key: cord-1018991-r2u8d0u3
authors: Manuel Garrido, José; Martínez-Rodríguez, David; Rodríguez-Serrano, Fernando; Miguel Pérez-Villares, José; Ferreiro-Marzal, Andrea; Jiménez-Quintana, María del Mar; Villanueva, Rafael Jacinto
title: Modelo matemático optimizado para la predicción y planificación de la asistencia sanitaria por la COVID-19
date: 2021-03-06
journal: Med Intensiva
DOI: 10.1016/j.medin.2021.02.014
sha: f6fd7abb3d84d0e11841790248c8026a96e0947c
doc_id: 1018991
cord_uid: r2u8d0u3

Objetivo: La pandemia de la COVID-19 ha supuesto una amenaza de colapso de los servicios hospitalarios y de UCI, y una reducción de la dinámica asistencial de pacientes afectados por otras patologías. El objetivo fue desarrollar un modelo matemático diseñado para optimizar las predicciones relacionadas con las necesidades de hospitalización e ingresos en UCI por la COVID-19. Diseño: Estudio prospectivo. Ámbito: Provincia de Granada (España). Pacientes: Pacientes de COVID-19 hospitalizados, ingresados en UCI, recuperados y fallecidos desde el 15 de marzo hasta el 22 de septiembre de 2020. Intervenciones: Desarrollo de un modelo matemático tipo SEIR capaz de predecir la evolución de la pandemia considerando las medidas de salud pública establecidas. Variables de interés: Número de pacientes infectados por SARS-CoV-2, y hospitalizados e ingresados en UCI por la COVID-19. Resultados: A partir de los datos registrados hemos podido desarrollar un modelo matemático que refleja el flujo de la población entre los diferentes grupos de interés en relación a la COVID-19. Esta herramienta permite analizar diferentes escenarios basados en medidas de restricción socio-sanitarias, y pronosticar el número de infectados, hospitalizados e ingresados en UCI. Conclusiones: El modelo matemático es capaz de proporcionar predicciones sobre la evolución de la COVID-19 con suficiente antelación como para poder conjugar los picos de prevalencia y de necesidades de asistencia hospitalaria y de UCI, con la aparición de ventanas temporales que posibiliten la atención de enfermos no-COVID. Objective: The COVID-19 pandemic has threatened to collapse hospital and ICU services, and it has affected the care programs for non-COVID patients. The objective was to develop a mathematical model designed to optimize predictions related to the need for hospitalization and ICU admission by COVID-19 patients. Design: Prospective study. Setting: Province of Granada (Spain) Population: COVID-19 patients hospitalized, admitted to ICU, recovered and died from March 15 to September 22, 2020. Study variables: The number of patients infected with SARS-CoV-2 and hospitalized or admitted to ICU for COVID-19. Results: The data reported by hospitals was used to develop a mathematical model that reflects the flow of the population among the different interest groups in relation to COVID-19. This tool allows to analyse different scenarios based on socio-health restriction measures, and to forecast the number of people infected, hospitalized and admitted to the ICU. Conclusions: The mathematical model is capable of providing predictions on the evolution of the COVID-19 sufficiently in advance as to anticipate the peaks of prevalence and hospital and ICU care demands, and also the appearance of periods in which the care for non-COVID patients could be intensified.

Los coronavirus causan enfermedades respiratorias e intestinales en numerosas especies animales. En humanos, cuatro coronavirus producen infecciones respiratorias de las vías altas (OC43, HKU1, 229E y NL63) y dos pueden causar síndromes respiratorios severos (SARSCoV-1 y MERS-CoV) 1 . Sin embargo, el pasado mes de diciembre las autoridades chinas informaron de diferentes casos de síndrome respiratorio en Wuhan que posteriormente fueron atribuidos a infecciones del nuevo coronarivus 2 del síndrome respiratorio agudo (SARS-CoV-2), el agente causante de la enfermedad por coronarivus 2019 (COVID-19) 2,3 . Desde la declaración de pandemia realizada por la Organización Mundial de la Salud, y hasta el 27 de enero de 2021, se han confirmado 99.363.697 casos acumulados y 2.135.959 fallecimientos en todo el mundo 4 .

La aplicación de medidas no farmacéuticas, como distanciamiento social, el empleo de mascarillas faciales, la mejora de los hábitos de higiene, confinamientos perimetrados, confinamientos domiciliarios, cierre de servicios no esenciales, restricciones de movilidad, etc., tienen especial importancia por generar un impacto directo en la velocidad de propagación de la enfermedad [5] [6] [7] . De hecho, los indicadores sobre la evolución de la COVID-19 mejoraron J o u r n a l P r e -p r o o f sensiblemente en España a las dos semanas de la declaración institucional de cuarentena del 14 de marzo de 2020, y mostraron además cómo en regiones que se encontraban en estadíos iniciales de pandemia en el momento del confinamiento, como Ceuta y Melilla, presentaron tasas de defunción muy inferiores respecto a otras que partían de una transmisión más acentuada, como Cataluña. Lo mencionado anteriormente refleja el importante efecto diferencial de las medidas cuando se adoptan de forma temprana 8 . Además de las consecuencias derivadas de la afectación poblacional por la COVID-19, la pandemia reduce de forma muy importante la dinámica asistencial de pacientes aquejados de otras patologías.

Para conseguir una adecuada planificación es necesario emplear herramientas que permitan predecir la evolución de la COVID-19 en función de la situación de partida, y de las medidas no farmacéuticas y de salud pública instauradas en cada momento, y que sean capaces de alertar sobre los posibles escenarios de transmisión. Las herramientas deben permitir el diseño de la aplicación y temporalización de medidas con suficiente antelación como para poder conjugar los picos de prevalencia y de necesidades de asistencia hospitalaria y de UCI por la COVID-19, con la aparición de ventanas temporales que posibiliten la atención de enfermos no-COVID.

En el presente artículo presentamos un modelo matemático diseñado para predecir la dinámica de transmisión de la COVID-19 y las necesidades de hospitalización e ingresos en UCI, que ha sido calibrado y validado empleando datos proporcionados por los hospitales de la provincia de Granada, los cuales dan conjuntamente una cobertura asistencial a 914.678 habitantes 9 .

Además, presentamos estimaciones de tres escenarios basados en diferentes programas de medidas de contención socio-sanitarias. Hemos implementado un modelo SEIR (susceptible, expuesto, infectado y recuperado) diseñado específicamente para describir la dinámica de la epidemia a nivel poblacional y a nivel del circuito hospitalario en relación a los pacientes de COVID-19 (hospitalizaciones en planta y UCI), ya que es el aspecto más limitante a la hora de hacer frente a la pandemia, debido a los recursos materiales y personales que requiere (Figura 1). La tabla 1 recoge los diferentes grupos en los que se puede segregar a la población respecto a la infección y el circuito hospitalario, junto con las ecuaciones en diferencias que describen la dinámica de cada grupo a lo largo del tiempo.

El paso entre grupos viene determinado por las tasas de transición qs, sq, li, ir, ih, iu, hu, hf, ha, uf, uhu, hf y hua. β es la tasa de transmisión entre S e I, y su valor es proporcional a la magnitud del número de reproducción básico R0, según la expresión: R0 = β / (ir + ih + iu). Durante el El escenario 1 se correspondería con una situación de restricciones socio-sanitarias similares a las que fueron establecidas durante dos semanas a partir del día 10-11-2020 en Granada. En este contexto, el número de infectados habría alcanzado un pico de 58.379 afectados el 06-02-21, un dato de prevalencia que es más de 3 veces superior respecto a lo registrado durante el pico que apareció en marzo (18.448 el 20-03-20) . Sólo encontraríamos una breve reducción de la tendencia de aumento de infectados a finales de octubre (26-11-20) , antes de volver a experimentar un incremento exponencial de casos. Respecto al número de hospitalizaciones e ingresos en UCI, la medida de restricción de 2 semanas no conseguiría generar un valle que reduzca la presión hospitalaria, y aparecería un pico de 1.946 (fecha 20-02-21) y 310 (fecha 25-02-21) casos, respectivamente. Dicho volumen de casos superaría de forma importante el número de pacientes hospitalizados y en UCI atendidos en el pasado periodo marzo-abril de 2020 (Figura 3). Cabe matizar que la presión hospitalaria durante la primea ola, aunque elevada, no llegó a saturar los recursos hospitalarios de la provincia, ya que se decretó confinamiento domiciliario cuando la prevalencia en la provincia se encontraba en sus estadíos iniciales 13 .

Si consideramos el escenario 2, con una dilatación de las restricciones hasta un total de 4 semanas desde el 10-11-2020, el número de afectados se reduciría durante el periodo 13-11-20 

La compleja situación asistencial debido a la actual pandemia COVID-19 se potencia por la importante afectación del normal funcionamiento de la atención sanitaria y hospitalaria [16] [17] [18] , y por el elevado coste de oportunidad que se ha producido en relación a muchas patologías graves que han dejado de atenderse de forma óptima. El adecuado tratamiento y seguimiento de ciertos grupos de pacientes cobra especial importancia debido a que parecen representar comorbilidades correlacionadas con las necesidades de ingresos hospitalarios y en UCI de infectados por SARS-CoV2, tales como la hipertensión, enfermedades crónicas cardíacas, diabetes, enfermedades crónicas pulmonares y obesidad 19 .

El control de la primera ola de la COVID-19 se realizó mediante la aplicación de medidas extremas de restricción poblacional al amparo del decreto de estado de alarma del 14 de marzo de 2020 13 . Las medidas establecidas incluyeron un confinamiento domiciliario de 7 semanas, seguido de cuatro fases de desconfinamiento hasta alcanzar la llamada "nueva normalidad" el 21 de junio de 2020 20 . Durante este periodo se produjo una reorganización de los Sistemas Sanitarios para encajar la atención prioritaria de pacientes COVID-19, sobrepasando ampliamente los límites estratégicos y operacionales de dichos sistemas, y relegando a un segundo plano la atención del resto de patologías graves y no graves que representan la habitual cartera de servicios ofertada por nuestros centros sanitarios, al igual que lo acontecido en otros países de nuestro entorno [21] [22] [23] [24] [25] .

La presencia del virus SARS-CoV-2 en nuestro medio se ha mantenido constante tras la finalización de la primera ola epidémica en España 26 . Como consecuencia de ello, la endemización de la enfermedad en Europa es un hecho no discutible, alternándose fases temporales de mínima incidencia de la infección, con otras fases de estallido epidémico exponencial 27 . Este patrón epidemiológico que describe la dinámica temporal de la pandemia COVID-19 se mantendrá, con elevada probabilidad, hasta la suficiente extensión de las campañas de vacunación 28 y/o el desarrollo de una apropiada inmunidad poblacional 29 .

Por todo ello, es necesario disponer de una estrategia conjunta de salud pública, que debe contemplar dos aspectos fundamentales. Por un lado, hay que desarrollar una vía asistencial COVID-19 que asegure una adecuada atención de estos pacientes, tanto en régimen ambulatorio como de ingreso hospitalario o en UCI, y por otro lado, el desarrollo de una vía asistencial no COVID-19, que nos permita reducir al máximo el coste de oportunidad relativo al resto de patologías graves, que consiga amortiguar el incremento sustancial de la morbimortalidad asociada [30] [31] [32] .

El coste de oportunidad acumulado del resto de patologías graves durante el tiempo que duró las dos primeras oleadas COVID-19 y la fase de recuperación/normalización de las instituciones sanitarias puso de manifiesto la imposibilidad de mantener una adecuada atención poblacional fuera de la desbordante COVID-19. Esta situación de incapacidad de mantener ambos circuitos (COVID-19/no-COVID), incluso con el refuerzo de las estructuras sanitarias, es un hecho evidenciable por el porcentaje de recursos dirigidos a pacientes COVID-19 33 .

Además, el problema ético derivado de la polarización del sistema hacia el tratamiento de la pandemia, ha constituido un importante foco de discusión [34] [35] [36] .

La identificación del comportamiento poblacional del virus en picos y valles resulta de especial trascendencia para una correcta planificación. De forma lógica, y preservando una atención de calidad para los pacientes urgentes/emergentes de las distintas patologías graves, puede organizarse la asistencia como periodos alternantes de focalización asistencial 37, 38 . Así, durante los picos se intensificaría la atención COVID-19, reduciendo, proporcionalmente a la magnitud de los mismos, la asistencia sanitaria de los pacientes estables de otras patologías. Por el contrario, durante las fases de valle, intensificaríamos, por encima del estándar habitual, la actividad clínica dirigida a patologías no-COVID, aprovechando plenamente la ventana de oportunidad generada.

En este sentido, el modelo matemático que presentamos en este artículo puede contribuir de manera importante a la toma de decisiones relacionadas con la aplicación de medidas y su calendario. Posibilita la planificación analizando los escenarios que las distintas estrategias de control pueden generar. El modelo ha sido diseñado para optimizar las predicciones relacionadas con las necesidades de hospitalización y de ingresos en UCI, aspectos más limitantes para mantener una adecuada atención de los circuitos COVID-19 y no-COVID.

Además, el modelo tiene una construcción modular, de manera que es posible incorporar otros grupos en función de la aparición de nuevos factores que influyan de forma importante en la dinámica de transmisión del virus, como podría ser una campaña de vacunación frente al SARS-CoV-2 39 , y su porcentaje de eficacia asociado. La inmunidad comunitaria se definiría con una tasa de 1 -(1 / R0) 40 . Teniendo en cuenta las tasas de contagio obtenidas mediante el calibrado del modelo, sin la aplicación medidas drásticas de contención pero con el uso de mascarillas y distancia social, el porcentaje de población que debe de haber pasado la enfermedad se situaría entre el 28% y el 42%, muy lejos de la cifra de personas que han pasado la enfermedad según el estudio de seroprevalencia 13 y la evolución del modelo. Este porcentaje de personas inmunes se podría alcanzar ya sea con personas que han pasado la enfermedad, o con personas vacunadas siempre y cuando las medidas de protección sanitaria se mantuviesen a lo largo del tiempo. No obstante, será necesario que aumente el porcentaje de población vacunada para poder incluir dicha variable en el modelo que presentamos.

El modelo de previsión epidemiológica que planteamos nos permite evaluar el impacto de las distintas estrategias de restricción poblacional frente a la COVID-19, considerando su duración, intensidad y el contexto basal de incidencia y prevalencia de la COVID-19, así como prever el nivel de presión asistencial relativo al número de pacientes hospitalizados e ingresados en UCI. Todo ello, convierte nuestro modelo en una herramienta muy adecuada para diseñar planes de actuación y planes asistenciales a medio plazo, pudiendo incorporar cronológicamente los eventos de contención para determinar la duración e importancia de los valles de menor presión asistencial COVID-19, que podrían ser aprovechados para la asistencia de pacientes no-COVID. Además, nuestro modelo puede ser adaptado a otros núcleos poblaciones realizando una nueva calibración a partir de los correspondientes datos demográficos, de evolución local de la pandemia y de las medidas de política sanitaria que se J o u r n a l P r e -p r o o f apliquen, y además debe ser revisado a lo largo del tiempo en función de las modificaciones que se vayan estableciendo en éstas.

El modelo propuesto es un sistema clásico de ecuaciones en diferencias. Para su construcción asumimos la hipótesis habitual de población homogénea, de manera que cualquier individuo de la población puede infectar a otro. No se han considerado las características clínicas de los pacientes diferentes a su clasificación descrita en la tabla 1, ni tampoco grupos de edad, aunque las tasas de transmisión, hospitalización y defunción pueden variar en función de los grupos de edad. También asumimos que la cuarentena se aplica solamente a la población susceptible, cuando latentes, infectados asintomáticos y recuperados también se encuentran en cuarentena.

El modelo no tiene en cuenta los fallecidos por la COVID-19 fuera del circuito hospitalario. * qs, sq, li, ir, ih, iu, hu, hf, ha, uf, uhu, hf y hua se corresponden con las tasas de transición entre grupos de sujetos/pacientes. β es la tasa de transmisión entre S e I, y su valor es proporcional a la magnitud del número básico de reproducción R0, según la expresión: R0 = β / (ir + ih + iu). PT es la población de la provincia de Granada.

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