vte H ^ : ti K 'i REESE^ LI BRARY UNIVERSITY OF CALIFOR Received Accessions No. NIA LEHRBUCH DEll PEAKTTSCHEN MARKSCHEIDEKUNST. VON O. BRATHUHN, 9 OBERBERGAMTSMARKSCHEIDER UND DOCENT FUR MARKSCHEIDEN AN DER KONIGI.ICHEN BERGAKADEMIE ZU KLAU8THA.L. MIT 234 ABBILDUNGEN IM TEXT. LI VERLAG VON.VEIT & COMP. 1884. Das Eecht der Herausgabe von Ubersetzungen vorbehalten. Druck von Metzger & Wittig in Leipzig. Vo r w o r t. iLtwa bis zu Anfang der vierziger Jahre waren die wenigen Apparate, welche die Markscheider anwendeten, so einfacher Natur, daB die Be- schreibung und eine Anleitung zur Handhabung derselben leicht in einem in sich abgeschlossenen Buche gegeben werden konnte. Seitdem aber der Bergbau an Umfang bedeutend zugenommen hat und in immer groBere Tiefen hinabdringt, ferner das Eisen beim Gruben- ausbau und der Forderung immer mehr Verwendung findet, sind die Anspriiche, welche an die Leistimgen" der Markscheider gestellt werden miissen, so gestiegen, daB gegenwartig ein Markscheider auBer seinem Spezialfach die gesamte niedere Vermessungskunde und Geodasie be- herrschen muB. Ein Buch, welches alles fiir den Markscheider Wissenswerte enthalten sollte, wiirde demnach die genannten Gebiete mit zu umfassen haben und zu einem Werke iiber Vermessungskunde anschwellen, welches nur das Markscheiden ausfiihrlicher behandelte, als dies in den vorhandenen Biichern von BAUERKFEIND, HUNAUS, HARTNER u. s. w. geschehen ist. Fur ein solches umfangreiches Werk ist kein Bedurfnis vorhanden, wohl aber scheint es zeitgemaB zu sein, das Kapitel der praktischen Markscheidekunst gewissermaBen als Erganzung zu den Werken iiber Ver- messungskunde zu behandeln und die in den einzelnen Biichern und Zeit- schriften zerstreute Litteratur der Markscheidekunst in einem Buche kurz zusammenzufassen. In diesem Sinne ist das vorliegende Werk geschrieben worden, wobei jedoch aus riaheliegenden Griinden einzelne Kapitel, namentlich iiber das Luftblasenniveau und iiber den Theodolit ausfiihrlicher besprochen worden sind, als ein nacktes Erganzungswerk einer Vermessungskunde erfordern wiirde. Die Behandlung des Stoffes ist unter Voraussetzung derjenigen mathe- matischen Kenntnisse durchgefiihrt worden, welche die zur Zeit im IV VOBWORT. preuBischen Staate giiltigen Vorschriften iiber Priifung der Markscheider verlangen. Aus einem Lehrbuche allein, und wenn es alle Falle erschopfend behandelte, 1st das Markscheiden nicht zu erlernen. Das anregende und erganzende Wort des Lehrers unter Vorzeigung der Instrumente muB hinzukoHiinen. Namentlich aber wird die selbstandige Anwendung aller MeBinstrumente in den verschiedenartigen Grubenraumen fiir den lernenden Markscheider immer das Wichtigste bleiben. Klaus thai, im Juni 1884. Der Verfasser. I n h a 1 1. Erstes Kapitel. Einige Satze aus der mathematischen Geographic. Seite Horizont. Zenith. Nadir. Aquator. Meridian. Kulmination. Tagebogen und Nachtbogen (1) 1 Koordinatensysteme zur Bestimmung der Lage eines Punktes auf der Himmels- kugel. Hohe und Azimut. Domination und Rektaszension ( 2) ...... 3 Koordinatensystem zur Bestimmuug der Lage eines Punktes auf der Erdober- flache. Geographische Lange und Breite ( 3 u. 4) 6 Zeiteinteilung. Ekliptik. Sternentag. Sonnentag. Mittlerer Sonnentag. Zeit- gleichung (5) 7 Priizession und Nutation (6) T~'. ..... 10 Bestimmung des Meridians (7) 11 Meridiankonvergenz (8) . . ...... 15 Magnetnadel. Deklination. Variation. Storungen ( 9 u. 10) 16 Erklarung der der Markscheidekunst eigentumlichen Ausdriicke ( 11) .... 19 Zweites Kapitel. Die bei dem praktischen Markscheiden gebrauchlichen Instrumente, deren Priifung und Anwendung. Mittel zum Langenmessen (12) 21 In der Grube. Meterkette (12) 21 MeBstabe aus Holz und Eisen. Genauigkeit der Messungen (13) 22 Das Mefiband aus Stahl (14) 24 Uber Tage. MeBstabe. Basismessung. MeBband ( 15 u. 16) 26 Drittes Kapitel. Der GradbogeD. Beschreibung und Priifung desselben (17) , . 28 Die richtige Aufhangestelle fur den Gradbogen an einer gespannten Schnur (18) 31 Andere Formen des Gradbogens. Der KisTNERSche Gradbogen. Der SCHNEI- DER sche Hangebogen. Das BoRCHERssche Hangeniveau (19) 34 Viertes Kapitel. Der KompaB. Geschichtliches (20) 36 Die KoinpaBbiichse. Einteilung des Kompasses (21) 39 Priifung des Kompasses. Exzentrizitat. Empfindlichkeit der Nadel ( 22) ... 42 Das Hangezeug. Beschreibung und Erfordernisse desselben ( 23) 45 Priifung des Hangezeuges ( 24-26) 47 Andere Konstruktionen des Hangezeuges (27) 53 Der KompaB in der Zulegeplatte (28) 55 SetzkompaB. TaschenkompaB. Steigerhangezeug (29) 55 Der KompaB als Feldmefiinstrument (30) 56 Winkeltrommel und Winkelspiegel (31) 59 vi INHALT. Piinftes Kapitel. seite Hilfsapparate zur Yerwendung des Kompasses in Gegenwart von Eisen. Allgemeine Theorie ( 32 u. 33) 61 Kreuzschniire (34) 62 BRAUNSDORFsehes Hangezeug (35) 63 REicHELTSches und LEHMANNSches KompaBstabchen ( 36) 65 PENKERTS zentrierbarer HangekompaB (37) 67 FuHRMANNsehes Hangezeug (38) 68 SCHNEIDERS Zwillingshangezeug (39) 70 Der KompaB als FeldmeBinstrument. Verscharfte Ablesemethode ( 40) ... 70 Bestimmung von Normalstunden. Genauigkeit derartiger Messungen (41) . . 71 Sechstes Kapitel. Das Nivellieren und die hierzu erforderlichen Instrumente. Allgemeines (42) 73 Die von den Markscheidern benutzten Konstruktionen des Luftblasenniveaus (8 43) 74 Die einzelnen Teile eines Nivelliermstrumentes. Der FuB. Der DreifuB. Hori zontalstellung mil dessen Hilfe (44) . 76 Das Kugelgelenk (45) 78 Das Fernrohr. Allgemeines. Verschiedene Okulare (46) 79 Die Rohrenlibelle. Anfertigiing und Empfindlichkeit derselben ( 47) .... 82 Priifung und Berichtigung der Nivellierinstrumente mit zerlegbaren Teilen. Prii- fung der Libelle (48) 84 Das Zusammenfallen der optischen und geometrischen Achse des Fernrohrs. Die senkrechte Stellung der geometrischen Achse zur Drehachse (' 49) .... 84 Priifung der Nivellierinstrumente mit fest verbundenen Teilen ( 50) ..... 85 Priifung der Instrumente mit Reversionslibelle (51) 86 Allgemeines iiber Justieren der Nivellierinstrumente (52) 87 Nivellierlatten (53) 87 Grubennivellierlatten. SCHMIDT sche Latte ( 54) . ... . ... ..... . 89 Zielvorrichtung von BOUCHERS ( 55) 90 Methoden des Nivellierens (56) 92 EinfluB von der Kriimmung der Erdoberflache und von der Refraktion ($ 57) . 93 Nivellieren aus den Endpunkten ( 58) 93 Zusammengesetztes Nivellement. Formulare. Bezeichnung der einzelnen Formular- spalten ( 59 u. 60) 94 Aufstellung des Nivellierinstrumentes in der Grube. Stativ. Arm. KAWERAusche Spreize (61) 98 Genauigkeit geometrischer Nivellements ( 62) 100 Bemerkungen zum Nivellieren in der Grube (63) 102 Abwagestabe. Hangelibelle (64) 102 Spiegel ruhig stehender Gewasser (65) 104 Apparat von LUIGI AITA (66) 1Q4 Das trigonometrische Hohenmessen mittels des Seteniveaus und der Latte ( 67) 104 mittels des Theodoliten (68) 107 Das mittelbare Messen von Schachten (69) 109 Das unmittelbare Messen von Schachten (70) 110 Das MaBgestange von BORCHERS ( 71) . . -.- - 112 Siebentes Kapitel. Der Theodolit. Allgemeines (72) , 114 Normaltheodolit fiir den Markscheider. Beschreibung desselben. Der FuB. Stcll- schrauben. Hauptkreis (73) 114 Alhidade mit den Nonien. Lupen. Blenden (74) 117 Fernrohrtrager (75) . 118 Das zentriscne Fernrohr. Fadenkreuz. Vorrichtung zum geometrischen Nivellieren. Das exzentrische Fernrohr (76) 118 Der Hohenkreis. Fester und abnehmbarer. Die Reiterlibelle ( 77 u. 78) . . 120 DerTheodolit von lOcmDurchmesser und der BREITHAUPT sche Taschentheodolit( 79) 122 Priifung und Berichtigung des Theodoliten. Priifung der Libelle ( 80) ... 123 INHALT. vii Seite Priifung d. Standes d. Drehachse zur optischen Achse. Das umlegbare Fernrohr ( 81) 124 Dieselbe Priifung bei nicht umlegbarem Fernrohr (82) 124 Das Fadenkreuz des Tlicodolitfernrohres ( 83) 125 Priifung der richtigen Bewegung dcs Okulars im Fernrohre ( 84) 125 Priifung der rechtwinkeligen Stellung der Drehachse des Fernrohres zur Alhidaden- und Lirnbusachse (85) 126 Dieselbe Prufung fiir Theodoliten ohne Keiterlibelle (86) 127 Priifung des Honenkreises auf den Indexfehler (87) 129 Priifung des Fernrohres beziiglich der Einrichtung zuin geometrischen Nivelle- ment. Aufsatzlibelle. Reversionslibelle (88) 129 Ubereinstimmung derAngaben desHohenkreises u. des ho rizontalen Fernrohres (89) 131 Die Nonien > ( 90) . . . 132 Das Messeri von Horizontalwiukeln mit dem zentrischen Theodoliten (91) . . 133 Das Repetieren der Winkel (92) 134 Das Messen von Horizontal winkeln mit dem exzeiitrischen Theodoliten ( 93) . 135 Das Messen von Vertikalwinkeln mit dem zentrischen und dem exzentrischen Fernrohr ( 94 u. 95) .136 Das Aufstellen und Zentrieren der Theodoliten. UberTage. Signale. Heliotrop (96) 137 In der Grube. Fixieren der Winkelpunkte. Stativ. Arme. Spreizen ( 97) . . 139 Zentriervorrichtung fiir Stative von CHRISMAR (98) 141 Andere Zentrierapparate (99) 143 Zentriervorrichtungcn fiir eiserne Arme und Spreizen ( 100 u. 101) .... 144 Fixieren der Winkelpunkte durch Untersatze. WEISBACH scher Teller. Zapfensignale ( 102) '...'.' 145 Die JuNGESche Aufstellung ( 103) 147 Verbesserung dieser Aufstellung ( 104) ji,. ;-;*^ f . f / .... 149 Der EicHHOFF-OsTERLANDsche Patenttheodolit ( 105) 150 Die Freiberger Aufstellung ( 106) -.... . . . 150 Signale in der Grube fiir horizontale Strecken ( 107) 152 Signale fiir Messungen in tonnlagigen Schichten. Signale von BORCHERS ( 108) 154 Phototrop von CHOULANT ( 109) 155 Das ViERTELSche Signal ( 110) 156 Beurteilung der verschiedenen MeBverfahren mit dem Theodoliten ( 111) . . . 158 Das Messen mit dem Theodoliten in tonnlagigen Schachten (112) 160 Achtes Kapitel. Die Ausfiihrung von Markscheiderziigen. Allgemeines ( 113) . . 163 Das Dreiecksnetz. AnschluBmessungen an dasselbe (114) 164 Wahl des Instrumentes fiir jeden Grubenzug ( 115 u. 116) . . .' . .... 166 Vorbereitungen zu einem Zuge mit dem Hangezeuge ( 117) 167 Die Orientierungslinie ( 118) 168 Beschreibung eines Zuges mit dem Hangezeuge. Markscheiderzeichen (119) . 169 Aufnahme der Grubenraume durch Nebenmafte ( 120) 171 Aufnahme vom Streichen und Fallen der Schichten (121) 172 Das Hangen der Stunde ( 122) 173 Grubenzug mit dem Theodoliten ( 123) 173 Die Markscheiderlampen (124) 175 Formular fiir Reinschriften der Grubeutaschenbiicher ( 125) 177 Das Berechnen von Sohlen und Seigerteufen (126) 179 Das Zulegen mit dem KompaB ( 127) 180 Die Fehler der Kompafizulage ( 128) 182 Elektrische Erscheinungen am KompaB ( 129) 183 Zulegen mit dem Transporteur. Stundenscheibe. Voll- u. Halbkreistranspor teur ( 1 30) 183 Zulegen mit Zirkel und MaBstab. Nach berechneten Tangenten und Sehnen ( 131) 185 Allgemeines iiber Koordinaten. Rechtwinkelige Koordinaten. Ableitung der Azimute. Koordinatenumwandlung. Polarkoordinaten ( 132) 186 Berechnung von Koordinaten (133) 192 Zulege nach berechneten Koordinaten (134) 194 Das Feldmessen mit dem KompaB (135) 195 Die Durchschlagsziige und ihre Berechnung. Angabe der Durchschlagsrichtungen ( 136 u. 137) * 197 viii INHALT. Neuntes Kapitel. Die Anfertigung von Grubenrissen. Se it e GrundriB, SeigerriB, Profile, Plattenrisse, Eollrisse ( 138) 203 Spezialrisse. Generalrisse etc. (139) 204 Die Fundamentalrisse ( 140) 205 Die Anfertigung des Grubenbildes (8 141) 206 Anfertigung von Seigerrissen und Profilen (142) 208 Das Kopieren der Kisse ( 143) . . . . 209 Zehntes Kapitel. Die Fehlerverteilungen bei markscheiderischen Grubenmessungen. Allgemeines ( 144) 211 Mechanische Ausgseichung von KornpaBziigen ( 145) . . . 214 Die Ausgleichuug durch Reclaming eines einzelnen oftenen Polygonzuges nach GAUSS. Erstes Verfahren ( 146) 216 Zweites, drittes und viertes Verfahren ( 147) 218 Fiinftes und sechstes Verfahren ( 148) . . 219 Siebentes, achtes und neuntes Verfahren ( 149) 221 Ausgleichung im geschlossenen Polygon nach GAUSS ( 150) . . 222 Dasselbe nach dem Verfahren von v. MILLER-HAUENFELS ( 151) 225 Ausgleichung eines Grubenzuges, der mehrere geschlossene Polygone enthalt, nach GAUSS ( 152) 227 Dasselbe nach dem Verfahren von v. MILLER-HAUENFELS ( 153) 232 Elftes Kapitel. Die Anschluli- und Orientierungsmessungen. Literatur ( 154) . , 236 Allgemeines. Erster Fall ( 155) 237 Verbindung von Gruben- und Tagezug durch zwei Schachte (156) 237 Das Hangen und Anvisieren von Loten ( 157) 239 Das SCHMIDT sche Verfahren ( 158) 241 Verbindung durch zwei tonnlagige Schachte ( 159) 243 Messung eines tonnlagigen Schachtes mittels des Kompasses (160) 243 Die Verbindung durch einen seigeren Schacht. Methode durch Lotung. An- schluBdreieck ( 161) 244 Doppeltes AnschluBdreieck (162) 247 Resultate solcher Messungen ( 163) 248 Anderweitige Lotmethoden. Das Lotungsinstruinent von NAGEL. Besehreibung und Anwendung ( 164) , 249 Die Orientierung mittels des Magneten. Allgemeines ( 165) 253 Die Deklinatorien ( 166) . . . 255 Der Magnetstab mit Skala und Linse ( 167 u. 168) 255 Der Magnetstab mit Spiegel ( 169) 260 Der Magnettheodolit ( 170) 263 Das Messen eines Streichwinkels mittels des Magnettheodoliten ( 171) . . . . 263 Das transportable Magnetometer nach BOUCHERS (172) 266 Das Messen eines Streichwinkels. Erste Methode. Zahlenbeispiel ( 173) . . . 268 Zweite Methode. Zahlenbeispiel (174) .... 274 Allgemeines iiber das transportable Magnetometer ( 175) 277 Parallelitat der Magnetlinien (176) , . 278 Die Verbindung ist nur durch einen tonnlagigen Schacht im maguetischen Ge- birge gegeben ( 177) . 279 Zwolftes Kapitel. Anwendung eines kraftigen Magneten zur Ermittelung der Durchschlagsrichtung zweier Oegenorter. Die hierzu erforderlichen Instrumente ( 178) 279 Beschreibung des Verfahrens ( 179, 180 u. 181) 281 Sachregister 286 Berichtigungen 288 UNIVERSITY ^IFORj^ Einleitung. Die Markscheidekunst ist ein Teil der allgemeinen Yermessungskunde und beschaftigt sich mit der Ausmessung und der riBlichen Darstellung der unterirdischen Grubenraume. Der Name kommt her von ,,Mark" = Grenze und ,,scheiden" = fest- stellen und bestimmen des Scheidenden, d. h. hier der scheidenden Grenze. Die Grenzebene zweier aneinanderstoBenden Grubenf elder heifit Mark- scheide. Diese iiber Tage durch Lochsteine bezeichneten Grenzen auch in der Grube festzustellen war in den Anfangen des Bergbaues bei den clamals sehr kleinen Grubenf eldern eine wichtige und haufig vorkommende Arbeit des danach benannten Markscheiders. Man spricht von alterer und neuerer Markscheidekunst und versteht unter der alteren die ausschlieBliche Anwendung von KompaB und Grad- bogen und unter der neuen die Benutzung von Luftblasenniveau und Theodolit. Die Unterscheidting hat jetzt keinen Sinn mehr, da der Mark- scheider sowohl die alteren als auch die neueren MeBwerkzeuge besitzen und je nach den vorliegenden Yerhaltnissen die einen oder die anderen anwenden wird. Erstes Kapitel. Einige Satze aus der mathematischen Geographie. Der Erdkorper kann fur die meisten Zwecke der Markscheidekunst 1, als vollkommene Kugel betrachtet werden. Bei geodatischen Arbeiten allein ist die spharoidische Gestalt zu beriicksichtigen. Der Himmel erscheint uns wie eine ungeheure Hohlkugel, in der en Mitte sich die Erde befindet. Von der Himmelshohlkugel iibersehen wir nur eine Halfte auf ein- mal, und diejenige Ebene, welche die sichtbare Halfte von der unsicht- baren scheidet, heiBt der wahre Horizon t. BBATHUHM-, Markscheidekunst. 1 EESTES KAPITEL. Die Ebene des Horizontes geht durch den Mittelpunkt der Erde und 1st parallel der Tangentialebene im Standpunkte des Beobachters. Letztere Ebene nennt man den scheinbaren oder fal- schen Horizon t. Beide Horizonte haben den Ab- stand eines Erdhalbmes- sers. Bei den ungeheuren Entfernungen der Him- melskorper 1st dieser Ab- stand aber so verschwin- dend klein, da8 man bei den folgenden astronomischen Betrachtungen die beiden Ebenen als zusammen- fallend annehmen kann. In Fig. 1 sei SZNZ' das Himmelsgewolbe und M der Standpunkt auf der als Punkt erscheinenden Erde. Die schraffierte Ebene ist der Horizont. Verlangert man ein in M auf $J\ r errichtetes Perpen- dikel nach beidenSeiten, so wird das Himmelsgewolbe in Z und Z' getroffen. Den Punkt Z nennen wir den Scheitelpunkt oder das Zenith und den Punkt Z' den FuBpunkt oder das Nadir. Die Sterne, mit Aus- nahme der wenigen Pla- neten und Kometen, haben zwar eine unveranderliche Stellung gegeneinander, scheinen sich aber samt- lich um eine feste Achse in konzentrischen Kreisen Fig. 1. Horizont. Fig. 2. Weltachse. zu drehen, welche den Namen Weltachse fiihrt. Die Punkte P und P 7 , Fig. 2, in welchen die Weltachse das Himmels- gewolbe trifft, sind die Pole des Himmels. ^tS. f A V^ EINIGE SATZE AUS DER MATHEMATISCHEN GE^^ifetal. 3 Die Weltachse macht mit dem Horizont je nach dem Standpunkt des Beobachters auf der Erde einen verschiedenen Winkel. Am Aquator ist dieser W T inkel gleich Null und wachst nach den Polen zu. Der Winkel heiBt die Polhohe des Ortes. Eine rechtwinkelig auf die Weltachse im Erdmittelpunkte- M gelegte Ebene AOBW ist der Himmelsaquator, mit welchem Namen nicht bloB die Ebene, sondern die Kreislinie bezeichnet wird, in welcher die Aquatorebene das Himmelsgewolbe schneidet. Der Aquator teilt die Himmelskugel in eine nordliche und eine siidliche Hemisphere. Denkt man sich durch den Nordpol, durch das Zenith und den Stand- punkt M eine Ebene gelegt, so ist dies die Meridianebene. Die Linie S MN, in welcher diese Ebene den Horizont schneidet, ist die Meridianlinie und der groBte Kreis PNBP'SA der Meridiankreis. Der Meridian oder die Mittagslinie trifft das Himmelsgewolbe in N, dem Nord- und in S, dem Siidpunkte. und W sind der Ost- und Westpunkt des Himmels. Die scheinbare Drehung der Himmelskugel findet in der Kichtung von Osten nach Westen statt. Die Gestirne steigen auf der Ostseite auf, erreichen im Meridian ihre hochste Stellung und gehen auf der Westseite wieder nieder. Steht ein Stern gerade im Meridian des Standpunktes , so sagt man, er kulminiert und zwar hat jeder Stern zwei: eine obere und eine untere Kulmination. Solche Sterne, die so nahe bei dem Pole stehen, daB sie fiir einen bestimmten Beobachtungsort nicht mehr untergehen, heiBen Circum- polarsterne. Yon diesen sind beide Kulminationen sichtbar, die iibrigen Sterne beschreiben Bahnen, von denen ein Teil liber, ein Teil unter dem Horizonte liegt. Trolarsterri Der erstere heiBt der Tagebogen, der andere der Nachtbogen. Pur die Sterne, welche auf dem Himmels- aquator liegen, ist der Tagebogen dem Nachtbogen gleich, fur die nordlich vom Aquator stehenden Sterne ist in unseren Breiten der Tagebogen und fiir die siidlich vom Aquator stehenden der Nacht- bogen der groBte. Grosser Heir Um sich am gestirnten Himmel zu onentieren, geht man gewohnlich vom Sternbilde des groBen Fig. 3 Orientierung am ~ . gestirnten Jtiimmel. Baren aus (Fig. 3). Yerlangert man namlich die Yerbindungslinie der Sterne a und /9 um das 5 l / 8 &clie, so trifft sie nahezu den ersten Stern im Schwanze des kleinen Baren, welcher jetzt der nachste helle Stern in der Nahe des Nordpoles ist. Er heiBt der Polarstern. ERSTES KAPITEL. Uin die Stellung eines Gestirnes am Himmel mit mathematischer Genauigkeit anzugeben, bedarf man eines passend gewahlten Koordinaten- systems aus groBten Kreisen der Hirnmelskugel. Zwei Systeme sind vorwiegend im Gebrauch. I. Ho he und Azimut. Denkt man sich in Fig. 4, in welcher die bis- herigen Bezeichnungen beibehalten worden sind, durch M, Z und den Stern E eine Ebene gelegt, so entsteht ein groBter Kreis, welcher rechtwinkelig auf dem Horizonte steht und Ho hen- oder Vertikalkreis genannt wird. Der Bogen EH heifit die Ho he des Sternes, der Bogen EZ die Zenithdistanz des Sternes. Hohe und Zenithdistanz erganzen sich zu 90 Grad. Der Bogen NH vom Nordpunkte desHorizontes bis zum Punkte ff, wo der Hohenkreis des Ster- nes E den Horizont trifft, heifit das Azimut des Sternes. Anm. Die Astronomen zahlen das Azimut vom Siid- punkte aus iiber West. In der Vermessungskunde zahlt man die Azimute von Nord iiber Ost, Slid und West bis 360 Grad. Durch Hohe und Azi- mut eines Sternes ist die Stellung desselben aber nur fur einen Zeitmoment ge- gebeii, da infolge der scheinbaren taglichen Be- w r egung des Himmelsge- Fig. 4. Hohe und Azimut. wolbes.sich sowohl die Hohe als auch das Azimut eines Gestirnes jeden Augenblick andert. II. Deklination, Rektaszension und Stundenwinkel. - - Alle durch die Weltachse gelegten groBten Kreise heiBen Deklinations- oder Stundenkreise und stehen senkrecht auf dem Aquator. Legt man durch den Stern E (Fig. 5) einen solchen Kreis, so nennt man den Bogen EC die Deklination oder Abweichung des Sternes. Die Deklination ist eine nordliche oder siidliche, je nachdem der Stern auf der nordlichen oder sudlichen Hemisphare liegt. Der Bogen PE heiBt die Poldistanz des Sternes E. Poldistanz und Deklination erganzen sich zn 90 Grad. Der spharische Winkel EPN, welchen der Deklinationskreis mit dem Meridian macht, wird der Stundenwinkel des Sternes E genannt. Der Stundenwinkel wird durch den Bogen C auf dem Aquator EINIGE SATZE AUS DER MATHEMATISCHEN GEOGEAPHIE. 5 gemessen und giebt in ZeitmaB verwandelt an, wie viel Zeit seit der letzten Kulmination des Sternes E verflossen 1st. (15 Grad = 1 Stunde.) Durch Deklination und Stundenwinkel ist die Lage eines Gestirnes am Himmel auch nur fiir einen Moment bestimmt, da zwar die Deklination eine konstante GroBe ist, der Stundenwinkel sich aber fortwahrend andert. Zur Vermeidung dieses Ubelstandes hat man zuin Anfangspunkt der Zahlung auf dem Aquator einen bestimmten Punkt, den Friihlingspunkt, gewahlt. In diesem Punkte, der iibrigens durch keinen Stern bezeichnet ist, schneidet die Sonnenbahn im Marz den Aquator. Der in der Richtung von Siid nach Ost u. s. w. auf d em Aquator gezahlte Win- kel vom Friihlingspunkte bis zu dem Punkte, in wel- chem der Stundenkreis eines Sternes den Aquator trifft, wird die gerade Aufsteigung oder Rek- taszension genannt. Durch Deklination und Rektaszension ist die Stelle eines Sternes am Himmel vollkommen bestimmt, wenn dieselben auch bei samtlichen Ster- nen einer bekannten regel- maBigen Anderung unter- worfen sind (siehe 6). Fig. 5. Deklination, Rektaszension und Stundenwinkel. Die mathematische Figur der Erde ist ein Rotationsellipsoid, dessen 3, kleine Achse die Rotationsachse der Erde ist und dessen grofie Achse der Durchmesser des Aquatorkreises ist. Nach BESSEL ist die groBe Achse = 6377397 m (log = 6,8046435), die kleine Achse = 6356079 m (log. = 6,8031893). Unter der mathematischen Oberflache der Erde versteht man diejenige, welche der Oberflache des im Gleichgewichte befindlichen Meeres moglichst nahe kommt. Wird eine Meridianebene durch die Erdachse gelegt, so entsteht auf der Oberflache der Erde eine Ellipse, wahrend eine senkrecht zur Achse gelegte Ebene einen vollkommenen Kreis erzeugt. Die Lage eines Ortes auf der Erdoberflache wird durch die geogra- phische Lange und Breite bestimmt. Die geographische Breite eines Ortes C (Fig. 6) ist der auf seinem Meridian gemessene Bogen CB von dem Orte bis zum Erdaquator. Man 6 EESTES KAPITEL. Fig. 6. Geographische Lange und Breite. unterscheidet siidliche und nordliche Breite, je nachdem der Ort auf der nordlichen oder siidlichen Halbkugel liegt. Die geographische Lange eines Ortes C ist der auf dem Aquator gezahlte Winkel oder Bogen AH, welcher zwischen dem Meridian des Ortes und irgend einem bestimmten als Ausgangspunkt der Zahlung gewahlten Meridian liegt, Man zahlt entweder von diesem Meri- dian in einer Richtung bis 360 Grad oder nach beiden Seiten bis 180 Grad und unterscheidet ostliche und westliche Lange. Der Ausgangspunkt der Zahlung ist vielfach der Meridian, welcher nach der Insel Ferro benannt ist und die Erde in eine ostliche und eine westliche Halb- kugel teilt. Die Englander zahlen von dem Meridian von Greenwich, die Franzosen vom Pariser Meridian ab. In der neuesten Zeit werden Bestre- bungen rege, einen einheitlichen internationalen Anfangsmeridian einzufiihren. 4. Bestimmnng der geographischen Breite und Lange eines Ortes. Die geographische Breite eines Ortes ist gleich seiner Polhohe. Durch den Standpunkt C auf dem Erdspharoid sei eine Tangentialebene CK gelegt. Errichtet man auf der- selben das Perpendikel CD, so ist dies die Lotlinie, welche den Aquator nicht im Erdmittelpunkte, sondern im Punkte F schneidet. Der Winkel CFA ist die geographische Breite = a. Richtet man im Standpunkte C em mit einem Hohenkreis versehenes Fern- rohr auf den Himmelspol, so wird das- selbe wegen der unendlichen Entfernung des Poles mit der Erdachse parallel laufen und den Winkel ECK messen, welcher gleich der Polhohe ist. Der- selbe ist aber, da die Schenkel beider Fig. 7. ctestait der Erde und Bestimmung genkrechtaufeyianderstehen, gleich dem der geographischen Breite. . 1 . ' Winkel a, der geographischen Breite. Verbindet man C mit dem Mittelpunkte M der Erde, so neimt man die Lim'e CM den geocentrischen Radius und den Winkel CM A die EINIGE SATZE AUS DEE MATHEMATISCHEN GEOGRAPHIE. 7 geocentrische Breite. Der Winkel A MJ, dessen Konstruktion aus Figur 7 zu ersehen 1st, nermt man die reduzierte Breite. Aus dem geocentrischen Radius und der geocentrischen Breite be- rechnet sich der Radius der Parallelkreise. Fur die Bestimmung der elliptischen Bogen auf der Erdoberflache sind ferner die Krummungsradien zu berechnen, d. h. die Radien derjenigen Kreise, welche in bestimmten Punkten des elliptischen Bogen diesem am nachsten kommen. Hieriiber siehe GAUSS, Trigonom. und polygonom. Rechnungen. Zweiter Teil. Seite 33, sowie die dortigen Tafeln der Erddimensionen. Der Himmelspol ist nicht durch einen Stern bezeichnet. Man hilft sich dadurch, daB man einen Circumpolar stern in seiner oberen und in seiner unteren Kulmination 8 und 8' anvisiert und aus beiden Hohen- winkeln 8MN und 8' MN das Mittel PMN nimmt (Fig. 8). Die Bestimmung der geographischen Lange erfolgt durch Bestimmung des Zeitraumes, um welchen die Kulmination eines und des- selben Sternes an dem einen Orte spater eintritt, als aman- deren. Diesen Zeitunterschied hat man in BogenmaB zu ver- wandeln (360 Grad = 24 Stun- den, 1 Stunde =15 Grad). Das Messen der Zeit geschieht durch gute Uhren: Chronometer oder registrierende Uhren mit Benutzung eines Telegraphen. Unter der spharischen Entfernung zweier Orte auf der Erde ver- steht man die in Graden oder LangenmaB ausgedriickte Lange des Bogens eines groBten Kreises, welcher durch diese beiden Punkte gelegt ist. Die spharische Entfernung laBt sich aus den gegebenen geographischen Langen und Breiten der beiden Orter berechnen. Streng genommen gehb'rt der Bogen, welcher die beiden Orte ver- bindet, nicht einem Kreise, sondern einer Ellipse an, was bei genauen Berechnungen zu beriicksichtigen ist. Siehe GAUSS Seite 323. Pol Fig. 8. Bestimmung der Polhohe. Die Zeiteinteilung. Die Erde dreht sich in bestimmten Zeitraumen 5, einmal um die eigene Achse und vollendet ebenfalls in einem groBeren Zeitabschnitte einen Umlauf um die Sonne. Bei dem Umlauf um die Sonne bewegt sich die Erdachse derartig, daB der Neigungswinkel derselben gegen die Bahnebene von rund 66 32' im wesentlichen unverandert bleibt. 8 EESTES KAPITJEL. Infolge dieser Neigung der Erdachse verandert die Sonne ihre Stellung fortwahrend. arn Himmel. Am 21. Marz steht sie im Aquator, darauf wird ihre Deklination eine nordliche, die am 22. Juni ihr Maximum erreicht. Im weiteren Verlaufe nimmt die Deklination ab imd am 22. September steht die Sonne wieder im Aquator, um auf die siidliche Halbkugel iiber- zutreten. Am 22. Dezember erreicht die Sonne die groBte siidliche Deklination und nahert sich von nun an wieder dem Aquator. Alle diese Punkte liegen in einem grb'Bten Kreise, die Ekliptik ge- nannt, deren Ebene mit dem Aquator einen Winkel von 23 28' macht. Dieser Winkel heiBt die Schiefe der Ekliptik. Die Punkte, in welchem die Sonne ihre groBte Deklination erreicht, heifien die Punkte der Sonnenwende oder Solstitialpunkte (Sommer- solstitium und Wintersolstitium). Die Punkte, in welchem die Sonne den Aquator durchschneidet, heifien Aquinoktialpunkte (Friihlings- und Herbst- aquinoktium). Fig. 9. Ekliptik. Die Ekliptik kann zur Ortsbestimmung auf der Himmelskugel ebenso dienen wie der Himmelsaquator. Denkt man sich durch irgend einen Stern und den Pol der Ekliptik einen grb'Bten Kreis gelegt, so heiBt das Bogenstiick zwischen dem Stern und der Ekliptik die Breite, und der auf der Ekliptik vom Friihlingspunkte an nach Osten bis zu dem Punkte, in welchem der durch den Stern und den Pol der Ekliptik gelegte groBte Kreis die Ekliptik schneidet, gezahlte Bogen die Lange des Sternes. Da sich die Sonne auf der Ekliptik nach Osten hin fortbewegt, so nimmt ihre Lange von Tag zu Tag zu , bis sie zur Zeit des Fruhlings- aquinoktiums wieder in dem Punkte anlangt, von welchem aus die Lange gezahlt wird, namlich im Friihlingspunkte. Denkt man sich den Aquator mit der Ekliptik von der Kugel ab- gewickelt und auf eine Ebene projiziert, so entsteht die Figur 9. In dem schraffierten spharischen Dreiecke A*BE 1st AB gleich der Lange (x\ BE gleich der dieser Lange entsprechenden Deklination der Sonne (y) und der Winkel A ist gleich der Schiefe der Ekliptik. EINIGE SATZE AUS DER MATHEMATISCHEN GEOGRAPHIE. 9 Es ist sin y = sin or. sin 23 28'. 1st x = oder 360 so ist y 0, die Sonne steht im Fruhlingspunkte. x = 90 y = + 23 28', Sommersolslitialpunkte. x = 180 y = 0, Herbstpunkte. x = 270 y = 23 28', Wintersolstitialpunkte. Die Zeit, welche die Sonne braucht, urn die ganze Ekliptik zu durch- laufen, nennen wir das Jahr. Das Jahr hat 365 Tage, auf diese 365 Tage kommen aber 366 Sternentage, da die Sonne wahrend dieser Zeit gerade einmal in entgegengesetzter Richtung um den Himmel gegangen ist. on/> Das Verhaltnis des Sonnentages zum Sternentage ist also -^= 1,00274. ooO Wahrend nun ein Sterntag dem anderen vollkommen gleich ist, haben die Sonnentage keineswegs eine gleiche Dauer. Wenn namlich alle Sonnen- tage gleich sein sollten, so miiBte die Anderung in der Rektaszension der Sonne von einem Tage zum andern das ganze Jahr hindurch vollkommen gleich bleiben. Dies ist aber nicht der Fall und zwar wirken hier zwei Ursachen zusammen. 1. Die Ekliptik liegt nicht mit dem Himmelsaquator parallel. Auch bei gleichformiger Geschwindigkeit der Sonne wiirde demselben Wegstiicke nicht an alien Punkten der Ekliptik eine gleiche Anderung der Rektaszension entsprechen. Wahrend zur Zeit der Sonnenwende, wo die Ekliptik fast mit dem Aquator parallel lauft (siehe Figur 9), ein von der Sonne durchlaufenes Wegstiick der Anderung in der Rektaszension fast gleich ist, wird diese Anderung viel geringer sein zur Zeit der Aquinoktien, wo die Sonnenbahn einen Winkel von 23 28 ' mit dem Aquator bildet. 2. Die Sonne bewegt sich auch in der Ekliptik nicht mit gleichformiger Geschwindigkeit, sie schreitet zur Zeit unseres Winters schneller fort als wahrend des Sommers. Vom 21. Marz bis zum 22. September sind 186 Tage, vom 22. September bis 21. Marz nur 179 Tage. Da im biirgerlichen Leben sich alle Zeiteinteilung nach der Sonne richten muB, aber Uhren, welche genau die unregelmaBige Dauer der Sonnentage richtig angeben, nicht herstellbar sind, so hat man sich so geholfen, daB man einen mit tier en Sonnentag von stets gleichbleibender Lange eingefiihrt hat. Denkt man sich die Dauer eines gewb'hnlichen Jahres von 365 Tagen in 365 vollkommen gleiche Teile geteilt, so ist ein solcher Teil der mittlere Sonnentag. Die wahren Sonnentage sind nun bald etwas langer, bald etwas kiirzer 'als der mittlere, der wahre Mittag ist also bald etwas vor dem mittleren voraus, bald bleibt er gegen denselben zuriick. Im Februar fallt der wahre Mittag rund 15 Minuten nach dem mittleren und im November 16 Minuten friiher; zur Zeit der Sonnenwenden stimmen mittlere und wahre Zeit iiber- ein. Der Zeitunterschied zwischen dem mittleren und wahren Mittag wird die Zeitgleichung genannt. 10 EESTES KAPITEL. Eine Zeitbestimmung heiBt nichts welter, als den Gang einer Uhr durch astronomische Beobachtungen zu kontrollieren. Man beobachtet zu diesem Zwecke die Kulniination der Sonne und vergleicht, ob der wahre Mittag in richtigem, der Zeitgleichung entsprechenden Abstande von dem mittleren Mittag, den die Uhr anzeigen soil, eintritt. Die Kulmination der Sonne kann man durch ein im Meridian auf- gestelltes Fernrohr beobachten oder, was fiir markscheiderische Zwecke geniigt, mittels eines in einer Zimmerwand angebrachten Gnomons. Der Meridian wird dann durch einen weiBen Zwirnsfaden bezeichnet, welcher in zweckmaBiger Weise auf dem Boden des Zimmers ausgespannt 1st. Prazession und Nutation. Bis jetzt haben wir den Himmelspol als einen festen unverriickbaren Punkt angenommen, was er in der That nicht ist. In Fig. 10 sei FH die Ekliptik, E der Pol der- selben und A B der Aquator mit seinem Pol P. Wah- rend nun die Schiefe der Ekliptik im wesentlichen unverandert bleibt, bewegt sich die Erdachse derartig, daB der Pol P einen Kreis Pvsr um den Pol E der Ekliptik als Mittelpunkt und die Achse selbst einen Kegelmantel beschreibt. Durch diese Bewegung der Erdachse wird die Lage der Schnittlinie CD der Ekliptik und des Aqua- Fig. 10. Prazession des Fruhiingspunktes. tors fortwahrend verandert und der Friihlingspunkt schreitet dadurch auf der Ekliptik vor (jahrlich 50"). Man nennt dieses Vorschreiten die Prazession des Fruhiingspunktes. Der Pol P durchlauft in einem Zeitraume von ca. 26000 Jahren einrnal einen Vollkreis. Auf die GroBen der Eektaszension und der Deklination wirkt die Prazession regelmaBig andernd ein. Die Nutation. Der Yerlauf der Prazession ist nicht ganz gleich- maBig, da der Pol sich nicht in einem mathematischen Kreise, sondern in einer wellenformigen Kurve bewegt. Man erklart sich die Art der Bewegung dadfurch, daB man annimmt. der Pol bewege sich auf einer kleinen Ellipse, deren Mittelpunkt sich mit gleichformiger Geschwindigkeit um den Pol E im Kreise dreht (Fig. 11). EINIGE SATZE AUS DER MATHEMATISCHEN GEOGRAPHIE. 11 Die groBe Achse dieser kleinen Ellipse betragt 9,6" und die kleine 8". Mit dieser Bewegung ist eine geringe wiederkehrende Veranderung in der Neigung der Erdachse verbunden; man nennt diesen Vorgang deshalb Nutation der Erdachse. Die Neigung der Erdachse unterliegt noch einer sakularen Veranderung , deren Natur noch nicht hinreichend ergriindet ist. Fig. 11. Nutation der Erdachse. Bestimnrnng des Meridians. - Das alteste, schon im Altertume hierzu ange- wandte Mittel ist der Gnomon. Stellt man in den Mittelpunkt einer Anzahl konzentrischer Kreise einen senk- rechten spitzen Stab, so wird bei Sonnen- schein derselbe einen Schatten werfen und die Spitze des Schattens vom Vormittag bis Abend die konzentrischen Kreise in den Punkten , b, c, d, d', c, b', d treffen (Fig. 12). Halbiert man die Bogen aa, bb' , cc, dd' und verbindet die Halbierungs- punkte mit dem Mittelpunkte der Kreise, so erhalt man den Meridian. 7. Fig. 12. Gnomon. Fig. 13. Eine Verbesserung des Gnomons wird erreicht, wenn man an der jSpitze des Stabes eine Metallplatte (Fig. 13) anbringt, welche mit einer kleinen Offnung versehen ist, und den Gnomon so aufstellt, da6 die Offnung senkrecht iiber dem Mittelpunkte der konzentrischen Kreise liegt. In dem Schatten der Platte erscheint dann ein heller Fleck, dessen Mittelpunkt mit hinreichender Seharfe gefunden werden kann. Derartige Gnomone hat man im groBen MaBstabe ausgefiihrt, indem 12 ERSTES KAPITEL. man in die Decke hoher Gebaude durchbohrte Metallplatten angebracht hat, z. B. in der Kuppel des Domes zu Florenz (1467). Jetzt sind diese Vorrichtungen zum Zweck der Meridianbestimmung nicht mehr in Gebrauch. Man ermittelt den Meridian mit Hilfe des Theodoliten imd zwar ent- weder durch Beobachtung korrespondierender Sternenhohen oder durch Beobachtung desgroBtenAzimutes von hierzu geeigneten Circumpolarsternen. 1. Bestimmung des Meridians nach korrespondierenden Sternen- hohen. Die Fixsterne beschreiben mit gleichmaBiger Geschwindigkeit kon- zentrische Kreise um den Pol. Steht das Gestirn am hochsten iiber dem Horizont oder (bei Circumpolarsternen) am tiefsten, so be- findet es sich im Me- ridian. In gleichen Zeitabschnitten vor und nach der Kulmination wird nun der Stern gleich hoch iiber dem Horizonte des Ortes stehen und bei gleichen Hohen iiber dem Horizonte auch gleichen Abstand vom Meridian haben. Wenn Md = Me, so ist bd = ac und Fig. 14. Meridianbestimmung nach korrespondierenden Sternenhohen. i -, , T>- v^pf- man das Fernrohr eines Theodoliten in F, dessen Nonien auf Null gestellt sind, auf einen Stern in d und bei unveranderter Hohenstellung nach der Kulmination auf denselben Stern in c, so wird man den auf den Horizont projizierten Winkel dFc bFa am Nonius ablesen konnen. Halbiert man diesen Winkel und stellt das Fernrohr in die Richtung der Halbie- rungslinie, so befindet sich dasselbe in der Ebene des Meridians, der nun- mehr durch zwei Steine festgelegt werden kann. In der Praxis wird die Meridianrichtung von einem Punkte A (Fig. 15) am zweckmaBigsten dadurch fixiert, daB der Winkel bestimmt wird, welchen eine fixierte Linie mit dem Meridian einschlieBt. Dieser Winkel wird das Azimut oder der Azimutalwinkel der Linie genannt. EINIGE SATZE AUS DEE MATHEMATISCHEN GEOGRAPHIE. 13 Nard Zu diesem Zwecke muB man das Fernrohr mit den auf Null gestellten Nonien zunachst auf Punkt C (Fig. 15) richten, sodann den Stern vor und nach der Kulmination anvisieren und jedesmal den Winkel ablesen. Das arithmetische Mittel giebt dann das Azimut von AC. Man wird sich iibrigens nicht bloB auf eine Doppelbeobachtung des Sternes beschranken, sondern denselben vor der Kulmination in ver- schiedenen Hohenlagen des Fernrohrs anvisieren, am Hohenkreise und am Limbus ablesen, sodann in urngekehrter Ordnung nach und nach den Hohenkreis auf dieselben Hohenwinkel einstellen und die zugehorigen Horizontalwinkel notie- ren. Aus alien Werten der Horizontalwinkel wird das Mittel genornmen. Um dem Hohenkreis bei der Anvisierung nach der Kulmination sicher und schnell die erforder- liche Lage geben zu kon- nen, wird man den Null- punkt des Nonius bei den Beobachtungen vor der Kulmination der Be- wegung des Sternes vor- aus auf einen Teilstrich des Hohenkreises Fig. 15. Azimut. ein- stellen und nur mit Hilfe der Feinstellung am Hauptkreis und spater an der Alhidade den Stern in das Fadenkreuz bringen. Nimmt man zu der Bestimmung des Meridians Fixsterne, so sind die gefundenen Resultate ohne weitdres zu gebrauchen. Bei Benutzung der Sonne geben wegen Veranderlichkeit ihrer Dekli- nation nur die Beobachtungen um die Zeit der langsten oder kiirzesten Tage brauchbare Werte. Am fehlerhaftesten wird das Ergebnis zur Zeit der Tag- und Nachtgleichen. Bei der Sonne trifft namlich der oben vorausgeschickte Satz, dafi zu gleichen Hohen auch gleiche Ab- stande des Gestirnes vor und nach der Kulmination gehoren, nicht zu. Es bedarf die Beobachtung einer Yerbesserung, welche nach der Formel A = ^ cos ( sin t berechnet wird. 14 EESTES KAPITEL. Hierin sind: a u. b die vor- und nachmittagigen Beobachtungen, d u. d' = die vor- und nachmittagige Deklination der Sonne, u. s' = der Stundenwinkel der Sonne, s + s' = t cp die geographische Breite. Das Anvisieren der Sonne muB derartig geschehen, daB der Horizontal- faden den unteren oder oberen, und der Yertikalfaden einen seitlicheu Rand der Sonne beriihrt (Fig. 16) und zwar ist der senkrechte Faden, wenn er vormittags auf den linken Sonnenrand gerichtet war, nacbmittags auf den rechten Rand zu stellen oder umgekehrt. Die Bestimmung des Meridians mittels der Sonne ist fur den Markscheider nicht zu empfehlen, weil astronomische Jahrbiicher zur Entnahme der Deklination der Sonne, sowie die Mittel zu den erforderlichen Zeitbestimmungen nicht immer zu Gebote stehen. AuBerdem laBt sich das Faden- kreuz mit groBerer Scharfe auf einen Stern als auf die Sonne einstellen. 2. Bestimmung des Meridians nach dem ostlichsten oder west- lichsten Azimute von Sternen. Zu dieser Bestimmungsweise konnen nur solche Circumpolarsterne be- nutzt werden, deren Poldistanz kleiner ist als die Zenithdistanz des Poles. Z Fig. 16. Anvisieren der Sonne. Fig. 17. Meridianbestimmung mittels des Polarsternes. Man richtet das mit einem Okularprisma versehene Fernrohr des Theodoliten auf einen solchen Stern, wenn er sich in seinem ostlichsten oder westlichsten Azimute befindet, d. h. in dem Punkte, in welchem der EINIGE SATZE AUS DEE MATHEMATISCHEN GEOGEAPHIE. 15 durch das Zenith Z und den Standpunkt M gelegte groBte Kreis die Bahn des Sternes beriihrt (Fig. 17). Dreht man das Fernrohr um den Winkel SZP, so befindet es sich in der Richtung des Meridians. Der Winkel SZP des bei S rechtwinkeligen Dreiecks laBt sich aus PZ = 90 Polhohe und PS = Poldistanz des Sternes = 90 Deklination nach der Formel sin SZP = sin PS berechnen. sin PZ Aus den astronomischen Jahrbuchern ist die ungefahre Zeit, wenn ein Stern in der brauchbaren Stellung sich befindet, zu ersehen, und der ge- naue Zeitpunkt hierfur ergiebt sich aus der Beobachtung des Sternes selbst, da derselbe einige Minuten vorher und nachher den vertikalen Faden nicht verlaBt. G-ewohnlich benutzt man bei dieser Bestimmungsweise den Polarstern und nennt sie deshalb kurz: die Meridianbestim- mung mittels des Polar- sternes. Man kann das Azimut eines beliebigen Sternes auch aus einer einzigen Hohenbeobachtung des- selben berechnen, wenn die Polhohe des Beobach- tungsortes und die Dekli- nation des Sternes be- kannt sind. In Fig. 18 ist ein Vertikalkreis ZEH\m& ein Stundenkreis PEC durch den Stern E gelegt und in dem dadurch entstandenen spharischen Dreiecke ZPE ist ZE = 90 weniger der beobachteten Hohe EH, ZP = 90 weniger der Polhohe und PE = 90 weniger der Deklination des Sternes. Aus den bekannten drei Seiten be- rechnet man den Azimutalwinkel Z des Sternes und erfahrt dadurch, um wie viel das auf den Stern E gestellte Fernrohr gedreht werden muB, um in die Richtung des Meridians zu gelangen. Zu dieser Meridian-Bestimmung sind sehr feine Instrumente erforder- lich, welche selten im Besitze von Markscheidern sind. Fig. 18. Meridianbestimmung aus der Hohenbeobachtung eines Sternes. Die Meridiankonvergenz. Die Meridianlinien aller Orte auf dem 8, Aquator laufen parallel mit der Erdachse. 16 EESTES KAPITEL. Die Meridiane von verschiedenen Orten auf gleichen Parallelkreisen konvergieren in dem Sinne, daB sie alle die Weltachse und zwar in eineni Punkte schneiden. Aus dem Langenunterschiede der beiden Orte, in Sekunden aus- gedruckt = /", und der geographischen Breite y> laBt sich bei nicht zu groBen Entfernungen der Konvergenzwinkel nach der Formel C" = /" sin y berechnen. Ist der Langenunterschied L in Metern gegeben, so erhalt man den Konvergenzwinkel in Sekunden aus der Formel C" = tg 9 . 206265. In Fig. 19 sind A und B die beiden Orte, deren Meridiankonvergenz bestimmt werden soil, AB = L, AM= Erdradius r, -^.AMD die geographische Breite y> und C der Punkt auf der Weltachse, in welchem die Meridianlinien A und B sich treffen. Nimmt man das Dreieck ABC\>Qi A rechtwinkelig an, so ist tg C = -^ und da AC = * AC t g = 3 und den Neigungswinkel nach einander gleich 0, 10, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 80 und 90, so DEE GEADBOGEN. 31 sind die Ablesefehler beziehungsweise 0, 50", 1'30", 2' 3", 2' 20", 2' 22", 2' 20", 2' 3", 1'30", 50" und oo (unbestimmt). Mit zunehmendem Neigungswinkel der Schnur wachst der Ablese- fehler, erreicht sein Maximum bei 45 Neigung und nimmt dann wieder in gleichem Verhaltnis ab. Aus obigen Zahlen geht hervor, daB der Winkel cp in die Augen fallend sein muB, wenn der Fehler die Ablese- grenze am Gradbogen iiberschreiten soil. Abweichungen der Gradbogenebene aus der Vertikalen von 3 wird man aber schon an dem Yerhalten des Lothaares mit bloBem Auge er- kennen. Bei sehr groBen Neigungswinkeln, wo der Schwerpunkt durch die Haken nicht geniigend in seiner Lage festge- halten wird, tritt leicht ein Schwanken des Winkels cp ein, dessen Wachsen dann ein Zu- nehmen des Ablesefeh- lers mit sich bringt. Der besprochene Fehler wird durch vor- sichtiges Biegen der Haken beseitigt. / \ Fig. 36. Ungleicher Druck der Gradbogenhaken auf die geneigte Schnur. Die gespannte Schnur bildet eine Kettenlinie. Der Neigungswinkel 18, dieser Linie ist an verschiedenen Punkten verschieden, eine Stelle muB es aber geben, wo die Schnur der Verbindungslinie der beiden Endpunkte parallel lauft und da wiirde der Gradbogen zur Ermittelung der richtigen Neigung aufzuhangen sein. Sieht man von dem Gewichte des Gradbogens ab, so wiirde der richtige Aufhangepunkt nur wenig von dem Schnurmittel nach dem unteren Ende zu abweichen. Das Gewicht des Gradbogens verandert aber die Neigung der Schnur, weil sich dasselbe nicht gleichmaBig auf beide Haken verteilt, wie aus nachstehender Betrachtung hervorgeht: Es bezeichnen in Fig. 36: G das Gewicht des Gradbogens mit Lot, 8 den Schwerpunkt, 32 DEITTES KAPITEL. d die Entfernung der Schnurlinie von S, I den Abstand beider Haken voneinander, ce den Neigungswinkel der Schnur gegen den Horizon!. Man zerlege G, sowie die beiden unbekannten Driicke D^D^ in den Aufhangepunkten in je zwei Komponenten: parallel und senkrecht zur Schnurlinie, dann gilt nach Grundsatzen der Mechanik fur die gleicli- gerichteten Krafte: 1. arj + x 2 = G cos a, 2. y 1 -f y 2 = G sin a. Ferner miissen, wenn Gleichgewicht statthaben soil, fur irgend einen angenommenen Punkt die statischen Momente der Krafte sich ebenfalls gegeneinander aufheben: Fiir M als Drehpunkt haben x.> y 2 y l kein Moment, es bleibt demnach 3. x\l= G cos a . -j- G sin ce.d, dagegen fur N als Drehpunkt 4. x 2 / = G cos a . G sin a . d. Demnach ist der tfberdruck auf die Schnur am oberen Haken 5. x l % 2 = 2 G sin a -j. Nach Gleichung 4 folgt, dafi x 2 = 0, also der uritere Haken gar nicht mehr auf die Schnur driickt, fur 6. G sin ce j = G cos a , also fiir tang a -^ Es springt der untere Haken sogar ab fiir 7. G sin a y > G cos a . -, also fiir tang a > ~ Sollten demnach selbst bei steigender Schnur die Driicke m den beiden Haken dieselbe GroBe haben, also x 2 = ^ sem, so miifite nach Gleichung 5. d = sein, d. h. der Schwerpunkt S des Gradbogens ein- schlieBlich Lot in der Schnurlinie liegen (siehe SCHNEIDEES Hangebogen 19). Die Stelle der ausgespannten geneigten Schnur, an welcher der Gradbogen angehangt werden muB, um den richtigen Neigungswinkel zu geben, ist durch Versuche von FLOBIAN, Markscheider zu Bleiberg in Karnten, Professor JUNGE in Freiberg (Berg- u. Hiittenm. Z. 1862, Seite 57) und Bergrat BOECHEES (ebendaselbst 1863, Seite 213) zu ermitteln ver- sucht. Aus den FLOEiANschen Versuchen leitet Professor VON MILLEE-HAUEN- EELS folgende Regel ab: ,,Man hange den Gradbogen naher gegen das hb'here Ende der Schnur und zwar vom Mittel des letzteren um ein solches MaB entfernt, welches man erhalt, wenn man die Schnurlange bei einer Tonnlage bis etwa 15 fiir jeden Grad derselben mit 0,004 und fiir groBere Winkel mit 0,003 multipliziert." Bei 12 m langer Schnur und 20 Grad Neigung wiirde z. B. der Grad- bogen bei 6,72, von unterem Ende ab gerechnet, aufzuhangen sein. DEE GEADBOGEN. 33 JUNGE rat, den Gradbogen etwas iiber der Mitte etwa bei 0,58 der Schnurlange, vom unteren Ende ab gerechnet, anzuhangen. BOECHEES hat nicht den Aufhangepunkt des Gradbogens fur den rich- tigen Neigungswinkel zu ermitteln gesucht, sondern aus wiederholt aus- gefuhrten Versuchen eine Tabelle aufgestellt, wonach man die Winkel, welche man beim Anhangen des Gradbogens in der Mitte der Schnur er- halten hat, verbessern kann. Letzteres Verfahren erscheint als das praktischste, da es leichter ist, die Mitte der Schnur zu finden, als durch eine immerhin einige Zeit raubende Rechmmg erst den Punkt zu ermitteln, wo der Gradbogen an- gehangt werden soil. Dagegen ist aber nicht zu vergessen, daB eine solche Tabelle nur fur eine Schnur von bestimmter Beschaffenheit und Lange und fur einen Gradbogen von gewissem Gewichte Giiltigkeit hat. Die nachstehenden Winkelwerte sind von BOECHEES durch Yersuche festgestellt und zwar gilt die erste Reihe fur die am Harz gebrauchlich e Meterkette aus feinem Messingdraht von 10 m Lange und die zweite Reihe fur straff gespannte Hanfschniire von ebenfalls 10 m Lange. Der benutzte Gradbogen hatte ein Gewicht von 70,6 Gramm. Die Verbesserungen sind fiir Winkel von fiinf zu fiinf Grad beobachtet und zeigen an, um wie viel die Winkel in der Mitte der Schnur zu klein erhalten wurden. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 I. 2' 5" 3' 4" 5' 5" 6' IT 7'28" 8' 38" 9' 38" 10' 40" 11' 39" II. 1'35" 2' 42" 3' 44" 4' 40" 5' 30" 6' 10" 6' 38" 7' 20" T 38" 50 55 60 65 70 75 80 85 90 I. 12'33" 13' 28" 14'22" 15'13" 16' 2" 16'55" 17' 40" 18' 25" 19' 5" II. 8' 10" 8' 32" 8' 55" 9' 15" 9' 34" 9' 52" 10' 12" 10' 30" 10' 45" Die schon erwahnten Versuche von Professor JUNGE haben auBerdem ergeben, daB man den richtigen Neigungswinkel nicht erhalt, wenn man den Gradbogen sowohl an dem oberen als am unteren Ende der Schnur anhangt und aus den an diesen Stellen abgelesenen Neigungswinkeln das Mittel nimmt. Das so gefundene arithmetische Mittel ist nicht unerheblich kleiner, als der wahre Neigungswinkel der Schnur. Der Gradbogen ist nach alledem kein besonders leistungsf ahige s Instrument und man wird dasselbe zu wichtigen Seigerteufenermittelungen nicht benutzen. Jedoch wird dasselbe fiir den Markscheider unentbehr- lich bleiben, sobald es sich um die Bestimmung der Neigungswinkel be- hufs Berechnung der Sohlen handelt. Bei geringen Neigungen der Schnur wird beziiglich des Aufhange- punktes die Beachtung der JuNGEschen Regel vollstandig geniigen, aber da mit wachsendem Neigungswinkel die Beobachtungsfehle r BBATHDHN, Markscheidekunst. 3 34 DBITTES KAPITEL. am Gradbogen die Kichtigkeit der daraus berechneten Sohle in immer hoherem MaBe beeinflussen, so ist in diesem Falle nicht blofi die Beobachtung selbst zu verscharfen, sondern auch die Aufhangestelle an der Schnur mit Sorgfalt zu suchen. Am besten geht man bei groBeren Neigungswinkeln zur Benutzung der BoECHEESchen Tabellen liber. 19. Von den Versuchen, dem Gradbogen eine andere Form zu geben, ist zuerst der ungefahr im Jahre 1775 vom Hofrat KASTNEE konstruierte Gradbogen zu nennen. Die Schiene mit den beiden Haken ist um die Achse c dreh- bar, an welcher der Quadrant oder, was dasselbe bedeutet, um den Bogen OC = NQ abweicht. Wird die Schnur aus der horizontalen Lage in eine um den Winkel E geneigte R l Q 1 gebracht, so nimmt die Drehachse der KompaBbiichse, also auch die 6. Stundenlinie des Stundenkreises OM, an der Bewegung derartig teil, da6 die Linie OM einen Kegelmantel und der Punkt einen Kugel- kreis urn C mit dem Halbmesser OC beschreibt. Bei der Neigung der Schnur R l Q l moge der Punkt nach B gelangt sein. Legt man durch B eine Yertikalebene, in welcher die Beobach- tung der Nadelspitze immer erfolgen soil, so entsteht ein groBter Kreis, zu dem der Bo- gen AB gehb'rt. Legt manferner auch durch die Punkte Bu.C einen groBten Kreis, so ent- steht ein spharisches rechtwinkeliges Drei- eck, in welchem BC ft' Fig. 54. Die Vertikalebenen des Hangebugels und der Schnur schliefien einen Winkel ein. 35. die Seite AC den Winkel angiebt, um welchen die Projektion von BM auf die Hori- zontale von MC ab- weicht. Bei horizon- taler Schnur ist diese Abweichung = OC= cp, bei der Neigung E der Schnur dagegen = AC, also kleiner. Im Dreieck ABC ist tgAC= cos E tg cf. Ist <^ E = 0, so ist A C am groBten, namlich (p. Ist ^zE = 90, so ist ^C am kleinsten, namlich 0. Ist z. B. ^.E = 45 und (p = 3, so ist AC = 2 7' 20". Der Fehler von 3 ist demnach bei der Neigung von 45 um 52' 40" kleiner geworden. 2) Die Ebene des Kompafiringes stehe bei dem Anlegen der Aufschlage- plattchen nicht senkrecht zur Ebene des Hangebugels. Fig. 55 stelle wiederum eine Kugel vor, der en Mittelpunkt M zugleich der Aufhangepunkt der Nadel sei. NRZSQ ist ein groBter Kreis in der DEE KOMPASS. 49 Yertikalebene und entspricht der Ebene des Hangebiigels und der vorlaufig noch horizontal gespannten Schnur; NCAS ist ein groBter Kreis in der Horizontalebene und ein groBter Kreis, den man sich durch die Punkte NOS gelegt denken muB , entspricht der Ebene des KompaBringes , der gegen die horizontale Ebene NCAS um den Winkel y = A MO geneigt ist. NS entspricht der Achse des KompaBringes und der 12. Stundenlinie, deren Lage bei der Drehung der Ebene des KompaBringes um y> demnach keine Anderung erleidet; M entspricht der 6. Stundenlinie, welche genau um den Winkel cp in der Vertikalebene M AZ geneigt ist. Die Abweichung der Ebene des KompaBringes aus der Horizontalebene hat bei horizontalen Schniiren nur den ge- ringen spater zu be- sprechenden EinfluB, welchen die Schiefe des Stundenringes iiberhaupt mit sich bringt. Bei geneigten, nicht in der 12. Stun- denlinie ausgespann- ten Schniiren ver- groBert sich der Feh- ler. Am groBten wird derselbe bei Schnii- ren, welche in Stunde 6 streichen. Diesen Fall wol- len wir zuerst fur sich betrachten. Die Ebene des KompaBringes steht nicht senkrecht zum Hangebiigel. Fig. 55, Die horizontale Schnur ist zunachst der 12. Stundenlinie des KompaBringes parallel. Wird die Schnur aber um den Winkel E geneigt, so ist sie der Linie RQ, welche mit der Linie ' SN den Winkel E einschlieBt, parallel. Der Ein- fachheit wegen kann man das Neigen der Schnur der Drehung der Linie RQ um den Punkt M gleichsetzen. An dieser Bewegung der Linie RQ aus der Lage 8N nimmt die Linie MO insofern teil, als sie einen Kegelmantel und der Punkt um A einen Kugelkreis mit dem Eadius AO beschreibt. Bei der Neigung der Schnur um -^ E moge der Punkt in angekommen sein. Die JVlagnet- nadel hat bei der Drehung die Stellung MA beibehalten, wahrend 'die 6. Stundenlinie aus der Lage MO in die Lage MS iibergegangen ist. Legt man nun durch JB eine senkrechte Ebene, so entsteht das spha- risch rechtwinkelige Dreieck AS C, in welchem AB = q>, der Winkel CA BBATHDHIT, Markscheidekunst. 4 50 YIEETES KAPITEL = 90 - E und AC der Fehler ist, um den der Streichwinkel der Schnur falsch abgelesen wird. cos (90 - E) = tgACcotg cf oder Wird ^=0, so wird auch der Fehler AC = 0. Wird E = 90, so wird der Fehler AC = cp, also gleich dem Nei- gungswinkel des KompaBringes gegen die Horizontale. Diese Formel gilt nur fur den Einzelfall, wenn, wie angenommen war, die Schnur in der 6. Stundenlinie ausgepannt ist, bei anderen Richtungen wird der Fehler noch abhangen von der GroBe des Streichwinkels L. Ist das Streichen der senk- rechten Ebene, in welcher die Schnur in verschiedenen Nei- gungen ausgespannt wird, = 0, d. h. = Stunde 12, so ist auch der Fehler = 0; ist das Strei- chen dieser Yertikalebene = 90, d. i. = Stunde 6, so ist derselbe am grb'Bten. Diese Abhangigkeit kann mit der trigonometrischen Funktion des Sinus ausgedriickt werden; darum ist allgemein tgAC= sin E tg (f . sin L. Es sei^- 45, L = 45- Stunde 3, y = 3, dann ist AC = 1 30' 4". Die beiden unter 1 und 2 aufgefuhrten Priifungen lassen Fig. 56. Die Lattenprobe. s i cn auc h in dem einen Satze zusammenfassen : Der Hange- kompaB soil fiir samtliche flache Linien, welche in einer und derselben Seigerebene liegen, dasselbe Streichen angeben. Befestigt man also die Schnur an einem Punkte und fiihrt das andere Ende derselben an einer etwas davon entfernten genau senkrecht geschla- genen Latte auf und ab, so soil bei jeder Neigung der Schnur derselbe Streichwinkel abgelesen werden, Diese sogenannte Lattenprobe ist zwei- mal auszufuhren, einmal bei einem Streichen der Untersuchungsebene von Stunde 12, das anderemal bei dem von Stunde 6. Will man den KompaB auf das erste Erfordernis priifen, so spannt man die Schnur in Stunde 12 aus, weil dann der unter 2 besprochene Fehler keinen EinfluB hat, Yerandert sich der Streichwinkel beim Ansteigen und beim Fallen der Schnur gleichmaBig gegen den an der horizontalen DER KOMPASS. 51 Schnur abgelesenen, so schlieBt die Vertikalebene des Hangebiigels mit der Vertikalebene der Schnur einen Winkel ein. Durch vorsichtiges Biegen des Hakenbiigels wird sich meistens der selten auftretende Fehler beseitigen lassen. Leistet der HangekompaB dem ersten Erfordernis Geniige, so 1st er auf das zweite zu priifen. Aus der Fig. 55 ist zu ersehen, daB ein gleich groBer Fehler aber nach der anderen Seite hin entsteht, wenn die Schnur um denselben Winkel E' nach unten geneigt wird, also 8N nach R' Q' und nach B' ubergeht. Daraus ergiebt sich eine einfachere und bequemere Priifungsweise als mit der Lattenprobe, was von nicht zu unterschatzender Wichtigkeit ist, weil diese Probe vor jedem Gebrauch des Hange- zeuges wiederholt werden muB. Yermittelst eines einfachen Holzgestelles spannt man einen Messing- draht unter einem Winkel von ca. 70 Grad und giebt diesem Gestell einen solchen Stand, daB der Messingdraht nahezu in Stunde 6 streicht. Hieran hangt man den KompaB, liest an beiden Spitzen ab und hangt den KompaB um, d. h. den unteren Haken an die Stelle des oberen, den oberen an die Stelle des unteren. Giebt in der zweiten Lage die Ablesung an beiden Spitzen nicht wieder dasselbe arithmetische Mittel wie vorher, so ist der KompaB mit dem besprochenen Fehler be- haftet, Wenn die Aufschlageplattchen nicht mit Justiervorrichtungen versehen sind, so wird durch Anziehen oder Lockern der Schrauben an den Pfannendeckeln der Fehler beseitigt. Fig. 57. Gestell zur Prufung des Hangezeuges. Es laBt sich iibrigens mit einem in dieser Bichtung fehlerhaften Hangezeug doch richtig arbeiten. Man erhalt namlich den wahren Streich- winkel einer geneigten Schnur, wenn der KompaB in beiden Lagen ange- hangt und aus beiden Ablesungen das Mittel genommen wird. 3) Die Ebene des Stundenringes steht schief. In Fig. 58 ist AC ein Bogen des Horizontalkreises, AB ein Bogenstiick des um <: a schief stehenden Stundenringes. Ist M C der Stand der Magnet- nadel , so wird man bei Projizierung der Nadel auf den schief stehenden Stundenring am Punkte B ablesen. Diese Ablesung wird um so viel falsch sein, als die Differenz von Bogen AB - AC = y - y betragt. Nun ist 52 VIEETES KAPITEL. tg (jp tg

= tg (f cos . Setzt man diesen Wert in obige Gleichung ein, so erhalt man 2 tg (f . sin ^ cos * Da a immer ein kleiner Winkel ist, so wird cos a nahezu = 1 und kann als Faktor vernachlassigt werden. Dadurch wird der Zahler = 1 -f- tg 2 y ^ er = nna *~- Diesen Wert, sin (t> ff> = - COS (f, COS fur sowe eingefiihrt, giebt cos (f sin y 2 2 sin d. i. = sin 2 Fig. 58. Der Stundenring steht schief. Fiir (f = ist der Ablesefehler = 0. Fur cp = 90 ist der Ablesefehler ebenfalls = 0. Wenn die Nadel in der Nord-Siidlinie oder in der Ost-Westlinie steht, ist also der Fehler = 0. Bei Streichwinkeln zwischen beiden Richtungen ist der Fehler bemerkbar und zwar bei 45 am groBten. Ist z. B. a = 3 Grad, (p = 45 Grad, dann ist der Fehler = 2' 21". Er liegt aber noch unter der Ablesegrenze am KompaB. Auf die schiefe Stellung des Stunden- ringes wird meistens die Reibung an den Zapfen, um welche die KompaBbuchse schwingt, von EinfluB sein. Ist ab eine Horizontale, c der Mittel- punkt und cd r der Radius des Zapfens, g der Schwerpunkt der KompaBbiichse und eg = li der Abstand von ab, so stellt = cf den groBten sich hierbei er- gebenden Fehlerwinkel vor. Ist /die Reibung als Gewicht ausgedriickt und q das Gewicht der KompaBbiichse, so muB die Gleichung erfullt werden: rf = ce . q, ce ist aber* Diesen Wert eingesetzt, giebt rf=g.h.i%(p und DEE KOMPASS. 53 Aus dieser Formel folgt, da6 die Zapfen diinn und gut geolt sein und nahe an dem oberen Rande der KompaBbiichse liegen miissen, ferner da6 der Boden der letzteren gegen die tibrigen Teile nicht zu leicht sein darf, damit der Schwerpunkt moglichst tief gezogen wird. Am zweckmaBigsten wird der Schiefe des Stundenringes vorgebeugt durch eine Dosenlibelle, welche, um obiger Eormel zu geniigen, unter dem durchbrochen anzufertigenden Boden der KompaBbiichse angebracht wer- den miiBte. * Andere Konstruktionen des Hangezeuges. Eine neue Konstruktion 27, des Hangezeuges von OSTERLAND wird in der Berg- u. Hiittenm. Zeitung. I860, S. 2 von Prof. JUNGE beschrieben. (Fig. 60.) Fig. 60. Hangezeug von OSTERLAND. An dem KompaBringe sind in den Endpunkten eines Durchmessers zwei in Gelenken bewegliche Hangearme angebracht. Die Bewegung, welche nur senkrecht zum KompaBring ausgefiihrt werden kann, ist durch Auf- schlageplatten beschrankt. Liegen die oberen Aufschlage an dem KompaB- ringe an, so ist das Hangezeug zum Aufhangen an die Schnur geeignet, liegen dagegen die unteren Aufschlage an, so erscheint das Instrument mehr in die Lange gestreckt und kann bequem in eine Markscheidertasche gesteckt werden, welche die gewohnliche GroBe nicht uberschreitet. Um den Schwerpunkt mehr nach unten zu verlegen, wird die Hem- mung der Nadel durch die Bodenplatte der KompaBbiichse mit einer verhaltnismaBig groBen Schraube bewirkt. Da Hangearme und KompaBring nahezu starr verbunden sind, so ist eine Fehlerquelle des iiblichen Hangezeuges mit umlegbaren KompaBring weggefallen. Es kommt jedoch viel darauf an, daB das ganze Hangezeug mit KompaB genau im Gleichgewicht gebaut ist, namentlich wegen des hoch liegenden Schwerpunktes. 54 VIEETES KAPITEL. JUNGE giebt an, daB von alien Hangezeugen das OsTERLANDsche die Priifung des Umhangens an steiler Schnur am besten bestand. Die osterr. Zeitschr. f. Berg- u. Huttenw. 1878, Nr. 13 enthalt einen Yorschlag zur Konstruktion eines neuen Hangekompasses von PLAMINECK. Das Hangezeug besteht in einem gespaltenen Pendel, welches mittels einer daran befestigten Schiene (in der Figur 61 nur im Querschnitt zu sehen) mit dachformigen Enden so auf die Schnur gesetzt werden kann, daB an jeder Seite der Schnur eine Halfte des Pendels hangt. Die Schiene ist in Zapfen dreh- bar, so daB bei jeder Neigung der Schnur das Pendel sich senkrecht stellen kann. Nach oben endigt das- selbe in einer Hiilse, welche zur Auf- nahme eines an dem KompaB be- festigten Zapfens dient. In der Berg- u. Hiittenm. Zeit. 1875, Nr. 16 ist ein unpraktisches und eigentumliches Hangezeug beschrieben. Ein viereckiger Rahmen aus Mes- sing ist an der oberen Seite mit Haken zum Aufhangen an die Schnur, an der entgegengesetzten Seite mit einem linealartigen Ansatze ver sehen. An der oberen Schiene ist der Gradbogen befestigt, etwas unter der Mitte zwischen den Seitenstiicken des Rahmens der KompaBring in Zapfen beweglich an- gebracht. Es werden Gradbogen und KompaB zugleich angehangt und der Rahmen kann zum Zulegen benutzt werden. In Nr. 50 der Ost. Zeitschrift f. Berg- u. Huttenw. 1881, Seite 468 ist ein auBerst komplizierter Apparat: Markscheids-Tachygraphometer von G. BOSCHITZ beschrieben, von dem der Verfasser sagt: ,,Ich babe mir die Aufgabe gestellt, ein Instrument zu schaffen, wel- ches nebst Bestimmung der Seigerhohe und Ebensohle auch jene der Koordinaten der einzelnen Vermessungspunkte, also von Streichensinus und Streichencosinus direkt ermoglicht, sowie die sofortige graphische Dar- stellung der Aufnahme (Kartierung) vollflihrt. Gleichzeitig war ich be- muht, in besonderer Berucksichtigung des Markscheidewesens , dem Fig. 61. Hangebussole von PLAMINECK. DER KOMPASS. 55 Instrumente Grofie und Gestalt zu geben, welche dasselbe auch zu Gruben- aufnahmen moglichst praktisch machen sollen." Eine Beschreibung laBt sich, ohne das Instrument zur Hand zu haben, nicht in wenigen Worten geben, sie ist deshalb hier weggelassen, nament- lich da der auBergewohnlich verwickelte Bau des neuen Markscheider- instrumentes demselben keine groBe Verbreitung verspricht. Der KompaB in der Zulegeplatte. - - Die Zulegeplatte (Fig. 62) ist 28. ein Rechteck von Messing mit einem Ring in der Mitte zur Aufnahme der KompaBbiichse, die mittels einer Druckschraube in jeder beliebigen Stellung in diesem Ringe festgeklemmt werden kann. Fallt das in der Nord - Siidlinie an der aufieren Seite der KompaB- biichse angebrachte Zeichen mit dem feinen Striche auf der oberen Kante des Ringes zusammen, so soil die Nord-Siidlinie des Kompasses mit der langen Seitenkante parallel laufen. Die Zulegeplatte ist darauf zu priifen : 1) ob die beiden langen Seiten vollkommen gerade Linien bilden und 2) ob beide Linien parallel sind. Auf das erste Erfordernis wer- den die Kanten wie jedes Lineal gepriilt: Fjg 62 KompaB mit Zulegeplatte. Man zieht langs der zu prii- fenden Kante von einem Ende bis zum anderen eine scharfe Linie, legt dann die Kante an die andere Seite der Linie und sieht nach, ob eine vollstandige Deckung von Kante und Linie herbeigefiihrt wird. Zur Priifung der zweiten Eigenschaft zieht man an beiden Seiten der Platte feine Linien, dreht sodann die Platte um und legt sie wieder zwischen die gezogenen Linien. In dieser Lage muB eine Deckung der Kanten und Linien stattfinden. Auch durch unmittelbares Abmessen des Abstandes der beiden langen Seiten mittels des Zirkels oder eingeschlagener Stifte kann der Parallelis- mus gepriift werden. Ergeben sich hierbei Unstimjnigkeiten , so muB die Platte vom Mechanikus berichtigt werden. o Ein KompaB von kleinerem Durchmesser, welcher fest mit einer 29. kleinen Zulegeplatte verbunden ist, wird SetzkompaB oder Taschen- kompaB genannt. Der Stundenkreis dieses Kompasses ist in VgStunden geteilt und auf dem Rande der Bodenplatte ist eine gradbogenartige Einteilung in 2mal 90 Grade angebracht. 56 VEEETES KAPITEL. 771 Fig. 63. Das sogenannte Steiger- hangezeug. Um den Stift 1st ein kleines Pendel beweglich, welches beim Aufsetzen der lahgen Plattenkante den Neigungswinkel einer geneigten Linie angiebt. Die 12. Stundenlinie mid die Linie 9090 auf der Bodenplatte fallen zusammen und sind mit der Langskante der Platte genau parallel. Dieser SetzkompaB wird auf eine sehr einfache Weise zum HangekompaB um- gewandelt. Zwei halbkreisformige Bogen A und B (Fig. 63) aus Messing sind durch eine Schraube so mit einander verbunden, daB beide sich um dieselbe Achse drehen und der Bogen B im Falle cles Nichtgebrauches in dem Schlitze des Bogens A Platz findet. Beim Gebrauche wird der SetzkompaB an den mit den Lochern m und n versehenen Enden des Bogens B befestigt und mittels der am Bogen A angebrachten Haken an die Schnur gehangt. Die 12. Stundenlinie des Kompasses soil in dieser Yerbindung in die Ebene der beiden Bogen fallen. Dieses einfache Hangezeug geniigt zwar in Bezug auf Genauigkeit nur geringen Anforderungen, ist aber bei den Grubenbetriebsbeamten sehr ver- breitet und unter dem Namen ,,Steigerhangezeug" bekannt. SchlieBlich ist noch der eigentliche TaschenkompaB zu erwahnen, der auBerlich einer Uhr gleicht. 30. Der KompaB als FeldmeBinstrument. - - Der Markscheider kommt in die Lage, den KompaB auch iiber Tage anzuwenden, und da das Hange- zeug nur bei gutem und ruhi- gem Wetter zu benutzen ist, so hat man die KompaBbiichse in geeigneter Weise mit einem FuB zum Befestigen auf Stati- ven, ferner mit Dioptern oder mit einem Fernrohre versehen und sozumFeldmeBinstrument gemacht. Die alteste Konstruktion besteht in einer gespaltenen Holzplatte, deren an Fiihr- Fig. 64 a. Einfaches Feldmefiinstrument. zap fell gleitenden Teile a Und b , mittels einer Schraube c gelost und zusammengepreBt werden konnen (Fig. 64a). Yon den hervorstehenden Kanten der beiden Teile wird die Zulegeplatte mit dem KompaB festgehalten DER KOMPASS. 57 An der Seite dieser Holzplatte ist das Fernrohr und an der unteren Flache eine Steckhiilse angebracht (Fig. 64b), welche auf den Zapfen einer NuB- Fig. 64b. Einfaches Feldmeflinstrument. vorrichtung (Kugelgelenk, siehe 102, Fig. 151) mittels der PreBschraube d (Fig. 64 a) befestigt werden. (D (D CD Fig. 65 a, b u. c. VisierkompaB. a 58 VIEETES KAPITEL. Weder das Fernrohr noch der KompaB ist bei dieser Konstruktion zentrisch iiber dem Drehpunkte des Instrumentes angebracht. Dasselbe eignet sich daher nur zu einfachen FeldmeBarbeiten, aber nicht zu den im vierten Kapitel speziell im 40 beschriebenen Markscheiderarbeiten. Hierzu verwendbar sind nur solcbe Instrumente, deren KompaB voll- kommen zentriscb angebrackt ist und dessen Visierlinie die verlangerte Drehachse schneidet. Ein solches Instrument mit Dioptern ist in der inimsteriellen Zeitung fiir Berg-, Hiitten- und Salineu- wesen, Band IX, beschrieben. (Fig. 65 a. b. c.) Die Zulegeplatte wird mittels Schrauben auf einer Holzplatte a derartig befestigt, daB der Mittelpunkt des Stunden- ringes zentrisch zur Drehachse des Instrumentes oder, was hier dasselbe ist, zur Achse der an der unter.en Seite der Holzplatte angebrachten Steckhiilse b ist. Die Visierlinie der Diopter cc, deren Spalt verstellbar ist, geht durch den Mittelpunkt des Kom- passes. Das Instrument ist nur in verhartnismaBig ebenem Ter- rain und nicht fur zu groBe Ent- fernungen zu gebrauchen. Das in der Berg- u. Hiittenm. Zeit. 1869, Seite 344 beschrie- bene FeldmeBinstrument von EY ist ebenfalls mit Dioptern (Loch und Fadenkreuz) versehen. Dieselben befinden sich an einem mit Hohenkreis versehenem Biigel und gestatten ein Ablesen der Hohenwinkel. Die zentrischen KompaB -FeldmeBinstrumente mit Fernrohr sind in den verschiedensten Konstruktionen vor- handen. Fig. 66 zeigt eine auch ohne Be- schreibung verstandliche Konstruktion, wie die mechanischen Institute von BREITHATJPT, FENNEL etc. sie anfertigen. Samtliche vorgenannten Instrumente werden mittels einer Dosenlibelle horizontal gestellt. Eine solche Libelle besteht aus einem runden Messinggehause (Fig. 67), welches oben luft- und wasserdicht mit einem stajrken, nach innen kugelformig ausgeschliffenen Glase verschlossen und in der Bodenplatte mit einer kleinen Offnung versehen ist, die mit einer Schraube verschlossen werden Fig. 66. Kom'pafl als FeldmeBinstrument (Bussole). Fig. 67. Durchschnitt einer Dosenlibelle. DER KOMPASS. 59 kann. Durch die Offnung wird der innere Raum des Gehauses mit Hilfe eines kleinen Trichters bis auf einen als Luftblase erscheinenden kleinen Raum mit Weingeist ausgefiillt. Auf der Oberflache des Glases ist ein Kreis eingeatzt und die Dosenlibelle ist so justiert, daB ihre Unterlage horizontal ist, wenn die Luftblase zentrisch zu jenem Kreise steht. Das Deckelglas ist meist nach einem Radius von nahezu zwei Meter aus- geschliffen, was. einer Empfindlichkeit von ca. zwei Minuten auf 1 Milli- meter Ausschlag gleichkommt. Mit alien FeldmeBarbeiten ist das Fallen und Errichten von Per- 31, pendikeln haufig verbunden. Die hierzu benutzten Instrumente sind die Winkeltrommel (Winkelkopf) und der Win- kelspiegel. Die Einrichtung der Winkeltrommel ist aus Fig. 68 ersichtlich. Durch gegeniiberliegende Spalten und Locher sind in der Richtung verschiedener Durchmesser Visierlinien gegeben, welche sich unter 90 oder 45 schneiden. Zum Gebrauch wird die Trommel mittels einer Hiilse auf einen Stock gesteckt und mit Hilfe einer Dosenlibelle senkrecht aufgestellt. Behufs Errichtung eines Perpendikels auf einer Linie bringt man einen der Durchmesser in diese Linie und steckt die Richtung des darauf senk- rechten Durchmessers, indem man durch die entsprechenden Spalten visiert , durch Pfahle ab. Das zweite Instrument ist der Winkelspiegel, von dem Fig. 69 einen Querschnitt von oben ge- sehen giebt. An den Seitennachen ab und dc eines in der Figur schwarz gezeichneten Messinggehauses abed sind zwei Spiegel e und i angebracht, von denen der eine fest sitzt, der andere mittels eines Schraubchens v so lange gedreht werden kann, bis beide Spiegel genau 45 gegeneinander geneigt sind. Das Messinggehause ist nach der Seite ad offen und oben und unten mit Deckplatten geschlossen, in welche ein Griff eingeschraubt werden kann. Die Spiegel e und i nehmen nur die halbe Hohe der Seitennachen ein, die andere Halfte derselben ist durch- brochen, so daft z. B., wenn PS l die Richtung angiebt, in welcher das Auge eines Menschen blickt, dasselbe zugleich in den Spiegel i und iiber denselben hiriaus durch die Offnung der Seitenflache dc sehen kann. Fallt vom Signal S ein Lichtstrahl auf den Punkt m des Spiegels e, so wird dieser Strahl in der Richtung mn auf den zweiten Spiegel i und von diesem wieder in der Richtung nP zurlickgeworfen. Das in letzterer Fig. 68. Die Winkeltrommel. 60 VIEBTES KAPITEL. DEE KOMPASS. Linie befindliche Auge sieht im Spiegel i das Bild des Signals S und iiber den Spiegel hinweg durch die Offuung der Seitenflache dc blickend zu- gleich ein Signal 8 V welches in der Richtung Pn aufgestellt ist. Wenn die Spiegel genau 45 gegeneinander geneigt sind, so ist der Winkel tfP^ ein rechter. Beweis. Da rm J_ mw und on _L nw, so muB ^ ron = ^ mivn = 45 sein. Als AuBenwinkel ist -: ron = a -\- ft und aus gleichem Grunde ist - SPS 1 = 2 a + 2 /?, folglich ist ^ S?S^ =2 ^ron= 90 Grad. Der Gebrauch des Winkelspiegels ergiebt sich aus den vorstehenden Entwickelungen von selbst. Fig. 69. Der Winkelspiegel. Urn ein Perpendikel auf der Linie PS l im Punkte P zu errichten, halt man den Winkelspiegel mittels des Handgriffes iiber den Punkt P, so daB die offene Seite nach der Richtung gekehrt ist, wohin das Perpendikel errichtet werden soil. Der Harkscheider blickt in der Richtung PS l und laBt das Signal S so lange verstellen, bis dessen Bild im Spiegel i genau in der Richtung PS l erscheint. Zur Prufung wiederholt man das Verfahren in umgekehrter Stellung, indem das Auge in der Linie S 1 P nach dem Signal S 2 blickt und der Winkelspiegel wieder iiber den Punkt P in die zweckmaBige Stellung ge- bracht wird. Fallt das auf diese Weise von neueni aufgestellte Signal ebenfalls in die Linie PS, so ist der Winkelspiegel richtig, andernfalls muB der eine Spiegel mittels des Schraubchens v etwas verstellt werden. Ist dagegen vom gegebenen Punkte S ein Perpendikel auf die Linie PS l zu fallen, also der Punkt P zu suchen, so schreitet man in der Linie FUKFTES KAPITEL. HILFSAPPARATE ZUE YERW. DBS KOMPASSES etc. 61 PS 1 so lange auf und ab. bis vermittelst des in richtiger Stellung ge- haltenen Winkelspiegels die Bilder von S und S^ in bekannter Weise mit dem der Linie PS l entlang laufenden Blick gesehen werden. In gebirgiger Gegend wird man der Winkeltrommel, in der Ebene dem Winkelspiegel den Vorzug geben. Fiinftes Kapitel. Hilfsapparate zur Verwendung des Kompasses in Gegenwart yon Eisen. Das Eisen, welches in der neueren Zeit beim Grubenausbau eine aus- 32, gedehnte Verwendung gefunden, hat nach und nach den Gebrauch des Kompasses eingeschrankt und den Theodolit mehr in Aufnahme gebracht. Die alteren Markscheider wollten aber den liebgewonnenen handlichen KompaB nicht ohne weiteres aufgeben und daher begegnen wir schon friih Vorschlagen, welche nach einem gewissen Yerfahren die Benutzung des Kompasses auch bei ablenkenden Einfliissen gestatten. Diese Bestrebungen mtissen einem praktischen Bediirfnisse entspringen, weil bis in die neueste Zeit immer wieder neue Konstruktionsvorschlage fur den genannten Zweck auftauchen. Keine der Konstruktionen wird dem KompaB zu derselben Leistungs- fahigkeit verhelfen, wie er sie in Abwesenheit von Eisen besitzt oder gar, wie sie schon ein kleiner Theodolit bietet, aber es kommen dem Mark- scheider haufig Arbeiten vor, bei denen nicht die auBerste Genauigkeit verlangt wird, jedoch grobe Fehler, welche durch die Ablenkung der Nadel entstehen, vermieden werden sollen. , Hierhin gehoren namentlich die haufigen Nachtragsarbeiten in Kohlen- gruben, welche im AnschluB an Theodolitmessungen ausgefiihrt werden. Ferner ist es nicht selten, dass nur in einer verhaltnismaBig kurzen Strecke eines mit dem KompaB auszufuhrenden Zuges Eisen vorhanden ist und zur tFberwindung dieses Hindernisses die Anwendung des Theodo- liten zu kostspielig sein wiirde. In solchen und ahnlichen Fallen erscheint ein Hilfsapparat, welcher gestattet, den KompaB auch in Gegenwart von Eisen zu benutzen, sehr angebracht. Alle Konstruktionen solcher Hilfsapparate beruhen auf der Thatsache, 33. daB die Ablenkung der Nadel dieselbe bleibt, wenn der Auf- hangepunkt derselben seinen Ort in bezug auf die ablenkenden Gegenstande nicht verandert. Das Yerfahren wird an einem Beispiele am besten erlautert. 62 FUNFTES KAPITEL. In dem Zuge abcdef (Fig. 70) ist nur an den SchluBpunkten a und/ keine Ablenkung der Magnetnadel vorhanden und es lassen sich nur die Streichwinkel ab = 0. 3. 5. 3 und ef= 0. 3. 2. 15 mit dem gewohnlichen Hangezeuge rich tig, oder, wie man sich kurz ausdriickt, eisenfrei er- mitteln. Kann man den KompaB uber oder unter dem Punkte b so an- bringen, daB ohne den Ort des Aufhangepunktes der Nadel zu verandern, das Streichen von ab und be abgelesen werden kann, so wird man beide Streichwinkel zwar falsch im vorliegenden Falle um 0. 0. 2. aber den Winkel abc = ll h . 3. 14., welchen beide Schntire einschlieBen, richtig erhalten und das richtige Streichen von be = 0.4.1.5. berechnen konnen. Die Rechnung gestaltet sich am einfachsten, wenn man durch Sub- traktion der kleinen Ablesung 3. 5. 5 von der groBeren 4. 1. 7 den AuBen- winkel 0. 4. 2 ermittelt und diesen zu dem Streichen der vorhergehenden Schnur ab = 0. 3. 5. 3 addiert, in dem Falle, daB, wie hier, die Richtung von be sich zur Rechten wendet und das Streichen von be (4. 1. 7) groBer als das von ab (3. 5. 3.) ist. Im Punkte c verfahrt man ebenso, nur wird hier der gefundene Unter- elsenfrei Fig. 70. schied des Streichens von be und cd 1. 0. 14 von dem Winkel der vorher- gehenden Schnur 0. 4. 1.5 abgezogen, weil sich die Schnur cd zur Linken wendet und das Streichen von cd (3. 2. 6) kleiner ist, als das von be (4. 3. 4). Wird bei dem Messen eines AuBenwinkels die Nord-Siidlime iiber- schritten, so miissen zu dem kleineren Winkel zwolf Stunden hinzuaddiert werden, z. B. das Streichen des riickwarts gelegenen Schenkels sei 11. 4. 3, das des vorderen = 1. 6. 9, dann muB der letztere um zwolf Stunden ver- groBert werden, und der AuBenwinkel ist 13. 6. 9 - 11. 4. 3 = 2. 2. 6. Gelangt man schlieBlich an den Punkt e, so muB, wenn keine Fehler untergelaufen sind, das berechnete Streichen von ef mit dem eisenfrei abgenommenen ubereinstimmen. Selbstverstandlich muB bei diesen Methoden an beiden Spitzen der Magnetnadel abgelesen und das arithmetische Mittel beider Werte in Rechnung gezogen werden. In das Formular zu 126 ist ein kleines Beispiel dieser Methode eingetragen. * 34. Das einfachste, alteste, aber auch zugleich unvollkommenste Yerfahren ist das mit Hilfe der Kreuzschniire, welches im Jahrgang 1844 der Berg- HlLFSAPPAEATE ZUEVEEWEND. DBS KoMP ASSES IN GEGENWA und Huttenmannischen Zeitung, Seite 278, von RTTTINGEE beschrieben worden ist. Die Schniire werden in der aus Fig. 71 zu ersehenden Weise ge- spannt und an den Kreuzungspunkten durch Faden verbunden. Der Kom- paB wird nach einander an beide Schniire so gehangt, daB der Stift immer senkrecht unter dem Kreuzungspunkte sich befindet. Das Verfahren ist Fig. 71. Kreuzschniire. nach einer Notiz in demselben Jahrgange dieser Zeitschrift auf Seite 569 schon lange vor der Veroffentlichung in Grebrauch gewesen. Es giebt sehr ungenaue Resultate. Im Jahre 1834 konstruierte der damalige Bergamtsassessor BEAUNS- 35. DOEF in Freiberg ein Hangezeug, welches im Jahre 1846 von dem Me- chanikus LINDIG* in Dresden, dem ein solches Instrument nach Angaben anzufertigen aufgegeben war, zum ersten Male in der ,,Deutschen Gewerbe- zeitung" beschrieben wurde. Die Beschreibung ist im Bergwerksfreund Band X (1846), Nr. 46 abgedruckt. In Nr. 27 desselben Bandes findet sich einAufsatz: ,,Uber die mit dem LiNDiGschen Markscheiderinstrumente gemachten Erfahrungen nebst den daran vorgenommenen Abanderungen" und schlieBlich hat der Ernnder BEAUNSDOEF in Nr. 40 der ,,Berg- und Hiittenm. Zeit." vom Jahre 1846 das Instrument nochmals beschrieben und durch Zeichnungen erlautert. Das Hangezeug (Fig. 72 a. b. c.) besteht aus einer Stange , an welcher zwei Haken bb befestigt sind, die zum Aufhangen des Instrumentes an die Schnur dienen. Das eine Ende der Stange a lauft gabelformig in zwei Arme cc aus, welche mit Zapfen dd versehen sind, deren Achse durch die Mitte der Schnur gerichtet ist, an welcher die Haken bb hangen. An den Zapfen dd bewegt sich der lange Hangering /. 1 Nach diesem Mechanikus wird unrichtiger Weise das ganze Verfahren das LiNDiGsche genannt. Die Benennung nach dem Erfinder ,,BRAUNSDORF" wurde zu- treffender sein. 64 FUKFTES KAPITEL. Beim Gebrauche 1st eine wesentliche Bedingung, daB die Achsenlinie der Zapfen dd des angehangten Instrumentes durch den Kreuzpimkt der Schniire geht, well dann auch der Mittelpunkt des Kompasses sich eben- falls genau unter diesem Kreuzpunkte befindet. Diese Bedingung laBt d bd Fig. V2a, b u. c. Das BRAONSDORFsche Hangezeug. sich leicht erfiillen, wenn der eine Haken b beweglich, sowie mit einer IQemmschraube k versehen ist und wenn zur Fixierung der Schnurendpunkte geeignete Schrauben verwendet werden. Zur Erleichterung des Ablesens ist das KompaBgehange so abgeandert worden, daB von den Zapfen dd zunachst zwei Arme von ca. 15 cm Lange hangen, die unten eine runde, fest verbundene Scheibe gh tragen. Eine HlLFSAPP ABATE ZUE VERWEND. DES KOMPASSES IN GEGENWART VON ElSEN. 65 gleiche Scheibe ik ist oben an dem bisherigen Hangeringe angebracht. Beide Scheiben sind genau zentrisch durchbohrt, konnen zentrisch auf- einandergelegt und durch Mutter und Schraube aneinandergepreBt werden. Durch diese Vor- richtung ist es moglich, dem unteren Bugel jede beliebige Stellung zu geben und stets, ohne von demselben verhindert zu werden, die Nadel- spitzen genau zu beobachten. AuBerdem gewahrt diese Yorrichtung den Vorteil, den Winkel mehrmals bei verschie- dener Stellung des Stundenkreises zu messen. Ein anderer, sehr einfacher Apparat ist das KompaBstabchen, welches vom Mark- scheider REICHELT zu Schwarzenberg erfunden und in Nr. 47 und 48 der Berg- und Hiittenm. Zeit. vom Jahre 1856 beschrieben worden ist. 17 Jahre spater hat der Markscheider LEH- MANN in Klausthal ein ganz ahnliches Instru- ment konstruiert und in derselben Zeitung 1873, ^_ . .. , 1-1 Nr. 16, beschrieben. Das KEiCHELTsche KompaBstabchen besteht aus einem Messingstab a von ca. 40 cm Lange mit zwei verschiebbaren Haken c und d und mit zwei Haltern e und /J zwischen denen eine Darmsaite zum Anhangen des Kompasses eingespannt ist. Von dem einen verschiebbaren Haken d hangt ein feines Lot herab, mit dessen Hilfe der KompaBstift stets genau unter 73 - Verbessertes BRAUNS- DORFsches Hangezeue. Fig. 74a u. b. Das KompaBstabchen von REICHELT. den Kreuzpunkt b der Schniire gebracht werden kann. Dies geschieht dadurch, daB nach Liiftung der PreBschraube an dem verschiebbaren, fest an den Schraubenpunkt b angehaltenen Haken d das Stabchen samt dem angehangten Kompasse bis zum Einspielen des Lotes auf das Zentrum des Stundenringes vor- oder riickwarts geschoben wird. BEATHUHN, Markscheidekunst. F; 36. 66 FUNFTES KAPITEL. Die Verschiebbarkeit der Haken ist wegen der verschiedenen Neigung der einzelnen Schnure notwendig. Je mehr geneigt eine solche ist, um so mehr wird der Haken c dem Haken d genahert und das Stabchen m Fig. 75. Das LEHMANNSche KompaCstabchen. iiber b hinausgeschoben werden miissen, so daB der hinausragende Arm des Stabchens zu lang wird und den Haken von der Schnur abzuheben bestrebt ist. Durch Vorstecker, welche durch die Hakenschlitze geschoben werden, muB das Abspringen verhin- dert werden. Die Form und die Anwendung des LEH- MANNSchen KompaB- stabchens ist aus Fig. 75 zu ersehen. An einem 38 cm langen Lineale sind nach oben zwei Ha- 1p i B \\ \ <*'*'* * \ \ s*^^ ^-" ^^ i r""-" -< i ii ??\2 $jj M Fig. 76. Das KompaCstabchen an Schnuren mit verschiedener Neigung. ken a und b befestigt und nach unten zwei Ansatzstucke c und d, ^^^^^_^ zwischen denen eine Schnur zum Anhangen des Kompasses ausgespannt ist. Die Locher m und n dienen zum Einhangen von Gewichtgn. Sowohl das REiCHELTsche als das LEHMANNsche Instrument leiden an dem tTbelstande, dafi sie nur bei ganz oder doch nahezu horizontalen Schnuren mit Erfolg zu benutzen sind, weil bei verschieden geneigten HlLFSAPP ABATE ZUE YEBWEND. DES KOMP ASSES IN GrEGENWABT VON ElSEN. 67 Schniiren der Fig. 76 der Abstand ad bez. ad' des KompaBstiftes dund d' vom Schraubenpunkt a in beiden Lagen des KompaBstabchens niemals gleich sein wird. Damit wird aber die Hauptbedingung des ganzen Yer- fahrens erschiittert, da der Ort der Magnetnadel sich gegeniiber den ab- lenkenden Gegenstanden verandert. W Fig. 77a u. b. Aufhangen des LEHMANNSchen Kompafistabchen an geneigten Schniiren. Bei sehr steilen Schniiren wird sich sogar das LEHMANNsche Instru- ment, weil die Haken nicht verschiebbar sind, gar nicht unter den Kreuz- punkt der Schntire bringen lassen. LEHMANN schlagt daher vor, die geneigten Schniire sehr schlaff zu spannen, so dass unter Zuhilfenahme eines Gewichtes, das nach Bediirfnis in das Loch m oder n der Ansatzstucke eingehangt wird, die horizontale Lage des kurzen, zum Anhangen notigen Stiickes der geneigten Schnur nahezu hergestellt werden kann (Fig. 77 a u. b). Bei fallenden Schniiren ist der eine Haken des Stabchens durch einen Vorstecker zu befestigen. Dies Yerfahren wird sich bei stark fallenden Schniiren nicht anwenden lassen. Ein LEHMANNSches KompaBstabchen kostet ca. 15 Mark. Dem KompaBstabchen am nachsten steht der im iibrigen weit vollkomme- nere, nach Angaben des Markscheiders PENKEBT zu Rossberg bei Beuthen von OTT & COEADI in Kemp- ten konstruierte zentrier- Fig. 78. Zentrierbarer Hangekompafl von PENKERT. bare HangekompaB, welcher in Nr. 2 der Berg- und Hiittenm. Zeit. vom Jahre 1880 wie folgt beschrieben ist. 37. 68 FUNFTES KAPITEL. An dem hohlen vierkantigen Stabe A sind mittelst dauerhafter Ge- lenke a und b zwei Arme aus runden Messingrohren h und ti angebracht, welche in ihrer rechtwinkeligen Lage durch Federn / und /' festgehalten werden. Diese Arme sind oben mit Haken zur Aufnahme der Schnur ver- sehen. Der halbkreisformige KompaBtrager t ist mit einem runden Messing- rohre verbunden, das sich ca 15 cm in den Ringen 0, 0' aus- und einschieben laBt, wodurch die Zentrierung des Kompasses bewirkt werden kann. Die Schraube d dient zur Feststellung des Rohres in den verschie- denen Stellungen, die Fiihrungsschiene n verhindert eine seitliche Drehung desselben. Um zu verhiiten, dass der Haken des Armes h' durch das Gewicht des Kompasses von der Schnur abgehoben wird und, um das Anbringen eines lastigen Gegengewichtes zu umgehen, ist am Arm h' ein Schieber angebracht, welcher gestattet, den Haken sicher auf der Schnur zu be- festigen. Die Arme h und h' lassen sich parallel zu A iibereinander legen, ebenso der KompaBtrager um 180 und das Rohr um 90, so daB der ganze Apparat flach in einer Tasche liegen kann. Der HangekompaB laBt sich zentrieren bis zu 45 und an eisenfreien Stellen wie das gewohnliche Hange- zeug anwenden. Derselbe leidet aber an denselben Unvollkommenhei- ten, wie das KompaBstabchen. StoBen z. B. eine horizontale Fi 79 und eine geneigte Schnur zu- sammen, so wird der Auf- hangepunkt der Nadel P bez. P' wohl zentrisch, aber in verschiedener Tiefe unter dem Kreuzpunkte der Schniire K zu liegen kommen, wie die schematische Skizze in Fig. 79 veranschaulicht. 38. Der von dem Markscheider FUHEMANN zu Horde konstruierte und in Nr. 37 der Berg- und Hiittenm. Zeitung vom Jahre 1879 beschriebene Apparat wendet den HangekompaB in Yerbindung mit einer Visiervorrich- tung an (Fig. SO a be). Das Wesentlichste dieses Instrumentes ist ein Messingstab a a von einer Lange, die zum Anhangen von KompaB und Gradbogen geniigt, welcher an den Enden mit Haken zum Einhangen der Schnur, sowie mit zwei Dioptern bb versehen und in der Mitte mit einem Kugelgelenk c fest HlLFSAPP ABATE ZUR YERWEND. DES KOMPASSES IN GEGENWART VON ElSEN. 69 verbunden ist. Die Kugel des Gelenkes bildet die Verbindung des Diopter- lineals mit der Vorrichtung zur Befestigung des ganzen Apparates an Zimmerung oder Spreizen und kann mittels eines beweglichen Keiles d, der auf eine Deckplatte wirkt, in jeder Lage festgeklemint werden. Die Yorrichtung zuni Befestigen des Apparates ist entweder ein be- sonderer Arm, der mit einem Klemmringe eine Spreize umfafit, oder ein Pfriemen (Fig. 80 b u. c). Fig. 80a. b. c. Das Hangezeug von FDHBMANN. Als Signale dienen Lamp en, welche an Signalkopfen aufgehangt werden, die in ihren Dimensionen den vorher erwahnten Yorrichtungen entsprechen miissen. Auch dieser Apparat darf an demselben Punkte nur bei gleicher Nei- gung des Diopterlineals angewendet werden, weil eine Drehung des letzteren eine Ortsveranderung des Aufhangepunktes der Magnetnadel zur Folge hat. Dieser Bedingung kann mit Hilfe der Diopter auch da geniigt werden, wo zwei sehr verschieden geneigte Yisuren ab und ac zusammenstoBen (Fig. 81). Die Richtung ac wird durch ein Lot bezeichnet und dasselbe mit der bei der vorherigen Yisur benutzten Neigung des Lineals anvisiert. 70 FTOJFTES KAPITEL. Von den Vorteilen dieses Apparates, welche der Erfinder anfuhrt, sind folgende hervorzuheben: 1) Der Apparat beansprucht einen bescheidenen Raum, kann am StoBe, an einem Stempel u. s. w. angebracht werden und einen Wagenzug vorbeilassen, wobei die Arbeit ungestb'rt weitergeht. 2) Das Schnur- oder Kettenspannen ist beim Winkelmessen ganz ver- mieden, da die Langen, wie bei jedem anderen Visierapparat, selbstandig gemessen werden. 3) Die Nadel des Kompasses und das Lot des Gradbogens kommen schneller in Ruhe, als bei Benutzung der Schnur. Der Apparat ist paten- tiert (D. R.-P. Nr. 3245) und wird vom Mechanikus DANKEES in Dortmund einschlieBlich der Signalkopfe und des Kastens zum Aufbewahren zu 212 Mark geliefert. 39. An dieser Stelle ist auch das Zwillingshangezeug von KEAET u. SCHNEIDEE zu erwahnen, obgleich ein KompaB mit Magnetnadel nicht damit verbunden ist. Dieses Instrument ist in der Osterr. Zeitschr. f. Berg- und Huttenw. 1875, S. 471, und in Nr. 48 der Berg- und Huttenm. Zeit. vom Jahre 1876 beschrieben, worauf hier lediglich verwiesen wird. Es ist ein komplizierter, umstandlich zu handhabender und noch dazu teurer Apparat, dessen Konstruktion viele Fehlerquellen enthalt. Er wird sich schwerlich in der Praxis einbiirgern. 40. Endlich hat man den KompaB als FeldmeBinstrument (siehe 30) zum Messen iiber eisernen Schienen verwendet und damit das Messen HlLFSAPP ABATE ZUR YERWEND. DES KOMPASSES IN GEGENWART VON ElSEN. 7 1 mit clem KompaB in Gegenwart von Eisen, namentlich wenn das in Band IX der Zeitschrift fur Berg-. Hiitten- und Salinenwesen beschriebene ver- scharfte Beobachten der Streichwinkel hinzutritt, wohl auf die Stufe der hochsten Leistungsfahigkeit gebracht. Daftir erfordert aber das Yerfahren mindestens eben so viel, wenn nicht mehr Miihe und Zeitaufwand, wie das Messen mit dem Theodoliten, also mit einem Instrumente, welches doch weitaus genauere Ergebnisse liefert. Der KompaB ist bei den bierzu benutzten FeldmeBinstrumenten selbst- verstandlich zentrisch zur Drehachse desselben angebracht und auch die Visierlinie liegt in der Vertikalebene dieser Achse. Das Aufstellen des Instrumentes, die Einrichtung der Signale ist ahnlich wie bei dem Theodoliten und wird an dieser Stelle beschrieben werden. Das verscharfte Beobachten der Streichwinkel wird dadurch erreicht, daB der Polygonwinkel mehrere Mai gemessen wird und zwar stets mit etwas verdrehter KompaBbiichse oder, wenn der KompaB diese Yorrichtung besitzt, mit etwas verdrehtem Stundenring. Dadurch erhalt man andere Zahlen zur Ermittelung des Winkels und durch das Mittel aus samtlichen Beobachtungen einen Winkelwert, der die Ablesegrenze der einmaligen Beobachtung iibertrifft, z. B.: ruckwarts 4. 1. 3 | vorwarts 5. 6. 71" ruckwarts 6. 2. 5 vorwarts 7. 7. 10 + 1. 5. 5 ruckwarts 1.2. 7 \ , -, r vorwarts 2. 7. 11 / " ' ' 1.5. 4;3. Bei der Anwendung der vorstehend beschriebenen KompaBinstrumente 41. ist es notwendig, in nicht allzu langen Zwischenraumen sogenannte eisen- freie Schniire einzuschalten, um durch Yergleichung des berechneten und beobachteten Streichens solcher Schniire den Zug auf seine Richtigkeit priifen, bez. berichtigen zu konnen. Das Yerfahren der Berichtigung ist einfach. Man leitet in bekannter Weise von einer eisenfreien Schnur auch Normalstunde genannt ausgehend die Streichwinkel der sich daran anschlieBenden Schniire ab, bis man bei der zweiten Normalstunde an- kommt. Stimmt das abgeleitete Streichen derselben nicht mit dem un- mittelbar beobachteten, so ist die Winkelmessung zu wiederholen, bis die Differenz verschwindet oder doch so klein wird, daB man sie auf die Winkel zwischen der ersten und zweiten Normalstunde verteilen darf. Das nachste Stuck zwischen der zweiten und dritten eisenfreien Schnur behandelt man in gleicher Weise, indem man von der zweiten beobach- teten Normalstunde ausgeht. 72 FUNFTES KAPITEL. HILFSAPPAEATE ZUE VEEW. DES KOMPASSES etc. Bei Bestimmung des Streichens solcher Normalstunden ist mit beson- derer Vorsicht zu Werke zu gehen. Es ist zunachst zu priifen, ob in der That keine die Magnetnadel ablenkenden Gegenstande vorhanden sind. Hiervon iiberzeugt man sich, wenn der KompaB an verschiedenen Stellen einer gespannten Schnur immer denselben Streichwinkel angiebt. Das Streichen der Normalstunde wird nicht bloB aus einer Beobach- tung entnommen, sondern man verfahrt folgendermaBen : Die Endpunkte einer solchen Linie ab (Fig. 82) werden auf Spreizen verlegt, welche senkrecht zur Schnurrichtung geschlagen sind, und man miBt dann von dem einen Punkte b zu beiden Seiten gleiche Abstande be = bc\ bd = bd' ab und steckt in die Punkte c, c', d, d' Pfriemen oder Schrauben. Von a spannt man die Schnure nach samtlichen Punkten, wobei die Vorsicht gebraucht wird, die Schnure ac und ac bez. ad und ad' so urn die Pfriemen zu schlingen, daB sich die jedesmal entsprechenden entweder an den inneren oder auBeren Rand des Pfriemens anlegen. Aus dem Mittel desStreichens samt- licher Schnure er- halt man einen ge- naueren Wert des Streichwinkels , als die einfache Beob- achtung ergeben wiirde. Fig. 82. Bestimmung einer Normalstunde. Die Bestimmung dieser Normalstunden muB, um die schadlichen Ein- fliisse der Variation auszuscheiden, moglichst schnell hinter einander ge- schehen und zwar zu einer Zeit, wo der Stand der Magnetnadel sich wenig andert, also des Nachmittags oder wahrend der Nacht. Wir werden spater ( 166 ff.) vollkommnere Methoden der Orientie- rungsmessungen kennen lernen, bei denen durch gleichzeitige Beobachtung eines Magnetometers der EinfluB der Variation beseitigt wird, welche jedoch bei den in Kede stehenden einfachen Messungen mit dem KompaB nicht angebracht sind. Zur Beurteilung der Genauigkeit von solchen Ziigen im Vergleich mit anderen Messungen hat Professor VON MILLEE-HAUENFELS den zu befurch- tenden Endfehler berechnet von Messungen ein und desselben Zuges nach verschiedenen Methoden und mit verschiedenen Instrumenten, und folgende Werte gefunden: 1) Bei Anwendung des Kompasses nach den besten der obigen Me- thoden mit zwei Normalstunden am Anfang und Ende des Zuges nach Verteilung der gefundenen Differenz 0,41 der Langeneinheit SECHSTES KAPITEL. DAS NIVELLIEREN etc. 73 2) bei derselben Methode mit nur einer Nor- malstunde 0,50 der Langeneinheit 3) bei Gebrauch eines Theodoliten von 20 " mittlerem Fehler 0,04 4) bei Gebrauch des gewohnlichen Hange- zeuges 0,08 Die Genauigkeiten wurden sich also verhalten, den Wert des Theodolit- zuges gleich 1 gesetzt, wie: 10 : 12,5 : 1 : 2. Leider liegen mir nur wenige Resultate in Zahlen von derartigen Ziigen vor, welche auf ihre Richtigkeit nach erfolgtem Durchschlag oder auf andere Weise durch unmittelbare Messungen gepriift werden konnten. Diese wenigen Resultate sind bezuglich ihrer Genauigkeit so schwankend, daB fur den einmal ausgefiihrten Zug mit nur zwei Normalstunden im Durchschnitt die sehr ungunstige Verhaltniszahl 10 berechtigt sein diirfte. Wenn trotzdem namentlich mit der zuletzt erwahnten, nach meinem Vater benannten Methode des verscharften Ablesens beachtenswerte Re- sultate bei markscheiderischen Angaben auf groBe Entfernungen erzielt worden sind, so ist diese Thatsache auf Rechnung der haufigen Wieder- holungen des Zuges und der vielen eingeschalteten Normalstunden zu setzen. Sechstes Kapitel. Das Mvellieren und die Merzu erforderlichen Instrumente. Unter Hohenmessen oder Nivellieren versteht man die Ermittelung des senkrechten Abstandes zweier oder mehrerer Punkte von einer be- stimmten Horizontalebene. Man unterscheidet trigonometrisches, geometrisches und phy- sikalisches Hohenmessen. Die trigonometrische Hb'henbestirnmung erfordert Langen- und Winkelmessungen. Als Beispiel mag der einfachste Fall dienen. Zur Ermittelung des Hohenunterschiedes der Punkte A und B = BC wird der Winkel BAG und eine der beiden Linien AB oder ^Cgemessen. Der gesuchte Hohenabstand Fig 83 Trigonometrisches BC wird durch trigonometrische Rechnung Nivellieren. aus den beiden gemessenen GroBen gefunden. Bei dem geometrischen Nivellieren wird eine horizontale Linie oder Ebene konstruiert und der Abstand der beiden Punkte A und B von dieser 74 SECHSTES KAPITEL. Horizontalen durch Aufstellen senkrechter Latten direkt gemessen. Die Differenz der beiden gemessenen Abstande 1st der Hohenunterschied der beiden Punkte. Das physikalische Hohen- messen griindet sich auf die Yer- anderlichkeit des Luftdruckes in verschiedenen Hohen. Das wich- tigste hierher gehorige Instrument ist das Barometer. Fiir die Markscheidekunst ist Fig. 84. Geometrisches Nivellieren. Wichtigkeit das erstere. und von diesen beiden, nur das geometrische und das trigonometrische Nivellieren von wie iiberhaupt in der Mefikunde, 43. Zur Ausfuhrung von geometrischen Nivellements benutzt der Mark- scheider fast ausschlieBlich das Luftblasenniveau. . Ein solchesNivellierinstrument besteht aus drei Hauptteilen, aus dem FuB mit den Fernrohrtragern, dem Fernrohr und aus der Rohrenlibelle. T Fig. 85. Nivellierinstrument mit fest verbundenen Teilen. Diese drei Hauptteile konnen durch Schrauben fest verbunden sein (Fig. 85), oder nur lose durch SchlieBen mit Yorsteckern (Fig. 86). Im letzteren Falle ist das Fernrohr umlegbar und drehbar in seinen Lagern und die Rohrenlibelle zum Umsetzen eingerichtet. Das in den Lagern drehbare Fernrohr ist auch zuweilen fest mit der Libelle ver- bunden. Letztere ist dann eine sogenannte Reversionslibelle mit zwei Skalen an verschiedenen Seiten (Fig. 87). DAS NlVELLIEREN UND DIE HIEBZU EBFORDERLICHEN INSTRUMENTS. 75 Alle drei Konstruktionen werden von den Markscheidern gebraucht. Instrumente der ersteren Konstruktion haben den fur den Gebrauch c LJ U E] \ ^ SI 1:1-1-4 ' 1 1 i 1 J, Fig. 86. Nivellierinstrument mit zerlegbaren Teilen. in der Grube wichtigen Yorteil der groBeren Stabilitat, die der zweiten und dritten lassen sich leichter priifen und berichtigen. T Fig. 87. Nivellierinstrument mit Reversionslibelle. 76 SECHSTES KAPITEL. 44. Die einzelnen Teile des Nivellierinstriiinentes. Der FuB. Der Fu6 der Nivellierinstrumente gleicht dem des Theodoliten und der Bussole und dient zum Befestigen des Instrumentes auf einer Unterlage (Stativ, Arm, Spreize) und zum Horizontalstellen desselben. Die gewb'hnliche Form ist die des DreifuBes, seltener wird das Kugel- gelenk angewendet. Fig. 88 stellt einen DreifuB dar. Von einem Mittelstiick M gehen drei Arme aus, in deren Enden die Stellschrauben ABC in Gewinden sich drehen. Diese Stellschrauben, deren Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck bilden, endigen unten entweder in Stahl- spitzen, oder in kleinen Kugeln, welche in entsprechenden Aushohlungen von messingenen Unterlageplatten sich drehen konnen. Zur Regulierung des leichten oder schweren Granges der Stellschrauben sind die kleinen PreBschrauben a, b, c angebracht. Das Mittelstiick M ist unten mit einem Schraubengewinde versehen, an welches die Zentralschraube S ange- schraubt werden kann, deren Platte P mittels Schraube und Spiralfeder gegen die Unterlage gepreBt wird. Beim Nivel- lierinstrument kann statt der Zentral- schraube auch ein sogenannter Feder- haken angewendet werden, welcher in einen am Mittelstiick angebrachten Haken eingreift. Die vertikale, konische Drehachse des Instrumentes ist aus Stahl gefertigt und entweder mit dem Mittelstiick des DreifuBes fest verbunden und ragt dann aus dem oberen Teile desselben hervor oder mit der Schiene, welche die beiden Fernrohrlager tragt. In letzterem Falle ist das Mittelstiick des DreifuBes ausgehohlt zur Aufnahme der Achse. Die zweite Befestigungsart der Achse findet sich stets bei den Nivel- lierinstrumenten, deren Teile fest verbunden sind (Fig. 86). Die anderen Konstruktionen der Nivellierinstrumente sind nicht an eine bestimmte An- ordnung in dieser Beziehung gebunden. Bei den letzteren Instrumenten ist einer der Fernrohrtrager (Fig. 89 durch zwei angebrachte Zugschrauben ZZ und eine Druckschraube d zum Heben und Senken eingerichtet. Um das Nivellierinstrument mit Hilfe des DreifuBes horizontal zu Fig. 88. Der DreifuC. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELIC.HEN INSTEUMENTE. 77 stellen, dreht man dasselbe so, daB die Libelle in der Vertikalebene eines Armes liegt und bewirkt durch Drehen der Stellschraube A dieses Armes ein Einspielen der Luftblase, sodann dreht man das Instrument um 90 , daB die Libelle der durch die beiden anderen FuBschrauben B und C gelegten Linie (Fig. 90) parallel ist und bringt durch gleichzeitiges Drehen beider Schrauben im entgegengesetzten Sinne die Luftblase wieder zum Einspielen. Dies Verfahren wiederholt man so lange, bis die Blase in alien Stellungen der Libelle dieselbe Lage beibehalt. Selbstverstandlich kann man dasselbe Ziel erreichen, wenn man die Libelle erst in die Vertikalebene des ersten und dann des zweiten Armes bringt und in jeder Lage die entsprechende Schraube bis zum Einspielen der Luftblase wirken laBt. Die Schraube des dritten Armes kommt hierbei gar nicht in Thatigkeit. Die erstere Methode fiihrt schneller zur horizon- talen Stellung. Z Fig. 89. Fenrohrtrager zu Fig. 86. Fig. 90. Die horizontale Stellung des Instrumentes, welche bei jeder Aufstel- lung erstrebt wird, vollstandig genau zu erreichen, ist oft langwierig, bei elastischem Sumpf- oder Moorboden gar nicht moglich, aber auch nicht notig. Dieselbe braucht nur insoweit richtig zu sein, daB der Horizontalfaden hinreichend genau horizontal ist. Die scharfe Horizontal- stellung ist eigentlich nur in dem Augenblick des Ablesens notwendig. Der den Markscheider begleitende Gehilfe ist deshalb darauf einzuiiben, die Blase fortwahrend zu beobachten, einen etwaigen Ausschlag zu ver- bessern und den Moment des richtigen Einspielens anzuzeigen. Die Fernrohre groBerer Instrumente haben eine Vertikalbewegung von einigen Graden, welche durch eine sehr feine Mikrometerschraube reguliert wird. Gute Dienste leistet auch ein iiber der Libelle angebrachter Spiegel, welcher dem Beobachter gestattet, die Blase zu sehen, ohne seinen Stand vor dem Okulare zu verandern. Ist die Fassung der Libelle mit einer bezifferten Skala versehen (vergl. 78 SECHSTES KAPITEL. 45. 47), so ist es moglich, den Stand der Blase fiir den Augenblick, in welchem vom Markscheider an der Latte abgelesen wird, genau zu be- stimmen. Ein geiibter Gehilfe liest namlich in dem Moment der Visur die Skalen- teile ab, bis zu welchen die beiden Blasenenden an der Skala reichen. Aus diesen Beobachtungen kann der Ausschlag der Libelle in Skalenteilen leicht abgeleitet und aus dem Winkelwert eines Skalenteiles und der Lange der Yisur die GroBe berechnet werden, um welche die Ablesung an der Latte verbessert werden muB (vgl. 62). Die Operation des Einstellens der Luftblase ist zwar bei einiger tlbung und Geschicklichkeit in kurzer Zeit zu beendigen, aber es laBt sich nicht leugnen, daB bei ausgedehnten Nivellements ein erheblicher Teil der Arbeits- zeit zur Horizontalstellung verbraucht wird, und daB die haun'ge Wieder- holung derselben Operation einen ermiidenden und abspannenden EinfluB ausiibt. Es sind deshalb Versuche gemacht worden, den Nivellierinstrumenten eine Einrichtung zu geben, welche das Fernrohr durch Einwirkung der Schwerkraft auf automatischem Wege annahernd horizontal stellt, etwa so weit, daB die Blase wenigstens im Einschnitt der Libellenfassung bleibt. Die feine Einstellung wird dann durch eine unentbehrliche Elevations- schraube des Fernrohres geregelt. In der Zeitschrift fiir Instrumentenkunde, Jahrgang 1884, S. 54, sind die bisher iiblichen Einrichtungen die e in f ache Kugelaufhangung, die Cardanische Aufhangung und eine neue zusammengesetzte Kugel- aufhangung erlautert und be- schrieben. Das zu diesen Vorrichtungen notwendig gehorige schwere Pen- delgewicht erscheint jedoch die Verwendung in der Grube sehr zu erschweren, so daB dieselben vor- laufig als nicht zweckmaBig fiir die Markscheider bezeichnet wer- den miissen. Das Kugelgelenk als Fuss- gestell. Die Figuren 91 a. b. zeigen die Einrichtung eines sol- |P chen Kugelgelenkes. Fig.91a. Das Kugelgelenk. Durchschnitt. ^6 Vertikalachse A des Nivel- lierinstrumentes, welche mit den Fernrohrtragern fest verbunden ist, steckt in einer Biichse mit der kugel- formigen Erweiterung K, die nach unten in den Zapfen Z auslauft. Die DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 79 Kugel wircl von geeigneten Pfannendeckeln // gehalten, welche mit der Aufsteckhiilse H durch Schrauben fest verbunden sind. Die Aufsteckhiilse wird auf den Kopf eines Zapfenstatives entweder mittels eines Schraubengewindes oder nur durch eine PreBschraube befestigt. Gegen den Zapfen Z wirken die beiden Schrauben D und E und die Spiralfeder C (Fig. 91 b). Um mit Hilfe dieser Vorrichtung das Nivel- lierinstrument horizontal zu stellen, dreht man dasselbe so, daB die Libelle nach einander parallel den beiden Stellschrauben steht und bringt die Luftblase jedesmal zum Einspielen. Dies Verfahren wird bis zur volligen Horizontalstellung wiederholt. Das Fernrohr. Wie bei alien MeBinstrumenten, so wird auch bei 46. dem Luftblasenniveau ein astronomisches Fernrohr verwendet, welches die Bilder verkehrt zeigt. Da die Theorie des Fernrohres als bekannt vorausgesetzt werden muB, so soil nur das Wichtigste davon hier aufgefiihrt werden. Fig. 92. Zur Theorie des Fernrohra. Das Bild eines sehr weit entfernten Gegenstandes AB erscheint in dem Brennpunkte p der Objektlinse und zwar umgekehrt. Dieses ver- kehrte Bild A l B l wird durch das Okular, welches genau wie eine Lupe wirkt, vergroBert (A 2 B 2 ) und erscheint dem Auge deutlich, wenn es im Brennpunkte dieses Glases sich befindet. 1st der Gegenstand AB nicht sehr weit vom Objektiv entfernt, so fallt das Bild A' B' iiber den Brennpunkt p hinaus nach p. Um dieses Bild durch das Okular deutlich zu sehen, ist letzteres so weit zu ver- schieben, bis das Bild wieder in dem Brennpunkte des Okulars sich befindet. Zu dem Zwecke ist die Okularrohre bei Fernrohren an MeBinstru- menten mit einer Getriebevorrichtung versehen, um das Okular jedesmal in die richtige Stellung bringen zu konnen. 80 SECHSTES KAPITEL. Dieses Verschieben der Okularrohre muB in der optischen Achse des Fernrohres erfolgen, weil sonst nicht unerhebliche Fehler beim Messen entstehen konnen. Wegen der Priifung siehe 84. Die Objektivlinse soil moglichst achromatisch sein. Durch Ver- bindung zweier Linsen, einer Sammellinse a von Crownglas mit einer Zer- streuungslinse b von Flintglas wird ein hoher Grad von Achromatismus erreicht. Das Okular heiBt ein astronomisches, wenn es nur aus einer Convexlinse besteht oder aus zweien so zusammengesetzt ist, daB es die Bilder der Gegenstande verkehrt zeigt. Die zweite Linse des astronomischen Okulars, welche von der ersten einen unveranderlichen Abstand hat und folglich mit dieser dem Objektiv genahert oder von ihm entfernt wer- den kann, heiBt die Kollektivlinse, weil sie die auf sie fallenden Lichtkegel in kleinere Raume zusaminendrangt. In dem HuYGHENschen und in dem RAMSDENschen Okulare sind die eigentliche Okularlinse und die Kollektivlinse plankonvexe Linsen. Im ersteren wenden beide Linsen ihre konvexen Seiten dem Objektiv, in letzteren ihre konvexen Seiten sich selbst zu. Fig. 94 ist eine schematische Skizze des Fernrohres mit HUYGHEN- schem Okular. Die Kollektivlinse steht innerhalb der Brennweite des Ob- Fig. 93. C ^ * Fig. 94. Anordnung der Linsen im HuYGHENschen Fernrohre. jektivs, und das Bild eines vor dem Objektiv befindlichen Gegenstandes erzeugt sich zwischen den beiden Okularlinsen , aber nicht in der Brenn- ebene p e' des Objektivs, sondern da die Strahlen durch die Kollektivlinse gebrochen werden, schon in pe. Das KELLNEEsche oder orthoskopische Okular (Fig. 95) hat eine bikonvexe Sammellinse, dessen flachere Krummung dem Objektiv zugewendet ist, und ein achromatisches Augenglas. Zu Messungen ist das astrono- mische Fernrohr erst dann geeignet, wenn es ein Fadenkreuz, d. h. eine Vorrichtung besitztj mit deren Hilfe Fig. 95. KELLNERsches Okular. dessen optische Achse auf einen be- stinimten*Punkt gerichtet werden kann. Ein Fadenkreuz besteht aus zwei sich kreuzenden Faden, welche entweder sehr zarte Spinnenfaden oder noch feinere Platinadrahte sind. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIERZU ERFORDERLICHEN INSTRUMENTS. 81 Man benutzt auch Glasplattchen, auf denen ein Kreuz eingerissen 1st. Fig. 96 a. b zeigt die einfachste Einrichtung eines Fadenkreuzes. Bei einem HuYGHENschen Okular befindet sich das Fadenkreuz zwischen Kollektiv- und Okularlinse, bei dem RAMSDENschen und dem KELLNERschen hinter der Kollektivlinse. Das Fadenkreuz muB mit dem optischen Bilde in einer Ebene liegen und sich zugleich im Brennpunkte des Okulars befinden. 1st dies der Fall, so wird dasselbe scharf und schwarz erscheinen und immer auf den- selben Punkt des Bildes gerichtet bleiben, wenn man auch das Auge vor demselben etwas rechts und links bewegt. Die richtige Stellung des Okulars wird durch das schon erwahnte Getriebe geregelt. Ferner muB sowohl das Fadenkreuz als auch das Bild des Signales vollkommen klar und scharf erscheinen. Wird dies nicht durch das Verstellen des Okulars erreicht, so ist das Fadenkreuz selbst etwas vorwarts oder riickwarts zu verschieben. Zu dem Zwecke sind die Locher oval, durch welche die Halte- oder Justierschrau- ben des Fadenkreuzes her- vorragen. Von den Faden des Fadenkreuzes soil bei den Fernrohren der Nivellier- instrumentein derGebrauchs- lage der eine horizontal, der andere vertikal stehen. Bei den Nivellierinstrumenten ist die genau richtige Lage vornehmlich von dem Horizontalfaden zu verlangen. Zur Priifung laBt man durch horizontale Drehung des Fernrohrs einen scharf markierten Punkt durch das Gesichtsfeld gehen und iiberzeugt sich, ob jede Stelle des Horizontalfadens diesen Punkt deckt. Durch eine geringe Verdrehung des Okularkopfes laBt sich eine etwaige Abweichung verbessern. Zur grofieren Sicherheit liest man immer an einer bestimmten Stelle des Horizontalfadens ab, die mit Hilfe des Vertikalfadens immer wieder leicht getroffen wird, wenn man z. B. letzteren mit einer Kante des Lattenbildes zusammenfallen laBt. Die Vergrb'Berung der Fernrohre an Nivellierinstrumenten ist je nach dem Zweck und der Konstruktion verschieden. Fur den Gruben- gebrauch geniigt schon eine 1 5 malige VergroBerung. Prazisionsinstrumente erhalten Fernrohre bis zu 45facher VergroBerung. An den Fernrohren der Nivellierinstrumente mit lose zusammengefiigten Teilen sind zwei genau gearbeitete Lagerringe von ganz gleichem Durch- messer angebracht, mit welchen das Rohr beim Gebrauch in den Lagern BRATHUHN, Markscheidekunst. 6 Fig. 96a und b. Fadenkreuz. 82 SECHSTES KAPITEL. der Fernrohrtrager aufliegt. An den Lagerringen sitzen etwas liberragende Kranze, welche ein horizontales Verschieben des Fernrohres in den Lagern verhindern sollen. Die Kranze sind an einer oder an zwei gegeniiber- stehenden Stellen eingekerbt, um einen an der Rohrenlibelle sitzenden Stift aufzunehmen, wenn dieselbe auf die Lagerringe des Fernrohres gesetzt wird. Dieser Stift erhalt nicht nur das Fernrohr und die Rohrenlibelle in der richtigen Gebrauchslage , sondern schiitzt auch in Yerbindung mit einem dariibergreifenden Schieber die Libelle vor dem Herabfallen. 47. Die Rohrenlibelle. - - Die Rohrenlibelle besteht aus einer an den Enden zugeschmolzenen, etwas gekriimmten, nicht ganz vollstandig mit Weingeist oder Schwefelather gefiillten Glasrohre. Den leer gebliebenen Raum nimmt Dampf von der in der Rohre befindlichen Fliissigkeit ein. Beim Anfertigen fiillt man namlich die Rohre vollstandig mit der erwarmten Fliissigkeit und schmilzt sie zu. Nach dern Erkalten verliert die Fliissig- keit an Volumen, und es entsteht ein luftleerer Raum, in welchem sich Dampf der eingeschlossenen Fliissigkeit bildet. Diese Dampfblase oder, wie sie gewohnlich genannt wird, Luftblase, ist bestrebt, stets den hochsten Punkt der Rohre einzunehmen. Friiher kriimmte man, wie bei weniger feinen Libellen noch heute geschieht, cylindrische Glasrohren dadurch, dafi man sie, mit ihren Enden unterstiitzt, so lange iiber gliihende Kohlen legte, bis sie sich durch ihr eigenes Gewicht etwas bogen. Jetzt werden dieselben tonnenformig nach einem bestimmten Radius ausgeschliffen und auf der Seite, welche die gleichformigste Kriiinmung zeigt, wird eine Skala von gleichen Teilen eingeritzt. Reversionslibellen erhalten an zwei gegeniiberstehenden Seiten je eine Skala. Die Einteilung hat meistens den Nullpunkt in der Mitte des Rohren- bogens; steht die Mitte der Blase genau unter diesem Nullpunkte oder, was dasselbe ist, sind die Enden derselben gleich weit davon entfernt, so sagt man: die Blase spielt ein; weicht die Blase aus der Mitte, so sagt man kurz: die Blase schlagt aus. Die GroBe eines Skalenteiles ist zwar willkiirlich, weicht aber wenig oder gar nicht von einer Pariser Linie ab ( = 2,256 mm). Fig. 97. Querschnitt . ' \ . . ....... , , . . Tn einer Rohrenlibelle. fertige Rohre kommt in erne messmgene 1 assung, in welcher das eine Ende gelenkartig befestigt wird, wah- rend gegen das andere Ende die Schrauben r und s wirken, die im Verein mit den gegeniiberstehenden Federn u und v die Stellung der Libelle in der Messingfassung regeln (Fig. 97). Aufsatzlibellen fur Nivellierinstrumente erhalten geeignet geformte, dem Durchmesser der Fernrohrlagerringe entsprechend abgerundete FiiBe. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU ERFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 83 Libellen von Prazisionsinstrumenten werden an der messingenen Fassung mit einer feinen Skala versehen, deren Bezifferung in einer Richtung vom Anfang bis zum Ende durchgefiihrt ist. Um den Stand der Luftblase wahrend der Arbeit beobachten zu konnen, ohne seinen Standpunkt vor dem Okular des Fernrohres zu ver- andern, hat man an Libellen einen um ein Gelenk beweglichen Spiegel angebracht, der in jeder Stellung durch eine Feder festgehalten wird. Der Wert einer Libelle hangt von ihrer Empfindlichkeit ab. Die Empfindlichkeit wird durch die GroBe des Winkels aus- gedriickt, um welchen eine Libelle geneigt werden muB, damit die Blase sich um einen Teilstrich weiter bewegt. Je kleiner dieser Winkel, um so groBer ist die Empfindlichkeit. Fig. 98. Das Legebrett. Diese Art und Weise der Bezeichnung hat nur Wert, wenn die Teile der Skala auf alien Libellen gleiche Langen haben. Unabhangig von der Lange des Skalenteils ist die Angabe des Radius, nach welchem die Libelle ausgeschliffen ist. Zur Ermittelung der Empfindlichkeit von Libellen dient das Legebrett (Fig. 98). Die Libelle L wird in die auf einer Schiene S verschiebbaren beiden G-abeln FF gelegt und die Schraube A, deren einmalige Umdrehung eine bestimmte Neigung des Brettes E hervorbringt, so lange gedreht, bis die Luftblase ihre Stellung genau um einen Teilstrich verandert hat. Der aus den Umdrehungen der Schraube A sich ergebende Winkel ist die Empfindlichkeit. Das Verfahren wiederholt man, indem man die Stellung der Blase um verschiedene Teilstriche verandert, den jedesmaligen auf einen Teilstrich kommenden Winkel berechnet und aus alien Werten das Mittel nimmt. Ist man nicht im Besitz einer solchen Vorrichtung, oder ist die Libelle fest mit dem Fernrohr verbunden, so stellt man das Nivellierinstrument 6* 84 SECHSTES KAPITEL. in einer gemessenen Enfernung / von einer senkrecht stehenden eingeteilten Latte auf und liest in zwei Stellungen der Blase, die gerade um einen Teilstrich verschieden sind, an der Latte ab. Die Differenz dieser beiden Ablesungen sei d, dann ist die Empfmdlich- keit a = ~ 206265 Sekunden. i Aus der wahren Lange des Skalenteils S und der Empfindlichkeit a ^ ergiebt sich der Kriimmungsradius der Libelle r = . Die kleineren von den Markscheidern benutzten Instrumente haben Libellen von 15 20 Sekunden Empfindlichkeit, (bezw. von einem Radius = 31,02 23,26m) mit denen sich noch sehr zufriedenstellende Eesultate erreichen lassen. Bei Instrumenten zu Prazisionsnivellements steigt die Empfindlichkeit der Libelle bis zu 4 Sekunden (r = 116,3m), 48. Priifung und Beriehtigung der Nivellierinstrumente. 1) Die Prufung der Instrumente mit zerlegbaren Teilen. Zuerst wird die Rohrenlibelle darauf gepriift, ob ihre Achse parallel der geometrischen Achse des Fernrohres ist in verti- kalem und horizontalem Sinne. Man stellt zu diesem Zwecke bei dem annahernd horizontal gestellten Nivellierinstrumente die Libelle liber einen Arm des DreifuBes, bringt mit dessen Stellschraube die Blase zum genauen Einspielen und setzt dann die Libelle um. Verandert hiernach die Luftblase ihren Stand, so wird die Halfte des Fehlers an der Stellschraube des betreffenden DreifuBarmes, die andere Halfte mit Hiilfe der Justierschraube r (Fig. 97 und 86) be- seitigt. Das Verfahren wird bis zum genauen Stimmen wiederholt. Das Schraubchen s wird gebraucht, wenn die Libellenachse im hori- zontalen Sinne nicht parallel ist mit der Fernrohrachse. Hiervon iiberzeugt man sich, wenn man die Libelle mit einspielender Luftblase etwas links und rechts auf den zu diesem Zwecke durch untergeschobene Holzstiicke etwas frei gelegten Lagerringen des Fernrohres neigt. Yerandert die Luft- blase hierbei ihre Stellung, so ist der gewiinschte Parallelismus nicht vor- handen, und die Schraube s muB in Thatigkeit gesetzt werden. Die rich- tige Stellung der Libelle in der Bichtung der Schraube r ist vor jeder Arbeit, die in der Richtung der Schraube s nur in langeren Zwischen- raumen zu priifen. 49. Die geometrische Achse der Lagerringe niuB mit der opti- schen Achse des Fernrohres zusammenfallen. Zur Prufung dieses Erfordernisses richtet, man das Fernrohr des fest aufgestellten Nivellierinstrumentes auf einen weit entfernten, gut beleuch- teten Punkt und dreht das Fernrohr in den Lagern um seine Achse. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 85 Entfernt sich das Fadenkreuz beim Drehen nicht von dem Punkte, so fallen beide Achsen zusammen; im andern Falle 1st das Fadenkreuz mittels der Schraubchen zu verschieben, bis die Bedingung erfiillt ist. Das Drehen der Schraubchen muB, ohne einen seitlichen Druck auf das Fernrohr auszuiiben, ausgefiihrt werden kb'nnen. Dies ist nur moglich, wenn der hervorstehende Kopf der Justierschraubchen durchlocht ist und das Drehen mittels eines durch das Loch gesteckten Stiftes erfolgt. Flache, init einem Schlitz versehene Schrauben, welche mit einem Schraubenzieher gedreht werden miissen, sind an dieser Stelle unzweckmassig. Dasselbe gilt auch fur den Theodoliten. Gegen die Folgen eines etwa noch vorhandenen Fehlers in der Lage der optischen Achse kann man sich dadurch schiitzen, daB man jede Yisur wiederholt, nachdem das Fernrohr in den Lagern um 180 Grad gedreht worden ist. Ferner mussen die Lagerringe des Fernrohres gleichen Durchmesser besitzen und kreisrund sein. Man laBt zur Priifung des ersten Erfordernisses die Luftblase der berichtigten Libelle genau einspielen, hebt dann das Fernrohr mit der daraufsitzenden Libelle vorsichtig ab und legt es wieder so ein, daB die Lagerringe in bezug zu den Lagern verwechselt werden. Die Luftblase muB dann wieder einspielen, wenn ein gleicher Durchmesser der Einge vorhanden ist. Hierbei ist guter Bau und feste Aufstellung, sowie gleiche Verteilung des Gewichtes bei empfindlicher Libelle vorausgesetzt. Zur Priifung der kreisrunden Form der Lagerringe schraubt man die Stifte an den FiiBen der Libelle ab und beobachtet, ob beim Drehen des Fernrohres die Luftblase der auf dem Fernrohre sitzenden Libelle ihre Stellung beibehalt. Sind Fernrohr und Libelle gehb'rig berichtigt, so ist eine senkrechte Stellung der Fernrohrtrager gegen die vertikale Drehachse des ganzen Instrumentes wunschenswert, so daB die Libelle des horizontal ge- stellten Fernrohres nicht ausschlagt, wenn das selbe um 180 Grad gedreht wird. Zeigt sich hierbei ein Ausschlag, so ist durch zweckmaBiges Heben oder Senken des mit Justiervorrichtung versehenen Fernrohrlagers der Fehler zu verbessern. 2) Die Prufung der Nivellierinstrumente mit fest verbun- 50. denen Teilen ist auf andere Weise auszufuhren. Man beginnt auch hier mit der Rohrenlibelle. Man stellt das Nivellierinstrument moglichst horizontal auf und bringt die Luftblase genau zum Einspielen. wahrend das Fernrohr iiber einem Arme des DreifuBes oder liber einer der beiden Druckschrauben des Kugel- gelenkes steht. Alsdann dreht man das Fernrohr um 1J30 Grad und sieht nach, ob die Blase ihren Ort verandert. Zeigt dieselbe einen Ausschlag, 86 SECHSTES KAPITEL. so verbessert man die eine Halfte an der bekannten Justierschraube, die andere an der betreffenden FuBschraube. Dieses Yerfahren wiederholt man so lange, bis die Luftblase beim Drehen des Fernrohres ihren Ort nicht verandert. Demnachst muB gepriift werden, ob die optische Achse des Fern- rohres der Libellenacbse parallel 1st. Man ermittelt zu diesem Zwecke den genauen Hohenunterschied zweier, 60 150 Meter je nach der YergroBerung des Fernrohres von einander ent- fernten Punkte A und B (Fig. 99), stellt sodann das zu priifende Instrument horizontal iiber dem Punkte A auf, miBt die Hohe der Fernrohrachse h und liest an der auf B aufgestellten Latte die Hohe h' ab. Giebt die Differenz h ti nicht den bekannten Hohenunterschied, so muB das Fadenkreuz in vertikaler Richtung verschoben werden. Man kann die Stelle der auf B stehenden Latte berechnen, wel- che das Fadenkreuz decken muB, und da- nach dasselbe stellen. Das Yerfahren ist mehrmals zu wieder- holen. Selbstverstandlich darf die Priifung unter Wetterverhaltnissen, die eine wechselnde Strahlenbrechung be- giinstigen, nicht vor- genommen werden, ebensowenig wie die Entfernung von A und .#150 Meter iibersteigen darf, weil dann die Erdkriimmung und Refraktion anfangt nachteilig zu wirken. Hat man die ruhige Flache eines stehenden Wassers zur Yerfiigung, so treibt man zwei Pfahle in angemessener Entfernung so weit ein, daB ihre Kopfe genau in der Hohe des Wasserspiegels liegen. Stellt man nun- mehr das Nivellierinstrument in der Yerlangerung der durch die Pfahle bezeichneten Linie auf, so inuB auf jedem der Punkte an der dort auf- gestellten Latte dieselbe Hohe abgelesen werden. Unstimmigkeiten sind wie vorher mittels der Korrektionsschrauben des Fernrohrtragers zu verbessern. Justieren des Nivellierinstrumentes mit fest verbundenen Teilen. 51. Die Priifung und Berichtigung von Nivellierinstrumenten mit Reversionslibellen, d. h. solcher, deren Fernrohr in den Lagern drehbar, DAS NlVELLIEREN UND DIE HIERZU EBFOKDEBLICHEN INSTRUMENTE. 87 aber mit der Libelle fest verbunden 1st, ergiebt sich aus dem Vorigen fast von selbst. Nur die Priifung des parallelen Standes der Libellen- und Fernrohr- achse ist etwas verschieden. Das Fernrohr ist zwar auch in seinen Lagern drehbar, aber wegen der beiden zu diesem Zwecke angebrachten Anschlage- stifte nur um 180. In der ersten der beiden Endstellungen steht die Libelle iiber, in der zweiten unter dem Fernrohr. Die tonnenformige Libelle ist auf zwei gegeniiberliegenden Seiten mit einer Skala versehen, so daB in jeder Lage des Fernrohres der Stand der Luftblase beobachtet werden kann. Ist das Instrument berichtigt und horizontal gestellt, so muB in beiden Lagen des Fernrohres der Stand der Luftblase derselbe sein. Einen etwaigen Ausschlag nach dem Umdrehen des Fernrohres wird man, wie oben schon angegeben, halb durch die Korrektionsschraube an der Libelle ? halb durch die Stellschraube des FuBes verbessern (vgl. Fig. 138, 88). Wenn spater gezeigt wird, daB bei zweckmaBiger Methode des Nivel- 52. lierens (aus der Mitte) auch mit nicht justiertem Instrumente richtige Ergebnisse erhalten werden, so konnte die Priifung und Berichtigung von Nivellierinstruinenten unwichtig oder gar uberfliissig erscheinen. Da aber die Mitte zwischen zwei Punkten nicht gemessen, sondern abgeschritten oder gar nur abgeschatzt wird, so ist schon deshalb ein berichtigtes Instrument erforderlich. Yielmehr aber noch, wenn das Nivellieren aus der Mitte schwierig oder unmoglich werden sollte, was bei unregelmaBigen Ob erflachen verbal tnissen vorkommt. Die Instrumente mit Reversionslibellen gewahren den Yorteil, daB man, ohne in der Mitte derPunkte zu stehen, deren Hohenabstand richtig erhalt, wenn die Libelle in beiden Lagen des Fernrohres ein- gestellt und aus beiden Ablesungen das Mittel genommen wird. 53. Fig. 100. Verschiedene Einteilung von Nivellierlatten. Die Nivellierlatten. Die Nivellierlatten dienen dazu, den Abstand der Aufstellungspunkte von der durch die Fernrohrachse gebildeten Horizontallinie zu messen. Sie bestehen aus einem Stabe von quadratischem oder rechteckigem Querschnitt, der, aus geradfaserigem Fichtenholz hergestellt, mit siedendem Leinol getrankt ist und einen mehr- 88 SECHSTES KAPITEL. maligen Olfarbenanstrich erhalten hat. Die Lange der Latten, welche iiber Tage gebraucht werden, schwankt je nach Bediirfnis zwischen 3 und 5 Meter. Die Einteilung ist sehr mannigfaltiger Art. Einfache Striche, wobei die Lange und Dicke die ganzen und halben Dezimeter und Centimeter unter- scheiden, oder abwechselnd weiBe und schwarze, bez. rote Felder von meist einem Centimeter Breite in verschiedenster Anordnung sind am haufigsten. Die Bezifferung geht meist nach Dezimetern. Es ist zweckmaBig, die Feinheit der Einteilung nicht zu weit zu treiben. Es wird dadurch das Ablesen erschwert und nichts an Genauigkeit ge- wonnen, da ein geiibtes Auge bis zu Millimetern abschatzt. Wichtig ist, daB die Latte wahrend des Ablesens senkrecht gehalten wird. Um die richtige Stellung leicht zu finden, verbindet man das untere Ende der Latte mit einer Dosenlibelle, deren Blase bei richtigem Stande der Latte einspielt. In Fig. 101 sei h die Ablesung an der senkrecht stehenden und h' die Ablesung der urn -: 8 geneigten Latte, dann ist 7 = cos und h'= Fig. 101. Fehler aus der schiefen Stellung der Latte. Ist S = 2 Grad und h = 4 Meter, so ist h' = 4,002. Abweichungen von 2 Grad, die nur geringe Fehler in der Ablesung bringen, lassen sich aber schon durchDosenlibellen von geringer Empfindlich- keit vermeiden. 1st man gezwungen, mit Latten ohne die daran befestigte Dosenlibelle zu arbeiten, so wird man die Latte von dem Gehilfen vor- und riickwarts, sowie rechts und links neigen lassen. Die kleinste Ablesung ist die richtigste. Man versieht die Latten auch mit verschiebbaren Tafeln Fig. 102 a u. b, welche vorn in schwarze und weiBe Felder so geteilt sind, daB sich der Mittelpunkt scharf mit dem Fadenkreuz zur Deckung bringen laBt, und welche hinten mit einer horizdntalen dem Mittelpunkt entsprechenden Linie versehen sind. Die Tafel laBt sich mittels einer Schnur auf und ab schieben, welche oben und unten iiber Rollen lauft, die in der Latte versenkt befestigt sind. Die Fiihrung der Tafel muB so beschaifen sein, daB die Einteilung durch das Schieben derselben nicht beschadigt wird. Diese Tafeln oder Zielscheiben werden bei solchen Entfernungen ge- braucht, wo die Einteilung der Latte nicht mehr mit dem Fernrohr schart abgelesen werden kann. , Man ist bei Verwendung der Zielscheibe allerdings gezwungen, sich DAS NlVELLIEEEN UND DTE HIERZU ERFORDERLTCHEN INSTRUMENTE. 89 teilweise auf die Ablesungen der Gehilfen zu verlassen, aber bei geiibten und gewissenhaften Leuten geniigt es vollkommen, die Tafel mehrere Mai von neuem einzuwinken, den jeclesmaligen Stand vom Gehilfen aufschreiben und die Latte mit der zu- letzt eingestellten und un- verriickt gebliebenen Tafel zum Nachsehen sich bringen zu lassen. Von ungeiibten Gehilfen kann man auBerdem den jedes- maligen Stand derScheibe an der Latte durch einen Strich mit weichem Bleistift. der sich leicht wieder wegwischen laBt, bezeichnen lassen. Latten Ohlie Zielschei- Fig. 102a und b. Zielscheiben an den Nivellierlatten. ben werden zweckmaBig mit Griffen oder Handhaben versehen. In Latten zu Pracisionsnivellements werden im Abstand von einem Meter Metallplattchen mit feiner tFber- und Untereinteilung ein- gelassen, mit deren Hilfe auch die geringste Langenveranderung der Latte durch Anlegen eines Normalmeters gefunden und beim Berechnen des Nivellements beriicksichtigt werden kann. Zur Erleichterung des Traiisportes fertigt man die Latten zum Verschieben oder zum Zusammensetzen ein. An den zum Verschieben eingerichteten Latten ist meistens ein Sperrstift mit Feder angebracht, welcher in ganz bestimmten Abstanden meist von 10 zu 10 cm den beweglichen Lattenteil von selbst festhalt (siehe ScHMiDTsche Latte im folgenden Paragraphen). Als praktischer Notbehelf erweisen sich aufReisen eingeteilte Bander von Lattenbreite, welche durch eingesponnene Metall- faden und durch einen Gummiuberzug vor clem Ausdehnen ge- schiitzt und mit einer Einteilung versehen sind. Man hat nur notig, dieselben auf einer holzernen, geraden Latte zu befestigen und die Nivellierlatte ist fertig. Jedoch ist beim Gebrauch derselben Vorsicht anzuraten, da die Bander sich bald etwas, und zwar nicht gleichmaBig, verandern. Zum Nivellieren in der Grube konnen Latten von derselben Einrichtung, wie die liber Tage gebrauchlichen, angewendet werden, nur mlissen sie kiirzer und die Dosenlibelle muB der leichteren Beleuchtung wegen ungefahr in Brusthohe angebracht sein. Fig. 103 zeigt erne Latte einfachster Konstruktion in der Seitenansicht. ^ Fig. 1 Seitei 03. a- nsicht einer einfachen 54 90 SECHSTES KAPITEL. 55. Die Beleuchtung der anvisierten Stelle geschieht mit clem gewohnlichen Grubenlichte. In Nr. 32 der Berg- und Hiittenmann. -Zeitung, Jahrgang 1863, und in Nr. 22, S. 295, der Osterreichischen Zeitschrift, Jahrgang 1881, sind Grubenniveilierlatten beschrieben, von denen die letztere, konstruiert von Pro- fessor SCHMIDT, empfohlen werden kami. Diese Latte (Fig. 104) besteht aus zwei Teilen von je 1,5 m Lange, die sich gegen einander verschieben lassen und von welchen die vordere, breitere Holz- platte die Skala tragt, wahrend die zweite als FuBgestell der Skalenlatte dient. Mit Hilfe zweier Spangen und PreBschrauben. sowie eines federnden, in Locher von je 10 cm Abstand eingreifenden Sperrstiftes lafit sich die Skala innerhalb eines Spiel- raumes von 1,2 m festklemmen. Die GroBe der Yerschiebung erkennt man an einem Zeiger, der bei dem tiefsten Stande der Skala auf eine bestinimte Stelle, z. B. 1,4 zeigt. Ein besonderer Vorteil dieser Nivellierlatte ist die angebrachte Refraktorlanipe, welche durch eine an die Latte geschraubte Eisenschiene ge- fiihrt und durch eine Feder an dieselbe gedriickt wird, Zum Aufsetzen der Latte bei rauher oder weicher Streckensohle ohne Schienen- gestange wird eine gufieiserne FuBplatte mit halbkugelformigem Stahlknopf bei- gegeben, weicher in eine entsprechend erweiterte Yertiefung des Lattenschuhes paBt. Fie. 104. Grubennivellierlatte von -r\ rr i *- T Prof. SCHMIDT. ^ ie ZielvOPriChtung YOU BoBCHERS. Die Anvvendung dieses Apparates setzt voraus, daB samtliche Stationspunkte in der Firste der Strecken durch kleine Krampen fixiert sind. Derselbe ist in der praktischen Markscheidekunst von BOKCHEES S. 32 beschrieben wie folgt: Ein vierseitiger, prismatischer Stab (Fi^. 105) aus Stahl, 1,5 m lang, ist am oberen Ende mit einem abgerundeten, drehbaren Haken versehen, von dessen innerer Peripherie derselbe bis an das untere Ende in Centi- DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZTJ EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 91 meter geteilt und nach Dezimetern beziffert ist. An diesem Stabe lafit sich mittels zweier messingener Hiilsen eine Scheibe von ca. 20 cm Durch- messer aus Eisenblech auf und ab schieben und mittels einer Schraube in jeder Hohe feststellen. Rechtwinkelig zur Langenachse des Stabes ist durch den Mittelpunkt der Scheibe eine Linie eingerissen, auf welcher genau zentrisch drei Offnungen, zwei von 1 cm und eine von 1,75 mm Durchmesser, ein- geschnitten sind. Vor eine der groBeren Offnungen laBt sich ein mattgeschliffenes Glas schieben. Auf der hinteren, in der Fig. 105 dar- gestellten Seite der Scheibe ist ein Nonius an- gebracht, dessen Nullpunkt mit der auf der Scheibe eingerissenen Linie zusammenfallt. Beim Nivellieren wird die Yorrichtung in die schon erwahnten Krampchen eingehangt und die Scheibe rechtwinkelig zur Yisierlinie gestellt. Fur sehr kurze Stationen wird nun die Flamme einer gewohnlichen Grubenlampe hinter das kleine Loch gehalten und die Zielscheibe so lange auf und ab geschoben, bis der Durch- schnitt des Fadenkreuzes die Mitte des anvisierten leuchtenden Punktes deckt. Fur groBere Ent- fernungen von 60 200 m ist bei heller Luft das groBere Loch mit dem geschliffenen Glase, bei noch groBeren Entfernungen das groBere Loch ohne Glasbedeckung zu benutzen. Bei langeren Stationen, wo dem die Ziel- vorrichtung bedienenden Gehilfen nicht mehr zugerufen werden kann, miissen die Zeichen fur ,,Auf" und ,,Nieder" durch starkes, langsames Klopfen auf dem Schienengestange oder durch Aufstellung von Zwischenposten gegeben werden. Sehr lange Stationen sind nicht zu empfehlen, wegen der Schwierig- keit, sich mit dem Gehilfen zu verstandigen. Diese Zielvorrichtung ist einfach, hangt sich ohne weiteres Zuthun senkrecht, ist dem Einflusse des Wassers und des Grubenschmutzes, unter welchem holzerne Nivellierlatten leiden, nicht unterworfen und gestattet neben dem hochst genauen Einstellen und Ablesen der Hohen ein rasches Arbeiten. Dieselbe kann demnach namentlich fur Grubenprazisionsnivellements als vorziiglich brauchbar empfohlen werden. Der einzige Nachteil gegen Nivellierlatten kann unter Umstanden darin bestehen, daB das Anbringen der Krampchen zum Aufhangen der Zielvorrichtung zeitraubend wird. Fig. 105. Zielvorrichtung von BORCHERS. 92 SECHSTES KAPITEL. 56. Die Methoden des Nivellierens. Man unterscheidet einf aches und zusammengesetztes Nivellement, ferner das Nivellieren aus der Mitte und aus den Endpunkten. Den Hohenunterschied zweier Punkte A \ind (Fig. 106) erhalt man durch einf aches Nivellement. wenn man zwischen diesen Punkten das Nivellier- instrument aufstellt und bei einspielender Libelle an den in A und B auf- gestellten Latten die Hohen h l und h 2 abliest. Der Hohenunterschied U ist dann = h^ h 2 und zwar liegt B hoher als Aj wenn h 2 < h iy d. h. h positiv wird und umgekehrt, wenn h 2 > k l9 also U negativ wird. Die Hohenermittelung wird also durch zweimaliges Ablesen an der Latte, einmal mit riickwarts nach der Latte auf A, dann mit vorwarts nach der Latte auf B gerichteten Fernrohr ausgeftihrt, oder, wie man sich kurz ausdruckt, durch Kiickblick und Yorblick. Um die groBte Genauigkeit zu erlangen, wahlt man den Standpunkt A I Fig. 106. Einfaches Nivellement. Fig. 107. Das Nivellieren aus der Mitte. so, daB er moglichst gleich weit von den beiden Aufstellungspunkten A und B entfernt ist, wobei das Abschreiten der Entfernungen geniigt. Man nennt dies das Nivellieren aus der Mitte. Dieses Verfahren gewahrt den groBen Vorteil, daB dadurch die Fehler des Instrumentes und diejenigen Fehler ausgeglichen werden, welche die Strahlenbrechung und die Krummung der Erdoberflache veranlassen. 1st das Instrument in m (Fig. 107) so aufgestellt, daB ma = mb und ab eine horizontale Linie ist und wirken alle vorher genannten Fehlerquellen derartig, daB die optische, auf die Latte in A gerichtete Achse des Fern- rohres bei einspielender Libellenblase einen Winkel a mit der Horizontalen einschlieBt, so wird das Fadenkreuz des Fernrohres nicht den Punkt a, sondern den Punkt d treffen und bei dem Blick nach der Latte auf B bei einspielender Libelle nicht den Punkt b, sondern c. Da in beiden Stellungen des Fernrohres dieselben Ursachen wirken, so miissen die Winkel a gleich sein, und da ma = mb, so ist ad = be = e. Der Hohenunterschied h = 7^ A 2 = (h t + e] (h. 2 + e). Hierbei ist vorausgesetzt, daB der Zustand der Luft bei Ruck- und Vorblick derselbe war, also die Strahlenbreohung in beiden Fallen gleich- maBig wirkte. PAS NlYELLIEREN UND DIE HIERZU ERFORDERLICHEN INSTRUMENTS. 93 Die Einwirkungen von der Kriimmung der Erdoberflache sind abhangig 57. von dem Halbmesser der Erde r und der Lange der Station /. Denkt man sich aus dem Mittelpunkt der Erde einen Kreisbogen durch die Fernrohrachse A beschrieben, so trifft dieser Bogen die in D auf- gestellte Latte im Punkte B, wahrend die durch A gezogene Horizontal- linie die Latte im Punkte C schneidet (Fig. 108 ist zum besseren Ver- standnis in unnatiirlichen Verhaltnissen gezeichnet). AB ist die wahre, AC die scheinbare Horizontallinie und BC die Depression des wahren unter dem scheinbaren Horizont. Da man durch das Fernrohr diejenigen Punkte zu sehen wiinscht, welche in der wahren Horizontallinie liegen, aber die des scheinbaren Hori- zontes sieht, so ist die Depression des Horizontes gleich dem Fehler, welchen die Kriimmung der Erdoberflache veranlaBt. Errichtet man BF senkrecht CM, 80 kann man BF AF \l und AC c= AB I annehrnen. Dreieck BCF ist ahnlich ACM und daraus folgt BC: BF = AC: AM, also: BC = BF.AC AM Dieser Febler BC wird durch die Brechung, welche der Lichtstrahl beim Durchgange durch die Luft erleidet, noch verringert, da derselbe einenach oben kon- vexe Kurve beschreibt und im Fernrohr nicht der Punkt C, sondern C f erscheint. Bei ruhiger klarer Luft ist CC' = FJg. 108. Einwirkung von Erdkrummung 0,1348 BC oder allgemein = 0,1348 Jl und Refraktion - (der Coeffizient 0,1348 ist ein Mittelwert aus den Bestimmungen mehrerer Physiker). Der ganze aus der Kriimmung der Erdoberflache und der Strahlen- brechung entstehende Fehler ist also ~ - 0,1348 ^ = ' 4326Z2 . &r ir r Bei einer Entfernung von 200 Meter giebt die Formel einen Fehler von 2,7mm, bei 150 Meter einen solchen von 1,5mm, und bei 100 Meter ist der Fehler nur 0,68 mm, also verschwindend klein. Das Nivellieren aus den Endpunkten ist bei der "Cberschreitung 58. tiefer Thaleinschnitte sehr zweckmaBig anzuwenden. Man verfahrt dabei folgendermafien: Sind A und B die beiden Punkte, deren Hohenunterschied ermittelt werden soil, so stellt man das Nivellier- 94 SECHSTES KAPITEL. instrument iiber A und die Latte in B auf, mifit die Hohe der Fernrohr- achse iiber A = / und liest an der Latte in B die Hohe = h ab. Setzt man die Yerbesserung fur Erdkrummung und Refraktion ' 4326 ' = C, so 1st der Hohemmterschied U = J (h C) = / h -+- C. Man begniigt sich aber nur im Notfalle mit der Aufstellung des Instru- mentes in einem Punkte , wenn irgend moglich stellt man dasselbe auch in B auf und miBt hier sowohl die Hohe der Fernrohrachse iiber B = i, als auch die Lattenhohe in A = H. Der Hohenunterschied aus diesen Werten ist gleich U = (H - C} - i, das ist U = H - i - C. Aus der ersten Aufstellung war U = J h + C giebt addiert~2 U = H i + J h TT H i 4- J h daraus I = - ^ . Vorstehende Form el zeigt, daB durch Aufstellen auf beiden Punkten und durch das Mittelnehmen aus beiden gefundenen Werten die Einwir- Fig. 109. Das Nivellieren aus den Endpunkten. kung der Refraktion und der Erdkrummung ohne weiteres ausgeschieden wird. Hierbei wird vorausgesetzt, daB beide Visuren bei gleichartigem Zustande der Luft gemacht werden. Die Aufstellungspunkte A und B hat man so zu wahlen, daB beide nahezu in gleicher Hohe liegen, weil sonst die Yisierlinie leicht zu tief liegt und den Erdboden trifft. Die GroBe der Entfernung zwischen A und B hangt von der Griite des benutzten Fernrohres ab. Die Nivellierlatte muB bei dieser Arbeit mit einer verschiebbaren Zielscheibe versehen sein, welche man bei groBen Entfernungen nicht bios einmal einwinkt, sondern nach einer jedesmaligen kleinen Verschiebung so oft, bis erneute Beobachtungen den Mittelwert nicht mehr verandern. 59. Ist die Entfernung von^ undl>' (Fig. 1 10), deren Hohenunterschied ermittelt werden soil, so groB, daB man mit einem ejnfachen Nivellement nicht aus- DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU ERFOEDEELICHEN INSTRUMENTE. 95 kommt, so reiht man mehrere einfache aneinander, wie die nebenstehende Skizze andeutet, und erhalt dann ein zusammengesetztes Nivellement. Die zusammengesetzten Nivellements teilt man noch ein in Langen- nivellements, welche hauptsachlich zur Bestimmung der Hohenlage zweier Punkte ausgefiihrt werden; zweitens in Flachennivellements, welche die Bestimmung der Hohenlage einer netzartig iiber die Oberflache verteilten groBeren Anzahl von Punkten zum Zweck hat, urn hiernach die Oberflachenverhaltnisse durch Horizontalkurven darzustellen, und drittens in Massennivellements, die nach ihrem Zweck, Massenberechnungen fiir Erdarbeiten darauf zu griinden, benannt werden und sich aus Langen- und Flachennivellement zusammensetzen. Die eigentlichen markscheiderischen Aufgaben erfordern fast aus- schlieBlich nur das Langennivellement. Flachen- und Massennivellements kommen z. B. bei Tagebaugruben vereinzelt vor, sonst nur bei Projektionen Fig. 110. Zusammengesetztes Nivellement. von StraBen, Eisenbahnen ti. dgl. und bei Berechnung von Hohlraumen und Halden. Fig. 110 giebt ein Beispiel des zusammengesetzten Langennivellements. Durch die Aufstellungen in den Punkten I, U, III erhalt man z. B. fur Ruck- und Yorblick folgende Werte: Kuckblick. Vorblick. Dezimeter. I. AD = 13,43 II. CF = 15,73 III. HC = 5,68 34,84 25,45 Dezimeter. BE = 7,84 CG = 4,82 steigt von A nach B ( + ) 5,59. steigt von B nach C ( + ) 10,91. DJ = 12,79 fallt von C nach D (-) 7,11. 25,45 16,50 7,11 steigt ( + ) 9,39. steigt 9,39. Bezeichnet man das Steigen mit + und das Fallen mit , so folgt aus der algebraischen Summe der Resultate der einfachen Nivellements, daB D' 9,39 Dezimeter hoher liegt als A. Dasselbe Resultat ergiebt sich, wenn man die samtlichen Lattenhohen der Ruck- und Vorblicke addiert und die kleinere Summe von der groBeren abzieht. Der sich ergebende Unterschied ist der Hohenabstand der Endpunkte und zwar steigend, 96 SECHSTES KAPITEL. wenn die Summe der Riickblicke groBer, und fall end, wenn die der Vor- blicke groBer war. Den Grund lehrt ein Blick auf die Skizze. Man bezeichnet desbalb die Spalte des Riickblickes mit ,,Steigen u , die des Vorblickes mit ,,Fallen". Nachstebendes einfacbe Formular geniigt fiir den Markscheider bei Langen- und Flachennivellements zum Eintragen der Lattenablesungen. Zeichen. Ruckblick oder Steigen. Dezin Vorblick oder Fallen, icter. Zeichen und Bemerkungen. Nummerstein 2,3. 1,62 0,57 1,02 1,66 7,66 40,49 32,94 43,06 42,58 37,02 bis Nummerstein 2,8. 12,53 196,09 12,53 Fallt von 2,3 bis 2,8 = 183,56 Wenn bei Langennivellements die Hobenlage einiger Nebenpunkte bestimmt werden soil, so wird man aus einer Aufstellung des Instrumentes mehr als zwei Yisuren machen. Diese Nebenblicke tragt man, wenn nicht eine besondere Spalte dafiir eingefugt wird, in die Spalte Vorblick" ein und kennzeichnet sie auf irgend eine Weise z. B. durch Einklammern, oder tragt dieselbe Ablesung aucb in die Spalte ,,Ruckblick" ein. Fiir beide Yerfahrungsweisen dienen die nachstehenden Beispiele. Zeichen. Ruckblick. Vorblick. Zeichen. 2,3 1,62 (25,70) 2,4 Num- 40,49 merstein 0,57 (23,64) 2,5 (19,64) Briicke-f- 32,94 1,02 (30,00) 2,6 43,06 1,66 (31,95) 2,7 42,58 7,66 37,02 2,8 12,53 196,09 12,53 Fallt = 183,56 Zeichen. Ruckblick. Vorblick. Zeichen. 2,3 1,62 25,70 2,4 Num- 25,70 40,49 merstein 0,57 23,64 2,5 23,64 19,64 Brucke + 19,64 32,94 1,02 30,00 2,6 30,00 43,06 1,66 31,95 2,7 31,95 42,58 7,66 37,02 2,8 143,46 327,02 143,46 Fallt = 183,56 DAS NlYELLIEREN UND DIB HIERZU ERFORDERLICHEN INSTRUMENTE. 97 Der Ausfiihrung eines Flachennivellements geht in der Regel em Prazisions-Langennivellement voraus, welches die Hohenlage einer Anzahl von Hauptpunkten genau bestimmt. Alsdann wird, von jedem einzelnen dieser Hauptpunkte ausgehend, mit einer Aufstellung des Instrumentes in der Umgebung desselben eine dera Zwecke entsprechende Anzahl von anderweitigen Punkten nivelliert. Das hierzu geeignete Formular ist nach obigem leicht anzufertigen. Jedes ausgedehntere Langennivellement teilt man in kleinere Ab- schnitte, deren Endpunkte feste Zeichen sind (bei Steinen gilt stets der hochste Punkt) und schlieBt die Berechnung jedes einzelnen Abschnittes fur sich ab, um bei nicht stimmender Probe nur diese kleine Strecke wiederholen zu miissen. Fur die Reinschrift benutzt man das nachstehende Formular: Riickblick. Vorblick. Differenzen Abstand Zeichen. -t- von der Horizontale. Zeichen. Decimeter. Meter. Meter. 2,3 1,62 25,70 2,408 2,408 2,4 Nummerstein 25,70 40,49 1,479 3,887 0,57 23,64 2,307 6,194 2,5 u. s. w. Die beiden Spalten zum Eintragen der Differenzen von Ruck- und Yorblick ko'nnen auch wegfallen, und es tritt zum Formular des Taschen- buches nur die dritte Spalte, in welche die berechneten Abstande von der Horizontalen fur die wichtigeren Punkte eingetragen werden. Werden nur die Mittelwerte der einzelnen Abschnitte eines Nivelle- ments eingetragen, so fallen die Spalten fur Ruck- und Vorblick weg, z. B. : Steigen Fallen Abstand Zeichen von (+) (-) von der Horizontalen. Zeichen bis Meter. Meter. Meter. 32,146 32,146 Zeichen + auf einem Grenzstein. -f 7,213 39,359 Zeichen D auf einer Treppenstufe. D 1,463 37,896 Stein Nr. 4. Stein Nr. 4 3,475 34,421 Zeichen A am Schachte. Die tTbersicht wird ungemein erleichtert, wenn alle Hohenermittelungen eines Bezirkes oder ganzen Landes auf einen Horizont bezogen werden, und durch BeschluB des Zentraldirektoriums der allgemeinen Landesver- messung vom 20. Dezember 1879 ist fur PreuBen der Horizont durch den BKATHTJHN, Markscheidekunst. 7 98 SECHSTES KAPITEL. Nullpunkt des Amster darner Pegels als Normalnullpunkt (N. N.) vor- geschrieben. Um den AnschluB zu erleichtern, wird ein Netz von sicheren Hohenpunkten durch die ganze Monarchic gelegt und ist zum Teil schon gelegt worden. Diese Hohenpunkte sind an starken Granitpfeilern angebracht, welche fast ausschlieBlich an Chausseen neben Nummersteinen bis zu einer gewissen Hohe eingesenkt sind. In den herausragenden Teil des Pfeilers ist ein eiserner Bolzen mit einem runden Kopfe eingegossen, dessen obere hori- zontale Tangentialebene diejenige ist, auf welche sich seine Hohenzahl bezieht (Fig. 111). Die Bolzen sincl mit laufenden Nummern versehen, welche das Aufschlagen der Hohenzahlen in den Tabellen erleichtert. Die Hohenzahlen sind nach Provinzen geordnet zusammengestellt von dem Ingenieur MULLER-KOPPEN und im Buchhandel zu haben. Da fur die meisten profilarischen Berech- nungen und zahlenmaBigen Darstellungen die ge- wiinschte leichte Ubersicht erst dann erreicht wird, wenn die Normalhorizontale so gewahlt ist, daB alle Abstande in einem Sinne iiber oder unter der Normalhorizontale zu rechnen sind, so ist der Horizont durch Normalnull fiir die Fig. 111. Versteinter -p, , . , . . , . , ^ Hohenpunkt. Bergwerke nicht immer gunstig, und es ist zweck- maBig, fiir gewisse Bezirke eine Normalhorizontale zu wahlen, welche von N. N. einen bestimmten Abstand hat. Fiir den Oberharzer Bergbau ist z. B. eine Normalhorizontale 600 Meter iiber N. N. angenornmen worden, unterhalb welcher samtliche Betriebspunkte liegen. 60. Bei Anwendung der BoncHEKSschen Zielvorrichtung haben in dem Formular die Spalten fiir den Riickblick und den Yorblick nicht wie bisher die Bedeutung ,,Steigen" bez. ,,Fallen", sondern die umgekehrte. Die Punkte, deren Hohenunterschiede ermittelt werden sollen, liegen beim Gebrauch der Latte unter, beim Gebrauch der Zielvorrichtung iiber der durch das Fernrohr gebildeten Horizontallinie. 61. Aufstellung der Nivellierinstrumente. Das Nivellierinstrument wird iiber Tage immer und in der Grube da, wo es die Verhaltnisse er- lauben, auf einem Stative aufgestellt. Die beste Konstruktion der Stative fiir den Grubengebrauch ist die, welche ein Verlangern und Yerkiirzen der Beine gestattet. In der Grube zwingen die engen Raume, das schwankende aus Bret- tern bestehende Tretwerk u. dgl. oft zu anderen Hilfsmitteln Zuflucht zu nehmen. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 99 Zunachst ist hier die einfache Spreize zu erwahnen, welche, wenn das Niveau umnittelbar auf dieselbe gestellt werden soil, in moglichst Fig. 112 a und b. Eiserner Aufstellungsarm nach BOUCHERS. horizontaler Lage befestigt werden muB. Da dies aber nicht immer leicht ausfuhrbar ist, so benutzt man einfache Flatten, welche mittels einer Klemnivorrichtung an nicht vollig horizontalen oder runden Spreizen in geeigneter Lage befestigt werden. Die horizontalen Spreizen sind jedoch fur alle Operationen unbequem, da der Markscheider sowohl beim Nivellieren als auch beim Winkelmessen mit dem Theodoliten mehrmals auf beide Seiten des MeB- instrumentes treten und zu diesem Zwecke jedesmal die Spreize iiberschreiten oder unter derselben hin- durchkriechen muB. Yiel zweckmaBiger ist die Benutzung eiserner mit Standplatten oder Tellern versehener Arme, welche in die Grubenzimmerung oder, wenn diese nicht vor- handen ist, in senkrechte Spreizen (Stempel) ein- geschraubt werden. Hierzu empfehlen sich die von BOBCHEES an- gewendeten eisernen Arme ganz besonders. Fig. 112 a und b zeigt einen solchen Arm in Grund- und Seitenansicht. Yom verstorbenen Markscheider KAWEEAU zu Bochum ist seiner Zeit (ca. 1862) eine Spreize kon- struiert, die namentlich in den westfalischen Stein- kohlengruben, wo die Strecken haufig einen sehr gleichmaBigen Querschnitt zeigen, viele Yorteile bietet (Fig. 113). Dieselbe besteht im wesentlichen aus zwei neben- einander verschiebbaren und durch zwei Binge in jeder Lage fest zu verbindenden Holzleisten, die am Ende mit Klauen versehen sind. Die eine dieser Klauen Fig. 113. KAWERAUSche Spreize. 7* 100 SECHSTES KAPITEL. kann mittels einer Schraube gegen das Gestein gedriickt in den Strecken- stoB fest eingetrieben werden. Um die Mitte der Spreize ist ein verschiebbarer Ring gelegt, der an einem mehrarmigen Gelenke einen Teller zum Aufstellen des Instrumentes tragt. Ring und Gelenke konnen, um dem Teller die zweckmaBigste Lage zu geben, durch Schrauben in den verschiedenen Stellungen festgeklemmt werden. Die Spreize muB sehr stark gebaut sein, um Zittern und Schwirigungen des Tellers zu vermeiden. 62. Genauigkeit geometrischer Nivellements. Im Jahrgange 1879 des Civilingenieurs, Seite 353 ff., findet sich ein Aufsatz von W. SEIBT iiber die Genauigkeit geometrischer Nivellements, der iiber diesen Punkt die aus- fuhrlichste Auskunft giebt. Die Versuche, welche den Entwickelungen zu Grunde liegen, sind mit einem Instrumente ausgefiihrt worden, dessen Fernrohr 42mm Offnung, ein orthoskopisclies Okular mit 42facher VergroBerung, und dessen Libelle eine Empfindlichkeit von 5,16 Sekunden hatte. Die Beobachtungen er- folgten durch Einstellen des Horizontalstriches des Fadenkreuzes auf die Lattenteilung und Able sen der Skala an beiden Enden der Libellen- blase bis auf Zehnteile eines Teilstriches. Stand die Blase beim Ablesen nicht in der Mitte der Einteilung, so erfuhr die Ablesung noch eine Kor- rektur, die aus Zielweite und Libellenausschlag berechnet wurde. Nur bei ruhiger klarer Luft und einem sonstigen Zustande der Atmosphare, welche ein volliges Zurruhekommen der Libelle zulieB, ist beobachtet worden. Wenn auch der Markscheider selten in der Lage sein wird, ein der- artiges Instrument zu benutzen, so sind doch die von SEIBT gefundenen Resultate vergleichsweise auch fur ihn maBgebend und dieselben folgen deshalb hier im Auszuge. SEEBT hat mit seinem Instrumente und seiner Beobachtungsmethode aus 24maligem Riick- und Vorblick folgenden mittleren Fehler gefunden: Mittlerer Fehler einer I ., , -, , , . , .. , , I Mittlerer Fehler nach Visierlinien in Metern. X7 ,,. , aer lueinoae aer Kiem- VorblicK; zusammenge- , , , , setzten Beobachtun|. l^ ten % d ic J">chnet. Millimeter. 50 0,28 0,28 100 0,62 0,60 150 0,71 0,83 200 0,91 0,85 In diesem mittleren Fehler sind enthalten 1) der Zielfehler, 2) der Libellenschatzungsfehler, 3) der Teilungsfehler der Latte, 4) der Teilungs- DAS NlVELLIEKEN UND DIE HIEEZU ERFORDERLICHEN INSTRUMENTE. 101 fehler der Libellenskala , 5) die Refraktionsdifferenz , 6) der durch das Schwanken der Latte bedingte Fehler, 7) der Fehler der Distanzbestimmung, 8) der Fehler der Empfindlichkeitsbestimmung. Die Hauptfehlerquelle, gegen welche alle iibrigen verschwindend klein erseheinen, entspringt aus dem ungenauen Ablesen der Libelle, und die hieraus entstehenden Fehler wachsen der Zielweite proportional. Bei einem erfahrungsmaBigen mittleren Libel lenabschatzungsfehler von 0,1 Teilstrich berechnet SEIBT den mittleren Libellenabschatzungsfehler fiir eine Stationsbeobachtung auf eine Sekunde. Wenn also weiter keine Fehlerquelle vorhanden ware als das ungenaue Ablesen der Libelle, dann erhielte man die mittleren Stationsfehler fiir die verschiedenen Zielweiten aus m tang \" Z, wenn Z gleich der Zielweite ist, und zwar fur 50m 100m 150m 200m = 0,24mm 0,48mm 0,73mm 0,97mm Gefunden waren 0,28 0,62 0,71 0,91 Die geringen Abweichungen zeigen, daB das Wachsen der mittleren Stationsfehler proportional den Zielwerten stattfindet. Der mittlere Fehler pro Kilometer unter Anwendung gleich langer Zielwerten berechnet sich Bei einer Ziel- weite von Bei einfachem Riick- und Vorblick auf Bei viermaligem Riick- und Vorblick auf Meter Millimeter. Millimeter. 50 0,95 0,47 100 1,27 0,64 150 1,39 0,69 200 1,41 0,70 Die zweite allgemeine Konferenz der europaischen Gradmessung hat die Bestimmung getroifen, daB der wahrscheinliche Fehler des Hohen- unterschiedes zweier urn ein Kilometer entfernter Punkte im allgemeinen nicht 3 mm und in keinem Falle 5 mm iiberschreiten darf. Aus Yorstehendem ergiebt sich jedoch, daB die Grenzen weit enger gezogen werden kb'nnen, und der mittlere Einkilometerfehler wird auch jetzt auf hochstens 2mm angenommen. tiber die zu wahlende Zielweite sagt SEIBT: ,,In richtiger Erwagung des Erreichbaren sehen wir von der Wahl einer ,.gunstigsten" Zielweite ganz ab und halten nur fest, daB die Ziel- weite niemals eine bestimmte, je nach der Leistungsfahigkeit des betref- fenden Beobachters und seines Instrumentes verschieden liegende Grenze nicht iibersteigt. Richtig gewahlt wird die jedesmalige Zielweite dann sein, wenn dieselbe innerhalb jener Grenze einerseits so weit ausgedehnt 102 SECHSTES KAPITEL. wurde, wie es die Beschaffenheit der Oberflache, uber welche das Nivelle- ment gefuhrt wird, irgend zulaBt, und auderseits soweit verklirzt wurde, daB sich im Fernrohre kerne Spur von Luftwallungen bemerkbar macht und die Lattenteilung sich als ein vollkommen ruhiges und aufs scharfste begrenztes Bild dem Auge darstellt." Fur Nivellements der allgemeinen Landesaufnahme ist jedoch seit 1879 festgesetzt, daB die Zielweite von 50 Meter nur in Notfallen (FluB- iibergangen u. s. w.) iiberschritten werden darf. 63. Das Nivellieren in der Or rube muB bei Lampenlicht ausgefiihrt werden, was aber durchaus nicht mit Nachteilen verbunden ist, da die helle Be- leuchtung der Latten bei maBiger Entfernung ein genaues Ablesen ge- stattet und bei groBeren Entfernungen das Einstellen der Lichtsignale der BonCHEESschen Zielvorrichtung mit groBer Scharfe erfolgen kann, auBerdem die Luftbeschaffenheit meist sehr gleichmaBig ist. Das Fadenkreuz des Fern- rohres muB beleuchtet werden da- durch, daB durch einen sogenann- ten Illuminator Licht in das Fern- rohr geworfen wird. Die Figuren 114a und b zeigen die Formen der- selben, welche aus Metall oder Fig. 114a u. b. Illummatoren zur Beleuchtung , . des Fadenkreuzes. aucn au Rartenpapier hergestellt werden konnen. Die Beleuchtung des Fadenkreuzes erfordert nur wenig Licht ; es darf also das elliptische Loch des einen Illuminators nicht zu klein oder die kleine Ellipse des anderen nicht zu groB genommen werden. 64. Andere Hilfsmittel zum Nivellieren. - - Ein schon sehr altes, aber unter Umstanden immer noch anwendbares Hilfsmittel zum Hohenbe- stimmen sind die Abwagestabe. In ihrer einfachsten Form sind es mit eisernen Schuhen versehene tannene, 1,5 Meter lange Stabe, welche mit einer Einteilung und, mit einem Lot zum Priifen des senk- rechten Standes versehen sind. Steckt man an dem einen Stabe auf. dem Punkte A in bestimmter Hohe eine Schnur an und spannt dieselbe hori- zontal bis zum zweiten Stabe auf B, so kann man an der Einteilung des- selben leicht ablesen, ob Punkt B hoher oder tiefer liegt als A. Hieraus ergiebt sich von selbst, daB mit diesen Staben nivelliert werden kann und bei immer gleich langer Schnur auch Punkte in einem ganz bestimmten gleichmaBigen Ansteigen oder Fallen gefunden werden konnen. Eine Verbesserung des Apparates wird man durch kleine oben auf die Stabe geschraubte Dosenlibellen und durch verstellbare, mit PreB- schrauben versehene kleine Rahmen erreichen, welche eine Yorrichtung DAS NlYELLIEBEN TJND DIE HIEBZU EREOBDERLICHEN INSTEUMENTE. 103 zum Einhangen der Schnur und eine diesen Einhangepunkt entsprechenden Index besitzen. (Fig. 115.) Die horizontale Lage der Schnur wird mit dem Gradbogen, viel zweck- maBiger aber mit der Hangelibelle hergestellt werden. -A -B Fig. 115. Nivellieren mittels der Abwagestabe. Die Hangelibelle ist eine schon beschriebene Rohrenlibelle, welche an den Enden mit Haken zum Aufhangen an einer gespannten Schnur versehen ist. Die Hangelibelle wird in gleicher Weise durch Umhangen an einer Schnur oder einem Draht von gleichmaBiger Starke gepriift, und wenn die 1 Fig. 116. Hangelibelle. . vorher richtig stehende Blase nach dem Umhangen ausschlagt, so wird die Halfte des Fehlers an der Justiervorrichtung der Libelle, die andere Halfte an der Neigung der Schnur verbessert. Selbstverstandlich muB beim Gebrauch die Hangelibelle stets in der Mitte der Schnur angehangt werden. 104 SECHSTES KAPITEL. 65. Die Spiegel ruhig stehender Gewasser sind bei ausgedehnten Nivelle- ments willkommene Hilfsmittel ; in Gruben konnen Sumpfstrecken den- selben Yorteil gewahren. So wurde z. B. im Jahre 1852 von BOUCHERS die ca. 2000 Meter lange Wasserstrecke zwischen den Schachten Lorenz und Silbersegen zu einem Mvellement benutzt. Samtliche Ab- und Zugange wurden an dem Tage beseitigt, so daB der Wasserspiegel in der Strecke als horizontal stehend angenommen werden konnte. In bestimmten Zeitabschnitten wurde an beiden Endpunkten vom Wasserspiegel nach den AnschluBzeichen in der Streckenfirste gemessen und aus sieben gleichzeitigen Beobachtungen ein Hohenunterschied zwischen den beiden Zeichen von 0,433 Meter gefunden. Ein doppeltes Mvellement unter Anwendung der Zielvorrichtung ergab im Mittel 0,432 Meter. 66. In der osterreichischen Zeitschrift fur Berg- u. Huttenw. 1877, Seite455 ist ein Yerfahren des Dr. LUIGI AITA angegeben, mittels kommunizierender Rohren den Vertikalabstand zweier Punkte zu ermitteln. Die Yorrichtung besteht aus zwei, mit metrischer Einteilung versehenen MeBlatten; vor jeder dieser Latten ist eine 20 cm lange, 2 cm im Durch- messer haltende Glasrohre mit Hilfe von Metallbandern auf und ab be- weglich. Die zwei Glasrohren sind mit einem beliebig langen Kautschuk- schlauch verbunden und dadurch die kommunizierenden Rohren hergestellt. An einem Ende des Kautschukschlauches ist ein gut schlieBender Zapfen angebracht, mit Hilfe dessen die Verbindung zwischen den beiden Glasrohren unterbrochen werden kann. Zum Gebrauch wird die eine Glasrohre nebst Kautschukschlauch mit einer farbigen Flussigkeit gefiillt, die Latten werden an den beiden abzu- wagenden Punkten aufgestellt und die Glasrohren bei unterbrochener Yer- bindung nach dem AugenmaBe gleich hoch geschoben. Alsdann offnet man vorsichtig den Zapfen, die Flussigkeit wird in beiden Glasrohren gleich hoch stehen, und man kann den Stand derselben an beiden Latten ablesen. In sehr engen und krummen, zum Teil verbrochenen Strecken kann diese Yorrichtung groBe Yorteile darbieten. 67. Das trigoiionietrische Hohenmessen in der Grube. - - Zum trigono- metrischen Hohenmessen wendet der Markscheider den Gradbogen, das Setzniveau und den Theodoliten an. Der Gebrauch des Gradbogens ist bereits beschrieben. Das Setzniveau mit Latte kann unter Umstanden z. B. in nie- drigen, steil einfallenden Strecken von Nutzen sein. Dasselbe ist be- schrieben in WEISBACHS neuer Markscheidekunst II, S. 8. DAS NlVELLIEREN UND DIE HIEEZU ERFORDERLICHEN INSTRUMENTS. 105 Das Setzniveau besteht aus einem Lineale mit einem darauf befestigten Quadranten, aus einer um den Mittelpunkt des letzteren drehbaren Eegel mit Nonius, PreB- und Stellschraube und aus einer Rohrenlibelle, welche an der Regel festsitzt. Man stellt beim Gebrauch das Setzniveau auf eine MeBlatte und dreht die Regel, bis die Libelle einspielt. Der Nonius giebt dann den gesuchten Neigungswinkel der Latte unmittelbar an. Ein solches Instrument ist vor allem darauf zu priifen, ob der Nonius auf Null zeigt, wenn es auf einer horizontalen Ebene steht. Zu diesem Zwecke stellt man das Niveau mit dem Nonius der Regel auf Null auf die Latte und hebt das eine Ende der Latte durch unter- Fig. 117. Setzniveau. geschobene Keile so lange, bis die Blase genau einspielt, alsdann setzt man das Instrument um. Schlagt die Blase aus, so bringt man durch die Stellschraube am Nonius die Libelle wieder zum Einspielen und dann zeigt der Nonius der Regel den doppelten Index- oder Kollimationsfehler. Zur Beseitigung desselben stellt man den Nullpunkt der Regel auf den Punkt, welcher um den einfachen Fehler vom Nullpunkt des Teilkreises absteht, und bringt die Libelle durch die Justierschraube zum Einspielen. Das Verfahren ist zu wiederholen. Man kann iibrigens, wenn man den ermittelten Indexfehler in Bfech- nung zieht, auch mit einem nicht justierten Setzniveau richtig arbeiten. Die Richtigkeit der Arbeit mit dem Setzniveau hangt auch noch von der Setzlatte ab. Man fertigt dieselbe aus zwei einfachen, im Querschnitt ein umgehrtes T bildenden Latten und versieht sie mit zwei kleinen stah- lernen FuBplatten oder Querschienen NNFig. 118 zum Aufsetzen des Niveaus, von denen die eine mit einer Vorrichtung zum Heben und Senken versehen ist. 106 SECHSTES KAPITEL. Die durch die Oberflache der Querschienen gebildete Lime muB parallel derjenigen Linie sein, welche durch die beiden Auflegepunkte der Latte geht. Fig. 118. Die Setzlatte. Die Priifung geschieht folgendermafien: Man stellt das berichtigte Niveau mit auf Null gestelltem Nonius der Regel auf die Latte und bringt durch Heben oder Senken des einen Lattenendes die Blase zum Einspielen. Alsdann hebt man die Latte ab, legt sie mit verwechselten Stiitzpunkten wieder auf und sieht nach, ob die Luftblase des unverandert gelassenen, wieder aufgestellten Setzniveaus einspielt. Findet letzteres nicht statt, so ist die eine Halfte des Ausschlages an der justierbaren Querschiene, die andere Halfte am Lattenende zu beseitigen. Die Enden dieser Latten miissen sich genau aneinander stoBen lassen, deshalb sind die Enden mit zugescharften Schuhen aus Stahl bekleidet und durch jeden dieser Schuhe ist ein Loch gebohrt, durch welche Bohrer oder Holzschrauben gesteckt werden, zur Befestigung der Latte auf der Unterlage. Bei unebener Sohle ist jede Setz- latte durch untergelegte Holzstiicke zu unterstutzen und so lange festzu- halten, bis die folgende an sie heran- geschoben ist. Bei Anwendung des Setzniveaus muB die Ebene des Instrumentes senkrecht sein. Da diese Lage nur von den verhaltnismaBig schmalen Grundflachen der Latte abhangt, so ist mit moglichster Sorgfalt zu verfahren. ^Stellt in Fig. 119 MA die geneigte Latte, MCA eine Vertikalebene, MBA eine urn d gegen vorige geneigte Ebene, MC und MB die Libelle in horizontaler Linie, so ist in dem spharischen Dreieck ABC, AC = a, dem richtigen und AB = a, dem falschen Neigungswinkel der Latte. Es ist cos d = cotg a^ . tg a daraus tg a^ = ^^ . Ist a = 45 und S = 2, so ist a = 45 1' 2". tt = 45 ^=3, ^ = 450 2' 21". Fig. 119. Schiefe Stellung des Setzniveaus. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 107 Setzt man gleich dem Fehler, dann 1st: daraus a l = a -f- cp, worn tg( + o>) - -^ , ^' COsd 1 - tga tgqp' (tg + tg (jp) cos = tg a tg 2 tg (f, oder tg 90 cos + tg 2 tg qr = tg tg a cos , tg (f (cos J + tg 2 a) = tg a (1 cos #), daraus COS 5 + tg Da ein sehr kleiner Winkel 1st, so kann man ohne einen groBen Fehler zu begehen ? cos d 1 setzen, 1 + tg 2 a 1st aber gleich eingesetzt, giebt: COS dies tg = 2sin cos a sin 2 ~ = sin 2 # sin 2 . Aus der Formel folgt, dafi der Fehler bei 45 Grad Neigung am groBten 1st, wird die Neigung a = 90 oder = 0, so ist der Fehler gleich Null. Es werden immer zwei gleich lange Latten angewendet. Die Be- rechnung der Seigerteufen gestaltet sich sehr einfach, wenn man Tabellen besitzt, aus denen die trigonometrischen Zahlen selbst entnommen werden konnen. Die Seigerteufe zwischen den beiden Endpunkten ist: T = /(sin a + sin ce 1 + sin 2 -f sin 3 + ..... ). Mit der Seigerteufenbestimmung sind zugleich auch die Unterlagen zur Berechnung der sohligen Entfernung L der beiden Endpunkte gegeben: L = /(cos a + cos ce 1 + cos 2 = cos Der Theodolit, dessen Konstruktion erst spater beschrieben wird, kann 68. zum trigonometrischen Hohenmessen benutzt werden, wenn. er einen Hohen- Fig. 120. kreis besitzt, und zwar geschieht dies meist nur da, wo der Theodolit gleichzeitig zum Messen der Horizontalwinkel gebraucht wird. Mit Hilfe des Hohenkreises werden die Neigungen ce l9 a v a s , a Fig. 120 der Yisierlinien gf, gh, ih und il gemessen und aus diesen Winkeln und aus den Langen der Visierlinien, bez. deren Sohlen, lassen sich die Seigerteufen fo,-hm, hn, kl berechnen. 108 SECHSTES KAPITEL. Man hat nicht notig, auf alien Aufstellungspunkten A, C, D, E und B, sondern nur an den abwechselnden Stationen C und E die Hohenwinkel zu beobachten und kann als Zielobjekt entweder die gewohnlichen Signale, oder, wenn die Winkelpuncte in der Firste fixiert sind , die BoECHEESsche, beim geometrischen Nivellement beschriebene Zielvorrichtung gebrauchen. Dieselbe wird hierbei immer auf einen bestimmten Teilstrich des Hange- stabes eingestellt. Man kann auch auf alien Standpunkten des Theodoliten die Hohen- winkel beobachten und erhalt so fur die Seigerteufen zwei Werte, aus denen das Mittel genommen wird. In diesem Falle werden Signale benutzt, deren Zielpunkte in gleicher Hohe mit der Drehachse des Fernrohrs sich befinden, sodaB sowohl in C Fig. 121. als in D derselbe Neigungswinkel # 2 beobachtet wird und zwar in C als Elevations- und in D als Depressionswinkel. Fig. 121. Diese Signale haben an ihren Untersatzen gleichwie die des Theodo- liten eine Hohlkehle, urn welche die Schnur so geschlungen werden kann, daB sie parallel der Visierlinie und derselben gleich an Lange ist. An dieser Schnur wird die Lange der Stationslinie ermittelt. Die Aufstellungsuntersatze der Signale und des Theodoliten miissen hinreichend fest sein, um dem Zuge, welcher durch das Straffspannen der Schnur auf sie ausgeiibt wird, widerstehen zu konnen. Man befestigt die- selben deshalb mit Vorliebe an horizontal geschlagenen starken Spreizen. Sind die Stationslinien zu lang, so wird ihre Lange stiickweise mit Benutzung des Gradbogens gemessen, die Sohle der ganzen Visierlinie be- rechnet und aus ihr und derTangente des Neigungswinkels die Seigerteufe. Der zum trigonometrischen Hohenrnessen benutzte Theodolit muB ent- weder vom Indexfehler befreit. sein, oder man muB dessen GroBe kennen (vergl. 95). Fur alle Falle ist anzuraten, den AVinkel in beiden Lagen des Fernrohres zu messen. Genaue Hohenermittelungen wird man nur im Notfall durch trigono- metrisches, wo inoglich stets durch geometrisches Nivellement bestimmen, da die Resultate des letzteren zuverlassiger sind. DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. 109 Das Messen von Schachttiefen. Mit markscheiderischenNivellements 69. ist haufig ein Messen von Schachttiefen verbunden. Man unterscheidet zwei verschiedene Arten dieser Messung: eine mittelbare und eine un- mittelbare. Entweder wird in den Schacht ein mit Gewichten beschwerter Draht, bez. das Forderseil mit Korb herab- gelassen und durch Anlegen von Staben die Lange des Drahtes, bez. des Seiles beim Aufholen und beim Ein- lassen gemessen, oder es wird durch Anlegen von Staben, MeBketten und MeB- bandern an die Zimmerung des Schachtes die Tiefe desselben unmittelbar ge- messen. Bei beidenV erfahrungs- weisen sind gute Resultate erzielt worden, der Natur der Sache nach ist aber die unmittelbar e Messung zuverlassiger , wenn auch beschwerlicher und zeitrau- bender als die mittelbare. Wenn von dem Schachte mehrere Fordersohlen abgehen, in denen Sohlenzeichen festgelegt werden miissen, so ist die unmittelbare Messung unbedingt vorzuziehen. Der Anfangs- und Endpunkt der Messung muB leicht mit dem Tage-, bez. Grubennivellement in Verbindung zu bringen sein. Das Messen mit Hilfe eines Drahtes geschieht allgemein in folgender Weise: Yon einer Kurbel oder einem kleinen Haspel mit Sperrvorrichtung, in passender Entfernung vom Schachte aufgestellt, wird der Draht (Klavier- saitendraht bis 1 mm Durchmesser) abgewickelt und iiber eine leicht be- wegliche Scheibe oder Rolle gelegt, die oberhalb der Schachtoffnung so angebracht ist, daB der durch ein Gewicht (5 15 kgr) beschwerte Draht ungehindert bis zur Sohle des Schachtes sinken kann. Anfangs- und End- punkt sind durch angebundene Faden zu bezeichnen. Man miBt die Tiefe beim Aufholen und Einlassen des Drahtes und zwar am bequemsten am horizontalen Teile desselben zwischen Leitrolle und Kurbel. Der Draht ist durch das Gewicht stets straff genug gespannt Fig. 122. Mittelbares Messen von Schachttiefen, 110 SECHSTES KAPITEL. und kann parallel clem befestigten oder doch nur in engen Grenzen ver- schiebbaren MeBstabe durch die Kurbel bewegt werden. Die Ausdehnung des Drahtes durch das eigene und das Lotgewicht bat keinen schadlichen EinfluB auf die Ricbtigkeit der Messung, weil der Draht in seinem gedebnten Zustande gemessen wird. Das Bezeicbnen des jedesmaligen Endes von dem vier bis fiinf Meter langen MeBstabe erfolgt durch angebundene Zwirnsfaden, nachdem vorher erforderlichenfalls der Draht durch einen leisen Feilstrich rauh gemacht worden ist. Auf diese Weise hat Professor CHEISMAE in Schemnitz eine Tiefe von 200 m in einer Stunde bis auf 13 J 00 der geinessenen Lange genau ermittelt. Ortliche Verhaltnisse konnen dahin wirken, daB der MeBstab an den senkrechten Teil des Drahtes angelegt werden muB. Die Ausfuhrung der Messung ist etwas unbequemer, aber der vorigen sonst ahnlich. Statt des Drahtes laBt sich auch das Forderseil benutzen, an welches die MeBstabe oberhalb der Schachtoffnung unmittelbar angelegt werden. BOBCHEKS hat ein und denselben Schacht einmal am Draht und ein- mal am Forderseile gemessen und 259,081 m bezw. 259,090 m erhalten. Der Markscheider RAZCZKIEWITZ (Osterr. Zeitschrift 1873, Seite 210) leitet aus der Anzahl der Umdrehungen der liber dem Schachte ange- brachten Leitrolle oder Scheibe von etwa 0,3 m Durchmesser die Tiefe des Schachtes ab, nachdem der Umfang dieser senkrecht aufgestellten Scheibe durch mehrere Yersuche moglichst genau bestimmt worden war. Eine am Forderseil gemessene Schachttiefe von 21,763 Klaftern wurde auf diese Weise zweimal ermittelt und 21,762 bez. 21,764 gefunden. Der Professor VIEKTEL (Civilingenieur 1878, Seite 604) bediente sich einer solchen MeBscheibe, dessen gut abgedrehte und in lOOTeile geteilte Peripherie = 1,1748 m gefunden und dessen Achse mit einem Zahlwerke verbunden war. Derselbe hat mit Hilfe dieses MeBrades selbst bei groBen Tiefen sehr befriedigende Resultate erhalten. Trotzdem ist es nicht ratsam, bei wichtigen Angaben sich auf diesen Apparat allein zu verlassen. 70. Zum unmittelbaren Schachtmessen verwendet man eiserne Feldmesser- ketten, stahlerne Messbander und besonders hierzu konstruierte MaBgestange. Die zum Schachtmessen zu gebrauchende Feldmesserkette muB vorher auf einer ebenen Unterlage gerade ausgespannt und die Lange zwischen der inneren Peripherie der beiden Endringe genau ermittelt werden. Die Kette wird an einer passenden Stelle eingelassen und mit dem oberen Ringe an einem Nagel aufgehangt. Dieselbe darf nirgends seitlich an- liegen, sondern muB durch das eigene Gewicht vollkommen senkrecht hangen. Hindernde Gegenstande, z. B. Biilmen, sind vorher zu entfernen oder zu durchbohren. Innerhalb des unteren Ringes der Kette wird ein DAS NlVELLIEEEN UND DIE HIEEZU EEFOEDEELICHEN INSTEUMENTE. Ill z welter Nagel so eingeschlagen, da8 derselbe an der inneren Peripherie des Ringes hart anliegt. Darauf wird die Kette abgenommen , der obere Ring an den zweiten Nagel gehangt und verfahren wie das erste Mai. Diese auf solche Weise gefundene Tiefe ist noch um die mitgemesse- nen Nagelstarken zu vermindern. Es sind deshalb runde Nagel von ganz gleichmaBigem Durchmesser zu verwenden. Zuweilen ist es nicht moglich, den Schacht in einer Lime zu messen. Man wird in diesem Falle absetzen, d. h. den Endpunkt einer Ketten- lange mittelst der Hangelibelle oder des Gradbogens nach einem giinstiger gelegenen Punkte tibertragen und von da weiter messen. Das Messen der Schachte mit dem StahlmeBbande geschieht auf ahnliche Weise wie mit der Kette. Die Lange des Bandes ist vor der Messung bei einer bestimmten Tem- peratur und bei einer bestimmten, event, durch eine Federwage zu messen- den Spannung genau zu ermitteln. Bei der Operation des Messens ist die gleichmaBige Spannung durch ein angehangtes G-ewicht herzustellen , auBerdem ist die Einwirkung der Temperatur auf die Lange des Bandes zu beriicksichtigen. (Ausdehnungs- coefficient fur Stahl auf 1 Celsius = 0,000012.) Der Markscheider GEAFE hat die Messung an der Schachtleitung des Forderkorbes mit dem MeBbande auf folgende Weise ausgefiihrt (Berg- und Huttenmannische Zeitung 1883, Nr. 1): In angemessener Hohe liber dem Schutzdache des Forderkorbes ist ein Stuhl mit Schienen und Laschen derartig am Forderseil befestigt, daB ein Arbeiter gefahrlos darin sitzen und das obere Ende des MeBbandes an die Leitung anlegen kann. Auf dem Schutzdache steht der Markscheider, welcher das untere Ende des MeBbandes fiihrt, und ein zweiter Arbeiter, dem obliegt, die Zeichen zum Aufholen und Niederlassen des Korbes zu geben. Auf diese Weise ist, nachdem alle Yorbereitungen getroffen waren, ein Schacht in der Zeit von sechs Stunden dreimal gemessen worden, wo- bei sich folgende Resultate ergaben: Erste Messung 334,757 m Zweite . 334,758 Dritte 334,758 Hierbei muBten auBerdem noch die Hohe von acht iibereinander im Schachte liegender Sohlenzeichen bestimmt werden. In fast ebenso kurzer Zeit wurde ein zweiter Schacht viermal gemessen und dabei die Hohe von sieben im Schachte liegenden Sohlenzeichen er- mittelt. Die Resultate waren: Erste Messung 353,715m Zweite 353,713 Dritte 353,717 Yierte 353,714 112 SECHSTES KAPITEL. In solchen Schachten, deren Ausbau es gestattet, ist vielfach die Mes- sung mit dem Stahlbande an der Leitung entlang vom Fahrtrum aus mit gutem Erfolge und schnell ausgefuhrt worden. Ein ausgezeichnetes Hilfsmittel zuin unmittelbaren Messen von Schacbt- tiefen ist das von BORCHERS konstruierte MaBgestange. Dasselbe ist ausfuhrlich beschrieben im 25 ff. von BOKCHERS' ,,prakti- sche Markscheidekunst", welchem Buche das Folgende entnommen ist. Fig. 123. Ma%estange von BORCHERS. Fig. 124 u. 125. Das MaBgestange bestebt aus einer Anzahl von runden Staben aus fStahldrabt von 4 6 mm Durcbmesser und von genau 1 4 m Lange. Die Enden sind mit Schraubengewinden versehen und lassen sich mittels kleiner messingener Scbraubenmuffen verbinden. Auf diese Weise kann .ein MaBgestange von beliebiger Lange hergestellt werden. Die geraden Endflachen der einzelnen Stabe miissen genau recbtwinkelig zur Langen- acbse stehen und die Muifen sind an zwei gegeniiberstehenden Seiten so- weit ausgefeilt, daB man das ZusammenstoBen der Endflacben zweier Stabe seben kann. Der erste Stab ist mit einem Haken versehen, von dessen in- nerer Peripberie die Zahlung beginnt. Vor Beginn der Messung sind eine oder bei notwendigeni Absetzen mebrere senkrechte Offnungen zu schaifen , durcb welche das Gestange .ungehindert seiger gefiihrt werden ka,nn. DAS NlVELLIEREN UND DIE HEERZTJ ERFORDERLICHEN INSTRUMENTS. 113 Die Aufhangepunkte des Gestanges wird man so bequem wie moglich wahlen, also stets nahe iiber einer Buhne, und so herstellen, wie die Figuren 124 und 125 zeigen, aus denen zugleich zu ersehen ist, wie etwaige Rest- stiicke gemessen werden. Fig. 126. Das Messen tonnlagiger Schachte mittels des BoRCHERSschen Mafigestanges. Von groBerer Wichtigkeit noch ist das Gestange beim Messen tonn- lagiger Schachte. Das hierbei wegen des haufigeren Absetzens notwendige Verlangern und Verkiirzen des Gestanges kann leicht durch An- und Abschrauben der einzelnen Stabe und durch Einschalten kiirzerer Stiicke erreicht werden. BRATHUHN, Markscheidekunst. 8 114 SIEBENTES KAPITEL. Das Verfahren 1st aus Fig. 126 zu ersehen. Bei Benutzung des MaBgestanges ist die Einwirkung der Temperatur ebenfalls zu berucksichtigen. Bei Seigerteufenbestimmungen, welche durch Firstenbaue oder ahnliche Grubenraume gefuhrt werden miissen, kann die mannigfaltigste Yerbindung aller Arten von Hohenermittelungen notwendig werden. Siebentes Kapitol. Der Theodolit. 72. Die ersten Versuche, den Theodolit en als Markscheiderapparat einzu- fuhren, sind schon am Ende des vorigen Jahrhunderts gemacht worden, ohne allgemeine Nachahmung zu finden. In Deutschland wurde im Jahre 1835 der erste Grubenzug mit dem Theodoliten vom Markscheider PEEDIGEE zur Angabe von Gegenortern in dem ca. 2000 m langen Ensdorfer Stolln der Steinkohlenzeche ,,Kronprinz" bei Saarlouis ausgefiihrt. Im Jahre , 1851 hatte das Instrument schon eine allgemeinere Yer- breitung gefunden, wie namentlich aus den Aufsatzen in den Nummern 14. 25. 28. 39 u. 40 von Band XI Y der damals in Eisleben erscheinenden Fachzeitschrift ,,Der Bergwerksfreund" hervorgeht. Gegenwartig ist der Theodolit fur alle Markscheider das wichtigste WinkelmeBinstrument. Die GroBe und Form der Theodoliten ist sehr ver- schieden. Hier sollen nur drei Konstruktionen beriicksichtigt werden, welche vorziiglich bei den Markscheidern im Gebrauch sind. Der Preis des Theodoliten ist bedeutend, so daB wenige Markscheider in der Lage sein diirften, sich mehrere in verschiedenen GroBen anzu- schaffen, es ist deswegen ratsam, beim Ankauf einem derartig konstruierten Theodoliten den Vorzug zu geben, welcher imstande ist, alien an den Markscheider herantretenden Anforderungen Geniige zu leisten. Namentlich muB derselbe eine angemessene GroBe besitzen, damit er sowohl bei Ausfuhrung von Triangulierungsarbeiten hinreichend genaue Kesultate liefert, als auch in der Grube bei alien Arbeiten verwendbar ist. Sodann sind bei Anfertigung desselben alle Metalle zu vermeiden, welche ablenkend auf die Magnetnadel wirken, dainit je nach Bedurfnis eine Orientirungsbussole oder ein Magnetstab mit Kollimatorablesung verbunden werden kann. Selbstverstandlich muB derselbe mit den vollkommensten Justiervorrichtungen versehen sein. 73. Yon einem solchen Normaltheodoliten fur den Markscheider giebt Fig. 127 eine schematische Skizze des senkrechten Schnittes. Eine per- spektivische Ansicht ist absichtlich weggelassen. Wir unterscheiden an dem Theodoliten folgende Hauptteile: den FuB DEE THEODOLIT. 115 F, den Hauptkreis K, den Noniuskreis oder die Alhidade A mit den Fernrohrtragern TT ', das Fernrohr R, die Rohrenlibelle L und den Hohenkreis H. Fig. 127. Durchschnitt des Theodoliten. 116 SIEBENTES KAPITEL. Der FuB ist der gewohnliche DreifuB, wie er schon bei dem Nivellier- instrumente beschrieben wurde. Das Kugelgelenk wird jetzt mit dem Theo- doliten fast niemals mehr verbunden. Da beim Aufstellen des Theodoliten bald Stellschrauben mit Spitzen, bald solche mit Unterlegeplatten erforderlich sind, so muB man beide be- sitzen, um nach Bediirfnis mit ihnen wechseln zu konnen. Am zweckmaBigsten sind beide Schrauben so einzu- richten, daB sie sich von unten in den Arm des Drei- fuBes einschrauben lassen. L. ? Fig. 128. Das Mittelstiick des Drei- ist ^' u Fig. 128. FuCschraubenamTheoom gehohlt. Am unteren Encle ist dasselbe mit einem inneren und einem auBeren Gewinde versehen. Das innere Gewinde dient zur Aufnahme des Zentrierstiftes C (vergl. 99), der seinerseits wieder den spater zu erwahnenden Gegen- gewichtsfedern zum Stiitzpunkt dient, das auBere Gewinde dient zur Auf- nahme der Zentralschraube, welche in bekannter Weise mittels einer Spiral- feder die Verbindung mit dem Stativkopfe oder einer anderen Unterlage bewirkt. Statt der Zentralschraube kann auf das auBere Gewinde auch ein kugelformig abgerundetes Stiick geschraubt werden, wenn der Theodolit fur die Freiberger Aufstellung ( 106) brauchbar gemacht werden soil. In der Biichse des DreifuBes steckt zunachst die Achse des Hauptkreises K (in der Fig. 127 schraffiert), welche ihrerseits wieder die Achse der Alhi- dade aufnimmt. Beide Achsen, deren Mittellinien zusammenfallen sollen, sind in der Mitte cylindrisch, oben und unten dagegen kegelformig, aber mit verschiedener Neigung der Seitenlinien. Die Gewichte des Hauptkreises und der Alhidade sind durch Federn, welche gegen die Achsenenden wirken, etwas ausgeglichen. Haufig findet man auch gleichmaBig kegelforrnige Achsen ohne Feder- ausgleichung ihrer Gewichte. Der Hauptkreis, dessen Form aus dem Querschnitt Fig. 127 hervor- geht, ist auf dem erhohten Rande mit einem Streifen Feinsilber belegt, auf welchem die Teilung angebracht ist. Dieselbe ist bis auf l / 3 Grad ausgefiihrt. Die Flache der Teilung liegt des bequemeren Ablesens wegen in einer dem Auge zugeneigten Flache. Der innere Durchmesser des ein- geteilten Kreises ist 13 cm. Die Alhidade A A, deren Form ebenfalls aus dem Querschnitt hervor- geht, greift iiber die Teilung des Hauptkreises hinaus und schiitzt diesen empfindlichen Teil des Instrumentes. Der Hauptkreis und die Alhidade konnen selbstandig um ihre Achsen DER THEODOLIT. 117 gedreht und mittels Klemmschrauben und Mikrometerwerk in jede belie- bige Stellung gebracht werden. Diese genannten Vorrichtungen sind in der Figur weggelassen, da ihre Einrichtung und Wirkungsweise am besten an dem Instruments selbst gezeigt und erlautert wird. Man kann demnach bei festgeklemmtem Hauptkreis und geloster Al- hidade diese allein und bei festgeklemmter Alhidade und gelostem Haupt- kreis letzteren zugleich mit der Alhidade drehen. Ein Theodolit, welcher diese Einrichtung besitzt, wird ein Repetitions- theodolit genannt; derjenige, welcher nicht damit versehen ist, heiBt em einfacher Theodolit. Der Markscheider kann nur einen Repetitionstheodoliten gebrauchen, weil unter Umstanden nur mit einem derartigen Instrumente in der Grub e Vermessungen ausgefuhrt werden konnen. In engen Grubenstrecken ist es namlich nicht immer moglich, dem Kopf eine solche Stellung zu geben, welche zum Ablesen der beiden Nonien erforderlich ist. Man dreht in diesem Falle die Alhidade und den Haupt- kreis mit der Klemmschraube verbunden um die Achse des letzteren in eine fur das Ablesen der Nonien bequemere Stellung und richtet danach, wenn der Winkel repetiert werden soil, das Fadenkreuz des Fernrohres mittels des Mikrometerwerkes am Hauptkreise wieder auf das rechts liegende Objekt. An der inneren Seite der Alhidade sind an kleinen angeschraubten 74, Flatten NN (Fig. 127) die Nonien angebracht, welche mit dem Limbus eine gleiche Neigung haben, aber mit demselben nicht genau in einer Ebene, sondern ein wenig tiefer liegen. Fur die Nonien ist der Alhidaden- mantel an zwei, bez. vier Stellen durchbrochen und mit Planglasern ver- deckt. Dieselben stehen sich meistens diametral gegenliber und befinden sich, wenn deren zwei vorhanden sind, am zweckmaBigsten in der Richtung der Fernrohrdrehachse. Wird der Theodolit aber mit eingelegtem exzentrischen Fernrohre gebraucht, so ist die weit hervorragende Achse, sowie das Fernrohr selbst dem Ablesen sehr hinderlich, und die zweckmaBigste Stellung der Nonien ist fur diesen Fall eine solche, welche gegen die erste um 90 Grad gedreht ist. Mit dieser Stellung ist beim Gebrauch des zentrischen Rohres wieder der Nachteil verbunden, daB man das Fernrohr jedesmal vor dem Ablesen senkrecht stellen mufi. Will man diese Unbequemlichkeit vermeiden, so sind vier Nonien an der Alhidade anzubringen. Zum Ablesen der Nonien sind zwei Lupen angebracht, welche an einem um den unteren Teil der Fernrohrtrager drehbaren Ringe festsitzen und fur den Fall, daB die Alhidade mit vier Nonien versehen ist, sowohl fiir das eine als das andere Nonienpaar nach Belieben benutzt werden konnen. 118 SIEBENTES KAPITEL. Die Nonien sind mit Blenden aus Milchglas, aus Elfenbein oder aus gewb'hnlichem weiBen Papier versehen. Die papiernen Blenden sind die billigsten und die praktischsten; sie lassen sich leicht erneuern, beleuchten die Nonien auch in der Grube hinreichend, sind der Bewegung der Lupen, wie haufig die aus starrem Glas oder Elfenbein, niemals hinderlich, und schlieBlich konnen kleine Yerbesserungen der Stellungen ohne Drehung des Blendengestelles durch ein geringes Verbiegen des Papiers schnell herbeigefiihrt werden. 75. Mit der Alhidade sind die Fernrohrtrager TT (Fig. 127) fest ver- bunden, von denen einer die Vorrichtung zum Heben und Senken des Achsenlagers besitzt. Von einigen mechanischen Werkstatten werden an den Fernrohrtragern der Markscheidertheodoliten eine oder zwei Rohrenlibellen angebracht welche auBer der auf die Fernrohrachse gesetzten Reiterlibelle zur Hori- zontierung des Theodoliten und zur tlberwachung dieser horizontalen Stellung dienen. Diese Libellen sind zwar nicht ohne Nutzen, ob aber in dem MaBe, daB damit die mit dem komplizierteren Bau verbundene Umstandlichkeit in der Behandlung des Instrumentes und der hohere Preis im Gleichgewicht steht, ist zu bezweifeln. Will man auBer der Reiterlibelle noch eine zweite Libelle anbringen, so geniigt eine Dosenlibelle zwischen den Fernrohrtragern. 76. Das Fernrohr des Theodoliten unterscheidet sich beziiglich der inne- ren Konstruktion nur dann durch das Fadenkreuz von dem des Nivellier- instrumentes, wenn statt des einen vertikalen Fadens zwei Parallelfaden eingespannt sind. Das Fernrohr liegt mit den Enden seiner Drehachse in den Lagern der Fernrohrtrager; dieselben haben neben- stehende Form (Fig. 129) und sind mit SchlieBen oder Schiebern iiberdeckt. Die Auflagestellen der Achse mtissen genau cylindrisch und von gleichem Durchmesser sein. Die Mittellinie dieser Achse soil rechtwinkelig zur optischen Achse des Fern- rohres stehen und den Schwerpunkt des Rohres treffen. Bei dem Winkelmessen ist es namlich sehr storend, wenn das Rohr so wenig im Gleichgewicht ist, daB dasselbe nach Losung der Klemmschraube mit der Hand aufgehalten wer- den muB, damit das Objektivende nicht sofort sinkt oder gar hart auf den Alhidadenrand aufschlagt. Fig. 129. Justier- barer Fernrohr- trager mit auf- gesetzter Libelle. Das Fernrohr laBt sich selbstverstandlich aus seinen Lagern heraus- nehmen und umlegen. DEE THEODOLIT. 119 Soil der Theodolit auch zum geometrischen Nivellieren tauglich sein, so ist das Fernrohr entweder mit einer Reversionslibelle fest zu ver- binden, oder dasselbe ist mit zwei Ringen zur Aufnahme einer Aufsatz- libelle und in der Mitte mit einer aufrecht stehenden Hiilse zu versehen, in welche ein an der Libelle befestigter Stift eingreifen kann (Fig. 130). Stift und Hiilse dienen zum Schutz gegen das Herabfallen der auf- gesetzten Libelle. Die Vertikalbewegung des Fernrohres wird gehemmt und reguliert durch eine abnehmbare Yorrichtung. Dieselbe besteht aus zwei Ringen, von denen der eine r mittels einer Schraube (in Fig. 127 ist an Stelle derselben das Gegengewicht m gezeich- net) fest auf das konische, iiber das Lager hinausragende Achsenende auf- getrieben ist und der andere s sich in einer Yertiefung des ersteren dreht. Der Ring s kann mittels einer Druckschraube an den Ring r festgeklemmt werden, so daB die Drehung der Achse nur mit Hilfe der Feinstellschraube / erfolgen kann, welche gegen den Hebel p wirkt. Fig. 130. Einrichtung des Theodolitfernrohres zum geometrischen Nivellieren. Fig. 131. Okularprisma. MuB der Markscheider den Theodoliten in stark fallenden Strecken, Bremsbergen oder tonnlagigen Schachten benutzen, so ist auBer dem zentrischen nocb ein exzentrisches Fernrohr erforderlich. Dasselbe kann bedeutend kleiner sein als das zentrische, weil in den genannten Grubenraumen selten lange Yisuren vorkommen. Die kleinen Dimensionen verringern auch das G-ewicht des Fernrohres, was namentlich deshalb sehr erwiinscht ist, weil dasselbe so weit von den Fernrohrtragern an der dariiber hinausragenden Achse angebracht sein muB, daB sein Gresichtsfeld in keiner Lage von dem Alhidadenmantel ver- deckt wird. Es bedarf daher nur eines kleinen Gegengewichtes , welches zugleich zum Befestigen des am anderen Achsenende aufzuschiebenden Hohenkreises dient. (In Figur 127 dient das Gegengewicht zum Befestigen der Klemm- vorrichtung.) Die Achse des exzentrischen Fernrohres entspricht an den Auflege- stellen genau denen des zentrischen Rohres. Die Klemmvorrichtung sitzt an der Achse fest. Seine Lage ist in der schematischen Skizze Fig. 127 durch die zugehorige punktierte Schraube n fur die Feinstellung angegeben. 120 SIEBENTES KAPITEL. Fur das exzentrische Kohr mu6 ein Okularprisma vorhanden sein, so daB sehr steil aufgerichtete Visuren in bequemer Stellung des Auges und Korpers ausgefiihrt werden konnen (Fig. 131). Der Hohenkreis H ist in J / 3 Grade eingeteilt. Die BezuTerung be- ginnt an zwei diametral gegentiberliegenden Punkten und zwar nach beiden Seiten von bis 90 Grad. Dadurch ist man im stande, Elevatio-ns- und Depressionswinkel ohne weiteres abzulesen. Der Klappnonius ist ein sogenannter Doppelnonius und giebt 30 Se- kunden an. Der Hohenkreis kann mit seiner Nabe, urn welche eine Armlupe be- weglich ist , an das konische Ende der Achse sowohl des zentrischen wie des exzentrischen Fernrohres aufge- schoben werden und wird im ersteren Falle (Fig. 127) mit einer kleinen, im zweiten mit einer groBen als Gegen- gewicht dienenden PreBschraube in jeder Lage befestigt. Der Hohenkreis kann selbstver- staudlich auch fest mit den Fernrohr- achsen verbunden werden. Es ist dann fur jede derselben ein besonderer Kreis erforderlich, welcher zwischen den Auf- lagestellen der Achsen anzubringen ist. Einige mechanische Werkstatten geben dem festsitzenden Hohenkreis eine drehbare Alhidade mit zwei No- nien. Fig. 132. Die Alhidade A ist mit einem Hebel H zur Feinstellung und mit einer durch die' Schrauben r und s verstellbaren Rb'hrenlibelle L verbunden und kann so justiert werden, daB, wenn die Nonien derselben auf Null zeigen, die Libelle genau einspielt und auch das Fernrohr vollstandig horizontal gerichtet ist. Mit Hilfe dieser Einrichtung sollen die Hohenwinkel mit groBerer Genauigkeit, namentlich unabhangig von einem Fehler in der Vertikalstel- lung, gemessen werden konnen, als ohne dieselben. Wenn man aber bedenkt, daB mit einer empfindlichen Reiterlibelle eine genaue Stellung der Yertikalachse erreicht werden kann und ein Indexfehler des Hohenkreises durch Beobachten in beiden Lagen des Fern- rohres unschadlich gemacht wird ( 87) , so erscheint die die Eosten des Instrumentes erhohende Einrichtung iiberfliissig. AuBerdem kann der Nachteil nicht unerwahnt bleiben, daB ein Ver- wechseln der Feinstellschrauben fiir die Alhidade des Hohenkreises und fiir die Yertikalbewegung des Fernrohres sehr leicht ist, da dieselben zwar Fig. 132. DEE THEODOLIT. 121 an verschiedenen Fernrohrtragern , aber an derselben Stelle angebracht sind und beide gleichgestaltet sind. Die Rohrenlibelle von 15 20 Sekunden Empfindlichkeit wird ent- 78, weder mil gabelformigen Fiifien auf den etwas iiber die Lager hervor- Fig. 133. Kleiner Grubentheodolit von 10 cm Durchmesser. ragenden cylindrischen Teil der Achsen oder mit dreieckig ausgeschnittenen kurzen Fiifien auf die Lagerpunkte derselben aufgesetzt. Im ersteren Falle greifen diese FiiBe, um eine feste Lage zu erhalten, noch iiber einen etwas tiefer liegenden cylindrischen Knopf vom Durchmesser der Achsen. Im anderen Falle werden die FiiBe durch eine Offnung der iiber die Achsen- lager gelegten SchlieBen gesteckt, wie es die Fig. 129 zeigt. Diese Auf- 122 SIEBENTES KAPITEL. stellung ist nur dann praktisch, wenn der Hohenkreis aufierhalb der Fern- rohrtrager befestigt ist. Mit den gabelformigen langen FiiBen wird in gleicher Weise wie die Libelle eine Orientirungsbussole auf die iiberragenden Teile der Fernrohr- achse gesteckt (vergl. 170). Fig. 134. BREiTHAUPTscher Taschentheodolit. Der kleine haufig von den Markscheidern gebrauchte Theodolit hat einen in l / 2 Grade eingeteilten Limbus von 10cm Durchmesser mit einer Noniusangabe von einer Minute. Die Horizontierung erfolgt nur mittels einer zwischen den Fernrohrtragern sitzenden Dosenlibelle. Das Fernrohr ist zum Durchschlagen eingerichtet und seine Achsen werden durch auf- geschraubte Pfannendeckel festgehalten. Der Hohenkreis sitzt fest an der Fernrohrdrehachse innerhalb der Fernrohrtrager. Alles iibrige ergiebt die Figur 133. DER THEODOLIT. Fig. 134 giebt eine Ansicht des Taschentheodoliten von BREITHAUPT, welcher in Nr. 29 der Berg- und Huttenmannischen Zeitung vom Jahre 1869 beschrieben ist, in seiner von BREITHAUPT verbesserten Konstruktion, wonach der Hohenkreis auf der dem exzentrischen Fernrohre entgegen- gesetzten Seite liegt. Der Theodolit ist niit Repetitionseinrichtung versehen und laBt sich, da er eine Steckhiilse besitzt, aus seinem DreifuB- bez. Kugelgelenkunter- satz herausnehmen und so in einer vor den Leib geschnallten Tasche be- quem transportieren. Der Horizontal-, sowie der Vertikalkreis haben 8 cm Durchmesser und die Nonien der Alhidade geben einzelne Minuten an. Das 15cm lange Fernrohr liegt exzentrisch und laBt sich durchschlagen. Auf dem Fernrohr sitzt zwischen zwei Spitzen eine um die Langs- achse drehbare Libelle und das Mikrometerwerk am Hohenkreise gestattet das Instrument zum Nivellieren zu gebrauchen. Der mit dem Instrument ver- bundene KompaB hat eine 6,5 cm lange Nadel, ist drehbar und heraus- zunehmen. Die Dosenlibelle befmdet sich unter der Bodenplatte des Kompasses, welche zum Beobachten der Blase durchbrochen ist. Das Gewicht des Theodoliten betragt etwa funf Pfund. Die Konstruktion der Signale ist aus der Figur 135 leicht ersichtlich. Das Doppelsignal dient zu einfachen Winkelmessungen mit dem exzen- trischen Rohre. Nach mir zugegangenen Mitteilungen wurden von mehreren Mark- scheidern mit diesem kleinen Theodoliten beachtenswerte Resultate erzielt. Fig. 135. Priifung und Berichtignng des Theodoliten. Die Priifung und Be- 80. richtigung des Theodoliten wird sich auf folgende Punkte erstrecken mussen: l).Auf die Brauchbarkeit der Libellen. 2) Auf den rechtwinkeligen Stand der optischen Achse des Fernrohres zur Drehachse desselben, sowie auf die richtige Stellung des Fadenkreuzes iiberhaupt. 3) Auf die rechtwinkelige Stellung der Fernrohr-Drehachse zur Alhidaden- und Limbusachse und damit zugleich auf das Zusammenfallen dieser beiden Achsen. 4) Auf den Hohenkreis und seinen etwaigen Indexfehler. Die Reiterlibelle des Theodoliten wird auf dieselbe Art gepriift, wie die umsetzbare Libelle der Nivellierinstrumente ( 48), worauf hier lediglich verwiesen werden kann. 124 SIEBENTES KAPITEL. 1st der Theodolit nur mit einer Dosenlibelle versehen ( 79, Fig. 133), so bringt man die Blase derselben zum Einspielen und dreht dann die Alhidade um 180 Grad. Schlagt die Blase aus, so verbessert man den Fehler zur Halfte an der entsprechenden Stellschraube des FuBes und zur anderen Halfte an einer der Justierschrauben, welcbe die Stellung der Dosenlibelle regeln. Nacb vollstandig durcbgefiihrter Berichtigung wieder- holt man die Priifung mit der Abwechselung, daB statt der Alhidade der Hauptkreis um 180 Grad gedrebt wird. Hier darf die Blase keinen Aus- schlag zeigen, weil sonst Alhidaden- und Limbusachse nicht zusammen- fallen (siebe aucb 85). 81. Priifung des recb-twinkeligen Standes der optiscben Achse des Fernrobres zu der Drebachse und der Stellung des Faden- kreuzes uberhaupt. Es wird zunachst vorausgesetzt, daB das Fadenkreuz mit dem optiscben Bilde in einer Ebene liegt und sicb zugleich im Brennpunkte des Okulars befindet, also beim Auf- und Abbewegen des Auges vor dem Okulare das Fadenkreuz immer denselben Punkt des Bildes deckt. Sodann ricbtet man bei horizontal gestelltem Theodoliten das Fern- rohr auf einen gut beleuchteten, scharf begrenzten Punkt und legt dasselbe um, so daB die Achsen mit ihren Lagern wechseln. Trifft die optische Achse wieder genau diesen Punkt, so ist die ge- wiinscbte recbtwinkelige Stellung beider Achsen vorhanden, wenn nicht, so ist das Fadenkreuz um die Halfte der Abweichung mit Hilfe der seitlich wirkenden Korrektionsschrauben zu verschieben und diese Probe bis zum Stimmen zu wiederholen. Beim Priifen des exzentrischen Fernrohres hat man entweder einen sehr weit entfernten Punkt anzuvisieren, so daB nach dem Umlegen des Rohres die Exzentrizitat keinen EinfluB mehr hat, oder bei kurzen Entfernungen zwei solcher Yisierpunkte vorzurichten, die einen Abstand gleich der doppelten Exzentrizitat haben. 82. LaBt sich das Fernrohr des kleinen Tbeodoliten (Fig. 133) auch, nach- dem die Pfannendeckel der Achsenlager abgeschraubt sind, mit verwechselten Achsenlagern nicht umlegen, weil der Hohenkreis oder die Klemm- vorrichtung der Achsenbewegung hierfur hinderlich angebracht sind, so wird man sich eine Hilfsvorrichtung zum Ein- und Umlegen des Fernrohres konstruieren mlissen, was mit sehr einfachen Hilfsmitteln zu erreichen ist, oder sich mit folgendem Yerfahren begniigen: Man stellt die Nonien des Theodoliten auf Null, klemmt den Haupt- kreis fest und visiert einen weit entfernten, scharf markierten Punkt an, alsdann schlagt man das Fernrohr durch, dreht die Alhidade um 180 Grad und richtet das Fernrohr wieder auf den vorher anvisierten Punkt. Sind DEE THEODOLIT. 125 die beiden Ablesungen an beiden Nonien oder deren Mittel genau um 180 Grad verschieden, so ist keine Verbesserung erforderlich, wo nicht, so verstelle man die Alhidade um die Halfte der gefundenen Abweichung von 180 G-rad und schiebe den Yertikalfaden so, daB das Zielobjekt ge- troffen wird. Bei der Wiederholung der Prufung geht man nicht von Null, sondern von einem anderen Punkte der Kreiseinteilung aus. Das Fadenkreuz des Theodolitfernrohrs besteht am besten aus einem 83, Horizontalfaden und zwei nebeneinander parallel gespannten Vertikalfaden. Die Parallelitat der vertikalen Faden ist ohne besondere Hilfsmittel mit dem Auge zu erkennen. Die vertikale Stellung priift man dadurch, daB man einen Vertikalfaden auf einen scharf begrenzten Punkt richtet und das Fernrohr des horizontal gestellten Theodoliten ein wenig kippt und darauf achtet, ob der anvisierte Punkt den Faden verlaBt oder nicht. Durch Drehung des Okularkopfes wird ein etwaiger Fehler beseitigt. Die bisher besprochenen Priifungen haben streng genommen nur fur 84, eine Stellung des Okularrohres Giiltigkeit, so lange man sich nicht iiber- zeugt hat, daB bei der Verschiebung des Oku- lars die optische Achse unverandert bleibt. Ein Verfahren, die unrichtige Bewegung der Okularrohre zu erkennen, giebt Professor PEEDIGEE in der ministeriellen Zeitung fur Berg-, Hiitten- und Salinenwesen Band 20 (1872). Der Zapfen c des in Fig. 136 dargestellten Hilfsapparates laBt sich senkrecht in der Hiilse auf und ab bewegen und durch eine Druck- schraube in jeder Stellung festklemmen. Die kleine Scheibe ef ist mit Papier beklebt, auf welches ein Andreaskreuz gezeichnet ist, und kann um die Achse ab bewegt, bez. auf- und niedergeklappt werden. Solcher Apparate stellt man auf einer geraden Linie von 100m sechs auf und bringt durch ein Fernrohr, welches von dem weitesten Signale 100 m, von dem nachsten gerade so weit entfernt ist, daB das Bild auf der Scheibe durch Herausziehen des Okuiars noch erkennbar gemacht wird, alle Kreuze auf den Scheiben in eine gerade Linie. Dies geschieht dadurch, daB man nach und nach die erste, zweite, dritte Scheibe umschlagt und, indem man die Okularrohre entsprechend einschraubt, das Kreuz der jedesmaligen Scheibe einrichtet. Zur Sicherung wiederholt man das Verfahren. egung des Okuiars. 126 SIEBENTES KAPITEL. Ware nun die Bewegung der Okularrohre fehlerhaft, so wurde ein Punkt in ihrer optischen Achse eine Kurve doppelter Kriimmtmg be- schreiben. Denkt man sich eine solche Kurve um 180 Grad gedreht, so konnen ihre Punkte nach Vollendung der Drehung nicht in ihre urspriing- liche Lage zuriickkehren, sondern sie miissen im allgemeinen eine von der ersten verschiedene Lage annehmen. Man lege daher das Fernrohr in seinen Lagern um und zwar so, daB das friiher rechts gelegene Ende der Drehachse in das links liegende Lager kommt, und visiere die letzte in der Entfernung von 100 m vom Beobachter aufgestellte Scheibe an. War das Fernrohr vorher berichtigt, so wird das Fadenkreuz wieder genau den Schnittpunkt der beiden auf der Scheibe gezogenen Linien treffen. Jetzt lasse man die folgende dem Fernrohr naher liegende Scheibe in die Hohe schlagen, und schraube gleichzeitig die Okularrohre des Fern- rohrs etwas heraus, um das Kreuz genau zu sehen. Ebenso verfahre man bei alien iibrigen, welche nach und nach in die Hohe geschlagen werden. Trifft nun in alien Fallen der Durchschnittspunkt der Kreuzfaden des Fernrohrs die Durchschnittspunkte der Andreaskreuze auf den Scheiben, dann ist die Bewegung der Okularrohre richtig, im anderen Falle falsch. Die vorstehende Untersuchung kann auch, wenngleich nicht ganz so zuverlassig mit zwei Apparaten dergestalt ausgefiihrt werden, daB man einen derselben 100 m vom Fernrohr und den anderen nach und nach auf anderen Punkten dazwischen aufstellt. Bei jeder Aufstellung wird dann das ganze obige Verfahren wiederholt. Ergiebt die vorstehende Pruning eine wesentliche Abweichung, so ist am besten die Okularrohre von dem Mechanikus durch eine andere zu ersetzen. Ist dieselbe nicht bedeutend und verlauft sie regelmaBig, d. h. ist die Abweichung fur bestimmte Stellungen des Okulars gleichbleibend, was sich durch wiederholte Prufung erkennen laBt, so wird der Fehler durch das Messen jedes Winkels in beiden Lagen des Fernrohrs sich ausscheiden lassen. Vorstehendes ist namentlich fur den Markscheider von Wichtigkeit, weil in derGrube viel haufiger wie liber Tage Winkel von ungleich larigen Schenkeln zu messen sind. 85. Prufung der rechtwinkeligen Stellung der Drehachse des Fernrohrs zur Alhidaden- und Limbusachse. Damit mittels des Theodoliten auch dann richtige Horizontal winkel gemessen werden, wenn die Zielpunkte in verschiedener Hohe liegen, so muB die Kippebene des Fernrohres in horizontaler Stellung des Instrumentes eine vertikale sein. Diesem Erfordernis wird nur geniigt, wenn die Drehachse des Fern- DER THEODOLIT. 127 rohres rechtwinkelig zur gemeinschaftlichen Alhidaden- und Limbus- achse steht. Dieser Priifung muB, streng genommen, beim erstenmale eine andere vorausgehen, namlich die der Fernrohrachsen auf ihre cylindrische Form und ihre gleichmaBige Dicke, obgleich man bei Instrumenten aus guten Werkstatten Fehler in dieser Beziehung nicht zu befurchten hat. Beide Erfordernisse werden mit der berichtigten Rohrenlibelle gepriift. Schlagt dieselbe nicht aus, wahrend unter ihr die Achsen in den Lagern gedreht werden, so sind dieselben cylindrisch rund, und nimmt die Blase denselben Stand wie vorher ein, wenn das Fernrohr abgehoben, mit verwechselten Lagern wieder eingelegt und die Libelle in der ersten Stellung aufgesetzt wird, so haben die Fernrohrachsen in ihren Lager- punkten gleiche Dicke. Die Hauptpriifung erfolgt nun in der Weise, daB man bei hori- zontal gestelltem Theodolit und festgeklemmtem -Hauptkreis die Alhidade so stellt, daB die Drehachse des Fernrohres mit der darauf sitzenden event, berichtigten Libelle in der Richtung einer FuBschraube steht und die Blase der Libelle zum genauen Einspielen bringt. Dreht man darauf die Alhi- dade um 180 Grad, so zeigt die Luftblase der Libelle einen Ausschlag, wenn die Fernrohrdreh- und die Alhidadenachse nicht rechtwinklig gegen- einander stehen. Die eine Halfte des Fehlers ist an der FuBschraube, die andere Halfte an der Justiervorrichtung des Fernrohrtragers zu be- seitigen. Das Yerfahren ist wie bei alien Instrumentberichtigungen zu wie- derholen. Hierauf priift man die Limbusachse auf gleiche Weise, indem man vorher die Alhidade an den frei sich drehenden Limbuskreis festklemmt. Es darf sich nach Vollendung der gleichen oben angegebenen Operation kein Ausschlag der Libelle, oder doch nur ein sehr geringer zeigen, sonst fallen Limbus- und Alhidadenachse nicht zusammen. Ein solcher Fehler kann durch keine Justiervorrichtung beseitigt werden. Instrumente aus bewahrten Werkstatten werden indeB an diesem Fehler nie in der GroBe leiden, daB ein merklicher EinfiuB auf die Rich- tigkeit der Winkelmessung entstehen konnte. Dieser EinfluB kann durch die Methode des Winkelmessens noch her- abgemindert werden (siehe 91). Kleinere Theodoliten ohne Reiterlibelle Fig. 133 werden nach folgen- 86. den Methoden auf die richtige vertikale Bewegung des Fernrohres gepriift, welche iibrigens auch fiir die Theodoliten mit Reiterlibelle giiltig sind: Hat man Gelegenheit, ein moglichst langes Lot so aufzuhangen, daB es vom Windzug nicht getroffen wird, also ganz ruhig ist, so stellt man 128 SIEBENTES KAPITEL. den Theodoliten nicht weit davon horizontal auf, visiert das untere Ende des Lotfadens an und klemmt Limbus und Alhidade fest. Darauf kippt man das Rohr und beobachtet, ob das Fadenkreuz wahrend der Bewegung den senkrechten Lotfaden verlaBt oder nicht. Eine Abweichung wird auf die bekannte We.ise durch Heben und Senken eines Achsenlagers ver- bessert. Bin anderes Mittel istein kiinstlicher Horizont, den man sich leicht mittels eines Tellers, welchen man mit dunkel gefarbtem Wasser ftillt, schaffen kann. Der Theodolit wird horizontal und so aufgestellt, daB ein hoher Gegen- stand, z. B. die Spitze einer Windfahne mit emporgerichtetem, sodann sein Spiegelbild mit geneigtem Rohre in dem kiinstlichen Horizonte gesehen werden kann. Deckt das Fadenkreuz denselben Punkt sowohl des Gegenstandes als auch nach erfolgter Neigung des Fernrohres seines Spiegelbildes, so be- wegt sich das Fernrohr in einer Yertikalebene. Limbus und Alhidade miissen auch hierbei festgeklemmt sein. Stehen Lot und kiinstlicher Horizont nicht zur Verfugung, so verfahrt man folgendermaBen: Gegeniiber einer moglichst hohen Wand stellt man den Theodoliten genau horizontal auf und visiert daran einen hohen, scharf markierten Punkt an. Sodann kippt man das Fernrohr und bezeichnet am FuBe der Wand auf einem befestigten Stiicke Papier, Brett oder dergleichen den Punkt, welchen dort das Fadenkreuz trifft. Mit durchgeschlagenem Fern- rohr visiert man hierauf den hohen Punkt nochmals an, wozu die Alhidade gelost, um 180 Grad gedreht und dann wieder festgeklemmt werden muB, und neigt sodann wiederuin das Fernrohr nach dem zweiten Punkte am FuBe der Wand. Derselbe wird vom Fadenkreuze wieder getroffen, wenn das Fernrohr in einer senkrechten Ebene sich bewegt. Trifft die optische Achse den zweiten Punkt nicht wieder, sondern einen seitwarts gelegenen, so wird man diesen ebenfalls bezeichnen und die Mitte zwischen den beiden Punkten liegt mit dem oberen Punkte in einer Seigerebene. Man wieder- hole diese Operation mehrmals, nachdem die horizontale Stellung jedesmal nachgesehen worden ist, dann ist mit Hilfe dieser Punkte die Ver- besserung leicht durchzufiihren. Auch nachstehendes Verfahren fuhrt zum Ziele: Man stellt den Theo- doliten horizontal, richtet das Fernrohr auf einen entfernten festen Punkt, welcher sich ungefahr in gleicher Hohe mit dem Instrument befindet und klemmt dabei Alhidade und Limbus fest. Darauf schlagt man das Fern- rohr durch und fixiert in der optischen Achse desselben einen zweiten Punkt in gleicher Hohe. Man liberzeugt sich nun, am besten durch ein zweites Fernrohr, ob die beiden fixierten Punkte mit dem Mittelpunkte des zu priifenden Theo- doliten sich in einer geraden Linie befinden. Ist dies nicht der Fall, so DER THEODOLIT. 129 bewegt sich das Fernrohr nicht in einer Vertikalen. Die Stellung des einen Achsenlagers ist wie oben zu verbessern. Der Hohenkreis. - - Der Hohenkreis soil keinen Indexfehler besitzen, 87. oder man soil wenigstens die GroBe desselben kennen. Mit anderen Worten : Bei horizontal gestelltem Theodolit soil der Nonius desHohen- kreises auf Null zeigen, wenn die optische Achse des Fern- rohres genau horizontal gerichtet ist. Giebt in diesem Falle der Nonius aber eine Abweichung von Null, also einen am Hohenkreise abzulesenden Winkel an, so ist dies djer Index- oder Kollimationsfehler. Um diesen Winkel kennen zu lernen, richte man das Fernrohr des horizontal gestellten Theodoliten auf einen scharf begrenzten, hoch oder tief gelegenen Punkt und lese am Nonius des Hohenkreises ab. Sodann dreht man die geloste Alhidade um 180 Grad, schlagt das Fern- rohr durch oder legt dasselbe um, ohne die Achsenlager zu verwechseln, und richtet das Fernrohr wieder auf denselben Punkt. Die in dieser Stel- lung des Rohres am Nonius des Hohenkreises erhaltene Ablesung wird entweder mit der ersten stimmen oder nicht. Im ersteren Falle hat der Hohenkreis keinen Indexfehler, im zweiten Falle ist die Differenz beider Ablesungen gleich dem doppelten Indexfehler (vergl. 95). Das arithmetische Mittel aus beiden Ablesungen ist gleich dem rich- tigen Hohenwinkel. Der Indexfehler wird beseitigt durch Verschieben des Nonius, oder, wenn der Hohenkreis beweglich ist, durch zweckmaBiges Verdrehen des- selben. Mit einem solchen berichtigten Instrument kann man den richtigen Hohenwinkel durch eine einzige Visur erhalten. Dasselbe ist iibrigens rnoglich, auch ohne den Indexfehler am Instru- mente selbst zu beseitigen, da man denselben, sobald seine GroBe bekannt ist, durch Rechnung ausscheiden kann. Da aber die Bestimmung des Indexfehlers nur fur eine Stellung des Okulars erfolgen kann, so wird man bei genauen Messungen sich auf die Ermittelung dieses Fehlers nicht verlassen, sondern den Hohenwinkel stets in zwei Lagen des Fernrohres messen und durch das arithmetische Mittel aus beiden Ablesungen einen etwaigen Indexfehler ausscheiden. AuBerdem wird man bei einem beweglichen Hohenkreise die Messung nach einer Verstellung desselben wiederholen (Beispiel in 95). Hat der Hohenkreis zwei Nonien, so kann jeder mit einem besonderen Fehler behaftet sein. Man nimmt deshalb aus den Ablesungen an jedem Nonius in der ersten und in der zweiten Lage das Mittel und aus diesen Werten wieder das Mittel. Soil das Fernrohr des Theodoliten auch zum geometrischen Nivel- 88. lement mittels einer besonderen Aufsatz- oder Reversionslibelle gebraucht BRATHUHN, Markscheidekunst. 9 130 SIEBENTES KAPITEL, werden, wie es bei den hier besprochenen Markscheidertheodoliten voraus- gesetzt wird, so geht der Bestimmung des Indexfehlers des Hohenkreises am besten die Justierung des Fernrohres zum Nivellementsgebrauch voraus. Diese 1st bei den einzelnen Instrumenten verschieden, je nach der Art und Weise, wie die Libelle mit dem Fernrohre verbunden ist. a. Das Fernrohr ist mit Ringen zur Aufnahme einer Aufsatz- libelle versehen. Man priift und berichtigt zunachst die Aufsatzlibelle auf die bekannte Weise. Sodann wird zu untersuchen sein, ob die Einge am Fernrohr, auf welche die Libelle gesetzt wird, gleichen Durchmesser haben und genau cylindrisch sind. Ist das Instrument aus einem bewahrten Institute, so kann man die erforderlieben Eigenschaften voraussetzen, da dem Mechanikus sehr ernpfind- liche Priifungsmittel zu Gebote stehen. Will man aber die Prufung ausftihren, so hat man sich einen Hilfsapparat (Fig. 137), bestehend aus einem Brett und zwei liolzer- nen Stiitzen , letztere mit Ausschnitten zum Einlegen der Ringe, zu konstruieren und dann zu verfahren, wie mit dem Fernrohre des Nivellierinstrumentes. Fig. 137. Hilfsapparat, womit das Zusammenfallen der optischen und geometrischen Achse des Theodolitenrohres gepriift wird. Nach dieser Prufung legt man das Fernrohr wieder in seine Lager des Theodoliten und richtet dasselbe, nachdem der Theodolit mittels der Reiterlibelle und darauf das Fernrohr fur sich mit der Aufsatzlibelle eben- falls horizontal gestellt worden ist, auf eine in angemessener Entfernung fest aufgestellte Nivellierlatte und liest ab. Darauf legt man das Fernrohr mit verwechselten Achsenlagern um, so daB die obere Seite zur unteren wird, und stellt es abermals in der Richtung auf die Latte mit der Auf- satzlibelle horizontal. Deckt der horizontale Faden den zuerst anvisierten Punkt der Latte, so ist die geometrische Achse der Aufsatzringe mit der Achse der Aufsatzlibelle parallel, im anderen Falle ist der Fehler zur Halfte an den vertikalen Schrauben des Fadenkreuzes zu verbessern. b. Das Fernrohr ist mit einer Reversionslibelle versehen. Fig. 138. Man visiertmit dem Fernrohr des horizontal gestellten Theodo- liten, wahrend die unterhalb desselben befindliche Libelle einspielt, eine fest aufgestellte Nivellierlatte an und liest ab, sodann schlagt man das Fern- rohr durch, so daB die Libelle nach oben kommt, bringt dieselbe zuin DER THEODOLIT. 131 Einspielen und liest wieder an der Latte ab. 1st die erste Ablesung A nicht gleich der zweiten B, so 1st der in der Mitte von beiden liegende Pimkt C der richtige Niveaupunkt. Auf diesen richtet man das Fernrohr und bringt die Libelle durch die vertikalen Justierschrauben zum Ein- spielen. Fig. 138. Priifung der Reversionslibelle am Theodolitfernrohre. c. Die Libelle ist mit dem Fernrohre fest verbunden, aber keine Reversionslibelle. Man bestimme auf bekannte Weise mittels eines Nivellierinstrumentes oder auch mit dem Fernrohre des Theodoliten den Hohenabstand zweier Punkte A und B = d, stelle den Theodoliten horizontal am Punkte A so auf, dafi man die Hb'he von A bis zur Fernrohrachse AC messen kann und richte das Fernrohr auf den Punkt D der iiber B aufgestellten Latte, welcher aus der bekannten Hbhendifferenz d und aus der Hbhe AC sich ergiebt. In dieser, Stellung des Rohres bringe man die Libelle durch die ver- tikale Justierschraube zum Einspielen (vergl. 50). Alle diese Priifungen und Berichtigungen sind mehrmals zu wiederholen. Sind auf diese Weise Libellen- und Fernrohrachse parallel gemacht, 89. so kann man den Hohenkreis nochmals auf seinen etwaigen Indexfehler untersuchen, indem man nachsieht, ob bei einspielender Libelle des Fern- rohres der Nonius des Hb'henkreises auf Null zeigt. Sowohl diese als die im 87 angegebene Methode miissen beziiglich des Kollimationswinkels dasselbe Resultat ergeben, wo nicht, so tragt die mangelhafte Horizontalstellung des Theodoliten Schuld. Hat die Alhidade des Hb'henkreises eine besondere Libelle (77 und Fig. 132),. so ist letztere, nachdem das Fernrohr horizontal und der Nonius des Hbhenkreises auf Null gestellt worden war, durch die Justierschrauben r und s zum Einspielen zu bringen. 132 SIEBENTES KAPITEL. 90. Die Nonien. Man unterscheidet vortragende und nachtragende Nonien. Bei dem ersteren 1st ein Noniusteil etwas grofier als ein Teil des Hauptkreises, bei letzteren etwas kleiner. Der nachtragende Nonius 1st ausschlieBlich bei dem Theodoliten in Gebrauch. Bei einem solchen Nonius sind n Noniusteile (t) immer gleich (n 1) rn Teilen (T) des Hauptkreises. Daraus folgt: T t = , d. h. den Unter- schied eines Nonius- und eines Limbusteiles; die sogenannte Angabe des Nonius erhalt man, wenn man den Wert eines Lim- busteiles durch die Anzahl der Noniusteile dividiert. 1st z. B. der Limbus eingeteilt in Drittelgrade und der Nonius in 20 Teile, so giebt der Nonius an ^^^ = \ Minute. Bei gleicher GroBe des Limbusteiles habe der Nonius 40 Teile, dann giebt der Nonius an 20 M uten = -30 Sekunden. 1st ferner ein Limbusteil = 1 / 6 Grad und soil der Nonius 10 Sekunden fji nn AAO angeben, so ist -'- = 10", also n -- = - = 60. Es sind demnach 59 Limbusteile in 60 Teile zu teilen. Der Gebrauch des Nonius ist einfach. Man liest zunachst den Winkel ab, welcher von dem Nullpunkte des Nonius direkt angezeigt wird und zahlt dann, wenn die Indexlinie des Nonius nicht mit einem Limbus- striche in eine gerade Linie fallt, die Striche des Nonius vom Nullpunkte bis zu dem, welcher mit einem Striche des Limbus eine Linie bildet. Soviel solcher Teilstriche auf dem Nonius gezahlt wurden, so oft ist dem abgelesenen Winkel die Angabe des Nonius hinzuzufugen. Zur Erleichterung sind die Noniusteile so beziffert, daft ohne Rech- nung die Minuten und Sekunden direkt abgelesen werden konnen. Zum Ablesen der Nonien dienen drehbare und verstellbare Lupen, durch welche die zusammenfallenden Teilstriche stets in der Mitte des Gesichtsfeldes beobachtet werden mussen, urn eine schadliche Parallaxe zu vermeiden, da die Nonien absichtlich ein wenig tiefer gelegt werden als der Hauptkreis. Oft findet ein vollstandiges Zusammenfallen von Nonius- und Limbus- strich nicht statt, sondern zwei Striche des ersteren stehen zwischen zwei Strichen des letzteren. In diesem Falle ist der CFberschuB iiber die direkte Noniusangabe abzuschatzen. Bei sehr feiner Teilung des Limbus ist es ratsam, nicht bloB die beiden in Frage kommenden Striche von Nonius und Hauptkreis, sondern auch die rechts und links liegenden und deren gleichmaBige oder ungleich- maBige Abweichung zu beobachten. Der Nonius ist deshalb am Nullpunkte fur das oft vorkommende Einstellen mit einer Uberteilung versehen. DEE THEODOLIT. 133 Doppelnonien sind solche, welche zu beiden Seiten des Nullpunktes eine gleiche Einteilung haben. Sie werden stets an dem Hohenkreise des Theodoliten angebracht. Das Messen von Horizontal- und Vertikalwinkeln mittels des Theo- 91, doliten. Der Theodolit wird horizontal und zentrisch aufgestellt, nam- lich so, daB der Mittelpunkt des Hauptkreises senkrecht iiber oder unter dem Scheitelpunkt des zu messenden Winkels liegt. Das Horizontalstellen erfolgt in derselben Weise wie bei dem Nivellier- instrumente mit der Variation, daB man den Theodoliten sowohl nach der Alhidadenachse als auch nach der Limbusachse horizontieren kann, jenach- dem man die Libelle mit der Alhidade allein oder mit dem Haupt- kreise, an dem die Alhidade festgeklemmt ist, dreht. Das Zentrieren wird in einem besonderen Abschnitte abgehandelt werden. Nach erfolgter Horizontierung des Theodoliten stellt man zunachst Null auf Null, wie man sich kurz ausdriickt, das heiBt man stellt den Nullpunkt des Nonius I auf den Anfangspunkt der Teilung und notiert den Stand des Nonius II, falls sein Standpunkt nicht genau auf den Teilstrich 180 zeigen sollte, dreht sodann den Hauptkreis mit der Alhidade fest ver- bunden so, daB das Fernrohr in der Bichtung des links liegenden Signals kommt, zieht die Klemmschraube an und stellt das Fadenkreuz mittels der Mikrometerschraube scharf ein. Alsdann lost man die Klemmschraube der Alhidade, dreht letztere allein so weit, bis das Fernrohr in dem rechten Schenkel des zu messenden Winkels liegt und stellt mit dem Mikrometer- werke der Alhidade das Fadenkreuz genau auf das Signal ein. Von den beiden Nonien ist hierbei ein dem zu messenden Winkel entsprechender Bogen des Hauptkreises durchlaufen worden, dessen Grb'Be am Nonius I uninittelbar abgelesen, beim Nonius II aus dem Unterschied der ersten und zweiten Ablesung erhalten wird. Aus beiden Werten nimmt man das arithmetische Mittel. Denselben Winkel miBt man in der zweiten Lage des Fernrohres, nachdem dasselbe durchgeschlagen oder ohne Verwechslung der Achsen- lager umgelegt worden ist, auf dieselbe Weise nochmals und nimmt aus den beiden SchluBwerten das Mittel. Durch das wiederholte Mittelnehmen werden Folgen der Fehler, welche die Justierung des Instrumentes nicht vollstandig beseitigt hat, sowie der- jenigen, welche durch die Exzentrizitat des Fernrohres, durch das Nicht- zusammenfallen der Limbus- und Alhidadenachse und durch die Verande- rung der optischen Achse des Fernrohres bei Verstellung der Okularrohre entstehen konnen, ausgeschieden, bezw. vermindert. Alle durch die genannten Ursachen herbeigefiihrten Fehler erscheinen zwar bei dem Messen in der zweiten Lage des Fernrohres ebenfalls, aber auf der entgegengesetzten Seite, so daB das arithmetische Mittel der Messungen ein nahezu fehlerfreies Kesultat liefert. 134 SIEBENTES KAPITEL. 92. Repetieren der Winkel. - - Urn die Genauigkeit der Winkelmessung zu erhohen, namentlich den EinfluB der Beobachtungsfehler und der kleinen Mangel der Kreisteilung moglichst zu beseitigen, wiederholt man dieselbe; man repetiert den Winkel, wie der allgemein iibliche Ausdruck lautet. Man kann einfache und aufeinanderfolgende Repetition der Winkel unterscheiden. Die erstere wird auch wohl Repetition, die andere Multiplikation des Winkels genannt. Die einfache Repetition besteht darin, daB mail den Winkel mehrere Male auf gewohnliche Weise miBt, aber beim Beginn einer neuen Messung den Nonius nicht wieder auf Null stellt, sondern jedesmal um ein bestimmtes Bogenstiick, 10, 20 oder 30 Grad, vorriickt. Die Messungen werden darauf ebenso in der zweiten Lage des Fernrohres ausgefiihrt und aus alien Resultaten das Mittel genommen. Mit einfachen Theodoliten laBt sich nur auf diese Weise repetieren. Von dem Markscheider wird meistens die aufeinanderfolgende Repe- tition, die Multiplikation, angewendet. Hierzu ist ein Repetitionstheodolit erforderlich und das Yerfahren 1st folgendes : Nachdem, wie oben beschrieben, die erste einfache Winkelmessung vollendet ist, liest man am Nonius ab, lost die Klemnie des Limbus, fuhrt diesen samt der fest mit ihm verbundenen Alhidade zum wieder- holten Einstellen auf das linke Objekt zuriick, lost die Klemme der Alhidade und dreht diese wieder all ein zur Einstellung des Fernrohrs auf das rechts liegende Signal. Hierbei haben die Nonien einen Bogen durchlaufen, welcher gleich der doppelten GroBe des zu messenden Winkels ist. Wiederholt man dies Yerfahren im ganzen rcmal, so werden die Nonien die rcfache GroBe des zu messenden Winkels angeben, wenn dem zuletzt an den Nonien abge- lesenen Werte so oft 360 Grade zugesetzt werden, als derYollkreis beim Repetieren von dem Nonius I durchlaufen wurde. Diese WinkelgroBe wird durch die Anzahl der Repetitionen geteilt. Dasselbe Yerfahren wiederholt man in gleicher Weise in der zweiten Lage des Fernrohrs und nimmt aus beiden Werten das Mittel. Unter der erst en und zweiten Lage sind zunachst die zeitlich auf- einander folgenden Lagen des Fernrohrs zu verstehen, aber in der Praxis nennt man eine bestimmte Lage die erste, z. B. diejenige, in welcher die Getriebeschraube des Okulars sich unterhalb des Rohres befmdet, und die- jenige Lage, in welcher diese Schraube oberhalb ist, die zweite.. Obgleich man nur notig hat, am SchluB abzulesen, so wird man es doch nach der ersten Einstellung auf das rechte Objekt thun, um die GroBe des Winkels wenigstens annahernd zu kennen und bei der vorletzten, event, auch schon bei der drittletzten Repetition um sich von dem fortschreiten- den Gange der Naherung zu iiberzeugen. Z. B. Erste Ablesung 102 45'. DER THEODOLIT. 135 I. Lage des Fernrohrs. Anzahl der Repetitionen, 4. 5. 6. 4. 5. 6. Ablesung, fNon. I 51 0'45"i II 231 0'45"j I 153 45' 45"\ II 33345'45"j I 256 31' 0" II 76 31' 0" Mittel, 411 0'45" 513 45' 45" 616 31' " Mittelwert = 102 45' 8". Winkel, 102 45' 11" 102 45' 9" 102 45' 10" II. Lage des Fernrohrs. ;; n 2 5 3lo ff\5} 4u ' 15 " : nSSS} 513 45' 25" 102' 45' -I 256 30' 40" I II 76 30' 30"/ 10904*' WEISBACH schlagt fur Winkelmessen in der Grube ein Zeit ersparen- des Verfahren vor : Man repetiert den Winkel zweimal, schlagt dann ohne an den Nonien abzulesen, das Fernrohr durch, repetiert noch zweimal und liest dann erst ab. Die SchluBablesung wird dann durch vier geteilt. Selbstverstandlich kann in jeder Lage des Fernrohrs noch ofter repetiert werden, wonach der SchluBdivisor sich dann richtet. In den meisten Fallen wird zur Priifung der Erganzungswinkel zu 360 Grad auf dieselbe Weise gemessen. Hatte die Priifung des Theodoliten ergeben , daB Limbus und Alhi- 93, dadenachse nicht genau zusammenfallen , so ist bei der einfachen Repetition der Theodolit nach der Alhidadenachse bei der aufeinanderfolgenden Repetition (Multiplikation) nach der Lim- busachse horizontal zu stellen. Bei der einfachen Repetition wird nur die Alhidade gedreht und die geneigte Stellung der Limbusachse ist ohne alien EinfluB. Bei der Multiplikation des Winkels dagegen bleibt die Achse des Hauptkreises selbst vertikal und die Fernrohrdrehachse kann sich nur um den eventuell vorhandenen Divergenzwinkel von Limbus- und Alhidaden- achse neigen. Bei fortgesetzter Repetition ist aber schon nach halber Umdrehung der Alhidade diese Neigung eine entgegengesetzte geworden und wirkt auch im entgegengesetzten Sinne wie vorher, also den Fehler ausgleichend. 136 SIEBENTES KAPITEL. 94. Das Messen eines Horizontalwinkels mittels des Theodoliten mit exzentrischem Fernrohre unterscheidet sich nicht von dem Messen mit zentrischem Fernrohr. Man mifit auch hier den Winkel in beiden Lagen des Fernrohrs und nimmt das arithmetische Mittel aus beiden Werten. Die Richtigkeit des Verfahrens ergiebt sich aus folgenderBetrachtung. In den Figuren 139 a und b ist AMB IF der zu messende Winkel, iiber dessen Scheitelpunkte der Hauptkreis des Theodoliten senkrecht steht, In der ersten Lage (Fig. 139 a) wird aber durch die beiden Visuren nach Fig. 139 a XT. b. Messen eines Horizontalwinkels mit einem exzentrischen Theodoliten. A und B ein Winkel = a, in der zweiten Lage des Fernrohrs (Fig. 139 b) ein Winkel = 8 gemessen. Yon den Winkeln V und F l ist nun jeder ein gemeinschaftlicher Aufienwinkel zweier Dreiecke namlich in Fig. a V = W + y = a + 'S (1) in Fig. b V 1 = W+ S = fi + y(2) Aus Gleichung (1) folgt W=*ct + d y (2) JF=p-d+y addiert giebt 2 W = a + (3 DEE THEODOLIT. 137 Die Theorie von dem Messen der Yertikalwinkel mittels des Hohen- 95, kreises ist bei der Besprechung und Berichtigung dieses Kreises im 87 schon geniigend erortert, so daB nur einige Beispiele anzufiihren sind. Messung eines Depressionswinkels ohne vorherige Beseitigung des Indexfehlers: I. Lage des Fornrohrs 75 33; 30") m , __ ?50 5- -,, II. 76 17' 20 '/ J > ^ ' Der Indexfehler betragt = 21' 55". Wiederholung der Messung mit etwas verstelltem Hohenkreis: d rernhrs ** " Der Indexfehler betragt = 5 39' 55". Der gemessene Depressions- winkel ist gleich 750 55' 25" + 750 55' 45" 2 ; = 75 55' 35". Ein Punkt beim Hohen- winkelmessen mittels exzentrisch liegenden Fernrohrs bedarf noch der Beriicksichtigung. Der Winkel AMB = a (Fig. 140) soil ermittelt werden und der Winkel A CB = a wird in Wirklichkeit gemessen. Nun ist tg a = Fig. 140. Messen von Hohen winkeln mit einem exzentrischen Fernrohr. MC 2 = so ist tg# = H cotg 2 KI + e* H 1st y l+ ( * y T \H cot aj tf : gegen die Exzentrizitat e des Fernrohrs hinreichend groB, so verschwindet das Grlied (]g co t ft ) und Winkel a = a r Ist z. B. H= 25 m, C e 1 = 75, e = 0,07 m, so ist a = 75 -' 3". Das Anfstellen und Zentrieren des Theodoliten tiber. Tage und & in der Grube , sowie die hierbei ublichen Signale. - - Unter dem Zen- trieren des Theodoliten versteht man eine derartige Aufstellung des- selben, daB der Mittelpunkt des Hauptkreises genau senkrecht iiber oder unter dem Scheitel des zu messenden Winkels liegt. Die korrekte Aus- fiihrung dieser Arbeit ist von groBem EinfluB auf die Richtigkeit der Theodolitmessungen. 138 SIEBENTES KAPITEL. A. Ueber Tage. Das Aufstellen und Zentrieren des Theodoliten erfolgt iiber Tage mittels Stativs und Zentralschraube, welche letztere zugleich in bekannter Weise durch eine Spirals zur Befestigung des Instrumentes dient. Das Stativ wird so iiber den durch einen Pfahl oder Stein bezeich- neten Punkt gestellt, da6 die Kopfplatte moglichst horizontal und das Loch derselben sich senkrecht iiber dem AVinkelpunkte befindet. Soclann wird der Theodolit aufgesetzt, die Zentralschraube, ohne die Platte anzu- pressen, an das untere mit Gewinde versehene Ansetzstiick des FuBes an- geschraubt und ein Lot in den Haken der Zentralschraube gehangt Der Theodolit wird dann so lange abwechselnd hori- zontal gestellt und auf dem Stativteller verschoben, bis bei vollstandig horizontaler Stel- lung des Theodoliten das Lot genau in die Marke des Stei- nes oder Pfahles einspielt. Hierauf wird die Zentral- schraube fest angezogen und die genaue Horizontalstellung nochmals nachgesehen. Der Theodolit ist nun- mehr zentriert, denn bei guter Arbeit des Mechanikus mufi die verlangerte Haupt- achse des Theodoliten zugleich die Mittellinie der auf der Kingfiache aa (Fig. 127) fest anliegenden Zentral- schraube sein. Das eben beschriebene Verfahren setzt -voraus, da6 die Stellschrauben des DreifuBes mit Unterlageplatten versehen sind. Als Sign ale sind iiber Tage bei sehr groBen Entfernungen dreifuBige Bocksignale Fig. 141 a, wie sie bei groBeren trigonometrischen Arbeiten allgemein angewendet werden, zu empfehlen, bei kiirzeren Entfernungen gerade weifi angestrichene Stangen mit Fahnchen, Fig. 141 b, welche durch Stiitzen in senkrechter Stellung erhalten werden, und bei ganz kurzen Stationen, wie sie ausnahmsweise auch bei Tagemessungen vorkommen ? ist ein feiner Stift oder eine Lotschnur als Ziel zu benutzen. Yon den Stangensignalen ist womoglich stets der tiefste Punkt an- zuvisieren. In einzelnen Fallen wird der Markscheider auch das Heliotrop als Signal benutzen; Yon den Konstruktionen eines solchen Instrumentes ist Fig. 141 a u. b. Signale fur Theodolitmessungen iiber Tage. DEE THEODOLIT. 139 das einfache, von jedem Mefigehilfen leicht zu bedienende BAEYEEsche oder BEETEAMSche Heliotrop zu empfehlen. Ein Brett (Fig. 142) kann auf geeigneter Unterlage mit dem Dreh- punkte C zentrisch iiber einen Signalpunkt gestellt und mittels der Schraube etwas geneigt werden. In einem Loch steckt ein einfaches Gestell, welches den Spiegel S tragt. Derselbe ist um eine durch die beiden Schrauben vv gebildete Achse drehbar, und da der runde Zapfen des Ge- stelles in dem Loche sich auch drehen laBt, so kann dem Spiegel jede beliebige Stellung gegeben werden. An der entgegengesetzten Seite des Brettes steckt in einem vier- eckigen Loche der ebenso gestaltete Zapfen der kleinen Rohre R, die mit einer Gelenkklappe geoffnet und geschlossen werden kann. Die Spiegelbelegung ist in der Mitte innerhalb eines kleinen Kreises entfernt. Zum Gebrauche stellt man das Brett zentrisch so auf, daB man Ji Fig. 142. Das BAEYERsche Heliotrop. durch den kleinen Kreis in der Mitte des Spiegels und durch die geoffnete Rohre R nach dem Theodoliten blicken kann. Darauf schlieBt man die Rohre mit der Klappe und dreht den Spiegel so lange, bis das Sonnen- licht von demselben in die kleine Rohre geworfen wird. Um dies leicht zu erkennen, ist die innere Flache der Klappe mit weiBem Papier oder Spiegelglas belegt, worauf man den etwas dunkleren Mittelpunkt des Spiegels sehen mufi. Entfernt man darauf die Rohre, so wird das Sonnenlicht nach dem Theodolit hin geworfen. Da die Sonne ihren Stand fortwahrend verandert, so ist die Stellung des Spiegels von Zeit zu Zeit zu berichtigen. Die Winkelmessungen bei Triangulationen sind zu einer solchen Tages- zeit auszufiihren, in welcher die Signale gut und voll beleuchtet sind. Einige Winkel werden daher am besten am Yormittag, andere am Nach- mittag zu messen sein. B. In der Grube. Die Aufstellung und damit im engen Zusammenhange das Zentrieren 97. des Theodoliten in der Grube ist nicht immer einfach, da die mannig- faltige Beschaffenheit der Grubenraume in der verschiedensten Weise darauf 140 SIEBENTES KAPITEL. einwirkt und in der That auch eine groBe Auswahl von Verfahrungs- weisen hervorgerufen hat. Zur Aufstellung des Theodoliten in der Grube dienen Stative mit verstellbaren Beinen, Spreizen aus starken Brettern, Bohlen und Rund- holz, oder besondere Arme. Die Ausfuhrung des Zentrierens hangt davon ab, wie und wo die Winkelpunkte fixiert sind. Diese werden entweder dauernd durch unverriickbare Zeichen, welche fast immer in der Streckenfirste, sehr selten in der Sohle angebracht sind, oder voriibergehend durch Untersatze fixiert, welche wie der Theodolit auf Stativen, Spreizen oder Armen aufgestellt werden. Zunachst soil von den Methoden des Zentrierens gesprochen werden, welche bei dauernd fixierten Winkelpunkten zur Anwendung kommen. Das dauernde Fixieren der Winkelpunkte geschieht ast ausnahmslos in der Firste und zwar durch kleine messingene oder eiserne Krampen (Fig. 143), welche ein Loch zum Durchziehen der Lotschnur haben. Diese Krampen werden in die Firstenzimmerung geschlagen, oder in Pflocke, welche bei festem Gestein und bei Mauerung in vorher gebohrte Locher ein- getrieben waren. Bei eisernem Streckenausbau kerbt man die scharfe Kante eines geeignet liegenden Eisenbogens mittels einer Bohrerschneide so ein, daB die Lot- schnur in diese Vertiefung eingelegt werden kann. Zum Zentrieren dient ein Lot (Fig. 143), dessen Fig. 143. Zentrieriot. Spitze stets in die Achse des durch das kleine Loch der erwahnten Krampen gezogene Lotschnur fallen muB. Auf dem Mittelstege der Reiterlibelle oder auf dem Fernrohre des Theodoliten ist ein Punkt bezeichnet, welcher in der Verlangerung der Drehachse des lustrumentes liegt. (Der Punkt auf dem Fernrohre gilt selbstverstandlich nur fur die horizontale Richtung des Rohres.) Zeigt die Spitze des aus einem Winkelpunkte ruhig hangenden Lotes auf jenen Punkt des horizontal stehenden Theodoliten, so ist derselbe zentriert. Ob der Punkt auf der Reiterlibelle oder auf dem Fernrohre genau in der Drehachse des Theodoliten liegt, iiberzeugt man sich, wenn man den horizontal und zentrisch unter deni ruhig hangenden Lote aufgestellten Theodoliten dreht. Liegt der Punkt in der Drehachse des Instrumentes, so wird derselbe wahrend der Drehung stets dieselbe Stellung unter der Lotspitze beibehalten, im anderen Falle dagegen einen Kreis beschreiben. Der Mittelpunkt dieses Kreises ist der richtige, zum Zentrieren zu be- nutzende Punkt. DEE THEODOLIT. 141 Gestatten die Yerhaltnisse in der Grube die Anwendung eines Statives zur Aufstellung des Theodoliten, so wird dasselbe so unter dem Winkel- punkt aufgestellt, daB das Lot nahezu iiber der Lochmitte der Kopfplatte spielt und daB letztere moglichst horizontal ist. Dieser Bedingung kann mit Hilfe der verstellbaren Beine leicht geniigt werden. Erst dann wird der Theodolit auf das Stativ gestellt und durch abwechselndes Yerschieben und Horizontieren zentriert. BOECHEES, welcher bei seinen ausgedehnten Prazisionsmessungen sich nur dieser Zentriermethode bedient hat, sagt in seinem Werke: ,,Die praktische Markscheidekunst" iiber dieses Verfahren: ,,Das Zentrieren des Theodoliten mit Hilfe eines Lotes nimmt so wenig Zeit in Anspruch, daB dieselbe gar nicht in Betracht kommt; in einigen Minuten kann diese geringe Vorarbeit, ohne viel tFbung voraus- zusetzen, gemacht werden. Auch hat das besondere Zentrieren des Theo- doliten meinen Erwartungen in Bezug auf die Winkelbestimmung stets vollstandig entsprochen." Die Schwierigkeiten vorstehender Zentrierung liegen nur in der Auf- stellung des Stativs, namentlich in der Bedingung, daB die Spitze des Zentrierlotes nahezu liber der Lochmitte der Kopfplatte hangen muB. Letzteres ist aber notwendig, weil die Zentralschraube, welche das Loch der Stativplatte nahezu ausfullt, nur einen geringen Spielraum zum Yer- schieben des Instrumentes gewahrt. Sind die Grubenraume fur die Benutzung des Stativs nicht geeignet, so sind eiserne Arme (siehe 61, Fig. 112) oder Spreizen anzuwenden. Die eisernen Arme werden in die Zimmerung oder in senkrechte Stempel eingeschraubt, gewahren dem Theodoliten einen vollkommen sicheren Stand und gestatten dem Markscheider eine freiere Bewegung als das Stativ oder die Spreize. Die Schwierigkeit, die Kopfplatte des Armes moglichst zentrisch unter einen gegebenen Fixpunkt zu bringen, ist aber noch groBer als bei dem Stativ, wenn nicht beim Aussuchen der Winkelpunkte mit der notigen Umsicht verfahren worden ist. Am besten wird erst der Arm eingeschraubt und dann der Winkelpunkt fixiert. Zur Beseitigung der obengenannten Schwierigkeit hat man die Kopf- 98. platten der Stative und Arme mit Zentriervorrichtungen versehen, welche die Yerschiebung der Theodoliten behufs seiner Zentrierung innerhalb einer groBeren Flache gestatten, als die gewohnliche Durchbohrung der Kopfplatte. Professor CHEISMAE in Schemnitz beschreibt in der Berg- und Hiitten- mannischen Zeitung 1880, Nr. 20 eine solche Zentriervorrichtung, welche sehr weitgehenden Anspruchen geniigt, aber leider, da ein besonderes Stativ dazu gehort, sehr kostspielig ist (350 Mark) und durch sein Gewicht den Gebrauch sehr erschwert. 142 SIEBENTES KAPITEL. Die CnEiSMARsche Zentriervorrichtung besteht aus einer Drehscheibe CC, der Schiebebrucke BB und der Standplatte A (Fig. 144 a u. b). Die Standplatte ist mit einem Zentriermittelpunkt und mit Korrier- punkten fiir die Spitzen der FuBschrauben des Theodoliten versehen. Die Fig. 144 a. Zentriervorrichtung von CHRISMAR. Standplatte ist auf keilformigen Schienen der Schieberbriicke verschiebbar und mittels Druckschrauben festzuklemmen, auBerdem mit einer Dosen- libelle versehen. Fig. 144b. Zentriervorrichtung von CHRISMAR. Die Drehscheibe kann durch eine Zentralschraube mit Spirale an die Stativkopfplatte DD fest angepreBt und durch die Schrauben FF hori- zontal gestellt werden. Diese Schrauben FFgehen durch mit Gewinden versehene Kugeln, welche ihrerseits nach Art eines Kugelgelenkes mit der Stativplatte verbunden DEE THEODOLIT. 143 sind. Die Drehscheibe hat sechs Arrae, welche sich etwas nach unten in einer Nabe vereinigen, und einen Kranz von kreuzformigem Querschnitt, der nach oben in einer rechtwinkeligen Schneide endet. Die Nabe dient zur Befestigung der Scheibe am Stativ und zur Aufnahme der Drehachse der Schieberbriicke, welche letztere mit geeigneten Einschnitten fiir den eingreifenden keilformigen Ring der Drehscheibe verbunden sind. Durch die vereinigte Bewegung der zu verschiebenden Standplatte und der zu drehenden Schieberbriicke laBt sich der Mittelpunkt der Standplatte inner- halb eines Kreises von 30 cm Durchmesser unter die Lotspitze stellen. Werden die Spitzen der FuBschrauben in die Korner der Standplatte ge- setzt, so ist der Theoclolit zentriert. Der einfachste Zentrierapparat ist eine Holzplatte von geniigender 99, Starke, welche mittels Spindel und Fliigelmutter (Fig. 145) an jede Kopf- platte angeschraubt werden kann. Der Winkelpunkt wird aus der Firste auf die Platte, welche mit Papier beklebt werden kann, herabgelotet und der Theodolit iiber diesen Punkt zentrisch aufgestellt. Dies geschieht in erforderlicher Scharfe mit Hilfe der Zentrierspitze, welche in den unteren Teil der DreifuB- hiilse eingeschraubt werden kann ( 72, Fig. 145. Zentnerbrett. Fig. 127). Die Stellschrauben des Drei- fuBes werden in eine solche Lage gebracht, daB die Zentrierspitze die Flache des Brettes nahezu beriihrt. Die DreifuBarme miissen fiir diesen Fall die Stellschrauben mit Spitzen fiihren (vergl. Fig. 128), welche in die Platte fest eingedriickt werden. Wiinscht man eine groBere Sicherheit des Theodoliten, so laBt sich diese durch Bander erreichen, welche an den DreifuBarmen befestigt sind und um Stifte an dem Rande der Holzplatte gewunden werden. Dieser Apparat leistet mit den einfachsten Mitteln viel und hat auBer- dem noch den Vorzug, daB die Platte nicht horizontal gestellt zu werden braucht. Mit dieser ersten Platte A lassen sich noch zwei andere B und C so verbinden, daB die zweite in der ersten und rechtwinkelig, dagegen die dritte in der zwei- ten mittels SChwalbenschwanz- Fig . U6> Zentrier brett mit Schlittenverschiebung. formiger Fiihrung verschiebbar ist, auBerdem jede besonders festgeklemmt werden kann, Fig. 146. Durch die doppelte Bewegung kann die Standplatte C innerhalb gewisser Grenzen in jede beliebige Stellung gebracht werden. Dieselbe ist auf ihrer metallenen 144 SIEBENTES KAPITEL. Belegung mit Zentrierpunkt, Kb'rnerpunkten oder geradlinigten keilformigen Yertiefungen (Schlitzen) versehen. Die Vertiefungen miissen in ihren Yer- langerungen sich genau im Zentrierpunkte unter 120 Grad schneiden (vgl. auch Fig. 155). Die Kornerpunkte sind die Eckpunkte eines regelmaBigen Dreiecks, dessen Schwerpunkt zugleich der Zentrierpunkt ist. Der Apparat muB bei seiner Benutzung horizontal gestellt werden, weil bei geneigter Stel- lung der Standplatte die horizontale Entfernung der Kornerpunkte verkiirzt wird, wahrend die der Stellschrauben- spitzen dieselbe bleibt, (Fig. 147.) Auch bei dem Yorhandensein von Yertiefungen (Schlitzen) wird eine geneigte Stellung der Standplatte zur Folge haben, daB die Mittellinie des horizontierten Theodoliten den Zentrierpunkt nicht trifft. Die Spreizenschraube mit der darauf zu steckenden Standplatte, welche bei der Freiberger Aufstellung in 103 ff. besprochen werden wird, eignet sich mit geringen Abanderungen ebenfalls zu einer Zentriervorrichtung, welche mit dem Stative verbunden werden kann. Die verhaltnismafiig diinne Schraubenspindel hat in der gewohnlichen Durchbohrung der Kopf- platte mehr Spielraum als die Zentralschraube. Fig. 147. 100. Die im vorstehenden beschriebenen Zentriervorrichtungen lassen sich ebenfalls auf der Kopfplatte eines Armes anbringen; es werden aber inYer- __ _ bindung mit demselben auch noch besondere Yor- richtungen angewendet. BOECHEES hat seine schon erwahnten Arme ( 61, 97, Fig. 112) mit folgender Yorrichtung versehen : Die Kopfplatte K des Armes enthalt auBer der groBen zentrischen Durch- bohrung noch drei Locher Fig. us. Zentriervorrichtung von BORCHERS. DDJ), deren Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck bilden. Auf der Platte K laBt sich die mit Schrauben ERR zum Hori- zontalstellen versehene Standplatte 8 so weit verschieben, als die drei erwahnten Locher erlauben. An der unteren Seite der Standplatte sitzen namlich den Mittelpunkten dieser Locher entsprechend drei mit Gewinden versehene Zapfen, die durch die Kopfplatte hindurchragen und an dem DEE THEODOLIT. 145 unteren Ende Schrauben haben, mittels welcher die Standplatte fest- geklemmt werden kann. Die Standplatte hat fur die Zentralschraube eine Durchbohrung und Kornerpunkte fur die Spitzen der FuBschrauben des Theodoliten. In der zentralen Durchbohrung der Standplatte kann ein zentrisches Lichtsignal bei Messungen in tonnlagigen Schachten angebracht werden (vergl. Fig. 161 zu 108). Die von OTTO in Plauitz bei Zwickau in der Berg- und Huttenmanni- schen Zeitung, Jahrgang 1879, Seite 254, beschriebene, ebenfalls auf einem Arme angebrachte Zentriervorrichtung unterscheidet sich wesentlich nur dadurch von der BoECHEESschen, daB die dreifliigelige, mit Schlitzen statt der Kornerpunkte versehene Standplatte keine Stellschrauben zum Horizon- tieren hat. An Stelle von Stativ und Arm kann auch noch die horizontal ge- 101. schlagene Spreize treten, welche in dem Falle, daB mit in der Firste an- gebrachten Fixpunkten gearbeitet wird, am zweckmaBigsten aus einem sehr starken und hinreichend breiten Brette besteht, welches mittels Biihn- loch und Anpfahl unter dem Winkelpunkte fest angetrieben wird. Das Zentrieren erfolgt durch das Lot von oben oder mit Hilfe der Zentrier- spitze, nachdem der Winkelpunkt auf die Spreize herabgelotet worden ist (vergl. die Zentriervorrichtung in 99). Wenn die Winkelpunkte nicht dauernd fixiert sind, oder wenn, wie 102. man sich ausdriickt, mit verlorenen Punkten gearbeitet wird, so beruht das Aufstellungs- und Zentrierverfahren auf der Anwendung von Tint er- satz en, die ebenfalls teils auf Stativen, teils auf Armen und Spreizen auf- gestellt werden. Die Untersatze sind so konstruiert , dass sie abwechselnd den Theo- dolit oder das Signal aufnehmen konnen. Bei diesem Wechsel soil die Mittelachse des Signals genau die Lage der senkrechten Mittelachse des Theodoliten einnehmen, oder der Ziel- punkt des Signals soil wenigstens in diese Linie fallen. Solcher Untersatze sind stets min- destens drei notwendig, da einer den Theo- doliten, jeder der beiden anderen ein Signal aufzunehmeri hat. Nachstehende Formen werden am haufigsten angewandt: Fig U9 WEIS8BACHScherTellemnter9atz 1) Die von WEISSBACH konstruierten fur Theodoliten. Teller. Ein solcher besteht aus einer runden Metallscheibe mit drei FuBschrauben zum Horizontalstellen und drei Kornerpunkten oder Schlitzen zur Aufnahme der FuBschrauben des BRATHUHK, Markscheidekunst. 10 146 SIEBENTES KAPITEL. Theodoliten, und 1st in der Mitte zentrisch ausgedreht, um je nach Be- diirfnis eine Dosenlibelle zum Horizontieren oder eine domformige Setz- lampe als Signal aufnehmen zu konnen. Durch den Mittelpunkt der Flamme, welcher als Zielpunkt dient, wircl nach dem Umwechseln die Yertikalachse des Theodoliten gehen. Der Teller kann auch als Zentriervorrichtung dienen und wird am zweckmaBigsten auf horizontal geschlagenen starken Brettspreizen auf- gestellt. 2) Auf einem ahnlichen Grundsatze beruhen die BOECHEES schen Arme mit Zentriervorrichtung, welche beim Hessen in tonnlagigen Schachten naher besprochen werden. 3) Der gewohnliche DreifuB. Der Achsenzapfen des Theodolithauptkreises hat mit dem der Signale gleiche Dimensionen, so dafi jeder Untersatz beide abwechselnd aufneh- men kann. Die Signale sind ebenfalls mit Libellen zum Horizontalstellen ausgeriistet (Fig. 150). Zu jedem Untersatz gehort ein Stativ, es sind also im ganzen deren drei erforderlich. 4) Das Kugelgelenk oder die NuBvor- richtung. Das Kugelgelenk findet man nur an alteren Instrumenten, jetzt werden hochstens kleine Theo- Fig. 150. zapfensignai fur doliten, aber auch selten damit verbunden. Theodoiitmessungen. Ein so i c h es Kugelgelenk 1st dem in 45 be- schriebenen ahnlich, nur wirken hier gegen den Zapfen nicht zwei Schrauben und eine Feder, sondern vier Schrauben, von denen sich je zwei diametral gegenuberstehen (Fig. 151). Man kann drei solcher .Kugelgelenke an- wenden, in diesem Falle besitzen, wie vorher, der Theodolit und die Signale Zapfen von gleichen Dimensionen und die Signale sind mit Libellen versehen. Die Kugelgelenke werden mit ihren Hulsen entweder auf Zapfenstative aufgeschraubt oder auf Spreizenschrauben mit kegelformigem Kopf aufgesteckt. Es gentigt auch, wenn der Theodolit allein mit einem Kugelgelenk versehen und damit fest verbunden 1st, die Signale dagegen dieses Fig. 151. Querschmtt ernes . i\..i u Kugeigeienkes. uelenk mcht, sondern nur eine btecknulse be- DEE THEODOLIT. 147 sitzen, welche der des Theodoliten vollstandig gleich 1st. Der Zielpunkt der Signale muB sich in gleicher Hohe mit dem Mittelpunkt der Gelenk- kugel befinden (Fig. 152). Mit dieser Yorrichtung ist das im 30 Fig. 65 beschriebene Kom- paBinstrunient versehen, welches zum Messen liber eisernen Schienen ge- braucht wird. Fig. 152. Aufstellung des Theodoliten mit Kugelgelenk. Die Freiberger Aufstellung. Die Freiberger Aufstellung des Theo- doliten, deren Beschreibung in der sechsten Auflage der Yermessungs- kunde von BAUEENEEIND S. 322 sich findet, ist als der gelungene AbschluB von mehrfachen Yersuchen zu be- trachten, die zuerst von dem Professor JUNGE in der Berg- und Htitten- mannischen Zeitung Jahrgang 1861, Seite 62, vorgeschlagene Aufstellung seines Goniometers zu verbessern. Einmal des historischen Interesses wegen, sodann weil Apparate aus den verschiedenen Entwicke- lungsstufen noch im Gebrauch sind, mb'ge da's Nachstehende hier Platz finden. Die JuNGEsche Aufstel- lung beruht auf der Anwen- dung einer eisernen Schraube oder Spindel, deren Gestalt, so- wie deren Befestigung an einer Spreize Fig. 153u. 155 zeigen. Die Spindel endigt oben und unten in Schraubenge- winden. Unter der Schrauben- spitze befindet sich der Hals, welcher mit einer Hohlkehle zur Aufnahme der MeBschnur oder des MeBbandringes ver- sehen ist. 103. Fig. 153. Aufstellung des JuNGEschen Goniometers. Die Spreizen werden zur Aufnahme der Spindel senkrecht durchbohrt, wobei der mit besonderen Schneiden ausgeriistete Bohrer eine horizontale Flache fiir die Auflageplatte herstellt. Nachdem die Spindel durch das Loch gesteckt und mittels der Flugelmutter an der Spreize befestigt ist, 10 148 SIEBENTES KAPITEL. schraubt man zunachst auf die Schraubenspitze eine Dosenlibelle, um den senkrechten Stand der Spindel zu priifen, bez. durch leichte Schlage auf die Spreize herstellen. Sobald die Spreizenschraube senkrecht steht, wird die Dosenlibelle ab- und der Goniometer aufgeschraubt. Derselbe ist ein Theodolit, dessen DreifuB von einem messingenen abnehmbaren Gehause umgeben ist (Fig. 153). In der Mitte der unteren Platte dieses Gehauses ist eine Schrauben- hiilse angebracht , in welche das Gewinde an der Spitze der Spreizen- schraube passt. Der aufgeschraubte Goniometer soil eigentlich sofort horizontal stehen ; kleine Abweichungen werden durch die Stellschrauben des DreifuBes beseitigt. Diese Abweichungen diirfen selbst- verstandlich nicht bedeutend sein, weil sonst leicht durch das Beseitigen dersel- ben das erforderliche Zusammenfallen der Vertikalachse des Instrumentes mit der Mittelachse der Schraubenspindel aufge- hoben wird und hierdurch die Richtig- keit der Messung leiden wiirde. Die in Vorschlag gebrachten Signale (Fig. 154) besitzen namlich keine Hori- zontierungsvorrichtung , sondern sind so konstruiert, daB ihr Zielpunkt stets in der Verlangerung der Schraubenspindel liegt. An solchen Stellen, wo Spreizen nicht __ j angewendet werden konnen, schlagt JUNGE "[] __ | dieBenutzungeisernerGestellevor(Fig.l54). Der Arm A ist mit einer Durchbohrung zur Aufnahme der Schraubenspindel ver- sehen und die mit Ansatzen versehene Schiene B wird mit Holzschrauben an der Grubenzimmerung befestigt. Die JuNGEsche Aufstellung ist wegen der damit verbundenen Nach- teile nur noch wenig in Gebrauch. Diese Nachteile bestehen zunachst in der Schwierigkeit, die Hauptbedingung zu erfullen, namlich die Spindeln genau senkrecht zu stellen. Diese Schwierigkeit steigert sich bei Anwen- dung der Gestelle auBerordentlich. Sodann ist das Aufschrauben des immerhin etwas gewichtigen Instrumentes auf die diinne Schraube mit vielen Windungen lastig und bietet keine Sicherheit fur das Aufdrehen wahrend des Messens. SchlieBlich ist es eine sehr zeitraubende Operation, die Schraubenspindel in der angegebenen Art an der Spreize oder an dem Arme zu befestigen und zugleich senkrecht unter einem gegebenen Winkel- Fig. 154. DEE THEODOLIT. 149 punkte aufzustellen, eine Arbeit, die beim AnschluB an friihere Messungen immer notwendig sein wird. Eine Verbesserung der JuNGESchen Aufstellung ist dadurch erreicht, 104, daB auf die Spitze der Spreizenschraube nicht der Theodolit selbst, son- dern eine Standplatte mit Kornerpunkten oder Schlitzen fur die Theodolit- ftiBe aufgeschraubt wird, und daB die Hohlkehle zur Aufnahme der Schnur dichtunterder Spitze der Schraube angebracht ist. (Osterr. Zeitschrift 1877, Seite 201: Abhandlung von GODEE. Berg- und Huttenmannische Zeitung 1879, Nr. 27 ff.: Abhandlung von OTTO.) Die Moglichkeit des Verdrehens der Standplatte wahrend des Messens ist bei dieser Konstruktion auch nicht ausgeschlossen , und djer Theodolit Fig. 155 a u. b. Aufstellungsvorrichtung fiir den Theodoliten von GODER. steht olme Schutz vor clem Herabfallen auf der Platte, aber die schwierig auszufiihrende Bedingung, die Schraubenspindel senkrecht zu stellen, braucht hier nicht so streng eingehalten zu werden wie beim JuNGEschen Gonio- meter, da die Signale entweder auf gleichen DreifuBen stehen, wie der Theodolit, oder die Schraubenspitze S (Fig. 155 a) selbst als Zielpunkt dient. Sind namlich die Aufstellungspunkte der Stellschrauben so gewahlt, daB der Theodolit auf der horizontalen Standplatte genau zentrisch zu der liber die Oberflache der Platte etwas hinausragenden Schraubenspitze 8 steht, so wird auch bei etwas geneigter Lage der Standplatte durch die erforderlich werdende Horizontierung des Theodoliten die zentrische Stellung desselben doch nur wenig leiden, da die Schraubenspitze S nahezu in gleicher Hohe mit den Enden der DreifuBarme liegt. Den eisernen Aufstellungsarmen und den claran befestigten Spindeln ist ferner eine Form gegeben, welche die senkrechte Stellung der Schrauben- spindel auf leichte Weise erreichen laBt (Fig. 156). 150 SEEBENTES KAPITEL. 105. Der untere Teil der Auf legeplatte ist kugelformig abgedreht und das Loch in dem eisernen Arme erweitert sich nach unten, so daft die Spindel hinreichenden Spielraum fiir ver- schiedene Stellungen hat. Ein anderweitiger Versuch. die schwierige Senkrechtstellung der JuxGESchen Schraubenspin- del entbehrlich zu machen, hat zu der Konstruktion des EICHHOFF- OsTERLANDschen Patenttheodo- liten gefuhrt (Berg- und Hiit- tenm. Zeitung, 1871, Nr. 39 ff.). Der beabsichtigte Zweck ist durch die eigenartige Aufstel- lungsvorrichtung allerdings erreicht, da aber im fbrigen an der Kon- struktion des JuxGESchen Goniometers, namentlich an der Terkapselung der Stellschrauben und an der Yerbindung des Gehauses mit der Spreizen- schraube durch Schraubengewinde festgehalten wurde, ferner Signale mit derselben teuern Aufstellungsvorrichtung notwendig sind, so ist ein schwer- falliges Instrument mit sehr vielem Beiwerk entstanden, was dem praktischen Markscheider nicht empfohlen werden kann. Fig. 156. Eiserner Aufstellungsarm von OTTO. 106. Die Freiberger Aufstellung wendet Spreizenschrauben d an, welche am oberen Ende mit einem Prisma p statt des Schraubengewindes ver- sehen sind, im iibrigen den JUXGE- schen Schrauben gleichen. Das Prisma endigt oben in einer Spitze, welche in der gemeinschaftlichen Achse der Schraube d und des Prismas liegt. Dicht unter der Spitz e ist die Hohlkehle zu dem bekannten Zwecke angebracht. Auf dieses Prisma wird die drei- armige Standplatte aufgesetzt und mit einer Klemmschraube festge- preBt. Aus der Mitte der Stand- platte ragt ein kurzer hohler Cylin- der c heraus, dessen Achse mit der Prismenachse zusammenfallt. Der- selbe ist dazu bestimmt, das kugel- Fig. 157. Die Freiberger Theodoiitaufsteiiung. formige Ende i der FuBhulse des DER THEODOLIT. 151 Theodoliten aufzunehmen, das mit Hilfe der Schraube n und einer Spirale sanft gegen die innere Wandung des Hohlcylinders angedriickt wird. Die Enden der mit Rippen verstarkten Arme tragen FuBplattchen zur Auf- nahme der Stellschraubenspitzen. Eins dieser Plattchen ist mit einer keilformigen Vertiefung (Schlitz), welche auf den Mittelpunkt des Hohlcylinders gerichtet ist, versehen und festgeschraubt, wahrend die beiden anderen kegelformige Yertiefungen haben und mit geringem Spielraum auf den Miigeln der Standplatte ver- schiebbar sind, ohne jedoch abfallen zu konnen. Yon den FuBschrauben des Theodoliten wird eine nur bis zu einer gewissen durch ein einschiebbares Zwischenstiick bedingten Stelle in den DreifuBarm eingeschraubt, so daB dieser Arm bei der Horizon tierung immer in gleicher Hohe iiber der Standplatte bleibt. Der DreifuB der Signale hat nur zwei Stellschrauben, am dritten Arme ist ein festes Bein (siehe Fig. 159, 107) so angebracht, daB dieser Arm stets in derselben Hohe iiber der Standplatte bleibt wie der des Theodo- litendreifuBes, dessen Schraube durch das Zwischenstiick gehemmt ist. Beim Aufsetzen des Theodoliten und der Singnale ist darauf zu achten, daB nur die gehemmte FuBschraube, bez. das feste Bein in das fest- geschraubte, mit einer Yertiefung versehene Plattchen der Standplatte kommt. Die Horizontierung kann beim Theodolit und bei den Signalen nur mittels zweier Stellschrauben erfolgen. Durch die beschriebene Yorrichtung ist es moglich, daB der Zielpunkt der Signale und die Drehachse des Fernrohres nach erfolgtem Wechsel von Signal und Theodolit sich stets in gleicher Hohe befinden. Die Freiberger Aufstellung hat im allgemeinen aber besonders den anderen Aufstellungen dieser Art gegeniiber mancherlei Yorziige. Jeder gewohnliche Theodolit kann leicht tauglich fur dieselbe gemacht werden. Es ist nur notig, auf das fur die Zentralschraube vorhandene Ge- winde einen Knopf mit kugelformigen Wiilsten aufzuschrauben (vergl.Fig. 127). Die Standplatte wird auf der Spreizenschraube bequemer und sicherer durch das Aufstecken auf das Prisma als durch das Aufschrauben befestigt. Der Theodolit steht verhaltnismaBig sicher auf der Standplatte, da die Kugel tief genug in den Hohlcylinder hinabreicht. Die ganze Yorrichtung laBt sich mit geringer Abanderung in den Dimensionen der Schraubenspindel als Zentriervorrichtung, auf Stativen oder auf Armen benutzen. Es sind nicht unbedingt besondere Signale erforderlich, da die Spitze des Prismas als Zielpunkt dienen kann. SchlieBlich ist die senkrechte Stellung der Schraubenspindel nur annahernd erforderlich und zwar nicht bloB wenn besondere Signale gebraucht werden, sondern auch wenn nur die Prismenspitze als Ziel- und Zentrierpunkt dient- Der Mittelpunkt der Kugel verandert namlich bei einer Drehung der Stellschrauben seine Lage in dem Hohlcylinder nur sehr wenig, und da 152 SIEBENTES KAPITEL. die Alhidadenachse bis zum Mittelpunkt der Kugel hinabreicht, ferner die Spitze des Prismas ganz nahe und zentrisch unter dem Endpunkte der Alhidade zu liegen kommt, so wird bei einer erforderlich werdenden Horizontierung des Theodoliten die zentrische Stellung der Prisraenspitze gegen die Alhidadenachse nicht oder doch nur in verschwinclend kleinem Grade verandert. Selbstverstandlich clarf die Neigung der Standplatte nicht bedeutend sein. 107. Die Signale in der Grube. - - Die Signale sincl von der Methode des Messens abhangig. Sind die Winkelpunkte in der Streckenfirste fixiert, so dienen (siehe die Werke von WEISSBACH und BOECHEES) die Lotschniire als Signale, welche aus den Lochern der kleinen schon ( 97, Fig. 143) beschriebenen Krampen herabhangen und durch ein von clem Gehilfen mit der Hand hinter die Schnur gehaltenes und von hint en beleuchtetes Milchglas oder bequemer durch ein Stuck mit Ol getranktes Papier sichtbar gemacht werden. Bei ganz reiner Grubenluft sind diese Schniire zwar noch bei 180 Meter Entfernung anvisiert worden, in den meisten Fallen wird aber die Grenze nahe bei 100 Meter liegen. Bei groBeren Entfernungen sind die Flammen gewohnlicher Gruben- lichter als Signale zu benutzen, welche eingelotet und gegen Wetterzug durch Holzstiickchen, Glas oder Glimmerblattchen geschiitzt werden. WEISSBACH wandte Hangelampen (Fig. 158) an, bei denen infolge ihrer Einrichtung die Flamme sogleich zentrisch unter dem Winkelpunkte ist. Sie haben wenig Eingang gefunden, da sie schon bei maBigem Wetterzug pendeln und die freie Flamme sich nur umstandlich vor dem unruhigen Flackern schiitzen laBt. Bei dem Messen in schlagenden Wettern bleibt freilich nichts weiter iibrig, als die Sicherheitslampe nach Art der eben genannten Hangelampen zu benutzen. Die sonstige Konstruktion der Sicherheitslampen erleichtert das Anbringen einer Yorrichtung zum zentrischen Aufhangen, nur muB ein Gelenkwirbel damit verbunden sein, welcher ein Drehen der Lampe um die Langsachse gestattet, wenn einer der den Glascylinder umgebenden Stabe das Licht verdeckt. Das Licht der Sicherheitslampe brennt sehr gleich- maBig, und bietet ein gutes Zielobjekt, wahrend die Lampe selbst vermoge ihrer Schwere ruhig hangt und sich leicht vor Luftzug schiitzen laBt; Auf genau horizon taler TJnterlage kann diese Lampe auch aufgestellt und eingelotet werden. Bei den Arbeiten mit verlorenen Fixpunkten dienen ebenfalls einfache Lichtflammen, welche, wie bei den WEISSBACH schen Tellern ( 103 Fig. 149), infolge der Einrichtung der Untersatze ohne weiteres zentrisch aufgestellt werden konnen, als Zielpunkte. Meistens werden besondere Signale benutzt, welche denselben FuB und dieselbe Aufstellungsvorrichtung besitzen, wie der Theodolit. Der Zielpunkt DEE THEODOLIT. 153 1st auf einer Platte aus Metall oder aus Milchglas angebracht und befindet sich in dem Mittelpunkte einer regelmaBigen Figur, welche aus dem Metall ausgeschnitten oder auf das Glas mit schwarzer Farbe aufgetragen ist (vergl. Fig. 150 Seite 146). Diese Platte wird von hinten mit einem Lichte beleuchtet, welches moglichst vor Luftzug geschiitzt werden muB, weil bei flackernder und schwankender Flamme die Starke der Beleuchtung wechselt und demzufolge die Einstellung des Fadenkreuzes erschwert wird. Fig. 158. WEISSBACHS Hangelampen. Fig. 159. Signal zur Freiberger Theodolitaufstellung. AuBerdem sind diese den Zielpunkt enthaltenden Flatten zum Kippen um eine durch den Zielpunkt gehende Achse eingerichtet und mit einem kleinen Fernrohr verseben, damit bei geneigten Yisuren das Signal senk- recbt zur Yisur gestellt werden kann und daher unverkiirzt im Fernrohr gesehen wird. Als Beispiel ist in Fig. 159 das Signal zur Freiberger Aufstellung mit Weglassung des Leuchtzeuges abgebildet. 154 SIEBENTES KAPITEL. 108. In stark geneigten Strecken und in tonnlagigen Schachten, wo die Signale unter groBen Elevations- oder Depressionswinkeln gesehen werden, tritt aber leicht der tTbelstand ein, daB die Beleuchtung der Signalplatten Schwierigkeit macht und daB bei aufwarts gerichteterVisierlinie derFuB des Signals den Zielpunkt deckt. Bei derartigen Messungen sind deshalb besondere Signale anzuwenden. BOECHEES (Praktische Markscheidekunst, Seite 119 124) wendet Signallampen an, deren Form aus Fig. 160 .zu ersehen ist. Diese Lampen werden in Verbindung mit dem in 99 beschriebenen Armen nebst Zentriervorrichtung derartig benutzt, da6 sie in die niit entsprechendem Ansatz a (Fig. 161) versehene kreisruude Offnung eingesetzt werden. Die Flamme befindet sich dann genau im Mittelpunkte der Offnung und auch der Standplatte. Fiir den Fall, daB die Neigung der Visierlinie so gering wird, daB die Kopfplatte das Signallicht deckt, so ist eine zweite Lampe bereit zu halten, deren Benutzung da beginnt, wo die der ersteren aufkb'rt (Fig. 161). Fig. 160. Signallampe von BORCHERS. Fig. 161. Arm und Zentriervorrichtung von BORCHERS mit Signal. Um das gleichmaBige Brennen der Signallampen zu befordern, sind dieselben mit Regulatoren versehen, deren Konstruktion und Wirkungs- weise aus der Fig. 162 zu erkennen ist. DEE THEODOLIT. 155 Die Flamme wird vor dem Wetterzuge geschiitzt durch eine cylin- drische Hiille von diinner Pappe, auf welche, wenn der Luftzug von oben nach unten geht, ein reines (jlim- merblatt gelegt wird. Hat der Wetterzug eine umgekehrte Rich- tung, so ist der freie Raum neben der Signallampe durch eine pas- sende Platte aus Glas zu ver- decken. BOECHEES hat seine in jeder Beziehung bedeutenden Schacht- messungen mit diesen Signal- lamp en ausgefiihrt und dadurch denselben das beste Zeugnis ihrer Brauchbarkeit ausgestellt. Der Markscheider CHOULANT beschreibt im Jahrgange 1872 der Berg- und Hiittemn. Zeitung, Nr. 15, einen auf dem Prinzip des Heliotropen beruhenden Signal- apparat, von ihm Phototrop ge- nannt, der in seiner Konstruktion die Eigentiimlichkeiten des BEE- TEAM schen und STEINHEIL schen Heliotropen in sich vereinigt. Durch eine Holzschraube und verschiedene Achsen- und Zapfen- bewegungen laBt sich der Apparat so anbringen, dafi der Mittelpunkt des Spiegels S (Fig. 163) sich lotrecht unter dem Winkelpunkte * befindet. Ferner wird .mit Hilfe des an dem beweglichen Arme A sitzenden und in einem besonderen Gelenke G verdrehbaren Diopter- rohres R und mit Hilfe des von der Belegung befreiten Mittel- punktes des Spiegels die Flache desselben rechtwinkelig zur Yisier- ebene gestellt. Die den Spiegel beleuchtende Grubenlampe erhalt einen solchen 109. Fig. 162. Olregulator an der BOKCHERS schen Signallampe. Fig. 163. CHOULANTS Phototrop. 156 SIEBENTES KAPITEL. Platz, daB die Lichtstrahlen von dem erforderlichen Falles etwas zu kip- penden Spiegel in das feststehende Diopterrohr und nach Wegnahme des letzteren in die Richtung auf den Theodoliten geworfen werden. Das Diopterrohr ist zum besseren Erkennen der richtigen Reflexion der Strahlen mit einem umlegbaren Deckel zu verschlieBen, dessen Innen- seite mit Spiegelglas bekleidet ist. CHOULANT giebt an, daB der von der Belegung befreite Mittelpunkt des beleuchteten Spiegels dunkel erscheint und auf Entfernungen bis zu 80 und 100 Meter noch sehr gut zur Einstellung des Fadenkreuzes be- nutzt werden kann. Bei groBeren Entfernungen ist der Spiegel selbst anzuvisieren. Da aber der hellste Punkt des Spiegels wegen der seitlichen Stellung der Lampe nicht in der Mitte liegt und zu falschen Visuren Veranlassung geben kann, so ist vor die Flamme ein Porzellantafelchen zu halten, um dadurch eine gleichmaBige Beleuchtung des Spiegels hervorzubringen. Der Signalapparat kann in horizontalen und in geneigten Gruben- raumen mit gutem Erfolge verwendet werden, hat aber trotzdem aus nahe- liegenden Griinden wenig Verbreitung gefunden. 110. Weit einfacher und handlicher ist der vom verstorbenen Professor VIERTEL vorgeschlagene und im ,,Zivilingenieur" 1878, Seite 595, beschrie- bene Signalapparat. Fig. 164 a u. b. Grubensignal von VIERTEL,. Fig. 164 giebt eine schematische Zeichnung desselben. Eine mit messingener Fassung umgebene Sammellinse L ist um eine seitlich angebrachte horizontal Achse A drehbar. Mit dieser Fassung ist an der hinteren Seite der Linse ein Spiegel S in einer solchen Lage und Neigung gegen die Linse angebracht. daB die Strahlen eines neben der Linse in der Richtung der Drehachse stehenden Lichtes / immer derartig DER THEODOLIT. 157 auf die Linse zuriickgeworfen werden, als wenn sie aus dem Brennpunkte der Linse kamen. Nach dem Durchgange durch die Linse werden die Strahlen unter sich parallel fortgehen. An der horizontalen Achse der Linse ist ein kleines Diopterlineal D befestigt, mit dessen Hilfe, unter Mitwirkung einer vertikalen Drehachse V, man leicht die Linse rechtwinkelig gegen die optische Achse des Theodolitfernrohres fiir jede Neigung und Richtung desselben stellen kann. Das hier durch hervorgebrachte Lichtsignal ist stets kreisformig und gleichmaBig beleuchtet. Bei zu kurzen Entfernungen kann man durch farbiges Planglas das Licht abschwa- chenund den Durch- x messer durch eine aufgelegte Papier- oder Metallblen- dung einschranken. Das Licht und der groBte Teil des ganzen Apparates ist zum Schutz ge- gen Wetterzug und Tropfwasser mit einer Blechhulle zu umgeben, inwelcher ein gebrochener Schornstein einge- setzt ist. AuBerdem ist der Apparat mit einer Vorrichtung zur zentrischen Auf- stellung zu versehen. Das VIERTEL- sche Signal hat zwar bis jetzt wenig Ver- breitung gefunden, verdient aber Beachtung. Es wird z. B. zu Messungen in tonnlagigen Schachten in Yerbindung mit den BOECHERS schen Armen leicht anwendbar zu machen sein. Die Drehung um die vertikale Achse ist in diesem Falle durch einen zweckmaBig angebrachten Ring R zu vermitteln, der sich auf den Ansatz a (Fig. 165) in der zentrischen Durchbohrung der Standplatte auflegt und darauf drehbar ist. Die Durchbohrung der Standplatte nmBte allerdings etwas groBer sein, als fiir die BoRCHERschen Signallampen (siehe 108, Fig. 160). Fig. 165a u. b. Verbindung des VIERTEL schen Signals mit den BORCHERS schen Armen. 158 SIKBENTES KAPITEL. 111. Die naheliegende Frage, welche Aufstellung und welche Zentrierung des Theodoliten vor alien anderen den Yorzug verdient, ist wegen des innigen Zusammenhanges dieser Arbeit mit der ganzen Methode des Messens zugleich auf letztere auszudehnen. Diese Frage wird sich aber nur unter jedesmaliger Beriicksichtigung der Verhaltnisse in den aufzunehmenden Grubenraumen, also nicht aus- schlieBlich zu gunsten einer Methode beantworten lassen. Man kann nur den einen Hauptgrundsatz aufstellen, da6 der Mark- scheider nicht starr an einer Methode festhalten darf, sondern je nach Bedurfnis und ZweckmaBigkeit die eine oder die andere anwenden soil, aber dabei bestrebt sein muB, mit moglichst einfachen und wenigen Hilfs- apparaten auszukommen und alles iiberfliissige und beschwerliche Beiwerk zu vermeiden. Als Yorteil und Nachteil der einzelnen Methoden laBt sich ungefahr folgendes anfiihren: Das Verfahren mit fixierten Winkelpunkten gestattet ein Trennen der Messung von Winkeln und Langen und die Signale sind die denkbar einfachsten (Lot, ein Stuck geoltes Papier und die gewohnliche Grubenlampe). Die Fixierung samtlicher Winkelpunkte, namentlich bei festem Gestein, giebt der ganzen Messung einen dauernden Wert und macht die Wiederholung und Prufung der Arbeit im einzelnen, sowie den An- schluB spaterer Messungen leicht moglich, auch wenn einzelne Punkte verloren gehen sollten. l Das Stativ, Arme und auch Spreizen lassen sich dabei verwenden. Das trigonometrische Nivellieren kann mit Hilfe der BoECHEESschen Zielvorrichtung sehr leicht damit verbunden werden. Dagegen erfordert das Fixieren der Winkelpunkte im festen Gesteine Muhe und Zeit und das Zentrieren des Theodoliten ist zuweilen schwierig. Das Messen mit verlorenen Winkelpunkten laBt ein schnelles Arbeiten zu, da das Fixieren der Winkelpunkte bis auf die SchluBpunkte wegfallt und das Aufstellen und Zentrieren des Theodoliten keinen Zeit- aufwand beansprucht. Dem gegentiber sind folgende Nachteile anzufuhren: Der AnschluB an spatere Messungen ist auf die Erhaltung der wenigen SchluBzeichen beschrankt. Das Messen der Wlnkel und Langen kann nicht getrennt, sondern muB abwechselnd hintereinander vorgenommen werden. Der Markscheider ist demnach gezwungen, die Apparate fur das Langenmessen gleich mit- zufiihren. 1 So sind z. B. die festen Zeichen, welche BOUCHERS bei seinen Messungen behufs der Durchschlagsangaben des Ernst- Auguststollens vor ca. 25 Jahren schlagen lieB, zum grofien Teil noch erhalten und sind bei dem jetzt begonnenen Werk:. ,,Die Um- arbeitung der Oberharzer Grubenrisse" von grofiem Nutzen gewesen. DER THEODOLIT. 159 AuBerdem ist beim Langenmessen mit besonderer Aufmerksamkeit darauf zu achten, daB kein Winkelpunkt verriickt wird, well sonst ieicht die ganze friihere Messung verloren gehen kann. Wircl mit drei Stativen gearbeitet, so sind die Winkelpunkte entweder auf die Sohle oder in die Firste durch Lotung zu iibertragen. Spreizen geben zum Befestigen der MeBschniire den sichersten Halt, haben aber, wenn sie zugleich zur Aufstellung des Theodoliten dienen, den Nachteil, daB der Markscheider beim jedesmaligen Stellungswechsel ent- weder iiber sie hinwegschreiten oder unter ihr durchkriechen muB. Werden Arnie oder Spreizen mit den Schraubenspindeln der Frei- berger Aufstellung benutzt, an welchen die MeBschnur oder das MeBband befestigt werden , so ist die G-efahr nicht ausgescblossen , daB durch den starken an dem Hebelarm der Spreizenschraube wirkenden Zug, mit clem das MeBband straff gespannt werden muB, ein Verdrehen des Armes oder der Spreize herbeigefiihrt wird. Bei Pracisionsmessungen erscheint es wenigstens gewagt, auf dieselbe Schraubenspindel, welche einem solchen Zug des MeBbandes ausgesetzt war, den Theodoliten behufs genauer Winkel- messung zu setzen. Es bleibt also nichts weiter iibrig, als die Winkelpunkte in die Firste durch Lotung zu iibertragen, oder statt drei solcher Aufstellungsvorrichtungen der en sechs anzuwenden. SchlieBlich ist noch als Nachteil dieser Methode anzufuhren, daB die hierbei angewendeten Signale sehr teuer und sehr umfangreich sind, so daB sie zur Yermehrung der beim Messen mitzufuhrenden Hilfsapparate sehr erheblich beitragen. Es erscheint in der That zweifelhaft, ob die Kosten und die vermehrte Miihe beim Transport solcher schwerfalliger Signale, deren FiiBe und Unter- satze denen des Theodoliten gleichen und deren Zielpunkte die gleiche Hohe wie die der Fernrohrdrehachse haben, mit den dadurch zu erreichenden Vorteilen im Verhaltnis stehen. Man will mit Hilfe dieser Signale den Gradbogen entbehrlich machen indem man den Neigungswinkel der Visierlinien in zwei Aufstellungen, also sehr genau, ermittelt und denselben zur Berechnung von Sohle und Seiger- teufe benutzt, wenn die Lange der geneigten Yisierlinie unmittelbar ge- messen wird. (Yergl. 68 das trigonometrische Nivellieren.) Das unmittelbare Messen der geneigten Yisierlinie ist aber nur bis zu Entfernungen von hochstens 30 m genau auszufiihren. Bei langeren Stations- linien muB deren Lange stiickweise unter Zuhilfenahme von Spreizen ge- messen werden. Diese Spreizen in eine solche Lage zu bringen, daB die einzelnen Schnur- stiicke eine gerade Linie bilden (vergl. Fig. 28 S. 25), kostet viel Zeit und Miihe und man wird viel besser thun, die Lange in gebrochener Linie mit Anwendung des Gradbogens zu ermitteln, welches Instrument unter gewohnlichen Yer- haltnissen zur Berechnung der So hi en hinreichend genaue Resultate liefert. 160 SIEBENTES KAPITEL. Hiernach konnen die in Frage kommenden Signale nur bei Stations- linien von ungefahr 30 m Lange mit den beabsichtigten Nutzen angewendet werden. Da aber die Winkelinessung niit clem Theodoliten um so genauer ausfallt, je langer die Yisuren genommen werden, so ist nicht recht ein- zusehen , warum man den teuren und schwerfalligen Signalen zu Liebe einen so groBcn Vorteil aufgeben soil, namentlich da man das, was mit Hilfe dieser Signale erreicht wird, auf bequemere Weise in geniigender Scharfe erhalten kann. Beobachtet man namlich nicht auf jedem Winkelpunkte, sondern nur abwechselnd die Neigungswinkel, so erhalt man denselben zur Berechnung der Seigerteufen hinreichend genau, wenn man bedenkt, daB die durch das trigonometrische Nivellement gewonnenen Resultate doch nicht fur genaue markscheiderische Angaben verwandt werden konnen, sondern daB in diesem Falle stets zum Luftblasenniveau gegriffen wird (vergl. 68). Zu dem einmaligen Messen des Hohenwinkels geniigen einfachere Sig- nale, welche auch in steil fallenden Strecken und Schachten, wo jene ganz den Dienst versagen, ebenfalls benutzt werden konnen. 112. Das Messen mit dem Theodoliten in tonnlagigen Schachten. Die Messungen in tonnlagigen Schachten sind nach der von BOCRHERS durch seine Pracisionsmessungen erprobten Methode auszufiihren, welcher er in seiner praktischen Markscheidekunst S. 130 140 ausfiihrlich beschreibt. Indem auf das genannte Buch verwiesen wird, soil hier nur das Wich- tigste hervorgehoben werden. BORCHERS wendet einen kleinen Theodoliten mit exzentrischem Eern- rohre an. Die kleinere Form ist gewahlt, weil hiermit der beschrankte Raum in Schachten besser ausgenutzt wird und auch der Transport des kleineren Instrumentes leichter ist. Es kann jedoch jeder Theodolit mit exzentrischem Fernrohre Ver- wendung finden. Die Aufstellung des Theodoliten erfolgt auf Armen, die nebst Zentrier- und Signalvorrichtung bereits beschrieben sind. 100. Fig. 148. Das unmittelbare Anvisieren des unteren Signals ist stets unbequeni auszufiihren, wahrend dieYisur von unten nach oben, namentlich dasAuf- suchen des Lichtsignals mit dem Fernrohr schwierig ist. Man bedient sich zur Erleichterung eines Prismenokulars. wodurch die Visierlinie um 90 Grad gebrochen wird und das Auge in bequemer Stellung des Korpers in die Visierlinie gebracht werden kann, Fig. 131 Seite 119. Das Auffinden des Signals ist durch das Prisma aber noch mehr erschwert. Man muB daher, nachdem zum erstenmale das Fadenkreuz auf das Signal eingestellt worden war, durch genaue Abmessungen von festen Punkten nach den Fernrohrtragern und dem Okular sich die leichte Wiederholung des Einstellens auf das obere Signal sichern. DEE THEODOLIT. 161 Fig. 166. Der kunstliche Horizont. Ein Mittel, das unmittelbare Visieren nach oben zu umgehen, bietet der kiinstliche Horizont, indem man das sich in demselben spiegelnde Bild der oberen Lichtflamme anvisiert. Dieses Spiegelbild liegt mit dem Signale und dem Fernrohre des Theo- doliten in einer Vertikalebene und wird unter einem Depressionswinkel a gesehen, der dem Elevationswinkel ft am Reflexionspunkte gleich ist (Fig. 166). Man verwandelt demnach eine auf- warts gerichtete Visierlinie in die bequemere abwarts gerichtete und hat nicht notig, das Fernrohr beim LTberfiihren desselben aus einem Winkelschenkel in den anderen zu kippen, wie es beim unmittelbaren An- visieren des oberen und unteren Signals in bedeutendem MaBe gesche^en muB. Der kunstliche Horizont wird in einer kleinen messingenen Dose, deren Stiel zwischen den Kopfplatten am Arme mittels Holzkeile befestigt werden kann, mit Hilfe von Ol, dem etwas KienruB beigemengt ist, hergestellt. Der Rand der Dose ist etwas schrag abgeschnitten., weil zur Ab- haltung des Wetterzuges ein reines Glimmerblatt iiber den Horizont ge- deckt und das darin sich zeigende Spiegelbild unschadlich fur die Visur gemacht werden muB. Durch das Glimmerblatt findet nach den Beobach- tungen von BORCHERS keine Ablenkung des Strahles statt. Der kunstliche Horizont wird bei dem Messen der Horizontal- und Vertikalwinkel benutzt. Das eigentliche Verfahren wird am besten an der Figur 167 erlautert. Die Winkelpunkte sind die in den Zentriervorrichtungen sitzenden Signallampen A, B, C. Der Winkel, welchen die Horizontalprojektionen der beiden Schenkel BA und B C miteinander einschlieBen, und die beiden Langen Bf und 1C sollen ermittelt werden. In jeder Aufstellung des Theodoliten sind auBer der eigentlichen Winkelmessung folgende Arbeiten zu erledigen. Mittels des Hohenkreises sind die Punkte I, II, III u. s. w. in gleicher Hohe mit der Fernrohrdrehachse an dem SchachtstoBe zu bestimmen und zu fixieren ; ferner ist der Abstand der Fernrohrdrehachse von dem Licht- signale iB = ef und oC = kl und auch von dem Spiegel des kiinstlichen Horizontes eg und km zu messen. Das Messen des Horizontalwinkels erfolgt durch mehrmalige Repe- tition in beiden Lagen des Fernrohres und daran schlieBt sich die Messung des Elevations- und Depressionswinkels, ebenfalls in beiden Lagen. Bei der Messung der Depressionswinkel a und y visiert man die BBATHUHN, Markscheidekunst. 1 1 162 SIEBENTES KAPITEL. Flamme des unteren Signals unmittelbar an, wahrend man behufs Messung des Elevationswinkels das Fadenkreuz auf das Spiegelbild des oberen Signals Fig. 167. Theodolitmessungen in tonnlagigen Schachten. DEE THEODOLIT. 163 im kiinstlichen Horizon! einstellt und dadurch in den Stellungen des Theo- doliten auf B und C die Winkel ft = ft*, bez. 8=3* mifit. Am SchluB werden mit Hilfe des MaBgestanges die seigeren Abstande der Punkte I, II, III u. s. w. genau ermittelt, und damit sind alle Unter- lagen gegeben, um die Projektionen der Winkelschenkel BA und BCzu berechnen. Dies geschieht bei jeder einzelnen Projektion auf zwei verschiedenen Wegen. Bf wird einmal aus dem Winkel u und der Kathete df des rechtwinkeligen Dreiecks dfB berechnet, das zweite Mai aus den Stiicken gh und h B (der Punkt B' ist in der Figur weggelassen ; er liegt senkrecht um eine Lange gleichjf^ unter B, in gleicher Hohe mit der Oberflache des kiinstlichen Horizontes). Die Lange gh wird aus der Kathete Ag und dem Winkel ft des rechtwinke- ligen Dreiecks Agh und hB' aus iB' = eg und dem Winkel ft berechnet. Wird der kiinstliche Horizont nicht angewandt, Fig. 168, so erfolgt die Be- rechnung der Projektionen Bf des Winkel- schenkels BA einmal aus der Kathete df und dem Winkel #, das andere Mai aus dem Winkel ft und der Kathete Ae. Bei dem Messen der Hohenwinkel mittels des exzentrischen Fernrohres ist iibrigens das zu berucksichtigen, was hieriiber in 95 gesagt worden ist (vergl. Fig. 140). Fig. 168. Achtes Kapitel. Die Ausfuhrmig yon Markscheiderztlgen. Die eigentlichen Markscheiderarbeiten kann man einteilen in solche, 113, welche lediglich die riBliche Darstellung der Grubenraume zum Zweck haben, und in sogenannte Durchschlagsziige. Diese letzteren Ziige werden ausgefiihrt zur Angabe wichtiger berg- mannischer Anlagen und Betriebseinrichtungen, z. B. behufs Zusammen- fiihrung der Gegenorter von Stollen und Strecken, ferner behufs tFbertragung eines Tagepunktes in die Grube oder eines Punktes der hoheren Sohle in die tiefere und umgekehrt. Die zuletzt genannte Aufgabe hat meistens 11* 164 ACHTES KAPITEL. die Angabe eines Schachtes zum Zweck, der entweder nur von der Tages- oberflache aus oder in mehreren tibereinanderliegenden Sohlen in Angriff genommen werden soil. AuBerdem rechnet man hinzu die Bestimmung solcher Grenzen, welche der Grubenbau nicht iiberschreiten darf, namentlich die Sicherheitspfeiler an der Feldesgrenze, sowie den zum Schutz von Hausern, StraBen, Eisen- bahnen und dergleichen. Die Aufnahme aller der genannten Gegenstande auf der Tagesober- flache, sowie iiberhaupt der baulichen Anlagen, welche der bergmannische Betrieb erheischt, und die Bestimmung ihrer Lage gegen die Grubenbaue gehort ebenfalls zu den Aufgaben des Markscheiders. In gleicher Weise muB letzterer alle Feldmesser- und Ingenieur- arbeiten, z, B. Vermessung von ganzen Gemarkungen, die Projektierung von StraBen, Eisenbahnen, Wasserlaufen, Wehr- und Stauanlagen, die Kubizierung von Hohlraumen und Korpern, von Teichen, Halden u. dergl. ausfuhren konnen, aber an dieser Stelle werden derartige Aufgaben nicht beriick- sichtigt werden, da dies Buch nur die Besprechung der eigentlichen Mark- scheiderarbeiten bezweckt. 114. Vor Beginn einer groBeren markscheiderischen Arbeit muB es die erste Sorge des Markscheiders sein, iiber das Grubenfeld, sobald es eine gewisse Ausdehnung erreicht, ein richtiges, womoglich nach einem bestimmten Meridian orientiertes Dreiecksnetz zu legen und sicher zu versteinen. Der Nutzen eines solchen Netzes ist nicht blofi ein augenblicklicher, sondern auch ein dauernder. Mit dem Netze wird namlich die Lage aller vorhandenen Stollen und Schachte genau bestimmt und dieser Umstand verleiht der daran an- schlieBenden Grubenvermessung um so groBere Sicherheit, je mehr solcher Verbindungen vorhanden sind. Sodann gewahren die einmal festgelegten Dreieckspunkte eine groBe Erleichterung fiir alle spateren markscheiderischen Angaben, indem die Messungen nur von jenen versteinten Punkten aus- zugehen brauchen. Ist ein solches Dreiecksnetz schon fiir ein einzelnes Grubenfeld wiin- schenswert, so wird es fiir einen groBeren Grubenkomplex, wo die Inne- haltung der Grubenfeldsgrenzen von groBer Wichtigkeit ist, zu einer Not- wendigkeit. Die Aufgabe jedoch, iiber groBere Grubenkomplexe ein gutes Dreiecks- netz zu messen und zu berechnen, iibersteigt die Krafte des einzelnen Markscheiders und deshalb ist es mit Freuden zu begriiBen, daB im Konig- reich PreuBen die Triangulation der allgemeinen Landesaufnahme vorziiglich in den Bergbaudistrikten zum Teil infolge von Vorstellungen der Konig- lichen Bergbehorden beschleunigt und bis zu den Dreiecken IV. Ordnung ausgefiihrt worclen ist. DIE AUSFUHBUNG VON MABKSCHEIDEKZUGEN. 165 Die Gegend von Saarbriicken, der Oberharz und, wo es am wichtigsten 1st, der groBe westfalische Bezirk erfreuen sich bereits der Wohlthat eines solchen Dreiecksnetzes und die iibrigeri Bezirke werden derselben ebenfalls bald teilhaftig werden. Es ist Sache der Markscheider, den AnschluB an diese ausgezeichneten Grundlagen zu gewinnen. Der Wichtigkeit der Sache wtirde es sogar ent- sprechen, wenn bergpolizeiliche Vorschriften und die Geschaftsanweisungen der Markscheider diese Bestrebungen unterstiitzten. Die bei diesen AnschluBmessungen erforderlich werdenden Berechnun- gen, namentlich der Fehlerausgleichungen sind fur den praktischen Ge- brauch in ganz vorziiglicher und ubersichtlicher Weise gegeben in dem Buche: ,,Die trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der FeldmeBkunst. Bearbeitet von F. G. GAUSS. Konigl. PreuB. General- inspektor des Katasters." Dieses Werk ist bei derartigen trigonometrischen AnschluBarbeiten fur den Markscheider unentbehrlich ; die samtlichen darin enthaltenen Eor- meln sind klar und vollstandig, so daB auch ohne groBe Vorkenntnisse das Buch benutzt werden kann. Dasselbe ist auch in weiterer Beziehung sehr inhaltsreich. Es be- riicksichtigt, wie der Titel sagt, alle Operationen und Rechnungen, welche bei trigonometrischen und polygonometrischen Yermessungen vorkommen konnen, namentlich ist auch eine Anleitung gegeben, die spharisch recht- winkeligen Koordinaten zweier Punkte auf der Erdoberflache, ihre Ent- fernung, den Erdbogen und dessen Azimut aus den geographischen Positionen und umgekehrt aus ersteren das letztere zu berechnen. Die dazu notigen Tabellen iiber die Dimensionen des Erdspharoids sind in dem Anhange dem GauBschen Buche beigefiigt. Yermag der Markscheider seine Punktenbestimmung an gegebene Punkte nicht anzuschlieBen, so ist er genotigt, ein unabhangiges Dreiecks- netz zu bestimmen. Dasselbe wird die Ausdehnung eines Grubenfeldes nicht uberschreiten. Wenn die Oberflachenverhaltnisse es gestatten, so iiberspanne man die ganze zu triangulierende Flache mit einem einzigen groBen moglichst gleich- seitigen Dreiecke. An dasselbe schlieBe man die kleineren Dreiecke an und messe samtliche Winkel und die Lange zweier Dreiecksseiten genau. Diese zu messenden Seiten diirfen nicht zu nahe aneinanderliegen, am besten wahlt man sie an den entgegeugesetzten Seiten des ganzen Dreiecks- netzes aus. Aus diesen gemessenen Seiten und den Winkeln leite man einen vorlaufigen mittleren Wert fur die Koordinaten der Eckpunkte des Hauptdreiecks ab. Aus diesen vorlaufigen Koordinaten des Hauptdreiecks berechnet man nach den Methoden des ,,Einsehneidens" (siehe GAUSS) die Koordinaten samtlicher Dreieckspunkte und am SchluB auch die Langen @ und @ x , der gemessenen Dreiecksseiten. Sind S und ^ die durch Me'ssung gefundenen 166 ACHTES KAPITEL. Langenzahlen derselben, welche etwas von @ und @j abweichen, so ver- einige man die beiden Quotienten ^ und ^- l - zu einem arithmetischen Mittel q 1 und multipliziere hiermit die vorlaufigen Eoordinaten der samtlichen Dreiecks- punkte. Bequemer fuhrt man die Berechnungen aus, wenn man nur die Ver- besserungen ermittelt, welche den vorlaufigen Koordinaten j x , j a , 3 . . . tyj, t) 2 , ty 3 zuzufugen sind, um die definitiven x lf # 2 , z 3 . . . y 19 y z , y 3 zu erhalten. Dies geschieht, wenn q \ -^ 1st, nach den Fornieln: #2 = ^2 + ^ ~ 1) ^2 > A '2 = 2 + (? " 1) 2 etc. etc. 1st es nicht ausfiihrbar, das Yermessungsgebiet mit einem einzigen groBen Dreiecke zu uberspannen, so wird man deren zwei oder mehrere derselben aneinanderreihen. (siehe GAUSS S. 155). In bergigem Terrain mit tiefen sich krummenden Thalern kann man auch diese Regeln nicht befolgen und muB das Dreiecksnetz legen so gut es gehen will. Hierbei sind haufig ungiinstig geformte Dreiecke mit in den Kauf zu nehmen. Auch in diesem Falle werden die Langen zweier Dreiecksseiten ge- messen und auf Grund dieser beiden Langen .und der Winkel die Koordi- naten aller Dreieckspunkte berechnet. Bei geringer Differenz der beiden Werte geniigt in den meisten Fallen das arithmetische Mittel aus ihnen. Mit Befolgung dieser einfachen Methode sind von BOECHERS unter den ungiinstigsten Terrainverhaltnissen doch die genauen Resultate bei den Durchschlagsangaben des Ernst-August-Stollns erzielt worden. Die Dreieckspunkte sind vor der Messung mit Steinen zu bezeichnen, welche so tief unter die Oberflache des Erdbodens zu versenken sind, daB sie vor alien Yerletzungen und Yerschiebungen geschiitzt sind. Ich habe circa l / 2 m hohe Steine angewendet mit einer behauenen quadratischen Oberflache von 20 cm Seite, in deren Mitte ein 5 cm tiefes rundes Loch zur Aufnahme der Signalstange gebohrt war. In sandigem oder weichem Boden wird der Punkt noch dadurch ge- sichert, daB er auf einer Steinplatte bezeichnet ist, die in zweckmaBiger Tiefe unter dem Lochsteine versenkt liegt. Wichtige Polygonpunkte werden ebenfalls mit solchen Lochsteinen bezeichnet; weniger wichtige mit l / 2 m langen 10 15cm starken Pfahlen, in deren Mitte nach dem Einschlagen ein Loch gebohrt wird. 115. Die Wahl der Instrumente und Methoden bei den einzelnen mark- scheiderischen Arbeiten hat der Markscheider nach den jedesmaligen vor- liegenden Yerhaltnissen zu treffen. DlE AUSFUHEUNG VON MAEKSCHEIDEEZUGEN. 167 Es ware ein unniitzes Bemuhen, alle einzelne Falle an dieser Stelle zu besprechen. Im allgemeinen kann man den Grundsatz aufstellen, daB behufs risslicher Darstellung alle Gruben, in denen nur wenig Eisen ver- wendet wird, namentlich wenn haufige Verbindungen mit dem Dreiecks- netze iiber Tage vorhanden sind , lediglich mit KompaB und Gradbogen vermessen werden konnen, daB dagegen in Gruben von grb'Berer Ausdeh- nung, in denen eiserne Schienengestange liegen und zum Grubenbau Eisen verwendet wird, die Hauptstrecken und Querschlage mit dem Theodoliten und dem Luftblasenniveau aufzunehmen sind, wahrend bei der Yermessung der Neben- und Abbaustrecken , sowie solcher Hauptstrecken, die sich in mehreren Punkten an das mittels des Theodoliten festgelegte Polygon an- schlieBen, der KompaB event, nach einer der im fiinften Kapitel beschrie- benen Methoden angewendet werden kann. Bei Durchschlagsziigen von einiger Ausdehnung und Wichtigkeit 1st dagegen stets der Theodolit mit dem Luftblasenniveau zu verwenden. Nicht die zunehmende Tiefe und Ausdehnung der Gruben haben den 116. KompaB verdrangt, sondern allein das in der Grube verwendete Eisen. Bei Beriicksichtigung der Veranderungen des magnetischen Meridians und bei richtiger Methode des Zulegens vermag fur die rissliche Dar- stellung der KompaB den Wettstreit mit dem Theodoliten aufzunehmen. Mit letzterem ist man zwar im stande, die Brechungswinkel eines Poly- gons genau zu messen, aber da die zur Berechnung der Koordinaten er- forderlichen Azimutalwinkel der einzelnen Seiten durch succesive Summie- rung der gemessenen Polygonwinkel abgeleitet werden, so wird eine An- haufung der beim Messen der Winkel gemachten Fehler entstehen, welche auf das Endresnltat einen schadlichen mit der Lange des Zuges proportional wachsenden EinfluB ausiibt. Bei dem Messen mit dem KompaB wird das Streichen einer jeden Linie ganz unabhangig von der vorhergehenden bestimmt und ein darin begangener Fehler pflanzt sich parallel, d. h. ohne zu wachsen, fort. Die Ablesegrenze des Kompasses ist auf circa fiinf Minuten anzu- nehmen und mit jeder einzelnen Schnur kann ein Fehler bis zu dieser GroBe gemacht werden. Nach den gewonnenen Erfahrungen wiederholen sich diese mog- lichen Fehler aber nicht in derselben Weise, sondern sie fallen bald auf die eine, bald auf die andere Seite und heben sich dadurch grb'Btenteils gegenseitig auf. Die Ausfiihrung von Ziigen behufs risslicher Darstellung der 117. Gruben raurne haben ganz unabhangig von den Instrumenten, mit welchen sie ausgefiihrt wurden, sehr viel tFbereinstimmendes. 168 ACHTES KAPITEL. Die Beschreibung solcher Ziige wird deshalb am iibersichtlichsten ausfallen, wenn zunachst ein Zug init dem gewohnlichen Hangezeuge aus- fiihrlich besprochen und am SchluB cler einzelnen Abschnitte nur das her- vorgehoben wird, worin ein Theodolitzug davon abweicht. Yor Beginn einer jeden markscheiderischen Arbeit sind die zu ge- brauchenden Instrumente in diesem Falle : HangekompaB, Gradbogen, Meter- kette oder die MeBstabe in der friiher angegebenen Weise zu priifen und zu berichtigen, aufierdem sind mitzufiihren ein kleiner MeBstab (Schmiege), ein oder mehrere Lote, kleine aus Knochen gefertigte Yorstecker, um KompaB oder Gradbogen an stark geneigten Schniiren befestigen zu konnen, einige Reservehaare fiir den Gradbogen und etwas Wachs. Im Taschenbuche ist eine entsprechende Anzahl von Seiten nach dem folgenden Formular und zwar so vorzurichten , daB die linke Seite das Formular enthalt, die rechte Seite fiir Skizzen und Bemerkungen frei bleibt Formular 1. Nr. Zeichen von bis J St.F. 'feigung Gr. Min. O.W. Streic St. aen i/ /8 V../8 Flache L'ange. Meter. Bemerkungen und Skizzen. linke Seite rechte Seite Sodann ist stets zuerst das Streicben der Orientierungslinie ab- zunehmen und im Taschenbuche, nebst der Zeit der Beobachtung, zu notieren. 118. Unter der Orientierungslinie versteht man eine Linie, welche in der Nahe der Grube durch moglichst unverriickbare Gegenstande wie Steine, Kirchturme und dergl., dauernd fixiert ist und ein Beobachten ihres Streichens mittels des Kompasses im Hangezeuge und als FeldmeBinstru- ment gestattet. Es ist wiinschenswert, aber nicht absolut notwendig, das Azimut dieser Linie zu kennen. Ist iiber das Grubenfeld ein Dreiecksnetz gelegt, so ist womoglich eine Dreiecksseite als Orientierungslinie zu nehmen. Meistens werden zugleich mehrere solcher Linien, wenn moglich auch eine in den Grubenraumen selbst fixiert, von denen die gegenseitige Nei- gung bekannt sein muB. Durch die Beobachtung des Streichens der Orientierungslinie vor jeder DlE AUSFUHRUNG VON MARKSCHEIDERZUGEN. 169 Arbeit ist der Markscheider durch Vergleichung mit den friiheren Re- sultaten auf eine sehr einfache Weise in der Lage, sich von der Ver- anderung der Deklination zu iiberzeugen und diese bei seinen Arbeiten zu beriicksichtigen. AuBerdem leistet die Orientierungslinie wichtige Dienste, wenn in der- selben Grube verschiedene Kompasse benutzt werden. Thatsachlich wird infolge kleiner Fehler der einzelnen Instrumente das Streichen ein und derselben Linie mit verschiedenen Kompassen, ebenso wie mit demselben KompaB einmal im Harigezeug, das andere Mai im FeldmeBinstrument haufig verschieden gefunden. Durch Beobachtung der Orientierungslinie kann die Verschiedenheit der Kompasse in bezug auf die Angabe des Streichens festgestellt und bei vorkommenden Messungen mit diesen verschiedenen Kompassen beriick- sichtigt werden. Die Zeit, zu welcher die Beobachtung der Orientierungslinie erfolgt, ist jedesmal zu notieren, weil dadurch ein Mittel gegeben ist, die Ein- wirkung der taglichen Variation bei normalem Verlauf derselben annahernd beurteilen und event, ausscheiden zu konnen. Die Orientierungslinie ist im Vergleich mit anderen nur ein rohes Mittel, die Einwirkungen der Deklination und ihrer Variation, sowie die von Einzelfehlern der Kompasse auszuscheiden, aber bei Benutzung des ein- fachen Kompasses behufs Aufnahme und Zulage von Grubenrissen ist sie doch von nicht zu unterschatzender Bedeutung. Der eigentlichen Grubenmessung geht bei neu aufgeschlossenen dem 119, Markscheider unbekannten Feldern eine Befahrung der aufzunehmenden Raume voraus. Hat die Messurig die JSTachtragung der Grube zum Zweck, so wird der Markscheider eine Pause des Kisses von den bereits ver- messenen Grubenraumen mit sich fuhren, um eine Wiederholung von Messun- gen zu vermeiden und um die AnschluBpunkte (Markscheiderzeichen) leicht zu finden. Jeder markscheiderischen Aufnahme wird ein Netz von Linien zu Grunde gelegt, welche bei der KompaBmessung durch Meterketten oder hanfene Schniire gebildet werden. Eine solche Linie wird, abgesehen von dem Mittel, womit sie hergestellt wurde, eine ,,Schnur" genannt. Die Ketten oder Schniire spannt man mittelst der bekannten Pfriemen oder Schrauben aus, die in die Zimmerung der StoBe oder der Firste be- festigt werden. Die Schniire nimmt man nicht iiber zehn Meter lang, sobald aus den Gradbogenbeobachtungen und der flachen Schnur die Seigerteufen mit einiger Genauigkeit berechnet werden sollen. Beabsichtigt man dies nicht zu thun, so konnen die Schniire bis zu 30 Meter Lange gespannt werden. 170 ACHTES KAPITEL. Bei Anwendung der hanfenen Schnur kann man mehrere Schnurlinien hintereinander gleichzeitig spannen, wahrend man bei Anwendung der Meter- kette immer auf eine Schnur beschrankt bleibt. Bei der Legung des Netzes wird man bestrebt sein, moglichst viele geschlossene Figuren zu erhalten, weil hierdurch eine Selbstpriifung der Arbeit geschaffen wird. Wichtige Endpunkte dieser Schniire, namentlich SchluBpunkte, die zum AnschluB an spatere Ziige dienen sollen, oder solche, von denen mehrere Schniire ausgehen, werden durch sogenannte Markscheiderzeichen in der Zimmerung oder im festen Gestein kenntlich gemacht. Auf dem Oberharze sind nachstehende Zeichen im Gebrauch: Fig. 169. Markscheiderzeichen. Der giiltige Punkt dieser Zeichen ist hier durch einen kleinen Kreis hervorgehoben. In der Grube wird an dieser Stelle ein Nagel oder eine Krampe eingeschlagen. Sehr zweckmaBig ist es, an diesen Zeichen selbst oder in der Nahe auf eine dauerhafte Weise die Zeit kenntlich zu machen, zu welcher das betreffende Zeichen geschlagen wurde. Im festen Grestein kann es durch Einhauen der Jahreszahl geschehen. In einigen Kohlengruben z. B. fiihrt der Markscheider holzerne Tafel- chen mit sich, auf denen die Jahres- und Monatszahlen nebst laufenden Nummern eingebrannt sind, welche in der Nahe der Zeichen an der Zimmerung befestigt werden. Auf einzelnen Erzgruben werden die Markscheiderzeichen durch kurze Bohiiocher bezeichnet, in welche Pflocke fest eingetrieben werden. Auf dem Pflock wird eine ebenfalls mit Jahres- und Monatszahl nebst laufender Nummer versehene Zinkblechplatte durch einen nicht vollstandig eingeschlagenen Nagel befestigt. Soil das Zeichen bei einer AnschluB- messung benutzt werden, so dreht man das den Pflock bedeckende Zink- blech urn den Nagel. Von jeder einzelnen Schnur wird Lange, Neigung und Richtung bestimmt. Die gefundenen Zahlen werden sorgfaltig und leserlich in das Taschenbuch nach dem vorgerichteten Formular eingetragen. Die Lange wird entweder mit der Meterkette oder an der Hanfschnur mit Staben auf einfache Weise gemessen, die Neigung mit dem Gradbogen unter Beriicksichtigung der im 18 besprochenen Regeln und die Richtung DlE AUSFUHEUNG VON MAEKSCHEIDEEZUGEN. 171 mit dem HangekompaB ermittelt. Der letztere muB stets so angehangt werden, daB die Bezeichnung ,,Nord" in der Zugrichtung vorausgeht. Beim Ablesen des Streichens hat man, wenn irgend moglich, eine solche Stellung einzunehmen, daB die Sehlinie in die Richtung der Nadel fallt. Man liest entweder nur an der Nordspitze ab oder an beiden Spitzen und notiert das Mittel aus beiden Winkeln, je nachdem der Zug wieder mit dem Kom- paB oder nach berechneten Koordinaten zugelegt wer- den soil. Zur Aus- scheidung des schadlichen Einflusses der Variation istes .zweckmaBig,in gewissen Zwi- schenraumen bei den Kom- paBstundendie Zeit der Ab- lesung im Ta- schenbuche zu Vermerken. Fig> 170> Ziehen in stark g enei gten Strecken. Bei Besprechung der Instrumente ist schon angedeutet worden, daB stark geneigte Schniire fur KompaB und Gradbogen zu Fehlerquellen werden konnen und auch mit anderen Unannehmlichkeiten verbunden sind. In stark geneigten Strecken oder tonnlagigen Schachten wird man deswegen gut thun, senkrechte Schntire mit nahezu horizontalen abwechseln zu lassen, wie aus Fig. 170 zu ersehen ist. Durch horizontale und seigere Ordinaten von geeigneten 120, Punk ten der einzelnen Schniire wird die Gestalt der Grubenraume selbst, sowie alle fur die Darstellung wichtigen Aufschliisse aufgenommen. Dahin gehoren: die Grenzen der durchfahrenen Gebirgsschichten, Spriinge und Yerwerfungen nebst der en Streichen und Fallen, gestoBene Sohlen- oder Firstenbohrlocher u. dergl. Die hierbei zu machenden Notizen werden in die auf der rechten freien Seite des Taschenbuches zu zeichnenden Skizzen eingetragen. Bei Anfertigung dieser Skizzen sind folgende Regeln zu beobachten: In Gruben mit unregelmaBigen Kaumen, welche viele Nebenmessungen erfordern, ist es zweckmaBig, jede einzelne Schnur fiir sich darzustellen 172 ACHTES KAPITEL. (Fig. 171) und zwar, ohne Berucksichtigung des Streichens der einzelnen Schnur, stets so, daB die bei Ausfuhrung des Zuges innegehaltene Richtung im Taschenbuche einer von links nach rechts ge- zogenen Linie entspricht. Werden von einer Schnur horizontale und seigere Ordinaten gemessen, so sind von dieser Schnur zwei Skizzen anzufertigen und die letztere ist durch Fig. 171. Aufnahme von Grubenraumen. die beigesetzten Buchstaben Pr (Profil) zu kennzeichnen. Ist der Zug ver- wickelt, so ist noch eine besondere Skizze anzufertigen, welche samtliche Schniire im Zusammen- g\ I _.\_ \ hange in ihrer gegen- seitigen Lage darstellt. In solchen Gruben, deren Strecken immer in gleichen Dimensionen aufgefahren werden, ge- niigt meistens diese zu- sammenhangende Skizze ohne die Einzeldarstel- lungen der Schniire (Fig. 172). Die Winkelpunkte sind ohne Ausnahme mit laufenden Buchstaben oder Zahlen zu versehen, wo nicht Mark- scheiderzeichen an deren Stelle treten. Fig. 172. Skizze von gemessenen Grubenraumen. 121. Die Aufhahme von dem Streichen und Fallen der Gebirgsschichten oder der Spriinge und Verwerfungen, welches bei den Grubenvermessungen haufig notwendig ist, wird mit dem Hangezeuge oder mit dem SetzkompaB im wesentlichen auf folgende Weise ausgefuhrt: Man befestigt in dem einen StreckenstoBe auf einer leicht erkennbaren Gebirgsschicht an einem Saalbande des Ganges oder der Kluft u. s. w. die Schnur und sucht auf derselben Schicht im anderen StreckenstoBe mittels des an die Schnur gehangten Gradbogens einen Punkt, welcher mit dem ersteren in gleicher Sohle liegt. An diese horizontale Schnur hangt man den KompaB und erhalt mit dem Streichen dieser Schnur zugleich das Streichen der Gebirgsschicht. Spannt man rechtwinkelig zu dieser Schnur eine zweite, welche zwei Punkte der betreffenden Gebirgsschicht in der Sohle und in der Firste verbindet, so erhalt man mit Hilfe des angehangten Gradbogens den Fallwinkel. DlE AUSFUHBUNG VON MAEKSCHEIDEKZUGEN, 173 1st mit dem SetzkompaB die Arbeit auszufuhren , so legt man eine kleine Flache der zu untersuchenden Schicht frei und bestimmt zuerst die Fallrichtung, indem man den SetzkompaB mit der betreffenden Kante auf diese Flache oder ein darauf gelegtes Brett aufsetzt und so lange ver- riickt, bis das Pendel den groBten Winkel zeigt. $-' Dieser Winkel ist der Fallwinkel und eine Linie senkrecht zur ge- fundenen Fallrichtung das Streichen der Lagerstatte. Dieses angegebene allgemeine Verfahren muB selbstverstandlich in den einzelnen Fallen den vorliegenden Verhaltnissen angepasst und durch Benutzung sich meist von selbst ergebender Hilfsmittel entsprechend geandert werden. AuBer dem Bestimmen von Streichen und Fallen wird der Mark- 122. scheider haufig die Richtung von aufzufahrenden Strecken anzugeben haben oder, wie man hierfiir kurz sagt: ,,Die Stunde zu hangen." Ist die Strecke bereits im Betriebe, so wird man den Punkt, von welchem aus die Richtung gegeben werden soil, in der Mitte der Strecke und zwar in der Firste mit einem Senkeleisen (Fig. 173) fixieren und daran eine Schnur befestigen. Das andere Ende dieser etwas schlaff gelassenen, ca. 5 Meter langen Schnur wird an der Streckenfirst so lange verriickt, bis der angehangte KompaB die verlangte Stunde angiebt. Der so gefundene zweite Punkt wird ebenfalls mit einem solchen Eisen fixiert und an beide werden Lote gehangt. Mit Hilfe dieser Lote kann man auf groBere Entfernungen leicht ein Grubenlicht in die ,,gehangte Stunde" bringen und beim Weitertreiben der Strecke zum Senkeleisen. Anhalten nehmen. Da bei dieser Operation die Grubenlichter benutzt werden, so nennt man die durch die beiden Lote bezeichnete Linie auch die Feuerlinie. In hohen Grubenraumen lotet man den Abgabepunkt auf eine Spreize herunter, bezeichnet den zweiten Punkt ebenfalls auf einer Spreize und libertragt ihn dann in die Firste. Sollen aus einer Forderstrecke eine oder mehrere parallele Abbau- strecken getrieben und deren Ansatzpunkt und Richtung angegeben werden (Pranen), so geschieht dies auf dieselbe Weise. Da aber nur die Strecken- breite zum Anbringen der beiden Lote vorhanden ist, so wird man, nach- dem die Strecke einige Meter nach der kurzen Pranenlinie getrieben ist, die Stunde mit weiterem Abstande der Lote nochmals hangen. Bei Grubenvermessungen mit dem Theodoliten wird ebenfalls ein Netz 123. von Linien zu Grunde gelegt. Diese Linien sind moglichst lang zu nehmen, erstens weil bei langen Schenkeln das Fernrohr scharfer auf das Signal eingestellt und somit der Winkel genauer gemessen werden kann, zweitens weil von der Anzahl der Winkelpunkte die Zeitdauer und Mtihe der Arbeit 174 ACHTES KAPITEL. 4*- Standpunktes. 3 g oi * fl t> e b- Gegenst. * "^ T ' Jrji > f p I 1 C? CO to 4*. to O O 1 1 & O g S tO t-i i-i t-i H* to to 05 en ^3 ^05 ~05 ~Cn ~05 oo to -a co co 1 fj p CO ? | c I. Beobachtung 3 I C? 1 CD a f! 1 ' CD 1 4*. O s - M ? cn K M 1 CO 2 "^ ^ 4- CO ^ i i- 1 4- cn cn 00 CO Q c* 9! a 1 4*. O t> M cn GO cn co co ) 1 S ^ -k CO S 1 ^ s f I cn Jin HH I-" Nr. der Beobachtgn. Grosse der Horizontalwinkel t 1 411 - 1 -a O -a O Q g cr h tS CD^ 05 4>> 05 4> 2 C K* CO 4". cn GO O GO 1 I -a cn ? | If C? w ~ II O5 t> C * *i^ m rend die Hande mit dem Instrumente (Hori- CJ )\ (III zontalstellen , Zentrieren u. s. w.), oder mit dem Einschreiben der Notizen beschaftigt sind. Beim Ablesen der Winkel am Theodolit oder KompaB wird sie vom Hute genommen und mit derHand in die zweckmaBigste Stellung gebracht. Die eigentliche Lampe L steht in einem ihren unteren Teil umschliefienden GefaBe, dem Olfanger 0. Die in Fig. 175 a und b perspektivisch und im Querschnitt dargestellte Lampe ist der Mansfelder Lampe ahnlich. Sie wird aber nicht am Hute, sondern fortwahrend an der Fig. 174. Die Mansfelder Grubenlampe. linken Hand getragen. Zu diesem Zwecke wird der aus einem Blechstreifen bestehende Handgriff T iiber den Daumen oder iiber die Wurzelglieder der r\ Fig. 175 a u. b. Markscheiderlampe. anderen vier Finger derartig geschoben, daB die Lampe an der auBeren Seite der Finger sich befindet. DlE AUSFUHEUNG VON MAEKSCHEIDEEZUGEN. 177 Der Handgriff T sitzt an einem GefaBe G, welches den unteren Teil des Olfangers umfafit und eine Drehung des letzteren bis zu 90 Grad zulaBt. Der Olfanger (im Querschnitt schwarz) hat unterhalb des Ringes ab, auf welchem die Lampe aufsitzt, eine Yerlangerung, ledig- lich zur Aufnahme des TraggefaBes G. In Freiberg (Konigreich Sachsen) stehen die Grubenlampen in holzernen, mit Messing- blech ausgeschlagenen Kastchen (Blenden), welche an einem Bugel in der Hand getragen, oder mit diesem in einen um den Hals ge- legten Riemen eingehangt werden. Die Sicherheitslampen aller Systeme geben ein schwacheres Licht, als die offene Grubenlanipe, auch gestattet die Konstruktion derselben nicht, die umschlossene Flamme nahe an die KompaBteilung und die Nonien- blenden heranzubringen. Der in Nr. 5 der Berg- und Hiittenm. Zei- tung, 1884, vom Markscheider PEZYBOESKI gemachte Yorschlag zur Erhohung des Be- leuchtungseffektes erscheint deswegen be- achtenswert. An einer Stiitze des Drahtgeflechtes ist, wie Fig. 176 zeigt, eine bikonvexe, stark gekriimmte Sammellinse angebracht, welche mittels des doppelgelenkigen Armes in jede gewiinschte Stellung gebracht werden kann. Fig. 176. Sicherheitslampe fur Markscheider. Yon dem in der Grube gefiihrten Taschen- oder Winkelbuche der 125. KompaBmessungen ist eine genaue Reinschrift anzufertigen , wozu For- mular 3 zu benutzen ist. In dasselbe ist ein kurzer Grubenzug mit voll- standiger Berechnung eingetragen, auch einige nach BBAUNSDOEF scher Manier gemessene Winkel hinzugefiigt (vergl. funftes Kapitel). Soil von dem Taschenbuche der Theodolitmessungen eine vollstandige Reinschrift gefertigt werden, so wird ein ahnliches Formular, wie das im 123 angegebene, zu benutzen sein. Meistens wird aber nur ein mehr oder weniger vollstandiger Auszug gemacht. Formular 4, dessen rechte Seite frei bleibt fur die Skizzen und Be- merkungen, geniigt zur Eintragung aller Originalbeobachtungen bis auf die Winkelmessungen, von denen der Raumersparnis wegen nur der gefun- dene Mittelwert eingesetzt wird. BBATHUHN, Markscheidekunst. 12 178 ACHTES KAPITEL. Formular 3. Zeichen von bis Kompass. 0/W. St. Vs V /i6 Sohle. Meter. Neigung der Schnur. st./fl. Gr. M. Flache Lange der Schnur Meter. Seigerteufe stei- ! - ,, -, , fallend gend ; Meter. Abstand von der Normal- horizon- talen. Meter. Grube Herzog Wilhelm, Montag, den ten 18 Nachtragung der Grubenbaue mit dem Hangezeug. 1 4 9 3 Streichen der Orientierungslmie. Angefangen im Zeichen A der n*en Strecke 541,0 unterN.-H. 541,000 A a W 8 4 3 11,250 fl. 4 30 11,285 0,885 a b W 9 2 5 10,400 St. 5 12V, 10,443 0,948 540,937 d b c W 8 3 10 6,430 St. 5V 2 6,430 0,010 g c d W 8 7 15 8,820 fl. 6 8,869 0,9271 1 540,9370 b e 3 3 6 11,800 fl. 4 22 V 2 11,834 0,9027 541,840 5 e f W 9 10,420 St. 3 55 10,444 0,7133 541,127 1 541,840 e g 8 4 8 9,540 St. 4 2 1 /., 9,564 0,6741 541,166 03 g h 9 3 13 7,255 fl. 6 25 7,301 0,816 541,982 M h i 9 5 8 6,650 St. 5 30 6,681 0,6404 541,362 . i i k W 4 8 10,460 fl. 1 30 10,464 0,2739 541,616 k A St. 90 0,614 0,614 541,002 i Fortsetzung nach BRAUNSDORF scher Manier. "S 02 c d W 8 7 15 ohne Ablenkung -2 ^ -~^ "" riickw. 8 6 12 P3 vorw. 9 4 13 10,00 W 1 " + 0.6.1 DhTerenz d . 9 ___^ bericht. Stunde riickw. 9 6 ~icT vorw. 7 2 4 10,00 1 m W ^-^ 7 1 10 -2.4.6 bericht. Stunde Linke Seite. Formular 4. Stand- punkt. Signal links, rechts. Gemess. Langen. Meter. Neigung. st./fl.| Gr. JMin. Sohlige Langen. Meter. Gemessene Winkel. Mittel aus alien Beobachtungen Gr. M. Sc. Im Polygon ausgeglichene Winkel. Gr. M. Sc. Uechte Seite fur Bemerkungen u. Skizzen. Linke Seite. DIE AusFUHRUNa VON MARKSCHEIDERZUGEN. 179 Diese Reinschriften erhalten eine tTberschrift, welche den Namen der Grube, Zweck des Zuges, das angewandte Instrument und den Tag der Ausfiihrung angiebt. Ferner gehort dahin eine Notiz iiber die GroBe der Deklination oder iiber das Streichen der Orientierungslinie, sowie iiber den Horizont, auf welchen sich die Seigerteufenabschliisse beziehen. Die Skizzen werden auf die rechte freie Seite des Formulares sorg- faltig gezeichnet, und wenn auch in der Grube nur die einzelnen Schniire getrennt skizziert wurden, so sollte man es in der Reinschrift nie ver- saumen, auch noch eine zusammenhangende Skizze hinzuzufiigen, weil da- durch das Winkelbuch ungemein an tlbersichtlichkeit gewinnt und eine Benutzung desselben in spateren Zeiten ohne Schwierigkeit moglich ge- macht wird. Nach beendigter und verglichener Reinschrift sind fiir samtliche flache Schniire die Sohlen und Seigerteufen zu berechnen und in die dazu be- stimmten Spalten des Formulars einzutragen. Das Berechnen kann mit Hilfe der Logarithmen oder mittels Tabellen geschehen, von denen es mehrere giebt: 1) Der geschwind und richtig rechnende Marksch eider von C. W. EGBERT. Leipzig 1842. Zweite Auflage. In diesen Tafeln sind die Sohlen und Seigerteufen von fiinf zu fiinf Minuten im GradmaB und die Streichsinus und Kosinus fiir die KompaB- stunden bis zu einem Sechszehntelachtel angegeben, AuBerdem enthalt das Buch eine Tabelle zur Umwandlung der KompaBstunde in GradmaB. 2) Die vielfachen Sinus und Kosinus von A. LIEBENAM von fiinf zu fiinf Minuten. Eisleben 1873. 3) Tabellen zur Berechnung der Seigerteufen und Sohlen zu Winkeln bis zu 2,5 Minuten im GradmaB von C. A. SCHUTZE. Quedlinburg 1875. Die Sinus und Kosinus sind in diesen Tabellen nebeneinandergestellt, so daB beide Zahlen zugleich aufgeschlagen werden. 4) Mathematische Tafeln fiir Markscheider zu Winkeln bis zu 2,5 Minuten von E. LULING. Bonn 1881. Diese Tafeln enthalten auBer den Sohlen bezw. Breiten und Seiger- teufen bezw. Langen Tabellen zur Umrechnung der verschiedenen KompaB- einteilungen in Grade und umgekehrt. Aus den ermittelten Seigerteufen sind sodann die Seigerteufenabschliisse, wenn auch nicht fiir alle Punkte, so doch fiir diejenigen auszurechnen, welche im SeigerriB dargestellt werden sollen. Bei zusammenhangenden Ziigen wird der SeigerteufenabschluB jedes Punktes aus der Differenz von den Summen der fallenden und der stei- genden Seigerteufen der vorhergehenden Punkte gefunden. Bei den aus dem Hauptzuge sich abzweigenden Nebenziigen ist der SeigerteufenabschluB des Abgangspunktes vorzutragen (siehe Fofmular 3 zu 125). 12* 180 ACHTES KAPITEL. Diese berechneten seigeren Abstande beziehen sich auf cine Horizontale, welche durch den Anfangspunkt geht. Da es zweckmaBig ist, alle Seiger- teufenangaben einer Grube oder eines Grubenkomplexes auf eine Hori- zontale, die sogenannte Normalhorizontale, abzuschlieBen, so ist der Ab- stand des Anfangspunktes von der Normalhorizontalen in der betreifenden Spalte vorzutragen. 127. Das Zulegen. - - Das Auftragen des der markscheiderischen Aufnahme zu grunde liegenden Netzes von Schniiren wird das Zulegen genannt. Man unterscheidet folgende Verfahren. Mit dem KompaB in der Zu- legeplatte, mit dem Transporteur, mit dem Zirkel, dem MaBstab und dem Lineal nach berechneten Sehnen bez. Tangenten, oder nach be- rechneten Koordinaten. Die Zulage mit dem KompaB. Hierzu ist ein Arbeitsraum er- forderlich, welcher Erschiitterungen nicht ausgesetzt ist und in welchem ablenkende Einfliisse nicht vorhanden sind. Um sich hiervon zu iiberzeugen, zieht man mit einem richtigen Lineal eine lange Linie auf den horizOntalen Zeichentisch und legt die Zulegeplatte an verschiedenen Stellen dieser Linie an. Giebt die Nadel immer dasselbe Streichen an, so sind in der Nahe dieser Linie keine Storungen der Magnetnadel zu befurchten. Wiederholt man dies Verfahren an Linien, welche zur ersten nahezu senkrecht stehen, so wird man sich bald iiberzeugen, ob die ganze Tischflache oder doch ein Teil derselben zum Zulegen mit dem KompaB geeignet ist. Soil auf Grund der Vermessungen ein ganz neuer RiB angefertigt werden und ist die Figur der darzustellenden Grubenraume nicht ander- weitig bekannt, so ist es zweckmaBig, erst eine fliichtige Zulage in kleinem MaBstabe auszufiihren, um ein Urteil iiber die GroBe des zu verwendenden Papiers, liber den MaBstab u. s. w. zu erhalten. Fur das Verjiingungsverhaltnis, in welchem die Zulagen ausgefiihrt werden, empfiehlt sich die Befolgung der Vorschrift, wonach dasselbe ein in ganzen Zahlen ausgedrucktes Vielfaches von T J , z. B. 2 J D , 5 J , B J , ^ u. s. w. sein soil. Wenn nicht andere Grunde hindernd entgegenstehen, so wird man die Zulage so zu Papier bringen, daB die Langsrichtung derselben mit der langen Seite des Papiers parallel lauft. Zu dem Zwecke wird man den ZulegekompaB so auf das Papier legen, daB die lange Seite der Zulege- platte parallel der Papierkante ist und das Papier mit dem darauf stehenden KompaB so lange drehen, bis die Nadel das aus der vorlaufigen Zulage entnommene Streichen der Langenausdehnung des Zuges zeigt. Da aber hierdurch das Papier leicht eine fur das Zulegen unbequeme Lage erhalt, so ist es zweckmaBiger, das Papier zuerst parallel zur Tischkante zu be- festigen, und die Zulegeplatte so aufzustellen, daB die lange Seite ebenfalls der Tischkante parallel ist. Alsdann dreht man die KompaBbiichse in der DlE AUSFUHEUNG VON MAEKSCHEIDEEZUGEN. 181 unverandert bleibenden Zulegeplatte so lange, bis die Nadel die Langs- richtung cler Zulage angiebt und klemmt den KompaB in dieser Lage fest. Auf die Richtigkeit der Zulage kann die Drehung des Kompasses keinen EinfluB haben, weil samtliche Streichwinkel, einschlieBlich der Orientierungs- linie, um eine gleiche GroBe zu klein oder zu groB aufgetragen werden. Das Papier ist vor der Benutzung auf ein ReiBbrett zu spannen. Zu diesem Zwecke feuchtet man das Papier mit einem reinen Schwamme auf der Ruckseite an und klebt es an den Randern mit Mundleim fest. Schneidet man das vb'llig trocken gewordene Papier ab, so wird es alle Unebenheiten und eine etwaige Neigung zum Rollen verloren haben und sich glatt auf den Tisch legen. Sodann ist dasselbe mit einem Quadratnetz zu versehen, dessen Linien je nach dem MaBstabe einen bestimmten Abstand von 10, 20, 30 m u. s. w. haben und parallel der Papierkante laufen, wenn nicht ein bestimmt vor- gescnriebenes Koordinatensystem darauf einen andernden EinfluB hat. Die Netzlinien haben hier nur den Zweck, bei spateren Kopierungen des Risses zum Anhalten zu dienen. Ist die Zulage auf einen schon erhaltenen RiB zu tragen, so ist der- selbe mittels der Orientierungslinie zu or i en tier en. Das heiBt, man legt die Zulegeplatte an diese auf dem Risse aufgezeichneten Linie und dreht den RiB oder besser die KompaBbiichse in der Zulegeplatte solange, bis die Nadel des vor Beginn des Zuges beobachtete Streichen der Orientierungs- linie zeigt. Dient die Zulage zur Anfertigung eines neuen Risses, so tragt man das Streichen der Orientierungslinie und die zwolfte Stundenlinie auf und beginnt mit der eigentlichen Zulage. Dies geschieht in der Weise, daB man die lange Kante der Zulegeplatte so an den Anfangspunkt legt, daB die Nadel denStreich- winkel der ersten Schnur zeigt. Darauf zieht man an der Kante der Platte eine scharfe Bleilinie in der Zugrichtung von genugender Lange und tragt mittels eines Zirkels, der am besten bis auf die aufiersten stablemen Spitzen ganz aus Messing gefertigt ist, im verjiingten MaBstabe die Sohle der ersten Schnur vom Anfangspunkte aus auf die Linie ab. An den da- durch entstandenen zweiten Punkt, den man mit einem kleinen Kreise ein- schlieBt, legt man die Zulegeplatte wieder an und verfahrt wie vorher. Hierbei hat man die Zulegeplatte stets so zu handhaben, daB wie beim Ziehen in der Grube Nord voraus genommen wird. War jedoch die KompaB- buchse in der Platte gedreht, so wird man hierbei eine Schraube der Zu- legeplatte zum Anhalten nehmen. Ist ein Verschieben des Papiers zu befurchten, so hat man sich von Zeit zu Zeit durch Anlegen der Zulegeplatte an die Orientierungslinie oder an die zwolfte Stundenlinie von der unveranderten Lage zu iiberzeugen. Da fasU jeder KompaB mit kleinen Fehlern behaftet ist, welche von EinfluB auf die beobachteten Winkel waren, so ist es ratsam, zum Zulegen 182 ACHTES KAPITEL. denselben KompaB zu benutzen, mit welchem gezogen wurde, well dadurch die Folgen jener Fehler ausgeschieden werden. Die in der Grube beobachteten Streichwinkel sind auBerdem mit dem Fehler der taglichen Variation behaftet. Da man im allgemeinen annehmen darf, daB der Verlauf der taglichen Variation innnerhalb der Zeit, welche zwischen der Ausfiihrung mid der Zulage eines Markscheiderzuges liegt, dieselbe bleibt oder doch die etwaigen Schwankungen die Ablesegrenze anf dem Kompasse nicht erreichen, so ist zur Vermeidung der Fehler der Variation der Zug zu derselben Tageszeit wieder zuzulegen, zu welcher or in der Grube ausgefuhrt wurde. Dadurch kann aber das Geschaft des Zulegens zu einem sehr zeit- raubenden werden, deshalb ist es besser, die Einwirkung der Variation durch Rechnung auszuscheiden. Soil diese Rechnung moglichst zuverlassig ausfallen, so miissen wahrend des Grubenzuges gleichzeitig Beobachtungen der Variation an einer anderen Magnetnadel angestellt werden. Andernfalls wird es annahernd dadurch geschehen miissen, daB man einen normalen, der Jahres- und Tageszeit entsprechenden Verlauf der Variation voraussetzt. Bei sehr ausgedehnten Ziigen, deren Zulage viel Zeit erfordert, ist die wahrend der Zulage auftretende Variation auch von EinfluB, welche ebenfalls durch Rechnung ausgeschieden werden kann oder, wenn der Stundenring durch ein Mikrometerwerk beweglich ist, durch Drehung desselben. 128. Die Friichte aller dieser VorsichtsmaBregeln werden aber beeintrach- tigt durch die Fehler, denen man beim Zulegen als Zeichenarbeit aus- gesetzt ist. Die Genauigkeit des MaBstabes, die Dicke des Bleifederstriches, das Abgreifen vom MaBstabe, die feinere oder grobere Spitze des Zirkels, die Festigkeit des Papiers u. s. w., alles ist von EinfluB auf die Richtigkeit einer Zulage. Professor PEEDIGEE veroffentlicht in der Berg- und Huttenrn. Zeitschr. 1859, Nr. 18, Versuche, aus denen nachgewiesen wird, daB der Zeichenfehler einer Zulage von einem nicht sehr ausgedehnten Zuge sich bis zu 15 Minuten steigern kann. Zur Ausfiihrung eines solchen Ver- suches zieht man auf dem Papiere des Zeichentisches eine Linie AB und be- stimmt deren Lange nach einem MaB- stabe auf das genaueste; sodann wird durch einen der Endpunkte A der magnetische Meridian gezogen und von B ein Perpendikel darauf gefallt. Durch die genau maBstablich ermittelten Langen AC und BC ist das Streichen der Linien AB gegeben. DlE AUSFUHRUNG VON MARKSCHEIDERZUGEN. 183 Fiihrt man nun eine Zulage zwischen den Endpunkten A und B aus und berechnet die Koordinaten dieses fingierten Zuges, so mussen, wenn keine Fehler beim Zulegen gemacht wurden, die Abscissensummen gleich A C und die Ordinatensummen gleich B C sein. Finden sich jedochAbweichungen, so sind sie Folgen von Ungenauigkeiten des Zulegens. Diese Abweichungen in den Langen von AC und BC haben EinfluB auf den Streichwinkel von AB, und der Unterschied zwischen den berechneten und aufgetragenen GroBen giebt ein MaB fiir die Genauigkeit dcr Zulage. Professor PREDIGER hat 13 verschiedene Versuche mit Linien von 16 55 Meter Lange und im MaBstabe 1 : 350 ausgefiihrt und gefunden, daB bei Zulegen von dieser geringen Ausdehnung ein Fehler im Streichwinkel von +15 oder 9 Minuten zu befiirchten ist. Einer Erscheinung ist im AnschluB an das Kapitel des Zulegens mit 129. dem KompaB noch Erwahnung zu thun, namlich daB bei den Arbeiten mit dem KompaB, namentlich aber beim Zulegen in sehr trockener Luft durch unwillkiirlich streichende Bertihrung des Glasdeckels sich in demselben Elek- trizitat anhaufen kann, welche ein Anhaften der ISadel am Glase herbeifuhrt. Das Zulegen mit dem Transporteur. Der unvollkommenste Apparat 130. dieser Art ist die Stundenscheibe. So nennt man eine kreisrunde, in derMitte durchbrochene Scheibe aus Messing oder aus Kartonpapier, welche am auBeren Eande die Einteilung des Kompas- ses, aber rechtsinnig, tragt und deren Mittel- punkt durch zwei feine, in der Kichtung des Durch- messers sich kreuzende Faden bezeichnet ist. Die Zulage geschieht fol- gendermaBen: Man zieht durch den Anfangspunkt eine Pa- rallele mit dem magne- tischen Meridian und legt die Scheibe so auf das Papier, daB der Mit- Fig 178 stundenscheibe . telpunkt auf den An- fangspunkt und die Nord-Siidlinie auf den gezogenen Meridian zu liegen kommt. Mit einer Nadel oder einem spitzen Bleistifte bezeichnet man 184 ACHTES KAPITEL. den Punkt der Peripherie, welcher dem beobachteten Streichwinkel ent- spricht und verbindet ihn nach Wegnahme der Stundenscheibe mit dem Anfangspunkte durch eine Bleilinie. Auf diese Linie tragt man die sohlige Lange der ersten Schnur auf, zieht dnrch den neu entstandenen Punkt wieder eine Parallele zuni magnetischen Meridian und verfahrt mit der zweiten Schnur in gleicher Weise. Die brauchbaren Apparate sind entweder Yollkreis- oder Halbkreis- transporteure. Beide haben ein um den Mittelpunkt drehbares Lineal (Regel), an welchem der Nonius zum Einstellen auf die Teilung des Kreises angebracht 1st. Der Mittelpunkt, der Noniusnullpunkt und die eine Regelkante liegen in einer geraden Linie. Der Nonius bewegt sich in einer Vertiefung des Kreises. Die Teilung desselben ist eine doppelte, nach Stunden und nach Graden. Der Yoll- kreistransporteur gleicht einer vervollkommneten Stundenscheibe. In der Mitte ist derselbe ebenfalls durchbrochen und das Loch unten mit einem Glas- oder feinem Hornblattchen verschlossen , auf welchem zwei sich kreuzende Linien zur Bezeichnung des Mittelpunktes eingerissen sind. Beim Zulegen gebraucht man den Yollkreistransporteur, wie die Stunden- scheibe. Man legt den Mittelpunkt desselben auf den Winkelpunkt und die Kante der auf Null gestellten Regel an den durch den Winkelpunkt gezogenen magnetischen Meridian, bezw. an die Parallele zur Abscissen- linie, dreht sodann die Regel, bis der Nonius das Streichen der nachsten Schnur, bezw. deren Neigungswinkel gegen die Abscissenlinie zeigt und zieht einen Bleisiftstrich langs der Regelkante. Nachdem der Transporteur weggenommen ist, verlangert man die an der Regel entlang gezogene Linie bis zum Winkelpunkt und tragt die Lange der Schnur ab. Zur Beschleunigung der Arbeit tragt es bei, wenn man in einer Lage des Transporteurs nicht bloB die Richtung der einen folgenden Schnur, sondern von einer Anzahl der Reihe nach auftragt und dieselben mittels genau gearbeiteter Winkellineale in richtiger Reihenfolge an den jedes- maligen Endpunkt der vorhergehenden Schnur abschiebt. Zu dem Halbkreistransporteur gehort ein langeres eisernes Lineal, welches beim Gebrauch durch Klemmschrauben langs der Tischkante fest- gehalten werden muB (Fig. 179). An dem etwas verlangerten Halbkreise des Transporteurs ist ein Ansatz angebracht, mit Hilfe dessen sich der- selbe an dem festgeklemmten Lineal entlang verschieben laBt. Der Gebrauch des Halbkreistransporteurs ist bequemer als der des Vollkreises, da dank seiner Verschiebbarkeit mit ihm die meisten Streich- winkel direkt aufgetragen werden konnen. Bei ungiinstig streichenden Linien geniigt es vielfach schon, die Regel auf einen um 90 Grad verschiedenen Streichwinkel zu stellen und ein rechtwinkeliges Lineal an die Regel zu legen. Erreicht man damit nicht den gewiinschten Zweck, so muB man zu dem Yerfahren des Abschiebens DlE AUSFUHEUNG VON 185 seine Zuflucht nehmen, wie es bei dem Yollkreistransporteur beschrieben wurde. Der Transporters wird zum Zulegen sowohl von Messungen mit' dem KompaB als auch solcher mit dem Theodoliten ausgefiihrt. Bei KompaB- messungen muB die tagliche Variation aus den beobachteten Streichwinkeln vorher ausgeschieden sein. Bei der Zulage einer KompaBmessung mittels des Transporteurs werden die dem benutzten Kompasse anhaftenden kleinen Fehler nicht ausgeglichen und die Zeichenfehler sind dieselben wie bei der Zulage mit der Zulege- ptatte. Durch das oft notwendig werdende Einschalten eines rechtwinkeligen Winkellineals konnen sich diese Fehler sogar noch steigern. Fig. 179. Der Halbkreistransporteur. Dagegen arbeitet man mit dem Transporters schneller als mit dem KompaB, namentlich wenn viele Schniire von nahezu gleichem Streichen aufgetragen werden miissen, und man ist von den die Nadel ablenkenden Gegenstanden und den Erschiitterungen des FuBbodens nicht abhangig. Zulegen mit Zirkel und MaBstab nach berechneten Tangenten oder 131. Sehnen. - - Urn einen Winkel W nach dieser Methode, welche ubrigens nur als ein Notbehelf zu betrachten ist, aufzutragen, zieht man den einen Schenkel a in bestimmter Lange und berechnet entweder nach der Formel b = atgW das auf dem Endpunkte von a zu errichtende Perpendikel b 186 ACHTES KAPITEL. oder nach der Formel s = 2 a sin 1 J 2 /Fdie Sehne s des Zentriwinkels W fur einen Kreis mit dem Radius a (siehe Fig. 180). Fig. 181. 1st der aufzutragende Winkel ein stumpfer, so verlangert man den Schenkel a und tragt den spitzen Nebenwinkel auf (Fig. 181). 132. Das Zulegen nach bereclmeten Koordinaten (Langen und Breiten, Streichsinus und Streichcosinus). Der Beschreibung dieses Zulegens a 3 d or Fig. 182. mogen einige allgemeine, auf die Koordinaten beziigliche Bemerkungen vorausgehen. Die gegenseitige Lage von Punkten in einer Ebene durch Zahlen auszudrucken, kann auf verschiedene Art und Weise geschehen. DlE AUSFUHBUNG VON MARKSCHErDEKZUGKEN. 187 Erstens durch die Langen der die Punkte verbindenden Linien (Poly- gonseiten) und durch die von diesen Linien eingeschlossenen Winkel (Polygonwinkel, Brechungswinkel). Diese Linien kb'nnen in ihrem Zusammen- hange eine geschlossene, vielseitige Figur bilden, oder eine zusammen- hangende, gebrochene Lime, mit oder ohne Abzweigungen. In beiden Fallen ist der Name Polygon gebrauchlich und man unterscheidet das geschlos- sene und das offene Polygon. Letzteres nennt man auch wohl Polygonzug. Zweitens kann die gegenseitige Lage von Punkten durch recht- winkelige Ko or din at en ausgedriickt werden. -y / TT Abse. Ord. m \ Absc. \ \ \ Absc. + Ord. + JT Absc. Ord. 4- Fig. 183. Fallt man von den Punkten A, B, C, D in Fig. 182 Perpendikel auf eine Linie xx, die Abscissenlinie, und nimmt man auf derselben einen bestimmten Punkt 0, den Anfangspunkt, an, so ist die gegenseitige Lage der Punkte A, B, C, D durch die Langen der Perpendikel (Ordi- naten) Aa, Bb, Cc, DC? und durch die Langen der Abschnitte (Abscissen) 0, ob, oc, od genau bestimmt, sobald noch dariiber GewiBheit ist, ob die Perpendikel nach rechts oder nach links von der Abscissenlinie xx aus, und ob die Abschnitte nach oben oder unten von dem Punkte aus abzumessen sind. Diese GewiBheit wird durch Hinzufugung von Plus- und Minuszeichen derartig herbeigefuhrt, daB alle vom Anfangspunkte nach oben 188 ACHTES KAPITEL. gemessenen Abscissen positiv, alle nach unten gemessenen negativ, die nach rechts abzumessenden Ordinaten positiv, die nach der entgegengesetzten Seite negativ angenommen werden. Errichtet man in dem Nullpunkte der Abscissenachse des Perpen- dikels yy die Ordinatenachse, so werden hierdurch die vier Quadranten /, 77, ///, W gebildet, Fig. 183. Die Punkte im ersten Quadranten haben positive Abscissen und Ordinaten, im zweiten Quadranten positive Ordi- naten und negative Abscissen, im dritten negative Ordinaten und Abscissen und im vierten positive Abscissen und negative Ordinaten. Die Abscisse und Ordinate eines Punktes faBt man mit der Bezeich- nung Koordinaten zusammen. Die 'Koordinaten von Punkten werden berechnet aus der Lange ihrer Verbindungslinien und aus deren Neigungswinkeln gegen die Abscissen- achse. Diese Neigungswinkel werden aus der bekannten Neigung einer Polygonseite und aus den Brechungswinkeln der Polygonseiten abgeleitet und von der positiven Seite der Ab- scissenachse aus nach rechts von bis 360 Grad gezahlt. 1st z. B. in Fig. 184 xx die \ J Abscissenlinie und sind die durch die Punkte 1, 2, 3, 4, 5 gezogenen Linien Parallelen zu derselben, so sind die durch die kleinen Bogen bezeichneten Winkel die zu berechnenden Neigungswinkel der Seiten gegen die Abscissen- achse. Die Berechnung derselben ge- schieht nach der Formel: Fig. 184. wenn P ? , P } , P 2 . . . . P n _i, P n die aufeinanderfolgenden Polygon- winkel und N 09 N 19 JVg . . . N n i, N n die Neigungswinkel der auf- einanderfolgenden Polygonseiten bedeuten. Die in Rechnung zu ziehenden Polygonwinkel P , P l , P 2 . . . miissen die links von der Richtung des ganzen Zuges liegen- den sein. In Worten lautet die Regel: Die Neigung einer (der rc ten ) Polygon- seite gegen die Abscissenachse wird gefunden, wenn man zur Neigung der vorhergehenden (der n l ten ) Seite den (links lie- genden) Polygonwinkel zwischen den beidenPolygonseiten hinzu- DlE 'AUSFUHRUNG VON M ARKS CHEIDERZU GEN. 189 addiert und von der Summe 180 Grad abzieht, sobald sie grofier, oder 180 Grad hinzufiigt, sobald die Summe kleiner als 180 Grad ist. Bleibt im ersteren Falle ein grb'Berer Rest als 360 Grad, so 1st nur der "CberschuB iiber vier Eechte als Neigungswinkel anzusehen. In Fig. 185 sei die Neigung der Seite So == 323 40' 26" gegeben, die Berechnung gestaltet sich dann folgendermafien: 190 ACHTES KAPITEL. N = 323 40' 26" N3 = 240 58' 30" PI = 281 34' 54" P4 = 229 31' 30" 605 15' 20" 470 30' - 180 - 180 425 15' 20" N4 36()0 P5 = 309 40' 10" __ Nl = 65 15' 20" = 600 10' 10" P2 = 260 10' 10" - (180 + 360) = - 540 - 325 25' 30" N6 = 60 10' 10" - 180 PO = 83 30' 16" N2 = 145 25' 30" 143 40' 26" P3 = 275 33' - + 180- 420 58' 30" .2V = 323 40' 26" -180 Berechnet man die Neigungswinkel desselben Zuges in umgekehrter Reihenfolge, so miissen die nunmehr links liegenden Erganzungswinkel zu 360 G-rad der Polygonwinkel P , P 1? P 2 .... in Rechnung gezogen werden und die auf diesem Wege ermittelten Neigungen derselben Polygonseiten sind um 180 Grad von den nach der ersten Reihenfolge berechneten verschieden. Aus der Lange der Polygonseiten $ , S lt S 2 . . . . und den Neigungs- winkeln N , N 19 N 2 . . . . werden die Koordinaten der einzelnen Punkte P iy P 2 , P 3 .... berechnet und zwar die Abscissen x lt x 2 , x 3 . . . . nach den Formeln S cos N , ^ cos ^ , S 2 cos N 2 . . . . und die Ordinaten y l9 y 2 , y 3 . . . . nach den Formeln ^ sin^Y , S^ sin^, S 2 siuN 2 . . . ., wobei die richtigen Vorzeichen fur die Koordinaten aus den Yorzeichen der Funktionen sinus und cosinus des jedesmalingen Neigungswinkels sich ergeben. Die so berechneten Koordinaten jedes Punktes beziehen sich zunachst auf den vorhergehenden Punkt als Anfangspunkt und auf die durch den- selben gezogene Parallele zur Abscissenlinie, oder, wie man sich kurz aus- driickt, auf den vorhergehenden Punkt als Ursprung. Man nennt sie zur Unterscheidung von den eigentlichen Koordinaten: Teilkoordinaten oder Koordinatenunterschiede. Um von alien Punkten die Koordinaten auf eine Abscissenlinie und einen Anfangspunkt zu beziehen, addiert man die Teilkoordinaten der Reihe nach mit Berucksichtigung der Vorzeichen, z. B. mit Bezug auf Fig. 185: DlE AUSFUHKUNG VON MAKKSCHEIDERZUG-EN. 191 Ordinaten. Abscissen. Koordinaten des Teilkoordinaten Punktes ! 0,000 - 29,350 0,000 + 39,917 Koordinaten Teilkoordinaten 1 2 29,350 + 40,868 + 39,917 + 18,836 Koordinaten Teilkoordinaten 2 3 + 11,518 + 52,946 + 58,753 - 76,822 Koordinaten Teilkoordinaten 3 4 + 64,464 - 48,967 18,069 -27,171 Koordinaten Teilkoordinaten 4 5 + 15,497 - 57,137 45,240 + 21,363 Koordinaten Teilkoordinaten 5 o - 41,640 + 41,640 23,877 + 23,877 Koordinaten v 0,000 0,000 AuBer dem rechtwinkeligen Koordinatensysteme giebt es noch schief- winkelige, deren Achsen unter einem spitzen Winkel sich schneiden. Von ihnen inacht.der Markscheider keinen Gebrauch. Dagegen kommt die Aufgabe haufig vor die rechtwinkeligen Koordinaten eines(alten) Systems auf ein anderes (neues) zu be- rechnen, wenn der Neigungs- winkel a der beiden Abscissen- achsen und die Koordinaten des Nullpunktes vom alten System a, b in bezug auf die neuen Koordinatenachsen bekannt sind. Man kann mehrere Falle unterscheiden nach der gegen- seitigen Lage der beiden Ko- ordinatensysteme, zu denen die Umwandlungsformeln aber samt- lich auf eine der nachstehenden ahnlicheWeise entwickelt werden. In Fig. 186 sind Cf= x und Ch = y die Koordinaten des Punktes C in bezug auf das alte System OP Und QR, es Sollen die Fig. 186. Koordinatenverwandlung. 192 ACHTES KAPITEL. Koordinaten dieses Punktes 1C x und IFF = y in bezug auf das neue Koordinatensystem ST, UF berechnet werden. Gegeben sind der Winkel a und die Koordinaten des Anfangspunktes z = a und b. Zieht man ze und fg J_ FC und fd _L ze, so ist x = FC = Fe -f Cg - eg = a + #' cos y sin a- und y = IFF = //-'A + kF = It k + zd -\- de b + y' cos + #' sin #. Die Lage der rechtwinkeligen Koordinatenachsen kann man beliebig wahlen. Bei ausgedehnten markscheiderischen Messungen nimmt man mit Vorliebe einen gut fixierten, moglichst in der Mitte der Yermessungen liegenden Dreieckspunkt als Anfangspunkt und als Abscissenlinie entweder den durch diesen Punkt gelegten Meridian oder erne Linie, welche mit diesem Meridian einen bestimmten Winkel einschlieBt. Dieser Winkel wird meistens von der Natur der Lagerstatte abhangen, auf welcher die darzu- stellenden Grubenraume getrieben sind, und so gewahlt werden, da6 die Abscissenlinie senkrecht auf dem Hauptstreichen der Lagerstatte steht. Hierdurch erreicbt man, daB die grb'Bte Langenausdelmung der dar- zustellenden Grubenraume mit der langen Xante des Papiers parallel lauft, ohne das Quadratnetz gegen dieselbe zu verdrehen. Die dritte Art und Weise, die gegenseitige Lage von Punkten in Zahlen auszudriicken, ist die mittels der Polarkoordinaten. Berechnet man aus den rechtwinkeligen Koordinaten der Punkte 1, 2, 3, 4 und 5 (Fig. 185) die Entfernungen derselben vom Anfangspunkte. jetzt Pol genannt, namlich die Strahlen: R l = 1, R. 2 = 2, .# 3 = 3 , 7? 4 = 4, .Sg^O S und deren Neigungswinkel gegen die Abscissenachse , jetzt Polachse genannt: A\ A' 2 , A 3 , A*, A 5 , so sind in bezug auf den Pol die Polarkoordinaten: vom Punkte 2. A 2 = 11 5' 30" und R 2 = 59,871.. 3. A] = 10539'29 // und R 3 =-- 66,949. ., 4. J 4 = 161 5' 28" und R = 47,821. 5. A 5 = 240 10' 10" und R 5 = 48,000. 1. A l = 323 40' 26" und ^ = 49,545. 133. Bei den Messungen mit dem Kompafi erhalt man die Neigungswinkel der Schnure gegen den magnetischen Meridian, welcher als Abscissenlinie angenommen wird, durch die direkte Ablesung der Streichwinkel und hat nur notig, dieselben von den Fehlern der Variation zu befreien. Die Berechnung der Koordinaten (Langen und Breiten) erfolgt mit Hilfe der Logarithmen oder einer der im 126 genannten Tabellen. Wenn nicht die Bb'BEETschenTafeln zurVerfugung stehen, ist es not- wendig, die nach der KompaBteilung in Stunden angegebenen Winkel in Grade und Minuten umzuwandeln. Dieses zeitraubende Geschaft wiirde wegfallen, wenn man sich ent- schlieBen konnte, nur Kompasse mit Gradteilung oder mit fiinfzehnteiligen Stunden anzuwenden. DIE AusFUHEUNa VON MARKSCHEEDEBZUGEN. 193 Bei dieser Umwandlung hat sich ganz ungerechtfertigt unter dem EinfluB der KompaBeinteilung eine iible Gewohnheit eingebiirgert und auch auf Theodolitmessungen sich iibertragen, namlich die Neigungswinkel in ostliche und westliche zu unterscheiden und die ersteren von Nord iiber Ost bis 180, die anderen von Slid iiber West ebenfalls von bis 180 zu zahlen. Da in diesem Falle die Neigungswinkel nicht von bis 360 Grad durchgezahlt werden, mithin die Vorzeichen der Funktionen sinus und cosinus nicht mehr das richtige Yorzeichen der Koordinaten von selbst ergeben, so ist zu merken, daB die Abscissen positiv sind bei den ost- lichen Streichwinkeln von 90 (Stunde 6) und bei den westlichen von (90 180) (Stunde 612), dagegen negativ bei ostlichen Streich- winkeln von (90 180) und bei westlichen Streichwinkeln von (0 90), ferner daB die ostlichen Ordinaten positiv, die westlichen negativ sind. Yielfach ist man noch weiter gegangen und hat nur die spitzen Winkel angegeben, welche die Schniire mit der Abscissenlinie einschlieBen , ganz abgesehen von der Richtung der Schniire. In diesem Falle konnen die richtigen Vorzeichen fiir die Teilkoordinaten nur unter Zuhilfenahme von Skizzen oder Figuren ermittelt werden, ohne welche auch das Winkelbuch eines solchen Zuges schwer verstandlich sein wird. Es erscheint deshalb ratsam, die KompaBstunden in Winkel zu ver- wandeln, welche von 0360 Grad durchzahlen. Die Berechnung der Ziige nach Koordinaten wird in Formulare ein- getragen. Fiir KompaBmessungen geniigt es, wenn dem Formulare 3 fiir die Winkelbuchreinschrift noch folgende Spalten hinzugefiigt werden. Formular 5. g Im Gradmafi verwandelter Teilordinaten Teilabscissen Koordinateu Ordinaten- | Abscissen- *s Stundenwinkel. Meter Meter summe 1 I + - + - Meter Meter 02 r^ A 307 51' 6" 8,883 6,903 8,883 + 6,903 a fl P a 319 20' 9" 6,777 7,889 15,660 + 14,792 b 1 b 206 47' 49" 5,149 3,852 20,809 + 18,644 c c 314 49' 27" 6,256 6,218 - 27,065 + 24,862 d 1 - 15,660 + 14,792 g 8 PQ d 51 16 10" 9,205 7,383 6,455 f 22,175 e fe e 315 0' 0" 7,368 7,368 - 13,823 + 29,543 f 1 6,455 + 22,175 '53 02 f 128 26' 15" 7,473 5,931 + 1,018 + 16,244 g 3 g 142 8' 54" 4,452 5,729 + 5,470 + 10,515 h "% h 145 22' 16" 3,779 5,472 + 9,249 -f 5,043 i *? i 240 52 '44" 9,138 5,090 + 0,111 0,047 k linke Seite BBATHUHN, Markscheidekunst. 13 194 ACHTES KAPITEL. Fiir die Messungen mit dem Theodoliten sind verschiedenartige For- mulare in -Gebrauch. Wenn keine Beobachtungen am Hohenkreise gemacht wurden und eine Reinschrift des Grubentaschenbuches vorliegt, so reicht folgendes einfache Formular aus: Formular 6. 1 Sohlige Lange. Azimut. Teilordinaten. 1 Teilabscissen. Koordinaten. Ordi- 1 Ab- naten- | scissen- a N j summe. 0) Meter. Gr. M. S. Meter. Meter. Meter. i y) QJ . ^ tog ^ CQ Linke Seite. Die Spalte ,,Zeichen" am SchluB hat den beim Zulegen hervortreten- den Yorteil, da6 die Bezeichnung des Punktes gleich neben seinen Koor- dinaten steht. Was iibrigens fiir ein Formular gewahlt werden mag, stets ist eine genaue Skizze hinzuzufiigen. Bei Berechnung der Koordinaten geschlossener Polygone miissen die Koordinatensummen gleich Null werden, oder wenn kein geschlossenes Polygon vorhanden war, so miissen die Koordinaten derselben Punkte im Zug und Gegenzug iibereinstimmen. Werden diese Forderungen nicht er- fiillt, so sind diese Unstimmigkeiten nach einem bestimmten Verfahren auszugleichen, woriiber in einem besonderen Kapitel die Rede sein wird. 134. . Nachdem die etwa vorhandenen Fehler in den Koordinaten beseitigt worden sind, kann man zur Zulage schreiten. Zu diesem Zwecke versieht man bei Anfertigung eines neuen Risses das Papier mit einem Quadratnetz und beziffert die einzelnen Linien des Ketzes mit Hinzufugung der Yorzeichen, wie aus Fig. 187 zu ersehen ist. Die Bezifferung geht von dem gewahlten, oder wenn fur die betreffende Grube schon ein Koordinatensystem angenommen war, von dem vorge- schriebenen Nullpunkte aus. Das Yerfahren erlautert sich am einfachsten an einem Beispiele: Der Punkt d, dessen Koordinaten - 12 und +25 sind, soil aufgetragen werden. Man sucht zunachst das Quadrat efgh auf, in welches der Punkt d fallen muB. Dasselbe wird von den Netzlinien in der Abscissenachsenrich- DIE AUSFUHEUNG VON MARKSCHEIDERZUGEN. 195 tung -- 10 und 20 und von den Netzlinien in der Ordinatenachsen- richtung -f 20 und + 30 gebildet. Sodann nimmt man die Lange 5 in den Zirkel und tragt dieselbe von der Netzlinie + 20 aus in der posi- tiven Abscissenrichtung auf die beiden von den Netzlinien 10 und 20 gebildeten Quadratseiten ab, so daB ah = be = 5. Durch diese beiden auf diese Weise erhaltenen Punkte a und b zieht man eine feine Bleistiftlinie, nimmt die Lange 2 in den Zirkel, tragt diese vom Punkt b, also von der Netzlinie 10 in der negativen Ordinaten- richtung auf die Linie ba ab und erhalt so die Lage des Punktes d. +30 +20 f a j * B \ c Q~ - +20 -70 7 III Fig. 187. Zulegen nach berechneten Koordinaten. Benutzt man zwei Zirkel zugleich, so tragt man erst die Punkte b und c von e aus mit den Langen 5 und 2 auf und schlagt vom Punkte c aus mit dem Radius 5, sowie vom Punkte b mit dem Radius 2 je einen Bogen. Der Schnittpunkt der Bogen ist der gesuchte Punkt d. Vergleicht man zum SchluB die verschiedenen Methoden des Zulegens untereinander, so ist der nach berechneten Koordinaten entschieden der Vorzug zu geben. Zu den Markscheiderarbeiten , welche die riBliche Darstellung zum 135, Zweck haben, gehort auch die Aufnahme derjenigen Gegenstande der Tagesoberflache, auf welche der Grubenbau Rucksicht zu nehmen hat, z. B. der Feldesgrenze, der Gebaude, StraBen, Eisenbahnen, Teiche, Wasserlaufe und dergl. Bei groBerer Ausdehmmg solcher Messungen werden nach den Regeln der Feldmefikunst Polygone an das Dreiecksnetz des Grubenfeldes und an diese Polygone wieder die Stuckvermessungen angeschlossen. 13* 196 ACHTES KAPITEL. Die Stuck vermessung fuhrt der Markscheider fast immer und die AnschluBpolygone bei nicht zu groBer Ausdehnung sehr haufig mit dem KompaB als FeldmeBinstrument aus. Diesen Yermessungen wird ebenfalls ein Netz von Linien zu grunde gelegt, welches womoglich aus einem Hauptpolygonzuge von einem Drei- eckspunkte zum anderen und aus mehreren sich hieran anlehnenden kleinen Nebenziigen besteht. Der Hauptsache nach kommt die Umfangsmethode zur Anwendung, untergeordnet treten auch die anderen Methoden auf. In Fig. 188, welche einen Teil einer solchen KompaBaufnahme darstellt, ist die um den Punkt c liegende Hausergruppe mittels der Polarmethode, die mit ,,Garten" bezeichnete Flache nach der Koordinatenmethode aufge- nommen worden. Fig. 188. Skizze einer Situationsaufnahme mit dem Kompafi. Man sucht moglichst viel geschlossene Figuren zu erhalten. Zu diesem Zwecke ist z. B. die Linie 2 f eingeschaltet worden. Die Eckpunkte des Netzes werden durch kleine Pflocke bezeichnet, auBerdem benutzt man auch Hausecken, Grenzsteine u. s. w. Die Richtungen der Linien werden mit dem FeldmeBinstrument (KompaB) ermittelt, und zwar wird dasselbe nicht auf jedem einzelnen Punkte, sondern abwechselnd aufgestellt. Z. B. wird in der Aufstellung des Instrumentes iiber a die Kichtung a /, a b und a 1 abgelesen, sodann wird das Instrument erst in c, bez. in 2 aufgestellt und die Punkte b und 1 werden iibersprungen. Von diesem Verfahren wird man abweichen, wenn die Einwirkung von Eisen auf die Magnetnadel zu befurchten ist. Unter Umstanden kann auch hierbei von den im fimften Kapitel beschriebenen Methoden Gebrauch gemacht werden. Die Langen miBt man mit dem MeBbande, die senkrechten Abstande DlE AUSFUHKUNG VON MAKKSCHEIDERZUGEN. 197 von den Polygonseiten mit MeBstaben. Das Errichten dieser Perpendikel geschieht bei kurzen Ordinaten mit dem bloBen Auge, bei langeren mit Hilfe des Winkelkopfes oder Winkelspiegels. Zum Eintragen der Beobachtungen geniigen wenige Spalten. Formular 7. Zeichen . von bis 0/W. Kompass. St. V 8 1/8 /i6 Lange. Meter. Bemer- kungen. Skizzen. '. Linke Seite. Kechte Seite. Die Zulage erfolgt nach denselben Methoden wie die der G-rubenziige. Durchschlagszuge. -- Bisher ist von den Markscheiderarbeiten die 136, Rede gewesen, welche lediglich der riBlichen Darstellung wegen ausgefiihrt werden. In der Anordnung wenig verschieden von ihnen sind die sogenannten Durchschlagsziige. Man unterscheidet zwei Gruppen von solchen Ziigen. Die einen haben die Zusammenfuhrung zweier Stolln- oder Streckenorter, die anderen die seigere Ubertragung eines Punktes der Tagesoberflache in die Grube oder umgekehrt zum Zweck. Im erst en Falle ist das Ni veil ement, im zweiten die Horizontalmessung mittels des Theodoliten von groBter Wichtigkeit. Die Abweichung zweier Gegenorter eines Stollns in den Sohlen kann unter Umstanden gar nicht oder doch nur durch Aufwendung groBer Kosten beseitigt werden, wahrend eine Abweichung der beiden Durchschlagsrich- tungen schon ziemlich weit gehen kann, ehe Betriebshindernisse daraus entstehen. Bei Punktiibertragungen konnen Abweichungen in horizontaler Richtung sehr unangenehm sein, namentlich wenn hiernach ein Scbacht in verschiedenen Sohlen in Angriff genommen worden ist, wahrend die Seigerhohen selten mit dieser Scharfe bestimmt zu werden brauchen. Die Durchschlagsziige von einiger Ausdehnung und Wichtigkeit sind stets mit dem Theodoliten auszufiihren; bei kleineren unwichtigen Zugen geniigt auch der HangekompaB. Die Durchschlagsrichtung sollte aber in diesem Falle ausschlieBlich durch Rechnung ermittelt werden. Geschieht 198 ACHTES KAPITEL. es dennoch durch die mechanische Zulage, so sind alle oben erwahnten VorsichtsmaBregeln zu beachten. Fiir alle Durchlagsziige gilt der Hauptgrundsatz, da6 dieselben ganz unabhangig von den schon vorhandenen Messungen vollstandig neu aus- gefuhrt werden mussen und nur in Ausnahmefallen sich an friihere Mes- sungen oder an riBliche Darstellungen anlehnen oder darauf stiitzen durfen. Diese Ausnahmefalle finden statt: erstens, wenn schon eine verbiirgte genaue Messung durch einen Teil der aufzunehmenden Grubenraume gefiihrt war und deren Fixpunkte sich vollstandig unversehrt erhalten hatten, und zweitens, wenn verbrochene Strecken u. dergl. die Neumessung fur den Durchschlag verhindern und Gefahr im Yerzuge ist. Im letzteren Falle 1st auf Grund der riBlichen Darstellungen die Angabe zu machen. Der Rift ist aber entstanden aus einer Anzahl zu verschiedenen Zeiten aus- gefuhrter Nachtragsmessungen, deren Richtigkeit, abgesehen von anderen Einfliissen, abhangt von der unversehrten Erhaltung der jedesmaligen An- schluBpunkte und kann deshalb nicht die Sicherheit bieten, wie ein zu- sammenhangender Durchschlagszug. Der Wichtigkeit der Sache entsprechend wird bei solchen Durchschlags- ziigen die Sorgfalt bei dem Aussuchen und Fixieren der Winkelpunkte, sowie bei dem Messen der Winkel und Langen erhoht und der ganze Zug wird mindestens zweimal ausgefuhrt. Waren die Winkelpunkte in der Firste fixiert, so werden dieselben beim Gegenzug beibehalten. Dadurch aber, daB der Theodolit von neuem zentriert wird, erhalt dieser Gegenzug doch den Wert einer ganz unab- hangigen Arbeit. Mit den Durchschlagsziigen ist nur in Ausnahmetallen eine Aufnahnie der Grubenraume verbunden, auch werden die Ziige meistens nicht zu- gelegt, sondern nur berechnet, weil zur Angabe der Durchschlagsrichtungen die Koordinaten der letzten Punkte, sowie die Azimute der beiden letzten Polygonseiten vollstandig geniigen. In Fig. 189 ist der einfachste Fall eines Durchschlagszuges dargestellt, welcher beziiglich der Berechnung fur alle anderen als Muster dienen kann. Derselbe ist vom Punkt I bis zum Punkt VII ausgefuhrt, und soil sowohl von dem einen als von dem anderen Punkt die Richtung zur Aufeinander- fuhrung der beiden Gegenorter angegeben werden. Die Koordinaten der beiden Endpunkte sind berechnet und zwar Ord. Absc. far 7+45,621 +81,583 VII - 3,631 + 40,235 sowie die Azimute der Linien VI VII und / // zu 51 20' 22", bez. 62 12' 11". Aus den Koordinaten der Punkte I und VII findet man wie folgt: DIE ATJSFUHEUNO VON MAKKSCHEIDEEZUGEN, 199 + 45,621 - 3,631 + 81,583 4- 40,235 49,252 41,348 die Katheten des rechtwinkeligen Dreiecks I A VII und daraus den Winkel A VIII nach der Formel \%A7HI= ^1 = 49 59' 9", sowie die Tel .o4O Hypotenuse VII- 1 = ^^57 = 64,307. Aus der Figur 1st ohne weiteres zu entnehmen, daB der Abgabewinkel aus VII sich zu 178 38' 47" und derselbe aus I zu 167 46' 58" ergiebt. Fig. 189. Durchschlagsbestimmung. Die beiden Richtungswinkel werden in der Grube auf folgende Weise angegeben: Man stellt den Theodoliten unter dem Punkte I zentrisch und horizontal auf, richtet das Fernrohr mit Null auf Null auf den Punkt II und dreht die Alhidade bei festgeklemmtem Hauptkreis soweit herum, bis die Nonien den Winkel 167 46' 58" angeben. Das Fernrohr befindet sich nunmehr in der Durchschlagsrichtung, welche auf einer in zweckmaBiger, Entfernung vom Punkt / geschlagenen Spreize durch einen Drahtstift Pfriemen u. dergl. bezeichnet wird. Dieselbe Messung wiederholt man in der zweiten Lage des Fernrohres und nimmt, wenn die beiden gefundenen Punkte nicht ubereinstimmen, das Mittel. 200 ACHTES KAPITEL. Den so gefundenen Punkt iibertragt man sorgfaltig in die Firste, und die aus diesem und dem Punkte / herabhangenden Lote bezeichnen die Durchschlagsrichtung. Genau so verfahrt man auf dem Punkte VII, wo der Abgabewinkel = 178 38' 41" ist. Die Punkte / und VII diirfen, um zur genauen Winkelangabe hin- reicbenden Spielraum zu haben, nicht zu nahe am OrtsstoBe ange- bracbt sein. Das vorher beschriebene Verfahren reicbt in den meisten Fallen aus. Will man jedocb mit der groBtmoglichsten Scharfe den Winkel angeben, so wird man zunachst wie vorher nur in einer Lage des Fernrobres einen Punkt x in der Durchschlagsrichtung auf der Spreize bezeichnen, sodann miBt man diesen abgesteckten Winkel II Ix so genau wie rnoglich durch mehrmalige Kepetitionen in beiden Lagen des Fernrohrs. Aus dieser Messung ergiebt sich, wie viel der Winkel // / x von der berechneten Durchschlagsrichtung abweicht, und man kann aus dieser Differenz d und aus der Lange I x das kurze Stuck, um welches der Punkt x recktwinkelig zur Seite geriickt werden muB, aus der Formel tge?. Ix berechnen. Bei dem Betriebe von Stollngegenortern sind zugleich die Angaben fur die Sohlen zu geben. Dies geschieht am einfachsten, wenn ein Sohlenpunkt nahe an dem OrtsstoB in der Firste angebracht und durch Nivellement bestimmt wird, wie tief die Ortssohle unter demselben angenommen werden soil. Sind flache Gesenke, Bremsberge und Ubersichbrechen, welche zwei Punkte in verschiedenen Sohlen verbinden sollen, anzugeben, so ist der Fallwinkel aus einem rechtwinkeligen Dreieck zu berechnen, dessen eine Kathete gleich dem Seigerteufenunterschied der beiden Sohlenpunkte und dessen andere gleich der horizontalen Entfermmg dieser beiden Punkte ist Letztere wird aus der Zulage entnommen oder aus den Koordinaten berechnet Fig. 190. Zur Angabe des Fallwinkels ist ein sorgfaltig gearbeitetes recht- winkeliges Dreieck von moglichst grofien Dimensionen sehr brauchbar. Der eine spitze Winkel A dieses Dreiecks ABC entspricht dem berechneten Fallwinkel. Beim Gebrauch setzt man die Hypotenuse dieses Dreiecks auf die Sohle der Strecke und eine Setzlibelle oder Setzwage (Fig. 190) auf DlE AUSFUHEUNG VON MARKSCHEIDERZUGEN. 201 di e oben befindliche Kathete AC. Spielt die Blase der Libelle oder das Lot der Setzwage ein, so ist das Ansteigen der Streckensohle richtig. BeimAbteufen vonGesenken und tonnlagigen Schachten mit sehr starkem Einfallen ist vor- stehender Apparat nicht anwend- bar. Man verfahrt hier auf fol- gende Weise: Von dem Punkte a (Fig. 191) hangt man ein Lot ab. Von den Punkten c, d und e des Lotes, welche um eine bestimmte Lange voneinander abstehen, werden nach dem Hangenden die Ab- messungen gc, di und el und nach dem Liegenden die Ab- messungen cf, dh und ek beim Betriebe inne gehalten. Der Fig, 191. Abteufen von flachen Schachten, Punkt a sowohl, als auch die Abmessungen vom Lote aus werden im Voraus vom Markscbeider be- rechnet und angegeben. Ist bis zum Punkte b abgeteuft, so ist die An- gabe eines neuen Lotpunktes mit den zugehorigen Abstanden erforderlicb. tlbertragungen von Seigerpunkten aus der Grube auf die Tagesober- 137. flache und umgekebrt sind erforderlich: Zur Bestimmung der Sicherheitspfeiler und zum Schutze von Gegen- standen auf der Tagesoberflache, zur Angabe des Ansatzpunktes eines Schachtes, welcher an eine bestimmte Stelle in der Grube treffen soil, und zur Angabe eines Punktes in der Grube, welchen ein liber Tage be- gonnener Schacht treffen wird. Letzteres kommt bei Unterfahrungen von Schachten vor, die im Abteufen begriffen sind. SchlieBlich ist eine wiederholte tFbertragung von Seigerpunkten not- wendig, wenn ein Schacht in verschiedenen Sohlen zu gleicher Zeit in An- griff genommen werden soil. Alle derartige Ztige bestehen aus Gruben- und Tagezug. Fiir letztere bildet das entweder schon vorhandene oder zu konstruierende Dreiecksnetz die Grundlage. Zur Angabe eines Schachtes, der an einer bestimmten Stelle B der Grube eintreffen soll r ist die tFbertragung dieses Punktes auf die Tages- oberflache notig. Man fixiert ungefahr in der Gegend, wo der Schacht angesetzt werden wird, durch einen Pfahl oder Stein den sogenannten ver- lorenen Punkt A und verbindet denselben durch Messung sowohl mit dem Dreiecksnetz iiber Tage, als auch mit dem Polygon in der Grube, welches seinerseits den Punkt E in sich schlieBt, Fig. 192. 202 ACHTES KAPITEL. DIE AUSFUHRUNG VON MARKSCHEIDERZUGEN. Aus den Koordinaten von A und B und aus dem Azimut der Dreiecks- oder Polygonseite, deren Endpunkt A ist, berechnet man, in welcher Ent- fernung und Richtung von A ab der Schacht angesetzt werden muB. Mittels des zentrisch iiber A aufgestellten Theodoliten wird auf die- selbe Weise wie bei der Richtungsangabe von Gegenortern der Winkel CAB und mittelst Schnur, Gradbogen und MeBstab die Lange der Linie AB von dem verlorenen Punkte A nach dem Schachtpunkte angegeben. Soil umgekehrt ein iiber Tage begonnener Schacht durch einen Querschlag unterfahren werden, so ist eine gleiche Messung vor- zunehmen wie vorher, wel- che den angefangenen Schacht und diejenigen Grubenraume in sich schlieBt, in deren Nahe der Schacht eintreifen wird. Nach Berechnung der Fig. 192. Koordinaten ist in der Grube diejenige Stelle des Zuges auszuwahlen, von welcher aus die Unterfahrungsstrecke am zweck- maBigsten angesetzt wird. Die Angabe der Richtung geschieht wie bei dem Durchschlagszuge. Nachdem der notige Raum durch die aufgefahrene Strecke freigelegt ist, kann zur genauen Bestimmung des Schachtpunktes auf bekannte Weise geschritten werden. Die schwierigste und wichtigste Markscheiderarbeit dieser Gattung ist die Angabe eines Schachtes, welcher gleichzeitig in mehreren Sohlen in Angriffgenommen werden soil. Die beiden oben besprochenen Falle kommen hierbei in Verbindung vor. Soil der Schacht einen runden Querschnitt erhalten, so geniigt selbst- verstandlich die Angabe des Mittelpunktes, soil der Schacht aber viereckig werden, so ist an jedem Angriffspunkte die Schachtfigur abzustecken. Die mit vorstehenden Arbeiten stets verbundenen AnschluB- und Orien- tierungsmessungen zwischen Tage- und Grubenzug werden in einem be- sonderen Kapitel besprochen werden. NEUNTES KAPITEL. DIE ANEERTIGUNG VON GRUBENRISSEN. 203 Neuntes Kapitel. Die Anfertigung yon Grubenrissen. Zur vollstandigen Klarstellung der Grubenverhaltnisse ist mindestens 138, ein GrundriB und ein SeigerriB erforderlich. Der GrundriB ist eine Projektion der Grubenraume auf die Horizontal- ebene und der SeigerriB eine solche auf eine Seigerebene, welche der Haupt- langsrichtung der Grubenbaue parallel lauft. Auf Profilen oder Profilrissen werden nur diejenigen Gegenstande dargestellt, welche von der durch die Grubenbaue gelegten seigeren Profilebene geschnitten werden. Miissen zum besseren Verstandnis dennoch Gegenstande angegeben werden, welche vor oder hinter der Profil- ebene liegen, so geschieht dies in punktierten Linien. Die Ebene der Querprofile liegt in der Fallrichtung, die der Langen- profile in dem Streichen der Lagerstatte. FlacheEisse nennt man solche, welche auf eine geneigte der Lager- statte parallelen Ebene projiziert sind, Nach der auBeren Form unterscheidet man Flatten- und Rollrisse. Die letzteren sind aus einem oder mehreren Bogen Zeichenpapier die auf Leinwand geklebt sind, in einer solchen GroBe hergestellt, daB die ganze Grube oder doch ein abgeschlossener Teil (Revier) derselben darauf Platz findet. Ihren Namen haben sie davon, daB sie gerollt aufbewahrt werden. Zum Schutz gegen Druck und Bruch sind sie auf der einen kurzen Seite mit einer Rolle, auf der anderen mit einer Leiste versehen. Der Rand der langen Seiten ist mit Band umnaht. Das zu den Rollrissen notige Papiermaterial wird mit Nessel unterklebt von Papierfabriken geliefert. Will man aber das Aufkleben des Papier s auf Leinen selbst besorgen, so verfahrt man wie folgt: Man lege ein Stuck Leinwand oder Nessel von etwas groBeren Dimen- sionen als sie der RiB erhalten soil, auf einen abgehobelten Tisch, knicke an den Randern einen zwei Finger breiten Streifen um und bestreiche denselben mit Kleister. Die so bestrichenen Rander legt man wieder um und driickt dieselben auf den Tisch, indem man zugleich die Leinwand straff zu ziehen versucht. Bei grosser Ausdehnung der Leinwand miissen zwei Personen, und zwar stets an entgegengesetzten Stellen, driicken und ziehen. Hat die Leinwand scharfe Briiche, so bestreicht man diese Stellen mit einem feuchten Schwamme. Nachdem der Rand nahezu trocken ge- worden ist, legt man das Papier mit der rechten Seite auf die Leinwand und bestreicht die linke Seite so lange mit Kleister, bis das Papier durch die Feuchtigkeit ganz schlaff geworden ist. 204 NEUNTES KAPITEL. Sodann hebt man dasselbe vorsichtig ab, legt es mit der bestrichenen Seite auf die Leinwand und driickt, von der Mitte ausgehend, nach den Seiten zu das Papier fest auf. Das streichende Aufdriicken fiihrt man mit der bloBen Hand oder mit Tiichern aus, legt aber stets reines Papier unter. Sind mehrere Bogen Zeichenpapier aneinander zu kleben, so ist es zweckmaBig, den Kanten der Bogen, welche iibereinandergreifen, eine kleine Zuscharfung zu geben. Man kann diese durch sorgfaltiges Schaben mit einem Messer einfacher durch folgendes Verfahren erreichen. Man fiihrt parallel und nahe an den iibereinander zu klebenden Kanten jedes Papierbogens in gerader Linie einen scharfen Schnitt in das Papier, der aber nur bis zur Mitte desselben eindringen darf, legt sodann das Papier mit der eingeschnittenen Seite auf den Tisch und reiBt den halb losgetrennten Streifen vorsichtig ab, indem man inn parallel der Kante des Bogens abzieht. Da der Streifen in der halben Starke des Papieres noch anhaftet, so wird beim Abziehen desselben auch vom Bogen etwas Papier mit entfernt und die gewiinschte Zuscharfung erreicht. Auf die gute Beschaffenheit des Kleisters komnit hierbei viel an. Derselbe muB von einer bestimmten Diinnfmssigkeit sein und darf keine Kliimpcheu enthalten. Zu seiner Bereitung lost man eine kleine Portion guter Starke in moglichst wenig kaltem Wasser vollstandig auf und gieBt in diesen dunnen Brei kochendes Wasser unter fortwahrendem Um- riihren des dabei entstehenden Starkekleisters. Die Plattenrisse bestehen aus einzelnen Flatten von gleicher GroBe und Dicke, welche durch Beschneiden zum unmittelbaren AneinanderstoBen eingerichtet sind. Die GroBe der Platten richtet sich nach dem MaBstab, meistens nahern sie sich den Dimensionen von 70 und 50 Centimeter. Die Platten werden am zweckmaBigsten auf folgende Weise an- gefertigt. Man klebt ein fur die GroBe mehrerer Platten ausreichendes Stuck Leinwand nach dem oben beschriebenen Yerfahren mit den Randern auf einen . glatt gehobelten Tisch und darauf iibereinander zwei Lagen von starkem Maschinenpapier und zuletzt das eigentliche Zeichenpapier. LaBt man vor dem Aufkleben des letzteren das Maschinenpapier erst trocken werden, so hat man den Yorteil, daB die Wellungen des vorher nassen Papieres verschwunden sind und das Aufdrucken des mit Kleister be- strichenen Zeichenpapieres miiheloser ist. Das ganze, so zusammen- geklebte Plattenmaterial muB ca. acht Tage trocknen, bevor es vom Tische abgeschnitten wird, und auch dann bewahrt man die einzelnen Platten noch einige Wochen auf, ehe man sie benutzt. 139. Nach dem Zweck teilt man dieRisse ein in Spezialrisse, Situations- und Hauptgrundrisse, in General- und tTbersichtsrisse. DIE ANFEETIGUNG VON GRUBENRISSEN. 205 Spezialrisse sind solche Risse, welche nur zur Fiihrung des Gruben- baues dienen. Bei dem Yorhandensein mehrerer Bausohlen oder mehrerer iibereinander liegender Lagerstatten wird zur Vermeidung storender tfber- deckungen meistens nur jedesmal eine dargestellt. Sie enthalten nur solche Gegenstande der Tagesoberflache, auf welche der Grubenbau Riicksicht nehmen muB. Ihr MaBstab ist der des Funda- mentalrisses. Situations- und Hauptgrundrisse werden meistens in einem um die Halfte kleineren MaBstabe als der der Spezialrisse angefertigt und enthalten neben den Gegenstanden der Tagesoberflache nur die Schachte, Stolln und Hauptgrundstrecken der Grubenbaue. General- und tFbersichtsrisse dienen, wie schon ihr Namen sagt, zur allgemeinen Cbersicht ganzer Bezirke und konnen bei ihrem meist kleinen MaBstabe nur das wichtigste der Grubenraume und der Tages- oberflache wiedergeben. Fnndamentalrisse. - - Alle bisher genannten Risse sollen nach den 140. preuBischen Vorschriften aus den Fundamentalrissen entstehen. So werden namlich die Konzeptrisse genannt, auf welche der Markscheider alle Aufnahmen unmittelbar zulegt und welche alien iibrigen, noch an- zufertigenden Rissen als Grundlage dienen. Zu diesen Fundamentalrissen soil nur Zeichenpapier (Handpapier) bester Sorte verwendet werden, welches weder gerollt, noch mit Leinen unterklebt werden darf. Jedes Blatt wird mit einem Quadratnetz versehen, dessen Linien dem fiir die Grube giltigen Koordinatensystem entsprechen. Die Blatter werden nicht beschnitten, es bleibt also auBerhalb des durch die auBersten Netzlinien begrenzten Yiereckes noch ein Rand, iiber welchen hinaus ebenfalls die Zulage und Zeichnung ausgedehnt wird. Auf dem anstoBenden Blatte des Fundamentalrisses werden auf dem Rande dieselben Gegenstande ebenfalls verzeichnet und dadurch ist der AnschluB der beiden angrenzenden Blatter erreicht. Wird der Grubenbau auf mehreren iibereinander liegenden Sohlen oder Lagerstatten gefiihrt, so ist fiir jede einzelne derselben ein besonderer FundamentalriB zu fertigen. Yon dieser Regel weicht man nur dann ab, wenn Yerdunkelungen und storende ITberdeckungen nicht zu befiirchten sind. Die wichtigsten Strecken der zunachst dariiber liegenden Sohle bezw. Lagerstatte sind punktiert auf dem Risse anzugeben. Der MaBstab der Fundamentalrisse muB so beschaffen sein, daB alle anderen Risse leicht danach angefertigt werden konnen. Fiir ausgedehntere, auf Flotzen bauende Gruben hat sich das Yerhaltnis 1 : 1000, fiir Gang- bergbau das Yerhaltnis 1 : 500 bewahrt. Die spezielle zeichnerische Ausfiihrung entspricht mit geringen Ab- weichungen der der Spezialrisse. Hiervon wird in dem nachsten Para- graphen die Rede sein. 206 NEUNTES KAPITEL. 141. Nachdem durch die in 141 ff. beschriebenen Methoden ein GrundriB des der markscheiderischen Aufnahme zu Grunde liegenden Netzes auf dem Papiere zugelegt worden ist, werden die raumlichen Grubenbaue eingetragen. Hierzu dienen die auf der rechten Seite des Winkelbuches stehenden Skizzen. Z. B. Man steckt vom Anfangspunkte a die Lange 4 ab imd senkrecht darauf die Or- dinate 2,1 nach links und 1,1 nach rechts, so- dann den OrdinatenfuB- punkt bei 6,2 Lange und die Ordinaten 0,5 bis zur Ecke des Gesenkes u. s. w. Die hierdurch erhal- tenen Punkte verbindet Fig. 193. man nach Anleitung der Skizze und erhalt dadurch ein der Wirklichkeit ahnliches Bild in horizontaler Projektion oder im GrundriB. Das auf diese Weise entstandene Bild wird darauf mit feinen, schwarzen Tuschlinien ausgezogen und mit Farben und sonstigen, zum Verstandnis von der Form der Lagerstatte und deren Abbau erforderlichen Bezeich- nungen versehen. In dieser Beziehung konnen iiberall giltige Vorschriften nicht auf- gestellt werden, da die ortlichen Gruben- und Lagerungsverhaltnisse jedes- mal beriicksichtigt werden miissen, ferner auch das langjahrige Herkommen und die Gewohnheiten sowohl der Markscheider, als auch der Gruben- betriebsbeamten von EinfluB sind. Das Nachstehende soil auch nur das Wichtigste in dieser Eichtung andeuten, ohne die Anwendbarkeit fur alle Falle vorauszusetzen. Bei der Farbengebung gilt der Hauptgrundsatz, daB alle Eaume einer Sohle mit derselben Farbe und die verschiedenen Sohlen mit verschiedenen Farben angelegt werden. Fur benachbarte Sohlen wahlt man scharf voneinander abstechende Farben. Querschlage sind an der auBeren Seite durch eine leichte Verwaschung in grauer Tusche zu kennzeichnen. Unter bestimmten Yerhaltnissen kann es auch wiinschenswert sein, die ins Liegende getriebenen Querschlage von denen des Hangenden durch Yerwaschungen in verschiedenen Farben zu unterscheiden. Alle Strecken erhalten einen Schatten, bei dessen Konstruktion man annimmt, daB das Licht von links nach rechts unter einem Winkel von 45 einfallt. Der Schatten wird in der Sohlenfarbe oder mit grauer Tusche angegeben, und durch den Wechsel der beiden Farben im Schattenstrich kann man man noch eine Bedeutung verbinden. Z. B. alle Streckenteile, welche in der Lagerstatte getrieben sind, mit farbigem, diejenigen, welche DIE ANFERTIGUNG VON GBUBENKISSEN. 207 auBerhalb derselben liegen, mit grauem Schatten versehen. Letzteres ist nur bei Darstellungen in groBem MaBstabe anwendbar. Alle Einrichtungen in der Grube, wie Ausmauerung, eiserne Zimmerung u. dergl., sind stets gleichformig nach bestimmten Vorschriften darzustellen. Die Offnungen von Schachten, Rolllochern, Gesenken u. dergl. werden diagonal geteilt und zur Halfte tiefschwarz, zur anderen Halfte, wenn der Schacht bis zu Tage ausgeht, weiB gelassen, dagegen bei blinden Schachten, Gesenken u. s. w. grau (mit Tusche) angelegt. Die Sohle von tonnlagigen Schachten, Gesenken u. s. w. wird dadurch bezeichnet, daB in der Scbachtfigur beide sich kreuzende Diagonalen ge- zogen werden. Verstiirzte Strecken werden mit der Sohlenfarbe schraffiert, abgegangene Schachte, Gesenke u. dergl. ganz schwarz ausgefullt. Auf Grundrissen von solchen Grubenbauen, in denen das Niveau der einzelnen Strecken vielfaeh wechselt, ist es zu empfehlen, die Zahlen der Seigerteufen (die Abschliisse auf die Normalhorizontale) an die wichtigsten Punkte zu schreiben. Nicht selten ist es auch von Vorteil, mit Hilfe dieser Hohenzahlen Horizontalkurven in gleichem Hohenabstande auf der Sohle des Flotzes zu konstruieren , da hierdurch die Gestalt einer unregelmaBigen Lagerstatte am besten veranschaulicht wird. Die grundriBliche Darstellung ganz regelloser hb'hlenartiger Gruben- baue ist am schwierigsten. Es erscheint ratsam, die Baue in Schichten von gleicher Hohe zu zerlegen und fur jede dieser Schichten eine hervor- stechende Farbe zu wahlen, mit der alle Begrenzungslinien der unregel- maBigen Hohlraume nach innen schmal verwaschen werden. Yon diesen Schichten diirferi nur so viel iibereinander auf ein Blatt gezeichnet werden, als ohne Beeintrachtigung der Deutlichkeit geschehen kann. Eine klare Yor- stellung wird man bei derartigen Lagerstatten durch den GrundriB allein nicht erreichen ; es miissen Seigerrisse und zweckmaBig gelegte Profile hinzutreten. Werden zur Yervollstandigung der Aufnahme altere Risse benutzt und ist mit der neuen Aufnahme nicht eine eingehende Priifung derselben zu erreichen gewesen, so sind diese kenntlich zu machen, z. B. dadurch, daB sie punktiert ausgezogen werden und keinen Schatten erhalten. Der Abbau wird beim Gang- und Flotzbergbau meist durch Schraffierung event, mit Farbenuntergrund und zwar fiir jede Bauabteilung in der Farbe der zugehorigen Sohlenstrecke. Die Zeit des Abbaues ist deutlich mit Zahlen einzutragen. Wird ein Flotz in zwei oder mehreren Abteilungen abgebaut, ohne daB fur jede derselben ein besonderer RiB gefiihrt wird, oder wird in einer Tagebaugrube die Lagerstatte in mehreren Strossen gewonnen, so sind die Abbaue der verschiedenen Abteilungen bez. Strossen durch hellere und dunklere Farben und durch einfache oder sich kreuzende Schraffierung zu bezeichnen. 208 NEUNTES KAPITEL. Die oberste Abteilung erhalt die hellste Farbe oder einfachste SchrafFur, die unterste wird in Farbe und Schraffur am dunkelsten gehalten. Beim Gangbergbau ist es wiinschenswert, die Gangverhaltnisse und namentlich die Erzfuhrung der Gange ersichtlich zu machen. Die Gange -; bezeichnet man durch feine Federstrichelung mit hellgrauer Tusche, die Erzfuhrung mit farbiger Strichelung, die mit etwas trockenem Pinsel aus- gefiihrt wird. Durch kraftigere und schwachere Strichelung kann auch die reichere oder armere Erzfuhrung angedeutet werden. Die Farbe ist stets die Sohlenfarbe. Spriinge und Yerwerfungen werden durch scharfe schwarze Linien mit einem feinen Pinselstrich in der Sohlenfarbe dargestellt. Die Fallrichtung und der Fallwinkel werden durch einen Pfeil mit beigeschriebener Grad- zahl bezeichnet. Die einzelnen Winkelpunkte bezeichnet man auf den Fundamental- rissen mit kleinen Kreisen. Auf den Grubenrissen laBt man sie meisteris weg. Nie darf dies aber bei den Markscheiderzeichen geschehen, welche ebenso, wie sie in Wirklichkeit gestaltet sind, auf den Rissen vermerkt werden. 142. Seigerrisse und Profile. Seigerrisse und Profile haben den Zweck, iiber die Hohenverhaltnisse der im Grundrisse verzeichneten Grubenbaue, liber Machtigkeit der Lagerstatte und der sie begleitenden Gebirgsschichten, sowie iiber Abweichungen in der regelmaBigen Lagerung Auskunft zu erteilen. Die Anfertigung des Seigerrisses geschieht auf folgende Weise: Man ziehe unterhalb des Grundrisses eine mit der Hauptstreichungs- linie der Lagerstatte parallele Linie, welche entweder die Normalhorizontale selbst oder eine Horizontale in bestimmtem daran zu schreibenden Ab- stande von jener ist. Sodann ziehe man durch alle Winkelpunkte, welche zur vollstandigen Anfertigung des Seigerrisses notwendig sind, senkrechte Linien auf die Horizontale und verlangere sie um die GroBe der Seiger- teufenabschliisse. Verbindet man die dadurch entstandenen Punkte, so hat man das Gerippe des Seigerrisses. In dem Winkelbuche finden sich die Sohlen- und Firstenabstande von den einzelnen Schniiren und Punkten in den Handzeichnungen angegeben, und man hat nur notig, diese in derselben Weise wie im Grundrisse auf- zutragen. Verbindet man die entstandenen Punkte, so entsteht ein der Natur ahnliches Bild der Grubenraume in der Projektion auf die Seigerebene. Der Entwurf des Seigerrisses wird mit feinen Tuschlinien ausgezogen und mit den aus dem Grundrisse zu entnehmenden Farben angelegt. Hierbei werden die vornliegenden Strecken heller, die weiter hinter- liegenden dunkler angelegt. Senkrecht zur Projektionsebene abgehende Strecken werden diagonal geteilt halbschwarz und grau, ferner alle Schachte, Gesenke, Rolllocher u. s. w. mit grauer Tusche angelegt. Nicht immer geniigt ein SeigerriB zu einem GrundriB. Die Projektions- ebene fur den zweiten SeigerriB nimmt man senkrecht zu der des ersten an. Of THE x c of DIE ANFERTIGUNG YON GRUBENRISSEN. 209 Bei dem Gangbergbau dienen besondere Seigerrisse zur Darstellung des Abbaues, und zwar 1st hier fur jeden einzelnen Gang oder fur jedes sich abzweigende Trum ein besonderer SeigerriB erforderlich. Der Abbau wird in derselben Weise wie auf den Grundrissen bezeichnet. Die Lage der Projektionsebenen fiir die einzelnen Seigerrisse ist auf dem Grundrisse durch Linien anzudeuten. Die Profile, welche in ahnlicher Weise wie die Seigerrisse angefer- tigt werden, dienen meistens zur Darstellung der Lagerstatte mit dem umgebenden Gestein. Hierbei ist als Hauptgrundsatz aufzustellen, daB alle thatsachlichen Aufschliisse von den mutmafilichen sich unterscheiden lassen miissen. Fiir die Farbengebung der Lagerstatten und der anderen Gebirgs- formationen und Schichten ist der ortliche Gebrauch entscheidend. tFber die Ausfiihrung der Situationsrisse und sonstiger topographischer Karten sind in PreuBen die Bestimmungen der Zentraldirektion der Ver- messungen im preuBischen Staate, die Anwendung gleichmaBiger Signaturen betreffend, auch fiir den Markscheider maBgebend. Diese Bestimmungen sind in einem Hefte bei MAEQUAEDT & SCHENCK, Berlin, 1880, erschienen. Das Kopieren von Rissen. Das Kopieren der Kisse sowohl in dem- 143. selben als auch in einem kleineren oder groBeren MaBstabe ist nur in dem Falle mit Sicherheit auszufiihren, wenn das Original schon bei seiner Anfertigung mit einem genau konstruierten Quadratnetze iiberzogen war, dessen einzelne Linien einen bestimmten in Zahlen angegebenen Abstand haben. Das Papier, worauf die. Kopie gezeichnet werden soil, wird mit einem gleichen, sorgfaltig nach NormalmaBen konstruierten Quadratnetze versehen und der Inhalt jedes einzelnen Quadrates iibertragen. Dieses tFbertragen erfolgt, wenn Original und Kopie gleichen MaBstab erhalten f sollen , entweder mit dem Zirkel oder, was weit bequemer und genauer ist, mit Hilfe von Pauspapier. Man bezieht das zu benutzende Pauspapier mit einem richtigen Quadratnetze und kopiert auf dasselbe vom Original die Zeichnung quadrat- weise, indem man bei jedem einzelnen Quadrate die Seitenkanten mog- lichst zur Deckung zu bringen sucht. In gleicher Weise verfahrt man bei der IFbertragung der Zeichnung von der Pause auf die Kopie. Besteht die Zeichnung aus geraden Linien, so sind die Eckpunkte der- selben mit einer feinen Kopiernadel zu durchstechen, nachdem die Pause quadratweise aufgelegt worden ist. Die Nadel ist hierbei stets genau senk- recht zu halten. Herrschen in der zu kopierenden Zeichnung krumme unregelmaBige Linien vor, so schiebt man unter die richtig gelegte Pause ein Stuck be- sonders feines Pauspapier, auf welches Graphit aufgerieben worden ist, und fahrt mit einem feinen stahlernen Stift mit rund polierter Spitze gelinde BBATHUHN, Markscheidekunst. 210 NEUNTES KAPITEL. DIE ANFERTIGUNG VON GRUBENEISSEN. driickend iiber die Linien auf der Pause. Man erhalt dadurch auf dem Papiere eine feine Bleistiftkopie des Originals. Anstatt eines Druckstiftes , welchen man sich aus einer zerbrochenen Strick- oder Stopfnadel, die man in einen Holzstiel treibt, selbst schleifen kann, benutzt man wohl auch harte Bleistifte (Faber Nr. 5) erhalt aber mit letzteren bei weitem nicht so scharfe Bilder, wie mit dem stahlernen Druckstift. Das Kopieren durch unmittelbares Durchstechen des Originales giebt, selbst wenn das Papier desselben ganz glatt aufliegt und die Kopiernadel sehr sorgfaltig gehandbabt wird, sehr mangelhafte Resultate. Soil die Kopie in einem groBeren oder in einem kleineren MaBstabe angefertigt werden, als das Original, so geschieht dies mit Hilfe des Zirkels oder des Pantographen. Im ersteren Falle kopiert man ebenfalls quadratweise und hierbei konnen Keduktionszirkel oder YerhaltnismaBstabe gute Dienste leisten. Die groBen, in guten mechanischen Werkstatten angefertigten Pan- tographen arbeiten bei sachgemaBer Behandlung mit groBer Prazision, namentlich beim Verkleinern von Zeichnungen. Die Anschaffungskosten sind jedoch nicht unerheblich, so daB ein ein- zelner Markscheider schwerlich einen solchen Apparat sich erwirbt, nament- lich da Reduktionsarbeiten nicht allzu haufig vorkommen. Man unterscheidet auf Rollen laufende oder schwebende Pantographen. Der erstere erfordert einen groBen quadratischen Tisch von minclestens zwei Meter Seitenlange, mit dem zweiten laBt sich auf einem weit kleineren Tische arbeiten. Das Kopieren mittelst des Pantographen erfolgt entweder dadurch, daB mit dem Fahrstift die Linien der Originalzeichnung genau verfolgt werden, wahrend der Zeichenstift (Faber Nr. 4) die ahnliche Figur auf- zeichnet, oder man setzt an Stelle des Zeichenstiftes einen Stift mit einer genau zentrischen Nadelspitze, welche in das Papier der Kopie eingedriickt wird, sobald der Fahrstift auf einem zu kopierenden Punkte des Originals eingestellt ist. Das letztere Verfahren ergiebt genauere Kopien, kann aber nur bei geradlinigen Zeichnungen angewendet werden. Beim Kopieren mittels des Pantographen kann das Quadratnetz auch zur Ausscheidung der Fehler dienen, welche durch Veranderungen des Papiers von der Originalzeichnung entstehen miissen. Das Quadratnetz des Originals wird mit der Zeichnung zugleich mittels des Pantographen reduziert. Von diesem Bilde fertigt man eine Pause, bezieht das Papier, auf welches die verkleinerte Kopie gezeichnet werden soil, mit einem richtigen Quadratnetz uud iibertragt quadratweise. Das Kopieren von Zeichnungen mittels Lichtdrucks ist ebenfalls zu einer groBen Vollkommenheit entwickelt, hat aber fur die eigentliche ZEHNTES KAPITEL. DIE FEHLERVERTEILUNGEN etc. 211 Markscheidekunst nur untergeordnete Bedeutung, da die dadurch erhaltenen Kopieen me genau maBstablich werden konnen. Zur Yervielfaltigung von tFbersichtskarten sind die Apparate mit Vorteil zu benutzeD. Zehntes Kapitel. Die Fehleryerteilungen M markscheiderischen Grubenmessungen. Den Resultaten einer jeden Messung werden stets groBere oder kleinere Mangel anhaften, die von den wahrend der Messung gemachten Fehlern herriihren. Die Fehler sind zum Teil vermeidliche, zum Teil unvermeidliche. Die ersteren sind solche, welche durch fehlerhafte Instrumente und durch Unachtsamkeit entstehen, und durch sorgfaltiges Justieren der In- strumente, sowie durch gewissenhafte Befolgung aller YorsichtsmaBregeln wahrend der Arbeit vermieden werden konnen. Die anderen, die unver- meidlichen Fehler, haben ihre Quelle darin, daB die MeBinstrumente nie ganz vollstandig justiert werden konnen, und auch wahrend des Messens ihren Zustand verandern, ferner in der TJnvollkommenheit der menschlichen Sinnesorgane, mit denen die Beobachtungen ausgefiihrt werden. Den vermeidlichen Fehlern kann man ausweichen, die unvermeidlichen miissen nach bestimmten Regeln so ausgeglichen werden, daB aus den ge- wonnenen Resultaten der wahrscheinlichste Wert gefunden wird. Dies geschieht in vollkommenster Weise durch die Methode der klein- sten Quadrate. Diese Methode ist aber fur die Aufgaben derprak- tischenMarkscheidekunst wegen des bedeutenden Zeitaufwandes nicht anwendbar, auBerdem wiirde sie bei den polygonometrischen Rech- nungen, mit denen der Markscheider bei Grubenaufnahmen nur allein zu thun hat, nicht einmal immer von zweifellos gutem Erfolge sein, da es sich um eine Verbindung von ungleichartigen Werten Winkel und Langen - handelt. Dieselbe kann auch entbehrt werden, weil andere zum Teil sehr einfache Methoden der Fehlerverteilung dern Bedurfnis des praktischen Markscheiders gentigen. Diejenigen Biicher, welche diesen Stoff am klarsten und fur den Ge- brauch am bequemsten behandeln, sind: ,,Die hohere Markscheidekunst von Professor A. von MILLER - HAUEKFELS. Praktisch-theoretische Anleitung, beim Markscheiden die vermeidlichen Fehler zu umgehen, die unvermeid- lichen aber in einfacher und streng wissenschaftlicher Weise zu verbessern", und zweitens ,,Die trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen von F. G. GAUSS". 14* 212 ZEHNTES KAPITEL. Das erste dieser Biicher ist ausschliefilich fiir Markscheider mit haupt- sachlicher Beriicksichtigung des Hangezeuges (Schinnzeuges), das zweite ur- spriinglich fiir den praktischen Gebrauch der Landmesser geschrieben. Wie niitzlich das letztere Buch bei Anschlufiarbeiten an vorhandene Triangulationen auch dem Markscheider werden kann, ist scbon in 114 gesagt. In gleicher Weise sind die Regeln, welche in diesem Werke iiber die Ausgleichungen bei Polygonen gegeben sind, fiir den Markscheider maB- gebend, wenn sie auch in erster Linie fiir Polygone auf der Erdoberflache gelten. Es wiirde den beabsichtigten Umfang dieses Buches uberschreiten, wenn die in jenen Werken entwickelten Regeln hier ausfiihrlich besprochen werden sollten; ich beschranke mich vielmehr darauf, das Wichtigste aus- zugsweise anzudeuten und fiir das eingehendere Studium dieser Frage auf die genannten Biicher zu verweisen. Vorher sind jedoch einige Bemerkungen iiber diejenigen Umstande vorauszuschicken, welche auf die Beurteilung der Fehlerausgleichungen bei Grubenmessungen von EinfluB sind. Die eigentlichen Markscheiderarbeiten werden, wie schon friiher ge- sagt, geschieden in Durchschlagsziige und in solche, welche behufs riB- licher Darstellung ausgefiihrt werden. Beide sind Polygonziige uud zwar die ersteren fast ausschlieBlich offene, die letzteren meist geschlossene. Die Durchschlagsziige sind wichtige und zum Teil mit groBer Ver- antwortlichkeit verbundene Arbeiten, bei denen der hochste Grad der Genauigkeit verlangt wird. Der Markscheider muB sich deshalb hin- reichende GewiBheit iiber die Richtigkeit seiner ersten Messung schaffen, und das kann bei offenen Polygonen nicht anders geschehen, als durch ein- oder mehrmalige Wiederholung desselben Zuges. Da bei Zug und Gegenzug mit demselben Instrumente und mit derselben Sorgfalt gearbeitet wird, so ist es wissenschaftlich vollkommen gerechtfertigt, wenn der Mark- scheider zur Ausgleichung etwa vorhandener Differenzen das gemeine arithmetische Mittel aus den SchluBresultaten aller dieser gleichartigen Messungen nimmt und darauf hin seine Durchschlags- angaben macht. Die anderen Markscheiderarbeiten haben die riBliche Darstellung der Grubenraume zum Zweck. Man kann annehmen, daB im Durchschnitt auch diese mit guten Instrumenten und mit Sorgfalt ausgefiihrt werden, aber trotzdem werden die Grubenrisse Fehler enthalten, welche, durch verschiedene ungiinstige Verhaltnisse unterstiitzt, sich leicht vermehren und vergroBern. Der Grund hierfiir ist im folgenden zu suchen. Der GrubenriB wird angelegt, sobald die ersten Grubenraume vor- handen sind und die spater aufgefahrenen Strecken werden in gewissen Zeit- raumen gemessen und auf dem Risse nachgetragen Bei diesen Nachtrags- messungen muB an die friiheren Messungen angeschlossen werden und ihre DIE FEHLEBVERTEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDEE. GKUBENMESSUNGEN. 213 richtige Auftragung 1st wesentlich von der guten, unverriickten Erhaltang der alten Markscheiderzeichen abhangig. Eine etwaige Yerschiebung eines solchen AnschltiBpunktes wirkt nur in geringem MaBe nachteilig, wenn der Nachtragszug mit dem KoinpaB ausgefuhrt werden kann, well der Zug nur so viel parallel mit sich selbst verschoben wird, als die Lage des Anfangspunktes im horizontalen Sinne sich verandert hat. Miissen die Nachtragungen aber mit dem Theodoliten ausgefuhrt werden, so ist die gute Erhaltung der AnschluBpunkte viel wichtiger. Gewohnlich werden, wenn nicht alle, jedenfalls doch die zwei oder drei letzten Winkelpunkte eines Zuges in der Firste fixiert, mit deren Hilfe der neue Zug sich gewissermaBen als Fortsetzung an die friihere Messung anschlieBt. Ist eins der AnschluBzeichen aus seiner urspriinglichen Lage gewichen und ist dadurch die Anschlufilinie um einen Winkel geschwenkt, so wird diese Yerschwenkung auf den ganzen Nachtragszug iibertragen und ein Fehler erzeugt, der proportional der Zuglange wachst. In einem solchen Falle, und wenn nur ein einziges AnschluBzeichen vorhanden ist, muB der Theodolitzug mittels des Magneten orientiert werden. Mit den jetzigen Hilfsmitteln konnen zwar die Magnetorientierungen bis zu groBer Winkelgenauigkeit gebracht werden, wenn aber eine groBere Anzahl soldier Orientierungen beim Nachtragen erforderlich ist, so nehmen sie bei Anwendung der besten Methoden sehr viel Zeit in Anspruch und verursachen solche Kosten, daB man sich mit einem einfacheren, aber auch weniger genauen Yerfahren begniigt, Der durch die Orientierung verur- sachte Fehler vergroBert sich ebenfalls proportional der Lange des Zuges. Am sichersten wird ein mit dem Theodoliten ausgefuhrter Nachtrags- zug orientiert, wenn seine beiden Endpunkte an zwei moglichst weit von einander entfernte Markscheiderzeichen anschlieBen. Und dies geschieht auch dann noch, wenn beide Zeichen durch den Druck des Gebirges etwas verschoben sein sollten. Leider sind solche AnschluBzeichen in der ge- wiinschten Lage selten vorhanden. Aus dem Gesagten geht zur Geniige hervor, daB, wenn nicht besonders giinstige Umstande vorliegen, die Grubenrisse durch das nach und nach erfolgende Nachtragen leicht fehlerhaft werden. Zu den giinstigen Umstanden gehoren: Festes, wenig druckhaftes Gestein, in welchem die Zeichen unversehrt erhalten bleiben, und haufige Verbindungen der Grubeiipolygone durch Schachte und Stolln mit dem Dreiecksnetze auf der Tagesoberflache. Das feste Gestein wird das Entstehen der Fehler verhindern, wahrend die haufigen Yerbindungen leicht zur Entdeckung und Yerbesserung der vor- handenen Fehler fiihreri. Ersteres findet sich haufig auf Erzgruben, letztere z. B. auf den groBen Braunkohlengruben der Provinz Sachsen. Sind diese giinstigen Umstande nicht vorhanden, wie z. B. in den ausgedelmten Steirikohlengruben Westfalens, welche meistens nur zwei nahe bei einander gelegene Schachte besitzen und wo selbst in den aus- 214 ZEHNTES KAPITEL. 145. gemauerten Querschlagen und Strecken die Markscheiderzeichen nicht immer vor Verschiebungen geschiitzt sind, da mlissen von Zeit zu Zeit groBe, zusammenhangende Prazisionsmessungen durch die ganzen Grubenraume ausgefuhrt und mit deren Hilfe die allmahlich eingeschlichenen Fehler ausgemerzt werden. Wir kehren nunmehr zu den Ausgleichungen der Grubenmessungen zuriick, und unter Hinweisung auf das oben Gesagte kann man folgende Regel aufstellen, welche in der Praxis auch schon immer von den Mark- scheidern befolgt worden ist. Aus den Resultaten von zwei- 'Oder mehreremal in gleicher Weise aus- gefuhrten Polygonziigen (Durchschlagziigen) wird das arithmetische Mittel ge- nommen. Bei dem gewohnlichen stiickweisen Nachtragen der Grubenrisse und bei sonstigen Arbeiten, die diesen gleichzustellen sind, findet die Aus- gleichung der Fehler nur in der moglich einfachsten Weise statt. Das arithmetische Mittel bildet die Regel, nur hier und da wird ein Yer- teilen nach den Langen der Polygonseiten vorgenommen. Bei groBeren zusammenhangenden Messungen, welche die Aufnahme ganzer Gruben zum Zweck haben und wobei Abschliisse jeder Art, namentlich aber in ein- zelnen oder aneinanderhangenden Polygonen vorkommen, sind die Fehler nach bestimmten bewahrten Methoden auszugleichen. Eine allgemein giltige Regel hierfiir laBt sich aber nicht aufstellen, das Yerfahren muB vielmehr fur jeden einzelnen Fall besonders gewahlt werden. Nach meinen in der jiingsten Zeit bei Umarbeitung der Ober- harzer Grubenrisse gemachten Erfahrungen haben die einfachsten Methoden sich meistens als ausreichend erwiesen. KompaBzuge, welche ,,mechanisch" mit Zulegeplatte oder Transporteur zugelegt worden sind, werden zweckmaBig auch auf mechanischem Wege, d. h. konstruktiv, ausgeglichen. Bei offenen Polygonen, welche zweimal gemessen sind, legt man Zug und Gegenzug in einem gewissen Abstande parallel nebeneinander zu. Die Lange und Richtung der Linien, welche die Anfangspunkte P und P v die Endpunkte Q und Q l und die anderen gemein- schaftlichen Punkte bei- der Ziige verbinden, miis- sen, wenn Zug und Gegen- zug genau ubereinstim- Fig. 194. men, gleich lang sein und gleiche Richtung haben. Ist dies nicht der Fall, so verschiebt man mit Hilfe guter Winkellineale den Gegenzug parallel mit sich derartig, daB P l auf P und der Endpunkt Q l DIE FEHLEKVEKTEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDER. GEUBENMESSUNGEN. 215 nach 2 fallt (Fig. 194). Alsdann verbindet man Q mit Q 2 , balbiert diese Linie in Q 3 und erhalt damit die wabrscheinlichste Lage des SchluBpunktes. Den zwischenliegenden Zug konstruiert man entweder aus freier Hand, oder wenn Zug und Gegenzug mehrere gemeinschaftliche Punkte besitzen, so verfahrt man bier wie am ScbluBpunkte. Geschlossene Polygone zerlegt man sicb derartig, daB man einen Punkt a aussucht, der womoglich um gleicb viel Seiten von den fehler- haften SchluBpunkten e und e" absteht. Sodann zieht man die Linien ae, ae' und e' e" , balbiert e e" in e und zieht ae. Hierbei sind drei Falle zu unterscheiden. Erstens konnen die Polygon- halften auseinanderklaffen oder iibereinandergreifen, oder es fallt die Ver- bindungslinie der beiden fehlerbaften SchluBpunkte e e" in die Linien ae. Die beiden ersten Falle sind so ahnlich, daB es geniigt, den ersten zu besprecben. Fig. 195. In Fig. 195 sind a b' c d' e und a ti g f f e" die auseinanderklaffenden Polygonhalften. Nachdem die oben genannten Linien gezogen sind, falle man die Senkrechten b' ($, cy, d' d, /f u. s. w. und ziebe durch die FuB- punkte dieser Perpendikel parallel zu e e" Linien bis zum Scbnitt mit der Linie ae, also bis ^?', y', ' u. s. w. In diesen Schnittpunkten erricbte man auf der Linie ae die Perpendikel {3'b, y'c. 8'd u. s. w., welche mit den Perpendikeln fib', yc, dd' u. s. w. gleiche Lange haben. Verbindet man die Endpunkte dieser Perpendikel, so erhalt man das schlieBende Polygon abcdefyh. Im dritten Falle Fig. 196 halbiere man ebenfalls e" e in e, beschreibe mit ae als Radius um a einen Kreisbogen men, mache me = en und ziehe am und an, so wie em und en. Weiter falle man von den falschen Polygon- punkten, von denen nur zwei, d' und /', in der Figur dargestellt sind, die Perpendikel d',f' u. s. w. und durch die FuBpunkte dieser Perpen- dikel Parallelen mit e'm, bezw. e"n bis zum Schnitt mit der Hilfslinie am oder an. Durch diese Schnittpunkte konstruiere man wieder Senkrechte auf ae von gleichen Langen, wie d' S und/'J u. s. w. Verbindet man die 216 ZEHNTES KAPITEL. Kopfe dieser Senkrechten der Reihe nach mit Einschaltung der Punkte a und e, so erhalt man ein geschlossenes Polygon. 71 Fig. 196. Man wird bei umfangreichen Polygonen nicht jeden einzelnen Punkt des- selben auf diese Weise verbessern, sondern nur solche, in denen der Zug eine scharfe Wendung macht, oder aus denen Nebenziige sich abzweigen. 146. Die berechneten Koordinatensummen der Punkte eines geschlossenen Polygons mtissen Null geben und die Koordinaten der durch verschiedene Ziige bestimmten Polygonpunkte miissen ubereinstimmen. Zeigen sich Unstimmig- keiten, so sind dieselben durch Reclmung auszu- gleichen. Aus dem Werke von GAUSS werden im nach- stehenden auszugsweise die daselbst vorgeschlagenen Verfahren mitgeteilt. T. Fehlerausglei- chung eines einzelnen Polygons zwischen zwei anderweit festge- legten Punkten (Drei- eckspunkten). Tragt man die algebrai- schen Summen der unver- besserten Teilkoordinaten [zh)] und [z/rj, sowie die Summen der verbesserten Teilkoordinaten [z/y] und \_dx\ eines Polygons auf (die eckigen Klammern bedeuten das Summen- zeichen), so moge in Fig. 197 ab die wirkliche Lage dieses Zuges und ae Fig. 197. DIE FEHLEEVEETEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDEE. GEUBENMESSUNGEN. 217 diejenige Lage sein, welche man aus den unverbesserten Teilkoordinaten erhalten hat. Zieht man noch ab 8 und ae @, so ist der Winkel- fehler = (p und der Fehler in der Langenmessung @ S =f. Die Koordinatenfehler fy und fx sind zu verteilen, und zwar sind die Yerbesserungen von A\) und AI so zu bestimmen, dafi der Fehler / vor- zugsweise durch die Anderung der Strecken, wie GAUSS die Langen der Polygonseiten nennt, und der Fehler cp vorzugsweise durch die Anderung der Polygonwinkel vernichtet wird. Yor Beginn des Yerfahrens ist es unter Umstanden von Yorteil, den Fehler f vornweg grb'Btenteils zu vernichten , indem man die Teilkoordi- o naten Jty und AI mit q = - multipliziert, oder die Yerbesserungen w 3 , . . . . , so u. s. w. u. s. w. berechnet und zu A$ v z/t) 2 . . . . Jj 1? Jj 2 algebraisch addiert. Beide Wege fiihren numerisch zu demselben Resultate. Der letztere ist bequemer. Damit werden aber die Koordinatenfehler fx und fy nicht vollstandig beseitigt. Dies geschieht auf verschiedene Weise. Erstes Yerfahren. Nennt man die Yerbesserungen der Teil- koordinaten Vj , v 2 , v% .... die der Teilabscissen w lt w 2 , werden die Koordinatenfehler fy und fx vernichtet, wenn (3) Vl + v, + v 3 + = -fy (4) Wi + Wz + Ws +,...= -fx. Mit dem Buchstaben e wird die Anderung der Strecken fiir die Ein- heit des LangenmaBes bezeichnet, welche dieselben durch die Yerbesse- rungen der Teilkoordinaten erleiden. Mit dem griechischen Buchstaben wird die Anderung der Neigungs- winkel v 1 v 2 v 3 . . . . bezeichnet, welche vorlaufig fiir alle Neigungswinkel dieselbe sein soil. Yersteht man wie oben unter der eckigen Klammer das Su-mmen- zeichen, so ist (5) [Jfl + .[>] = [(s + **)sin(* + )] = [_Ay\ (6) \_Ai\ + [w] - [(* + es)cos(v + e)] = [z/j] Hierin bedeutet s die Strecke und s + es die verbesserte Strecke. Formt man sin (v + s) und cos (v + e) in bekannter Weise um , und bedenkt man, daB. g nur ein kleiner Winkel ist, also cos = 1 und fiir sing der Bogen gesetzt werden kann, so wird (7) sin (v + g) = sin v + g cos v (8) cos (v + g) = cos v g sin v. 218 ZEHNTES KAPITEL. Setzt man diese Worte in die Gleichungen (5) und (6) ein, so er- giebt sich: (11) [u] = [es sin v + es cos v~\ = e \_s sin -i/] + [s cos i/] = - fy (12) [0] = [es cos v ss sin v\ = e \s cos ?'] [5 sin t>] = />. Substitniert man darauf (9) 0/rj] = [5. sin 7.'] (10) \_A y] = [5. cosy], so erhalt man durch Auflosung der Gleichungen nach e und die Ausdriicke. ,iox f Mit den Werten e und s werden die einzelnen Yerbesserungen leicht erhalten, namlich v l = e Jt) L + AI V w l = e All - 8 ^9i v 2 = e At) 2 + AI<>_, w 2 = e All ~ ^2 u. s. w. u. s. w. 147. Yorstehendes Yerfahren ist jedoch nur dann korrekt, wenn die Nei- gungswinkel unmittelbar, etwa mit der Bussole, gemessen werden. Werden aber die Polygonwinkel mit dem Theodoliten gemessen und durch succes- sive Summierung derselben erst die Neigungswinkel gefunden, so werden sich in letzteren folgerichtig alle beim Messen der Polygonwinkel gemachten Fehler anhaufen, und es wird notig, die Neigungswinkel verschieden und zwar so zu andern, dafi auBer dem AnschluB- und AbschluBwinkel an die Dreiecksseiten auch die iibrigen Polygonwinkel geandert werden. Zweites Yerfahren. Die Neigungswinkel kann man auf verschie- dene Weise andern. Zunachst laBt man die Neigungswinkel der vorhandenen n 1 Strecken sich abwechselnd um s und 2 andern und somit iibergehen in v \ + J 1 ' 2 + 2 , ? ; 3 + t, V + 2 ---- , |/ n _ 3 + 6, J'n-2 + 2 f , ?' n _i -f f , wodurch die Polygonwinkel geandert werden in + + -+ - + _,. .1st n \ eine gerade Zahl, so muB man die abwechselnde Anderung der Neigungswinkel um und 2 an irgend einer Stelle unterbrechen und entweder die Anderung oder 2f zweimal aufeinander folgen lassen, um zu vermeiden , daB der letzte Neigungswinkel und dadurch der letzte Ab- schluBwinkel die doppelte Anderung 2e erhalt. ' Fiihrt man die so umgestalteten Neigungswinkel in die Formelentwicke- lung des vorigen Paragraphen ein und setzt die darin auftretenden Summen- glieder: (15) A^ +2z/^ 2 + J^ + 2 J^ + .... 2 Jt} n _ 4 + Z/^ n _3 + 2 A\)n-<* + A\) n -l= g), (16) J fl + 2J ?3 + A& + 2A& + .... 2 Aln- + Jj n _ 3 + 2 A _ a + Jj n _i = 36, so erhalt man aus den SchluBgleichungen die Werte: DIE FEHLERVERTEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDER. GEUBENMESSUNGEN. 219 ~ ?) [ 'A ft + 3 [ A ?? In der darauf folgenden Berechnung der einzelnen Yerbesserungen v und 10 sind die mit als Faktor behafteten Glieder auch einfacli oder doppelt zu nehmen, je nachdem die Neigungswinkel der Strecken, aus denen die beziiglichen Teilkoordinaten berechnet sind, um oder 2 geandert waren, wie folgt: v l = e A^ + e Alv w 1 = e A^ - 8 A^ v 2 = e Jt) 2 + 2 j 2 , w 2 = e j 3 e 2 Jt) 2 v 3 = e A^ + J 3 , w 3 = e j 3 - Jt) 3 u. s. w. u. s. w. Drittes Verfahren. Aus der Betrachtung der letzten Ausdriicke fiir e und ersieht man obne weiteres, daB 6 um so kleiner ausfallen wird, je groBer g) und 36 in ihrem absoluten Zahlenwerte werden. Dies erreicht man, wenn man die Neigungswinkel nicht streng abwechselnd in v + und v + 2 e iibergeben laBt, sondern die doppelte Anderung auf diejenigen Strecken legt, welche vorzugsweise eine VergroBerung von g) und 3E bewirken. Hierbei konnen zwei oder mehr aufeinander folgende Neigungswinkel gleichmaBig geandert werden, nur diirfen sich die Ande- rungen zweier aufeinander folgender Neigungswinkel nicht um mehr als einmal unterscheiden, diejenigen der Neigungswinkel der ersten und letzten Strecke des Zuges aber iiberhaupt einmal e nicht iibersteigen. Das iibrige Yerfahren ist dem vorigen analog. Yiertes Yerfahren. Im allgemeinen wird man fur 5) und 3 noch grofiere und demnach fiir s noch kleinere Werte erhalten, wenn man die Anderung der Neigungswinkel vom Anfange bis zur Mitte des Zuges regel- maBig um ein e steigen und dann bis zum Zugende wieder um ein fallen laBt, so daB die Neigungswinkel in V l + 6,' l/ 2 + 2 , l/ 4 + 3 ---- ?' n _3 + 3 , ^ n _ 2 + 2 , J' B _i + libergehen und damit die Polygonwinkel um + ,+, + - , - , - f, - geandert werden. Das Yerfahren ist dem vorigen ahnlich, nur hat man bei Bildung der Summenwerte g) und X und ebenso der mit behafteten Glieder der Aus- driicke fur v und iv die Teilkoordinaten A\) und AI mit derselben Zahl zu multiplizieren, mit welcher fiir die Anderung der beziiglichen Neigungs- winkel multipliziert werden soil, also auch mit 0, wenn gar keine Anderung beabsichtigt wurde. Fiinftes Verfahren. Weicht der Zug sehr erheblich von der ge- 148. streckten Form ab, so sind aus nahe liegenden Griinden die bisherigen Arten der Fehlerverteilung nicht anzuwenden. 220 ZEHNTES KAPITEL. Den zwischen den Dreieckspunkten a und b ausgefiihrten Polygonzug (Fig. 198) denkt man sich in dem Hauptwendepunkte w in zwei Teile zer- legt und leitet aus den unverbesserten Teil- koordhlaten, einmal von , das andere Mai von b ausgehend, die Koordinaten von w ab. Man wird verschiedene Werte erhal- ten, zwischen denen, so lange nicht andere Bestiinmungen hinzutreten, die wahrschein- Fi lichen Koordinaten werte fur den Punkt w angenommen werden miissen. Sollen die Teilkoordinaten dementsprechend verbessert werden, so ist im allgemeinen vorauszusetzen, daB eine VergroBerung der Strecken und der Neigungs- winkel in dem einen Zugteile eine Yerkleinerung beider Stiicke, in dem anderen bedingt und umgekehrt. In dieser Voraussetzung wird man dahin gelangen, daB e und s in beiden Zugteilen beziiglich ihres absoluten Wertes gleich groB, beziiglich ihres Vorzeichens aber verschieden sein werden. Sind die Neigungswinkel mit dem KompaB gemessen, so sind die For- meln zur Berechnung von e und c folgende: , - M?L) + f* Sechstes Verfahren. Ist die Winkelmessung dagegen mit dem Theodoliten ausgefuhrt, so gestalten sich dieselben unter Anwendung almlicher Bezeichnungsweisen wie in den Formeln (17) und (18) folgen- dermaBen: , , ~ In den vorstehenden Formeln sind [^tTL und [^y] x die algebraischen Summen der unverbesserten Teilkoordinaten des ersten Zugteils, [Jty] 2 und [z/j] 9 dieselben Summen fur den zweiten Zugteil. [Jft + [J^] 2 = [Jt)] und [J^ + [Jj] 2 = [z/j]. |) 1 und 36 X gehoren zum ersten, ^ 2 und 2 zum zweiten Zugteil. Die Anderung der Neigungswinkel, welche auf die Bildung der Grb'Ben D und 36 von EinfluB sind, wird fiir jeden Zugteil fiir sich vorgenommen. Ist nicht sehr klein, so ist der Neigungswinkel einer der beiden Polygon- seiten, welche den Winkel am Wendepunkte von der Anderung ganz aus- schlieBen. Die aus obigen Formeln berechneten Werte von e und g gelten fur beide Zugteile, nur erhalten die zum zweiten Zugteile gehorigen Werte um- gekehrte Yorzeichen. UlE FEKLERVEBTEILUNG-Ea BEI MAEKSCHEIDEE. GRUBENMESSUNGEN. 221 Haufig besitzt ein gebogener Zug keinen scharf hervortretenden Wende- punkt. und man hat die Wahl zwischen mehreren, dann wird man sich den Punkt w so wahlen, daB die Nenner in den Ausdriicken (19), (20), (21), (22) moglichst groB and die Werte fiir e und 8 moglichst klein werden. AuBerdem ist es ratsam zu untersuchen, ob fiir einen derartig ge- bogenen Zug mit den Formeln (17) und (18) nicht kleinere Werte fur e, namentlich aber fiir erreicht werden, als mit (21) und (22). Die GroBen e und s bieten einen unmittelbaren Anhalt zur Beurteilung der Genauigkeit der Strecken- und Winkelmessung. Einem Streckenfehler von I( Jj D bez. B J der Gesamtlange entsprechen die Werte e = 0,001 bez. 0,002. Der Wert von s soil nach GAUSS fiir die Polygonmessungen iiber Tage unter mittleren Verhaltnissen 0,00015, unter ungiinstigen 0,00030 sein. Dies wiirde Winkelwerten von ..0,00015 x 206265 = 31 Sekunden und 0,00030 X 206265 = 62 Sekunden entsprechen. Im allgemeinen preuBischen Markscheiderreglement gilt als auBerste Fehlergrenze beziiglich der Langenmessung g J und fiir die seitliche Ab- weichung als Folge der fehlerhaften Winkelmessung g J bez. ^ m der Ge- samtlange des Zuges, je nachdem der KompaB oder der Theodolit als WinkelmeBinstrument gebraucht wurde. Dies wiirde einem Werte von e = 0,00125 und einem von s = 0,00062 entsprechen. Bei Durchschlags- ziigen darf e die GroBe von 0,0006 und 6 von 0,00031 nicht iiberschreiten. Die auBersten Fehlergrenzen sind also in dem jetzt giiltigen Reglement ziemlich weit gesteckt und konnten fiir Prazisionsmessungen bedeutend ein- geengt werden. Fallt e und grofier aus als vorstehend angenommen, so liegen grobe Fehler vor und die Messung ist zu wiederholen. Haufig handelt es sich bei den Ausgleichungen innerhalb eines Polygon- 149. zuges um geringfiigige Fehler, welche ohne Schaden fiir die Rechnungs- ergebnisse in wesentlich einfacherer Weise verteilt werden konnen. Solche einfache Arten der Yerteilung bestehen in dem Siebenten Verfahren: Verteilung nach Verhaltnis der absoluten Langen der berechneten Teilkoordinaten (z/t) bez. Jr.), in dem Achten Yerfahren: Verteilung nach Verhaltnis der Strecken (Langen der Polygonseiten), und in dem Neunten Verfahren: Verteilung nach Verhaltnis der Summen aus Strecken und Teilordinaten bez. Teilabscissen (s + 4 ty bez. s + A j) ; A t) und A r. ebenfalls absolut genommen, d. h. ohne Beriicksichtigung des Vorzeichens. Nennt man die Summe der absoluten Zahlenwerte von den Teil- koordinaten Sty bez. S%, so erhalt man v = -, w = ^-^. Mit v mul- 222 ZEHNTES KAPITEL. tipliziert man der Reihe nach die einzelnen Teilordinaten, mit w die Teil- abscissen. Dies Yerfahren vernichtet die Fehler mehr durch eine Anderung der Polygonseiten als der Winkel, fuhrt aber unter Umstanden zu unbrauch- baren Resultaten, wenn z. B. der Polygonzug der Hauptsache nach der Ab- scissenachse parallel lauft und wenige, aber kurze Polygonseiten vorhanden sind, deren Neigungswinkel einem oder drei Rechten nahezu gleichkommt. Der Ordinatenfehler fy wird dann nur auf die diesen kurzen Polygonseiten angehorigen Teilordinaten geworfen, welche dann in unzulassiger Weise ver- andert werden. Das achte Yerfahren, wobei v = -pi un( i w = r T> wird am lAl I s ] haufigsten gebraucht. Es bedingt zwar im allgemeinen eine grb'Bere Anderung der Winkel, vermeidet aber die fehlerhafte Anhaufung des siebenten Yerfahrens. Das neunte Yerfahren vereinigt alle Yorziige des siebenten und achten Yerfahrens, ist aber nicht so einfach, da die Yerbesserungen nach den Formeln v ^^~^.. w = r -. berechnet werden miissen. S\) + [>] 7 ^>5H-M Die drei letzten Yerfahrungsarten geben bei gestreckten Ziigen gleiche Kesultate. Je mehr aber der Zug sich "von dieser Form entfernt, um so verschiedener werden die Anderungen der einzelnen Streckenlangen und Winkel ausfallen, und um so weniger wird sich die Wirkung von v und w iibersehen lassen. Gerade darin, daB aus den Werten far e und e auf den ersten Blick die Anderungen ersichtlich werden, liegt ein nicht zu unterschatzender Yorteil der sechs ersten, gegeniiber den drei letzten Yerfahrungsarten. 150. II. Das einzelne geschlossene Polygon. Die bisher besprochenen Yerfahren beziehen sich zunachst auf offene Polygonziige, deren Anfangs- und Endpunkte anderweitig festgelegt sind, sie lassen sich aber auch auf geschlossene Polygone ausdehnen. Vor Berechnung der Neigungswinkel der einzelnen Seiten sind die Winkel eines geschlossenen Polygons darauf zu priifen, ob die Summe der- selben gleich 2nR 4R ist. Zeigt sich eine Differenz und sind alle Winkel mit derselben Genauigkeit gemessen, so ist der Fehler gleichmaBig auf alle Polygonwinkel zu verteilen. Die iiber Tage zu messenden Polygone wird man meistens so kon- struieren konnen, daB alle Winkel mit gleichmaBiger Scharfe gemessen werden konnen, aber in der Grube wird man dies nicht immer erreichen, da in den engen und unregelmaBigen Raumen Winkel mit kurzen oder un- gleich langen oder auch mit steilen, verschieclen gerichteten Schenkeln nicht zu vermeiden sind. Enthalt ein geschlossenes Polygon mehrere solcher Winkel, so ist eine DIE FEHLEEVEETEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDER. GEUBENMESSUNGEN. 223 gleichmaBige Yerteilung der Winkelfehler nicht ratsam. Es bleiben dann nur zwei Wege iibrig: Entweder berechnet man ohne vorherige Ausgleichung der Winkel im Polygon mit den ursprunglich gemessenen Winkeln und den Langen die Koordinaten und gleicht die hier sich zeigenden Fehler aus, oder man verteilt vor der Berechnung den Winkelfehler auf die Polygon- winkel nach dem umgekehrten Verhaltnis ihrer Schenkellangen. Dieses Verhaltnis wird man jedoch nicbt angstlich genau berechnen, sondern sich mit dem Abschatzen begniigen. Das Ausgleichen der Winkel im Polygon hat aber noch nicht zur Folge, da6 die algebraische Summe der Teilkoordinaten gleich Null wird. Der SchluBfehler fy in den Ordinaten und fx in den Abscissen mu6 noch ausgeglichen werden, wie an nachstehendem Beispiele gezeigt werden wird. Sohlige Lange (Strecke) Neigungs- winkel Teil- Ordinaten d) Teil- Abscissen *i Koordinaten. i ae Meter Gr. M. 8. + + i y x + + -. 32,670 22 10 20 -16 12,329 -10 30,254 + 12,313 + 30,244 1 12 30 38,456 78 57 33 22 37,745 + 28 7,361 + 50,036 + 37,628 2 75 15 29,578 97 53 34 -9 29,298 + 33 4,062 + 79,325 + 33,599 8 b8 12 11,623 72 5 49 -7 11,060 + 6 3,573 + 90,378 +37,178 2 22 7 17,856 88 52 8 n 17,852 + 6 0,352 + 108,221 + 37,536 1 18 20,703 137 41 16 -7 13,936 + 8 15,310 + 122,150 + 22,234 150,886 -Mi 122,220 Wft H 122,220 41,540 19,372 19,372 + 211 > = ?), 52 12 12 + 22,168 = [Jjl + 40 =3e, 31,653 203 32 26 -15 12,642 g 29,019 + 109,493 -6,794 1 13 29 32,680 252 55 56 -21 31,241 + 16 9,592 + 78,231 16,370 2 62 19 29,659 270 40 42 ^ 14 29,657 + 20 0,351 + 48,560 -15,999 2 59 1 18,907 250 27 58 -10 17,819 + 3 6,322 + 30,731 22,318 1 18 ' 6 37,962 305 59 26 .- Ul-' -15 30,716 + 10 22,308 0,000 0,000 150,861 Mi [J ^ = -122,075 22,659 44,933 22,659 &=-152 ,-53 /> = +0,145 [J ? ] 2 = -22,274 /=- 0,106 224 ZEHNTES KAPITEL. Nachdem in dem elfseitigen Polygon, Fig. 199, die Winkel auf 1620Grad abgeglichen und die Neigungswinkel aus der gegebenen Neigung 22 10' 20" der Seite 1 2 abgeleitet sind, ergiebt die algebraische Summe der Teil- Fig. 199. koordinaten einen Fehler in den Ordinaten fy = +0.145 und in den Abscissen . 106. Bei geschlossenen Polygonen erscheint das sechste Yerfahren nach GAUSS das zweckmaBigste. Man zerlegt das Polygon in zwei Zugteile, in den von 1 iiber 5 bis 6, und in den von 6 iiber 11 bis 1 und ermittelt die GroBen \_A^\ = + 122,220, [Jr^ = -f 22,168, [//t)] 9 = - 122,075, [Jj] 2 = - 22,274, ferner & = + 215, ^ = + 40, g) a = - 152, X 2 = - 53. Nach den Formeln (19) und (20)" berechnen sich fur den ersten Zug- teil die GroBen e und s und zwar: = 9^ = - ' 046 ' = 936^4 = - ' 0034 Fiir den zweiten Zugteil 1st: e = + o . 00046, = + . 00034. Hieraus berechnet man die Verbesserungen v und w nach den Formeln: i?i = e Atyi v = e Jt + oder allgemein u. s. w. = e r. 3 u. s. w. v = e 2: Jr. w = e tz wenn z diejenige Zahl bedeutet, wie oft e zu dem Neigungswinkel hinzu- gefiigt worden ist. Die algebraische Summe der berechneten Yerbesserungen [v~] muB gleich sein fy= 0,0145 und \w]= +fa= -f 0,106. Die Yerbesse- rungen sind mit dem richtigen Yorzeichen versehen iiber die zugehorigen Teilkoordinaten im obigen Beispiel gesetzt. DIE FEHLEKVERTEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDEE. GRUBENMESSUNGEN. 225 Aus den Teilkoordinaten leitet man die Koordinaten der einzelnen Punkte ab und erhalt am SchluB ein allseitig stimmendes Resultat. Man hatte sich iibrigens auch darauf beschranken konnen, die Ge- samtverbesserungen fur die beiden Polygonteile namlich: Hi = *\A Wi + *i = - > 070 Mi = *V di - 9i = + o ? 064 [t?] a = 4Jt)] 2 - ^ = - 0,075 [>] 2 = e[JrJ 2 + gg) 2 = +0,042 - 0,145 + 0,106 zu berechnen, und nach dem achten Verfahren zu verteilen. Die dadurch erhaltenen Koordinaten der einzelnen Punkte sind in der Zusammenstellung auf Seite 227 mit B bezeichnet. Professor v. MILLEB-HAUENFELS verteilt die Fehler nach dem Yer- 151, haltnis der Quadrate der Seitenlangen. Um dieses Verfahren anzuwenden, berechnet man die Koordinaten beider Polygonteile im Beispiel des vorigen Paragraphen jedesmal vom Punkte 1 aus ? und zwar die des ersten Zug- teiles von 1 bis 7 und die des zweiten Zugteiles von 1 iiber 10 wieder bis 7. Von S oblige Lange. Meter. 5 G Teilord 4\ Meter. ^naten Meter. Teilabscissen Meter. Meter. Nicht verbesserte Koordinaten. Meter. Meter. Verbesserte Koordinaten. Meter. Meter. Bis 0,017 + 13 -..-' 1 32,670 1063 12,329 30,254 + 12,329 + 30,254 + 12,312 + 30,267 2 24 + 18 2 38,456 1475 37,745 7,361 + 50,074 + 37,615 + 50,033 + 37,646 3 14 + 10 3 29,578 876 29,298 4,062 + 79,372 + 33,553 + 79,317 + 33,594 4 2 + 1 4 11,623 134 11,060 3,573 + 90,432 + 37,126 + 90,375 + 37,168 5 5 + 4 5 17,856 317 17,852 0,352 + 108,284 + 37,478 + 108,222 + 37,524 6 7 + 5 6 20,703 428 13,936 15,310 + 122,220 + 22,168 + 122,151 + 22,219 7 150,886 4293 + 23 16 'l 37,962 1444 30,716 _i A 22,308 + 30,716 -22,308 + 30,739 22,324 11 11 18,907 357 17,819 6,322 + 48,535 -15,986 + 48,564 16,006 10 + 14 - 10 10 29,659 876 29,657 0,351 + 78,192 16,337 + 78,235 -16,367 9 + 17 13 9 32,680 1063 31,241 9,592 + 109,433 - 6,745 + 109,493 6,788 8 + 16 12 8 31,653 1000 12,642 29,019 + 122,075 + 22,274 + 122,151 + 22,219 7 150,861 4740 BEATHUHN, Markscheidekunst. 15 226 ZEHNTES KAPITEL. Im ersten Falle erhalt man fur den Punkt 7: die Koordinaten + 122,220 + 22,168 im zweiten Falle + 122,075 + 22,274 Differenz = 0,145 0,106 Zwischen den beiden Werten liegen die wahrscheinlichen Koordinaten des Punktes 7. Man bilde nun die Quadrate der Seitenlangen und summiere die Quadrate des ersten und des zweiten Zugteiles. Nach dem Verhaltnis dieser Quadratsummen wird die Differenz der Abscissen und Ordinaten des Punktes 7 verteilt. 122,220 - 0,069 = 122,151 22,168 + 0,051 = 22,219 122,075 + 0,076 = 122,151 22,274 - 0,055 = 22,219 Die wahrscheinlichen Koordinaten des Punktes 7 sind: + 122,151 + 22,219. Die Koordinaten der Zwischenpunkte verbessert man wie folgt: Auf die Ordinaten des ersten Zugteils ist die Differenz 122,151 122,220 = 0,069 zu verteilen und zwar geschieht dies ebenfalls nach Verhaltnis der Langenquadrate : 4293 : - 0,069 = 1063 :v l9 ^ = - 0,017 4293 : - 0,069 = 1475 : v 2 , v. 2 = 0,024 u. s. w. In dem zweiten Zugteil ist auf die Ordinaten die Differenz 122,151 122,075 = + 0,106 zu verteilen und zwar mit Hilfe der Ansatze: 4740 : + 0,106 = 1444 :v 19 ^ = + 0,023 4740 : + 0,106 = 357 : v 2 , v, = + 0,006 u. s. w. In gleicher Weise verteilt man die Differenzen der Abscissen und addiert die partiellen Yerbesserungen 0,017, 0,024 u. s. w. zu den betreffenden Teilkoordinaten. Die algebraischen Summen der letzteren ergeben in beiden Zugteilen fur den Punkt 7 die Koordinaten + 122,151 + 22,219. Setzt man in dem letzten Verfahren statt der Quadrate der Langen, diese Langen selbst ein, wendet man also das achte Verfahren in dieser Anordnung des Zuges an, so erhalt man ganz ahnliche Resultate. In der nachstehenden Tabelle sind die nach vier verschiedenen Ver- fahrungsweisen verbesserten Koordinaten desselben Beispiels nebenein- andergestellt und zwar unter A nach dem sechsten Verfahren von GAUSS, unter nach einem aus dem sechsten und achten kombinierten Verfahren, DIE FEHLERVERTEILUNGEN BEI MARKSCHEIDER. GRUBENMESSUNGEN. 227 unter C nach dem von Professor v. MILLER-HAUENFELS vorgeschlagenen und imter D nach dem achten Yerfahren von GAUSS. Der besseren tFber- sicht wegen sind die Ordinaten und Abscissen fur sich nebeneinander- gestellt. Ordinaten. Abscissen. Nicht Nicht ver- A. B. C. D. ver- A. B. C. D. besserte. besserte. 12,329 12,313 12,314 12,312 12,314 30,254 30,244 30,268 30,267 30,266 50,074 50,036 50,041 50,033 50,040 37,615 37,628 37,645 37,646 37,641 79,372 79,325 79,325 79,317 79,324 33,553 33,599 33,595 33,594 33,589 90,432 90,378 90,379 90,375 90,378 37,126 37,178 37,173 37,168 37,162 108,284 108,221 108,224 i 108,222 108,221 37,478 37,536 37,533 37,524 37,524 122,220 122,150 122,150 122,151 122,147 22,168 22,234 22,232 22,219 22,221 109,578 109,493 109,492 109,493 109,490 6,851 6,794 6,778 6,788 6,787 78,337 78,231 78,235 78,235 78,233 16,443 16,370 16,361 16,367 16,367 48,680 48,560 48,563 48,564 48,562 16,092 15,999 16,002 16,006 16,006 30,861 30,731 30,734 30,739 30,734 22,414 22,318 22,319 22,324 22,321 0,145 0,0 0,0 0,0 0,0 0,106 0,0 0,0 0,0 0,0 Die verbesserten Koordinaten weichen wenig voneinander ab , so daB in diesem Falle das einfachste Verfahren, namlich die Ausgleichung nach dem Yerhaltnis der Seitenlangen vollstandig gentigt haben wiirde. Dies hat seinen Grund darin, daB beide Polygonhalften sich der gestreckten Form nahern. Besteht eine Grubenmessung aus mehreren geschlossenen sich anein- 152. anderreihenden Polygonen, so gilt als Hauptregel , daB man wenige, wo moglich nur eins oder zwei, Hauptpolygone auswahlt, welche den grb'Bten Teil der Grube umfassen und die iibrigen Polygone in sich einschlieBen, diese mit Sorgfalt (erforderlichenfalls zweimal) miBt und im Zusammen- hange beziiglich der Winkel und Koordinaten ausgleicht. Die iibrigen Zug- teile werden sodann als offene Polygonziige behandelt , deren Endpunkte bereits festgelegt sind. Liegen die Yerhaltnisse fur Befolgung dieser Regel nicht gunstig und erhalt der Markscheider eine groBere Anzahl gleichwertiger Polygone, so hat er diese im Zusammenhange auszugleichen. Das hierbei einzuschlagende Yerfahren andert sich nach der Zahl und nach der gegenseitigen Lage der Polygone, wie in dem GAUSS schen Werke an zahlreichen Beispielen ausgefiihrt ist. Da hier nur der Zweck verfolgt wird, den Markscheider auf den prak- tischen Nutzen des GAUSS schen Buches aufmerksam zu machen und der 15* 223 ZEHNTES KAPITEL. einfaclie Fall zugleich der baufigere ist, so geniigt es, die Ausgleichung zwei zusammenhangender Polygone nach 45 des genannten Werkes aus- zugsweise mitzuteilen , fiir die anderen Falle auf das Buch selbst zu verweisen. Gegeben sind die beiden Poly- gone a und b mit den Eckpunkten 1 bis 11 (Fig. 200). Der Zugteil Z l von Punkt 1 bis 4 1st beiden Poly- gonen gemeinschaftlich, der zweite Zugteil Z vom Punkte 4 liber 6 bis 1 gehort dem Polygon a und der dritte Zugteil Z 3 vom Punkt 4 iiber 9 bis 1 ausschlieBlich dem Polygon b an. Die Pfeile geben die Ricbtung an, in welcher die einzelnen Zugteile berechnet werden. Die Winkel der Polygone sind wie folgt ermittelt: Fig. 200. Im Polygon a. Verbesserung. Im Polygon b. Verbesserung. 1 11354'36" + 28,83" 1 66 6'24" -14,195" 2 192 6 30 + 21,51 2 167 53 30 21,51 3 176 47 12 + 21,51 3 183 12 48 -21,51 4 88 30 54 + 28,83 4 182 3 48 -14,195 5 133 20 42 + 28,83 9 56 7 -14,195 6 112 2 42 + 28,83 10 66 5 36 - 14,195 7 166 15 36 + 28,83 11 178 32 48 14,195 8 96 58 12 + 28,83 900 1'54" i -114,0 107956' 24" + 216,0" 900 1080 Differenz - 1' 55 ' - 1' 54" Differenz 3 36" = + 3' 36" Der Gesamtwinkelfebler des Polygons a sei A, die Verbesserung T' a fur einen Winkel des Polygons a von n a (= 8) Seiten ist bei gleichmaBiger Verteilung V a - - oder n a V a + A = 0. Ist B der Gesamtwinkelfehler im Polygon />, so erhalt man fiir die Verbesserung jedes Winkels im Polygon b die Gleichung T5 Vb = -; - oder ^ 7 " 6 + J3 0. Die Summe der beiden Winkel bei den Punkten 2 und 3 ist bei der Messung schon auf 4 E abgeglichen. Dieser Summenwert darf durch die Verbesserung nicht geandert werden und die aufzustellenden Gleichungen miissen diesen Bedingungen entsprechen. DIE FEHLER VERTEILUNGEN BEI MARKSCEEIDER. GRUBENMESSUNGEN. 229 Nennt man die Yerbesserung fur die Winkel bei 2 und 3 = (2), bez. (3), so muB, wenn die Summenwerte der Winkel bei den Punkten 2 und und 3 = 360 bleiben sollen, immer (2) = (3) sein. Bezeichnet man diesen Wert von (2) = (3) mit (s), so erhalt man fur beide Punkte nur die eine Horizontgleichung 2(*) + r + n = o. Die Polygongleichungen erhalten folgende Gestalt: + n, (*)+ = 0, wenn n t die Anzahl der Punkte bedeutet, fur welche die Horizontbe- dingungen zu erfiillen sind. Der Index 1 bezieht sich auf den zugehorigen Zugteil Z r Aus obigen drei Gleichungen sind die drei Unbekannten V , F& und (s) zu entwickeln und zwar ist: 7a = ~ ~1T~ ~> Vb = " ~JT~ -\ W = " TT~ ~ ' wenn 7^= ^(^ -f w 6 ) 2w. a w 5 ist. Im gewahlten Beispiele ist p a =8, n b = 7, Wj = 2 5 = 2, A = 216", .# = + 114", und setzt man diese Werte in die Gleichungen ein, so wird r a = + 28,83", F b = -- 14,195 . .", s = -- 7,32". Die hieraus sich ergebenden Yerbesserungen sind auf Seite 228 hinter die einzelnen Winkel der Polygone a und b gesetzt. Werden mit den so verbesserten Polygonwinkeln die Neigungswinkel abgeleitet, so muB dies immer zu stimmenden Resultaten fiihren. Die mit diesen Neigungswinkeln und mit den zugehorigen durch Messung gefundenen Langen ausgefiihrte Berechnung der Teilkoordinaten, wird aber wieder Fehler hervortreten lassen, welche in dem Polygon a sich anders als in dem Polygon b gestalten werden. Nennt man die Summen der Teilordinaten und der Teilabscissen der Ziige Z 19 Z 2 und Z 3 = [^ty^, [^fty] 2 > \_dty\ und [2/5^, [^j] a und [z/r] 3 , so wiirden in der Yoraussetzung, daB die Koordinaten in der durch Pfeile angedeuteten Richtung bereclmet sind, (!) [^Mi + [^W 3 = ( 3 ) [^?li + C^Jl = (2) \_dty\ + [Jt)] 3 = (4) [z/r] L + [Jy] 3 = sein miissen, wenn Fehler nicht vorhanden waren. Ist dies aber der Fall, so miissen die GroBen [^t)] 1? [^i)] 2 ? [^^3 un( i \_^l\\ i [dl\, \_dic\ in obigen Gleichungen noch die Yerbesserungen v 19 v., 9 v 3 und w l9 w 29 w 3 als Addenten erhalten. Xennen .wir nun Ay, Ax die Summe der Fehler der Teilordinaten und Teilabscissen im Polygon , ferner By, Bx die gleichen Fehler im Polygon b, so ist (5) ^ + " 2 + Ay = (7) io l + w., + Ax = (6) v l + v 3 + By = (8) io l + w 3 + Sx = 0, 230 ZEHNTES KAPITEL. Die Bestimmung der Verbesserungen v und ic geschieht derartig, daB die zugweisen Summen sowohl der Teilordi- naten als auch der Teilabscissen nach Verhaltnis der Summen der Seitenlangen an den Fehlern Ay. Ax, By. Bx Teil zu nehmen haben. Es bezeichen ay, ax denjenigen Teil der Fehler Ay, Ax, welcher auf die MaBeinheit im Polygon a, ferner fiy , fix denjenigen Teil der Fehler By, Bx, welcher auf die MaBeinheit im Polygon b koinrnt. Die Sumnie der Langen der drei Zugteile seien L^, L 2 , L. 6 . Dann wird, da der Zug Z^ an den Fehlern beider Polygone der Zug Z. 2 unmittelbar nur an den Fehlern des Polygons a und Z.^ umnittelbar nur an den Fehlern des Polygons b beteiligt ist, sein v, = L, ((ay] + (,%)) w, = L, ((ax) + (/?*)) v. 2 = L 2 (ay] w, = L 2 (ax) Setzt man* diese Werte von v und iv in die Gleichungen (5) bis (8) und fiihrt noch die Grb'Ben L^ + L t = La (Umfang des Polygons a) L l + L 3 = Lb (Umfang des Polygons b) em, so erhalt man vier Gleichungen zur Berechnung der Unbekannten (ay). (f$y), (ax), (/?*) und aus ihnen die Ausdriicke: LbAy + ^By , N -LbAr + L^x = - ~^w~ --> ( x ) = - $- - +L l Ay-LaBy (f > } _ + L, Ax - La Ex - y > (P x ) - ~~N~ worin N= L^L.? + L^La = LaLb L i L l ist. (Siehe nebenstehende Tabeile.) In dem gewahlten Beispiele sind aus den verbesserten Polygonwinkeln und dem gegebenen Azimut der Seite 1 2 = 45 3 " die Neigungswinkel der iibrigen Seiten abgeleitet und die Teilkoordinaten berechnet worden. Hieraus ergiebt sich: l = + 61,591 [Jr.], = + 48,307 2 = -61,766 [Jr] 2 = -48,252 y = - 0,175 Ax = + 0,055 ! = + 61,591 [Jr^ = + 48,307 3 = - 61,498 [Jg] 3 = - 48,325 By = + 0,093 Bx = 0,018 78, L, = 325, 3 = 214, La = 403, Lb = 292. 292 0,175 + 78 0,093 y = 78 325 + 214. 403- = + - = - 0000458 r = 78 0,055 + 403 0,018 = ' 111592 DIE FEHLEEVEETEILUNGEN BEI MAEKSCHEIDEE. GEUBENMESSUNGEN. 231 Koordinatenberechnung. Zeichen. Lange. Meter. A Gr. z\mu M. t. S. Teilordinaten. Meter Teilab M( scissen. jter Sumu Ordinaten Meter. len der Abscissen Meter. + 2 2 HH ^ 12 27,121 45 3 19,194 19,161 ,,-,-,., + 19,196 + 19,159 & + 1 i = 23 24,640 57 9 52 20,703 13,361 + 39,900 + 32,518 ll + 2 1 34 26,830 53 57 26 21,694 15,786 + 61,596 + 48,303 78,581 [A*)\= +61,591 [Aj], 48,307 1= + 0,005 MI - 0,004 [Ay\=+ 61,596 \_A x\ = +48,303 + 60 6 45 103,135 322 28 49 62,813 81,801 - 1,157 + 130,098 ^ + 13 1 i 56 32,450 275 49 59 32,282 3,298 33,426 + 133,395 jg + 9 -24 . i < 6-7 46,793 207 53 10 21,886 41,359 55,303 + 92,012 fn + 48 39 CJj 78 66,392 194 9 15 16,235 64,376 71,490 + 27,597 CS3 + 40 + 19 81 76,600 111 7 55 71,450 27,616 0,0 0,0 325,370 71,450 133,216 85,099 133,351 71,450 85,099 [Jlj] 8 = 61,766 [Jj] 2 = 48,252 v 2 = + 0,170 w " 2 = __ o,051 [J#] 2 = 61,596 - Ax\ = 48,303 + 61,596 + 48,303 11 + 3 HH 49 24,390 51 53 52 19,193 15,050 + 80,778 + 63,356 1 44 + 10 9-10 95,915 175 47 6 7,050 95,656 + 87,784 32,290 ^' 28 + 6 1 1011 61,208 289 41 44 57,627 20,629 + 30,129 - 11,655 !5r 15 + 3 S! 111 32,290 291 9 10 ; 30,114 11,652 0,0 0,0 213,803 26,243 ; 87,741 47,331 95,656 26,243 47,331 [Jty] s = 61,498 ;jf] 3 = 48,325 v 3 = 0,098 [Jy], = -61,596 (ay] = -1- 0,170, w 2 = LZ (ax) = - 0,051 - 0,098, w 3 =.L.,(px)= + 0,022 Diese Yerbesserungen zu den Summen der Teilordinaten bez. Teil- abscissen hinzugefugt ergeben iiberall stimmende Resultate. 232 ZEHNTES KAPITEL. z I + ) + IE 1 63 82 1 | 22 41 2 32 129 1 71 28 Es erubrigt nunmehr noch die Teilkoordinaten der Zwischenpunkte zu verbessern. Da der Zugteil Nr. I eine gestreckte Form besitzt, so werden, wie auch geschehen, die Yerbesserungen am einfachsten nach dem achten Yer- fahren verteilt. Die Yerbesserungen des zweiten und dritten Zugteils miiBten wegen ihrer Form nach dem sechsten Yerfahren behandelt werden, aber man wird diese immerhin etwas umstandliche Berechnung nur dann anwenden, wenn aus Punkten des Zugteiles andere wichtige Ziige sich abzweigen, in alien anderen Fallen aber zu dem achten Yerfahren iibergehen. In dem vorliegenden Beispiele ist der Zugteil Nr. Ill nach dem achten, der Zugteil Nr. II nach dem sechsten Yerfahren behandelt worden. Hierbei ist fy = - 0,170 e = + 0,000389 fx = + 0,051 - 0,000428 Wie aus nebenstehender Tabelle hervorgeht, ist g)j = - 63 D, = + 17 &! = + 82 ~ = - 198 Die Yerbesserungen sind nach den bekannten Fornieln: w eA^ szAty berechnet, und mit den zugehorigen Yorzeichen iiber die Teilkoordinaten gesetzt. Hieraus ergeben sich allseitig stimmende Koordinaten. 153. Die vom Professor v. MILLER -HAUENFELS aufgestellte Regel zur Aus- gleichung der Fehler in G-rubenmessungen soil an einem moglichst einfachen Beispiele erlautert werden. Fig. 201 stellt einen mit dem Theodoliten ohne Benutzung des Hohen- Y . _ x /o kreises ausgefiihrten f Grubenzug im GrundriB dar. Die Winkelpunkte sind mit Zahlen bezeich- net und zwar die SchluB- punkte mit romischen,die anderen mit arabischen Z*ahlen. Die Winkel sind vorher im Polygon nicht ausgeglichen worden. Fi 2Q1 Aus der nachstehen- den Berechnung ist zu ersehen, daB fur die Koordinaten der SchluBpunkte sich verschiedene Werte ergeben, welche durch die angehangten Indexe 1 und 2 bezeichnet sind. DIE FEHLERVERTEILUNGEN BEI MARKSCHEIDER. GEUBENMESSUNGEN. 233 Nr. der Punkte. fl S 'S c !i 1 ^| *& o Neigungs- winkel. Teil- ordinaten Teil- abscissen Nicht verbesserte Koordinaten Verbesserte Koordinaten Meter. s "S Gr. M. S. Meter. Meter. Meter. Meter. Ord. Absc. Ord. Absc. 11 11 12 29,643 878,71 89 20 29,638 0,514 + 29,638 + 0,514 + 29,627 + 0,503 10 11 23 28,421 807,75 88 1410 28,408 0,875 + 58,046 + 1,389 + 58,025 + 1,367 11 12 34 30,283 917,04 10 20 20 5,435 29,791 + 63,481+31,180 + 63,449+31,146 9 10 4-V t 27,633 763,58 4021 80 17,894 21,057 + 81,375 + 52,237 + 81,334 + 52,193 + 58,025 + 1,367 + 56 + 59 36 40,827 1666,9 7533 10 39,536 10,186 + 97,582 + 11,575 + 97,617 +11,612 + 18 + 19 67 23,288 542,3 I. 210 0,421 23,284 + 98,003 + 34,859 + 98,056 +34,915 + 20 + 21 -7-V, 24,044 578,1 31552 4 16,742 17,257 + 81,261 +52,116 + 81,334+52,193 6 -13 Vo-11 28,620 819,1 88 15 80 28,606 0,870 + 109,867 + 52,986 + 109,934 + 53,050 3 7 1112 21,210 449,8 87 19 20 21,187 0,991 + 131,054 + 53,977 + 131,118 + 54,034 12-XIII, 15,021 225,6 89 10 15,019 0,261 + 146,073 + 54,238 + 146,135 + 54,292 + 97,617 + 11,612 46 44 68 27,822 774,0 75 12 26,899 7,107 + 124,481+18,682 + 124,470 + 18,675 38 35 8-9 25,123 631,1 81 1010 24,825 3,857 + 149,306+22,539 + 149,257 + 22,497 13 12 9-X t 14,456 208,9 761230 14,039 3,447 + 163,345 +25,986 + 163,283 +25,932 1-14 t 1 1 18,224 332,1 8 40 40 2,750 18,015 + 166,095 +44,001 + 163,032 +43,946 1 1 14-XIII, 22,425 502,8 297 2838 19,896 10,347 + 146,199 +54,348 -1-146,135 + 54,292 + 11 + 7 t + 97,617 + 11,612 6 15 48,263 2324,0 125 1210 39,436 27,823 + 137,018 16,248 + 137,064 16,204 + 4 + 2 1516 20,213 796,0 88 5250 28,208 0,551 + 165,226 15,697 + 165,276 15,651 + 7 + 4 16 X. 2 41,617 1732,0 357 1446 2,000 41,579 + 163,226 +25,882 + 163,283 + 25,932 Die Ausgleichung der Differenzen in den Koordinatensummen der SchluBpunkte geschieht nun auf folgende Weise. Man entwirft eine Skizze von dem GrundriB, die nur ein ungefahres Bild der Aufnahme zu geben braucht und die Unstimmigkeiten in den SchluBpunkten andeutet (Fig. 202). 234 ZEHNTES KAPITEL. In dieser Skizze werden die Streckenpartieen 1 bis 3, 3 bis 7", V bis XIII u. s. w. als Einheiten zusammengefaBt. Auf der angefertigten Skizze fiihrt man sodann mit dem Bleistifte Yom Anfangspunkte 1 ini Stollnmundloche ausgehend an den Linien ent- lang, bis man zu einem nicht stim- menden SchluB- punkt gelangt und versieht jede durch- fahrene Strecken- partie mit einem ^2 ' ftttr Fig. 202. Fehlerausgleichung nach VON MILLER-HAUEXFELS. Querstrich. Z. B.: Auf dem einen AVege von 1 T werden die Partieenl 3,3 7" durchfahren. Jede erhalt einen Querstrich. Auf dem anderen Wege zwischen 1 und V werden die Streckenpartieen 1 3, 3 6, 6 T durchfahren. Jede derselben erhalt ebenfalls einen Querstrich, die Partie 1 3 hat also schon deren zwei. Wieder von 1 beginnend werden auf verschiedenen Wegen bis zum Punkte XIII die Streckenpartieen 13, 36 zweimal, die Partieen 6 T 7 , FXII1. 6 X, X XIII je einmal durchfahren und erhalten dementsprechend zwei bez. einen Querstrich. Auf diese Weise erhalten die einzelnen Strecken- partieen die aus der Skizze ersichtliche Anzahl von Querstrichen. Alsdann bildet man die Produkte aus den Quadratsummen der Schnur- langen und den zugehorigen Querstrichzahlen : Fiir die Partie 1_3 = (878,71 + 807,75) X 6 = 10118. 3 F l = (917,04 + 763,58) x 1 = 1681. 3-6= 1666,9 X 5 = 8334. 67; = (542,3 + 578,1) X 2 = 2241. F 2 XIH 2 = (819,1 + 449,8 + 225,6) x 1 = 1495. 6 A; = (774,0 + 631,1 + 208,9) X 2 = 3228. X ir ~ XII^ ='(332,1 + 502,8) X 1 = 835. 6_X 2 = (2324 + 796 + 1732) x 1 = 4852. Nunmehr schreitet man zur Bildung der Produktensummen fur alle SchluBpunkte, indem man die Produkte fur alle jene Streckenpartieen der Reihe nach entnimmt, welche zwischen Anfangs- und dem in Frage kom- menden SchluBpunkt liegen, und sie als Summanden nebeneinander setzt. Auf diese Weise ergeben sich als Produktensummen: Fiir den Punkt F l = 10118 + 1681 = 11799. ,. 7; =10118 + 8334 + 2241=20693. " T L = 10118 + 8334 + 3228 + 825 = 22515. DIE FEHLERVERTEILUNGEN BEI MARKSCHEIDER. GRUBENMESSUNGEN. 235 Fur den Punkt 17// 2 = 10118 + 8334 + 2241 + 1495 = 22188. ., X l =10118 + 8334 + 4852=23304. I, =10118 + 8334 + 3228 = 21680. Die Differenz in den Abscissensummen des Punktes Tist gleich 0,121 =d, nennt man nun die fur jeden einzelnen Punkt sich spater ergebenden Yer- besserungen d 1 und d 2 , so ist d = d l + d t . Die Yerbesserungen d l und d. 2 wer- den nun nach dem Yerhaltnis ihrer zugehorigen Produktensummen berechnet. d l :d 2 = l 1799 : 20693 oder annahernd. i * 2 == ^"^-* : o i o. daraus d l + d, : (328 + 575) = d 1 : 328, d : = 0.044. "O12T rf a : 575, d. 2 = 0.077. d =012L Die berichtigte Abscissensumme des Punktes V ist demnach 52,237 - 0,044 = 52,193 52,116 + 0,077 = 52,193 Auf gleiche "Weise erhalten wir den ausgeglichenen Wert der Ordinaten des Punktes V 81,334. Mit Benutzung der zugehorigen Produktensummen erhalt man die Koordinaten des Punktes XIII +146,135 + 54,292 X + 163,283 +25,932 Hierauf beginnt die Yerbesserung der Teilkoordinaten der Zwischenpunkte. Als Beispiel mag hierfur die nachfolgende Berechnung der Yerbesserungen fur die Punkte zwischen V und XIII dienen. Die Koordinaten des fehlerhaften Punktes 7 2 = + 81,261 +52,116 XIII, = + 146,073 + 54,238 Differenz = + 64,812 + 2,122 Die Koordinaten des wahrscheinlichen Punktes V = + 81,334 +52,193 XIII = +146,135 +54,292 Differenz + 64,801 + 2,099 Der algebraische Unterschied der Differenzen 64,801 2,099 JB4,812_ 2,122 ^0,6TT - 0,023 sind die Yerbesserungen, welche nach dem Yersaltnis der Quadrate der Langen verteilt werden miissen. Flir die Schnur V 11 ist -0,023:^=1495:819, d= -0,0126 1112 -0,023:^=1495:450,6?= -0,0070 12Xffl,, - 0,023 : d = 1495 : 226, d = - 0,0034 0,023 Ferner : Fur die Schnur 111 ist - 0,011 :rf= 1495:819, d= -0,006 1211,, -0,01 1:* 7 =1495: 450, d= -0,003 12 XIII -0,011:^=1495:226, d = -0,002 0,011 236 ELFTES KAPITEL. Das gewahlte Beispiel bezieht sich auf den einfachsten, aber auch am haufigsten vorkommenden Fall, da die wichtigeren Ziige meist durchweg mit clemselben Instrument und mit Anwendung desselben Yerfahrens aus- gefiihrt werden. Wenn mehrere Anfangspunkte der Messung vorhanclen sind, z. B. Stolln- mundlocher oder Schachte, deren Lage durch Triangulation bestimmt war, so wird die Konstruktion der Querstriche von verschiedenen Anfangs- punkten aus, sonst in der angegebenen Weise ausgefiihrt. Die Seigerteufenabschliisse, welche aus Beobachtungen am Gradbogen und an dem Hohenkreis des Theodoliten abgeleitet worden sind, werden ebenfalls nach dem Verhaltnis der Produktensummen abgeglichen. Werden verschiedene Instruniente und Methoden bei einer zusamnien- hangenden Aufhahme angewendet und sollen die etwaigen Differenzen im Zusammenhange abgeglichen werden, so geschieht die Verteilung der Fehler nach dem Verhaltnis von Zahlen, die entstehen durch Sumnianden von Produkten aus den Querstrichen und den quadrierten mittleren Endfehler der einzelnen Streckenpartieen. Die Art und Weise, wie die mittleren Endfehler fur die verschiedenen Instrumente und Methoden zu finden sind, ist in clem v.. MiLLERschen Buche ausfuhrlich entwickelt, worauf hier lediglich verwiesen werden kann, um so mehr, da die zusammenhangende Ausgleichung eines mit verschie- denen Instrumenten ausgefiihrten Zuges nicht zu haufig vorkommen wird. Elftes Kapitel. Die AnschluB- und Orientierungsniessungeii. 154. In der bisherigen Literatur sind die AnschluB- und Orientierungs- messungen besprochen: 1) In der neuen -Markscheidekunst von WEISSBACH, II. Abteilung, 3. Kapitel. 2) In der praktischen Markscheidekunst von BORCHEKS, Seite 141 bis 186. 3) In einem Artikel des verstorbenen Professor VIEETEL im Zivil- ingenieur, 1878, Seite 586619. Ferner finden sich Beitrage zu diesem wichtigen Teile der Markscheide- kunst: In der Berg- und Huttemnannischen Zeitung. Jahrgang 1874. Nr. 42. HAUSSE, Cbertragung der Orientierung durch seigere Schachte: im Zivil- ingenieur, 1878, Seite 620663. Lotungen und LotuDgsapparate von Pro- fessor A. NAGEL; in dem Jahrbuche fur das Berg- und Hiittenwesen des Konigreichs Sachsen auf das Jahr 1882: Das Problem der Schachtlotung und seine Losung mit schwingenden Loten, von Professor Dr. SCHMIDT in Freiberg. DIE ANSCHLUSS- UND OKEENTIERUNGSMESSUNGEN. 237 Der zuletzt genannte Artikel ist auszugsweise abgedruckt in der Osterreich. Zeitschrift fiir Berg- und Hiittenwesen, 1882, Nr. 10. Die Messungen, welche ausgefiihrt werden, urn einen Gruben- und 155- Tagezug, oder zwei Grubenziige in verschiedenen Sohlen zu verbinden, nennt man AnschluBmessungen; diejenigen, welcbe den Zweck haben, die gegenseitige Lage der beiden Ztige zu ermitteln, oder, was dasselbe ist, beide auf ein gemeinschaftliches Koordinatensystem beziehen zu konnen, Orientierungsmessungen. In den meisten Fallen werden mit derselben Messung beide Zwecke zu- gleich verfolgt. Dies Verfahren richtet sich nach Art und Zalil der Verbindungswege zwischen Tage- und Grubenzug, tmd man kann hiernach folgende Falle unterscheiden: Die Verbindung kann stattfinden: 1) durch einen Stolln, 2) durch zwei Schachte, 3) durch einen Schacht, oder es konnen zwei oder mehrere der vorher angefiihrten Falle zusanimen- treffen. Der GleichmaBigkeit wegen soil angenommen werden, da8 der Tagezug aus einem Dreiecksnetz besteht und die Grubenmessungen ausschlieBlich mit dem Theodoliten ausgefiihrt sind. Erster Fall. Bildet ein Stolln oder eine flache Tagesstrecke die Verbindung zwischen Gruben- und Tageszug, so ist die AnschluB- und Orientierungsmessung einfach, da das in der Grube aufgenommene Polygon nur durch den Stolln, bez. durch die flache Strecke bis zur nachsten Dreiecks- seite fortzusetzen ist. Zweiter Fall. Es sind zwei Schachte vorhanden. 156, Diese konnen beide seiger und tonnlagig sein, oder einer ist seiger, der andere tonnlagig. Sind die beiden Schachte seiger, so wird der AnschluB von Gruben- und Tagemessung durch zwei Lote geschaffen, von den en in jedem Schachte eins gehangt wird. Die Lotpunkte in beiden Schachten werden mit dem Dreiecksnetze iiber Tage durch eine genaue Messung verbunden und daraus wird die Lange und das Azimut der Yerbindungslinie beider Lote ermittelt. Alsdann fuhrt man in der Grube von dem einen Lote bis zu dem anderen einen Polygonzug aus und berechnet denselben auf ein Koordinaten- system, dessen Nullpunkt ein Lotpunkt und dessen Abscissenachse am zweck- maBigsten die erste vom Nullpunkte ausgehende Polygonseite ist. 238 ELFTES KAPITEL. Aus den so gewonnenen Koordinaten des Grubenzuges laBt sich noch- mals die Lange der Verbindungslinie beider Lotpunkte, sowie derenNeigung gegen die erste Polygonseite berechnen. Das Azimut der genannten Yer- bindungslinie war aus der Tagestriangulation bekannt, folglich laBt sich das Azimut der ersten Polygonseite des Grubenzuges ebenfalls bestimmen, woraus die Azimute der iibrigen Polygonseiten leicht abgeleitet werden konnen. Fig. 203. Orientierung eines Grubenzuges durch zwei Schachte. Beispiel. In zwei seigeren Schachten sind die Lote in den Punkten A und B gehangt. Aus der Tagestriangulation ergiebt sich die Lange der Linie AB zu 562,949 m und ihr Azimut zu 118 35' 35". In der Grube ist ein Polygonzug ausgefiihrt , dessen Koordinatenbe- rechnung auf die Linie A I als Abscissenlinie und auf A als Anfangspunkt folgendermaften sich gestaltet: Zeichen Polygonwinkel Neigungswinkel Koordinaten. Lange. Ordinaten Abscissen. von bis Gr. M. S. Gr. M. S. Meter. Meter. A I 17,632 0,0 + 17,632 I II 42,363 177 32 57 357 32 57 1,812 + 59,956 II III 129,991 284 57 24 102 30 21 + 125,095 + 31,808 III IV 167,510 177 55 38 100 25 59 + 289,835 + 1,471 IV V 92,963 180 52 30 101 18 29 + 380,993 -16,755 V VI 82,810 158 33 27 79 51 56 + 462,511 - 2,184 VI VII 37,453 184 52 25 84 44 21 + 499,806 4- 1,250 VII VIII 63,160 184 25 31 89 9 52 + 562,959 + 2,171 VIII IX 61,220 93 53 ' 21 3 3 13 + 566,220 + 63,304 IX B 11,830 135 11 21 318 14 34 + 558,341 + 72,129 DIE ANSCHLUSS- UND OBIENTIERUNGSMESSUNGEN. 239 Aus den Koordinaten + 558,341 und + 72,129, welche die Katheten des rechtwinkeligen Dreiecks ABC sind, berechnet man die Neigung und die Lange der Linie, wie folgt: log 558,341 = 2,7468995 log 72,129 = 1,8581099 logtg BAG = 0,8887896 ^:BAC = 82 38' 20" log 558,341 = 2,746 8995 log sin BAG = 9,9964059- 10 log AB = 2,7504936 AB = 562,980. Aus dem Winkel^JC, d. i. dem Neigungswinkel der Linie AB gegen die Polygonseite AI, und aus dem bekannten Azimute der Linie AB 118 35' 35'' erhalt man das Azimut der ersten Polygonseite Al und zwar in diesem Falle durch Subtraktion 118 35' 35" - 82 38' 20" = 35 57' 15". Hieraus lassen sich die Azimute der iibrigen Polygonseiten ableiten, was in unserem Beispiele am einfachsten dadurch geschieht, daB man die. Neigungswinkel der obigen Koordinatenberechnung um 35 57' 15" ver- groBert. In der Fig. 203 sind die Neigungswinkel gegen die Polygonseite AI als Abscissenachse mit einem Bogen versehen, die wahren Azimute schraffiert. Mit Hilfe dieser Azimute werden die Koordinaten der Polygonpunkte in der Grube definitiv berechnet, und die geringen Unstimmigkeiten nach dem achten Verfahren (GAUSS) an den Teilkoordinaten abgeglichen. Schachtlotungen. Bei Ausfiihrung der vorstehenden Orientierungs- 157. messung sind Lote in den Schacht zu hangen und diese mit dem Theodo- liten anzuvisieren. Das hierbei zu beobachtende Yerfahren bedarf noch einiger Erlauterungen. Zum Aufhangen der Lotkorper bedient man sich eines Drahtes von 0,4 mm Starke aus Eisen oder Messing. Hanfschniire sind hierzu ganz untauglich. Gegliihter Messingdraht ist dem eisernen vorzuziehen, weil der erstere die erforderlichen Eigenschaften des Lotdrahtes in erhohtem MaBe besitzt. Diese Eigenschaften sind ge- ringe Steifigkeit, so daB der Draht sich leicht auf eine Rolle wickeln und auch wieder straff ziehen laBt, und wenig Neigung zum Oxy- dieren. Die Gewichte der Lote betragen fur solche Drahte fiinf bis acht Pfund. Diese werden aber nicht gleich beim Einlassen des Drahtes angehangt, sondern kleinere Gewichte oder leichte GefaBe, die mit Sand oder Wasser gefiillt sind, damit bei dem etwaigen ReiBen des Drahtes wahrend des Ein- lassens durch das schwere Gewicht kein Schaden herbeigefuhrt wird. Auf der Schachtsohle lassen sich die Gewichte leicht umwechseln. 240 ELFTES KAPITEL. Die Lote miissen vollstandig freihangen und diirfen nirgends anliegen. Sind Bedenken in dieser Bichtung vorhanden, so muB der Markscheider den Schacht befahren und vom Fahrschacht aus den Lotdraht von der Hangebank bis zur Schachtsohle beobachten. Bei reiner Schachtluft und maBiger Teufe beobachtet man ein Gruben- licht, welches auf der Schachtsohle rings um den Lotkorper herumgefuhrt wird. Sieht das iiber dem Lotpunkte befindliche Auge stets das Licht, so hangt das Lot frei. Am bequemsten kommt man zum Resultate, wenn man aus der Lange des Lotdrahtes die Schwingungsdauer des Lotkorpers berechnet und mit der beobachteten vergleicht. Aus einer Unstimmigkeit wird man auf ein Anliegen des Lotfadens schlieBen Die Berechnung erfolgt nach der bekannten Formel t it I/ , worin t die Schwingungsdauer, n = 3,141 . . ., I die Pendellange, g die beschleu- nigende Kraft der Schwere = 9,809 m ist. Das Anvisieren der Lote ist bei den Messungen iiber Tage ohne Schwierigkeiten auszufiihren, da das oberste Stiick des Drahtes unbe- weglich ist. In der Grube clagegen muB man die Lotdrahte an dem untersten Ende anvisieren, welches fortwahrend Pendelschwingungen ausfiihrt. Man kann diese Bewegungen verlangsamen und verringern, indem man die Lot- korper in untergestellte WassergefaBe eintauchen laBt und den Wetterzug sowie die Spritzwasser im Schachte mb'glichst vom Lotdrahte fernhalt; aber ganz aufheben kann man dieselben nicht. Fiir das Anvisieren solcher Lote giebt BOKCHEKS folgendes Ver- fahren an: Man geht von dem festen Schenkel des zu messenden Winkels aus und richtet dann das Fernrohr durch Drehung der Alhidade auf das schwin- gende Lot. Mit Hilfe der Feinstellung verfolgt man dasselbe bis zu dem einen auBersten Stande und hat dann, ehe das Lot den Schwingungsbogen bis zum anderen auBersten Stande durchlauft, Zeit genug, an einem Nonius abzulesen und auch noch das Fadenkreuz bei diesem Stande des Lotes auf dasselbe zu richten. Dieses Verfahren wiederholt man mehrere Mai, nimmt das arithmetische Mittel aus alien Werten und stellt den zum Ablesen der Winkel benutzten Nonius I auf diesen Mittelwert ein, um die Ablesung von Nonius II zu er- halten. Dasselbe geschieht ebenso in der zweiten Lage des Fernrohrs. Bei sehr kleinen Schwingungsbogen kann die Mitte abgeschatzt und das Fadenkreuz unmittelbar darauf eingestellt werden. Die Lotdrahte werden durch dahinter gehaltene erleuchtete Blatter von Olpapier oder Milchglasscheiben sichtbar gemacht und wenn, wie es bei einem spater zu besprechenden Verfahren notwendig ist, der Theodolit DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIEEUNGSMESSUNGEN. 241 in die Verlangerung der Verbindungslinie zweier eingehangten Lotdrahte aufgestellt wird, so ist einer derselben durch einen angebundenen Faden kenntlich zu machen. Dieses Verfahren ist sehr anstrengend und hat seine nicht zu ver- kennenden Schwierigkeiten. Es erfordert groBe Gewandtheit in der ver- haltnismaBig kurzen Zeit, in welcher das Lot einen Schwingungsbogen vollendet, die Ablesung an einem Nonius auszufuhren und das Fernrohr auf den nachsten auBersten Stand zu richten. AuBerdem ist das genaue Messen der Linie vom Aufstellungspunkte des Theodoliten bis zum Lote nicht leicht, da dasselbe selten beim Schwin- gen sich in einer Ebene bewegt. Professor SCHMIDT in Freiberg beseitigt die Schwierigkeiten durch 158. folgendes bequeme Verfahren. Die Lote werden an starkeren Drahten (1 mm Durchmesser) aufgehangt und deren Gewichte schwerer genommen (bis zu 25 Kilo). Dieselben werden nicht in Wasser eingetaucht, sondern sie schwin- gen frei. Nahe ttber der Schachtsohle wird in entsprechender Hohe hinter dem Lot- drahte eine horizontale Millimeterskala senkrecht zur Yisirachse des Fern- rohrs angebracht, die durch mehrgliedrige Aufstellungsarme festgehalten wird. Mit dem Fernrohre des Theodoliten werden sodann die schwingenden Lotdrahte beobachtet, die aufeinander folgenden auBersten Grenzstellungen abgelesen und notiert. Man dirigiert hierbei absichtlich die Schwingungen des Lotes parallel mit der Skalenflache. Die Beleuchtung der Skala erfolgt mit einem gewohnlichen Gruben- lichte. Aus einer oder mehreren Reihen solcher Doppelbeobachtungen wird die mittlere Ruhelage des Lotes an der Skala berechnet und das Faden- kreuz des Fernrohres behuf Ausfuhrung der Winkelmessung genau auf diesen berechneten Punkt eingestellt. Die Berechnung der Ruhelage ist eine sehr genaue. Professor SCHMIDT findet aus zwei Versuchen, von denen der eine in einer Teufe von 170 m unter giinstigen Verhaltnissen, der andere in 525 m Teufe unter ungiinstigen Verhaltnissen ausgefuhrt wurde, den mittleren Fehler einer Beobachtungs- reihe = 0,32 mm und den mittleren Fehler des Resultats einer Doppel- reihe = 0,21, fur ungiinstige Verhaltnisse denselben Fehler auf 0,44mm bez. + 0,31 mm. Die Benutzung der Skala karin auch die Ausfuhrung der Langenmessung vom Theodolitstandpunkte bis zu dem Lote sehr erleichtern. Zu diesem Zwecke stellt man entweder die Skala in die Richtung der zu messenden Linie, ermittelt durch mehrere Beobachtungsreihen den Punkt an der Skala fur die mittlere Ruhelage des Lotes und miBt von diesem Punkte der Skala bis zur Theodolitenachse, oder man fixiert den Lotpunkt auf folgende BEATHUHN, Markscheidekunst. lg 242 ELFTES KAPITEL. Weise: dasselbe schwingende Lot wird von zwei Punkten aus beobachtet, so daB die beiden Visierlinien sich unter einem fur Festlegung des Schnitt- punktes giinstigen Winkel kreuzen. Wird in der Kichtung der einen Visierlinie ein feiner Draht ausge- spannt und an diesem der Kreuzungspunkt der zweiten Yisierrichtung durch einen feinen angeschleiften Faden bezeichnet, so ist der Lotpunkt mit hinreichender Scharfe festgelegt, um die Langenmessung mit Sicherheit ausfiihreD zu konnen. Mittels eines einfachen Zentriei apparates von Professor SCHMIDT (Berg- und Hiittenmannische Zeitung. 1884, Nr. 21) lassen sich die Lotdrahte selbst fixieren. Auf einem in der Mitte durchlochten guBeisernen Teller T (Fig. 204 a und b) laBt sich ein prismatisches Mittelstiick M durch vier Zentrier- schrauben S in zwei zu einander recht- winkeligen Richtungen verschieben. tlber den Zentrierschrauben werden auf dem Tellerrand zwei 100 mm lange um die Aufsteckzapfen drehbare Skalen I) an- gebracht. Das abiiehmbare Mittelstiick M ist langs seiner Achse durchbohrt und oben mit einem Schraubengewinde versehen, in welches eine iiber den Lotdraht zu schiebende Kopfschraube K paBt. Bei der Ausfiihrung der Lotung wer- den die Zentrierteller T ohne das Mittel- stiick M mit Schrauben auf einer durch- lochten Pfoste derartig befestigt, daB dieselben horizontal sind, daB der be- schwerte Lotdraht moglichst zentrisch in der Offnung des Tellers hangt und kleine Schwingungen vollkommen frei aus- fiihren kann und endlich, daB das eine Paar der Zentrierschrauben in der Eich- tung des Theodolitfernrohrs, das andere Paar in der eines zweiten kleinen Be- Fig. 204 a u. b. Zentrierapparat fiir Schachtlotungen von SCHMIDT. obachtungsfernrohrs mit kurzer Sehweite sich befmden. Mit diesem kleinen Fernrohre und dem des Theodoliten beobachtet man auf bekaimte Weise die Schwingungen des Lotes auf den dahinterstehenden scharf beleuch- teten Skalen und berechnet fiir beide Eichtungen die Ruhelage des Lotes. Hierauf wird das Lotgewicht abgehangt, iiber den Lotdraht die Kopf- schraube K geschoben und nachdem das Gewicht wieder am Draht be- festigt worden ist, die Schraube K in das Gewinde des eingelegten Mittel- stiickes eingeschraubt. DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUNGSMESSUNGEN. 243 Mittels der beiden Fernrohre und der Zentrierschrauben S kann nun das Mittelstuck in eine solche Lage gebracht werden, daB der Lotdraht in der berechneten Ruhelage sich befindet. Das Fixieren des Lotdrahtes selbst erscheint nur in dem Falle von Vorteil, wenn der AnschluB in mehreren iibereinanderliegenden Sohlen zugleich bewirkt werden soil, sonst diirfte es geniigen, wenn auf dem Mittelstiicke M ein feiner Stift senkrecht befestigt und derselbe auf gleiche Weise in die berechnete Ruhelage des Lotes geschoben wiirde. Sind die beiden Schachte, welche die Verbindung zwischen dem Drei- 159, ec'ksnetze liber Tage und der Grubenmessung herstellen, tonnlagig, so ist das Yerfahren dasselbe, nur wird der AnschluB nicht durch Lote, sondern durch Polygonziige vermittelt, welche durch die tonnlagigen Schachte ge- fiihrt werden miissen. Diese Polygonziige durch die Schachte iibertragen die Orientierung zwar ebenfalls von der Tagesoberflache in die Grube hinein, aber die Ziige enthalten fast ausschlieBlich Winkel, welche unter den denkbar ungiinstigsten Verhaltnissen gemessen werden muBten, so daB kein gutes Resultat der Orientierung erwartet werden kann. BOKCHEES fiihrt in seiner Markscheidekunst Seite 158 ein Beispiel an. Hiernach zeigen zwei in einem tonnlagigen Schachte ausgefiihrte Messungen mit je achtmaliger Aufstellung des Theodoliten eine Orientierungsdifferenz von 2'24" und das Mittel aus beiden Werten weicht urn 3' 13" von der aus beiden AnschluBpunkten berechneten Orientierung ab. Noch ungenauere Resultate erhalt man, wenn man gezwungen wird, die Schachtmessung derartig zu unterbrechen, daB die Aufstellungsarme des Theodoliten herausgeschraubt werden miissen. Da namlich die dadurch erforderlich werdende Fixierung des Winkel- punktes senkrecht uber dem Theodoliten und die nachherige zentrische Aufstellung desselben unter diesem Punkte nur mit Hilfe meistens sehr langer Lote erfolgen kann, welche in dem Wetterzuge des Schachtes schwer . zur Ruhe kommen, so sind die beiden fur die Richtigkeit des Endresultates maBgebenden Operationen nicht mit Sicherheit auszufiihren. Auf die Koordinatenbestimmung der beiden AnschluBpunkte in der Grube hat dagegen die Unsicherheit in den Schachtwinkeln, bei den kurzen sohligen Entfernungen zwischen den einzelnen Winkelpunkten, einen ver- haltnismaBig geringen EinfluB. Derselbe ist namentlich auf die Richtung der Yerbindungslinie beider AnschluBpunkte fast verschwindend. Haben die zu messenden Schachte eine geringe Tonnlage und ist in 160. denselben nicht zu viel Eisen vorhanden, so wird die Messung sehr zweck- maBig mit dem HangekompaB statt mit dem Theodoliten ausgefiihrt. 16* 244 ELFTES KAPITEL. Es kommt ja nur darauf an, die gegenseitige Lage zweier Punkte oben bez. unten am Schachte zu bestimmen und unter den obigen Vcraus- setzungen wird dies mit dem KompaB mindestens ebenso genau, wie mit dem Theodoliten erreicht. Bei dem groBen Fallwinkel des Schachtes, kann man denselben in groBen Stiicken abseigern und es ist das Streichen von nur wenigen kurzen Schniiren abzunehmen, welche an den Absetzpunkten die Lote mit einander verbinden. Die Absetzpunkte ergeben sich von selbst da, wo aus irgend einem Grunde nicht weiter gelotet werden kann. Sollte an einer solchen Stelle zu viel Eisen in der Nahe sein, so ist an einem giinstigeren, hoher gelegenen Punkte abzusetzen. Selbstverstandlich muB mit dem benutzten HangekompaB das Streichen einer Dreiecksseite iiber Tage als Orientierungs- linie abgenommen werden. 161. Dritter Fall. Die Verbindung zwischen Tage- und Grubenzug findet nur durch einen Schacht statt. Ist der Schacht seiger und das Gebirge in der Grube nicht magne- tisch, so sind zwei verschiedene Orientierungsmethoden anwendbar. Die eine erfolgt mit Hilfe des Magneten, welche spater ausfuhrlich besprochen werden wird, die zweite durch tJbertragung einer kurzen Linie von der Tagesoberflache in die Grube mittels zweier in den Schacht gehangter Lote. Letztere Methode ist bei magnetischem Gebirge nur allein anwendbar. Das Azimut und die Lange dieser kurzen Linie kann mit der erforder- lichen Scharfe iiber Tage bestimmt werden, indem man diese Linie mit dem Dreiecksnetz in genaue Verbindung bringt. SchlieBt man die Polygonmessung in der Grube ebenfalls an die Linie AB an, welche durch die in den Punkten A und B herabhangenden seigeren Lotdrahte auch auf der Schlachtsohle dargestellt wird, so kann man mit Hilfe des bekannten Azimutes der Linie AB den Grubenzug orientieren. Die AnschluBmessung an die durch die beiden Lote dargestellten Linie geschieht iiber Tage und in der Grube auf dieselbe Weise, namlich durch ein AnschluBdreieck ABC (Fig. 205a und b). Ein Aufstellen und Zentrieren des Theodoliten auf den Punkten A und B ist iiber Tage wohl moglich, aber in der Grube selbst nicht mit dem vom Prof. JUNGE in der Berg- und Hiittenm. Zeitung 1863, Nr. 32 vorge- schlagenen Zentrierapparate in der erforderlichen Scharfe ausfiihrbar. In den nachfolgenden Betrachtungen sind A und B die beiden Lot- punkte, C der Standpunkt des Theodoliten und , b, c die den gleich- namigen Winkeln gegeniiberstehenden Seiten. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 245 Die Genauigkeit der Orientierung 1st in erster Lime von der richtigen Ermittelung der Winkel A und B in dem Dreieck ABC abhangig. I ^ ^ ^ Fig. 205a u. b. Diese Winkel sind aus der bekannten Lange c und aus den in der Grube gemessenen Seiten a und b, sowie aus dem Winkel C zu berechnen. Dies kann geschehen durch den Sinussatz. sin C . a sin C. b In der Formel sin A = - ist sin A abhangig von den drei GroBen C C, c und a. Die Lange c kann iiber Tage mit hinreichender Genauigkeit gemessen werden und ebenso der Winkel C in der Grube, wenn das SCHMIDT sche Verfahren angewendet wird, dagegen wird die genaue Messung der Lange a die meisten Schwierigkeiten darbieten. Die Einwirkung eines Fehlers in der Lange a auf den Winkel A ist nun sehr verschieden, je nach der Form des Dreiecks. Sie ist groB, wenn die Seiten a und b nahezu gleich lang sind, wenn also das Dreieck ABC sich einem gleichschenkeligen nahert, am kleinsten bei einer sehr spitzwinkeligen Form des Dreiecks. Die Sinus der Winkel nahe bei oder 180 nehmen, wie ein Blick in die Logarithmentafeln lehrt, bei geringer VergroBerung oder Ver- kleinerung des Winkels unverhaltnismaBig zu, bez. ab, umgekehrt hat eine geringe Veranderung des Sinus einen verschwindenden EinfluB auf den zu- gehorigen Winkel. Ein geringer Fehler in der Lange a hat deshalb keinen EinfluB auf die Ermittelung des Winkels A, wenn das Dreieck spitz winkelig .ist. Z. B. In dem spitzwinkeligen Dreiecke ABC sei AB = c = 2 m, BC = a = 4,284 m, <: C = 1' 10", dann berechnet sich der Winkel A auf 179 57' 30,2". 246 ELFTES KAPITEL. Vermindert man die Seite um ein Millimeter, so daft ihre Lange = 4,283 m wircl , so ist der EinfluB dieser Anderung noch nicht in den Zehntelsekunden des Winkels A zu spiiren. Um diesen Winkel circa zwei Sekunden verschieden zu erhalten, miiBte die Seite a um circa 80 mm falsch gemessen werden. Man wird nicht bios den einen Winkel A, sondern auch B nach der Formel sin B - ^- berechnen. Zeigt sich dann bei dem Addieren der Dreieckswinkel A, B und C eine geringe Differenz gegen 180 Grad, so ist dieselbe auf die berechneten Winkel A und B zu verteilen. Dagegen sei in einem anderen Dreiecke AJBC, c = 2,000 m, b = 5,114, a = 5,262 -^ C = 22 10' 2,9" < B = 74 45' 6,5" -^ A = 83 4' 50,6". Wenn hier die Seite a in 5,263 iibergeht, sich also nur um ein Millimeter andert, so berechnet sich der WinkeU nach dem Sinussatze zu 83 10' 14", d. h. iim 5' 23" gegen den ersten Wert verschieden. Man wird hiernach fur den vorliegenden Zweck von der sonst gim- stigen Form der Dreiecke abgehen und die moglichst spitzwinkelige riehmen, also den Theodolit nahezu in der Verlangerung der Linie AB aufstellen. Auch wenn die Ortlichkeiten um den Schacht derartig sind, daB die spitzwinkelige Form des Dreiecks nur dadurch ermoglicht wird , daB die Yerbindungslinie beider Lote verkiirzt wird, so ist es immer fur das Re- sultat giinstiger auf eine im tibrigen sehr wiinschenswerte groBere Lange von AB , als auf die spitzwinkelige Form des AnschluBdreiecks zu ver- zichten. Notigen lokale Verhaltnisse dazu, die in diesem Falle ungiinstige Form des AnschluBdreiecks zu wahlen, so wird man zur Berechnung der Winkel A und B nicht den Sinussatz, sondern den sogenannten Cosinussatz * +f- - "* oder ungeformt tg -f = wahlen, weil etwaige Fehler im Messen der Langen nicht so groBen Ein- fluB auf die Winkel A und B ausiiben , als bei Anwendung des Sinus- satzes, namentlich wenn einer der beiden Winkel A und B sich einem Rechten nahert. Es ist dabei nicht gleichgiiltig, ob die beiden Seiten im gleichen Sinne falsch, also entweder beide zu kurz oder zu lang gemessen werden, oder ob die eine zu lang, die andere dagegen zu kurz gemessen wird, da natur- gemaB im letzteren Falle der schadliche EinfluB auf die zu berechnenden Winkel A und B groBer sein muB, als im ersteren. In dem nachfolgenden fingierten Zahlenbeispiel sind die LangenmeB- fehler zum besseren Hervortreten des Einflusses etwas groB angenommen worden. Unter I sind die richtigen Seiten und Winkel eines Dreieckes ABC aufgefuhrt. Unter II sind die Seiten a und b in gleichem Sinne DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUNGSMESSUNGEN. 247 falsch um je ein Millimeter, unter III 1st eine Seite unverandert gelassen, die andere um ein Millimeter falsch angenommen, und unter IV sind wie- der beide Seiten a und b falsch, und zwar die eine um ein Millimeter zu kurz, die andere um ebenso viel zu lang gemacht. Darunter stehen die aus den veranderten Seiten berechneten Winkel A und B, ohne Abgleichung auf 180 Grad. I a = 5,262 b = 5,114 c = 2,000 A = 83 4' 51" _ = 74 45' 7" C = 22 10' 3". II 5,263 5,115 2,000 83 4' 59' 74 45' 14' III IV 5,263 5,263 5,114 5,113 2,000 2,000 83 6' 38" 83 8' 17" 74 43' 30" 74 41' 45" Berechnet man den Winkel A mit den unter /// gegebenen Seiten nach dem Sinussatze, so erhalt man <^ A = 83 10' 16", also eine noch groBerc Differenz als im Falle IV. Nach alledem erscheint es ratsam, das AnschluB- und Orientierungs- 162. verfahren so zu gestalten, daB hierbei hauptsachlich Winkelmessungen yor- zunehmen sind und dieLangenmessungen wo moglich ganz ausgeschieden werden. Dies wird erreicht nach Analogic der bekaimten geodatischen Aufgabe von der unzuganglichen Distanz, worauf der Markscheider HAUSSE in der Berg- und Hiittenm. Zeitung. 1874, Nr. 42 zuerst aufmerksam gemacht hat. Stellt man namlich den Theodoliten nicht bloB in C, sondern noch in D auf und miBt die Winkel v, fi, y und , sowie die Lange CD, so lassen sich die Winkel ip und rp und die AnschluBlinien AC und .BD berechnen. 2 ~ 2 n Fig. 206. AnschluC durch zwei Dreiecke. = : ^-m- daraus BD = CD sin(a + <5) -, D ,, BD - ~4rn^ daraUS BJ) = BD AB ~~ sin (a - _ Aus(l)und(2)folgt(3)^='^^| CD sin ( r + AC = sin;? (1) (2) (4) CDsm sin (a sin ( ff) CDsmfi sin (Y + 3) 248 ELFTES KAPITEL. Die Werte aus (3) und (6) gleichgesetzt und nach den Unbekannten entwickelt giebt: /. sin^/ _ sin (y + 8) sin ( ff) sin fl sin go sin (a -f <5) sin (^ <5) sin ,3 Setzt man die rechte Seite der Grleichung (7) gleich der Tangente eines Hilfswinkels v, so ist tg v = * = fr + fl'hO' -.".; (g) sm .. sm ^ sin (a + <5) sm (^ <5) sm Daraus kann man bilden: (9) sm y ' i -t r\\ -4 -| Sill llf sin qr _(9) 1 + tgE _ sin ? H-^in^ . 2 sin ~ 2 ~ cos ^2^ (10) 1 tsr y sin o> sin w m + w . en ~ w 2 cos r sin v 2 2 (12) tg(454-^) = (13) tg 163. BOECHEES hat eine Orientierungsmessung mit ca. 270 Meter langen Loten dreimal wiederholt und dieselbe das erste Mai mit ungiinstiger, die beiden anderen Male mit spitzwinkliger, also giinstiger Form des Dreiecks ausgefuhrt, wobei die Lote in ein mit Wasser gefulltes GefaB eingetaucht, und unmittelbar anvisiert wurden. Die drei Messungen ergaben das Azimut der AnschluBlinie zu 22 51' 28" 22 54' 16' und 22 47' 12" im Mittel 22 50' 5 8". Dasselbe wurde spater nach erfolgtem Durchschlag genau bestiinmt = 22 48' 35". Die Methode des Professor SCHMIDT mit frei schwingenden Loten laBt giinstigere Kesultate hoffen. Der Orientierungsfehler der AnschluBlinie bei zwei Meter Lotabstand ergiebt sich nach dem niittleren aus den Beobachtungsreihen berechneten Lotungsfehler eines Punktes, bei ungunstiger fur eine doppelteBeobachtungs- reihe = 45". DIE ANSCHLUSS- UND OBIENTIEKUNGSMESSUNGEN. 249 Der Markscheider SCHURIG in Potschappel hat eine Schachtlotung im dortigen 400 Meter tiefen Gluckaufschachte unter ungunstigen Yer- haltnissen (sehr starker Wetterzug) ausgefiihrt und die dadurch erhaltene Orientierung sehr genau prufen konnen, weil noch ein zweiter seigerer Schacht zur Yerfiigung stand. Die Orientierungsdifferenz betrug nur 28 Sekunden. Auf den hiesigen Werken ist die Orientierung eines und desselben Grubenpolygons erst mittels zweier Lote nach dem SCHMIDT schen Yer- fahren, das zweite Mai mit dem Magnetometer, 172, ausgefiihrt worden. Beide Resultate wichen 45 Sekunden voneinander ab. Zwischen der AnschluBlinie im Schachte und dem Auf- stellungspunkte des Magnetometers lagen ~ funf Winkelpunkte. AuBer dem Lote giebt es noch zwei andere Mittel, einen Punkt senkrecht in die Teufe zu fallen, nam- lich die Oberflache einer in Ruhe be- findlicheiiFliissig- keit unddieLibelle. Die beiden letz- ten Hilfsmittel geben unmittelbar nur eine horizontale Ebene oder Richtung an, sie sind also mit solchen Vorrichtungen zu ver- binden, daB mit ihrer Hilfe auf der darge- stellten Ebene ein Perpendikel errichtet werden kann. Professor YIER- TEL hat zuerst den 164. u Querschnitt. das Fernrohr eines exzentrischen Theodoliten wie ein Passagerohr unter Anwendung eines kiinstlichen Horizontes senkrecht zu stellen und durch eine Yisur den Lotpunkt auf der Schachtsohle zu bestimmen. 250 ELFTES KAPITEL. Der Theodolit ist aber fur diese Operation zu leicht gebaut und auBer- dem ist es schwierig, das Fernrohr zu zentrieren. Professor A. NAGEL in Dresden hat ein Instrument konstruiert, welcnes die Anwendung sowohl des einen, als auch des anderen Hilfsmittels ge- stattet und mit grofier Scharfe iiber dem Schachte zentriert werden kann. Dasselbe ist ein kleines, transporta- bles Passageinstru- ment, von welchem Fig. 207 eine geome- trische Querschnitt- zeichnung und Fig. 208 eine perspekti- vische Ansicht giebt. Der mit Horizon- talschrauben ver- sehene FuB besteht aus dem Korper A, welcher in der Mitte eine cylinderische Durchbohrung hat. In dein Fu6e dreht sich um eine senk- rechte Achse der obere Teil B, welcher unten vollstandig cy- linderisch ist, nach oben aber in zwei Fernrohrtrager sich verjiingt , so dafi freier Raum zum Kippen des Fern- rohres in einer Sei- gerebene vorhanden ist. Fines der Fern- rohrlager ist auf be- kannte Weise zum Justieren eingerichtet, und fur die horizontale Drehung des MitteL stiickes, sowie fur die vertikale Bewegung des Fernrohres ist eine Klemm- schraube mit Feinstellung verbunden. Zur Horizontierung der Fernrohr- achse dient eine zum Abnehmen eingerichtete Reiterlibelle L, Fig. 207, von 6" Empfindlichkeit, eine zweite Libelle C von 1" Empfindlichkeit, Fig. 208 welche bei senkrechtem Stande des Rohres auf eine oben abgeplattete Verstarkung 1) der Fernrohrachse aufgeschraubt und mittels zweier Fiih- Fig. 208. Lotinstrument von NAGEL. Perspektivische Ansicht. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 251 rungsstifte so gerichtet wird, da6 die Libellenachse senkrecht zur ver- tikalen Fernrohrachse steht. Zur genauen Zentrierung des ^pparates dient der Zentrierstift F, dessen Fiihrung in einem Hohlcylinder besteht, welcher, wie aus der Fig. 207 zu ersehen, in die zentrale Bohrung des FuBstiickes A eingesetzt und nach erfolgter Zentrierung wieder herausgenommen werden kann. Die Priifung und Berichtigung des Instrumentes ist im wesentlichen dieselbe, wie die des Theodoliten. Um aber alle zuriickgebliebenen Fehler unschadlich zu machen, werden symmetrische Beobachtungan ausgefiihrt. Nachdem das berichtigte Instrument mit Hilfe des Zentrierstiftes zentrisch iiber dem Schachte aufgestellt ist, wird das Fernrohr mittels der Libelle C senkrecht gestellt und der Zielpunkt auf der Schachtsohle fixiert, sodann das Mittelstiick mit dem Fernrohr um 180 Grad gedreht und eine zweite Visur ausgefiihrt. Zwei solche Yisuren werden auBerdem noch in der Ebene gemacht, welche gegen die erstere um 90 Grad gedreht ist. Bei jeder der vier Fernrohrlagen darf aber nicht der Kreuzpunkt des Fadenkreuzes projiziert, sondern es muB die Projektion des rechtwinkelig zur Libelle befindlichen Fadens durch zwei Punkte markiert werden. Der Schnittpunkt der Mittellinien, welche zwischen jedes Paar der er- haltenen Parallellinien gezogen werden konnen, ist der Lotpunkt. Diese Operation wird er- leichtert durch einen Schiebe- apparat (Fig. 209), mit Hilfe dessen eine kleine weiBe Platte mit eingerissenem schwarzen Kreuz sich in zwei aufeinander senkrecht stehen- den Richtungen verschieben laBt, Die Platte ist an zwei Kanten mit einem Nonius versehen, von denen jeder an einerSkalaentlang geschoben werden kann und jede Ver- schiebung bis auf l / 10 mm angiebt. AuBerdem ist das starke weiB lackierte Blech, auf welchem der Schiebe- apparat befestigt ist, mit zwei Randmarken 1, 2, und 3, 4, versehen, welche die beiden rechtwinkelig aufeinanderstehenden Bewegungsrichtungen bezeichnen. Das Fernrohr des zentrierten Lotungsapparates wird bei einspielender Libelle so auf diese Schiebevorrichtung gerichtet und soweit urn die ver- Fig. 209. Schiebeapparat, zum Lotinstrument von NAGEL gehorig. 252 ELFTES KAPITEL. tikale Achse gedreht. daB der rechtwinkelig zur Libelle stehende Kreuzfaden (der andere wird, wie beiin Nivellieren, wenig beachtet) auf zwei gegen- tiberstehende Randmarken, z. B. 1, 2 emsteht oder mit ihrer Verbindungs- linie parallel ist. Nachdem nochmals die Libelle genau eingestellt worden ist, wird das Mittelstiick des Schiebeapparates mit dem Kreuz so lange in der Richtung 3, 4 verschoben, bis dasselbe von dem zur Libellenachse rechtwinkeligen Kreuzfaden gedeckt wird. Alsdann erfolgt die Ablesung an der Skala in der Richtung, in welcher die Verschiebung stattfand. Nach einer darauf vorgenommenen Drehung des Instrumentes um 180 Grad liegt derselbe Faden wieder parallel zu 1, 2 und es wird das Kreuz abermals in der Eichtung 3, 4 eingestellt und diese Stelluug an der Skala abgelesen. Das arithmetische Mittel aus beiden Ablesungen giebt diejenige Stellung des Schiebers an der Skala, fur welche der Mittelpunkt des Kreuzes in einer zu 1, 2 parallelen Vertikalebene durch den Mittelpunkt des Lotinstru- mentes geht. Sodann dreht man das Instrument um 90 Grad, so daB der betreffende Kreuzfaden mit der Markenlinie 3, 4 parallel wird und bringt in dieser Stellung, sowie nach einer Drehung des Mittelstuckes um 180 Grad das Kreuz zur Deckung mit dem mehrfach genannten Faden. Durch das Mittel aus beiden Ablesungen erhalt man die Stellung des Schiebers, fur welche der Kreuzpunkt sich in einer Vertikalebene befindet, die durch das Zentrum des Lotapparates geht und parellel mit der Markenlinie 3, 4 1st. Die Platte der Schiebevorrichtung laBt sich nun so stellen, daB beide Skalen gleichzeitig die gefundenen mittleren Ablesungen geben, und in dieser Lage befindet sich der Kreuzpunkt vertikal unter dem Mittelpunkte des Instrumentes. Die Beleuchtung des Schiebeapparates muB eine sehr kraftige sein und wird durch eine Glaslinse bewirkt, in deren Brennpunkte sich eine Lampe befindet. Die senkrechte Stellung der optischen Achse des Fernrohrs kann auch mit Hilfe eines kiinstlichen Horizoutes erreicht werden. Schiebt man unter das senkrecht gestellte Fernrohr eine Schale mit Quecksilber, so erblickt man bei gehoriger Beleuchtung des Fadenkreuzes auBer diesem selbst auch das im kunstlichen Horizont erzeugte Spiegel- bild desselben. Bringt man beide Fadenkreuzbilder zur Deckung, so ist die optische Achse des Fernrohrs genau senkrecht gerichtet und man kann nach "\Veg- nahme des Horizontes durch eine einzige Yisur den Lotpunkt bestimmen. Um aber die Fehler zu vermeiden, welche durch die Exzentrizitat des Fernrohrs entstehen, wird man eine zw^ite Visur ausfiihren, nachdem das Mittelstuck des Instrumentes um 180 Grad gedreht worden ist. Die Mitte zwischen beiden gefundenen Punkten ist dann der richtige Seigerpunkt. Professor NAGEL empfiehlt indes die Anwendung des kunstlichen DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIEBUNGSMESSUNGEN. 253 Horizontes nicht, da er die ganze Operation nicht allein umstandlicher, unbequemer und aufhaltlicher, sondern auch unsicherer gefunden hat als mit der Libelle. Mit seinem Instrumente bei alleiniger Benutzung der Libelle hat NAGEL in einem 132m tiefen Schachte Versuche angestellt und daraus den mittleren Fehler des Lotpunktes zu 0,6 mm fur eine Doppelbeobachtung, und zu 0,27 mm fiir den Mittelwert einer aus fiinf Doppelbeobachtungen be- stehenden Reihe gefunden. Letzterer Wert wiirde einem Richtungsfehler bei einer 2 m langen AnschluBlinie von 40 Sekunden ergeben. Ein anderweitiger, von dem Professor SCHMIDT mitgeteilter Versuch des Herrn SUSKI in Eladnow wurde in einem 520 m tiefen Schachte und zwar einmal in zwei Absatzen, das zweite Mai in der ganzen Tiefe aus- gefuhrt. Das benutzte Instrument war dem NAGEL'schen gleich, nur die Libelle besaB eine Empfindlichkeit von einer Sekunde. Der mittlere Fehler aus fiinf Beobachtungsreihen ergiebt sich fiir beide SUSKI sche Lotungen gleichmaBig auf 0,557 mm. Der Lotungsfehler wachst bei dem NAGELschen Verfahren proportional der Lotungstiefe und da derselbe fast allein von der Libelle und der davon gemachten Ablesung abhangt, so muB die Empfindlichkeit derselben mit der Lottiefe wachsen, d. h. fiir tiefere Schachte ist eine Libelle mit gro- Berem Kriimmungsradius zu verwenden. Das grofite Hindernis fiir die Anwendung der Methode wird die mit der Schachttiefe abnehmende Durchsichtigkeit der Luft sein, wozu bei ausziehenden Schachten die mitgefiihrten Rauch- und Staubteile haupt- sachlich beitragen. Die wenigen bisher gemachten Versuche haben zwar sehr befriedigende Resultate ergeben, aber trotzdem ist zu bezweifeln, daB das Lotungs- instrument sich allgernein bei den Markscheidern einbiirgern wird, da das- selbe kostspielig (500 M.) und seine Anwendung mit Schwierigkeiten ver- kniipft ist. Das Verfahren des Professors SCHMIDT nach schwingenden Loten den Lotpunkt zu fixieren hat den entschiedenen Vorzug der leichteren Ausfiihrung , der billigen Hilfsapparate und mindestens der gleichen Sicherheit. Die zweite Methode der Orientierung eines Grubenzuges , der nur 105, durch einen seigeren Schacht mit der Tagesoberflache in Verbindung steht, beruht bei nicht magnetischem Gebirge auf der Anwendung eines Magneten. Der AnschluB erfolgt hierbei durch ein Lot, woran der zu orientie- rende Grubenzug in bekannter Weise angeschlossen wird. Dieselbe Methode ist auch maBgebend, wenn der eine Verbindungsschacht tonnlagig ist, nur der AnschluB wird in diesem Falle nicht durch ein Lot, sondern durch einen Polygonzug im Schachte herbeigefiihrt. 254 ELFTES KAPITEL. Das Yerfahren der Orientierurig mittels des Magneten ist in semen Hauptziigen folgendes: Man ermittelt sowohl den Winkel, welchen eine Dreiecksseite iiber Tage, als auch den, welchen eine Poly- gonseite des Grubenzuges mit der Richtung ein und derselben Magnetnadel einschlieBt und leitet aus dem bekannten Azi- mut der Dreiecksseite das der Grubenpolygonseite ab. Die Ableitung geschieht am iibersichtlichsten, wenn man sich eine Skizze entwirft, wie sie Fig. 210 zeigt. Das Streichen der Polygonseite in der Grube sei = 75 2' 10", das der Dreieckseite = 140 20' 10" gefunden worden. Von dem Punkte A der Magnetlinie zieht man zwei Linien, von denen A 11 das Streichen der Dreiecksseite, AC das der Polygonseite hat, sodann zieht man durch den Punkt A die Abscissenlinie, welche mit der Dreiecksseite den bekannten Neigungswinkel = 127 33' 45" macht. Aus der Figur geht ohne weiteres hervor, daB der Neigungswinkel der Grubenpolygon- seite A C gegen die Abscissenlinie ist = 127 33' 45" - (140 20' 10" 75 2' 10") = 62 15' 45". Bei dem in den Grundziigen angedeuteten Verfahren ist im einzelnen folgendes zu be- achten. 1) Die Beobachtungspunkte der Orientie- rungslinien iiber Tage und in der Grube, deren Streichen ermittelt werden soil, diirfen in horizontaler Richtung nicht zu weit voneinander entfernt sein, weil sonst die Magnetlinie an den betreffenden Punkten nicht mehr parallel an- genommen werden kann. Die Orientierungslinien selbst diirfen nicht zu kurz gewahlt werden. 2) Zur Ermittelung des Streichens einer solchen Linie muB das Be- obachtungsinstrument stets auf zwei Punkten derselben und, wenn sich Unstimmigkeiten ergeben, auf einem dritten Punkte aufgestellt werden. 3) Das Beobachtungsinstrument muB das Messen der Streichwinkel in hinreichender Scharfe gestatten. 4) Da die Ermittelung der Streichwinkel mit demselben Instrumente. also der Zeit nach hintereinander erfolgen muB und unterdessen der magnetische Meridian sich fortwahrend andert, so miissen gleichzeitige Be- obachtungen iiber die GroBe dieser Anderungen angestellt werden, damit die daraus entspringenden Fehler durch Rechnung ausgeschieden werden konnen. Fig. 210. DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUNGSMESSUNGEN. 255 Die Vorrichtung zur Beobachtung der Veranderungen des magnetischen 166. Meridians nennt man ein Deklinatorium, Magnetometer oder magne- tisches Observatorium. In den vollkommneren Deklinatorien werden Ermittelungen der ab- soluten Deklination, der taglichen Yariation, der Inklination und der Intensitat vorgenommen. Fur markscheiderische Zwecke geniigt ein Deklinatorium, wenn dasselbe die Veranderungen der Deklination, namentlich aber den Gang der taglichen Yariation moglichst genau zu beobachten gestattet. Die anderen genannten Untersuchungen sind entbehrlich, selbst die Kenntnis der absolute n De- klination ist nicht unumganglich notwendig. Die erforderliche Genauigkeit in der Ablesung der Yariation gewahren nur Magnetstabe, welche an einem entsprechend langen diinnen Kokonfaden oder, bei hinreichender Schwere, an einem feinen Draht aufgehangt und mit solchen Yorrichtungen versehen sind, daB ihre Schwingungen mittels eines Fernrohres beobachtet werden konnen. Magnetnadeln, welche durch Stifte unterstiitzt sind, wie die des Kompasses und der Bussole, sind zu den genannten Beobachtungen untauglich. Die Schwingungen des Magnetstabes werden in den Deklinatorien mit Hilfe zweier Yorrichtungen beobachtet. Die eine ist die mit Skala und Linse (Kollimatorablesung), die andere mit Spiegel und Skala. Die Konstruktion der Deklinatorien ist auBerst mannigfaltig. Im Nach- stehenden sind nur diejenigen angefuhrt, welche ich personlich benutzt habe. Magnetstab mit Skala und Linse (Kollimatorvorrichtung). Ein 167, cylindrischer Magnetstab von ca. 3 mm Dicke und 125 mm Lange Fig. 211 B Fig. 211. tragt an seinen beiden Enden ringformige Messingfassungen A und , von denen A eine geschliffene Glasplatte, B eine kleine achromatische Linse enthalt. Die Mitte der Glasplatte befindet sich in dem Brennpunkte der Linse und auf ihr ist eine feine Skala eingeritzt (4 Millimeter oder 2 Milli- meter in 40 Teile geteilt). Die Skala ist stets am Nordende des Stabes, die Linse am Slide nde angebracht. In der Mitte des Stabchens ist ein Haken H eingeschraubt, woran dasselbe mittels eines Kokonfadens aufgehangt ist. 256 ELFTES KAPITEL. Wird vor der Linse des frei schwingenden Magnetstabes ein Fernrohr aufgestellt und die Glasplatte von hinten beleuchtet, so tritt das in der Richtung des Magnetstabes auf die Linse fallende Licht aus derselben in parallelen Strahlen heraus und in der Ebene des Fadenkreuzes erscheint ein Bild der Skala. Das Okular des Fernrohres muB fur Objekte in un- endlicher Entfernung eingestellt sein. Diejenige Linie, welche den mittleren Strich der Skala auf der Glas- platte A mit dem Mittelpunkte der Linse B verbindet, ist die Normal - linie oder Kollimationsachse des Magnetstabchens. Deckt der mittlere Strich der Skala den senkrechten Kreuzfaden im Beobachtungsfernrohr, so fallt die Normallinie des Magnetstabes mit der optischen Achse des Fern- rohres zusammen. Die Normallinie des Magnetstabes ist nicht zugleich die magnetische Achse desselben. Beicle Linien' fallen fast nie zusammen und schliefien bisweilen einen nicht unbedeutenden Winkel ein (siehe Bestimmung der absoluten Deklination). Die Normallinien zweier solcher Magnetstabe diirfen nicht parallel angenommen werden. Zur Herstellung ernes Deklinatoriums miissen Fernrohr und der Magnet- stab in zweckmaBiger Weise aufgestellt werden. Von einem festen Punkte A in einem geschiitzten eisenfreien Raume aus, wird eine Linie AB, deren Azimut bekannt ist, durch einen Stein B fixiert, desgleichen die Richtung des magnetischen Meridians durch ein Zeichen C. (In der Figur 212 ist AB der astronomische Meridian selbst). Der Winkel BAG wird mit Hilfe eines Theodoliten moglichst genau gemessen. Das Beobachtungsfernrohr wird mittels eines gewohn- lichen DreifuBes zentrisch iiber dem Punkte A so auf- gestellt und dann die optische Achse in die Richtung AC gebracht. Vor dem Objektiv des horizontal gerichteten Fernrohres wird das Magnetstabchen, vor Erschutterungen geschiitzt, so aufgehangt, daB der Kokonfaden sich in der Linie AC befindet und die optische Achse des Fernrohrs und die Normallinie nahezu zusammenfallen. Beobachtet man nun durch das Fernrohr die von hinten beleuchtete Skala des Magnetenstabes, so wird der Mittelstrich der Skala den senkrechten Kreuzfaden ent- weder decken oder nicht. Im ersteren Falle befindet sich die Normallinie des Magnetstabes genau in der Linie A C y im anderen Falle wird die GroBe der Abweichung in Skalen- teilen unmittelbar abgelesen und, da der Winkelwert eines Skalenintervalls vorher bekannt sein muB, in Bogensekunden ausgedriickt. Dieser Winkel giebt an, um wie viel die beobachtete Richtung des Magnetstabes von der Richtung der Linie AC abweicht, und sobald noch Fig. 212. Kleines Deklinatorium. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 257 feststeht, in welchem Sinne die Abweichung erfolgte, kann man jederzeit auf die GroBe der Deklination des Magnetstabes im Punkte A schlieBen. Statt der Skala kann auch auf der Glasplatte des Magnetstabchens ein einzelner feiner Strich in senkrechter Richtung aufgetragen sein. In cliesem Falle ist es zweckmaBig, wenn in dem Fernrohre an Stelle des Fadenkreuzes ein Glasplattchen mit einer feinen Skala eingesetzt ist. Das Beobachtungsverfahren mit dieser Einrichtung des Magneten und des Fernrohres ist im wesentlichen dieselbe, wie die vorher beschriebene, nur wird die Abweichung des Indexstriches von dem Mittelstriche der Skala im entgegengesetzten Sinne aufzufassen sein, da hier die Skala feststeht und dort dieselbe mit dem Stabe schwingt. Den Winkelwert eines Skalenteils kann man durch unmittelbare Beob- achtung bestimmen, indem man den Magnetstab samt der Linse und der Skala festlegt, das Fernrohr eines Theodoliten, wie bei jeder Winkel- messung, erst auf den einen, dann auf den nachsten Skalenteil richtet und an den Nonien abliest. Bei der Wiederholung wird man den Wert mehrerer Skalenteile messen und das Resultat durch die Anzahl der ge- messenen Skalenteile teilen. Einfacher findet man denselben aus der Formel ^.206265. wenn L j gleich dem Abstande der Skala vom Mittelpunkte der kleinen Linse in Skalenteilen ist. An den von mir benutzten Stabchen ist L = 120 mm und ein Skalen- teil an dem einen = 0,1, an dem anderen = 0,05 mm. Durch Rechnung und Beobachtung ergiebt sich der Winkelwert eines Skalenteiles zu 172, bezw. 86 Sekunden. Da man bei der grb'Beren Einteilung Zehntel eines Skalenteiles und bei der kleineren Fimftel noch genau abschatzen kann, so wird man eine Genauigkeit der Ablesung von 17 Sekunden erreichen. Der Magnetstab ist nie vollstandig ruhig, sondern er fiihrt stets groBere oder kleinere horizontale Schwingungen aus. Es geniigt daher zur Be- stimmung seines jedesmaligen Standes eine Ablesung nicht, sondern man muB von einem Schwingungsbogen die beiden auBersten Stellungen des senkrechten Kreuzfadens notieren und daraus das Mittel nehmen. Nur wenn die Schwingungen sehr klein sind, so wird man mit hinreichen- derSicherheit das Mittel abschatzen. Die kleine Skala des Magnet- stabes ist nicht mit Zahlen ver- sehen, man kann dieselbe aber ent- weder von rechts nach links oder, wie bei den spater aufgefiihrten Beispielen geschehen ist, von links nach rechts von bis 40 sich beziffert denken, wie in der stark vergroBert gezeichneten Fig. 213. Die Bezeichrmngen links und rechts beziehen sich BEATHCHK, Markscheidekunst. \1 Fig. 213. VergroCerte Skala. 258 ELFTES KAPITEL. auf das Bild der Skala, wie es im Fernrohr gesehen wird. Der Skalenteil 20 ist somit der Nullpunkt. Hat man die beiden auBersten Stellungen des senk- rechten Kreuzfadens auf die Skala (ein Teil = 172") zu 15,4 und 27,2 beobachtet, so ist die Ruhelage des Stabes fiir diesen Moment = 15 ' 4 * 27 ' 2 = 21,3. Die Magnetlinie weicht also urn 1,3 Scalenteile = 396 Sekunden von der Richtung AC Fig. 212 ab. 1st fur einen bestimmten Zeitpunkt die Ruhelage des Magneten zu ermitteln, so hat man die Ausschlage desjenigen Schwingungsbogens zu notieren, in dessen Dauer der gewahlte Zeitpunkt fallt. Die Schwingungsdauer der von mir benutzten kleinen Magnetstabe 1st zehn Sekunden. Will man sich hierbei nicht mit der Beobachtung nur eines Schwingungs- bogens begniigen, so ist das Yerfahren genau so, wie es bei dem GAUSS- schen Magnetometer beschrieben ist. (Seite 262.) 168. Zum Schutze vor dem Luftzuge ist der Magnetstab, sowie der ihn tra- gende Kokonfaden mit einem Gehause umgeben. Mit dem Deckel eines Kastchens (Fig. 214), dessen lange Seitenwande herausnehmbare Glasplatten sind und dessen Giebelseiten kreisfor- mige, einander gegeniiberstehende Durchbrechungen haben, ist ein ca. 25 Centimeter langes Glasrohr verbunden. An dem oberen Ende dieses Rohres sitzt eine Messing- htilse r fest, auf welcher sich eine zweite Hiilse s auf- und abschieben laBt und hierbei durch Schlitz- und Fiihrstift in senkrechter Rich- tung gehalten wird. Um den oberen Teil der letzteren sitzt eine dritte Hulse t, welche sich uni die Rohrachse drehen und durch eine Klemmschraube in jeder Stel- luug festhalten laBt. Der Deckel der Hiilse /hat eine feineDurchboh- rung, durch welche der Kokonfaden gezogen und mittels einer kleinen Schraube v festgehalten wird. Der den Magnetstab tragende Kokonfaden muB frei von Torsion sein, d. h. er darf den regelmaBigen Schwingungen des Magnetstabes keinen Widerstand entgegensetzen. Fig. 214. Kleines Deklinatorium. Magnetstab mit Skala und Linse. DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUNGSMESSUNGEN. 259 Zur Beseitigung dieses Fehlers hangt man an den Faden statt des Magnetstabes ein kleines Gewicht, dessen Form Fig. 215 zeigt, und laBt dasselbe vollstandig zur Ruhe kommen. Darauf dreht man den oberen Hiilsenteil t so lange, bis das kleine Stabchen des Torsionsgewichtes sich ungefahr in der Rich- tung des magnetischen Meridians befindet und hangt an die Stelle des Gewichtes wieder den Magnetstab. Bei diesem Ab- und Anhangen muB der Kokonfaden mit einer Pinzette festgehalten werden. Mittels dieses kleinen Magnetometers laBt sich auch die absolute Deklination bestimmen, wenn dasselbe in einem vollstandig eisenfreien Raume aufgestellt ist. Zu Pig. 215. Torsionsgewicht. diesem Zwecke ist in den Magnetstab ein zweiter Haken K (Fig. 211) ein- zuschrauben, welcher die entgegengesetzte Richtung des ersteren, H, und eine solche Lange hat, daB die Normallinie der Linse in derselben Lage bleibt. Durch die Beobachtungen des Magneten in beiden Aufhangungen findet man durch Halbieren der gefundenen Winkelwerte den Winkel, um welchen die magnetische Achse des Stabchens von der optischen Achse der kleinen Linse abweicht. Durch Addition, bezw. Subtraktion dieses kon- stanten Winkels zu, bezw. von den beobachteten Werten erhalt man die absolute Deklination. Selbstverstandlich miissen, um die inzwischen ein- wirkende Variation unschadlich zu machen, Kontrolbeobachtungen an einem zweiten Magnetometer ausgefuhrt werden. Die Kenntnis der absoluten Deklination ist iibrigens, wie schon friiher gesagt wurde, nicht notwendig, namentlich wenn das Magnetometer nur zu den bei den Orientierungsmessungen unentbehrlichen, genauen Variationsbeobachtungen dienen soil. Daraus folgt auch, daB das Azimut der fixierten Linie AB in Fig. 216 nicht bekannt zu sein und ferner, daB die Aufstellung des Deklinatoriums nicht in vollkommen eisenfreiem Raume zu geschehen braucht, wenn nur die ablenkenden Gegenstande immer auf derselben Stelle bleiben. Im Laufe der Zeit wird die Deklination abnehmen und der magnetische Meridian immer mehr von der Linie AC Fig. 216 abweichen. Man muB deswegen in gewissen Zeitabschnitten den Aufhangepunkt des Magneten verschieben. Zu diesem Zwecke fixiert man von neuem eine Linie AC', Fig. 216. welche dem mittleren magnetischen Meridian durch den Punkt A entspricht, miBt den Winkel C' AB und hangt den Magneten in der Linie AC' vor dem Fernrohre auf, dessen optische Achse ebenfalls auf C' gerichtet wird. 17* 260 ELFTES KAPITEL. 169. Die Ablesung mittels Spiegel und Skala ist von GAUSS in dem von ihm Anfang der dreiBiger Jahre konstruierten Magnetometer zur Anwen- dung gebracht worden. Dasselbe ist ausfuhrlich beschrieben und abgebildet in den Resultaten des magnetischen Yereins im Jahre 1836 von C. F.GAUSS und W. WEBEB, ferner hat BOECHEES in seiner ,,praktischen Markscheide- kunst" das nach dem GAUSS schen Prinzipe in Klausthal erbaute magne- tische Observatorium beschrieben. Der astronornische Meridian und die zur Zeit giltige Magnetlinie sind hier ebenfalls von einem festen Punkte A aus durch die Linien AB und AC fixiert und der Winkel BAG ist genau gemessen (Fig. 217). tlber dem Punkte A ist auf einem gut fundamentierten stein ernen Pfeiler innerhalb eines vollstandig eisenfreien Hauschens das Beobachtungsfernrohr zentrisch und so aufgestellt, daB seine optische Achse in der Yertikalebene der Linie AC sich befindet. Unter dem Objektiv desselben und senkrecht zur Linie AC ist die Skala an dem steinernen Pfeiler befestigt. Der Skalen- punkt 0, welcher der optischen Achse des Fernrohres entspricht, wird gefunden, indem man vor der Mitte des Objektivs ein feines Lot herab- laBt. Dasselbe wird im Spiegel vor dem Punkte gesehen. Im Punkte g, in der Mitte zwischen der Skala und dem an der Wand des Hauschens angebrachten Zeichen C ist ein feiner Messingdraht befestigt, welcher unten das sogenannte Schiffchen mit Torsionskreis tragt. Das Schiffchen dient zur Aufnahme des Magnetstabes. Der Draht legt sich in die Gange einer Hebeschraube, durch welche derselbe aufgewunden werden kann, ohne aus der urspriinglichen Lage y zu weichen. Derselbe muB frei von Torsion sein. Die Beseitigung derselben erfolgt in schon genannter Weise dadurch, daB man den Magnetstab aus dem Schiffchen herausnimmt, dafiir emeu Messingstab von gleicher Form und gleichem Gewicht einlegt und den- selben bis zu seiner vollstandigen Beruhigung hangen laBt. Mit Hilfe des an dem Schiffchen befindlichen Torsionskreises bringt man alsdann den Hilfsstab und somit auch das Schiffchen, ohne den Draht zu drehen, in die Richtung des magnetischen Meridians und legt statt des Messingstabes den Magnetstab wieder in das Schiffchen ein. An dem ca. 50 cm langen Magnetstabe ist dem Fernrohre zugekehrt und rechtwinkelig zur magnetischen Achse des Stabes ein Planspiegel hk angebracht, in welchem das Bild der Skala mittelst des Beobachtungs- fernrohres gesehen werden kann. Befindet sich der Magnetstab genau in der Linie AC, so wird das Fadenkreuz des Fernrohres auf den Punkt des Skalenbildes im Spiegel gerichtet sein. Weicht der Stab aus der Richtung der Linie AC, so kann man diese Abweichung unmittelbar in Skalenteilen ablesen und, wenn der Wert des Skalenteiles bekannt ist, in Bogensekunden ausdriicken. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIEBUNGSMESSUNGEN. 261 i _ In Fig. 217 liegt bei der absichtlich sehr weit verdreht gezeichneten Stellung des Magnetstabes der Punkt I des Spiegels in der optischen Achse des Fernrohrs. Errichtet man auf der Ebene des Spiegels im Punkte / das Perpendikel Zra, so moge mo gleich einem Skalenteile sein. Der Winkelwert w desselben wird berech- net aus tg <^. olm = j- 9 oder da olm ein sehr kleiner Winkel ist, so kann man setzen w = ^206 265 Sekunden. Nach den Gesetzen der Reflexion sieht man aber im Fernrohr nicht den Punkt TTZ, sondern den Punkt ?z, man liest also, da mn = no angenom- men werden kann, nicht einen, son- dern zwei Skalenteile ab. Yor der Yerwandlung in Sekunden, d. h. vor der Multiplikation mit w, miissen die abgelesenen Skalenteile durch 2 di- vidiert werden, oder, was viel ein- facher ist, man nimmt den Wert eines Skalenteiles halb so groB an, wie oben berechnet, namlich w" = ^-.206265 Sekunden, und mul- 2 X lo tipliziert hiermit die abgelesenen Skalenteile. In dem Klausthaler Deklina- torium ist jetzt die Entfernung lo = 3808 Skalenteilen, mithin w = Fig. 217. Deklinatorium von GAUSS. = 27,08 Sekunden. Da mit groBer Scharfe noch Zehntel des Skalen- teiles abgeschatzt werden konnen, so wird man die Abweichung des Magnet- stabes aus der Linie AC bis auf 2,7 Sekunden ablesen. Bei der Messung dieser Abweichung ist folgendes zu beachten: Da bekanntlich der Magnetstab in bestandiger Bewegung ist, so geniigt eine Ablesung zur Bestimmung des Ruhestandes nicht, sondern es miissen deren wenigstens zwei gemacht werden, und zwar an den aufeinander- folgenden Enden eines Schwingungsbogens. Gewohnlich werden auf diese Weise 3 bis 5 Schwingungen beobachtet. Aus je zwei aufeinander fallen- den Ablesungen wird das Mittel und aus diesen Werten wieder das Mittel genommen. 262 ELFTES KAPITEL. Soil ffir einen bestimmten Zeitpunkt die Kuhelage aus den Beobach- tungen von 5 Schwingungen abgeleitet werden und ist die Schwingungs- dauer des Magnetstabes 18 Sekunden, so muB die erste Ablesung 45 Se- kunden vor dem bestimmten Zeitpunkte, die letzte 45 Sekunden danach erfolgen. Z. B. Beobachtungszeit. Abgelesene Mittel aus je Hauptmittel Skalenteile. zwei Ablesungen. fiir die Zeit. 9 Uhr 29' 15" 485,0 478?00 9 Uhr 30' 29 33 471,0 29' 51" 484,8 w q" 471 4 4,yu 4t?,84. * 1 * 30' 27" 484,4 SO' 45" 471,0 Dem Nullpunkte der Skala entspricht der Skalenteil 500, der Winkel BA C= 12 29' 33", und da im Klausthaler Magnetometer die Abnahme der Skalenteile eine Zunahme der Deklination bedeutet, so wiirde die Deklination des Magnetstabes in A und fur den obigen Zeitpunkt sein = 12 29' 33" + (500-477,84) 27,08= 12 39' 33". Zur Bestimmung der absoluten Deklination mufi der Winkel ermittelt werden, welchen die Normale auf dem Spiegel mit der magnetischen Achse des Stabes einschlieBt. Dies geschieht duroh Umlegen des Stabes und durch Beobachtung der Deklination in beiden I a gen (vergleiche das hieriiber im vorigen Paragraphen gesagte). Das Magnetometer wird am besten in einem moglichst isoliert liegen- clen eisenfreien Hauschen aufgestellt und um den Magnetstab auBerdem vor Zugluft zu schiitzen, 1st er mit einem holzernen Gehause umgeben. Dicht unter dem Stabe sind mit Sammt belegte Leisten angebracht, 'damit bei etwaigem ReiBen des Drahtes der Stab und der Spiegel nicht beschadigt werden. Ein solches GAUSS sches Magnetometer ist unstreitig das beste Hilfs- mittel zur Beobachtung der Deklinationsvariation , aber die Kosten des- selben iibersteigen die Krafte des einzelnen Markscheiders. Man kann iibrigens ein ahnliches kleineres Magnetometer sich leicht aus vorhandenen Instrumenten zusammenstellen, wie sich BOECHERS auf Seite 186 seiner Markscheidekunst ausspricht. Mit einem zweiten Theo- doliten, einem Nivellierinstrumente oder auch einer gehorig befestigten Kippregel konnen die Ablesungen gemacht werden und eine Skala kann man leicht selbst anfertigen. Es bedarf nur noch eines mit einem Spiegel versehenen Magnetstabes und des zum Einlegen desselben erforderlichen Schiffchens. Das letztere, sowie die Vorrichtung zur Beseitigung der Torsion konnen sehr einfach sein, ferner ist es nicht notwendig, den Spiegel senkrecht zur magnetischen Achse des Stabes anzubringen. Derselbe kann an einer beliebigen Stelle des Stabes befestigt werden, welche dem Auf- stellungspunkte des Fernrohres entspricht. DIE ANSCHLUSS- UND OBIENTIEKUNGSMESSTJNGEN. 263 Nachdem die Vorrichtungen besprochen sind, mit deren Hilfe die 170 Yariationen der Magnetnadel beobachtet und gemessen werden, gehen wir zu denjenigen Instrument en uber, mit denen die eigentlichen Orientierungs- messungen ausgefiihrt, d. h. die Streichwinkel der Dreiecksseite uber Tage und der Polygonseite in der Grube gemessen werden. Das einzige hierzu brauchbare Instrument ist der Theodo- lit. Derselbe wird mit einer Magnetnadel verbunden, welche dazu dient, das Fernrohr in die Richtung des magnetischen Meridians zu bringen. Am haufigsten findet man jetzt noch Theodoliten im Gebrauch, welche mit einer Bussole verbunden sind, die sich mittelst gabelformiger FiiBe auf die horizontale Drehachse des Fernrohres derartig setzen laBt, daB der Durchmesser 180 in der Richtung des Fernrohrs liegt. Ein voll- standiges Zusammenfallen der optischen Achse des Fernrohres mit dem genannten Durchmesser ist nicht erforderlich. Ebensowenig ist eine Bussole mit vollstandiger Kreisteilung notwendig, es geniigt ein schmales langliches, Fig. 218. Orientierungsbussole. mit einem Indexstriche versehenes Kastchen (Fig. 218). Die Magnetnadel ist moglichst leicht zu konstruieren, mit schlanker Endspitze zu versehen und der Schwerpunkt ist nicht zu tief unter den Aufhangepunkt zu legen. Spitze und Hiitchen miissen aus gutem Material und tadellos angefertigt sein, namentlich muB erstere den erforderlichen Hartegrad besitzen. Das Kastchen ist mit Lupen zum genauen Einstellen der Nadel auf die Indexlinie zu versehen und schlieBlich muB die Arretierung so be- schaffen sein, daB die Nadel moglichst sanft auf den Stift aufgesetzt wer- den kann. Das Verfahren beim Messen des Streichens einer Linie ist bei alien clerartigen Instrumenten im Prinzipe sowohl uber Tage als in der Grube gleich. Man stellt den Theodoliten horizontal und zentrisch im Punkte A der Linie AB auf (Fig. 219), bringt den Nonius I auf Null, lost die Nadel und dreht den Hauptkreis zuletzt mit Hilfe der Feinstellung so lange, bis die Nadel genau auf die Indexlinie der Orientierungsbussole einspielt. Die optische Achse des Fernrohrs mag dadurch in die Linie AC ge- kommen und das Objektiv des Fernrohrs nach Norden gerichtet sein. 1 1 Die Messung ist iibrigens genau dieselbe, wenn das Objektiv eine umgekehrte JRichtung hat, man erhalt nur nicht den wahren Streichwinkel der Linie, sondern einen um 180 Grad verschiedenen. 264 ELFTES KAPITEL. Alsdann arretiert man die Nadel, wenn die Orientierungsbussole keinen vollstandigen Kreis hat, lost die Alhidadenschraube, visiert den Punkt B an und liest am Nonius den Winkel CAB ab. Zur Repetition des Winkels fiihrt man das Fernrohr durch Drehung des Hauptkreises wieder in die Richtung des magnetischen Meridians und lafit die Nadel auf den Index- strich einspielen. Inzwischen moge sich die Deklination um die Winkel- groBe LAC (in der Figur absichtlich sehr groB gezeichnet) vergroBert haben und das Fernrohr bei der zweiten Einstellung der Nadel die Richtung AD erhalten. Visiert man darauf wieder das Objekt^ an, so wird man am Nonius einen Winkel ab- lesen = 2 CAB -f- DAC. Hatzur Zeit der dritten Einstel- lung die Deklination sich so verandert, daB die Nadel bei der Richtung des Fernrohres A E ein- spielt, so wird man nach Einvisierung des Objektes B am Nonius einen Win- Fig. 219. - kel -CAE ablesen. Die Grb'Be der Deklinationsvariationen DAC und CAE sind an einem Kontrolmagnetometer gemessen und zwar sind diese Beobachtungen genau zu derselben vorher verabredeten Zeit, in welcher die Nadel der Orien- tierungsbussole eingestellt wurde, ausgefiihrt worden. Am zweckmaBigsten geschieht dies in Zeitintervallen von flinf zu fiinf Minuten. Bekanntlich sind die gleichzeitigen Variationen zweier Magnete bei den hier in Betracht kommenden Entfernungen in sohliger und seigerer Richtung vollstandig iiber- einstimmend (vergl. 9 Seite 18). Durch die Beobachtungen am Kontrolmagnetometer werden die GroBen der Winkel DAC und CAE erhalten, und um die Messung des Streichwinkels auf die erste Richtung AC des Fernrohres zu beziehen, addiert man die Deklinations- Variationen mit umgekehrtem Vorzeichen zu dem nach der dritten Repetition abgelesenen Werte: W~ l = 3 CAS + DAC - CAS, der gesuchte Winkel wert W = - ^ . Die Messung desselben Winkels wiederholt man in der zweiten Lage des Fernrohrs. Alsdann stellt man den Theodoliten auf den anderen Endpunkt B der DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUNG-SMESSUNGEN. 265 Linie AB und bei einspielender Nadel mag die optische Achse des Fern- rohres in der Linie BG stehen. Die Linie BF ist parallel der Linie AC der ersten Stellung des Magneten, auf welche die Messung des Streichens der Linie AB reduziert werden muB. Die Deklination hat inzwischen ab- genommen um den Winkel FB G und es wird demzufolge nach Einstellung des Fernrohrs auf das Objekt A am Nonius ein um FBG zu kleiner Winkel abgelesen. Bei der zweiten Repetition habe das Fernrohr bei einspielender Nadel die Richtung BH, da die Deklination wieder um den Winkel GBH abgenommen hat. Man wird also nach Einvisierung am Nonius einen um FBG -{-FBH zu kleinen Winkel ablesen. Nach der dritten Repetition, wo das Fernrohr bei einspielender Nadel die Richtunk ^/hatte, wird man am Nonius einen Winkel ablesen: W 2 = SFBA - FBG - FBH- FBI. Die Werte der Winkel FBG, FBH und FBI, welche aus den gleichzeitigen Beobachtungen am Kontrolmagnetometer bekannt sind, werden mit entgegengesetztem Yorzeichen (also hier mit +) zu dem am SchluB der dritten Repetition am Nonius abgelesenen Winkel addiert und die Summe durch 3 dividiert. 180 = FBG FBE p ig> 220. Auch diese Messung wiederholt man mit durchgeschla- genem Fernrohr. Die auf den beiden Endpunkten A und B gemessenen Streichwinkel von AB miissen um 180 Grad verschieden sein. Bei geringen Abweichungen nimmt man aus beiden Werten das Mittel. Uberschreitet jedoch die Abweichung ein gewisses MaB, so ist - - eine sorgfaltige Ausfiihrung der Messung vorausgesetzt - - der Grund in ablenkenden Einfmssen auf die Magnetnadel zu suchen. Es bleibt dann nichts weiter tibrig, als auf einem dritten Punkte C das Streichen einer zweiten Linie CB zu ermitteln, welche durch Winkelmessung mit der ersten Linie AB ver- bunden ist. War dieser dritte Punkt C eisenfrei, so wird man sich durch Ableitung leicht iiberzeugen konnen, ob die Messung auf dem Punkte A oder B richtig war. Haufig ist das Aufstellen auf den beiden Endpunkten einer Linie nicht moglich, dann wird man die Kontrolmessung sogleich auf einem ge- eigneten dritten Punkte ausfiihren. Niemals darf aber die Kontrolmessung unterbleiben. Bei sehr langen Grubenpolygonziigen empfiehlt es sich, namentlich wenn unsicher gemessene Polygonwinkel vorhanden sind, das Streichen von zwei oder drei weit auseinander liegenden Linien ganz unabhangig vonein- -einander durch doppelte Messung zu bestimmen. Hierdurch werden die in den Azimuten sich anhaufenden Fehler der Winkelmessung unschadlich gemacht. 266 ELFTES KAPITEL. Bei der vorstehend beschriebenen Messung des Streichwinkels 1st das Fernrohr immer zuerst in die Richtung der Magnetlinie gebracht worden und dann in die fixierte Linie AB. Man kann auch umgekehrt verfahren und erhalt dann nicht den Streichwinkel der Linie A B, sondern dessen Er- ganzungswinkel zu 360 . Die wahrend der Messung auftretenden Yariationen der Magnetnadel haben aber dann einen dem vorherigen entgegen- gesetzten EinfluB. Im ersten Falle sind nanilich die Zunahmen der Deklination 1 von dem nach vollendeter Repetition abgelesenen SchluBwerte abzuziehen, und die Abnahmen hinzuzuzahlen, wahrend man im anderen Falle ge- rade umgekehrt verfahren muB. Zur Vermeidung von Irrungen erscheint es ratsam, das Fernrohr immer zuerst in die Magnetlinie zu bringen. Ein besonderes Zahlenbeispiel fur die Messungen mit dem Magnet- theodoliten 1st nicht angefuhrt, weil es sich nicht von dem Beispiele unter- scheiden wiirde, welches zu den Messungen mit dem BoECHEESschen trans- portablen Magnetometer gegeben ist. (Seite 269.) Der vorstehend beschriebene Apparat, gewohnlich Magnettheodolit ge- nannt, hat den Nachteil, welchen die Aufhangung der Nadel mit Hiitchen und Spitze immer mit sich fuhrt, daB nanilich leicht eine verrnehrte Reibung eintritt und dadurch die Nadel an Empfindlichkeit verliert. AuBerdem entspricht die Einstellung der Nadel auf den Indexstrich selbst mit Anwendung stark vergrb'Berender Lupen nicht der Genauigkeit, welche mit dem Fernrohr beim Einstellen des Fadenkreuzes auf ein festes Objekt erreicht wird. Zu den zahlreichen Orientierungsarbeiten, welche in neuerer Zeit bei der Umarbeitung der Oberharzer Grubenrisse vorgenommen werden muBten, wurden anfanglich auf Punkten untergeordneter Bedeutung Theodoliten mit Orientierungsbussole benutzt. Yon den vier vorhandenen Instrurnenten solcher Art gab nur eins brauchbare Resultate. Es wurde deswegen aus- schlieBlich nur der im nachsten Paragraphen beschriebene Apparat benutzt. 172. Der um die Yervollkommnung der Markscheidekunst hoch verdiente Bergrat BOECHEES hat zuerst den fruchtbringenden Gedanken gehabt, den Markscheidertheodoliten in ein transportables Magnetometer zu verwandeln, und dadurch den Weg gezeigt, den Streichwinkel von Linien behufs der Orientierung aufs scharfste zu bestimmen. Das in Fig. 214 abgebildete Kastchen mit daraufsitzendem Glasrohr, in welchem ein mit Skala nnd Linse versehener Magnetstab aufgehangt ist, hat an Stelle des DreifuBes einen holzernen Stab c, welcher in einen sich etwas verjiingenden Zapfen b auslauft. Dies gilt nur von der jetzt in Europa allgemeinen westlichen Deklination. DIE ANSCHLUSS- UND OEIENTIEKUNGSMESSUNGEN. 267 An einem Arme des TheodolitdreifuBes laBt sich mittels zweier Stell- stifte und einer Schraube ein messingener Arm a befestigen, welcher in der Mitte mit einem Gelenk und vorn mit einer viereckigen Offnung versehen ist, in welche der Zapfen b paBt. Derselbe kann mit einer Schraube von unten angezogen und mit dem Arme a fest verbunden werden. Fig. 221. Transportables Magnetometer nach BORCHERS. Der Stab c hat eine solche Lange, daB die beiden gegeniiberliegenden Offnungen des Kastchens und die Drehachse des Fernrohres bei horizontalem Stande des Theodoliten in gleicher Hohe sich befinden und ein Einstellen der optischen Achse des Fernrohres in die Normallinie des Magnetstabes moglich ist. Der Magnetstab muB wahrend des Transportes arretiert sein und dies geschieht dadurch, daB beim Emporschieben des kleinen Brettchens g die an demselben sitzenden ausgekerbten Ansatze ee den Magnetstab aufnehmen und gegen die Polster hh drlicken. Damit der Stab bei dem Andrucken 268 ELFTES KAPITEL. nicht gedreht wird, greift ein kleiner an dem Magnetstabe sitzender Messing- stift in eine Vertiefung des untertretenden Ansatzes. Die Bewegung des Brettchens g erfolgt durch ein daran befestigtes Stabchen, welches in einer Aushohlung des Stabes c durch den Klemm- ring k auf und ab geschoben werden kann. An der Unterseite des Kastchens ist ein kleines ausziehbares Bret an- gebracht, welches zur Aufnahme einer kleinen Lampe oder eines um zwei Achsen beweglichen Reflexionsspiegels dient. Die Lampe wird in der Grube, der Spiegel iiber Tage gebraucht. Werden die Orientierungen in Gruben rait schlagenden Wettern ausgefuhrt? so wird man am zweckmaBigsten das Licht der Sicherheitslampe durch den Spiegel auf die Skala reflektieren. Die Aufstellung des transportablen Magnetometers behufs Messung des Streichwinkels einer Linie geschieht am zweckmaBigsten folgendermaBen : Man schraubt den Arm des Magnetstabkastchens an den DreifuB des Theo- doliten und stellt den letzteren so auf die Stativplatte, daB der Arm ungefahr im magrietischen Meridiane sich befindet und zwar nach Norden gerichtet ist. Die Linse befindet sich bekanntlich am Siidende des Magnetstabes. Am vorderen Ende des Armes befestigt man eine Schnur, welche durch einen Gehilfen gespannt, gehalten und mittels eines angehangten Kompasses genau in den magnetischen Meridian gebracht wird. Der Markscheider dreht den Theodoliten so, daB der Arm die Richtung der Schnur einnimmt und der Theodolit zugleich die richtige zentrische und horizontale Stellung erhalt. Nunmehr steckt man den Stab c in die Offnung des Armes a und laBt den Magnetstab schwingen. Derselbe wird sich meistens in der erwiinschten Lage befinden oder der Theodolit wird doch nur sehr wenig gedreht werden nmssen. Die stets auftretenden horizontalen Schwingungen des Magnetstabes werden durch ein magnetisches oder auch eisernes Stiftchen leicht ver- mindert, wenn man dasselbe wiederholt in richtiger Weise und im rich- tigen Zeitpunkte dem einen Ende des Stabes nahert und wieder entfernt. Die Schwingungen in der Vertikalebene lassen sich durch Beriihren des Kastchens aufheben. Die Beruhigung des Magnetstabes nimmt bei einiger tlbung kaum ftinf Minuten in Anspruch. Zur Abhalfung des Windes ist bei Tagemessungen das Instrument mit einer zeltartigen Schutzwand zu umgeben. 173. Nunmehr beginnt das eigentliche Messen des Streichwinkels. Dasselbe kann nach zwei verschiedenen Methoden geschehen. Die erste urrterscheidet sich nicht von der Seite 264 beschriebenen mit dem Magnettheodoliten , nur allein die Einstellung des Fernrohrs in die Magnetlinie ist eine andere und genauere. Ohne daB die Schwingungen des Magnetstabes auf das Minimum zuruck- gedrangt sind, kann man doch das Fadenkreuz auf den mittleren Teilstricli DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 269 D der Skala einstellen, wenn man das Fernrohr so lange mittels der Fein- stellung dreht, bis der Mittelstrich der Skala gleichweit zu beiden Seiten des vertikalen Kreuzfadens auschlagt. Nach der friiher schon angegebenen Einteilung der Skala und der Lange des Magnetstabes kann man bis auf 17 Sekunden ge- nau die optische Achse des Fernrohrs in die Magnet- lime einstellen. Nach erfolgter Einstellung des Fernrohrs wird das- selbe auf das rechts liegende Objekt gerichtet. Dieser Winkel wird mehrere Mai repetiert. Wenn vor der wiederholten Einstellung der optischen Achse in die Kollimationslinie des Magnetstabes die Deklination sich verandert, z. B. vergrb'Bert hat, so daB der Magnet- stab aus der Lage CMD in die Lage EMF iiber- gegangen ist (Fig. 222), so muB das Objektiv im Sinne des Pfeiles P gedreht werden, und man wird den Streichwinkel der Linie ebenfalls um die VergroBerung der Deklination zu groB erhalten. Die Ausscheidung der mitgemessenen Deklina- tionsveranderungen erfolgt genau auf dieselbe Weise, wie sie oben bei dem Magnettheodoliten beschrieben wurde (Seite 264). Zahlenbeispiel einer vollstandigen Orien- tierungsmessung. Die Zunahme der Deklination ist durch -f- , die Abnahme durch - - bezeichnet. Die Deklinationsver- anderungen beziehen sich auf den Stand des Magnet- stabes um 3 Uhr 20 Min. eines bestimmten Tages, zu welcher Zeit im GAUSS schen Kontrolmagnetometer 454,93 Skalenteile abgelesen wurden. Ein Skalenteil derselben = 27,08 Sekunden. Standpunkt JB auf der Dreiecksseite A. Fig. 222. E _i Beobachtungen am Kontrolmagnetometer fur die erste Lage des Fernrohrs. Zeit. Abgelesene Skalenteile. Berechnimg der Deklinationsveranderungen. 3 h 20' 454,93 3 h 25' 455,44 (454,93 455,44) 27,08 = 14" 3 h 30' 455,62 (454,93 455,62) 27,08 = 18" 3 h 35' 455,84 (454,93 455,84) 27,08 = 25" 3MO' 456,12 (454,93 456,12) 27,08 = 32" 270 ELFTES KAPITEL. Beobachtungsinstrument. Erste Lage des Fernrohrs. Anzahl Zeit. der Repetition. Mittel aus beiden Nonien und Berechnung des Streichens. 3 h 20' 1 3 h 25' 2 3 h 30' 3 3 h 35' 4 3 h 40' 5 288 21' 30" 576 43' 22" + 14" = 288 21' 30" OQQO 01' AQ" 2 865 5' 7" + 14"+ 18" = 288 21' 53" + 25 _ OQQO 01' 5Q" 3 1153 26' 22" + 14" + 18 4 1441 47' 35" + 14" + 18' ' + 25" + 32" _ Q QQQ Q , , , 22' 1" = 288 21' 55". DIE ANSCHLUSS- UND OEIENTIEEUNGSMESSUNGEN. 271 Die darauf folgende Kontrolmessung des Streichens der Linie AB auf dem Punkte A ergab eine so bedeutende Differenz, daB ein dritter Auf- stellungspunkt C gewahlt und das Streichen der Linie CA gemessen wer- den mufite. Fig. 223. Der Winkel SAC wurde genau ermittelt = 179 32' 30", siehe Fig. 223. Die oben angegebene Berechnung der Streichwinkel nach jeder ein- zelnen Repetition ist interessant, weil die allmahliche Naherung der Werte zu erkennen ist, aber nicht notwendig. Die Messungen auf dem Punkte C sind kiirzer dargestellt : Beobachtungen am Kontrolmagnetometer fiir die erste Lage. Zeit. 5^25' 5&30' 5^35' 5^40' 5 h 45' Normalstand Abgelesene Skalenteile 454,93 459,58 454,93 459,58 454,93 459,36 454,93 459,35 454,93 459,80 Deklinationsveranderungen -4,65 -4,65 -4,43 -4,42 -4,87 Summe der Deklinationsveranderungen = 23,02 Skalenteile oder gleich - 23,02 . 27,08 = - 623 Sekunden. Beobachtungsinstrument. Erste Lage des Fernrohrs. Nach funfmaliger Repetition, wobei von fiinf zu funf Minuten das Fernrohr in die Magnetlinie gestellt wurde, ergab sich das Mittel aus bei- den Nonien = 539 21' 40". Mit Beriicksichtigung der Deklinationsveranderung ist der Streichwinkel der Linie CA 539 "' = 107 54' 24". 272 ELETES KAPITEL. Beobachtungen am Kontrolmagnetometer flir die zweite Lage. Zeit. 5b 55' 6h 6 h 5' 6MO' 6& 15' Normalstand Abgelesene Skalenteile 454,93 459,00 454,93 458,95 454,93 458,87 454,93 459,00 454,93 459,00 Deklinatiqnsveranderungen Summe der Dekli] = 546 Sekunden. -4,07 aationsver -4,02 inderungen - 3,94 - 4,07 = - 20,17 S -4,07 kalenteile Beobachtungsinstrument: 539<> 23' 35" + 546" , -p, 107 54' 24" + 1070 54' 32" Mittel aus beiden Lagen des Fernrohrs = - ~~2~ = 107 54' 28". Leitet man aus dem Streichen von BA das Streichen von CA ab, so erhalt man 288 21' 55" 179 32' 30" 467 54' 25" 180 -- = 107 54' 25", mithin nur eine Differenz von 3 Sekunden. Messung des Streichwinkels der Grubenpolygonseite XI X. Beobachtungen am Kontrolmagnetometer fur die erste Lage. 10 h 35' 10 h 40' 10 h 45' 10 h 50' 10 h 55" 454,93 454,93 454,93 454,93 454,93 453,80 454,80 454,77 454,30 453,08 + 1,13 + 0,13 + 0,16 + 0,63 + 1,85 Summe der Deklinationsveranderungen = -f 3,9 Skalenteile = + 106" Sekunden. Beobachtungsinstrument. Standpunkt X. Richtung X IX erste Lage. Nach fiinfmaliger Repetition: 16230 43' 5" 106" 5 324 44' 16". Beobachtungen am Kontrolmagnetometer fur die zweite Lage. lit _' nh 5' ll h 15' ll h 20' ll h 25' 454,93 454,93 454,93 454,93 454,93 453,46 455, 16_ 455,34 _455,68_ 455,17 ^n^r~ ^ps~ - 0,41 - 0/75 - 0,24 " Summe = 0,16 Skalenteile = - 4 Sekunden. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 273 Beobachtungsfernrohr zweite Lage: 1623Q 42' 55" Mittel aus beiden Lagen des Fe.rnrohrs: 324 o 44" 16" + 324 44' 36" 44' 36". Beobaclitungen am Kontrolmagnetometer flir die erste Lage. 2 h 5' 2MO' 2 h 15' 2 h 20' 2 h 25' 454,93 454,93 454,93 454,93 454,93. 448,88 449,67 449,91 449,39 449,10. + 6,05 +5,26 +5,02 +5,54 +5,83, Summa = + 27,7 Skalenteile = + 750 Sekunden. Beobachtungsinstrument auf Standpunkt IX, RichtunglX X. Erste Lage des Fernrohrs: 728Q 51- 40"- 12' 30" Beobachtungen am Kontrolmagnetometer fur die zweite Lage des Fernrohrs. 2MO' 2 h 45' 2 h 55' 3 h ' 3 h 5' 454,93 454,93 454,93 454,93 454,93 451,17 451,72 453,24 _ 453,73 454,08. 1,69 + 3,76 +3,21 + 1,20 +0,85. Summa - + 10,71 Skalenteile = + 290 Sekunden. Beobachtungsinstrument. Zweite Lage. 723 49' 50" -4' 50" = j 440 45' _ Mittel aus beiden Lagen desFern- rohrs ' 50"+ 144Q45'-" Die Messung auf Standpunkt X ergab = 324 44' 26", mithin stimmen beideKesul- tate fast genau iiberein. Der Neigungswinkel der Linie AB gegen die Abscissenachse ist bekannt = 65^21- 25", Aus der iiblichen Zusammenstellung (Fig. 224) ergiebt sich der Neigungswinkel der Seite IX X = 65 21' 25" + (144 44' 25" 108 21' 56") = 10143 / 54". BRATHOHN, Markscheidekunst. Fig. 224. 18 274 ELFTES KAPITEL. AuBerdern mogen noch einige Resultate von solchen Orientierungs- messungen mit dem transportablen Magnetometer folgen, bei denen der Streichwinkel der Linie auf beiden Endpunkten unmittelbar gemessen wurde. 1) 153 31' 49" 2) 145 30'- 3) 321 50'- 153 31' 36" 145 29' 17" 321 50' 40" Differenz = 13" Diff. - 43" Diff. = 40" 4) 95 20' 40" 5) 232 46' 35" 95 20' 25" 232 46' 24" Diff. - 15" "Diff. = II 77 " Die Resultate fallen nicht immer so genau aus, wenn die Kontrol- messung auf zwei verschiedenen Linien erfolgen muB, zwischen denen mehrere Brechpunkte des Polygonzuges liegen, weil die Fehler der dazwischen liegenden Polygonwinkel einwirken. SchlieBlich darf nicht unerwahnt bleiben, daB der enipfindliche Apparat schon durch die Gegenwart geringer Quantitaten von Eisen beeinfluBt wird. Da Nagel, Bohrer und sonstige Eisenstiicke sich in der Grube leicht dem Auge entziehen, so wird manche Orientierungsmessung vergeblich aus- gefuhrt. 174. Zweite Methode des Messens eines Streichwinkels mittels des trans- portablen Magnetometers. - - Behufs Anwendung dieser Methode wird das Magnetometer in derselben Weise wie bei der ersten Methode auf dem Endpunkt der Linie AB aufgestellt. Nachdem man sich iiberzeugt hat, dafi die Normallinie djes Magnet- stabes sich nahezti in der optischen Achse des Fernrohres befindet. arretiert man den Stab und dreht das Kastchen mittels des Gelenkes im Arme a (Fig. 221) aus dem Gesichtsfelde. In der Yerlangerung der optischen Achse des unverandert gebliebenen Fern- rohrs fixiert man ein scharf anzuvisieren- des Signal Cm entsprechender Entfernung und dreht das Magnetkastchen wieder in die Gebrauchslage zuriick. Alsdann lost man die Arretierung, beruhigt den Magnetstab und beginnt mit den Beobachtungen. Diese werden in bekannter Weise ausgefiihrt. Man notiert die beiden aufiersten Ausschlage von ein oder mehreren auf einanderfolgenden Schwingungen, welche der Mittelstrich der Skala nach rechts und links ausfiihrt und kann daraus seine mittlere Ruhelage fiir diejenigen Zeitpunkte berechnen, an welchen nach Verabredung an einem zweiten Magnetometer die Kontrolbeobachtungen gemacht werden. Fig. 225. DIE ANSCHLUSS- UND ORIENTIERUNGSMESSUNGEN. 275 Hat man mehre Male, etwa 8 10 mal in Zwischenraumen von 5 zu 5 Minuten beobachtet, so dreht man das Magnetkastchen wieder zur Seite, iiber- zeugt sich, daB das Fernrohr noch genau auf das Signal Cgerichtet ist und miBt nachWegnahme des Magneten den Winkel CAB (Fig. 225) moglichst genau. Jede einzelne Berechnung der Ruhelage des Magnetstabes giebt den Winkel, um den die Kollimationslinie des Magnetstabes von der Linie AC abweicht, fiir eine bestimmte Zeit und in der Scharfe an, welche die Ab- lesung der Skala zulaBt. Man wird nun die Ruhelage eines solchen Zeitpunktes fiir maBgebend auswahlen, wo nach Ausweis der beiden Magnetometer die Schwingungen der Magnetstabe sehr gleichmaBigen Yerlauf zeigen. Haben jedoch die Beobachtungen am Kontrolmagnetometer einen hoheren Genauigkeitsgrad, so wird man aus alien Werten des Beobachtungs- instrumentes unterBeriicksich- tigimgder am Kontrolmagneto- meter gefundenen Deklina- tionsveranderungen einen Mit- telwert herausziehen. Zahlenbeispiel. Hierzu Fig. 226. Das StreichenderDreiecks- seite KE (Knollen-Eichelnberg) bei Grund wurde am 22. Februar 1 884 mit einem transportablen Magnetometer bestimmt, dessen Skalenteil einen Wert von 86 Sekunden hat. Die Ablesung an der 40 teiligen Skala erfolgte von links nach rechts (in dem Sinne, wie die Skala dem Auge im Fernrohr erscheint) die Schwingungs- dauer des Stabes = 10 Sekunden. Standpunkt E. Richtung des Fernrohrs auf B. Fig. 226. Zeit. Beobachtungsinstrument. GAUSS sches Kontrolmagnetometer. Abgelesene Skalenteile. Deklinationsvariation in Sekunden berechnet auf den Stand 10*30' Abgelesene Skalenteile. Dekliuationsvariation in Sekunden berechnet auf den Stand 10*30' IQh 10* 5' lOfc 10' 10h 15' 10h 20' 10h 25' 10* 30' 20,700 20,670 20,180 20,800 20,085 20,030 20,020 58" - 56" - 14" 24" 6" 0" 480,03 479,44 478,42 478,43 478,08 477,95 477,55 67" 51" 23" 24" 14" 11" 0" 18 : 276 ELFTES KAPITEL. Die Beobachtungen an beiden Magnetometern zeigen einen sehr gleich- mafiigen Terlauf der Variationen, man konnte also einen beliebigen Stand der Magnetnadel auswahlen, namentlich da in dem vorliegenden Falle die Orientierungen ganz von neuem begannen. Es wurde die Stellung uni 10 h 30' gewahlt, zu welcher Zeit die Richtung der Normallinie des Magnetstabes nur 0,02 Skalenteile, also um einen ver- schwindend kleinen Winkel von der optischen Achse des Fernrohrs abwich. Der gemessene Winkel KEB konnte also beibehalten werden = 84 51' 58", das Streichen der Linie KE auf E ist demnach = 275 8' 2". Standpunkt K, Richtung des Fernrohrs auf A. Beobachtungsinstrument. GAUSS sches Kontrolmagnetometer. Nr. Zeit. Abgelesene OstlicheAbweichung des Magnetstabes Zunahme Abgelesene der Deklination Skalenteile. aus der Linie KA Skalenteile. ! seit 10 h 30' in Sekunden. 1 in Sekunden. 1 Ilfc50' 22,615 225 464,71 348 2 lib 55' 22,760 237 464,44 355 3 19h 22,490 214 463,70 375 4 12h 5' 22,340 201 463,43 383 5 12MO' 22,050 176 463,25 388 6 12M5' 22,170 187 462,52 407 7 12h 20' 21,985 171 462,10 429 8 12^25' 21,925 166 462,00 421 Zur Erinittelung des Streichens der Linie KE aus vorstehenden Beob- achtungen ist der gemessene Winkel AKE = 95 18' 23" zu vermindern um die abgelesene ostliche Abweichung des Magnetstabes aus der Linie KA und um die inzwischen stattgefundene Zunahme der Deklination. Aus jeder einzelnen Beobachtung laBt sich das Streichen berechnen, wie folgt: 1. 95 18' 23" - (225 + 348)" = 95 18' 23 2. - (237 + 355)" = 3/O1 A . Q^TPCX" 11 11 11 ~ \6i- + OlOj =11 ji a 4. - (201 + 383)" = 5. -(176 + 388)"= 6. - (187 + 407)" = 7. . -(171 +429)"= 8. -(166 + 421)"= .. .. LaBt man die erste und fiinfte Beobachtung, welche bei sehr unruhigem Stabe gemacht wurden, aus, so erhalt man im Mittel 95 18' 23" - 9' 51" = 95 8' 32". Das Streichen von EK auf dem Punkte E= 275 8' 2" V QPiO Q ' QO" 91 11 11 A l ' 6 * Differenz = -573" = 95! 3' 50" - 592" = 11 31 ' -589"= 11 34" - 584" = 11 39" - 564" - ., 11 59" -594"= a 29-" -600"= 23" -587"= a 36" DIE ANSCHLUSS- UND OBIENTIEEUNGSMESSUNGEN. 277 Die abgeglichenen Winkel sind .275 8' 17" und 95 8' 17". Fiir diese Methode 1st immer eine bestimmte Bezifferung der Skala anzunehmen, z. B. wie hier geschehen, von links nach rechts (die Be- deutung links und rechts auf das im Fernrohr gesehene Bild der Skala angewandt). In diesem Falle entspricht die Abnahme der Skalenteile einer Zunahme der Deklination. Ferner ist die Ruhelage des Magnetstabes bei einer Ablesung von 20 Skalenteilen genau mit der optischen Achse des Fernrohres ubereinstimmend, bei einer Ablesung von mehr als 20 Skalen- teilen weicht die Richtung des Magnetstabes nach Osten (Fig. 226), bei einer geringeren Ablesung als 20 nach Westen ab. Es ist ratsam, sich stets durch eine Figur klar zu machen, wie die jedesmalige Stellung des Magnetstabes und die Zu- oder Abnahme der Deklination auf die Grofie des gemessenen Winkels einwirkt. Die letztere Methode ist miiheloser und auch genauer, als die erste ; sie wird sich iiber Tage immer, in der Grube aber nur da mit Yorteil anwenden lassen, wo die Magnetlinie in die Richtung der Strecke fallt. Wenn dagegen dieselbe hiervon erheblich abweicht, so wiirde der Punkt C in nachster Nahe des Theodoliten an dem StreckenstoBe bezeichnet werden und die Messung des Winkels CAB (Fig. 225) sehr ungenau ausfallen mussen. Will man aber auch in dem Falle, daB die Magnetlinie in die Rich- tung der Grubenstrecke fallt und das Magnetstabkastchen die Yisur in der Linie AB deckt, die erste Methode anwenden, so ist, so oft das Signal B anvisiert werden soil, das vordere Stuck des Armes a mit dem Magnet- stabchen zur Seite zu drehen. Bei jeder einzelnen Repetition muB also das Magnetstabchen arretiert, wieder gelost und von neuem beruhigt werden* Der Magnetstab mit der Kollimatorablesung im transportablen Magneto- 175. meter ist vorsichtig zu behandeln, namentlich sind die Fassungen der Linse vor alien StoBen und Yerdrehungen zu hiiten, weil eine Yeranderung der- selben eine solche der Kollimationsachse mit sich bringt. Es ist deswegen ratsam, wenn viele Grubenorientierungen sich. auf eine Linie iiber Tage stiitzen, den Streichwinkel dieser Linie von Zeit zu Zeit wieder zu messen, damit man sich von der unveranderten Kolli- mationsachse des Magnetstabes iiberzeugt. Wendet man hierbei das zweite Yerfahren an, so sind die wenigen Beobachtungen mit dem geringsten Zeit- aufwande auszufuhren. Bei richtiger Behandlung iiberragt das transportable Magnetometer alle derartigen Instrumente an Leistungsfahigkeit und man muB sich wun- dern, daB dasselbe noch so wenig Eingang bei den Markscheidern ge- funclen hat. Der Apparat ist fiir 100 120 Mark einschlieBlich des Armes her- zustellen und die Behandlung desselben ist schnell zu erlernen. 278 ELFTES KAPITEL. DIE ANSCHLUSS- UND OKIENTIERUGSMESSUNGEN. Ich darf nach den Erfahrungen, welche ich an den unter meiner Lei- tung arbeitenden Markscheidern geniacht habe, den Satz aussprechen: Derjenige Markscheider, welcher einmal die* Benutzung dieses Magnetometers kennen gelernt hat, wird von der Anwendung anderer derartiger Apparate fiir immer absehen. 176. Die Beobachtungspunkte, auf denen die Orientierungsmessungen aus- gefiihrt werden, diirfen in horizontaler Richtung nicht zu weit voneinander entfernt sein, weil sonst die Magnetlinien an den betreffenden Pimkten nicht mehr parallel angenommen werden konnen. Bestimmte Regeln iiber die GroBe der zulassigen Entfernung lassen sich nicht geben, man braucht aber nach den von mir gemachten Ver- suchen nicht zu angstlich zu sein. Ich habe mit demselben transportablen Magnetometer mit Berechnung auf einen Normalstand des GAUSS schen Magnetometers an vier verschie- denen Punkten ABCD das Streichen von Seiten des Dreiecksnetzes, welches iiber den Bergwerksdistrikt des Oberharzes gelegt ist, genau und doppelt gemessen und daraus das Streichen der Abscissenlinie auf den vier Pimkten abgeleitet. Die Punkte ABC liegen fast genau in der Ost-Westlinie ; die gegensei- tigen Entfernungen dieser drei Punkte, sowie die Lage des Punktes D sind aus der Fig. 227 zu ersehen, zugleich sind auch die ge- fundenen Streich- winkel der Abscis- senlinie beige- schrieben. Diese Beobach- tungen entsprechen iibrigens im ganzen und groBen dem bekannten Satze, daB die Deklinatio- nen nach Westen und Osten abnehmen. Die Punkte A und C sind 12000 Meter voneinander entfernt (Fig. 228). Die Abscissenlinie ist gegen den wahren Meridian des Punktes A geneigt um 30, die Deklination der Magnetlinie betragt also im Punkte A= 12 48' 18". Zieht man durch den Punkt C eine Parallele zum Meridian von y/, so macht die Magnetlinie mit dieser Parallele nach der ausgefiihrten Messung einen AVinkel von 12 49' 26". Der Meridian des Punktes C konvergiert aber gegen den des Punktes A = 8' 13". Die Deklination auf dem Punkte C betragt mithin Fig. 2?7. ZWOLETES KAPITEL. ANWENDUNG EINES KBAFTIGEN MAGNETEN etc. 279 12 49' 26" 8' 13" = 12 41' 13 ' und ist, wie zu erwarten war, kleiner als in clem 12000 Meter welter westlich liegenden Punkte A. Fig. 228. Zuletzt ist noch der eine Fall des Orientierungsverfahrens zu erwahnen, 17< wenn der AnschluB von Gruben und Tagezug nur durch einen tonnlagigen Schacht stattfinden kann, und das Gebirge ablenkend auf die Magnet- nadel wirkt. In diesem Falle bleibt nichts weiter iibrig, als die Orientierung mittels der durch den Schacht ausgefiihrten Polygonmessung in die Tiefe zu iiber- tragen. Die Schachtmessung ist event, mehrere Mai zu wiederholen und die Winkel sind in ununterbrochener Reihenfolge zu messen, ohne dafi ein Arm, welcher den Winkelpunkt bezeichnet, vor vollstandig beendeter Winkel- messung herausgenommen wird. Vergleiche librigens . 159. Zwolftes Kapitel. Anwendung eines kraftigen Magneten zur Erniittelung der Durchschlagsrichtnng zweier Gegenorter. Das Verfahren mittels eines kraftigen Magneten die Durchschlags- richtung zweier zusammenzufiihrenden Gegenorter zu bestimmen, sofern dieselben sich bis auf eine Entfernung von mindestens 18 Meter 280 ZWOLFTES KAPITEL. bereits genahert haben, hat BOECHEBS vor ca. 36 Jahren zuerst angewandt. Dieser, sowie ein sich daran schlieBendes Yerfahren unter Anwendung desselben Hilfsmittels die Starke des festen Mittels und den Sohlenstand der beiden Orter zu priifen, 1st ausfiihrlich beschrieben in dem Anhang zu BORCHEES praktischer Markscheidekunst. Indem ich ausdriicklich auf dieses Werk verweise, werde ich daraus das Wesentlichste und zwar nur dasjenige, was die Ermittelung der Durch- schlagsrichtung betrifft, hier folgen lassen. Die zu dem Verfahren notigen Apparate sind der Hauptmagnet, die dazu gehorige Stundenscheibe, der KompaB mit einer Yorrichtung, die Nadel an einem Kokonfaden aufzuhangen, und ein kleiner Hilfsmagnet. Der Haupt magnet besteht aus sechs magnetisierten Stahlstaben von 125 cm Lange, 8 cm Breite und 2 cm Dicke, welche in zwei holzernen Kasten eingeschlossen sind. Der eine Kasten enthalt nur emeu Stab, der andere die iibrigen Stabe. Diese letzteren liegen nicht unmittelbar auf- einander, sondern sind in der Mitte und an den Enden durch dazwischen- gelegte Pappstiicke getrennt. Der grb'Bere Kasten ist in der Mitte der oberen Seite mit einem Zapfen versehen, welcher in ein Loch des kleinen Kastens paBt. Um diesen Zapfen kann der kleine Kasten gedreht und dadurch den Polen des darin befindlichen Magnetstabes eine umgekehrte Lage gegen die der Stabe im groBen Kasten gegeben werden. Dadurch wird ein Teil der magnetischen Kraft der letzteren aufgehoben. Im Laufe des Yerfahrens muB der Hauptmagnet in verschiedene be- stimmte Richtungen gestellt werden konnen, ohne daB die Lage seines a Fig. 229 a u. b. Stundenscheibe fur den groCen Magneten. Mittelpunktes sich verandert. Hierzu dient eine messingene Stunden- scheibe S, welche mittelst versenkter Schrauben auf einem starken Brette befestigt werden kann. Um den Mittelpunkt der Stundenscheibe lafit sich eine messingene Platte P drehen, zwischen deren Ansatze a, a, a, a der Hauptmagnet eingelegt werden kann. Rechtwinkelig zur Langenachse des eingelegten Magneten ist die Indexlinie eingeschnitten. ANWENDUNG EINES KRAETIGEN MAGNETEN etc. 281 Bis zu Entfernungen von 6 m kann ein gewohnlicher ZulegekompaB mit empfindlicher Nadel benutzt werden, fiir groBere Entfernungen ist ein Kompafi erforderlich , dessen Nadel an einem feinen Kokonfaden aufgehangt ist. Der stahlerne Stift ist aus der Boden- platte des Kompasses herauszuschrauben und atif den King der Zulegeplatte ein Gehause zu schieben, dessen Einrichtung aus Fig. 230 vollstandig zu ersehen ist. Die Seiten des Gestelles sind zur Ab- haltung der Zugluft mit Spiegelglas zu ver- setzen und das obere Ende des Glasrohres ist mit einer verschiebbaren Hiilse und mit einer kleinen Schlittenvorrichtung zur Zen- trierung der Nadel zu versehen. Die Nadel, welche etwas langer ist als der Durchmesser des Stundenringes , braucht iibrigens nicht genau zentrisch zu hangen, wenn an beiden Spitzen abgelesen wird. Der Hilfsmagnet ist ein kleiner 25 43 cm langer Magnetstab. Fig. 230. Das Verfahren ist folgendes: In dem einen Gegenort wird auf einer 179 starken Unterlage die Stundenscheibe (Fig. 229) so befestigt, daB die 12. Stundenlinie im magnetischen Meridian sich befindet, in dem anderen Gegen- orte wird auf einer Unterlage in moglichst gleicher Hohe mit der Stunden- scheibe der KompaB so aufgesetzt, daB die Nadel auf Stunde 12 einspielt. Die Nadel des Kompasses muB sodann in einen moglichst astatischen Zustand versetzt werden. Zu diesem Zwecke legt man den Hilfsmagneten mit umgekehrten Polen in die Richtung der 12. Stundenlinie auf die vom Hauptmagneten abgewandten Seite des Kompasses und schiebt ihn solange vor- und riickwarts, bis die richtende Kraft der Nadel aufge- hoben ist. Nachdem diese Vorbereitungen beendet sind, wird der Hauptmagnet (der kleine Kasten oben aufliegend) auf die drehbare Platte P der Stun- denscheibe gelegt und schatzungsweise in die Durchschlagsrichtung gebracht. Der groBe Magnet wirkt auf die astatische Nadel des Kompasses und stellt sie nach einer von GAUSS aufgestellten Regel in eine bestimmte Richtung. Da aber die KompaBnadel nicht fiir aile Stellungen vollkommen astatisch ist, so muB der letzte Rest der richtenden Kraft wieder fiir die unter der Einwirkung des Hauptmagneten angenommene Stellung aufgehoben werden. 282 ZWOLFTES KAPITEL. Dies geschieht auf folgende Weise: Man dreht den oberen klenren Kasten des Hauptmagneten, welcher nur einen Magnetstab enthalt, um den Zapfen in die umgekehrte Lage und schwacht dadurch, wie oben angedeutet, die Wirkung des groBen Magneten. War in der KompaBnadel noch etwas von der eigenen richtenden Kraft vorhanden, war dieselbe also nicht voll- kommen astatisch, so wird ihre Stellung sich andern, je nachdem der Haupt- magnet mit voller oder geschwachter Kraft wirkt. 1st wahrend der Einwirkung des geschwachten Hauptmagneten eine Yeranderung der Nadel erkennbar, so wird man durch eine ganz geringe Yerschiebung des Hilfsmagneten zu erreichen suchen, da6 die Nadel sich dem Stande nahert, welchen sie einnimmt, wenn der Hauptmagnet mit voller Kraft wirkt. Alsdann dreht man den oberen Stab des Hauptmagneten wieder in die erste Lage, so daB die voile Kraft wieder hergestellt ist und iiberzeugt sich ob die KompaBnadel ihre Stellung verandert, und ob die Verschiebung des Hilfsmagneten hinreichend gewesen ist. Wenn sich noch eine Veranderung der Nadel zeigt, so wiederholt man das Yerfahren solange, bis die KompaB nadel bei voller und bei geschwachter Kraft des Hauptmagneten dieselbe Stunde zeigt. Aus dieser am KompaB abgelesenen Stunde und aus der Richtung des Hauptmagneten laBt sich nach einer von GAUSS aufgestellten Regel die Durchschlagsrichtung be- stiminen. Ist in Figur 231 ABC ein bei C rechtwinkeliges Dreick und befindet sich in A der Mittel- punkt des Hauptmagneten und seine Langsachse in der Rich- tung der HypotenuseS.#, ferner befindet sich die astatische Nadel in C, so wird dieselbe unter dem Fig. 231. GAusssche Regei. EinfluB der richtenden Kraft des groBen Magneten ihre Stellung in der Linie CD einnehmen. Die Richtung dieser Linie ist dadurch be- stimmt, daB AD = \AB. Streng genommen soil der Magnet NS sehr klein sein, jedoch laBt sich der Satz fur den vorliegenden Zweck ohne erhebliche Fehler in An- wendung bringen. Die Durchschlagsrichtung AC laBt sich nun wie folgt berechnen. In Fig. 232, welche dieselbe Lage des Hauptmagneten und des Kom- passes, wie die vorige Figur zeigt, sind Ax und Cy die Richtungen der zwolften Stundenlinie, durch C ist FG parallel mit AB, d. h. mit der Rich- tung des groBen Magneten und von C, auBer der schon vorhandenen Linie C D, noch die Linie CE derartig gezogen, daB AE=EB ist. ANWENDUNG EINES KBAFTIGEN MAGNETEN etc. 283 Der Magnet NS 1st um den Winkel NAx gegen die zwolfte Stunden- linie gedreht und die astatische Nadel um den Winkel y CD. Da 4^ y CF = L. xAN, so ist Z. FCD = /L'yCD - xAN = L. CDE. Der letztere Winkel ist aber als AuBenwinkel = ct -}- ft. Um den Winkel a weicht die Durchschlagsrichtung von der Richtung des groBen Magneten und um den Win- kel ft von der Richtung der KompaBnadel ab. .. . Die Winkel a und ft sind zu berechnen. Fig. 232. In dem Dreiecke CDE ist, da das Dreieck AEC gleichschenkelig ist, der Winkel DCE= a ft, ferner ist die Seite DE = J AE\ CE. Nach dem Sinussatze verhalt sich sin ( + /?): sin (a ft) = 3 : 1, sin (a ft) = J sin (a + ft). Ware z. B. an der Stundenscheibe des groBen Magneten 3 h (45) ab- gelesen und am Kompafi 5 h 6 A. (86 15'), so ist die Differenz = 2 h 6 A. (41 15') = a + ft, sin 2 h 6 A. (41 15') = 0,6593, '^ = ,2198 dazu ge- bort der Streichwinkel O h 6, 12,3 (12 41' 50") a + fi^ 2 h 6 oder 41 15' - a- fi = ^Q 12,3 12 41' 50" = 1^6~M~ 2658'25 / ' ft= O h 7 10 14 16' 35" Die Durcbschlagsrichtung ist 3 h +l h 6 6, = 4.6. 6,- und 5 h 6-O h 7 10, = 4. 6. 6. - Dies aus der Berechnung hervorgegangene Streichen ist von zwolf Stun- den abzuziehen, da die Nord-Siidlinie des Kompasses wahrend des ganzen Yerfahrens stets in derselben Lage bleibt und die Nadel gleichsam wie eine Alhidade gedreht wird. Die mit dem Hangezeug abzugebende Stunde wiirde demnach sein: 12 h 4 h 6. 6. = A 7. 1. 10. Man wird sich mit einer einmaligen Bestimmung der Durchschlags- richtung aber nicht begniigen. Denn nur in dem Falle, wenn diese Rich- tung durch einen Theodolitzug hinreichend genau ermittelt und der groBe Magnet in dieselbe gelegt worden war, wird man bei der einmaligen Be- stimmung des Durchschlages ein brauchbares Resultat erwarten konnen. Je mehr die Richtung des groBen Magneten von der des Durch- 284 ZWOLFTES KAPITEL. schlages abweicht, um so unsicherer fallt die einmalige Durchschlags- bestimmung aus. Man verfahrt deshalb folgendermaBen : Nachdem in Fig. 233 die Richtung der KompaBnadel ^ s 1 gefunden ist, welche nur allein von der Stellung des Hauptmagneten N t S l bedingt Fig. 233. Durchschlagsbestimmung mittels eines kraftigen Magneten. wird, bringt man den Hauptmagneten mit Hilfe der Stundenscheibe in eine der Richtung ^ s 1 parallele Lage = N 2 S 2 . Dadurch wird die KompaB- nadel eine neue Stellung n. 2 s 2 einnehmen. Giebt man dem Hauptmagneten danach die Lage JV 3 S 3 parallel zur Nadelstellung ?i 2 s 2 , so resultiert die neue Nadelrichtung n 3 s. 3 u. s. w. Aus der Fig. 233 ist ersichtlich, daB die Stellungen des groBen Mag- neten und der KompaBnadel sich immer mehr der Durchschlagsrichtung nahern und zuletzt bei Fortsetzung dieser Methode in dieselbe hineinfallen miissen. 181. 1st der gegenseitige Stand der Orter ganzlich unbekannt, so ist noch eine Unsicherheit in der gegenseitigen Lage des Hauptmagneten und des Kompasses vorhanden. Wiederholt man namlich die Konstruktion der Fig. 131 und schlagt mit dem Radius EA einen Kreis um E, verlangert AB iiber A hinaus bis E'j so daB AE = AE' wird, und schlagt ebenfalls mit AE' einen Kreis, so entsteht, wenn man noch der Reihe nach die geraden Linien CDO', C' AC", CAC'", AE'B', C'"ff und C'B zieht, die Fig. 234. In jedem der vier Punkte C, C', C", C'" kann bei derselben Lage des Hauptmagneten sich der Kompafi befinden, da fur jeden derselben die GAUSS sche Konstruktion paBt. Wendet man jedoch das oben beschriebene Naherungsverfahren an, so reduziert sich die Anzahl der moglichen Standpunkte des Kompasses auf zwei, namlich auf C und C'" oder auf C' und C". Dieser Zweifel lafit sich heben, wenn man den Hauptmagneten auf einem zweiten Punkte in moglichst rechtwinkeligen Abstande von der zuerst ANWENDUNG EINES KBAFTIGEN MAGNETEN etc. 285 gefundenen Durchschlagsrichtung aufstellt und von neuem diese Kichtung bestimmt, welche gegen die zuerst gefundenen konvergieren wird. Fig. 234. Die gewiinschten Operationen am groBen Magneten werden auf vorher genau verabredete Signale ausgeftihrt, welche der Beobachter am Kompasse durch Klopfen geben laBt. Die Stabe des groBen Magneten sind zur besseren Erhaltung der magnetischen Kraft in einer solchen Lage aufzubewahren, daB die ungleich- namigen Pole nebeneinander liegen. Erst kurz vor dem Gebrauche sind die Stabe so umzulegen, daB ihre Pole gleichgerichtet sind. S a c h r e g i s t e r. Abbaubezeichnung auf Rissen 207. Ablesung am KompaB 41. Abscissenlinie 187. Abwagestabe 108. Alhidade 106. AITA, Nivellierinstr. 104. Astatische Nadel 281. Angabe des Nonius 132. AnschluCdreieck 245. 247. AnschluGmessungen 236. ArretierungderMagnetnadel40. Aufnahme von Grubenraumen 171. Aufspannen des Zeichenpapiers 181. 203. Aufsteigung, gerade, eines Ster- nes 4. 4 Aufstellungsarm von BOUCHERS 99. Aufstellungsarm von OTTO 150. Aufstellung der Nivellierinstr. 98. des Theodoliten iiber Tage 137. des Theodoliten in der Grube 140. 149. Freiberger 147. 150. Azimut u. Hohe eines Sternes 4. Azimut einer Linie 13. Azimutalwinkel, Ableitung des- selben 188. Basismessung 27. Blase der Libelle 82. BORCHERS, Zielvorrichtung 91. Aufstellungsarm und Signal 99. 154. Hangeniveau 35. MaBgestange 112. Magnetometer 267. BRAUNSDORF, Hangezeug 64. Breite, geograpbische 5. 6. eines Sternes 8. Deklination eines Sternes 4. der Magnetlinie 17. absolute 255. 259. Deklinatorium 255. von GAUSS 261. Deklinationskreis 4. Deklinationskarte 19. Doppelnonius 133. Doppelhangezeug von KRAFT und SCHNEIDER 70. Dosenlibelle 58. Dreiecksnetz 164. Dreifufi 76. Durchschlagsziige 197. Durchschlagsangabe 199. mittels eines kraft. Magneten 279 ff. Eisenfreie Schnure 62. 71. Ekliptik 8. Elektrizitat im'Deckelglase des Kompasses 183. Empfindlichkeit der Rohren- libelle 83. der KompaCnadel 44. Entfernung, spharische 7. Erde, Gestalt, DimensionenS. 6. Erdkriimmung , Einfluil der- selben 94. Exzentrischer Theodolit 136. 161. Exzentrizitatsfehler am Kom- pass'42. Fadenkreuz 81. 118. Fallen, Fallwinkel 20. 172. FarbenaufdenGrundrissen206. Fehlerverteilung 211. mecbanische 214. im offenen Polygon 216. im geschloss. Polygon 222. 228. - nach v. MILLER 225. 233. Federhaken 76. FeldmeCinstrument 56. Fernrohr des Theodoliten 116. des Nivellierinstr. 79. Fernrohrtrager 118. Feuerlinie 173. Fixieren derWinkelpunkte!40. der Schachtlote 242. Flache Linie 19. Flache Strecken u. Schachte, Abteufen derselben 200. Formulare fiir Nivellements 96. fiir Kompaflmessungen 168. 178. 197. fiir Theodolitmessungen 174. 178. Freiberger Aufstellung 150. Friihlingspunkt 9. FUHRMANNS Hangezeug 69. Fundamentalrisse 205. FuBschrauben amTheodolit 116. GAUSS, Deklinatorium 261. trig, und polygonom. Rech- nungen 165. 212. Gegenzug 20. 212. 214. Geometrisches Nivellement 73.' Genauigkeit derselben 100. Gnomon 11. Gradbogen 29. 30. Aufhangepunkt am 31. 33. von KASTNER 34. - von SCHNEIDER 35. von BORCHERS 35. GRAFE, Schachtmessung 111. Grubenaufnahme 172. Grubenrisse 203. Grundriii 206. Haken am Gradbogen 31. Hiingebogen von SCHNEIDER 35. Hangebiigel 45. Hangebussole von PLAMINECK 55. HangekompaB von PENKERT 6 7 . SACHEEGISTEE. 287 Hangelampe von WEISBACH 153. Hangelibelle 108. Hangeniveau vonBoRCHERs 35. Hangezeug, Priifung desselben 45 ff. - VOn OSTERLAND 53. von BRAUNSDORF 65. - von FUHRMANN 69. Hangezeug von KRAFT und SCHNEIDER 70. Heliotrop 139. Herbstpunkt 9. Himmelsaquator 3. Hohe und Azimut eines Sternes 4. Hohen- oder Vertikalkreis 4. Hohenkreis am Theodoliten 120. 129. - mit Alhidade 120. Horizont, wahrer und schein- barer 2. Depression desselben 57. kunstlicher 128. 161. Horizontalwinkel, Messen des- selben 133. mit exzentr. Fernrohr 136. Horizontalstellung derNivellier- instrumente 77. - der Theodoliten 135. HuYGHENSSches Fernrohr 80. llluminatorendesFadenkreuzes 102. Indexfehler des Hohenkreises 129. JUNGE, Goniometer, Signal 147. 148. Justierung der Nivellierinstr. 84 ff. des Theodoliten 123 ff. KAwERAUsche Spreize 99. KELLNERS orthoskopisches Okular 80. Kleister zum Aufkleben der Risse 204. Kokonfaden 255. Korner, Kornerpunkte 144. Kollimatorablesung 255. Kollimationsachse 256. Kollimationsfehler am Hohen- kreis 129. KompaC 36. verglichen mit dem Theo- dolit 167. - Fehler am, 42. KompaCbuchse 39. KompaCnadel 39. Arretierung derselben 40. Kompafieinteilung 40. 41. Kompafi im Hangezeuge 45 ff. Kompaftring 46. stabchen von LEHMANN u. REICHELT 66. Koordinaten 186ff. Koordinatenverwandlung 191. Kopieren von Rissen 209. Kreuzhangezeug von ROSSLER 38. Kreuzschniire 63. Kugelgelenk 78. 146. Kugelaufhangung fiir Nivellier- instr. 78. Kulmination 3. Jjage, erste und zweite des Fernrohrs 134. Lattenprobe des Hangezeuges 50. Latten zum Nivellieren 87. Lange, geographische 5. Lange eines Sternes 8. Legebrett 83. LEHMANNS KompaCstabchen 66. Limbus, Limbusachse 116. 126. Lochsteine 166. Lotinstrument von NAG EL 249. Luftblasenniveau 74ff. Lupen an den Nonien 117. Magnetlinie 16. Magnetometer mit Skala und Linse 255. - mit Spiegel und Skala 261. transportables v. BORCHERS 267. Magnetisierender KompaBnadel 44. Markscheiderbock 26. Markscheidertheodolit 115. Markscheiderlampen 176. Markscheiderzeichen 170. Markscheiderziige 168. MaCgestange von BORCHERS 112. Maftstab der Risse 180. 205. Meridian 3. Meridianbestimmung 12 15. Meridiankonvergenz 16. Meflband aus Stahl 24. 111. MeBstabe 22. Messen von Langen 22 ff. Messen von Horizontal- und Vertikalwinkeln 133. Messen von Schachttiefen 109. Mefistabe aus Holz und Eisen 2 2. Meterkette 21. Multiplikation der Winkel 134. Nadel im KompaC 39. Nadir 2. Nachtbogen der Gestirne 3. Nivellieren 73. Nivellement, einfaches 92. zusammengesetztes 95. aus der Mitte 92. - aus den Endpunkten 94. - geometrisches 130. 131. Nivellementsformulare 96. Nivellierinstrumente 74. Priifung und Berichtig. der- selben 84 ff. Nivellierinstrument von AITA 104. Nivellierlatten 87. fiir die Grube 90. Nonien 117. 132. Nonienblenden 118. Normalhorizontale 98. Normalstunde 71. Nutation 11. Objektivlinse 80. Okular 80. Geradfiihrung desselben 125. Okularprisma 119. Optische Achse des Fernrohrs 84. 124. Orientieren eines Risses 180. Orientierungslinie 168. Orientierungsbussole 263. Orientierungsmessungen 236. - durch zwei Schachte 238. durch einen Schacht (Lot- verfahren) 244 ff. durch einen Schacht (mittels des Magneten) 254 ff. OsTERLANDsches Hangezeug 53. i antograph 210. Parallelitat der Magnetlinien 278. PENKERTS zentrierbarer Hange- kompafi 67. Phototrop von CHOULANT 155. Pfriemen 21. PLAMINECKS Hangebussole 54. Plattenrisse 204. Polarkoordinaten 192. Polarstern 3. 14. Polhohe, Bestimmung derselben 3. 7. Polygon, offenes u. geschlossenes 187. Prazession des Friihlingspunk- tes 10. PREDIGER, Fehler beimZulegen 182. Prufung des Okulars 125. Quadratnetz 181. 195. 210. Quecksilberhorizont 252. 288 SACHRE GISTER. RAMSDENsehes Okular 80. Refraktion 94. REICHELTS KompaBstabchen 65. Rektaszension eines Sternes 4. Repetitionstheodolit 117. Repetieren der Winkel 134. Reversionslibelle am Nivellier- instrument 87. am Theodolit 131. Rollrisse 203. Schachtmessungen am Draht 109. mittels MeCrades 110. Kette und MeBbandes 111. - MaBgestanges 112. Schachtangabe 202. Schachtlotungen 239. Schiefe der Ekliptik 8. SCHMIDTS Lotverfahren 241. Seigerlinie und Punkt 19. Seigerteufe und Sohle 20. Setzniveau und Latte 105. SetzkompaB 37. Skala, Skalenteil 257. Signale fur Theodolit iiber Tage 138. in der Grube 152. Signal von BOUCHERS 154. CHOULANT 155. VIERTEL 156. Signale, Beurteilung derselben 159. Sohle, sohlige Linie 20. Solstitialpunkte 8. Spiegel, an der Rohrenlibelle 77. an dem Magnetstab 255. 261. Spreizenschraube 147. 149. Standplatte der Zentriervorrich- tungen 142. 144. 149. Steigerhangezeug 56. Sternentag 9. Streichen einer Linie 20. Bestimmen derselben 71.172. Streichsinus und -cosinus 20. Stunde, Streichen in 20. Stunde hangen 173. Stundenkreis 4. Stundenwinkel eines Kreises 4. Stundenring 52. Stundenscheibe 183. 280. Stuck vermessung mitdemKom- paB 196. Tagebogen der Gestirne 3. TaschenkompaB 56. Taschentheodolit von BREIT- HAUPT 122. Telleruntersatz von WEISBACH 145. Teilkoordinaten 190. Theodolit 114ff. Theodolitfernrohr 119. 130. 131. Tonnlage 20. Tonnlagige Schachte 113. 160. Transporteur 185. C bertragung vonSeigerpunkten 197. 201. Untersatze fiir Theodoliten 145. Variation der Magnetnadel 17. 255 ff. Verlorener Punkt, Pfahl 202. Verscharftes Beobachten der Streichwinkel 71. Vertikalwinkel 129. 137. Vertikal- oder Hohenkreis 4. VIERTEL, Signal 156. VisierkompaB 57. YV ahrzug 10. WEISBACH, Setzniveau 105. Hangelampe 153. Weltachse 2. Weltgegend am KompaB 40. Widersinnige Beaifferung 40. Winkeltrommel 59. Winkelspiegel 60. Winkelwert eines Skalenteils 257. 261. /Japfensignale 146. Zeitbestimmung 10. Zeiteinteilung 7. Zenith 2. Zenithdistanz 4. Zentralschraube 76. 138. Zentrierbrett 143. Zentrierlot 140. Zentrierspitze oder -Stift 116. 143. 251. Zentrieren der Theodoliten 137. Zentriervorrichtung von CHRIS- MAR 142. - von BORCHERS 144. Zielscheiben an Nivellieiiatten 89. Zielvorrichtung von BORCHERS 91. Zirkumpolarsterne 3. 14. Zug oder Markscheiderz. 20. Zulegeplatte 55. Zulegen mit dem Kompafi 180 bis 182. mit der Stundenscheibe 183. mit dem Transporteur 185. nach Koordinaten 195. Berichtigungen. Seite 62. In Fig. 70 fehlt an der Linie be die Stunde 4. 3. 4. 82. In Fig. 97 sind die Buchstaben r und s zu vertauschen. 186. In Fig. 182 fehlt der Buchstabe C. 215. In Fig. 195 fehlt der Buchstabe . Berichtigimgen. Seite 7 Abs. 4 Zeile 3. Hinter dern Worte ,,beiden" ist einzufiigen: ,.mit Beriick- sichtigung der astronomischen Refraktiou ermittelten". 10 Zeile 1 v. o. Hinter ,.Gang" einzufiigen ,,und Stand". 12 Zeile 8 v. u. Statt dFc = bFa lies dFc, bFa. 13 Zeile 4 v. o. Hinter dem Worte ,,dann" ist einzufiigen: ,,den Winkel C A Nord und aus 360 C A Nord findet man". 16 . 9 Zeile 2 v. o. Statt der Worte: ,,Eine Magnetnadel" lies ,,Eme frei schwingende Magnetuadel, deren Schwerpunkt unterstutzt ist". 17 Abs. 2 Zeile 2 v. o. Statt ,,es" lies ,,dieselbe". 20 Abs. 1. Hinzuzufugen : ,,Uuter der Tonnlage von Schachten versteht man den Winkel, welchen die Mittellinie des Schachtes mit der Vertikalen einschliesst." 24 Zeile 6 v. u. und Seite 25 Zeile 5 v. o. Statt ,,dehnen" lies ,,strecken". 27 Zeile 2 v. u. Statt ,,bringt" lies ,,weist", 39 . 21 Zeile 11 v. o. Die Worte: ,,und mit einem Querstrich versehen" sind zu streicheu. 49 . 25. Der hier besprochene Feliler vergrossert sich stets mit der Neigung der Sclinur, abgeseheu von ihrer Richtung. Er verschwindet n i ch t bei Schniiren, welche in Stunde 12 streichen und das in . 25 darauf beziig- lieh Gesagte muss wegfallen. 52 Zeile 7 v. o. Statt ,,Zahler" lies ,,Nenner". 62 In Fig. 70 fehlt an der Linie be die Stunde 4. 3. 4. 73 . 42 Zeile 3 v. o. Statt ,,Horizontalebene" lies ,,Niveauflache". 74 Zeile 5 v. o. Statt ,,Veranderlichkeit'* lies ,,Aenderung". 79 Zeile 5 und 10 v. u., sowie . 81 Zeile 5. Statt ,,im Brenupunkte" lies ,,innerhalb der Brenuweite". 82 In Fig. 97 sind die Buclistaben r uiid s zu vertauschen. 86 Die Zeilen 3 und 4 v. u. sind zu streichen. 91 Abs. 2 Zeile 3. Statt ,,ein Nonius" lies ,,eine Millimeterteilung" . 128 Die Priifungsmethode am Schlusse des . 86 gehort unter . 81 und die Korrektion muss am Fadenkreuz bewirkt werden. 160 Zeile 11 v. u. Statt ,,unbequem" lies ,,bequem". 169 Zeile 2 v. u. Das Wort ,,einiger" ist zu streichen. 171 Zeile 7 v. o. Statt ,,dem" lies ,,demselben" und hinter den Worten ,,Kom- pass oder" ist einzufiigen ,,mit einem Transporteur, mit einem anderen Kompass oder auch". 186 In Fig. 182 fehlt der Buchstabe C. 188 Zeile 15 v. o. Statt ,,Brechungswinkeln der Polygonseiten" lies ,,Poly- gonwinkeln". 215 In Fig. 195 fehlt der Buchstabe y. 255 Zeile 1 v. o. Statt ,,des magnetischen Meridians" lies ,,der Richtung 1 der Magnetlinie". 256 Zeile 8 v. o. Die Worte ,,Normallinie oder" sind zu streichen. 258 Zeile 3 v. o. Statt ,,die" lies ,,der". 259 Zeile 2 v. o. Hinter den Worten ,,ein kleines Gewicht" sind die Worte einzufiigen ,,welches geuau so schwer ist, wie der Magnetstab und". Abs. 2 Zeile 6. Statt ,,Lage" lies ,,Hohe". 274 . 174 Zeile 4. Statt ,,Normallinie" lies ,,Collimationsachse". 278 Zeile 9 v. u. Statt ,,nach Westen und Osten" lies ,,von Westen nach Osten". 280 Zeile 3 v. o. Statt ,,dieser" lies ,,dieses". Brathuhn, Markscheidekunst. a&* ^ 3S*I .