5017 5235 6981 7199 7417 9163 9381 9600 1346 1564 1783: 3530 3748 39661 5713 5932 7898 8116 ♦083 ♦SOI 2268 2487 4454 4673 6641 6859 8827 9046 1015 1234 3203 3422 5 391 56 10 7 8" 6150 8335 ♦520 2705 4891 7078 9265 1452 3641 5829 '9 Log. I 0_ ,9780,950 6048 81 8237 6219610427 2617 4807 6998 9190 87 962 1382 3575 6768 ,9790 91 92 93 94 95 96 97 .9800 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,9810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,9820 21 22 23 7962 953 0156 2350 4546 6741 8937 9541134 3331 6529 7727 9926 955 2125 4325 6525 8726 956 0927 3129 5331 7534 9737 957 1941 4145 6350 8555 958 0761 2967 5174 7381 9589 959 1797 4006 6216 8426 960 0636 2847 5058 7270 9482 28 961 1695 29 3909 ,9830 6123 31 8337 32 962 0552 2768 4984 7200 9417 37 9631635 38 1 3853 39 i 6071 1 2 6267 6486 8456 8675 0646 0665 2836 3055 6026 6246 7218 7437 9409 9628 1601 1821 3794 4013 6987 6207 8181 8400 0375 0595 2570 2789 4765 4985 6961 7180 9157 9377 1354 1573 3551 3771 5749 5969 7947 8167 ♦146 ^366 2345 2565 4545 4765 6745 6965 8946 9166 1147 1367 3349 3569 5551 5771 7754 7974 9957 ♦US 2161 2382 4365 4586 6570 6791 8776 8996 0981 1202 3188 3408 5395 5615 7602 7823 9810 ♦OSl 2018 2239 4227 4448 6437 6658 8647 8868 0857 1078 3068 3289 5279 5501 7491 7713 9704 9925 1917 2138 4130 4352 6344 6566 8559 8780 0774 0995 2989 3211 5205 5427 7422 7643 9639 9861 1856 2078 4074 4296 6293 6515 3 4 6705 6924" 8894 9113 1084 1303 3274 3498 6465 5684 7656 7875 9848 ^067 2040 2259 4233 4452 6426 6645 8620 8839 0814 1034 3009 3228 5204 6424 7400 7620 9596 9816 1793 2013 3991 4210 6188 6408 8387 8607 ♦586 ^805 2785 3005 4985 5205 7185 7405 9386 9606 1587 1808 3789 4010 5992 6212 8195 8415 ♦398 ^618 2602 2822 4806 6027 7011 7232 9217 9437 1423 1643 3629 3850 5836 6057 8044 8264 ♦252 ^472 2460 2681 4669 4890 6879 7100 9089 9310 1299 1520 3510 3731 5722 5943 7934 8155 ♦146 ♦ses 2359 2581 4573 4794 6787 7009 9002 9223 1217 1438 3432 3654 5649 5870 7865 8087 ♦082 ^304 2300 2522 4518 4740 6737 6959 6 6 "7142 7361 93.32 9561 1522 1741 3712 3931 6903 6122 8094 8313 ♦286 ^505 2478 2698 4671 4891 6865 7084 9059 9278 1253 1473 3448 3667 6643 6863 7839 8059 ♦036 ^255 2233 24.')2 4430 4650 6628 6848 8826 9046 1025 1245 3225 3445 5425 5645 7625 7845 9826 ^046 202S 2248 4230 4450 6432 6653 8635 8856 ♦839 1059 _ 7 8 _9 7580 7799 8018 9770 9989 ^208 1960 2179 2398 4160 4369 4688 6341 6560 6779 8533 8752 8971 ♦725 ^944 1163 2917 3136 3356 6110 6329 5549 7303 7523 7742 9497 9717 9936 1692 1911 2131 3887 4107 4326 6083 6302 6522 8279 8498 8718 ♦475 ^695 ♦OU 2672 28<)2 3112 4870 6089 5309 7068 7287 7507 9266 9486 9706 1465 1685 1905 3665 3885 4105 5865 6085 6305 8065 8286 8506 ♦267 ^487 ^707 2468 2688 2908 4670 4890 5111 6873 7093 7313 9076 9296 9517 1280 1500 1720 3043 6247 7452 9658 1864 4071 6278 8485 ♦693 2902 3263 3484 5468 5688 7673 7893 9878 ^099 2085 2305 4291 4512 6498 6719 8706 8927 ♦914 1135 3123 3344 5111 5332 5553 7321 7542 7763 9531 9752 9973 1741 1962 2183 3952 4174 4395 6164 6385 6606 8376 8597 8819 ♦589 ^810 1031 2802 3023 3245 5016 5237 5459 7230 7451 9445 9666 1660 1881 3876 4097 6092 6313 8309 8530 ♦526 ^748 2744 2965 4962 5184 7181 7403 3704 3925 5909 6129 8114 8335 ♦3^0 ^540 2526 2747 4733 4953 6940 7161 9148 9368 1356 1577 3565 3785 5774 5995 7984 8205 ♦194 ^415 2405 2626 4616 4837 6828 7049 9040 9261 1253 1474 3466 3687 5680 5901 7673 7894 8116 9888 ^109 ♦SSI 2103 2325 2546 4319 4540 4762 6535 6757 6978 8752 8974 9195 ♦969 1191 1413 3187 3409 3631 5406 5627 6849 7624 7846 8068 Log- 3 8 Differences and Multiples. 1 215 216 2 430 432 3 645 648 4 860 864 6 1075 1080 6 1290 1296 7 1505 1512 8 1720 1728 9 1935 1944 217 218 434 436 661 654 868 872 1085 1090 1302 1308 1519 1526 1736 1744 1953 1962 219 438 657 876 1095 1314 1533 1752 1971 220 440 660 880 1100 1320 1540 1760 1980 221 442 663 884 1105 1326 1547 1768 1989 2B 222 444 666 888 1110 1332 1554 1776 J1998_ 193 Log. 360" in sec. = G.l 12 6050 Log. 24'' in sec. = 1.936 5137 Log. Had. Log. 180 =5.811 5750 Log. 12 = 4.6.35 4837 Log. Arc. Log. 90 =5.510 5450 Log. 3 = 4.033 4238 Log. t Log. 1 = 3.556 3025 Log. 1 = 3.556 3025 Log. M in sec. 1" =z 5.314 4251 = 4.685 5749 = 0.497 1499 = 9.637 7843 Loer. .9840 41 42 43 44 45 4(i 47 48 49 .9860 51 62 63 64 55 6« 57 58 59 .9860 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .9870 71 72 73 74 76 76 77 78 79 .9880 81 82 83 84 85 8fi 87 88 89 .9890 91 92 93 94 95 96 97 93 2779 3002 6008 5231 7239 7462 94()9 9693 969 1701 1924 3933 4156 6165 6388 8398 8621 970 0631 0865 2865 3089 3224 3447 3670 5454 6677 5900 7685 7908 8131 9916 ♦ISg ♦362 2147 2370 2594 4379 4602 4826 6612 6835 7058 8845 91)68 9291 1078 1301 1525 3312 3536 3759 6100 7335 9570 9711806 4043 6280 8517 972 0755 2994 6233 7472 9712 973 1953 4194 6436 8678 974 0921 3164 6407 7652 9896 975 2142 4387 6634 8881 976 1128 3376 5624 7873 99 977 0122 5323 5547 7558 7782 9794 ♦017 2030 2253 4266 4490 6503 6727 8741 8965 0979 1203 3217 3441 5457 5681 7696 7920 9936 ^160 2177 2401 4418 4642 6660 6884 8902 9126 1145 1369 3388 3612 5632 5856 7876 8101 ♦121 ^345 2366 2591 4612 4837 6858 7083 9105 9330 1353 1577 3600 3825 5849 6074 8098 8323 0347 0572 5770 6994 8005 8229 ♦241 ^464 2477 2701 4714 4937 6951 7174 9188 9412 1427 1650 3665 3889 6904 6128 8144 8368 ♦384 ♦eog 2625 2849 4866 6091 7108 7332 9351 9575 1593 1818 3837 4061 6081 6305 8325 8549 ♦570 ^794 2815 3040 5061 5286 7308 7532 9555 9779 1802 2027 4050 4275 6299 6524 8548 8773 0797 1022 1621 1844 3846 4069 6071 6294 8297 8520 ♦524 ^747 2751 2974 4978 5201 7206 7429 9435 9658 1664 1887 3893 4116 6123 6346 8354 a577 ♦585 ^808 2817 3040 6049 5272 7281 7505 9515 9738 1748 1972 3982 4206 6217 6441 8452 8676 ♦688 ^912 2924 3148 6161 6385 7398 7622 9636 9860 1874 2098 4113 4337 6352 6576 9844 ^066 ^288 2064 2286 2508 4284 4506 4728 6505 6727 6949 8727 8949 9171 ♦949 1171 1393 3171 3393 3616 6394 5616 6839 7617 7840 8062 9841 ^064 ^286 2066 2288 2511 4291 4514 4736 6517 6739 6962 8743 8965 9188 ♦969 1192 1415 3196 3419 3642 6424 5647 6669 7662 7875 8098 9881 ♦lOS ^326 2110 2333 2556 4339 4562 4785 6570 6793 7016 8800 9023 9246 1031 1255 1478 3263 3486 3719 6495 6719 5942 7728 7951 8175 9961 ♦ISS ^408 2195 2418 2642 4429 4653 4876 6664 6888 7111 8899 9123 9346 1135 1359 1582 3372 3595 3819 5608 5832 6056 7846 8069 8293 ♦084 ^307 ^531 2322 2546 2770 4561 4785 6009 6800 7024 7248 8592 8816 9040 ♦833 1057 1281 3073 3298 3522 5315 5539 6763 7557 7781 8005 9799 ^023 ^248 2042 2266 2491 4286 4510 4734 6529 6754 6978 8774 8998 9223 9264 9488 1505 1729 3746 3970 6987 6212 8229 8454 ♦472 ^696 2715 2939 4959 5183 7203 7427 9447 9672 Lop. 1 3 1019 1243 3264 3489 6510 5735 7757 7982 ♦004 ^229 2252 2476 4500 4725 6748 6973 8998 9222 1247 14 72 5 6 1468 1693 1917 3714 3938 4163 5960 6184 6409 8206 8431 8656 ♦454 ^678 ^903 2701 2926 3151 4949 5174 6399 7198 7423 7648 9447 9672 9897 1697 1922 2147 7 8 9 Log. .9900 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ,9910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .9920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,9930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 .9940 41 42 43 44 45 46 47 1 977 2372 4623 6874 9125 978 1377 3630 6883 8136 979 0390 2645 2597 2822 4848 5073 7099 7324 9350 9575 1602 1828 3855 4080 6108 6333 8361 8587 0616 0841 2870 3096 3047 3272 5298 5523 7549 7774 9801 ^^26 2053 2278 4305 4531 6559 6784 8812 9038 1066 1292 3321 3547 4900 5125 7155 7381 9412 9637 980 1668 1894 3925 4151 6183 6409 8441 8667 961 0700 0926 2959 3185 6219 5445 5351 6576 6802 7607 7832 8058 9863 ^089 ♦314 2120 2345 2571 4377 4603 4828 6635 6861 7086 8893 9119 9345 1152 1378 1604 3411 3637 3863 6671 6897 6123 7479 9740 9822002 4263 6526 8789 9831052 3316 5581 7846 9840111 2377 4644 6911 9178 985 1446 3715 5984 8264 986 0524 7705 7932 9966 ^192 2228 2454 4490 4716 6752 6978 9015 9241 1279 1505 3543 3769 6807 6034 8072 8299 0338 0564 2604 2830 4870 5097 7137 7364 9405 9632 1673 1900 3942 4169 6211 6438 8481 8708 0751 0978 2795 3022 6066 6293 7338 7565 9610 9837 987 1883 2110 4156 4384 6430 6658 8705 8932 48 9880980 1207 49 3255 3483 ,9950 61 62 63 64 65 66 67 58 59 Loe. 3249 3476 3703 5520 5748 5975 7792 8020 8247 ♦065 ^292 ♦519 2338 2565 2792 4811 4838 5066 6885 7112 7340 9160 9387 9615 1435 1662 1890 3710 3938 4165 5531 7807 9890084 2362 4640 6919 9198 990 1477 3758 6038 5759 5986 6035 8263 0312 0540 2590 2818 4868 5096 7147 7374 9426 9654 1705 1933 3986 4214 6266 6494 6214 6441 8490 8718 0768 0995 3045 3273 5324 5551 7602 7830 9882 ♦no 2161 2389 4442 4670 6723 6951 3497 3722 6748 5973 7999 8224 ♦251 ^476 2503 2728 4756 4981 7009 7235 9263 9488 1517 1743 3772 3998 3947 4173 4398 6198 6423 6648 8450 8675 8900 ♦701 ^927 1152 2954 3179 3404 6207 5432 5657 7460 7685 7911 9714 9939 ♦U!5 1968 2194 2419 4223 4449 4674 6028 6253 6479 8283 8509 8735 ♦540 ^766 ^991 2797 3023 3248 6054 5280 5506 7312 7538 7764 9571 9797 ¥)2-2 1830 2G5() 2282 4089 4315 4541 6349 6575 6801 8158 8384 ♦419 ♦646 2680 2906 4942 5168 7205 7431 9468 9694 1731 1958 3995 4222 6260 6486 8525 8752 0791 1017 3057 32S4 5324 5550 7591 7818 9859 ^085 2127 2354 4396 4623 6665 6892 8935 9162 1205 1432 8610 8836 ♦871 1097 3132 3359 6395 5621 7657 7884 9920 ^147 2184 2410 4448 4675 6713 6939 8978 9205 1244 1471 3510 3737 5777 6004 8044 8271 ♦312 ^539 2581 2808 4850 5077 7119 7346 9389 9616 1659 1887 3930 4158 6202 6429 8474 8701 ♦747 ^974 3020 3247 5293 5521 7567 7795 9842 ^070 2117 2345 4393 4620 6669 6897 8946 9174 1223 1451 3501 3729 5779 6007 8058 8286 ♦338 ♦565 2617 2845 4898 5126 7179 7407 9062 1323 3585 5847 8110 ♦373 2637 4901 7166 9431 1697 3964 6231 8498 ♦766 3034 6303 7573 9843 2114 6704 6930 8960 '^\^t> 1217 1»43 3474 370^1 5732 5957 7990 8216 ♦248 ^474 2507 273.3 4767 4993 7027 7253 9288 9514 1549 1775 3811 4037 6073 i::UXf 8336 b[>'>2 ♦599 ♦S2() 2863 3090 5128 5,!.')4 7393 7'il;* 9658 9604 1924 2150 4190 4417 6457 M-^A 8725 8952 ♦993 1220 3261 3488 5530 57.^7 7800 bu-27 ♦070 ♦2-*7 2341 2568 1 4385 4612 4839 6656 6883 7111 8928 9156 9383 1201 1428 16.5f; 3474 3702 392y 5748 5975 6203 8022 8250 8477 ♦297 ♦625 ♦752 2572 2800 3027 4848 5076 5303 7124 7352 7580 9401 9629 9857 1679 1907 2134 3957 4184 4412 6235 6463 6691 8514 8742 8970 ♦793 1021 1249 3073 3301 3530 5354 5582 5810 7635 7863 8091 7 8 9 Differences and Multiples. 221 222 223 224 225 226 227 228 229 442 444 446 448 450 452 454 456 45a 663 666 669 672 675 678 681 684 687 884 888 892 896 900 904 908 912 916 1105 1110 1115 1120 1125 1130 1135 1140 1145 1326 1332 1338 1344 1350 1356 1362 1368 1374 1547 1554 1561 1568 1575 1582 1589 1596 1603 1768 1776 1784 1792 1800 1808 1816 1824 1832 1989 1998 2007 2016 2025 2034 2043 2052 2061 11)4 Log. 3G0° in sec. = 6.112 6050 Log. 180 = 5.811 5-750 Log. 90 = 5.510 5450 Log. 1 = 3.556 3025 Log. 24" in sec. = 4.936 5137 Log. 12 = 4.635 4837 Log. 3 =4 033 4238 Log. 1 rr 3.556 3025 Log. Rad. in sec. z= 5.314 4251 Log. Arc. 1" = 4.685 5749 Log. «• =0.497 1499 Log. M = 9.637 7843 .9966 61 62 63 64 65 66 67 68 69 .9970 71 72 73 _ 990 8319 991 0601 2883 6166 7450 9733 992 2018 4303 6588 8874 1 2 8548 8776" 0829 1058 3112 3340 5395 5623 7678 7906 9962 #190 2246 2475 4531 4760 6817 7045 9103 9331 9004 9232 1286 1514 3568 3797 5851 6080 8135 8363 ♦419 4647 2703 2932 4988 5217 7274 7502 9560 9789 9931160 1389 3447 3676 5735 5964 8023 8252 741994 0312 0541 75i 2601 2330 76 4S90 5119 77 7181 7410 78| 9471 9700 79 995 1762 1992 Log. 1618 1847 2075 3905 4134 4362 6193 6421 6650 8481 8710 8938 0769 0998 1227 3059 3288 3517 5348 5577 5806 7639 7868 8097 9929 ♦159 4388 222 1 2450 2679 2 ^3 4 _6 ^6_ 9460 9688 1742 1970 4025 4253 6308 6536 8591 8819 ♦876 1104 3160 3389 5445 5674 7731 7960 ♦017 ^246 2304 2533 4591 4820 6879 7108 9167 9396 1456 1685 3745 3974 6035 6264 8326 8555 ♦617 ^846 2908 3137 9917 ^145 ^373 2199 2427 2655 4481 4710 4938 6765 6993 7221 9048 9277 9505 1332 1561 1789 3617 3846 4074 5902 6131 6360 8188 8417 8645 ♦474 ^703 ^932 2761 2990 3219 5049 5277 5506 7337 7565 7794 9625 9854 ^083 1914 2143 2372| 4203 4432 4661 ! 6493 6722 69511 8784 9013 9242! 1075 1304 1633 3367 3596 3825 y '8 9 ' Lor 9980 81 82 83 84 85 86 87 88 89 .9990 91 92 93 94 95 96 97 1 6 9954054 4283 6346 6576 8639 8869 996 0933 1162 3226 3456 5521 6750 7816 8045 997 0111 0341 2407 2637 4704 4933 4613 4742 4971 6805 7034 7263 9098 9327 9557 1391 1621 1850 3685 3915 4144 6980 6209 6439 8275 8504 8734 0570 0800 1029 2866 3096 3326 5163 5393 6622 7001 9298 998 1596 3895 6194 8494 999 0794 3095 5396 99 [ 7698 Loij.l "O 7230 7460 9528 9758 1826 2056 4125 4355 6424 6654 8724 8954 1024 12.54 3325 3555 5626 5856 7928 8158 7690 7920 9988 ^217 2286 2516 4685 4814 6884 7114 9184 9414 1484 1714 3785 4015 6086 6317 8388 8619 1 6200 6429 6669 7493 7722 7951 9786 ^015 ^245 2079 2309 2538 4374 4603 4832 6668 6898 7127 8963 9193 9422 1259 1489 1718 3555 3785 4016 6852 6082 6311 8149 8379 ♦447 ^677 2746 2975 5044 5274 7344 7574 9644 9874 1944 2174 4245 4475 6547 6777 8849 9079 5 6 8 9 6888 6117 8181 8410 ♦474 ^703 2768 2997 5062 6291 7357 7586 9652 9882 1948 2177 4244 4474 6541 6771 8609 8839 9068 ♦907 1137 1366 3205 3435 3665 6504 6734 6964 7804 8034 8264 ♦104 ^334 ^564 2404 2634 2865 4705 4956 5166 7007 7237 7467 9309 9539 9770 7 Differences and Multiples. 228 229 230 231 456 458 460 462 684 687 690 693 912 916 920 924 1140 1145 1150 1155 1368 1374 1380 1386 1596 1603 1610 1617 1824 1832 1840 1848 2052 2061 2070 2079 TABLE III.-LENGTHS OF CIRCULAR ARCS. For Degree?. For Minutes. For Seconds. 1001745 32925* -00029 08882*;-00000 4848U 2; -03490 65850, 58 17764*1 96963- •05235 98776.! 87 26646* -06981 31701-00116 35528* •08726 64626- 145 44410. -10471 97551 •12217 30476. -13962 63402- -15707 96327- -17453 29252' 110-19198 62177 12 -20943 95102. -22689 28028. -24434 60953- -26179 93878' -27925 26803 •29670 59728. •31415 92654. •33161 25579- •34906 58504' 174 53293. 203 62175. 232 71057- 261 79939- 290 88821" 00319 97703' 349 06585' 378 I546r 407 24349' 436 33231- 465 42113, 494 50995. 523 59878. 652 68760. 681 77642- 0^36651 9I429*' -00610 86524- 38397 24354. 639 95406" -40142 572867- 24 4(;20.l25 3516-125 01*n) IV. 1490 2423. 5833 lJ-93* 0176 1364* V. 191 13* oa. 4519 0836. 02* 8862 0307., 197. 3204 9780-! 91' 7547 9252. I890 67i,6. 6233 8199*, ..: 60 ! 26 1361 5602:686r^2605 8450:6755. 260576:7673*1 69- 61 '265730 9398 3776-2649 2771 4338.26 4919 7! ^ " 62 27 OlOO 7590 4860' 2692 7092 0265- 26 92G2 • 63 27 4471 0179 8968- 2736 1414 2535- 27 3605 (j 64 ' 278841 7167 4950*12779 5736 3149. 27 7948 5574.1 47 65 1283212 8554 1660.12823 0058 8 106. 128 2291 5050-| -il, 66 28 7584 4340 7955. 2866 4381 7406*1 28 6634 4526. 29 1 956 4528 2692. ' 29(J9 8705 1050' j 29 0977 4004. 296328 9117 4733-29533028 9(i38- 1 29 5320 3481- 300701 8109 2943- 1 2996 7353 1369-29 9663 2959 30 6075 1604:6188'' 3040 1677:8044- 30 4006:2437* 30 9448 9304 3338. 30836002 9062-130 8349 1916* 31 3823 1509 3266-3127 0328 4424- 131 2692 1395.1 31 8197 8120 4845. 3170 4654 4129- 131 7035 0875*1 32 2572 9138 r 32 «!t48 40t;4 - 76 ; 33 1324 4399 t - ■v 321378' I- 32 572«' '7. 33UU63 77 1 33 6700 8644 5275. 3344 1 962 6386. 78 340077 7299 8332* 3387 6290 7810- 79 34 4466 0366 634r 34310619 3677- 801348832 7845:8213. 81 ! 35 3210 9738 2828. 82 i 35 7689 6044 9089- 83 j 36 1968 6766 6899- 8413663481904 2162- 85 '37 0728 1458 6785' 86:3761085430 8679- 87 37 9489 3821 6755' 88 383870 6631 9930. 89i38 8252 3862 712(r 90 j 39 2634 6514:7247- 91 1 39 7017 1588 9233. 92 1401400 2^)86 2006' 93 1 40 5783 7007 4494- 94 410167 6353 5627. 95 1 41 4652 0125 4341. 96 , 41 8936 8323 9572. 97 ! 42 3322 0950 0260. 98 j 42 7707 8004 5287' 99 432093 94881671. I II. 34744948:3687- 3517 9277 8141, 3561 3607 6939, 3604 7938 0081- 3648 2268 7566* 36 4807 6180 3691 6599 9395- 36 9150 4665* 37350931 6568- 37 3493 4150. 33 4400 33 874!) 343092 : 347435:;: 351778 6728**! 3561216212- 360464 5696- 4f i 37785263 6084- 38219596 0944- 3865 3929 0147. 39088262:3695- 37 7836 3636* 382179 3122* 386522 26UU- 390865:2096- I 04. 3952 2596 1586- 59- 3995 6930 2S21- 3',' 4039 1265 0399, ; 4i.' 4082 5600 1 322- 1 40 8237 0049. ' 681 4125 9935 6588-412579 9538- 76- 4169 4271 6198- 1 41 6922 9028. 42128608 0151,1421265 8518. 4256 2944 8449" 42 5608 8008* 4299 7282 1090*; 42 9951 7499* III. I IV. 70. 65- 59. 54- V. Logarithms and Cologarithms to numbers under 10. Logarithms. 3010 2999 5663 981 1 9521 3738 9" 4771 21254719 662437296027 9 6020 5999 1327 9623 9042 7477 8" 6989 7000 4336 0183 0478 6261 1* 7781 51250383 6436325087668- 8450 98040014 2568 3071 2216 3. 9030 8998 6991 9435 8564 1216 7" 9542 4250 9439 3248 7459 0055 8* Cologarithms, for decimal arguments, extended to 25 places. (l-'l«n) I. I(l--I*n) IL j(l-l«n) III. (l--l»n) IV. i(l.-l'»n) V. •4500 8466 9744 2'!-8076 1038 4556 0,!'6990 5()63 7544 2'''9448 4074 7242 5*!'4294 4819 2496 7. VI. 8]-.'f)35- 2 3 4 5 6 7 8 9 _ Cologarithms. (l--l^n) 9 0457 5749 0560 6751 2540 9944 T 810969 1001 3008 0564 143587833' 7 1 1549 0195 9985 7431 6928 7783 7, 6 1 2218 4874 961 6 3563 6749 1233 2- 5 i 3010 2999 5663 981 1 9521 3738 9" 4 j 3979 4000 8672 0376 0957 2522 2' 5 5228 7874 5280 3375 6270 4972 1:7 3040 0613 7332 4" 2 1 6989 7000 4336 0188 0478 6231 1*, 8 3474 3558 5522 7. I ii 9 3908 6503 37131- 196 2 -5051 4336 1828 6* -4285 8079 4567 rr8323 9662 5582 2. 8897 2492 3934 r;-8588 9638 9936 3L 6 ;;>'j7 4- 3 -7551 4821 5638 2-|'7321 91 18 9202 6-,-40003SS3 2706 7* -8346 5253 0075 6" 2883 445905188 4 •43158663 62776'! 6 -16223367 7405 4' 6 -30134037 20417*1 7 -0648830382680- 8 -4447 3070 4745 l-j 9 •9064000812786-1 i(i--rsn) vn. l! 434294481903. 2 86858896380 7. 3 1302883445710- 4 1737177927613* 6 2171472409517- 6 2605766891420. -5875 8231 2891 9-I-4019 7812 7513 4.''7796 2356 5667 9-1-7177 9279 6044 3" •8642 5579 9691 2*' -8382 1537 8600 2-,-7246 3803 071 1 9J-1472 4100 5912 7 -4319 7427 76940J-7087 61464567 8. -6696 9592 5208 4.-5766 8922 0124 1' •1607 6147 3497 lJ-0135 8722 4019 7" -6147 9724 9158 3. 0061 3743 -92090231 67184' -7527 23555561 6- -5599 4200 2562 4* -4355 8566 •5829 430445670-/9261 6131 78020*'-5051 3018 6421 7* -86503388 86784* 1575 7 8115 7* (l--l»n) IL |(l--l'n) IIL :0176 9130 6465 6- :5339 0137 9352 1, :6288 9062 1356 1- :4981 19553193 9 :3442 8011 86283- :8935 23149576 7*1 {1--Vn) IV. I :4503 617977370, :9050665411617' :3641 14231 142 6-i :8275048685483J :2952 3845 4247 3.1 :3012 6844 4734 0J:7209 8082 2612 1* 1274545113717 l':9813 6i2524722, ;6866 8798 1215 4* :6755 3314 5391 1.:7673 1498 91084 ;6188 2409 6831 5-1:8043 6523 3665 4j :2437 3447 4000 0' ;8213 4426 4601 4* :3687 2627 5656 2* :7244 9690 9790 8- ; 7246 7 1 63 5565 6'! ;3694 8505 5789 2- : 2096 0229 7349 3^ ri--i»/i) :29448212 :5889 6467 :88344766 :1779 3108 :47241494 : 7668 9923 V. 0399 1- 50926- 4080 7- 4571iri 276165- 9521 r 914273. 73632-27 4940 2-09 68117-91 33334- 52399* 71469. VI. 90542. 81519- 72930" 64775* 57075. 4976 ^.' :0613 8396 2977 6,73 42r^I :355S 6912 34381' 55 3649. :6503 5471 8193 1-37 3051 6.: Table V. Loguritlims of Factors (l*'!*?*) tor iindiiig Antilogarlthnis and Logarithms. n (U-OVn) I. 01 1 43 2137 37S2' 02! 860017 17Gr 03i 1283722 4705' 04 170 3333 9298' 05 211 8929 90G9' 06: 2530536 5264' 07| 293 8377 7685' 08 334 23755486' 09 3742649 7940' 413 92685158: I Cl^-Ul ^n) II. __ 6426^: 4342 727(r8627^ 9176.' 8635 0211-6490. 1722*1 13026 8805-2271. 7804. 17368 3058-4649* 9381- 2 1709 2972-2302* 7702» 26049 8547-3903, 2096.' 30389 9784-8 125- 9497-: 3 4729 6685-3635, 6236., 3t)068 9249-910U 2250.1 43407 7479:3186.' (l--Oi''n)III. i(,K01*/»jlV.| V. 434294-2648. 4342-9448" 94 86 8588'0952*| 8685-8896 I -89* 1302881-4914 I 13028-8343.! -83. 1737174-4533- 217 1466-9809.1 2605759-0742.' 3040050-7332.' 347 4341-9579- 3908632-7483*1 1 7371-7789* 2 1714-7236 2 6057-668U 30400-6127- 3 4743-5572.1 3 9086-5016*1 4342923:1045.1 43429:4460*' 45- 453 2297 8786 6574.! 4 7746 1374 4552"! 477 7213 0263* 492 1802 2670 1816* 62084 0936 1856* 621 1502 5139- 630 7844 3483 4197* 5 64216165 3756- 66457915672- 56904851336 4726- 606 97840353 6117- 6446798 9226 9185- 60758 7062 8903; 608 0080 1862" 6 5095 3629 6950* 651 4368 3709-' 6943158663545.' 6948656 1214. 63185861746 1616. 7 3767 37740332". 7382943 4375' 718 8200 7306 1254" 7 8102 7353 4955* 731 7230 3194- 75546961392 5308- 82437 6305 6055-; 8251516 7670- 791 81246047:6248* 4 7772 3904- 39* 52115 3347- 34" 5 6453 2790- 28* 6 OSOl 2232*! 23- 6 5144 1674-1 17* 6 9487 1115.112- 7 3830 0556.' 06* 7 8172 9997* ♦!- 82515 9437*i 96 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 827 8537 0316 4501- 91106 21312233" 9120088 3594-1 9 1201 831 6*! 84- 22 863 5983 0674 7482* 95439 8406 4579- 9554373 5041.| 9 5544 7755*t 79 23 899 05111439 3979*' 9 9773 0357 7987. 998 8858 2146, 9 9887 7I94J 73' 241 934 2168 5162 2351-'l0 4105 7986 096r 1042 2942 4909-;104230 6631 J 68 251 969 1001 3008 0564* 108438 12922199* 1085 7226 3328* 108573 6069-1 62' 2611003 70545117 6629-jll 2770 0277 0350-, 1129 1509 7405" 11 2916 5506*| 57. 2711038 03720955 9669J1I 7101 4941 4007*' 1 1 72 5792 7139- 11 7259 4943- 61- 28110720996 9647 8684-12 1432 6286 1789-1216 0075 2530* 12 1602 4379*! 45 291 1105 8971 0299 2490- 12 5763 1312 2310-j 1259 4357 3579- 12 5945 3815-j 40' 30' 1139 4336 2306:8368-; 13 0093 3020:4181* 13028639:0285- 130288:3250* 34. 8 6772 1531 :2269* 868 5802:7803*1 8 6868:8877-1 90. 3l|ll72 7129 5655 7643. 13 4423 041 1 6013* 1346 2920 2648* 32 1205 7393 1205 8499- 13 8752 3486 6412*!l3S9 7201 0669- 33j 1233 51 64 0967 0S58-,I43O81 2246 3933-| 1433 1481 4347. 3411271 0479 8364 8076*' 14 7409 6691 7327-' 1476 5761 3682" 351130333768495 0061*16 1737 6823 5044J 1520 0040 8675 36! 1336 3890 8370 2175*156065 26426729*jl563 4319 9324. 37!l3672056 7156 4068-'16 0392 4149 7978- 1606 8598 5632- 58 1398 7908 6401 2365*164719 1346 033lJ 1650 2876 7597 39!1430 1480 0254 0951-|16 9046 4232 1528J1693 7154 5219. 40 1461 2803 5678:2380*'l7 3371 2809:0005.|l737 1431:8498* 41 1492 1911 2655 3799-' 17 7696 7077 4396-; 1780 5708 7435 42 152288344383 0565- 18 2021 7038 3281* 1823 99S5 2029^ 43 1553 3603 7465 0618*18 6346 2692 6240-!l867 4261 2281' 441533 62492095 2497. 451613 6800 2234 9749- 46164352855784 4371- 4716731733 4748 1761- 481702 61715394 9574- 49 1731 8626 8412 2740J 50 176091259055:6812. 14040 8848*1910 8536 8190* 1084 2680-1954 28119757- ■38235305*il997 7086 6981- 13 46312685* 13 8974 2120- 143317 1554- 14 7660 0987 J 12. 152003 0421 07- 15 6345 9353.! ♦!* 16 0688 9286-196- 16 5031 87 18-i 90* 16 9374 8149* 85- 17 3717:7580*179* 17 8060 7011-174- 132403 6441-1 68* 18 6746 5871-63- 19 1089 5300! 57* 19 5432 4729-! 52. 19 9775 4157* 46* 19 0670 19 4994 19 9317 20 3640 20 7962 212284 21 6606 1756:6077-2171 4181:2452.21 7147:1867. 2259 5293- 2041 1360 9862* 20 41 18 3585* 6393 1166-20845634 8401*120 8461 3013- 6225 1617-2127 9908 2598-21 2804 2440' 41. 35* 30. 24- n|(l*-01='«) II. _ (l*-01»n) ill. 51 220927 2988 0147*2214 8453 7963" 62 22 5247 9920 5384- 2258 2725 9 132" 63 22 9568 2554 9339* 2301 6997 5958* 54 23 3838 0892 55 238207 4932 56 242526 4677 57 246845 0128 58 25 1163 1284 59 255480 3148 60;25 9798 07 19:9086- 2605 6887:2154 0566.23451268 8442* 7864* 2388 5539 6684w 9013*2431 9810 0383.| 13325*2475 4079 9839*' 9083-2518 8349 4953* i 4825-25622618 5725- (l*-01*n)lV.iV- 221490 1293-19 22 5333 0719-13- 230176 0144*07. 234518 9569*'*2- 23 88618994-96. 1243204 8418- 91- ^24 7547 7841*86. 251890 7266.80- :25 6233 6687* 74. 260576:61 10-;69- 61 264114 9000 0399-2649 1155 4241-264919 5532.63* 62 26 8431 2989 7294- 2692 5423 1 985* 26 9262 4953* 58- 63 27 2747 2689 8298* 2735 9690 6387- 27 3605 4374* 52* 64 27 7062 8101 1937*!2779 3957 4447.27 7948 3795I47- 6523 1377 9224 6733*28228223 9164-282291 3216-;41* 66 28 5692 6061 1206* 2866 2489 9539. 28 6634 2636.'36- 67'29 0006 8611 3874- 2909 68'29 4320 6876 3251 -'2953 69129 8634 0866 7350" 2996 70!302947 0553:61 80*3039 9549: 76 14- '30 4006:0309.! 14. 6755 5671-290977 2064 ISO* 1020 7261-295320 1473J25- 5285 4609- 29 9663 0891 il9* 7130 7259 7231 1671 73!31 5883 5967 6749*3083 7099 8062-3126 3960 8620*!3 170 3813 6277-!308348 972^*8* 8077 0598-31 2691 9144- W. 2340 0576- 31 7034 8561-97* 74!32 0194 6521 6924*3213 6602 6212*321377 7977-91. 75;324505 4313 147lJ3257 0864 7506-325720 7393-86- 76i32 8816 8826 0754*!3300 5126 4457*;330063 6808*:80. 77 33 3125 86613267 78'33 7436 4019 7499 79 341744 52021937- 80 34 6053 2109:5065" 8113503614742 5365* 82 35 4669 3102 1318 83358976 7139 1399 84*36 3283 7004 4083' 85 36 7590 2548 7842. 86 371896 3823 1146- 87 37 6202 0828 246L 83 38 0507 3565 0262' 89 384812 2034 2980- 90 38 9116 6236:9105' 91 '39 3420 61 73 7084- 9239 7724 1845 5;J70- 93402027 3253 2416- 9440 6330 0397 6671. 95 41 0632 3279 6581 96 414934 1900 0591 97 419235 6259 7142. 98 423536 6359 4615 9942 7837 2200 3731- I II. 3343 9387 7066J334406 6223* 75- 3387 3648 6333* 33 8749 6638-69. 3430 7908 9268-.343092 5052-64- 3474 2168:8840* 34 7435:4465j58. 3517 6428 4O80J35 1778 3879-163- 3.561 0687 4978*35 6121 3292 47. 3604 4946 1534-,36 0464 2704- 42- 3647 9204 3747J36 4807 21 16-36* 3691 3462 1619-36 9150 1527*31- 3734 7719 6148. 37 3493 0938. 25. 3778 1976 4334J37 7836 0349-20- 3821 6232 9179-38 2173 9759*1 14' 38650488 9681.38 6521 9169-|*9- 3908 4744:5S42-|39 0864:8578*:*3* 3951 8999 7660-39 5207 7987* 98- 3995 3264 41 36- 39 9550 7396_ 92* 4038 7508 8269. 40 3893 6804. 87. 4082 1762 7061*40 8236 621 1* 81' 4125 601 6 151 1- 41 2579 5618* 76 4169 0269 1613*41 69225025- Jif 42124521 7383.421265 4431*65 4255 8773 8807- 42 5608 3837* 59' 4299 3025 5888-,42 9951 3243. 63 III. IV, V. Logarithms, for decimal arguments, extended to 25 places. «^1*-I2n) T. (l*-l*n) IL !(l.-l»n) III. (l.-l^n) IV. i(l.-l'»n) V. |(].-l"n) VI. 1 -6426 7427 6188 2-|-8626 6963 7313 5* 2647 5616 6640 7. -9447 9731 7794 3*,' -4294 4818 8163 7* -4342 9448 1903 0* 2 •917561048936 7--6489 57228899 8- -0952 1869 7965 7- -88955120 6141 3* -8588 963719646- -86858896 3805 6. 3 ,-1 722 0517 1071 2-1-2270 6100 3780 9- ,-4913 8849 5559 9- -8342 6166 5041 9-1 -2883 4455 1432 3- -3028 8344 6707 8- 4:-7803 5484 7721 8.1-4649 1882 2638 2.-4532 6641 7005 7. 6 -9380 7279 35063-1-23020828 1912 9- -9308533303332- 6 1-7702 4084 6731 T'l -3903 4681 7854 6* i-0741 5010 5769 4- 7 !-2096 4083 4641 2.' -8124 9181 0517 7- -7331 5761 02390- 8-9497 0231 2561 5-1-36364068 7705 7- -9578 7671 28640*: 9 -6236 3520 0513 3*1-9101 3102 8864 2* -7483 0828 2213 9*1 -7789 2869 4496 8; -71 77 9272 6557 2-' '7371 77927609 6* •723552294707 M -14724089 7339 1-; -17147240 95108* •6681 3246 5073 5-j -5766 8906 3778 T, -6057 6689 141 1 1' j-6126 6920 6196 9*' -0061 37225874 1*! -0400 6137 3312 1* •5571 6261 7878 2j '4355 8538 3627 2*! -4743 5585 5212 1* -6016 124001183*1 -8650 3363 7037 4- -9086 5033 71117- a 80 100 125 8 1 100 7 114* 6 1 133* 6 1 160 4 !200 :3 240 3 1267- ;4 j320 ;6 1400 ;6 1 480 :7 660 :8 640 125 156* 143-179. 167-208* 200 250 250 312 300 375 333*417- 400 500 500 625 600 750 700 875 800 100 |ri-r»n I. ri*i3«) ii. |(i.-i»n) in. 1 1:22.50407502000-1:3186 40668921 4-!:1044 53186855 6- 2 :6248 2772 2505 7-1 :2269 1249 2842 7*|:7803 2675 7149 6. 3 1:3367 6920 6506 2- :4181 1880 0826 3-! :0284 8926 0760 8' \(U-Vn) IV. Iri.-l'n) V. :4460 1885 29180* :29448168 6104 6" :8876 9476 18856- :5889 6293 7914 T :3250 2772 7771 3 ! :8834 4375 5430 3* (l.-l"n) VI. :3429 4481 90108* :68588963 7978 2- :0288 3445 69021* 4 !:23S0 2592 5955 2j:0005 2976 8027 1* :8498 0922 1512 3" :75S0 3 775 14437J:1779 2413 8661 5.! :371 7 7927 5782 6. 5 :68124208 1289 0*:50767623 0420 6. :2451 55137172 4*i:1866 6483 37715* :4724 04087678 1*! :7147 2409 4619 7* 6 :90869231 19630" :2153 9547 9456 2* :6109 6397 56232" :7668 8360 2210 3*, :0576 6891 3413 4- :61800716 9326 8-':7613 98694026 2* :0309 3017 7867 4'':0613 6268 2648 oj :4006 1373 2163 6* i :6064 8615 7227 6. :8840 3320 0493 5- :4465 4S44 1372 6* :3558 4132 8581 3 :7435 5855 0870 4- ' :9105 2171 5281 3* :5841 6739 2413 8*1 :8578 2376 70076. :6503 1954 0340 0. :0S66 0336 9533 8- ' (1*-1"«) Vll. 4342944 8190 3* 868 5889 6380 6* 13028834 45710- 17371779 27613- 21714724 09516- 2605 7668 91419- 30400613 73322- 34743568 55226. 3908 6503 3712 8, 198 ^_ iosd>ao lQq.oq_ao ,^ |i> JjJOJ It-". t>. r» -_ lO^ 05 O^ r^ iD ih •<»• i>« OS Oi C5 05 (ja 00 ao CO 00 00 it, to co' ^ i^ 0> C3 oa O Oi t>. r^ i>. r- I 00' K to iO ■*» <7a OV Oa OS o> ti^dic'ic'i^ & ih In u? uS ui-^-^h'n 3'*-9-^c5 e^iJjiJjtoei ciwfi^jiM 0000000000 00 00 00 00 UO OOOOOOOOOO 0000000000 0000000000 00 00 00 00 00 Jo?oi>Jo<£> «i«s>5o'ui"ft ujtnujlo lb »Au5-«#-4.r-"«r»r^ r>« i>« f^. i>. r» r^ (^ r^. t>. t>. t>. rs r^ h* r» r^»>.r»r»r'. r% n* r>i f^ t*« r^ t-".'!C*<0 «o ^tctoioto ii«i;d«o'"^ iAibu5'o!r^t»i-» r>.i~.r^r>itp* to'oioic

0 uS lO US uS uS uS i !5 !5 S S* ^ ^^SS ?gS^^3 ^■^■^-^■^ '^ff'^'^^ ". i^ r* »>. kT> r» r>. i^ r^ r4 ■* •* ■'t ■* ■«» -"t -^ •<» -^t ■* •<» -T •<»■<» -(f cQQOooioco (ipoooQofcot ooQo'r-N.'t>Jr>J rirtr»r-Nt-» r^r^Kr>.r>. r4r>It-»'50< cocococoeo eoeocoeoeo cococococo cococococo cocococoeo coeococot oj 05 ob 00 r^ Ci C5 05 C2 O CM C^ IN CM IN r^ CD lo CO ^ i r^ Ci 03 Oi 05 C5 C3 00 CM SM SM CM Cvl CM CM CM CMCMCMCmSJ (N CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM (N CM CM CM CM CM CM CM CO CM Ci CM CM— I 33 0505050500 oor-~.t~>.x>'0 '^•T' 0505050505 fesosososAi (bsosdsdid) diosaa'os'ea' o>'cc^oi^a?o^ doooob&ds 05050505C5 O50505C5C5 0505 ^lS?''?"5® QC050505 "^OOOOO 00050305 i>5 05 of) 00 !■>■ r^ to 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05^ 05 05 ^ ^ ^ ^65056565 05 05 05 05 05 r^ to CT5I05 to ^105 05 0000 ^O 1 05 00 r^ CO lO -^ to -. i-> r- r>. i-^_ 65 to ^ 00 CM ■5t CO — 05 t^ 05 05 05 00 CO to to to to to — coco -^ ob CO 00 CO to I-". 00 r^. r-"- to UO 00 00 00 00 00 <35 CO — t^ 00 cico to CO to -^r i~^ -t CM -^ CO — < 05 to CO 05 j3oa3_oo £> r> r^. to iIjcobsdMf^ "^odooio 05 o' cooscor^op oD-^oor-".o r->.t-". oor^i^xiio -^co— <05r- coo5 r>^r>. r^ f^J"". f>.»> i> tc t o to to O5rt.uoa5i^ coCMOs-^i^ CO 05 -* i-~. 05 C33 to o; C3 CO ^H ^H 00 r^ r^ to >o •<»• CO ^H O! t^ to to to to X)_ to tc to 10 iCl_ CO CM ~ 1^' to ■a3 OOOOr^X^tO lOCOSMOl^ "^o lO'O'Oio'-o loioioioio loiooio-tt -tr-^ >-^ 03 CO CO GO ■O CO CM O 1-^ !^ ^ i^ to to* -^ to -* O 10 C5 — 1 ira — I ^ » CO to CM --< C5 CO CO 05 00 o 00 r^ tc to 10 CO CM o r^ -"tr --i ■^ -^r ^ -^ 0 CO CO CM CM^ CO -tr tfj t o r>. to CM to (is i— 1' 00 '^5 r^-^ to CM (N-^'-i O _co 1 10 to r>_ (iM ri. CM u^ to 03 CO 00 CM to isotjto" i> io -^t— t-". to r^ooosO'— to 00 (S 00 us r^ o CO to oj r- r-". to i<5 -«T CMeo_- 00 CM 10 00 --H •O O 't CO CO CM CO :t 10 to r>cot^OCM coCMOr^CM tc03C:t;3r^ C3 -^ 00 CO 1^ i-^ 10 CD CM X> CT. CM to CO -^ 030300 OOl-^tOtOiO •^■-•i-coOCM co-o CO to CO O CM CM — O O OJ _2^ CO 03 o. CO 0& -0 05 C5 05 C3 00 coco CO CO CO P=H o ?^ 03 05 ,C3 03 !CM CM O o to O C5 O 05 |o en 2 p 05 CO ^^ ^ r-". CO >o ^ CM c; CO CO CO co^ co_ CO ^ r-.* r^ iM 10 — to O CO to lO CM O O O - CO CO CO CO CM_CM^CM_ f". CO 05 -^ r^ CO to CO — tc GO -* 10 00 r.GO cocor^r^to lO-^CMOoo io-h r^ CO 03 00 ti 1.0 O lO O "O CM CM — — O _oo_a5_* — _CM_ to — to — CO — — o o 05 CM CM CM CM CM CM CMCMCM-^ ^h^h 00O3* — -.- IC CO CO 03 o 10 -^ CM O XI tc 03 CO -^ o •O — r^ — -9 00 00 t^ i^ to CO — lO CM CM ■5Fco 00 o I-". lO ^ CM — 00 ic ti CO CM 10 CM r^ CO 03 CO to Cp_p5^ O >— tC^O — 05 OCOCOO' lO-trco — 00 tOCMI^CM 03 03 03 03 00 00 00 r-^ r^ ' 00-3 — CMCO r^to — co-. 00 03 o .— »0 10' CO O lA CM to o ^r^ to 10 lO -^co r^ 00 C3 o — -St CO CM — — CM CO -.CMr>.CMr-> CMt^^-iO; IC 1^ 05 CM ■<*• O 05 op 00 r>. r^ 1^ 00 t35 o ofc CO i-~ bs C5 US OD O CM -"t en C/J CO 1^ CD tOI^ 00 05 o_ is — lA r^ t-.. tc C35 — CO US 00 1^ I-". to U5 to t^ 00 03 o to CO 00 00 1^ 1^ to t^00O5 O— CMCO tf 00 CM us 05 CM tc 03 CM eocMCM — o C05COC5 t>.00050— 1 CMCMCO-** osio- ■t'o us 1^05 o — to U5 o6c»o > IT' (-, _^ _, ^ O -^ CM CO -i Cm o' (^ — * CM CO -tj- -tt to - + 0-0 t being the top figures of y*, and r those to the riglit of t. ^'— — CMCMCO C0-^U5;o'J0 QQ j— — — (Jm ii n-0 c cob to to to to r>. i-N r^ r^ r» t-> i-Codooiooo to US us us u3 tiu:)totitto «stototoco t>, t-^ r» r^ r^. fO CO*-^ -t^ -^ -^ -<*^^-05 — - — — — — CM_ ■i5— ^f^ -5^ -t!r -it -ir ^ -^V-^-^tt coeocoosco cocoeo"^*^ •. I-". ^ -<;t tc 1^ C5 CM 0000 — — CO u:i — CO to O U5 CM O — CM CMCO -^ t-Coo 05 co*-^ U5 05 •<* — CJ5 — — CMCO CO 4t ~^ -5' CO U^S us 05 -^ O 00 — — CM CO CO -q' u^ 00 00 U3 CO 00 ^ CM U^ 05 tCCOM-ttUJ 03^^ ._. , . CJSCMOOOOCO -^"ct USOIOOUO -^ tc t^ C35 CM U3 05 - - , . ,- - uoa5eoCMr". -^00 U505-^O00 OOOtOtOO r— CJ5 -tttOt^CSCM U5GO CM — CM CO UO CO — CO -- to _— CM CM CO C0_ CO rvl t^ CO o us O "O c; to — CM CM CO CO_ CO CM CM CO us U5 O 10 O UO —^ CM CMCO CO op r-. tc r^ O -5F C3 -^ 03 UO — — CM CMCO •<:r ^ USC^- CM 1^ CO 03 Ui •<» < » up ua to 63 -^ o t^ u:? — CM U3 05 •<* — I f^ CO 05 to r^ t^ 00 CO 03^ to as 03 CM r-.* O to CM 03 U3 r^ r-". 00 00 05 — C35 00 o Jm CO C3 to tt — O — CM C0_ ■it CM — CM io CM 03 tc CO O O — CM CO ■^ CO ^ — 05 05 O CM to • - . - _ — •tOCMopcO O3tOCMa0U5 — 00U3CMO5 -a-- 00 to U3 -^t CO r>. 00 03 — _r^ 00 05 -^ us* 0-' to CO ^ tc ^ CO CM — _r-» oo o. — A. — to' -ft CO _. . - U5 ■* CM— O U5 U5 CO r^ 00 03 — 00 -* — 1-^ CO o r>. -T — 00 COr-".0000O3 O -^ CM CM t^ CM 03 t^ 1^ "SCO o qp to CO •o us to 03 CM ao U3 -* -<:f CO — O 05 r>. 00 05 o .__ oc3coa-. 1^ -^ujcooo .03— U3 00 CO 03 1~^ r^ «r3 -tt ■* 00 _P5 p 00— — — CM CM CO_ f^'os-tlrcot-". t^Joco'coQC -^uor-^os'-i -tcocooito JO 00 p;- — — CM CM C0_ ■5T — t^ i. o Pm pq o*-4 o o 00 10 r-, CM — ^ -. r-. r-« r-» 1^ o — CM CO -^ u5 tc r~ 00 ^ o -^ CM CO ■^ iotor^cco5 OOOOOOOOOO 00 00 CO CO to 05 05 05 05 05 05 C5 05 05 05 iy9 f4^?4C4C4 ^CNSM94?i « CO « « rt ?5 M CO 55 CO A = Lor a — Loi; tan"''. B Loy (1 +«) — l-»og sei:" — Coloy cos'' <; = A— H :=- L(ie |o> jciotfaiii 6> Ajoj'o'i'O i)S*~>— « ~'-*>4fc?«ii!t& r-If^r^odlo iQO ir>.oo'a6ooao jaoboo'd^^ 6>ijo»*c'i> oSo*-^'-^ t^, l;^r>Ir!.h»r^ f>.iAt>Joooo ooooifcooa! iji»b>»o> 0-4^^ -«t* «bt(5iA«>Jo cTfhf^e^ci eo^«-<^W S 5 (M c^i r^ 1 1-".' r- A« t-». ob oc X r; ^. ■o lA tc ;c — w r^ "e3 jto i^o'tfJ tiitb to «5 to r* r>i i>i />. f«. r» r^ oo'cibasdb^ a lurSi"^ 'i "'''5 "* to<5j.' r>I r^ 5,|^]-» r>» i>* t^ rs oooouoaooo (o'vjc^^otb to&;&(or>! o c5 o — -H i^sJcorsco c% -«^ -^ ^ -^ r!.r«^.f>ir« r^ao'abaooo Socfcoooioj isosijojo' CO CO CO CO CO ^ ^ ^ -4 -^ es tvi t^ SN «N csimc r^ r-~. 1^ ■<» >o' e j tA o iv| i^ CSI CNt cs I— ( "• " CO -^ tc 00 • ^ ?i CO ^ to j3Sj^CO^lOJ>_ . to to to O \r-< IN CO -^ O r>. a> CO* o < —1 CO -* -* o to to r^xq> o 00*—' «5 — O (NCO CO -"tiO to r^ 00 oa o 00 ( ■* to — CO ■ to r^ OS Q CM _— _CsLco_«5iO > c^ 00 1^ ti ) to t-» OS — • CM CO -St to X r^ OS lO -<» tc CO o xr>. 5 ~ C O ■<> to ■r b JmcxJ to «0 CM OS to ■<» OS — CM -•» to •<»co ub b o. CO CO to CM --'; cr, 00 CM -a- to X O CO 'O 12! C^to'tTlOO C3SCOC: — to ososo — CO ■«»• r^ c CO tc X o C-; '.o t^ r^ Q ri. rC J: ^- to -«t -t r>. lO r^O CO to r^x» — CM & ^ — — -^ CO tc OS CM to «^X 03 — CM CO _ 5C X_P3_ is r-^cc Sm<3s XCM to— US coua coooo X ;o t^ iM o — X "O CO — _OS O C^J0 ■<^c?: tc xco r^ lo ■<» CO CO r^ C3 — eo »0 f^OS CM -tJO eo to CO ■<* OS r^ r- X OS o r^os — CO to c4 ic Sm co' r^ lA •C >C tc r^ X C _r-. c :s — eo »o x e^ lO — — i-o eo oojs C-J o r^ lA 00 ^ % ~ CM ■C X — c CM •'I r^ t>. O CM ■<» O IQ — CMCO-t lOCOt^OOOJ •^ OiOOOOO otpooo o — CMco-^ "Oeor^xaj I CM CM CM CM CM CM c — CMeo:^ eo eo CO eo CO o — CMco-^ intor>.X< 200 .t-»r^ o lO o >o "5 CO '^ CO CO CO ci c\ is ci dp c5 iQ ic i?5 i?S ui lo lo o US C3 rf) (N Cv| — IC U5 'O O lO r-J /-<. to* io lo* O O O iC lO tj ••t % mio ui U5 ui lO u5 ss^^^ ^^^''^'^ ikii'^ 'ik^ik ^ xn ui ui in 'o_ 5^ §5eo A r» ct 'O i^ Ajao'cOQelA. t>i«^ci5t£}iJs !9'_^>!^9 ^ 1^^ 00 CD r^ 1^ t^ O CO CO CO CO lU r>I ci CO Jo CO CO C*3 OO 00 » (N f) i^j c4 • - O O) 0> (NC>4lN CM N yS CO CO CO -i/^^^eo CO CO CO CO CO 00 r% r*" f^ f>» ^S^' CO CO CO CO 30ioO^ t^ w CO CO CO fsl ci CO cc' i^ CO CO CO CO CO ICO CO CO CO CO CO CO CO CO r-J ci Jo io ci cvi CM w (Ne^ ^cocoS CM >o o -4 '* 3 CO CO jro CO CO 0> OS OJ oj) 00 _evt evi CN es 55 Hci evi cm cm e^cocof^lt^ ) JH iCM CM CM CM M 7< , lO o is io IC ^4 iM is CM cm' CM CM CM CM CM _ li I.':! ifl' -^ -^ _CM CM CM CM CM CM CM CM CM ?<_ -!t -<^ ■<* CO* CO* <;> o o OS 1^ CM CM CM — —1 r^ r>. r^ r-> t^ r>I CO* ci CO io CO CO CO CO (O >0 >^ IQ -«' o i i o •"• 'oo c»'r«.*r-^r^ r^ rt. ri. h- r* r^ r>. r^ t-» f>. r> r^ r^ hL h» r>. r->. r-.' co » «oc5ciu3«5 to cb eb io (o cb cb ci ci «! is U5*«0*i0*i-^ i4 u5 O Jo "C 05 CO CM r>. 00 CTS -^t O uo OS CO lo o OS o -^ I C^ 00 00' CO ■4' X f^ CM r>. CM CO XI • ♦o -^ 10 CO -4 ci -^t t^ O CO lO r--. -<» CM OSCO CO CM CO CO -«f "O _ i-cotn -4 CO O COCO 00 o -ct — ooigco CM CO CO -if O ooco ios c^ CO OS Q OS OS O r^ O — 00 _«0 CO !->• 00 00_ r^ CO o o -* ^ CMMCO CM S CO r^ 00 00 CO r^co « fc> 00 CO -cr CM O) iS CM c:s CO CM OS O --iCM •^ OS OS CO -^ OS 1^ lO 10— . 00 u5 eoc3s 10— -< ob*Tc^(iso CMCOCO •<* CO u} 10 00 lo - hr-lCO-. eg OS OS 00 00 10 CM OS CO JO CO r-. h- JO CO -<* OS O CD o « ^ ^ — I CO 10 CM OS CD CO CM CO OS o i-~. CO -^ ^- OS CO o r--. -^ o OS p_r^ CM_ 00 ^ xi oj CO O C^ t^ "O CM CO OS CD CO O ■Oco-^— icD lOoosCM; uo-^r^CMco o-^coos- r^ -* o r^ CO o CO CM 00 ' _CM co:o__co_co r^ 1^ < OsbcbcDCM CMI^'cDCx 00 CO O lO O -cT t^ S CO 10 CD 1^ t^ 00 OS =s o Cv| OS — * CO OS -4 CM OS CD O CD — 1^ CM CM CO CO _u ic- ;d X 10 00 ^ I r^ CM 1^ CM CD CO '— 00 'D) CO Iqo OS OS o ^ ild -i CO~ -^ JO 'OS lO o 10 OS ;CM O X) 10 CM loo OS OS o -<^ is t£) 00 ci b 5. cjs CO -cr — 00 j-H CM CO J CO^ >--.*b od o'os' F- CO CO -^ CO 10 CM OS coco ■C CO CD t--. 00 — 00 UO CM 00 _OS OS O ^ — 1_ >i-> OS -^is <>i O M r^ -^CM — r^ -^-^00 OS OS O ^ — H CM O C^ CMiO CO CM O CO 10 O t-> -^ O r-» OS OS o — -^ CD 00 lO r^ CO -* <2 © CO o lO^r^CMI-. •— '"aOiOCM iccMoco— I Q0-5or^co CM CO CO :«? 10 k5 ** "^T^^. Q iJm O CM OS * iO"CO o ^05 — OS o 00 — 00 O CD CM 00 -"t _* OS_* Oj— I _ OS CO —I OS —< 000s ♦© — r^oB oo^os ,o6c^CO (3000' 10 00 — ^ CO r^ ^ < r^coococM 00 ^ o CO CM CO CO -i*!^ -5 CM 00- — CMCO -^ -ii> iM OS <: CM CO C3S — -<. CO CM CO 10 — 10 CO CO IV. 00 5 10 ! coos oso — CO "A c4-^ i 10 CO — 06 Co rv CO OS -^ o r-iCMCMCO ■^ i> -4 CO to CO — CO — 10 OS CO — rv CM rv, •^r u5 lococo — 10 -^ ofc it, CO 10 r^ COO) - r^ 00 00 O) io^co r>I r^O CMco CO OS -^ OS , rv t-% w oooi ,14, S-TitMco-* cocorvcoos o — cmco-^ locor^oooi o — cmco-^ lotor^^oooj o — CMco-. r> r>. r> rv r>iv,rvr..r> oocoopcpcp cpapcpwcp os os os C3s os cjs o> o> os os A r= LcjiT a = Loir tai B — \jiyj: (l+g) — Lop: sec''' = ('olo^ C = A — li - Log sin''*. CO CM f^ Co' CO CO _ CM CM CM CM CM ao os'obo*— — CM CM CM CM t>. f^ 1^ 00 00 00 ■ — CM CM CM' [>0 Oj 00 01 OS < CO CO CO CO ~ -JOOOOOS OS o o o -- CM CM CM CM CM CM CO CO CO CO b — — e^(?^ c^ CO rv r-» IV, CO CO CO CO co_ — cJ CM CM CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO -^ -,0 ["S 'O to i^co' CO CO CO rv r>« i-voooooooo os os feo' ^^^uj: '^!22'~'S'~' — '-■ — -^— — 'CMCMCMCM CM CO CO CO C^ CO* -4 '^ o' o>o>Qu} i6«:?io*cdc^ dscocbcoc rv rv r» rv i-v "^ 'gJeM*co'cjco cjc^c^(joeo ioioco'^co cowpoc^c^ eo*eo*co*- r> od ob •<^ -^ 4 -^ 4t (io io do 00 ao oo oo*os ds is Os 6s os o' lA li u5 to to lb I— r^ CD CO iM lO OS -st o CO _— CO CD OS — r-i. C>|CM*I^ CO CM 1^ CM 1^ CO — CO CD 00 — CM OS CO - ■CM ■^ CD OS CM iQ OS ivl OS ci i^ OS CD CO — OS CO CO OS CMji^ CM* o' — oo is 1^ -^ — 00 CD ^M -T o — rv, — o o o o 00 — 0 CO CM IQ -^ q6 iv — o CM CO >0 00 — CM ip Xj— ■p_ c4 CO i6 00 r> O: C CM -^ IV. CD I^CO lO eJ -* 00 CO X -* OS C M CO OS CO 6a CO os' 05*ci — 10 OS -^t O _C5_CMJipOS_CO_ 00* X* -4^ b r^_ CO — 1^ CO CM t o OS CM iv -<* CO -^ rv. CO CO O X CO lO OS OS lO CO <35 X X OS O IQ OS CO IV CM eo'crs*os -Jt iti lO -* -* CO CO coooscoco bbivos* • ;' OS CO X -* p CO X CM rv w <0 CD r- CM CM CM -t b CM o ■'t CD -<* CM- O _O0CO XCO 00 rv e4 -ir — O — CM CO -t uocorvooc '3 CD rvrvrvrvrv rvrvrvtvrv cccoooxx coxxooc liOl a.!!^^:^^^ ^^ki'^ c> osoJcoceJ ■ ! i ^ ii CO CO r^ r- r^ -js 'Xi ^ i -q-co CO CO co__co CO CO CO co_ (^ lis •* ^ "^ M coc^c^cJ-^ icococococo cococococo lb ".-^ -4 ^ CO _co_co CO CO CO CO CO CO CO CM «c. r-« CO CO CO ' M IM C>< I M CM CM CM CO CM CM CM C£_eM CMCM CM CM_ 1^ 'O to ic lO i-o' Vt -rf CO CO _CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM_ «5U5ui<» CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM gM — — -^— < „„^^ — ID |i> i"*^ ot> ^3 3? t: & t! I CO CM CM CM jM _ CM CM CM CM CM lO, i>c id -^ ^ ^^ cocococicM ^^jCM_CM CM CMCM_CM CM CM CM CM ^ o d '3> 35 cn Oi a~, vj rrj rjo CO to ;^ ic) o CM CM CM CM CM WCM— *?r!r-! ub -<)^ o>d»cOQ0 00 00 lA r-«. r^ odt^osdj o^cooooo'r^ ^.r^toJoto ^ t(5 «0 'o' CMC M'- — — .— >-c^^>-. „„^„^ _^^ ^-^ ■— I o o i CTj i>o>d»coQO 00 00 lA r-«. r^ r«l «o tc CO 50 "i to ilj ui -^^ ■«tW-<*eow eo eo co CM cm _CM CM CM C M -^ ^^r-.^^ ^^^^^ ^ „ ^ ^ _^ ^_-„_-,^ „„_^.-, ^^„^ _ . r^ r^ tc 'X Cc "O iXi ic o uo ub lo' -tr ' ,_—,,- ri _i c t d c c ^ifoubid-"/^ VA tJi lei ui ui -^f ^cocoeoco' dcMCMbMCM cm'' !sdd<3i*» isojosijoj oo*o5>5ooolo (iooooo'r^>^ ii> d> o> oo*cib 00 CO 00 !» 00 -<» -"t -^ -t ■«» •'t -t -f -* -^ t^r>.co. -cr— -tc — to ^CO Xi CO 00 CM_r> CM to — io_ ,^ ' "b 00 -^ "3* 'A 6i ^ CM ■<» -^ X>,o>Qor^«5CO OtOCMI^CM 1 CM r - CM r- CM Ix ^^ to iQ r-i- CM l>.-H_ CD I OS Ob r^ 35 eo i— to -^ to -< CO— . O •* 1^ -'^ 321 . CO — lO ■<» CM r>» 1^ '^ o CO 35 CM "O 1^ Oa CO 00 CM to ci ■. — C5_ <; r-<.*(ij ic' 2 to 35 CM CM to — CM CO CO CM — ^^ i-O 3. CO f'. e^ d — 00 at 00 3. 3. X 1^ ■ -. . - CO- CM lO c/5— -^ 00 — 00 — in C. — C- O 00 CM lO 00 — CO ds5 ^M — to C r^ O CM 00 1^ Oi CM >C t^ r* Q feie^ CM •« ^ ■•» -^eo CO 05 CM ~<» r->_ eo clooo CO . CM 3-. to eo CO 3i — -"t r--^ «D to — >-; t> 5 CO CMeofc C5 •«r c lO c ^ CO lO X ' C tc *c '-^ ir. CM I^ CM 1^ — CM lO r^ ■^ — CO ■^ LO C5 IC C "^ -• 35 CM IQ 1^ ~. CO lo'to to'c ^ cnI ift -"roo CM "5 r>. 35 5 «ooo— ■'too CO d '^^ -^ eo — CM — — O — -«»r^*co ■<»eO — BSr^-gO CCWl:;CMI^ eo cooo»-'^i» 0-. eM'«Tr-ai )CO ■«» — ; -cr — CO > — -.CMi>.-^ 00 •"» O rx 35 05 eo r*» 35 ^^ _to — i-O^cn -* Vi^ ""^ "5 f^ in 35 CM ui f- CO o lO oi eo 00 rx- cieo — CM CO coe< k .-; i- d l-» QO 35 CJ5 CO CM te CO o c ■<» -4 CO 35 35 CO !>. CO CC S CM lO to — — CO -t lo «n 00 CM cc ■It is — — i4 35 O — — O >x CM to ^ ,-.ii5^ — eo ictDrxr>,q COO'^SJCO •O CO rx — US oj 35 C to tx ^ «5 -9— OOO _lO 00 —JO to_ — CM 35 C oc) eo — oi to CM _«Soo oco to_ io -4 — CO — O 00 to CO o _U5 tx_C. CO to _ ^ ti -"t tc* us' IX US CO O t-^ ■ o p p p p p p p 2z:£!22 ^^;:22 g^gips SSS5S?; g?;???§S 8^?;??^ ?5???5 ^^^? Lor a :~ L')^; tan''' B := J.oed 4- '!)• - L" sec" =(."(>!< T . . . pg cos C — A — li = Log sill''. as,;4^!|!$!$ 35 35 O Q — — . CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO i» & Jm CM io CO 't ? O us us_usjO O US U5_ N CM {mCO "" 4"! ~ • "1. • ^ — CM CMeOcO us us US us us : — — CMCM CMcoco-^-* ususuitoco rxrxixxx ;cotctcto tototccoto cccototoco cccctocc'c us iO_us id •C_ IX r» oc lo 00 ■ 6> o' d aeoeo - CO CO CO eo rx rx rx tx 00 CM CM CM CM CM ub US us id ti! CO CO CO CO CO oL !o *J0 ol 35 CM CM CM CM CM CO 10 to rx rx _CO CO CO CO co_ 3. ^. 35 35 35 CM CM CM CM CM S'5 10 li us to to 6 ZO io to to to' IX Ixlxfxtxrx odoOaOoOob 003535353J 0505000 h *- d— — CM ^ CM CM CM -cm' CM CMtMCMCM^M eMC^cdcdcJs 4ocoeo^c% eo*eo*-<^-4- 05 us CO p 00 CO -it o to — _U3 to IX IX jo_ io co' CO 35 d eo O IX -^ eo CO ^ 35 US — US to to IX 00 ■-• CO us X — 35 tc eo c CO ■^ us tc Ix rx CO O f^ CO 'f U$ O - rx IX rx rx X -^ X UO CM 35 _, CO Jo us 55 35 O O O — CM ^ — to — to — O o — — CM us rx -Tt IX to rx o O— SMCO-* USCDrxX35 o — CMCO-t UStOrxXOS C — CMCO-* USCCIXCCC; CMCMCMCMCM CM CM CM CM CM COCOCOCOCO CO CO CO CO CO ■? -Jf -^ ■«* -^ "? "?"7' ? ■? 202 £j5^J-,^(io d<^i'>a><» ooodrtf>.r>i 4we> 4>i>o>eoci 00 o> c» o(J Jo ti r^r^r»r>.'«3 iotoiitfliij ic'^'4>o> o>^aodoi» as oo ab oo r^ t-- |r!»^*»i5«i~ii lo ui -q^^ W-^c^^io eb «^ ifj c^^ ev| cm'^^™-^ o*6 obi « 5 So>«« oo' iSooO oborfr^ri-K. t>t^r^ri«^ -^ |-^ -if 4f <:/c% nnntii^ b^cfta^-^^ i-crio*^© boo'<^a> 63./>.tU i>i r>.' ;o i> to toJooJ& ojfajdsojo^ ooooioooQcJ r>rt.rNr^f^ t>. r-1 r>.' to ;i to t>. r>.;o* r- h> r-> r->' toji «5 to_ _tci to i tf} t o >o |o o "5 'b_ Jo lb lb lA ic! _-i 6* w es t^ t* rfvi ;>i— CO r^ » in 33 " IM (^^ -t ^ _;» 05 o — 0^ 5S _CO «D 00 S>4_ o lb to -<^ r4 t^ CO 05Q p CO uSr^« ^ . CO lO CO CO • to CO CM _5r 13 CO ♦jr:^, r^ 4' to ci — < o Q 05 osrx ■q- to r- OS -H <5"-or^iox> iocoocoi^ 00 ^^^r^OSM -*tOI->.00CO 00 (N ■ — ' " I i-O 30 : x> » toi>4 ^ C^t--. CM ^ O to to CO lO r>. oj ^- ■. CO . CO 1-^ to lO CO IQ t^ m '•H od lA i) 00 lo' to to lO -^ CO CO lO 1^ 03 —1 C CO CO ^ c4 CJ to -^ ^ 00 CO to lO ^ 05 r-^ -^ -^ CO ^ to c» i-c C*l CM Oi' ?J CO OJ lO o to CM CO lO t^ 00 lA r* r^ CO t£5 •— I t^ CO 03 -. OS r-, CM t^ — 1 ira 03 .♦ ^ CO lA b co' CM CO « to o -=T 03 ^ CM 7 lO CO to to ^ o> CO to 03 CM -tt t> . 00 OJ — < CM 03 CO CO ^^ f^ — IQ 00— CO _r^oO Oi -isi *ciij oco r-N OS _i^cooso e4 ii r^ i iM OS CM lO CO — _tO 00 OS O CM CJS CO •— • ,os js to os-^ O CO l-O tv.* ■*— . CO CM r^ O CM CO -tt ^ C3 lO r» os^_ C^OS CM-^ ti 00 OS -H CM CM ob lO OS OS to •^ -Sf CO CM — I _C0JO I->.^OS — <_ ci to o o oc5 CM CM CM -< OS CO iQ r^ OS o Os OS to Os OS OS r- >o CM OS CM -^ toOO OS_ Jh -^ 00 cj C?M 00 toco r-H 00 CM . CO iQ t>.00 O ob toit -4 (M to to to uo -. ev|i—*^io<3» t-^r^ to tacorx otor^ooos o — CMco-t lOtor^oooj lOiOiOlOlQ cototototo cocotototo lO to r^ 00 OS 00 00 00 00 00 ^ -H CM CO -* lO to !>. CO OS )OSOSO)OS ososososos A =: Log Loff tail". B = Log (1 + a) = Log sec''^ ^= Colog cos-. lO lO* to tbto r-«.'r^f^rtoc5 oooboo'dsos os 4s at d O r^ r^ r^ t^ i> ^ r^r^r^r^i^ r^ t^r^ r>. r^ r- ^ r^ r^ oo co r^i^rtodrlo ooobos'dscn Asos*o'i>o oo— ■— '■— i CO to to to to CO tc to to t o CO to r^ r^ r> . r^ r>. r^ r^ r>^ 00*03 is ^ OS o'otS^i JrtiH — Xi — C^/cMiMCM lOioiOioio cccotctoto cototototo tototototo C = A — B = Log sill''. 2 •^ -^ -^ UilO r, t-, r^ r-«. r- cbOf-l — A. i. „• cJ CM 00 C/J 00 00 00 CO X 00 X) — — Cm'cJ^iJm CMlJMCMeM*cb _r>i r^ f^_r~t t2_ A"? f^ l"^ <> 1"^ eMCM*cocoio . r^r^r-.r->.r^ r>.r->.r^r-^rN. oococoooco C< C M CM CM CM CM CM CM CM CM oooooobodo do 00 cc 00 CO 00 « 30 00 00 CJO 00 00 00 CO CO 00 00 00 00 00 CO 00 00 00 ososososos OS s OS OS OS <7S OS OS C73 OS t t^osososos OSOSOSOSOS tH ; (33 -^ -^ Oc! lA J5 — 00 lO CM O to CO — 03 r^ i cM CO :5l"^J{5_ : J^ 1-^ r^ o r- an i -— OS r- lO CO'— ost^co CO 1^ t^ 00 03 — •-< CM CO CO— CM to C*l lO OS CO 1^ CM CO ■<5' CO — o O0<33 ♦— 0_ -«t' t-4 10*0:! 00 crs * -.— _ .- .- — — CM CO CM tc co' CO r^ — — CM CO 3 j^ 10 10 to r>^ •^*iA O3*r^oo CO CO o CO to o CO r CMOOsr^iO -cfCMOtlSt^ ■<:r to 10 to t^ t^io-ttcoco coco»*ioco --_ .— osr--.ioco ^^osi^ioco ^-c COCOI^-^IO CCiOlOOO-^ O — CMCO -*lOiOtOr~. OOOsOSC'— CMCO-^iOO tcr--.00O3 fes K 00 — CO O ^03 . 10 -^ CM O <3S _co OS ^ruy- lA tb c^ 1-^ ■<^ OC CM to O 10 •9 CO — O 00 CM 03 OS CN* 03 CO OS s — 10 CO CM S OS — CM CMCO -^ CO O ~» Q 00 CM CO CO ^ ■<* -^ CO CM — O — CM CO 03 CO 00 lb _; to r^ r^ CO Q OS X r>.> to C — CM CO ir^- oooco coost^Goco cooto^— cjsr^tcioio CM o r^ ig " — J -. 'CM CO CO -ct _ 1 CD CO r^ 00 OS !— ^Cm'«00 00 — OOOS-!* •CM OOOlOCO— Osr^lOCOCM o 00 CO -ct CM I— I OS r- 10 -* O— CMCO •'t-^io to r>. lA — — -"^ OS eo r^ — 10 OS CM C5 <3S r^ 10 00 OS OS o — 00 O -tt CM ^ ■^ S lO — r^ •^CO— O CD CM CO -^J 10 10 lA c5 o: o. CO CO C to CO — t^CO-^COCM _-. „^ CO 1^ X 03 — — CM CO -^ ts r^ X c^ f^ 00 to -^ CO — O 03 X (^ to _1CM CM CO ;to X id to o Ix -^ — 00 to ip X tc CO — I l?l CM CO -^ 10 to tc r^ 00 OS OS c^— CM co_ en O -'t CM -if OS CO — fas ciiM coco — CO to X — O 00 to -. X cs_ — -^io*-** to -^CO IM — . <3S 03 03 O CM - . - _ - 00tO-':tC0— ' osr-iO-^CM 00 -^ci 10 o CO o ■<* ooco O OS 1^ 10 -«T CM -^ OS c OS O r-^ CM CO CO ;^ IQ to t- ~. 00 X (73 O — CM CO M -^ ?0 CO 1^ X OS CO r^ X OS _♦_ tM 1^ lA lO 00 CO CM OS to CO to ^ CM— p cti-^ost^d iA-^*'~~-coioooo oso — CMCM lO t^ OS CM lO X to -5 CO — _co ^ ip to r^_ -^ cJ ud S fcs r^ OS -— -^ to r^io -^ CM o CO -^ lO CD rx CO CM 10 O -* OS X tc lO CO _!->. X OS 0_^ — to id to — o CO rx — to CO ■<}■ X ■<* CO 03 -# OS 10 — ^- O X !->• to CM CO CO :^ !P_ 00 cJs^M 001-^ O 10 — to CM — OS X CO 10 CMCMCO-^t O CO C X X — t>. -«* O r-» 10 -<* CO CM O OS tc r-~ X 03 OS 00 10 CM S S CO CM — OS X (CroOOOOQ} — OS o CO OS Sr^co •"TCM xrxco 10 — — CM CO -^T ^'-*srs^ — OS rxuo CJ3 tx to 10 cr — CMC O _ io-W^ci — CMO CO tOlO 00 rx 10 ■<» CO C — CMCO ■H' & CO CO X CO CO — ' o: >x CD I-.CD -^COCM o — c5-«t <±cjs-:^*6 125 CO CO CM W 00 OS — 10 — — — CM CMCO coio -^reoCM oso — CMCO O — CMCO- to CO 1^ "^ "^ f^ T* '^V'V'V. o — CMCO-* lOcor^cooi p'— CMCO-* lotorjcoo) cpxxaocp opooopcpcp ososososos csos^ntjsos 203 IX. Comparison of Therinomcters Centigrade & Fahrenheit. Q— ceo OTi^ujcO'^air^.io ^e^,_, .-ieou5r^a>oc< ■» TO as 0t>.03 «? rt >-• q» r-j 3 CO ^ . :(N ' .-1 CO O CO 00 O (N -* CO CO Q O O < ) O IS CO »t *4 p •» CO CO O ■N CO — ,l?SrW COCO'cbCD CO CO CO 'O — >p6J oo!o-5iNO'»cD-9 IC ^ ' w •'t CO 00 65 — CO ■M>-« w-^'irxos — CO o|g2 gg2gS5555: inQ"'N fij SM 21 7>l C>4 5^ M ' ■— < — <♦ wcoorxoj— <( ,»|'-4 «l •« f) p ■^ CO U5 r- 00 O CM ■'t CO I • Ir^ CO U5 CO CO O IN -f CO 00 INSM ^ IX US CM CM CM C0-hO> J3^ JOCM- "Tio'co' OCM CD CO CO OJ IX 6»— IX ip 6>>^ CM -it CO "to 00 TO 00 TO i—oj ixSSrt OS o CM -if cb S a& S p CM 6>c> CM -^r CO O ■-< ?< CO -«f UJCOIXOOOS CM CM CM CM 00 CM CM CM CM CM «», Ut is 00 o r* i> -^ CM Q 00 20(3wI-ht-^ - -^ OS -^CMOooiri t'liScOp^*— I ■^coooos— . ,0000005>)CM 0000000000 ' 1-^ CM OQOio ■->CM CO«5txQOO |OoaoaocMCM ooooooooop .UhcouSINO CO-^6six02 •83066082 146|163 227 243 307 323 387i403 467482 646562] 856872889 937 953 969 018034050 098114130 179195 211 I I 259 275291 339355 371 419435 451 498 514530 578,594 610 626 642'657 673 689 7057211737 753 769 784800|816 832 848 863879895 911927 942 958 974990^05 •84 021 037 053068084 100116131 147 163 178194210225 241 257 272288304319 335351366382 397 I I I I 491507 522538 553 646662 678 693 709 801817 832848 863 956 971 987^02017 •85110125140156171 , T 60060^24 800 + 3< I. Log .„ — X 100000 800 o *! "_0_l'l|-2i_l3|-4 39 9-70 978 959 940 921 902 37, -71359 340 321302 282 35 736 717 698 680 661 33; -72110 091073054 036 31 48li462,444425407 10 \ 1 + 125000) 849 830 812 794 775 -73 031 ^13 995 977 958 213195177 159141) , 394376 358 340 322 675 557 539 521 503 754 737 719 701683 933 916 898 880 862 -74 112 094 076 058 O4O 289 271 -254 236 218 466 448 431413 395 I I I I 642624607589572 817 800 782 765 747 992 975957 940 922 •75 166149 131 114096 339322305 287 270 612'495' 477 460443 684666649 632 615 855 838 821804 786 •76 026 ♦08j991 974 957 196il78 161 144 127 3r,.r . 6.; 701 - 866 052s33slt>ool •77 035 019^02 985 968 201 I84' 168 151 135 366l36o!333 317 30(J 631 -■" . .2-465 6U.'j :*i30 85t'. .. _._ _j793 859l875'891 '908 924 •78022 ■'■•'. •" i<)y7 18 . 249 34'. 1 4l0 607,523 53^555571 I I ' 667 683 699 715 731 827843 S5i* 875 891 986 ♦02 018 034 05(7 •79145|161 177193 209 303319335 3511366 |-t)|7rH!-y 883 863 844 825 8on 264 245 226 2": ' 642 623 604 5-: ♦17 998 979 9tji a42 388:370351333 314 757 739 720 702 *;-3 940 922 903 s-.:, 122 104 086 OGo' 304286 268 249 231 485 467 449431412 611 593 790772 969 951 l4«130 325 307 501484 677 CM) 852 >'^35 027 i'<»9 201 183 461 618 774 930 476 634649 •80 086; 101 241256 395410 6491664 702 717 732 854:870:885 492 508524 665 681 821837 977:993 132148 665 647 629 844826 808 023 ♦OS 987 2(Kil83 165 378 360 342 I I I 554536 519 730 712 695 905887 870 079062044 253 235218 426 408 391 374 356 598 581563 546 529 769 752 735 718 701 940 923 906 889 872] 110093 076,059 042 12: ■1 ., ...;(>! 7oo76» 751 734 7181 952 935 918 902 685, 118101085069052' 284 267 SS! 234 217 449 432 ,' -3! 6135:: .7 7777t;i .. : ,2 III 940 956 973*989 ♦€; 103 119135 151 16- 265 281 297 313 32: 426 442 45« 474 4!' I 587 603 619,635 651 747763 779795'811 : ■'.>5 971 : 13 129 -„„ .„,.i;72288 3«2 39614141429 445 •81 006 022'037 158173188 309 324339 460*475 490 6101625,640 759,774789 908 923 738 •82057 071086 205219 234249 362367,382396 499514528 646 660 674 792806 821 937 952 966 302 456 610 763 915 067 219 369 52i.) 670 804 819 543 558 6891704 835 850 9811995 •83082 097 HI 126| 140 227'24l'256 270 284 371385400414 428 514 529 543557 572 657 672 686 700,715 800 814829843,857 640 555 696 712 852868 ♦08 024 163 179 318333 349 364379 472'487 502 518 533 625 641 656 671 686 778 793 8f)9 824 63!' 930 946 961 976 991 571 587 602 728 743 759 884 899 915 039 055 0/1) 194 210.226 082097113 234249 264 384 399 415 535 55(J 565 664 699 714 ! ! 834 849 864 982 997^12 131 145 160 278 293 308 426 440 455 128143 279 294 430 44.5 580 595 729.744 '878'893 027 042 175 190 323 337 470 484 i 616 631 762 777 908 923 053 06S 198 212 299 313328 342356 443 457 471486 600 586 600 615 629 643 729 743 757 772 78*^ 871 886 900 914 92S 572587 719 733 864 879 ♦10 024 154169 206 BAROMEllllC HEIGHTS. Log. Cociricients for Moisture and for Latitude. __.-l-|2_|_J|A 0-00 005 005004004004 008 008 008 007 007 014014013012012 023,022 02li020 019 023 025 037 039 059 061 089,093 134139, 196 204 282 292 398412 653 571 755 778 026027 028 041 1043 045 064067 070 097|101'105 145150156 211219 227 303 314 325 426 440 455 589' 608 627 801:826 850 Oj 6 \1_\3_\ 1 004 <)03 003 003 003 006 006,006 005 005 Oil 010 018017 030031 047 049 010 009 009 017,016,015 033,034036 051 054056 073 076 079 082 086 110 114119,124129 162169175:182189 236 245 263 263 272 336 348 360 372385 470 486 502 519 536 647 668 689 710 732 876 90-2 929 956 984 The coeflScient for moisture is 1 1 1--O05r36cos»x 0-6 /" ►./' that for latitude isv _S 30^ 39-2202 '39-2202--2084cos''X SO 20 10 -0 .0 10 20 30 _0_I1 12 •00 008 0071006 019 018 016 045 04l |038 lAlA •^|6_ M !8|_9 006 0O5'bO5 004 004'603 003 015013 (»12()11010009(KI8 035 032 030 027 0*25 023 021 097 090.084 078 072 :067 062 057,063 049 097'l05 112b2l|l3o']39 149']60 17l'l83 196 210,224239 255 272 290 309 329 350 372 396 420'446 474 602 532 564 597 631 668 706,745 787 830 876 923 973 424 478 •00 23r231 231 231230 224223 221220 218 204202 199 196 193 173J170 166 163|159 136 I32I 128^124 120 09509l'o88'o84'o80 058 054 051 047!044 027024 022 020 018 007,006 004 004:003 230'229 216214 190187 155161 228 227,226 212 209 207 184 180,177 147 1441140 116:111 1071031099 076 072 041 038 015014 003 002 068 065061 035 032030 012 010,008 001001000 XI. THERMOMETRIC HEIGHTS. _. 585 X 301 101 (T-T' ) Baro- meter. Approx. Hcisht in Feet. '1025^ 613-8 000- 615-6 1032-9 1552-1 2073-0 214312002 21330-5952 212 30-0000 21129-4144 210 28-8382 209 28-2714 208 27-7139 207 27-1655 2595-7 20626-626li 3120-2 20526-09561 3646-6 20425-5738! 4174-7 203 25-06091 4704-7 202,24-5564 5236-5 20124-06041 5770-2 20023-5727J 6305-8 ) 99 23-0932 6843-2 198 22-6219, 7382-5 197j22-1586 7923-7 196 21-70321 8466-8 19521-2556 9011-8 19420-81571 9558-8 193 20-383410107-6 192,19-9586,10658-4 I9l'l9-54121]211-2 512- 513- 515-6 517-3 519-S 520-c 522-/ 524' 526 528' 530 531 533 535 537' 539' 541 543-1I 545-0 547-0 548-8' 550-8 552-8; i!i-7 jl-8 1-7 1-9 1-7 1-8 /' 41-9 |l-7 1-9 1-8 Jl-9 4 3 2 190:i9-131M1765-9i°^t;2-o 189:18-7282,12322-6 188:18-3323112881-3 187|17-9435'13442-0 186!l7-5616,14004-7 185117-186414569-4 I84II6-8I8O 15136-1 183116-4562 15704-9 182116-1009:16275-7 181115-7521 180,15-4096 17915-0733 17814-7432 17714-4191 16848-6 17423-6 18000-6 18579-7 19161-0 556- 558- 560-: 562' 564- 566- 568-: 570-1 572-: 575-1 577-1 579- 581-. Mean J rate lor " each degree. "^512-95 1 513-83! 514-70 2 1 '5I5-58I 2!516-47i 3 517-36; 4I518-25 5,519-14 6 520-041 7 '520-94 8 521-84 9 522-74: 10,523-65| 11 '524-571 12 525-48' 13 526-401 14 527-32 15528-25 16 529-18 17J530-11 18 531-04 19 531-98 20 532-92 21533-87 22 534-82 23 535-77 24 536-72 25,537-68 26538-64 27 539-61 28 540-581 29541-55: 30 542-52 3l'543-5o| 32 544-49| 33 545-47 34 546-46 35 547-46 Log. of mean rate. Tlgofb -71082 iw: -71156- ^ •71230 i^l -71304 'it •71379 „ -71454 4^ -71528 175 •71603 Ur '.l]^l^ 76 -71754 7c -71829 „ •71904 ,7g •71980 L •72056 7fi •72132 ,7^ -72208 7fi •72284 |7g •72360 L •72436 77 •72513 77 •72590 7fi •72666 {77 •72743 I77 •72820 70 •72898 ,77 •72975 77 •73052 j7g -73130 Lf, •73208 ,7s •73-286 7« -73364 i7s •73442 j -73520 1^^ •73599 1^^ •73677 [70 •73756 I7Q •73835 1'^ Cent. 325 X 301101 (T—T') (•225 + T) (225 + T')' :App. Ht. 101 Rarft. Approx. ™?.i^ Height meter. j„ j.g^^_ 3r0784 923^6 000- 929- 1864 2805' 3752- 4704^ 5663- 6628- 7598- 8575- 9558' 10548' 11543- 12545- 13554- 14569- 15591' 16619' 17654 18695' 19744' 79 13^5434'20799' 78 13^0042 21862- 7712-4832 22931- 7611-979824008- 7511-4936 25091- 10030-0000 99 28-9527 9827-9358 97 26-94871 96 25-99061 9525-0609, 94'24-155ol 93 23^2803: 92 22^4320 91 2r6096 90 20-8157 891 9^9050 8819-1614' 87 18-4837, 86 17-8666; 8517-1864| 8416-5280 83 15-8909| 82 15-2743 81 14-6779' 8014-10111 923-6 929-3 935-1 940-9 946-7 952^7 958^6', 964-7 970-8; 976-9 983-1 989-31 995-7 1002-1 fi 1008-5 fi 1015-0 g 1021-6L 1028-2 fi 1034-9 fi 1041-7 fi |1048-5^ 1055-4'7 1062-41 1068 4 7 1075-5 7 1083-7 i Mean rate for each degree. Log. of mean rate. 923-62 -96549 926 1 929 2 932 3 935 4i 938 6l 940 943 946 949 952 955- 968' 961' 965' 968 971' 974' 977' 980' 983' 987' 990' 993' 2-96683 •968171 -96951 •97086 •97221 •97356| •97492 •97629 •97765; •97902 •98040| •98178: •98317 •98456 •98595 •98735, -98875 •99016 -99157 •99299 134 134 134 135 135 135 136 137 136 137 138 138 139 139 139 140 140 141 141 142 •99441 1 ^"^2 •99584 j^ -99727 17: 231 997-02 -99871 21241000-333-00015 4'25l003'67i •00159i Cent. Multiplier -^^(i;^)4 1 1 I 2 I 3_| 4_ )-8 8761838 801763 726 •9 252 214177 139101 630592,554 516 479 ■30:0 20 10 - OirO ill 1973^935,896 858 o'l 10 20 30 .•0 01 11050 088127 165 398 438 477 516 556 796 837 878 918 960 •1 211254297 340 383 688 064' 441 820 204 596 ♦01 427 6 J^l 8 I 9 6506131575 538 ♦26 989951913 403' 3651327 290 782,7441706,668 38 243 2811320 359 635 675 716 756 042084126 168 471516 561606 General Form for ciilculatinK Barometric llci(5ht«. U5 O —> —1 IPP^^SS ^ — OS r^ iq ,(N(M to CO «0 «0 ^D '£) O «a i-tt - -3 -It -^ ^ It 2S^< 1 esi to to to t 1 CM 06 to -t < I ' CM- 00 c6— ' rt > r- 33 -« CO o!?§2 8^2 ^ -H eM-«t 5K t^ "S iJi — 10 r^ OS — • CO ■N CM CM CM -N r9 9-'=^ CO -^ «0 to r^ i>^ CO US t>.oo to ■* CM o 73 O CM ■«» to t-» 1^ CO O -.o go rf IN p 00 p O "N «00O» ICMCMCMCMOO CM CM CM CM CM — MOTOOCMUS OQtb^CMO 3»U§rtSM''^ -"tsooooeM |- ■'t CM O 00 XSeoiSTr^ -ittoooo^ to to to •** "^ to to ^ to ^ .^CM-ifb-^Ol ■^CMOOOOD t>«l5CO^«'^ •^COQOOl-H .oooooocMCM aooooooooo 5^|OCM-. OS o tototo^'st' tototototo -, Musrsodo usco-^osr^ (TM^eM '--^CMC0-9 X. BAKUMETRIC HEIGHTS. 6006 0-24 ^^" 100000 448 + 480 ~ ^ V "^ 225000; •0 -2] -4 -61 _ 8 39 970 893 872851 829 808 37 -71105 084063042 021 35 317 296274253 232 33 627 506 485464 443 31 736 715694 673 652 944 923 903882 •72048 027*06 986 151 131 110 089 255 234 213193 358 337,316 296 861 965 069 172 275 460 440 419399 378 663642522501481 665 645624604583 767 747 726 706 686 869 849 828 808 787 19 970 950 18 -73072051 17 173 153 16 274 254 15 374 354 475455 675 655 675 655 774 764 874854 930 910 889 031 ♦! 1 991 132112092 233 213193 334314294 43541 4394 535515 495 635 615 595 735 715 695 834814 794 973 953 933 914894 •74 072 052 033 ♦IS 993 171151 ■•■• ""■■'•2 269 2.0 1 3683.J- . -^:* 466,446427 407 387 664 544625505 485 661 642622 603583 759 739 720 700 681 856,837817 798,778 I I I I 85^376 SOS 914 934 :• ♦11031 •75 !n8 127 1.,, , .,>2'J4 224 243262281301320 I I t I 339358388 397 416 435 454473 493 512 631550569 588 607 626 645665 684 703 722 741760 779,798 817836 912931 -76 006025 101120, 195 214| 289I3O8 383 402 477 496 670 589 664682 855 874893 950 969 988 044 063 082 139158 176 233 252271 327'346364 421440458 514 533552 608 626 645 701j720'738 757 850' 942 •77035 127 219' 311 403; 494 686 677' 768' 859 949 •78040 130 220 310 399: 489; 775 794813831 868 S87 905 924 961 979 998*16 053 072 090 109 146164182201 238 256 274293 330 348 366 385 421440 458476 503 521:539558 604622 641659 695 713 786 804 877 895 967 985 058 076 148'l66 238256 328 346 417 435 507 525 732 750 822841 913 931 ♦04022 094112 184202 274292 363381 453'471 542560 409 41; 42 43| 44! 46, 47| 48 49, 60, 511 62i 63 64 55 66! 57 58 59j 60! 61 62! 65! 66' 67 68 ''1 70' 72! 76 76 78' 79 80' 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 9S 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 111 113 115 117 119 JO _ -2 -4 t -6 :8 ■78578596 614 632 649 667 686 704 722 739 756 774 792 809 827 845863 880 898 916 933 951 969 986 ^04 I i ! •79022039 057 075092 110 128145 163 180 198 216 233 251268 286 303 321 338 356 373 391 408 426 443 461478 648 566 635 653 722 740 809827 896 913' 982999 •80 069086 155172 241258 496 513 531 583 601618 670 688 705 757 774 792 844861878 930 948 965 17 034051 103 120 137 189 206 223 275 292 309 326 343 361378395 412 429 446 463 480 497 514 531549 566 683 600 617 634 651 668 685 702 719 736 753 770 787 804 820 837 354871888 905 922939 956 973 990 •81 006 0-23 04f) 057 074 091 108il24 141 158 I I I 1 175192 208 225 242 259 27'i 2!»2 3( '0 326 rj *3 660 7 '9 825 8. .'2 908 925 941 90b y 74 991 •82 007 024 090 106 172188 254270 336i352 418 499 681 661 743 434 515 597 677, 759 824840 905921 986!^02 •83 0661082 146jl63 227 243 3071323 3871403 467482 646562 040057 073 122 139 155 205 221 237 287 303 319 368385401 '450'466 483 532548 564 613 629 646 693 710 726 776792808 856872889 937 953 969 018034 050 098114130 179,195 211 I I 259 275291 339355371 419435 451 498514530 578594 610 626 642 657 673 689 705 7211737 753 769 784800;816 832 848 863879,895 911927 942 958^974 990^05 •84 021 037 053'068 084 100116131 147 163 178194210 225 241 257 272288304319 335351366382 397 I I I i 491 '507 522 538 553 646662 678 693 709 801817 832848863 956 971 987^02017 -85110,125140156171 , T 60060-24 ^•^"«-ioooi)r^ o 39 9-70 978 9591940 921' ■37, -71359 340 321302 35' 736 717 698 680 33 ^72 110 091 073054 31 j 481462 444425 29; 849 830 812 794 28 -73031 ♦IS 995 977 27| 213 195177 159 261 • 394376 358 340 25. 575 557 539 521 24 754 737 719 701683 23 933 916 898 880 862 2*2 -74112094076058 040 211 289 271254236 218 201 466448431413 395 I I I I 19 642624607 589 572 18' 817 800 782 765 747 17 992 975 957 940 922 16 -75 166149 131 114096 15 339 322305287 270 800 + 3< ' 800 "( "'"125000) 612 495 477 460 443 684666 649 632 615 855 838 821 8^)4 786 •76 025 ♦08J991 974 957 195|178]l61jl44l27 36.' 6.-i. 70: 8(i •77 03.) . 201 366 631 695 869 184J168151 135 360I333317300 616'498 482 465 679|6r>2 tU>> (;3o |842;826,8l0 793 •0 859 87589! '909924 1 -78021^ 18 i 34ti .- 607|523 539 555 57i 667 683:699 715 731 827 843|859 876891 986i*02018 03405a •791451611177 193 209 303^319 335 351:366 461 618 774 476 790 930946 492 634 649 •80086101 117 241256'271 395410J426 649|564'579 702717732 854:870|885 •81 006 022 037 158173188 309324339 460'475 490 610625 640 759 774 789 908 923 738 •82057 071086 205219 234 352367,382 499 646 792 937 •83082 227 371 614 657 800 514528 660 674 806821 508 524 665 681 821 837 977i993 132148 287 441 595 748 900 052 203 354 505 655 804 953 101 249 302 456 610 763 915 067 219 369 520 670 819 968 116 294 396 411 543 558 6891704 835 850 952 966,981 '995 097 111126,140 241256270 284 385 400 414 428 529 543 557 572 672 686 700,715 814829 843,857 I -b I 7 -.S 8831863 844 82.'- 264245 226 21': 642 623 604 5s. 17 998 979 9';: 38813703513;. 757 739 720 71 : 94(t 922 903 8-.. 122 104 086 (Mi 304 286 268 2.^:'; 485 407 449 4o ! 665647 629 61! .3 844826 808 79 : 023 ♦OS 987 9' 2(Hil83 1G5 1 i 378 360 342 32./ ■>-..; I'll 554536 519 501484 730 712 695 677 GOO y< 15 887 870 852^35 079 062 044 027' 253 235 218 2n! 426 408 391 37.) : 598 581 563 541;. "-29 769 752 735 7 1 ^ 94fJ9-23 906 8M'-72 110093076 05.. -42 751 734 718 ..J 918 902 885 118101 085'of;:M 284 2fi7 25I •2:'. r:\7 940 956 973'9?9 ♦OS 567 603 619,635 651 747'763|779'795'81 1 907 9231939 955 971 066 082loi)t^ll3 129 224 24<» 256,272 283 382398 414 429 445 i I ! 540 555 571,'-,-- 696 712 728 7, 852868 884 8i.., .M.: ♦08 024 039 055 070 163179 194 210.226 318 333 472*487 625 641 778 793 930 946 I 082097 234 249 384 399 535550 684 699 834849 982 997 131 145 278 293 426 440 I ' 572587 719 733 864 879 10 024 154169 299 313 328 342 356 443" 457 471 486 500 586 600 615 629 643 729 743 757 772 786 871,886 900 914 928 ' I I 349 364379 502518 533 656 671 6S(; 809824 831- 961976 991 I I I 113128143 264279 294 415 430 445 565 580 595 714729744 864'878 893 ♦12 027 042 160 175 190 308 323 337 455 470 484 I I 602 616 631 748 762 777 894 908 923 039 053 06S 183198 212 206 BAROMETRIC HEIGHTS. ^ / L 0_l 1 |2_| 3|4_ -30" 'o-OO 005 005 004 004 004 20 008 008 008 007 007 10 014014013012012 -0 023,022021020 019 023 025 026027 028 037 039 0411043 045 059 061064067:070 089 093 097 101 1 105 134 139,145 150,156 196'20421 1219 227 Log. Coefficients 2. for Moisture and for Latitude. ()0'4<>(>3 003 003m)3] ^. 006 006,(K)6 005005 " 01110101010 009 009 017,016:016 018017 030031 047 049 073 076 033 034036 051054066 079 082 086 110114119J124129 162169175:182189 236245 253 263 272 282 292 303 314 325 336 348 360 372 385 398 412 426*440 455 !470 486 502 519 536 653 571 589 608 627 1647 668 689 710 732 755 778 8011826 850 ' 876 902 929 956 984 -30 20 10 -0 10 20 30 0-6/"" 8 SO*/"" The coefScieut for moisture la 1 -5-^. = ; x .p ' ~, 48*/ 5 48*/ 1 _ 39-2202 th.tforUtitudeUpQQ5Y3g-^;^--3g:2202-"-2084cos''X _q__| 1 I 2|.^|4 f)! 6 7 |8|9 ■00 008 6()7 006 006 OOS'oOS 004 004 003 003 019 018 016015013 012011010 009008 045 041|038 035 032 030 027 025 023 021 097 090 084 078 0721067 062 057J053 049 097'l05!n2'l21 I3o!l39 149 160 17l'l83 196 210 224 239 255 272 2i»(> 309 329 350 372 396!42():446 474 5()'2 532 564 597 631 668 706 '745 787 830 876 923! 973,«24 ^78 •00 231231231231230 224223 221220 218 204202 199 196,193 173|170 166 163 159 136 I32I 128124 120 095091 088 084'080 058 054 051 047!044 027 024 022 020!018 007,006 004 004!003 230 229 228 227 226 216 214 212 209 207 190187 184 180 165;i51,147 144 116|lll!l07|103:099 076 072 068 065'o61 041 038 035 032 030 015014012010,008 003 002 001001000 XI. 585x 301 101 (T—T' ) ^ • "(378 4- T) (373 -hT') THERMOMETRIC HEIGHTS. 325x301 101 (T—T') : App. Ht. Approx. Height in Feet. '1025^ 513-8 000- 21431-2002 21330-5952 21230-0000 21129-4144 615 210 28-8382 1032- 209 28-2714 1552- 208 27-7139: 2073' 207 27-1655: 2595- 20626-6261J 3120- 20526-0956 3646' 20425-5738i 4174' 203 25-06091 4704' 20224-5564 5236' 20124-0604 5770' 20023-5727i 63()5' 199 23-0932 6843' 19822-6219, 7382' 197:22-1586 7923' 19621-7032 8466- 19521-2556: 9011- 19420-8157; 9558- 193 20-3834 10107' 192|19-95S6,10658- 19119-541211211' 190|l9-131l!ll765 18918-728212322 18818-3323 12S81' 187,17-9435 13442 512-11 513-8: 515-6| 517-3' 519-2 5-20-9 522-7 524-5! 526-4 528-1 530-0 ■5r^'®(l-9 ,n!533-7 ,.Q ,f|535-6 .^ ,|'537-4|| _ 539-3 ,.q 541-2 1-9 ,o543-ll,„ 8;f7^.n2 547-0 548-8 550-8 552-8- P.T.2i 18617-5616, 18517-1864 184!l6-8180 18316-456215704 182 16-1009 16275 14004 14569 15136 6 3 7 4 1 -9 •7 -6 6 6 -7 177il4-4191(19161-0 181 15-7521 I8O: 15-4096 179,15-0733 178 14-7432 16848-1 17423-1 18000-1 18579-: 556-7 558-7 560-7, 562-7' 564-7 566-7 '568-8 570-8 572-9' 575-0 577-0 579-1 581-3 2512-95 1513-83 0|5l4-70 l!515-58 -71230 2 '516-47; -71304 3 517-36; -71379 4I518-25 -71454 5 519-14 -71528 6 1520-041 7 '520-94: 8 521-84 9 522-74. 10523-65; 11 '524-57; 12 525-48 13 526-40 14 527-32 15 528-25 16 529-18 17 530-11 18 531-04 19 531-98 20 532-92 21 533-87! 22 534-821 23 535-77! 24 536-72! 25 537-68' 26!538-64| 27 539-611 28 540-581 29 541-55 30 542-52, 3l!543-5o| 32 544-49! 33 545-47 34 546-46 35 547-46 •71603 •71678 •71754 -71829 -71904 -71980 -72056 •72132 -72208 •72284 -72360 •72436 -72513 •72590 •72666 •72743 •72820 •72898 •72975 •73052 •73130 •73208 •73-286 -73364 -73442 -73520 •73599 •73677 -73756 -73835 Cent. (-225 + T) (225 -hT') :App. Ht. meter. j„ j.ggj_ 10131-0784 100130-0000 923-6 000- 99 28- 98:27- 97 26' 96 25- 95|25- 94 24' 93 23- 9222' 9121- 90 20- 8919- 8819' 8718- 8617- 8517' 8416- 8315- 8215- 8114- 8014' 7913' 7813- 7712- 7611- 7511- 95271 929-3 93581 1864-4 ■9487i 2805-3 '9906: 3752-0 '0609, 4704-7 ■1550 5663-3 '2803 6628-0 ■4320 7598-8 •6096 8575-7 '8157 9558-8 •9050,10548-1 161411543-8 4837,12545-9 8666:13554-4 •186414569-4 528015591-0; •89091 06 19-2, 274317654-1 '677918695-8: 1011jl9744-3| '543420799-7 004221862-1 4832 22931-5 979824008-0 4936 25091-7: 929-3' c 935-l2 940-9 1 946-7 fi, 952-7,5, 958-6L 964-7^, 970-8 fi, 976-9 fi, 983-lg. 989-3L 995-7 fi, 1002-1 fi, 1008-5 fi, 1015-0 g, 1021-6L, 1028-2 fi, 1034-9 fl, 1041-7 fi, 1048-5g, 1055-47, 1062-4,, 1068 4,. 1075-5; 1083-7 '■ Mean rate for each degree. 923 926' 1 929 2 932 3 935 A 938 5^ 940 943' 946 949' 952' 101 955-88 958' 961' 965' 968 971' 16 974' 17 977' 980' 983' 987- 990' 993' 997' 134 •97086 •97221; -973561 -99584: -99727|: -99871:: •21241000-333-00015: -4*25 1003-671 •00159! Cent. Mea„MuU,pUor?:^(i;^)* 30,0-8 876'838 801 763 726 20, -9 252 214177 139101 10] 630 592 554516 479 - Oil-O ♦11973 935,896 858 * 01-0 011;050088 127 165 10 398 438 477 516 556 20 796 837 878 918 960 30' -1 211254297 340 383 5] 6^11: 188 650'613 ♦26989 403 365 782 744, 243 281 635 675 042084 471516 064 441 820 204 596 ♦01 427 \ 8 I 9 575 538 951913 327 290 706|668 320 359 716 756 126 168 561 606 General Form for ciilctilating RaroniL'tric HoiKhta. ".' t CO CM 4v| us CO •«* I cS;S^>0O" .^ lo ■3 1< -^ ^ .S l« -. L_| :«p r^ gooo \6o o 1 00 CO lt>. US s O i pj ■3 B a a; § IP ws —I t^s si S5| *S 1 "" ».>. 2c^ « ►- -c s 9 ^ ^ j> c o ? u. t -J * " 3 . °- M?o §0 a t ^ s ^= °ggs S 61= f*°2* "2, 2 o £.2 i^LLI 2 I 3_| 4_ 0-8 709 688 667 646 625 918 897 876 855 834 -9 126106 085064 043 336 316294273 252 •9 336 357'378'399!420 546 567 588 609 630 757 778 799 820 841 969 990 ♦I 1033 054 f 40 1-0 182204225 247 268 3 98 420'442 464 486 618 640 662 684 707 841864887 909 932 M 070094117 140 164 306331355379403 F. ( 30 Ht»* 20 ^1? 10 -0 ^""^ ^\% 10 20 ^ 30 3 40 s 50 g 60 a 70 80 90| 7 I 8 i 9 I CD 5^ 6 605 584 813 792 022 ♦Ol 231 210 441462 651 672 862 884 075 097 290 312 508 530 552574596 729 751774 796 819 955 978^01 024 047 187 211234258 282 427 452 476 501 526 563542521! 771 751 7301 980 959 938' 189 168 147: 111 483 504525 693 714 735 905 926 947 118140 161] 333355377; For Thermometric height in feet, multiply the difference of the ap- proximate heights due to the boiling points above and below, by the multiplier for the mean of the observed temperatures of the air : as in the following example : — o Boiling point at top of Purandar near Puna, 204-2 Do. do. at Hay Cottage Puna, 203-7 Temperature of air above 75° Approximate height Do. do. below 83 to 79° mean multiplier Mean 79 Corrected height Using the Tabular corrections for t, <", X, as in Barometric heights, the constant logarithms are 8-46613 (FaAr.), & 8 -24085 (Cent.); to which add log^/^^ .-nw oTl.T^-N (i^aAr.), or log. ,„,,, , l~Z.^rj.., {Cent.) "(373 + T)(373 + T') ■(225 + T)(225 + T') 207 Arc. Log. ~ ^ arc 4-685, 4 1(7' 05749-0-01 6OJ5749J -03 120v5748.i -05 180'57481 -07 24()j5748-| -09 30o!5747*-!o-ll 36K5746J -13 420 5746-1 -15 4S0T)745-i -17 540 5744-1 -19 600 5743.0-21 5761- '43 Log. — a 4^686^1" I + 5749-0-02 5749-, -06 5749* -10 5750i -14 5751J -18 5752-'o-22 5753*1 -27 5755-; -31 5757J -35 5759J -39 66W5741* 72(^5740- 7805738* 8405737 •23'5763J -47 -26 5766.1 -51 •28 [5769,1 -55 •30 5773-! -69 0-32 •34 •36 •38 •40 20'12Onr)724'0^42 21 126(1572-2- -44 2211320-57 19- -46 23i;)8(fe71(;. -^s 24'14405713j -50 25150015710 2011560 5707*1 27 162(»| 2S I (iS( 29^172(1 3011800 31|18fi() 32 I! 1-2(1 33;l<(.sii 34l204t> 5694 10-62 )6!)(i- -64 5(182- -fW 5078-1 -70 35 2100 36 21(;(i 37j-222o 3.S|"2280 39i2340 5656 402400 41'24(;( 42 2.^^20 43-25.80 442640 45 1 2700 I6i2760 47 282( 48 2880 49|2940 50 3000 51 3060 523120 53 3180 643240 I 55 3300 56 3360 57 3420 58 3480 593540 5528*1-24 5521- -26 603600 61 3660 62 3720 63 37S0i5506 643840 5498- 653900 66 3960 67 4020 jO-52 •54 5704-1 -56 5701 J -58 5697*1 -60 5776- 0^63 5780- -67 6784* -71 6788.1 -76 67931 •SO 5798-0-84 58o;3-t -88 5808- -92 5813J -96 58 19-, 1-00 5826*1 1-04 6831 J -08 5838-j -12 5S45- -16 5852- ^20 5869- 1-25 5866.1 -29 5874* -33 5882*1 ^37 5890* ^41 .'■)674-'0-72 -)i;t)!t- -75 r)(;r.5-' -77 5(;60* -79 81 5899 5907. 5916 -)651 5046- 5i;4l. ■)(;35. 5630* 6926. -67 6936 1^46 •49 •53 -61 k)-83 5945-jl-66 85 6965. -69 •87 6965H ^74 5975* -78 5986- -82 5625.0-93 5619* -96 5613. -97 5608-1 ^99 5602-1 roi 5596 '1-03 5589. 5583* 5577. 5570* 6563.1-13 5557-1 -15 5550* 5543. 5536. 5513* 5490- 5482- 5474 68 4080S5465 69 4140 5457^ 704200 5449. 71 42605440- 724o20!5431* •28 •30 •32 1-34 •36 -38 40 ■42 5997-1-86 6008- -90 601 9J -94 60311 -98 6043-2-02 6055- 6067- 6080- 6093- 6106- 6119* 6133- 6147- 2-06 •10 •14 •18 •23 2-27 31 35 6161- -39 6175* -43 6190- 6206. 6220. 6235- 6250. 626& 6282- 6299. 6315* 6332- 247 •51 •55 •59 •63 2^67 •72 •76 •80 •84 1-44 6349-,2^88 •46 6366* ^92 •4816384-1 ^96 d = (0^1/ d=:i,Ol;* lO"* — I •24H9 2611 1794 1670 '0232 9299 22(« 7641 1 — 10—^ -2036 7176 527S 7183 | -0227 «277 9044 1H93 X(10<'4-1;| ti-41:)l 74(i7 o619 t« 1 b-j67'2 2528 2761 61 A(1-I0— «';! 9-3131 7467 S61» »8 I 8-3472 2*28 2761 61 7-»«17 167» 4640 49 Constants. • d = (0-1 ,» -00-23 0j23 S077 6996 7 -(1022 91)93 6177 44>;6 8 7-3627 13TS 4610 49 Base of Naperlan Logc, L<;g.l=: Mod. of com. Logs RudiuK = 1, Area of circle Diaiii. = 1, Circumference Diiim. = 1, Surf, of tS})here Diam. = 1, Area of Circle Diam. Rad. d=(0-l* •0002 3028 8020 b247 53 •0002 3026 20C1 M.34 14 6-3622 6JC!^ 96JIS t04 63621 6565 9650 804 d — f01,» 0000 231-2 6116 026? I06l 00002302 5565 8370 C960 83C22 206" s7i« 058 5-3622 1068 87(rj 059 Lofraritlims. Cologarithms, = I = 2-71828 18284 69045 0-43429 44819 0325 9-66570 65180 9675 = M = 0.43429 44819 03262 9-63778 43113 00540-36221 56886 9946 = K= 3-14159 26536 89793 0-49714 98726 9413 9-60285 01273 0587 = iw= 0-785-39 81633 97448 9-89508 98813 6617 0-10491 01186 3383 = I'l Sol cont of SDh — M' = ^•^•2359 87755 98299 97 J899 86223 1049 0-28100 13776 8951 _ J J »oi.con .oiBpn_ j ^^ _ ^.jgg^y ,^^^7 g^ggj 0-62208 86093 0243,9-37791 13906 9757 Area = 1, Diam. of Circle = V- = 1 '12837 91670 94699 ,0-06246 60693 169l|9-94764 49406 8309 Content = 1, Diam. of Sph, = v^|^ = 1-24070 09817 99700 '0^09366 71258 966o'9^90633 28741 0350 ^l = r46459 18814 91298 0-16671 66242 3138 9-83428 33757 6862 V» = 1-77-245 38509 05516 ^-24857 49363 4707 9-75142 50636 52'J3 w* = 9-86960 44010 89359 ,0-99429 92453 8827 9-C»057(J 02546 1 1 73 1-49144 96180 8240 8-50855 U3819 1760 0-05870 30212 3982 9-94129 69787 60I8 1 75812 26324 0917 8-24187 73675 9083 3-53627 38827 9282 646372 61 172 07 6-31442 51331 7646 4-68557 48668 2354 4-13833 38741 2078 5-86166 61258 71*22 Colog.arc 1'= 5-31442 51331 8 sin 1' = -01748 J4064 irr5 M |8-24lS5 53184 1831 1-75814 46815 8109 arc 2'= 5-01339 51375 1 hin 1'= doom oe88i M4«3 4a« arc 3'= 4-83730 38785 sin 1 '= 'ooooo 48481 sasit orsse «e tan 1'= -ooooo i848i atsii wis a sin 1*= 01570 73173 118*0 (7a76 4 Bin 1 = -00015 70731 ouM lani 5 sin r = -oouooi6707Maf7Mt6or Naperiau Logarithm of * 1°= -01745 32925 19943 29577 r z= -OOOiZg 08882 08665 72160 1'= -00000 48481 36811 09536 !•= -00007 27220 52166 43040 wt = 31-00627 66802 93493 = 1-14472 98858 49400 R" := 57° -»»77 95130 24025 R' = S437' -74«n 07848 31153 R' = »83a4"80ai4 7«a MS R< = 137501 •<«708 31387 570 arc 4'= 4-71236 6142 Log. 0-9 = 9-95424 25094 0-54 = 9-73239 37698 0-3-24= 9-51054 60102 360°, expressed in seconds of arc . = 1296000 24'' = Day, expressed in sec. of time = 86400 Sidereal year, in mean solar days = 365-25637 4417 Sid. rot. of earth in mean solar seconds ^ 86164*09966 888 I), accel. of fixed stars in mean sol. sec. = 235'9(.K)33 112 Tropical year 1860, in mean solar davs = 365-24221 6787 Annual variation ' — -OOCXK) 006686 D.accel.ofequin. point in mean sol. sec. := 236-90946 0194' Sid. (t.«. equin.) day in mean solar sec. = 86164-09064 9806 Sid. (i.e. ocpiin.) day in mean solar days = 0*99726 96666 496 Mean solar day in sid. (i.#. equin.) days = 1 00273 79091 291 Mean sol. day in sec. of bid. (equin.) time = 86636^65634 88314 Comets, ^- X sid. year = K, in days = 3» 2t = 1296000' _ , fin part8ofrad.= 001720 21236 24 |8.23558 20644 - 'li 6*46372 61110 8248 3*53627 388tt9 1752 4*68657 48668 21845*31442 51331 7816 4^68557 48668 2094 5*31412 51331 7306 8*19610 20172 3>.' -!(>-27 0145 6-1961198752 41 12(7 55fel 4^19611 98770 2'j'.h ^ ...... ul229 7003 6^1 1260 50016 3457 3*88739 49984 6543 4-93651 37424 7889 6*06348 62575 21 1 1 2-56-259 78042 055 7*43740 21967 945 4-93632 63544 173 '5*06467 36455 827 2-37272 85504 818 7*62727 14496 182 2*66258 09700 068 7-43741 90299 932 •OlttKKl (HMiOO 795 ' 2*37274 53384 474 7*62725 46616 526 4*93532 63084 543 6«6467 30915 457 fl'98881 26659 754 0*(JOl 18 743-10 246 0*00118 74340 246 9*9L88l 25059 754 4*93770 11765 036 |6*06229 882J4 905 109*61642 4489 2^03987 16700 Lin sec. of arc sid. year in days Equatorial radius of Earth in English Feet = Polar radius ... = Degree of latitude at Equator ... = at 46' = French Toiso In French ^letros Toise in English Yards Toise in English Feet Foot in English Feet Metre in English Yards Metre in English Feet Metre in English Inches Mjriametre in English Miles Hectare in English Acres Gramme in English Grains Gramme in Imperial lbs. troy Gramme in Imper. lbs. avoird, Kilogramme in English cwts. Litre in English Gallons Litre in cubic inches Imperial gallon in cubic in. Weight of Litre of dry air at Paris ) (fer^O^.TB, t = Go cent.) in Grammes i (b 30 in., 1 62°) cub. in. dist. -water, in grs. Weight of cub. foot of water, in oz. avoird in grains = 436247*424 1 Log. = 6*63973 28755 > Colog.= 4*36026 71245) = 3548-19251 96346 20921665 20852394 = 362732 = 364543*6 = 1-94903 659 = 2-13153 084 = 6*39459 252 = 1*06576 542 = 109363 3067 = 3*28089 9167 = 39-37079 = 6*21382 424 = 2*47114 3 = 15 44242 = 0-00268 0976 = 0*00220 6060 = 0*01969 6964 = 0-22009 687 = 61-02705 1 =: 277*274 = 1 293187 252*468 997*13696914 in lbs. avoird. = 62*32106057 in oz. troy = 908*8488000 in lbs. troy := 75*7374000 Seconds pendulum lat. of Gr. in inches =p = 39*1393 Forceof gravity in lat.of Greenwich ) .^ .^ T?fi"78Qil 32*190784 rceof gravity in lat.of Greenwich ) . . = velocity acquired in 1" by a > ^ ' body falliig in vacuo, =:. r'p =p I ' 3*55000 71976 7*32059 62438 7*31915 59222 5-65958 69 5-56174 94 0-28981 99924 0-32869 16209 0-80581 28756 0*02767 16263 0-03887 16284 0-51599 28831 1-59517 41291 0*79335 89605 0*39289 79 1*18871 4926 7*42829 2443 7*34361 6886 8*29439 8864 9*34261 3866 1*78552 28873 2*44290 90 011166133 6*40218 91374 2*99875 48181 1*79463 48355 2*95849 16381 11*87931 03921 j 1-69261 ^0541 2*58691 280 1-50773 156 7-96012 83300 1-76441 79356 6*44999 28024 2-67940 37562 2^68084 40778 4^44041 41 4-43825 06 9-71018 00076 9 671uO 83791 9*19418 71244 9*97232 83747 9*96112 83716 9*484WJ 71169 8-40482 58709 9-20664 10395 9*60710 21 8*81128 6074 2'57170 7557 2*65638 3114 1*70560 1136 0*65738 6134 8*21447 76127 7-56709 10 98SS33 867 4-59781 08626 7*00124 51819 8-20536 51645 7*04150 83619 8-12068 96079 8*40738 69459 7*41308 720 8-49226 845 UNIVERSITY OF CALIFORNIA LIBRARY BERKELEY Return to desk from which borrowed. This book is DUE on the last date stamped below. DEC 31 1941 18Sep51Viy 20CT'54GH OCT 2 1954 La RECD LD MAR 51958 2 Nov'58 Hi =-> rr /'"• ' I .\ - - ocii9m 26FEB'60ffr RETC'D LD RECD Lb FEB 2 7 BS -1 PM 200cf'65i RECD LD MI 6'65-6pni LD 21-100m-9,'47(A57P28l6)476 /